【概述】：
详细讲解了如何在proe中应用几何约束的方法来创建正四面
体、正八面体、正二十面体、正十二面体和足球多面体的方法，概括性和实用性高
2. 如何构建正多面体？
在数学上，我们要在空间表达构成多面体的正多边形的位置需要经过一番较为复杂的几何推算过程，但利用三维CAD软件的特殊几何约束方式，我们能够通过简单的布置来求解得到这些值，下面我们就通过具体的例子来讲解如何利用这些几何约束来求解。
a）正四面体（四个三角形，同一顶点有三个三角形）
这四面体比较简单，四个正三角形构成
首先，我们创建底部的正三角形，然后以其中的一条边作为旋转中心，草绘一条和已有边长相等的直线段并成60度，然后绕旋转中心旋转180度，很显然我们要求的正四面体的另一个顶点就在这个旋转面的边上
然后考虑这个形状的特殊性，正四面体的另一个顶点必定在通过底面的正三角形的重心并垂直于改平面的中心轴上，这样我们即可以得知中心轴和上面的顶点轨迹的交点就是我们要求的另外一个顶点，求得顶点后，使用底部的三角边和顶部进行边界混成就可以完成我们的正四面体的创建了。
b）正八面体（八个正三角形，同一顶点有四个三角形）
因为对于正八面体，每一个顶点都有4个正三角形，而这四个三角形是相互相邻并完全一样的，所以它们的公共顶点对面的四条边必定是构成一个正方形，考虑到它刚好有8个三角形，那么这个正方形必定是在对称中心，弄明白这个道理后，我们的创建就变得相当简单了，后面的处理方式就和我们的正四面体的处理方式大同小异
同样的方式获得其中一个顶点，然后是边界混成得到一半的形状。然后再镜像过去就完成了最后的正八面体的创建。
c）正二十面体（20个三角形，每个顶点有5个三角形）
对于前面的分析，其实和正八面体是一样的分析方法，因为对于某个顶点而言，它有5个相邻的三角形，这5个三角形的公共顶点对边必定是构成一个正5边形。
正五边形草绘，然后以其中的一边作旋转轴旋转一条60度的直线段，这里我们旋转360度，因为两边都需要使用。
然后也是通过相交的方法得到其中一个顶点，然后使用其中的一边和顶点进行边界混成，因为我们在这里考虑后面的阵列，所以就只做了其中一边的混成了。
假设我们如果做好了顶部的这5个三角形后，考虑到形状的特殊性，球对面的顶点也应该有5个三角形，这样加起来才10个三角形，还差10个，考虑到两个五边的错位混成正好产生10个新的三角形，所以我们首先要找出球心处的分中平面，利用我们的旋转面边界和中心轴的交点，然后通过和交点的连线不难得到分中平面要通过的线。
创建分中平面后，然后通过镜像和旋转的方式得到对面。
最后加上中间部分的两个错位混成三角形，合并然后旋转阵列并完成最后的形状。
对于正十二面体，实际也是类似的处理方法，在这里就不再介绍了，相关内容可以查看视频教程和实例的模型进行学习。
【概述】：
详细讲解了如何在proe中应用几何约束的方法来创建正四面
体、正八面体、正二十面体、正十二面体和足球多面体的方法，概括性和实用性高
d）足球多面体（12个正5边形和20个正6边形）
对于足球多面体，每一个顶点处有一个正5边形和2个正6边形
因为五边形的周围都是六边形，所以我们首先创建一个五边形。然后根据前面的方法创建其中一个顶点的2个六边形的公共边。
旋转面和分中平面的交线就是公共边，通过公共边和五边形的一边作平面便是六边形所在的平面。
创建六边填充面然后阵列5个
根据图形的对称性，把五边形关于通过六边公共边中点的法向平面对称，便可以得到另外一个五边形，然后阵列5个。
再下一层的六边形显然是关于通过公共边及顶点的平面对称，然后一样阵列5个，这样一半足球就创建完成了
最后就是镜像，旋转获得最后的拼接，达成足球多面体。
说明书摘要 本实用新型涉及拼接结构，具体地说是一种球形多面体拼接结构。包括大小和结构均相同的十至三十片圆形插片，各圆形插片上由边缘处沿四个围绕圆心的弦向依次开设第一插槽、第二插槽、第三插槽及第四插槽，各插槽的开槽方向沿同一周向布设、并与圆心的圆心距相等，其中第一插槽和第三插槽相互平行、并分别位于与第一插槽垂直的第一直径的两侧，所述第二插槽和第四插槽相互平行、并分别位于与第二插槽垂直的第二直径的两侧；每片圆形插片通过其上四个插槽分别与另外四片圆形插片插接，与第一插槽和第四插槽插接的两个圆形插片相互插接，与第二插槽和第三插槽插接的两个圆形插片相互插接，依次类推，各圆形插片俩俩依次插接，形成半个或完整的球形多面体拼接结构。本实用新型拼接方便，强度高，不松散。
摘要附图
权利要求书 1. 一种球形多面体拼接结构，其特征在于：包括大小和结构均相同的十至三十片圆形插片（1），各圆形插片（1）上由边缘处沿四个围绕圆心的弦向依次开设第一插槽（21）、第二插槽（22）、第三插槽（23）及第四插槽（24），所述第一插槽（21）、第二插槽（22）、第三插槽（23）及第四插槽（24）的开槽方向沿同一周向布设、并各插槽与圆心的圆心距（s）相等，其中第一插槽（21）和第三插槽（23）相互平行、并分别位于与第一插槽（21）和第三插槽（23）垂直的第一直径（3）的两侧，所述第二插槽（22）和第四插槽（24）相互平行、并分别位于与第二插槽（22）和第四插槽（24）垂直的第二直径（4）的两侧；每片圆形插片（1）通过其上四个插槽分别与另外四片圆形插片（1）插接，与第一插槽（21）和第四插槽（24）插接的相邻两个圆形插片（1）相互插接，与第二插槽（22）和第三插槽（23）插接的相邻两个圆形插片（1）相互插接，依次类推，各圆形插片（1）均与其相邻的圆形插片（1）依次插接，形成半个或完整的球形多面体拼接结构。 2.按权利要求1所述的球形多面体拼接结构，其特征在于：所述第一插槽（21）、第二插槽（22）、第三插槽（23）及第四插槽（24）均为条形豁口。 3.按权利要求2所述的球形多面体拼接结构，其特征在于：所述第一插槽（21）、第二插槽（22）、第三插槽（23）及第四插槽（24）等长，所述第一插槽（21）和第三插槽（23）的盲端超过第一直径（3）、并超过的长度为0～s/10mm，所述第二插槽（22）和第四插槽（24）的盲端超过第二直径（4）、并超过的长度为0～s/10mm。 4.按权利要求2所述的球形多面体拼接结构，其特征在于：所述第一插槽（21）、第二插槽（22）、第三插槽（23）及第四插槽（24）的槽宽均为w,所述圆形插片（1）的厚度为d，则3d＞w＞d。 5.按权利要求2所述的球形多面体拼接结构，其特征在于：所述第一插槽（21）、第二插槽（22）、第三插槽（23）及第四插槽（24）与圆心的圆心距（s）大于三分之一半径（r）。 6.按权利要求1所述的球形多面体拼接结构，其特征在于：所述第一直径
基本操作 单选题 1. 在草绘环境中，鼠标是绘制草图时使用最频繁的工具，（ B ）结束当前操作。 A 、单击左键 B 、单击中键（或滚轮） C 单击右键D 、长按右键 2. Pro/E 的主要特性没有以下哪个方面？ （D ） A 、参数化设计 B 、全相关性 C 、单一数据库 D 以特征为设计单位 3. 模具 CAD/CAM 系统中，CAPP 是指（D ） A 、计算机辅助设计 B 计算机辅助制造 C 计算机辅助工程 D 计算机辅助工艺过程设计 4. Pro/ E 是 CAD/CAM/CAEI 成软件，CAD/CAM/CA 的意思是（A ） A 、计算机辅助设计/计算机辅助制造/计算机辅助分析 B 计算机辅助设计/计算机辅助工艺规划/计算机辅助制造 C 计算机集成制造系统/计算机辅助制造/计算机辅助分析 D 制造系统/企业资源计划/计算机管理 5. 在 Pro/E 中，建立三维实体零件档的扩展名为 （ D ） A 6. 以下选项中，不属于 Pro/E 十大基本模块类型的是哪个？ A 、零件B 、组件 C 、制造 D 、特征 7. 要想从内存中清除当前文件，可以选择“文件”中哪个命令？ A 、拭除一一不显示 B 、拭除一一当前 C 删除一一当前 D 、删除一一不显示 8. 文件以（ ）开始的模板使用的是公制度量单位，文件以（ 多选题 17、 Pro ／E 的模板有以下哪几种类型？ （ ） A 、模型模板 B 、实体模板 C 、工程图模板 D 、绘图模板 18、 Pro/E 界面在左侧“模型树树命令”有何作用 （ ） A 、修改特征 B 、隐藏特征显视特征 C 、增加颜色 D 、移动视图 19、 中英双语环境的设置包括如下那几项 （ AC ） A 、 mms, inbs B 、 inbs, mms C 、 inlbs, mmns 9. 草绘目的管理器的作用是什么？ B 直接生成设计者需要的最终图形 管理设计目的 猜测设计者的绘图意向自动定义尺寸与约束 以通用格式输出文件 A 、 B 、 C 、 D 、 10．以公制单位创建一个新的零件时应选取的模板是 A 、 mmks_asm_design B 、 mmns_mfg_cast 11．Pro/e 中装配图是以什么格式进行保存的： A 、＃ .prt B 、＃ .asm C 、＃ .sec D 、 13．打开软件后首先要做的是（ D ） C ( B ＃ .dr w mmns, inlbs ( C ) 、 mmns_part_solid D 、 mmns_part_sheetmetal ) A 、命名B 、选择基准面 C 、创建一个公制的零件 D 、设定工作目录 14．如何将英制的零件转为公制的零件 （ C ）。 A 、编辑—设置 B 、文件—设置 C 、工具—设置 D 、插入—设置 15. 坐标系主要分为三种，下面不属于 Pro/ENGINEER 中的坐标系是（D ）。 A. 笛卡尔坐标系 B. 球坐标系 C. 极坐标系 16. 设置参数时，以下对栅格不能实现设置的选项是（ A. 栅格的原点 B. 栅格的角度 C. 栅格的大小 D. A D. 柱坐标系 ）。 栅格的类型 asm B 、 sec C 、 drw D 、 prt B ）开始的模板使用的是英制度量单位。 D
使用GeoGebra软件构造多面体立体图形 摘要：本文主要介绍使用软件GeoGebra绘制多面体的方法。首先简单介绍GeoGebra软件的窗口功能，简单绘图方法；之后对几种常见的多面体进行简单介绍；然后，结合具体实例介绍在GeoGebr中实现三维空间中动态旋转的正八面体 和截角正四面体、截半正方体的构造，进而展现多面体构造过程和使用GeoGebra 软件给数学学习带来的便利。最后，介绍足球、菱形六十面体等复杂多面体的构 造方法。 关键词：GeoGebra 多面体 1. GeoGebra软件简介 GeoGebra是一款动态数学画图软件，绘图内容包含几何、代数、图形、表格等。GeoGebra的优越性体现在：一方面，GeoGebra是一个几何软件，可以在上 面画点、线段、向量、多边形、直线、圆锥曲线和函数，也可以根据需要设计图 形的颜色、显示方式等；另一方面，也可以通过直接输入曲线方程或点坐标或图 形名称的方式，直接画出所需要的图形。因此，GeoGebra既可以处理变化的量（例如数据、向量、角度等），也可以对数值进行计算（例如函数的微分和积分，求解方程等）。由此可见，GeoGebra是一款可以处理代数问题也可以处理几何图形问题的软件。 下面首先介绍一下GeoGebra软件的操作界面及基本使用规则。 图1.1 如图1.1所示，用户操作界面是标准的窗口操作界面，有代数区、绘图区、 菜单栏和工具栏。其中代数区显示图形中的点、线、面、变量等基本要素信息； 绘图区显示所画出的图形，可以隐藏、设置颜色等；菜单栏中的“窗口”选项和文 件中的“新建”选项都可以创建新的图形。创建时可以建立新的绘图区域，在视图 中可以选择该区域的类型（绘图区2、代数运算区、作图过程、概率统计、3D绘 图区等）。GeoGebra的重要的窗口有几何窗口、代数窗口和工作表窗口。1 2. 多面体图形简介 2.1多面体图形的基本性质 多面体是指由多个平面多边形围成的几何体。常见的多面体有凸多面体、简 单多面体、正多面体等，多面体图形有以下简单的性质： i. 一个多面体最少由四个面组成。多面体按面数可以分为四面体、五面体、 六面体 等。 ii. 欧拉公式：定点数+面数-棱数=2。 2.2多面体图形的类型 多面体根据面与棱的分布特点亦可分为棱锥、棱柱、正多面体等。 图2.1多面体图形 2.2.1正多面体 正多面体又称柏拉图体（Platonic Solids），指多面体的各个面都是全等的正多边形。共 有五种：正四面体（Tetrahedron）、正六面体或正方体（Hexahedron或Cube）、正八面体（Octahedron）、正十二面体（Dodecahedron）、正二十面体（Icosahedron）。
Pro/E选取操作 可以使用各种操作选取项目（几何和基准）。下表列出了主要的选取操作： 操作 说明 单击 选取单个的项目以添加到选项集或工具收集器中。 双击 激活“编辑”模式使您能够更改所选项目的尺寸值或属性。 注意：有关特征工具内的操作，请参阅工具的文档。 按CTRL 键并单击（按住CTRL 键同时单击） 选取要包括在同一选项集或工具收集器中的其它项目。 清除所选项目并从选项集或工具收集器中删除它。 按CTRL 键并双击（按住CTRL 键同时双击） 将双击和按CTRL 键并单击组合为一个操作。 注意：有关特征工具内的操作，请参阅工具的文档。 按SHIFT 键并单击（按住SHIFT 键同时单击） 选取边和曲线后，激活链构建模式。 选取实体曲面或面组后，激活曲面集构建模式。 右键单击 激活快捷菜单。 按SHIFT 键并右键单击（按住SHIFT 键同时右键单击） 根据所选的锚点查询可用的链。 Pro/E野火版中的控制柄 控制柄是用于在图形窗口中处理数据的图形对象。也可将控制柄捕捉至现有的几何参照，或用户定义的栅格增量。对几何的更改可动态显示在图形窗口中。 可以沿2D 或3D 轨迹拖动控制柄。 复制控制柄 在“倒圆角”、“拔模”、“延伸”、“偏移曲线”、“基准点”特征创建和“基准点偏移坐
标系”工具中，通过复制控制柄可以增强操作几何的能力。通过复制控制柄，可将特征类型从恒定变为可变或者添加另一个半径或点。 通过移动拖动器并按下SHIFT 键或CTRL 键，可以更改控制柄行为。SHIFT 键- 激活“捕捉”机制（如可用）。 CTRL 键- 激活“复制”机制（如可用）。 Pro/E中的拖放操作 Pro/ENGINEER 允许将文件从浏览器、其它Pro/ENGINEER 进程和Windchill 解决方案移动到图形窗口和模型树。当文件拖动到可接受的目标时，指针发生变化，表示该对象可放置在此处。 也可从浏览器和Pro/ENGINEER 导航器拖动链接，放到嵌入式的Web 浏览器中。 图形窗口 Pro/ENGINEER 文件可从嵌入式的Web 浏览器、独立浏览器或文件管理器放在图形窗口中。注意：Internet Explorer 浏览器必须为5.5 和更新版本。Netscape Navigator 必须为6.0 和更新版本。 当激活“文件夹导航器”时，可从嵌入式Web 浏览器中拖动Pro/ENGINEER 元件，并将其放在图形窗口中。元件在单独的窗口中打开，除非将其放置活动组件中。 缺省情况下，将元件放置在组件中时，Pro/ENGINEER 试图自动放置该元件。如果不能自动装配元件，会打开“元件放置”(Component Placement) 对话框，用于选取参照，并将零件约束在组件中。如果要选择装配该元件或在新窗口中将其打开，请将配置选项autoplace_single_component 设置为no。设置为no 后，会打开“确认检索”(Confirm Retrieval) 对话框，显示要在单独窗口中打开或添加到组件中的元件。有关将元件放置在组件中的详细信息，请参阅Pro/ASSEMBLY 的帮助文件。 可将.zip 文件拖动到图形窗口中。“文件打开”(File Open) 对话框打开，显示 .zip 中的文件。单击“文件打开”(File Open) 对话框中的Pro/ENGINEER 文件将其打开。 模型树 可将元件拖放到“模型树”中。如果组件已打开，则所放下的元件并未放入其中。要放置元件，从“模型树”快捷菜单单击“编辑定义”(Edit Definition)。 搜索导航器 如果连接到Windchill 服务器，会在嵌入式Web 浏览器中列出文件。可将文件
塑料吸管制作多面体 ——国外青少年DIY科技动手做介绍（二） 每年暑假期间（7月底至8月初），日本都举办有“日本全国青少年科学实验节”。近二十年，已成为传统性的活动，很受日本中小学生、家长、教师的欢迎。在活动期间，设在东京的主会场每天都有一万多人来活动。开展的活动项目全部都是由青少年亲自动手实验、亲自动手制作。每天有七、八十个项目，每个项目所需要的器材、材料由大会组织者和项目组织者提供给中小学生，且可以把实验、制作的作品免费带走。本栏目将向大家介绍一些日本青少年科技节中有趣的、取材方便、制作简单的项目。 本文介绍的是一个数学DIY的项目，非常有趣味，且取材于日常、身边常见的塑料吸管、橡皮筋，用它们来设计、搭建一些立体几何体，以帮助人们建立立体几何的空间感，以利于数学的学习和空间想象力。 图一2009年日本“全国青少年科学实验节”上，“塑料吸管制作多面体”的展台 丁云涛摄 利用塑料吸管、橡皮筋可以搭建正多面体（正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体）以及其它多面体、C60（即碳60）的化学结构（足球形）等。下面我们介绍正四面体和正十二面体的制作方法。
正四面体的制作 正四面体是由四个等边三角形构成的立体几何体。 材料：塑料吸管、橡皮筋（下面以120mm长为例）四根、透明胶条 工具：刻度尺、剪刀、 制作过程： 1、将塑料吸管剪裁成38mm长的小段，共需6段； 2、顺着吸管长度用剪子剪开一条口子； 3、用橡皮筋将塑料吸管段穿成串 ○1一根橡皮筋穿有三个塑料吸管段（此时构成一个等边三角形）一个 ○2一根橡皮筋穿有两个塑料吸管段一个 ○3一根橡皮筋穿有一个塑料吸管段一个 4、将○2（穿有两个塑料吸管段的橡皮筋）穿过○1（穿有三个塑料吸管段已成三角形的）中的一根吸管段；此时构成两个连接在一起的两个三角形； 5、将○3（穿有一个塑料吸管段的橡皮筋）穿过○1、○2中各一个吸管段，此时已形成一个正四面体； 6、此时的正四面体共有六根吸管段，其中三根吸管段都有两根橡皮筋穿过，另三根吸管段都只有一个橡皮筋穿过，为保证正四面体的牢固、稳定性，我们再用一根橡皮筋分别穿过只有一个橡皮筋的吸管段。必要时，可用透明胶条将开口封上。 此时一个漂亮的立体几何形状——正四面体就完成了！
正多面体 有一次一个平常的英国孩子詹姆斯，在醉心于制作多面体模型时，写信给父亲：“……我做了四面体、十二面体以及两个不知道名称的多面体．”他当时还是一个毫无名气的孩子．这些话意味着伟大物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦尔诞生了．想象一下，你们自己和你们亲人醉心于制作几何物体模型的情形． 本书的这几页是家庭作业．新年临近，这是最欢乐和美丽的节日．除了传统的枫树装饰（炮仗和小挂灯）外，你们可以制作几何玩具．这是用彩色纸做成的正多面体模型．考察下图，在这图上画着四面体、正方体、八面体、十二面体和二十面体．它们的形状是完美的典型！ 你们能觉察到一系列有趣的特点，也正是这些性质使它们得到了相应的名称．每一个正多面体的所有面都是相同的正多边形，在每一个顶点集聚着同样数量的棱，而相邻的面在相等角下毗连． 数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表中． 在最后一栏，这些多面体得到的是同一个结果：V+F－E＝2．最令人惊奇的是它不仅对正多面体，而且对所有多面体都正确！ 若有兴趣你们可以对某些胡乱取得的多面体进行验证．最伟大的数学家之一列昂纳德·欧拉（1707－1783）证明了这一令人惊叹的关系式，因此公式以他命名：欧拉公式．这位出生于瑞士的天才学者几乎整个一生居住在俄罗斯，我们完全有理由和自傲地将他引为自己的同胞． 正多面体还有一个特点．我们发现：正四面体有一性质：如果把它的每个面的中心作为新的多面体的顶点，那么我们重新得到一个正四面体．余下的4个正多面体恰可分成两对．正方体各面的中心组成一个正八面体，而正八面体各面的中心则组成正方体．同样，可以发生的另一对类似联系是正十二面体和正二十面体． 正多面体所具有的完美的形状和漂亮的数学规律使这五种几何物体具有某种神秘色彩，以致于很久以前它们就是神术者和占星家的必要伴侣．如果你们致力于正多面体的研究和制作，那么肯定会使你们感到欢乐和满意，甚至有可能在新的一年里给你带来好运气！ 在下图中给出这些枞树上玩具的展开图．在制作模型时不要忘记在需要的地方留一片瓣膜为粘接用．
Pro/Engineer 主要功能模块 Pro/Engineer wildfire2.0软件的安装 Pro/EngineerWildfire2.0的界面介绍 Pro/EngineerWildfire2.0的基本操作 系统设置 鼠标和快捷键应用 Pro/E的选取模式 视图的控制
Pro/Engineer 主要功能模块 ◆Pro/ENGINEER的基本模块（Foundation） ◆工业外观造型强有力的工具模块（CDRS） ◆复杂零件的曲面设计工具模块 （Advanced Surface Extension） ◆复杂产品的装配设计工具模块 （Advanced Assembly Extension） ◆运动仿真模块（Motion Simulation Option） ◆结构强度仿真模块（Structural Simulation Option）◆疲劳分析工具模块（Fatigue Advisor） ◆塑料流动分析工具模块（Plastic Advisor）
◆热分析工具模块（Thermal Simulation Option） ◆公差分析及优化工具模块（CE/TOL Option） ◆基本数控编模块（Production Machining Option）◆多轴数控编程包模块(Complete Machining Option)◆通用数控后处理模块（Pro/NC-GPOST） ◆数控钣金加工编程模块（NC Sheet metal Option） ◆NC仿真及优化模块（VERICUST for Pro/ENGINEER Options） ◆模具设计模块（Tool Design Option） ◆二次开发工具包
三年级科技小制作-正多面体 正多面体这个是三年级科技小制作，所谓正多面体是指多面体的各个面均呈全等正多边形，每个正多面体的各边的长和顶角的交角均相等。常见正多面体有：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。三年级科技小制作所需材料和工具：纸板、白胶、铅笔、直尺、广告色、剪刀、美工刀 三年级科技小制作制作过程： 三年级科技小制作相关知识●魔方 魔方，又叫魔术方块，也称鲁比克方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的，魔方系由富于弹性的硬塑料制成的六面正方体。魔方与中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”一起被称为智力游戏界的三大不可思议，而魔方受欢迎的程度更是智力游戏界的奇迹。当初厄尔诺·鲁比克教授发明魔方，仅仅是作为一种帮助学生增强空间思维能力的教学工具。但要使那些小方块可以随意转动而不散开，不仅是个机械难题，还牵涉到木制的轴心、座和榫头等问题。直到魔方在手时，他将魔方转了几下后，才发现如何把混乱的颜色方块复原竟是个有趣而且困难的问题。厄尔诺·鲁比克决心大量生产这种玩具。魔方发明后不久就风靡世界，人们发现这个小方块组成的玩具实在是奥妙无穷。魔方核心是一个轴，并由二十六个小正方体组成。包括中心方块六个，固定不动，只一面有颜色，边角方块八个(三面有色)(角块)可转动，边缘方块十二个(两面有色)(棱块)亦可转动。玩具在出售时，小立方体的排列使大立方体的每一面都具有相同的颜色。当大立方体的某一面平动旋转时，其相邻的各面单一颜色便被破坏，而组成新图案立方体，再转再变化，形成每一面都由不同颜色的小方块拼成。玩法是将打乱的立方体通过转动尽快恢复成六面呈单一颜色。魔方品种较多，平常说的都是最常见的三阶立方体魔方。其实，也有二阶、四阶、五阶等各种立方体魔方(目前有实物的最高阶为九阶魔方)。还有其他的多面体魔方，魔方的面也可以是其他多边形。如五边形十二面体：五魔方，简称五魔，又称正十二面体魔方。 1
正三角形的画法 第一步：用圆规画一个圆， 第二步：半径不变，把圆规的针脚放在圆周上任意一点P画弧与圆交于两点A、B， 第三步：半径不变，把圆规的针脚放放在点A处再画画弧与圆交于两点P、Q(P是第二步
中的P)， 第四步：以A、B、Q为顶点作△ABQ，则△ABQ即为圆内接等边△。 正四边形的画法 取已知圆O上任一点A，以A为一个分点把⊙O六等分，分点依次为A、B、C、D、E、F。分别以A、D为圆心，AC、BD为半径作圆交于G，以A为圆心，OG为半径作圆，交⊙O 于M、N，则A、M、D、N即四等分⊙O的圆周。其中的把⊙O六等分,是取AB=AO(因为是等边三角形),以此类推,可得到六等分点可参考图片 正五边形的画法 ①以O为圆心，r为半径画圆，并作互相垂直的直径MN和AP。 ②平分半径ON，得OK=KN。 ③以K为圆心，KA为半径画弧与OM交于H，AH即为正五边形 的边长。 ④以AH为弦长，在圆周上截得A、B、C、D、E点，
正七变形的画法 P H ①以定长R为半径作圆，并过圆心O作互相垂直 的纵横两条直径MN、HP. ②过N点任作一射线NS，用圆规取七等分，把端 点T与M连结起来，然后过NT上的各点推出MT 的平行线，把MN七等分. ③以M为圆心，MN为半径画弧，和PH的延长线 相交于K点，从K向MN上各分点中的偶数点或 奇数点（图中是1、3、5、7各点）引射线，与交 于A、B、C、M.再分别以AB、BC、CM为边长， 在圆周上从A点（或M点）开始各截一次，得到 其他三点，把这些点依次连结起来，即得近似的正 七边形. 正八边形的画法
正九边形的画法 内接9边形画法：先画一个圆。再画两个相互颠倒的内接等边三角形。再把6角星的对角两两相连。得到6个与两个等边三角形的底边的6个交点。选择每一个交点为圆心，到圆内部正六边形的底边的任意一端点的距离为半径，画圆，与大圆产生2个交点。把所有交点画出来再相连，就得到正九边形。
四、基准特征 1基准平面 4.1.1创建偏移基准平面 1单击“基准平面按钮” 2 显示平面中的所有基准平面 3 选中目标平面 4输入偏移距离选择方向即可 4.1.2创建具有角度的基准平面（创建具有一定角度的基准平面，需要指定参照平面所穿过的旋转轴和需要旋转的基准平面，实体的直边和基准轴都可以作为旋转轴）1 显示所有基准平面与基准轴 2 单击“基准平面”命令 3 选择旋转轴（直线或基准轴） 4 按住ctrl的同时单击左键复选基准平面 5输入角度确定即可 4.1.3创建过一直线与曲面相切的基准平面 1显示所有基准平面 2 选择“基准平面” 3单击左键选择实体的曲面 4在“基准平面”对话框的“放置”选项卡当中单击“下拉”按钮，选择“相切”选项（点击那一行之后才会出现“下拉”菜单） 5按住ctrl的同时复选相应的实体边线确定便可
4.1.4根据参照调整临时平面显示轮廓的大小（可调整基准平面显示轮廓的大小，使其在视觉上与零件，特征，曲面，边，轴，或半径相吻合） 1显示模型中的所有基准平面 2选中临时平面 3在绘图区的空白处单击鼠标右键选择“编辑定义”命令 4在“基准平面”对话框中选择“显示”选项卡 5选中“调整轮廓”复选框 6在下拉列表中选择“参照”选项，将基准平面的大小调整为选定参照的大小 7单击模型选择相应的参照平面 8返回“基准平面”对话框。点击确定即可 预选基准平面（为了节省设计时间，可在绘图区中选择下列任意参照组合，单击“创建平面”按钮，定义完全约束的基准平面，该创建方式允许读者快速定义基准平面而不必使用“基准平面”对话框） 首先是需要点击“基准平面”命令
复习 一、名词解释（每题3分，18分） 胶凝材料：凡是在物理、化学作用下，从浆体变成坚固的石状体，并能胶结其他物料，且具有一定机械强度的物质，统称为胶凝材料。 水泥：凡是磨细成粉末状，与适量的水混合后，经过一系列物理。化学变化能由可塑浆体变成坚硬的石状体，并能将砂、石等散粒状材料胶结在一起，能保持并发展其强度的水硬性胶凝材料。 混凝土：是指由无机的、有机的或无机有机复合的胶凝材料、颗粒状骨料以及必要时加入的化学外加剂和矿物掺合料等组分按一定比例拌合，并在一定条件下经硬化后形成的复合材料。 混凝土外加剂：在混凝土拌合前或拌合时加入的，掺量不大于水泥质量的5%，并能按要求改变混凝土性能的材料，称为混凝土外加剂。 集料的表观密度：是指包括非贯穿毛细孔在内的单位体积的质量。 混凝土混合料的工作性，又称和易性，混凝土混合料在施工过程中，即在搅拌、运输、浇灌等过程中能最大限度地保持均匀密实而不发生分层离析现象的性能。 混凝土的收缩：混凝土随失水产生的收缩称为干燥收缩。温度收缩，碳化收缩。 混凝土的耐久性：指混凝土材料在设计使用寿命期间，经受各种内在或外来自然因素及有害介质的作用，能够保持其正常共做性能。 碱骨料反应：（AAR）当水泥含碱量较高，混凝土恰好使用了某些活性骨料时，水泥中的碱类和骨料的活性物质烦死化学反应，使混凝土发生不均匀膨胀，造成开裂的现象，称为碱骨料反应。 高性能混凝土：靠传统的组分和普通的拌合、浇筑、养护方法不可能制备出的具有所要求的各种性质和均质性的混凝土。 矿物掺合料：在配置混凝土时加入的能改变新拌混凝土和硬化混凝土性能的无机矿物细粉。 混凝土标准抗压强度：用150mm*150mm*150mm的立方体试件昨晚标准试
《立体构成》课程教学大纲 一、课程性质 《立体构成》在艺术设计专业课程体系中属专业必修课。是艺术领域中研究空间造型的公共必修课程之一，在设计教学中具有举足轻重的作用。教学中利用材料进行模拟构造，创造纯粹的形态造型，从而引导学生从形态要素的立场出发，熟练掌握三维形体的造型规律，为以后的环艺和工业设计奠定基础。本课程的先修课程为《色彩构成》、《平面构成》，后续课为《包装设计》；本课程所属的二级学科是艺术设计学，研究对象为立体元素和空间构成设计，主要方法为熟悉、掌握立体空间的造型规律，以便学生在实践运用中能够独立完成设计工作。 二、教学目的 通过本课程教学，使学生了解立体构成国内外应用动态、前沿理论，理解三维空间设计元素的组织规律，掌握三维空间中点线面的构成法则,使学生具备空间设计能力以及室内外、景观设计的应用能力。为下一步进行视觉传达、环艺设计、工业设计教学做好前期准备。在此基础上通过系统教学，为以后的设计工作奠定坚实基础，使学生能胜任在设计研究机构、设计公司及高等院校从事设计开发、教学科研等工作。 三、教材教参 教材：《立体构成教程》，愈爱芳，浙江人民美术出版社，2004。 教参：《立体构成》，李刚，辽宁美术出版社，2006； 《立体构成》，文增，辽宁美术出版社，2003。 四、教学方式 课程以课堂讲授为主，课堂示范，自习和讨论为辅的方式组织教学，结合多媒体教学。 五、教学内容及时数
根据《山西大同大学本科人才培养方案（2008年修订）》，本课程总教学时数为36学时,其中讲授12学时,实践24学时。具体如下： 理论教学：理论12学时，基本内容如下： 第一章立体构成概述（2课时） 一、立体构成的概念及起源 1、概念：立体构成也称空间构成,立体构成是以一定的材料和视觉为基础,以结构力学为依据,将造型要素按照一定的构成原则\审美,进行组合拼装,构造,从而创造一个符合设计意图的、具有一定美感的、全新的三维形态的过程。 2、起源：“立体构成”这门课程起源于1919年，是德国包浩斯学院在创办后确立的。西方绘画领域：立体主义；俄国构成主义；荷兰风格派；包豪斯：三大构成 二、立体构成的基本元素点\线\面\体 三、立体构成的形式法则 对比与统一、对称与均衡、节奏与韵律、比例与习性、稳定与轻巧 四、立体构成的材料表现 第二章半立体构成（2课时） 一、半立体概念 半立体构成是介于平面与立体之间的形态,又称为浮雕,是三维空间的半立体状态。 二、半立体构成方法 1、由平面形态转变为有厚度的立体。 2、采用正负形与图底分离后再进行立体化
正多面体与平面展开图 By Laurinda..201604开始总结，网络搜集 正四面体正六面体正八面体正十二面体正二十面体 正十二面体 正二十面体
正方体展开图 相对的两个面涂上相同颜色，正方体平面展开图共有以下11种。
邻校比我们学校早了几天举行段考，拿他们的数学卷子提供给学生充做模拟考，其中有一题作图题，不好做，它要求将右图，一个由正方形和等腰直角三角形组成的五边形，以两条线切割，重组成一个等面积的等腰直角三角形。 这题让学生和我「奋战」了几节课，却总是画不成。理论上它是可以成立的，因为等腰直角三角形可以和一个正方形等面积，而且由商高定理可以知道，存在一个正方形A，它的面积等于任意两个正方形B、C的面积和。只要A的边长是这两个正方形B、C的边长平方和的正平方根即可。而正方形当然可以等积于一个等腰直角三角 形。 但是如何以两条直线完成这道题呢? 今天(5/19)，我利用周休继续思考这道题，终于完成了，做法如左。
多面体之Euler's 公式(V - E + F = 2) V =顶点数( number of vertices) ; E = 边数(number of edges) ; F = 面数(number of faces) 正四面体(Tetrahedron) V=4,E=6,F=4, 4 - 6 + 4 = 2 正六面体(Cube) V=8,E=12,F=6, 8 - 12 + 6 = 2 正八面体(Octahedron) V=6,E=12,F=8, 6 - 12 + 8 = 2 正十二面体(Dodecahedron) V=20,E=30,F=12, 20 - 30 + 12 = 2 正二十面体(Icosahedron) V=12,E=30,F=20,12 - 30 + 20 = 2
PRO-ENGINEER野火版2.0草绘基本操作方法因为PRO-E的模型造型是建立在两维图形的基础上的，因此它的两维绘图方法就显得非常重要了。为了将来三维造型更加方便，在介绍三维造型以前，先对草绘绘图（两维绘图）的方法以及相关的一些操作做一介绍：一）草绘的界面， 1)当启用草绘工具条中目的管理器的时界面如下，这是常用缺省情况 2)当不用草绘工具条中目的管理器的时界面如下，这时的绘图功能更强大，使用更灵活，但是唯一不足的地方是这时需要用户自己标注尺寸和约束等条件。其右边出现一个弹出式菜单，用以代替工具条作为绘图使用。下面依次介绍。 二）常用工具条，上工具条有些是两维和三维绘图共用工具条 1)编辑工具： 2)显示控制工具：有时为了保持图面整洁，设计中可以关闭一些要素，下面两 个图就是采用显示控制工具条前后的一些变化。实际设计中，使用者将根据自己的情况适时地打开或者关闭其中的一些显示元素
是应用很多的工具条。 我们这里先熟悉它们的名称，至于其具体的使用方 法，我们后面将结合实际绘图来具体的介绍。 但是应当说明，有些图标在两维绘图中是不可以 使用的，例如“使用实体或边创建图元”，在两维绘 图的时候，不可以使用的图标自动变为灰色，大家不 要强行使用它或者变现为不解。 5）常用术语；软件使用过程中，有时要用到一些术
语，这里提起给出定义，便于大家今后有共同的理解， 三）设置绘图的环境 草绘主菜单下，选择选项，系统弹出草绘器优先选项对话框，如图，它有三个选项卡，可以允许用户配置个性化的绘图环境。 1）设置显示参数 2）设置约束参数 3）定制屏幕工具 四）基本图元的绘制 绝大多数情况下使用默认的目的管理器来绘制二维图形，不仅方便而且当你更改了图元信息以后，系统能自动更新再生图元。 1）绘制点和坐标系： 利用图标可以绘制点（左）和绘制参照坐标系（右）。它主要为今后三维绘图中公共参照使用。 2）绘制直线：四种方式 3）绘制圆：五种方式
“多面体”游戏活动的研究 瑞安市实验小学林晨、金杰皓、伍恺、钟琳豪 一、活动背景 各种各样的数学班通过题海战术训练我们青少年，考试的分数也许会有所提高，但聪明才智是不是也提高了呢？印度的数学水平高，证明了费马大定理，英、美等国的数学水平也了不起，可他们好像都没有各种数学班。因此，一个人的才智不是光靠几次考试或几道怪题就可以培养的。大多数人认为，学文学是为了应用，因而数学的应用没有引起重视。 在五年级学习观察物体时，老师要求我们准备正方体的学具，同学们不只希望找到学具，还很想自己制作多面体，对多面体进行研究，所以林晨、金杰皓、伍恺、钟琳豪4个同学组成了多面体研究小组，开展有趣的“多面体”数学游戏，让数学游戏进入我们学生的生活，不仅仅把数学作为一个工具去应付考试，而是把数学作为爱好，发现数学永恒的、内在的美。 二、活动目的 1、制作一些基本的正多面体，产生感性认识，为空间思维活动提供基础。 2、通过对几种正多面体的顶点、侧面与棱的统计，加深对立体结构的认识。 3、通过思考和研究对偶多面体，培养空间想象力。 三、活动过程 该项活动本着先制作、再游戏、后思考的程序进行。制作好多面体后，先玩立体对抗棋，再自创立体对抗棋，然后再对各种多面体的顶点、侧面和棱进行统计，最后进行思考，并引向欧拉公式的发现。 （一）基本活动：做个多面体 该活动由两个环节组成： ⑴制作多面体。同学们收集多面体的侧面展开图，交流展示多面体侧面展开图。确定若干多面体的侧面展开图，然后用尺子比着图上的线条，用圆珠笔画出折痕，描划时要用力些，但不要将纸划破。划出折痕后，折叠就会容易些。将展开图沿轮廓线剪下，
按折痕折叠（要将折痕线包在里面）；折好后，将多面体合拢成型；然后，再于斜线处涂上胶水（或双面胶）粘接固定。 ⑵认识多面体。通过统计多面体的顶点、侧面和棱的个数，进而依照多面体的侧面个数、侧面形状以及多面体顶点、侧面和棱的构成规律，对多面体进行分类。 同学们研究发现：正多面体每个侧面的形状与大小都一样，面且每个顶点处相交的棱数和面数一样多。 （二）查找多面体的应用 自然界中存在各种多面体，食盐的晶体是立方体，萤石(Ca F2)的晶体是八面体，水晶、金刚石以及各种矿物都是多面体结晶。 正多面体早大2000多年前就被古希腊哲学家柏拉图研究过了。他发现正多面体只有5种。它们是正四面体、正六面体（立方体）、正八面体、正十二面体和正二十面体，它们是我们这个三维空间中对称性最高的物体形状。由于它们特殊的结构产生了特定的性能，人们在建筑上利用正方面体的结构特点，制造出了各种结构。在高科技飞速发展的今天，人们甚至利用分子按照某种多面体的结构搭建物质分子。我们还查找到一些这样的例子。例如：长江截流时，没入江中的巨型水泥块就是正四面体。因为它放在江底稳定不会滚动。 （三）拓展与延伸：多面体游戏 开展使用自制的四面体和六面体展开“立体翻滚对抗棋”游戏活动，因为这项游戏活动的思考是建立在多面体知识上的，在玩的过程中，同学们加深对多面体的感悟和体验，进行思维训练，培养分析和预测能力。 立体翻滚对抗棋有两种：一种是正四面体做棋子的“四角大战”；另一种是用立方体做棋子的“立方体大战”。先请同学们弄懂游戏规则，然后开始游戏。游戏以两人对抗为主，也可以多人参加。“四角大战”最多3个人，“立方体大战”最多4个人。这时棋盘上的格子要增加，至于增加多少，请自己考虑。 例1 “四角大战”规则： 1、棋子。棋子用正四面体。在四面体的每个侧面写上数字： 底面写4；上面三个侧面,按逆时针顺序,分别写上1、2、3。
三年级科技小制作：正多面体 这个是三年级科技小制作，所谓正多面体是指多面体的各个面均呈全等正多边形，每个正多面体的各边的长和顶角的交角均相等。常见正多面体有：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。 所需材料和工具： 纸板、白胶、铅笔、直尺、广告色、剪刀、美工刀 三年级科技小制作制作过程： 三年级科技小制作相关知识 ●魔方 魔方，又叫魔术方块，也称鲁比克方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的，魔方系由富于弹性的硬塑料制成的六面正方体。魔方与中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”一起被称为智力游戏界的三大不可思议，而魔方受欢迎的程度更是智力游戏界的奇迹。
当初厄尔诺·鲁比克教授发明魔方，仅仅是作为一种帮助学生增强空间思维能力的教学工具。但要使那些小方块可以随意转动而不散开，不仅是个机械难题，还牵涉到木制的轴心、座和榫头等问题。直到魔方在手时，他将魔方转了几下后，才发现如何把混乱的颜色方块复原竟是个有趣而且困难的问题。厄尔诺·鲁比克决心大量生产这种玩具。魔方发明后不久就风靡世界，人们发现这个小方块组成的玩具实在是奥妙无穷。 魔方核心是一个轴，并由二十六个小正方体组成。包括中心方块六个，固定不动，只一面有颜色，边角方块八个(三面有色)(角块)可转动，边缘方块十二个(两面有色)(棱块)亦可转动。玩具在出售时，小立方
体的排列使大立方体的每一面都具有相同的颜色。当大立方体的某一面平动旋转时，其相邻的各面单一颜色便被破坏，而组成新图案立方体，再转再变化，形成每一面都由不同颜色的小方块拼成。玩法是将打乱的立方体通过转动尽快恢复成六面呈单一颜色。 魔方品种较多，平常说的都是最常见的三阶立方体魔方。其实，也有二阶、四阶、五阶等各种立方体魔方(目前有实物的最高阶为九阶魔方)。还有其他的多面体魔方，魔方的面也可以是其他多边形。如五边形十二面体：五魔方，简称五魔，又称正十二面体魔方。
工字模（I-type），都含有凸出的工字板和底板，且导柱被工字板所盖；直身模（H-type），无工字板，底板不凸出，和模座齐平；直身模加面板（T-type），也有工字板，但和模座齐平。 模具刚SKD11,通用的高耐磨性冷作模具钢，具有良好的淬透性。化学成分：C,Si,Mn,P,S,Ni,Cr,W,Mo,V,Co…… AI-2023-A40-B30-C70 【窗口】Pro/E提供的10种类型的功能模块： a.草绘：建立2D草绘文件，扩展名为.sec b.零件：建立3D零件模型文件，扩展名为.prt.x c.组件：建立3D模型安装文件，扩展名为.asm.x d.制造：NC加工程序制作，模具设计，扩展名为.mfg.x e.绘图：建立2D工程图，扩展名为.drw f.格式：建立2D工程图的图纸格式，扩展名为.frm g.报表：建立模型报表，扩展名为.rep h.图表：建立电路，管路流程图，扩展名为.dgm i.布局：建立产品组装布局，扩展名.lay j.标记：注解，扩展名为.mrk。 pro/e中还提供保存文件的副本，相当于输出文件，因此在pro/e 中经常用保存副本把文件导出成其他软件的文件格式，如meu,jpg 等。
Delete(所画中心线和指定的参照也可以被删除，而软件界面所给工具不可以) 插入→共享数据→自文件（dxf），形成输入特征标识 Pro/E基本建模及曲面编辑命令： 1）【拉伸】一个平面上的二维截面沿其垂直方向拉伸生成的图形称为拉伸特征。插入→拉伸→放置→定义草绘。种类分为拉伸为实体、曲面两种。拉伸深度可以定义数字，也可拉伸到选定的点、曲线、平面或曲面，又可对称拉伸。去除材料。加厚草绘。属性：拉伸_x（自动生成的名字，可以自定义）。 2）【旋转】一个平面上的截面绕一个轴旋转生成的图形称为旋转特征。插入→旋转→位置→定义草绘。在草绘环境中绘制一条中心线（内部CL）和一个截面。注意：旋转轴与截面图形应处在同一平面内；旋转特征的草绘图应位于旋转轴单侧，且不能自相交。 3）【扫描】一个二维图形沿一条扫描轨迹扫过生成实体的图形，称为扫描特征。扫描特征中一共有两大基本元素：扫描轨迹和扫描截面。将扫描截面沿扫描轨迹扫描后，即可创建扫描特征。（扫描类型：伸出项<创建实体>、薄板伸出项<创建加厚实体>、切口<创建实体减材料>、薄板切口<创建加厚实体减材料>、曲面<创建曲面>、曲面修剪<创建曲面减材料>、薄曲面修剪<创建薄曲面减材料>）。 4）【混合】混合特征就是在几个顶点相同的二维图形间自由过渡
正方體和正四面體的反射對稱 教師資料1 教學活動 施教年級：中二或中三（建議） 用具：工作紙1，鏡/膠片/銀色紙，長方形紙條(摺成正四面體)及「半正方體」模型3款 教學流程： 1.教師按需要，與學生重溫如何解讀立體圖形的平面圖像及正多面體的意義(工作紙0)。 2.教師與學生重溫平面圖形的反射對稱的定義及要求學生畫出常見平面圖形的反射對稱軸 (工作紙1第零部分)。教師亦可利用軟件2D_Sym1以展示反射效果及核對答案。
3.教師講解何謂立體圖形的鏡像，並指示學生畫出立體圖形的鏡像(工作紙第一部分第1-3 題)。 4.教師講解立體圖形具有反射對稱性質的意義，並與學生討論立體圖形與平面圖形的反射 對稱的相異之處(如兩者按軸/面作反射時，圖形與影像重合；平面圖形是沿軸作反射，而立體則按平面作反射)。 5.學生利用「半正方體」的摺紙圖樣製作「半正方體」，並以鏡/銀色紙觀察不同的「半正 方體」的鏡像，從而輔助理解正方體具有反射對稱性質，並知道某些平面可以是正方體的反射對稱面(工作紙1第二部分甲部第1-2題)。 6.教師亦可利用簡報立體_反射對稱.pps2，輔助解說正方體具有反射對稱的意義，並按右鍵 拖曳以觀察不同角度下的立體 ?按紅鍵以展示不同反射面的影像，並觀察它是否與另一半正方體重合； ?解說並不是所有能均分立體體積的面都是反射對稱面(亦可利用藍色「半正方體」模 型作解說)。 2可在教育局數學教育組的網頁下載立體_反射對
7.要求學生畫出正方體的所有反射對稱平面(工作紙1第二部分甲部第3題)。教師可逐一 核對正方體所有反射對稱平面的答案及類別，亦可開啟軟件3D_Sym3內的Ref_cube一次過展示正方體的所有反射對稱面。 8.教師總結立體具反射對稱的意義及指出若一平面將立體分為相等的一半並不一定是其反 射對稱面。 9.分發長方形紙條，指示學生製成正四面體(工作紙1第三部分甲部1-2題)。 3可在教育局數學教育組的網頁示例
pro/e有关配置参数 ◆Config.pro设臵方法： 选择Utilities--->Preferences-->Edit Config（进入编辑状态）/Load Config（加载环境参数） ◆config.pro存储位臵： ⑴Pro的安装目录,\loadpoint\text; ⑵用户执行ProE所在的工作目录; ⑶用户的目录下 ◆config.pro执行顺序： Pro的安装目录\loadpoint\text目录下;－－－－＞用户执行ProE所在的工作目录下;两者如有重复的环境参数设臵，以最后读取的环境设臵参数为主。如果想以第一次的为主，可以将config.pro更名为config.sup 强制使用这个文件。 menu_translat yes/no 在运行pro/en的非英语版本时，指定莱单显示的语种， yes-使用本地语言 no-使用英语， both-使用本地语言和英语两种语言（双语莱单） allow_3d_dimensions 可以为 yes或no 用来定义可否在轴侧图上显示尺寸 将allow_automatic_feature变量设臵成为YES 可以在在2000I2中加入很多好用的菜单 allow-anatomic-features yes 显示出被隐藏的特征 bell no 没有蜂鸣声 spin－center－display yes 旋转时基准特征仍显示 可以通过改变系统颜色配臵文件，在每次启动系统后自动加载自定义设臵，可以这样做： 选取VIEW==>DISPPLAY SETTINGS==>SYSTEM COLORS，然后调整LETTER项的颜色为你想要做为尺寸显示的颜色，调整完毕后在设臵界面内选FILE==》SAVE，保存下来，然后再于CONFIG中指定变量system_colors_file为刚才保存的配臵文件，这样在下次启动时就会自动加载颜色配臵了 只要在 config.pro 中加入以下四行： mapkey $F4 #view;#names;#top;#done-return; mapkey $F5 #view;#names;#front;#done-return; mapkey $F6 #view;#names;#right;#done-return; mapkey $F7 #view;#names;#bottom;#done-return; ──────────────────────── F4：上?? F5：前?? F6：??? F7：下?? 不?前提是你已?有 top, front.... 等的?存?角 或者可以用：\templates\mmns_part_solid.prt ?版模 直接就有 6 ??存的?角了！ ======================================================= ： 如何设臵你的pro/engineer工作环境 -------------------------------- 一、设臵环境变量 1、如果需要中文界面或者实现中文输入：lang=chs