第九章电位分析法
8.1 测得下列电池的电动势为0.972V(25℃)：
已知，忽略液接电位，计算CdX2的K sp。
8.2当下列电池中的溶液是pH=4.00的缓冲溶液时，在25℃测得电池的电动势为0.209V：
当缓冲溶液用未知溶液代替时，测得电池电动势如下：①0.312V；②0.088V；③－0.017V。试计算每一种溶液的pH值。
解根据公式
8.3用标准甘汞电极作正极，氢电极作负极与待测的HCl溶液组成电池。在25℃时，测得E＝0.342V。当待测液为NaOH溶液时，测得E＝1.050V。取此NaOH 溶液20.0mL，用上述HCl溶液中和完全，需用HCl溶液多少毫升？
8.4 25℃时，下列电池的电动势为0.518V（忽略液接电位）：
计算弱酸HA的K a值。
8.5 已知电池
测得E＝0.672V。计算HA的离解常数（忽略液接电位）。
8.6 测得下列电池电动势为0.873(25℃)：
试计算Cd(CN)24-的稳定常数。
8.7 为了测定CuY2-的稳定常数，组成下列电池：
25℃时，测得电池电动势为0.277V，计算K CuY2-值。
8.8 有下列电池
30℃时，测得E＝0.07V。计算溶液中[Sn4+]/[Sn2+] 比值（忽略液接电位）。
8.9 在60mL溶解有2 mmolSn2+溶液中插入铂电极(+)和SCE (-)，用0.10 mol·L-1的Ce4+溶液进行滴定，当加入20.0mL滴定剂时，电池电动势的理论值应是多少？
8.10 在0.01mol·L-1FeSO4溶液中，插入铂电极(+)和SCE (-)，25℃时测得E＝0.395V，有多少Fe2+被氧化为Fe3+？
8.11 20.00mL0.1000mol·L-1Fe2+溶液在1mol·L-1H2SO4溶液中，用0.1000mol·L-1Ce4+溶液滴定，用铂电极(+)和SCE (-)组成电池，测得电池电动势为0.50V。此时已加入多少毫升滴定剂？
8.12 对下列电池
测得E＝-0.285V，计算CrO42-的浓度（忽略液接电位）。已知K sp,Ag2CrO4=9.0×10-12。
8.13 设溶液中pBr=3,pCl=1，如果用溴电极测定Br-活度，将产生多大的误差？已知电极的K Cl-,Br-=6×10-3。
8.14 某种钠敏感电极的选择系数K Na+,H+约为30(说明H+存在将严重干扰Na+的测定)。如用这种电极测定pNa=3的Na+溶液，并要求测定误差小于3％，则试液pH必须大于多少？
8.15 以SCE作正极，氟离子选择性电极作负极，放入1.00×10-3mol·L-1的氟离子溶液中，测得E＝-0.159V。换用含氟离子试液，测得E＝-0.212V。计算试液中氟离子浓度。
8.16 有一氟离子选择性电极，K F-,OH-=0.10,当[F-]=1.0×10-2mol·L-1时，能允许的[OH-]为多大（设允许测定误差为5％）？
8.17在25℃时用标准加入法测定Cu2+浓度，于100mL铜盐溶液中添加0.1 mol·L-1Cu(NO3)2溶液1mL，电动势增加4mV。求原溶液的总铜离子浓度。
8.18 将钙离子选择性电极和SCE置于100mLCa2+试液中，测得电位为0.415V０。加入2mL浓度为0.218mol·L-1Ca2+标准溶液后，测得电位为0.430V。计算Ca2+的浓度。
8.19 下列体系电位滴定至化学计量点时的电池电动势（用ＳＣＥ作负极）为多少？
(1)在1 mol·L-1HCl介质中，用Ce4+滴定Sn2+；
(2)在1 mol·L-1H2SO4介质中，用Fe3+滴定U(ＩＶ) ；
(3)在1 mol·L-1 H2SO4介质中，用Ce4+滴定VO2+。
8.20 表8-2是用0.1000 mol·L-1NaOH溶液电位滴定某弱酸试液(10 mL弱酸＋10 mL(1 mol·L-1)NaNO3＋80 mL水)的数据。
(1)绘制pH-V滴定曲线及ΔpH/ΔV-V曲线，并求V ep。
(2)用二阶微商法计算V ep，并与(1)的结果比较。
(3)计算弱酸的浓度。
(4)化学计量点的pH值应是多少？
淮阴师范学院 仪器分析课程电位分析习题 一、选择题（每题2分，共20题，40分） 1在直接电位法中的指示电极，其电位与被测离子的活度的关系 为 ( 4 ) (1) 无关 (2) 成正比 (3) 与其对数成正比 (4) 符合能斯特公式 2玻璃膜钠离子选择电极对钾离子的电位选择性系数为 0.002，这意味着电极对钠离子的敏感为钾离子的倍数是 ( 2 ) (1) 0.002 倍 (2) 500 倍 (3) 2000 倍 (4) 5000 倍 3钾离子选择电极的选择性系数为6 pot Mg , K 10 8.1 2 - ? = + + K，当用该电极测浓度为1.0×10-5mol/L K+，浓度为 1.0×10-2mol/L Mg溶液时，由 Mg引起的 K+测定误差为( 3 ) (1) 0.00018% (2) 134% (3) 1.8% (4) 3.6% 4离子选择电极的电位选择性系数可用于( 2 ) (1) 估计电极的检测限 (2) 估计共存离子的干扰程度 (3) 校正方法误差 (4) 计算电极的响应斜率 5在电位滴定中，以?E/?V－V（?为电位，V为滴定剂体积）作图绘制滴定曲线, 滴定终点为： ( ) (1) 曲线的最大斜率（最正值）点 (2) 曲线的最小斜率（最负值）点 (3) 曲线的斜率为零时的点 (4) ?E /?V 为零时的点
6氟化镧单晶膜氟离子选择电极的膜电位的产生是由于 ( 2 ) (1) 氟离子在晶体膜表面氧化而传递电子 (2) 氟离子进入晶体膜表面的晶格缺陷而形成双电层结构 (3) 氟离子穿透晶体膜而使膜内外氟离子产生浓度差而形成双电层结构 (4) 氟离子在晶体膜表面进行离子交换和扩散而形成双电层结构 7利用选择性系数可以估计干扰离子带来的误差, 若05.0pot j i, K , 干扰离子的活度为0.1mol/L, 被测离子的活度为0.2mol/L, 其百分误差为: ( 1 ) (1) 2.5 (2) 5.0 (3) 10 (4) 20 8 pH 玻璃电极在使用前一定要在水中浸泡几小时, 目的在于 ( 2 ) (1) 清洗电极 (2) 活化电极 (3) 校正电极 (4) 除去沾污的杂质 9在实际测定溶液 pH 时, 都用标准缓冲溶液来校正电极, 目的是消除 ( 3 ) (1) 不对称电位 (2) 液接电位 (3) 不对称电位和液接电位 (4) 温度影响 10用pH 玻璃电极测定pH 约为12的碱性试液，测得pH 比实际值（ 2 ） （1）大 （2）小 （3）两者相等 （4）难以确定 11 A 离子选择电极的电位选择系数pot B A,K 越小，表示 （ 1 ） （1）B 干扰离子的干扰越小 （2）B 干扰离子的干扰越大 （3）不能确定 （4）不能用此电极测定A 离子 12氨气敏电极的电极电位 （ 1 ）
层次分析法在最优生鲜农产品流通中的应用 班级 （一）、建立递阶层次结构 目标层：最优生鲜农产品流通模式。 准则层：方案的影响因素有：c1自然属性、c2经济价值、c3基础设施、c5政府政策。 方案层：设三个方案分别为：A1农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一消费者、A2农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一农贸市场一消费者、A3农业合作社一第三方 物流企业一超市一消费者(本文假设农产品的生产地和销地不在同一个地区)。 。 目标层：G：最优生鲜农产品流通模式 自经基政 准则层：然济础府属价设政性值施策 方案层：A A2A3 1 图 3— 1 递阶层次结构 （二）、构造判断 (成对比较 )矩阵 所谓判断矩阵昰以矩阵的形式来表述每一层次中各要素相对其上层要素的相对重要程度。为
了使各因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，引入1～9 的标度，见表 标度 a定义 ij 1i 因素与 j 因素同等重要 3i 因素比 j 因素略重要 5i 因素比 j 因素较重要 7i 因素比 j 因素非常重要 9i 因素比 j 因素绝对重要 2，4，6，8为以上判断之间的中间状态对应的标度值 倒数若 i因素与 j 因素比较，得到判断值为， a ji=1/a ij，a ii=1 为了构造判断矩阵，作者对 6 个专家进行了咨询，根据专家和作者的经验，四个准则下的两两比较矩阵分别为： G c1 c2 c3 c4 c1 A1 A2 A3c1c2c3c4 1853 1/811/21/6 1/5211/3 1/3631 A1A2A3 11/31/9 311/8 981
c2 A1 A2 A3 c3 A1 A2 A3 c4 A1 A2 A3 A1A2A3 139 1/318 1/91/81 A1A2A3 129 1/217 1/91/71 A1A2A3 11/31/9 311/7 971 （三）、层次单排序及其一致性检验 层次单排序就是把本层所有要素针对上一层某一要素，排出评比的次序，这种次序以相对的数值大小来表示。 对应于判断矩阵最大特征根λ max 的特征向量，经归一化 (使向量中各元素之和等于 1) 后记为W。 W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程 称为层次单排序。 能否确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致性检验是指对 A 确定不一致的允许范围。 由于λ连续的依赖于a ij，则λ比n大的越多，A的不一致性越严重。用最大特征值对 应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用λ― n 数值的大小来衡量 A 的不一致程度。
第九章电位分析法 测得下列电池的电动势为(25℃)： 的K sp。 已知，忽略液接电位，计算CdX 2 当下列电池中的溶液是pH=的缓冲溶液时，在25℃测得电池的电动势为： 当缓冲溶液用未知溶液代替时，测得电池电动势如下：①；②；③－。试计算每一种溶液的pH值。 解根据公式 用标准甘汞电极作正极，氢电极作负极与待测的HCl溶液组成电池。在25℃时，测得E＝。当待测液为NaOH溶液时，测得E＝。取此NaOH溶液，用上述HCl溶液中和完全，需用HCl溶液多少毫升？ 25℃时，下列电池的电动势为（忽略液接电位）： 计算弱酸HA的K a值。 已知电池 测得E＝。计算HA的离解常数（忽略液接电位）。 测得下列电池电动势为(25℃)： 4-的稳定常数。 试计算Cd(CN) 2
为了测定CuY2-的稳定常数，组成下列电池： 25℃时，测得电池电动势为，计算K CuY2-值。 有下列电池 30℃时，测得E＝。计算溶液中[Sn4+]/[Sn2+] 比值（忽略液接电位）。 在60mL溶解有2 mmolSn2+溶液中插入铂电极(+)和SCE (-)，用mol·L-1 的Ce4+溶液进行滴定，当加入滴定剂时，电池电动势的理论值应是多少？ 在·L-1FeSO 4 溶液中，插入铂电极(+)和SCE (-)，25℃时测得E＝，有多少Fe2+被氧化为Fe3+？ 溶液在1mol·L-1H 2SO 4 溶液中，用·L-1Ce4+溶液滴定，用铂电极(+)和SCE (-)组 成电池，测得电池电动势为。此时已加入多少毫升滴定剂？ 对下列电池 测得E＝，计算CrO42-的浓度（忽略液接电位）。已知K sp,Ag2CrO4=×10-12。 设溶液中pBr=3,pCl=1，如果用溴电极测定Br-活度，将产生多大的误差？已知电极的K Cl-,Br-=6×10-3。 某种钠敏感电极的选择系数K Na+,H+约为30(说明H+存在将严重干扰Na+的测定)。如用这种电极测定pNa=3的Na+溶液，并要求测定误差小于3％，则试液pH必须大于多少？
仪器分析电位分析篇试题及答案
5．离子选择性电极虽然有多种，但基本结构是由、、和内参比电极三部分组成。 5. 内参比溶液，敏感膜 电位分析法 一、计算题 1.在 -0.96V(vs SCE)时，硝基苯在汞阴极上发生如下反应： C 6H 5 NO 2 + 4H++ 4e-＝ C 6 H 5 NHOH + H 2 O 把 210mg含有硝基苯的有机试样溶解在 100mL甲醇中，电解 30min后反应完成。从电子库仑计上测得电量为 26.7C，计算试样中硝基苯的质量分数为多少？ 2.将氯离子选择性电极和饱和甘汞电极接成如下电池： SCE||Cl-(X mol/L)│ ISE 试推导标准加入法测定氯离子的计算公式。 3.氟离子选择电极的内参比电极为Ag－AgCl，EθA g/AgCl=0.2223V。内参比溶液为 0.10mol/LNaCl和1.0×10－3mol/LNaF，计算它在1.0×－5mol/LF－，pH＝7的试液中，25o C时测量的电位值。 4.由Cl-浓度为 1mol/L的甘汞电极和氢电极组成一电对，浸入 100mL HCl试液中。已知摩尔甘汞电极作阴极，电极电位为 0.28V，E q (H+/ H2)= 0.00V，氢气分压为 101325Pa。A r(H) = 1.008，A r(Cl) = 3 5.4该电池电动势为0.40V。 (1)用电池组成符号表示电池的组成形式 (2)计算试液含有多少克 HCl 5.Ca2＋选择电极为负极与另一参比电极组成电池，测得0.010mol/L的Ca2＋溶液的电动势为0.250V，同样情况下，测得未知钙离子溶液电动势为0.271V。两种溶液的离子强度相同，计算求未知Ca2＋溶液的浓度。 6.流动载体钾电极与饱和甘汞电极组成测量电池，以醋酸锂为盐桥，在1.0×10－2mol/L氯化钠溶液中测得电池电动势为60.0mV（钾电极为负极），在1.0×10－2 mol/L氯化钾溶液中测得电池电动势为90.8mV（钾电极为正极），钾电极的响应斜率为 55.0mV/pK。计算值。
层次分析法在最优生鲜农产品流通中的应用 班级 （一）、建立递阶层次结构 目标层：最优生鲜农产品流通模式。 准则层：方案的影响因素有：1c 自然属性、2c 经济价值、3c 基础设施、5c 政府政策。 方案层：设三个方案分别为：1A 农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一消费者、2A 农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一农贸市场一消费者、3A 农业合作社一第三方物流企业一超市一消费者(本文假设农产品的生产地和销地不在同一个地区)。 。 目标层： 准则层： 方案层：
图3—1 递阶层次结构 （二）、构造判断(成对比较)矩阵 所谓判断矩阵昰以矩阵的形式来表述每一层次中各要素相对其上层要素的相对重要程度。为了使各因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，引入1～9的标度，见表 为了构造判断矩阵，作者对6个专家进行了咨询，根据专家和作者的经验，四个准则下的两两比较矩阵分别为：
（三）、层次单排序及其一致性检验 层次单排序就是把本层所有要素针对上一层某一要素，排出评比的次序，这种次序以相对的数值大小来表示。 对应于判断矩阵最大特征根λmax 的特征向量，经归一化(使向量中各元素之和等于1)后记为W 。 W 的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。 能否确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致性检验是指对A 确定不一致的允许范围。 由于λ 连续的依赖于ij a ，则λ 比n 大的越多，A 的不一致性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用 λ―n 数值的大小来衡量 A 的不一致程度。 用一致性指标进行检验：max 1 n CI n λ-= -。其中max λ是比较矩阵的最大特征值，n 是比较矩 阵的阶数。CI 的值越小，判断矩阵越接近于完全一致。反之，判断矩阵偏离完全一致的程度越大。 （四）、层次总排序及其一致性检验 )0(273.0104.0056.0567.0092.1418.0224.0266.2222.0316.0353.0201 .0074.0105.0118.0121 .0037.0053.0059.0075 .0667.0526.0470.0603 .0136131121121113581 W A =??? ?? ?? ??????????→??? ? ? ?? ? ???????????→?????????????? ???????→?????????????? ?=归一化按行求和列向量归一化
电化学分析习题 一、选择题 1.不属于电化学分析法的是C A．电位分析法 B. 极谱分析法 C. 电子能谱法 D. 库仑滴定 2. Ag-AgCl参比电极的电极电位取决于电极部溶液中的 B A．Ag+活度 B. Cl-活度 C. AgCl活度 D.Ag+和Cl-活度之和 3.正确的饱和甘汞电极半电池组成为B A. Hg/Hg2Cl2(1mol/L)/KCl(饱和) B．Hg/Hg2Cl2(固)/KCl(饱和) C．Hg/Hg2Cl2(固)/KCl(1mol/L) D．Hg/HgCl2(固)/KCl(饱和) 4．pH玻璃电极的膜电位产生是由于测定时，溶液中的 D A．H+离子穿过了玻璃膜 B.电子穿过了玻璃膜 C．Na+与水化玻璃膜上的Na +交换作用 D.H+与水化玻璃膜上的H+交换作用 5.玻璃电极使用前，需要C A．在酸性溶液中浸泡1h B.在碱性溶液中浸泡1h C.在水溶液中浸泡24h D.测量的pH不同，浸泡溶液不同 6.氟离子选择电极对氟离子具有较高的选择性是由于 B A．只有F-能透过晶体膜 B.F-能与晶体膜进行离子交换 C．由于F-体积比较小 D.只有F-能被吸附在晶体膜上 7. 在电位法中离子选择性电极的电位应与待测离子的浓度 D A. 成正比 B. 的对数成正比 C. 符合扩散电流公式的关系 D. 符合能斯特方程式 8. 当金属插入其金属盐溶液时，金属表面和溶液界面会形成双电层，所以产生了电位差。此电位差为B Ａ．液接电位Ｂ．电极电位Ｃ．电动势Ｄ．膜电位 9. 用ｐＨ玻璃电极测定ｐＨ为１３的试液，ｐＨ的测定值与实际值的关系为 B Ａ．测定值大于实际值Ｂ．测定值小于实际值Ｃ．二者相等Ｄ．不确定10.直接电位中，加入TISAB的目的是为了 C A．提高溶液酸度 B．恒定指示电极电位 C．固定溶液中离子强度和消除共存离子干扰 D．与待测离子形成配合物 11.测量pH时，需要用标准pH溶液定位，这是为了 D A．避免产生酸差 B.避免产生碱差 C．消除温度的影响 D.消除不对称电位和液接电位的影响 12.玻璃电极不包括 C A．Ag-AgCl参比电极Ｂ．一定浓度的ＨＣｌ溶液 Ｃ．饱和ＫＣｌ溶液Ｄ．玻璃膜 13.电位测定水中F-含量时，加入ＴＩＳＡＢ溶液，其中ＮａＣｌ的作用是 B
电位分析法习题 1.选择题 1-1 在直接电位法中的指示电极，其电位与被测离子的活度的关系为.( ) A. 成正比 B. 与其对数成正比 C. 符合能斯特公式 D. 无关 1-2 在下述电池的图解表示式中，规定左边的电极为( ) │F－(试液)|| SCE Ag，AgCl│Cl-，F－(恒定)│LaF 3 A. 正极 B. 负极 C. 阴极 D.工作电极 1-3 pH玻璃电极在使用前一定要在水中浸泡24小时, 目的在于（） A. 清洗电极表面，除去沾污的杂质 B. 活化电极，更好地形成水化层 C. 降低不对称电位和液接电位 D. 校正电极 1-4 离子选择电极产生膜电位，是由于（） A. Donan电位的形成 B. 扩散电位的形成 C. 扩散电位和Donan电位的形成 D. 氧化还原反应 1-5 pH玻璃电极产生的不对称电位来源于( ) A. 内外溶液中H+ 浓度不同 B. 内外溶液的H+ 活度系数不同 C. 内外玻璃膜表面特性不同
D. 内外参比电极不一样 1-6 pH 玻璃电极产生酸误差的原因是 （ ） A. 玻璃电极在强酸溶液中被腐蚀 B. H + 与H 2O 形成H 3O +，结果H +降低，pH 增高 C. H + 浓度高，它占据了大量交换点位，pH 偏低 D. 在强酸溶液中水分子活度减小，使H + 传递困难，pH 增高 1-7 使pH 玻璃电极产生钠差现象是由于 ( ) A. 玻璃膜在强碱性溶液中被腐蚀 B. 强碱溶液中 Na + 浓度太高 C. 强碱溶液中OH － 中和了玻璃膜上的 H + D. 大量的 OH － 占据了膜上的交换点位 1-8 用pH 玻璃电极测定pH 约为12的碱性试液，测得pH 比实际值（ ） A. 高 B. 低 C. 两者相等 D. 难以确定 1-9 电位法测定时，溶液搅拌的目的（ ） A. 加速离子的扩散，减小浓差极化 B. 让更多的离子到电极上进行氧化还原反应 C. 缩短电极建立电位平衡的时间 D. 破坏双电层结构的建立 1-10 氟离子选择电极在使用前需用低浓度的氟溶液浸泡数小时，其目的（ ）
旅游业发展水平评价问题 摘要 为了研究比较两个旅游城市Q、Y的旅游业发展水平，建立层次分析法]3[数学模型，对两个旅游城市Q、Y的旅游业发展水平进行了评价. 首先，通过对题目中的图1、表1进行了分析与讨论，根据层次分析法，建立了目标层A、准则层B和子准则层C、方案层D四个层次，通过同一层目标之 间的重要性的两两比较，得出判断矩阵,利用]1[ MATLAB编程对每个判断矩阵进行求解. 其次,用MATLAB软件算出决策组合向量，再比较决策组合向量的大小，由“决策组合向量最大”为目标,得出城市Y的决策组合向量为0.4325，城市Q组合向量为0.5675. 最后，通过城市Q旅游业发展水平与旅游城市Y旅游业发展水平的决策组合向量比较，得出城市Q的旅游业发展水平较高. 关键词层次分析法MATLAB旅游业发展水平决策组合向量
1.问题重述 本文要求分析Q Y,两个旅游城市旅游业发展水平,并且给出了两个城市各方面因素的对比，如城市规模与密度，经济条件，交通条件，生态环境条件，宣传与监督，旅游规格，空气质量，城市规模，人口密度，人均GDP，人均住房面积，第三产业增加值占GDP比重，税收GDP，外贸依存度，市内外交通，人均拥有绿地面积，污水集中处理率，环境噪音，国内外旅游人数，理赔金额，立案数量，A级景点数量，旅行社数量，星级饭店数量.建立数学模型进行求解. 2.问题分析 本文要求分析Q Y,两个城市的分析Y,两个旅游城市旅游业发展水平，在对Q 中，发现需要考虑因素较多，第一、城市规模与密度，包括城市规模与人口密度.第二、经济条件，包括外贸依存度，人均GDP，人均住房面积，第三产业增加值占GDP比重，税收GDP.第三、交通条件，包括市内外交通.第四，生态环境条件包括空气质量，人均绿地面积，污水处理能力，环境噪音.第五、宣传与监督，包括国内外旅游人数，游客投诉立案件数.第六、旅游规格，包括A级景点个数，旅行社个数，星级饭店个数，这就涉及到层次分析法来估算各个指标的权重，评出最优方案.具体内容如下： （1）本文选择了对Q Y,两个旅游城市旅游业发展水平有影响的19个指标作为评价要素,指标规定如下： 城市规模：城市的人口数量. 人口密度：单位面积土地上居住的人口数.是反映某一地区范围内人口疏密程度的指标.人口影响城市规模.人口密度越大城市规模也就越大. 人均GDP：即人均国内生产总值. 人均城建资金：即用于城市建设的资金总投入. 第三产业增加值：增加值率指在一定时期内单位产值的增加值.即第三产业增加值越高越能带动城市经济的发展. 税收GDP：税收是国家为实现其职能，凭借政治权力，按照法律规定，通过税收工具强制地、无偿地征收参与国民收入和社会产品的分配和再分配取得财政收入的一种形式. 外贸依存度：即城市对于外贸交易的依赖程度. 市内交通：即城市市区交通情况. 市外交通：即城市郊区交通情况.市内交通与市外交通对于城市交通条件具有同等的重要性. 空气质量：即城市总体空气质量情况.空气质量越好对于城市生态环境就越好. 人均绿地面积：即反应城市绿化面积以及人口密度的比值关系. 污水处理能力：城市污水处理水平. 环境噪音：城市环境噪音情况. 国内外旅客人数：国内外来旅客一年总人数.人数越多说明宣传与监督就越好.
第二章 电位分析法 思考与习题 1．计算下列电池的电动势，并标明电极的正负。 Ag,AgCl|0.1mol ?L -1NaCl,1?10-3 mol ?L -1NaF|LaF 3单晶膜|0.1 mol ?L -1KF ┊SCE 解答： 电极右为正，左为负 左电极：右电极：内参左右 0.08580.15920.245E 0.1592V 0.059lg100.059lg0.10.059lg0.10.218210 0.1 lg 10.0590.059lg α0.245V 33Cl Cl AgCl,,Ag M SCE +=-==+--=--=+===---- ο ?????? 2．考虑离子强度的影响，计算全固态溴化银晶体膜电极在0.01mol .l -1溴化钙试液 中的电极电位，测量时与饱和甘汞电极组成电池体系，何者作为正极？ 解答： 为正。 组成测量体系时，与SCE SCE 0.245V 0.171V 20.059lg0.0 0.071V 0.059lg SCE Br AgBr Ag,ISE -∴==-=-=?α??ο 3．用pH 玻璃电极测定pH=5的溶液，其电极电位为+0.0435V ；测定另一未知试 液时，电极电位则为+0.0145V 。电极的响应斜率为58.0mV/pH ，计算未知液的 pH 值。 解答 ?=k-0.058pH ∴?s =0.0435=k-0.058?5.0 ?x =0.0145=k-0.058?pH x 5.5058 .0=+-= s x s x pH pH ?? 4．硫化银膜电极以银丝为内参比电极，0.01mol .L -1硝酸银为内参比溶液，计算它 在1×10-4 mol .L -1 S 2－ 强碱性溶液中的电极电位。 解答：
层次分析法在最优生鲜农产品流通中的应用 班级 （一）、建立递阶层次结构 目标层：最优生鲜农产品流通模式。 准则层：方案的影响因素有：1c 自然属性、2c 经济价值、3c 基础设施、5c 政府政策。 方案层：设三个方案分别为：1A 农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一消费者、2A 农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一农贸市场一消费者、3A 农业合作社一第三方物流企业一超市一消费者(本文假设农产品的生产地和销地不在同一个地区)。 。 图3—1 递阶层次结构 （二）、构造判断(成对比较)矩阵 所谓判断矩阵昰以矩阵的形式来表述每一层次中各要素相对其上层要素的相对重要程度。为 目标层： 准则层： 方案层：
了使各因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，引入1～9的标度，见表 为了构造判断矩阵，作者对6个专家进行了咨询，根据专家和作者的经验，四个准则下的两两比较矩阵分别为：
（三）、层次单排序及其一致性检验 层次单排序就是把本层所有要素针对上一层某一要素，排出评比的次序，这种次序以相对的数值大小来表示。 对应于判断矩阵最大特征根λmax的特征向量，经归一化(使向量中各元素之和等于1)后记为W。 W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。 能否确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致性检验是指对A确定不一致的允许范围。 a，则λ比n 大的越多，A 的不一致性越严重。用最大特征值对由于λ连续的依赖于 ij 应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用λ―n数值的大小来衡量 A 的不一致程度。
第四章电位分析法习 题解答
第四章电位分析法 1．M1| M1n+|| M2m+| M2在上述电池的图解表示式中，规定左边的电极为( ) (1) 正极 (2) 参比电极 (3) 阴极 (4) 阳极 解：(4) 2. 下列强电解质溶液在无限稀释时的摩尔电导λ∞/S·m2·mol-1分别为： λ∞(NH4Cl)=1.499×10-2，λ∞(NaOH)=2.487×10-2，λ∞(NaCl)=1.265×10-2。所以NH3·H2O 溶液的λ∞(NH4OH) /S·m2·mol-1为( ) (1) 2.721×10-2 (2) 2.253×10-2 (3) 9.88 ×10-2 (4) 1.243×10-2 解：(1) 3．钾离子选择电极的选择性系数为，当用该电极测浓度为 1.0×10-5mol/L K+，浓度为 1.0×10-2mol/L Mg溶液时，由 Mg引起的 K+测定误差为( ) (1) 0.00018% (2) 1.34% (3) 1.8% (4) 3.6% 解：(3) 4. 利用选择性系数可以估计干扰离子带来的误差，若,干扰离子的浓度为0.1mol/L，被测离子的浓度为 0.2mol/L，其百分误差为(i、j均为一价离子)( ) (1) 2.5 (2) 5 (3) 10 (4) 20 解：(1) 5．下列说法中正确的是:
晶体膜碘离子选择电极的电位( ) (1) 随试液中银离子浓度的增高向正方向变化 (2) 随试液中碘离子浓度的增高向正方向变化 (3) 与试液中银离子的浓度无关 (4) 与试液中氰离子的浓度无关 解：(1) 6．玻璃膜钠离子选择电极对氢离子的电位选择性系数为 100，当钠电极用于测定1×10-5mol/L Na+时，要满足测定的相对误差小于 1%，则试液的 pH 应当控制在大于 ( ) (1) 3 (2) 5 (3) 7 (4) 9 解：(4) 7．离子选择电极的电位选择性系数可用于( ) (1) 估计电极的检测限 (2) 估计共存离子的干扰程度 (3) 校正方法误差 (4) 计算电极的响应斜率 解：(2) 8．在电位滴定中，以?E/?V－V（?为电位，V为滴定剂体积）作图绘制滴定曲线, 滴定终点为：( ) (1) 曲线的最大斜率（最正值）点 (2) 曲线的最小斜率（最负值）点 (3) 曲线的斜率为零时的点
二、AHP 求解 层次分析法（Analytic Hierarchy Process ）是一种定量与定性相结合的多目标决策分析法， 将 决策者的经验给予量化，这在对目标（因素）结构复杂且缺乏必要数据的情况下较为实用。 （一）、建立递阶层次结构 目标层：最优生鲜农产品流通模式。 准则层：方案的影响因素有： c 1自然属性、c 2经济价值、C 3基础设施、c 5政府政策。 方案层：设三个方案分别为： A i 农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一消费者、 A 2 农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一农贸市场一消费者、 A 3农业合作社一第三方 物流企业一超市一消费者（本文假设农产品的生产地和销地不在同一个地区 ）。 。 A 3 图3— 1递阶层次结构 （二）、构造判断（成对比较）矩阵 所谓判断矩阵是以矩阵的形式来表述每一层次中各要素相对其上层要素的相对重要程度。 为 目标层: G :最优生鲜农产品流通模式 准则层: 自然属性 经济价值 基础设施 政府政策 方案层:
了使各因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，弓I入1?9的标度，见表3—1.
为了构造判断矩阵，作者对6个专家进行了咨询，根据专家和作者的经验，四个准则下的两两比较矩阵分别为：
（三）、层次单排序及其一致性检验 层次单排序就是把本层所有要素针对上一层某一要素，排出评比的次序，这种次序以相 对的数值大小来表示。 对应于判断矩阵最大特征根入max的特征向量，经归一化（使向量中各元素之和等于 1） 后记为W。 W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。 能否确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致性检验是指对A确定不一致 的允许范围。 由于入连续的依赖于a ij,则入比n大的越多，A 的不一致性越严重。用最大特征值对 应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的 判断误差越大。因而可以用入一n数值的大小来衡量A的不一致程度。
电位分析法部分习题解答 基本要求：了解金属基电极的响应特征， 了解指示电极和参比电极的作用原理， 掌握ISE 的组成、响应机理、膜电位及ISE 的性能指标， 掌握pH 的实用定义及测定离子活（浓）度的方法， 了解电位滴定的原理和终点的确定方法。 重点：金属基电极的响应特征，pH 的实用定义，测定离子活（浓）度的方法。 难点：ISE 的组成、响应特征，膜电位及ISE 的性能指标。 参考学时：3学时 10、若离子选择性电极的电位表达式为： )lg(303.2j A A K F RT E ?++ =α常数 试问： （1）j A K ?＞＞1时，该离子选择性电极主要对什么离子有响应？对什么离子有干扰？ （2）j A K ?＜＜1时，主要对什么离子有响应？对什么离子有干扰？ 解：（1）当j A K ?＞＞1时，电极主要对j 离子有响应，A 离子有干扰； （2）当j A K ?＜＜1时，电极主要对A 离子有响应，j 离子有干扰。 21、用离子选择性电极法分别测定H +，Ca 2+时，二者的活度均变化一个数量级时，电极电位将发生多大变化？ 解： 阳离子膜a n K E log 059 .0+ =（25℃） 对于H +，n =1 +H a 活度变化一个数量级，电极电位将变化59mV ； 对于Ca 2+，n =2 +2Ca a 活度变化一个数量级，电极电位将变化30mV 。 22、当下列电池中的溶液是pH=4.00的缓冲溶液时，在25℃测得电池的电动势为0.209V ：
玻璃电极 | H +（α=x ）|| SCE 当缓冲溶液由未知溶液代替时，测得电池电动势分别为（a ）0.312V ，（b ）0.088V ，（c ）-0.017V 。试计算每种未知溶液的pH 值。 解：由pH 的实用定义： s pH 0591 .0pH +-= s x x E E （25℃） a ）74.574.100.40591 .0209 .0312.0pH pH s =+=-+=x b ）95.10591.0209 .0088.000.4pH =-+ =x c ）176.00591 .0209 .0017.000.4pH =--+=x 23、用甘汞电极和pH 玻璃膜电极组成电池时，写出溶液的pH 值与电位值的关系，并计算电动势产生0.001V 误差时，所引起的pH 误差。 解：由 pH 0591.0MF +'=K E （25℃） 可得： 0591 .0pH MF E ?= ? 当MF E ?=0.001V 时，所引起的pH 误差为： 017.00591 .0001 .0pH == ? 24、以SCE 作正极，氟离子选择性电极作负极，放入0.001mol ·L - 1的氟离子溶液中，测得电动势E 为-0.159V 。换用含氟离子的未知试液，测得电动势E 为-0.212V ，计算未知试液中氟离子的浓度。 解：25℃，加有TISAB 时，氟选电极的电位]log[0591.0F --=-F K E 而--=F E E E SCE MF ]) lg[ 0591.0(212.0)001.0lg 0591.0(519.0---=-=--=-=F K E E K E E SCE x SCE s 联立解之 [F -] = 1.27×10-4（mol ·L - 1） 26、一个天然水样中大约含有1.30×103μg ·mL -1Mg 2+和4.00×102μg ·mL - 1Mg 2+，用Ca 2+离子电
。数 学 建 模 作 业 班级：高分子材料与工程 姓名：林志许、朱金波、任宇龙
。 学号：1211020115、1211020126、1211020134 层次分析法 某物流企业需要采购一台设备，在采购设备时需要从功能、价格与可维护性三个角度进行评价，考虑应用层次分析法对3个不同品牌的设备进行综合分析评价和排序，从中选出能实现物流规划总目标的最优设备，其层次结构如下图所示。以A 表示系统的总目标，判断层中1B 表示功能，2B 表示价格，3B 表示可维护性。1C ，2C ，3C 表示备选的3种品牌的设备。 解题步骤： 1、标度及描述 人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。 为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i 与要素j 相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。 目标层 判断层 方案层 图 设备采购层次结构图
注：a ij 表示要素i与要素j相对重要度之比，且有下述关系： a ij =1/a ji ； a ii =1； i，j=1，2，…，n 显然，比值越大，则要素i的重要度就越高。 2、构建判断矩阵A 判断矩阵是层次分析法的基本信息，也是进行权重计算的重要依据。根据结构模型，将图中各因素两两进行判断与比较，构造判断矩阵： ●判断矩阵B A-(即相对于物流系统总目标，判断层各因素相对重要性比较)如表1所示； ●判断矩阵C B- 1(相对功能，各方案的相对重要性比较)如表2所示； ●判断矩阵C B- 2(相对价格，各方案的相对重要性比较)如表3所示； ●判断矩阵C B- 3(相对可维护性，各方案的相对重要性比较)如表4所示。 B A- C B- 1 C B- 3 3、计算各判断矩阵的特征值、特征向量及一致性检验指标 一般来讲，在AHP法中计算判断矩阵的最大特征值与特征向量，必不需
第四章电位分析法 1．M1| M1n+|| M2m+| M2在上述电池的图解表示式中，规定左边的电极为( ) (1) 正极(2) 参比电极(3) 阴极(4) 阳极 解：(4) 2. 下列强电解质溶液在无限稀释时的摩尔电导λ∞/S·m2·mol-1分别为： λ∞(NH4Cl)=1.499×10-2，λ∞(NaOH)=2.487×10-2，λ∞(NaCl)=1.265×10-2。所以NH3·H2O 溶液的λ∞(NH4OH) /S·m2·mol-1为( ) (1) 2.721×10-2(2) 2.253×10-2(3) 9.88 ×10-2(4) 1.243×10-2 解：(1) 3．钾离子选择电极的选择性系数为，当用该电极测浓度为 1.0×10-5mol/L K+，浓度为 1.0×10-2mol/L Mg溶液时，由Mg引起的K+测定误差为( ) (1) 0.00018% (2) 1.34% (3) 1.8% (4) 3.6% 解：(3) 4. 利用选择性系数可以估计干扰离子带来的误差，若,干扰离子的浓度为0.1mol/L，被测离子的浓度为0.2mol/L，其百分误差为(i、j均为一价离子)( ) (1) 2.5 (2) 5 (3) 10 (4) 20 解：(1) 5．下列说法中正确的是:
晶体膜碘离子选择电极的电位( ) (1) 随试液中银离子浓度的增高向正方向变化 (2) 随试液中碘离子浓度的增高向正方向变化 (3) 与试液中银离子的浓度无关 (4) 与试液中氰离子的浓度无关 解：(1) 6．玻璃膜钠离子选择电极对氢离子的电位选择性系数为100，当钠电极用于测定1×10-5mol/L Na+时，要满足测定的相对误差小于1%，则试液的pH 应当控制在大于( ) (1) 3 (2) 5 (3) 7 (4) 9 解：(4) 7．离子选择电极的电位选择性系数可用于( ) (1) 估计电极的检测限 (2) 估计共存离子的干扰程度 (3) 校正方法误差 (4) 计算电极的响应斜率 解：(2) 8．在电位滴定中，以?E/?V－V（?为电位，V为滴定剂体积）作图绘制滴定曲线, 滴定终点为：( ) (1) 曲线的最大斜率（最正值）点 (2) 曲线的最小斜率（最负值）点 (3) 曲线的斜率为零时的点
层次分析法的基本步骤和要点 结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。 【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成： ●目标层（最高层）：指问题的预定目标； ●准则层（中间层）：指影响目标实现的准则； ●措施层（最低层）：指促使目标实现的措施； 通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。 在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。 最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。 明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。 【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。 为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A、B、C、D。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。
电位分析法习题 一、判断题： 1. 参比电极的电极电位是随着待测离子的活度的变化而变化的。（） 2. 玻璃电极的优点之一是电极不易与杂质作用而中毒。（） 3. pH玻璃电极的膜电位是由于离子的交换和扩散而产生的，与电子得失无关。（） 4. 电极电位随被测离子活度的变化而变化的电极称为参比电极。（） 5. 强碱性溶液（pH >9）中使用pH玻璃电极测定pH值，则测得pH值偏低。（） 6. pH玻璃电极可应用于具有氧化性或还原性的溶液中测定pH值。（） 7. 指示电极的电极电位是恒定不变的。（） 8. 原电池的电动势与溶液pH的关系为E =K+0.0592pH，但实际上用 pH计测定溶液的pH值时并不 用计算K值。（） 9. 普通玻璃电极不宜测定 pH v 1的溶液的pH值，主要原因是玻璃电极的内阻太大。（） 10. Ag－ AgCl 电极常用作玻璃电极的内参比电极。（） 11. 用玻璃电极测定溶液的 pH值须用电子放大器。（） 12. 在直接电位法中，可测得一个电极的绝对电位。（） 13. 酸度计是专门为应用玻璃电极测定pH值而设计的一种电子仪器。（） 14. 普通玻璃电极应用在 pH~ 11的溶液中测定pH值，结果偏高。（） 15. 用玻璃电极测定pHv 1的酸性溶液的pH值时，结果往往偏高。（） 16. pH玻璃电极的膜电位的产生是由于电子的得失与转移的结果。（） 17. 指示电极的电极电位随溶液中有关离子的浓度变化而变化，且响应快。（） 18. 25 C时，甘汞电极的电极电位为=（Hg2ci2 Hg）0.059lg a（ci-）。（） 二、选择题： 19. 膜电位产生的原因是（）。 A、电子得失 B 、离子的交换和扩散 C 、吸附作用 D 、电离作用 20. 为使pH玻璃电极对 H响应灵敏，pH玻璃电极在使用前应在（）浸泡24小时以上。 A、自来水中 B、稀碱中 C 、纯水中 D 、标准缓冲溶液中 21. 将pH玻璃电极（负极）与饱和甘汞电极组成电池，当标准溶液pH=4.0时，测得电池的电动势为 0.14V ;将标准溶液换作未知溶液时，测得电动势为0.02V，则未知液的pH值为（）。 A、 7.6 B 、 6.7 c 、 5.3 D 、 3.5 22. 用玻璃电极测定 pH>10的碱液的pH值时，结果（）。 A、偏高 B 、偏低 C 、误差最小D、不能确定 23. 用普通玻璃电极测定 pH<1的酸液的pH值时，结果（）。 A、偏高 B 、偏低 C 、误差最小D、误差不定 24. 电位分析中，为控制溶液的离子强度而加入的总离子强度调节剂（TISAB）是（）。 A、活性电解质 B 、活性非电解质 C 、惰性电解质 D 、惰性非电解质 25. 普通玻璃电极不宜用来测定pH<1的酸性溶液的pH值的原因是（）。 A、钠离子在电极上有响应 B 、玻璃电极易中毒
层次分析法应用实例 问题描述：通讯交流在当今社会显得尤其重要，手机便是一个例子，现在每个人手里都有至少一部手机。但如今生产手机的厂家越来越多，品种五花八门，如何选购一款适合自己的手机这个问题困扰了许多人。 目标：选购一款合适的手机 准则：选择手机的标准大体可以分成四个：实用性，功能性，外观，价格。 方案：由于手机厂家有几十家，我们不妨可以将其归类：○1欧美（iphone）；○2亚洲（索爱）；○3国产（华为）. 解决步骤： 1.建立递阶层次结构模型 图1 选购手机层次结构图 2.设置标度
人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。 为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i与要素j相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。 注：aij表示要素i与要素j相对重要度之比，且有下述关系： aij=1/aji ；aii=1；i，j=1，2，…，n 显然，比值越大，则要素i的重要度就越高。 3.构造判断矩阵 A B1B2B3B4
B11351 B21/3131/3 B31/51/311/5 B41351 表1 判断矩阵A—B B1C1C2C3 C1 1 1/31/5 C2 3 1 1/3 C3 5 3 1 表2 判断矩阵B1—C B2C1C2C3 C1 1 3 3 C21/3 1 1 C31/3 1 1 表3 判断矩阵B2—C B3C1C2C3 C1 1 3 6 C21/3 1 4 C31/61/4 1 表4 判断矩阵B3—C B4C1C2C3 C1 1 1/41/6 C2 4 1 1/3