《化学能与电能的转化》教案
【教学目标】
【知识与技能】
1.通过实验探究，认识化学能可以转化为电能，初步认识原电池反应的原理。
2.了解常见的化学电源及其应用。
【过程与方法】
1.通过电能转化为化学能的实例——电解和电镀的教学活动，了解电解和电镀的重要应用。
2.通过反应物之间电子的转移的探究，理解原电池的形成是氧化还原反应的本质的拓展和运用。
【情感态度与价值观】
1.利用伏打电池发明的事例，激发学生学习和发明创造的欲望。
2.感悟研制新型电池的重要性以及化学电源可能会引起的环境问题，形成较为客观、正确的能源观，提高开发高能清洁燃料的意识。
【重点难点】
1.初步了解原电池的概念、原理、组成及应用。
2.通过实验探究从电子转移角度理解化学能向电能转化的本质及原电池的构成条件。
[课时分配]3课时
【教学过程】
第一课时化学能转化为电能
[创设问题情景]
电能是现代社会最清洁、也是最重要的二次能源，人类生产、生活的各个方面都离不开它。而火力发电又在电能生产中占有相当大的比重，是电能最主要的来源。
[播放录像或展示图片]
[提问]
燃烧的本质是什么？火力发电中能量的转化方式是怎样的？火力发电又有哪些优点和缺点呢？
[学生讨论、分析]
[激疑]
针对火力发电的缺点，能否通过某些方式将化学能直接转化为电能呢？
[分组实验探究]
锌铜原电池原理
实验1：把一块锌片和铜片同时插入盛有稀硫酸的烧杯里。
实验2：用导线将锌片和铜片连起来。
实验3：在导线中接入一个灵敏电流计。
将实验中观察到的现象和自己的结论记录下来。
[学生交流、讨论]
1.实验1和实验2中的现象有何不同？是什么原因造成的？
2.锌片和铜片用导线连接后插入稀硫酸中，铜片表面有气泡产生，你认为这种气体可能是什么？锌片和铜片上可能分别发生什么反应？如何证明？
灵敏电流计的指针发生偏转，说明有电流通过，你如何解释这一现象？该装置的正负极分别是什么？请你再设计一个实验证明之。
[教师补充讲解]
原电池的定义；锌铜原电池的工作原理；电极反应式及电池总反应式的书写。
在原电池中，较活泼的金属极板发生氧化反应，电子经导线从较活泼的金属一极流向较不活泼的金属极板，溶液中易得电子的阳离子在不活泼的金属极板发生还原反应。
在原电池中，相对活泼金属为负极，相对不活泼金属(或石墨电极)为正极。
上述原电池发生的反应是：
在锌电极(负极)：Zn - 2e→ Zn2+
在铜电极(正极)：Zn - 2e→ Zn2+
反应总方程式 Zn+2H+=Zn2++H2↑
电子流动方向：电子流从原电池的负极经导线流向正极(而电流从原电池的正极经导线流向负极)
[讲述］这一现象早在1799年被意大利的物理学家伏打捕捉到并加以研究，发明了世界上第一个电池──伏打电池，即原电池。
[观看计算机软件］模拟原电池两极的氧化还原反应。
[设疑]
通过刚才的实验我们可以体会到，化学能在原电池装置中可以直接转化为电能，那么，
符合什么条件的装置才能构成原电池呢？
[分组实验探究]
原电池的构成条件。
[交流讨论、归纳总结]
原电池的构成条件：
1.两种活泼性不同的金属(或一种金属和另一种非金属导体)构成电极。
2.电解质溶液。
3.构成闭合回路。
4.能发生自发的氧化还原反应。
[反思与评价]
在刚才的分组实验中，同伴或其他组的同学的哪些做法对你有启发？你又提出了哪些好的思路？根据提供的仪器、药品，你现在还能设计出其它的原电池装置吗？
[实践活动]设计其它的原电池装置
[小结]
通过前面的两组分组实验，我们了解了原电池的工作原理和构成条件，同学们对于通过实验来进行化学研究的思路、方法也一定有了更深的体会。为了满足生产、生活、科学研究等各方面的需要，科学家尤其是化学家根据原电池原理设计出了许许多多形状各异、用途不同的实用电池，极大地方便了我们的生活，也有力地促进了科学的发展。那么，你所知道的电池有哪些呢？
[学生举例]
[教师引导学生分析]
常见电池的组成和工作原理。
[巩固练习]
相同条件下，纯锌粒和粗锌粒(含杂质)与同浓度的稀硫酸反应的速率一样吗？为什么？假如要求你设计实验来证明你的观点，你的实验方案是怎样的？证据和结论又是什么？
第二课时化学电源
[实践活动] 水果电池的制作
1.实验准备：水果样品(柠檬、番茄、桔子、葡萄或其它水果)、金属(铁丝、铜丝、锌片或铝片)、石墨电极、电铃、灯泡、微安电流计、导线若干、小刀、pH试纸
2.学生分小组活动
鼓励学生利用各种自备的水果、金属片制作电池，用微安电流计或耳机测试是否能产生电流，比较电流的大小。若用小刀切开水果，使两个极板分离，观察电流是否消失，将水果重新合拢是否又产生电流？探究其原因。
学生设计实验方案，教师参与活动并适时点拨、鼓励、引导。
[讨论与交流]
小组代表汇报说明实验结果，交流发现的问题与解决方法。
[总结与评价]
说明水果电池的构成，为什么可以产生电流。
[教师补充讲解]
电池在生活、工农业生产和科学技术等方面有广泛的用途，人们利用原电池原理，制作了多种电池，制作了多种电池，如干电池、蓄电池、充电电池、高能电池等，以满足不同的需要。
二、化学电源
依据原电池的反应原理，人们发明并制造了多种多样的化学电源。化学电源有一次电池与二次电池之分。各种干电池是一次电池，用过之后不能复原。蓄电池是二次电池，在充电后能继续多次使用。化学电源的能量转化率是燃料燃烧所不可比拟的。化学电源不仅在生活中得到了广泛的应用，而且在高科技领域乃至航天技术中也是不可或缺的。
请结合生活经验和自己的了解，请同学们说说你所知道的电池的用途。
［投影］各种电池(学生分别述说电池的用途)
1.干电池
2.铅蓄电池
［展示］干电池和铅蓄电池实物。(由学生和教师分别讲述这两种电池的构造和用途) ［阅读］课本中 3.锂电池 4.新型燃料电池(由学生自学完成)
［讲述］生活经验告诉我们，有些金属制品在使用一段时间以后，会失去表面的光泽，严重的会变得锈迹斑斑影响使用，尤其是钢铁制品，在潮湿的空气里，很容易生锈，这实际上是一种被叫做金属腐蚀的现象。下一个问题，我们就要研究一下这个现象。
三、金属的腐蚀
(回顾化学1学过的相关内容) M - ne- = Mn+
[阅读］学生在教师指导下阅读教材相关内容
[投影］阅读要点：1.什么是金属的腐蚀？举例说明。2.金属腐蚀的本质是什么？
3.由于金属接触的介质不同，一般金属的腐蚀可分为几种？各是什么？
4.什么是化学腐蚀？举例说明。
5.什么是电化学腐蚀？
6.在潮湿的空气里，钢铁制品的表面为什么会形成无数微小的原电池？正、负极各是什么？(学生讨论)
[讲述］在这些微小的原电池里，做负极的铁失去电子被氧化，钢铁表面的水吸收氧气得电子生成OH-，这样钢铁制品被慢慢腐蚀。
1.化学腐蚀
2.电化学腐蚀
钢铁在潮湿空气里腐蚀
负极：Fe - 2e- = Fe2+ 正极：2H2O + O2 + 4e- = 4OH-
[小结投影］
化学腐蚀和电化学腐蚀的比较
[讲述］金属被腐蚀后，在外形、色泽以及机械性能等方面都将发生变化，会使机器设备、仪器、仪表的精密度和灵敏度降低，影响使用以至报废，甚至发生严重事故。据估计，每年由于腐蚀而直接损耗的金属材料，约占金属年产量的10%。因此防止金属腐蚀有很重要的意义。金属的防护方法有多种，同学们在课下已做了充分的准备，下面请各组派代表发言。
[讨论发言］
[讲述］(教师最后总结。)
第三课时电能转变为化学能
[教学过程]
[创设学习情景]
电解水能够制得氢气和氧气，电解食盐水能够制取烧碱、氢气和氯气，用于制造日常生
活中各种铝制品的铝，是通过电解氧化铝获得的。电流怎样使水、食盐水、氧化铝发生氧化还原反应，转化为各种产物呢？
[实验探究活动]在教师指导下，让学生用下图所示简易电解装置进行电解实验，并交流讨论实验结果。
1.取一段棉线约2厘米，置于大片玻璃片上，用3滴食盐水将整根棉线润湿，然后在其左右两边各加数滴食盐水溶液。两端再各加入1滴酚酞试液。
2.将两只鳄鱼夹分别夹住棉线两端，用导线把鳄鱼夹分别与电源(两节2号干电池)相连。约15-20秒后，观察发生的现象，并做好记录。
3.在没有显示红色的一端滴入一滴碘化钾淀粉溶液，观察发生的现象，并做好记录。
学生依据实验结果，汇报如下现象：
实验1--食盐水滴加酚酞试液没有颜色变化；
实验2--跟电源负极相联的一端溶液呈红色，并有细微气泡产生，说明氢氧根离子浓度增大。
实验3--跟电源正极相联的一端溶液显蓝色，声明有氯气产生。
[教师补充讲解]
我们可以依据大家的实验探究结果来分析电解反应的原理：
一、电解反应
1.电解池与电解
电解池由电源、阴极、阳极和电解质溶液各部分。
跟电源负极相联接的电极称为阴极，在阴极有过剩的负电荷；跟电源正极相联接的一极称为阳极，在阳极有过剩的正电荷。
在食盐水溶液中存在大量的Na+和Cl- ，还有微量的H+和OH-。当接通电源时，带正电荷的Na+和H+向阴极定向移动，带负电荷的Cl- 和OH-向阳极定向移动。
在阴极，由于H+比Na+易得电子，H+得电子发生还原反应：2H++2e—=H2↑
在阴极区域由于H+发生还原反应成为H2逸出，溶液中OH—浓度大于H+溶度，溶液显
碱性，使酚酞显红色。
在阳极，由于Cl —比OH —易失电子，Cl —失电子生氧化反应：2Cl —-2e —= Cl2↑ 在阳极区域由于Cl —发生氧化反应(2Cl —-2e —=Cl2 )成为Cl2。Cl2和碘化钾反应生成碘(Cl2+2KI=2KCl+I2)，碘遇淀粉变蓝色。
总之，由于在阴极生成氢气，在阳极生成氯气，没有参加氧化还原反应的Na+和OH —形成氢氧化钠溶液，这就是我们已学的电解食盐水反应的基本原理。
电解食盐水反应的化学方程式为：2NaCl+2H2O 电解2NaOH + H2 ↑ +Cl2↑
阴极产物 阳极产物
[实验观察] 用石墨做电极，电解U 型管中的氯化铜溶液，在阴极和阳极各发生什么样的变化？
[交流与讨论]试分析氯化铜溶液电解发生的反应，写出电解反应的化学方程式。 学生分析：在氯化铜溶液中，存在Cu2+和Cl —，接通电源后，阴极周围的Cu2+得电子发生还原反应：Cu2++2e=Cu ；在阳极Cl —失电子发生氧化反应：2Cl —-2e —=Cl2↑ 。在这一电解过程中，水中电离的H+和OH-。都没有被氧化或还原。
所以电解的化学方程式为：CuCl2 Cu + Cl2 ↑ 阴极产物 阳极产物
[归纳与小结]
通过我们的分析，可以知道，电解反应是电解质溶液在电流的作用下，在电极上发生的氧化还原反应，得到电解产物，电能转化为化学能。
2.电解反应是电流作用下发生的氧化还原反应，电解过程电能转化为化学能。 请大家通过下表把已学的一些电解实例进行归纳。
[观看影像资料] 电解原理的应用：电解饱和食盐水、氯碱工业；铜的电解精炼。
[交流与讨论] 用硫酸铜溶液做电解质，用含有锌、金、银等金属杂质的粗铜板与电源正极连接做阳极，用纯的铜簿片和电源负极连接做阴极，进行电解反应时，纯的铜簿片在电解 ====
电极上“长大”得到纯度很大的精铜板，相反粗铜板“瘦身”变少，这是为什么？能分析发生的变化吗？
[归纳与小结]
进行电解时，在阳极，粗铜板上的Cu失去电子被氧化：Cu-2e=Cu2+，进入溶液；(粗铜板“瘦身”变小)；
在阴极，Cu2+在纯的铜簿片得电子发生还原反应：Cu2++2e—=Cu(纯的铜簿片变大)。
所以，当电路中通过电流时，阳极上的粗铜不断溶解，阴极上不断析出铜，这样得到的精铜又叫做电解铜，其纯度大于99.9%。这就是工业上铜电解精练的基本原理。
二、电解反应的应用
1.铜的电解精练
[交流与讨论]如果以上电解精炼的装置改为以下装置(用一个铁器件做阴极，用铜板做阳极，仍用硫酸铜溶液为电解质)，进行电解，会发生什么样的变化呢？
接通电源时：
在阳极Cu失电子被氧化而进入溶液：Cu-2e—=Cu2+；
在铁阴极Cu2+得电子还原为铜：Cu2++2e—=Cu，镀在铁器件上。
[归纳与小结]
2.电镀
利用电解的方法把一层薄金属覆盖在一件物品表面的过程叫做电镀。电镀的作用是防止物品受侵蚀或使物品外表更美观。在电镀过程中，把清洁后的待镀物品作为阴极，拟镀金属作为阳极，以含有拟镀金属阳离子的溶液作为电解质。
有理数的乘法法则 教学目标 知识与技能： 掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数的乘法运算. 过程与方法： 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力. 情感态度与价值观： 通过学生自主探索出法则，让学生获得成功的喜悦. 教学重难点 重点:运用有理数乘法法则正确进行计算. 难点:有理数乘法法则的探索过程、符号法则及对法则的理解. 教学过程 一、创设问题情境，导入新课 设计意图:通过问题引入课题，引起学生的探索欲望和学习兴趣，激发学生的学习热情. 师:由于长期干旱，水库放水抗旱，每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？ 生:26米. 师:能写出算式吗？ 学生完成算式的写法. 师:这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题. 二、小组探索，归纳法则 设计意图:通过对法则的探究，培养学生的创新能力和总结归纳能力，同时加深学生对乘法法则的理解. (1)教师出示以下问题，学生以组为单位探索. 以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向. a.2×3 2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次. 结果:向运动米.2×3= .
b.-2×3 -2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次. 结果:向运动米.-2×3= . c.2×(-3) 2看作向东运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次. 结果:向运动米.2×(-3)= . d.(-2)×(-3) -2看作向西运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次. 结果:向运动米.(-2)×(-3)= . e.被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处. (2)学生归纳法则. a.符号:在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？ (+)×(+)=( )，同号得;(-)×(+)=( )，异号得;(+)×(-)=( )，异号得;(-)×(-)=( )，同号得; b.积的绝对值等于. c.任何数与零相乘，积仍为. (3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则. (4)运用法则计算，巩固法则. 教师出示教材例1:师生共同完成，学生口述，教师板书，要求学生能说出每一步依据. 练习:教材课后练习第1、2题. 学生完成后，集中反馈，学生自主纠错. 三、讨论小结，使学生知识系统化 设计意图:通过表格，使学生对本节课的内容形成一个清晰的脉络，有助于学生对法则的理解与掌握. 有理数乘法有理数加法
有理数的乘法 一、课题名称：《有理数的乘法》 二、教学目标： 1、知识技能目标：掌握有理 数 乘 法 法 则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理 解 有 理 数 乘 法 法 则 的合理性； 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 2、过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、 猜测、验证等能力。 3、通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践 情感态度与价值观：通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践 三、 重点、难点：有理数乘法法则，积的符号的确定、乘法运算律。积的符号 的确定，用乘法运算律简化计算。 四、教学过程： （一）、导入： 我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？ （二）、创设教学情境： 1、教材如图 ( 1 ) 如果蜗牛一直以每分2c m 的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？ 2 4 6 3分钟蜗牛应在l 上点O 右边6c m,这可以表示为 3分钟 蜗 牛应在 l 上点 O 左 边 6c m 处 （2）如果蜗牛一直以每分钟2c m 的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? (+2)×(+3)=+6 ① 这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②
2、列式：为区分时间：现在前为负，现在后为正。 （1）（＋2）×（＋3）＝＋6 （2）（－2）×（＋3）＝－6 （3）（＋2）×（－3）＝－6 （4）（－2）×（－3）＝＋6 3、观察上面四个式子，根据你对有理数乘法的思考，填空： 正数乘正数积为（ ）数 负数乘正数积为（ ）数 正数乘负数积为（ ）数 负数乘负数积为（ ）数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ ） 4、归纳有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0 例如：（－5）×（－3） 两数相乘 （－5）×（－3）＝＋（ ） 同号得正 5×3＝15 把绝对值相乘 所以 （－5）×（－3）＝15 1 2)()2 1 ( )(2)()21 (2)()21 (＝－－＋异号得负 ＝－－＋ 两数相乘 －＋再如??????? 3分钟前蜗牛在l 上点O 左边6c m 处,这可以表示为 (－2)×(－3)=－6 ③ (4)如果蜗牛一直以每分钟2c m 的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 2 4 6 3分钟蜗牛应在l 上点O 右边6c m 处，这可以表示为 (3)如果蜗牛一直以每分2c m 的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置? （－2）×（－3）=+6 ④
有理数的乘法 一、教学目的： 1. 知识与技能： 体会有理数乘法的实际意义，掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活的运用运算律简化运算。 2. 过程与方法; 经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中小学数学中的乘法运算的重要区别，通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 3. 情感、态度和价值观： 通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。 二、教学过程： （一）复习引入： 1.我们已经熟悉的正数及0的乘法运算： 32? 1441 =? 02? （二）讲授新课： 研究实际问题： 如图一，一只蜗牛沿直线l 爬行，它现在的位置恰在l 上的点O l (1) 如果蜗牛以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ （为区分方向，规定向右为正，向左为负；为区分时间，规定现在前为正，现在后为负） 答：3分钟后蜗牛应在直线l 上点O 右边6cm 处，表示为： 6)3()2(+=+?+ 图视为： l O 246 （2）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ 答：3分钟后蜗牛应在直线l 上点O 左边6cm 处，表示为： 6)3()2(-=+?- 图视为：
l -6-4-2O （3）如果蜗牛以每分2cm 的速度向右爬行，3分前它在什么位置？ 答：3分钟前蜗牛应在直线l 上点O 左边6cm 处，表示为： 6)3()2(-=-?+ 图视为： l -6-4-2O （4）如果蜗牛以每分2cm 的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ 答：3分钟前蜗牛应在直线l 上点O 右边6cm 处，表示为： 6)3()2(+=-?- 图视为： l O 246 观察（1）~（4）得： 正数乘正数得正数； 正数乘负数得负数； 负数乘负数得正数； 负数乘正数得负数。 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积。 综上得有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘都得0. 计算：00)3(=?- 003=? 0)3(0=-? 030=? 即，任何数同0相乘都得0. 例1：)3()5(-?- …… ……同号两数相乘 ())3()5(+=-?-……得正 1535=?…… ……把绝对值相乘 所以15)3()5(=-?-
有理数的乘法法则 【教学目标】 知识与技能： 掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数的乘法运算. 过程与方法： 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力. 情感态度与价值观： 通过学生自主探索出法则,让学生获得成功的喜悦. 【教学重难点】 重点:运用有理数乘法法则正确进行计算. 难点:有理数乘法法则的探索过程、符号法则及对法则的理解. 【教学过程】 一、创设问题情境,导入新课 设计意图:通过问题引入课题,引起学生的探索欲望和学习兴趣,激发学生的学习热情. 师:由于长期干旱,水库放水抗旱,每天放水2米,已经放了3天,现在水深20米,问放水抗旱前水库水深多少米? 生:26米. 师:能写出算式吗? 学生完成算式的写法. 师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题. 二、小组探索,归纳法则 设计意图:通过对法则的探究,培养学生的创新能力和总结归纳能力,同时加深学生对乘法法则的理解. (1)教师出示以下问题,学生以组为单位探索. 以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向. a.2×3 2看作向东运动2米,×3看作向原方向运动3次. 结果:向运动米.2×3= . 2020-2021秋季（上学期）《数学》 b.-2×3 -2看作向西运动2米,×3看作向原方向运动3次. 结果:向运动米.-2×3= .
学档 2020-2021秋季（上学期）《数学》 c.2×(-3) 2看作向东运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次. 结果:向 运动 米.2×(-3)= . d.(-2)×(-3) -2看作向西运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次. 结果:向 运动 米.(-2)×(-3)= . e.被乘数是零或乘数是零,结果是人仍在原处. (2)学生归纳法则. a.符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律? (+)×(+)=( ),同号得 ;(-)×(+)=( ),异号得 ;(+)×(-)=( ),异号得 ;(-)×(-)=( ),同号得 ; b.积的绝对值等于 . c.任何数与零相乘,积仍为 . (3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则. (4)运用法则计算,巩固法则. 教师出示教材例1:师生共同完成,学生口述,教师板书,要求学生能说出每一步依据. 练习:教材课后练习第1、2题. 学生完成后,集中反馈,学生自主纠错. 三、讨论小结,使学生知识系统化 设计意图:通过表格,使学生对本节课的内容形成一个清晰的脉络,有助于学 生对法则的理解与掌握. 有理数乘法 有理数加法 同号 得正 取相同的符号 绝对值相乘 (-2)×(-3)=6 把绝对值相加 (-2)+(-3)=-5 异号 得负 取绝对值大的加数符号 绝对值相乘 (-2)×3=-6 (-2)+3=1用较大的绝对值减较小的 绝对值 任何数 得零 得任何数
1.4.1有理数的乘法 一、教学内容 人教版七年级数学（上）第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本P28. 二、学情分析 在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程。 三、教学目标 1、知识与技能目标 掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 2、能力与过程目标 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、情感与态度目标 通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。 四、教学重点、难点 重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。 难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 五、教学手段 制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段. 六、教学方法 注意创设问题情景，选择“情景---探索---发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探索，合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。 七、教学过程 1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。 前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题（出示蜗牛爬的动画幻灯片） 教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题. 2、学生探索、归纳法则 学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索。 （1）教师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。 蜗牛现在的位置在点O，规定向右的方向为正，向左的方向为负;现在时间后为正,现在时间前为负. a.+ 2 ×（+3） +2看作向右运动的速度，×（+3）看作运动3分钟后。 结果：3分钟后的位置 +2 ×（+3）= b. -2 ×（+3） -2看作向左运动的速度，×(+3)看作运动3分钟后。 结果：3分钟后的位置 -2 ×(+3)= c. +2 ×（-3） +2看作向右运动的速度，×（-3）看作运动3分钟前. 结果：3分钟前的位置
《有理数的乘法》教学设计 一、教材分析 (一)课标基本要求: 掌握有理数乘法的意义和法则. 教材的前后联系: 有理数的乘法是继有理数的加法、减法之后的又一种运算。学习有理数的乘法为进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了很好的基础。 （二）教育教学目标： （1）知识与技能目标: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算. （2）过程与方法目标: 通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力. （3）情感态度与价值观: 激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神. ( 三 )教学重点:会运用有理数乘法法则进行有理数乘法的运算. 教学难点:有理数乘法法则的推导及运用. 二、学情分析 针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平, 为了更形象、直观地突出重点、突破难点，增大教学容量，提高教学效率，本节课采用多媒体辅助教学，及时反馈相关信息。我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.利用<蜗牛爬行>的多媒体课件辅助教学,充分调动学生学习积极性. 它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神. 三、教学过程 为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划, 主要设计以下六个教学环节: 1.创设情境,引导探究: 通过<蜗牛爬行>这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣. 设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。
1．4 有理数的乘除法 1．4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 1．理解有理数的乘法法则； 2．能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点) 3．会利用有理数的乘法解决实际问题．(难点) 一、情境导入 1．小学我们学过了数的乘法的意义，比如说2×3，6×23，……一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几． 2．计算下列各题： (1)5×6； (2)3×16； (3)32×13 ； (4)2×234； (5)2×0； (6)0×27 . 引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法． 二、合作探究 探究点一：有理数的乘法法则 计算： (1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)； (3)(－6)×(－9); (4)(－6)×0； (5)(－13)×14 . 解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0. 解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45；
(2)(－5)×(－9)＝5×9＝45； (3)(－6)×(－9)＝6×9＝54； (4)(－6)×0＝0； (5)(－13)×14＝－(13×14)＝－112. 方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0. 探究点二：倒数 【类型一】 直接求某一个数的倒数 求下列各数的倒数． (1)－34；(2)223 ；(3)－1.25；(4)5. 解析：根据倒数的定义依次解答． 解：(1)－34的倒数是－43 ； (2)223＝83，故223的倒数是38 ； (3)－1.25＝－54，故－1.25的倒数是－45 ； (4)5的倒数是15 . 方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便． 【类型二】 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题 已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为6，求a ＋b m －cd ＋|m |的值． 解析：根据相反数的概念和倒数概念，可得a 、b ；c 、d 的等量关系，再由m 的绝对值为6，可求m 的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值． 解：由题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，|m |＝6，m ＝±6；∴①当m ＝6时，原式＝06 －1＋6＝5；②当m ＝－6时，原式＝0－6－1＋6＝5.故a ＋b m －cd ＋|m |的值为5. 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a ＋b ＝0，cd ＝1及m ＝±6，再代入所求代数式进行计算． 探究点三：有理数乘法的新定义问题 若定义一种新的运算“*”，规定a *b ＝ab －3a .求3*(－4)的值． 解析：解答此类新定义问题时要根据题设先确定运算顺序，再根据有理数乘法法则进行计算．
有理数的乘法教案人教版 有理数乘法运算是继加法和减法运算后的又一种运算,也是有理数除法运算和乘方运算的基础,学好有理数乘法运算是学好有理数运算的关键,接下来我为你整理了，一起来看看吧。 【教学目标】 (一)知识技能 1.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 2.掌握有理数乘法的交换律和结合律，并利用运算律简化乘法运算; (二)过程方法 在师生互动、生生互动的系列活动中，学会与老师及与其他同学交流、沟通和合作，准确表达自己的思维过程。培养学生观察、归纳、概括能力及运算能力. (三)情感态度 通过例题与练习，体验"简便运算"带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。通过新知的导入和运用过程，感受到人们认识事物的一般规律是"实践、认识、再实践、再认识"。培养学生的观察和分析能力，渗透转化的教学思想。 教学重点 乘法的符号法则和乘法的运算律. 教学难点
几个有理数相乘的积的符号的确定. 【复习引入】 1.有理数乘法法则是什么? 2.计算(五分钟训练)： (1)(-2)×3; (2)(-2)×(-3); (3)4×(-1.5); (4)(-5)×(-2.4); (5)-2×3×(-4); (6) 97×0×(-6); (7)1×2×3×4×(-5); (8)1×2×3×(-4)×(-5); (9)1×2×(-3)×(-4)×(-5); (10)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5); (11)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5). 有理数的乘法教学过程 1.几个有理数相乘的积的符号法则 引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关? (7)，(9)，(11)等题积为负数，负因数的个数是奇数个;(18)，(20)等题积为正数，负因数个数是偶数个. 是不是规律?再做几题试试： (1)3× (-5); (2)3×(-5)×(-2); (3)3×(-5)×(-2)×(-4); (4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3);(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6) . 同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负;当负因数个数是偶数时，积为正. 再看两题：
2019-2020年七年级上册2.5有理数的乘法与除法（第2课时）教案 学习目标熟练地进行有理数的乘法运算律简化运算。 学习重点探索有理数乘法运算律法则，并能应用法则进行乘法运算律运算 学习难点灵活运用乘法运算律 学习过程 一课前预习: 填一填： （1）5×（-6）= ；（-6）×5= 。 （2）[3×（-4）]×（-5）= ；3×[（-4）×（-5）]= 。 （3）5×[3+（-7）]= ；5×3+5×（-7）= 。 二、自主探究: 1、仔细观察“情境”中三组题，你能发现什么结论？这些结论是否具有一般性？再用一些 具体的数验证一下，并把它写成“一般式”。 2说出下面每一步计算的依据，并体会这样做的优越性： （-0.4）×（-0.8）×（-1.25）×2.5 =-0.4×0.8×1.25×2.5 ……………( ) =-0.4×2.5×0.8×1.25……………( ) =-(0.4×2.5) ×(0.8×1.25)………( ) =-1×1 =-1 三、例题学习 1、计算 （1）（-2.5）×（-3.1）×4；（2）（+-）×12； （3）4．98×（-5）；（4）9×15；
2、做一做： （1）8×= ；（2）（-4）×（-）= ；（3）（-）×（-）= ； 回顾反思: 1.结合“自主探究”中“试一试”，体会一下你是如何利用乘法的交换律、结合律和分配 律来简化有理数的乘法运算的？把你的做法和同学们交流一下。 2、倒数和相反数是两个重要的概念，你能说出两者的区别吗？ （1）若a,b互为相反数，则a+b= ,a,b的符号； （2）若a,b互为倒数，则a·b= ,a,b的符号。 四、课堂练习 A 组 1、用简便方法计算： （1）（-1.25）×5×8；（2）（-10）××（-0.1）×6； （3）（-2）×（-7）×（+5）×（-）；（4）（--）×（-24）； （5）-9×（-69）；（6）（-5）×9 B 组 2、计算： （1）（-7）×（-）+19×（-）-5×（-）；
“有理数乘法”教学设计 内容：人教版《数学》七年级上册1.4.1《有理数乘法》的第一课时，课型：新授。授课人：张光柱 教学目标： 1.理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。 2.在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感；体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。 3.在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心。 教学重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。 教学难点：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。 教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法 教学过程 一．复习旧知，做好铺垫 问题1：同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，你能举几个例子吗？（预设学生可能举例：在某点的东边50米，西边80米，或上升50米，下降80米等，但以某时刻为基础，与时间有关的具有相反意义的量学生可能想不到，需要教师引导。例某时刻5分钟前，5分钟后。） 设计意图：通过复习，使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法，及正负数可理解成现实生活中具有相反意义的量，为推导有理数乘法法则打下基础。 问题2：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，哪引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？ （学生先独立思考，然后展示交流。） 教师的引导学生从数分为正数、零、负数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论。（1）正数乘以正数；（2）正数乘以负数；（3）负数乘以正数；（4）负数乘以负数；（5）零乘以一个数；（6）一个数乘以零。 设计意图：数按正数、零、负数进行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数乘法法则，培养学生分析问题的能力。 二．创设情景，探究新知 （如图1）一只蜗牛沿直线l 爬行，它现在的位置恰好在l 上的点O 。规定：区分方向与时间，向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正。 1.正数乘以正数 问题3：（如图2）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 思考：（1）请你结合数轴，用数学式子表示上面的关系吗？ 如图 1 2 2 6 4 l 如图2 l Ｏ
有理数的乘法2 教学目标 1．知识与技能 使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便． 2．过程与方法 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力． 3．情感、态度与价值观 能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心． 教学重点难点 重点：熟练运用运算律进行计算． 难点：灵活运用运算律． 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则，掌握得较好．那在学习过程中，大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算？ 做一做（出示胶片）你能运算吗？ （1）2×3×4×（-5） （2）2×3×（-4）×（-5） （3）2×（-3）×（-4）×（-5） （4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5） （5）-1×302×（-2004）×0 由此我们可总结得到什么？ （二）合作交流，解读探究 交流讨论不难得到结论：几个不为0的数乘，?积的符号由负因数这个数决定．当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘． 注意只要有一个因数为0，则积为0． （三）应用迁移，巩固提高 例1 计算（-3）×5 6 ×（－ 9 5 ）×（－ 1 4 ）×（-8）×（-1）
【提示】先找出其中负因数的个数为5个，故积的符号为负，再将绝对值相乘． ＝（-3）×5 6 ×（－ 9 5 ）×（－ 1 4 ）×（-8）×（-1） ＝-3×5 6 × 9 5 × 1 4 ×8×1 =-9 例2 计算（-1999）×（-2000）×（-2001）×（-2002）×2003×（-2004）×0 【提示】不管数字有多么复杂，只要其中有一个为0，则积为0． 数学游戏学生活动：按下列要求探索： （1）任选两个有理数（至少有一个为负），分别填入□和○内，?并比较两个结果：□×○＝_________和○×□________ （2）任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、?○和◇中，并比较计算结果： （□·○）·◇＝_________和□·（○·◇）=__________ （3）任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、○和◇中，?并比较计算结果：◇·（□＋○）＝________和◇·□和◇·○＝________ 【总结】有理数的乘法仍满足交换律，结合律和分配律． 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用式子表示为a·b=b·a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．用式子表示成（a·b）·c=a·（b·c） 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘． 用字母表示成：a（b+c）=a·b+a·c 例3 （投影）计算:（1）-3 4 ×（8- 4 3 - 14 15 ） （2）1918 19 ×（-15） 【分析】①利用乘法分配律 ②将1918 19 换成20- 1 19 ，再用分配律计算． 学生板演、练习． 备选例题（2004·江苏泰州）-11 2 的倒数是（） A．2 3 B． 3 2 C．- 2 3 D．- 3 2 【提示】 -11 2 化为假分数- 3 2 ，它的倒数为- 2 3
2011年优质课 有理数的乘法 丹水镇第二初级中学黄攀 2011年9月22日 教学目标 1、知识与技能目标 掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 2、能力与过程目标 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、情感与态度目标 通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。 教学重点、难点 重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。 难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。教学过程 一、导课： 在小学里我们已经学习了正有理数和零的 乘法运算,比如3×2 = 6
我们知道:3×2 = 3 + 3 = 6 用数轴来画出（-3）×2=（-6） 二、设疑自探1： 问题一：丹江口水库的水位每天升高3厘米，4天后，丹江口水库水位的总变化量是多少？ 问题二：三峡水库的水位每天上升-3厘米，4天后，三峡水库水位的总变化量是多少？ 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后3+3+3+3＝3×4＝12（厘米）3×4＝12： (-3)+ (-3) + (-3) + (-3) ＝ (-3) ×4＝-12（厘米）(-3) ×4＝-12 从符号和绝对值两个方面来探究：3×4＝12、(-3) ×4＝-12 两个数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数 (+3) ×(+4)= (-3) ×(+4)= (+3) ×(+3)= (-3) ×(+3)= (+3) ×(+2)= (- 3) ×(+2)= (+3 ) ×(+1)= (-3 ) ×(+1)= (+3) ×(0)= (-3) × 0 = (+3) ×(- 1)= (-3) ×(- 1)=
有理数的乘法教学设计(一) 教学目的： 1．知识与技能 体会有理数乘法的实际意义； 掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。 2．过程与方法 经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。 通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 3．情感、态度与价值观 通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。 教学重点： 应用法则正确地进行有理数乘法运算。 教学难点： 两负数相乘，积的符号为正。 教具准备： 多媒体。 教学过程： 一、引入 前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．问题一：有理数包括哪些数？ 回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零． 问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？ 回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算． 计算下列各题； 以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题． 二、新课 我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。． 如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。
1．正数与正数相乘 问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？ 讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为 (+2)×(+3)=+6 答：结果向东运动了6米． 2．负数与正数相乘 问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？ 讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为 (－2)×(+3)=(－6) 3．正数与负数相乘 问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？ 处，这可以表示为6cm上点O左边讲解：3分后蜗牛应为l6 3)=－－(+2)×( 4．负数与负数相乘3分前它在什么位置？的速度向左爬行，问题四：如果蜗牛一直以每分2cm 讲解：3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为 (－2)×(－3)=+6 5．零与任何数相乘或任何数与零相乘 问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？ 答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达： 0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0． 综合上述五个问题得出： (1)(+2)×(+3)=+6； (2)(－2)×(+3)=－6；
七年级数学上册 2.8有理数的乘法教案（2）（新版）北师大版教学目标 1．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力． 教学重点和难点 重点：乘法的符号法则和乘法的运算律． 难点：积的符号的确定． 教学方法：三疑三探教学 教学过程 一、设疑自探 1、复习引入 ①．叙述有理数乘法法则． ②．计算(五分钟训练)： (1)(-2)×3； (2)(-2)×(-3)； (3)4×(-1.5)； (4)(-5)×(-2.4)； (5)29×(-21)； (6)(-2.5)×16； (7) 97×0×(-6)； (17)1×2×3×4×(-5)； (18)1×2×3×(-4)×(-5)； (19)1×2×(-3)×(-4)×(-5)； (20)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；(21)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)． 二．解疑合探 1．几个有理数相乘的积的符号法则 引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？ (17)，(19)，(21)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(18)，(20)等题积为正数，负因数个数是偶数个． 是不是规律？再做几题试试： (1)3×(-5)； (2)3×(-5)×(-2)； (3)3×(-5)×(-2)×(-4)； (4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)；(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6)． 同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正． 再看两题： (1)(-2)×(-3)×0×(-4)； (2)2×0×(-3)×(-4)． 结果都是0．引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则： 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正． 几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0． 继而教师强调指出，这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值． 注意：第一个因数是负数时，可省略括号． 三．质疑再探： 例计算：(1) 8+5×(-4)； (2)(-3)×(-7)-9×(-6)． 解：(1) 8+5×(-4) =8+(-20)=- 12； (先乘后加) (2) (-3)×(-7)-9×(-6) =21-(- 54)=75． (先乘后减)
《有理数的乘法》教学设计--精品 一、教材分析 (一)课标基本要求: 掌握有理数乘法的意义和法则. 教材的前后联系: 有理数的乘法是继有理数的加法、减法之后的又一种运算。学习有理数的乘法为进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了很好的基础。 （二）教育教学目标： （1）知识与技能目标: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算. （2）过程与方法目标: 通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力. （3）情感态度与价值观: 激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神. ( 三 )教学重点:会运用有理数乘法法则进行有理数乘法的运算. 教学难点:有理数乘法法则的推导及运用. 二、学情分析 针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平, 为了更形象、直观地突出重点、突破难点，增大教学容量，提高教学效率，本节课采用多媒体辅助教学，及时反馈相关信息。我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.利用<蜗牛爬行>的多媒体课件辅助教学,充分调动学生学习积极性. 它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神. 三、教学过程 为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划, 主要设计以下六个教学环节: 1.创设情境,引导探究: 通过<蜗牛爬行>这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣. 设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。
《有理数的乘法》教案 一、教学目标： 1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、 猜测的能力 2、会进行有理数的乘法运算 3、了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。 二、教学重点：有理数的乘法法则 三、教学难点：积的符号的确定 四、教学时数： 1 五、教学过程 讲授新课 问题：如图 1.4-1,一只蜗牛沿直线L 爬行，它现在的位置恰好是L 上的点O，求：（1）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行， 3 分后它在什么位置？ （2）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行， 3 分后它在什么位置？（3）若蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3 分前它在什么位置？（4）若 蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行， 3 分前它在什么位置？规定：向左 为负，向右为正，同样规定：现在前为负，现在后为正。 学生回答：（ 1） 3 分钟后蜗牛应在 O 点的右边 6cm 处。可以表示为： (+2) ×(＋ 3)＝＋ 6 (2) 3分钟后蜗牛应在O 点的左边6cm处。可以表示为：(－2) ×(＋ 3)＝－ 6 (3) 3分钟前蜗牛应在O 点的左边6cm处。可以表示为：(＋ 2) ×(－3)＝－ 6 (4) 3分钟前蜗牛应在O 点的右边6cm处。可以表示为：(－2) ×(－3)＝＋ 6 ： 请学生观察下列式子 （1）（+2）×（+3）＝+6 (2)(－2) ×(＋3) ＝－6 (3)(＋2) ×(－3) ＝－6 (4)(－2) ×(－3) ＝＋6 可以得出什么结论？ 根据对有理数乘法的思考，总结填空： 正乘乘正数积为正数 负数乘正数积为负数 正数乘负数积为负数 负数乘负数积为正数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积 问题：当一个因数为０时,积是多少？学生回答：积为0 师生归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。 注意： 1、上面的法则是对于只有两个因子相乘而言的。做乘法的步骤是：先确定 积的符号，个因子相乘而言的。 2、做乘法的步骤是：先确定积的符号，再确
有理数乘法的教学设计(人教版)
“有理数乘法”教学设计 内容：人教版《数学》七年级上册1.4.1《有理数乘法》的第一课时，课型：新授。授课人：张光柱教学目标： 1.理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。 2.在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感；体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。 3.在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心。 教学重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。 教学难点：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。 教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法 教学过程 一．复习旧知，做好铺垫 问题1：同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，你能举几个例子吗？（预设学生可
能举例：在某点的东边50米，西边80米，或上升50米，下降80米等，但以某时刻为基础，与时间有关的具有相反意义的量学生可能想不到，需要教师引导。例某时刻5分钟前，5分钟后。） 设计意图：通过复习，使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法，及正负数可理解成现实生活中具有相反意义的量，为推导有理数乘法法则打下基础。 问题2：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，哪引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？ （学生先独立思考，然后展示交流。） 教师的引导学生从数分为正数、零、负数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论。（1）正数乘以正数；（2）正数乘以负数；（3）负数乘以正数；（4）负数乘以负数；（5）零乘以一个数；（6）一个数乘以零。 设计意图：数按正数、零、负数进行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数乘法法则，培养学生分析问题的能力。 二．创设情景，探究新知 （如图1）一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的点O。规定：区分方向与时间，向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正。 l Ｏ
1.4.1有理数的乘法（2） 石锦东 一、教学目标 （一）、知识与技能 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号规律。 （二）、过程与方法 通过学生亲身探索、归纳和验证，体验多个有理数相乘时积的符号的确定方法，培养实践能力和交流能力。 （三）、情感态度与价值观 1、通过观察、思考、探究、发现，激发学生的好奇心和求知欲，让学生获得成功的喜悦。 2、通过探究和思考问题，使学生养成积极自觉的学习习惯。 二、教学重难点 教学重点：乘法的符号规律 教学难点：积的符号的确定 三、教学方法和课型 1、教学方法：合作探究法、讲练结合法 2、课型：新授课 四、教具准备 多媒体 五、教学过程 （一）、创设情境，引入新知 问题1：有理数乘法法则的内容是什么？ 教师提出问题，学生思考回答。 教师根据学生的回答情况加以补充。 问题2：计算： （1）、﹙－2﹚×3 ；（2）、﹙－2﹚×﹙－3﹚； （3）、4×﹙－?﹚；（4）、﹙－4﹚×﹙－?﹚. 教师提出问题，学生思考回答。 教师根据学生的回答的情况加以订正，并提出问题：上节课主要学的是两个有理数相乘，那多个有理数相乘，积的符号又与什么有关？ 设计意图：通过复习有理数的乘法法则，为学习多个有理数相乘的积的符号规律做铺垫。 （二）、观察探究，形成新知 问题3：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ （1）、2×3×4×﹙－5﹚；
（2）、2×3×﹙－4﹚×﹙－5﹚； （3）、2×﹙－3﹚×﹙－4﹚×﹙－5﹚； （4）、﹙－2﹚×﹙－3﹚×﹙－4﹚×﹙－5﹚. 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 学生思考，发表见解。 教师巡视，引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？ 师生共同归纳得出： 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数。（简称：奇负偶正） 设计意图：通过这一组问题不仅让学生巩固上节课学习的乘法法则，而且让学生观察到随着负因数的逐渐增加，积的符号和负号的个数有关，从而培养学生观察问题、归纳结论的习惯。 （三）、应用新知，加深理解 问题4： 例3：计算： （1）、﹙－3﹚×5／6×﹙－9／5﹚×﹙－1／4﹚； （2）、﹙－5﹚×6×﹙－4／5﹚×1／4； 做题前让学生先思考：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做 哪一步？ 教师引导学生思考，归纳得出：先确定符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值。 教师引导学生，共同完成计算。 设计意图：学生既巩固了有理数的乘法运算，又可以熟悉多个有理数相乘的运算方法。 （四）、自主学习，探索新知 问题6：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由。 7.8×﹙－8.1﹚×0×﹙－19.6﹚. 学生思考回答。 教师引导学生根据已有的知识进行解答，得出几个数相乘，其中有一个因数为0的特殊规律。 学生填空：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0. 设计意图：使学生在巩固多个有理数相乘的基础上，能够从含有0因数的特殊性出发，得出结果为0. （五）、练习巩固 教科书第32页练习题 学生独立完成计算。 教师找三位同学到黑板板演。 师生一起讲评。 设计意图：巩固所学新知。 （六）、归纳小结，布置作业