力和物体的平衡

第一章力和物体的平衡

第一单元力

知识要点概述

一．力的概念

1．力的概念

2．力的基本特征

（1）力的物质性

力不能离开物体而独立存在

产生一个力至少需要两个物体

（2）力的相互性

力的作用是相互的

牛顿第三定律

力为矢量，既有大小，又有方向

力三要素：大小，方向，作用点

力的表示：力的图示和力的示意图

力的计算法则：平行四边形定则

（4）力的独立性

一个力作用于某个物体上产生的效果，与这个物体是否受到其它力的作用无关力对物体的作用效果

①使物体发生形变

②改变物体的运动状态（或者说产生加速度）

力的积累效果：对时间的积累为冲量

对空间的积累为功

力的瞬时效果：产生加速度（牛顿第二定律）

3．力的分类

按性质划分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力

按作用效果划分：动力，阻力，向心力，回复力，支持力，压力等

按研究对象划分：内力和外力

※效果和性质无必然联系：

按力的作用效果命名的不同名称的力，性质可能相同。例如，支持力，压力

按力的作用效果命名的相同名称的力，性质可能不同。例如，摩擦力，重力都可充当动力

※对物体受力分析，必须找按性质命名的力

二．重力

１．重力的产生

由于地球的吸引而使物体受到的力

重力与万有引力的关系：为万有引力的一个分力

在地球表面附近（不考虑地球的自转效应）近似认为二者相等。

2．重力的大小

重力的大小与物体的质量成正比G＝mg

重力加速度g值的特点：

与物体所在的高度和纬度有关

３．重力的方向

方向总是竖直向下的

４．重力的作用点

作用点叫物体的重心

重心的位置与物体的质量分布和形状有关。

质量均匀分布，形状规则物体的重心在其几何中心处。

※物体的重心不一定在物体上

三．弹力

１．弹力的定义

发生形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的且使其发生形变的物体产生力的作用，这种力叫弹力。

2．弹力的产生条件

两个物体互相接触且发生弹性形变

3．弹力的方向

弹力的方向和受力物体形变的方向相同，和施力物体形变的方向相反；和使物体产生弹性形变的外力方向相反

弹力的方向一定和接触面垂直，也一定和摩擦力的方向垂直(平面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触面；曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过研究点曲面的切面；点面接触处产生的弹力，其方向垂直于面。)

※绳子产生弹力的方向沿绳子所在的直线且指向绳收缩的方向

※压力的方向，垂直于接触面指向被压着的物体

※支持力的方向，垂直于接触面指向被支持着的物体

4．弹力的大小

弹簧类弹力在弹性限度内遵从胡克定律

非弹簧类弹力根据物体所处的运动状态计算：由平衡条件或牛顿运动定律列方程，求解弹力

两个相互挤压的物体。当接触面存在相对的运动(或相对运动趋势时)，接触面上就会产生阻碍相对运动(或相对运动趋势)的力，这种力叫摩擦力。存在相对运动的叫滑动摩擦力，存在相对运动趋势的叫静摩擦力。

（一）静摩擦力

１．产生条件：

a．两物体相互接触且相互间存在弹力。

b．两物体的接触面不光滑。

c．两个物体的接触面存在相对运动趋势。

2．静摩擦力的方向：

跟物体相对运动趋势的方向相反，或者说和使物体产生相对趋势的外力方向相反※相对运动趋势方向的确定可用假设法：即假设两个物体的接触面光滑，此时研究对象的实际运动方向即为相对运动的趋势方向

3．静摩擦力的大小

在零和最大静摩擦力F m之间（０≤F≤F m）），随使物体产生相对运动趋势的外力的变化而变化

※最大静摩擦力比滑动摩擦力大些，有时可以认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力4．静摩擦力的判定

a．据与物体的相对运动方向趋势方向相反来判定

b．据物体的运动状态，用牛顿运动定律或平衡条件来判定

c．运用牛顿第三定律来判定：

即通过反作用力的方向来确定作用力的方向

（二）．滑动摩擦力

1．产生条件

a．两物体相互接触且相互间存在弹力。

b．两物体的接触面不光滑。

c．两个物体的接触面存在相对运动

2．滑动摩擦力的方向

与受力物体的相对运动方向相反

※当研究对象参与几种运动时，相对运动的方向应是相对参考系的合运动方向

※不论是静摩擦力还是滑动摩擦摩擦力，力的方向与物体的运动方向没有确定关系，可以相同也可以相反，也可以和物体的运动方向不在同一条直线上

※摩擦力既可以是动力也可以是阻力

３．滑动摩擦力的大小

滑动摩擦力大小F＝μFN，其中μ为动摩擦因数，它的数值跟相互接触的两物体的材料有关，跟接触面的粗糙程度有关，F N为接触面间的弹力

※计算某摩擦力大小时，必须首先弄清究竟是静摩擦力还是滑动摩擦力（三）.理解摩擦力的几种误区

误区一：静止物体只能受静摩擦力，运动物体只能受滑动摩擦力

勘误：

误区二：摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反

勘误：

误区三：沿粗糙水平面相对滑动的物体一定受到摩擦力

勘误：

误区四：摩擦力的方向总是与物体的运动方向在同一条直线上

勘误：

误区五：摩擦力总是阻力，或者说总是阻碍物体的运动

勘误：

误区六：压力越大，摩擦力越大

勘误：

误区七：计算滑动摩擦力时，公式中的正压力大小就等于物体所受的重力大小

勘误：

误区八：接触面越大，滑动摩擦力越大

勘误：

误区九：静摩擦力不作功，而滑动摩擦力作负功

勘误：

误区十：一对摩擦力做功之和一定为零

勘误：

基础知识巩固练习

１．画出下列图1-4中A受重力和弹力(A始终静止)

图1-4

２.关于力的下列说法中，正确的是( )

A. 无论什么性质的力都是成对出现的

B. 在任何地方，1千克物物体重都是9.8牛

C. 物体受到力的作用时，运动状态一定发生变化

D. 由相距一定距离的磁铁间有相互作用力可知，力可以脱离物体而独立存在３.关于弹力下列说法不正确的是( )

A.通常所说的压力、支持力和绳子的拉力都是弹力

B.轻绳、轻杆上产生的弹力的方向总是在绳、杆的直线上

C.两物体相互接触可能有弹力存在

D.压力和支持力的方向总是垂直于接触面的

４.下面关于摩擦力的说法正确的是：( )

A. 阻碍物体运动的力称为摩擦力；

B. 滑动摩擦力方向总是与物体的运动方向相反；

C. 静摩擦力的方向不可能与运动方向垂直；

D. 接触面上的摩擦力总是与接触面平行。

５. 用一个水平推力F=Kt(K为恒量，t为时间)把一重为G的物体压在竖直的足够高的平整墙上，如图1-5所示，从t=0开始物体所受的摩擦力f随时间t变化关系是下图1-6中的哪一个？( )

C 图1－7

图1－5 图1－6

６. 运动员用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑时，运动员所受到的摩擦

力分别是f 1和f 2 则 ( )

A ．f 1方向向下，f 2方向向上，且f 1＝f 2

B ．f 1方向向下，f 2方向向上，且f 1> f 2

C ．f 1方向向上，f 2方向向上，且f 1＝f 2

D ．f 1方向向上，f 1方向向下，且f 1＝f 2

７．如图1-7所示，AOB 为水平架空的光滑杆，其夹角∠AOB ＝60°，在杆上套

两个质量均为m 的小球，二小球由可伸缩的弹性

绳连接，在绳的中点C ，施以沿∠AOB 的角平分

线方向向右的水平拉力F ，两小球平衡时绳对球的弹力大小为T ，则T 与F 的大小关系是 ( )

A ．T ＝F

B ．T ＞F

C ．T ＜F

D ．无法确定

８．如图1-8所示，质量为m ，横截面为直角三角形的物块ＡＢＣ，∠ＡＢＣ＝

α，ＡＢ边靠在竖直墙上，Ｆ是垂直于斜面ＢＣ的推力，现物块静止不动，求摩

擦力的大小。

图1-8

９．图1-9示，所受重力大小为G 的木块甲和倾角为θ的斜面体乙间的接触面光

滑，对甲施加一水平推力使甲、乙无相对运动，同时使乙沿水平地面向左匀速

运动，求甲对乙的压力。

图1-9

１０．如图1-10，一个重G ＝600N 的人站在重P ＝300N 的平台上，通过重为P’

＝20N 的光滑动滑轮拉住平台，那么他至少用多大力来拉绳子。

图1-10

重点难点问题突破

综合能力培养提高

历年高考典型试题

【例1】 (94年全国高考)如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物块， F

是作用在物块B 上沿水平方向的力，物体A 和B 以相同的速度做匀速直线运动。

由此可知，A 、B 间的动摩擦因数1μ和B 、C 间的动摩擦因数2μ有可能是

( )

C

图1—1 A ．120,0μμ==

B ．120,0μμ=≠

C ．120,0μμ≠=

D ．120,0μμ≠≠ 【例2】设想从某一天起，地球的引力减小一半，那么，对漂浮在水面上的轮船来

说，下列说法中正确的是 ( )

A ．船受到的重力将减小，船的吃水深度将不变

B ．船受到的重力将减小，船的吃水深度将减小

C ．船受到的重力将不变，船的吃水深度将不变

D ．船受到的重力将不变，船的吃水深度将减小

【例3】如图1—2所示，为一汽车刹车系统示意图：某时刻，汽车正向左行驶，

如果此时刹车，则刹车片给车轮上A 点的动摩擦力方向 地面给车轮

上B 点的摩擦力方向 。

P'

P

B

图1—2

【例4】如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态。则斜面作用于物体的静摩擦力（）

A．方向可能沿斜面向上

B．方向可能沿斜面向下

C．大小可能等于零

D．大小可能等于F

图1—3

高考热点透视

第二单元共点力的合成和分解

知识要点概述

一．合力与分力

一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力。

合力与分力是力的效果上的一种等效替代关系

合力与分力数值计算上遵循矢量运算法则：平行四边形定则

合力与分力一定作用于同一物体上且作用点相同

一个力分解为两个分力，在分析和计算时，考虑了两个分力的作用效果，就不可考虑这个力的作用效果；反过来，若考虑了合力的效果，也就不能再去重复考虑各个分力的效果

二．共点力的合成与分解

共点力：

物体同时受到几个力作用时，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫做共点力。

力的合成与分解：

求几个力的合力叫做力的合成；求一个力的分力叫做力的分解。

力的合成与分解的运算法则――平行四边形定则

（一）共点力的分解

１.力的分解与力的合成互为逆运算

２.已知一条确定的对角线，可以作出无数个平行四边形，故将一个力分解成两个分力，有无数组解

３.一个力的分解有确定解的几种情况：

（1）已知合力、一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向，只有唯一一组解

（2）已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小，只有唯一一组解

（3）已知合力、一个分力的大小和另一个分力的方向，可能有一组解、两组解或无解。

４．得到定解条件的办法：力对物体的作用效果或解题方便的需要

５.正交分解法

把一个力，分解为互相垂直的两个分力的办法，叫正交分解法

两个互相垂直的方向的选取依据：

力对物体的作用效果或解题方便的需要

（二）共点力合成：

1．同一直线上两个力的合成：

同方向相加F=F1+F2；合力的方向与任意一个分力的方向相同

反方向相减F=F1-F2，合力的方向与其中较大的力的方向相同

2．同一直线上多个力的合成：

规定正方向，把力变成带有正负号的值，从而把矢量运算变成代数运算

3．互成角度两力合成——平行四边形法则：

求两个互成角度的共点力F1 F2的合力，可以表示F1 、F2的线段为邻边，作平行四边形，夹在两邻边间的那条对角线即表示合力的大小和方向。

合力的取值范围是：|F1-F2|≤F≤F1+F2

※合力一定，两个分力的夹角越小，两个分力的值也越小

两个分力的夹角越大，两个分力的值也越大

4.．互成角度的多力合成：一般先正交分解再合成，具体过程如下：

（1）建立平面直角坐标系

建立合理坐标系的标准

其一尽可能使更多的力落在轴上，减少矢量分解的次数

其二尽量使所求量（既未知量）落在轴上，使方程的解法简捷

（2）把不在两轴上的力向两轴方向正交分解

※可以看出，正交分解法分解的每一个力不一定是按力的实际作用效果进行分解的，而是按解题方便的需要

（3）运用同一直线上多个力的合成分别求出两轴上的合力：Fx，Fy

（4）由勾股定理求合力的大小和方向

评析拓展由于每个分力作正交分解的过程以及最终由合力的x轴分量和y 轴分量来求合力的大小和方向的过程，都是求解直角三角形问题，可见，用正交分解法求共点力的合力的运算通常较为简便。因此，力的正交分解法是解决力学问题的基本方法之一，必须熟练掌握。

基础知识巩固练习

重点难点问题突破

综合能力培养提高

历年高考典型试题

【例1】三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图1-11所示，其中OB是水平的，A、B端固定若逐渐增加C端所挂物体的质量，则。最先断的是 ( )

A．必定是OA B．必定是OB

C．必定是OC D．可能是OC，也可能是OB

图１－11

【例2】如图1-12所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板 AO与斜面的倾角β多大时，AO所受压力最小。

图1-12

【例3】三角形房架如图1-13所示，已知拉杆BC水平，房盖重G，AB、AC与BC 均成α角。求：拉杆BC的拉力和墙受的压力。

图1-13

【例4】 质量为m 的木块，在推力F 的作用下在水平地面上做匀速运动如图1-14。已知木块与地面间的动摩擦因数为μ ，那么木块受到的滑动摩擦力的值应为

( )

A ．mg μ

B ．(sin )mg F μθ+

C ．(sin )mg F μθ-

D ．cos F θ

【例5】 刀、斧、凿、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的纵截面是一个三角形。

如图1-15所示，使用劈的时候，在劈背上加力F ，这个力产生两个效果，使劈

的两个侧面推压物体，把物体劈开。设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的

宽度是d ，劈的侧面的长度是L 。可以证明：

12L f f F d ==。从上式可知，当F 一定的时候，劈的两侧面之间的夹角越小，L d 就越大，f 1和f 2就越大。这说明

了为什么越锋利的切削工具越容易劈开物体，试证明上式。

A

B

f 1

f 2

O C

F

图1-15

能力测试

1．两人用60N 的力沿水平方向拉测力计的两端，当测力计静止时，它的读数和所

受的合力分别是(不计测力计重量) ( )

A ．120N ，120N

B ．60N ，0

C ．60N ，60N

D ．120N ，0

2．固定在水平面上光滑半球，球心O 的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一

小球，置于半球面上的A 点，另一端绕过定滑轮，如图1-22所示，今缓慢地

将小球从A 点拉到B 点，则此过程中，小球对半球的压力大小为N ，细线的拉

力大小为T 。N ．T 的变化情况是 ( )

A ．N 变大，T 变大

B ．N 变小，T 变大

C ．N 不变，T 变小

D ．N 变大，T 变小

3.关于作用力与反作用力的说法哪些是正确的 ( )

A ．作用力和反作用力大小相等、方向相反，在同一直线上，因此它们的合力

为零

B ．压弹簧时，手先给弹簧一个压力而使之压缩，弹簧压缩后再反过来给手一

个弹力

C ．压力与支持力是互为作用力与反作用力，因此两者总是大小相等、方向相

反

D ．马能够把车拉动，是因为马拉车的力大于车拉马的力

4．甲乙两队进行拔河比赛，甲队胜。若绳的质量不计，则下列说法正确的是

( )

A ．甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力

B ．甲队与地面的最大静摩擦力大于乙队与地面的最大静摩擦力

C ．甲乙两队与地面的最大静摩擦力大小相等方向相反

D ．甲乙两队拉绳的力相同

5．如图1-23所示，某物体在4个共点力作用下处于平衡状态。若F 4的方向沿逆

时针转过90°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向保持不变，则此时

物体所受的合力的大小为( )

A ．2F 4

B ．2F 4

C ．F 4

D

2F 4

7．图示1-25AB 是放在光滑水平面上的一根细绳，A 端固定，B 端用两个外力F 1、

F 2把绳拉直，绳静止在南偏东30°角的位置上，已知F 1的大小是3N ，

方向向

123-图122-图

东，则F 2的最小可能值是多少牛。

8．如图1-26所示，有一个固定在竖直墙壁上的三角支架ABC ，AB 杆沿水平方向，

AC 杆与AB 杆的夹角为60°，当在A 点悬挂一物体时，AB 杆受到的拉力为10N ，

求 AC 杆受的压力及悬挂物体的重量。

9．将一个20N 的力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成300角，试讨论

(1)另一个分力的大小不会小于多少？

(2)

若另一个分力的大小是，则已知方向的分力的大小是多少？

10．如图1-27所示长为5m 的细绳的两端分别系于竖直立在地面上相距为4m 的

两杆的顶端A 、B 。绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重12N 的物体，稳定时，绳的张力为多少？

图1-27

11．有这样一个题目：物体在三个力作用下处于平衡状态，这三个力中有一个力

的方向是水平向右，大小是10N ，如果去掉这个力，问其余两个力的合力是多

大？方向怎样？有同学回答：二力的合力是10N ，方向向左，你认为这个回答

是否一定正确？为什么？试举例说明。 12．用细绳AC 和BC 吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如右图1-28所示，AC

能承受的最大拉力为150N ，BC 能承受的最大拉力为100N ，为使绳子不断裂，

所吊重物的最大质量不得超过多少

? 图1-25126

图

第三单元受力分析和物体的平衡

知识要点概述

一．物体的受力分析

受力分析是把研究对象在给定的物理情境中所受的外力找出来，并画好受力图的过程

分析物体受力情况是解决力学问题的前提和关键之一。

1．对物体进行受力分析的步骤：

（１）选择研究对象：

把要研究的物体从相互作用的物体群中隔离出来，这种选择对象的方法叫隔离法把要研究的几个物体看成一个物体对其进行受力分析，这种选择对象的方法叫整体法；此时，这几个物体间相互作用力，叫内力，不必考虑

（２）进行受力分析：

首先，把已知力图示出来；

其次，分析场力：重力、电场力、磁场力；

最后，分析接触力

先考虑是否有弹力

然后在有弹力的接触面上考虑是否有摩擦力

（３）验证分析的结果是否正确

条件判据：力的产生条件是否满足

效果判据：力的作用效果是否得以体现

相互作用判据：利用力的相互性

２．受力分析的注意事项：

（1）受力分析时，按正确顺序进行受力分析，防止漏力

（2）物体所受的力都有其施力物体，否则该力不存在；

（3）)受力分析时，只考虑根据性质命名的力；

（4）合力与分力是等效的，不能同时考虑；

（5）采用整体法时，物体间相互作用的内力，不必考虑

二．共点力作用下物体的平衡：

1．平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态状态物

2．平衡条件：物体所受的合外力为零或加速度为零。即

∑F ＝0或0

0X F Fy ?=??

=??∑∑ 3．平衡条件的重要推论。

（1）物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，其中的一个力与所受的其它力的合力等大反向。

（2）当三个共点力作用在物体上处于平衡时，这三个力的矢量要么在一条直线上，要么组成一个封闭的三角形，且按同一环绕方向。

4．解答平衡问题常用的办法

（1）力的作用线处在同一直线上的力作用下物体的平衡

代数运算法：同向相加，反向相减，合外力为零

（2）互成角度的力作用下物体的平衡

①三角形法：适用于互成角度的三个力作用下物体的平衡

分为直角三形、任意三角形和矢量三角形三种情形

I ．直角三角形法：三个力围成一个直角三角形

A ．三角函数法

已知一个力的大小和其中任意一个锐角，可以利用角的切或弦关系求解

B ．勾股定理法

已知两个力的大小，可以利用勾股定理求解

II ．任意三角形法：三个力围成钝角或锐角三角形

A ．比例法

已知长度三角形两边的长度和与其相似的力三角形对应的一个力的大小，则可列比例式求另一个对应的力

B ．正弦定理：

C ．余弦定理：

III ．矢量三角形法（也叫图解法）

适用于处理动态平衡问题

适用条件：合力的大小和方向都不变

一个分力的大小和方向连续变化

判断另一个分力的变化情况

具体办法：先进行受力分析

再据平行四边形定则在同一图中画出不同状态下的力的矢量图

根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况

②正交分解法

适用于互成角度的四个或四个以上的力作用下物体的平衡

解题方法和步骤如下：

（1）建立平面直角坐标系

建立合理坐标系的标准

其一 尽可能使更多的力落在轴上，减少矢量分解的次数

其二 尽量使所求量（既未知量）落在轴上，使方程的解法简捷

（2）把不在两轴上的力向两轴方向正交分解

※可以看出，正交分解法分解的每一个力不一定是按力的实际作用效果进行分解的，而是按解题方便的需要

（3）根据物体平衡平衡条件：物体所受的合外力为零，则有

00

X F Fy ?=??

=??∑∑ （4）由上面两个方程求未知力力的大小和方向

5．平衡物体的临界问题：

（1）临界状态

当某种物理现象(或物理状态)变为另一种物理现象(或另一物理状态)时的转折状态叫临界状态。可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”。

（2）临界问题的分析方法：

通过恰当地选取某个物理量推向极端(“极大”、“极小”、“极左”、“极右”)从而把隐蔽的临界现象(“各种可能性”)暴露出来，便于解答。

基础知识巩固练习

1、如图1-34所示，一物体受到1N 、2N 、3N 、4N 四个力作用而处于平衡，沿3N

力的方向作匀速直线运动，现保持1N 、3N 、4N 三个力的方向和大小不变，而

将2N 的力绕O 点旋转600，此时作用在物体上的合力大小为：( )

图1-34 A 、2N ， B

、

C 、3N ，

D 、3√3N

2．如图，用细线将两个质量未知的小球悬挂起来，今对球a 持续施以一个向左偏

下30°的恒力，并对小球b 施以持续向右偏上30°的同样大的恒力，最后达

到平衡状态的图可能是( )

A B C D

图1-36

3. A 、B 、C 三物块质量分别为， M 、m 和m 0，如图1-37中所示的连结，绳子不

可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦可不计，若 B 随A 一起沿水平桌面

作匀速运动，则可以断定( )

A ．物块A 与桌面之间的摩擦力，大小为 m 0g

B ．物块A 与B 之间有摩擦力，大小为m 0g

C ．桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，两者方向相同，合力为m 0g

D ．桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，两者方向相反，合力为m 0g

B

A

C

图1-37

4. 如图1-38所示，一个木块A 放在长木板B 上，长木板B 放在光滑水平地面上，

在恒力F 作用下，长木板B 以速度v 匀速运动，水平的弹簧秤的示数为T .下列

关于摩擦力的说法正确的是

( )

图1-38

A ．木块A 受到的滑动摩擦力的大小等于T

B ．木块A 受到的静摩擦力的大小等于T

C ．若长木板B 以2v 的速度匀速运动时，木块A 受到摩擦力大小等于2T

D ．若用2F 的力作用在长木板上，木块A 受到的摩擦力的大小等于

T

5．如图1-39所示,mg sin θ>Mg ，在m 上放一小物块时m 仍保持静止，则

( )

A ．绳子的拉力增大

B ．M 所受合力不变

C ．斜面对m 的静摩擦力可能减小

D ．斜面对m 的静摩擦力增大

6、如图1-40所示，跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A 和B ，物体A 在倾角

为θ的斜面上，已知物体A 的质量为m ，物体A 与斜面间动摩擦因数为μ(μ

139 图

图1-40

7、如图所示，AB两球用轻绳相连静止在光滑半圆柱面上，若A的质量为m，则B

的质量为多少？(sin370=0.6)

图1-42

8、一个底面粗糙，质量为m的劈放在水平面上，劈的斜面光滑且倾角为300，如

图1-43所示。现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球。绳与斜面夹角为300，求：(1)当劈静止时绳子拉力为多大？(2)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的K倍，为使整个系统静止，K值必须满足什么条件？

图1-43

9、如图1-45所示，半径为R，重为G的均匀球靠竖直墙放置，左下有厚为h的

木块，若不计摩擦，用至少多大的水平推力F推木块才能使球离开地面？

图1-45

10.如图1-46(a)所示，将一条轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的A点，另一端

拾拴在竖直墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳的长度是OA的两倍。图

(b)所示为一质量可忽略的动滑动轮K，滑轮下悬挂一质量为m的重物，设摩

擦力可忽略，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，绳所受的拉力是多大？

(b )

图1-46

重点难点问题突破

综合能力培养提高

历年高考典型试题

【例1】 (2003年江苏高考题) 当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而

增大，因此经过一段时间后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。

已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v ，且正比于球半径r ，即

阻力f ＝krv ，k 阻力例系数．对于常温下的空气，比例系数k ＝３.4×10－４

s/m 2．已知水的密度ρ＝１.0×103kg/m 3，取重力加速度g =10m/s 2.试求半径

r =0.10mm 的球形雨滴在无风情况下的终极速度v r (结果取两位数字

) 【例2】 如图1-29(a) 降落伞和人共重G ，在静止的空气中是匀速直线下降的。

现在由于受到自东向西的风的影响，降落伞最终与水平方向成60°角斜向下匀

速直线下降。求此时所受的空气阻力。

(a)

图1-29

【例3】如图1-30(a)所示，将质量为m 1：和m 2：的物体分别置于质量为M 的物

体两侧，三物体均处于静止状态。已知m 1>m 2，α <β，下述说法正确的是

( )

A ．m 1对M 的正压力大于m 2对M 的正压力

B ．m l 对M 的摩擦力大于m ：对M 的摩擦力

C ．水平地面对M 的支持力一定等于(M +m 1+m 2)g

D ．水平地面对M 的摩擦力一定等于零．

图1-30

【例4】(上海市高考)三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆

球a 、b 、c ，支点P 、Q 在同一水平面上，a 球的重心O a 位于球心，b 球和c

球的重心O b 、O c 分别位于球心的正上方和球心的正下方。如图1-31所示。三

球均处于平衡状态。支点P 对a 球的弹力为N a ，对b 球和c 球的弹力分别为

N b

、N c ，则 ( )

图1-31

A ．N a ＝N b ＝N c

B ．N a ＞N b ＝N c

C ．N b ＞N a ＞N c

D ．N b ＜N a ＜N c

【例5】 如图1-32 (a)所示，AC 是上端带有定滑轮的竖直杆，质量不计的轻杆

BC 一端通过铰链固定在杆AC 上的C 点，另一端B 悬挂一重为G 的物体，同

时B 端还系一根轻绳绕过定滑轮A 用一拉力F 拉住。开始时，∠BCA 大于90°，

现用拉力F 使∠BCA 缓慢减小，直到BC 接近竖直位置的过程中，杆BC 所受

的压力N 和细绳的拉力T 如何变化?

T B N C

图1-32

第一章 力 物体的平衡测试题

一． 选择题

1.书放在水平桌面上，桌面会受到弹力的作用，产生这个弹力的直接原因是

( )

力与物体的平衡典型例题与习题

力与物体的平衡 题型一：常规力平衡问题 解决这类问题需要注意：此类题型常用分解法也可以用合成法，关键是找清力及每个力的方向和大小表示！多为双方向各自平衡，建立各方向上的平衡方程后再联立求解。 ［例1］一个质量m 的物体放在水平地面上,物体与地面间的摩擦因数为μ,轻弹簧的一端系在物体上,如图所示.当用力F 与水平方向成θ角拉弹簧时,弹簧的长度 伸长x ，物体沿水平面做匀速直线运动.求弹簧的劲度系数. ［解析］可将力F 正交分解到水平与竖直方向，再从两个方向上寻求平衡关系！水平方向应该是力F 的分力Fcos θ与摩擦力平衡，而竖直 方向在考虑力的时 候，不能只考虑重力和地面的支持力，不要忘记力F 还有一个竖直方向的分力作用！ 水平： F cos θ=μF N ① 竖直：F N ＋ F sin θ=mg ② F =kx ③ 联立解出：k = ) sin (cos θμθμ+x mg ［变式训练1］ 如图，质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上，能使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比F 1/F 2=? 题型二：动态平衡与极值问题 解决这类问题需要注意： （1）三力平衡问题中判断变力大小的变化趋势时，可利用平行四边形定则将其小和方向均不变的一个力，分别向两个已知方向分解，从而可从图中或用解析法判断出变力大小变化趋势，作图时应使三力作用点O 的位置保持不变． （2）一个物体受到三个力而平衡，其中一个力的大小和方向是确定的，另一个力的方向始终不改变，而第三个力的大小和方向都可改变，问第三个力取什么方向这个力有最小值，当第三个力的方向与第二个力垂直时有最小值，这个规律掌握后，运用图解法或计算法就比较容易了． ［例2］ 如图2-5-3所示，用细线AO 、BO 悬挂重力，BO 是水平的，AO 与竖直方向成α角．如果改变BO 长度使β角减小，而保持O 点不动，角α（α < 450）不变，在β角减小到等于α角的过程中，两细线拉力有何变化？ ［解析］取O 为研究对象，O 点受细线AO 、BO 的拉力分别为F 1、F 2，挂重力的细线拉力 F 3 = mg ．F 1、F 2的合力F 与F 3大小相等方向相反．又因为F 1的方向不变，F 的末端作射线平 行于F 2，那么随着β角的减小F 2末端在这条射线上移动，如图2-5-3(解)所示．由图可以看出，F 2先减小，后增大，而F1则逐渐减小． ［变式训练2］如图所示，轻绳的一端系在质量为m 的物体上，另一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN 上，现用水平力F 拉绳上一点，使物体处在图中实线位置.然后改变F 的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力F 、环与横杆的摩擦力f 和环对杆的压力N 的变化情况是( ) A.F 逐渐减小，f 逐渐增大，N 逐渐减小 B.F 逐渐减小，f 逐渐减小，N 保持不变 图2-5-3

物体的受力(动态平衡)分析典型例题

物体的受力（动态平衡）分析及典型例题 受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。 受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。 一.几种常见力的产生条件及方向特点。 1.重力。 重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。 重力不是地球对物体的引力。重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。 重力的方向：竖直向下。 2.弹力。 弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。 判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。 弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。 弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面接触垂直于面，点线接触垂直于线。 【例1】如图1—1所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。图a 中接触面对球 无 弹力；图b 中斜面对小球 有 支持力。 【例2】如图1—2所示，判断接触面MO 、ON 对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。水平面ON 对球 有 支持力，斜面MO 对球 无 弹力。 【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。 a 图中物体A 静止在斜面上。 b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。 c 图中A 球光滑，O 为圆心，O ＇为重心。 【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质 图1—1 a b 图1—2 图1—4 a b c

量为m 的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向右加速运动；（3）小车以加速度a 水平向左加速运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的弹力沿着杆的方向。 3.摩擦力。 摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势。 摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。 判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。 【例5】如图1—8所示，判断下列几种情况下物体A 与接触面间有、无摩擦力。 图a 中物体A 静止。图 b 中物体A 沿竖直面下滑，接触面粗糙。图 c 中物体A 沿光滑斜面下滑。图 d 中物体A 静止。 图a 中 无 摩擦力产生，图b 中 无 摩擦力产生，图c 中 无 摩擦力产生,图d 中 有 摩擦力产生。 【例6】如图1—9所示为皮带传送装置，甲为主动轮，传动过程中皮带不打滑，P 、Q 分别为两轮边缘上的两点，下列说法正确的是：（ B ） A ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反 B ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反， Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同 C ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同， Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反 D ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同 【例7】如图1—10所示，物体A 叠放在物体B 上，水平地面光滑，外力F 作用于物体B 上使它们一起运动，试分析两物体受到的静摩擦力的方向。 图1—8 图1—9

高中物理力和物体知识点力和物体的平衡

高中物理力和物体知识点：力和物体的平衡高中物理力和物体知识点：力和物体的平衡 【】有关于高中物理力和物体知识点：力和物体的平衡是查字典物理网特地为您集合的，查字典物理网编辑将第一时间为您整理全国学习信息，供大家参考! 1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态(即产生加速度)的原因。力是矢量。 2.重力(1)重力是由于地球对物体的吸引而产生的。 [注意]重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力。 但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力 (2)重力的大小：地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/(R+h)]2g (3)重力的方向：竖直向下(不一定指向地心)。 (4)重心：物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上。 弹力3.(1)产生原因：由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的。 页 1 第 (2)产生条件：①直接接触;②有弹性形变。 (3)弹力的方向：与物体形变的方向相反，弹力的受力物体

是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体。在点面接触的情况下，垂直于面; 在两个曲面接触(相当于点接触)的情况下，垂直于过接触点的公切面。 ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等。 ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆。 (4)弹力的大小：一般情况下应根据物体的运动状态，利用 平衡条件或牛顿定律来求解。弹簧弹力可由胡克定律来求解。★胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx。k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m。 4.摩擦力(1)产生的条件：①相互接触的物体间存在压力; ③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动(滑动摩擦力)或相对运动的趋势(静摩擦力)，这三点缺一不可。 (2)摩擦力的方向：沿接触面切线方向，与物体相对运动或 相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反。 页 2 第 (3)判断静摩擦力方向的方法： ①假设法：首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静

力物体的平衡

第一章 力 物体的平衡 一、力的分类 1.按性质分 重力（万有引力）、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力 ……（按现代物理学理论，物体间的相互作用分四类：长程相互作用有引力相互作用、电磁相互作用；短程相互作用有强相互作用和弱相互作用。宏观物体间只存在前两种相互作用。） 2.按效果分 压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力 …… 3.按产生条件分 场力（非接触力）、接触力。 二、弹力 1.弹力的产生条件 弹力的产生条件是两个物体直接接触，并发生弹性形变。 2.弹力的方向 ⑴压力、支持力的方向总是垂直于接触面。 ⑵绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。 ⑶杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，则轻 O ，重心在P ，静止 在竖直墙和桌边之间。试画出小球所受弹力。 解：由于弹力的方向总是垂直于接触面，在A 点，弹力F 1应该垂直于球面所以沿半径方向指向球心O ；在B 点弹力F 2垂直于墙面，因此也沿半径指 向球心O 。 注意弹力必须指向球心，而不一定指向重心。又由于F 1、F 2、G 为共点力，重力的作用线必须经过O 点，因此P 和O 必在同一竖直线上，P 点可能在O 的正上方（不稳定平衡），也可能在O 的正下方（稳定平衡）。 例2. 如图所示，重力不可忽略的均匀杆被细绳拉住而静止，试画出杆所受的弹力。 解：A 端所受绳的拉力F 1沿绳收缩的方向，因此沿绳向斜上方；B 端所 受的弹力F 2垂直于水平面竖直向上。 由于此直杆的重力不可忽略，其两端受的力可能不沿杆的方向。 杆受的水平方向合力应该为零。由于杆的重力G 竖直向下，因此杆的下端一定还受到向右的摩擦力f 作用。 例3. 图中AC 为竖直墙面，AB 为均匀横梁，其重为G ，处于水平位置。BC 为支持横梁的轻杆，A 、 B 、C 三处均用铰链连接。试画出横 梁B 端所受弹力的方向。 解：轻杆BC 只有两端受力，所以B 端所受压力沿杆向斜下方，其反 作用力轻杆对横梁的弹力F 沿轻杆延长线方向斜向上方。 3.弹力的大小

力和物体的平衡

第一章 力 物体的平衡 一、知识体系 1、物体的受力分析：场力 弹力 摩擦力 1）场力：重力 电场力 磁场力 2）弹力：（1）产生条件：A 接触；B 发生形变。 （2）方向的判断：垂直接触面。 例1： 例2： （3）大小：Kx F = （有关弹簧弹力的计算） 3）摩擦力：（1）产生条件：A 接触不光滑； B 正压力不为零； C 有相对运动或相对运动趋势 （2）方向：与相对运动趋势或相对运动方向相反 （3）分类：静摩擦力：随外力的变化而变化 M s f f ≤≤0

滑动摩擦力：N f μ= 例2：如图所示，ABC 叠放在一起放在水平面上， 水平外力F 作用于B 。ABC 保持静止，则ABC 所 受摩擦力的情况？若水平面光滑有怎样？ 2、 物体的平衡（平衡状态：静止或匀速） 3、 力矩平衡：L F M ?=（L 为固定转轴到力的作用线的垂直距离） 平衡条件：0=∑M 逆顺＝M M 4、 力的合成： 判断三力是否平衡？21321F F F F F +≤≤- 二、思路体系 1、受力分析首先选取研究对象，选取原则是要使对物体的研究尽量简便。 2、“隔离法”的运用，按照场力、弹力、摩擦力的顺利进行受力分析，并画出正确的受力图。 3．力的合成遵循：平行四边形定则。 三、题型体系 弹力和摩擦力 1．关于摩擦力，下列说法正确的是 A ．静摩擦力产生在两个静止的物体之间，滑动摩擦力产生在两个运动的物体之间 B ．静摩擦力可以作为动力、阻力，而滑动摩擦力只能作为阻力 C ．有摩擦力一定存在弹力，且摩擦力的方向总与相对应的弹力方向垂直 D ．摩擦力的大小与正压力大小成正比 2．关于相互接触的两物体之间的弹力和摩擦力，下列说法正确的是 （ ） A ．两物体接触面上的摩擦力方向一定与弹力方向垂直 B ．有摩擦力必有弹力，而有弹力时未必有摩擦力 C ．摩擦力的大小与弹力的大小总是成正比 D ．弹力有时是动力，有时是阻力，而摩擦力总是阻力 3．物体b 在力F 作用下将物体a 向光滑的竖起墙壁挤压，如图所示，a 处于静止状态，（ ） A ．a 受到的摩擦力有二个 B ．a 受到的摩擦力大小不随F 变化 C ．a 受到的摩擦力大小随F 的增大而增大 D ．a 受到的摩擦力方向始终竖起向上 5、如图所示,A 、B 两长方体叠放在光滑的水平面上，第一次用水平恒力F 拉A ，第二次用相同的水平恒力F 拉B ，都能使它们一起沿水平面运动，而AB 之间没有相对滑动，则两种情况（ ） A B C F

力与物体平衡专题

力与物体平衡专题 一、知识要求 1、记住高中所有的力及其特点。 2、能正确进行受力分析、作出受力图。 3、能用平行四边形和三角形对力进行合成和分解，并能利用几何知识求力。 4、知道平衡状态（有静态平衡、动态平衡两种）和平衡条件及其推论。 二、熟练掌握常见的平衡题型 1、斜面上物体的平衡 研究斜面上物体的静止和运动的问题是考 试中的常规题，而物体所受静摩擦力大小方向的 判断是此类题中的重点、难点（如右图）。找临 界状态是判断静摩擦力的关键。 练习1. 如图所示，表面粗糙的固定斜面 顶端安有滑轮，两物块 P、Q用轻绳连接并跨过 滑轮（不计滑轮的质量 和摩擦），P悬于空中， Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左 的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则 Ａ.Q受到的摩擦力一定变小 Ｂ.Q受到的摩擦力一定变大 Ｃ.轻绳上拉力一定变小 Ｄ.轻绳上拉力一定不变 如果用竖直向下的力压Q呢？物体一定会 运动吗？ 练习2、将一物体轻放在 一个倾斜的沿逆时针方向匀 速转动的传送带上A(上)端， 此后物体在从A到B(底端） 的运动过程中（ACD） A 物体可能一直向下做匀加速直线运动， 加速度不变。 B 物体可能一直向下做匀速直线运动 C物体可能一直向下做加速运动,加速度改变 D 物体可能先向下作加速运动，后做匀速运动。 如果改成顺时针转动应该怎么做？ 练习3．(03年理综)如图所示，一个半球形的碗放在桌面 上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。 一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小 球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线 与水平线的夹角为α＝60°。两小球的质量比m2/m1为A A 3/3 B 2/3 C 3/2 D 2/2

受力分析、物体的平衡

专题：受力分析和物体的平衡 学习目标： 1、能准确分析物体的受力情况，熟练画出物体的受力示意图 2、知道物体的平衡状态，了解物体的两种平衡情形 3、知道物体处于平衡状态的条件 4、能熟练处理动态平衡问题 活动方案： 活动一：受力分析 1、受力分析的一般步骤： ①、明确研究对象（研究对象可以是单个物体或物体的一部分，也可以是几个物体组成的系统) ②、按顺序分析受力（通常按照重力、弹力、摩擦力、外加力的顺序分析） ③、画受力示意图 ④、检查有无多力、漏力 2、受力分析的注意事项: ①只画性质力（如：重力、弹力、摩擦力等）不画效果力（如：下滑力、动力、阻力等） ②只画实际力，不画分力。分析图1中物体的受力情况（斜面光滑）例如—不能画出下滑力 ③不能传导，不能画传导的力。分析图2中B、C两物体的受力情况。 ④惯性不是力，不能画成力。分析图3中物体的受力情况（冲上斜面的物体沿斜面上滑） ⑤若某个力的方向不能确定，可以先假设这个力不存在，分析物体发生怎样的运动，然后再确定其方 向 例1、如上图所示，物体均处于静止状态，分析物体A、B的受力情况。 活动二：物体的平衡 1、物体的平衡： （1）静平衡：物体在共点力作用下处于状态； 动平衡：物体在共点力作用下处于状态。 （2）“静止”和“v=0”的区别与联系 v=0时，如a=0，是静止，是平衡状态 如a0，不是静止，不是平衡状态 例2、物体在共点力作用下，下列说法中正确的是（） A、物体的速度等于零，物体就一定处于平衡状态 B、物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态 C、物体所受合力为零时，物体一定处于平衡状态 D、物体做匀加速运动时，物体一定处于平衡状态 即时训练：下列属于平衡状态的物体是（） A、在直轨道上高速行驶的磁悬浮列车 B、百米赛跑时，运动员起跑的瞬间 C、被乒乓球运动员击中的乒乓球与球怕相对静止时 D、乘客在加速行驶的列车中静止不动 2、共点力作用下物体的平衡条件： （1）共点力的平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合=0或F x合=0，F y合=0 （2）由平衡条件得出的结论： ①物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定是一对平衡力 ②物体在三个共点力的作用下处于平衡状态时，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向 ③物体受n个共点力作用而处于平衡状态时，其中的任意一个力与其他n-1个力的合力一定等大反向 ④当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力为零 例 3、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放置一个质量为m 的光滑小球，球被竖直的挡板挡住，斜面和木板对球的作用力分别是多大？ 即时训练：如图所示，细线的一端固定于A点，细线上挂一质量为m的物体，另一端B固定在墙上，当AO与竖直方向成θ角，OB沿水平方向时，则：AO及BO对O点的拉力分别是多大？ 3、动态平衡类问题 所谓动态平衡是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这一过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。 例4、如图所示，把球夹在竖直墙面AC和木板BC之间，不计摩擦，在将板BC逐渐放置水平的过程中，球对墙的压力和球对板的压力如何变化?

力的平衡(基础) 知识讲解

力的平衡（基础） 【学习目标】 1、知道合力、分力，能够处理同一直向上二力的合成 2、知道什么是平衡状态，平衡力，理解二力平衡的条件； 3、会用二力平衡的条件解决问题； 4、掌握力与运动的关系。 【要点梳理】 要点一、力的合成 1.合力：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力 2.分力：组成合力的每一个力叫分力 要点诠释： 同一直线上二力的合成： （1）同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，方向跟着两个力的方向相同，即F=1F +2F ; (2)同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向跟较大的那个力的方向相同，即F=1F -2F （1F >2F ） 要点二、平衡状态和平衡力 物体处于静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。物体在受到几个力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这几个力是平衡力。 要点诠释： 1．平衡力与平衡状态的关系：物体在平衡力的作用下，处于平衡状态，物体处于平衡状态时要么不受力，若受力一定是平衡力。 2．物体受平衡力或不受力保持静止或匀速直线运动状态。 要点三、二力平衡 作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力就彼此平衡。要点诠释： 1．二力平衡的条件 概括说就是“同物、等大、反向、共线”。 (1)同物：作用在同一物体上的两个力。 (2)等大：大小相等。 (3)反向：两个力方向相反。 (4)共线：两个力作用在同一条直线上。 2．二力平衡的条件的应用： (1)根据平衡力中一个力的大小和方向，判定另一个力的大小和方向。 (2)根据物体的平衡状态，判断物体的受力情况。

力与物体的平衡

力与物体的平衡 【方法总结】 一、动态平衡：物体在缓慢．． 移动过程中，可认为其速度、加速度均为零，物体处于平衡状态． 二、共点力平衡条件的应用 （一）若物体所受的力在同一条直线上，则在一个方向上各力大小之和，与另一个方向上各力之和相等。 （二）若物体受三个力作用而平衡时 1. 三个力的作用线（或反向延长线）必交于一点，且三个力共面，称为汇交共面性。 2. 任两个力的合力与第三个力的大小相等，方向相反。 3. 三个力的矢量图必组成一个封闭的矢量三角形。 （三）若物体受到三个或三个以上力的作用而平衡时 一般运用正交分解法处理较方便，将物体所受的力分解到相互垂直的 x 轴与y 轴 上去，因为0F = , 则0x F = 、0y F =。 三、动态平衡问题分析的常用方法 (一)解析法：一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系，然后判断各力的变化趋势． (二)图解法：能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征：①物体一般受三个力作用；②其中有一个大小、方向都不变的力；③还有一个方向不变、大小变的力；④第三个力大小、方向都变。图解法指在同一图中作出物体在若干状态下的受力平衡图，再由动态力的合成（或分解）图，利用三角形的边长变化及角度来确定某些力的大小及方向的变化情况。 （三）相似三角形法 如果物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法． （四）求解动态平衡问题的两点技巧 (1)在用图解法求解动态平衡问题时，要确定好力的矢量三角形中哪个力是不变的，哪个力是变化的；对于变化的力，要明确其大小和方向的变化范围． (2)用“力三角形法”解决三力作用下物体的动态平衡问题的关键是要构建适当的力三角形．构建力三角形的一般原则：不移动大小和方向不变的力，移动大小和方向均变化的力，从动态变化中分析力的大小和方向的变化情况． 四、物体平衡中的临界、极值问题

力物体的平衡学习资料

力物体的平衡

力、物体的平衡 1. 力的概念：物体间的相互作用 理解： （1）任何一个力都有施力者和受力者，力不能离开物体而独立存在； （2）力具有相互性和同时性； （3）一些不直接接触的物体也能产生力； （4）力的作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态。 例1：关于力的概念说法正确的是（） A. 力是使物体产生形变和改变运动状态的原因 B. 一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体又是施力物体 C. 只要两个力的大小相同，它们产生的效果一定相同 D. 两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力 解析：两个力相同的条件是满足力的二要素，若仅仅大小相等，它们所产生的效果不一定相同。两个物体间的相互作用力，性质必相同。故正确答案为AB。 2. 三种常见力 考查热点： （1）重力：主要针对其概念和重心，重力是由于地球对物体的吸引而产生的，但它并不是物体与地球之间的万有引力，而是万有引力的一个分力。重力的作用点——重心，并不是物体上最重的点，而是一个等效合力的作用点，可在物体上，也可在物体外，它的位置是由其几何形状和质量分布共同决定的。 （2）弹力和摩擦力的有无及方向的判定： a. 弹力 ①对于形变明显的情况，根据形变情况直接判定。 ②对于形变不明显的情况，常用“假设法”判定。基本思路：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力。

b. 摩擦力 ①由摩擦力的产生条件来判断。 ②对于较难直接判定的情况，常用假设法判定：假设没有摩擦力，看两物体会发生怎样的相对运动。 ③根据物体的运动状态，用牛顿定律或平衡条件来判断。 注：摩擦力（静摩擦力和滑动摩擦力）的方向，与物体间的相对运动方向或相 例2：如图1 力。 解析： 故小球B 处一定产生弹力。 例3：如图2 相同的速度v 解析：由于A、B 对A：如图3，只能受到两个力作用：重力G和支持力F N。若A物体受到摩擦力作用，就不能保证物体平衡。

【专题一】受力分析物体的平衡(含答案)

【专题一】受力分析物体的平衡 【考情分析】 1．本专题涉及的考点有：滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数；形变、弹性、胡克定律；力的合成和分解。 《大纲》对“滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数，形变、弹性、胡克定律”等考点均为Ⅰ类要求；对“力的合成和分解”为Ⅱ类要求。 力是物理学的基础，是高考必考内容。其中对摩擦力、胡克定律的命题几率较高。主要涉及弹簧类问题、摩擦力等，通过连接体、叠加体等形式进行考查。力的合成与分解、摩擦力的概念及变化规律是复习的重点。 2．本专题的高考热点主要由两个：一是有关摩擦力的问题，二是共点的两个力的合成问题。本章知识经常与牛顿定律、功和能、电磁场等内容综合考查。单纯考查本章的题型多以选择题为主，中等难度。 【知识交汇】 1．重力 （1）产生：重力是由于地面上的物体受地球的_____________而产生的，但两地得不等价，因为万有引力的一个分力要提供物体随地球自转所需的___________．而另一个分力即重力，如图所示． （2）大小：随地理位置的变化而变化 在两极：G F = 万 在赤道：G F F － = 万向 一般情况下，在地表附近G=________ （3）方向：竖直向下，并不指向地心． 2．弹力 （1）产生条件：①接触；②挤压；③____________． （2）大小：弹簧弹力F kx =，其它的弹力利用牛顿定律和___________求解．（3）方向：压力和支持力的方向垂直于_____________指向被压或被支持的物体，若接触面是球面，则弹力的作用线一定过___________．绳的作用力_________沿绳，杆的作用力__________沿杆．

力与物体的平衡之平衡的种类

力与物体的平衡之平衡的种类 班级 姓名 一、稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩使物体返回平衡位置，这样的平衡叫做稳定平衡．如图1—1（a ）中位于光滑碗底的小球的平衡状态就是稳定的． 二、不稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩能使这种偏离继续增大，这样的平衡叫做不稳定平衡，如图1—1(b)中位于光滑的球形顶端的小球，其平衡状态就是不稳定平衡． 三、随遇平衡：如果在物体离开平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它在新的位置上仍处于平衡，这样的平衡叫做随遇平衡，如图1—1（c ）中位于光滑水平板上的小球的平衡状态就是随遇的． 从能量方面来分析，物体系统偏离平衡位置，势能增加者，为稳定平衡；减少者为不稳定平衡；不变者，为随遇平衡． 如果物体所受的力是重力，则稳定平衡状态对应重力势能的极小值，亦即物体的重心有最低的位置．不稳定平衡状态对应重力势能的极大值，亦即物体的重心有最高的位置．随遇平衡状态对应于重力势能为常值，亦即物体的重心高度不变． 四、数学 sinα ·cosβ＝ 21 [sin （α＋β）＋sin （α－β）] sinα ·sinβ＝—2 1 [cos （α＋β）－cos （α－β）]

θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ ? = ? ? ? ? ? = ? + ? - ? + ? - ? + + ? ? ? ? = ? + ? ? + ? ? + ? ? ? ? = ? ∑ ∑ ∑ n n i i i sin sin 2 1 2 sin cos ) 2 sin 3 sin sin 2 sin sin (sin 2 1 2 sin cos ) 2 sin 2 5 cos 2 sin 2 3 cos 2 sin 2 (cos 2 sin cos 1、有一玩具跷板，如图所示，试讨论它的稳定性（不考虑杆的质量）． 2、如图所示，均匀杆长为a，一端靠在光滑竖直墙上，另一端靠在光滑的固定曲面上，且均处于Oxy平面内．如果要使杆子在该平面内为随遇平衡，试求该曲面在Oxy平面内的曲线方程． 3、一根质量为m的均匀杆，长为L，处于竖直的位置，一端可绕固定的水平轴转动．有两根水平弹簧，劲度系数相同，把杆的上端拴住，如图所示，问弹簧的劲度系数k为何值时才能使杆处于稳定平衡？

力和物体的平衡知识小结

力和物体的平衡知识小结 力和物体的平衡知识小结 1：力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动 状态(即产生加速度)的原因。力是矢量。 2：重力 (1)重力是由于地球对物体的吸引而产生的。 [注意]重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力。 但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力 (2)重力的大小：地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中 g/=[R/(R+h)]2g (3)重力的方向：竖直向下(不一定指向地心)。 (4)重心：物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不 一定在物体上。 3：弹力 (1)产生原因：由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产 生的。 (2)产生条件：①直接接触;②有弹性形变。 (3)弹力的方向：与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引 起形变的物体，施力物体是发生形变的物体。在点面接触的情况下，垂直于面; 在两个曲面接触(相当于点接触)的情况下，垂直于过接触点的公切面。

①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的`方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等。 ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆。 (4)弹力的大小：一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解。弹簧弹力可由胡克定律来求解。 胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx。k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m。 4：摩擦力 (1)产生的条件：①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动(滑动摩擦力)或相对运动的趋势(静摩擦力)，这三点缺一不可。 (2)摩擦力的方向：沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反。 (3)判断静摩擦力方向的方法： ①假设法：首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同。然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向。 ②平衡法：根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向。 (4)大小：先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解。 ①滑动摩擦力大小：利用公式f=μFN进行计算，其中FN是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关。或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解。

物体的受力(动态平衡)分析及典型例题

物体的受力（动态平衡）分析及典型例题 令狐采学 受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。 受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。 一.几种常见力的产生条件及方向特点。 1.重力。 重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。 重力不是地球对物体的引力。重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。 重力的方向：竖直向下。 2.弹力。 弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。 判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。 弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。

弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面 接触垂直于面，点线接触垂直于线。 【例1】如图1—1所示，判断接触面对球有无 弹力，已知球静止，接触面光滑。图a 中接触面对 球无弹力；图b 中斜面对小球有支持力。 【例2】如图1—2所示，判断接触面MO 、ON 对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。水平面 ON 对球有支持力，斜面MO 对球无弹力。 【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。 a 图中物体A 静止在斜面上。 b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。 c 图中A 球光滑，O 为圆心，O ＇为重心。 【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯 成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m 的 球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方 向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向 右加速运动；（3）小车以加速度a 水平向左加速 图1—1 a b 图1—2 图1—4 a b c

运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的 弹力沿着杆的方向。 3.摩擦力。 摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势。 摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。 判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。 【例5】如图1—8所示，判断下列几种情况下物体A与接触面间有、无摩擦力。 图a中物体A静止。图b中物体A沿竖直面下滑，接触面粗糙。图c中物体A沿光滑斜面下滑。 图d中物体A静止。 图1—8 图a中无摩擦力产生，图b中无摩擦力产生，图c中无摩擦力产生,图d中有摩擦力产生。 【例6】如图1—9所示为皮带传送装置，甲为主动轮，传动过程中皮带不打滑，P、Q分别为两轮

专题三力物体的平衡

专题三力物体的平衡一、复习目标： 二、最新考纲： 三、要点精讲：

2.受力分析的方法及要领 首先明确研究对象. 隔离法:将研究对象从周围环境中分离出来,使之与其它物体分隔开,分析周围其它物体对研究对象施加的力(而不是研究对象施加给其它物体的力). 整体法:在处理问题时,可根据需要将两个或多个相对位置不变的物体系作为一个整体,以整体为研究对象,分析周围其它物体对物体系施加的力.应用整体法时,只分析系统以外的物体对系统施加的力,系统内部各部分之间的相互作用均不再考虑. 假设法:在未知某力是否存在时,可先对其作出存在或不存在的假设,然后根据假设对物体的运动状态是否产生影响来判断假设是否成立. 注意: ①研究对象的受力图,通常只画出根据性质来命名的力,不要把按效果分解的力或合成的合力分析进去,受力图完成后再进行力的合成或分解. ②区分内力和外力时,要根据研究对象的选取范围. ③在难以确定某些受力情况时,可先根据物体的运动状态,再运用平衡条件或牛顿运动定律作出判断. 3.合力和分力的关系 合力与分力的作用效果是等效的,二者是“等效代替”关系,具有同物性和同时性的特点,二者的大小关系如下: (1)合力可大于、等于或小于任一分力. (2)当两分力大小一定时,合力随着两分力的夹角α增大而减小,减小而增大.合力的大小范围是∣F1一F2∣≤F合≤F1 + F2. (3)两分力间夹角α一定且其中一个分力大小也一定时,随另一分力的增大,合力F可能逐渐增大,也可 能逐渐减小，也可能先减小后增大.

(1)已知合力和它的两个分力的方向,求两个分力的大小,有唯一解;, (2)已知合力和其中一个分力(大小、方向),求另一个分力的大小和方向,有唯一解; (3)巳知合力和两个分力的大小,求两分力的方向: ①若F>F1+F2,无解; ②若F=F l+ F2,有唯一解,F l和F2跟F同向; ③若F=F l- F2,有唯一解, F l和F2与F反向; ④若∣F1一F2∣≤F合≤F1 + F2,有无数组解(若限定在某一平面内,则有两组解). (4)巳知合力F和F l的大小、F2的方向(F2与合力方向的夹角为θ): ①当F l

《力和物体的平衡》测试

《力和物体的平衡》测试 命题人：黄冈中学高级教师涂秉清 一、本题共12小题，每小题3分，共计36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，将正确答案符号填入答题卡中。 1、下列有关重力的说法正确的是（） A．重力是物体的固有属性 B．重力的方向总是指向地心 C．重力的大小可以用天平测量 D．重力是由于地球对物体的吸引而产生的力 2、下列关于摩擦力的说法正确的是（） A．摩擦力的方向与物体运动方向相反 B．摩擦力的大小一定与压力成正比 C．摩擦力一定是阻力 D．运动时物体可能受到静摩擦力 3、运动员用双手握住竖直的竹杆匀速攀上和匀速下滑，他所受的摩擦力分别为f1 和f2，那么（）

A．f1向上，f2向上，且f1=f2 B．f1向下，f2向上，且f1>f2 C．f1向下，f2向上，且f1=f2 D．f1向下，f2向下，且f1=f2 4、如图所示，一倾斜墙下有一质量为M的物体A受到一竖直向上的推力F的作用，处于静止状态，则正确选项为（） ①A可能受到一个力的作用 ②A可能受到两个力的作用 ③A可能受到三个力的作用 ④A可能受到四个力的作用 A．①②③④B．只有②③ C．只有②④D．②③④ 5、人站在自动扶梯上，正随扶梯匀速上升，如图所示，下列判断正确的是（）

A．人所受合力方向如图中速度v的方向 B．人在水平方向受向右的摩擦力作用 C．人只在竖直方向受力作用且合力为零 D．人在竖直方向所受力的合力不为零，但在v方向上合力为零 6、如图所示，在水平力F作用下，AB对水平地面仍保持静止，则正确选项为（） ①AB间的摩擦力等于2F ②AB间的摩擦力等于F ③B与水平间摩擦力等于零 ④B与水平面间摩擦力等于F A．①④B．②④ C．②③D．①③

(完整版)力与平衡知识点详细归纳

第二章：力物体的平衡 第一模块：力的的概念及常见的三种力 『夯实基础知识』 一．力 1、定义：力是物体对物体的作用力是物体对物体的作用。 2、力的性质 （1）物质性：由于力是物体对物体的作用，所以力概念是不能脱离物体而独立存在的，任意一个力必然与两个物体密切相关，一个是其施力物体，另一个是其受力物体。把握住力的物质性特征，就可以通过对形象的物体的研究而达到了解抽象的力的概念之目的。 （2）矢量性：作为量化力的概念的物理量，力不仅有大小，而且有方向，在相关的运算中所遵从的是平行四边形定则，也就是说，力是矢量。把握住力的矢量性特征，就应该在定量研究力时特别注意到力的方向所产生的影响，就能够自觉地运用相应的处理矢量的“几何方法”。 （3）瞬时性：力作用于物体必将产生一定的效果，物理学之所以十分注重对力的概念的研究，从某种意义上说就是由于物理学十分关注力的作用效果。而所谓的力的瞬时性特征，指的是力与其作用效果是在同一瞬间产生的。把握住力的瞬时性特性，应可以在对力概念的研究中，把力与其作用效果建立起联系，在通常情况下，了解表现强烈的“力的作用效果”往往要比直接了解抽象的力更为容易。 （4）独立性：力的作用效果是表现在受力物体上的，“形状变化”或“速度变化”。而对于某一个确定的受力物体而言，它除了受到某个力的作用外，可能还会受到其它力的作用，力的独立性特征指的是某个力的作用效果与其它力是否存在毫无关系，只由该力的三要素来决定。把握住力的独立性特征，就可以采用分解的手段，把产生不同效果的不同分力分解开分别进行研究。 （5）相互性：力的作用总是相互的，物体A施力于物体B的同时，物体B也必将施力于物体A。而两个物体间相互作用的这一对力总是满足大小相等，方向相互，作用线共线，分别作用于两个物体上，同时产生，同种性质等关系。把握住力的相互性特征，就可以灵活地从施力物出发去了解受力物的受力情况。 3、力的分类： ①按性质分类：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力、安培力等（按现代物理学理论，物体间的相互作用分四类：长程相互作用有引力相互作用、电磁相互作用；短程相互作用有强相互作用和弱相互作用。宏观物体间只存在前两种相互作用。） ②按效果分类：拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力、浮力、回复力等 ③按研究对象分类：内力和外力。 ④按作用方式分类：重力、电场力、磁场力等为场力，即非接触力，弹力、摩擦力为接触力。 说明：性质不同的力可能有相同的效果，效果不同的力也可能是性质相同的。 4、力的作用效果：是使物体发生形变或改变物体的运动状态． A、瞬时效应：使物体产生加速度F=ma B、时间积累效应：产生冲量I=Ft，使物体的动量发生变化Ft=△p

1、力和物体的平衡

第一部分力物体的平衡 一、高考趋势 从近年高考试题可以看出，本章的核心内容即高考热点主要有三个：一是有关摩擦力问题，二是物体平衡问题，三是共点的两个力的合成问题．预计这些热点随高考题的难度、区分度的稳定将不会改变．值得注意的是，近年高考多是多方面的综合，考查更细、更全面，特别是高考提出的考查学生的多种能力．更重要的是学生的创新意识和能力，经常是这部分知识和牛顿定律、功和能、气体的性质、电磁学等内容综合考查，以难度较大的题目出现高考中，考查本章内容的试题多以解答题出现．单纯考查本章内容的题型多以选择为主．占分4%，难度适中． 二、知识结构 三、夯实基础知识 考点一：力、重力、弹力 1．力的物质性是各种形式的力所具有的共同属性，它反映了任何一个力必定和两个物体发生联系．而且，这两个物体问的力的作用是“相互”的．力的物质世要求我们在认识一个力时，首先要稿清该力的施力物体和受力物体，没有受力物体(或施力物体)的力是不存在的． 2．力的作用总是要产生一定的效果，它只能从受力物体上体现出来，且这个效果与

力的大小、方向作用点相联系，力的图示就准确简洁地反映了某一个力的三要素情况． 3．地球周围的物体，总是要受到地球的吸引而产生重力，它与该物体的运动状况及所处的周边环境无关． 4．物体的各个部分都应受到重力的作用，而从效果上看，这与作用在某一点是相同的，这个点相当于整个物体重力的作用点，即物体的重心．上述处理是“等效原理”的应用．用悬挂法貌重心，要注意它的局限性，它只适用于薄板状物体． 5．从力的物质性来认识弹力，它存在于两个直接接触且发生弹性形变的两个物体之间．弹力的大小情况由形变的程度决定，而物体的形变程度主要由外部条件决定，因此弹力随外部条件的变化而改变，属于被动力． 6．如果物体间存在微小形变，不易直接判断，可用假设法进行判断，即假设接触的两物体没有弹力，由此得到的结论是否符合题意．如符合，则说明不存在弹力，反之存在弹力． 7．判断弹力的方向应注意到接触处的情况：平面产生成受到的弹力(压力或支持力)垂直于平面；曲面上某处的弹力垂直于曲面该处的切面；某一个点的弹力垂直于与它接触的平面(或曲面)的切线． 考点二：摩擦力 1．在两个相互接触的物体间产生摩擦力必须具备三个条件：(1)两个物体相互接触，相互间存在压力；(2)两个物体的接触面不光滑；(3)两个物体间存在着相对运动或相对运动的趋势． 2．滑动摩擦力的大小F＝μF N，在计算中要充分注意到两物体接触面向压力F N随外部条件变化而改变的特点．滑动摩擦力的方向一定与物体相对运动方向相反，而与物体的运动方向没有必然关系． 3．静摩擦力的大小随沿相对运动趋势方向的外力的增大而增大，但它有一个范围(0～最大静摩擦力f m)．在物体处于平衡的情况下，静摩擦力大小可用平衡条件进行计算，其方向也必定和沿相对运动趋势方向的外力相反． 4．当两物体在接触面上开始相对滑动时，接触面上出现最大静摩擦力．对一个在确定条件下的接触面而言，最大静摩擦力是个定值，有时可近似认为等于在接触面上出现的滑动摩擦力． 5．判断物体间有无摩擦力及确定静摩擦力方向时常用的方法是： (1)假设法，即假设接触面光滑，看物体是否发生相对运动；若发生相对运动，则说明