《电机与拖动基础》课后习题
第一章 习题答案
1．直流电机有哪些主要部件？各用什么材料制成？起什么作用？
答：主要部件：（1）定子部分：主磁极，换向极，机座，电刷装置。
（2）转子部分：电枢铁心，电枢绕组，换向器。
直流电机的主磁极一般采用电磁铁，包括主极铁心和套在铁心上主极绕组（励磁绕组）主磁极的作用是建立主磁通。
换向极也是由铁心和套在上面的换向绕组构成，作用是用来改善换向。机座通常采用铸钢件或用钢板卷焊而成，作用两个：一是用来固定主磁极，换向极和端盖，并借助底脚将电机固定在机座上；另一个作用是构成电机磁路的一部分。
电刷装置由电刷、刷握、刷杆、刷杆座和汇流条等组成，作用是把转动的电枢与外电路相连接，并通过与换向器的配合，在电刷两端获得直流电压。
电枢铁心一般用原0.5mm 的涂有绝缘漆的硅钢片冲片叠加而成。有两个作用，一是作为磁的通路，一是用来嵌放电枢绕组。
电枢绕组是用带有绝缘的圆形或矩形截面的导线绕成的线圈按一定的规律联接而成，作用是感应电动势和通过电流，使电机实现机电能量装换，是直流电机的主要电路部分。
换向器是由许多带有鸠尾的梯形铜片组成的一个圆筒，它和电刷装置配合，在电刷两端获得直流电压。
2．一直流电动机，已知，
，，，0.85r/min 1500n V 220U kw 13P N N N ====η求额定电流N I 。 解：电动机η?=N N N I U P ， 故 A =??=?=5.6985
.02201013U P I 3
N N N η
3． 一直流电动机，已知，
，，，0.89r/min 1450n V 230U kw 90P N N N ====η求额定电流N I 。 解：发电机N N N I U P =， 故 A ?==391230
1090U P I 3
N N N
7．什么叫电枢反应？电枢反应的性质与哪些因素有关？一般情况下，发电机的电枢反应性质是什么？对电动机呢？
答：负载时电枢磁动势对主磁场的影响称为电枢反应。
电刷反应的性质与电刷的位置有关系。
当电刷位于几何中性线上时，发电机的电枢反应性质是交轴电枢反应，此时物理中性线由几何中性线顺转向移动了一个角度，而电动机的电枢反应也是交轴电枢反应，但物理中性线由几何中性线逆转向移动一个角度。
8．什么叫换向？为什么要换向？改善换向的方法有哪些？
答：元件从一条支路转入另一条支路时，元件的电流将改变一次方向，这种元件中电流改变方向的过程就称为〝换向〞。
改善换向的目的在于消除电刷下的火花。
常用的改善换向方法有两种：（1）装置换向极；（2）正确选用电刷。
10．一台4极82kw 、230v 、930r/min 的并励发电机，在75℃时的电枢回路电阻Ω=0259.0R a ，励磁绕组电阻Ω=8.22R rf ，额定负载时励磁回路串入调节电阻Ω=5.3R pf ，电刷压降V 2U 2b =?，铁耗和机械损耗kw 3.2Fe =+Ωp p ，附加损耗N s P 05.0=p 。求额定负载时，发电机的输入功率、电磁功率、电磁转矩和效率。
解：励磁电流 A =+=+=75.85
.38.22230R R U I pf rf N f 额定电流 A =?==5.356230
1082U P I 3
N N N 电枢电流 A =+=+=3.36575.85.356I I I f N a
电枢电动势 V 5.24120259.03.365230U 2R I U E b a a N a =+?+=?++=
电磁功率 kw 2.883.3655.241I E P a a em =?==
输入功率 kw 6.948205.03.22.88P P P em 0em 1=?++=+++=+=Ωs
Fe p p p p
电磁转矩 m N ?=??==Ω=7.905930
102.8855.9P 55.9P T 3N em N em em η 效率 %7.86%1006.9482%100P P 1=?=?=
N η
11．一台并励直流电动机，在额定电压v 220U N =，额定电流A =80I N 的情况下运行，75℃时的电枢电阻Ω=01.0R a ，电刷接触压降V 2U 2b =?，励磁回路总电阻Ω=+110R R pf rf ，附加损耗N P 01.0=s p ，效率85.0=η。求：（1）额定输入功率1P ;(2)额定输出功率2P ；（3）总损耗p ∑；（4）电枢铜耗cua p ；（5）励磁回路损耗f p （6）电刷接触损耗cub p ；（7）附加损耗s p ；（8）机械损耗和铁耗Fe p p +Ω。 解：（1）额定输入功率 kw 6.1780220I U P N N 1=?==
（2）额定输出功率 kw 96.1485.06.17P P 12=?=?=η
（3）总损耗 kw 64.296.146.17P P 21=-=-=∑p
（4）励磁电流 A ==+=2110
220R R U I pf rf N f 电枢电流 A =-==78280I -I I f N a
电枢铜耗 w 6101.078R I 2a 2a cua =?==p
（5）励磁回路损耗 w 4401102R R I P 2pf rf 2f f =?=+=）
（ （6）电刷接触损耗 w 156278U 2I b a cub =?=??=p
（7）附加损耗 w 1501496001.0P 01.0P 01.0P 2N =?=?==s
（8）机械损耗和铁耗
w 1833150-440-156-61-14960-17600p -p -p -p -P -P P P s cuf cub cua 21Fe ===+Ω
12．什么叫发电机外特性？他励发电机和并励发电机的外特性有什么不同？为什么？
答：发动机的外特性是，当N n n = fN f I I =时 U=f （I ）的关系曲线。
并发动电机的外特性和他励发电机的外特性有两点不同：（1）并励发电机的电压调整率比他励的大；
（2）并励发电机的稳态短路电路电流小。
这是由于他励发电机的励磁电流为常数，不受端电压变化的影响。而并励发电机的励磁电流却随电机端电压的降低而减小，这就是使电枢电动势进一步下降。当负载电阻短路时，电枢端电压为0，励磁电流也为0，此时电枢绕组中电流由剩磁电动势所产生，而剩磁电动势不大，所以稳态短路电流也不大。
13．一并励发电机，额定运行时情况正常，当转速降为N n 2
1时，电枢电压U=0，试分析原因。 答： 并励发电机能够自励必须满足三个条件：即发电机主磁极必须有一定剩磁，励磁绕组与电枢联接要正确，励磁回路的总电阻要小于临界电阻。对应于不同的转速，临界电阻是不同的。当转速降低时，临界电阻也相应下降。本题中，当转速N n 2
1n =
时，使得励磁回路的总电阻大于临界电阻，不能满足自励的第三个条件，同时电枢电压U=0.
14．一台并励直流电动机，铭牌数据为，kw 96P N =，V 440U N =，A =255I N ，
A =5I fN ，min \r 1550n N =并已知Ω=0.078R a 。试求：
（1）电动机额定输出转矩N T ；
（2）电动机额定电磁转矩em T ；
（3）电动机理想空载转速0n 。 解：（1）m N ?=??==Ω=5.5911550
109655.9n P 55.9P T 3
N N N N N （2）额定电枢电流 A =-==2505255I -I I fN N aN
由电枢回路方程 a aN N e N R I n C U +=φ
得 r p m /v 27.01550
078.0250440n R I -U C N a aN N e =?-==φ 电磁转矩 m N ?=??==6.64425027.055.9I C 55.9T aN e em φ
（3）理想空载转速 r p m 163027
.0440C U n e N 0===φ
《电机与拖动基础》课后习题
第二章习题答案
1． 什么叫单轴系统？什么叫多轴系统？为什么要把多轴系统折算成单轴系统？ 答：电动机和工作机构直接相联，这种系统称为单轴系统。
电动机不直接和工作机构相联接，而是通过一套传动机构，使电动机的角速度?传递到工作机构时，变成符合于工作机构所需要的角速度z ?，这种系统称为多轴系统。
因为，研究多轴系统的运动情况，就必须列出每一根轴的运动方程式和各轴之间互相联系的方程式，这是相当复杂和麻烦的。就电力系统而言，主要是把电动机作为研究对象，并不需要详细研究每根轴的问题。因此，为了简化计算，通常都把多轴系统折算成等效的单轴系统。
2． 把多轴系统折算为单轴系统时，哪些量需要进行折算？折算的原则是什么？
答：需要折算的量有工作机构的负载转矩、系统中各轴的转动惯量z 21J J J ??、、。对于某些直线运动的工作机构，则必须把进行直线运动的质量z m 及运动所克服的阻力z F 折算到电动机轴上。
折算原则是保持拖动系统在折算前后，其传送的功率和贮存的动能不变。
3． 一龙门刨床，齿轮1与电动机直接联接，各齿轮和工作台的数据及图样见书上。已知：
切削力8.0min /m 43N 9810F c z z ===ην，传动效率，切削速度，齿轮6的节距为20mm ，电动机电枢的飞轮矩为230m N ?，工作台与床身的摩擦因数为0.1.
试计算：（1）折算到电动机轴上的系统总飞轮矩及负载转矩；（2）切削时电动机输出功率。 解：（1）总飞轮矩2GD 负载转矩z M
2D 2
a 2GD GD GD 和直线部分包括旋转部分
2
2
2
22
222
562342
1226
2
34
2
122
5
242
122
3
2221
2d 2a m N 5.2513078386420552
.1373864205525
.378.5620556.192.4025.8230Z Z Z Z Z Z GD Z Z -Z Z GD GD Z Z GD GD GD GD GD ?=??
? ?????? ?????? ??+
??
? ?????? ??++??? ??+++=???
? ??????? ??????? ??+
???
? ?????
? ??++
???? ??++
+=
2
2
22
12z 212
b
211234560
16k b z 0z m N 98.413.33272.024500365n G G 365GD W
24500W 980014700G G min /r 3.33220
55
386430786.27Z Z Z Z Z Z n n min
/r 6.2702.078/6072.0t Z /n s /m 72.0min /m 43?=??=+==+=+=???=??==??====υυυ）（）（）（）（）（）（）（ 22b 2
a 2m N 5.29398.415.251
GD GD GD ?=+=+= 2c 1z z 21
c 1z z z m N 8.3168
.03.33272
.098101.02450055.9n F G G 55.9n F 55.9M ?=??+??
=++='=ηυμηυ）（
（2）切削时电动机输出功率z P
kW 1155.9/3.3328.31655.9/n M P 1z z =?=?=
4． 常见的生产机械的负载转矩特性有哪几种？ 答：基本可归纳为三大类：
一、恒转矩负载（负载转矩z T 的大小为定值，与转速无关。根据负载转矩是否转向可分为，反抗性
的恒转矩负载和位能性的恒转矩负载）
二、恒功率负载（负载功率z P 一定，负载转矩z T 和转速z n 成反比） 三、通风机负载（负载转矩与转速的平方成正比，2z kn T =）
5． 什么叫电动机的固有机械特性和人为机械特性？
答：固有机械特性是指当电动机的工作电压和磁通均为额定值，电枢电路中没有串入附加电阻时的机械特性。
人为机械特性是指人为的改变电动机参数或电枢电压而得到的机械特性。
6．电力拖动稳定运行的条件是什么？一般要求电动机的机械特性是向下倾斜还是向上翘的？为什么？ 答：电动机稳定运行的条件是： 在工作点上，有
dn
dT dn dT 2
em <成立。 一般要求电动机的机械特性是向下倾斜的。
因为，大多数负载转矩都是随转速的升高而增大或者说保持恒值。
7．一台他励直流电动机，铭牌数据如下：，，，A 6.12I V 220U kW 2.2P N N N === min /r 1500n N =。求：（1）绘出固有机械特性；（2）当N a I 2
1
I =
时，电动机转速n ；（3）当min /r 1550n N =时，电枢电流a I 。 解： Ω=?==402.2~801.16.122200
-6.1222032~21I P -I U 32~21R 2
2N
N N N a ）（）（ 取2Ω 24.113.055.9C 55.9C 13
.01500
2
6.12-220n R I -U C e T a N N e =?===?==
φφφ （1）由φ
φe a
a e N C R I -C U n =
知 T 392.12308.1692T 13.055.92
-0.1220n T C 55.9R -C U n 2
22e a e N -==?=
）
（φφ min /r 1692n 0= 12.4=β
T 4.12-1692n 0= （2）当N a I 2
1
I =
时 m N 821
.76.122
1
13.055.9I C T a e ?=???==φ n=1692-12.4?7.821=1595r/min （3）A 25.92
1550
13.0220R E -U I a a N a =?-==
8．根据题7中电动机数据，（1）绘出电枢串入附加电阻Ω=2R pa 时的人为机械特性；（2）绘出当N 8.0φφ=时的人为机械特性；（3）绘出当电压N U 2
1
U =时的人为机械特性；（4）分别求出上述三种情况当N a I I =时，电动机的转速。 解：由题可知
（1）T 8.241692T 13.09.552
2-
1692n 2
-=?+=
（2）T 375.192115T 8.04
.12-0.81692n 2
-==
（3）12.4T -846n =
（4）m N 6429.156.1213.055.9T I I N a ?=??==， 第一种情况: in 1304.06r/m 15.6424.8-1692n =?=
第二种情况：in 1811.98r/m 15.642919.375-211519.375T -2115n =?== 第三种情况：min /r 06.6526429.154.1284612.4T -846n =?-==
9．一台直流他励电动机，铭牌数据如下：A 6.68I V 220U kW 13P N N N ===，，，min /r 1500n N =，该电动机作起重电机用，在额定负载时，试问：（1）要求电动机以800r/min 的速度下放重物，应该采取什么措施？（2）要求电动机以1800r/min 的速度下放重物，应采取什么措施？ 解：求固有机械特性
Ω=Ω=???
?
????? ??=????
?
???? ??=25.0297.0~222.06.6813000-6.6222032~21I P -I U 32~21R 22N N
N N a 135.01500
25
.06.68220n R I -U C a a N e =?-==
φ I 0.1350.25-1629n T 436.11629n T C 55.9R -C U n 2
e a e N =-=?=
，）
（φφ （1），下放800r/min
n = 串一个电阻
Ω=-=Ω=?+=+=
+53.425.0781.4R 781.469.68800
135.0220I E U R R pc N a pc a
（2）能耗制动
Ω=-=?Ω
=+=??
?+=?+=+=292.325.0542.3R 542.3R R 6
.681800
135.06.68R R -n C I C R R -T C 9.55R R -n s s a s a e e s
a 2
e a ）（）
（φφφ
反接制动 N U - s R
Ω=-=Ω
=?+=-??+-=-+=
086.025.0336.0R 336.06.68135
.0R 25.016291800T 135.055.9R 25.0-16291800T C 55.9R R -C U -n ps ps
N
2
s
N 2
e s
a e N ）
（φφ
10．根据题9的电动机数据，起吊重物，在负载转矩N z T 2
1
T =
时，运行在固有特性上，现用电枢反接法进行制动，问：（1）若制动开始时的瞬时电流不大于N 2I ，在电枢回路中应串入多大电阻？（2）当转速制动到零时，若不切断电源，电动机运转状态如何？ 解：由题知min /r 5476.1565I 852.1-1629n T 2
1
T 1.436T -1629n N ===
=，， （1）
Ω
=-=?Ω
=+=+?++=
=894.225.0144.3R 144.3R R I 2n
C 220R R E U I 2I p p a N e p a a N N z φ
（2）反转 会超过-1629r/min
11．根据题9的电动机数据，起吊重物，在负载转矩N z T 2
1
T =
时，运行在固有特性上，现用能耗制动，问：（1）若制动开始时的瞬时电流不大于N 2I ，制动电阻应为多大？（2）若转速制动到零时，不采取其他措施，电动机的运转状态如何？ 解：（1）由前几题知：n=1565.476r/min
Ω==+?+=540.1I 2E R R R R E 2T N a p a p a a N
Ω=-=?29.125.0540.1R p
（2）不采用措施 反转到另一个转速
12．电动机的调速和转速变化有何区别？在同一条机械特性上，为什么转矩越大转速越低？
答：调速是为了生产需要而人为的对电动机转速进行的一种控制，它和电动机的负载变化时而引起的转速变化是两个不同的概念。调速需要人为的改变电气参数，而负载变化所引起的转速变化则是自动进行的，这时电气参数不变。 由公式T C 9.55R R -C U n 2e pa a e N ）
（φφ+=可知 ，在同一条机械特性上，转矩T 越大 转速n 越小。
13．一台他励直流电动机，铭牌数据如下：A 8.40I V 220U kW 5.7P N N N ===，，，
N z a N T 8.0T 36.0R min /r 1500n =Ω==，设轴上负载转矩，时，求：
（1）在固有特性上工作时的电动机转速n ；（2）若其他条件不变，当磁通减弱到0.5N φ时，电动机的转速为什么？
解：（1）机械特性
()
min
/r 149838.5301.21605T 01.21605n m
N 38.538.40137.055.9T T 8.0T T 01.21605n T 137.055.936.0-137.0220n 137.015008.4036.0220n R I -U C C R I -U n N N 2N a N N e e a N N N =?-=-=?=??==-=??==?-==?=
，φφ （2）N 0.5φφ= N T 2
1T = 3042r/min 53.382
1141.33210n 3.141T -3210n =??-=?=
14．根据题13的电动机，若电枢中串入电阻Ω=5.0R pa ，此时电动机的转速等于多少？
解：由题知 Ω=5.0R pa
()T 80.41605T 137.055.90.5
0.36-1605n 2-=?+=
N 0.8T T =
1349r/min 53.384.80-1605n =?=
15．何谓恒转矩调速？何谓恒功率调速？
答：恒转矩调速是指在调速过程中始终保持电磁转矩不变的调速。
恒功率调速是指在调速过程中始终保持输入的电功率不变的调速。
16．对恒转矩负载，应采用何种调速方法？为什么？
答：电枢回路串电阻调速和降低电枢电压调速。
因为这样既满足了负载要求，又是的电动机得到充分利用。
17．对恒功率负载，应采用何种调速方法？为什么？
答：弱磁调速适用于恒功率负载。
《电机与拖动基础》课后习题
第三章习题答案
3．励磁电抗m X 的物理意义如何？m X 大好还是小好？若将铁心抽出，m X 将如何变化？若一次绕组匝数增加5%，而其余不变，则m X 大致如何变化？若铁心叠片松散，片数不足，则m X 及0I 如何变化？若铁心硅钢片接缝间隙较大时，对m X 及0I 有何影响？
答： 励磁电抗m X 表示与主磁通相对应的电抗，其大小和磁路饱和程度有关。
m X 越大则空载电流越小，因此m X 大好。
若将铁心抽出，磁阻将急剧增大，m X 将显著变小。
若一次绕组匝数增加5%，而其余不变，由m 2m m wN wL X A ==可知，m X 大致增加10%。 若铁心叠片松散，片数不足，都将使磁阻增加，m X 下降，0I 增大。
若铁心硅钢片接缝间隙较大，则0I 将变大，m X 下降。
4．变压器空载运行时，一次侧加额定电压，为什么空载电流0I 很小？如果接在直流电源上，一次侧也加额定电压，这时一次绕组的电流将有什么变化？铁心中的磁通有什么变化？二次绕组开路和短路时对一次绕组中电流的大小有无影响？
答：变压器空载运行时，由于励磁阻抗很大，因此即使一次侧加额定电压，空载电流0I 都很小。
若接在直流电源上，则一次侧漏电抗和励磁电抗都为0，此时一次绕组电流将非常大。
铁心中的磁通也变为恒定磁通。一、二次绕组之间不存在电磁感应作用，而次绕组开路和短路对一次绕组中的电流大小没有影响。
6．一台50Hz 单相变压器，若接在60Hz 的电网上运行，额定电压不变，问空载电流、铁心损耗、漏抗、励磁阻抗及电压调整率有何变化？
答：由m 111fN 44.4E U φ== 可知，当f 由50Hz 变为60Hz 时，m φ将减小，空载电流下降，铁心损耗下降，而漏抗σσσπfL 2wL X ==将随f 的增大而增大，；励磁阻抗将增大，由于k X 增大，因此电压调整率将变
大。
7．一台单相变压器，额定电压为220V/110V ，如果不慎将低压侧误接到220V 电源上，变压器将发生什么现象？
答：此时变压器的磁通将急剧增大，磁路严重饱和，励磁电流非常大，铁耗和铜耗都将显著增大，变压器将过热，同时噪声过大，震动明显。
8．有一台单相变压器，已知：，
，kV 6.6/kV 35U /U A kV 5000S N 2N 1N =?=铁心的有效截面积2Fe cm 1120S =，铁心中最大磁通密度T 45.1B m =，试求：高、低压绕组的匝数和电压比各为多少？ 解：w b 10162410112045.1S B 4-4-Fe m m ?=??==φ
97110
16245044.410354.44f U N 4-3
m N11=????==φ匝 1831016245044.4106.64.44f U N 4
-3
m N22=????==φ匝 电压比 3.5183
971N N U U k 21N2N1====
9．一台单相变压器，额定容量为A kV 5?，高、低压绕组均有两个匝数相同的线圈，高、低压侧每个线圈的额定电压分别为1100V 和110V ，现在它们进行不同方式的联结。试问：可得几种不同的电压比？每种联结时的高、低压侧额定电流为多少？
答:可得四种不同的电压比，分别是1100/110，1100/220，2200/110,2200/220；对应的高、低压侧额定电流分别是4.55A/45.5A ，4.55A/22.7A ，2.27A/45.5A ，2.27A/22.7A 。
10．两台单相变压器，电压为220V/110V ，一次侧匝数相等，但空载电流II 00I I 2I =。今将两台变压器一次绕组顺极性串联起来加440V 电压，问两台变压器二次侧的空载电压各为多少？
解：根据题意，II 0I 0II 00I Z 21Z I 2I =
=，则 串联后 V 2931211440U 1I =?+=，V 7.146212
11440U 1II =?+= V 7.146110
220293U U U U N 2N 1I 12I =?=?= V 4.731102207.146U U U U N 2N 1II 12II =?=?
= 12．有一台三相变压器，已知：A 100kV S N ?=，V 6.3kV/0.4k U /U 2N N 1=，联结组为Y ，yn0因电源压改为10kV ，如果用改绕高压绕组的方法来满足电源电压的改变，而保持低压绕组每相为55匝不变，则新的高压绕组每相匝数应为多少？如果不改变高压绕组匝数会产生什么后果？
解：改绕后变压器中主磁通的幅值应保持不变。
改绕前 φφN2N121U U N N =，则8665534.033.6N U U N 2N21N 1=?=?=φφ匝
改绕后 3
3.6310U U N N N1N111='='φφ，则13758663.610N 1=?='匝 若不改高压绕组匝数，则变压器铁心将严重饱和，二次侧电压也将升高，变压器将过热并产生振动和噪声。
13．有一台1000匝的铁心线圈接到110V 、50Hz 的交流电源上，由安培表和瓦特表的读数得知0.5A I 1=、
10w P 1=，把铁心抽出后电流和功率就变为100A 和1000w 。若不计漏磁，试求：
（1）两种情况下的参数和等效电路；（2）两种情况下电流的无功分量和有功分量；（3）两种情况下磁通的最大值。 解：(1)有铁心时 Ω===22005
.0110I U Z 11 Ω===405
.010I P R 22111 Ω===6.219940-2200R -Z X 222121
1 无铁心时 Ω===1.1100110I U Z 22
Ω===1100
10000I P R 22222 Ω==
=46.021.0R -Z X 222
22 两种情况下都可等效为一个电阻与一个电抗元件相串联。
（2）有铁心时 182.05
.011010I U P cos 1111=?==? 电流有功分量 A 091.0182.05.0cos I 11=?=?
电流无功分量 A 49.0cos -1I sin I 12111==??
无铁心时
电流有功分量 A 1.90100
11010000100I U P I cos I 222222=??=?
=? 电流无功分量 A 7.41100
11010000-1100cos -1I sin I 222222=??==）（?? （3）有铁心时 11U E =
wb 105.01000
5044.41104.44fN U 3-1m1?=??==φ 无铁心时 V 8.452100100-110R I -U E 2222221
2====）（ wb 1021.01000
5044.48.454.44fN E 3-22m ?=??==
φ 16．一台三相变压器，A 750kV S N ?=，V 10000V/400U /U 2N N 1=，Y ，yn0联结，在低压侧作空载试验时得A 60I 0=，3800w p 0=，在高压侧做短路试验时得440V U k =
，）
（N1k1k I I 10900w P ==，室温20℃，试求： （1） 折算到高压侧的励磁电阻和短路阻抗；
（2） 短路阻抗的标么值?
k R 、?k X 、?k Z ；
（3） 计算满载及8.0cos 2=φ（滞后）时的??U 、2U 及η；
（4） 计算最大效率max η。
解：（1）V 57743/100003/U U 1N N1===φ
V 2313/4003/U U 2N N2===φ
A 4.4310000310750U 3S I 31N N
N1=??==
25231/5774U /U k 2N 1N ===φφ
w 126738003
131P 00=?==p φ Ω==='='83.360
231I U Z Z 02N 0m φ
Ω=?='=239483.325k Z 2m 2m Z
V 2543/4403/U U k k ===φ
w 3633109003131k k =?==
p p φ Ω====85.54.43254I 254I U Z 1N k
k k φ
(2) Ω==
=93.14.433633I R 22
k k k φ
p Ω==
=52.593.1-85.5R -Z X 222k 2
k k Ω=?=++=35.2255
31093.12023575235R R k ℃k75 Ω=+=+=0.652.535.2X R Z 222k 2℃k75℃k75
V 451
0.64.433Z I 3U ℃k751N kN =??== 0451.010000451U U U Z 1N kN kN k ===
=??
w 1327935.24.433R I 32℃k752N1=??==kN p
018.010********S R 2
N kN kN k =?===??
p p 072.010000
52.54.433U X I 3X 1N k 1N k =??==?
（3）满载时 1I 1=?，已知8.0cos 2=?（滞后）
，则6.0sin 2=? %
76.5%1006.0072.08.0018.01%100sin X cos R I U 2k 2k 1=??+??=?+=?????）（）
（??
V 3770576.0-1400U -1U U 2N 2=?=??=?）（）（
%
2.97%10013279
138008.01075011327913800-1%100I cos S I I -
13kN 2202N 2kN 220=??++????+=?+++=???）（）（p p p p ?η （4）8.0cos 2=?时，产生最大效率时的负载系数
535.013279
3800I kN 0m ===
?
p p 最大效率 %
7.97%1003800
28.010750535.038002-1%1002cos S I 2-
1302N m 0max =??+????=?+=?）（）（p p ?η
17．变压器出厂前要进行“极性”试验，将U1、u1联结，在U1-U2端加电压，用电压表测U2-u2间电压。设变压器电压220V/110V ，如果U1、u1为同名端，电压表读数是多少？如U1、u1为非同名端，则电压表读数又是多少？
解：U1、u1为同名端时，电压表读数是
V 110110-220U -U U 2u 1u 2U 1U u2-U 2===、、
U1、u1为非同名端时，电压表读数是
V 330110220U U U 2u 1u 2U 1U u2-U 2=+=+=、、
19．Y ，d 联结的三相变压器中，3次谐波在三角形联结时能形成环流，基波电动势能否在三角形中形成环流？Y ，y 联结的三相变压器组中，相电动势中有3次谐波，线电压中有无3次谐波？为什么？
答：由于各相基波电动势是相互对称的，相位彼此互差120°，沿三角形联结回路之和等于0，因此不会再三角形联结中形成环流。
Y ，y 联结的三相变压器组中，相电动势中有三次谐波，但在三相线电压中，由于3次谐波电动势相互抵消，故线电压仍呈正弦波形。
20.变压器的一、二次绕组按图（图略）联结，试画出他们的线电动势向量图，并判明其联结组别。 答：（a ）Y ，y0 （b ）Y ，d7 （c ）D ，d2 （d ）D ，d2
22．一台Y ，d 联结的三相变压器，在一次侧加额定电压空载运行，此时将二次侧的三角形联结打开一角测量开口处的电压，再将三角形闭合测量电流。试问：当此三相变压器是三相变压器组或三相心式变压器时，所测得的数值有无不同？为什么？
答：测得的电压不同，而电流相同。
三相变压器组二次侧开口时，二次侧绕组中将感应出较大的三次谐波电动势，测得的开口电压较大；而三相心式变压器的三次谐波磁通的磁阻很大，在二次侧绕组中感应出的三次谐波电动势较小，故测得的开口电压也较小。
三相变压器组二次侧闭合时，两种变压器二次侧感应电动势波形都接近正弦波形，三次谐波分量都很小，此时测得的电流也很小。
23．两台变压器并联运行，均为Y ，d11联结，kV 5.10/kV 35U /U 2N N 1=。第一台为1250A kV ?，
%5.6Z I k =?
）（，第二台为2000A kV ?，%6Z II k =?）（，试求：
（1）总输出为3250A kV ?时，每台变压器的负载为多少？（2）在两台变压器均不过载情况下，并联组的最大输出为多少？并联组利用率为多少？
解：（1）5.66Z Z I I I k II k II I ==????）（）（）
（）（ 而 3250
I 2000I 1250S I S I II I N II II N I I =+=+????）（）（）（）（ 联立求解可得 95.0I I =?）（ 03.1I II =?）（
A kV 1190125095.0S I S N I I I ?=?==?）
（ A kV 2060200003.1S I S N II II II ?=?==?）
（ 第二台变压器已过载。 （2）由于短路阻抗标么值小的变压器负载系数大，因此必先达到满载。 设1I II =?
）（，则923.0I Z Z I II I k II k I =?=????）（）
（）（）（ 两变压器都不过载的情况下，并联组最大输出为
A ?=?+?=+=??kV 3154200011250923.0S I S I N II II N I I ）
（）（δ 并联组的利用率为
97.02000
12503154S S S NII NI =+=+
《电机与拖动基础》课后习题
第五章习题答案
1. 试述感应电动机得工作原理，为什么说感应电动机是一种异步电动机？
答：感应电动机工作原理：异步电动机运行时，定子绕组接到三相电源上，转子绕组自身短路，由于电磁感应的关系，在转子绕组中感应电动势，产生电流，从而产生电磁转矩，推动转子旋转。
如果转子转速等于旋转磁场转速，则磁场和转子之间就没有相对运动，它们之间就不存在电磁关系，也就不能再转子导体中感应电动势，产生电流，也就不能产生电磁转矩。所以，感应电动机的转子速度不可能等于旋转磁场的旋转速度，因此，感应电动机是一种异步电动机。
2. 什么叫同步转速？它与哪些因素有关？一台三相四极交流电动机，试分别写出电源频率f=50Hz 与
f=60Hz 时的同步转速。
答：旋转磁场的旋转速度1n 称为同步转速。由p f 60n 1=
可知，它仅与电流频率f 和电动机的极对数p 有关。
对三相四极交流电动机来说，p=2，当f=50Hz 时，；rpm 150025060f 60n 1=?==
p rpm 180026060f 60n Hz 60f 1=?==
=p 时，当 。 3．一台三相交流电动机，电源频率f=50Hz ，试分别写出当极对数2p=2、4、6、8、10时的同步转速。 解：由p f 60n 1=
可知，2p=2、4、6、8、10时的同步转速分别为3000rpm 、1500rpm 、1000rpm 、750rpm 、600rpm 。
4．何为转差率S ？通常感应电动机的S 值为多少？
答：转子转速n 与旋转磁场转速1n 之差称为转差n ?；转差与磁场转速1n 之比称为转差率，即%100n n -n S 1
1?= 一般S=0.01~0.05。
《电机与拖动》参考答案 2-1 （1） 切削功率: W FV P s m d n V r j j j n n L f f 38009.1*2000/9.1215.0*6067.241*22*602min /67.2412 *5.1*21450 321========= ππ （2） 电动机输出功率：W P P L 6.52129 .0*9.0*9.03800 3 212== = ηηη （3） 系统总飞轮转矩： 2 2 222222 322212 2 2 2 12 2 1 22 2.55.425.0 3.05.05.32*5.1*295.1*27.2225.3m N j j j GD j j GD j GD GD GD d c b a =+++=+++=+ + + = （4） 电动机电磁转矩： M N j j j FD T T L .29.349 .0*9.0*9.0*2*5.1*22 /15.0*20002/3213213 212=== = ηηηηηη （5） 不切削时的电动机电磁转矩： 忽略损耗时的电动机电磁转矩 ! M N j j j FD T .252 *5.1*22 /15.0*20002/'3212=== 传动机构阻转矩：M N T T T .29.92529.34'220=-=-= 加速时电动机转矩：M N dt dn GD T T .19800*375 55.429.937520=+=+= 2-2 （a ） 减速dt dn GD T T L 3752= - （b ） 减速dt dn GD T T L 3752= -- （c ） 加速dt dn GD T T L 3752= + （d ） 减速dt dn GD T T L 3752= --
《电机学》作业题解 （适用于王秀和、孙雨萍编《电机学》） 1-5 何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？ 答：诸如铁、镍、钴及他们的合金，将这些材料放在磁场后，磁场会显著增强，故而称之为铁磁材料；铁磁材料之所以磁导率高，是因为在这些材料的内部，大量存在着磁畴，这些磁畴的磁极方向通常是杂乱无章的，对外不显示磁性，当把这些材料放入磁场中，内部的小磁畴在外磁场的作用下，磁极方向逐渐被扭转成一致，对外就显示很强的磁性，所以导磁性能强。 1-9 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的？为何铁心采 用硅钢片？ 答：铁心中的磁滞损耗是因为铁心处在交变的磁场中，铁心反复被磁化，铁心中的小磁畴的磁极方向反复扭转，致使磁畴之间不断碰撞，消耗能量变成热能损耗；又因为铁心为导体，处在交变的磁场中，铁中会产生感应电动势，从而产生感应电流，感应电流围绕着磁通做漩涡状流动，从产生损耗，称之为涡流损耗，之所以采用硅钢片是因为一方面因硅钢电阻高，导磁性能好，可降低涡流损耗，另一方面，采用薄片叠成铁心，可将涡流限制在各个叠片中，相当于大大增加了铁心的电阻，从进一步降低了涡流损耗。 1-13 图1-27所示为一铁心，厚度为0.05m，铁心的相对磁导率为1000。问：要产生0.003Wb的磁通，需要多大电流？在此电流下，铁心各部分的刺痛密度是多少？
解：取磁路的平均长度，上下两边的长度和截面积相等算一段，算作磁路段1，左侧为2，右侧为3。 磁路段1长度和截面积：()120.050.20.0250.55m =?++=l ， 210.050.150.0075m =?=A ； 41m17 10.55 5.83610A wb 10004100.0075 π-= ==????l R uA 磁路段2长度和截面积：20.1520.0750.30m =+?=l ， 220.050.100.005m =?=A ； 42m27 20.30 4.77510A wb 10004100.005 π-= ==????l R uA 磁路段1长度和截面积：30.1520.0750.30m =+?=l ， 230.050.050.0025m =?=A ； 43m37 30.309.54910A wb 10004100.0025 π-= ==????l R uA 总磁阻： 45m m1m2m3(5.836 4.7759.549)10 2.01610A wb ==++?=?R R +R +R 磁动势：5m 0.003 2.01610604.8A φ==??=F R 励磁电流：604.8 1.512A 400 = ==F i N
电机及拖动课后答案 1-5 解： cm /A 98H ,T 1002.0002 .0A B === = φ （1） （1） F=Hl=98A/cm ′30cm=2940A; I=F/N=2940/1000=2.94A. (2) 此时，F 总=H 铁l 铁+H d d 其中：H 铁l 铁=98A/cm ′29.9cm=2930.2A; H d d=d ′B/m 0=0.001/(4p ′10-7)=795.8A; 所以：F 总=2930.2+795.8=3726A 1-6 解：（1） ;5.199sin Z x ;1407.0200cos Z r 2005 .0100 Z 1111111Ω?Ω?Ω===?==== （2） ;66.8sin Z x ;55.010cos Z r 1010 100 Z 1221222Ω?Ω?Ω===?==== 1-7 解：每匝电势为： 匝744884 .036 N ;V 4884.00022.05044.4f 44.4e m 1== =??==φ 2-13 解：作直线运动的总质量为： Kg 63966.128022m )1m m (2m =??+++?=总 转动惯量为：2 2 2 L m kg 63964D m m J ?=?==总ρ 系统折算后总转动惯量为：2 M 2m L eq m kg 74.49J i J J 2J J ?=+++= 总负载静转矩为：Nm 127792/D g )Hq m (T 2L =??+= 折算后负载转矩为： Nm 710i T T L 'L == η 转速加速度等于：5 .95dt dv D 60i dt dn i dt dn m ===π 由运动方程的启动转矩： Nm 4.1207 5.9555.974 .49710dt dn 55.9J T T eq ' L k =?+=+ = 3-12 解：因为：n 60Np E a φ= （1）单叠：a=2；60 04.02602N 230????=； N=5750。 （2）单波：a=1；60 04.01602N 230????=； N=2875。
2-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。 解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有： 高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =??= = 低压侧： )(7.721400 3105003322A U S I N N N =??== 2-2 设有一台16MV A 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。 解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有： 高压侧 额定线电压： kV U N 1101= 额定线电流： )(0.8410 1103101633 611A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 5.633 110311== =φ 额定相电流： )(8411A I I N ==φ 低压侧 额定线电压： kV U N 112= 额定线电流： )(84010 113101633 622A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 1122==φ 额定相电流： )(4853 840322A I I N ===φ
2-6、设有一台10kV 、2200/220V 、单相变压器，其参数如下：r 1=3.6Ω、r 2=0.036Ω、x k =x 1+x 2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗p Fe =70W ，空载电流I 0为额定电流的5%。假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的T 形等效电路和近似等效电路。 解：在一次侧计算有： )(55.42200 1010311A U S I N N N =?== )(48455 .42200 111Ω=== N N N I U Z 10220 220021===N N U U k I 0=5%I 1N =0.05×4.55=0.228(A) )(6.3036.010222'2Ω=?==r k r )(2.76.36.3'21Ω=+=+=r r r k )(0.27262.7222 2Ω=+=+=k k k x r Z ∴ )(1347228.070 2 20Ω=== I p r Fe m )(9649228 .02200 00Ω=== I U Z m )(955513479649222 2Ω=-=-=m m m r Z x ∴ 015.0484 2 .71*=== N k k Z r r 78.24841347 1*=== N m m Z r r 054.0484 26 1*===N k k Z x x 74.194849555 1*=== N m m Z x x 056.0484 27 1*===N k k Z Z Z 94.19484 9649 1*=== N m m Z Z Z T 型等效电路 近似等效电路 2-11、设有一台50kV A ，50 Hz ，6300/400V ，Yy 连接的三相铁芯式变压器，空载电流 I 0=0.075I N ，空载损耗p 0＝350W ，短路电压u k*＝0.055，短路损耗p kN ＝1300W 。 （1）试求该变压器在空载时的参数r 0及x 0，以及短路参数r k 、x k ，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路。 （2）试求该变压器供给额定电流且cos θ2=0.8滞后时的电压变化率及效率。 '2&'' '2 &' '
1、变压器的铁心损耗包括：磁滞损耗 、涡流损耗。 2、感应电机经两次折算后得到等效电路，这两次折算为：频率折算、绕组折算。 3、直流电机按励磁方式可分类为：他励式、并励式 、串励式 、复励式。 4、变压器开路试验可以获得哪些等效电路参数：激磁电阻、激磁电抗。 4、同步电动机的起动方法有：变频起动、辅助起动、异步起动。 5、变压器等效绕组折算的一般原则是：归算前、后二次侧绕组磁动势保持不变。 6、并励直流发电机希望改变他电枢两端的正负极性，采用的方法是改变励磁绕组的接法。 7、直流发电机的电磁转矩与转速方向相反，转子电枢导体中的电流是交流电。 8、变压器制造时，硅钢片接缝变大，那么此台变压器的励磁电流将增大。 9、一台感应电机，其转差率s>1，转速n<0，则电机运行状态是电磁制动。 10、一台三相感应电机接在50Hz 三相交流电源上运行，额定转速为1480r/min ，定子上A 、B 两导体空间相隔20°机械角度，则A 、B 两导体的空间电角度为：40°。 11、简述改变他励直流电动机、三相鼠笼异步电动机转子转向的方法。 答：他励直流电动机：将电枢绕组的两个接线端对调；三相鼠笼异步电动机：将三相电源线的任意两根线换接。 12、简述并励直流发电机的自励条件。 答：1.磁路中必须有剩磁；2.励磁磁动势与剩磁两者的方向必须相同；3.励磁回路的总电阻必须小于临界电阻。 13、已知直流他励电机的额定电流I N 、额定电压U N 、额定效率ηN ，简述直流电动机和直流发电机额定功率的定义，并写出表达式。 答：对于发电机，额定功率是指线端输出的电功率，I U P ;对于电动机，额定功率是指轴上输出的机械功率，N N N N =。 14、简述单相变压器的工作原理。 15、为什么同步电动机不能自启动？说明原因。 16、一台三相绕线型感应电动机，若将定子三相短路，转子绕组通入频率为f1的三相交流电，试问：空载时电机转子能否转动，分析其工作原理。 17、简述直流电机、鼠笼异步电机、绕线异步电机和同步电机的原理和结构异同？ 18、在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的，要遵循哪些原则？ 答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压21E E ≠，电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路。 归算原则：归算前、后二次侧绕组磁动势保持不变。 19、一台并励直流发电机不能正常输出电压，试分析其可能原因。 答：1.磁路中没有剩磁；2.励磁回路与电枢回路之间接线错误；3.励磁回路的总电阻大于临界电阻。 20、一台他励直流电动机拖动一台他励直流发电机在额定转速下运行，当发电机电枢电流增加时，电动机的电枢电流有何变化？并说明其原因。 答：直流电动机的电枢电流也增加。因为直流发电机电流增加时，则制动转矩即电磁转矩增大，要使电动机在额定转速下运行，则必须增大输入转矩即电动机的输出转矩，那么，电动机的电磁转矩增大，因此电枢电流也增大。
电机学第三版课后习题答案 变压器 1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？ 答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上，原边接上电源后，流过激磁电流|0,产生励磁磁动势F o,在铁芯中产生交变主磁通 e 0,其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定 d d)律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e i和e2, 且有巴- -N1, dt e2= _N2 d 0,显然，由于原副边匝数不等,即N产N2，原副边的感应电动势也就不等, dt 即e i^e2,而绕组的电压近似等于绕组电动势，即U i~E i, 匕~ E?,故原副边电压不等,即 U i^ U2,但频率相等。 1-2变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压 吗？ 答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。 1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？ 答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空 载电流的有功分量。 性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功 性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。 1-4 一台220/110伏的变压器，变比k=N—2，能否一次线圈用2匝, N2 二次线圈用1匝，为什么？ 答：不能。由U1 E^ 4.44fN^J m可知，由于匝数太少，主磁通m将剧增，磁密B m过 大，磁路过于饱和，磁导率卩降低，磁阻R m增大。于是，根据磁路欧姆定律l0N1= R m「m 可知，产生该磁通的激磁电流I。必将大增。再由p Fe^B m2f1.3可知，磁密B m过大，导致 2 铁耗P Fe大增，铜损耗I0 r1也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。
第一章 1 . 2 一台直流发电机的数据为:额定功率N P =12 kW ,额定电压N U =230 V ,额定转速 N n =1 450 r /min,额定效率N η=83 .5 %。试求: ( 1 )额定电流N I ; ( 2 )额定负载时的输入功率N P 1 。 解：（1）直流发电机的:额定功率 N N N I U P = A U P I N N N 17.52230 10123=?== （2）KW P P N N N 37.14835 .012 1== = η 1 . 3 一台直流电机,已知极对数p= 2 ,槽数Z 和换向片数K 均等于22 ,采用单叠绕组。 ( 1 )计算绕组各节距;
( 2 )求并联支路数。 解：（1）第一节距 54 242221=-=±= εp Z y ,为短距绕组。 单叠绕组的合成节距及换向器节距均为1,即1==K y y 第二节距41512=-=-=y y y (2) 并联支路数等于磁极数,为4。 1 . 4 一台直流电机的数据为:极数 2 p=4 ,元件数S=120 ,每个元件的电阻为0 . 2 Ω。当转速为1 000 r /min 时,每个元件的平均感应电动势为10 V ,问当电枢绕组为单叠或单波绕组时,电刷间的电动势和电阻各为多少 解：当电枢绕组为单叠绕组时, 绕组并联支路数等于磁极数,为4,每一条支路串联的元件数为30, 换向器上放置4个电刷,假设一个电刷短路一个元件, 每一条支路有一个元件被短路,则电刷间的电动势为 a E =29?10=290V ; 每一条支路的电阻为 Ω=?=8.52.029R ,4条并联支路的电阻,即电刷间的电阻为 Ω=== 45.14 8 .54R R a
《电机学》 课后习题答案 华中科技大学辜承林主编
第1章 导论 1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。 电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？ 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦， 消耗能量，产生功率损耗。 与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生 叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与 磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m E fN φ=。 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。 1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个 绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。d L e d t L ψ =- 对空心线圈：L Li ψ= 所以di e L L dt =- 自感：2L L N N m m i i i L Ni N φψ= = = ∧=∧ A m l μ∧= 所以，L 的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。 闭合铁心μ>>μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木 质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？ （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u 1为正弦电压，∴电流i 1也随时间变化，由i 1产生的磁通随时间变化，由电磁感 应定律知d dt e N Φ=-产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律1e 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺 旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。
09电气学习部 《电机学》系列材料电机学 作业参考答案 福州大学电气工程与自动化学院 电机学教研组黄灿水编 2008-3-3
2-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。 解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有： 高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =??= = 低压侧： )(7.721400 3105003322A U S I N N N =??== 2-2 设有一台16MV A 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。 解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有： 高压侧 额定线电压： kV U N 1101= 额定线电流： )(0.8410 1103101633 611A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 5.633 110311== =φ 额定相电流： )(8411A I I N ==φ 低压侧 额定线电压： kV U N 112= 额定线电流： )(84010 113101633 622A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 1122==φ 额定相电流： )(4853 8403 22A I I N == =φ
第一章 直流电动机 1.6 答：电枢绕组为单叠绕组时，运行时去掉一个或相邻两个电刷，并联支路数减少一半， 电枢电流将减少一半。 电枢绕组为单波绕组时，并联支路数不受影响，电枢电流不变，但每个电刷通过的电流将增大，致使换向困难 1.7 答：感应电动势（参见图1.3）。 电刷两端得到总的感应电动 势为零。 1.8 答：由Tem=CT ΦIa 知：对于已制造好的直流电机，其电磁转矩与电枢电流和气隙磁 通的乘积成正比。可用左手定则判断电枢导体的受力方向，从而确定电磁转矩的实际方向。对于直流发电机而言，电磁转矩为制动转矩，与转子转向相反；而对于直流电动机而言，电磁转矩为驱动性质，与转子转向相同。 1.14 答：并励直流发电机正转时能自励，反转时则不能自励。如果把并励绕组两头对调， 且电枢反转，此时能自励。 1.15 答：换向元件里合成电动势∑e 为零时, 换 向元件里的换向电流随时间线性变化， 这种换向称为直线换向。直线换向时不产生火花。 换向过程中换向元件里的合成电动势大于零，使换向电流变化延缓，不再是线性的，出现了电流延迟现象，这时的换向称为延迟换向。延迟换向时电刷下产生电火花。 1.16 解：额定电流： A A U P I N N N 48.4323010103=?== 额定负载 时 的 输 入 功 率 ： kW kW N N P P 76.1185.0101 === η 1.17 解：额定负载时的输入功率： 图1.3 题1.7图
kW kW N N P P 48.2083 .0171 ===η 额定电流： 1.18 解：（1）绕组节距计算 4 151 54 2 42221 2 1=-=-=== =-=±= y y p Z y y y y k ε （2）绕组展开图如图1.4所示（采用右行短距绕组） （3）并联支路数如下： 422===a ，p a 541 41921 =+=±= εp Z y 541 41921=+=±=εp Z y 4 599 2 11911 2 =-=-==-=-==y y y y p K y k 图1.4 题1.18图
第1章 导论 1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。 电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？ 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦， 消耗能量，产生功率损耗。 与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生 叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与 磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m E fN φ=。 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。 1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个 绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。d L e d t L ψ =- 对空心线圈：L Li ψ= 所以di e L L dt =- 自感：2L L N N m m i i i L Ni N φψ= = = ∧=∧ A m l μ∧= 所以，L 的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。 闭合铁心μ>>μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木 质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？ （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u 1为正弦电压，∴电流i 1也随时间变化，由i 1产生的磁通随时间变化，由电磁感 应定律知d dt e N Φ=-产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律1e 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺 旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。
《电机与拖动》参考答案 2-1 （1） 切削功率: W FV P s m d n V r j j j n n L f f 38009.1*2000/9.1215.0*6067.241*22*602min /67.2412*5.1*21450321========= ππ （2） 电动机输出功率：W P P L 6.52129 .0*9.0*9.038003212===ηηη （3） 系统总飞轮转矩： 22222222 322212 22212212 22.55.425.03.05.05.32*5.1*295.1*27.2225.3m N j j j GD j j GD j GD GD GD d c b a =+++=+++=+++= （4） 电动机电磁转矩： M N j j j FD T T L .29.349 .0*9.0*9.0*2*5.1*22/15.0*20002/3213213212====ηηηηηη （5） 不切削时的电动机电磁转矩： 忽略损耗时的电动机电磁转矩 M N j j j FD T .252 *5.1*22/15.0*20002/'3212=== 传动机构阻转矩：M N T T T .29.92529.34'220=-=-= 加速时电动机转矩：M N dt dn GD T T .19800*375 55.429.937520=+=+= 2-2 （a ） 减速dt dn GD T T L 3752=- （b ） 减速dt dn GD T T L 3752=-- （c ） 加速dt dn GD T T L 3752=+ （d ） 减速dt dn GD T T L 3752=--
《电机学》各章练习题与自测题参考答案 第1章 思考题与习题参考答案 1.1 变压器是怎样实现变压的?为什么能够改变电压，而不能改变频率? 答：变压器是根据电磁感应原理实现变压的。变压器的原、副绕组交链同一个主磁通，根据电磁感应定律dt d N e φ =可知，原、副绕组的感应电动势（即电压）与匝数成正比，所以当原、副绕组匝数21N N ≠时，副边电压就不等于原边电压，从而实现了变压。因为原、副绕组电动势的频率与主磁通 的频率相同，而主磁通的频率又与原边电压的频率相同，因此副边电压的频率就与原边电压的频率相同，所以，变压器能够改变电压，不能改变频率。 1.2变压器一次绕组若接在直流电源上，二次侧会有稳定的直流电压吗，为什么? 答：若一次绕组接直流电源，则铁心中将产生恒定的直流磁通，绕组中不会产生感应电动势，所以二次侧不会有稳定的直流电压。 1.3变压器铁心的作用是什么?为什么要用0.35mm 厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片叠成? 答：变压器铁心的主要作用是形成主磁路，同时也是绕组的机械骨架。采用导磁性能好硅钢片材料是为了提高磁路的导磁性能和减小铁心中的磁滞损耗，而用薄的（0.35mm 厚）表面绝缘的硅钢片叠成是为了减小铁心中的涡流损耗（涡流损耗与硅钢片厚度成正比）。 1.4 变压器有哪些主要部件，其功能是什么? 答：变压器的主要部件是器身，即铁心和绕组。铁心构成变压器的主磁路，也是绕组的机械骨架；绕组构成变压器的电路，用来输入和输出电能。除了器身外，变压器还有一些附属器件，如绝缘套管、变压器油、油箱及各种保护装置等。 1.5 变压器二次额定电压是怎样定义的? 答：变压器一次绕组加额定电压，二次绕组空载时的端电压定义为变压器二次额定电压。 1.6 双绕组变压器一、二次侧的额定容量为什么按相等进行设计? 答：变压器传递电能时，内部损耗很小，其效率很高（达95%以上），二次绕组容量几乎接近一次绕组容量，所以双绕组变压器的一次、二次额定容量按相等设计。 1.7 变压器油的作用是什么？ 答：变压器油既是绝缘介质，又是冷却介质，起绝缘和冷却作用。
第1章导论 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。特点：导磁率高。 电路：紫铜线。特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片，永磁材料铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？ 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。与磁场交变频率f，磁通密度B，材料，体积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。与磁场交变频率f，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势。 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的eT与磁密B，运动速度v，导体长度l，匝数N有关。 自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。 对空心线圈：所以 自感： 所以，L的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A、磁路平均长度l有关。 闭合铁心μ??μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 在图中，若一次绕组外加正弦电压u1、绕组电阻R1、电流i1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？ （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流i1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u1为正弦电压，∴电流i1也随时间变化，由i1产生的磁通随时间变化，由电磁感应定律知产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。 (3) (4) i1增加，如右图。i1减小 在图中，如果电流i1在铁心中建立的磁通是，二次绕组的匝数是，试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系的复数表示式。
电机学第三版课后习题测验答案 原边接上电源后，流过激磁电流I0，产生励磁磁动势F0，在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e1和e2, 且有 , , 显然，由于原副边匝数不等, 即 N1≠N2，原副边的感应电动势也就不等, 即e1≠e2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U1≈E1, U2≈E2,故原副边电压不等,即U1≠U2, 但频率相等。1-2 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？ 答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。1-4一台220/110伏的变压器，变比，能否一次线圈用2匝，二次线圈用1匝，为什么？答：不能。由可知，由于匝数太少，主磁通将剧增，磁密过大,磁路过于饱和，磁导率μ降低，磁阻增大。于是，根据磁路欧姆定律可
知, 产生该磁通的激磁电流必将大增。再由可知，磁密过大, 导致铁耗大增，铜损耗也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。1-5有一台S-100/6、3三相电力变压器，，Y，yn（Y/Y0）接线，铭牌数据如下：I0%=7% P0=600W uk%=4、5% PkN=2250W试求：1。画出以高压侧为基准的近似等效电路，用标么值计算其参数，并标于图中；2。当变压器原边接额定电压，副边接三相对称负载运行，每相负载阻抗，计算变压器 一、二次侧电流、二次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功率。解： 1、1-6 三相变压器的组别有何意义，如何用时钟法来表示？答：三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时，高、低压侧对应的线电动势（线电压）之间的相位关系。影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记，还有高、低压侧三相绕组的连接方式。用时钟法表示时，把高压绕组的线电动势（线电压）相量作为时钟的长针，并固定在12点，低压绕组的线电动势（线电压）相量作为短针，其所指的数字即为三相变压器的连接组别号。三相变压器共有12种组别，其中有6种单数组别和6种偶数组别。1-7为什么说变压器的激磁电流中需要有一个三次谐波分量，如果激磁电流中的三次谐波分量不能流通，对线圈中感应电动机势波形有何影响？答：因为磁路具有饱和特性，只有尖顶波电流才能产生正弦波磁通，因此激磁电流需要有三次谐波分量（只有这样，电流才是尖顶波）。如果没有三次谐波电流分
1-1.在直流电动机的电枢绕组中为什么也有感应电动势？其方向与电流方向有什么关系？在直流发电机空载即电枢电流为零时，是否电磁转矩？为什么？ 答：不管有没有外部电源，只要是电枢绕组磁通发生变化，均会产生感应电动势。虽然直流电动机通入直流电以后才会旋转，但是在旋转过程中电枢绕组同样会切割定子磁场磁力线，符合电磁感应原理（楞次定律/右手定则）就会在电枢中感应出电动势。就是这个电势抵消部分外加电源电压，抑制了直流电动机电流，它与电流方向相反。如果没有这个感应电动势，电动机电流就=直流电源电电压/电枢绕组的直流电阻，这时候电枢绕组只是相当于一个发热的电阻丝。直流发电机空载时没有电流，则电磁转矩为零。因为f=Bli i=0 则f=0,电动机和发电机只是工作状态不同。 1-2.直流电机机座中的磁通是恒定不变还是大小正负交变还是旋转的？而电枢铁芯中的磁通又是什么性质？ 答：机座（定子磁极）中的磁通是大小方向保持不变的。电枢铁芯中的磁通在空间上是不变的，相对转子是旋转的，也可以理解为正负交变的，不同电机不同。 1-3. 直流电机的电枢铁芯为什么必须采用硅钢片迭成而机座和主磁极可以采用整块的铁？为什么有的主磁极也采用薄钢板迭成？ 答：电枢铁芯旋转，电枢铁芯内的磁场是交变的，为了减小铁耗，故要用硅钢片迭成。机座和主极中的磁场是恒定的，故可采用整块的铁。 但是，由于电枢齿槽的影响，电枢旋转时主磁极极靴表面磁场发生脉动，引起附加损耗，为了降低表面损耗，主磁极有时采用薄钢板迭成 1-4. 直流电机各个主磁极的励磁线圈为什么都互相串联成一条支路而不采用并联的方式？答：这是电机制造工艺方便考虑，励磁线圈串联接法，绕组是头尾相接，这样只需要用一根线连接，电机内部空间有限，对大电机及多极电机更显优点，因为这种电机励磁线圈导线都较粗一般都是用矩形线。小容量电机励磁线圈串联并联就无所谓了。 1-5. 什么是电机的可逆原理？接在直流电源上运行的直流电机，如何判别它是运行在发电状态还是运行在电动状态？ 答：从原理上讲,一台直流电机既可作为电动机,把电能转换为机械能,也可作为发电机,把机械能转换为电能，这就是其可逆性。 当Ea>U，T与转速n反向，发电机。当Ea 第二章 Φ=1144.4fN E 11E U ≈1U f 1N '1'11144.444.4Φ=Φ=≈N f fN E U N 5060'=f f ?6050'=ΦΦΦ=Φ5's l R m μ=m m R N I Φ=?1∴m m I I 65' = βαf B p m Fe ∝βα> σσσπ11''1562x L f x = ?=σσσπ22' '25 62x L f x =?= 21E E ≠ kKA S N 5000=kV kV U U N N 3.61021= A A U S I N N N 68.28810 35000 311=?== A A U S I N N N 21.4583 .635000 322=?== kV kV U U N N 77.53 10 311=== Φ A I I N N 68.28811==Φ ?kV U U N N 3.611==Φ A A I I N N 55.2643 21 .458311=== Φ Ω=19.21R Ω=4.151σX Ω=15.02R Ω=964.02σX Ω=1250m R Ω =12600m X 26087621=N N V U 60002=A I 1802=8.0cos 2=?1?U 1? I Ω=19.21R Ω=4.151σX Ω=1250m R Ω=12600m X Ω=Ω?? ? ??==70.115.02608762 22' 2R k R Ω=Ω?? ? ??==94.10964.02608762 22'2σ σX k X V U k U 0202152' 2∠==? ? A k I I 88.3642.53' 2-∠==? ? ()V j A V Z I U E E 15.14.2064294.1070.188.3642.53020215' 2 ' 2' 2' 21∠=Ω+?-∠+∠=+=-=-???? ()A j V Z E I m m 18.8363.112600125015.14.206421-∠=Ω +∠=-= ? ? ? A A A I I I m 12.3856.5488.3642.5318.8363.1' 21-∠=-∠+-∠=+=?? ? V Z I E U 70.24.212791111∠=?+-=? ?? Ω=+=89.3' 2 1R R R k Ω=+=34.26' 21σσX X X k A I I 88.3642.53' 21-∠==?? V Z I U U k 80.20.21254121∠=?+=? ?? 1I I m ?? I ' ' L Z '' I ' ' L Z '' 第一章 磁路 电机学 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些 因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化， 磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流 （涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算： (1) 中间心柱的磁通为4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁心长度 铁心、气隙中的磁感应强度 (1) 不计铁心中的磁位降： 磁势A A l H F F I 500105100.146=???=?==-δδδ (2) 考虑铁心中的磁位降： 铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=??=?=- A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ 1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为 50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。电机学课后答案
最新电机学第五版课后答案_(汤蕴璆)
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