第一讲：外交学导论 （Introduction to the Study of Diplomacy） ?一、什么是外交？（What is diplomacy?） ?二、什么是外交学？（What is the study of diplomacy?） ?三、西方外交学（The study of diplomacy in the West） ?四、中国外交学（The study of diplomacy in China） ?五、思考题（Questions） ?六、参考资料（References） 一、什么是外交？ ?1、“外交” 的由来（Origin of diplomacy） ?2、“外交”的定义（Definition of diplomacy） ?3、“外交”的功能或任务（Functions or tasks of diplomacy） ?4、“外交”的参与者（Players in diplomacy） ?5、“外交”的内容（Content of diplomacy） ?6、“外交”的特点（Characteristic of diplomacy） 1、“外交”的由来 ?“外交”一词在中国古代已经出现，如《墨子》中说：“近者不亲，无务来远，亲戚不附，无务外交。”《国语》中说：“乃厚其外交而勉之，以报其德。”这里所说的“外交”，是指“人臣私见诸侯”，或指与朋友、与外人的交际。 ?当今中文里的“外交”含义，来自于欧洲语言，如英语中的“diplomacy”、法语中的“diplomatie”。它们又源自希腊语中的“diploma”，其原义是指古希腊君主或元老院派遣使节时所颁发的证明其身份的“双重折叠”的特许证书，或这种证书的“副本”。“外交”的含义是从这里演变出来的。 2、“外交”的定义（1）
基础和专业基础必修课1301301数学分析(Ⅰ) 1301301 数学分析1301301 数学分析(Ⅲ) 1301302 高等代数(Ⅰ) 1301302 高等代数1301303 解析几何1301304 常微分方程1301305 近世代数1301306 复变函数1301307 微分几何1301308 拓扑学1301309 实变函数1301310 概率统计1301311 数学模型1301312 泛函分析1301313 偏微分方程 专业限定选修课1301401 整体微分几何1301402 计算方法1301403 运筹学1301404 组合学1301405 初等数学教学研究1301406 微分流形1301407 计算机应用(Ⅰ) 1301408 多复变变函数引论 专业任意选修课1301501图论1301502 模糊数学1301503 中学数学竞赛1301504 数学史1301505 数学软件1301506 计算代数1301507 初等数论1301508 交换代数1301509 偏微分方程数值计算1301510 数学方法论1301511 数学学习论1301512 模糊控制与模糊决策
1301513 矩阵论 1301514 微分方程定性及分岔理论基 础 1301515 代数几何 1301516 李群与李代数 1301517 控制论 另外一个版本： 北大数学科学学院本科生课程 课程号 00130011 课程名数学分析(一) 课程号 00130012 课程名数学分析(二) 课程号 00130013 课程名数学分析(三) 课程号 00130031 课程名高等代数(上) 课程号 00130032 课程名高等代数(下) 课程号 00130051 课程名解析几何 课程号 00130061 课程名解析几何习题课 课程号 00130072 课程名初等数论 课程号 00130081 课程名常微分方程 课程号 00130091 课程名计算机原理与算法语言 课程号 0013010. 课程名计算机实习 课程号 00130110 课程名复变函数 课程号 00130120 课程名微分几何学 课程号 00130130 课程名抽象代数(A) 课程号 00130140 课程名实变函数论 课程号 00130150 课程名偏微分方程 课程号 00130161 课程名拓朴学(一) 课程号 00130162 课程名拓朴学(二) 课程号 00130170 课程名泛函分析
导言 一、政治的定义与政治学的研究范围 何谓政治？ 法国Littré字典的三种定义： 1）统治/治理国家的科学 2）治理一个国家及处理与别国关系的艺术 3）公众事务及政治事件 法国Robert词典的三种定义： 1）治理人类社会的艺术与实践 2）统治的方式 3）统治一国、处理国内事务及国际关系的方式 4）一切有关权力及其对立面的公共事务 根据美国出版的《政治思想百科全书》的定义： 政治是意见及利益均不相同的集团做出共同的决定、共同的选择的一种程序。这些决定和选择超越了各集团的界限，并象征着一种共同的政策。 柏拉图： 政治是统治人民的艺术。 Max Weber： "如果在一特定疆土内，命令之得以持续实行是凭借行政人员运用武力和武力威胁" ，则此社团便是政治性的。《社会与经济组织的理论》 Lasswell： "政治行为是为觊觎权力而采取的行为。""政治学是一门经验科学，研究权力的形成和分享。"《权力与社会》 Dahl："政治体系是指人类关系各种稳定的整体，它们在一定程度上指的是权力、政府和权威关系。"《现代政治分析》 David Easton：政治是价值在社会中的权威性分配。（一个政治体系可以被定义为一个互相作用着的整体系统。通过这种相互的作用，价值在社会中通过权威的方式被重新分配。）《政治体系分析》 Almond/Powell： "大多数定义中有一个共同点，即把政治体系同合法的人身强制联系在一起"《比较政治学》。"政治体系并不只是包括政府体制，它还包括一切体系中的政治权力。"《一个发展的理论》 Goguel/Grosser："政治是所有关系到一个国家公共事务的治理的机构、组织及行为的总和。这些组织及行为者试图组织一个政权，控制它的行动或在必要时替换它。"《法国政治》 Birnbaum："政治从来都是各社会集团冲突的角斗场。其中每一个集团都力图把自己关于国
北京大学数学科学学院 研究生培养方案 二〇一八年九月 谢谢观赏
北京大学数学科学学院 研究生培养方案 2018.9 （适用于数学学院2018年入学的研究生） 目录 硕士研究生培养方案 一硕士研究生培养目标 二关于硕士研究生的学制、选课、教学实习、参加学术报告会等规定 三数学学院各系对硕士研究生选课的具体要求 四硕士研究生学位论文及其评议 博士研究生培养方案 五博士研究生培养目标 六博士生学制及学分的要求 七博士生资格考试 八博士生综合考试 九博士生的培养计划 十博士毕业生发表论文的要求 十一博士生预答辩 十二博士论文的评议和答辩 十三博士研究生学业奖学金评定暂行办法 十四硕士研究生学业奖学金评定暂行办法 十五参考文件
一硕士研究生培养目标 培养热爱祖国、遵纪守法、学风严谨、品行端正的专业人才，使之有较强的事业心和献身科学的精神，并具有较坚实宽广的数学理论基础，及在基础数学、概率统计、大规模工程与科学计算、信息科学和金融数学等学科的某个方向上掌握较系统的专门理论知识、技术与方法，能够运用所掌握的基础理论与专门知识解决科学研究或实际工作中的问题,掌握一门外国语。 二数学科学学院关于硕士研究生的学制、选课、教学实习、参加学术报告会等规定（不含金融数学与精算学方向金融硕士和应用统计专业硕士） 1 学制3年 2 硕士生修课学分要求：总学分32学分, 其中 政治 3 学分 英语 2 学分 （英文项目的留学生选修《基础汉语》） 专业必修课9 学分 专业选修课18 学分 注：政治包括 中国特色社会主义理论与实践研究2学分 马克思主义与社会科学方法论和 自然辩证法概论二选一1学分 留学生（研究生）和港澳台学生： 《中国概况》（61410008）2学分 另外1学分可选修专业选修课、或马克思主义与社会科学 方法论或自然辩证法概论来替代。 3本院的所有研究生课程都可供本科生选修。硕士研究生（仅针对本院学生）在入学前的两年内选修的数学学院研究生课
北京大学数学科学学院研究生培养方案 二〇一八年九月
北京大学数学科学学院 研究生培养方案 2018.9 （适用于数学学院2018年入学的研究生） 目录 硕士研究生培养方案 一硕士研究生培养目标 二关于硕士研究生的学制、选课、教学实习、参加学术报告会等规定 三数学学院各系对硕士研究生选课的具体要求 四硕士研究生学位论文及其评议 博士研究生培养方案 五博士研究生培养目标 六博士生学制及学分的要求 七博士生资格考试 八博士生综合考试 九博士生的培养计划 十博士毕业生发表论文的要求 十一博士生预答辩 十二博士论文的评议和答辩 十三博士研究生学业奖学金评定暂行办法 十四硕士研究生学业奖学金评定暂行办法 十五参考文件
一硕士研究生培养目标 培养热爱祖国、遵纪守法、学风严谨、品行端正的专业人才，使之有较强的事业心和献身科学的精神，并具有较坚实宽广的数学理论基础，及在基础数学、概率统计、大规模工程与科学计算、信息科学和金融数学等学科的某个方向上掌握较系统的专门理论知识、技术与方法，能够运用所掌握的基础理论与专门知识解决科学研究或实际工作中的问题,掌握一门外国语。 二数学科学学院关于硕士研究生的学制、选课、教学实习、参加学术报告会等规定（不含金融数学与精算学方向金融硕士和应用统计专业硕士） 1 学制3年 2 硕士生修课学分要求：总学分32学分, 其中 政治 3 学分 英语 2 学分 （英文项目的留学生选修《基础汉语》） 专业必修课9 学分 专业选修课18 学分 注：政治包括 中国特色社会主义理论与实践研究2学分 马克思主义与社会科学方法论和 自然辩证法概论二选一1学分 留学生（研究生）和港澳台学生： 《中国概况》（61410008）2学分 另外1学分可选修专业选修课、或马克思主义与社会科学 方法论或自然辩证法概论来替代。 3本院的所有研究生课程都可供本科生选修。硕士研究生（仅针对本院学生）在入学前的两年内选修的数学学院研究生课
北京大学外国语学院 英语专业 一、专业简介 北京大学英语系英语语言文学专业是我国最早的英语语言文学博士点之一，也是国家教育部确定的全国4个英语重点学科点之一。近年来，又成为外国语言文学学科的博士后流动站。 北京大学英语系的优良传统为俞大絪、朱光潜、杨周翰、李赋宁等老一辈学者所开创，经数代人的不断努力创新，使教学科研事业后继有人、蓬勃发展。北大英语专业教育的特色是:立足于听、说、读、写等最基本的实用技能，详悉最细碎的语言现象，同时汲取千百年来西方文明长河中沉积下来的人文养分，以多重的视角和高超的境界观察和走入现代社会。语言与文化并举，技能与思想联姻:这便是北大英语系的教育方针和教学实践。得益于综合性大学各学科交叉互补的教育环境，北大英语系所培养的不仅仅是工具型的优秀外语人才，而且是具有高度人文素养、对人类文化和世界文明有较深造诣的“北大人”。 英语系的课程设置正是上述方针的体现。本专业目前开设英语精读、视听训练、口译笔译、商业英语及计算机等课程，同时也有一整套文化、文学、语言学、思想史及电影与戏剧等方面的课程。本科生也可根据自己的兴趣和能力，选修一门辅修专业，或攻读双学位课程。本科生中优秀者有机会在毕业时免试直攻硕士学位。 二、专业培养要求、目标 本专业的培养目标是为社会提供高素质的外语人才，为学术界提供高级生源。英语系要求学生具有坚实的英语语言基础和熟练的听、说、读、写、译的能力；掌握文学、语言学和英语语言理论的基础知识；对英语国家社会和文化有较广泛的了解；具有较好的汉语表达能力；对不同的社会职业有较强的适应能力。英语系还鼓励学生在学有余力的情况下掌握一门第二外国语。 三、授予学位 文学学士
北京大学各院系课程设置一览 前言 很多同学希望了解在北京大学各院系的某个年级要学习哪些课程，但又不容易查到课程表。本日志充当搬运工作用，将各院系开设课程列于下方，以备查询。 查询前必读 注释： ※在课程名称后标注含义如下： 标注（必）表示此课程为专业必修课，是获得学士学位必须通过的课程； 标注（限）表示此课程为专业任选课（原称专业限选课），各院系规定需在所有专业任选课中选修足够的学分（通常为30~40）以获取学士学位； 标注（通）表示此课程为通选课，非本院系本科生可选修此类课程，并计入通选课所需总学分；通选课无年级限制； 标注（公）表示此课程为全校任选课（原称公共任选课），此类课程不与学位挂钩，公选课无年级限制。 标注（体）表示此课程为体育课，每名学生必须且仅能选修4.0学分体育课；男生必须选修“太极拳”，女生必须选修“健美操”。 ※实际上，多数专业必修课及专业选修课也没有年级限制。对应的年级是“培养方案”推荐的修该门课程的适当年级。 ※不开设任何专业必修课的院系为研究生院或其他不招收本科生的部门，如马克思主义学院、武装部等。 ※由于在某些院系下有不同专业方向，标注为必修课的课程可能并不对于所有学生均为必修（如外国语学院的各个语种分支）。相关信息请咨询相应院系教务。 ※多数课程可以跨院系选修，但可能需缴纳额外学费。 ※院系编号为学号中表示院系字段的数字，因院系调整原因，编号并不连续。“系”可能为院级单位，具体以相应主页标示为准。 ※课程名称后标注数字表示学分。一般情况下，对于非实验课及非习题课，每学分表示平均每周有一节50分钟时长课程，16-18周。 ※院系设置的课程不一定由本院系开设。 ※医学部课程仅包含在本部的课程内容。 ※本一览表不包括政治课、军事理论课、英语课、文科计算机基础、辅修及双学位课程。※本一览表不提供上课地点及主讲教师信息，请与相应院系教务联系。 001 数学科学学院 https://www.doczj.com/doc/902860487.html,/ 一年级秋季学期 数学分析（I）（必）5.0 数学分析（I）习题（必）0.0 高等代数（I）（必）5.0 高等代数（I）习题（必）0.0 几何学（必）5.0 几何学习题（必）0.0 一年级春季学期 数学分析（II）（必）5.0
北京大学中文系教材及参考书目 “最低限度书目” 中国古代文学 ◆教材： 袁行霈主编《中国文学史》四卷，高等教育出版社。林庚《中国文学简史》北大、清华出版社都有。 一口气可以读完，酣畅淋漓。 《中国文学史参考资料简编》上下册北京大学出版社 《先秦文学史参考资料》，《两汉文学史参考资料》，《魏晋南北朝文学史参考资料》，北大中文系编，中华书局。 选录作品比较多，或许不太好找。 ◆作品： 《古文观止》没事背几篇吧。 《天下才子必读书》常森老师经常推荐的，是金圣叹的评点本，可以翻翻。 这两本书读完，古代散文一关勉强可以算过了。这里面诸子文、骈文比较少，可以自己找来补充。《论语》《孟子》《庄子》等等，看不完全部，找个选本看。后者可以看《文选》《六朝文絜》等。汉赋就看《文选》中选的吧。大赋太难，不想看的拉倒，《登楼赋》《洛神赋》这样的总该能看。《诗经》《楚辞》还是那句话，看不完的看选本。 沈德潜、《古诗源》中华书局，汉唐之间的诗歌，看看也就够了。 《唐诗别裁集》读这本书让人有勇气不考六级。两千左右首诗，有点多。 关于唐诗，我最想说的是，可以先熟读《唐诗三百首》。 马茂元《唐诗选》 俞平伯《唐宋词选释》我很喜欢的一个注释本。龙榆生《唐宋名家词选》大约有六七百首，比较全面的反映唐宋词的面貌。 钱钟书《宋诗选注》不用我说了。 张鸣《宋诗选》 张老师的书，长长的一个序言，加上很精彩的作家小传、诗歌分析，了解宋代诗歌基本够用了。汪辟疆《唐人小说》程毅中《宋元小说话本集》 宋元之后，大家可以把以前作为最常识性的知识知道却没有读过的书读一下，比如《西厢记》《牡丹亭》还有传说中的四大名著等等。可以不喜欢，可以尝试读一下读不下去再扔掉，但不能不读，总不能从中文系毕业后连四大名著都没有尝试读过吧。 中国文学批评史： ◆教材： 张少康《中国文学理论批评史教程》 郭绍虞《历代文论选》有一卷本和四卷本，各取所需。 像毛诗序、文赋、文心雕龙、诗品序、沧浪诗话等经典文献，不怕熟读成诵。 中国现代文学 ◆课本： 钱理群温儒敏吴福辉：《中国现代文学三十年》文学史 王瑶：《中国新文学史稿》我们现代文学的祖师爷。 其实他的《中古文学史论》也非常值得一看，虽然与现代文学专业不直接相关，其方法直承鲁迅《魏晋风度及文章与药及酒之关系》。 唐弢严家炎：《中国现代文学史》经典之作，现在还出了一个简编本。 严家炎：《中国现代小说流派史》 孙玉石：《中国现代主义诗潮史论》 温儒敏：《中国现代文学批评史》 上述几则书目都是陈平原老师开列的。一个总括的现代文学史，以下是各类别的文学史，如小说史、诗歌史、批评史，都是各领域的专家撰写的。 ◆研究著作： 夏志清：《中国现代小说史》 虽然我们现在可以说它政治色彩、僵化偏颇，但我认为这种开山之作还是应该看一看。会很有意思，很多与我们接收的主流文学史判然相悖的论述与视角，我当时还小，读完以后感觉像看了秘籍乱练功的小孩，两道内力在体内打架。 钱理群：《1948天地玄黄》《心灵的探寻》《1948天地玄黄》是一种很独特的文学史书写
第一章晶体结构晶格 §1晶格相关的基本概念 1.晶体：原子周期排列，有周期性的物质。 2.晶体结构：原子排列的具体形式。 3.晶格：典型单元重复排列构成晶格。 4.晶胞：重复性的周期单元。 5.晶体学晶胞：反映晶格对称性质的最小单元。 6.晶格常数：晶体学晶胞各个边的实际长度。 7.简单晶格&复式晶格：原胞中包含一个原子的为简单晶格，两个或者两个以上的称为复 式晶格。 8.布拉伐格子：体现晶体周期性的格子称为布拉伐格子。（布拉伐格子的每个格点对应一 个原胞，简单晶格的晶格本身和布拉伐格子完全相同；复式晶格每种等价原子都构成和布拉伐格子相同的格子。） 9.基失：以原胞共顶点三个边做成三个矢量，α1，α2，α3，并以其中一个格点为原点， 则布拉伐格子的格点可以表示为αL=L1α1 +L2α2 +L3α3 。把α1，α2，α3 称为基矢。 10.平移对称性：整个晶体按9中定义的矢量αL 平移，晶格与自身重合，这种特性称为平 移对称性。（在晶体中，一般的物理量都具有平移对称性） 11.晶向&晶向指数：参考教材。（要理解） 12.晶面&晶面指数：参考教材。（要理解） 立方晶系中，若晶向指数和晶面指数相同则互相垂直。 §2金刚石结构，类金刚石结构（闪锌矿结构） 金刚石结构：金刚石结构是一种由相同原子构成的复式晶格，它是由两个面心立方晶格沿立方对称晶胞的体对角线错开1/4长度套构而成。常见的半导体中Ge，Si，α-Sn（灰锡）都属于这种晶格。 金刚石结构的特点：每个原子都有四个最邻近原子，它们总是处在一个正四面体的顶点上。（每个原子所具有的最邻近原子的数目称为配位数） 每两个邻近原子都沿一个<1,1,1,>方向， 处于四面体顶点的两个原子连线沿一个<1,1,0>方向， 四面体不共顶点两个棱中点连线沿一个<1,0,0,>方向。
数学与应用数学专业课程设置及简介 来源：理学院时间：2005年8月2日14:27 点击：5603数学系数学与应用数学专业（S）四年制教学中共开设相关专业课程26门，其中专业基础课3门，包括：数学分析、高等代数、解析几何；专业课12门，包括：常微分方程、中学数学解题研究、中学数学教材分析、数学教育概论、计算方法、初等数论、离散数学、近世代数、实变函数论、复变函数论、概率论、数理统计；专业选修课11门，包括：专业英语、泛函分析、点集拓扑、数学实验、数学模型、数学分析选讲、高等代数选讲、线性规划、数学史、数学竞赛教程。 各门课程简介如下： 一、数学分析 内容简介：数学分析是数学专业的一门重要的专业基础课程，是高等数学理论的基础，也是所有本科专业学生的必修课程，这门课程的学好与否，直接影响到后续课程如复变函数、实变函数以及拓扑学等课程的学习。该课程首先详细介绍了极限理论，用极限理论作为工具，讨论了函数，特别是连续函数的导数与徽分；不定积分与定积分；级数理论；多元函数微分学以及多元函数积分学等理论。通过这门课的学习，应该使学生掌握函数的微积分理论的基本理论和基本方法，能应用这些理论和方法解决分析中提出的理论和实际问题，为后续课程的学习打下良好的基础。该课程重点是极限理论和微积分理论，难点是实数连续性定理及级数理论。 先修课要求:中学数学 教材及参考书：《数学分析讲义》刘玉琏傅沛仁编高等教育出版社 二、高等代数 内容简介：高等代数是数学教育专业的一门重要基础课。高等代数是高等师范院校数学专业一门重要基础课,是中学代数的继续和提高,通过这一课程的教学,可以使学生初步掌握基本的系统的代数知识和抽象的严格的代数方法,以加深对中学数学的理解,并为进一步学习打下基础.本课程的主要内容是多项式理论，线性代数理论两部分。多项式理论主要讨论一元多项式和因式分解理论。线
2019北京大学基础数学专业考研详情介绍、经验权威指导 院校简介 北京大学创办于1898年，初名京师大学堂，1912年更名为北京大学。1913年秋北京大学数学门的招生，开启了中国现代高等数学教育的先河。 1952年秋，全国高等学校进行了院系调整。北京大学数学系与清华大学数学系、燕京大学数学系经调整后，组建了新的北京大学数学力学系。1978年分设为数学系和力学系。1985年，概率统计专业独立成立了概率统计系。1995年，在数学系与概率统计系的基础上成立了北京大学数学科学学院。 数学科学学院下设五个系：数学系、概率统计系、科学与工程计算系、信息科学系和金融数学系，拥有四个本科生专业：数学与应用数学专业、统计学专业、信息与计算科学专业以及数据科学与大数据技术专业。北京大学数学研究所是教育部批准成立的研究单位，与数学科学学院紧密结合，形成院所结合的体制；数学科学学院还拥有“数学及其应用”教育部重点实验室等多个研究机构，教育部“高校数学研究与高等人才培养中心”也挂靠在数学科学学院。数学科学学院学科门类齐全，教学与科研并重，理论与应用并举，是具有重要国际影响的数学科学研究和人才培养基地。 北大数学学院暨北京国际数学研究中心拥有一支实力雄厚的师资队伍，现有教师119人，其中中科院院士7人，长江特聘教授11人，国家杰出青年基金获得者24人，他们不仅在数学研究的前沿领域上取得了杰出的成就，还长期坚持在教学岗位上，为国家培养了一批又一批高素质、高水平的创新型人才。1952年以来，数学科学学院先后为国家培养了一万多名毕业生，他们奋斗在国家建设的各条战线上，其中包括30余名两院院士。获得国家最高科技奖的吴文俊院士和王选院士是数学科学学院校友中的杰出代表。数学科学学院在2001年获得国家优秀教学成果特等奖；在教育部学科评估中，2002年、2007年、2012年北大数学均名列全国首位；2017年北大数学和统计学均获评A+并入选国家“一流学科”建设名单。 数学科学学院拥有最好的数学生源，来自全国各地的数学尖子和几乎所有取得国际数学奥林匹克竞赛金牌的中国学生均在这里学习和成长。数学科学学院全力为学生营造一流的学习环境，配备门类齐全的图书资料，充足的计算机数学实验室，覆盖面广的多种类型奖学金和科研资助。本着加强基础、重视应用、因材施教、分流培养的指导思想，学院实行全院统一招生。本科生前四学期修相同的基础课程；第四学期末，学生可以自主选择，进入所选专业方向的学习。80%以上的本科毕业生可通过免试推荐形式在国内外直接攻读硕士、博士学位，其中的半数选择出国留学；参与就业的毕业生主要从事计算机和金融保险工作。信息科学中的图像、信号处理、信息安全，金融领域中的金融模型、风险、定价、精算等都需要很强的数学功底，数学科学学院的毕业生在就业市场上备受青睐。 北京大学数学科学学院有着光荣的传统、雄厚的师资力量、良好的学术风气，她是醉心于数学科学的人们的一块净土，是从事数学科学和相关科学研究的一座殿堂，也是莘莘学子人生起跑线的首选地之一。 招生目录 学习方式 全日制 研究方向 01.代数
晶体结构 晶格 §1 晶格相关的基本概念 1. 晶体：原子周期排列，有周期性的物质。 2. 晶体结构：原子排列的具体形式。 3. 晶格：典型单元重复排列构成晶格。 4. 晶胞：重复性的周期单元。 5. 晶体学晶胞：反映晶格对称性质的最小单元。 6. 晶格常数：晶体学晶胞各个边的实际长度。 7. 简单晶格&复式晶格：原胞中包含一个原子的为简单晶格，两个或者两个以上的称为复式晶格。 8. 布拉伐格子：体现晶体周期性的格子称为布拉伐格子。（布拉伐格子的每个格点对应一个原胞，简单晶格的晶格本身和布拉伐格子完全相同；复式晶格每种等价原子都构成和布拉伐格子相同的格子。） 9. 基失：以原胞共顶点三个边做成三个矢量，α1 ，α2 ，α3，并以其中一个格点为原点，则布拉伐格子的格点可以表示为 αL =L 1α1 +L 2α2 +L 3α3 。把α1 ，α2 ，α3 称为基矢。 10. 平移对称性：整个晶体按9中定义的矢量αL 平移，晶格与自身重合，这种特性称为平移对称性。（在晶体中，一般的物理 量都具有平移对称性） 11. 晶向&晶向指数：参考教材。（要理解） 12. 晶面&晶面指数：参考教材。（要理解） 立方晶系中，若晶向指数和晶面指数相同则互相垂直。 §2 金刚石结构，类金刚石结构（闪锌矿结构） 金刚石结构：金刚石结构是一种由相同原子构成的复式晶格，它是由两个面心立方晶格沿立方对称晶胞的体对角线错开1/4长度套构而成。常见的半导体中Ge ，Si ，α-Sn （灰锡）都属于这种晶格。 金刚石结构的特点：每个原子都有四个最邻近原子，它们总是处在一个正四面体的顶点上。（每个原子所具有的最邻近原子的数目称为配位数） 每两个邻近原子都沿一个<1,1,1,>方向， 处于四面体顶点的两个原子连线沿一个<1,1,0>方向， 四面体不共顶点两个棱中点连线沿一个<1,0,0,>方向。 金刚石结构的密排面： {1，1，1} 晶面的原子都按六方形的方式排列。每两层{1，1，1}原子层完全相同，A B C A B C ……
北京大学数学科学学院考研参考书目汇总 考试科目编号： 01 数学分析 02 高等代数 03 解析几何 04 实变函数 05 复变函数 06 泛函分析 07 常微分方程 08 偏微分方程 09 微分几何 10 抽象代数 11 拓扑学 12 概率论 13 数理统计 14 数值分析 15 数值代数 16 信号处理 17 离散数学 18 数据结构与算法 01 数学分析（ 150 分） 考试参考书： 1. 方企勤等，数学分析（一、二、三册）高教出版社。 2. 陈纪修、於崇华、金路，数学分析(上、下册)，高教出版社。 02 高等代数（ 100 分） 考试参考书： 1. 丘维声,高等代数(第二版) 上册、下册，高等教育出版社，2002年, 2003年。 高等代数学习指导书（上册），清华大学出版社，2005年。 高等代数学习指导书（下册），清华大学出版社，2009年。 2. 蓝以中，高等代数简明教程（上、下册），北京大学出版社，2003年（第一版第二次印刷）。 03 解析几何（ 50 分） 考试参考书： 1. 丘维声，解析几何（第二版），北京大学出版社，（其中第七章不考）。 2. 吴光磊，田畴，解析几何简明教程，高等教育出版社， 2003年。 04 实变函数（ 50 分） 考试参考书：
1. 周民强，实变函数论，北京大学出版社， 2001年。 05 复变函数（ 50 分） 考试参考书： 1. 方企勤，复变函数教程，北京大学出版社。 06 泛函分析（ 50 分） 考试参考书： 1. 张恭庆、林源渠，泛函分析讲义（上册），北京大学出版社。 07 常微分方程（ 50 分） 考试参考书： 1. 丁同仁、李承治，常微分方程教程，高等教育出版社。 2. 王高雄、周之铭、朱思铭、王寿松，常微分方程（第二版），高等教育出版社。 3. 叶彦谦，常微分方程讲义（第二版）人民教育出版社。 08 偏微分方程（ 50 分） 考试参考书： 1. 姜礼尚、陈亚浙，数学物理方程讲义（第二版），高等教育出版。 2. 周蜀林，偏微分方程，北京大学出版社。 09 微分几何（ 50 分） 考试参考书： 1. 陈维桓，微分几何初步，北京大学出版社（考该书第1-6章）。 2. 王幼宁、刘继志，微分几何讲义，北京师范大学出版社。 10 抽象代数（ 50 分） 考试参考书： 1. 丘维声 , 抽象代数基础，高等教育出版社，2003年。 2. 聂灵昭、丁石孙，代数学引论（第一、二、三、四、七章，第八章第1、2、3节），高等教育出版社，2000年第二版。
中国大学数学系排名 名次学校名称整体水平学术队伍科学研究人才培养学术声誉 1 北京大学1 （100）1 （100）1 （100）1 （100）1 （100） 2 复旦大学2 （89.74 ）2 （90.87 ）4 （84.8 3 ）2 （87.69 ）2 （97.99 ） 3 浙江大学3 （83.98 ） 4 （80.22 ）3 （87.46 ）6 （75.2 5 ）7 （90.0 6 ） 4 南开大学4 （83.26 ） 5 （79.3 ）7 （78.8 6 ）3 （78.71 ）3 （96.36 ） 5 中山大学5 （81.39 ）8 （75.4 ） 2 （89.14 ）13 （69.23 ）11 （86.2 6 ） 6 中国科学技术大学6 （79.11 ）10 （73.95 ）9 （77.63 ）12 （69.66 ）4 （93.7 ） 7 四川大学7 （79.06 ）6 （77.43）6 （79.1 ）15 （69.17 ）8 （89.88 ） 8 南京大学8 （77.63 ）23 （65.75）8 （77.84 ）14 （69.22 ）5 （92.89 ） 9 清华大学9 （77.59）9 （74.08）11 （74.79）10 （69.86）6 （91.37） 10 北京师范大学10 （77.42）3 （83.44）14 （72.48）11 （69.76）10 （88.41） 11 华东师范大学11 （75.87）11 （73.13）12 （74.03）7 （71.75）12 （84.19） 12 吉林大学12 （72.46）27 （64.08）24 （65.6） 9 （70.34）9 （89.18） 13 中南大学13 （71.97）17 （68.9）5 （79.53）18 （66.26）27 （68.91） 14 大连理工大学14 （71.91）21 （67.43）13 （73.43）19 （65.29）14 （79.06） 15 西安交通大学15 （71.81）30 （60.51） 21 （67）4 （76.9） 13 （80.22） 16 哈尔滨工业大学16 （71.61）20 （67.58）19 （68.12）5 （76.04）15 （74.46） 表3中国大学分类型竞争力排行榜（前5%）
基础拓扑学,2013年秋 作业2 上交时间：10月21日 1.证明拓扑空间X的一些子集的集合B是X上某个拓扑的拓扑基当且仅当B满足下列两个条件 (a)B中所有集合的并给出X， (b)如果B1,B2∈B，则对任意x∈B1∩B2，存在B∈B使得x∈B?B1∩B2。 2.一个映射f:X→Y称为开（闭）映射，如果X中开（闭）集的像集是Y中的开集（闭集）。 (a)构造不是闭映射的开映射的例子，和不是开映射的闭映射的例子。 (b)假设映射f:X→Y是一一的满射，证明下列条件等价 i.f是开映射。 ii.f是闭映射。 iii.f?1连续。 3.证明Hausdor?空间和可数空间的些列性质： (a)Hausdor?空间的子集是Hausdor?的，Hausdor?空间的乘积也是Hausdor?的。 (b)子集△:={(x,x)|x∈X}称为X×X的对角线。证明X是Hausdor?空间，如果△是 X×X的比自己. (c)令B={[a,b)|a 2015年北京大学数学科学学院考研复试名单数学学院关于2015年硕士生入学考试 复试名单及复试安排 根据学校的理科复试最低分数线和考生的成绩，学院划定了复试分数线，具体如下： 考试科目 学科门类政治外语专业课1 专业课2 总分备注 应用统计硕士50 50 90 90 370 金融学硕士50 50 90 90 355 金融数学与精算学方向 学术型硕士55 55 100 100 330 根据此复试分数线，复试名单如下： 考生编号姓名外语政治专业课一专业课二总分 100015015010205 邓傲68 58 148 141 415 100015015010082 杨恒龙71 70 117 119 377 100015015010214 孙先冬60 63 103 108 334 100015015010090 李纪黎58 66 120 117 361 100015015010091 刘彧61 55 107 125 348 100015015010254 洪佳鹏66 66 101 100 333 100015015010036 梁诚鑫54 64 137 132 387 100015015010141 周玉69 71 147 101 388 100015015010148 靳红响59 58 146 143 406 100015015010158 王垚韡66 67 132 132 397 100015015010159 张琪68 63 146 135 412 100015015010162 王振堂59 64 144 120 387 100015015010175 曹瑞71 65 134 126 396 100015015010012 刘璐67 68 139 110 384 100015015010015 刘卓73 63 148 113 397 100015015010017 瞿琦81 53 143 94 371 100015015010019 孙楠65 63 128 99 355 100015015010026 张诚76 68 146 98 388 100015015010109 王硕71 69 148 107 395 100015015010125 管聪67 62 139 98 366 100015015010130 李铭79 66 146 104 395 100015015010138 唐荣57 64 123 120 3642014年考研专业课复习安排及方法 问题一：专业课复习的复习进度及内容安排 回答一：专业课的复习通常在9月或者更早就要开始了，集中复习一般放在11月－12月左右。在复习的初 期主要是对课程的大致内容进行了解，大概要拿出一个月的时间对所有的内容进行一下梳理，最好所有的章节的大概内容都在脑中留有印象，然后再结合历年试题，掌握命题的重点，把考过的知识点以及考过几遍都在书上做出标记，把这些作为复习的重点。 接下来的就是熟记阶段，这个阶段大概要持续两个月的时间。在这段日子里要通过反复的背记来熟练掌握专业课的知识，理清知识脉络。专业课的辅导班也通常会设在10月初或者11月，如果报了补习班，可以 北京大学课程表 北京大学课程表课程编号课程名课类学分总学时学时教师学生类别人数起止周星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日教室教室备注00131560古今数学思想通选课2.034.02.0赵春来本科(公费)1801-167-800136700普通统计学通选课3.051.03.0谢衷洁本科(公费)1841-169-1100331670复杂系统科学导论通选课1.034.02.0佘振苏本科(公费)1001-1811-1200430109演示物理学通选课 2.032.02.0张瑞明本科(公费)301-169-10理219上课00430171人类生存发展与核科学通选课2.032.02.0郭秋菊本科(公费)1001-165-600432265现代天文学通选课2.032.02.0吴鑫基本科(公费)601-163-400432266环境生态学通选课2.032.02.0刘树华本科(公费)5001-165-600432267工程图学及其应用通选课2.030.02.0王美华本科(公费)611-165-600432270大气概论通选课2.030.02.0李万彪本科(公费)1701-1611-1200432271海洋、气候变化和我们的星球通选课 2.030.02.0杨海军本科(公费)1001-165-600434070物理宇宙学基础通选课3.048.03.0范祖辉本科(公费)501-167-918日上午三教504选课00434091纳米科学前沿通选课2.032.02.0俞大鹏本科(公费)601-167-800434441今日物理通选课3.048.03.0张酣本科(公费)601-165-701033100功能化学通选课 2.032.02.0邹德春本科(公费)501-169-1001130500人类生物学导论通选课2.034.02.0柴真本科(公费)1201-169-1001130870人类的性、生育与健康通选课 北京大学计算数学专业排名与就业情况分析 一、2015年北京大学计算数学考研复试分数线 5555100100330 二、研究方向 01.科学计算 02.模型与软件 三、考试科目 1101思想政治理论 2201英语一、253法任选一门 3601数学基础考试1(数学分析) 4801数学基础考试2(高等代数、解析几何) 四、北京大学计算数学专业排名与就业情况分析 1、计算数学专业概述 计算数学也叫做数值计算方法或数值分析。主要内容包括代数方程、线性代数方程组、微分方程的数值解法，函数的数值逼近问题，矩阵特征值的求法， 最优化计算问题，概率统计计算问题等等，还包括解的存在性、唯一性、收敛性和误差分析等理论问题。 计算数学属于应用数学的范畴，它主要研究有关的数学和逻辑问题怎样由计算机加以有效解决。 2、计算数学重点学科单位 数学一级国家重点学科：北京大学、清华大学、北京师范大学、南开大学、吉林大学、复旦大学、南京大学、浙江大学、中国科学技术大学、山东大学、四川大学 计算数学二级国家重点学科：大连理工大学、湘潭大学、西安交通大学 3、计算数学专业院校排名 第一档次(A++)：北京大学、浙江大学、吉林大学 第二档次(A+)：清华大学、山东大学、中国科学技术大学、复旦大学、大连理工大学、西安交通大学、湘潭大学 第三档次(A)：上海大学、南开大学、北京师范大学、四川大学、南京大学、上海交通大学、中山大学、武汉大学、西北工业大学、华东师范大学、重庆大学、厦门大学、华中科技大学、上海师范大学 第四档次(B+)：湖南大学、兰州大学、南京师范大学、哈尔滨工业大学、湖南师范大学、合肥工业大学、同济大学、电子科技大学、南京航空航天大学、中南大学、东南大学、云南大学、武汉理工大学、苏州大学、西安电子科技大学、东北大学、北京科技大学、西北师范大学 第五档次(B)：西北大学、华南理工大学、郑州大学、中国海洋大学、南京理工大学、长沙理工大学、内蒙古工业大学、兰州大学、河北工业大学、中国石油大学、贵州师范大学、燕山大学、西安理工大学、新疆大学、兰州交通大学、成都理工大学、陕西师范大学、北京交通大学、四川师范大学、黑龙江大学、北京理工大学、华东理工大学、首都师范大学、河南师范大学、内蒙古师范大学等 4、计算数学专业就业分析 本专业学生毕业后可到学校、科研机构、高新技术企业、金融、电信等部门从事数学研究与教育、图形图像及信号处理、自动控制、统计分析、信息管理、科学计算和计算机应用等工作，就业前景看好。主要就业地区：北京、上海、南京、武汉、广州、天津等发达地区。主要部门及职位： 1、学校 2、科研机构 3、高新技术企业 4金融、电信等部门 5、开发工程师 6、BI开发工程师 01 北京大学数学学院期末试题 2011－ 2012学年第一学期 考试科目 高等代数 I 考试时间 2012年 1 月 3 日 姓 名 学 号 1 1 10分）已知 n 阶方阵 A = 11 求矩阵 X , 使得 A X = B . 解: 对矩阵 [ A | B ] 作初等行变换 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 2 2 2 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 0 1 1 0 1 2 2 0 1 1 1 1 1 2 3 n 0 1 1 1 0 1 2 n1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 n 2 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 01 110 二(. 15分)设 A : X A X 是 R 3 上的线性变换 , 其中 A = 1 1 2 002 (1) 求线性变换 A 像空间的维数和一组基 ; (2) 求矩阵 A 的特征值与特征向量 ; (3) 判断矩阵 A 能否对角化并说明理由 . 解: (1) 在标准基下 , A 像空间就是矩阵 A 的列空间 , 它的一组基 10 为 1 , 2 , 维数是 2 . 02 22 (λ 2) (λ2 2λ) λ(λ 2) 2 A 的特征值为 = 2 ( 代数二重 ), 0 . 对 = 2 解齐次方程组 ( A - 2 I ) X = 0 : 1 1 0 1 1 0 1 1 2 001 0 0 0 000 通解为 x 1 = x 2 , x 3 = 0 , x 2 为自由变量 . 写成向量形式 x 1 x 2 1 x 2 x 2 x 2 1 x 3 α1 = [ 1 1 0 ] T 构成 = 2 特征子空间的一组基 . (2) | λI A | 1 10 λ 1 2 0 λ 2 ( λ 2)2015年北京大学数学科学学院考研复试名单
北京大学课程表
北京大学计算数学专业排名与就业情况分析
北京大学数学科学学院期末试题-高等代数-2012
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