小学数学简易方程总结和强化练习
概念：
含有未知数的等式叫做方程。求方程的解的过程叫做解方程。
例题1：3x+9=27
在学习方程之前，我们都是在学习加、减、乘、除法以及四则混合运算如何计算，也就是给出了数字和运算求出结果。但是方程正好相反，方程是给出了结果和算式的一部分，求另一部分。
所以，解方程的顺序正好和运算顺序相反，解方程之前先要明确运算顺序，接下来的解方程的过程就水到渠成了。
回到上面的方程，方程的左边是乘法和加法的混合，运算的顺序是：先算乘法（乘3），后算加法（加9）。所以解方程的顺序正好相反，先要让9消失，再让3消失。
如何才能让9消失呢？
我们首先要看看在9上施加了什么运算？
“+9”，所以方程的两边要同时“-9”，这样9就消失了。
3x+9-9=27-9
3x=18
接下来的任务是让3消失，3x就是3×x，所以方程的两边要同时“÷3”，这样3x就变成了x。
3x÷3=18÷3
x=6
将整个过程合在一起，完整的过程如下：
3x+9=27
解：3x+9-9=27-9
3x=18
3x÷3=18÷3
x=6
怎样确定x=6是不是方程的解呢？
这就需要进行检验，也就是将x=6代入方程，检验方程的两边是否相等。检验的过程如下：
检验：方程的左边=3x+9
=3×6+9
=18+9
=27
=方程的右边
所以，x=6是方程3x+9=27的解。
例题2：100-x=80
这个方程与上面的方程有些不同，不同之处就在x的前面是减号。下面我们使用两种方法来解这个方程，同时作一比较。
法（一）：等式的性质
100-x=80
解：100-x+x=80+x
100 =80+x
80+x=100
80+x-80=100-80
x=20
法（二）：加减乘除法各部分关系
这个方程是一个减法，并且x是减数，根据减法中各部分之间的关系：减数=被减数-差，我们得出x=100-80。
具体过程如下：
100-x=80
解：x=100-80
x=20
对比一下我们会看到，x前面是“-”或“÷”时，使用加减乘除法各部分之间的关系会比使用等式的性质更加方便一些。
例题3：20-2x=4
20-2x=4
解：2x=20-4
2x=16
2x÷2=16÷2
x=8
运算的顺序是先算乘法，后算减法。解方程的顺序正好相反：先处理减法，后处理乘法。将2x看作一个整体，在减法中处于减数的位置，根据“减数=被减数-差”得出2x=20-4，2x=16。再处理乘法，在乘法中x是因数，根据“因数=积÷因数”得出x=16÷2，x=8。
例题4：3（2x-5）=4x+7-x+2
左边带着括号，解方程时一般要把括号去掉，怎样去掉括号呢？
使用乘法分配律！
方程的右边可以再简化一下，我们可以将相同的项合并在一起。
具体过程如下：
总结一下：
1、解方程的过程就是将未知数x和其他数字分离的过程。
2、解方程的顺序和运算顺序正好相反。
3、解方程之前先要将方程化简，也就是将相同类的项合并。
a)方程中的算式要计算出答案。比如：x-1.5×4=3.6
b)方程一边含有x的项要合并。比如：3x+6x-15=21
c)利用乘法分配律将括号去掉。
4、解方程的步骤：
a)方程一边该合并的先合并达到使方程简化的目的。
b)让含有未知数的项处于方程的一边，数字处于方程的另一边。
c)求出x的值
5、方程检验的方法：将方程的解带入方程，检验方程的左右两边是否相等。
简易方程（二）
列方程解决实际问题就是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值。
列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。解这类实际问题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程。而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤是：
①弄清题意，找出已知条件和所求问题；
②依题意确定等量关系，设未知数x；
③根据等量关系列出方程；
④解方程；
⑤检验，写出答案。
例1：已知篮球、足球、排球平均每个36元.篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？
解析：
①篮球、足球、排球平均每个36元，三种球总价：36×3=108元
②篮球和足球都与排球比，所以把排球的单价作为标准量，设为x。
③列方程时，等量关系可以确定为分类购球的总价=平均值导出的总价。
解：设每个排球x元，则每个篮球（x+10）元，每个足球（x+8）元。
x+x+10+x+8=36×3
3x+18=108
3x=90
x=30
x+8=30+8=38
答：每个足球38元。
例2：妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个苹果，如果每天吃6个，则又少8个苹果.问：妈妈买回苹果多少个？计划吃多少天？
解析：
方法1：根据已知条件分析出，每天吃苹果的个数及吃若干天后剩下苹果的个数是变量，而苹果的总个数是不变量。因此列出方程的等量关系是苹果总个数=苹果总个数。方程左边，第一种方案下每天吃的个数×天数+剩下的个数，等于右边，第二种方案下每天吃的个数×天数-所差的个数。
解：设原计划吃x天。
4x＋48＝6x-8
2x＝56
x＝28。
苹果个数：4×28＋48=160（个），
或：6×28-8＝160（个）。
答：妈妈买回苹果160个，原计划吃28天。
方法2：列方程解等量关系确定为计划吃的天数=计划吃的天数。
解：设妈妈共买回苹果x个。
4x+32＝6x-288
2x＝320
x＝160。
（160-48）÷4=28（天）.或
（160＋8）÷6=28（天）。
答：妈妈买回160个苹果，原计划吃28天。
例3：甲、乙、丙、丁四人共做零件270个.如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等.问：丙实际做了多少个？（这是设间接未知数的例题）
解析：
根据“那么四个人做的零件数恰好相等”，把这个零件相等的数设为x，从而得出：
甲+10=乙-10=丙×2=丁÷2＝x。
根据这个等式又可以推出：
甲+10＝x，（甲=x-10）；
乙-10＝x，（乙=x+10）；
丁÷2=x，（丁=2x）。
又根据甲、乙、丙、丁四人共做零件270个，可以得到一个方程，它的左边表示零件的总个数，右边也表示零件的总个数。
解：设变换后每人做的零件数为x个。
2x+2x+x+4x＝540
9x＝540
x＝60。
因为，丙×2＝60，所以，丙=30。
答：丙实际做零件30个。
六年级小学数学毕业考试应用题公式及简易方程解题分析及答案 公式 1.相遇问题公式 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 2.工程问题公式 (1)一般公式： 工效×工时=工作总量; 工作总量÷工时=工效; 工作总量÷工效=工时。 (2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几; 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。 (注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。) 3.反向行程问题公式
反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。 这两种题，都可用下面的公式解答： (速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程; 相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间; 相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。 4.利润与折扣公式 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 5.简易方程知识点 1、用字母表运算定律。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c 2、用字母表示计算公式。 长方形的周长公式：c=(a+b)×2 长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s=a×a 3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。 2x表示：两个x相加，或者是2乘x。 4、①含有未知数的等式称为方程。 ②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 ③求方程的解的过程叫做解方程。 5、把下面的数量关系补充完整。 路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度) 总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价) 总产量=(单产量)×(数量) 单产量=(总产量)÷(数量) 数量=(总产量)÷(单价 ) 工作总量=(工作效率)×(工作时间) 工作效率=(工作总量)÷(工作时间) 工作时间=(工作总量)÷(工作效率) 大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数 一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量
小学数学解方程及方程应用题专项解析和练习 一、知识要点梳理 1、简易方程的解题方法： （1）将带有X的项移到等号的一边，将不带有X的数移到等号的另一边；（2）将等号两边的式子分别进行四则运算，注意X运算后保留； （3）等号两边同时除以X的系数； （4）运算求出未知数X。 2、列方程解应用题的一般步骤： （1）& （2）弄清题意，找出未知数，并用x 表示； （3）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程； （4）解方程； （5）检验，写出答案。 3、几种常见的数量关系： 二、求解下列方程 求下列整数方程 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8
@ 8x-3x=105 x-6*5=42 x+5=7 2x+3=10 12x-9x=9 100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1 23y-23=23 80y+20=100 求下列小数方程 12x-8x= *2X=15 = x+= = 91÷x ＝ X+= 15x ＝3 ×8-2x=6 ×3= 410-3x=170 3(x+=21 求下列分数方程 X × 53=20×41 25% + 10X = 54 X - 15%X = 68 32X ÷41＝12 X ＋ 83X ＝121 5X －3×215＝75 32X ÷41=12 53X=72 25 ￥ X ÷ 356=4526÷2513 =41 4 X =30% 21x + 61x = 4
求下列方程的解 6X ＋5 = 25 X-13 X=310 4χ－6＝38 4+=102 ; 32X+21X=42 X+4 1X=105 ×5- 34 x = 35 23 (x- = 7 12 x- 25%x = 10 x- = 16+6 20 x – = x- 45 x -4= 21 三、列方程解下列应用题 < 1、两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少 2、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只 3、妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁 $ 4、一个数乘等于6个相加的和，这个数是多少 5、一个数的3倍加上这个数的2倍等于，求这个数。 6、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒
小学数学简易方程总结和强化练习 概念： 含有未知数的等式叫做方程。求方程的解的过程叫做解方程。 例题1：3x+9=27 在学习方程之前，我们都是在学习加、减、乘、除法以及四则混合运算如何计算，也就是给出了数字和运算求出结果。但是方程正好相反，方程是给出了结果和算式的一部分，求另一部分。 所以，解方程的顺序正好和运算顺序相反，解方程之前先要明确运算顺序，接下来的解方程的过程就水到渠成了。 回到上面的方程，方程的左边是乘法和加法的混合，运算的顺序是：先算乘法（乘3），后算加法（加9）。所以解方程的顺序正好相反，先要让9消失，再让3消失。 如何才能让9消失呢？ 我们首先要看看在9上施加了什么运算？ “+9”，所以方程的两边要同时“-9”，这样9就消失了。
3x+9-9=27-9 3x=18 接下来的任务是让3消失，3x就是3×x，所以方程的两边要同时“÷3”，这样3x就变成了x。 3x÷3=18÷3 x=6 将整个过程合在一起，完整的过程如下： 3x+9=27 解：3x+9-9=27-9 3x=18 3x÷3=18÷3 x=6 怎样确定x=6是不是方程的解呢？ 这就需要进行检验，也就是将x=6代入方程，检验方程的两边是否相等。检验的过程如下： 检验：方程的左边=3x+9 =3×6+9 =18+9 =27
=方程的右边 所以，x=6是方程3x+9=27的解。 例题2：100-x=80 这个方程与上面的方程有些不同，不同之处就在x的前面是减号。下面我们使用两种方法来解这个方程，同时作一比较。 法（一）：等式的性质 100-x=80 解：100-x+x=80+x 100 =80+x 80+x=100 80+x-80=100-80 x=20 法（二）：加减乘除法各部分关系 这个方程是一个减法，并且x是减数，根据减法中各部分之间的关系：减数=被减数-差，我们得出x=100-80。 具体过程如下： 100-x=80
简易方程 含有未知数的等式叫方程；使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解；求方程解的过程叫解方程；简易方程，在小学课文里指最简单、最容易解答的整式或分式方程．这节课主要内容是弄清方程、方程的解、解方程等概念，会解简易方程，会列方程解文字叙述题．这部分知识是为学习列方程解应用题做准备的． 例1判断下面各式哪些是方程？哪些不是方程？ （1）x-3=2（2）3x+5=31.2 （3）2.6-4＋a=0（4）x+x+15=7 （5）x=0（6）x+7＜y＋8 （7）50-40=x（8）32×4=128 （9）3x＋7（10）2b＋5=b＋b＋5 分析：要判断一个式子是否是方程，要根据两点：一是含有未知数，二是等式．用这两点可以判断出上面十个式子哪个是方程，哪个不是方程．因此（1）、（2）、（3）、（4）、（7）均为方程，它们均含有未知数或x或a或b，且都是等式．但（5）x已是已知数0，所以x=0不是方程，（6）不是等式，（8）虽是等式，但不含有未知数，（9）不是等式，（10）只是恒等式，而不是方程，所以（5）、（6）、（8）、（9）、（10）均不是方程． 解：（1）、（2）、（3）、（4）、（7）均为方程，（5）、（6）、（8）、（9）、（10）均不是方程． 例2解下列方程： （1）3（x＋10）=45（2）6.6-1.1x=3.3 （3）40÷（x-2）=5（4）7x-3=2（x＋6）
（5）8（x-3）-4x+9=0（6）12x＋5-63x=54-85x 分析：采用四则运算中已知数与得数间的关系或运算定律解简易方程． 解：（1）根据一个因数等于积除以另一个因数得： x＋10=45÷3 x＋10=15 再根据一个加数等于和减去另一个加数得： x=15-10 x=5 所以x=5是原方程的解． 注意：解方程时，除了要求写验算过程的以外，一般可在草稿上进行验算．（2）根据减数等于被减数减去差，得 1.1x=6.6-3.3 1.1x=3.3 x=3 所以x=3是原方程的解． （3）根据除数等于被除数除以商，得 x-2=40÷5 x-2=8 x=10
9.简易方程 知识要点梳理 一、方程 1.等式的意义:表示相等关系的式子叫做等式。 2.方程的意义:含有未知数的等式叫做方程。 3.方程必须满足的条件 (1)必须是等式; (2)必须含有未知数。 4.方程和等式的关系:方程是等式，但等式不一定是方程。 二、解方程 1.方程的解和解方程 (1)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 (2)解方程:求方程的解的过程叫做解方程。 2.等式的性质 (1)等式的性质(一):等式左右两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。 (2)等式的性质(二):等式左右两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。 3.利用等式的性质解方程:因为方程是等式，所以等式具有的性质方程都具有。 (1)方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。 (2)方程的左右两边同时乘或者除以一个不为0的数，方程的解不变。 4.解方程 方法一:可根据等式的性质进行运算，先把原方程转化为一步运算的方程，再求出方程的解。方法二:利用四则运算中的各部分之间的关系解方程: (1)根据加法中各部分之间的关系解方程:已知一个加数及和，求另一个加数:另一个加数=和-加数。 (2)根据减法中各部分之间的关系解方程: ①已知被减数及差，求减数:减数=被减数一差； ②已知减数及差，求被减数:被减数=减数+差。 (3)根据乘法中各部分之间的关系解方程:已知一个因数及积，求另一个因数:另一个因数=积÷因数。
(4)根据除法中各部分之间的关系解方程: ①已知被除数及商，求除数:除数=被除数:商； ②已知除数及商，求被除数:被除数=商X除数。 5.方程的检验:检验时，先把求出的未知数的值代入原方程，看看方程的左边和右边是否相等。若左右两边数相等，则所求的值是原方程的解，否则，就不是原方程的解。 考点精讲分析 典例精讲 考点1 等式与方程 【例1】下面哪些式子是方程?是方程的打“√”，不是的打“×”。 (1)6-x (2)x+6＜9 (3)3x＞ 9 (4)4(a+b)=64 (5)y÷16 (6)4x=0 (7)53-23=30 【精析】由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件:（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再判断。(1)6-x,虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程，×；(2)x+6＜9，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程，×；(3)3x ＞9，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程，×； (4)4(a+b)=64,既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程，√；(5)y÷16，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程，×；(6)4x=0，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程，√；(7)53-23=30，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程，×。 【答案】（1）×，（2）√，（3）×，（4）√，（5）×，（6）√，（7）× 【归纳总结】本题主要考查方程的辨识:含有未知数的等式才是方程。 考点2解方程 【例2】解下列方程: (1)2+1.8-2x=3.6 (2)7x÷0.3=4.2 (3)6x+4x=11=32.9 (4)7(x-1.2)=2.87 【精析】(1)先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加2x，然后同时减3. 6，最后同时除以2即可求解； (2)依据等式的性质，方程两边同时乘0.3，再同时除以7即可求解；
六年级数学简易方程试题答案及解析 1.将方程4x-3y=27变形为用含y的式子表示x，那么x= 。 【答案】 【解析】根据等式的性质，在方程两边同时加上3y，再除以4求解。 解：4x-3y=27， 4x-3y+3y=27+3y， 4x÷4=（27+3y）÷4， x=。 故答案为：。 2.下面的式子中是方程的是（）。 A．0.3+5.9=6.2 B．8.5＞2X C．5X-7 D．3X-8=16 【答案】D 【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。 解答：A、只是等式，不含有未知数，所以不是方程； B、含有未知数，是不等式，所以不是方程； C、含有未知数，不是等式，所以不是方程； C、含有未知数，是等式，所以符合条件，是方程。 故选：D。 【考点】方程需要满足的条件。 3.已知■+■+■=18，△+■=14，那么■=，△= 。 【答案】6，8 【解析】因为■+■+■=■×3=18，可以求出■的值，再将■的值代入△+■=14即可求出△的值。解：■+■+■=■×3=18，所以■=18÷3=6，将■=6代入△+■=14得： △+6=14，△=14-6，△=8。 故答案为：6，8。 4.观察下图，列方程：（）。 【答案】2x=20＋x 【解析】本题考查学生对天平平衡原理的理解及运用天平平衡原理列等量关系式的能力。天平左边两个重量是x的方块，表示2x，右边两个方块一个是x，一个是20，表示20＋x，天平平衡说明这时左边等于右边，得到2x=20＋x。 5.甲、乙、丙、丁参加电脑竞赛，甲和乙的平均成绩为a分，他们两个的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分。 【答案】a＋1.5 【解析】本题除考查学生用字母表示数量关系之外，还考查了学生对平均数意义的理解。根据题意，甲、乙的平均成绩是a，那么他们的总分就是2a；这个平均成绩比丙低9分，说明丙的成绩是（a+9）分；比丁高3分，说明丁的成绩是（a－3）分。这样四个人的总分可以表示为 2a+a+9+a－3，化简之后就是4a＋6.求平均分就用总分除以4得到a+1.5。
第五单元简易方程 知识点四解形如x±a=b方程 例题展示 【例1】x的值是多少？ 【名师解析】 1.分析图意，找出等量关系。 2.解方程。 解：x+3=9 x+3-3=9-3 x=6 3.检验。 用正方体代替球，天平左边有（x+3）个 正方体，右边有9个正方体，天平平 衡。列式为x+3=9。 从天平左盘中拿走3个正方体，从天平 右盘中也拿走3个正方体，天平仍平 衡，即x+3-3=9-3。 盒子中正方体的个数等于右盘中剩下的 正方体的个数，即x=6。
方程左边=x+3=6+3=9，方程右边=9，所以左边=右边，所以x=6是方程的解。 【参考答案】x的值是6。 67页“做一做”） 1.解方程。 （1）100+x=250 （2）x+12=31 （3）x-63=36 【名师解析】根据等式的性质解方程，注意书写格式：解方程前要先一“解”字和冒号一步一脱式，等号要上下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。 【参考答案】 （1）100+x=250 解： x=250-100 x=150 （2）x+12=31 解： x=31-12 x=19 （3）x-63=36 解： x=36+63 x=99 2. x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？ 【名师解析】这道题是关于检验方程的练习。把方程的解代入原方程，求出方程左、右两边的值，再看左右是否相等，如果相等，则所求的未知数的值是方程的解；如果不相等，说明所求的未知数的值不是方程的解。 【参考答案】 检验：把x=2代入原方程，方程左边=5x=5×2=10；方程右边=15；方程左边≠右边，所以x=2不是原方程的解。 检验：把x=3代入原方程，方程左边=5x=5×3=15；方程右边=15；方程左边=右边，所以x=3是原方程的解。
解方程口诀 解方程一直是小学数学的重难点，类型多且容易混淆，如何快速有效的让学生掌解方程，通过总结分析，我汇总了各类方程的解决的技巧，编纂了一首口诀帮助记忆： 一般方程很简单， 具体数字帮你办， 加减乘除要相反。 特殊方程别犯难， 减去除以未知数， 加上乘上变一般。 若遇稍微复杂点， 舍远取近便了然。 具体分析如下： 我们可以把课本中出现的方程分为三大类：一般方程，特殊方程，稍复杂的方程。 形如：x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程，我们可以称为一般方程。 形如：a- x =b，a÷x =b这两种方程，我们可以称为特殊方程。 形如：ax+b=c , a（x-b）=c这两种方程，我们可以称为稍复杂的方程。 我们知道，对于一般方程，如果方程是加上a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边减去a，同样，如果方程是减去a，在利
用等式的性质求解时，会在方程的两边加上a，乘和除以也是一样的，换句话说，加减乘除是相反的，并且加减乘除的都是一个具体的数字。总结一句话就是：一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。 对于特殊方程，减去和除以的都是未知数x，求解时，减去未知数那就加上未知数，除以未知数那就乘未知数，符号也是相反的，这样方程也就变换成了一般方程，总结为：特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。 对于稍复杂的方程，我教给孩子们的方法是，“舍远取近”的方法，意思是，离未知数x远的就先去掉，离未知数x进的先看成整体保留，通过变换，方程就变得简单，一目了然。总结为：若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。 当然后面还有形如ax+bx=c等形式，能够学会上面这几种，对于孩子来说，这些方程就显得轻而易举了。 方程解析 方程的意义 1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。 2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程.或者说方程属于等式，等式包含方程.并能用图形表示. 3、根据情境图找出等量关系，会列方程。 天平游戏一 (解简易方程未知数是加数或被减数)
简易方程的整理与复习（教案） 教学目标： 1.了解什么是方程，学习简单的方程解法。 2.掌握整理方程式的方法，培养逻辑思维能力。 3.学会应用比较法解决简单的方程。 教学步骤： 一、导入新课 老师可以举几个例子，问学生这些数之间是否有什么关系，如：如果三个苹果加上两个苹果是五个苹果，那么如果有一个苹果呢？这样就引出方程。方程是我们用符号表示一段数学关系的式子。我们学过加减乘除，那么方程怎么样呢？为了更巩固掌握方程的概念，老师可以进一步用力量的平衡、重量的比较等生活中的例子举例说明方程的应用。 二、整理方程式的方法 1.传递律 用已知的等式在方程的两边运用同一词，以便于变量在整个方程中的移动。 【例子】：
（1）15-6 = 5+x （2）-12+x=24 解析：对于第一个例子，可以通过传递律，将5从左边移到右边，这样方程的两边就是同一值了，解出数字x即可。 对于第二个例子，直接将两边的-12移过去，就可以解出x了。 2.用相反数乘法将正数变为负数，将负数变为正数 在相等的两边同时用相反数乘法运用相反数乘法的结合律将系数为整数的项消去或转换为系数为负数的项。 【例子】： （1）4x+5=13-3x （2）3(x-2)-2(x+3)=4-x 解析：将等式两边同时乘以-1，把等式转换为结果是负数的形式，网络方程的形式变得更简单了。 2、同项合并律 对于同类项两边相加或乘。
【例子】： （1）2x+3=4x+1 （2）3(x-2)-2(x+3)+x(x-3)=1-x 解析：对于第一个例子，将等式两边同时减去2x，消去左边 的x项，就可以轻松解出数值。 对于第二个例子，将等式两边同时加上x-2，简化项之后再化 简方程即可。 三、应用比较法解决简单的方程 比较法即通过比较两个式子的大小来解决方程。 【例子】：（1）已知：13+2x>15 解析：可以通过推算找到x应该为1，根据比较法再进行验证，确保答案正确。 （2）李小花拥有N元，买了一双鞋花了20元，剩下的钱是 50元的2倍，请问李小花有多少钱？ 解析：因为剩下的钱是50元的两倍，所以剩下的钱就是100元。先算出9元花了多少钱，再用已知数据减去这个花费，就可以得出李小花的存钱数。
小学数学四五年级简易方程典型题汇总及答案 1.一家水果店上午卖出火龙果60千克，下午又运进18千克，这时还剩43千克。水果店原有火龙果多少千克? 1.解：设水果店原有火龙果x千克。 x-60+18=43. x=85。 答：水果店原有火龙果85千克。 2.少年宫上学期有28名队员离开，这学期又新来了15名队员，现在共有90名队员。少年宫原有多少名队员? 2.解：设少年宫原有x名队员。 x-28+15=90， x=103. 答：少年宫原有103名队员。 3.冷饮店周一售出94箱香草冰淇淋，周二又购进193箱。这时，冷饮店共有326箱香草冰淇淋。冷饮店原有香草冰淇淋多少箱? 3.解：设冷饮店原有香草冰淇淋x箱。 x-94+193=326 x=227. 答：冷饮店原有香草冰淇淋227箱。 4.一家工厂5月份用煤77吨，比4月份多用16吨。6月份又运进45吨煤，这时厂里有125吨煤。工厂原有多少吨煤?
4.解：设工厂原有x吨煤。 x-77-(77-16)+45=125， x=218， 答：工厂原有218吨煤。 5.食品厂的仓库里有45箱饼干，每箱22千克。卖出一些后，又生产出1485千克饼干。这时，仓库里有80箱饼干。食品厂卖出多少千克饼干? 5.解：设食品厂卖出x千克饼干。 45×22-x+1485=80×22， x=715. 答：食品厂卖出715千克饼干。 1.星星幼儿园买来52斤苹果分给大、中、小三个班，大班比中班多分4斤，中班比小班多分6斤。三个班各分到多少斤苹果? 1.解：设小班分了x斤苹果，则中班分到(x+6)斤，大班分到(x+6+4)斤. x+(x+6)+(x+6+4)=52 x=12 x+6=18
小学数学解方程答题技巧附练习题，提高孩子做题速度！ 同学们学习了用字母表示数和解简易方程，还开始试着运用简易方程来解决一些实际问题。列方程解应用题是一个难点，这一部分内容融入了等式的性质，以及四则运算各部分的关系，有助于同学们对所学的算术知识进行巩固和加深理解。如何应用方程来解应用题呢？同学们不妨看看下面的一些技巧。 一、首先是审题，确定未知数。 审题，理解题意。就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并确立未知数。即用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数，如：“学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本？”在这道题目中只有“文艺书的数量”不知道，所以只要设“文艺书的数量”为未知数x就可以了。 二、寻找等量关系，列出方程是关键。 “含有未知数的等式称为方程”，因而“等式”是列方程必不可少的条件。所以寻找等量关系是解题的关键。如上题中“科
技书得本数比文艺书的2倍多47本”这是理解本题题目意思的关键。仔细审题发现“文艺书本数的2倍加上47本就是科技书的本数”故本题的等量关系为：文艺书本数的2倍＋47＝科技书的本数。上题中的方程可以列为：“2x＋47＝495” 三、解方程，求出未知数得值。 解方程时应当注意把等号对齐。如： 2x＋47＝495 2x＋47－47＝495－47 ←应将“2x”看做一个整体。 2x＝448 2x÷2＝448÷2 x＝224 四、检验也是列方程解应用题中必不可少的。 检验并写出答案．检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解． 1）将求得的方程的解代入原方程中检验。如果左右两边相等，说明方程解正确了。如上题的检验过程为： 检验：把x＝224代入原方程。 左边＝2×224＋47 右边＝495 ＝495 因为左边＝右边，所以x＝224是方程2x＋47＝495的解。
人教版小学五年级数学上册 第五单元《简易方程》知识点梳理 一、用字母表示数 1、乘法的简写 字母和字母、数字和字母相乘时，“⨯”可以写成“•”或者直接忽略不写。数字和字母相乘忽略乘号不写时，一般把数字写在字母前面。 【例1】用字母表示出边长为a 的正方形的面积和周长。 解：2a a a =⨯=面积，a a 44=⨯=周长 2、含字母的式子的运算 （1）当两个式子带的字母不完全相同时，不能直接相加减。 （2）当两个式子含有相同的字母时，可以用乘法分配律进行合并。 【例2】计算b a a 554++ 解：b a b a b a a 595)54(554+=+⨯+=++ 二、简易方程 1、判断方程 含有未知数的等式叫做方程。 【例3】下面属于方程的是（ ） A.12+x B.1064=+ C.013>-x D.84=a 解析： A 选项没有等号，不是等式，所以不属于方程； B 选项不含未知数，所以不属于方程； C 选项是大于号，不是等号，所以不属于方程； D 选项有等号，也含有未知数a ，所以属于方程。 所以这题的答案是D 。 2、等式的性质 （1）等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等。 （2）等式两边乘以同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【例4】如果b a =，根据等式的性质填空。 )(2+=+b a 8)(-=-b a b a ⨯=)(3 5)(÷=÷b a 解：22+=+b a ； 88-=-b a ； b a ⨯=33； 55÷=÷b a 。 3、解方程的书写规范 先写“解”，“=”号要对齐，解出来的未知数写在“=”号左边。
4、解方程的方法 逆运算：加法用减法抵消、减法用加法抵消、乘法用除法抵消、除法用乘法抵消。 （1）一步方程 用逆运算去掉未知数以外的部分。 【当未知数前面是减号或除以号时，两边先要同时加上或者乘以未知数，计算结果左右两边互换后再继续计算】 （2）两步以上的方程 ①方程中没有括号时，先把能计算的先计算出来后，先逆运算加减法，再逆运算乘除法，最后按一步方程的方法解方程。 ②方程中有括号时，先把能计算的先计算出来后，把括号内的式子看成是一个整体，先逆运算括号外的部分，最后再处理括号里的部分。
第5单元简易方程解题技巧 解简易方程的口诀 准备讲简易方程的数学教师看看，口诀很实用的，可能会对你的教学会有很大帮助的。 口诀：左边相反，两边一致。 解释： 左边相反——左边含有未知数的一边加上几就减去几，减去几就加上几，乘以几就除以几，除以几就乘以几。 两边一致——左边加上几，右边加上几；左边减去几，右边减去几；左边乘以几，右边乘以几；左边除以几，右边除以几。 举例：（1）x﹢5=50 解：x﹢5﹣5=50﹣5 x=45 （2）x﹣5=50 解：x﹣5﹢5=50﹢5 x=55 （3） 5x=50 解： 5x÷5=50÷5 x=10 （4）x÷5=50 解：x÷5×5=50×5 x=250 按住Ctrl键单击鼠标打开配套的名师解题教学视频播放 五年级上册解简易方程之方法及难点归纳 重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式）“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。 过程规范： 先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。 注意事项： 以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌
握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。 一、一步方程 只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。 二、两步方程 两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。 “先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。
五年级数学教案：解简易方程优秀5篇 小学五年级数学《方程》教案篇一 教学目标： 1、系统地掌握有关用字母表示数、方程的基础知识，并用方程解决生活中的实际问题。 2、培养和提高学生的学习能力。 教具准备： 自制幻灯片课件。 教学过程： 一、创设情境。 1、（课件出示）学校买来个9足球，每个a元，买来b个篮球，每个58元。 2、让学生根据出示的信息，提出数学问题。 学生可能提出以下问题 (1)9个足球多少钱？ (2)b个篮球多少钱？ （3）篮球的单价比足球的单价多多少钱？ （4）篮球和足球一共多少钱？ 3、学生说出怎样表达这些问题的结果。（教师板书） 4、引导学生观察黑板上的式子，看一看有什么特点？ 二、系统整理
1、提问：我们除了学过用字母标示数量关系外，还学过用字母表示什么？ （让学生以小组为单位，合作整理学过的运算定律和计算公式。） 2、引导学生交流小组整理的结果。教师板书 a+b=b+av=sh a+(b+c)=(a+b)+cv=abh a×b=b×cs=ab a×(b×c)=(a×b)×cs=ah a×(b+c)=a×b+a×c…… 运算定律计算公式 3、在书写数字与这字母相乘、字母与字母相乘时，应注意什么？ 完成84页上做一做的内容。 4、启发学生谈一谈，用字母表示数、表示数量关系有什么作用？ 5、在用字母表示数的过程中，我们黙认“x”表示什么样的数？ 6、让学生填空：含有未知数的等式叫做（） 求“x”值的过程叫做（） 7、让学生说说解方程的依据是什么？ 8、学生解方程并订正结果。 9、通过列方程和解方程，可以解决很多生活中的实际问题。下面请同学们看屏幕。 10、（课件出示）学校组织远足活动。计划每小时走3.8千米，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多
小学数学应用题公式及简易方程汇总 一、反向行程问题公式 反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。 这两种题，都可用下面的公式解答： (速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程; 相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间; 相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。 二、相遇问题公式 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 三、工程问题公式 (1)一般公式： 工效×工时=工作总量; 工作总量÷工时=工效; 工作总量÷工效=工时。 (2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几; 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。 (注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数
时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。) 四、利润与折扣公式 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 五、简易方程知识点 1、用字母表运算定律。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c 2、用字母表示计算公式。 长方形的周长公式：c=(a+b)×2 长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s=a×a 3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。 2x表示：两个x相加，或者是2乘x。
小学数学解方程（精选10篇） 小学数学解方程第1篇 一、目的要求 使学生会用移项解方程，一元一次方程利用等式的性质解方程。 二、内容分析 从本节课开始系统讲解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一个有目的、有根据、有步骤的变形过程。其目的是将方程最终变为x=a的形式；其根据是等式的性质和移项法则，其一般步骤是去分母、去括号、移项、合并、系数化成1。 x=a的形式有如下特点： （1）没有分母； （2）没有括号； （3）未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边； （4）没有同类项； （5）未知数的系数是1。 在讲方程的解法时，要把所给方程与x=a的形式加以比较，针对它们的不同点，采取步骤加以变形。 根据方程的特点，以x=a的形式为目标对原方程进行变形，是解一元一次方程的基本思想。
解方程的第一节课告诉学生解方程就是根据等式的性质把原方程逐步变形为x=a的形式就可以了。重点在于引进移项这一变形并用它来解方程。 用等式性质1解方程与用移项解方程，效果是一样的。但移项用起来更方便一些。 如解方程 7x-2=6x-4 时，用移项可直接得到 7x-6x=4+2。 而用等式性质1，一般要用两次： （1）两边都减去6x； （2）两边都加上2。 因为一下子确定两边都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引进移项，用移项来解方程。移项实际上也是用等式的性质，在引进过程中，要结合教科书第192页及第193页的图强调移项要变号。移项解方程后的检验，可以验证移项解方程的正确性。 三、教学过程 复习提问： （1）叙述等式的性质。 （2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？ 新课讲解： 1．利用等式性质1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之 第一单元简易方程的应用题部分（解析版） 编者的话： 《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 本专题是第一单元简易方程的应用题部分，该部分内容主要是列方程解应用题，考点编排由简入繁，难度逐次递增，考试多以应用题型为主，共分为十八个考点，考点较多，建议根据学生掌握情况选择性讲解，欢迎使用。
【知识点总览】 1.列方程解应用题： 列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值，从而解出应用题的办法。解这类题的核心是正确找出等量关系，然后根据等量关系列出合适的方程。 2.解题的一般步骤： （1）审题：找出已知量和未知量。 （2）设未知数：找关键量。 ①直接设未知数，即问什么设什么。 ②间接设未知数，应设小不设多，设少不设多。 （3）找等量关系（列方程解应用题的核心） ①根据语言描述来找等量：出现“比......多（少）”、“是”、“共”、“等于”、“总”、“和”、“差”、“倍”、“一样多”等。 ②公式法： 图形问题：长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长行程问题：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度价格问题：总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价年龄问题：年龄差不变 工程问题：工作总量=工作效率×工作时间