一、选择题
1．随着“机器人”技术的发展，“机器人”的价格也为越来越多的企业所接受，“机器人换人”将成为推动新一轮技术改革、提高传统产业优势的重要抓手。这体现了价格变动A．促进企业降低成本
B．引导企业调节产量
C．调节生产要素的投入
D．推动传统产业的淘汰进程
2．2018年4月中国商务部宣布拟对包括大豆、汽车在内的美国106项商品加征25%的关税。在此背景下，假设其他条件不变，下列图标中，能正确反映以经营进口美国大豆、汽车为主的国内企业需求变动的是
A．
B．
C．
D．
3．2018年3月，某国以危害国家安全为由，决定对进口钢材产品征收25%的关税。这会对相关国家钢铁产品的生产产生深刻影响。在其他条件不变的情况下，下列图示能准确反映这种传导影响的是
A．①→③ B．②→③ C．①→④ D．②→④
4．由于劳动力成本上涨等因素的影响,浙江率先推进机器换人,自2013年起5年间,每年实施5000个机器换人项目,实现5000亿元机器换人投资。这一经济现象体现了
A．价格变动调节商品产量的增减
B．国家劳动就业政策悄然变化
C．维护劳动者合法权益刻不容缓
D．价格变动调节生产要素的投入
5．十九大报告提出：“在中高端消费等领域培育新增长点、形成新动能”，这意味着，在今后一段时间内，我国宏观政策将向培育消费驱动型经济增长模式倾斜。据统计，目前内地女性消费市场总值超过2万亿人民币，女性消费将是未来消费的主力军，一些厂家纷纷关注“女性经济”，抢占市场份额，拓展发展空间。下列传导路径与之相吻合的是（）A．价格上升→获利增加→扩大生产→供不应求
B．面向市场→调节产量→降低成本→获利增加
C．供过于求→价格下降→薄利多销→获利增加
D．市场细分→调节生产→适销对路→竞争有力
6．一般来说，春节前受节日需求的拉动，鸡蛋价格会持续走高。鸡蛋价格的这一变动给企业生产经营活动可能带来的影响流
①养殖户会加大科技投入，提高鸡蛋的价值量
②养殖户会扩大养鸡规模，增加鸡蛋的供应量
③以鸡蛋为原材料的加工企业会扩大生产规模
④以鸡蛋为原材料的加工企业会减少鸡蛋的使用量
A．①②B．②④C．①③D．③④
7．2015年5月9日，国家统计局发布数据，4月份全国居民消费价格总水平(CPI)同比上涨
2.0%，为10个月以来最高水平，其中，食品价格同比上涨2.7%。食品价格上涨将会（）
①导致食品的需求弹性增大②在一定程度上增加居民生活成本③有利于调动农民的生产积极性④导致食品的价值上升
A．②③ B．①② C．①③ D．③④
8．2017年以来，原油、铁矿石等原材料资源的进口价格大幅度上涨，部分进口原料价格上涨80%以上。合理的应对策略有
①利用世贸规则，维护自身权益②削减消费需求，压缩国内产量
③通过自主创新，实现资源节约④开发国内资源，适度减少进口
A．①②B．①④C．②③D．②④
9．科技的进步使光伏产业的发电价不断降低，预计到2020年，光伏发电上网电价将低于传统发电上网电价。这表明
①商品的价值量与该商品的社会劳动生产率成正比
②科技发展是光伏发电上网电价下降的决定性因素
③提高劳动生产率可使光伏企业在竞争中具备优势
④商品价格决定价值，成本低的光伏发电价格就低
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
10．2017年一季度，全国多地鸡蛋价格创近年最低，最低跌到2元多一斤，这可能导致
①消费者大幅增加鸡蛋消费
②养殖户缩减养殖规模
③价格信号失灵和资源浪费
④消费者买鸡蛋时少花钱
A．①③ B．①② C．③④ D．②④
11．2014年9月6日，中纪委网站发布“节日反腐令”，严治公款送月饼等节日腐败，并欢迎群众对“两节”（中秋节和国庆）期间公款送礼、吃喝等不正之风进行举报。在这一背景下，某高档月饼的均衡价格由点E移到E′。在其他条件不变的情况下，下图①②③④中能正确反映这一变化的是（图中P为价格，Q为数量）
A．
B．
C．
D．
12．我国粮食主产区的玉米、小麦、水稻等收购价全线下跌，导致农民收入下降。在不考虑其他因素的条件下，粮价的下跌：
①会降低低收入居民的生活成本②可能会挫伤农民种粮的积极性
③会导致粮食的单位面积的产量不断降低④会导致消费者对粮食的需求量急期增加A．①② B．①③ C．②④ D．③④
13．生产价格指数（PPI）是衡量工业企业产品出厂价格变动趋势和变动程度的指数。2017年2月份，生产价格指数（PPI）同比上涨7.8％，涨幅比1月份扩大0.9个百分点。PPI 上涨可能带来的影响是
①企业盈利能力增强
②工业企业产品过剩
③市场变为买方市场
④企业劳动者收入上升
A．①②
B．①④
C．②④
D．③④
14．某产品由无消费税到征收消费税，假设售价不变，不考虑其它因素，在下图中，能正确反映征收消费税对该产品生产带来影响的是（）
A．
B．
C．
D．
15．右图反映的是一定时期内某商品的供给量(Q)随价格(P)变化的情况。在其他条件不变的情况下，下列选项中可能会引起曲线S向曲线S1变动的是
①提高贷款基准利率控制银行信贷规模
②纳入营改增的范围降低行业税收负担
③实施低价竞争策略刺激需求扩大市场
④加大了供给侧改革提高技术创新水平
A．①③B．①④C．②③D．②④
16．近日，财政部正式公布，2017年1月1日起，对1．6升及以下的乘用车辆购置税的征税额度，将从2016年的5%提升到7．5%，自2018年1月1日起，恢复按10%的法定税率征收车辆购置税。税率提升前的曲线为D1、S1，提升后的曲线为D2、S2。其他条件不变，下列曲线能正确反映这一政策对汽车生产与需求产生影响的是
A．①②B．③④C．①③D．②④
17．受上周各地突然降温降雪影响，本周全国瘦肉型猪出栏价格继续上涨，至2016年12月2日全国瘦肉型生猪均价为17.02元/公斤，较11月上涨5%。猪肉价格上涨，会引起
①鸡肉的需求量急剧下降
②猪肉的供应量增加
③猪词料的价格降低
④鸡肉的价格升高
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
18．随着供给侧改革不断深入，如何化解过剩产能，处置“僵尸企业”成为亟待解决的问题。专家建议应科学制定政策，采取政府主导、市场倒逼的“僵尸企业”退出机制。这一机制的合理传导路径是
A．价值决定价格→供需失衡→价格下跌→政府调控→缩减产能
B．市场决定价格→成本上升→效益降低→获利减少→企业转产
C．市场供过于求→产品积压→开工不足→战略调整→转产或退出
D．市场供过于求→竞争弱化→企业亏损→政府调控→转产或退出
19．因钢铁行业复苏，导致对铁矿石需求增加。在此背景下，占全球70%以上市场份额的四大矿产企业不断增产，引发业界对铁矿石价格战的担忧。对于这种担忧的产生，若用供求曲线来反映，正确的是
A．
B．
C．
D．
20．某酒店准备在甲乙两种餐饮管理系统软件中选购一种，甲软件的购置成本为2.5万元，乙为3万元；甲系统必须购买指定的硬件，雇佣专业人员维护，乙可以任意选择硬件，免维护，该公司最终购买了乙软件。如果不考虑其他因素，这一选择的理由是
A．甲乙是互补品，乙的运营总成本低于甲的成本
B．甲乙是替代品，甲软件的购置成本高于乙软件
C．甲乙是替代品，甲软件需要的硬件多于乙软件
D．甲与其硬件是互补品，甲的运营总成本高于乙
21．右图反映的是一定时期内某商品的供给量(Q)随价格(P)变化的情况。在其他条件不变的情况下，下列选项中可能会引起曲线S向曲线S1变动的是
①提高贷款基准利率控制银行信贷规模
②纳入营改增的范围降低行业税收负担
③实施低价竞争策略刺激需求扩大市场
④加大了供给侧改革提高技术创新水平
A．①③B．①④C．②③D．②④
22．PPI 反映生产环节的价格水平，CPI 反映消费环节的价格水平。根据价格传导规律，整体价格水平的波动一般首先出现在生产领域，然后通过产业链向下游产业扩散，最后波及消费品。下列符合这一传导路径的是( )
①生产资料价格上涨
②农业比较收益下降
③农产品的价格上涨
④农产品的供给减少
A．④→②→③→①B．②→③→④→①C．①→④→②→③D．①→②→④→③23．每公斤生猪的价格和饲料类粮食价格之比被称为“猪粮比”，“猪粮比”6:1被视为农户盈亏的平衡点。当“猪粮比”低于6:1时，对农户的影响可能是
①扩大养猪规模②养猪成本增加③减小养猪规模④养猪成本降低
A．①②B．②③C．①④D．③④
24．由于进口大豆利用成本低的优势进入M省，使得当地大豆种植面积和产量急剧下降。2018年该省启动大豆目标价格改革试点。当市场价格低于目标价格时，对大豆生产者给予补贴，当市场价格高于目标价格时，不发放补贴。政府启动大豆目标价格改革基于的传导
预期是当地大豆
A．价格下降→当地大豆行业严重亏损→地产大豆供给减少→危害粮食安全
B．价格上涨→当地大豆需求增加→当地大豆行业扩大规模→维护粮食安全
C．需求增加→互补品价格上涨→供给增加→市场活跃
D．需求下降→市场失衡→替代品价格下降→市场均衡
25．价格变动对生产会产生影响，图中①②③依次应为（）
A．扩大生产规模、增加产量、价格下降
B．扩大生产规模、价格下降、供不应求
C．供不应求、扩大生产规模、价格下降
D．价格下降、扩大生产规模、增加产量
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一、选择题
1．C
解析：C
【详解】
本题考查价格变动对生产经营的影响。“机器人”的价格也为越来越多的企业所接受，这体现了价格变动调节生产要素的投入，C正确且符合题意；A B D都与题意不符，均应排除；故本题答案选C。
2．D
解析：D
【详解】
在中国对美国的106商品加征关税的背景中，假定国内售价不变,以经营进口美国大豆和汽车为主的国内企业利润会降低，最终会降低对美国汽车和大豆的需求量,需求曲线向左移，故D正确；C选项曲线向右移，表明的是需求量上涨，说法错误，故不选。A表明的是价格下降对经营进口美国汽车和大豆为主的国内企业的需求量的影响，B表明的是价格上涨对经营进口美国汽车和大豆为主的国内企业的需求量的影响，都不对。故选D。
【点睛】
政治曲线图表题的解题思路
通过图表题的解题方法，通过审标题、图表、备注等先确定题目所涉及的相关因素(如供给、需求、供求、价格、收入、互补品、高档耐用品等)
确定曲线图中的自变量与因变量。
（1）即由哪个因素的变化导致对应因素的变化。
（2）这点很重要，因为自变量与因变量的不同会直接影响到曲线的走向（如价格与供给、价格与需求等）。
（3）误区。不能片面地认为横轴（X轴）就是自变量，Y（纵轴）就是因变量；也不能片面地看到标题就确定，比如不能看到“价格与供给曲线”就断定价格是自变量，供给是因变量
运用所学知识分析曲线所反映的经济现象。
3．B
解析：B
【解析】
【详解】
此题考查价格变动的影响，考查学生分析解读材料的能力。对进口钢材产品征收25%的关税，进口钢材产品价格上涨，价格上涨，需求减少，②符合题意；①表示价格不变需求减少，排除；由于出口减少，相关国家会缩小生产规模，即在自身价格不变的情况下，供给减少，③符合题意；④表示价格降低，供给减少，不符合题意，排除。故选B。
4．D
解析：D
【详解】
由于劳动力成本上涨等因素的影响,浙江率先推进机器换人，这一经济现象体现了价格变动调节生产要素的投入，D项符合题意；材料不体现价格变动对产量的影响，A项与题意不符；BC项均与题意不符；正确选项为D。
【点睛】
价格变动对生产经营有何影响？
①调节产量。某种商品的价格下降，生产者获利减少，这时生产者会压缩生产规模，减少产量；某种商品的价格上涨，生产者获利增加，这时生产者会扩大生产规模，增加产量。
②调节生产要素的投入。为了生产产品，生产者必须投入一定数量的人、财、物。当一些生产要素之间可以相互替代时，为了降低生产成本，哪种生产要素的价格下降，生产者就会增加这种要素的使用量；哪种生产要素的价格上升，生产者就会减少这种要素的使用量。
5．D
解析：D
【详解】
A：“价格上升→获利增加”在材料中并没有体现，A项不选。
BC：“面向市场→调节产量”“供过于求→价格下降”在材料中均没有体现，BC项不选。
D：在中高端消费领域关注“女性经济”这体现了市场细分，“抢占市场份额，拓展发展空间”这体现了市场细分后要调节生产，生产适销对路的产品，以提高竞争力，D项正确。
故本题选D。
【点睛】
6．B
解析：B
【详解】
①错误，鸡蛋的价值量由社会必要劳动时间决定，不是由个别劳动时间决定，个别养殖户加大科技投入与鸡蛋的价值量无关。
②④正确③错误，鸡蛋价格持续走高，养殖户获利增加，会扩大养鸡规模，增加鸡蛋的供应量，而以鸡蛋为原材料的加工企业会减少鸡蛋的使用量，缩小生产规模。
故选：B。
【点睛】
价格变动对生产经营有何影响？
①调节产量。某种商品的价格下降，生产者获利减少，这时生产者会压缩生产规模，减少产量；某种商品的价格上涨，生产者获利增加，这时生产者会扩大生产规模，增加产量。
②调节生产要素的投入。为了生产产品，生产者必须投入一定数量的人、财、物。当一些生产要素之间可以相互替代时，为了降低生产成本，哪种生产要素的价格下降，生产者就会增加这种要素的使用量；哪种生产要素的价格上升，生产者就会减少这种要素的使用量。
7．A
解析：A
【解析】不同商品对价格变动的反应程度是不同的。价格变动对生活必需品需求量的影响比较小，对高档耐用品需求量的影响比较大。食品属于生活必需品，价格变动对其影响不大，①排除；食品价格上涨，在一定程度上会增加居民生活成本，②入选；食品生产的原材料与农业生产挂钩，食品价格上涨一定程度上提升部分农产品价格，会增加农民的收益，有利于调动农民的生产积极性，③入选；价值决定价格，价格变动不能决定价值，④排除；故本题答案选A。
8．D
解析：D
【解析】
面对原油、铁矿石等原材料资源的进口价格大幅度上涨，部分进口原料价格上涨的现状，企业应该通过自主创新，实现资源节约，开发国内资源，适度减少进口，③④适合题意；
①说法正确但不是应对的合理策略，排除；消费反作用于生产，拉动经济增长、促进生产发展，②是错误的；故本题答案选D。
9．C
解析：C
【解析】
题目中，科技的进步使光伏产业的发电价不断降低，预计到2020年，光伏发电上网电价将低于传统发电上网电价。这表明科技发展是光伏发电上网电价下降的决定性因素，提高劳动生产率可使光伏企业在竞争中具备优势；故②③选项入选。①选项错误，商品的价值量与该商品的社会劳动生产率成反比。④选项错误，价值决定价格。选C。
点睛：解答组合型选择题一般采用：“排除法”和“比较法”
运用“排除法”缩小范围
在认真审读背景材料、题干，明确题干要求指向的基础上，从最容易发现的错误(或正确)题肢入手，先确定其中明显错误的观点或明显正确的观点，然后将含有明显错误观点的题肢或不含有明显正确观点的题肢，从备选题肢中排除以缩小范围。
运用“对比法”对其余题肢进行比较，确定正确选项
在初步排除缩小范围后，便可以确定剩余题肢中的“相同”的选项为正确题肢，一般不必费心去分析，只需对“相异”的选项进行比较、分析和判断，看哪些更符合题意，以最终确定答案。
10．D
解析：D
【解析】鸡蛋属于生活必需品，鸡蛋价格下降并不会导致消费者大幅增加鸡蛋消费，①不选；鸡蛋价格下降会使养殖户利益减少，会使养殖户缩减养殖规模，②正确；鸡蛋价格下降并不代表价格信号失灵和资源浪费，③不选；鸡蛋价格下跌会使消费者买鸡蛋时少花钱，④正确，故本题答案应为D。
11．C
解析：C
【解析】
【详解】
中纪委的“节日反腐令”使得月饼的需求量减少，月饼价格下跌，符合这两个条件的是图②，即C项与题意相符；图①反映需求扩大，价格上涨，故A项与题意不符；图③反映需求扩大，价格下降，供给增加，故B项与题意不符；图④反映需求减少，价格上涨，故D 项与题意不符；正确选项为C。
【点睛】
市场供求与价格的关系，首先是市场价值或生产价格（价值）决定价格，市场价值或生产价格是价格形成与运动的内在基础和实体，是市场价格波动的中心，价格调节着市场供求关系，而市场供求关系反作用于价格，成为支配或影响市场价格形成与运动的基本因素。因此，它们相互影响、相互制约。
12．A
解析：A
【解析】
【详解】
③选项错误，粮价的下跌不能影响到粮食单位面积的产量。④选项错误，粮食是生活必需品，其需求不会急剧增加。在不考虑其他因素的条件下，粮价的下跌会降低低收入居民的生活成本，可能会挫伤农民种粮的积极性。①②选项入选，选A。
13．B
解析：B
【解析】本题考查价格变动的影响。①符合题意，生产价格指数上升可以企业盈利能力增强；②不合题意，生产价格指数升高，说明产品价格升高，工业企业产品不会过剩，有可能出现供不应求；③不合题意，商品价格上升将会出现卖方市场；④符合题意，PPI上涨可以使企业生产规模扩大，企业劳动者收入上升；故正确答案是B。
14．B
解析：B
【详解】
某产品由无消费税到征收消费税，这会增加企业成本，假设售价不变，不考虑其它因素，会导致企业供给减少。
A：该图表示需求不变，供给增加，与题干不符，排除A。
B：该图表示需求不变，供给减少，与题干一致，B正确。
C：该图表示，供给不变，需求增加，与题干不一致，排除C。
D：该图表示，供给不变，需求减少，与题干不一致，排除D。
故本题选B。
15．D
解析：D
【详解】
本题考查企业的经营与发展。本题图示反映的是某商品价格未变，其它因素导致其供给增加。提高贷款基准利率，控制银行信贷规模，使企业的贷款成本上升，在其他条件不变的情况下，企业可能会缩小生产规模，减少产量，使供给减少，①不符合题意，应排除；某行业纳入营改增的范围，降低行业税收负担，在其他条件不变的情况下，企业可能会扩大生产规模，增加产量，使供给增加，会引起曲线S向曲线S1变动，②④正确且符合题意；实施低价竞争策略，表明价格下降，而本题图示反映某商品价格未变，③不符合题意，应排除；加大了供给侧改革，提高技术创新水平，在其他条件不变的情况下，会增加有效供给，可能会引起曲线S向曲线S1变动，④正确且符合题意；故本题选D。
【点睛】
做经济生活的曲线图题，首先要确定横轴和纵轴各代表什么，然后根据所学知识确定是正比还是反比曲线，如果是由自身价格引起的变化是一条曲线，如果是由其他因素导致的变化是两条曲线。箭头向外表示增加，箭头向内表示减少。具体解法是“审清题意、变成文字，采用排除法”。
16．C
解析：C
【解析】
自2018年1月1日起，1.6升及以下的乘用车将恢复按10%的法定税率征收车辆购置税。这一政策意味着购买汽车的价格上涨，将导致需求量减少，同时也会导致供给量的减少。
①③项符合题意；②项反映需求量增加，与题意不符；④项供给量增加，与题意不符；正确选项为C。
【点睛】A.价格变动对消费者的影响
（1）一般来讲，价格上涨时，人们会减少对它的购买；价格下降时，人们会增加对它的购买；（2）价格变动的影响：对生活必需品需求量影响比较小，对高档耐用品需求量影响比较大。（3）价格上涨，该商品的替代品需求量会随之增加，其互补商品需求量会随之减少。（相关商品）
B.价格变动对生产经营者的影响：
①调节产量；
②调节生产要素的投入。价格变动对生产的影响是价值规律发生作用的重要表现。17．D
解析：D
【解析】此题考查价格变动的影响，考查学生分析理解问题的能力。准确把握题意是解答此题的关键。猪肉与鸡肉是互为替代品，猪肉价格上涨，人们会增加对鸡肉的需求，故①错误；猪肉价格上涨，生产者获利增加，会增加猪肉的供应量，故②正确；猪肉价格上涨，养猪的生产者会增加，对饲料的需求也会增加，进而导致猪饲料的价格上涨，故③错误；猪肉价格上涨，人们会增加对鸡肉的需求，从而导致鸡肉的价格升高，故④正确。故选D。
【点睛】价格变动对生产的影响
价格变动对生产的影晌。
①调节生产规模，以市场为导向组织生产和经营，及时调整产品结构，开发适应市场需要的优质产品。（经营战略）
②提高劳动生产率，推进科技进步和改善企业管理，降低生产成本，增加降价空间，形成自己的竞争优势。
③生产适捎对路的高质里产品，以获得较大的市场份额，从中获取更多的利润。
价格变动对生活的影响
价格变动对生活的影响表现在:（影响需求、消费）
①需求法则一商品价格升高，需求减少;价格降低，需求增加。
②不同商品需求里对价格变动的反应程度不同一需求弹性，（生活必需品反应小，高档耐用品反应大)。
③相关商品价格变动对需求量的影响（互补品呈反向变动，替代品呈正向变动）。18．C
解析：C
【解析】
本题考查价格变动的影响。通过市场倒逼的“僵尸企业”退出机制，化解产能过剩，淘汰落后产能，C正确且符合题意；价值决定价格与供需失衡之间没有关系，A错误；市场决定价格与成本上升前后搭配不妥，B错误；D错误，错在“竞争弱化”；故本题答案选C。19．A
解析：A
【详解】
本题考查价格变动对消费的影响。A：因钢铁行业复苏，导致铁矿石需求量增加，需求曲线会向右移动；在此背景下，四大矿产企业不断增产，供给量会向向右移动；随着供给量增加，业界担忧的价格会相应下跌；同时符合以上三个条件的只有A项，A正确。
B：B图示显示需求曲线向右移动，供给曲线未发生变化，意味着供给不变，B不符合题意。
C：C图显示需求曲线未发生变化，意味着需求不变，供给曲线向右移动，C不符合题意。D：D图显示需求曲线向右移动，意味着需求增加，供给曲线向左移动，意味着供给减少，
D错误。
故本题选A。
20．D
解析：D
【详解】
A错误，甲乙是替代品。
B错误，甲软件的购置成本为2.5万元，乙为3万元。因此，甲软件的购置成本低于乙软件。
C错误，材料信息不能说明甲软件需要的硬件多于乙软件。
D正确，甲系统必须购买指定的硬件，雇佣专业人员维护，乙可以任意选择硬件，免维护。说明甲与其硬件是互补品，甲的运营总成本高于乙。
故选D。
21．D
解析：D
【详解】
本题考查企业的经营与发展。本题图示反映的是某商品价格未变，其它因素导致其供给增加。提高贷款基准利率，控制银行信贷规模，使企业的贷款成本上升，在其他条件不变的情况下，企业可能会缩小生产规模，减少产量，使供给减少，①不符合题意，应排除；某行业纳入营改增的范围，降低行业税收负担，在其他条件不变的情况下，企业可能会扩大生产规模，增加产量，使供给增加，会引起曲线S向曲线S1变动，②④正确且符合题意；实施低价竞争策略，表明价格下降，而本题图示反映某商品价格未变，③不符合题意，应排除；加大了供给侧改革，提高技术创新水平，在其他条件不变的情况下，会增加有效供给，可能会引起曲线S向曲线S1变动，④正确且符合题意；故本题选D。
【点睛】
做经济生活的曲线图题，首先要确定横轴和纵轴各代表什么，然后根据所学知识确定是正比还是反比曲线，如果是由自身价格引起的变化是一条曲线，如果是由其他因素导致的变化是两条曲线。箭头向外表示增加，箭头向内表示减少。具体解法是“审清题意、变成文字，采用排除法”。
22．D
解析：D
【详解】
整体价格水平的波动一般首先出现在生产领域，因此首先生产资料价格上涨，故①在第一位。
生产资料价格上涨，将导致农业成本上升，因此农业比较收益下降，故②在第二位。
为了维护自身利益，在农业比较收益下降的情况下，生产者会减少供给，故④在第三位。供给影响价格，供给减少，价格上升，因此农产品的价格上涨，故③在第四位。
因此材料所述传导路径为①→②→④→③。
故选：D。
【点睛】
影响价格变动的因素很多，主要与下列因素有关：
(1)商品价值是商品价格的决定因素，价值决定价格，一般来说，商品价值与价格成正比，价值越大，价格越高。
(2)该商品的市场供求关系影响商品价格，供过于求，货多不值钱，价格低于价值；供不应求，物以稀为贵，价格高于价值。
(3)国家政策影响商品价格。国家宏观调控政策和措施直接或间接影响商品价格，通货膨胀，纸币贬值，物价上涨；通货紧缩，物价下降。
(4)货币本身的价值也会影响商品价格。商品价格是商品价值的货币表现，当货币本身价值量下降，其他条件不变时，商品价格上升；货币本身价值上升，商品价格下降。
23．B
解析：B
【详解】
根据材料每公斤生猪价格和饲料类粮食价格之比被称为“猪粮比”的描述看出，当粮食价格上涨时,若生猪价格不变,则猪粮比降低,此时养猪成本是增加的；当生猪价格降低,粮食价格不变时,猪粮比降低,此时农户养猪的利润下降,自然就会缩小养猪规模，②③适合题意；
①④与题意相反，排除；故本题答案选B。
【点睛】
24．A
解析：A
【详解】
A：进口大豆与本地大豆互为替代品，因此进口大豆利用成本低的优势进入M省，将导致对进口大豆的需求增加，对本地大豆需求减少，从而本地大豆价格下降，大豆行业严重亏损。生产者从而缩小本地大豆产量导致本地大豆供给减少，这将危害粮食安全。因此政府启动大豆目标价格改革。故A项正确。
B：进口大豆与本地大豆互为替代品，因此进口大豆利用成本低的优势进入M省，将导致对进口大豆的需求增加，对本地大豆需求减少，从而本地大豆价格下降，故B项错误。C：进口大豆与本地大豆互为替代品，因此进口大豆利用成本低的优势进入M省，将导致对进口大豆的需求增加，对本地大豆需求减少，故C项错误。
D：进口大豆与本地大豆互为替代品，因此进口大豆利用成本低的优势进入M省，将导致对进口大豆的需求增加，对本地大豆需求减少，但市场并没有失衡，故D项错误。
故选A。
【点睛】
价格变动的影响
价格变动对消费者的影响
价格变动会使消费者增加或减少对商品的购买，从而影响消费者的消费水平。
价格变动对生产的影响
（1）调节生产规模。
（2）提高劳动生产率。
（3）促使企业生产适销对路的高质量产品。
价格变动对需求量的影响
（1）需求规律/需求法则：一般情况下，价格与需求量的变化呈反方向变动，即价格下跌，消费者对该商品的需求量增加；价格上涨，消费者对该商品的需求量减少。
（2）需求弹性理论：不同商品对价格变动的反应程度是不同的。价格变动对生活必需品需求量的影响比较小，对高档耐用品需求量的影响比较大。
（3）相关商品价格的变动会影响消费者对既定商品的需求。在可以相互替代的两种商品中，一种商品价格上升，会导致对另一种商品的需求量增加；在有互补关系的商品中，一种商品的价格上升，不仅使该商品的需求量减少，也会使另一种商品的需求量减少。25．B
解析：B
【详解】
B正确，价格变动会调节产量，某种商品的价格下降，生产者获利减少，这时生产者会压缩生产规模，减少产量；某种商品的价格上涨，生产者获利增加，这时生产者会扩大生产规模，增加产量，由此可以推断出①②③依次应为扩大生产规模、价格下降、供不应求，答案B正确；
选项ACD均不符合题意；
故选：B。
解析几何经典例题 圆锥曲线的定义是“圆锥曲线方程”这一章的基础，对这些定义我们有必要深刻地理解与把握。这里就探讨一下圆锥曲线定义的深层及其综合运用。 一、椭圆定义的深层运用 例1. 如图1，P为椭圆上一动点，为其两焦点，从 的外角的平分线作垂线，垂足为M，将F2P的延长线于N，求M的轨迹方程。 图1 解析：易知故 在中， 则点M的轨迹方程为。 二、双曲线定义的深层运用 例2. 如图2，为双曲线的两焦点，P为其上一动点，从的平分线作垂线，垂足为M，求M的轨迹方程。 图2 解析：不妨设P点在双曲线的右支上， 延长F1M交PF2的延长线于N， 则， 即 在 故点M的轨迹方程为 三、抛物线定义的深层运用 例3. 如图3，AB为抛物线的一条弦，|AB|＝4，F为其焦点，求AB的中点M到直线y＝－1的最短距离。
图3 解析：易知抛物线的准线l：， 作AA”⊥l，BB”⊥l，MM”⊥l，垂足分别为A”、B”、M” 则 即M到直线的最短距离为2 故M到直线y＝－1的最短距离为。 评注：上述解法中，当且仅当A、B、F共线，即AB为抛物线的一条焦点弦时，距离才取到最小值。一般地， 求抛物线的弦AB的中点到准线的最短距离，只有当（即通径长）时，才能用上述解法。 四、圆与椭圆、圆与双曲线定义的综合运用 例4. ①已知圆，M为圆上任一点，MP的垂直平分线交OM于Q，则Q的轨迹为（） 图4 ②已知圆，M为圆上任一点，MP的垂直平分线交OM于Q，则Q的轨迹为（） A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 解析：①如图4，由垂直平分线的性质，知|QM|＝|QP|， 而|QM|＝|OM|－|OQ|＝2－|OQ| 即|OQ|＋|QP|＝2＞|OP|＝ 故Q的轨迹是以O（0，0）、P为焦点 长轴长为2的椭圆。应选B。 ②同理，利用垂直平分线的性质及双曲线的定义，可知点Q的轨迹为双曲线的一支，应选C。 五、椭圆与双曲线定义的综合运用 例5. 如图5，已知三点A（－7，0），B（7，0），C（2，－12）。①若椭圆过A、B两点，且C为其一焦点，求另一焦点P的轨迹方程；②若双曲线的两支分别过A、B两点，且C为其一焦点，求另一焦点Q的轨迹方程。
2020年初三上学期期末几何综合 1西城. △ABC是等边三角形，点P在BC的延长线上，以P为中心，将线段PC逆时针旋转n°（0 ＜n＜180）得线段PQ，连接AP，BQ． （1）如图1，若PC=AC，画出当BQ∥AP时的图形，并写出此时n的值； （2）M为线段BQ的中点，连接PM. 写出一个n的值，使得对于BC延长线上任意一点P，总有1 MP AP， = 2并说明理由． 图1 备用图
2东城区．在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB于点D，AE⊥BC于点E，连接DE． （1）如图1，当△ABC为锐角三角形时， ①依题意补全图形，猜想∠BAE与∠BCD之间的数量关系并证明； ②用等式表示线段AE，CE，DE的数量关系，并证明; （2）如图2，当∠ABC为钝角时，依题意补全图形并直接写出线段AE，CE，DE的数量关系． 图1图2 3朝阳．已知∠MON=120°，点A，B分别在ON，OM边上，且OA=OB，点C在线段OB上（不与点O，B重合），连接CA. 将射线CA绕点C逆时针旋转120°得到射线CA′，将射线BO绕点B逆时针旋转150°与射线CA′交于点D. (1)根据题意补全图1； (2)求证：①∠OAC=∠DCB；
②CD =CA （提示：可以在OA 上截取OE =OC ，连接CE ）； (3)点H 在线段AO 的延长线上，当线段OH ，OC ，OA 满足什么等量关系时，对于任意的点C 都有∠DCH =2∠DAH ，写出你的猜想并证明. 4大兴区.已知：如图，B,C,D 三点在?A 上，?=∠45BCD ，PA 是钝角 △ABC 的高线，PA 的延长线与线段CD 交于点E. (1) 请在图中找出一个与∠CAP 相等的角， 这个角是 ； (2) 用等式表示线段AC ，EC ，ED 之间的数量关系， 并证明. 备用图 图1
圆锥曲线第3讲抛物线 【知识要点】 一、抛物线的定义 平面内到某一定点F的距离与它到定直线l（l F?）的距离相等的点的轨迹叫抛物线，这个定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线。 注1：在抛物线的定义中，必须强调：定点F不在定直线l上，否则点的轨迹就不是一个抛物线，而是过点F且垂直于直线l的一条直线。 注2：抛物线的定义也可以说成是：平面内到某一定点F的距离与它到定直线l（l F?）的距离之比等于1的点的轨迹叫抛物线。 注3：抛物线的定义指明了抛物线上的点到其焦点的距离与到其准线的距离相等这样一个事实。以后在解决一些相关问题时，这两者可以相互转化，这是利用抛物线的定义解题的关键。 二、抛物线的标准方程 1.抛物线的标准方程 抛物线的标准方程有以下四种： （1） px y2 2= （ > p），其焦点为 )0, 2 ( p F ，准线为2 p x- = ； （2） px y2 2- =（0 > p），其焦点为 )0, 2 ( p F- ，准线为2 p x= ； （3） py x2 2= （ > p），其焦点为 ) 2 ,0( p F ，准线为2 p y- = ； （4） py x2 2- = （ > p），其焦点为 ) 2 ,0( p F- ，准线为2 p y= . 2.抛物线的标准方程的特点
抛物线的标准方程px y 22±=（0>p ）或py x 22±=（0>p ）的特点在于：等号的一端 是某个变元的完全平方，等号的另一端是另一个变元的一次项，抛物线方程的这个形式与其位置特征相对应：当抛物线的对称轴为x 轴时，抛物线方程中的一次项就是x 的一次项，且一次项x 的符号指明了抛物线的开口方向；当抛物线的对称轴为y 轴时，抛物线方程中的一次项就是y 的一次项，且一次项y 的符号指明了抛物线的开口方向. 三、抛物线的性质 以标准方程 px y 22 =（0>p ）为例，其他形式的方程可用同样的方法得到相关结论。 （1）范围：0≥x ，R y ∈； （2）顶点：坐标原点)0,0(O ； （3）对称性：关于x 轴轴对称，对称轴方程为0=y ； （4）开口方向：向右； （5）焦参数：p ； （6）焦点： )0,2(p F ； （7）准线： 2p x - =； （8）焦准距：p ； （9）离心率：1=e ； （10）焦半径：若 ) ,(00y x P 为抛物线 px y 22=（0>p ）上一点，则由抛物线的定义，有20p x PF + =； （11）通径长：p 2. 注1：抛物线的焦准距指的是抛物线的焦点到其相应准线的距离。以抛物线 px y 22=
《2018年高考文科数学分类汇编》 2 x —2?y 2 =2上，贝U △ ABP 面积的取值范围是 和d 2，且d 1 d 2 =6，则双曲线的方程为 2 2 x ■丄=1 4 12 2 x D — 9 、选择题 1.【2018全国一卷 4】 已知椭圆C : 第九篇：解析几何 X 2 V 2 評廿1的一个焦点为(2 ,0)，则C 的离心率为 1 A.- 3 2.【2018全国二卷 6】 1 B.- 2 2 x 2 双曲线 2-爲=1(a 0,b 0)的离心率为,3，则其渐近线方程为 a b A . y 二 2x B . y = 3x D . y 3 x 2 3.【2018全国 11】已知F , F 2是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若PR_ PF 2 , 且.乙PF 2F 1 =60，则C 的离心率为 A . J 2 B . 2-3 C. D . .3-1 4.【2018全国 三卷 8】直线x y *2=0分别与x 轴，y 轴交于A , B 两点，点P 在圆 A . 2,61 B . 4,8〕 D . 5.【2018全国三卷10】已知双曲线 C : 三卷 =1(a 0 , b 0)的离心率为 .2 ，则点(4,0) 到C 的渐近线的距离为 B . 2 C. 2 D . 2,2 2 x 6.【2018天津卷7】已知双曲线 — a =1(a 0, b 0)的离心率为2，过右焦点且垂直 于x 轴的直线与双曲线交于 A , B 两点. 设A ,B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 d 1 12 4 =1
8. 4 2 7. 【 2018 浙江卷2 】双曲线「宀的焦点坐标是 之和为（） D.4魂 二、填空题 【2018全国一卷15】直线y =x ? 1与圆x 2 y 2 2^^0交于A ，B 两点，则 A ? (- 2 , 0), ( .2 , 0) B ? (-2, 0), (2, 0) C . (0, - . 2 ), (0 , ,2) D . (0, -2), (0, 2) 8.【2018上海卷13】设P 是椭圆 呂+以=1 5 3 上的动点，贝U P 到该椭圆的两个焦点的距离 1. 2. 【2018北京卷10】已知直线I 过点（1,0）且垂直于 轴，若 I 被抛物线 y 2 = 4ax 截得的线 3. 段长为4,则抛物线的焦点坐标为 2 2 【2018北京卷12】若双曲线 笃-丿 1（a 0）的离心率为 a 4 -1，则 2 4.【2018天津卷12】在平面直角坐标系中，经过三点（ 0，0） 1），（ 2，0）的圆 的方程为 5. 2 x 【2018江苏卷8】在平面直角坐标系 xOy 中，若双曲线 2 与=1(a 0,b 0)的右焦点 b 6. F （c,0）到一条渐近线的距离为乜 2 12】在平面直角坐标系 则其离心率的值是 【2018江苏卷 xOy 中，A 为直线I: y = 2x 上在第一象限内的点, B(5,0)，以 AB 为直径的圆C 与直线 l 交于另一点D .若AB CD =0，则点A 的横坐标 7. 【2018浙江卷 17】已知点P （0，1），椭圆^+y 2=m （m>1）上两点A ，B 满足AP =2"P B ，则 4 当m= 时，点B 横坐标的绝对值最大.
几何综合 2018西城一模 27．正方形ABCD 的边长为2，将射线AB 绕点A 顺时针旋转α，所得射线与线段BD 交于点M ，作CE AM ⊥于点E ，点N 与点M 关于直线CE 对称，连接CN ． （1）如图1，当045α?<
2018石景山一模 图1 备用图
2018平谷一模 27．在△ABC 中，AB=AC ，CD ⊥BC 于点C ，交∠ABC 的平分线于点D ，AE 平分∠BAC 交BD 于点E ，过点E 作EF ∥BC 交AC 于点F ，连接DF ． （1）补全图1； （2）如图1，当∠BAC =90°时， ①求证：BE=DE ； ②写出判断DF 与AB 的位置关系的思路（不用写出证明过程）； （3）如图2，当∠BAC=α时，直接写出α，DF ，AE 的关系． 图1 B B 图2
2018怀柔一模 27.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D是BC上任意一点，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°，得到线段AE，连结EC. （1）依题意补全图形； （2）求∠ECD的度数； （3）若∠CAE=7.5°，AD=1，将射线DA绕点D顺时针旋转60°交EC的延长线于点F，请写出求AF长的思路．
2018海淀一模 27．如图，已知60AOB ∠=?，点P 为射线OA 上的一个动点，过点P 作PE OB ⊥，交OB 于点E ，点D 在AOB ∠内，且满足DPA OPE ∠=∠， （1）当DP PE =时，求DE 的长； （2）在点P 的运动过程中，请判断是否存在一个定点M 的判断.
1 / 12 2020北京各区一模数学试题分类汇编—解析几何 （2020海淀一模）已知双曲线2 2 21(0)y x b b -=> 则b 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 （2020海淀一模） 已知点P (1，2)在抛物线C 2:2y px =上，则抛物线C 的准线方程为___. （2020西城一模） 设双曲线2221(0)4x y b b -=> 的一条渐近线方程为y x =，则该双曲线的离心率为 ____________. （2020西城一模） 设()()2141A B -，，，，则以线段AB 为直径的圆的方程是（ ） A. 22(3)2x y -+= B. 22(3)8x y -+= C. 22(3)2x y ++= D. 22(3)8x y ++= （2020东城一模） 若顶点在原点的抛物线经过四个点(1,1)，1 (2,)2 ，(2,1)，(4,2)中的2个点，则该抛物线的标准方程可以是________． （2020东城一模） 已知圆C 与直线y x =-及40x y +-=的相切，圆心在直线y x =上，则圆C 的方程为（ ）
2 / 12 A. ()()22 112x y -+-= B. ()()22 112x y -++= C. ()()2 2 114x y ++-= D. ()()2 2 114x y +++= （2020东城一模） 已知曲线C 的方程为22 1x y a b -=， 则“a b >”是“曲线C 为焦点在x 轴上的椭圆”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （2020东城一模） 抛物线2 4x y =的准线与y 轴的交点的坐标为（ ） A. 1(0,)2 - B. (0,1)- C. (0,2)- D. (0,4)- （2020丰台一模） 已知双曲线M ：2 2 13 y x -=的渐近线是边长为1的菱形OABC 的边OA ，OC 所在直 线.若椭圆N ：22 221x y a b +=（0a b >>）经过A ，C 两点，且点B 是椭圆N 的一个焦点，则a =______. （2020丰台一模） 过抛物线C ：2 2y px =（0p >）的焦点F 作倾斜角为60?的直线与抛物线C 交于两 个不同的点A ，B （点A 在x 轴上方），则 AF BF 的值为（ ） A. 13 B. 43 D. 3
专题05 平面解析几何 1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为 A ．2 212 x y += B ．22 132x y += C ．22 143 x y += D ．22 154 x y += 【答案】B 【解析】法一：如图，由已知可设2F B n =，则212,3AF n BF AB n ===， 由椭圆的定义有121224,22a BF BF n AF a AF n =+=∴=-=． 在1AF B △中，由余弦定理推论得22214991cos 2233 n n n F AB n n +-∠==??． 在12AF F △中，由余弦定理得2 2 14422243n n n n +-??? = ，解得n = 2 2 2 24312,a n a b a c ∴==∴=∴=-=-=∴所求椭圆方程为22 132 x y +=，故选B ． 法二：由已知可设2F B n =，则212,3AF n BF AB n ===， 由椭圆的定义有121224,22a BF BF n AF a AF n =+=∴=-=． 在12AF F △和12BF F △中，由余弦定理得222122 2144222cos 4422cos 9n n AF F n n n BF F n ?+-???∠=?+-???∠=?， 又2121,AF F BF F ∠∠互补，2121cos cos 0AF F BF F ∴∠+∠=，两式消去2121cos cos AF F BF F ∠∠, ，得
2019年全国各地中考数学压轴题分类汇编（浙江专版） 几何综合打印版答案在最后 1．（2019?杭州）如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S1，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2，且S1＝S2． （1）求线段CE的长； （2）若点H为BC边的中点，连接HD，求证：HD＝HG． 2．（2019?杭州）如图，已知锐角三角形ABC内接于圆O，OD⊥BC于点D，连接OA．（1）若∠BAC＝60°， ①求证：OD＝OA． ②当OA＝1时，求△ABC面积的最大值． （2）点E在线段OA上，OE＝OD，连接DE，设∠ABC＝m∠OED，∠ACB＝n∠OED（m，n是正数），若∠ABC＜∠ACB，求证：m﹣n+2＝0．
3．（2019?宁波）如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上． （1）求证：BG＝DE； （2）若E为AD中点，FH＝2，求菱形ABCD的周长． 4．（2019?宁波）定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点．求证：四边形ABEF是邻余四边形． （2）如图2，在5×4的方格纸中，A，B在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF，使AB是邻余线，E，F在格点上． （3）如图3，在（1）的条件下，取EF中点M，连结DM并延长交AB于点Q，延长EF交AC 于点N．若N为AC的中点，DE＝2BE，QB＝3，求邻余线AB的长． 5．（2019?宁波）如图1，⊙O经过等边△ABC的顶点A，C（圆心O在△ABC内），分别与AB，
圆锥曲线第1讲 椭圆 【知识要点】 一、椭圆的定义 1. 椭圆的第一定义： 平面内到两个定点1F 、2F 的距离之和等于定长a 2（ 2 12F F a >）的点的轨迹叫椭圆，这两 个定点叫做椭圆的焦点，两个焦点之间的距离叫做焦距。 注1：在椭圆的定义中，必须强调：到两个定点的距离之和（记作a 2）大于这两个定点之间的距离 2 1F F （记作c 2），否则点的轨迹就不是一个椭圆。具体情形如下： （ⅰ）当c a 22>时，点的轨迹是椭圆； （ⅱ）当c a 22=时，点的轨迹是线段21F F ； （ⅲ）当c a 22<时，点的轨迹不存在。 注2：若用M 表示动点，则椭圆轨迹的几何描述法为 a MF MF 221=+（c a 22>， c F F 221=），即 2 121F F MF MF >+. 注3：凡是有关椭圆上的点与焦点的距离问题，通常可利用椭圆的第一定义求解，即隐含条件： a MF MF 221=+千万不可忘记。 2. 椭圆的第二定义： 平面内到某一定点的距离与它到定直线的距离之比等于常数e （10<
注1：若题目已给出椭圆的标准方程，那其焦点究竟是在x 轴还是在y 轴，主要看长半轴跟谁走。长半轴跟x 走，椭圆的焦点在x 轴；长半轴跟y 走，椭圆的焦点在y 轴。 （1）注2：求椭圆的方程通常采用待定系数法。若题目已指明椭圆的焦点的位置，则可设 其方程为12222=+b y a x （0>>b a ）或122 22=+b x a y （0>>b a ）；若题目未指明椭圆的焦 点究竟是在x 轴上还是y 轴上，则中心在坐标原点的椭圆的方程可设为 12 2=+ny mx （0>m ，0>n ，且n m ≠）. 三、椭圆的性质 以标准方程122 22=+b y a x （0>>b a ）为例，其他形式的方程可用同样的方法得到相关结论。 （1）范围：a x a ≤≤-，b y b ≤≤-； （2）对称性：关于x 轴、y 轴轴对称，关于坐标原点中心对称； （3）顶点：左右顶点分别为)0,(1a A -，)0,(2a A ；上下顶点分别为),0(1b B ，),0(2b B -； （4）长轴长为a 2，短轴长为b 2，焦距为c 2； （5）长半轴a 、短半轴b 、半焦距c 之间的关系为2 2 2 c b a +=； （6）准线方程：c a x 2 ± =； （7）焦准距：c b 2 ； （8）离心率： a c e = 且10< 9．解析几何（含解析） 一、选择题 【2017，10】已知F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，则|AB |+|DE |的最小值为（ ） A ．16 B ．14 C ．12 D ．10 【2016，10】以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于B A ,两点，交C 的准线于E D ,两点，已知 24=AB ,52=DE ，则C 的焦点到准线的距离为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 【2016，5】已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的 取值范围是（ ） A ．)3,1(- B ．)3,1(- C ．)3,0( D ．)3,0( 【2015，5】已知00(,)M x y 是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，12,F F 是C 的两个焦点，若120MF MF ?<，则0y 的取值范围是（ ） A ．( B ．( C ．( D ．( 【2014，4】已知F 是双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B ．3 C D ．3m 【2014，10】已知抛物线C ：2 8y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若4FP FQ =，则||QF =（ ） A ． 72 B ．52 C ．3 D ．2 【2013，4】已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0)的离心率为2，则C 的渐近线方程为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝12 x ± D ．y ＝±x 【2013，10】已知椭圆E ：22 22=1x y a b +(a ＞b ＞0)的右焦点为F (3,0)，过点F 的直线交E 于A ，B 两点．若AB 的中点坐标为(1，－1)，则E 的方程为( ) A ．22=14536x y + B ．22=13627x y + C ．22=12718x y + D ．22 =1189 x y + 2020年北京初三数学二模分类汇编： 几何综合 【题1】（2020·东城27二模） 27．在△ABC中AB=AC，BACα ∠=，D是△ABC外一点，点D与点C在直线AB的异侧，且点D,A,E不共线，连接AD,BD，CD． （1）如图1，当60 α=?，∠ADB=30°时，画出图形，直接写出AD，BD，CD之间的数量关系； （2）当90 α=?，∠ADB=45°时，利用图2，继续探究AD，BD，CD之间的数量关系并证明； （提示：尝试运用图形变换，将要研究的有关线段尽可能转移到一个三角形中） （3）当 1 2 ADBα ∠=时，进一步探究AD，BD，CD之间的数量关系，并用含α的等式直接表示出它们之 间的关系． 【题2】（2020·西城27二模） 27. 在正方形ABCD中，E是CD边上一点（CE >DE），AE，BD交于点F. （1）如图1，过点F作GH⊥AE，分别交边AD，BC于点G，H. 求证：∠EAB =∠GHC； （2）AE的垂直平分线分别与AD，AE，BD交于点P，M，N，连接CN. ①依题意补全图形； ②用等式表示线段AE与CN之间的数量关系，并证明． 图1 备用图27．（1）证明：在正方形ABCD中，AD∥BC，∠BAD = 90°， ∴∠AGH =∠GHC． ∵GH⊥AE， ∴∠EAB =∠AGH． ∴∠EAB =∠GHC． （2）①补全图形，如图所示． ② AE ． 证明：连接AN，连接EN并延长，交AB边于点Q． ∵四边形ABCD是正方形， ∴点A，点C关于BD对称． ∴NA =NC，∠1=∠2． ∵PN垂直平分AE， ∴NA =NE． ∴NC =NE． ∴∠3=∠4． 在正方形ABCD中，BA∥CE，∠BCD = 90°， ∴∠AQE =∠4． ∴∠1+∠AQE =∠2+∠3=90°． ∴∠ANE =∠ANQ =90°． 在Rt△ANE中， A F D C E B G H A F D C E B G H A F D C E B E C 2020年高考数学分类汇编：解析几何 5.设O 为坐标原点，直线2x =与抛物线2:2(0)C y px p =>交于D ，E 两点，若OD OE ⊥，则C 的焦点坐标为 A. ( 14 ,0) B. (12,0) C. (1,0) D. (2,0) 6.在平面内，,A B 是两个定点，C 是动点，若1AC BC ?=，则点C 的轨迹为 A. 圆 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 直线 4．已知A 为抛物线C :y 2=2px （p >0）上一点，点A 到C 的焦点的距离为12，到y 轴的距离为9，则p = A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 11．已知⊙M ：222220x y x y +---=，直线l ：220x y ++=，P 为l 上的动点，过点P 作⊙M 的切 线,PA PB ，切点为,A B ，当||||PM AB ?最小时，直线AB 的方程为 A ．210x y --= B ．210x y +-= C ．210x y -+= D ．210x y ++= 15．已知F 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的右焦点，A 为C 的右顶点，B 为C 上的点，且BF 垂直于x 轴.若AB 的斜率为3，则C 的离心率为. 7.设O 为坐标原点，直线2x =与抛物线2:2(0)C y px p =>交于,D E 两点，若OD OE ⊥，则C 的焦点坐标为 A ．1(,0)4 B ．1(,0)2 C ．(1,0) D ．(2,0) 8.点(0,1)-到直线(1)y k x =+距离的最大值为 A ．1 B C D ．2 8．设O 为坐标原点，直线x a =与双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的两条渐近线分别交于,D E 两点，若ODE △的面积为8，则C 的焦距的最小值为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 5．若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线230x y --=的距离为 A ．5 B ．5 C ．5 D ．5 10.若直线l 与曲线y =2215x y += 都相切，则l 的方程为 A. 21y x =+ B. 122y x =+ C. 112 y x =+ D. 1122 y x =+ 14.设双曲线22 22:1x y C a b -=()0,0a b >>的一条渐近线为y =,则C 的离心率为______. 6．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线x 2a 2﹣y 25=1(a ＞0)的一条渐近线方程为y=√52 x ，则该双曲线的离心率是▲ . 11.设双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为1F , 2F ，P 是C 上一点，且12F P F P ⊥.若△12PF F 的面积为4，则a= A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 数学分类汇编——几何综合题 1． 已知：Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ． （1）如图1，点D 是BC 边上一点(不与点B ，C 重合)，连接AD ，过点B 作BE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，连接CE ． 若∠BAD =α，求∠DBE 的大小 (用含α的式子表示) ； （2）如图2，点D 在线段BC 的延长线上时，连接AD ，过点B 作BE ⊥AD ，垂足E 在线段AD 上，连接CE ． ①依题意补全图2； ②用等式表示线段EA ，EB 和EC 之间的数量关系，并证明． 图1 图2 B A A 2．如图，∠AOB = 90°，OC 为∠AOB 的平分线，点P 为OC 上一个动点，过点P 作射线PE 交OA 于点E ．以点P 为旋转中心，将射线PE 沿逆时针方向旋转90°，交OB 于点F ． （1）根据题意补全图1，并证明PE = PF ； （2）如图1，如果点E 在OA 边上，用等式表示线段OE ，OP 和OF 之间的数量关系，并证明； （3）如图2，如果点E 在OA 边的反向延长线上，直接写出线段OE ，OP 和OF 之间的数量关系． 图1 图2 P P E E C C B B O O A A 3． 已知△ABC 为等边三角形，点D 是线段AB 上一点（不与A 、B 重合）．将线段CD 绕点C 逆时针旋转60°得到线段CE ．连结DE 、BE ． （1）依题意补全图1并判断AD 与BE 的数量关系． （2）过点A 作AF EB 交EB 延长线于点F ．用等式表示线段EB 、DB 与AF 之间的数量关系并证明． 图2D C B A 图1 A B C D 2020中考一模汇编---27题几何综合教师版 （2020海淀一模）27.已知∠MON=α为射线OM上一定点，OA=5为射线ON上一动点，连接AB，满足∠OAB,∠OBA均为锐角.点C在线段OB上(与点O,B不重合)，满足AC=AB，点C关于直线OM的对称点为D，连接AD,OD. (1)依题意补全图1; (2)求∠BAD的度数(用含α的代数式表示); (3)若tanα=3 4 ,点P在OA的延长线上，满足AP=OC，连接BP，写出一个AB的值，使得 BP∥OD，并证明. （2020西城一模）27.如图，在等腰直角△ABC 中，∠ACB =90 点P 在线段BC 上，延长BC 至点Q ,使得CQ =CP ，连接AP ,AQ .过点B 作BD ⊥AQ 于点D ,交AP 于点E ,交AC 于点F .K 是线段AD 上的一个动点(与点A ,D 不重合),过点K 作GN ⊥AP 于点H ,交AB 于点G ,交AC 于点M ,交FD 的延长线于点N . (1)依题意补全图1; (2)求证：NM =NF ； (3)若AM =CP ,用等式表示线段AE ,GN 与BN 之间的数量关系，并证明. 图1 备用图 C B A P D F E C B A P D F E （2020东城一模）27．如图，在正方形ABCD 中，AB =3,M 是CD 边上一动点（不与D 点重合），点D 与点E 关于AM 所在的直线对称，连接AE ，ME ，延长CB 到点F ，使得BF =DM ,连接EF ，AF . ⑴依题意补全图1； ⑵若DM =1，求线段EF 的长； ⑶当点M 在CD 边上运动时，能使△AEF 为等腰三角形，直接写出此时tan ∠DAM 的值. 图1 D M 备用图 D C B A 2011高考数学分类汇编－解析几何 1、（湖北文）将两个顶点在抛物线()022>=p px y 上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形的个数记为n ，则（ ） A. 0=n B. 1=n C. 2=n D. 3≥n 2、（江西理） 若曲线1C ：0222=-+x y x 与曲线2C ：0)(=--m mx y y 有4个不同的交点，则实数m 的取值范围是（ ） A. )3 3 ,33(- B. )33,0()0,33(Y - C. ]33,33[- D. ),3 3()33,(+∞--∞Y 3、（江西理）若椭圆12222=+b y a x 的焦点在x 轴上，过点)21 ,1(作圆122=+y x 的 切线，切点分别为A ，B ，直线AB 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭 圆方程是 . 4、（湖南文）在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为 2cos (x y α αα =??? =??为参数)．在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，曲线2C 的方程为 (cos sin )10,ρθθ-+=则1C 与2C 的交点个数为 ． 5、（湖南理）在直角坐标系xoy 中，曲线C 1的参数方程为cos ,1sin x y αα=??=+?（α为参 数）在极坐标系（与直角坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，曲线2C 的方程为()cos sin 10ρθθ-+=，则1C 与2C 的交点个数为 。 6、（湖南文）已知圆22:12,C x y +=直线:4325.l x y += （1）圆C 的圆心到直线l 的距离为 ． (2) 圆C 上任意一点A 到直线l 的距离小于2的概率为 ． 7、（江苏）设集合},,)2(2 |),{(222R y x m y x m y x A ∈≤+-≤=, },,122|),{(R y x m y x m y x B ∈+≤+≤=, 若,φ≠?B A 则实数m 的取值范围___. 2017年高考真题分类汇编（理数）：专题 5 解析几何 13、（2017·天津）设椭圆+ =1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率为．已知A是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，F到抛物线的准线l的距离为． （Ⅰ）求椭圆的方程和抛物线的方程； （Ⅱ）设l上两点P，Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于A），直线BQ与x轴相交于点D．若△APD的面积为，求直线AP的方程． 14、（2017?北京卷）已知抛物线C：y2=2px过点P（1，1）．过点（0，）作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A，B，其中O为原点．（14分） (1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程； (2)求证：A为线段BM的中点． 15、（2017?新课标Ⅱ）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：+y2=1上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P满足= ． （Ⅰ）求点P的轨迹方程； （Ⅱ）设点Q在直线x=﹣3上，且?=1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．16、（2017?山东）在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：=1（a＞b＞0）的离心率为，焦距为 2．（14分） （Ⅰ）求椭圆E的方程． （Ⅱ）如图，该直线l：y=k1x﹣交椭圆E于A，B两点，C是椭圆E上的一点，直线OC的斜率为k2，且看k1k2=，M是线段OC延长线上一点，且|MC|：|AB|=2：3，⊙M的半径为|MC|，OS，OT是⊙M 的两条切线，切点分别为S，T，求∠SOT的最大值，并求取得最大值时直线l的斜率． 17、（2017?浙江）如图，已知抛物线x2=y，点A（﹣，），B（，），抛物线上的点P（x，y）（﹣＜x＜），过点B作直线AP的垂线，垂足为Q． （Ⅰ）求直线AP斜率的取值范围； （Ⅱ）求|PA|?|PQ|的最大值． 18、（2017?江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别 为F1，F2，离心率为，两准线之间的距离为8．点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1，过点F2作直线PF2的垂线l2． （Ⅰ）求椭圆E的标准方程； （Ⅱ）若直线l1，l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标． 19、（2017?新课标Ⅰ卷）已知椭圆C：+ =1（a＞b＞0），四点P1（1，1），P2（0，1），P3（﹣1， ），P4（1，）中恰有三点在椭圆C上．（12分） (1)求C的方程； (2)设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点．若直线P2A与直线P2B的斜率的和为﹣1，证明：l过定点． 20、（2017?新课标Ⅲ）已知抛物线C：y2=2x，过点（2，0）的直线l交C与A，B两点，圆M是以线段AB为直径的圆． （Ⅰ）证明：坐标原点O在圆M上； （Ⅱ）设圆M过点P（4，﹣2），求直线l与圆M的方程． 解析几何解答题 2 2 x y 1、椭圆G：1(a b 0) 2 2 a b 的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知 F1、F2、B1、B2 四点共圆，且点N（0，3）到椭圆上的点最远距离为 5 2. （1）求此时椭圆G 的方程； （2）设斜率为k（k≠0）的直线m 与椭圆G相交于不同的两点E、F，Q 为EF的中点，问E、F 两点能否关于 过点P（0， 3 3 ）、Q 的直线对称？若能，求出k 的取值范围；若不能，请说明理由． 2、已知双曲线 2 2 1 x y 的左、右顶点分别为A1、A2 ，动直线l : y kx m 与圆 2 2 1 x y 相切，且与双曲 线左、右两支的交点分别为P1 (x1, y1 ), P2 ( x2 , y2) . （Ⅰ）求 k 的取值范围，并求x2 x1 的最小值； （Ⅱ）记直线P1A1 的斜率为k1 ，直线P2A2 的斜率为k2 ，那么，k1 k2 是定值吗？证明你的结论. 3、已知抛物线 2 C : y ax 的焦点为F，点K ( 1,0) 为直线l 与抛物线 C 准线的交点，直线l 与抛物线C 相交于A、 B两点，点 A 关于x 轴的对称点为 D ．（1）求抛物线C 的方程。 （2）证明：点F 在直线BD 上； u u u r uu u r 8 （3）设 FA ?FB ，求BDK 的面积。．9 4、已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为中点 T 在直线OP 上，且A、O、B 三点不共线． (I) 求椭圆的方程及直线AB的斜率； ( Ⅱ) 求PAB面积的最大值．1 2 ，点 P（2，3）、A、B在该椭圆上，线段AB 的 2019年中考数学几何综合型试题分类汇编及答案 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 1.重庆，11，4分)据报道，重庆主城区私家车拥有量近380000辆.将数380000用科学记数法表示为________ 【解析】科学记数法的正确写法是：a×。 【答案】×105 【点评】通常易犯的错误是a的整数位数不对。 2.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨.把数3120000用科学记数法表示为 ×105 ×106 ×105 ×107 【解析】3120000是一个7位整数，所以3120000用科学记数法可表示为×1000000=×106，故选B. 【答案】B 【点评】科学记数法是将一个数写成a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.学生在学习科学记数法时最不容易掌握的就是n的确定，查准是10的几次方。还有的学生容易把“×10n”忘记而丢失，要明确记清. 其方法是确定a，a是只有一位整数的数;确定n;当原数的绝对值≥10时，n 为正整数，n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时，n为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数. 16. 2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________. 【解析】科学记数法形式：a×10n 中n的值是易错点，由于378 000有6 位，所以可以确定n=6﹣1=5，所以378 000=×105 【答案】×105 【点评】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数;当原数的绝对值小于1时，n是负数.表示时关键要正确确定a 的值以及n的值. 17.从权威部门获悉，中国海洋面积是万平方公里，约为陆地面积的三分之一, 万平方公里用科学计数法表示为平方公里 A. B. C. D. 【解析】∵万平方公里=×106平方公里，且结果保留两位有效数字 ∴×106平方公里≈ 【答案】C. 【点评】此题考查对科学计数法和有效数字的理解，把一个绝对值大于10 2009-2017全国高中数学联赛分类汇编第08讲：解析几何 1、（2009一试2）已知直线:90L x y +-=和圆22:228810M x y x y +---=，点A 在直线L 上，B ，C 为圆M 上两点，在ABC ?中，45BAC ∠=?，AB 过圆心M ，则点A 横坐标范围为． 【答案】[]36， 【解析】设()9A a a -， ，则圆心M 到直线AC 的距离sin 45d AM =?，由直线AC 与圆M 相交，得 d 36a ≤≤． 2、（2009一试5）椭圆22 221x y a b +=()0a b >>上任意两点P ，Q ，若OP OQ ⊥，则乘积OP OQ ?的最小值为． 【答案】22 222a b a b + 【解析】设()cos sin P OP OP θθ，，ππcos sin 22Q OQ OQ θθ??????±± ? ? ?????? ?，． 由P ，Q 在椭圆上，有 222221 cos sin a b OP θθ=+ ① 222221sin cos a b OQ θθ=+ ② ①+②得222211 11a b OP OQ +=+．于是当OP OQ =OP OQ 达到最小值22 222a b a b +． 3、（2010一试3）双曲线12 2=-y x 的右半支与直线100=x 围成的区域内部（不含边界）整点（纵横坐标均为整数的点）的个数是. 【答案】9800 4、（2011一试7）直线012=--y x 与抛物线x y 42=交于B A ,两点，C 为抛物线上的一点，?=∠90ACB ，则点C 的坐标为． 【答案】)2,1(-或)6,9(- 即0)(24)(21212212214=?++-+?++-y y t y y t x x t x x t ，2011—2017年新课标全国卷1理科数学分类汇编——9.解析几何
35、2020年北京初三数学二模分类汇编：几何综合(教师版)
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