理科数学答案
一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。
二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。
13、1500 14、
3
5
15、
3
8
16、[)3,1
三、解答题：共70分。
17、（12分）
18、（12分）
19、（12分）
(1)以点A n －1(a n －1，)(n ≥2)为切点的切线方程为y －＝2a n －1(x －a n －1)． ...............................(2分)
当y ＝0时，得x ＝a n －1，即a n ＝a n －1.
又∵a 1＝1，∴数列{a n }是以1为首项，为公比的等比数列．....................(4分)
∴通项公式为a n ＝ (5)
)
2
1-n a 2
1-n a 212
1
2
1
1
21-?
?
?
??n
(2)由题意，得B n . ∴b n ＝＝........................................(7分)
∵S n ＝1×＋2×＋…＋n ×，
S n ＝1×＋2×＋…＋n ×，........................................................(9分) 两式相减，得
S n ＝1×＋1×＋…＋－n ×＝－n ×，......(10分)
化简，得S n ＝－
×＝－.....................................(12分) 20、（12分）
???? ??-??? ??-1,211n n n n OB OA ?()1
1
1
4114141---?
?
?
???=-???
? ??+?
?
?
??n n n n n 0
41??? ??1
41??? ??1
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?
??n 411
41??? ??2
41??? ??n
???
??4143041??? ??
1
41??? ??141-??? ??n n ??? ??414
11411-???
??-n
n ??
? ??41916??? ??+91634n n
??? ??419161494
4-?+n n
21、（12分）
22、〖选修4-4：极坐标与参数方程〗（10分）
23、〖选修4-5：不等式选讲〗（10分）