2012年十月在职攻硕考试
——数学考前辅导
精品密训班数学讲义（GCT）
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1. 1111111122
3344556677248163264++++++=（ ）. A. 1530816 B. 3130832 C.6330864 D. 127308
128
2. 100个学生中，88人有手机，76人有电脑，其中有手机没电脑的共有15人，则这100个学生中有电脑但没有手机的共有（ ）人. A.25 B.15 C.5 D.3
3. 如右图所示，小半圆的直径EF 落在大半圆的直径MN 上，大
半圆的弦AB 与MN 平行且与小半圆相切，弦10AB =厘
米，则图中阴影部分的面积为（ ）平方厘米. A. 10π B. 12.5π C. 20π
D. 25π
4. 方程2
20062007x x ?=所有实数根的和等于（ ）.
A. 2006
B.4
C.0
D. 2006?
5. 已知长方形的长为8，宽为4，将长方形沿一条对角线折起压平
如右图所示，则阴影三角形的面积等于（ ）. A.8 B.10 C.12
D.14
6. 复数1
z i =
的共轭复数z 是（ ）. A. i
B. i ?
C.1
D. 1?
7. 一个圆柱形容器的轴截面尺寸如右图所示，将一个实心球放入该容器中，球的直径等于圆柱的高，现将容器注满水，然后取出该球（假设原水量不受损失），则容器中水面的高度为（ ）.
A. 153
cm B. 163cm C. 173
cm
D. 183
cm
8. (,)P a b 是第一象限内的矩形ABCD （含边界）中的一个 点，A ，B ，C ，D 的坐标如右图所示，则b a
的最大值与最小值依次是（ ）.
A.
p m ，q n B.
q m ，p n C. q m ，q n
D. p m ，p n
9. 一个容积为10升的量杯盛满纯酒精，第一次倒出a 升酒精后，用水将
量杯注满并搅拌均匀，第二次仍倒出a 升溶液后再用水将量杯注满并搅拌均匀，此时量杯中的酒精溶液浓度为49%，则每次的倒出量a 为（ ）升. A.2.55
B.3
C.2.45
D.4
10. 如右图所示，垂直于地平面竖立着一块半圆形的木
板，并使太阳的光线恰与半圆的直径AB 垂直，此时半圆板在地面的阴影是半个椭圆面.已知地面上阴影的面积与木板面
积之比等于
，那么光线与地平面所成的角度是（ ）.
A. 15o
B. 30o
C. 45o
D. 60o
11. 某型号的变速自行车主动轴有3个不同的齿轮，齿数分别是48、36
和24，后轴上有4个齿轮，齿数分别是36、24、16和12，则这种自行车共可获得（ ）种不同的变速比. A.8 B.9 C.10 D.12
12. 在平面α上给定线段2AB =，在α上的动点C ，使得使得A ，B ，C 恰为一个三角形的3个顶点，
且线段AC 与BC 的长是不相等的两个整数，则动点C 所有可能的位置必定在某（ ）上. A.抛物线 B.椭圆 C.双曲线 D.直线
13. 桌上有中文书6本、英文书6本、俄文书3本.从中任取3本，其中恰有中文书、英文书、俄文书各1
本的概率是（ ）. A. 4
91
B.
1108
C.
108
455
D.
414
455
14. 设n 为正整数，在1与1n +之间插入n 个正数，使这2n +个数成等比数列，则所插入的n 个正数之
积等于（ ）. A. 2
(1)n n +
B. (1)n n +
C. 2(1)n
n +
D. 3(1)n
n +
15. 设二次函数2
()f x ax bx c =++的对称轴为1x =，其图像过点(2,0)，则(1)
(1)
f f ?=（ ）. A.3
B.2
C. 2?
D. 3?
16. 集合{}0,1,2,3的子集的个数为（ ）. A.14
B.15
C.16
D.18
17. 222222222201234567
1234567891022222222?+?+?+?+?+++++++的值是（ ）.
A. 1151
B. 1151
?
C.
2251
D. 2251
?
18. 图中，大长方形被平行于边的直线分成了9个小长
方形，其中位于角上的3个小长方形的面积已经标出， 则角上第4个小长方形的面积等于（ ）. A.22 B.20 C.18
D.11.25
19. 20x y ++=的解为（ ）.
A. 02x y =??=?
B. 31x y =??=?
C. 2
3x y =??=?
D. 4
2x y =??=??
20. 甲乙两人沿同一路线骑车（匀速）从A 区到B 区，甲需用30分钟，乙需用40分钟.如果乙比甲早出发
5分钟去B 区，则甲出发后经（ ）分钟可以追上乙. A.10
B.15
C.20
D.25
21. 一个圆柱形状的量杯中放有一根长为12厘米的细搅棒（搅棒直径不计），当搅棒的下端接触量杯下底时，上端最少可露出杯口边缘2厘米，最多能露出4厘米，则这个量杯的容积为（ ）立方厘米. A. 72π
B. 96π
C. 288π
D. 384π
22. 复数2
3
4
5
6
7
z i i i i i i i =++++++，则z i +=（ ）.
A.2
B.
C.
D.1
23. 如图，90BAF FEB EBC ECD ∠=∠=∠=∠=o
,
30,45,60ABF BFE BCE ∠=∠=∠=o o o 且
2AB CD =，则tan CDE ∠=（ ）.
A.
3 B.
8
C. 3
D.
6
24. 两个不等的实数a 与b ，均满足方程2
31x x ?=，则22
b a a b
+的值等于（ ）.
A. 18?
B. 18
C. 36?
D. 36
25. 有两个独立的报警器，当紧急情况发生时，它们发出信号的概率分别是0.95和0.92，则在紧急情况出现
时，至少有一个报警器发出信号的概率是（ ）.
A.0.920
B.0.935
C.0.950
D.0.996
26. 当1x ≠?和2x ≠?时，2
11232x m n
x x x x ?=+++++恒成立，则（ ）. A. 2m =?，3n = B. 3m =?，2n =
C. 2m =，3n =?
D. 3m =，2n =?
27. 48支足球队，等分为8组进行初赛，每组中的各队之间都要比赛一场，初赛中比赛的总场数是（ ）. A.48 B.120 C.240 D.288
28. 在ABC Δ中，::3:2:7A B C ∠∠∠=，如果从AB 上的一点D 做射线l ，交AC 或BC 边于点E ，使
60ADE ∠=o ，且l 分ABC Δ所成两部分图形的面积相等，那么（ ）.
A. l 过C 点（即E 点与C 重合）
B.
l 不过C 点而与AC 相交 C. l 不过C 点而与BC 相交
D. l 不存在
29. 对任意两个实数a 、b ，定义两种运算：,,a a b
a b b a b ≥?⊕=?
如果如果
和,,b a b
a b a a b
≥??=?
A.7和5
B.5和5
C.7和7
D.5和7
30. 在圆22
68210x y x y +??+=所围区域（含边界）中，(,)P x y 和(,)Q x y 是使得
y
x
分别取得最大值和最小值的点，线段PQ 的长为（ ）.
A. 5
B.
5
C.
5
D.
5
31. 已知
==?==d a c d c b b a 则,25,97,53（ ）. A. 7514? B. 7514 C.14
75
D.14
75
?
32. 请你想好一个数，将它加5，将其结果乘以2，再减去4，将其结果除以2，再减去你想好的那个数，
最后的结果等于（ ）.
A. 2
1
B.1
C.
2
3 D. 3
33. 如图1，MN 是圆O 的一条直径，ABCD 是一个正方形，BC 在MN 上，A,D 在圆O 上。如果正方形的
面积等于8，则圆O 的面积等于（ ）. A. 6π
B. 8π
C. 10π
D. 12π
34. 某人从家到工厂的路程为d 米，有一天，他从家去工厂，先以每分钟a 米的速度走了
2
d
米后，他加快了速度，以每分钟b 米的速度走完了剩下的路程。记该人在t 分钟走过的路程为s (t )米，那么函数s =s (t )的图象是(
).
35. 抛物线y=342
?+?x x 的图象不经过（
）.
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
36. 一个长方体的对角线长14为厘米，全表面积为22平方厘米，则这个长方体所有的棱长之和为（ ）厘米. A. 22 B. 24 C. 26 D. 28
37. 把浓度为50%的酒精溶液90千克全部稀释浓度为30%的酒精溶液，需要加水（ ）千克.
A. 60
B. 70
C. 85
D. 105
38. i 是虚数单位， 6
(1)i +的模等于（ ）.
A. 64
B.26
C. 8
D.22
39. 如图2，在正方形网格中，A, B, C 是三个格点。设 θ=∠BCA ,则tan θ的值是（ ）.
A. 1?
B. 2
3
? C. 2
1?
D. 1
40. 将8名乒乓球选手分为两组，每组4人，则甲、乙两位选手不在同一组的概率为（ ）.
A. 7
1 B.
7
2 C.
7
3 D.
7
4
41. 假设地球有两颗卫星A, B 在各自固定的轨道上绕地球运行，卫星A 绕地球一周用5
41小时，每经过144
小时，卫星A 比卫星B 多绕地球35周。卫星B 绕地球一周用（
）小时.
A. 3
1
2
B. 3
22
C. 5
13
D. 5
33
42. 五个不同的数，两两之和依次等于3，4，5，6，7，8，11，12，13，15.这五个数的平均值是（
）.
A. 18.8
B. 8.4
C. 5.6
D. 4.2
43. 在平面直角坐标系中，已知两点(
)cos110,sin110
A o o
，()cos50,sin 50B o
o
，则有坐标原点O 到线
段AB 中点M 的距离是（ ）.
A. 12
B.
2
C.
2
D. 1
44. 两个正数a, b ()a b >的算术平均值是其几何平均值的2倍，则与
a
b
最接近的整数是（ ）. A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
45. AB 是抛物线2
4y x =的过焦点F 的一条弦。若AB 的中点M 到准线的距离等于3，则弦AB 的长等于（
）.
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
46. 图1直角坐标系xoy 中的曲线是二次函数()y f x =的图像，则()f x =（ ）.
A. 2
65x x ??? B. 265x x ?+? C. 245x x +? D. 245x x ?? 47.
2
201020081
(135791113)
×+=++++++（ ）.
A. 41
B. 1681
C. 49
D. 2401
48. 如图2，长方形ABCD 中，AB a =，CD b =()b a >.若将长方形ABCD 绕A 点顺时针旋转0
90，
则线段CD 扫过的面积（阴影部分）等于（ ）.
A. 2
4
b π B.
2
4
a π C.
22()4
b a π
? D.
2()4
b a π
?
49. 若将正偶数2，4，6，8，10，12，14，16，L L 依次排成一行：246810121416L L 则从左向右数的第101个数码是（ ）. A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
50. 函数()y f x =是定义在(,)?∞+∞上的周期为3的周期函
数，图3表示的是该函数在区间[]2,1?上的图像. 则
(1)(2009)
(3)(4)
f f f f ?+??的值等于（
）.
A. 2?
B. 0
C. 2
D. 4
51. 若两个正数的等差中项为15，等比数列为12，则这两数之差的绝对值等于（ ）.
A. 18
B. 10
C. 9
D. 7
52. 甲、乙两车分别从A ，B 两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时. 当甲车驶到A ，B 两地路程的1
3
，再前行50千米时与乙车相遇. A ，B 两地路程是（ ）千米. A. 210 B. 215 C. 220 D. 225
53. 等腰ABC Δ中，AB AC ==
，底边3BC >，则顶角A ∠的取值范围是（
）.
A.
(0,4π
B. (,)43ππ
C.
2(,)33ππ
D. 2(
,)3
π
π
54. 图4是我国古代的“杨辉三角形”，按其数字构成规律，图
中第八行所有○中应填数字的和等于（ ）. A. 96 B. 128 C. 256 D. 312
55. 若复数11
1z i
=?，2
3
225z i i =?+，则12z z +=（
）.
B. 5
C. 4
D.
56. 在直角坐标系中，若直线y kx =与函数2 4..(3)2..(33)28..(3)x x y x x x +
=??≤≤???>?
的图像恰有3个不同的交点. 则k 的取
值范围是（
）.
A. (],0?∞
B. 2(0,]3
C. 2(,2)3
D. [)2,+∞
57. 在边长为10的正方形ABCD 中，若按图5所示嵌入6个边长一样的小正方形，使得P ，Q ，M ，N 四个顶点落在大正方形的边上. 则这六个小正方形的面积之和
是（
）. A.
4305 B. 1
30
5 C. 4325
D. 163225
58. 甲盒中有200个螺杆，其中A 型的有160个；乙盒中有240个螺母，其中A 型的有180个. 从甲乙两
盒中各任取一个零件，能配成A 型螺栓的概率为（ ）.
A. 3
5 B. 1516
C.
120
D.
1920
59. 一个四面体木块的体积是64立方厘米. 若过聚在每个顶点的三条棱的中点作截面，沿所作的四个截面
切下该四面体的4个“角”（小四面体），则剩余部分的体积是（
）.
A. 32立方厘米
B. 36立方厘米
C. 40立方厘米
D. 44立方厘米
60. 设双曲线22
221x y a b
?=(0,0)a b >>的左、右焦点分别是1F ，2F . 若P 是该双曲线右支上异于顶点的
一点. 则以线段2PF 为直径的圆与以该双曲线是实轴为直径的圆的位置关系是（ ）.
A. 外离
B. 相交
C. 外切
D. 内切
61.若
20=b a ，10=c
b
，则c b b a ++的值为（ ）
A. 2111
B. 1121
C. 21
110
D.
11
210
62. 设7
6
5
4
3
2
3333333+?+?+?=S ，则S 被4除所得的余数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
63.如图所示，△MNP 是正△ABC 的内切圆中的一个内接正三角形，已知阴影部分的面积为1500平方厘米，则正三角△ABC 的面积等于（ ）平方厘米。
64.已知数列,......,......,,,321n a a a a 的通项是4
)1(121
+?++=
n n n a ，则该数列前101项的和等于（ ） A.2501 B.2551 C.2601 D.2651
65.三边长为1的正方形拼成如图所示的图形，图中有两条线段相交得锐角为α，tanα=（ ） A.
23 B. 2
2 C.
2
1
D.1
66.若2
3
5?=x ，则代数式)3)(2)(1(+++x x x x 的值为（ ） A.-1
B.0
C.1
D.2
67.设A、B 两车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向匀速行驶，两车第一次相遇于距甲地20公里处仍继续前行，当分别到达乙、甲两地后立即安原路返回，途中第二次相遇于距乙地10公里处，则甲、乙两地相距（ ）公里。 A.35
B.40
C.45
D.50
68.设O 为坐标轴的原点，abc 的大小关系的如图所示，则a
c c b b a 1
11111?+??+的值是（ ）
A.0
B. a 2
C. b 2
D. c
2
69.若函数)(x f 是周期为6的奇函数，则??
????
+????
??
?
+
+?12)6(cos 12)1()7(sin ππf f f 的值等于（ ） A. 4
1
B.
2
1 C.
2
2 D.
2
3
70.若复数,)
1()1(,112
2
21i i z i i z ?+=+?=则21z z ?=（ ） A.1
B. 3
C. 2
D.2
71.如图，面积为9平方厘米的正方形EFGH 在面积为25平方厘米的正方形ABCD 所在平面上移动，始终保持EF//AB，记线CF 的中点为M，DH 的中点为N，则线段MN 的长度是（ ）厘米。
A. 4
25
B. 473
C. 273
D. 2
75
72.有长为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm 的六根细木条，任取其中3根为边能构成一个三角形的概率为（ ） A.
5
1 B.
4
1 C.
10
3 D.
20
7
73.某股民用30000元买进甲乙两种股票，在甲股票下跌10%，乙股票升值8%时全部卖出，赚得1500元，则该股民原来购买的甲乙两种股票所用钱数的比例为（ ） A.2:3
B.3:2
C.1:5
D.5:1
74.参数方程??
???
??+=+?+=3
)6sin(cos 2)6cos(sin t t y t t x π
π在xOy 平面上表示的曲线是（ ）
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
75.一个盛满水德圆柱形容器，其底面半径为1，母线长为3.将该容器在水平的桌面上平稳地倾斜使水缓慢流出，当容器中剩下的水为原来的
3
2
时，圆柱的母线与水平面所成的角等于（ ） A.30°
B. 45°
C.60°
D. 75°
F
76. 设()0f x >，且导数存在，则1(lim ln
()
n f a n n f a →∞+=（ ）. A. 0
B. ∞
C. ln '()f a
D.
'()
()
f a f a 77. 曲线22
(1),01
(1)(2),12
x x x y x x x ??≤≤=???<≤?在(0,2)区间内有（ ）. A.2个极值点，3个拐点 B. 2个极值点，2个拐点 C. 2个极值点，1个拐点
D. 3个极值点，3个拐点
78. 设正圆锥母线长为5，高为h ，底面圆半径为r .在正圆锥的体积最大时，r
h
=（ ）.
B. 1
C.
D.
79. 设0a >，则在[]0,a 上方程
0x
x
+=∫
∫
根的个数为 ( ).
A.0
B.1
C.2
D.3
80. 如右图，曲线()P f t =表示某工厂十年期间
的产值变化情况.设()f t 是可导函数，从图形上看出该
厂产值的增长速度是（ ）. A.前两年越来越慢，后五年越来越快 B.前两年越来越快，后五年越来越慢 C.前两年越来越快，后五年越来越快 D.前两年越来越慢，后五年越来越慢
81. 如图所示，函数()f x 是以2为周期的连续周期函数，它在[]0,2上的图形分段直线，()g x 是线性函
数，则[]2
()f g x dx =∫（ ）.
A. 12
B.1
C.
23 D. 32
82. 设101020101A ??
??=??????
，E 为三阶单位矩阵，若三阶矩阵Q 满足关系2
AQ E A Q +=+，则Q 的第一行
的行向量是（ ）. A. ()101 B. ()102 C. ()201 D. ()202
83. 三阶矩阵A 的秩()1r A =，()113
0T
η=?，()2211T
η=?，()350T
k η=是方程组
0AX =的三个解向量，则常数k =（ ）.
A. 2?
B. 1?
C.2
D.3
84. 已知向量组α，β，γ线性无关，则1k ≠是向量组k αβ+，k βγ+，αγ? 线性无关的（ ）.
A.充分必要条件
B.充分条件，但非必要条件
C.必要条件，但非充分条件
D.既非充分条件也非必要条件
85. 矩阵20000101A x ????=??????
，20000001B y ??
??=???????，若A 的特征值和B 的特征值对应相等，则其中（ ）. A. 1,1x y ==
B. 0,1x y ==
C. 1,0x y =?=
D. 0,1x y ==?
86. 若1
lim ()4x f x →=，则必定（ ）.
A. (1)4f =
B. ()f x 在1x =处无定义
C.在1x =的某邻域（1x ≠）中，()2f x >
D. 在1x =的某邻域（1x ≠）中，()4f x ≠
87. 设1ln tan
ln 22x y ??=????
?，则'2y π??
=????
（ ）. A. 1?
B.1
C.
2
4
16π+
D.
2
8
16π+
88. 设函数()f x 可导，且(0)1f =，'(ln )f x x ?=，则(1)f =（ ）.
A. 1
2e ??
B. 1
1e ??
C. 1
1e ?+
D. 1
e ?
89. 下图中的三条曲线分别是：①()f x ，②
1
()x x
f t dt +∫
，③
3
1()3
x x f t dt +∫的图形，按此排序，它们与图中所标示1()y x ，2()y x ，3()y x 的对应关系是（ ）. A. 1()y x ，2()y x ，3()y x
B. 1()y x ，3()y x ，2()y x
C. 3()y x ，1()y x ，2()y x
D. 3()y x ，2()y x ，1()y x
90. 若函数2
33
1(1),0(),0
x
t e dt x f x x a x ???≠?
=??=?
∫
在0x =点连续，则a =（ ）.
A. 9?
B. 3?
C.0
D.1
91. 曲线1
y x x
=+
上的点与单位圆 221x y +=上的点之间的最短距离为d ，
则（ ）. A.1d =
B. (0,1)d ∈
C. d =
D. d ∈
92. 行列式
1010
11
1101
01x x x x
展开式中的常数项为（ ）. A.4
B.2
C.1
D.0
93. A ?是110011101A ????=??????
的伴随矩阵，若三阶矩阵X 满足A X A ?
=，则X 的第3行的行向量是（ ）.
A. ()211
B. ()121
C. 1112
2?????
?
D. 11122???
???
94. 设21101111A αα??
?
?
=??
?????
?
，()1,1,T b α=??，则当α=（ ）时，方程组AX b = 无解. A. 2?
B. 1?
C. 1
D. 2
95. 1与1?是矩阵31
21413A t t ????
?
=???
?????
?的特征值，则当t =（ ）时，矩阵A 可对角化. A. 1?
B.0
C.1
D.2
96. 设(),0
,1,0
x x f x x x >?=??
）.
A. ()()()()2
f f x f x = B. ()()()f f x f x = C. ()()()f f x f x >
D. ()()()f
f x f x <
97. 若函数()f x 可导，且()(
)'
00f f ==()202
lim h f h h
→?=（
）.
A ． 0 B. 1
C.
D. 4
98. 函数()f x 在[)1,+∞上具有连续导数，且()lim '0x f x →+∞
=，则（
）.
A. ()f x 在[)1,+∞上有界
B. ()lim x f x →+∞
存在
C. ()()()lim 2x f x f x →+∞
?存在
D. ()()()lim
10x f x f x →+∞
+?=
99. 当0x ≥时，函数()f x 可导，有非负的反函数()g x ，且恒等式
()
()211
f x
g t dt x =?∫
成立，则函数()f x =（
）.
A. 21x +
B. 21x ?
C. 2
1x + D. 2
x
100. 已知()()2
3
30,f x x kx
k ?=+>当0x >时，总有()20f x ≥成立，则参数k 的最小取值是（
）.
A. 32
B. 64
C. 72
D. 96
101. 若x
e ?是()
f x
的一个原函数，则
()2
1
1f Inx dx x
=（ ）.
A. 14
?
B. ?1
C. 1
4
D. 1
102. 若线性方程组1101120110a x y a z ????????????
?=???????????????????
有无穷多解，则a =(
).
A. 1或4
B.1或?4
C. ?1或4
D. ?1或?4
103. 若向量组
()
11011T
α=，
()
2012T
t α=?，
()
30224T
α=??，
()421320T
t α=?的秩为2，则t =（
）. A. 1
B. 0
C. 1?
D. 2?
104. 设β是三维列向量，T β是β的转置，若112112224T
ββ????
??=???
?????
，则T ββ= （ ）. A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
105. 设*A 是130035005A ??
??=??????
的伴随矩阵，则*
A 的一个特征值为（
）.
A. 3
B. 4
C. 6
D. 9
106. 1(1)
lim sin x x x
ππ→?=（ ）.
A.
π? B. 1? C. 0 D. 1
107.
若{()max 2f x x =?，则函数()f x 的最小值等于（ ）.
A. 2
B. 1
C. 1
2
D. 0
108. 设函数()g x 在[0,2π
上连续. 若在(0,)2π内'()0g x ≥，则对任意的(0,2
x π
∈有（ ）.
A. 1
1
()(sin )x
x
g t dt g t dt ≥
∫
∫
B. 1
1
()(sin )x
x
g t dt g t dt ≤∫
∫
C. 2
2()(sin )x
x
g t dt g t dt π
π
≥
∫
∫
D.
22()(sin )x
x
g t dt g t dt π
π
≤∫
∫
109. 设函数()g x 在0x =点某邻域内有定义. 若0
()
lim
1sin x x g x x
→?=成立，则（
）.
A.
0x →时，()g x 是x 的高阶无穷小量 B. ()g x 在0x =点可导
C. 0
lim ()x g x →存在，但()g x 在0x =点不连续
D. ()g x 在0x =点连续，但不可导
110. 若连续函数()f x
满足0
()ln 2x
uf x u du ?=+∫
，则1
()f x dx =∫（
）.
A. 12
B. 0
C.
12
? D. 1
111. 若可导函数()f x 满足2
'()()f x f x =，且(0)1f =?，则在点0x =的三阶导数'''(0)f =（ ）. A. 6 B. 4 C.
4?
D. 6?
112. 已知()ij A a =为3阶矩阵，T
A A E =(T
A 是A 的转置矩阵，E 是单位矩阵). 若111a =?，
(1,0,0)T b =，则方程组AX b =的解X =（ ）.
A. (1,1,0)T
?
B. (1,0,1)T
?
C. (1,1,0)T ??
D. (1,0,0)T
?
113. 不恒为零的函数111222333()a x
b x
c x
f x a x
b x
c x a x b x c x
+++=++++++（
）.
A. 恰有3个零点
B. 恰有2个零点
C. 至多有1个零点
D. 没有零点
114. 若矩阵100
010
10
B ?=，A 是B 的相似矩阵，则矩阵A E +（E 是单位矩阵）的秩是（ ）.
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
115. 设向量1(1,2,0)T
α=，2(2,3,1)T
α=，3(0,1,1)T
α=?，(3,5,)T
k β=. 若β可由1α，2α，3α线
性表示，则k =（ ）. A. 1 B. 1?
C. 2?
D. 2
116.当x →3时，下述选项中无穷小量的是（ ）
A. 9
3
2
??x x B. )3ln(x ? C. 9
1
sin ?x
D. 3
1?x e
117.若)(x f 在0x 处可导，且b x f a x f ==)(,)(0`
0，而在)(x f 0x 处不可导，则（ ）
A. 0,0==b a
B. 0,0≠=b a
C. 0,0=≠b a
D. 0,0≠≠b a
118.若方程0ln =??k x e x 在](1,0有解，则k 的最小取值为（ ）
A.-1
B.
e
1
C.1
D. e
119.若函数,)(2
2
dt e
x y t
x ?∫
=则
1
2
2)(?=?x dx x y d =（ ）
A.0
B.1
C. 1
4?e
D. e 4
120.若21x ?是)(x xf 的一个原函数，则=∫dx x f )
(1
1
（ ） A.-1 B.
4
π
C. 4
π
?
D.1