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机械原理课程阶段练习三（第7章）
第七章齿轮机构及其设计
一：选择题
1、渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指（B）不受中心距变化的影响。
A 节圆半径；
B 传动比；
C 啮合角。
2、齿轮经过正变位修正后，其分度圆同未修正时相比，是（A）。
A 相同；
B 减少；
C 增大。
3、对于渐开线齿轮而言，其模数决定齿轮的（C），而其分度圆上的压力角，
确定了轮齿的（D）。
A 长短；
B 厚度；
C 大小；
D 形状。
4、蜗杆传动的正确啮合条件中，应除去（C）。
A m
a1= m
t2
； B α
a1
= α
t2
； C β1 =β 2 ； D螺旋方向相同
5、直齿圆柱齿轮的齿根圆（B）大于基圆。
A 一定；
B 不一定；
C 一定不。
6、渐开线直齿圆柱外齿轮轮廓根切发生在（C）场合。
A 模数较大；
B 模数较小；
C 齿数较少；
D 齿数较多
7、现要加工两只正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中齿轮1：m
1
=2mm,
z
1 =５０；齿轮２：m
２
=４mm, z
２
=２５。这两只齿轮（C）加工。
A 可用同一把铣刀；
B 可用同一把滚刀；
C 不能用同有把刀具。
8、一对平行轴斜齿轮传动，起传动比i
12（A）等于z
v2
/ z
v1.
A 一定；
B 不一定；
C 一定不。
9、模数m=2mm，压力角∝=20o，齿数z=20，齿顶圆直径d
a
=43.2mm,齿根圆直径
d
f
=35.0mm的渐开线直齿圆柱齿轮是（C）齿轮。
A 标准；
B 变位；
C 非标准。
10、斜齿圆住齿轮基圆柱上的螺旋角βb与分度圆上的螺旋角β相比（B）。
A βb >β
B βb <β
C βb =β
11、一对相啮合传动的渐开线齿轮，其压力角为（C），啮合角为（B）。
A 基圆上的压力角；
B 节圆上的压力角；
C 分度圆上的压力角；
D 齿顶圆上的压力角。
12、在减速蜗杆传动中，用（D）来计算传动比i是错误的。
A i=ω1/ω2;
B i=z1/z2;
C i= n1/n2;
D i=d2/d1. 13、蜗杆的标准模数是指（ C ）模数。 A 端面； B 法面； C 轴面。
14、标准渐开线外齿轮的齿数增加，则齿顶圆压力角将（ C ）。 A 不变； B 增加； C 减小； D 可能增大也可能减小。
二：填空题
1、齿轮分度圆是指 具有标准模数和压力角 的圆，节圆是指 一对齿轮在啮合
过程中作纯滚动 的圆。
2、渐开线齿廓上任一点的压力角是指 该点法线方向与速度方向间夹角 ，渐开线齿廓上任一点的法线与 基圆 相切。
3、当采用 范成 法切制渐开线齿轮轮廓时，可能会产生根切。
4、一对渐开线直齿圆柱齿轮的重叠系数ε与齿轮的 齿数 有关，而与齿轮的 模数 无关。当 ε=1.3 时，说明在整个啮合过程中 即从小齿轮的齿根与大齿轮的齿顶开始接触的B2点到小齿轮的齿顶与大齿轮的齿根分开的B1点 两对齿啮合的时间占整个啮合时间的 46.15% ，一对齿啮合的时间占整个啮合的时间的 53.85% 。
5、对渐开线直齿圆锥齿轮的正确啮合条件是 大端m 1=m 2 ， 大端α1=α2 。
6、一对渐开线齿廓啮合传动时，它们的接触点在 实际啮合线 上，它的理论啮合线长度为 两基圆的内公切线N 1N 2 。
7、齿轮传动的重合度是指： 实际啮合线长度与基圆齿距的比值 。 8、在齿轮中，模数m 的定义是 π/p m = 其中p 为分度圆的齿距 。 9、当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任意一点的轨迹称为该圆的 渐开线 ，这个圆称为 渐开线的基圆 。
10、一对渐开线齿廓啮合传动时，它们的接触点在 啮合 线上，它的理论啮合
线长度为 基圆内公切线两切点之间的长度 。
11、一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，已知两轮中心距等于a ，传动比等于i 12，则齿轮1的节圆半径等于 )1/(12i a + 。
12、直齿圆锥齿轮几何尺寸的计算是以 大端 为准，其当量齿数的计算公式为 Zv=Z/cos δ 。
13、一对渐开线齿轮正确啮合的条件是___基圆齿距_______相等，亦即两齿轮的__模数___和___压力角_______分别相等
14、渐开线斜齿圆柱齿轮的法面模数与端面模数的关系是 mn=mtcos β ，法面齿顶高系数与端面齿顶高系数的关系是 hat*=han*cos β 。
15、在齿轮中，模数m 的定义是 π/p m =其中p 为分度圆的齿距 。 16、在齿轮上具有标准模数和压力角的圆称为 分度圆 ： 17、齿轮的加工方法，可分为 范成法 和 仿形法 两大类。
18、渐开线齿廓之所以能保证一定传动比传动，是因为其传动比不仅与 节圆 半径成反比，也与其 基圆 半径成反比。
19、蜗杆传动时齿面间相对滑动速度Vs 与蜗杆圆周速度V 1、蜗轮圆周速度V 2的
关系为： 222
1V V Vs += 。
20、用范成法加工齿轮时，发生根切的原因是： 刀具齿顶线（齿条形刀具）或
齿顶圆（齿轮插刀）超过了极限啮合点 。
21、平行轴齿轮传动中，外啮合的两齿轮转向相 反 ，内啮合的两齿轮转向相 同 。
22、斜齿轮传动的重合度将随着__齿宽___和__螺旋角____的增大而增大。
三：简答题
1．斜齿轮和标准齿轮相比，有那些优点和缺点？ 斜齿轮和标准齿轮相比：
优点是①啮合过程中没有突变，传动平稳无噪音 ②重合度大，承载能力高
③最小不根切齿数小，不易根切等 缺点是产生轴向力。
2、啮合角和压力角有什么区别？什么条件下两者大小相等？
压力角是指齿轮廓线上点，其速度方向和受力方向的夹角，无论啮合与否均存在。啮合角是指齿轮啮合时节点的压力角，取决于安装中心距地大小。当安装中心距与标准齿轮的标准中心距相等时，啮合角和齿轮分度圆上的压力角相等。
3、试论证渐开线齿廓能够满足定角速比要求。 如图所示：
(1)、过啮合点K 作两齿廓的公法线nn ，与两轮连心线交于C 点；
(2)、根据渐开线的性质，公法线nn 必是两基圆的内公切线； (3)、根据瞬心定律，有： ω1：ω2 = CO 2：CO 1
(4)、同一方向的内公切线只有一条，它与连心线的交点C 的位置是固定不变的；
因此、渐开线齿廓满足定角速比要求
4、一对齿顶高系数h a *=0.8的齿轮，与另一对h a *=1的标准直齿圆柱齿轮相比，若具有相同的模数、分度圆压力角和齿数z 1，z 2，问哪一对齿轮具有较大的重合度？并说明其理由。
齿顶高系数越大则重合度越大，因为齿顶高系数增大，则齿顶圆的直径越大，实际的啮合线加长，从而增大重合度。
5、在渐开线直齿圆柱标准齿轮中，基圆是否一定小于齿根圆，试论述两者之间相对大小关系的变化规律。
在渐开线直齿圆柱标准齿轮中，基圆不一定小于齿根圆。 基圆直径αcos mz d b =
齿根圆直径：m mz h d d f f 5.22-=-=
当f b d d =时，则有m mz mz 5.2cos -=α；因此：45.41cos 15
.2=-=
α
z ，
当f b d d <时，则有m mz mz 5.2cos -<α；因此：45.41>z ， 当f b d d >时，则有m mz mz 5.2cos ->α；因此：45.41 因此，当42≥z 时，基圆小于齿根圆； 当41≤z 时，基圆大于齿根圆； 6、试列出直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动（轴线平行）和蜗杆蜗轮传动（轴线垂直）的正确啮合条件。 7、图示为一个简易的蜗杆蜗轮起重装置，当手柄如图所示转向转动时，要求重物C 上升，请问蜗杆和蜗轮的螺旋方向；并在图上标明蜗杆的螺旋方向以及蜗轮的转向。 8、对于渐开线直齿圆柱标准齿轮的，试求 基圆与齿根圆重合时的齿数；若z ＝43，请问基圆与齿根圆何者大？ 9、一对渐开线直齿圆柱齿轮传动的重叠系数ε=1.4时，试分析在整个啮合过程中（即从小齿轮的齿根与大齿轮的齿顶开始接触 的B2点到小齿轮的齿顶与大齿轮的齿根分开的B1点），两对齿啮合的时间占整个啮合时间的百分比是多少，一对齿啮合的时间占整个啮合时间的百分比是多少，并作图说明双齿啮合与单齿啮合区间。 四：计算题 1、有两个齿轮齿数分别为191=z ，412=z ，mm m 5=，?=20α，1* =a h ， 25.0*=c ，试： （1）计算它们正确安装时的中心距和各轮的齿顶圆、齿根圆和基圆直径； （2）作图求得实际啮合线长度21B B 并据此求得重合度ε 2、一对渐开线直齿标准齿轮齿条传动，齿轮齿数Z ＝30，模数m=5mm ，试求： （1） 齿轮的分度圆直径、节圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、 基圆齿距、分度圆齿距； （2） 齿条的齿顶高，齿根高、全齿高； （3） 按1：1的比例作图，在图上标出理论啮合线N 1N 2及实际啮合线B 1B 2， 并量取B 1B 2的长度估算重合度ε； 题8图 （4） 在图上标出单齿啮合区和双齿啮合区，计算单齿啮合和双啮合的比例 各是多少。 3、一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，m=2mm ， Z 1=20，Z 2＝30。 （1）分别计算出这两个齿轮的分度圆直径，分度圆齿厚，基圆直径，齿顶圆直径，中心距。 （2）按1：1的比例作图标明理论啮合线和实际啮合线，并计算（不许从图上量取）出理论啮合线和实际啮合线长度。 （3）计算这对齿轮传动的重合度。 4 一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，Z 1＝15，Z 2＝25，中心距a=80mm ， 试求： a) 两齿轮的模数m ； b) 两齿轮的分度圆直径、节圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径 c) 两齿轮的基圆齿距、分度圆齿距； d) 按1：1的比例作图，在图上标出理论啮合线N 1N 2及实际啮合线B 1B 2，并 量取B 1B 2的长度估算重合度ε； e) 在图上标出单齿啮合区和双齿啮合区，计算单齿啮合和双啮合的比例各 是多少。 5、图示为无侧隙啮合的渐开线标准直齿轮与齿条传动（020α=，* 1a h =）。齿轮主动，逆时针方向转动。其它条件见图示，1/l mm mm μ=。试求： 1）在图上绘出并标明： ①理论啮合线12N N ；②实际啮合线12B B ；③啮合角'α； ④齿条的节线； ⑤齿轮的节圆； ⑥齿轮的分度圆； ⑦齿轮的齿廓工作段；⑧齿条的齿廓工作段 2）说明重合度的定义；并从图上量取相应线段的长度，估算重合度ε； 6 已知一蜗杆传动，测得如下数据：蜗杆头数z 1= 2，蜗轮齿数z 2= 40，蜗杆轴向齿距p x =15.71mm ，蜗杆顶圆直径d a1=60mm 。试求出模数m ，蜗轮螺旋角β2,蜗轮分度圆直径 d 2及中心距a 。 7在图示的渐开线齿廓中，基圆半径r b =100mm ，试求出： l ）当r K =135mm 时，渐开线的展角k θ，渐开线压力角k α和渐开线在K 点的曲率半径k ρ。 2）当 20=k θ、 25和 30时，渐开线的压力角k α和向径r k 。 8今测得一渐开线直齿标准齿轮齿顶圆直径d a =110mm ，齿根圆直径 d f =87.5mm ， 齿数 z=20，试确定该齿轮的模数m ，齿顶高系数h a * 和顶隙系数c *。 9 已知一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮，齿数z 1=20，z 2=41，模数m=2mm ，h a *=1, c *=0.25, 20=α，求： 1）当该对齿轮为标准齿轮时，试计算齿轮的分度圆直径d 1、d 2，基圆直径d b1、d b2，齿顶回直径d a1、d a2，齿根圆直径d f1、d f2，分度圆上齿距p 、齿厚s 和齿槽宽e 。 2）当该对齿轮为标准齿轮且为正确安装时的中心距a ，齿轮I 的齿顶压力角1a α，齿顶处齿廓的曲率半径内1a ρ。 10 设有一对外啮合直齿圆柱齿轮，z 1=20，z 2=31，模数m=5mm ，压力角 20=α，齿顶高系数h a *=1，试计算出其标准中心距a ，当实际中心距a ’=130mm 时，其啮合角' α为多少？当取啮合角 25'=α时，试计算出该对齿轮的实际中心距a ’。 11 设一对斜齿圆柱齿轮，z 1=20，z 2=41，m=4 mm ， 20=α，若取其螺旋角 15=β，在求得中心距a 进行圆整后再最后确定螺旋角β值，试计算： l ）该对斜齿轮分度圆及齿顶圆直径。 2）若齿宽 B=30mm ，试计算其端面重合度αε、轴向重合度βε和总重合度γε。 3）求当量齿数z v1、z v2，并决定加工时的铣刀号数。 华东理工大学网络教育学院 机械原理课程阶段练习三（第七章）答案 第七章 答案 一．选择题 1. B 2. A 3. CD 4.C 5.B 6. C 7. C 8. A 9. C 10. B 11. CB 11. D 11.C 11. C 二．填空题 1. 具有标准模数和压力角,一对齿轮在啮合过程中作纯滚动； 2. 该点法线方向与速度方向间夹角，基圆； 3. 范成； 4. 齿数，模数，即从小齿轮的齿根与大齿轮的齿顶开始接触的B2点到小齿轮的齿顶与大齿轮的齿根分开的B1点，46.15%，53.85%； 5. 大端m 1=m 2，大端α1=α 2 ； 6. 实际啮合线，两基圆的内公切线N 1N 2； 7. 实际啮合线长度与基圆齿距的比值； 8. π/p m = 其中p 为分度圆的齿距； 9. 渐开线，渐开线的基圆； 10. 啮合，基圆内公切线两切点之间的长度； 11. )1/(12i a +； 12. 大端，Zv=Z/cos δ； 13. 基圆齿距，模数，压力角； 14. mn=mtcos β，hat*=han*cos β； 15. π/p m = 其中p 为分度圆的齿距； 16. 分度圆； 17. 范成法，仿形法； 18. 节圆，基圆； 19. 222 1V V Vs +=； 20. 刀具齿顶线（齿条形刀具）或齿顶圆（齿轮插刀）超过了极限啮合点； 21. 反，同； 22. 齿宽，螺旋角； 三．简答题 1.斜齿轮和标准齿轮相比： 优点是①啮合过程中没有突变，传动平稳无噪音 ②重合度大，承载能力高 ③最小不根切齿数小，不易根切等 缺点是产生轴向力。 2.压力角是指齿轮廓线上点，其速度方向和受力方向的夹角，无论啮合与否均存在。啮合角是指齿轮啮合时节点的压力角，取决于安装中心距地大小。当安装中 心距与标准齿轮的标准中心距相等时，啮合角和齿轮分度圆上的压力角相等。 3.如图所示： (1)、过啮合点K 作两齿廓的公法线nn ，与两轮连心线交于C 点； (2)、根据渐开线的性质，公法线nn 必是两基圆的内公切线； (3)、根据瞬心定律，有： ω1：ω2 = CO 2：CO 1 (3)、同一方向的内公切线只有一条，它与连心线的交点C 的位置是固定不变的； 因此、渐开线齿廓满足定角速比要求 4.齿顶高系数越大则重合度越大，因为齿顶高系数增大，则齿顶圆的直径越大，实际的啮合线加长，从而增大重合度。 5.在渐开线直齿圆柱标准齿轮中，基圆不一定小于齿根圆。 基圆直径αcos mz d b = 齿根圆直径：m mz h d d f f 5.22-=-= 当f b d d =时，则有m mz mz 5.2cos -=α；因此：45.41cos 15 .2=-= α z ， 当f b d d <时，则有m mz mz 5.2cos -<α；因此：45.41>z ， 当f b d d >时，则有m mz mz 5.2cos ->α；因此：45.41 6.一对直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的模数和分度圆压力角分别相等； 一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的模数和分度圆压力角分别相等；螺旋角大小相等，外啮合时旋向相反，内啮合时旋向相同。 一对蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件是：在中间平面内其模数和压力角应分别相等，当轴线垂直时，蜗轮的螺旋角还应等于螺杆的导程升角。 7.蜗杆和蜗轮均为右旋，蜗轮逆时针转动。 8.基圆直径αcos mz d b = 齿根圆直径：m mz h d d f f 5.22-=-= 当f b d d =时，则有m mz mz 5.2cos -=α 因此：45.41cos 15 .2=-= α z 当z=43时； m mz d b 4.40cos ==α m m mz d f 5.405.2=-= 因此，齿根圆大于基圆。 9.如图所示： 两对齿啮合的时 间占整 个啮合时间的比例%57%100140 40 40=?+= 一对齿啮合的时间占整个啮合时间的比例%43%100140 80 140=?-= 单齿啮合区 双齿啮合区 双齿啮合区 四．计算题 1.（1）齿顶圆：( )mm m h z d a a 1052* 11=+=，( ) mm m h z d a a 2152* 22=+= 分度圆：mm m z d 9551911=?==， mm m z d 20554122=?== 基圆： mm m z d b 27.8920cos 9520cos 11=??=?= mm m z d b 64.19220cos 20520cos 22=??=?= 齿根圆： ( ) mm m c h z d a f 5.822** 11=--=， ( ) mm m c h z d a f 64.1922** 22=--= （2） () ()mm m z z a 1502 541192 2112=?+= += 2.（1）齿轮分度圆直径与节圆直径相等：mm mZ d 150==， 齿轮齿顶圆直径：mm m h mZ d a a 1602* =+=，， 齿根圆直径：mm m c h mZ d a f 5.137)(2** =+-=，， 基圆直径：mm mZ d b 95.140cos ==α， 基圆齿距：mm m p 75.14cos ==απ, 分度圆齿距：mm m p 7.15==π； （2）齿条的齿顶高：mm m h h a a 5* ==； 齿根高：mm m c h h a f 25.6)(** =+=； 全齿高：mm h h h f a 25.11=+=； （3）图见下页 B 1B 2＝25.13mm 7.175 .1413 .2521===b p B B ε （4）如图 一对齿啮合的时间占整个啮合时间的比例%6.17%100170 30 =?= 两对齿啮合的时间占整个啮合时间的比例%4.82%6.171=-= 3.（1）分度圆直径：d 1=mZ 1=40mm 、d 2= mZ 2=60mm 分度圆齿厚：s 1＝0.5πm ＝3.14mm 、s 2＝0.5πm ＝3.14mm 基圆直径：d b1= d 1cos α=37.59mm 、d b2= d 2cos α=56.38mm 齿顶圆直径：d a1=d 1+2h a =44mm 、d a2=d 2+2h a =64mm 中心距：a=0.5(d 1+d 2)=50mm (2)如图所示： 按中心距及基圆和齿顶圆大小作图， 其中N 1N 2为两基圆的内公切线 B 1、B 2分别为两齿顶圆与内公切线的交点。C 为节点。 则N 1N 2为理论啮合线； B 1B 2为实际啮合线。 mm d d CN C N N N 1.17sin 2 sin 22 12 121=+=+=αα 21221121N N B N B N B B -+= 其中： 双齿啮合 区 双齿 啮合区 单齿 啮合 区 1 2 1 齿顶圆 齿顶线分度线 齿根线 分度圆 基圆2 mm d d r r B N a a 43.114212121 2 1 11=+=-=，mm d d r r B N a a 14.154 22 22222222=+=-= 所以：mm B B 47.921= （3）mm m P b 9.5cos ==απ 重合度：6.19 .547 .921=== b P B B ε 4.（1）两齿轮的模数相等：mm Z Z a m 425 15160 221=+=+= （2）分度圆直径与节圆直径相等：mm mZ d 6011==，mm mZ d 10022== 齿顶圆直径：m h mZ d a a * 2+=，mm d a 681=，mm d a 1082= 齿根圆直径：m c h mZ d a f )(2** +-=，mm d f 501=，mm d f 902= 基圆直径：αcos mZ d b =，mm d b 38.561=，mm d b 942= （3）基圆齿距：8.11cos 21===απm p p b b 分度圆齿距：56.1221===m p p π （4）图见下页 B 1B 2＝18.28mm 55.18 .1128 .1821===b p B B ε （5）图见下页 一对齿啮合的时间占整个啮合时间的比例%29%100155 45 =?= 两对齿啮合的时间占整个啮合时间的比例%71%291=-= 单齿 啮合 区 单齿 啮合 区 单齿啮合区 2 2 1 1 齿顶圆分度圆 基圆 齿顶圆 分度圆基圆 5.1）见答图 2） 重合度等于实际啮合线长度与基圆齿距之比。即：12/b B B P ε= 6.（1）由模数定义知： 15.715x p m mm ππ === （2） * 11260a a d d h m mm =+=，取 * a h =1，则蜗杆分度圆直径为 * 1126021550a a d d h m mm =-=-??= （3）蜗杆导程角 1152 arctan arctan 11.3150mz d γ?=== 211.31 βγ==蜗杆螺旋角 （4） 22540200d mz mm ==?=蜗轮分度圆直径为 （5） 1 (50200)1252a mm =+=蜗杆传动中心距为 7. ;mm 16.1815.5630;mm 44.17008.5425;.5mm 1597.15120cos -tan 2.7mm 9021.42sin 135sin 6.791416.318021.42-21.42tan -tan 21.42,7407.0135 100 cos ,cos 1========== ==?===?======= K K K K K K K K K K b K K K K K K K K K K K K b K K b K r r r r r r r r r r ，，当，，当，，当可得 ）由公式 ；即） αθαθαθαααθαρααθααα 8.由齿顶圆直径计算公式 5 .20,22m 5 19.05.8051.8 01),220(110,2m =--=========+=+=**********c c h z d m h m h m h h h h m h z d a f a a a a a a a a 解得）（由齿根圆计算公式，此时所以取，不是标准模数，则若，是标准模数，则若或所以，由于该齿轮为标准齿轮得）（ 9.1） 分度圆直径 mm mz d mm mz d 82412402022211=?===?== 基圆直径 mm d d mm d d b b 06.7720cos 82cos 59.3720cos 40cos 1221=∠===∠== αα 齿顶圆直径 m m h d d mm m h d d a a a a 86212822442124022121=??+=+==??+=+=* * 齿跟圆直径 mm m c h d d mm m c h d d a f a f 772)25.01(282)(2352)25.01(240)(22121=?+?-=+==?+?-=+=* * **-- 分度圆上的齿距、齿厚、齿槽宽 mm m e mm m s mm m p 14.32 1 ,14.321,28.6======πππ 2）计算标准中心距mm z z m a 61)4120(22 1 )21(21=+??=+= 齿轮1的齿顶压力角854.044 59 .37cos 111===a b a d d a 齿轮1的齿顶处齿廓曲率半径 mm a d a b a 54.1154.31tan 59.372 1tan 21111=??== ρ 10. 12'12'' ''11 ()5(2031)127.522 130cos ()cos 127.5cos 20arccos arccos 22.84130127.5cos 20 =25132.2cos 25 b b a m z z mm mm a r r const a a a mm αααα= +=??+===+=????? ∴=== ? ????? ?= =解：标准中心距当实际中心距a 时，由于同理，当时， 11. =β解：（1）当螺旋角15时，中心距为 ()()()121212111222cos n t m d d m z z z z β+=?+=+a= ()142041126.3072cos15mm =??+= β圆整中心距得a=126mm,此时求螺旋角 12()4(2041) arccos arccos 14.47622126n m z z a β+?+===? 则斜齿轮分度圆和齿顶圆直径为 11420 82.623cos cos14.476n m z d mm β??= == 22441 169.377cos cos14.476n m z d mm β??= == * 11282.62324190.623a an n d d h m mm =+=+??= *222169.377241177.377a an n d d h m mm =+=+??= (2)端面重合度公式为 ()()1 = 20tan 31.415tan 20.60141tan 31.415tan 20.601 1.568 2αεπ???-+?-=?? 轴向重合度为 sin 30sin14.476 = 0.5974n B m ββεππ??==? 则总重合度为： 1.5680.597 2.165 γαβεεε=+=+= 12(3),v v z z 当量齿数为 11332022.03cos cos 14.476v z z β= == 2233 41 45.17cos cos 14.476v z z β= == 加工小齿轮时用4号铣刀； 加工大齿轮时用6号铣刀. 机械原理作业 第一章结构分析作业 1.2 解： F = 3n－2P L－P H = 3×3－2×4－1= 0 该机构不能运动，修改方案如下图： 1.2 解： （a）F = 3n－2P L－P H = 3×4－2×5－1= 1 A点为复合铰链。（b）F = 3n－2P L－P H = 3×5－2×6－2= 1 B、E两点为局部自由度, F、C两点各有一处为虚约束。 （c）F = 3n－2P L－P H = 3×5－2×7－0= 1 FIJKLM为虚约束。1.3 解： F = 3n－2P L－P H = 3×7－2×10－0= 1 1）以构件2为原动件，则结构由8－7、6－5、4－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图a)。 2）以构件4为原动件，则结构由8－7、6－5、2－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图b)。 3）以构件8为原动件，则结构由2－3－4－5一个Ⅲ级杆组和6－7一个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅲ级机构(图c)。 (a) (b) (c) 第二章 运动分析作业 2.1 解：机构的瞬心如图所示。 2.2 解：取mm mm l /5=μ作机构位置图如下图所示。 1.求D 点的速度V D 13P D V V = 而 25241314==P P AE V V E D ，所以 s mm V V E D /14425241502524=?== 2. 求ω1 s r a d l V AE E /25.11201501===ω 3. 求ω2 因 98382412141212==P P P P ωω ，所以s rad /46.0983825.1983812=?==ωω 4. 求C 点的速度V C s mm C P V l C /2.10154446.0242=??=??=μω 2.3 解：取mm mm l /1=μ作机构位置图如下图a 所示。 1. 求B 2点的速度V B2 V B2 =ω1×L AB =10×30= 300 mm/s 2.求B 3点的速度V B3 V B3 ＝ V B2 ＋ V B3B2 大小 ？ ω1×L AB ？ 方向 ⊥BC ⊥AB ∥BC 取mm s mm v /10=μ作速度多边形如下图b 所示，由图量得： mm pb 223= ，所以 s mm pb V v B /270102733=?=?=μ 由图a 量得：BC=123 mm , 则 mm BC l l BC 1231123=?=?=μ 3. 求D 点和E 点的速度V D 、V E 利用速度影像在速度多边形，过p 点作⊥CE ，过b 3点作⊥BE ，得到e 点；过e 点作⊥pb 3，得到d 点 , 由图量得： mm pd 15=，mm pe 17=， 所以 s mm pd V v D /1501015=?=?=μ ， s mm pe V v E /1701017=?=?=μ； 2013年机械原理自测题（一） 一．判断题（正确的填写“ ”，错误的填写“ ”） （ 分） 、根据渐开线性质，基圆内无渐开线，所以渐开线齿轮的齿根圆必须设计比基圆大。 （ ） 、对心的曲柄滑块机构，其行程速比系数 一定等于一。 （ ） 、在平面机构中，一个高副引入二个约束。 （ ） 、在直动从动件盘形凸轮机构中，若从动件运动规律不变，增大基圆半径， 则压力角将减小 （ ） 、在铰链四杆机构中，只要满足杆长和条件，则该机构一定有曲柄存在。 （ ） 、滚子从动件盘形凸轮的实际轮廓曲线是理论轮廓曲线的等距曲线。 （ ） 、在机械运动中，总是有摩擦力存在，因此，机械功总有一部分消耗在克服摩擦力上。 （ ） 、任何机构的从动件系统的自由度都等于零。 （ ） 、一对直齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。 （ ） 、在铰链四杆机构中，若以曲柄为原动件时，机构会出现死点位置。。 （ ） 二、填空题。 （ 分） 、机器周期性速度波动采用（ 飞 轮 ）调节，非周期性速度波动采用（ 调 速 器 ）调节。 、对心曲柄滑块机构的极位夹角等于（ ）所以（没有 ）急回特性。 、渐开线直齿圆柱齿轮的连续传动条件是（ 重合度大于或 等于 ）。 、用标准齿条形刀具加工标准齿轮产生根切的原因是（齿条形刀具齿顶线超过极限啮合点 ）。 、三角螺纹比矩形螺纹摩擦（ 大 ），故三角螺纹多应用（ 联接 ），矩形螺纹多用于（ 传递运动和动力 ）。 三、选择题 （ 分） 、齿轮渐开线在（ ）上的压力角最小。 ） 齿根圆 ； ）齿顶圆； ）分度圆； ）基圆。 、静平衡的转子（ ① ）是动平衡的。动平衡的转子（ ②）是静平衡的 。 ① ）一定 ； ）不一定 ； ）一定不。 ② ）一定 ； ）不一定： ）一定不。 机械原理模拟试卷 一单向选择(每小题1分共10分) 1. 对心直动尖顶盘形凸轮机构的推程压力角超过了许用值时，可采用措施来解决。 （A 增大基圆半径 B 改为滚子推杆 C 改变凸轮转向） 2. 渐开线齿廓的形状取决于的大小。 （A 基圆 B 分度圆 C 节圆） 3. 斜齿圆柱齿轮的标准参数指的是上的参数。 （A 端面 B 法面 C 平面） 4. 加工渐开线齿轮时，刀具分度线与轮坯分度圆不相切，加工出来的齿轮称为齿轮。 （A 标准 B 变位 C 斜齿轮） 5. 若机构具有确定的运动，则其自由度原动件数。 ( A 大于 B 小于 C 等于) 6. 两齿轮的实际中心距与设计中心距略有偏差，则两轮传动比__ _____。 ( A 变大 B 变小 C 不变 ) 7.拟将曲柄摇杆机构改变为双曲柄机构，应取原机构的_____ __作机架。 ( A 曲柄 B 连杆 C 摇杆 ) 8. 行星轮系是指自由度。 （ A 为1的周转轮系 B 为1的定轴轮系 C 为2的周转轮系） 9. 若凸轮实际轮廓曲线出现尖点或交叉，可滚子半径。 ( A 增大 B 减小 C 不变) 10.平面连杆机构急回运动的相对程度，通常用来衡量。 ( A 极位夹角θ B 行程速比系数K C 压力角α) 二、填空题(每空1分共10分) 1. 标准渐开线直齿圆锥齿轮的标准模数和压力角定义在端。 2. 图(a)，(b)，（c）中，S为总质心，图中转子需静平衡，图中转子需动平衡。 3. 平面移动副自锁条件是，转动副自锁条件是。 4. 周期性速度波动和非周期性速度波动的调节方法分别为应用和。 5. 惰轮对并无影响，但却能改变从动轮的。 6. 平面连杆机构是否具有急回运动的关键是。 三、简答题(每小题6分共24分) 1. 什么是运动副、低副、高副？试各举一个例子。平面机构中若引入一个高副将带入几个约束？若引入一个低副将带入几个约束？ 2．何谓曲柄？铰链四杆机构有曲柄存在的条件是什么？当以曲柄为主动件时，曲柄摇杆机构的最小传动角将可能出现在机构的什么位置？ 3．什么是渐开线齿廓的根切现象？产生根切原因是什么？标准直齿圆柱齿轮不根切的最小齿数是多少？ 4．如图所示平面四杆机构，试回答： (1) 该平面四杆机构的名称； (2) 此机构有无急回运动，为什么？ (3) 此机构有无死点，在什么条件下出现死点； (4) 构件AB为主动件时，在什么位置有最小传动角。 四、计算题（共36分) 1. 图所示穿孔式计算机中升杆和计算卡停止机构，有箭头标记的为原动件，试判断此机构运动是否确定。（若有复合铰链、局部自由度、虚约束请指出来）（8分） 2. 在电动机驱动的剪床中，作用在剪床主轴上的阻力矩M r的变化规律如图所示，等效驱动力矩I H 《机械原理》 习 题 解 答 机械工程学院 目录 第1章绪论 (1) 第2章平面机构的结构分析 (3) 第3章平面连杆机构 (8) 第4章凸轮机构及其设计 (15) 第5章齿轮机构 (19) 第6章轮系及其设计 (26) 第8章机械运动力学方程 (32) 第9章平面机构的平衡 (39) 第一章绪论 一、补充题 1、复习思考题 1)、机器应具有什么特征？机器通常由哪三部分组成？各部分的功能是什么？ 2）、机器与机构有什么异同点？ 3）、什么叫构件？什么叫零件？什么叫通用零件和专用零件？试各举二个实例。 4）、设计机器时应满足哪些基本要求？试选取一台机器，分析设计时应满足的基本要求。 2、填空题 1)、机器或机构，都是由组合而成的。 2）、机器或机构的之间，具有确定的相对运动。 3）、机器可以用来人的劳动，完成有用的。 4）、组成机构、并且相互间能作的物体，叫做构件。 5）、从运动的角度看，机构的主要功用在于运动或运动的形式。 6）、构件是机器的单元。零件是机器的单元。 7）、机器的工作部分须完成机器的动作，且处于整个传动的。 8）、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的。 9）、构件之间具有的相对运动，并能完成的机械功或实现能量转换的的组合，叫机器。 3、判断题 1)、构件都是可动的。（） 2）、机器的传动部分都是机构。（） 3）、互相之间能作相对运动的物件是构件。（） 4）、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动构件的组合。（） 5）、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。（） 6）、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。（） 7）、机构中的主动件和被动件，都是构件。（） 2 填空题答案 1）、构件 2）、构件 3）、代替机械功 4）、相对运动 5）、传递转换 6）、运动制造 7）、预定终端 8）、中间环节9）、确定有用构件 3判断题答案 1）、√ 2）、√ 3）、√ 4）、√ 5）、× 6）、√ 7）、√ 机械原理试题及答案试 卷答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 2013年机械原理自测题（一） 一．判断题（正确的填写“T”，错误的填写“F”）（20分） 1、根据渐开线性质，基圆内无渐开线，所以渐开线齿轮的齿根圆必须设计比基圆大。 （ F ） 2、对心的曲柄滑块机构，其行程速比系数K一定等于一。 （ T ） 3、在平面机构中，一个高副引入二个约束。 （ F ） 4、在直动从动件盘形凸轮机构中，若从动件运动规律不变，增大基圆半径， 则压力角将减小 （ T ） 5、在铰链四杆机构中，只要满足杆长和条件，则该机构一定有曲柄存在。（ F ） 6、滚子从动件盘形凸轮的实际轮廓曲线是理论轮廓曲线的等距曲线。 （ T ）7、在机械运动中，总是有摩擦力存在，因此，机械功总有一部分消耗在克服摩擦力上。 （ T ） 8、任何机构的从动件系统的自由度都等于零。（ T ） 9、一对直齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。 （ F ） 10、在铰链四杆机构中，若以曲柄为原动件时，机构会出现死点位置。。（ F ） 二、填空题。（10分） 1、机器周期性速度波动采用（飞轮）调节，非周期性速度波动采用（调速器）调节。 2、对心曲柄滑块机构的极位夹角等于（ 0 ）所以（没有）急回特性。 3、渐开线直齿圆柱齿轮的连续传动条件是（重合度大于或 等于1 ）。 4、用标准齿条形刀具加工标准齿轮产生根切的原因是（齿条形刀具齿顶线超过极限啮合点N1 ）。 5、三角螺纹比矩形螺纹摩擦（大），故三角螺纹多应用（ 联接 ），矩形螺纹多用于（ 传递运动和动力 ）。 三、选择题 （10分） 1、齿轮渐开线在（ ）上的压力角最小。 A ） 齿根圆 ； B ）齿顶圆； C ）分度圆； D ）基圆。 2、静平衡的转子（ ① ）是动平衡的。动平衡的转子（ ②）是静平衡的 。 ①A ）一定 ； B ）不一定 ； C ）一定不。 ②A ）一定 ； B ）不一定： C ）一定不。 3、满足正确啮合传动的一对直齿圆柱齿轮，当传动比不等于一时，他们的渐开线齿形是（ ）。 A ）相同的； B ）不相同的。 4、对于转速很高的凸轮机构，为了减小冲击和振动，从动件运动规律最好采用（ ）的运动规律。 A ）等速运动； B ）等加等减速运动 ； C ）摆线运动。 5、机械自锁的效率条件是（ ）。 A ）效率为无穷大： B ）效率大于等于1； C ）效率小于零。 四、计算作图题： （共60分） 注：凡图解题均需简明写出作图步骤，直接卷上作图，保留所有作图线。 1、计算下列机构的自由度。 （10分） F = 3×8－2×11 = 2 F = 3×8－2×11 － 1 = 1 2、在图4-2所示机构中，AB = AC ，用瞬心法说明当构件1以等角速度转动时，构件3与机架夹角Ψ为多大时，构件3的 ω3 与ω1 相等。 （10分） 当ψ = 90°时，P13趋于无穷远处， 14 133413P P P P =∴ 第8章作业 8-l 铰链四杆机构中，转动副成为周转副的条件是什么?在下图所示四杆机构ABCD 中哪些运动副为周转副?当其杆AB 与AD 重合时，该机构在运动上有何特点?并用作图法求出杆3上E 点的连杆曲线。 答：转动副成为周转副的条件是： （1）最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆长度之和； （2）机构中最短杆上的两个转动副均为周转副。图示ABCD 四杆机构中C 、D 为周转副。 当其杆AB 与AD 重合时，杆BE 与CD 也重合因此机构处于死点位置。 8-2曲柄摇杆机构中，当以曲柄为原动件时，机构是否一定存在急回运动，且一定无死点?为什么? 答：机构不一定存在急回运动，但一定无死点，因为： （1）当极位夹角等于零时，就不存在急回运动如图所示， （2）原动件能做连续回转运动，所以一定无死点。 8-3 四杆机构中的极位和死点有何异同? 8-4图a 为偏心轮式容积泵；图b 为由四个四杆机构组成的转动翼板式容积泵。试绘出两种泵的机构运动简图，并说明它们为何种四杆机构，为什么? 解 机构运动简图如右图所示，ABCD 是双曲柄机构。 因为主动圆盘AB 绕固定轴A 作整周转动，而各翼板CD 绕固定轴D 转动，所以A 、D 为周转副，杆AB 、CD 都是曲柄。 8-5试画出图示两种机构的机构运动简图，并说明它们各为何种机构。 图a 曲柄摇杆机构 图b 为导杆机构。 8-6如图所示，设己知四杆机构各构件的长度为240a mm =，600b =mm ,400,500c mm d mm ==。试问: 1)当取杆4为机架时，是否有曲柄存在? 2)若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构?如何获得? 3)若a 、b ﹑c 三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构,d 的取值范围为何 值? : 解 (1)因a+b=240+600=840≤900=400+500=c+d 且最短杆 1为连架轩．故当取杆4为机架时，有曲柄存在。 (2)、能。要使此此机构成为双曲柄机构，则应取1杆为机架；两使此机构成为双摇杆机构，则应取杆3为机架。 (3)要获得曲柄摇杆机构, d 的取值范围应为440~760mm 。 8-7图示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆AB 为曲柄的条件。若偏距e=0，则杆AB 为曲柄的条件是什么? 解 (1)如果杆AB 能通过其垂直于滑块导路的两位置时，则转动副A 为周转副，故杆AB 为曲柄的条件 是AB+e ≤BC 。 (2)若偏距e=0, 则杆AB 为曲柄的条件是AB≤BC 8-8 在图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为1l 28mm =，2l 52mm =， 3l 50mm =，4l 72mm =，试求: 1)当取杆4为机架时，该机构的极位夹角θ、杆3的最大摆角?、最小传动角min γ和行程速比系数K; 2)当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构?为什么?并说明这时C 、D 两个转动副是周转副还是摆转副; 3)当取杆3为机架时，又将演化成何种机构?这时A 、B 两个转动副是否仍为周转副? 解 (1)怍出机构的两个极位，如图, 并由图中量得： θ=,φ=, γmin= o (2)①由l1+l4 ≤l2+l3可知图示铰链四杆机构各杆长度符合杆长条件；小②最短杆l 为机架时，该机构将演化成双曲柄机构；③最短杆1参与构成的转动副A 、B 都是周转副而C 、D 为摆转副； （3）当取杆3为机架时，最短杆变为连杆，又将演化成双摇杆机构，此时A 、B 仍为周转副。 试题 1 3、 转动副的自锁条件是 驱动力臂≤摩擦圆半径 。 一、选择题（每空 2 分，共 10 分） 4、 斜齿轮传动与直齿轮传动比较的主要优点： 啮合性能好，重合度大，结构紧凑 。 1、平面机构中，从动件的运动规律取决于 D 。 A 、从动件的尺寸 B 、 机构组成情况 C 、 原动件运动规律 D 、 原动件运动规律和机构的组成情况 2、一铰链四杆机构各杆长度分别为30mm ，60mm ，80mm ，100mm ，当以 30mm 5、 在周转轮系中，根据其自由度的数目进行分类：若其自由度为 2，则称为 差动轮 系 ，若其自由度为 1，则称其为 行星轮系 。 6、 装有行星轮的构件称为 行星架（转臂或系杆） 。 7、 棘轮机构的典型结构中的组成有： 摇杆 、 棘爪 、 棘轮 等。 三、简答题（15 分） 1、 什么是构件？ 的杆为机架时，则该机构为 A 机构。 答：构件：机器中每一个独立的运动单元体称为一个构件；从运动角度讲是不可再分的 A 、双摇杆 B 、 双曲柄 C 、曲柄摇杆 单位体。 2、 何谓四杆机构的“死点”？ 答：当机构运转时，若出现连杆与从动件共线时，此时γ=0，主动件通过连杆作用于从 D 、 不能构成四杆机构 动件上的力将通过其回转中心，从而使驱动从动件的有效分力为零，从动件就不能运动， 3、凸轮机构中，当推杆运动规律采用 C 时，既无柔性冲击也无刚性冲击。 A 、一次多项式运动规律 B 、 二次多项式运动规律 C 、正弦加速运动规律 D 、 余弦加速运动规律 4、平面机构的平衡问题中，对“动不平衡”描述正确的是 B 。 A 、只要在一个平衡面内增加或出去一个平衡质量即可获得平衡 B 、 动不平衡只有在转子运转的情况下才能表现出来 机构的这种传动角为零的位置称为死点。 3、 用范成法制造渐开线齿轮时，出现根切的根本原因是什么？避免根切的方法有哪 些？ 答：出现根切现象的原因：刀具的顶线（不计入齿顶比普通齿条高出的一段c*m ）超过 了被切齿轮的啮合极限点 N 1，则刀具将把被切齿轮齿根一部分齿廓切去。 避免根切的方法：（a ）减小齿顶高系数 ha*.(b)加大刀具角α.(c)变位修正 四、计算题（45 分） 1、 计算如图 1 所示机构的自由度，注意事项应说明？（5*2） C 、静不平衡针对轴尺寸较小的转子（转子轴向宽度 b 与其直径 D 之比 b/D<0.2） D 、 使动不平衡转子的质心与回转轴心重合可实现平衡 5、渐开线齿轮齿廓形状决定于 D 。 A 、模数 C D E C D B B F G B 、 分度圆上压力角 A A C 、齿数 D 、 前 3 项 a b 二、填空题（每空 2 分，共 20 分） 1、 两构件通过面接触而构成的运动副称为 低副 。 2、 作相对运动的三个构件的三个瞬心必 在同一条直线上 。 图 1 小题 a ：其中 A 、B 处各有一个转动副，B 处有一个移动副，C 、D 处的移动副记作一个 1 《机械原理》试题及答案 试题1 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、 平面运动副的最大约束数为2个，最小约束数为 1个。 2、 当两构件组成转动副时，其相对速度瞬心在转动副中心处。 3、 对心曲柄滑块机构，若以连杆为机架，则该机构演化为曲柄摇块机构。 4、 传动角越大，则机构传力性能越好。 5、 凸轮机构推杆的常用运动规律中，二次多项式运动规律具有柔性冲击。 6、 蜗杆机构的标准参数从中间平面中取。 7、 常见间歇运动机构有：棘轮机构、槽轮机构等。 8、 为了减小飞轮的重量和尺寸，应将飞轮装在高速轴上。 9、 实现往复移动的机构有：曲柄滑块机构、凸轮机构等。 10、 外啮合平行轴斜齿轮的正确啮合条件为： 212121n n n n m m ααββ==-=，，。 二、简答题（每小题5分，共25分） 1、何谓三心定理？ 答：三个彼此作平面运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。 2、 简述机械中不平衡惯性力的危害？ 答：机械中的不平衡惯性力将在运动副中引起附加的动压力，这不仅会增大运动副中的摩擦和构件中的内应力，降低机械效率和使用寿命，而且会引起机械及其基础产生强迫振动。 3、 铰链四杆机构在死点位置时，推动力任意增大也不能使机构产生运动，这与机构的自锁 现象是否相同？试加以说明？ 答：（1）不同。 （2）铰链四杆机构的死点指：传动角=0度时，主动件通过连杆作用于从动件上的力恰好通过其回转中心，而不能使从动件转动，出现了顶死现象。 死点本质：驱动力不产生转矩。 机械自锁指：机构的机构情况分析是可以运动的，但由于摩擦的存在，却会出现无论如何增大驱动力，也无法使其运动的现象。 自锁的本质是：驱动力引起的摩擦力大于等于驱动力的有效分力。 4、 棘轮机构与槽轮机构均可用来实现从动轴的单向间歇转动，但在具体的使用选择上，又 有什么不同？ 答：棘轮机构常用于速度较低和载荷不大的场合，而且棘轮转动的角度可以改变。槽轮机构较棘轮机构工作平稳，但转角不能改变。 5、 简述齿廓啮合基本定律。 答：相互啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线被其啮合齿廓在接触 第6章作业6—1什么是静平衡?什么是动平衡?各至少需要几个平衡平面?静平衡、动平衡的力学条件各是什么? 6—2动平衡的构件一定是静平衡的，反之亦然，对吗?为什么?在图示（a）（b）两根曲 上平衡。机构在基座上平衡的实质是平衡机构质心的总惯性力，同时平衡作用在基座上的总惯性力偶矩、驱动力矩和阻力矩。 6—5图示为一钢制圆盘，盘厚b=50 mm。位置I处有一直径φ=50 inm的通孔，位置Ⅱ=0.5 kg的重块。为了使圆盘平衡，拟在圆盘上r=200 mm处制一通孔，试求处有一质量m 2 此孔的直径与位置。(钢的密度ρ=7.8 g／em3。) 解根据静平衡条件有: m 1r I +m 2 r Ⅱ +m b r b =0 m 2r Ⅱ =0 . 5×20=10 kg.cm m 1r 1 =ρ×(π/4) ×φ2×b×r 1 =7.8 ×10-3×(π/4)×52×5 ×l0=7.66 kg.cm 6， 。 m 2r 2 =0.3×20=6 kg.cm 取μ W =4(kg.cm)/cm作质径积矢量多边形如图 m b =μ W W b /r=4×2.4／20=0.48 kg，θ b =45o 分解到相邻两个叶片的对称轴上 6—7在图示的转子中，已知各偏心质量m 1=10 kg，m 2 =15 k，m 3 =20 kg，m 4 =10 kg它们的 回转半径大小分别为r 1=40cm，r 2 =r 4 =30cm，r 3 =20cm，方位如图所示。若置于平衡基面I及 Ⅱ中的平衡质量m bI 及m bⅡ 的回转半径均为50cm，试求m bI 及m bⅡ 的大小和方位(l 12 =l 23 =l 34 )。 解根据动平衡条件有 以μ W 作质径积矢量多边形，如图所示。则 6 。若 m bⅡ=μ W W bⅡ /r b =0.9kg，θ bⅡ =255o (2)以带轮中截面为平衡基面Ⅱ时，其动平衡条件为 以μw=2 kg.crn／rnm，作质径积矢量多边形，如图 (c)，(d)，则 m bI =μ W W bI /r b ==2×27/40=1.35 kg，θ bI =160o 《机械原理与设计》（一）（答案） 班级： 姓名： 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 一、填空题（共25分，每一空1分） 1． 在平面机构中若引入H P 个高副将引入 2H P 个约束，而引入L P 个 低副将引入 L P 个约束，则活动构件数n 、约束数与机构自由度 F 的关系是32L H F n P P =--。 2． 机构具有确定运动的条件是: 机构的原动件数等于机构的自由度 数；若机构自由度Ｆ>0，而原动件数 压力角相等 ； 螺旋角大小相等且旋向相同 。 7． 能实现间歇运动的机构有棘轮机构 ;槽轮机构;不完全齿轮机构。 8．当原动件为整周转动时，使执行构件能作往复摆动的机构有 曲柄摇杆机构 ；摆动从动件圆柱凸轮机构；摆动从动件空间凸轮机构或多杆机构或组合机构等 。 9．等效质量和等效转动惯量可根据等效原则：等效构件的等效质量或等效转动惯量所具有的动能等于原机械系统的总动能来确定。 10．刚性转子静平衡条件是 不平衡质量所产生的惯性力的矢量和等 于零 ；而动平衡条件是不平衡质量所产生的惯性力和惯性力矩的矢量都等于零 。 二、 （5分）题二图所示，已知： BC //DE //GF ，且分别相等，计算平面机构的自由度。若存在复合铰链、局部自由度及虚约束，请指出。 题二图 n= 6 P L = 8 P H =1 3236281L H F n P P =--=?-?-＝1 三、（10分）在图示铰链四杆机构中，已知：l BC =50mm ，l CD =35mm ， l AD =30mm ，AD 为机架，若将此机构为双摇杆机构，求l AB 的取值范围。 一、填空题（10 道小题，20 个空，每空1 分，共20 分） 1．平面运动副的最大约束数为，最小约束数为。 2．移动副的自锁条件是，转动副的自锁条件是。 93.969mm，3．已知一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其主动轮齿数z1= 20 ，基圆直径d b1= 从动轮齿数z2= 67 ，则从动轮的基圆直径d b2=。 4．正变位齿轮与标准齿轮比较，其分度圆齿厚，齿根高。 5．在凸轮机构推杆的四种常用运动规律中，运动规律有刚性冲击； 运动规律无冲击。 功之比，它反映了功在机械中的有效利用程6．机械效率等于输入功与 度。 7．刚性转子的动平衡条件是，。 8．在单销四槽外接槽轮机构中，已知主动拨盘的角速度为ω = π / 4 rad/s, 则在主动拨盘运动 一周的时间内，槽轮运动了秒，停歇了秒；槽轮机构的运动系数 为。 9．微动螺旋机构的两段螺纹的旋向应，两导程应。 10．当两构件组成转动副时，其速度瞬心在处，组成移动副时，其瞬心在处。 二、简答题（4 道小题，每道小题5 分，共20 分） 1．何谓急回运动？试列出三种具有急回运动的连杆机构。 2．何谓周期性速度波动和非周期性速度波动？为什么要加以调节？各用什么办法来加以调节? 3．平底推杆凸轮机构的压力角为多少？这种凸轮机构是否存在自锁现象？为什么? 4．设计直动推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓时，若机构的最大压力角超过了许用值，试问可采取 哪几种措施以减小最大压力角？ 注：学生必须在答题纸上答题，否则没有成绩。第 1 页共 4 页 = 250mm，cm， 图三、1 ，而其他各杆的长度不变，则当分别以1、2、3 图三、2 分） 所示冲床机构的自由度，若存在局部自由度、复合铰链或虚约束，请指出其 注：学生必须在答题纸上答题，否则没有成绩。第 2 页共 4 页 选择填空： （1）当机构的原动件数目小于或大于其自由度数时，该机构将（ B ）确定运动。 A.有； B.没有； C.不一定； （2）在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为（ A ）。 A.虚约束； B.局部自由度； C.复合铰链； （3）机构具有确定运动的条件是（B ）。 A.机构自由度数小于原动件数；机构自由度数大于原动件数； B.机构自由度数等于原动件数； （4）用一个平面低副联二个做平面运动的构件所形成的运动链共有（ B ）个自由度。 A.3； B.4； C.5； D.6； （5）杆组是自由度等于（ A ）的运动链。 A.0； B.1； C.原动件数。 （6）平面运动副所提供的约束为（ D ）。 A.1； B.2； C.3； D.1或2； （7）某机构为Ⅲ级机构，那么该机构应满足的必要充分条件是（ D ）。 A.含有一个原动件组； B.原动件； C.至少含有一个Ⅱ级杆组； D.至少含有一个Ⅲ级杆组； （8）机构中只有一个（D ）。 A.闭式运动链； B.原动件； C.从动件； D.机架。 （9）具有确定运动的差动轮系中其原动件数目（ C ）。 A.至少应有2个； B.最多有2个； C.只有2个； D. 不受限制。 （10）在加速度多边形中，连接极点至任一点的矢量，代表构件上相应点的____B__加速度；而其它任意两点间矢量，则代表构件上相应两点间的______加速度。 A.法向; 切向 B.绝对; 相对 C.法向; 相对 D.合成; 切向 （11）在速度多边形中，极点代表该构件上_____A_为零的点。 A.绝对速度 B.加速度 C.相对速度 D.哥氏加速度 （12）机械出现自锁是由于（ A ）。 A. 机械效率小于零； B. 驱动力太小； C. 阻力太大； D. 约束反力太大； （13）当四杆机构处于死点位置时，机构的压力角＿B ＿。 A. 为0 0； B. 为090； C. 与构件尺寸有关； （14）四杆机构的急回特性是针对主动件＿D ＿而言的。 D. 等速运动； E. 等速移动； F. 变速转动或变速移动； （15）对于双摇杆机构，最短构件与最长构件之和＿H ＿大于其余两构件长度之和。 G. 一定； H. 不一定； I. 一定不； （16）当铰链四杆机构的最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余的两杆长之和，此时，当取与最短杆向邻的构件为机架时，机构为＿K ＿；当取最短杆为机架时，机构为＿L ＿；当取最短杆的对边杆为机架，机构为＿J ＿。 J. 双摇杆机构； K. 曲柄摇杆机构； L. 双曲柄机构； M. 导杆机构； （17）若将一曲柄摇杆机构转化为双曲柄机构，可将＿N ＿。 N. 原机构曲柄为机架； O. 原机构连杆为机架； P. 原机构摇杆为机架； （18）平面两杆机构的行程速比系数K 值的可能取值范围是＿S ＿。 Q. 10≤≤K ； R. 20≤≤K ； S. 31≤≤K ； D ．21≤≤K ； （19）曲柄摇杆机构处于死点位置时＿U ＿等于零度。 T. 压力角； U. 传动角； V. 极位夹角。 （20）摆动导杆机构，当导杆处于极限位置时，导杆＿A ＿与曲柄垂直。 A. 一定； B. 不一定； XX 大学学年第二学期考试卷（A 卷） 课程名称： 机械原理 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 : 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确 答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题2分，共20分） 1. 以移动副相连接的两构件的瞬心在 ( B ) / A ．转动副中心处 B. 垂直于导路方向的无穷远处 C. 接触点处 D. 过接触点两高副元素的公法线上 2. 有一四杆机构，其极位夹角为11°，则行程速比系数K 为 ( D ) A. 0 B. C. 1 D. 3. 以下哪种情况不会发生机械自锁 ( D ) A. 效率小于等于零 B. 作用在移动副上的驱动力在摩擦角之内 C. 生产阻抗力小于等于零 D. 轴颈上的驱动力作用在摩擦圆之外 4. 有一四杆机构，杆长分别为17mm ，38mm ，42.5mm ，44.5mm ，长度为17mm 的杆为连架杆，长度为44.5mm 的杆为机架，则此四杆机构为 ( A ) A. 曲柄摇杆机构 B. 双曲柄机构 ^ C. 双摇杆机构 D. 无法确认 5. 下列凸轮推杆运动规律中既无刚性冲击也无柔性冲击的是 ( C ) 系（部） ： 专业 班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题 A. 一次多项式 B. 二次多项式 C. 五次多项式 D. 余弦加速度 6. 直齿圆柱齿轮的齿数为19，模数为5mm ，* a h =1，则齿顶圆半径为 ( C ) A. 47.5 mm B. 50 mm C. 52.5 mm D. 55 mm 7. 连杆机构的传动角愈大，对机构的传力愈 ( B ) A. 不利 B. 有利 C. 无关 D. 不确定 （ 8. 当凸轮轮廓出现失真现象时，凸轮理论廓线的曲率半径ρ与滚子半径r r 满足以下关系 ( A ) A. ρ 《机械原理》试卷参考答案 开课单位：机械工程学院，考试形式：闭卷，允许带 计算器、绘图仪器 入场 题序 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得分 评卷人 一、是非题（共10分，每小题2分，对者在括号内打“√”，错者打“×”）得分︳ 1、(× ) 当机构的自由度数小于机构的原动件数时，机构将具有确定的相对运动。 2、(√ ) 不论刚性转子上有多少个不平衡质量，也不论它们如何分布，只需在任意选定的两个平面内，分别 适当地加一平衡质量，即可达到动平衡。 3、(× ) 在其他参数不变的前提下，槽面摩擦较平面摩擦的摩擦力较大，是因为前者摩擦系数较大。 4、(√ ) 在移动副中，当驱动力作用线在摩擦锥之内，则发生自锁。 5、(√ ) 对于单自由度的机械系统，若选定等效构件为移动件时，其等效质量是按等效前后动能相等的条 件进行计算的。 二、填空题（共10分，每空1分）得分︳ 1、飞轮主要用以调节 周期性 速度波动，若不考虑其他因素，只为了减小飞轮尺寸和重量，应将其安装 在 高速 轴上。 2、刚性转子的静平衡就是要使 惯性力 之和为零；而刚性转子的动平衡则要使 惯性力 之和及 惯性力偶矩 之和均为零。 3、三个彼此作平面相对运动的构件共有 3 个瞬心，且必位于 同一直线 上。 4、在机构运动分析的速度多边形中，机架的速度影像是 极点 。速度影像和加速度影像原理只适用 于 同一构件 。 5、当机械的效率0≤η时，机构则发生 自锁 。 三、（共10分）计算图1所示机构的自由度，并判断机构的运动确定性，如机构中存在复合铰链、局部自由度和虚约束，请在图上示出。得分︳ 图1 虚约束 局部自由度 复合铰链 复合铰链 b) a) 机械原理课后全部习题答案 目录 第1章绪论 (1) 第2章平面机构的结构分析 (3) 第3章平面连杆机构 (8) 第4章凸轮机构及其设计 (15) 第5章齿轮机构 (19) 第6章轮系及其设计 (26) 第8章机械运动力学方程 (32) 第9章平面机构的平衡 (39) 第一章绪论 一、补充题 1、复习思考题 1)、机器应具有什么特征机器通常由哪三部分组成各部分的功能是什么 2）、机器与机构有什么异同点 3）、什么叫构件什么叫零件什么叫通用零件和专用零件试各举二个实例。 4）、设计机器时应满足哪些基本要求试选取一台机器，分析设计时应满足的基本要求。 2、填空题 1)、机器或机构，都是由组合而成的。 2）、机器或机构的之间，具有确定的相对运动。 3）、机器可以用来人的劳动，完成有用的。 4）、组成机构、并且相互间能作的物体，叫做构件。 5）、从运动的角度看，机构的主要功用在于运动或运动的形式。 6）、构件是机器的单元。零件是机器的单元。 7）、机器的工作部分须完成机器的动作，且处于整个传动的。 8）、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的。 9）、构件之间具有的相对运动，并能完成的机械功或实现能量转换的的组合，叫机器。 3、判断题 1)、构件都是可动的。（） 2）、机器的传动部分都是机构。（） 3）、互相之间能作相对运动的物件是构件。（） 4）、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动构件的组合。（）5）、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。（） 6）、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。（） 7）、机构中的主动件和被动件，都是构件。（） 2 填空题答案 1）、构件2）、构件3）、代替机械功4）、相对运动5）、传递转换6）、运动制造7）、预定终端8）、中间环节9）、确定有用构件 3判断题答案 1）、√2）、√3）、√4）、√5）、×6）、√7）、√ 试题1 一、选择题（每空2分，共10分） 1、平面机构中，从动件的运动规律取决于 D 。 A、从动件的尺寸 B、机构组成情况 C、原动件运动规律 D、原动件运动规律和机构的组成情况 2、一铰链四杆机构各杆长度分别为30mm ，60mm，80mm，100mm，当以30mm的杆为机架时，则该机构为 A 机构。 A、双摇杆 B、双曲柄 C、曲柄摇杆 D、不能构成四杆机构 3、凸轮机构中，当推杆运动规律采用 C 时，既无柔性冲击也无刚性冲击。 A、一次多项式运动规律 B、二次多项式运动规律 C、正弦加速运动规律 D、余弦加速运动规律 4、平面机构的平衡问题中，对“动不平衡”描述正确的是 B 。 A、只要在一个平衡面内增加或出去一个平衡质量即可获得平衡 B、动不平衡只有在转子运转的情况下才能表现出来 C、静不平衡针对轴尺寸较小的转子（转子轴向宽度b与其直径D之比b/D<0.2） D、使动不平衡转子的质心与回转轴心重合可实现平衡 5、渐开线齿轮齿廓形状决定于 D 。 A、模数 B、分度圆上压力角 C、齿数 D、前3项 二、填空题（每空2分，共20分） 1、两构件通过面接触而构成的运动副称为低副。 2、作相对运动的三个构件的三个瞬心必在同一条直线上。 3、转动副的自锁条件是驱动力臂≤摩擦圆半径。 4、斜齿轮传动与直齿轮传动比较的主要优点： 啮合性能好，重合度大，结构紧凑。 5、在周转轮系中，根据其自由度的数目进行分类：若其自由度为2，则称为差动轮系， 若其自由度为1，则称其为行星轮系。 6、装有行星轮的构件称为行星架（转臂或系杆）。 7、棘轮机构的典型结构中的组成有：摇杆、棘爪、棘轮等。 三、简答题（15分） 1、什么是构件？ 答： 构件：机器中每一个独立的运动单元体称为一个构件；从运动角度讲是不可再分的单位体。 <机械原理>第八版西工大版 第2章 2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的? 答：参考教材5~7页。 2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征? 答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。 2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况? 答：参考教材12~13页。 2-4 何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。 2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项? 答：参考教材15~17页。 2-6 在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么? 答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。 2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别? 答：参考教材18~19页。 2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"?“高副低代”应满足的条件是什么? 答：参考教材20~21页。 2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。1)折叠桌或折叠椅；2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上的弹簧合页；4)可调臂台灯机构；5)剥线钳；6)磁带式录放音机功能键操纵机构；7)洗衣机定时器机构；8)轿车挡风玻璃雨刷机构；9)公共汽车自动开闭门机构；10)挖掘机机械臂机构；…。 2-10 请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副?试画出仿腿部机构的机构运动简图，并计算其自由度。 2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮j输入，使轴A连续回转；而固装在轴^上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取)，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。 1)取比例尺绘制机构运动简图 2)分析是否能实现设计意图 解： 一、选择题（每题2分，共20分） 1、铰链四杆机构的压力角是指在不计算摩擦情况下连杆作用于（）上的力与该力作用点速度所夹的锐角。A．主动件B．从动件C．机架D．连架杆 2、一个K大于1的铰链四杆机构与K=1的对心曲柄滑块机构串联组合，该串联组合而成的机构的行程变化系数K（）。 A．大于1B．小于1C．等于1D．等于2 3、平面四杆机构中，是否存在死点，取决于（）是否与连杆共线。 A．主动件B．从动件C．机架D．摇杆 4、渐开线上某点的压力角是指该点所受压力的方向与该点（）方向线之间所夹的锐角。 A.绝对速度 B.相对速度 C.滑动速度 D.牵连速度 5、渐开线标准齿轮是指m、α、h a*、c*均为标准值，且分度圆齿厚（）齿槽宽的齿轮。 A.小于 B.大于 C.等于 D.小于且等于 6、机构具有确定运动的条件是（）。 A．机构的自由度大于零B．机构的自由度大于零且自由度数等于原动件数 C．机构的自由度大于零且自由度数大于原动件数D．前面的答案都不对 7、一对渐开线标准直齿圆柱齿轮要正确啮合，它们的（）必须相等。 A．直径B．宽度C.齿数D.模数 8、一渐开线标准斜齿圆柱齿轮与斜齿条传动，法面模数m n＝8mm，法面压力角a n=20°，斜齿轮的齿数Z=20,分度圆上的螺旋角β=20°，则斜齿轮上的节圆直径等于（）mm。 A.170.27 9、在曲柄摇杆机构中，若曲柄为主动件，且作等速转动时，其从动件摇杆作（）。 A．往复等速运动B．往复变速运动C．往复变速摆动D．往复等速摆动 10、两个构件在多处接触构成移动副，各接触处两构件相对移动的方向（）时，将引入虚约束。 A．相同、相平行B．不重叠C．相反D．交叉 11、在一个平面六杆机构中，相对瞬心的数目是（） A．15B．10C．5D．1 12、滑块机构通过（）演化为偏心轮机构。 A．改变构件相对尺寸B．改变构件形状C．改变运动副尺寸D．运动副元素的逆换 二、填空题（每题2分，共20分） 1、机构具有确定运动的条件是机构的自由度数等于。 2、在转子平衡问题中，偏心质量产生的惯性力可以用相对地表示。 3、机械系统的等效力学模型是具有，其上作用有的等效构件。 4、为了减少飞轮的质量和尺寸，应将飞轮安装在轴上。 5、输出功和输入功的比值，通常称为。 6、为减小凸轮机构的压力角，应该凸轮的基圆半径。 7、增大模数，齿轮传动的重合度；增多齿数，齿轮传动的重合度。 8、凸轮机构的运动规律中，如出现速度不连续，则机构将产生冲击；如出现加速度不连续，则机构将产生冲击； 9、具有一个自由度的周转轮系称为轮系，具有两个自由度的周转轮系称为 轮系。 10、移动副的自锁条件是；转动副的自锁条件是。 11、铰链四杆机构中传动角 为，传动效率最大。 12、平面低副具有个约束，个自由度。机械原理课后答案-高等教育出版社
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