目录
第一章自动控制系统的基本原理
第一节控制系统的工作原理和基本要求
第二节控制系统的基本类型
第三节典型控制信号
第四节控制理论的内容和方法
第二章控制系统的数学模型
第一节机械系统的数学模型
第二节液压系统的数学模型
第三节电气系统的数学模型
第四节线性控制系统的卷积关系式
第三章拉氏变换
第一节傅氏变换
第二节拉普拉斯变换
第三节拉普拉斯变换的基本定理
第四节拉普拉斯逆变换
第四章传递函数
第一节传递函数的概念与性质
第二节线性控制系统的典型环节
第三节系统框图及其运算
第四节多变量系统的传递函数
第五章时间响应分析
第一节概述
第二节单位脉冲输入的时间响应
第三节单位阶跃输入的时间响应
第四节高阶系统时间响应
第六章频率响应分析
第一节谐和输入系统的定态响应
第二节频率特性极坐标图
第三节频率特性的对数坐标图
第四节由频率特性的实验曲线求系统传递函数第七章控制系统的稳定性
第一节稳定性概念
第二节劳斯判据
第三节乃奎斯特判据
第四节对数坐标图的稳定性判据
第八章控制系统的偏差
第一节控制系统的偏差概念
第二节输入引起的定态偏差
第三节输入引起的动态偏差
第九章控制系统的设计和校正
第一节综述
第二节希望对数幅频特性曲线的绘制
第三节校正方法与校正环节
第四节控制系统的增益调整
第五节控制系统的串联校正
第六节控制系统的局部反馈校正
第七节控制系统的顺馈校正
第一章自动控制系统的基本原理
定义：在没有人的直接参与下，利用控制器使控制对象的某一物理量准确地按照预期的规律运行。
第一节控制系统的工作原理和基本要求
一、控制系统举例与结构方框图
例1．一个人工控制的恒温箱，希望的炉水温度为100C°,利用
表示函数功能的方块、信号线，画出结构方块图。
图1
人通过眼睛观察温度计来获得炉内实际温度，通过大脑分析、比较，利用手和锹上煤炭助燃。
煤炭给定的温度
100 C
手和锹
眼睛
实际的炉水温度
比较
图2
例2．
图示为液面高度控制系统原理图。试画出控制系统方块图
和相应的人工操纵的液面控制系统方块图。
解：浮子作为液面高度的反馈物，自动控制器通过比较实际的液面高度与希望的液面高度，调解气动阀门的开合度，对误
差进行修正，
可保持液面高度稳定。
浮子
箱体
控制器
水
图3
水箱
希望的液位高度
气动阀门
浮子
控制器
实际的液位高度
图4
实际的液位高度
头脑
眼睛
手和阀门
希望的液位高度
水箱
图5
结构方块图说明：
1.信号线：带有箭头的直线（可标时间或象函数）U(t),U(s)；
2.引用线：表示信号引出或测量的位置；
3．比较点：对两个以上的同性质信号的加减运算环节； 4．方 框：代表系统中的元件或环节。
方块图中要注明元件或环节的名称，函数框图要写明函数表达式。
二．控制系统的组成
1．给定环节：给出输入信号，确定被控制量的目标值。 2．比较环节：将控制信号与反馈信号进行比较，得出偏差值。 3．放大环节：将偏差信号放大并进行必要的能量转换。 4．执行环节：各种各类。 5．被控对象：机器、设备、过程。
6．测量环节：测量被控信号并产生反馈信号。 7．校正环节：改善性能的特定环节。 三．控制系统特点与要求
1．目的：使被控对象的某一或某些物理量按预期的规律变化。 2．过程：即“测量——对比——补偿”。 或“检测偏差——纠正偏差”。
3．基本要求：稳定性 系统必须是稳定的，不能震荡； 快速性 接近目标的快慢程度，过渡过程要小； 准确性
第二节
控制系统的基本类型
1．开环变量控制系统（仅有前向通道）
控制元件被控对象X (t)i 0
X (t) 图6
2．闭环变量控制系统
反馈环节
控制元件
被控对象
i
X (t)X
X (t)0
开环系统：优点：结构简单、稳定性能好；
缺点：不能纠偏，精度低。
闭环系统：与上相反。 第三节 典型控制信号
输入信号是多种多样的，为了对各种控制系统的性能进行统一的评价，通常选定几种外作用形式作为典型外作用信号，并提出统一的性能指标，作为评价标准。 1．阶跃信号 x(t)=0 t ＜0
X(t)=A t ≥0
X (t)i
t
A
图7
当A=1时，称为单位阶跃信号，写为1（t ）。
阶跃信号是一种对系统工作最不利的外作用形式。例如，电源突然跳动，负载突然增加等。因此，在研究过渡过程性能时通常都选择阶跃函数为典型外作用，相应的过渡过程称为阶跃响应。
2．脉冲函数
数学表达式 x(t)=A/T 0≤t ≤T X(t)=0 其它
A t
X(t)
T
一
图8
脉冲函数的强度为A ，即图形面积。 单位脉冲函数（δ函数）定义为δ(t)=dt
d
1(t)
性质有: δ(t)=0 t ≠0 δ(t)=∞ t ＝0 且
?
∞
∞
-=1)(dt t δ
t X(t)
δ(t)
图9 强度为A 的脉冲函数x(t)也可写为x( t)=A δ(t)
必须指出，脉冲函数δ(t)在现实中是不存在的，它只有数学上的意义，但它又是很重要的很有效的数学工具。 3．斜坡函数（恒速信号） x(t)=At t ≥0 x(t)=0 t ＜0
X(t)
t
图10
在研究飞机系统时，常用恒速信号作为外作用来评价过渡过程。 4．恒加速信号
x(t)=At 2/2 t ≥0 x(t)=0 t ＜0
t
X(t)
图11
在研究卫星、航天技术的系统时，常用恒加速信号作为外作用来评价过渡过程。 5．正弦函数（谐波函数、谐和信号） x(t)=x m .sin(ωt+φ) t ≥0 x(t)=0 t ＜0 -
2一πφ
T
m
X T
X(t)
t
图12
6．延时函数（信号） f(t)=x(t-τ) t ≥τ f(t)=0 t ＜0
f(t)t
X(t- )X(t)
τ
τ
图13
7．随机信号（使用白噪声信号代替） 第四节 控制理论的研究内容和方法 一．经典控制理论 1．主要内容：
分析——掌握系统的特性，进行系统性能的改善； 实验——对系统特性和改善措施进行测试； 综合——按照给定的静态、动态指标设计系统。 2．方法
时域法——以典型信号输入，分析输出量随时间变化的情况； 频域法——以谐和信号输入，分析输出量随频率变化的情况；
根轨迹法——根据系统的特征方程式的根，随系统参数的变化规律来研究系统（又称图解法）。 二．现代控制理论 1．引入状态空间概念； 2．动态最佳控制； 3．静态最优控制；
4．自适应和自学习系统。
图14 瓦特调速器
第二章
控制系统的数学模型
为了确定控制系统内部各物理量之间定量关系，必须建立数学模型。这一章中心问题是如何从控制系统实体中抽象出数学模
型。
第一节 机械系统的数学模型
1.机械平移系统（应用牛顿定律）∑F=0, F=m a
F(t)-c
x -kx=m x
或 F(t)-F c (t)-F k (t)=m x
F c (t)=阻尼器产生的阻尼力，为c
x
(t) F k (t)=弹性恢复力， 为kx(t)
整理：m
x
+c x +kx=F(t) 2．机械旋转系统
J
θ
(t)+c θ (t)+k θ(t)=M(t) J —转动惯量 c —阻尼系数 K —刚度系数
m
F(t)
K
C
X(t)
图14
图15
3．机械传动系统参数的归算
机械系统的运动形式：旋转运动、直线运动。
机械系统的组成元件：齿轮、轴、轴承、丝杠、螺母、滑块等。
对一个复杂的大系统，必须把各部件参数归算到同一部件上。在这个部件的惯性力、阻尼力、弹性恢复力称为当量参数。 如何归算？采用单因素法。 3—1 惯性参数的归算 1．转动惯量的归算
将图示系统中的J 1、J 2和J 3归算到a 轴上。
a b
C
J J J 1233
21ωωω,,,Z 1
Z 1
`
2
Z `
2
Z
图16
列各轴力矩平衡方程式：
a 轴： M=J 1
dt d ω
+ M b-a b 轴： M a-b =J 2dt d ω
+ M c-b
c 轴： M b-c =J 3dt
d ω
M b-a ——负载力矩；M a-b ——是b 轴的主动（驱动）力矩。
列关系式：
b
a a
b M M --=
2
.
2.
'
11mz F mz F =
'
11z z ，同理
'
2
2
z z M M c b b c =-- 力相等关系
由线速度相等关系：
ω12
1
mz =ω22'1mz
得
'1112z z =ωω，同理，'
2
223z z
=ωω
代入各关系式，得
M(t)=M=[J 1+J 2(
'
11Z Z )2+J3(
'2
2
'
11z z z z ?)2]
dt
d 1ω= J a ∑
dt
d 1ω
J a ∑—称为归算到a 轴上的归算转动惯量。 推之，对于系统有n 个轴，归算到a 轴时， J a ∑ =
()
2
1
i n
i i U J ∑=
U i —是从a 轴到第i 轴的总速比，即主动齿轮齿数积/被动齿轮齿数积。
2．移动质量归算为转动惯量 列运动平衡方程式
丝杠：M=J
dt d ω
+M 1 滑块: F=m dt
dv
=F 轴
式中：M 1是滑块作用于丝杠的力矩； F 轴是丝杠作用于滑块的轴向力。
为求M 与F 之间的关系,列关系式,把丝杠按πD 展成平面。 tg α=F 周/F 轴=S/πD
由关系式 F 周2
D =M 1, 则F 轴=F=
2
1
D M S D ?π=
S
M 12π
根据运动关系 ωV =t
n t S n π2=π
2S
代入到M=J dt
d ω
+M 1中，整理后得
M=[J+m(π2S )2]dt d ω
=J ∑dt d ω
J ∑=J+m (π
2S )2
V
C
M
,ω
J m
图17
S 导程
F 周
周F F
=V
a
D
πω
图18
第二节 液压系统的数学模型
分析思路（见图19）：划分为两个环节。 滑阀： 输入量 x i (t)
输出量 θ(t)（中间变量） 液压缸：输入量 θ(t) 输出量 x o (t) 建立各元件方程式
m
K
F(t)
C
X (t)P
滑阀
Q(t)
P 1
1
P Q(t) 液压缸
P 1
2
P P 2
P 2
图19
1、滑阀流量方程式 θ(t)=f[x i (t),
l ρ], 其中
l ρ=21ρρ- 压强差
流量θ(t)是阀芯位移x i (t)函数，同时又是负载压强差
l ρ的函数，具有非线性关系。
如果把非线性问题线性化，这是考虑在)(t x i 额定工作点附近可展成泰勒级数办法，则
θ(t)=k q x i (t)-k p
l ρ (1)
其中k q 是流量增益系数，k p 是压力影响系数。（1）式是根据试验数据修正而来。 2、液压缸工作腔液体流动连续方程式 θ(t)=A
x
o (t)+k t l ρ+β
4v l ρ (2)
A —工作面积，k t —漏损系数，V —液体体积压缩率，
β—弹性模量。
在不考虑液体的的可压缩性，又不考虑泄漏，（2）式可简化为
θ(t)=A x
o (t) （3） 3、液压缸负载平衡方程式
A
l ρ=m x o (t)+c x o (t)+kx o (t)+F(t) (4) 若自由状态，即F(t)=0,则 A
l ρ=m x
o (t)+c x o (t)+kx o (t) （5） 4、系统的运动方程式
消去中间变量
l ρ和θ(t)，得
m x
o (t)+c x o (t)+（k+A 2/k ρ)0x (t)=Ak q x i (t)/k p (6) 若外部系统阻尼、刚度系数不受影响，即c=0,k=0,惯性力不考虑。
则 k q x i (t)=Ax o (t) (7) 这是来多少油出多少油的关系式。
第三节 电气系统的数学模型 1.阻容感网络系统
R
L
C
(t)
u 0i u (t)
图20
由基尔霍夫第一定律（封闭系统）
0)(1
=∑=t Ui n
i
U i (t)-U R (t)-U c (t)-U L (t)=0
U i (t)-R i (t)-C 1?dt
t i )(-L dt
t di )
(=0 dt t dUi )(=L 2
2)(dt t i d +R dt t di )(+
c
1
()t i 二阶微分方程
2．放大器网络系统
i (t)21
i (t)
1R (t)
u 0i u (t)
+-3
(t)
i R 2
图21
1）比例运算放大器 由
∑=n
j 1
i j
(t)=0
i 1(t)=i 2(t)+i 3(t) 因为放大器内阻很大，i 3(t)?0，于是有
i 1(t)
?i 2(t)
即
1
)(R U t U A i -=i 1(t)=i 2(t)=
2
)
(R t U U o A -
（引入：U o (t)=-βU A =-(104-106)U A 由于 β很大,U A ?0）
U O (t)=(1+12R R )U A (t)-1
2
R R U i (t)
2）积分运算放大器
(t)
u i 0u (t)
C
R 1(t)
i 1
2(t)
i
图22
同前分析过程。 i 1(t)=
1
)(R t U i ;U0(t)=
c 1
?
t
dt t i 0
2)(=
?t
i dt t U c
R 01)(1 由i 1(t) ?i 2(t)而来 输出与输入之间存在积分关系。
3）微分运算放大器
i (t)
2i (t)
1(t)u 0
i u (t)
R 2
C
图23
由Ui(t)=?t
dt t i c 0
1
)(1得i 1(t)=c dt t dU i )( i 2(t)=20)(R t U ,由 i 1(t) ?i 2(t) 关系式，得U 0(t)=R 2C dt
t dU i )(
输出与输入之间存在微分关系。 第四节 线性控制系统的卷积关系式
为建立输出与输入之间的关系，常利用卷积关系式。
一.线性控制系统的权函数
系统
系统
X (t)0
h(t)
i
X (t)(t)
δh (t)
图24
设图示系统，任意给输入量x i (t)，输出量为x o (t)。当x i (t)=δ(t)，即为单位脉冲函数，此时的输出（也称为响应）x o (t)记为h(t)。
h(t)称为系统的单位脉冲响应或称为权函数。
若输入脉冲发生在τ时刻，则δ(t)和h(t)曲线都会向右移动τ，形状不变。
t
X (t)i i
X (t)δt
j.t=n t τ= t i X (j. t)δ
δ
δ
图25-1
即 x i (t)= δ(t 1)，对应的x o (t)= h(t 1)， 其中 t 1=t-τ 定义： δ(t-τ)=
t
δ1
τ≤t ≤τ+δt
δ(t-τ)=0 其它 这里δ(t)≠δt ，δt=⊿t
二、任意输入响应的卷积关系式
当x i (t)为任意函数时，可划分为n 个具有强度A j 的脉冲函数的叠加，即
δ
1 t =τj.t
δ(t- )
i
X (t)t
δt
τ
δτδ(t)
-t
δ-
图25-2
(t)
h τ
h τ
t
δ0
t
X (t)0
(t- )δt
图25-3
Xi （t ）=
∑=-n
j j
t j t A 1
)(δδ?
其中 A j =x i （j δt ）. Δt =面积=强度
在某一个脉冲函数A j δ(t-j δt)作用下，响应为A j h(t-j δt)。 系统有n 个脉冲函数，则响应为： x o (t)=
∑=-n
j j
t j t h A 1
)(δ=)(..)(1
t j t h t t j x n
j i
δδδ-∑=
当n
∞?时，∑?
?，n δt
t ?，j. δt=τ，δt=d τ
x o (t)=
?-t i
d t h t x 0
)().(ττ 卷积关系式
上式说明“任意输入x i (t)所引起的输出x o (t)等于系统的权函数
h(t)和输入x i (t)的卷积”。 三、卷积的概念与性质
定义：若已知函数f （t ）和g （t ），其积分
?
∞
∞
--τ
ττd t g f )().(存在，
则称此积分为f （t ）和g （t ）的卷积，记作
)()(t g t f *。
性质：
1、交换律
)()(t g t f *=)()(t f t g *
证明：令t-τ=t 1 d τ=-dt 1 （τ=t-t 1）
)()(t g t f *=?
∞
∞
--τ
ττd t g f )().(=
?
-∞
∞
-111)()(dt t g t t f
=
?
∞
∞
--111)()(dt t t f t g （左=右，变量可代换）证毕。
2、分配律
[])()()()()()()(3121321t f t f t f t f t f t f t f *+*=+*
3、若t ∠0时，f （t ）=g （t ）=0，则
)()(t g t f *=?-t
d t g f 0
)()(τ
ττ
f （t ）—输入；
g （t ）—系统；x 0（t ）—输出 x 0（t ）= )()(t g t f
四．卷积积分的图解计算
积分上下限的确定：
下限 取f （τ）和g （t-τ）值中最大一个； 上限 取f （τ）和g （t-τ）值中最小一个。
f(t)t
1
f(t)=1(t)
t
g(t)
-t
g(t)=e
1
f( )τ
τ
g( )=e -g( )0
τ
τ
τ
τ
g(- )=e g(- )0
τ
τ
τ
ττ
τ
g(t- )t
f( )t
g(t- )0
τ
τ
τ
1
τ
g(t- )
图26
第三章 拉普拉斯变换
第一节 傅氏变换（傅立叶变换）
一、 傅氏级数的复指数形式（对周期函数而言，略讲） 二、
非周期函数的傅氏积分
非周期函数f （t ）可以看作是T ∞
?周期函数f T （t ），即
f （t ）=
)(lim t f
T
T ∞
→， 若f （t ）在),(∞-∞上满足：
1、在任一有限区间上满足狄氏条件（10 连续或只有有限个第一类间断点；20 只有有限个极值点）；
2、在),(∞-∞上绝对可积（dt t f ?
∞
∞
-)(收敛）。
f （t ）=
ωττπ
ωωτd d f e
e t j j .)(21
??∞
∞-∞∞--?????? 非周期函数的积分式
三、傅氏变换
1、傅氏变换概念
在傅氏积分式中，令dt t f F e
t
j ?∞
∞
--=ωω)()(
t 是积分变量，积分后是ω的函数。
称 F （ω）=F[f （t ）]——傅氏变换 f （t ）=F -1[F （ω）]——傅氏逆变换
2、傅氏变换的缺点说明
10 条件较强，要求f （t ）绝对收敛。做不到。
例如，1（t ）、Asin ωt ，它们的积分
dt t f ?
∞
∞
-)(均发散，即F[f （t ）]不存在，无法进行傅氏变换。
20 要求f （t ）在),(∞-∞有意义，而在实际中， t ＜0常不定义。 解决的办法： 10 将
f （t ）乘以收敛因子
e -σt 使积分
dt e t f t ?
∞
∞
--σ)(收敛（σ>0）；
20 将f （t ）乘以1（t ），使当t ＜0时，函数值为零。可将积分区间由),(∞-∞换成),0(∞。 于是傅氏变换变形为拉氏变换L[f （t ）]： L[f （t ）]=dt t f dt t f dt t t f e e
e e st
t
j t
j t
.).(.)(.]).(1).([0
0)(_???
∞
-∞
+--∞
∞
-==ωσωσ
其中 S=
ωσj +—复变量。成立的条件是 Re （s ）=σ>0
经过处理，能解决大部分工程上的问题。这就是Laplace 变换(F.L.Z.H.W.X).
第三节 拉普拉斯变换(Laplace)
一. 定义: 1.若t ≥0时,x(t)单值;t<0时,x(t)=0
2.
dt t x e st
?
∞
-0
)( 收敛,R e (s)= σ>0
则称 X(s)=
dt t x e st
?
∞
-0
)(为x(t)的拉氏变换式,记作
X(s)=L[x(t)]
X(t)=L -1[X(s)] 拉氏逆变换
二. 举例
1. 脉冲函数δ(t)的拉氏变换 L[δ(t)]=1
2. 单位阶跃函数x(t)=1(t)=1的拉氏变换 X(s)=L[1(t)]=s
dt e st
1
..10
=
?
∞
-, Re(s)>0 即σ>0 3．x （t ）=
e t
α，α—常数
)(s X =L[e t
α
]=
α
α-=
?∞
--s dt e
t
s 10
)( Re(s)>0 即σ>
α
4、x （t ）=sin ωt ，ω—常数
)(s X =L[sin ωt]=
dt j
dt t e e e e st
t j t j st
.][21..sin 00
--∞∞
--=
??
ωωω =
2
2]11[21ωω
ωω+=+--s j s j s j Re(s)>0
5．X （t ）=t n 幂函数的拉氏变换 利用伽玛函数方法求积分。 )(s X =L （t n ）=dt t e st
n ..0
-∞
?
dt e t n t n .)(0
1-∞
-?=Γ
dt e t n t n .)1(0
-∞
?=+Γ Γ 函数标准形式
令st=u ，t=
s
u
t n =s -n u n dt=
s
1
du ，则 )(s X =)1(11....)1(0)1(1
+Γ==+-∞+--∞-??n s du e u s s du e u s n u n n u n n
若n 为自然数，X （s ）=L （t n ）=)1(!
+n s n Re(s)>0
比如：x （t ）=t ， )(s X =21
s
x （t ）=t 2 ， )(s X =32
s
x （t ）=t 3 ， )(s X =46
s
第三节 拉氏变换的基本定理
与傅氏变换的定理差不多，但有的定理不相同，同时比傅氏变换定理多也许一些。 1、线性定理（比例和叠加定理）
若L[x 1（t ）]=X 1（s ）， L[x 2（t ）]=X 2（s ） L[k 1x 1（t ）+k 2x 2（t ）]=k 1X 1（s ）+k 2X 2（s ） 例题 x （t ）=at 2+bt+c
)(s X =L[at 2+bt+c]=aL （t2）+bL （t ）+cL （1） =
s
c s b s a ++232 Re(s)>0 2、微分定理
若L[x （t ）]=X （s ），则L[x
（t ）]=s 2X （s ）-x （0） x （0）是x （t ）的初始值，利用分部积分法可以证明。
推论：L[)0()0()()(2x
sx s X s t x --=
、 、
L[x （n ）（t ）]=s n X （s ）-s n-1x （0）-、、、x （0）
（n-1） 注意大小写， 小写为时间函数。 若初始条件全为零，则 L[x （n ）（t ）]=s n X （s ）
3、积分定理 若L[x （t ）]=
)(s X ，则L[?t
d x 0
)(τ
τ]=
)(1
s X s
推论：L[
?
?t
t
n d x 0
)
()(.......τ
τ]=
)(1
s X s
n 4、衰减定理（复数域内位移性质）
若L[x （t ）]=
)(s X ，则L[)(.t x e st
-]=)(α+s X
表明原函数乘以指数函数的拉氏变换，等于象函数做位移α
。
例题 x （t ）=
t e
t
βαcos -
因 L[t βcos ]=
2
2β+s s ，则
)(s X =L[t e
t
βαcos -]=
2
2)(βαα+++s s
5、延时定理（时间域内位移性质）
若 L[x （t ）]= )(s X ，t ＜0时，x （t ）=0，
则 L[x （t ）]=
e
s τ
-、
)(s X
在时间域内延迟（位移）
τ
，行动于它的象函数乘以指数因子
e
s τ
-。
x(t)
t
x(t)
x(t- )τ
τ
图27
6、初值定理 若 L[x （t ）]=X （s ），且)(lim s sX s ∞
→存在，
则
)()(lim lim 0
s sX t x s t ∞
→→=
它建立了x （t ）在坐标原点的值与象函数s )(s X 在无限远点的值之间的对应关系。表明，函数x （t ）在0点的函数值可以
通过象函数
)(s X 乘以s ，然后取极限值而获得。
7、终值定理 若L[x （t ）]=
)(s X ，且)(lim t x t ∞
→存在，则)(lim )(lim 0
s sX t x s t →∞
→=
8、卷积定理
若
L[x （t ）]=
)(s X ，L[y （t ）]= )(s Y ，则
L[)()(t y t x *]=)(s X .)(s Y
第四节 拉氏逆变换
已知象函数X （s ）求原函数x （t ）的运算称为拉氏逆变换，记作 x （t ）=L -1[
)(s X ] 推导过程略。
这是复变函数的积分公式，按定义计算比较困难。其一是查表法（略）；其二是变形法；第三是配换法；第四是分项分式法。这里简单介绍第二项，着重讲第四项。 一、变形法 （要利用好各个性质）
例1
已知
)(s X =
a
s +1
，求x （t ）
解：s 变量中有位移量a ，原函数中必有衰减因子e -at ，原本
是1（t ）s
1
→
，现在是e -at .1（t ）= e -at 例2
X （s ）=
2
2)()(.ωωτ+++-a s e
a s ，求x （t ）
解：s 变量中有位移a ，x （t ）中必有衰减因子e -at ；X （s ）中
有衰减；x （t ）中的时间t 必有位移τ
。
对于
2
2
ω
ω
+s 的逆变换是t ωsin
第一步变形 原函数t ωsin 乘以衰减因子e -at ，得
x （t ）1 =e -at t ωsin
第二步变形 t 位移τ，即（t-τ），得
X （t ）2=x （t ）=)(sin .)
(τωτ---t e
t a 二、分项分式法
若X （s ）为有理分式，即
)(s X =n
n n n m
m m m n m a s a s a s a b s b s b s b s Q s P ++++++=
----11101110......)()( （n ＞m ） 分母多项式Q n （s ）具有υ个重根s 0和λ个单根s 1s 2…λs ，显
然n=
υ+λ，则分母多项式
Q n （s ）=0210))....()(()(a s s s s s s s s
λν----
S i 是实数也可能是虚数，是Q n （s ）的零点，又是X （s ）的极点。可化成：
λλννs s k s s k s s k s s k s s k s s k s X -+-+-+-+-+-=
...)(...)()(2
2
11002002001
在分项分式中，k 0i 、k j 均为常数，称为)(s X 的各极点处的留数。
对于各个单项，则
t
s q q
t s e t q k s s k L e k s s k L
ρρρρ.)!1(])
([,.][
111
----=-=-
K 如何求得？？？
★ ★★留数的求解
1、比较系数法
例：)(s X =)
4)(3(242++++s s s s s s=0，-3，-4为三个单极点。
)(s X =)
4)(3(12)347()(432++++++++=++++
s s s a
s c b a s c b a s c s b s a 通分 联立方程： 1=a+b+c 4=7a+4b+3c 2=12a
解得 a=
2
1,31,61==c b 2、极限法（留数规则）
10单极点处的留数 （相对比较系数法简单一些） 若S
ρ是X （s ）的分母多项式Q n
（s ）的一个单根，称s= S ρ 为)(s X 的一个单极点。此时可设：
)(s X =ρ
ρs s K s Q s P n m -=
)()
(+)(s W )(s W 是余项，其中不再含有S-S ρ 的因子。
可写成：)(s X （S-S ρ）=K ρ+)(s W （S-S ρ） 令s ?S ρ，对等式两边取极限，可得 K ρ=
)()(lim s X s s s s ρρ
-→
例题：
)(s X =
)4)(3(2
42++++s s s s s =4
3321++++s k s k s k k 1=61
)4)(3(24.
20
lim =++++→s s s s s s s
k 2=31
)4)(3(24)
3(23lim =+++++-→s s s s s s s k 3=21
)4)(3(24)
4(24
lim =+++++-→s s s s s s s 毕
20、重极点处的留数 若s 0是
)(s X 的分母多项式Q n （s ）的一个ν
重根，则称s=s 0是一个
ν
重极点。
)(s X 在ν
重极点处有
ν
个留数
k 01、k 02、、、ν0k ，此时可设
)(s X =
)()(...)(002002001s W s s k s s k s s k +-++-+-ν
ν
，W （s ）中不含（s-s 0）。
)(s X ν)(0s s -=νννν))((...)()(0020021001s s s W k s s k s s k -+++-+---
令 s 0s →
，两边取极限，得
νν))((00lim 0
s s s X k s s -=→
为求)1....3.2.1(0-=νρρ
k ，可对)(s X ν)(0s s -求ρν-阶导数，再令s 0s →，两边取极限，得
ν
ρνρνρ
ρν))(([)!(10)
()(0lim 0s s s X ds
d k s s --=--→ 例题： 已知 )(s X =)
2()1(2
233--+-s s s s s ，求其留数。
解 （s 0→）是三重极点，（)1→s 是两重极点，（)2→s 是单极点。
)(s X =2)1(122133221-+-+-+++s c s b s b s
a s a s a )2()1(2
.2
3
33
3lim --+-=→s s s s s s a s =-1 ])2()1(2
.[)!23(12
3330
2lim --+--=→s s s s s s ds d a s =-2
第11章 稳恒磁场 习 题 一 选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ] （A ）10B =，20B = （B ）10B = ，02I B l π= （C ）01I B l π= ，20B = （D ）01I B l π= ，02I B l π= 答案：C 解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -，并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计 算 01I B l π= ，20B =。故正确答案为（C ）。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] （A ）0 （B ）R I 2/0μ （C ）R I 2/20μ （D ）R I /0μ 答案：C 解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==，按照右手螺旋定 习题11-1图 习题11-2图
则判断知1B 和2B 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，有一个半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] （A ）B R 2π （B ）B R 22π （C ）2cos R B πα （D ）2sin R B πα 答案：C 解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正 确答案为（C ）。 11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化？[ ] （ A ）Φ增大， B 也增大 （B ）Φ不变，B 也不变 （ C ）Φ增大，B 不变 （ D ）Φ不变，B 增大 答案：D 解析：根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ，通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ，曲面S 靠近长直导线时，距离d 减小，从而B 增大。故正确答案为（D ）。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图 习题11-3图
机械工程控制基础（第六版）公式 1.典型时间函数的拉氏变换以及拉氏变换的性质 22222 1 111[1];[()]1;[];[]![sin ];[cos ];[]at n n L L t L t L e S S S a w S n L wt L wt L t S w S W S δ+= ===-===++ ①延迟性质：[()].()as L f t a e F S --= ②复数域的位移性质：[()]()at L e f t F S a -=+ ③相似定理：1[()]()S L f at F a a = ④微分性质：()12'(1)[()][](0)(0)(0)n n n n n L f t S F S S f S f f -+-+-+=---- 当初始条件为零时：()[()][]n n L f t S F S = ⑤积分性质：(1)()1[()](0)F S L f t dt f S S -+= +? 初始条件为零时：() [()]F S L f t dt S =? ⑥初值定理：0 (0)lim ()lim ()s t f f t SF S + + →+∞ →==;⑦终值定理：0 lim ()lim ()t s f t SF S →+∞ →= 2.传递函数的典型环节及公式 ①比例环节K ；②积分环节 1S ；③微分环节S ；④惯性环节11TS +；⑤一阶微分环节1TS + ⑥振荡环节 22 121 T S TS ζ++；⑦二阶微分环节2221T S TS ζ++；⑧延时环节S e τ- ⑨开环传递函数()()H S G S ； 其中G(S)为向前通道传递函数，()H S 为反馈传递函数 闭环传递函数() ()1()() G S G S H S G S = +闭 ⑩梅逊公式n n n t T ∑?= ? ； 1231i j k i j k L L L ?=-∑+∑-∑+ 其中：T ——总传递函数 n t ——第n 条前向通路得传递函数； ?——信号流图的特征式 3.系统的瞬态响应及误差分析 ①一阶系统传递函数的标准式()1 K G S TS = +， K 一般取1 ②二阶系统传递函数的标准式222 1 ().2n n n w G S k S w S w ζ=++; K 一般取1 ③2 1d n w w ζ=-；其中ζ为阻尼比，n w 为无阻尼自然频率，d w 为阻尼自然频率
2014年湖南省高等教育学校教师岗前培训 高等教育课程试题（A） 一、选择题 1.中世纪，每所大学都设有医学、文学、法学每个教师会。每个教师会推选一名系任性质的decani。（） A.神学 B.数学 C.法学 D.辩证法 2.1810年柏林大学首先提出了“通过研究进行教学”、“教学与科学统一”和“”的新型教育原则，使大学除培养人才之外具备研究的新职能。（） A.生产与劳动结合 B.科学与人文结合 C.教学与服务统一 D.独立与自由统一 3.“看来只有一个人类的终极价值，一个所有人都追求的遥远目标。这个目标就是被不同的著作家分别称之为自我实现、自我现实化、心理健康、个别化、自主性、创造力、生产力的东西。”这是主义的观点。（） A.科学 B.唯物 C.人文D结构 4. 本位的高等教育价值观的实质，是主张高等教育的基本价值在于知识创新、学术探求、科学研究（） A.知识 B.能力 C. 个人 D. 社会 5.通过教育与专才教育的结合的模式包括：学科专业综合发展模式、、不分专业模式和产学研究结合模式。（） A.弹性学习模式 B.学分制与选课制相结合的模式 C.学分限制模式 D.完善学分制度模式 6.高等教育的基本功能是：。这一基本功能体现了逻辑与历史的统一。（） A.创新新知，促进社会发展 B.科学研究，发展真理 C.培养人才，服务社会 D.高深学问的选择，传递与创造 7搞到学校教学过程的规律，一般概括为规律、教学科研互动规律、教学的发展性规律和教学的教育性规律。（） A．启发性 B.知行合一 C.教学相长 D.因材施教 8.收集资料、实验测试、理论概括和反复论证等活动，是科学研究的阶段。（） A.科研准备 B.科研实施 C.成果结题 D.成果推广 9.专业发展学校是20世纪80年代中后期形成的一种新型的教师培养模式。它是在 的报告中首先提出的。 A《明日之教师》B《都市大学宣言》 C《莫里尔法案》D《国家处在危险之中，教育改革势在必行》10.在高等学校的系统特性中，就其组织成员活动的特性而言，具有的特性。（） A学科性和国际性B多样性和模糊性 C高智力性和相对独立性D目的性和逻辑性 11.在我国高等学校学制系统中，从层次结构看，最后一个层次是。（） A博士后B博士研究生 C专科和本科D本科和硕士研究生 12.我们提出，“海纳百川”的师聘观和“中西交融”的师培观，作为全球化视野下改善高等学校教师队伍结构的理念。( ) A“教师为本”的办学观B“大学自治”的办学观
习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图题8-2图 8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O点的场强． 解: 如8-7图在圆上取? Rd dl= 题8-7图 ? λ λd d d R l q= =，它在O点产生场强大小为
2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外 则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向． 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强． 解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外
教育学试题及答案 一、填空题（10选7，每题1分） 1．教育者应当使受教育者的（身心）获得健康发展。 2．高等教育与普通中等教育相比其性质是（专业）教育。 3．社会（政治制度）决定高等教育的领导权。 4．教育方针以（培养目标）为主要的核心的内容。 5．培养高级专门人才的基本途径是（课堂教学）。 6．强调教学内容综合性的教育模式是（通才教育）。 7．高等学校中（教学大纲）是学科教学的指导文件。 8．（培养高级专门人才）是高等学校教师的主要任务。 9．高等学校教育工作的中心环节是（教学）工作。 10．大学生通过（社会实践）途径将理论知识转化为实际工作体验。 二、选择题（10选4，每题2分） 1．高等学校既培养学术型专业人才，又培养（ C ）。 A．红又专人才 B．理论人才 C．职业型人才 D．技术型人才2．高等教育与人类文化的关系是（ D ）。 A．人类文化制约高等教育 B．文化深刻影响高等教育 C．高等教育决定文化 D．互相包容的内在联系 3．高等教育的目的具有不可测性是指（ B ）。 A．高等教育培养目标
B．高等教育目的只是抽象概括的教育理想 C．高等教育社会活动目的 D．高等教育科学研究目的 4．高等教育强调传授知识与（ B ）相统一。 A．政治思想教育 B．培养能力 C．素质提高 D．确立共产主义世界观 5．学分制的主要缺点之一是（ B ）。 A．不利于学生发挥特长 B．容易造成教学秩序混乱 C．灵活性差 D．不利于教师发挥特长 6．中国高等学校实（ C ）。 A．通才教育 B．通才教育与专才教育融合 C．通才教育与专才教育结合 D．专才教育 7．我国高等教育总体发展处于（ A ）阶段。 A．大众化发展 B．英才教育发展 C．英才教育发展为大众化
机械工程控制基础知识点 ●控制论的中心思想：它抓住一切通讯和控制系统所共有的特点，站在一个更概括的理论高度揭示了它们的共同本质，即通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制。 机械工程控制论：是研究机械工程技术为对象的控制论问题。（研究系统及其输入输出三者的动态关系）。 机械控制工程主要研究并解决的问题：（1）当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出(响应)，并通过输出来研究系统本身的有关问题，即系统分析。（2）当系统已定，且系统的输出也已给定，要确定系统的输入应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即系统的最佳控制。（3）当输入已知，且输出也是给定时，确定系统应使得输出金肯符合给定的最佳要求，此即●最优设计。（4）当系统的输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此即系统识别或系统辨识。（5）当系统已定，输出已知时，以识别输入或输入中得有关信息，此即滤液与预测。 ●信息：一切能表达一定含义的信号、密码、情报和消息。 信息传递/转换：是指信息在系统及过程中以某种关系动态地传递。 信息的反馈：是把一个系统的输出信号不断直接地或经过中间变换后全部或部分地返回，再输入到系统中去。如果反馈回去的讯号（或作用）与原系统的输入讯号（或作用）的方向相反（或相位相差180度）则称之为“负反馈”；如果方向或相位相同，则称之为“正反馈”。 ●系统：是指完成一定任务的一些部件的组合。 控制系统：是指系统的输出，能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的。 开环系统：系统的输出量对系统无控制作用，或者说系统中无反馈回路的。闭环系统：系统的输出量对系统有控制作用，或者说，系统中存在反馈的回路。
高等教育学试题及答案 闭卷部分 一、填空题（10选7，每题1分） 1．教育者应当使受教育者的（身心）获得健康发展。 2．高等教育与普通中等教育相比其性质是（专业）教育。 3．社会（政治制度）决定高等教育的领导权。 4．教育方针以（培养目标）为主要的核心的内容。 5．培养高级专门人才的基本途径是（课堂教学）。 6．强调教学内容综合性的教育模式是（通才教育）。 7．高等学校中（教学大纲）是学科教学的指导文件。 8．（培养高级专门人才）是高等学校教师的主要任务。 9．高等学校教育工作的中心环节是（教学）工作。 10．大学生通过（社会实践）途径将理论知识转化为实际工作体验。 二、选择题（10选4，每题2分） 1．高等学校既培养学术型专业人才，又培养（ C ）。 A．红又专人才 B．理论人才 C．职业型人才 D．技术型人才 2．高等教育与人类文化的关系是（ D ）。 A．人类文化制约高等教育 B．文化深刻影响高等教育 C．高等教育决定文化 D．互相包容的内在联系 3．高等教育的目的具有不可测性是指（ B ）。 A．高等教育培养目标 B．高等教育目的只是抽象概括的教育理想 C．高等教育社会活动目的 D．高等教育科学研究目的 4．高等教育强调传授知识与（ B ）相统一。 A．政治思想教育 B．培养能力 C．素质提高 D．确立共产主义世界观 5．学分制的主要缺点之一是（ B ）。 A．不利于学生发挥特长 B．容易造成教学秩序混乱 C．灵活性差 D．不利于教师发挥特长 6．中国高等学校实（ C ）。 A．通才教育 B．通才教育与专才教育融合
C．通才教育与专才教育结合 D．专才教育 7．我国高等教育总体发展处于（ A ）阶段。 A．大众化发展 B．英才教育发展 C．英才教育发展为大众化 D．英才教育向大众化转变 8．（ C ）在高等学校的社会职能体系中处于中心地位。 A．搞好宣传 B．发展校园文化 C．培养专门人才 D．发展科学 9．高等学校实施全面发展教育的最基本的途径是（ A ）。 A．教学 B．发展素质 C．科研训练 D．生产劳动 10．高等学校教师只有（ C ）才能在本学科领域处于领先地位。 A．社会活动频繁 B．人际关系好 C．科研成果处于本学科前沿 D．教学成绩突出 三、名词解释（每题4分，15选3。） 1．高等教育——高等教育是在完全的中等教育基础上进行的专业教育，是培养 各类高级专门人才的社会活动。P5 2．我国的教育方针——教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动 相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业建设者和接班人。P31 3．教育方针的基本内容——教育方针是国家在一定历史时期，根据社会政治经 济发展的需要和基本的国情，通过一定的立法程序，为教育事业确立的总的工作方向和奋斗目标，是教育政策的总概括。教育方针的基本内容包括三个方面：教育发展的指导思想；教育的培养目标；实施的途径。P29 4．教育目的——教育目的是指把受教育者培养成为一定社会所需要的人的基 本要求，它规定了所要培养的人的基本规格和质量要求。P31 5．通才教育（与专才教育比较）——相对于专才教育而言，通才教育是一种通 识教育，其目的是为了培养具有高尚情操，有高深学问，有高级思维，能自我激励，自我发展的人才。它实行的是一种博雅教育，注重理智的培养和情感的陶冶。通才教育具有四个特征：（1）知识的基础性和经典性；（2）内容的综合性和广泛性；（3）教育形式的多样性和灵活性；（4）过分通博，学科的深入发展受影响。P64 6．大众高等教育（与英才教育比较）——高等教育中的英才教育与大众教育， 是指高等教育发展史上的两个不同发展阶段或两种不同教育模式。二者在教育目的、对象、规模上存在明显区别。最主要的区别是在受教育者的面的宽窄上。英才高等教育是面向少数人的，规模较小，目的是培养少数治国精英；而大众高等教育则是面向社会大众的，受教育
1 第三章化学动力学基础课后习题参考答案 2解：（1）设速率方程为 代入数据后得： 2.8×10-5=k ×(0.002)a (0.001)b ① 1.1×10-4=k ×(0.004)a (0.001)b ② 5.6×10-5=k ×(0.002)a (0.002)b ③ 由②÷①得: 2a =4 a=2 由③÷①得: 2b =2 b=1 （2）k=7.0×103(mol/L)-2·s -1 速率方程为 （3）r=7×103×(0.0030)2×0.0015=9.45×10-5(mol ·L -1·s -1) 3解：设速率方程为 代入数据后得： 7.5×10-7=k ×(1.00×10-4)a (1.00×10-4)b ① 3.0×10-6=k ×(2.00×10-4)a (2.00×10-4)b ② 6.0×10-6=k ×(2.00×10-4)a (4.00×10-4)b ③ 由③÷②得 2=2b b=1 ②÷①得 22=2a ×21 a=1 k=75(mol -1·L ·s -1) r=75×5.00×10-5×2.00×10-5=7.5×10-8(mol ·L -1·s -1) 5解：由 得 ∴△Ea=113.78（kJ/mol ） 由RT E a e k k -=0得：9592314.81078.11301046.5498.03?=?==??e ke k RT E a 9解：由阿累尼乌斯公式：RT E k k a 101ln ln -=和RT E k k a 202ln ln -=相比得： ∴ 即加催化剂后，反应速率提高了3.4×1017倍 因△r H θm =Ea(正) -Ea(逆) Ea(逆)=Ea(正)-△r H θm =140+164.1=304.1(kJ/mol) 10解：由)11(ln 2 112T T R Ea k k -=得： )16001(314.8102621010.61000.1ln 2 384T -?=??-- T 2=698（K ） 由反应速率系数k 的单位s-1可推出，反应的总级数为1，则其速率方程为 r=kc(C 4H 8) 对于一级反应,在600K 下的)(1014.110 10.6693.0693.0781s k t ?=?== - ) ()(2O c NO kc r b a =)()(107223O c NO c r ?=) ()(355I CH c N H C kc r b a =)11(ln 2112T T R E k k a -=)627 15921(314.8498.081.1ln -=a E ) /(75.41046.5656314.81078.113903s mol L e e k k RT E a ?=??==??--36.40298314.810)140240(ln 32112=??-=-=RT E E k k a a 1712104.3ln ?=k k
机械工程控制基础课程教学大纲 一、课程名称 机械工程控制基础Cybernetics Foundation for Mechanical Engineering 学时：40 二、授课对象 机械类各专业 三、先修课程 复变函数、积分变换 四、课程的性质、目标与任务 本课程侧重原理，其内容密切结合工程实际，是一门专业基础课。它是控制论为理论基础，以机械工程系统为研究对象的广义系统动力学；同时，它又是一种方法论。学习本课程的目的在于使学生能以动力学的观点而不是静态观点去看待一个机械工程系统；从整体的而不是分离的角度，从整个系统中的信息之传递、转换和反馈等角度来分析系统的动态行为；能结合工程实际，应用经典控制论中的基本概念和基本方法来分析、研究和解决其中的问题。这包括两个方面：①对机电系统中存在的问题能够以控制论的观点和思维方法进行科学分析，以找出问题的本质和有效的解决方法；②如何控制一个机电系统，使之按预定的规律运动，以达到预定的技术经济指标，为实现最佳控制打下基础。 五、课程的基本要求 1．对于建立机电系统的数学模型，有关数学工具（如Laplace变换等）的应用，传递函数与方框图的求取、简化与演算等，应有清楚的基本概念并能熟练掌握。 2．对于典型系统的时域和频域特性，应有清楚的基本概念并能熟练掌握。 3．掌握判别线性系统稳定性的基本概念和常用判据。 4．对于线性系统的性能指标有较全面的认识，了解并掌握系统的综合与校正的常用方法。 5．了解线性离散系统和非线性系统的基本概念和基本的分析方法。 6．对系统辩识问题应建立基本概念。 六、教学内容与学时分配 授课学时为40学时，实验8学时；复习、做习题、写实验报告等课外学时为50学时以上。
高等教育学试题A卷 单项选择题 1．我国考试制度的建立始于（）。 A．汉代B．隋代C．唐代D．宋代 2．欧美教育史称世界上第一所大学是（）。 A．雅典大学B．赫克迈大学C．阿资哈尔大学D．萨莱诺大学 3．大学的交流功能包括自由的学术氛围，校园的开放化，学科发展的综合化，还有（）。A．民族化B．地域化C．国际化D．时代化 4．美国在高等教育宏观管理体制上采用（）。 A．中央集权制B．权力分散型C．集权与分权结合型 D．高校独立发展型 5．高校教师来源的构成状况是指（）。 A．专业结构B．学缘结构C．学历结构D．职务结构 6．“真理就是有用”是哪种人生价值观的观点（）。 A．享乐主义B．存在主义C．权力意志主义D．实用主义 7．做好大学德育工作，必须多方位，多层次形成合力，是指（）。 A．层次性原则B．情理相融原则C．教管结合原则D．整体性原则 8．学科发展的稳定性与可持续发展，主要涉及（）。 A．学科的发展潜力B．学科发展的成熟水平 C．学科发展布局的整体性D．学科影响的社会性 9．最早的研究生教育出现在19世纪的（）。 A．德国B．英国C．美国D．法国 10．大学校园文化的主体是（）。 A．在校大学生B．社会影响与学校师生的互动 C．主流文化与亚文化的结合D．全校师生员工 多项选择题 1．19世纪英国发动了新大学运动，其特点包含（）。 A．打破宗教信仰限制B．重视技术教育C．政府加强集权管理 D．推行男、女同校E．提倡多元捐资办学 2．近年来，我国高等教育在大众化进程中的标志是（）。 A．办学主体多样化B．办学形式多样化C．教育目标多样化 D．管理体制多样化E．教学内容多样化 3．从价值观考察的教育本质论包括（）。 A．个人本位B．经济本位C．社会本位D．文化本位E．知识本位 4．高校教师职业特点的多样角色包括（）。 A．传道者B．授业解惑者C．示范者D．管理者E．研究者 5．高校教师队伍的结构，主要指（）。 A．职务结构B．学历结构C．性别结构D．专业结构E．年龄结构 6．德育工作的新特点是（）。 A．人本性B．理想性C．层次性D．开放性E．传统性 7．德育工作中的消极观点有（）。 A．务虚论B．从属论C．法德论D．智德论E．抵消论
第一章 单自由度系统 1、1 总结求单自由度系统固有频率的方法与步骤。 单自由度系统固有频率求法有:牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法与能量守恒定理法。 1、 牛顿第二定律法 适用范围:所有的单自由度系统的振动。 解题步骤:(1) 对系统进行受力分析,得到系统所受的合力; (2) 利用牛顿第二定律∑=F x m && ,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 2、 动量距定理法 适用范围:绕定轴转动的单自由度系统的振动。 解题步骤:(1) 对系统进行受力分析与动量距分析; (2) 利用动量距定理J ∑=M θ &&,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 3、 拉格朗日方程法: 适用范围:所有的单自由度系统的振动。 解题步骤:(1)设系统的广义坐标为θ,写出系统对于坐标θ的动能T 与势能U 的表达式;进一步写求出拉格朗日函数的表达式:L=T-U ; (2)由格朗日方程 θθ ??- ???L L dt )(&=0,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 4、 能量守恒定理法 适用范围:所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。 解题步骤:(1)对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 与势能U 的表达式;进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const (2)将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零,即 0) (=+dt U T d ,进一步得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 1、2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法与步骤。 用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个:衰减曲线法与共振法。 方法一:衰减曲线法。 求解步骤:(1)利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线,并测得周期与相邻波峰与波谷的幅值i A 、1+i A 。 (2)由对数衰减率定义 )ln( 1 +=i i A A δ, 进一步推导有 2 12ζ πζδ-= ,
大学物理学下册 吴柳 第12章 12.1 一个封闭的立方体形的容器,内部空间被一导热的、不漏气的、可移动的隔板分为两部分,开始其内为真空,隔板位于容器的正中间(即隔板两侧的长度都为l 0),如图12-30所示.当两侧各充以p 1,T 1与 p 2,T 2的相同气体后, 长度之比是多少)? 解: 活塞两侧气体的始末状态满足各自的理想气体状态方程 左侧: T pV T V p 111= 得, T pT V p V 1 11= 右侧: T pV T V p 222= 得, T pT V p V 2 22= 122121T p T p V V = 即隔板两侧的长度之比 1 22121T p T p l l = 12.2 已知容器内有某种理想气体,其温度和压强分别为T =273K,p =1.0×10-2 atm ,密度32kg/m 1024.1-?=ρ.求该气体的摩尔质量. 解: nkT p = (1) nm =ρ (2) A mN M = (3) 由以上三式联立得: 1235 2232028.010022.610 013.1100.12731038.11024.1----?=?????????==mol kg N p kT M A ρ 12.3 可用下述方法测定气体的摩尔质量:容积为V 的容器内装满被试验的气体,测出其压力为p 1,温度为T ,并测出容器连同气体的质量为M 1,然后除去一部分气体,使其压力降为p 2,温度不变,容器连同气体的质量为M 2,试求该气体的摩尔质量. 解： () V V -2 2p T )(21M M - V 1p T 1M V 2p T 2M 221V p V p = (1) ( )()RT M M M V V p 21 22-=- (2)
2002-2012年江苏省高校教师岗前培训《高等教育学》试卷及参考答案
2002年江苏省高校、中专校新教师岗前培训 《高等教育学》试卷 一、单项选择题(本大题共25小题，每小题1分，共25分) l、“教学有法。但无定法”这句话反映了教师劳动的( C)。 A、复杂性 B、群体性 C、创造性 D、示范性 2、著名的“威斯康辛思想”明确地把大学的主要职能由单纯培养专门人才和发展科学拓展到( D)。 A、人文教育 B、发展艺术 C、艺术教育 D、服务社会 3、一般认为高等教育入学人数和适龄人口相比( C)时，属大众高等教育阶段。 A、＜15% B、＞15% C、15%—50% D、＞50% 4、高等学校管理以( C)为特征。 A、教学管理 B、人力资源管理 C、学术管理 D、物力资源管理 5、西方人力资源理论的主要代表是( C)。 A、丹尼森 B、斯特鲁米林 C、舒尔茨 D、沃尔什 6、《中华人民共和国教师法》颁布的时间是( C)。 A、1985年 B、1992年 C、1993年 D、1995年 7、以语言传递信息为主的基本教学方法是( A)。 A、讲授法 B、演示法 C、练习法 D、实验法 8、中国近代第一所具有高等教育性质与功能的学校是( D)。 A、中西学堂 B、京师大学堂 C、山西大学堂 D、京师同文馆 9、教育科研应侧重的方面是教学内容和( D)的研究。 A、教师劳动 B、教学环境 C、教学设备 D、教学方法 10、整个课堂教学的中心环节是( C) 。 A、备课 B、辅导答疑 C、上课 D、课后总结 11、班级授课制最主要的缺点是不利于( A)。 A、因材施教 B、培养学生的集体观念 C、扩大教学规模 D、发挥教师主导作用 12、第一次明确提出“教学与科研相统一”原则的是( B)。 A、夸美纽斯 B、洪堡 C、赫尔巴特 D、范海斯 13、提出“教学相长”这一教学原则的中国古代文献是（B）。 A、《论语》 B、《学记》 C、《大学》 D、《中庸》 14、在我国现行的教育法律法规中，属于全国人民代表大会制定的基本（A）。 A、教育法 B、学位条例 C、教师法 D、高等教育法 15、赠地学院运动申诞生的两所著名大学是康乃尔大学和( D)。 A、柏林大学 B、剑桥大学 C、牛津大学 D、威斯康辛大学 16、受教育者在具备法定条件的教育机构中的学习经历称为( C)。 A、学衔 B、学位 C、学历 D、学识 17、在中国首先实行选修制的大学是( A)。 A、北京大学 B、河南大学堂 C、南洋公学 D、苏州大学堂 18、科研准备阶段的主要环节有确定选题和( A)。 A、申请立项 B、实验测试 C、理论概括 D、审核鉴定 19、( D)的建立，标志着中国封建社会官立大学制度的确立。 A、国子监 B、书院 C、稷下学宫 D、太学 20、从教育管理权利的划分方式来看，不属于高等教育管理制度主要模式的选项是( D)。 A、集权型 B、分权型 C、并重型 D、独立型 21、根据《(中华人民共和国学位条例》规定，我国学位分为( A)。
习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷
第一章绪论 1、控制论的中心思想、三要素和研究对象。 中心思想：通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制。 三要素：信息、反馈与控制。 研究对象：研究控制系统及其输入、输出三者之间的动态关系。 2、反馈、偏差及反馈控制原理。 反馈：系统的输出信号部分或全部地返回到输入端并共同作用于系统的过程称为反馈。 偏差：输出信号与反馈信号之差。 反馈控制原理：检测偏差，并纠正偏差的原理。 3、反馈控制系统的基本组成。 控制部分：给定环节、比较环节、放大运算环节、执行环节、反馈（测量）环节 被控对象 基本变量：被控制量、给定量（希望值）、控制量、扰动量（干扰） 4、控制系统的分类 1）按反馈的情况分类 a、开环控制系统：当系统的输出量对系统没有控制作用，即系统没有反馈回路时，该系 统称开环控制系统。 特点：结构简单，不存在稳定性问题，抗干扰性能差，控制精度低。 b、闭环控制系统：当系统的输出量对系统有控制作用时，即系统存在反馈回路时，该系 统称闭环控制系统。 特点：抗干扰性能强，控制精度高，存在稳定性问题，设计和构建较困难，成本高。 2）按输出的变化规律分类 自动调节系统 随动系统 程序控制系统 3）其他分类 线性控制系统连续控制系统 非线性控制系统离散控制系统 5、对控制系统的基本要求 1）系统的稳定性：首要条件 是指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。 2）系统响应的快速性 是指当系统输出量与给定的输出量之间产生偏差时，消除这种偏差的能力。 3）系统响应的准确性（静态精度） 是指在调整过程结束后输出量与给定的输入量之间的偏差大小。
第二章系统的数学模型 1、系统的数学模型：描述系统、输入、输出三者之间动态关系的数学表达式。 时域的数学模型：微分方程；时域描述输入、输出之间的关系。→单位脉冲响应函数复数域的数学模型：传递函数；复数域描述输入、输出之间的关系。 频域的数学模型：频率特性；频域描述输入、输出之间的关系。 2、线性系统与非线性系统 线性系统：可以用线性方程描述的系统。 重要特性是具有叠加原理。 3、系统微分方程的列写 4、非线性系统的线性化 5、传递函数的概念： 1）定义：初始状态为零时，输出的拉式变换与输入的拉氏变换之比。即 G(s) =Y(s)/X(s) 2）特点： （a）传递函数反映系统固有特性，与外界无关。 （b）传递函数的量纲取决于输入输出的性质，同性质的物理量无量纲；不同性质的物理量有量纲，为两者的比值。 （c）不同的物理系统可以有相似的传递函数，传递函数不反映系统的真实的物理结构。（d）传递函数的分母为系统的特征多项式，令分母等于零为系统的特征方程，其解为特征根。 （e）传递函数与单位脉冲响应函数互为拉氏变换与拉氏反变换的关系。
1、结合实际，谈谈如何在高校教学过程中贯彻面向全体与因材施教相结合的原则。 答：学生的个别差异是客观存在的。面向全体学生的原则，就是要坚持按大纲要求进行教学，把好“出口”这一关。因材施教，就是要根据学生不同的学习水平，采取不同的方法和要求进行教学。为此，首先应提供更多选修课程，允许学生跨专业、跨学校选修课，互相承认学分，使学生在专业方向、知识结构等方面有更多的自主权；其次，改变教学方法，开设学习学和学习方法方面的指导，更多地采用自学指导式的教学方法；最后，应加大学习时间的弹性，允许学生按自己的学习进度完成学业。 2、结合实际，谈谈如何在高校教学过程中贯彻教师主导作用与学生主动性相结合的原则。 答：高校教师主导作用，应更多地体现在学习方法的指导，学术思想的启发，研究方法的训练。而学生的主动性，则体现在教师要放手让学生自己在知识的海洋中去摸索，学会思索和探索，体验成功的乐趣。在这中间，教师要做的，是为他们指引方向，使他们少走弯路。但是，路还是要让他们自己来走才行。 3、结合实际，谈谈如何在高校教学过程中贯彻科学性与思想性相统一的原则。 答：我国高等教育中的思想性，主要是指辩证唯物主义和历史唯物主义的思想。科学性与思想性相统一的教学原则，就是要把辩证唯物主义和历史唯物主义的思想融会贯通在学科教学当中，而不是在学科教学的课堂上讲唯物主义的教条。其实，辩证唯物主义的思想是科学思想的哲学总结，它与具体科学理论的关系，是一种抽象与具体、低级与高级的关系。例如，实践是检验真理的唯一标准这个问题，在物理学早期的发展史上，就有着很生动的一些事例。在那个时期，物理学知识还很少，很不完整，人们往往只能根据已知的一些片断的知识，推测事物的本质属性和内在的运行规律，形成了许多的物理假设，构成了当时看来很成功的一些理论。在对物理事实知之不多的情况下，出错的可能性远远高于猜对的可能性。出错的人当中，不少是当时德高望重的一些物理学大师。但是，当新的实验事物证明原有假设的错误时，这些大师们都豪不犹豫地承认了自己的错误，并马上着手修改自己的理论，甚至完全“推倒重来”。有这些前辈大师作榜样，学生就可以充分体会到，“实践是检验真理的唯一标准”是什么意思了。
第六章 化学动力学习题答案 1. 某放射性元素经14天后，活性降低了%。试求：（1）该放射性元素的半衰期；（2）若要分解掉90%，需经多长时间 解：放射性元素的衰变符合一级反应规律。 设反应开始时，其活性组分为100%，14天后，剩余的活性组分为100%%，则： A,031A,011100 ln ln 5.0710d 14100 6.85 c k t c x --===?-- 312 ln 2/ln 2/(5.0710)136.7d t k -==?= A,03A,0A,0111ln ln 454.2d 0.9 5.071010.9 c t k c c -===-?- 2．已知某药物在体内的代谢过程为某简单级数反应，给某病人在上午8时注射该药物，然后分别经过不同时刻t 测定药物在血液中的浓度c （以mmol?L -1表示），得到如下数据： t / h 4 8 12 16 c/(mmol?L -1) 如何确定该药物在体内代谢过程的反应级数该反应的速率常数和半衰期分别是多少 解：此题可用尝试法求解反应级数。先求出不同时刻的ln c ： t / h 4 8 12 16 ln c ? ? ? ? 以ln c 对t 作图，得一直线，相关系数为，所以此为一级反应，即n=1。 直线的斜率为?，则有此反应的速率常数为；半衰期1/2ln 2 7.24h t k ==。 3．蔗糖在酸催化的条件下，水解转化为果糖和葡萄糖，经实验测定对蔗糖呈一 级反应的特征： 122211261266126H C H O H O C H O C H O + +??→+ 蔗糖（右旋） 果糖（右旋） 葡萄糖（左旋）
第9章 静电场 习 题 一 选择题 9-1 两个带有电量为2q 等量异号电荷，形状相同的金属小球A 和B 相互作用力为f ，它们之间的距离R 远大于小球本身的直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C 去和小球A 接触，再和B 接触，然后移去，则球A 和球B 之间的作用力变为[ ] (A) 4f (B) 8f (C) 38f (D) 16 f 答案：B 解析：经过碰撞后，球A 、B 带电量为2q ，根据库伦定律12204q q F r πε=，可知球A 、B 间的作用力变为 8 f 。 9-2关于电场强度定义式/F E =0q ，下列说法中哪个是正确的？[ ] (A) 电场场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比 (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变 (C) 试验电荷受力F 的方向就是电场强度E 的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷0q ，则0=F ，从而0=E 答案：B 解析：根据电场强度的定义，E 的大小与试验电荷无关，方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。因而正确答案（B ） 9-3 如图9-3所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且 OP =OT ，那么[ ] (A) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小不变 (B) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小改变 习题9-3图
(C) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小改变 (D) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小不变 答案：D 解析：根据高斯定理，穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和，曲面S 内电荷量没变，因而电场强度通量不变。O 点电场强度大小与所有电荷有关，由点电荷电场强度大小的计算公式2 04q E r πε= ，移动电荷后，由于OP =OT ， 即r 没有变化，q 没有变化，因而电场强度大小不变。因而正确答案（D ） 9-4 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 [ ] (A) q /ε0 (B) q /2ε0 (C) q /4ε0 (D) q /6ε0 答案：D 解析：根据电场的高斯定理，通过该立方体的电场强度通量为q /ε0，并且电荷位于正立方体中心，因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。因而通过该立方体任一面的电场强度通量为q /6ε0，答案（D ） 9-5 在静电场中，高斯定理告诉我们[ ] (A) 高斯面内不包围电荷，则面上各点E 的量值处处为零 (B) 高斯面上各点的E 只与面内电荷有关，但与面内电荷分布无关 (C) 穿过高斯面的E 通量，仅与面内电荷有关，而与面内电荷分布无关 (D) 穿过高斯面的E 通量为零，则面上各点的E 必为零 答案：C 解析：高斯定理表明通过闭合曲面的电场强度通量正比于曲面内部电荷量的代数和，与面内电荷分布无关；电场强度E 为矢量，却与空间中所有电荷大小与分布均有关。故答案（C ） 9-6 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1
相关主题
文本预览