凤阳县临淮二中师生公用教学案
学生姓名： 家长签名： 学习组长签名： 组长评定：
年级：八年级 学科：数学 主备人：曹志好 审核：张世银 内容：21.1 平均数 课 型：新授课 时间： 年 月 日
知识详解
一般地，如果有n 个数据x 1，x 2，…，x n ,那么n 1 (x 1+x 2+…. +x n )就是这组数据的平均数，用“x ”表示：即x ＝n 1 (x 1+x 2+…. +x n ) 友情提示： 1、x 读作x 拔.
2、平均数是描述一组数据 一般水平的特征量，反映这组数据的集中趋势，，一组数据的平均数是唯一的，每个数据的变化都会引起平均数的变化，如果一组数据中出现几个极端数据（较大或较小），这时平均数就不能反映这组数据的一般水平。
3、平均数的简便算法
一般地，当一组数据x 1，x 2，…，x n 数值较大时，除运用计算器外，还可以将每个
数据同时减去一个适当的常数a 此时得到一组新数据：
x 1｝＝x 1－a, x 2｝＝x 2－a …，x n ｝
=x n －a 且这组数据的平均数时/x ，则x ＝/
x ＋a 。
含有n 个数据的一组数据，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次…x k 出现f k 次，且f 1＋ f 2＋…＋f k ＝n,则称f 1 、f 2、、…f k 分别是x 1、x 2、…x k 、权。 知识点三：加权平均数
含有n 个数据的一组数据，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次…x k 出现f k 次，那么这组数据的平均数为：
x ＝
k
k
k f f f f x f x f x ++++++ 212211 其中f 1＋ f 2＋…＋f k ＝n
1、 当f 1＝ f 2＝…＝f k ＝1时，即k=n 时，加权平均数公式就是平均数公式。
2、 各数据的权改变，加权平均数也改变。
例1、 从一批机器零件毛坯中取出20件称得它们的质量如下（单位：千克）
210 ，208，200，205，202，218，206，214，215，207，195，207，218，192，202，216，185，227，187，215
请计算它们的平均质量。
解析：此题是求平均数的问题，观察所给的数据较大，可以用平均数的简化公式。
例2、甲班的平均成绩是82分，乙班的平均成绩是86分，据此你可以求出两班的平均成绩吗？如果可以，请说出两班的平均成绩；如果不可以，请说明理由。
例3、在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了了89分，则除甲同学以外底名同学的平均分为_______.
例4、某经营者在20家店内调查某种电器售价如下（单位：元）82，86，90，85，87，82，85，87，85，86，82，90，87，85，86，82，86，87，90，82
求该种电器的平均售价
典型例题
例1、若数据2、3、4、5、x的平均数是6，求x。
求该电脑商店上半年的月平均销售量。
例3、为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天在该时段通过该路口的汽车数的平均数是多少？
解析：此题的平均数实际就是加权平均数。
例4、林在初三第一学期数学书面测验成绩分别是：平时考试第一单元84分，第二单元76分，第三单元92分；期中考试82分，期末考试90分，如果按平时、
期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学总评成
绩应为多少？
例5、某同学本学期前四次数学测验成绩依次是95、82、76、88，马上要进行第五次测验，该同学希望五次测验的平均成绩能够达到或超过85 分，那么第五次
测验他至少应考多少分？
趁热打铁
1、数据
2、2、
3、3的平均数是________。
2、5个数据的和为405，其中一个数据为85，那么另4个数据的平均数是________。
3、一组数据中有a个x1，b个x2，c个x3，那么这组数据的平均数为________。
4、商店选用每千克28元的甲种糖3千克，每千克20元的甲种糖2千克，每千克12
元的甲种糖5千克，混合成杂拌糖平均每千克售价是多少元？
5、下图是某地区年降雨量统计图：
这个地区这几年的平均降雨量是多少？ 6、
在初一年级一次数学测验中，全年级4个班的平均成绩分别是1x 、2x 、3x 、4x ，于是一位同学断言这一次测验全年级的平均成绩是
4
1
（1x +2x +3x +4x ）,你同意这种说法吗？
7、 第14届全国图书展销会于2004年5月12日～23日在桂林国际会展中心进行，本届
（1） 求零售的日平均收入： （2） 问团体购买的收入占总收入的百分之几？ 根据表格回答： （1） 这个私营企业人员得月平均工资是多少？ （2） 月平均工资能否反映该企业得月工资水平？ 9、某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化
情况如图所示，那么这6天的平均用水量是
（）
A、30吨
B、31吨
C、32吨Ｄ、33吨
10、甲乙两人在同一工厂购买水泥（每次单价不
同）甲每次买100吨，乙每次用100元，设第一、第二购买得单价分别是x元/吨、y元/吨
a)求两次购买得平均价格。
b)哪个人两次购买得平均单价较低？
教、学后记：