数字信号处理
实验报告
实验名称：实验三FIR滤波器设计实验日期：2011．11．20
姓名：尤伟
学号：090240328
哈尔滨工业大学（威海）
实验三FIR滤波器设计
一、实验目的
1、熟悉FIR 滤波器设计的基本方法；
2、掌握窗函数法设计FIR 滤波器的原理和方法；
3、熟悉线性相位FIR 滤波器的幅频特性和相位特性；
4、了解不同窗函数对滤波器性能的响应。
二、实验原理
1、窗函数法设计FIR 滤波器原理
采用理想滤波器的截断单位脉冲响应序列实现实际滤波器。
对理想低通滤波器的单位脉冲响应h(n)进行长度为N 的截取，得到长度为N 的序列h(n),截取时保证因果性和对滤波(d) 器线性相位的要求。
为减少吉布斯效应，对h(n)进行加窗，选择合适的窗函数以保证阻带衰减和过渡带要求。注意窗函数的副瓣影响滤波器的阻带衰减，主瓣宽度影响滤波器的过渡带宽。
理想低通频率响应
理想低通单位取样响应
关于α偶对称，实序列
全通系统的单位取样响应
2、窗函数法设计FIR 低通过程
1) 取理想低通单位取样响应的N 点，N 奇数(N-1 阶滤波器)
2) 根据阻带衰减和过渡带要求选取窗函数—在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择主瓣窄的函数w(n)
3) 得到加窗后的序列h(n)=hd(n)w(n) 。w(n) 时关于(N-1)/2 偶对称，所以h(n)对称性取决于hd(n)
4) 验证h(n)的频率响应是否满足设计要求。若满足，则终止；否则重复2、3、4 步骤。
3、窗函数法设计高通
高通= 全通—低通.
与低通设计的不同只在第1)步骤，选取理想高通的单位取样响应序列N 点
4、设计带通
带通= 低通1 —低通2 带通截止频率为ωc1 >ωc2,选择低通1 截止频率ωc1,低通1 截止频率ωc2 5、设计带阻
带阻= 低通+ 高通
6、频率采样法设计FIR 滤波器原理
若要求设计的滤波器Hd(ejw)公式复杂或者根本不能用封闭公式给出，对Hd(ejw)进行频率域取样，得到N 点离散取样值H(k), 用N 点频率取样值得到滤波器。H(k) 要满足线性相位FIR 的频率响应要求。
三、实验内容
1、验证窗函数N 变化时，验证其频谱主瓣副瓣比、主瓣宽度的变化。
a)矩形窗函数的N 变化时，验证其其频谱主瓣副瓣幅度比基本不会发生变化，而主瓣宽度将会变窄。这说明，当用矩形窗函数设计滤波器时，增大N 不能使得阻带衰减减小，但能够减小过渡带。
b)再选取其他的窗如hamming/hanning 窗，验证当N 变化时，其频谱主瓣宽度变化、主瓣副瓣比值变化情况。
程序：%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 数字信号处理实验 - FIR滤波器设计
% 1 验证窗函数N变化时，验证其频谱主瓣副瓣比、主瓣宽度的变化
% a)矩形窗函数的N变化时，验证其其频谱主瓣副瓣幅度比基本不会发生变
化，
% 而主瓣宽度将会变窄。这说明，当用矩形窗函数设计滤波器时，增大N 不
能使
% 得阻带衰减减小，但能够减小过渡带。
% b)再选取其他的窗如hamming/hanning 窗，验证当N 变化时，其频谱主瓣宽
% 度变化、主瓣副瓣比值变化情况。
% 姓名：尤伟
% 学号：090240328
% 时间：2011.11.19 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clc,clear all,close all;
N_array =[ 21 81 ];
Point_array =[ 'b', 'r' ];
for I=1:length(N_array)
N = N_array(I);
rect_window = ones(1,N);
hanning_window = hanning(N);
hamming_window = hanning(N);
H_rect = freqz( rect_window, 1, 512 );
H_hann = freqz( hanning_window, 1, 512 );
H_hamm = freqz( hamming_window, 1, 512 );
freq_norm = [0:511]/512; %归一化的频率轴
subplot(3,1,1);
plot( freq_norm,20*log10(abs(H_rect)/max(abs(H_rect))) ,Point_array(I ) ); hold on;
title( '矩形窗频谱' );
xlabel( '归一化频率 w/pi' ); ylabel( '幅度(dB)' );
subplot(3,1,2);
plot( freq_norm,20*log10(abs(H_hann)/max(abs(H_hann))) ,Point_array(I ) ); hold on;
title( 'Hanning窗频谱' );
xlabel( '归一化频率 w/pi' ); ylabel( '幅度(dB)' );
subplot(3,1,3);
plot( freq_norm,20*log10(abs(H_hamm)/max(abs(H_hamm))) ,Point_array(I ) ); hold on;
title( 'Hamming窗频谱' );
xlabel( '归一化频率 w/pi' ); ylabel( '幅度(dB)' );
end
subplot( 3,1,1); legend( ['N=' num2str(N_array(1))], ['N='
num2str(N_array(2))] );
subplot( 3,1,2); legend( ['N=' num2str(N_array(1))], ['N=' num2str(N_array(2))] );
subplot( 3,1,3); legend( ['N=' num2str(N_array(1))], ['N=' num2str(N_array(2))] );
0.1
0.2
0.3
0.40.50.60.7
0.8
0.9
1
-100-500矩形窗频谱
归一化频率 w/pi 幅度(d B )
0.1
0.2
0.3
0.40.5
0.60.7
0.8
0.9
1
-200-1000Hanning 窗频谱
归一化频率 w/pi 幅度(d B )
0.1
0.2
0.3
0.40.50.60.7
0.8
0.9
1
-200-1000Hamming 窗频谱
归一化频率 w/pi
幅度(d B )
结论：窗函数的N 变化时，验证其频谱主瓣副瓣幅度比基本不会发生变化，而主瓣宽度将会变窄。这说明，增大N 不能使得阻带衰减减小，但能够减小过渡带。
2、用窗函数法设计线性相位FIR 低通，通带截止频率wp=0.5PI, 阻带截止频率ws=0.6PI, 阻带衰减不小于40dB,通带衰减不大于3dB.
a) 选取Hanning,Hamming 窗查看设计出来的FIR 的过渡带宽和阻带衰减是否满足要求，二者有什
么不同。
b) 使用hamming 窗，将窗长增大1 倍，设计FIR 。验证同样的窗函数类型(hamming) ，不同窗长
度时，设计出来的FIR 的过渡带宽和阻带衰减都有什么变化。
程序：
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 数字信号处理实验 - FIR 滤波器设计
%2 用窗函数法设计线性相位FIR 低通，通带截止频率wp=0.5PI, 阻带截止频率ws=0.6PI, % 阻带衰减不小于40dB,通带衰减不大于3dB.
% a)选取Hanning,Hamming 窗查看设计出来的FIR 的过渡带宽和阻带衰减是否满足要求， % 二者有什么不同。
% b)使用hamming 窗，将窗长增大1 倍，设计FIR。验证同样的窗函数类型(hamming)，
% 不同窗长度时，设计出来的FIR 的过渡带宽和阻带衰减都有什么变化。
% 姓名：尤伟
% 学号：090240328
% 时间：2011.11.19 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clc,clear all,close all;
wp = 0.5*pi; %通带截至频率
ws = 0.6*pi; %阻带截至频率
wdel = ws - wp; %过渡带宽
% Hanning窗
N_hanning = ceil( 8*pi/wdel );
Wn = (wp + ws)/2; %截止频率
% N_hanning取奇数
if mod(N_hanning,2)==0
N_hanning = N_hanning + 1;
end
window_hanning = hanning(N_hanning); %获得hanning窗离散序列
b_hanning = fir1( N_hanning-1, Wn/pi, window_hanning );
%指定滤波器阶次，归一化截止频率，窗函数序列得到h[n]
%注意滤波器的阶次=窗长-1 !!!!!
freq_axis = [0:pi/512:pi-pi/512];
freq_norm = [0:511]/512; %归一化的频率轴
H_hanning = freqz( b_hanning, 1, 512);
subplot(2,1,1);
plot( freq_norm,20*log10(abs(H_hanning)) ); hold on;
xlabel( '归一化频率w/pi' ); ylabel( '幅度(dB)' );
title( '采用hanning和hamming设计的FIR-幅度响应');
subplot(2,1,2);
plot( freq_norm,angle(H_hanning) ); hold on;
xlabel( '归一化频率w/pi' ); ylabel( '相位' );
title( '采用hanning和hamming设计的FIR-相位响应');
% Hamming窗
N_hamming = ceil( 8*pi/wdel );
Wn = (wp + ws)/2; %截止频率
% N_hamming取奇数
if mod(N_hamming,2)==0
N_hamming = N_hamming + 1;
end
window_hamming = hamming(N_hamming); %获得hamming窗离散序列
b_hamming = fir1( N_hamming-1, Wn/pi, window_hamming ); %指定滤波器阶次，归一化截止频率，窗函数序列得到h[n]
%注意滤波器的阶次=窗长-1 H_hamming = freqz( b_hamming, 1, 512);
subplot(2,1,1);
plot(freq_norm, 20*log10(abs(H_hamming)),'k' );
subplot(2,1,2);
plot( freq_norm,angle(H_hamming),'k' ); hold on;
% Hamming窗
% 增大N时，查看滤波器带宽以及阻带衰减的变化
N_hamming_2N = ceil( 8*pi/wdel )*2;
Wn = (wp + ws)/2; %截止频率
% N_hamming_2N取奇数
if mod(N_hamming_2N,2)==0
N_hamming_2N = N_hamming_2N + 1;
end
window_hamming = hamming(N_hamming_2N); %获得hamming窗离散序列
b_hamming = fir1( N_hamming_2N-1, Wn/pi, window_hamming ); %指定滤波器阶次，归一化截止频率，窗函数序列得到h[n]
%注意滤波器的阶次=窗长-1 H_hamming = freqz( b_hamming, 1, 512);
subplot(2,1,1);
plot(freq_norm, 20*log10(abs(H_hamming)),'r' );
subplot(2,1,2);
plot( freq_norm,angle(H_hamming),'r' ); hold on;
legend( ['Hanning' num2str(N_hanning) '阶'] ,['Hamming '
num2str(N_hamming) '阶'],['Hamming ' num2str(N_hamming_2N) '阶'] );
0.1
0.2
0.3
0.40.50.60.70.80.9
1
-150
-100-500
50归一化频率w/pi
幅度(d B )
采用hanning 和hamming 设计的FIR-幅度响
应
0.1
0.2
0.3
0.40.50.60.7
0.80.91
-4-202
4归一化频率w/pi
相位
采用hanning 和hamming 设计的FIR-相位响应
结论：从上图可以看出设计符合要求指标。由幅度谱可以看出当N 相同时hanning 窗和hamming 窗过渡带宽相同都为 。对于hamming 窗，当N 增大为2倍时，过渡带宽明显变窄。相位均满足线性相位条件。
1、 不使用Matlab 系统函数得到上一项指标的低通，并与上一项结果比较。
0.10.20.3
0.40.50.60.70.80.91
-120-100
-80
-60
-40
-20
归一化频率w/pi
幅度(d B )
低通线性相位FIR-幅度响应
0.10.20.3
0.40.50.60.70.80.91
-4-3-2-101
234归一化频率w/pi
相位
低通线性相位FIR-相位响应
结论：不使用Matlab 中函数得到的低通指标与函数得到的的指标一致；
2、 用窗函数法设计线性相位FIR 高通，通带截止频率wp=0.8PI, 阻带截止频率ws=0.7PI, 阻带衰减
不小于30dB, 通带衰减不大于3dB.
程序：%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 数字信号处理实验 - FIR滤波器设计
% 4 使用窗函数法设计线性相位高通FIR
% 姓名：尤伟
% 学号：090240328
% 时间：2011.11.19 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clc,clear all,close all;
Wp_HF = 0.8*pi;
Ws_HF = 0.7*pi;
wp = Ws_HF; %通带截至频率
ws = Wp_HF; %阻带截至频率
wdel = abs(ws - wp); %过渡带宽
Wn = (wp + ws)/2; %截止频率
% 1首先获得窗函数
N_hanning = ceil( 8*pi/wdel );% Hanning窗
% N_hanning取奇数
if mod(N_hanning,2)==0
N_hanning = N_hanning + 1;
end
window_hanning = hanning(N_hanning); %获得hanning窗离散序列
% 2获得加窗后的低通
b_hanning_lf = fir1( N_hanning-1, Wn/pi, window_hanning ); %低通
% 3获得加窗后的全通
alpha = (N_hanning-1)/2; %移位点数
N = N_hanning;
n = [0:1:N-1];
WN_quantong = pi-0.0001*pi;
b_quantong = sin(WN_quantong*(n-alpha)) ./ (pi*(n-alpha));
b_quantong(alpha+1) = WN_quantong/pi; % 注意，当n=N-1/2时，值为NaN，应该为Wn/pi
b_quantong_window = b_quantong .*window_hanning' ;
freq_axis = [0: pi/512: 1.1*pi];
freq_norm = freq_axis/pi; %归一化的频率轴
H_quantong = freqz( b_quantong_window, 1, freq_axis);
H_quantong = H_quantong/max(abs(H_quantong));
figure(1);
plot( freq_norm,20*log10(abs(H_quantong)) ,'r' );
xlabel( '归一化频率w/pi' ); ylabel( '幅度(dB)' ); title('全通');
% 4-高通= 全通-低通
b_hf = b_quantong_window - b_hanning_lf; freq_axis = [0: pi/512: 1.1*pi];
freq_norm = freq_axis/pi; %归一化的频率轴 H_hf = freqz( b_hf, 1, freq_axis); H_hf = H_hf/max(abs(H_hf)); figure(2) subplot(2,1,1);
plot( freq_norm,20*log10(abs(H_hf)) ,'r'); axis( [0 1.1 -70 1] );
xlabel( '归一化频率w/pi' ); ylabel( '幅度(dB)' ); title('高通'); subplot(2,1,2);
plot( freq_norm,angle(H_hf) ,'r' )
xlabel( '归一化频率w/pi' ); ylabel( '相位' );
axis( [0 1.1 min(angle(H_hf)) max(angle(H_hf)) ] ); title('高通');
00.20.4
0.60.81 1.2 1.4
-0.04
-0.035-0.03-0.025-0.02-0.015-0.01
-0.0050
0.005
归一化频率w/pi
幅度(d B )
全通
0.2
0.40.60.8
1
-60-40-20
0归一化频率w/pi
幅度(d B )高通
0.2
0.40.60.8
1
-20
2归一化频率w/pi
相位
高通
结论：由放大图可以看出设计结果符合要求。由幅度谱可以看出当N 相同时hanning 窗和hamming 窗过渡带宽相同都为8/w N π?=。对于hamming 窗，当N 增大为2倍时，过渡带宽明显变窄。相位均满足线性相位条件。
5 用频率取样法设计线性相位低通滤波器，要求截止频率pi/2, 采样点数N=33， 选用偶对称序列。在17pi/33 处加一个过渡点H1=0.3904，查看加过渡点后设计出来的低通频率响应有何变化？ 程序：
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 数字信号处理实验
% 用频率取样法设计线性相位低通滤波器，要求截止频率pi/2, 采样点数N=33， % 选用偶对称序列。在17pi/33 处加一个过渡点H1=0.3904，查看加过渡点后设计 % 出来的低通频率响应有何变化？ % 姓名：尤伟 % 学号：090240328 % 时间：2011.11.19
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clc;clear all;close all; N=33; T=0.3904;
H=[ones(1,9),T,zeros(1,14),ones(1,9)]; k=0:(N-1)/2;k1=(N+1)/2:(N-1);
A=[exp(-j*pi*k*(N-1)/N),exp(j*pi*(N-k1)*(N-1)/N)]; HK=H.*A;
hn=ifft(HK); freqz(hn,1,256); figure(2);
stem(real(hn),'r.'); line([0 35],[0 0]);
xlabel('n');ylabel('h(n)');
00.10.2
0.30.40.50.60.70.80.91
-2000
-1000
1000
Normalized Frequency (?π rad/sample)
P h a s e (d e g r e e s )
00.10.2
0.30.40.50.60.70.80.91
-100
-50
50
Normalized Frequency (?π rad/sample)
M a g n i t u d e (d B )
51015
20253035
-0.1
00.10.20.3
0.4
0.5
0.6
n
h (n )
结论：过渡带宽变宽，阻带衰减增大；
四、实验要求
1、独立使用Matlab 完成实验内容；
2、完成实验报告1 份，在报告中阐述验证的结果，得到的结论；实验报告中列表说明自己编写的每一个程序所完成的功能；
3、将实验报告和自己编写的Matlab 程序制作成一个压缩包，以学号命名，如070250101.rar 以班级为单位按照规定时间提交实验指导教师。
五、程序清单
实习报告 1213105班学号：120330214 姓名：贾之钦转眼间，两次去企业认知实习已经结束。期间，我学到了从书本上学不到的知识。让我对自己的专业有了更深刻的了解，为自己的未来指明了方向。 在万丰镁业，我们了解到了它的历史，以及目前的生产及研发方向。见证了中国轮毂制造业的先进技术，了解了很多零部件的制造知识，这与课本上看图不一样，看实物才能真正了解学习我们所学的东西。另外万丰镁业的产品主要配套哈雷，宝马等知名主机厂，国内则供货于航天科工集团、上汽等。万丰镁业有自己的研发单位并且还与清华大学，哈工大等科研院校建立良好的产学研合作关系。与讲解员的交流，更加明白了制造业的过程。我们中国的制造业一步一步发展起来了，但现在还是挺弱的，需要我们从事制造业的人共同努力。这让我想起了我们学校，我们学校以工见长，为中国的工业发展付出了自己的一份力，在三十年校庆即将到来之际，让我共勉，愿我们学校越来越好，早日成为世界一流大学。 在贝卡尔特，我见到钢帘线的生产过程。师兄的讲解让我明白了钢帘线的用处以及车胎为什么总是在边缘发生爆胎。去贝卡尔特我们坐了好长时间的车才到达目的地，下车后我们被告知不准拿手机拍照，瞬时感觉有点高大上了，进厂后我们被安排在餐厅候等，分批参观，每人一个耳麦还要坐车参观是有点高档但我不喜欢，这样的参观方式不能对生产机器以及产品作，但我还是从师兄的讲解中学到了很
多知识，这对我以后的学习有非常大的帮助。实地的观看，我们都非常投入的观察，记笔记，学着我们在课本上学不到但却非常重要的知识。另外据师兄说，贝卡尔特集团基于在金属变形以及以及先进镀膜技术上的核心竞争力，其在全球生产和销售一系列产品和系统并提供相关服务。贝卡尔特集团是一个总部设在比利时的大型跨国公司。其产品销售于一百多个国家。我们还参观了贝卡尔特的办公区以及活动室，从办公区的陈设我感觉到国外企业与国内企业的不同，贝卡尔特的办公区简洁明了，不注重形式上的东西，总经理办公室与其下属的办公室没有什么区别，这应该就是国外注重的平等吧。而且贝卡尔特没有特别大的办公室，最大的也只能容纳七八十人而已，这说明其注重精华，不搞“浩大工程”，更加注重形式的精简与效率。在参观过程中我发现贝卡尔特生产线的自动化程度很高，对工人技能要求应该很高，这同样也是给我们大学生提出了更高的要求，不能仅限于书本上的科学文化知识，还要增强自己的操作与实践能力。而且贝卡尔特钢帘线的设计与生产过程用到了我们之前学到的很多知识，这就要求我们不能丢掉或遗忘书本上的基础知识，要经常复习思考，以备在以后的工作中能够灵活熟练的应用。 这次认知实习我得到了太多太多，远远超出了我自己的期望。学到了很多课本上学不到的知识，对自己的未来也有了更清晰地认识。通过各个厂子讲解员的讲解，我了解到了我们国家制造业的过去、现在以及未来的发展状况，更加坚定了我投身机械的决心。我也了解到了我们学校对中国的制造业的发展所作出的巨大贡献。我对自己的专
《数字信号处理》实验指导书 光电工程学院二○○九年十月
实验一离散时间信号分析 一、实验目的 1．掌握各种常用的序列，理解其数学表达式和波形表示。 2．掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。 3．掌握序列的相加、相乘、移位、反转等基本运算及计算机实现与作用。 4．掌握线性卷积软件实现的方法。 5．掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。 6．通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。 二、实验原理 1．序列的基本概念 离散时间信号在数学上可用时间序列来表示，其中代表序列的第n个数字，n代表时间的序列，n的取值范围为的整数，n取其它值没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号进行等间隔采样，采样间隔为T，得到一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。 2．常用序列 常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。 3．序列的基本运算 序列的运算包括移位、反转、和、积、标乘、累加、差分运算等。 4．序列的卷积运算 上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤。 （1）反褶：先将和的变量换成，变成和，再将以纵轴为对称轴反褶成。 （2）移位：将移位，得。当为正数时，右移位；当为负数时，左
移位。 （3）相乘：将和的对应点值相乘。 （4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得。 三、主要实验仪器及材料 微型计算机、Matlab软件6.5或更高版本。 四、实验内容 1．知识准备 认真复习以上基础理论，理解本实验所用到的实验原理。 2．离散时间信号（序列）的产生 利用MATLAB或C语言编程产生和绘制下列有限长序列： （1）单位脉冲序列 （2）单位阶跃序列 （3）矩形序列 （4）正弦型序列 （5）任意序列 3．序列的运算 利用MATLAB编程完成上述两序列的移位、反转、加法、乘法等运算，并绘制运算后序列的波形。 4．卷积运算 利用MATLAB编制一个计算两个序列线性卷积的通用程序，计算上述两序列，并绘制卷积后序列的波形。 5．上机调试并打印或记录实验结果。 6．完成实验报告。 五、实验报告要求 1. 简述实验原理及目的。 2. 给出上述序列的实验结果。 3. 列出计算卷积的公式，画出程序框图，并列出实验程序清单 （可略）（包括必要的程序说明）。 4. 记录调试运行情况及所遇问题的解决方法。 5. 给出实验结果，并对结果做出分析。 6. 简要回答思考题。 1 如何产生方波信号序列和锯齿波信号序列? 2 实验中所产生的正弦序列的频率是多少?是否是周期序列?
实验一 离散时间信号分析 班级 信息131班 学号 201312030103 姓名 陈娇 日期 一、实验目的 掌握两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等基本运算。 二、实验原理 1．序列的基本概念 离散时间信号在数学上可用时间序列)}({n x 来表示，其中)(n x 代表序列的第n 个数字，n 代表时间的序列，n 的取值范围为+∞<<∞-n 的整数，n 取其它值)(n x 没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号)(t x a 进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到)}({nT x a 一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。 2．常用序列 常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）） （n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)(n R N 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。 3．序列的基本运算 序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。 4．序列的卷积运算 ∑∞ -∞==-= m n h n x m n h m x n y )(*)()()()( 上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤。 （1）反褶：先将)(n x 和)(n h 的变量n 换成m ，变成)(m x 和)(m h ，再将)(m h 以纵轴为对称轴反褶成)(m h -。
（2）移位：将)(m h -移位n ，得)(m n h -。当n 为正数时，右移n 位；当n 为负数时，左移n 位。 （3）相乘：将)(m n h -和)(m x 的对应点值相乘。 （4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得)(n y 。 三、主要实验仪器及材料 微型计算机、Matlab6.5 教学版、TC 编程环境。 四、实验内容 （1）用Matlab 或C 语言编制两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等的程序； （2）画出两个序列运算以后的图形； （3）对结果进行分析； （4）完成实验报告。 五、实验结果 六、实验总结
一、实验目的 1. 通过本次实验回忆并熟悉MATLAB这个软件。 2. 通过本次实验学会如何利用MATLAB进行序列的简单运算。 3. 通过本次实验深刻理解理论课上的数字信号处理的一个常见方法——对时刻n的样本附近的一些样本求平均，产生所需的输出信号。 3. 通过振幅调制信号的产生来理解载波信号与调制信号之间的关系。 二、实验内容 1. 编写程序在MATLAB中实现从被加性噪声污染的信号中移除噪声的算法，本次试验采用三点滑动平均算法，可直接输入程序P1.5。 2. 通过运行程序得出的结果回答习题Q1.31-Q1.33的问题，加深对算法思想的理解。 3. 编写程序在MATLAB中实现振幅调制信号产生的算法，可直接输入程序P1.6。 4. 通过运行程序得出的结果回答习题Q1.34-Q1.35的问题，加深对算法思想的理解。 三、主要算法与程序 1. 三点滑动平均算法的核心程序： %程序P1.5 %通过平均的信号平滑 clf; R=51; d=0.8*(rand(R,1)-0.5);%产生随噪声 m=0:R-1; s=2*m.*(0.9.^m);%产生为污染的信号 x=s+d';%产生被噪音污染的信号 subplot(2,1,1); plot(m,d','r-',m,s,'g--',m,x,'b-.');
xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); legend('d[n]','s[n]','x[n]'); x1=[0 0 x];x2=[0 x 0];x3=[x 0 0]; y=(x1+x2+x3)/3; subplot(2,1,2); plot(m,y(2:R+1),'r-',m,s,'g--'); legend('y[n]','s[n]'); xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); 2. 振幅调制信号的产生核心程序：（由于要几个结果，因此利用subplot函数画图） %程序P1.6 %振幅调制信号的产生 n=0:100; m=0.1;fH=0.1;fL=0.01; m1=0.3;fH1=0.3;fL1=0.03; xH=sin(2*pi*fH*n); xL=sin(2*pi*fL*n); y=(1+m*xL).*xH; xH1=sin(2*pi*fH1*n); xL1=sin(2*pi*fL1*n); y1=(1+m1*xL).*xH; y2=(1+m*xL).*xH1; y3=(1+m*xL1).*xH; subplot(2,2,1); stem(n,y); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.1;fH=0.1;fL=0.01;'); subplot(2,2,2); stem(n,y1); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.3;fH=0.1;fL=0.01;'); subplot(2,2,3); stem(n,y2); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.3;fH=0.3;fL=0.01;'); subplot(2,2,4); stem(n,y3); grid;
实验一 离散傅里叶变换（DFT ）对确定信号进行谱分析 一．实验目的 1．加深对DFT 算法原理和基本性质的理解。 2．熟悉DFT 算法和原理的编程方法。 3．学习用DFT 对信号进行谱分析的方法，了解可能出现的误差及其原因，以便在实际中正确利用。 二．实验原理 一个连续信号)(t x a 的频谱可以用其傅里叶变换表示，即 dt e t x j X t j a a Ω-∞ ∞ -? = Ω)()( 若对)(t x a 进行理想采样可得采样序列 )(|)()(nT x t x n x a nT t a === 对)(n x 进行DTFT ，可得其频谱为： ∑∞ -∞ =-= n n j j e n x e X ωω )()( 其中数字频率ω与模拟频率Ω的关系为： s f T Ω = Ω=ω )(n x 的DFT 为∑∞ -∞ =-= n nk N j e n x k X π 2)()( 若)(t x a 是限带信号，且在满足采样定理的条件下，)(ω j e X 是)(Ωj X a 的周期延拓， )(k X 是)(ωj e X 在单位圆上的等间隔采样值，即k N j e X k X πωω2| )()(= =。 为在计算机上分析计算方便，常用)(k X 来近似)(ω j e X ，这样对于长度为N 的有限 长序列（无限长序列也可用有限长序列来逼近），便可通过DFT 求其离散频谱。 三．实验内容 1．用DFT 对下列序列进行谱分析。 （1）)()04.0sin(3)(100n R n n x π=
1 （2）]0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1[)(=n x 2．为了说明高密度频谱和高分辨率频谱之间的区别，考察序列 )52.0cos()48.0cos()(n n n x ππ+= （1）当0≤n ≤10时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 （2）当0≤n ≤100时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 四．实验结果 1. （1） （2）
哈尔滨工业大学（威海） 各类专业技术职务晋升及岗位分级评审行权公示职权名称各类专业技术职务晋升及岗位分级评审 行使主体人力资源处师资工作办公室职权类别A 职权依据1.《哈尔滨工业大学（威海）教师职务晋升条例》（校人发〔2019〕74号） 2.《哈尔滨工业大学（威海）工程实验人员职务聘任条例》（校人发〔2013〕79号） 3.哈尔滨工业大学专职学生思想政治教育教师专业技术职务聘任办法（试行） 4.《哈尔滨工业大学岗位设置管理实施方案》（校人发〔2008〕132号） 5.《哈尔滨工业大学关于印发教师岗位分级设置与聘任管理办法的通知》（哈工大人〔2017〕283号） 6.《哈尔滨工业大学（威海）学术委员会章程》（校人发〔2018〕94） 7.《哈尔滨工业大学（威海）关于成立第一届学术委员会的通知》（校人发〔2014〕115号） 条件标准1.学历资历条件：满足学校对于学历学位和任职时间的基本要求。 2.业绩条件：满足学校对于业绩的基本要求。 3.资格条件：符合国家和行业对于职（执）业资格、技术资格等要求。 所需材料1.专业技术职务聘任：申报专业技术职务聘任评审材料、岗位设置情况表、评审报名表、业绩汇总表、佐证材料。 2.专业技术职务分级聘任：岗位申请表、情况一览表、佐证材料。 基本程序流程1.学校下发通知报名； 2.各基层单位组织本单位人员申报； 3.条件审核及材料公示； 4.根据评审权限，对于基层单位有评审权限的，由基层单位确定人选后报学校审批；对于基层单位无评审权限的，由基层单位确定推荐人员后，由学校评审； 5.学校组织人力资源委员会及各类评审委员会进行评审； 6.公示无误后报学校党政联席会； 7.下发文件对于评审结果进行确认； 8.对通过人员相关材料存档。 公示方式人力资源处网站、学校网站监督电话5687008 附件《哈尔滨工业大学（威海）各类专业技术职务晋升评审工作基本流程图》附件：
数字信号处理实验答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
实验一熟悉Matlab环境 一、实验目的 1.熟悉MATLAB的主要操作命令。 2.学会简单的矩阵输入和数据读写。 3.掌握简单的绘图命令。 4.用MATLAB编程并学会创建函数。 5.观察离散系统的频率响应。 二、实验内容 认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。 上机实验内容： （1）数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。 clear all; a=[1 2 3 4]; b=[3 4 5 6]; c=a+b; d=a-b; e=a.*b; f=a./b; g=a.^b; n=1:4; subplot(4,2,1);stem(n,a); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('A'); subplot(4,2,2);stem(n,b); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('B'); subplot(4,2,3);stem(n,c); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('C'); subplot(4,2,4);stem(n,d); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('D'); subplot(4,2,5);stem(n,e); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('E'); subplot(4,2,6);stem(n,f); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('F'); subplot(4,2,7);stem(n,g); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('G'); （2）用MATLAB实现下列序列： a) x(n)= 0≤n≤15 b) x(n)=e+3j)n 0≤n≤15 c) x(n)=3cosπn+π)+2sinπn+π) 0≤n≤15 d) 将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x(n)=x(n+16),绘出四个周期。
实验一 MATLAB 仿真软件的基本操作命令和使用方法 实验容 1、帮助命令 使用 help 命令，查找 sqrt （开方）函数的使用方法； 2、MATLAB 命令窗口 （1）在MATLAB 命令窗口直接输入命令行计算3 1)5.0sin(21+=πy 的值； （2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根； 3、矩阵运算 （1）矩阵的乘法 已知 A=[1 2;3 4]， B=[5 5;7 8]，求 A^2*B
（2）矩阵的行列式 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A （3）矩阵的转置及共轭转置 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A' 已知B=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i], 求B.' , B' （4）特征值、特征向量、特征多项式 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A的特征值、特征向量、特征多项式；
（5）使用冒号选出指定元素 已知：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；求A 中第3 列前2 个元素；A 中所有列第2，3 行的元素； 4、Matlab 基本编程方法 （1）编写命令文件：计算1+2+…+n<2000 时的最大n 值；
（2）编写函数文件：分别用for 和while 循环结构编写程序，求 2 的0 到15 次幂的和。
5、MATLAB基本绘图命令 （1）绘制余弦曲线 y=cos(t)，t∈[0，2π]
（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线 y=cos(t-0.25)和正弦曲线 y=sin(t-0.5)， t∈[0，2π] （3）绘制[0，4π]区间上的 x1=10sint 曲线，并要求： （a）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号； （b）坐标轴控制：显示围、刻度线、比例、网络线 （c）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本； >> clear;
与哈尔滨工业大学有血缘关系的学校 ——从哈尔滨工业大学分独立出来的大学 2.1 哈尔滨工业大学富拉尔基重型机械学院（现在的燕山大学） 1958年，哈尔滨工业大学党委根据当时“教育为无产阶级服务，与生产劳动相结合”的方针，决定将重型机械系及相关专业成建制迁往齐齐哈尔市富拉尔基重型机械厂旁，成立哈尔滨工业大学富拉尔基重型机械学院；同时抽调电机系电机、电气、电测仪表等专业的部分师生在湖北宜昌设立分校，目的是服务未来三峡工程的建设。学校还抽调土木系师生组建了哈尔滨建筑工程学院（后来宜昌分校和哈建大先后复归哈工大）。后来由于国家部委调整，哈尔滨工业大学划归航天工业部管辖，而其下富拉尔基重型机械学院则留在了机械工业部。1960年10月，富拉尔基重型机械学院正式更名为东北重型机械学院（以下简称东重），开始走上了独立办学的道路。 2.2 北京电力学院（现华北电力大学“211工程”） 1961年，根据高等教育部通知，哈尔滨工业大学第六系电机系的发电厂电力网及其电力系统、高电压技术、动力经济与企业组织三个专业整体并入北京电力学院。哈工大当年没有搬迁电机与电器。其他相关的电力专业被一锅端到了北京电力学院，连人（研究生）带书带设备，用解放牌大卡车运到北京电力学院运了好一个多星期才运完。没有搬迁电机与电器留在了哈工大，现在为国家重点学科，特色为军用电器，该学科有工程院院士2人，并设有博士后流动站，哈工大的电力学科实力现在也很强劲。 2.3武汉水利电力大学（“211工程”。2000年武汉水利电力大学与武汉大学、 武汉测绘科技大学、湖北医科大学合并组建新的武汉大学） 后来,因为电厂化学实验被怀疑污染了清河的水质,高压实验被怀疑影响了北京的无线电信号,这两个专业又被搬迁到武汉水利学院,有了这两个涉电专业，武汉水利学院更名为武汉水利电力学院，后又更名为武汉水利电力大学。(高压电专业的谢广润从北京电力学院去了武汉水利学院,但和杨以涵保持了几十年的友谊)。杨以涵在哈工大创建了中国第一个发电专业，后来因为“六四”没有评上院士，他也是现在华北电力大学资格很老的教授，和杨奇逊院士并称华电的“二杨”。杨奇逊院士毕业于浙江大学电机系，是中国微机继保的创始人，南瑞集团沈国荣院士（华北电力学院毕业）是他的学生。 接着说与哈工大有关系的专业动力经济,该学科1954年创建于哈尔滨工业大学，1961年迁入北京电力学院（华北电力大学前身），1983年合并成立了北京水利电力经济管理学院，恢复了动经专业，1993年组建了北京动力经济学院，是国内最早建立的管理学科之一。1977年挂靠电力系统自动化硕士点招收动力经济专业研究生。学科建立之初就面向电力经济，主要研究电力工程项目的技术经济可行性论证与电力规划等。1987年获硕士授权，1998年获博士授权，2001年获准建立项目博士后工作站。该专业的李正、盛绪美等教授是电力行业技术经济领域中公认的权威专家，他们主持制定的电力项目技术经济评价条例、电力系统可靠性指标体系、电力弹性系数及电力规划的有关规程等，被我国电力系统一
实验三：离散LSI 系统的频域分析 一、实验内容 2、求以下各序列的z 变换： 12030() ()sin() ()sin()n an x n na x n n x n e n ωω-=== 程序清单如下： syms w0 n z a; x1=n*a^n;X1=ztrans(x1) x2=sin(w0*n);X2=ztrans(x2) x3= exp(-a*n)*sin(w0*n);X3=ztrans(x3) 程序运行结果如下： X1 =z/(a*(z/a - 1)^2) X2 =(z*sin(w0))/(z^2 - 2*cos(w0)*z + 1) X3 =(z*exp(a)*sin(w0))/(exp(2*a)*z^2 - 2*exp(a)*cos(w0)*z + 1) 3、求下列函数的逆z 变换 0 312342 1 1() () () ()() 1j z z z z X z X z X z X z z a z a z e z ω---= = = = ---- 程序清单如下： syms w0 n z a; X1=z/(z-a);x1=iztrans(X1) X2= z/(a-z)^2;x2=iztrans(X2) X3=z/ z-exp(j*w0);x3=iztrans(X3) X4=(1-z^-3)/(1-z^-1);x4=iztrans(X4) 程序运行结果如下： x1 =a^n x2 =n*a^n/a 课程名称 数字信号 实验成绩 指导教师 实 验 报 告 院系 信息工程学院 班级 学号 姓名 日期
x3 =charfcn[0](n)-iztrans(exp(i*w0),w0,n) x4 =charfcn[2](n)+charfcn[1](n)+charfcn[0](n) 4、求一下系统函数所描述的离散系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性 （1） (0.3)()(1)(1) z z H z z j z j -= +-++ z1=[0,0.3]';p1=[-1+j,-1-j]';k=1; [b1,a1]=zp2tf(z1,p1,k); subplot(1,2,1);zplane(z1,p1); title('极点在单位圆外); subplot(1,2,2);impz(b1,a1,20); 由图可见:当极点位于单位圆内，系统的单位序列响应随着频率的增大而收敛；当极点位于单位圆上，系统的单位序列响应为等幅振荡；当极点位于单位圆外，系统的单位序列响应随着频率的增大而发散。由此可知系统为不稳定系统。 -1 -0.5 00.51 -2 -1.5-1-0.500.511.5 2Real Part I m a g i n a r y P a r t 极点在单位圆外 n (samples) A m p l i t u d e Impulse Response
哈尔滨工业大学（威海）奖学金设置及评定办法 为了鼓励在校大学生刻苦学习、奋发向上，促进学生德智体美全面发展，结合新形势和我校的实际情况，将奖学金评定办法修订如下。 奖学金分为学校设立的奖学金和校外单位设立的奖学金两大类，各类奖学金获得者必须同时具备基本条件、限制条件和具体条件。 一、奖学金的基本条件 1．热爱社会主义祖国，拥护中国共产党的领导和改革开放政策。 2．热爱所学专业，学习勤奋，严谨踏实，勇于进取，成绩良好。 3．尊敬师长，团结、关心集体，遵纪守法，热爱劳动，勤俭节约。 4．积极参加体育锻炼，身体健康。 二、奖学金的限制条件 凡有下列情况之一者，均不具备各类奖学金评奖资格。 1．素质综合考评等级在中等以下(含中等)。 2．违反校纪校规受到警告以上(含警告，以下同)处分。 3．必修课和限制性选修课成绩不及格有一门以上。 4．本学期没有注册的学生。 三、奖学金类别及评选 奖学金按类别设有特等奖学金、优秀学生奖学金、单项奖学金、突出贡献奖学金、创新奖学金、特困奖学金、专项奖学金等七项，其中，特等奖学金与优秀学生奖学金、特困奖学金在一年内不能兼得，优秀学生奖学金与特困奖学金在一学期内不能兼得。
（一）特等奖学金 特等奖学金是学校目前最高荣誉奖学金，它用于奖励在大学期间取得特别优异成绩，在学生中能够起模范带头作用的优秀本科学生。特等奖学金每年评定一次，每次在四月底颁奖。 1．奖学金人数与金额 特等奖学金每年评选10名，奖学金为5000元。 2．评选条件 大学本科三、四年级学生，获得本年度哈工大（威海）十佳大学生称号。 3．评选办法 见《哈工大（威海）十佳大学生评选办法》。 （二）优秀学生奖学金 优秀学生奖学金是学校目前奖励面最大的奖学金，获奖学生占学生总数的20%，它用于奖励在大学生素质综合考评中全面发展的本科学生。优秀学生奖学金每学期评定一次。 1．奖学金等级、比例与金额 优秀学生奖学金分为三等，评定比例和奖学金为：一等比例为3%，奖学金为1000元；二等比例为7%，奖学金为500元；三等比例为10%，奖学金为250元。 2．评选条件 （1）一等优秀学生奖学金获得者必须满足本学期素质综合测评的成绩和必修课加权平均成绩均在本班级学生的前10%以内，实验实习课成绩均在良好以上。 （2）二等优秀学生奖学金获得者必须满足本学期素质综合测评的成绩和必修课加权平均成绩均在本班级学生数的前25%以内，实验实习课成绩平均在良好以上或全部中等以上。
实验一 基于Matlab 的数字信号处理基本操作 一、 实验目的：学会运用MA TLAB 表示的常用离散时间信号；学会运用MA TLAB 实现离 散时间信号的基本运算。 二、 实验仪器：电脑一台，MATLAB6.5或更高级版本软件一套。 三、 实验内容： （一） 离散时间信号在MATLAB 中的表示 离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号，简称离散信号，或者序列。离散序列通常用)(n x 来表示，自变量必须是整数。 离散时间信号的波形绘制在MATLAB 中一般用stem 函数。stem 函数的基本用法和plot 函数一样，它绘制的波形图的每个样本点上有一个小圆圈，默认是空心的。如果要实心，需使用参数“fill ”、“filled ”，或者参数“.”。由于MATLAB 中矩阵元素的个数有限，所以MA TLAB 只能表示一定时间范围内有限长度的序列；而对于无限序列，也只能在一定时间范围内表示出来。类似于连续时间信号，离散时间信号也有一些典型的离散时间信号。 1. 单位取样序列 单位取样序列)(n δ，也称为单位冲激序列，定义为 ) 0() 0(0 1)(≠=?? ?=n n n δ 要注意，单位冲激序列不是单位冲激函数的简单离散抽样，它在n =0处是取确定的值1。在MATLAB 中，冲激序列可以通过编写以下的impDT .m 文件来实现，即 function y=impDT(n) y=(n==0); %当参数为0时冲激为1,否则为0 调用该函数时n 必须为整数或整数向量。 【实例1-1】 利用MATLAB 的impDT 函数绘出单位冲激序列的波形图。 解：MATLAB 源程序为 >>n=-3:3; >>x=impDT(n); >>stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on >>title('单位冲激序列') >>axis([-3 3 -0.1 1.1]) 程序运行结果如图1-1所示。 图1-1 单位冲激序列
数字信号处理实验四 第一题结果： （1）没有增加过渡点 源码如下： N = 15; H = [1 1 1 0.5 zeros(1,7) 0.5 1 1 1]; %确定抽样点的幅度大小 %H(3,13) = 0.75;H(5,11) = 0.25; %设置过渡点 k = 0:N-1; A = exp(-j*pi*k*(N-1)/N); %抽样点相位大小 HK = H.*A; %求抽样点的H(k) hn = ifft(HK,N); %求出FIR的单位冲激响应h(n) freqz(hn,1,256); %画出幅频相频曲线figure(2); stem(real(hn),'.'); %绘制单位冲激响应的实部 line([0,35],[0,0]);xlabel('n');ylabel('Real(h(n))'); 单位脉冲响应曲线 幅频和相频特性曲线
（2）增加过渡点 源码如下： N = 15; H = [1 1 1 0.5 zeros(1,7) 0.5 1 1 1]; %确定抽样点的幅度大小 H(3) = 0.75;H(13) = 0.75;H(5) = 0.25;H(11) = 0.25; %设置过渡点 k = 0:N-1; A = exp(-j*pi*k*(N-1)/N); %抽样点相位大小 HK = H.*A; %求抽样点的H(k) hn = ifft(HK,N); %求出FIR的单位冲激响应h(n) freqz(hn,1,256); %画出幅频相频曲线figure(2); stem(real(hn),'.'); %绘制单位冲激响应的实部 line([0,35],[0,0]);xlabel('n');ylabel('Real(h(n))'); 单位脉冲响应曲线 幅频和相频特性曲线 第二题结果：
clc; clear; M=26;N=32;n=0:M; xa=0:M/2; xb=ceil(M/2)-1:-1:0; xn=[xa,xb]; Xk=fft(xn,512); Xk1=abs(Xk); X32k=fft(xn,32); X32k1=abs(X32k); x32n=ifft(X32k); X16k=X32k(1:2:N); X16k1=abs(X16k); x16n=ifft(X16k,N/2); figure(1); subplot(3,2,1); stem(Xk1); subplot(3,2,2); stem(X32k1); subplot(3,2,3); stem(x32n); subplot(3,2,4); stem(X16k1); subplot(3,2,5); stem(x16n); Lx=41;N=5;M=10; hn=ones(1,N);hn1=[hn zeros(1,Lx-N)]; n=0:Lx-1; xn=cos(pi*n/10)+cos(2*pi*n/5); yn=fftfilt(hn,xn,M); figure(1); subplot(3,1,1); stem(hn1); subplot(3,1,2); stem(xn); subplot(3,1,3); stem(yn);
clc; clear; n=0:31; A=3; y=A*exp((0.8+j*314)*n); subplot(2,1,1); stem(y); Az=[0.7 0.3]; Bz=[1 -0.8 -0.5]; subplot(2,1,2); zplane(Bz,Az);
哈尔滨工业大学（威海）录取分数线 哈尔滨工业大学（威海）是有着87年发展历史的全国著名重点高校哈尔滨工业大学校区之一，是哈尔滨工业大学拓展办学空间，与地方共建的教育创新成果。学校创建于1985年，前校名为哈尔滨工业大学威海分校。1996年，经原国家教委批准，哈尔滨工业大学汽车工程学院从哈尔滨搬迁至威海，与威海分校合并。2002年，学校正式更名为哈尔滨工业大学（威海）。哈尔滨工业大学（威海）坐落于胶东半岛美丽的海滨城市——威海。这里风光秀美，四季分明，交通便利，经济繁荣，是我国对外开发的沿海港口城市之一，曾获“联合国人居奖”，是最适宜人类居住和创业的地方。哈尔滨工业大学（威海）校园依山傍海，环境幽雅，集生态化、艺术化于一体，现代化设施齐全，占地155.5公顷，现有建筑面积38.3万平方米，是一所充满生机活力的花园式大学，是理想的治学之所。进入新世纪以来，哈尔滨工业大学（威海）开始了自己的跨越式发展，各方面工作取得了喜人的成绩。作为哈尔滨工业大学的重要组成部分，学校秉承哈尔滨工业大学的优良传统和精神，在办学理念、学科建设、人才培养等方面体现了哈工大特色。学校坚持以理工为主、理工管文相结合的多科性学科特点，现有工学、理学、经济学、管理学、文学等五个学科门类，共计36个专业。形成了研究生与本科生，普通教育与成人教育以及留学生教育相结合的多层次多种形式的教育体系。目前学校普通全日制在校生达万人。学校学科规划坚持发挥哈工大优势，适应国防、区域需要，形成学科和专业互补，营造品牌特色的发展思路，现设有汽车工程学院、信息科学与工程学院、人文与管理学院、计算机科学与技术学院、外国语学院、海洋学院、材料科学与工程学院、软件学院、数学系、光电科学系等10个院（系），以及体育教学部、艺术教学部、成人教育学院(远程教育学院)、语言培训中心等教学机构；建立了百余个实验室和工程技术中心，建有国际微电子研究中心、能源与环境研究所、机器人研究所等36个科研机构。学校师资队伍建设坚持高起点、高水平的原则，充分依托哈尔滨工业大学的学科优势和人才资源，有一批学识渊博、经验丰富的老专家和年富力强的中青年教师从哈尔滨来到威海校区干事创业，他们和从国内外引进的其他高水平学者一起活跃在教学科研第一
本科生实验报告 实验课程数字信号处理基础 学院名称地球物理学院 专业名称地球物理学 学生姓名 学生学号 指导教师王山山 实验地点5417 实验成绩 二〇一四年十一月二〇一四年十二月
填写说明 1、适用于本科生所有的实验报告（印制实验报告册除外）； 2、专业填写为专业全称，有专业方向的用小括号标明； 3、格式要求： ①用A4纸双面打印（封面双面打印）或在A4大小纸上用蓝黑色水笔书写。 ②打印排版：正文用宋体小四号，1.5倍行距，页边距采取默认形式（上下2.54cm， 左右2.54cm，页眉1.5cm，页脚1.75cm）。字符间距为默认值（缩放100%，间距：标准）；页码用小五号字底端居中。 ③具体要求： 题目（二号黑体居中）； 摘要（“摘要”二字用小二号黑体居中，隔行书写摘要的文字部分，小4号宋体）； 关键词（隔行顶格书写“关键词”三字，提炼3-5个关键词，用分号隔开，小4号黑体)； 正文部分采用三级标题； 第1章××(小二号黑体居中，段前0.5行) 1.1 ×××××小三号黑体×××××（段前、段后0.5行） 1.1.1小四号黑体（段前、段后0.5行） 参考文献（黑体小二号居中，段前0.5行），参考文献用五号宋体，参照《参考文献著录规则（GB/T 7714－2005）》。
实验一生成离散信号并计算其振幅谱 并将信号进行奇偶分解 一、实验原理 单位脉冲响应h(t)=exp(-a*t*t)*sin(2*3.14*f*t)进行离散抽样，分别得到t=0.002s，0.009s，0.011s采样的结果。用Excel软件绘图显示计算结果。并将信号进行奇偶分解，分别得到奇对称信号h(n)-h(-n)与偶对称信号h(n)+h(-n)。用Excel 软件绘图显示计算结果。 二、实验程序代码 （1）离散抽样 double a,t; a=2*f*f*log(m); int i; for(i=0;i 实验二： 用FFT 作谱分析 实验目的 (1) 进一步加深DFT 算法原理和基本性质的理解(因为FFT 只是DFT 的一种快速算法， 所以FFT 的运算结果必然满足DFT 的基本性质)。 (2) 熟悉FFT 算法原理和FFT 子程序的应用。 (3) 学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法， 了解可能出现的分析误差及其原因， 以便在实际中正确应用FFT 。 ● 实验步骤 (1) 复习DFT 的定义、 性质和用DFT 作谱分析的有关内容。 (2) 复习FFT 算法原理与编程思想， 并对照DIT-FFT 运算流图和程序框图， 读懂本实验提供的FFT 子程序。 (3) 编制信号产生子程序， 产生以下典型信号供谱分析用： (4) 编写主程序。 下图给出了主程序框图， 供参考。 本实验提供FFT 子程序和通用绘图子程序。 (5) 按实验内容要求， 上机实验， 并写出实验报告。 1423()()1,03()8470403()3470 x n R n n n x n n n n n x n n n =?+≤≤? =-≤≤?? ?-≤≤?? =-≤≤???456()cos 4 ()sin 8 ()cos8cos16cos20x n n x n n x n t t t π π πππ===++ ●实验内容 (1) 对2 中所给出的信号逐个进行谱分析。 (2) 令x(n)=x4(n)+x5(n)，用FFT计算8 点和16 点离散傅里叶变换， X(k)=DFT［x(n)］ (3) 令x(n)=x4(n)+jx5(n)，重复(2)。 ●实验报告要求 (1) 简述实验原理及目的。 (2) 结合实验中所得给定典型序列幅频特性曲线，与理论结果比较，并分析说明误差产生的原因以及用FFT作谱分析时有关参数的选择方法。 (3) 总结实验所得主要结论。 (4) 简要回答思考题。 Matlab代码： 对六个所给信号进行谱分析的主程序（对信号进行64点的FFT变换）： clc;clear all; N=64; x1=Signal_x1(N); 成都理工大学 《信号处理基础》实验 开设时间：2013—2014学年第2学期 题目1：信号的产生和显示 一、实验目的： 认识基本信号 通过使用MATLAB 设计简单程序, 掌握对MATLAB 的基本使用方法 二、实验原理： 找出下列表达式的信号与：正弦信号、最小相位信号、最大相位信号、零相位信号的对应关系。 1、sin60t 2、e-60t sin60t 3、(1- e-60t)sin60t 4、e60t sin60t 三、实验内容： 产生上述信号的信号并显示 （1）t=[-pi/30:0.001:pi/30]; f=sin(60*t); plot(t,f) 产生图形如下： （2）t=[0:0.001:pi/30]; f=exp(-60*t).*sin(60*t); plot(t,f) 产生图形如下: （3）t=[-5*pi/30:0.001:5*pi/30]; f=(1-exp(-60*t)).*sin(60*t); plot(t,f) 产生图形如下： (4) t=[-pi/30:0.001:pi/30]; f=exp(6*t).*sin(60*t); plot(t,f) 产生如下波形: 四、实验结果与讨论： 讨论上述信号的特点 从第一个波形图可以看出，它的波形与正弦函数sin（t）的相像，只是相位上有改变，是一个正弦信号。最大相位信号的能量集中在后面，最小相位能量集中在前面，所以第二个是一个最小相位，第四个是一个最大相位信号。第三个由于波形在t>0时没有，所以是一个零相位信号。 题目2：频谱分析与显示 一、实验目的 初步认识频谱分析 实验一离散傅里叶变换的性质 一、实验目的 1、掌握离散傅里叶变换的性质,包括线性特性、时移特性、频移特性、对称性和循环卷积等性质; 2、通过编程验证傅里叶变换的性质,加强对傅里叶变换性质的认识。二、实验原理和方法 1. 线性特性 1212DFT[((]((ax n bx n aX k bX k +=+ 2. 时移特性 DFT[(](DFT[(]( km km x n m W X k x n m W X k ?+=?= 3. 频移特性 ((nl N IDFT X k l IDFT X k W +=???????? 4. 对称性 设由x(n开拓成的周期序列为 (p x n 则(((p pe po x n x n x n =+ 偶序列(((*1 2 pe p p x n x n x N n ??= +???奇序列(((*12 po p p x n x n x N n ??= ????将(pe x n 和(po x n 截取主周期,分别得 (((pet pe N x n x n R n = (((pot po N x n x n R n = 则(((((p N pet pot x n x n R n x n x n ==+ x(n序列的实部和虚部的离散立叶变换 ({} (Re pet DFT x n X k =???? ({} (Im pot DFT j x n X k =???? [][] (((((((((((arg (arg (R R R I I I X k X k X N k X k X k X N k X k X k X N k X k X N k X k X k ?=?=?=?=?=??=??=?=?? 5. 循环卷积 (3123121 (((((x n x n x n X k X k X k N =?= ?有限长序列线性卷积与循环卷积的关系 X1(n和x2(n的线性卷积: 11 31 2 1 2 0(((((N m m x n x m x n m x m x n ?∞=?∞数字信号处理实验二
数字信号处理基础实验报告 (2)
数字信号处理实验一.
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