第11章 综合能力检测卷
时间:60分钟
满分:120分
一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分)
1.在√2,-1,-3,0这四个实数中,最小的是 ( )
A.√2
B.-1
C.-3
D.0
2.在实数5,-√4,22
7,√3,√-273
中,无理数是
( )
A . 5
B .22
7 C .√3 D .-√4
3.√83
的算术平方根是 ( )
A.2
B.±2
C.√2
D.±√2
4.若a ,b (a ≠b )是64的平方根,则√a 3
+√b 3
的值为
( )
A.8
B.-8
C.4 D .0
5.下列有关平方根的叙述,正确的个数是
( )
①如果a 存在平方根,那么a>0;②如果a 有两个不同的平方根,那么a>0; ③如果a 没有平方根,那么a<0;④如果a>0,那么a 的平方根也大于0. A.1 B.2 C.3 D.4 6.若|3-a|+√2+b =0,则a+b 的值是 ( )
A.2
B.1
C.0
D.-1
7.计算-√121+√1253
-|-5|的值为 ( )
A.1
B.-1
C.11
D.-11
8.下面用数轴上的点P 表示实数√6-2,正确的是 ( )
A. B.
C. D.
9.如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是 ( )
A .√8
B .3
C .√7
D .√10
10.已知边长为m 的正方形的面积为12,则下列关于m 的说法中,错误的是 ( )
①m 是无理数;②m 是方程x 2-12=0的解;③m 满足不等式组{
m -4>0,
m -5<0;
④m 是12的算术平方根.
A.①②
B.①③
C.③
D.①②④
二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)
11.若a-2的平方根为±√6,则√-a 3
= . 12.比较大小:√5-3
√5-2
2
.(填“>”“<”或“=”)
13.规定用符号[m ]表示一个实数m 的整数部分,例如:[2
3]=0,[3.14]=3.按此规定可得[7-√13]的值为 .
14.对于任意两个不相等的正实数a ,b ,定义一种新运算“※”,规则如下:a ※b=√a+b
a -b
,如
3※2=√3+2
3?2=√5,则12※4的值为 .
15.若√121×(1+2+1)=√112×22=22,√12321×(1+2+3+2+1)=√1112×32=333, √1234321×(1+2+3+4+3+2+1)=√11112×42=4 444,则
√12345654321×(1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1)= .
三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 16.(8分)按要求直接写出结果.
(1)求值:①√0.49;②√1
916;③-√196 ;④√-0.1253
; ⑤√210273;⑥-√169512
-13; (2)按照由小到大的顺序,将下列各数用不等号连接起来: (-1)
2 018
,-1,√2,√3-√2,1-√2.
17.(8分)求下列各式中未知数x的值:
(1)x2-225=0;(2)(2x-1)3=-8.
18.(8分)计算下列各题:
(1)√4-23÷|-2|×(-7+5);
3-|√3-2|.
(2)√(-2)2+√-33
8
19.(10分)(1)已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足√a-1+b2-6b+9=0,求c的取值范围;
(2)已知A=√a +3b a -1
是a+3b 的算术平方根, B=
√1?a 22a -b -1
是1-a 2
的立方根,求A+B 的立方根.
20.(10分)用一块纸板做一个有底无盖的正方体形状的粉笔盒,已知粉笔盒的容积为216 cm 3
. (1)求这个粉笔盒的棱长; (2)这块纸板的面积至少为多大?
21.(10分)定义:可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数,整数可以看作分母为1的有理数;反之为无理数.如√2不能表示为两个互质的整数的商,所以√2是无理数.可以这样证明: 设√2=a
b ,a 与b 是互质的两个整数,且b ≠0,则2=a 2b
2,所以a 2
=2b 2
.
因为b 是整数且不为0,所以a 是不为0的偶数.
设a=2n (n 是整数),所以b 2
=2n 2
,所以b 也是偶数,与a ,b 是互质的整数矛盾,
所以√2是无理数.
仔细阅读上文,然后请证明:√5是无理数.
22.(10分)已知a=(-2)3,b=√52-√14,c=(√172)2.
(1)请化简a,b,c这三个数;
(2)令m=a+c,试比较m,b的大小.
23.(11分)当发生交通事故时,交通警察常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度,所用的经验公式是v=16√df,其中v表示车速(单位:km/h),d表示刹车后车轮滑过的距离(单位:m),f表示摩擦系数.某公路规定汽车的行驶速度不超过80 km/h,经测定,某汽车刹车后车轮滑过的距离d=16 m.已知f=1.69,请你判断该汽车当时是否超速,并说明理由.
第12章综合能力检测卷
时间:60分钟满分:120分
一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分)
1.下列各式中,计算正确的是()
A.a12÷a3=a4
B.(3a2)3=9a6
C.(a-b)2=a2-ab+b2
D.2a·3a=6a2
2.在下列多项式中,与-x-y相乘的结果为x2-y2的多项式是()
A.x-y
B.x+y
C.-x+y
D.-x-y
3.多项式m2-m与多项式2m2-4m+2的公因式是()
A.m-1
B.m+1
C.m2-1
D.(m-1)2
4.下列多项式中,能用公式法分解因式的是()
A.-a2-b2
B.a2-2ab-b2
C.a2+2ab+4b2
D.-a2+a-1
4
5.因式分解x-4x3的最后结果是()
A.x(1-2x)2
B.x(2x-1)(2x+1)
C.x(1-2x)(2x+1)
D.x(1-4x2)
6.计算3x2y·2x3·(-xy)2÷xy3的结果是()
A.6x4
B.6x5
C.6x6
D.6x4y
7.已知ab2=-1,则-ab(a2b5-ab3-b)的值等于()
A.-1
B.0
C.1
D.无法确定
8.如图,由图形的面积关系,可以得到的恒等式是()
A.a(a+b)=a2+ab
B.(a+b)(a-b)=a2-b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2
D.(a+b)2=a2+2ab+b2
9.已知a(x m y3)4÷(3x2y n)2=4x4y2,则a-m n的值为()
A.1
B.2
C.3
D.4
10.在长方形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1、图2两种方式放置(图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时,S2-S1的值为()
A.2a
B.2b
C.2a-2b
D.-2b
二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)
11.计算:(-2x)10÷(2x)8=.
12.若x2+2(m-3)x+16是关于x的完全平方式,则m=.
13.若x2-5=0,则代数式x(x2+1)-x(x2-x)-x+2 019的值为.
,那么x4+y4-2x2y2=.
14.如果x+y=3m,x-y=n
3
15.定义运算a⊕b=a(1-b),下面给出了这种运算的四个结论:
①2⊕(-2)=6;
②若a+b=0,则(a⊕a)+(b⊕b)=2ab;
③a⊕b=b⊕a;
④若a⊕b=0,则a=0或b=1.
其中正确结论的序号是.
三、解答题(本大题共8个小题,共75分)
16.(6分)分解因式:
(1)x2+x-m2+m;(2)(4x+y)(y-4x)-y(5y-16x).
17.(12分)化简:
(1)(x2y3)4+(-x)8(y6)2;
(2)(2x-3)(x-2)-2(x-1)2;
(3)(-3
xy4)2·16x5y÷(-2x2y)3.
2
18.(6分)解方程:(x+3)(2x-5)-(2x+1)(x-8)=41.
19.(10分)先化简,再求值:
(1)2(a-3)(a+2)-(3+a)(3-a),其中a=-2;
(2)[4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)]÷1
xy,其中x=-2,y=-0.5.
4
x,试求A+B.
20.(9分)已知A=2x,B是多项式,计算B+A时,某同学把B+A误写成B÷A,结果得x2+1
2
21.(10分)发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数.
验证(1)(-1)2+02+12+22+32的结果是5的几倍?
(2)设五个连续整数的中间一个为n,写出它们的平方和,并说明是5的倍数.
延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢?并说明理由.
22.(10分)阅读下面题目的解题过程,并回答问题.
若(x2+y2)4-8(x2+y2)2+16=0,求x2+y2的值.
解:设(x2+y2)2=a,则原式可化为a2-8a+16=0,即(a-4)2=0.所以a=4.
由(x2+y2)2=4,得x2+y2=±2.
(1)本题的结论是错误的,错误的原因是;
(2)本题正确的结论为;
(3)设“(x2+y2)2=a”的方法叫做换元法,它能起到化繁为简的目的,请用“换元法”把(x+y)2-14(x+y)+49因式分解.
23.(12分)阅读下列解答过程:
若二次三项式x 2
-4x+m 有一个因式是x+3,求另一个因式及m 的值. 解:设另一个因式为x+a ,
则x 2
-4x+m=(x+3)(x+a )=x 2
+ax+3x+3a=x 2
+(a+3)x+3a ,
∴{
a +3=?4,3a =m, ∴{a =?7,
m =?21,
∴另一个因式为x-7,m 的值为-21.
请依照以上方法解答下面问题:
(1)已知二次三项式x 2
+3x-k 有一个因式是x-5,求另一个因式及k 的值;
(2)已知二次三项式2x 2
+5x+k 有一个因式是x+3,求另一个因式及k 的值.
第13章 综合能力检测卷
时间:90分钟
满分:120分
一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分)
1.下列命题中,是真命题的是 ( ) A .若a ·b>0,则a>0,b>0 B .若a ·b<0,则a<0,b<0 C .若a ·b=0,则a=0且b=0 D .若a ·b=0,则a=0或b=0
2.如图,∠MAN=63°,进行如下操作:以射线AM 上一点B 为圆心,以线段BA 的长为半径作弧,交射线AN 于点C ,连接BC ,则∠BCN 的度数是 ( ) A.54° B.63° C.117° D .126°
第2题图 第3题图
3.如图,已知MB=ND ,∠MBA=∠NDC ,下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是 ( )
A.∠M=∠N B .AM ∥CN C.AB=CD D .AM=CN
4.在△ABC 中,AB=AC ,AD ⊥BC ,垂足为D ,若△ABC 的周长为36 cm ,△ADC 的周长为30 cm ,则AD 的长
为
( )
A .6 cm B.8 cm C .12 cm
D .20 cm
5.如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,AD=3,AB=5,BC=9,CD 的垂直平分线交BC 于点E ,连接DE ,则四边形
ABED 的周长等于
( )
A.17
B.18
C.19
D.20
第5题图第6题图
6.如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB 等于() A.∠EDB B.∠BED
C.1
∠AFB D.2∠ABF
2
7.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,E,F分别是CD,AD上的点,且CE=AF.如果∠AED=62°,那么∠DBF=()
A.62°
B.38°
C.28°
D.26°
8.如图,在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF∥AC,交CD于点F,下列结论一定成立的是()
A.AB=BF
B.AE=ED
C.AD=DC
D.∠ABE=∠DFE
9.已知△ABC的三边长分别为4,4,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则最多可画这样的直线()
A.3条
B.4条
C.5条
D.6条
10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为()
A.4
B.5
C.6
D.7
二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)
11.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于点F.若BF=AC,则∠ABC=
度.
第11题图第12题图第13题图
12.如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且∠EBD=62°,则∠AEB的度数是.
13.如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,E,G分别为AB,AC边上的点,DE=DG,△ADG和△AED 的面积分别为50和39,则△EDF的面积为.
14.如图,一种电子游戏,电子屏幕上有一正方形ABCD,点P沿直线AB从右向左移动,当出现点P与正方形四个顶点中的至少两个顶点构成等腰三角形时,就会发出警报,则直线AB上会发出警报的点P有个.
第14题图第15题图
15.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.给出以下五个结
论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.其中恒成立的是.(填序号)
三、解答题(本大题共8个小题,共75分)
16.(5分)如图,两条公路OA和OB相交于O点,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使货站P到两条公路OA,OB的距离相等,且到两工厂C,D的距离相等,用尺规作图作出货站P的位置.(不写作法,保留作图痕迹)
17.(8分)如图,已知∠ABC=90°,点D是AB延长线上一点,AD=BC,过点A作AF⊥AB,且AF=BD,连接CD,DF.求证:CD⊥DF.
18.(9分)如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB交AB的延长线于点E,DF⊥AC交AC的延长线于点F.求证:DE=DF.
19.(10分)如图,已知△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,BD与CE相交于点O.
(1)求证:OB=OC;
(2)若∠ABC=50°,求∠BOC的度数.
20.(10分)如图,在△ABC中,∠CAB的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D,过点D作
DF⊥AC,交AC的延长线于点F,DM⊥AB于点M.
(1)猜想CF和BM之间有何数量关系,并说明理由;
(2)求证:AB-AC=2CF.
21.(10分)已知在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)BF⊥CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG.
(2)BF⊥CE于点F,AH⊥CE交CE的延长线于点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明.
22.(11分)如图1所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点,连接MN,AM,AN.
(1)易得:①线段BE与CD的数量关系是;
②△AMN的形状是.
(2)在图1的基础上,将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°,其他条件不变,得到图2所示的图形.则(1)中的两个结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
23.(12分)【问题提出】
如图1,已知△ABC是等边三角形,点E在线段AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF,连接EF.
试证明:AB=DB+AF.
【类比探究】
(1)如图2,如果点E在线段AB的延长线上,其他条件不变,线段AB,DB,AF之间又有怎样的数量关系?请说明理由.
(2)如果点E在线段BA的延长线上,其他条件不变,请在图3的基础上将图形补充完整,并写出AB,DB,AF之间的数量关系,不必说明理由.
第14章综合能力检测卷
时间:60分钟满分:120分
一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分)
1.下列各组线段能构成直角三角形的一组是()
A.30,40,50
B.7,12,13
C.5,9,12
D.3,4,6
2.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°.若AB=15 cm,则正方形ADEC和正方形BCFG的面
积和为()
A.150 cm2
B.200 cm2
C.225 cm2
D.无法计算
3.若直角三角形的面积是6,一条直角边长是3,则斜边的长是()
A.5
B.6
C.8
D.10
4.如图所示,每个小正方形网格的边长为1,则在网格上的△ABC中,边长为无理数的边数是()
A.0
B.1
C.2
D.3
5.如图,在△ABC中,D是BC上一点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,则DC的长为()
A.8
B.9
C.12
D.13
6.小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无
理数的准确位置后,又进一步进行练习:首先画出数轴,设原点为点O,在数轴上的2个单位的位置找一个点A,然后过点A作AB⊥OA,且AB=3,以点O为圆心,OB为半径作弧(如图),设与数轴右侧交点为点P,则点P的位置在数轴上()
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
7.如图,在Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使点A与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为()
A.5
3B.5
2
C.4
D.5
8.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),给出下列四个说
法:①x2+y2=49;②x-y=2;③x+y=9;④2xy+4=49.其中说法正确的是()
A.②③④
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
9.若等腰三角形的面积为12,腰长为5,则底边长为()
A.6
B.7
C.8
D.6或8
10.如图,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,黑、白两个甲壳虫同时从点A出发,以相同的速度分别沿棱向前爬行,黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…,白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→…,并且都遵循如下规则:所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须既不平行也不相交(其中n是正整数).那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2 018条棱分别停止在所到的正方体顶点处时,它们之间的距离是()
A.0
B.1
C.√3
D.√2
二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)
11.用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”时,应先假设.
12.已知a,b,c是△ABC的三边的长,且满足√c2-a2-b2+|a-b|=0,则△ABC的形状是三角形.
13.如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC.若CD的长为5,则四边形ABCD的面积为.
14.在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=3,点P为边BC的三等分点,连接
AP,则AP的长为.
15.如图,P为等腰三角形ABC内一点,过点P分别作三边BC,CA,AB的垂线,垂足分别为D,E,F,已知AB=AC=10,BC=12,且PD∶PE∶PF=1∶3∶3,则AP的长为.
三、解答题(本大题共8个小题,共75分)
16.(8分)在△ABC中,∠ACB=90°,AB=c,BC=a,AC=b.
(1)已知a=12,b=16,求c;
(2)已知a=40,c=50,求b.
17.(8分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,四边形ABCD的周长为32,求BC和CD的长.
18.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AM=CM,MP⊥AB于点P.求证:BP2=AP2+BC2.
19.(9分)如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,BC边上的中线AD=2,延长AD到点E,使DE=AD,连接CE.
(1)求证:AE⊥CE;
(2)求BD的长.
20.(9分)如图,折叠长方形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,再折叠,使AD落在对角线BD上,得折痕DG.若AB=4,BC=3,求DG的长.
21.(10分)如图,AB=12,AB⊥BC于点B,BA⊥AD于点A,AD=5,BC=10,E是CD的中点.求AE的长.
22.(11分)如图,把一个等腰直角三角形零件(△ABC,其中∠ACB=90°)放置在一凹槽内,三个顶点
A,B,C分别落在凹槽内壁上,已知∠ADE=∠BED=90°,测得AD=5 cm,BE=7 cm,求该三角形零件的面积.
23.(12分)如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8 cm,BC=6 cm,P,Q是△ABC边上的两个动点,点P从点A 开始沿A→B方向运动,且速度为1 cm/s,点Q从点B开始沿B→C方向运动,且速度为2 cm/s,它们同时出发,设运动的时间为t s.
(1)运动几秒时,△APC是等腰三角形?
(2)当点Q在边CA上运动时,求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间.
第十一章 数的开方 11.1平方根与立方根（1） 【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。 【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。 难点：平方根的意义 【教具应用】：老师：三角板、小黑板 学生： 【教学过程】： 一、 提出问题，创设情境。 问题1、要剪出一块面积为25cm 2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2、已知圆的面积是16πcm 2，求圆的半径长。 要想解决这些问题，就来学习本节内容 二、 自学提纲： 1、 你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？ 2、 看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？ 3、 25的平方根只有5吗？为什么？ 4、 会求110的平方根吗？试一试 5、 －4有平方根吗？为什么？ 6、 想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？ 7、 根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？ 8、 什么叫开平方？ 三、 能力、知识、提高 同学们展示自学结果，老师点拔 ① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。 ② 概括：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。 如52＝25，（－5）2＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5 ③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 ④ 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。 ⑤ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。 ⑥ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 ⑦ 求一个数a （a ≥0）的平方根的运算，叫做开平方。 四、 知识应用 1、 求下列各数的平方根 ① 49 ②1.69 ③81 16 ④（－0.2）2 2、 将下列各数开平方 ①1 ②0.09 ③（－ 5 3）2 五、 测评 1、 说出下列各数的平方根 ①81 ②0.25 ③125 4 2、 求未知数x 的值 ①（3x ）2＝16 ②（2x -1）2=9 六、 小结：
第 6 题图 N D A M 华师大版八年级上册数学全册复习试题 时间:100分钟 姓名:____________ 总分____________ 一、选择题（每小题3分,共24分） 1. 81的算术平方根是 【 】 （A ）9± （B ）9 （C ）3± （D ）3 2. 实数 14.3,1010010001.0,6,27,0,3 3-π 中无理数的个数是 【 】 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3. 若5233=?m ,则m 的值是 【 】 （A ）2 （B ）9 （C ）15 （D ）27 4. 若()()n mx x x x -+=-+234,则n m ,的值分别是 【 】 （A ）12,1=-=n m （B ）12,1-=-=n m （C ）12,1-==n m （D ）12,1==n m 5. 某校八（3）班有50名学生,他们上学的方式有三种:①步行;②骑车;③乘公共汽车.根据表中信息,下列结论错误的是 【 】 （A ）12,18==b a （B ）%12,18==c a （C ）%40,12==d b （D ）%40%,24==d c 6. 如图,若NDC MBA ND MB ∠=∠=,,则添加下列 条件后不能判定△ABM ≌ △CDN 的是 【 】 （A ）CN AM // （B ）N M ∠=∠ （C ）DB AC = （D ）CN AM = 7. 直角三角形的斜边长为20 cm,两条直角边长之比为3 : 4 ,那么这个直角三角形的周长为 【 】 （A ）27 cm （B ）30 cm （C ）40 cm （D ）48 cm
8. 如图,在Rt △ABC 中,?=∠90C ,按如下步骤作图:①分别以A 、B 为圆心,以大于 AB 2 1 的长为半径画弧,两弧交于M 、N ;②作直线MN ,交BC 于点D ;③连结AD .若?=∠64ADE ,则CAD ∠的度数为 【 】 （A ）?32 （B ）?34 （C ）?36 （D ）?38 第 8 题图 第 13 题图 优 良28% 及格 36%16%不及格 二、填空题（每小题3分,共21分） 9. 两个连续整数y x ,满足y x <+<23,则=+y x __________. 10. 若()(),11,172 2 =-=+b a b a 则=+22b a __________. 11. 因式分解:=-+-y xy y x 271832________________. 12. 等腰三角形的周长为20 cm,一边长为6 cm,则底边长为__________cm. 13. 期末考试后,小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计,得到如图所示的扇形统计图,则优等生人数为__________. 14. 如图,直线l 上有三个正方形c b a 、、,若c a 、的面积分别为5和11,则b 的面积为__________. 15. 如图,长方形ABCD 中,,4,10==AD AB E 为AB 的中点,在线段CD 上找一点P ,使△APE 为一个腰长为5的等腰三角形,则线段DP 的长为__________. l 第 14 题图 c b a 第 15 题图
八年级数学试题 2015.10.22 一、选择题(每小题3分，共36分) 1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（） 2.下列说法中正确的是( ) A.面积相等的两个图形是全等形 B.周长相等的两个图形是全等形 C.所有正方形都是全等形 D.能够完全重合的两个图形是全等形 3.点（3,2）关于x轴的对称点为( ) A.(3，-2) B.(-3，2) C.(-3，-2) D.(2，-3) 4. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要 添加一个条件是（） A. ∠BCA=∠F B. ∠B=∠E C. BC∥EF D. ∠A=∠EDF 5. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A/O/B/=∠A O B的依据是 ( ) A.ASA B.SAS C.SSS D.AAS 6. 下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是 （） A. 等边三角形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 7.如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8. 一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合 ．．．要求的是( )
9.如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=4cm，则BD等于( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 10. 如图，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为( ) A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 11. 如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A/B/C/D/E/F/.下列判断错误 ．．的是（）. A. AB=A/B/ B. BC//B/C/ C.直线l⊥BB/ D.∠A/=120° 12. 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题3分，共24分) 13. 写出一个成轴对称图形的汉字：______________ 14.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x= ．
八年级上数学教学计划 一、教学任务： 通过本期的学习，要使学生认识平移、旋转、和中心对称的决定因素和本质，并用它来解决相关问题，设计图案。掌握平行四边形、特殊的平行四边形、梯形的概念、判定和性质，体会化归的数学思想，培养逻辑思维与逻辑推理能力，掌握幂的运算性质，乘法公式和因式分解的基础知识及相关方法，掌握一元一次不等式(组)的性质、解法、解集的概念及其它相关概念，体会并理解随机事件的频率值，可以对机会进行客观估计，体会偶然中的必然，这是在知识与技能上。在情感与态度上，通过本期的学习使学生认识到数学来源于实践，又反作用于实践，认识现实生活中图形间的数量关系，能够设计精美的图案，提高学生的审美情趣，培养学生实事求是、严肃认真的学习态度，激发学生的学习兴趣，培养学生对数学的热爱，对生活的热爱，在民主、和谐、合作、探究、有序、分享发现快乐，感受学习的快乐。在过程与方法，通过学生积极参与对知识的探究，经历发现知识，发现知识间的内在联系，让学生经历发现知识道路上坎坎坷坷，达到深刻理解掌握知识的目的，达到“漫江碧透，鱼翔浅底”的境界，在经历这些活动中，提高学生的动手实践能力，提高学生的逻辑推理能力与逻辑思维能力，自主探究，解决问题的能力，提高运算能力，使所有学生在数学上都有不同的发展，尽可能接近其发展的最大值，培养学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素，使学生潜移默化的接受辩证唯物主义的熏陶，提高学生素质。 二、提高学科教育质量的主要措施： 1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。 2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。 3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。 4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。 5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。 6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。 7、指导成立“课外兴趣小组”的民间组织，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。 8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。 9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。
华东师大版八年级上册数学教案全册 华东师大版八年级上册数学教案全册 第12章数的开方 12.1平方根与立方根（1） 教学目的 1.知识与能力：从实际问题的需要出发，引进平方根概念，体现从实际到理论、具体到抽象这样一个一般的认识过程，培养学生辩证唯物主义观点；从求二次幂的平方运算引出求平方根的运算，突出平方运算和开平方运算的互逆性； 2.过程与方法：扣住定义去思考问题，重视解题技巧； 3.情感态度与价值观：以旧引新，以新带旧。 重点、难点 1．重点：通过实际问题的研究，认识平方根；会用计算器求任意正数的算术平方根。 2．难点：正确区分平方根与算术平方根的关系。 教学过程 一、创设情境 问题1 要剪出一块面积为25 cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2 已知圆的面积是16πcm2，求圆的半径长． (学生探索，回答问题) 二、探究归纳 问题1解设正方形纸片的边长为xcm，依题意有：x2＝25， 求出满足x2＝25的x值，就可得正方形纸片的边长． 因52＝25，(-5)2＝25，故满足x2＝25的x的值可以是5，也可以是－5，但正方形边长只能取正值．所以x＝5． 答正方形纸片的边长为5cm． 这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于25． 问题2解设圆的半径为R cm，依题意有： πR2=16π，即R2=16， 求出满足R2＝16的R的值即可求出圆的半径． 因42＝16，(－4)2＝16，故满足R2＝16的R的值为4或－4，但圆的半径只能取正值．所以数R ＝4． 答圆的半径为4cm． 这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于16． 刚才具体的二个例子，从数学意义上都是要解决这样一个共同的问题：已知某数的平方，要求这个数．用式子来表示就是如果x2＝a，求x的值． 概括如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(square root)（也叫a的二次方根）．在上述例1问题中，因为52＝25，所以5是25的一个平方根．又因为(－5)2＝52＝25，所以－5也是25的一个平方根．这就是说，25的平方根有两个：5与－5．在上述例2问题中，因为42＝16，所以4是16的一个平方根．又因为(－4)2＝42＝16，所以－4也是16的一个平方根．这就是说，16的平方根有两个： 4与－4．所以，根据平方根的意义，我们可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根． 三、实践应用
初二数学上学期期末水平测试 一、选择题 1，4的平方根是（） A.2 B.4 C.±2 D.±4 2，下列运算中，结果正确的是（） A.a4+a4＝a8 B.a3·a2＝a5 C.a8÷a2＝a4 D.(－2a2)3＝－6a6 3，化简：(a+1)2－(a－1)2＝（） A.2 B.4 C.4a D.2a2+2 4，矩形、菱形、正方形都具有的性质是（） A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 5，如图1所示的图形中，中心对称图形是（） 图1 6，如图2右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（） 图2
7，如图3，已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝110°，则∠C ＝（ ） A.90° B.80° C.70° D.60° 8，如图4，在平面四边形ABCD 中，CE ⊥AB ，E 为垂足.如果∠A ＝125°，则∠BCE ＝（ ） A.55° B.35° C.25° D. 30° 9，如图5所示，将长为20cm ，宽为2cm 的长方形白纸条，折成图6所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（ ） A.34cm 2 B.36cm 2 C.38cm 2 D.40cm 2 10,（芜湖市）如图7，所有的四边形都是正方形，所有的三角形 都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm ，正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ，则正方形D 的边长为（ ） A. 14 cm B.4cm C. 15 cm D.3cm 二、填空题 11，化简：5a －2a ＝ . 图5 图6 A E B C D 图4 A D C B 图3
八年级上册知识点 第11章数的平方 11.1平方根与立方根 一、平方根的概念 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。 二、平方根的性质 1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 2.0有一个平方根，就是它本身。 3.负数没有平方根。 三、算术平方根 a，读作“根号a”；另一个平方根是它正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作 a。因此，正数a的平方根可以记作±a，其中a称为被开方数。 的相反数，即- 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。 四、平方根与算术平方根的区别与联系 1.概念不同； 2.表示方法不同； 3.个数及取值不同。 五、开平方 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。 六、立方根 1.概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。 2.性质：任何数（正数、负数和0）的立方根只有一个。
3.表示：数a的立方根，记作3a，读作“三次根号a”。其中a称为被开方数，3是根指数。 4.一个正数只有一个正的立方根，一个负数只有一个负的立方根，0的立方根是0。 七、开立方 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 11.2实数 一、无理数 1.无线不循环小数叫做无理数。 2.无理数与有理数的区别 （1）有理数是有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循环小数。 （2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成分母是1的分数），而无理数不能写成分数的形式。 二、实数及其分类 1.实数的概念 有理数和无理数统称为实数，即实数包括有理数和无理数。 2.实数的分类 （1）按概念分类 正整数 整数0 有理数负整数 正分数 分数 实数负分数 正有理数 无理数
新华师版八年级数学上册教学计划 一、学生情况分析： 本班学生：50人，其中男生33人，女生：27人。上期末数学考试最高分109分，最低分10分，平均分50，.总体上看，学生的数学成绩较差，优生率为5.2%、及格率22.8%；在学生的数学知识上看，基本概念，基本计算，以及基本的空间与图形知识都极其欠缺；数学的思维混乱；不能独立思考，大部分学生对数学兴趣低落，多数学生对数学严重丧失信心，谈数学而色变。 二、教材分析： 1、体系结构： （1）数学内容的引入，采取从实际问题情景境入手的方式，贴近学生的生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，使学生通过问题解决的过程，获得数学概念，掌握解决数学问题的技能和方法。 （2）教材内容的呈现，努力创设学生自主探究的学习情况和机会，适当编排应用性、探索性和开放性的，发挥学生的主动性、留给学生充分的时间与空间，自主探索、促进学生数学思维能力、创造能力的培养与提高，为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。 （3）教材内容的编写，把握课程标准，同时又具有弹性，编入一些选学内容，以适应较高程度学生学习的需要，使不同水平的学生都得到发展。 （4）教材内容的叙述、行当介绍数学内容的背景知识与数学史料等，将背景材料与数学内容融为一体，激发学生学习数学的兴趣，引导学生体会数学的文化价值。 （5）现代信息技术的应用在教材中占有适当地位，有利于学生理解概念、自主探索、实践体验。 2、教材体例。 （1）教材的正文中，根据教材内容的实际需要，适当设置了一些相应的栏目。如“观察”、“思考”、“实验”、“想一想”、“试一试”、“做一做”等，给学生适当的思考空间，让学生通过自主探索，获得体验和感受，掌握必要的知识。 （2）结合教材各块内容，安排一些有关的阅读材料，涉及数学史料、数学家故事、实际生活中的问题、数学趣题、知识背景等，扩大学生的知识面，增强学生的应用意识和对数学的兴趣，对学生进行爱国主义和人文主义精神教育。 （3）控制习题总量，降低难度，增加探索、开放、实践类型的习题，按照不同的要求，编制不同水平的练习题，按课时给出随堂练习，每一节设置习题，每章的复习题设程度不一的A、B、C、三组，以满足不同层次的学生的发展需要。 （4）增强了研究性课题学习，给学生更多的发展空间，让学生自己动手，提高解决问题与合作交流的能力。 （5）每一章的开始，设置有展现该章主要内容的导图与导入语，以期激发学生的学习兴趣与求知欲。 三、教学方法及措施： 让学生明确学习目的、端正学习态度，给学生以理想前途教育，培养学生对数学学科的学习兴趣，教给学生学习方法，多与学生勾通，多和学生一起分析问题，培养学生解决问题能力。深入钻研教育教法，精心备课，精心设计教学环节，习题降低教学坡度和教学难度，认真反思自己的教育教学过程。 四、培优、转差措施： 根据学生的不同基础情况分别给予学生不同教学要求，按学生的不同基础布置不同的作业，因材施教。多与差生交流，与差生交朋友，分析差生差的原因，给差生以信心和关心，尽量给差生降低学生上的坡度；对于优生教师利用课余时间拓宽学生知识面，培养学生分析问题解决问题能力。在教学中适当对知识进行拓展，给优生以充分思索的空间，多让优生自主探索，鼓励优生合作交流。 五、本期最终要达到的目标： 期末考试优生率8%以上，及格率30%以上，平均分57分以上。 六、教学目标 第十一章数的开方 1、让学生经历又一次数系的扩展过程，进一步体验数学发展源于实践，又作用于实际的辩证关系。 2、理解平方根、算术平方根、立方根等概念；认识平方与开平方、立方与开立方间的关系；会用平方、
八年级上 第11章数的开方 1 ?平方根 （1）如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根。 即：如果x2 a，那么x叫做a的平方根 （2）一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 其中：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作..a，读作“根号a”， 另一个平方根是它的相反数，即a。 因此，正数a的平方根可以记作-..a。a称为被开方数。 0的平方根只有一个，就是0，记作-.0 0。 负数没有平方根。 v'a 0 （a 0） （3）求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。 2 ?立方根 （1）如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。 即:如果x3 a，那么x叫做a的立方根 数a的立方根，记作幼孑，读作“三次根号a”，其中a称为被开方数，3称为根指数。（2）求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 （3）任何数（正数、负数、0）都有立方根，并且只有一个。 正数有一个正的立方根。 负数有一个负的立方根。 0的立方根是0。 3?无理数无限不循环小数叫做无理数。 实数有理数和无理数统称为实数。 实数与数轴上的点对应。 第12章整式的乘除 1 ?幕的运算 （1）同底数幕相乘，底数不变，指数相加。 a m a n a m n（m、n为正整数） （2）幕的乘方 幕的乘方，底数不变，指数相乘。
a" a"" （m、n为正整数） （3）积的乘方 积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 ab n a n b n（n 为正整数） （4）同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减。（m、n 为正整数，m>n，a 0） 2. 整式的乘法 （1）单项式与单项式相乘将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 （2）单项式与多项式相乘将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。 （3）多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 （a+b）（m+n）=am+bm+an+bn 3. 乘法公式 （1）平方差公式：两数和乘以这两数的差，等于这两个数的平方差。 a b a b a 2 b2 （2）完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）这两数积的 2 倍。 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 4．整式的除法 （1）单项式除以单项式把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 （2）多项式除以单项式先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 5．因式分解 （1）把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。 （2）公因式： 多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式m,我们称之为公因式。 （3）提取公因式法： 把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和（a+b+c）的乘积，这种因式分解的方法,叫做提取公因式法。 （4）公式法：将乘法公式反过来用,对多项式进行因式分解的,这种因式分解的方法成为公式法。 （5）十字相乘法：x2（a b）x ab = （x a）（x b）（a、b 是常数） 公式特点： 1）右边相乘的两个因式都只含有一个相同的字母,都是一次二项式,并且一次项的系数为一。 2）左边是二次三项式,二次项的系数是1,一次项系数是两常数项之和,积的常数项等于两个因式中常数项之积。
八年级数学上册复习提纲 第11章数的开方 §11.1平方根与立方根 一、平方根 1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。（也叫做二次方根） 即：若x2=a，则x叫做a的平方根。 2、平方根的性质：（1）一个正数有两个平方根。它们互为相反数；（2）零的平方根是零；（3）负数没有平方根。 二、算术平方根 1、算术平方根的定义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。 2、算术平方根的性质：（1）一个正数的算术平方根只有一个且为正；（2）零的算术平方根是零；（3）负数没有算术平方根；（4）算术平方根的非负性：a ≥0。 三、平方根和算术平方根是记号：平方根±a（读作：正负根号a）；算术平方根a（读作根号a） 即：“±a”表示a的平方根，或者表示求a的平方根；“a”表示a的算术平方根，或者表示求a的算术平方根。 其中a叫做被开方数。∵负数没有平方根，∴被开方数a必须为非负数，即：a≥0。 四、开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。其实质就是：已知指数和二次幂求底数的运算。 五、立方根 1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。（也叫做三次方根） 即：若x3=a，则x叫做a的立方根。 2、立方根的性质：（1）一个正数的立方根为正；（2）一个负数的立方根为负；（3）零的立方根是零。 3、立方根的记号：3a（读作：三次根号a），a称为被开方数，“3”称为根指数。 3a中的被开方数a的取值范围是：a为全体实数。 六、开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。其实质就是：已知指数和三次幂求底数的运算。 七、注意事项： 1、“±a”、“a”、“3a”的实质意义：“±a”→问：哪个数的平方是a；“a”→问：哪个非负数的平方是a；“3a”→问：哪个数的立方是a。 2、注意a和3a中的a的取值范围的应用。 如：若3 x有意义，则x取值范围是。（∵x-3≥0，∴x≥3）
期考试卷 （时间：120分钟 总分：120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（ ） 2、请你估计81的立方根的大小在（ ） A 、2与3之间 B 、3与4之间 C 、4与5之间 D 、5与6之间 3、下列运算中正确的是（ ） A 、523a a a =? B 、22)(ab ab = C 、923)(a a = D 、236a a a =÷ 4、当x=2010时，计算x x x ÷-+-)]96()3[(2的值是（ ） A 、2010 B 、2010- C 、1005 D 、4020 5、矩形的两条对角线的夹角为60o，一条较短边长为5，则其对角线的长为（ ） A 、5 B 、7.5 C 、10 D 、15 6、下列关于平行四边形的说法中，错误的是（ ） A 、对角相等 B 、邻角互补 C 、内角和为360o D 、对角互补 7、下列说法正确的是（ ） A 、中心对称图形必是轴对称图形 B 、矩形是中心对称图形也是轴对称图形 C 、线段是轴对称图形但不是中心图形 D 、角是中心对称图形也是轴对称图形 8、如图在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，AB=3，BD=2，DC=1，则AC 等于（ ） A 、6 B 、4 C 、5 D 、6 9、如图在△ABC 和△DEF 中，一个三角形经过平移可得到另一个三角形，那么下列说法中不正确的是（ ） A 、A B ∥FD ，AB=FD B 、∠ACB=∠FED C 、BD=CE D 、平移距离为线段CD 的长度 10、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC 、BC 分别为6、8，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合。则CD 的长为（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、在数3.14、3、π、0.1212…、 722、25、12-中，无理数的个数有___个。 12、16的平方根是____________。 13、计算：??3a a m ____________=23+m a 。
2016年八年级（上）期中数学试卷 (1) 一. 选择题（每小题3分，共30分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1、下列说法正确的是…………………………………………… （ ） A ．1的立方根是1±； B ．24±=； C 、81的平方根是3±； D 、0没有平方根； 2、在3.14，3 3，2，? ?21.0，722，5 14 .3-π，0.2…，3216-，94中，无理数有（ ） A ．1个 B ． 2个 C ． 3个 D ．4个 3、 下列计算结果正确的是. …………………( ) A.. 336x x x += B. 34 b b b ?= C. 326428a a a ?= D. 22 532a a -=. 4、 下列多项式相乘，结果为1662 -+a a 的是………………… （ ） A. )8)(2(--a a B. )8)(2(-+a a C. )8)(2(+-a a D. )8)(2(++a a 5、如m x +与3+x 的乘积中不含．．x 的一次项．．．． ，则m 的值为…………………（ ） A ．3- B ．3 C ． 0 D ． 1 6、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是 …………………( ) A 、2 (1)(1)1x x x +-=- B 、2 21(2)1x x x x -+=-+ C 、2 2 ()()a b a b a b -=+- D 、()()mx my nx ny m x y n x y +++=+++ 7、．已知2a b +=，则224a b b -+的值是（ ） Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．6 8、估算324+的值是…………………( ) A ．在5和6之间 B ．在6和7之间 C ．在7和8之间 D ．在8和9之间 9.和数轴上的点一一对应的数是…………………( ) A 、分数 B 、有理数 C 、无理数 D 、实数 10下列式子，总能成立的是（ ） A ．1)1(2 2 -=-a a B ．1)1(2 2 ++=+a a a C ．1)1)(1(2 +-=-+a a a a D ．2 1)1)(1(a a a -=-+ 二、.填空题（每空3分，共24分） 11. 3=，则x =______ 若5,4m n x x ==.则 m n x -=_______. 12. 若n mx x x x ++=-+2 2)32)(1(，则=m ，=n ． 13．如图1，在边长为a 的正方形中剪去一个边 长为b 的小正形（a ＞b ），把剩下部分拼成一个 梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证 的乘法公式是 14. 计算：x 3. (2x 3)2 ÷() 2 4 x =___________ 9 4 的算术平方根是 ； 15.分解因式，直接写出结果)(6)(4)(8a x c x a b a x a ---+-= 16.已知3=-b a ,2=b a ,则22b a +的值为 。比较大小：23 4 17.若1692 ++mx x 是一个完全平方式，那么m 的值是 18. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原 理是：如对于多项式4 4 y x -，因式分解的结果是))()((2 2 y x y x y x ++-，若取x ＝9，y ＝ 9时，则各个因式的值是：)(y x -＝0，)(y x +＝18，)(2 2y x +＝162，于是就可以把“018162” 作为一个六位数的密码．对于多项式3 2 x xy -，取x ＝27，y ＝3时，用上述方法产生的密码是： （写出一个即可）． 三.解答题（本大题共 分） 19. 计算（每小题3分共12分） ⑴ 48532+- ⑵ （16x 3－8x 2＋4x ）÷（－2x ） ⑶ 2 )1()4)(3(--++x x x ⑷()xy y x 42 +- （5）?? ? ?? ?- -?222 343)2(2x a x a x a ÷2)(ax - （6）(21)(21)a a +-+ .; 20.因式分解（每小题3分共12分） （1）422222 44a x a x y x y -+ (2) 3x 3 －12xy 2 (3) （x －1）（x －3）－8 （4） x 2 -4x-21 21. 先化简，再求值： （本小题5分 ） a a （图1） （图2）
华东师大版八年级数学上册全册教案 11.1平方根与立方根（1） 【教学目标】：以实际问题的需要出发,引出平方根的概念,理解平方根的意义,会求某些数的平方根。 【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念,求某些非负数的平方根。 难点：平方根的意义 【教具应用】：老师：三角板、小黑板 学生： 【教学过程】： 一、 提出问题,创设情境。 问题1、要剪出一块面积为25cm 2的正方形纸片,纸片的边长应是多少？ 问题2、已知圆的面积是16πcm 2,求圆的半径长。 要想解决这些问题,就来学习本节内容 二、 自学提纲： 1、 你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？ 2、 看第2页,知道什么是一个数的平方根吗？ 3、 25的平方根只有5吗？为什么？ 4、 会求110的平方根吗？试一试 5、 －4有平方根吗？为什么？ 6、 想一想,你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？ 7、 根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？ 8、 什么叫开平方？ 三、 能力、知识、提高 同学们展示自学结果,老师点拔 ① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方,要求这个数。 ② 概括：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a 的平方根。 如52＝25,（－5）2＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5 ③ 根据平方根的意义,可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 ④ 任何数的平方都不等于－4,所以－4没有平方根。 ⑤ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。 ⑥ 概括：一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,它是0本身；负数没有平方根。 ⑦ 求一个数a （a ≥0）的平方根的运算,叫做开平方。 四、 知识应用 1、 求下列各数的平方根 ① 49 ②1.69 ③81 16 ④（－0.2）2 2、 将下列各数开平方 ①1 ②0.09 ③（－ 5 3）2 五、 测评 1、 说出下列各数的平方根 ①81 ②0.25 ③ 125 4 2、 求未知数x 的值 ①（3x ）2＝16 ②（2x -1）2=9 六、 小结： 1、 什么叫做平方根？ 2、 一个正数的平方根有几个？零的平根有几个？负数的平方根呢？ 3、 平方和开平方运算有什么区别和联系？ 区别：①平方运算中,已知的是底数和指数,求的是幂。而在开平方运算中,已知的是指数和幂,求的是底。 ②平方运算中的底数可以是任意数,平方的结果是唯一的,在开平方运算中,开方的数的结果不一定是唯一的。 联系：二者互为逆运算。 七、 布置作业 1、 P 7第1题 2、 （选做）已知：x 是49的平方根,y 是1的平方根,求： ①2x+1 ②(x+y)2 11.1 平方根与立方根（2） 【教学目标】：1、引导学生建立清晰的概念系统,在学生正确理解平方根概念的意义和平方根的表示方法基础上,讨论算术平方根的概念及其表示方法。
一、选择题（每小题3分，共21分） 1．9的算术平方根是（ ） A ．3± B ．３ C ．3- D ．3 2．下列运算正确的是（ ） A ．5 2 3 a a a =+ B ．6 3 2 a a a =? C ．65332)(b a b a = D ．632)(a a = 3．如图，AOC ?≌BOD ?，∠C 与∠D 是对应角，AC 与BD 是对应边，AC=8㎝，AD=10㎝，OD=OC=2㎝，那么OB 的长是（ ） A ．8㎝ B ．10㎝ C ．2㎝ D ．无法确定 4 3-、0 3.1415、π 2.123122312233……（不循环）中，无理数的个数为（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 5．若)5)(3(+-x x =q px x ++2，则p 为（ ） A 、－15 B 、2 C 、8 D 、－2 6．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，下述结论错误的是（ ） A ．BD 平分∠ABC B ．△BCD 的周长等于AB+B C C ．AD=BD=BC D ．点D 是线段AC 的中点 7. 如图所示,小方格都是边长为1的正方形，则四边形的面积是（ ） （A ）56 （B ）23 （C ）25 （D ）12.5 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．一个正方体木块的体积是64㎝3 ，则它的棱长是 ㎝。 9．若3=m x ，2=n x ，则=+n m x 。 10．（1）（6x 2 －3x ）÷3x=___________．（2）分解因式：3a ＋3b ＝___________． 11．一个边长为a 的正方形广场，扩建后的正方形广场的边长比原来大10米， 则扩建后的广场面积增大了 米2． 12. 如果多项式22 16(4)x mx x ++=-，那么m 的值为_______________． 13．如图，一次强风中，一棵大树在离地面３米高处折断，树的顶端落在离树 杆底部４米远处，那么这棵树折断之前的高度是 米． 14．如图，ABC Rt ?中，∠B= 90，AB=3㎝，AC=5㎝，将ABC ?折叠，使点 八年级数学上期期末卷试 姓名 O D B A C 第3题 （第7题） 第6题 A 第13题 E D C A B
华师大版八年级数学上册全套试卷 特别说明：本试卷为最新华师大版中学生八年级达标测试卷。 全套试卷共6份。 试卷内容如下： 1. 第十一章使用 2. 第十二章使用 3. 第十三章使用 4. 第十四章使用 5. 第十五章使用 6. 期末检测卷
第11章达标检测卷 (120分，90分钟) 一、选择题(每题3分，共30分) 1．(2015·泰州)下列4个数：9、22 7、π、(3)0，其中无理数是( ) A .9 B .22 7 C ．π D ．(3)0 2．8的平方根是( ) A ．4 B ．±4 C .8 D ．±8 3．(2015·安徽)与1＋5最接近的整数是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．下列算式中错误的是( ) A ．－0.64＝－0.8 B ．±1.96＝±1.4 C . 925＝±35 D .3－278＝－3 2 5．如图，数轴上点N 表示的数可能是( ) A .10 B . 5 C . 3 D . 2 (第5题) 6．比较32，52，－6 3的大小，正确的是( ) A .32＜52＜－63 B ．－63＜32＜5 2 C .32＜－63＜52 D ．－63＜52＜32 7．若a 2＝4，b 2＝9，且ab ＞0，则a ＋b 的值为( ) A ．－1 B ．±5 C ．5 D ．－5 8．如图，有一个数值转换器，原理如下： (第8题)
当输入的x 为64时，输出的y 等于( ) A ．2 B ．8 C . 2 D .8 9．已知2x －1的平方根是±3，3x ＋y －1的立方根是4，则y －x 2的平方根是( ) A ．5 B ．－5 C ．±5 D ．25 10．如图，已知正方形的面积为1，其内部有一个以它的边长为直径的圆，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是( ) (第10题) A ．0.1 B .0.04 C .3 0.08 D ．0.3 二、填空题(每题3分，共30分) 11．实数3－2的相反数是________，绝对值是________． 12．在3 5，π，－4，0这四个数中，最大的数是________． 13．4＋3的整数部分是________，小数部分是________． 14．某个数的平方根分别是a ＋3和2a ＋15，则这个数为________． 15．若2x －y 3＋|y 3－8|＝0，则y x 是________理数．(填“有”或“无”) 16．点P 在数轴上和原点相距3个单位长度，点Q 在数轴上和原点相距2个单位长度，且点Q 在点P 的左边，则P ，Q 之间的距离为______________．(注：数轴的正方向向右) 17．一个正方体盒子的棱长为6 cm ，现要做一个体积比原正方体体积大127 cm 3的新盒子，则新盒子的棱长为________ cm . 18．对于任意两个不相等的实数a ，b ，定义运算※如下：a ※b ＝a ＋b a －b ，那么7※9＝________． 19．若20n 是整数，则正整数n 的最小值是________． 20．请你认真观察、分析下列计算过程： (1)∵112＝121，∴121＝11； (2)∵1112＝12 321，∴12 321＝111； (3)∵1 1112＝1 234 321，∴ 1 234 321＝1 111；… 由此可得：12 345 678 987 654 321＝______________________．
华师大版八年级数学上册期末测试题含答案一、选择题(每题3分，共30分) 1．实数3 27，0，－π，16， 1 3，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个 0)，其中无理数有() A．1个B．2个C．3个D．4个 2．下面各式中，计算正确的是() A．2x＋3y＝5xy B．x6÷x2＝x3C．x2·x3＝x5D．(－x3)3＝x6 3．下列长度的四组线段中，可以构成直角三角形的是() A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，2，3 4．下列因式分解中，正确的个数为() ①x3＋2xy＋x＝x(x2＋2y)；②x2＋4x＋4＝(x＋2)2；③－x2＋y2＝(x＋y)(x－y)． A．3个B．2个C．1个D．0个 5．估计13＋1的值在() A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间 6．下列命题中，正确的是() A．如果|a|＝|b|，那么a＝b B．一个角的补角一定大于这个角 C．直角三角形的两个锐角互余D．一个角的余角一定小于这个角7．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是() A．BD＝CD B．AB＝AC C．∠B＝∠C D．AD平分∠BAC
8．如图所示，所提供的信息正确的是() A．七年级学生最多B．九年级的男生人数是女生人数的2倍 C．九年级女生比男生多D．八年级比九年级的学生多 9．如图，在△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN 至点G，取NG＝NQ，若△MNP的周长为12，MQ＝a，则△MGQ的周长是() A．8＋2a B．8＋a C．6＋a D．6＋2a 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画 弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于1 2MN的长为 半径画弧，两弧交于点P，连结AP，并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是() ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上； ④S△DAC：S△DAB＝CD：DB＝AC：AB. A．1 B．2 C．3 D．4