2018年港澳台联考数学试卷
1、已知全集{}{}{}1,2,3,4,5,6,1,2,6,2,4,5,U A B ===则()U C A B =（ ）
A 、{}4,5
B 、{}1,2,3,4,5,6
C 、{}2,4,5
D 、{}3,4,5
2、要得到cos ,y x =则要将sin y x =（ ）
A 、向左平移π个单位
B 、向右平移π个单位
C 、向左平移2π
个单位 D 、向右平移2π
个单位
3、设1
,2z =-+则2z z +=（ ）
A 、1-
B 、0
C 、1
D 、2
4、若函数()21f x ax =+图像上点()()1,1f 处的切线平行于直线21,y x =+则a =（
）
A 、1-
B 、0
C 、1
4 D 、1
5、已知α为第二象限的角，且3
tan ,4α=-则sin cos αα+=（ ）
A 、7
5- B 、3
4- C 、15- D 、1
5
6、已知0,a b +>则（ ）
A 、12()2a b <
B 、12()2a b >
C 、22a b <
D 、22a b
>
7、甲、乙、丙、丁、戊站成一排，甲不在两端的概率（ ）
A 、4
5 B 、3
5 C 、25 D 、1
5
8、函数2()ln(32)f x x x =-+的递增区间是（ ）
A 、(),1-∞
B 、3(1,)2
C 、3
(,)2+∞ D 、()2,+∞
9、已知椭圆22221x y a b
+=过点3(4,)5-和4(3,),5-则椭圆离心率e =（ ）
A B C 、15 D 、25
10、过抛物线22y x =的焦点且与x 轴垂直的直线与抛物线交于,M N 两点,O 为坐标原点，则OM ON ?=（ ）
A 、
34 B 、14 C 、14- D 、34-
11、若四面体棱长都相等，则相邻两侧面所成的二面角的余弦值为（ ）
A 、
14 B 、13 C 、12 D 、23
12、已知等比数列{}n a 的前n 项和为48,=1,=3,n S S S 则9101112a a a a +++=（ ）
A 、8
B 、6
C 、4
D 、2
13、坐标原点关于直线60x y --=的对称点的坐标为____________
14、已知三棱锥O ABC -的体积为1111,,,A B C 分别为,,OA OB OC 的中点，则三棱锥111O A B C -的体 积为__________
15、多项式()()3411x x +++中2x 的系数为____________（用数字填写答案）
16、过点()2,3,1-且与平面350x y z -+-=和230x y z +-=都垂直的平面方程为___________
17、关于x 的多项式321x x ax +++被2x +除的余式和被2x -除的余式相等，则a = ___________.
18、长方体1111ABCD A BC D -中14,8,AB AD AA ===且,,E F G 为111,,AB A B DD 的中点,H 为11A D 上 一点，则11,A H =求异面直线FH 与EG 所成角的余弦值____________.
19、在ABC ?中，角,,A B C 对应边,,,a b c 外接圆半径为1,已知()()222sin sin sin A C a b B -=-
（1）证明222:;a b c ab +-= （2）求角C 和边c 的值。
20、已知数列{}n a 的前n
项和为()111,0,2n n n n n S a a a S S ++=
>?+= （1）求;n S （2）求12231
111:
.n n S S S S S S +++++++.
21、双曲线22
121,,124
x y F F -=为其左右焦点,C 是以2F 为圆心且过原点的圆 （1）求C 的轨迹方程； （2）动点P 在C 上运动,M 满足1
2,FM MP =求M 的轨迹方程。
22、已知()12,,00,x x R f ∈≠且()()()()12121222f x f x f x x f x x +=+?-
（1）求()0f 的值； （2）求证():f x 为偶函数； （3）若()0,f π=求证():f x 为周期函数。
2017年港澳台联考数学真题
2017年港澳台联考数学（真题） 一：选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。 1.若集合{ }{},4,3,2,3,2,1==B A 则)(=?B A {}{}{} {}4,3,2,1.4,3.3,2.2.D C B A 2.)( 25sin 20sin 25cos 20cos =??-?? 2 2.0.2 1. 2 2 . - D C B A 3.设向量()() 1,3,1,3- == → → b a ，则→ →b a 和的夹角为（ ） ?? ? ? 150.120.60.30.D C B A 4.)( 232 =??? ? ??+i i D i C i B i A 2 321.2321.2321.2 3 21.+-+- -- 5.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，,,46451S S S a ≥≥=则公差d 的取值范围是（ ） []0,1.54,98.54,1.98,1.-?? ? ???-? ????? --? ????? --D C B A 6.椭圆C 的焦点为),0,1(),0,1(21F F -点P 在C 上，,3 2,2212π =∠=P F F P F 则C 的长轴长为（ ） 322.32.32.2.++D C B A
7.函数)(x f y =的图像与函数)1ln(-=x y 的图像关于y 轴对称，则)( )(=x f )1ln(.) 1ln(.) 1ln(.) 1ln(.+--+---x D x C x B x A 8.设10<> 9.4个数字1和4个数字2可以组成不同的8位数共有（ ）个 256.140.70.16.D C B A 10.正三棱锥111C B A ABC -各棱长均为1，D 为1AA 的中点，则四面体BCD A 1的体积是（ ） 24 3. 12 3. 8 3. 4 3 . D C B A 11.已知双曲线)0,0(1:22 22>>=-b a b y a x C 的右焦点为)0,(c F ，直线)(c x k y -=与 C 的右支有两个交点，则（ ） a c k D a c k C a b k B a b k A > < > < .... 12.函数)(x f 的定义域()+∞∞-,，若)1()(+=x f x g 和)1()(-=x f x h 都是偶函数，则（ ） )5()3(.) 4()2(.)(.)(.f f D f f C x f B x f A ==是奇函数 是偶函数
绝密★启用前 2017年中华人民共和国普通高等学校 联合招收华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试 地理 一、选择题：本大题共20小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 “十二五”期间，北京常住外来人口增量、增速皆保持下降趋势，且向郊区集聚的趋势明显。2014年北京常住外来人口818.7万，大部分居住在郊区。据此完成1-3题。 1.北京常住外来人口向郊区集聚，主要原因是郊区 A.就业机会更大 B.居住成本更低 C.环境质量更佳 D.服务设施更全 2.针对常住外来人口向郊区集聚的现状，北京应 A.大力发展以地铁为主的公共交通 B.将更多的企事业单位搬至郊区 C.严格控制中心城区的商品房价格 D.在中心城区新建更多的商品房 3.为调控外来人口，北京下列大型商品销售市场中，适宜向相邻的河北、天津转移的是 A.蔬菜批发市场 B.电子产品市场 C.汽车交易市场 D.服装批发市场 山东省蒙阴县被称作“中国蜜桃之都”。蒙阴蜜桃一直以传统销售方式为主，果农摘桃集市售卖或等待商贩前来收购，滞销现象经常发生。随着网络的普及和电子商务的发展，一些蒙阴果农采用“网上销售+快递配送”的销售方式，按照网上订单进行统一采摘，48小时内送达客户手中。据此完成4-5题。 4.为加载海口的网上客户快递蒙阴蜜桃，适宜采用 A.公路运输 B.铁路运输 C.水路运输 D.航空运输 5.与传统销售方式相比，网上销售蜜桃的主要优势是 A.降低运输成本 B.优化销售网点布局 C.拓展销售市场 D.引导种植空间集聚
2003年5月，德国M汽车公司和我国某汽车公司共同设立合资企业，业务涵盖高端品牌汽车的生产、销售和售后服务。该合资企业在沈阳设立生产厂；分别在北京、上海、佛山和成都建立大型零部件配送中心。据此完成6-8题。 6.M汽车公司在中国投资建厂的目的是 A.拓展中国市场 B.利用中国制造技术 C.利用中国廉价劳动力 D.利用中国雄厚资金 7.该合资企业在沈阳建生产厂，主要因为沈阳 A.研发能力较强 B.交通便利 C.工业基础较好 D.原料丰富 8.该合资企业在北京、上海等地建立大型零部件配送中心，考虑的主要因素是 A.资金 B.研发水平 C.劳动力资源 D.销售市场 9.探测并记录该影像的实践可能是 A.9点10分 B.12点10分 C.15点10分 D.17点10分 10.甲、乙、丙、丁四建筑物中最高的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
2018年港澳台联考数学试卷 1、已知全集{}{}{}1,2,3,4,5,6,1,2,6,2,4,5,U A B ===则()U C A B =I （ ） A 、{}4,5 B 、{}1,2,3,4,5,6 C 、{}2,4,5 D 、{}3,4,5 2、要得到cos ,y x =则要将sin y x =（ ） A 、向左平移π个单位 B 、向右平移π个单位 C 、向左平移2π个单位 D 、向右平移2 π个单位 3、设1,22 z =-+则2z z +=（ ） A 、1- B 、0 C 、1 D 、2 4、若函数()21f x ax =+图像上点()()1,1f 处的切线平行于直线21,y x =+则a =（ ） A 、1- B 、0 C 、14 D 、1 5、已知α为第二象限的角，且3tan ,4 α=-则sin cos αα+=（ ） A 、75- B 、34- C 、15- D 、15 6、已知0,a b +>则（ ） A 、12()2a b < B 、12()2 a b > C 、22a b < D 、22a b > 7、甲、乙、丙、丁、戊站成一排，甲不在两端的概率（ ） A 、45 B 、35 C 、25 D 、15 8、函数2()ln(32)f x x x =-+的递增区间是（ ） A 、(),1-∞ B 、3(1,)2 C 、3(,)2 +∞ D 、()2,+∞ 9、已知椭圆22221x y a b +=过点3(4,)5-和4(3,),5 -则椭圆离心率e =（ ） A 、5 B 、5 C 、15 D 、25 10、过抛物线22y x =的焦点且与x 轴垂直的直线与抛物线交于,M N 两点,O 为坐标原点，则
联考单选真题： 1. If you don't go to the meeting,_______. A. I don't neither B. So will I C. I won't, too D. nor will I 2. He is ____ newcomer to ____ chemistry but he has already made some important discoveries. A. the; the B. the; / C. a; / D. a; the 3. When Christmas is ____ the corner, the shops, stores and supermarkets are crowded with people. A. in B. on C. at D. around 4. I lived abroad for a few years, so I have no trouble _____ with foreigners. A. to talk B. talks C. talking D. talked 5. The government ____ support from teachers for its latest education reforms. Further decisions will be made accordingly. A. had sought B. seeks C. sought D. is seeking 6. In this class you'll learn how to recognize the early _____ signs of common health problems. A. warning B. strange C. terrible D. hopeless 7. SingTel has been discussing a business deal with Mr.Li, ____ company is based in Hong Kong. A.who B.whose C. which D. that 8. Jack is good, kind, hard-working and intelligent; ______, I can't speak too highly of him. A. as a result B. in a word C. by the way D. on the contrary 9. I've lived in New York and Chicago, but I don't like _______ very much. A.each city B. either city C. both cities D. all cities 10. His students were __ when he read love poetry aloud in class, with tears running down his face. A. astonished B. satisfied C. encouraged D. interrupted 11. Johnny won't go to sleep ____ you tell him a story. Even the same ones are OK. A. unless B. after C. while D. otherwise 12. I would have told him the answer had it been possible, but I ______ so busy then. A. had been B. were C. would be D. was 13. The school was so badly damaged in the flood____ it had to be pulled down. A. that B. which C. when D. as 14. --I think Helen is at home. --No, she _____ be at home, for she phoned me from the airport just five minutes ago. A. mustn't B. needn't C. can't D. How 15. You are saying that everyone should be blamed for the mistake, and this is ___ I disagree. A. when B. what C. where D. how 2010单选答案：21-25. D C D C D 26-30. A B B B A 31-35. A D A C C
2019年中华人民共和国普通高等学校 联合招收华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试 北京学桥物理九月测试卷 一、选择题：本大题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选 项中，有一个选项是符合题目要求的。 1．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示。已知两车在t＝3 s时并排行驶，则（） A．在t＝1 s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为30 m 2.小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是（） 3．如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是（）
4．如图所示，水平地而上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是（） A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向 5．如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ。下列说法正确的是（） A．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大 B．当m一定时，θ越大，轻杆受力不变 C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大 D．当θ一定时，M越大，可悬挂重物C的质量m越大 6．如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（） A．绳OO′的张力也在一定范围内变化 B．物块b所受到的支持力不变 C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 7.如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面，若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则 在上述过程中（） A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左 B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大
2016年港澳台联考数学试题（真题） 一：选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。 1.设集合{}{} ,22,11<=<-=x x B x x A 则=B A A.{}10< 2018年华侨港澳台联考英语真题分析2018年华侨港澳台港联考于2018年5月20号圆满结束。上海心叶教育英语组对此次考卷进行了系统分析。就考卷难度而言，试卷整体的比去年难度系数降低。注重考查基础知识与语言综合能力的运用，考察的形式较为灵活，体现了英语学科的工具性，交际性和文化性。所选的语篇符合时代的发展和背景，体现了科学命题，与时俱进的特点。题型与往年无异，依次为听力、单选、完形填空、阅读理解、改错、写作共六个答题部分，满分150分，考试时间为2小时。 一、听力： 侧重理解和交际的形式，选材贴近学生的生活。心叶教育一直以来都注重培养学生英语学科的听、说、读、写等全方位的能力。所以在过去将近一年的备考中，心叶教育的学生在不同音效的背景下进行听力训练，例如听过不同语速，不同发音和语调的听力资料，日常教学中，心叶教育的老师师更是潜移默化地增强学生对英美国家社会文化和制度习俗的了解等。所以虽然考场的听力音效不是很好，但是对心叶的学生影响不大，因为平时英语教学设备就刻意选择不是最佳的。 二、单项选择 单项选择，主要考查考生的语法和词汇等基础知识。本次港澳台联考单项选择的考点有：情景交际，定语从句，状语从句，虚拟语气，时态与语态，强调句，非谓语动词，动词mean 用法等。这主要得益于心叶教育的老师们精心编写的教材。这本教材上的知识点安排重点突出，详略得当，能够让学生有条不紊且有的放矢地备考港澳台联考的考点。我们更注重学生的理解和记忆，同时辅以大量的习题、周考、周测、月考等考查形式来巩固。做到讲练结合，及时发现，及时订正错题笔记。所以心叶的学生面对单选题目当然信心十足。 三、完型填空 2018年港澳台联考的完形填空注重考查学生结合词汇、语法、语篇知识、生活常识和文化背景进行逻辑推理和综合判断的能力，在过去一届的备考中，心叶英语组在教学中，一直立足于以记叙文或者夹叙夹议的文体来考查学生的这一能力。例如2018届港澳台联考第三次月考的完形填空是记叙文，2018届港澳台联考的第一次模拟考试的完型填空是夹叙夹议等等。通过这样的训练，我们的学生准确把握题型特点，学习中融会贯通，举一反三，具备了极强的应试技巧，这一题目完成得理想当然不足为奇。 四、阅读理解 心叶教育历来十分重视英语阅读能力的培养。在日常教学中，包括常规的练习，周测，月考，模拟考，我们都是立足于港澳台联考大纲对阅读理解的要求，重点训练应用文，议论文，说明文，记叙文，夹叙夹议文这五大体裁。在此基础上，我们所精心挑选原汁原味的英文语篇，既能够体现英美国家人文、社会、地理、政治经济等方面的现实，又能培养学生对 2015年中华人民共和国普通高等学校联合招收 华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试 数 学 满分150分，考试用时120分钟 一、选择题：每个小题选对给5分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律给0分。 （1）0 sin 225= （ ） （A ） 2- （B ）2 （C ） 12- （D ） 12 （2）设平面向量(1,2),(3,2)a b =-=- ，则2+a b = （ ） （A ） (1,0) （B ）(1,2) （C ） (2,4) （D ） (2,2) （3）设集合{}1234A ?，，，，若A 至少有3个元素，则这样的A 共有（ ） （A ） 2个 （B ）4个 （C ） 5个 （D ） 7个 （4）设()y f x =是212 x x y --=+的反函数，则1()5f =（ ） （A ） 4 （B ）2 （C ） 12 （D ） 1 4 （5）设函数212 log (45)y x x =++在区间(,)a +∞是减函数，则a 的最小值为（ ） （A ） 2 （B ）1 （C ） 1- （D ） 2- （6）不等式24x x ++<的解集为（ ） （A ） {}1x x < （B ）{}61x x -<< （C ） {}4x x < （D ） {} 0x x < （7）已知函数sin (0)y x ωω=>的图像关于直线3 x π = 对称，则ω的最小值为（ ） （A ） 2 （B ）32 （C ） 23 （D ） 1 2 （8）函数cos()23x y π=+的图像按向量(,0)3 a π =- 平移后，所得图像对应的函数为（ ） （A ）cos 2x y = （B ）cos 2x y =- （C ） sin 2x y = （D ） s i n 2 x y =- （9）函数()()sin cos 1sin cos 1y x x x x =+-的最大值为（ ） （A ） 1 （B ） 34 （C ） 3 4 - （D ） 1- （10）直线l 与椭圆22 13618 x y +=相交于A,B 两点，线段AB 的中点为(21)，，则l 的斜率为（ ） （A ） （B ） （C ） 1 （D ） 1- （11）设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，公比为q ，且1q <，若1 lim 33n n n S S →∞+=--， 则q = （ ） （A ）23- （B ）12- （C ） 12 （D ） 2 3 （12）有5本数学书、3本文学书和4本音乐书，从这三类书中随机抽取3本，每类都有1 本的概率为（ ） （A ） 311 （B ）411 （C ） 511 （D ） 611 二、填空题：本大题共6小题；每小题5分。 （13）点(31)，-关于直线0x y +=的对称点为_____________ （14）曲线x y xe =在点(00)， 处的切线方程为_____________ （15）复数3(1) i z i i += +的共轭复数z =_____________ （16）A,B,C 为球O 的球面上三点，AB AC ⊥，若球O 的表面积为64π，O 到AB,AC 的 距离均为3，则O 到平面ABC 的距离为_____________ （17）在空间直角坐标系中，过原点作平面220x z --=的垂线，垂足为_____________ （18）若多项式432 (),(1)2p x x x ax bx c p =++++=，用2 +1x 除()p x 的余式为2，则 (1)p -=_____________ 2016年港澳台联考数学试卷 1、设集合{}{}|11,|22,x A x x B x =-<=<则A B =（ ） A 、{}|01x x << B 、{}|02x x << C 、{}|2x x < D 、? 2、若02,απ≤<且2sin 1,α≤则α的取值范围是（ ） A 、[)0,2π B 、5[0, ][,2)33πππ C 、5[,]66ππ D 、5[0,][,2)66 πππ 3、平面向量(),3a x =与()2,b y =平行的充要条件是（ ） A 、0,0x y == B 、3,2x y =-=- C 、6xy = D 、6xy =- 4、复数()()22122i i -+的模为（ ） A 、1 B 、2 C D 、5 5、等比数列{}n a 的各项都为正数，记{}n a 的前n 项和为,n S 若3521,4,S S S =-=则1a =（ ） A 、 19 B 、17 C 、15 D 、13 6、函数()()21log 1,1 y x x =∈+∞-的反函数是（ ） A 、2 1()x y x R -=+∈ B 、()()121,x y x -=-∈+∞ C 、()12x y x R -=∈ D 、()112,1x y x R x -=∈≠ 7、设直线24y x =-与双曲线2 22:1y C x b -=的一条渐近线平行，则C 的离心率为（ ） A B C 、3 D 、5 8、若函数[]() 1,1x y a x =∈-的最大值和最小值的和为3,则22a a -+=（ ） A 、9 B 、7 C 、6 D 、5 9、从1,2,3,4,5,6中任取3个不同的数相加，则不同的结果共有（ ） A 、6种 B 、9种 C 、10种 D 、15钟 10、正四棱锥的各棱长均为1,则它的体积是（ ） A B C 、6 D 、16 11、抛物线()2114 y x = -的准线方程为（ ） A 、0x = B 、1516x = C 、1x = D 、1716x = 12、曲线111y x =+-的对称轴方程为（ ） A 、y x =-和2y x =+ B 、y x =和2y x =-- C 、y x =-和2y x =- D 、y x =和2y x =-+ 13、定义域为R 的偶函数()f x 为周期函数，其周期为8,当[]4,0x ∈-时,()1,f x x =+则(25)f = 14、若tan()43πθ+ =则tan()4πθ-= 15、在空间直角坐标系中，若直线 11132x y z c ---==与平面25x y z -+=平行，则c = 16、设函数()4()(0),f x ax b b a =+>>若()()1161,f f =-则a b = 17、多项式()p x 除以1x -的余式为1,()p x 除以1x +的余式为3,则()p x 除以21x -的余式为 18、已知B AC D --为直二面角,Rt ABC ?≌,Rt ADC ?且,AB BC =则异面直线AB 与CD 所成的角的大小为 2014年中华人民共和国普通高等学校 联合招收华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分） 1、设集合{}|(3)(2)0P x x x =+-≥，{}|2Q x x =>，=P Q （ ） （A ）Q （B ）? (C){}2 (D)P 2、抛物线28y x =-的准线方程为 （ ） （A ）2x =- （B ）1x =- (C) 1x = (D) 2x = 3、若直线21y x =+与圆()()22 232x y r -+-=相切，则2r = （ ） （A ）8 （B ）5 (C)22 (D)25 4、若实数a b 、满足0ab <，则 （ ） （A ）a b a b +<- （B ）a b a b +>- (C) a b a b -<+ (D) a b a b ->+ 5、函数4sin cos 2y x x =+的值域为 （ ） （A ）[]5,4- （B ）[]3,7 (C) []5,3- (D) []1,3- 6、使函数()sin(2f x x ?=+）为偶函数的最小正数=? （ ） （A ） π （B ） 2π (C) 4π (D) 8 π 7、等比数列4,10,20x x x +++的公比为 （ ） （A ） 12 （B ） 43 (C) 32 (D) 53 8、()932x -的展开式中3x 的系数是 （ ） （A ） 336 （B ） 168 (C) -168 (D) -336 9、8把不同的钥匙中只有1把能打开某锁，那么从中任取2把，能将该锁打开 的概率为 （ ） （A ） 14 （B ） 17 (C) 18 (D) 116 2015年中华人民共和国普通高等学校联合招收 华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试 数学 满分150分，考试用时120分钟 (A ) x y = cos- 2 x (B ) y - - cos- 2 (C ) y .x =sin 2 (D ) .x y = — si n 2 (9)函数 y = sin: xcosx 1 sin xcosx 「 1的最大值为 ( ) 3 (A ) 1 ( B ) 4 (C )— (D ) -1 2 2 (10)直线l 与椭圆- y 1相交于A,B 两点，线段AB 的中点为(2,)，则l 的斜率为() 36 18 、选择题：每个小题选对给 5分，不选、选错或者选出的代号超过一个, 一律给 分。 (1) sin225° =( (A) 2 ( B ) -'、2 (C ) 1 (D ) -1 (A) 2 1 (C ) -一 2 (D ) (11)设等比数列 的前n 项和为S n , a^1,公比为q ，且q S +1 ::1，若 lim n 3 , 屮 Sn — 3 (2)设平面向量 a =(-1,2),b =： (3,-2)，贝U 2a+b =( (A) 1 1 2 (B ) -一 (C ) 一 (D )- 2 2 3 (A ) (1,0) (B )(1,2) (C ) (2,4) (D ) (2, 2) (12)有5本数学书、 3本文学书和4本音乐书，从这三类书中随机抽取 3本，每类都有1 (3)设集合A ； = 11,2,3,4?，若A 至少有 3个元素，则这样的 A 共有( 本的概率为( ) (A ) 2 个 (B )4 个 (C ) 5 个 (D ) (A) 3 1 1 11 (D) 6 11 -X 2 (4 )设y =f(x)是"厂2亠 1 的反函数，贝U f(2) = 5 、填空题：本大题共 6小题；每小题5分。 (A ) 4 (5)设函数y 1 (C)- 2 2 "ogdx ■ 4x 5)在区间(a, ?：：)是减函数, 2 (B )2 1 4 a 的最小值为( (D ) (A) 2 (B) 1 (C ) -1 (D) -2 (6)不等式x + x+2 :::4的解集为( (13)点(3, -1)关于直线x+y=0的对称点为 _____________________ (14)曲线y=xe x 在点(0,0)处的切线方程为 ___________________ 3十i - (15)复数z= 3 |的共轭复数z= __________________ i(1 + i) (A) x ：： 1: (B) -6 x ：： 1f (C ) \x x 4: (D) (7)已知函数y 二sin 「x(「?0)的图像关于直线 x 对称，则，的最小值为( 3 2 (C)- 3 (A) 2 3 (B)- 2 1 (D)- 2 (16) A,B,C 为球O 的球面上三点， AB_ AC ，若球O 的表面积为64 , O 到AB,AC 的 距离均为3,则O 到平面ABC 的距离为 __________________ (17) 在空间直角坐标系中，过原点作平面 __________ 2x-z-2=0的垂线，垂足为 (18)若多项式 p(x^ x x 3 ax b^(? p(1^ 2,用x 2+1除p(x)的余式为2,则 x 兀 (8 )函数 ^ cos( x -) 的图像按向量 n a={ ,0)平移后，所得图像对应的函数为( 3 P(-1) = ___________ 最新港澳台地区入学考试模拟试卷 这份试卷共三个大题，共27小题. 满分150分.考试时间为120分钟. 第一部分 选择题(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集{0,1,2,3,4}U =，集合{0,1,2}A =，集合{2,3}B =，则()U A B = e（ ） A ．? B ．{1,2,3,4} C ．{0,1,2,3,4} D ．{2,3,4} 2. 复数13i z =+，21i z =-，则复数 1 2 z z 在复平面内对应的点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. 如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几 何体的全面积为 （ ） A ．3π2 B ．2π C ．3π D ．4π 4. 设()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()23x f x =-，则(2)f -= （ ） A ．1 B ． 1 4 C ．1- D ．114 - 5. 已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．12 6. 函数2 ()ln(1)f x x x =+- 的零点所在的大致区间是 （ ） A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,)e D ．(3,4) 7. 已知命题“若p 则q ”为真，则下列命题中一定为真的是 （ ） A ．若p ?则q ? B ．若q ?则p ? C ．若q 则p D ．若q ?则p 8. 如图，已知(4,0)A 、(0,4)B ，从点(2,0)P 射出的光线经直线AB 反向后再射到直线OB 上，最后经直线OB 反射后又回到P 点，则光线所经过的路程是 （ ） A ．210 B ．6 C ．33 D ．25 主视图 左视图 俯视图 2018年港澳台联考数学（真题） 一：选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分. 1.已知集合{}{}{},5,4,2,6,2,1,6,5,4,3,2,1===B A U ，则()=B A C U ( ) {}5,4.A {}6,5,4,3,2,1.B {}5,4,2.C {}5,4,3.D 2.要得到x y cos =，则要将x y sin =的图象（ ） .A 向左平移π个单位 .B 向右平移π个单位 .C 向左平移2π 个单位 .D 向左平移2π 个单位 3.设i z 23 21 +-=，则=+z z 2（ ） 1.-A 0.B 1.C 2.D 4.若函数1)(2+=ax x f 图象上点())1(1f ，处的切线平行直线12+=x y ，则=a （ ） 1.-A 0.B 41 .C 1.D 5.已知α为第二象限的角，且43 tan -=α，则=+ααcos sin （ ） 57 .-A 43 .-B 51.-C 51 .D 6.已知0>+b a ，则（ ） b a A ??? ??<212. b a B ??? ??>212. b a C 22.< b a D 22.> 7.甲，乙，丙，丁，戊五人站成一排，甲不站两端的概率（ ） 54 .A 53 .B 52.C 51 .D 8. 函数)23ln()(2+-=x x x f 的递增区间是（ ） ()1,.∞-A ??? ??23,1.B ??? ??+∞,23.C ()∞+.2.D 9.已知椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 过点??? ? ?-53,4和??? ??-54,3，则椭圆的离心率=e （ ） 562.A 5 6.B 51.C 52.D 10.过抛物线x y 22=的焦点且与x 轴垂直的直线与抛物线交于N M ,两点，O 为坐标原点， 则=?ON OM ( ) 43.A 41.B 41.-C 4 3.-D 11.若四面体的棱长都相等，则相邻两个侧面所处二面角的余弦值为（ ） 41.A 31.B 21.C 3 2.D 12.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，3,481==S S ,则=+++1211109a a a a （ ） 8.A 6.B 4.C 2.D 二：填空题：本大题共6小题；每小题5分，共30分. 13.坐标原点关于直线06=--y x 的对称点的坐标为 . 14.已知三棱锥ABC O -的体积为1，111,,C B A 分别为OC OB OA ,,的中点，则三棱锥111C B A O -的体积为 . 15.多项式()()4 311x x +++的展开式中2x 的系数为 （用数字作答）. 16.过点()1,3,2-且与平面053=-+-z y x 和平面032=-+z y x 都垂直的平面方程 为 . 17已知关于x 的多项式123+++ax x x 被2+x 除的余式和被2-x 除的余式相等， 则=a . 18.在长方体1111D C B A ABCD -中，G F E AA AD AB ,,,8,41===为111,,DD B A AB 的中点，H 为 11D A 上一点，11=H A ,求异面直线FH 与EG 所成角的余弦值 . 2016暨南大学、华侨大学联合招收 华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试 模拟试题二 数 学 满分150分，考试用时120分钟 一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分.) 1．已知集合{}|{|24130}A x x B x x x =<<=--<，（ )(），则A B ?= ( ) （A ）1,3（） （B ）1,4（） （C ）2,3（） （D ）2,4（） 2．设()59f x x =-，则((2))f f ＝( ) (A) -4 (B) 4 (C)1 (D) 2 3．已知23log 3,log 8a b ==，则a b ?的值是( ) (A) 3 (B) 2 (C) 1 3 (D) 12 4 ．直线220x +-=的斜率是( ) (A) (C) (D) 5. 函数45y x =+的反函数是( ) (A)54x y -=- (B) 54x y -= (C) +54x y =- (D) +5 4 x y = 6. 下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的为( ) (A )sin3y x = (B )1 3 y x = (C )12 y x - = (D )4log y x = 7． 6名同学从左到右站成一排，其中甲不能站在两头，不同的站法有（ ）种 (A ) 480 (B ) 240 (C ) 120 (D ) 96 8. 在等差数列{}n a 中,已知前20项之和为420,则912a a +=( ) (A )25 (B ) 40 (C ) 36 (D ) 42 9. 以A(0，1)、B(2，3)为直径两端的圆与y 轴的另一个交点是( ) (A )(0,1)- (B ) (0,2) (C ) (3,0) (D ) (0,3) 10.函数2 2 cos 2sin 4sin 4y x x x =+-+的最小值是( ) (A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 10 11.若l 为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题： ①,;αγβγαβ⊥⊥?⊥ ②,;αγβγαβ⊥?⊥∥ ③.l αβαβ⊥?⊥∥,l 其中正确的命题有( ) （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 12. y ＝(sin x ＋cos x )2－1是( ) (A)最小正周期为2π的偶函数 (B)最小正周期为2π的奇函数 (C)最小正周期为π的偶函数 (D)最小正周期为π的奇函数 13. 在ABC ?中，5,6,AB AC BC PA ABC ===⊥平面，=8PA ， 则P 到BC 的距离是( ) (B) (C) (D) 14．一个口袋有10张大小相同的票，其号数分别为9,,2,1,0 ，从中任取2张，其号数至少 有一个为偶数的概率是（ ） (A) 185 (B)187 (C)95 (D) 9 7 15. 关于x 的不等式2 +2+0x x a <的解集为(4,2)-，则=a ( ) (A) 8 (B) -8 (C). 6 (D) -6 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，满分30分.) 16 5的解集是 __________ 17．函数2-24 x x y x +=（x >0）的最小值为 18．已知tan θ＝7，则sin2θ的值为 2018年中华人民共和国普通高等学校 联合招收华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试 物理试题 参考答案 由北京学桥港澳台联考中心提供 一、选择题： 1．A 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．D 8．B 9．C 10．A 11．D 12．B 13．B 二、实验题： 14．【答案】4.865（4.864~4.866） 15．【答案】 （1）； （2）3.0； （3）74.310-?； 三、解答题 16．对分析活塞受力，可知0p S mg pS +=，故0mg p p S =+。 依题意，气体发生的是等压変化。 再根据盖-吕萨克定律，可知1 212 V V T T =，其中1V hs =，2 1.2V hs =， 故2 211 1.2(27327)360V T T V ==?+=K 北京学桥港澳台联考中心提供 17．（1）0B S B kld t t ε?Φ?===??，0 B kld I R R ε==。 （2）0220000(1)(1)kld B kt B kld F BId B kt d R R +==+=，0220(1)kld B kt F a m mR +==。 北京学桥港澳台联考中心提供 18．（1）入射光线在MN 面上一部分折射，还有一部分反射，光路图如图． 设入射角为r ，折射角为i ，则30r =，反射角也为30， 60。 由几何关系，得AB AN BN =+=803tan 60tan 30R R +=cm 。 （2）由光路图及几何关系，得当θ减小时，入射角r 增大，则折射角i 增大，此时AN 和BN 同时减小，故两光斑AB 间的距离减小， 当发生全反射时，B 与N 重合，两光斑AB 间的距离最短， 此时1, sin 3 r C C n === ，则tan 2C =，故tan R AN C ==。 19．对物体B 的受力分析，得23B a g μ==m/s 2， 对物体A 的受力分析，可得12()6A B B A A m m g m g a m μμ+-==m/s 2， 设时间t 后二者分离，则在这段时间内，A,B 的位移分别为 2012B B S v t a t =-，2012 A A S v t a t =-， 若要二者分离，则需满足0 B A S S l -=，解得t =1s ； 此时03A A v v a t =-=m/s 06B B v v a t =-= m/s 。 此时A 还有速度，未停止，故成立。 北京学桥港澳台联考中心提供 2018年中华人民共和国普通高等学校联合招收华侨港澳台学生院校名单本科招生高校（316所） 北京大学中国人民大学清华大学北京交通大学 北京工业大学北京航空航天大学北京理工大学北京科技大学 北京化工大学北京服装学院北京邮电大学中国农业大学 北京林业大学首都医科大学北京中医药大学北京师范大学 首都师范大学北京外国语大学北京第二外国语学院北京语言大学 中国传媒大学中央财经大学对外经济贸易大学首都经济贸易大学 外交学院北京体育大学中央音乐学院中国音乐学院 中央美术学院中央戏剧学院中国戏曲学院北京电影学院 北京舞蹈学院中央民族大学中国政法大学华北电力大学 中国石油大学(北京)中国地质大学(北京)北京大学医学部南开大学 天津大学中国民航大学天津医科大学天津财经大学 天津音乐学院天津美术学院辽宁大学大连理工大学 东北大学大连海事大学中国医科大学东北财经大学 沈阳音乐学院吉林大学东北师范大学哈尔滨工业大学 哈尔滨工程大学东北农业大学哈尔滨医科大学复旦大学 同济大学上海交通大学华东理工大学上海理工大学 上海海事大学东华大学上海中医药大学华东师范大学 上海外国语大学上海财经大学上海对外经贸大学华东政法大学 上海音乐学院上海戏剧学院上海大学上海纽约大学 南京大学苏州大学东南大学南京航空航天大学 南京理工大学河海大学江南大学南京信息工程大学 南京农业大学中国药科大学南京师范大学 南京艺术学院 西交利物浦大学浙江大学浙江工业大学温州医科大学 中国美术学院宁波诺丁汉大学温州肯恩大学中国科学技术大学 合肥工业大学厦门大学福州大学江西财经大学 山东大学中国海洋大学中国石油大学(华东)济南大学 青岛大学郑州大学武汉大学华中科技大学 中国地质大学(武汉)武汉理工大学华中农业大学华中师范大学 中南财经政法大学湖北美术学院武汉音乐学院湖南大学 中南大学湖南师范大学中山大学暨南大学 汕头大学华南理工大学华南农业大学广州医科大学 广州中医药大学华南师范大学广州美术学院星海音乐学院 深圳大学广州大学广东工业大学广东外语外贸大学2018年港澳台联考英语真题分析
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