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求不规则的图形的周长

对于求不规则的图形的周长，常常采用合并、平移、割补、分割的办法，将不规则图形转化为学过的长方形或正方形，然后利用公式进行解答，从而使问题简单化。

2.下图是一个楼梯的侧面图，已知每步台阶宽3分米，高2分米。求这个楼梯侧面图的周长

4.把长12厘米，宽6厘米的长方形一层、二层、三层地摆下去，摆完第十层，这个图形的周长是多少厘米?

5.一个正方形被分成了5个相等的长方形，每个长方形的周长都是84厘米，这个正方形的周长是多少厘米?

6.一张长方形的纸，长是40厘米，宽是25厘米，先剪下一个最大的正方形以后，再从余下的纸中，再剪下一个最大的止方形，然后再从余下的纸中，第3次剪下一个最大的正方形。最后余下的长方形的周长是多少?

练习

2.这个图是由三个相同的长方形组成的一个图形，已知长方形的长是4厘米，宽是2厘米，求这个图形的周长。

3.一张长方形纸，长是30厘米，宽是18厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的止方形，最后余下的长方形周长是多少?

4.四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是96厘米，长方形的周长是多少?

5.一块长方形的场地，长是8米，长比宽多2米。如果将长和宽分别增加2米，这个长方形的场地增加后的周长是多少米?

不规则图形面积与周长

学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。学科培优数学 “不规则图形面积与周长” 学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位几何是历届小升初和各杯赛的必考知识点，在奥数中，几何不但具有直观性，而且变换精巧，妙趣横生。本讲基于一般的规则图形周长与面积之基础上，重点讲解不规则图形面积与周长的求解方法。针对这些不规则图形，常常通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系。由于本讲基于基本图形的变形之上，所以在讲解本讲之前有必要先复习一下常见几何图形的面积和周长的求解公式。然后通过生活实例或教学模具逐渐引出本讲专题，使学生领悟分割、拼补、旋转等转换思想。几何问题就像看图说话，需要掌握其中的玄妙。

知识梳理一、不规则图形面积与周长我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形。它们的面积及周长都有相应的公式直接计算，如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？针对这些图形，我们可以变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等方法将它们转化为基本图形的和、差关系。有时也可利用公式的变形，比如巧用半径的平方。我们知道，要计算圆的面积通常要知道半径，有的时候题目不知道半径，根据其他条件也能求出圆的面积。一般的，两个可以完全重合的图形的面积相等；图形被分成若干部分时，各部分面积之和等于图形的面积。通过转换思想，复杂问题经常要化繁为简，从最简单的情况开始，找出其中规律，归纳总结到一般情形。【授课批注】

小学五年级逻辑思维学习—不规则图形面积与周长

小学五年级逻辑思维学习—不规则图形面积与周长知识定位几何是历届小升初和各杯赛的必考知识点，在奥数中，几何不但具有直观性，而且变换精巧，妙趣横生。本讲基于一般的规则图形周长与面积之基础上，重点讲解不规则图形面积与周长的求解方法。针对这些不规则图形，常常通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系。由于本讲基于基本图形的变形之上，所以在讲解本讲之前有必要先复习一下常见几何图形的面积和周长的求解公式。然后通过生活实例或教学模具逐渐引出本讲专题，使学生领悟分割、拼补、旋转等转换思想。几何问题就像看图说话，需要掌握其中的玄妙。知识梳理一、不规则图形面积与周长我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形。它们的面积及周长都有相应的公式直接计算，如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？针对这些图形，我们可以变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等方法将它们转化为基本图形的和、差关系。有时也可

利用公式的变形，比如巧用半径的平方。我们知道，要计算圆的面积通常要知道半径，有的时候题目不知道半径，根据其他条件也能求出圆的面积。一般的，两个可以完全重合的图形的面积相等；图形被分成若干部分时，各部分面积之和等于图形的面积。通过转换思想，复杂问题经常要化繁为简，从最简单的情况开始，找出其中规律，归纳总结到一般情形。【授课批注】不规则图形有时也称为组合图形，其重点在于掌握转换这一伟大思想，很多较复杂的问题都是以简单的基本图形为基础的，当然也都可以根据几何图形的特征，通过分割、割补、平移、翻折、对称、旋转等方法，化复杂为简单，变组合图形为基本图形的加减组合。【重点难点解析】 1．一般图形问题的面积和周长公式。 2．巧求周长与面积的基本方法。 3．理解并掌握割补、平移等数学思想方法。【竞赛考点挖掘】 1．杯赛考试中出现的几何问题多数需要进行适当的转换。 2．辅助线的巧妙利用能够有效提高做题速度。 3．割补法、平移法、旋转法、差不变等解题技巧。例题精讲【题目】计算右面图形的周长(单位：厘米)。

巧求图形的周长

巧求图形的面积年级五科目奥数学科教师郭丹课时 1 教学目标1、通过运用平移，分解等多种方法方法将不规则的图形转化成规则的图形来计算。 2、掌握计算组合图形的周长，还可以通过补、移、拼、还原等多种手段，丰富解题思路、提高解题思路。重、难点将不规则图形通过补、移、拼、还原等多种手段求图形的周长。教学内容知识点及例题精讲重点提示和记录

一、导入课题 1、什么是周长？ 2、出示长方形、正方形的周长公式，说说推导过程。 3、公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。二、例题精讲例1 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长4厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。思路点拨：该图形是一个不规则的平面图形，直接计算该图形的周长，似乎缺少了条件。能否通过观察，找到最简单的方法。详细解答：通过整体观察，把类似楼梯的的线段的向左右、上下平移后，转化为边长12的大正方形。这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等，见图2。因此，所求周长是：4×12=48cm 举一反三： 1.下图由9个边长都是1厘米的正方形组成，求这个图形的周长。 2.下图由3个长方形组成，求这个图形的周长。小结：把不是长方形或正方形的图形的周长，转化成规范的长方形或正

方形，需要灵活地运用平移的方法，再用长方形或正方形的周长公式进行运算。例2 下面阴影部分是正方形，GE=6厘米，AC=9厘米，求最大的长方形的周长。思路点拨：GE、AC看起来似乎与大正方形的周长无关，但仔细考虑不难发现GE=FE＋ED,GE＋AC=FE＋DE＋HG＋HA,即GE＋AC是长方形周长的一半。详细解答：（6＋9）×2=30cm 举一反三： 1.如下图长方形ABCD中，AB=18cm，截去正方形EBCF后，求剩下的长方形AEFD的周长。 A E B D F C 2.有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。小结：计算图形周长，仔细分析重要条件，注意将接条件结合起来考虑。例3，用四个相同的长方形拼成一个面积为100平方厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少厘米？思路点拨：大长方形的面积是100平方厘米，推出大正方形的边长是10厘米，也就是小长方形的长和宽的和为10cm，从而可以求大小长方形的周长。详细解答：100=10×10,10×2=20cm。

四年级组合图形周长的计算(奥数)

组合图形的周长计算重点：图形周长公式的运用难点：周长在组合图形中的运用与转换温故知新：我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。 1.周长是图形四周的长度。 2.周长的单位是米、分米、厘米。 3.周长的计算公式是(长+宽)×2 知识讲解例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼成一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？例2.两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？

例3.求图3和图4的周长。（单位：米）图3 图4 题海拾贝例1.图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。例2.图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？

例3.一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。例4.如图所示是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？例5.一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？

课堂练习 1.把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？ 2.用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？ 3.求图12、图13的周长。

小学奥数典型几何的基本认识之巧求周长(学生版)(1)

一、基本概念 ①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长． ②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．二、基本公式： ①长方形的周长2=?(长+宽)，面积=长?宽． ②正方形的周长4=?边长，正方形的面积=边长?边长．三、常用方法：（1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．（2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．（3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．（4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．四、几个重要的解题思想（1）平移在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一知识点拨 4-2-2.巧求周长

二年级奥数巧求周长

把下面图形的边框勾成蓝色．封闭图形一周的长度，就是这个图形的周长．让学生更直观的来认识什么是图形的周长，然后让学生把图形的周长画一画，更能加深对“周长”这个抽象概念的理解．怎样才能知道图形的周长是多少？怎样来求呢？这节课我们就先从简单的长方形和正方形的周长开始研究吧！【例1】小精灵来到篮球场打球，发现篮球场是一个长方形的，他和小朋友量了量，这个篮球场长28米，宽15米．这个篮球场的周长是多少米？【例2】打完球小精灵累的满头大汗，这时小白兔送上来了一个手帕为他擦擦汗．这个手帕是正方形的，量了量每条边的长是2分米，这个正方形手帕的周长是多少？例题精讲知识框架巧求周长发现不同

【例3】比一比，赛一赛．下面图形的周长，看谁算得快【例4】Hello Kitty去商场买回来一面镜子．她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框，请你帮助算一算，大约需要多少米长的铝合金材料？【例5】明明用一根长30分米的黑线，给自己的照片镶了一条黑边，这个长方形相框的宽是 6分米，你知道这个相框的长是多少分米？【例6】小明家有一个正方形的花坛，这个正方形的花坛边长是 6米，在这个正方形花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少米？

【例7】红红用一根28厘米的铁丝，围成了一个正方形，这个正方形的边长是多少？【例8】两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了 4 厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米? 【例9】如下图，你能求出这些图形的周长吗？【例10】求下图的周长【随练1】一个模型，如图，外形是两个重叠的正方形，正方形的边长是2分米，两个正方形重叠的相交点是正方形边的中点．求这个模型的周长是多少分米? 课堂检测

第4课时利用平移求不规则图形的周长和面积(导学案)

第4课时利用平移求不规则图形的周长和面积课题利用平移求不规则图形的周长和面积课型新授课设计说明本节课的教学内容属于“图形与几何”领域，“解决实际问题”是在学生掌握了轴对称和平移图形的特征与性质的基础上进行教学的，旨在使学生能够应用图形的平移知识解决实际问题，所以在教学设计上突出以下特点： 1.突出课堂活动。在教学中，结合具体的问题情境，通过观察、比较、分析，借助剪一剪、移一移、拼一拼等活动，使学生积极参与到探究中，促使学生的数学思维得到发展，应用意识及创新能力得到培养。 2.突破理解障碍。四年级学生的空间观念不是很强，所以在教学时，注重直观教具的演示以突破学生在图形变换时遇到的障碍，让学生通过亲自操作、观看教师演示，增强学生的空间想象力。 3.体现数学的应用价值。通过本节课的学习，一方面使学生深刻体会到图形的运动在图形与几何领域的广泛应用；另一方面也使学生体会到教学在生活中的应用价值，激发学生学习数学的热情。学习目标1.使学生进一步认识平移，理解平移的性质。 2.使学生能够利用平移解决生活中的实际问题。 3.培养学生的观察能力。教学中渗透变换的数学思想，增强学生解决问题的能力。学习重点利用平移的性质解决不规则图形面积计算的问题。学习难点利用平移知识解决问题。学前准备教具准备：多媒体课件学具准备：方格纸课时安排 1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，导入新课。（5分钟） 1.结合实例讲一讲什么是平移？长方形、正方形的面积怎么计算？ 2.引入新课：像长方形和正方形我们可以用公式直接计算面积，对于那些不能用公式直接计算的面积，怎 1.讨论交流老师提出的问题。 2.认真倾听老师的导言并思考老师提出的问题。 1.说一说长方形和正方形的面积计算公式及周长计算公式。答案：S长=ab S正=a2 C长=（a+b）×2

计算下面图形的周长

一、计算下面图形的周长：二、解决问题： 1、用90厘米长的铁丝做一个边长是14厘米的正方形，还剩多少厘米的铁丝？ 2、用一根铁丝做了一个长15cm,宽9cm 的长方形，还剩8厘米，这根铁丝长多少厘米？ 3、一块长方形菜地，长18米，宽9米。这块菜地一面靠墙，其他三面要围上竹篱笆，至少需要竹篱笆多少米？ 4、一个正方形和一个长方形的周长相等。正方形的边长是10厘米，长方形的长是12厘米，长方形的宽是多少厘米？ 5、用32个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，怎样拼得到的长方形的周长最短？是多少？拼（）排，每排（）个。长：宽：周长： 8dm 6dm 6厘米 10m

一、填空： 1、正方形是特殊的（），长方形和正方形都是特殊的（），长方形、正方形和平行四边形都是特殊的（）。 2、（）是周长。 3、长方形的周长=（）正方形的周长=（） 4、一个长方形宽是12厘米，长是2分米，周长是（）。 5、一个正方形的边长是25厘米，周长是（）厘米，合（）米。 6、用12分米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（）厘米。 7、用9个边长为2厘米的正方形拼成一个正方形，这个正方形的周长是（）厘米。二、判断： 1、四条边相等的四边形是正方形。（） 2、四边形有4个直角。（） 3、长方形和正方形的周长，都是四条边的长度总和。（） 4、小明绕一个篮球场跑步，长40米，宽20米，他跑了5圈，共跑了300米。（） 5、一个长方形分成两部分（如图所示） ②图的周长要长一些。（）二、解决问题： 1、一块长方形的菜地长12米，宽比长短3米，这块长方形菜地的周长是多少米？ 2、用一根长16厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的宽是3厘米，长是多少厘米？ 3、一张长方形的纸，长25厘米，宽17厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？（在下面画图表示，再计算。） 4、用30个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，怎样拼得到的长方形的周长最短？是多少？拼（）排，每排（）个。长：宽：周长：

三年级数学思维训练巧求图形的周长

三年级数学思维训练巧求图形的周长正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2 这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。利用它们可以巧求一些复杂图形的周长。解决这类问题主要从两方面入手： 1、对于一些运用拼和剪来构造新图形的问题，我们常常要画图帮助理解，仔细分析，思考怎样从已知条件中找到求周长所要的条件或找到新图形周长与原来图形周长间的关系，再求出它的周长。 2、对于一些不规则的比较复杂的图形，求它们的周长，往往要运用“平移、转化”等方法把问题转化成长方形或正方形的周长。在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分，而且不能遗漏掉某些线段的长度。例1、用3个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。分析与解答：请你画图后再思考解答。试一试1、用3个周长是17厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。例2、一张长方形纸长是32厘米，宽20厘米，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？分析与解答：先画图，然后想一想，第一次剪的正方形的边长是多少，第二次剪的正方形的边长是多少。试一试2、在一个长是24厘米，宽15厘米长方形纸中，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？例3、计算下列图形（左图）的周长(单位：厘米)。 25 253 2 分析与解答：将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动，这样正好移补成一个正方形。试一试3、如上右图是一个楼梯的侧剖图。已知每步台阶宽3分米，高2分米。求这个楼梯侧面的周长是多少米？

570 不规则图形面积与周长(学生版)

学科培优数学 “不规则图形面积与周长” 学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位几何是历届小升初和各杯赛的必考知识点，在奥数中，几何不但具有直观性，而且变换精巧，妙趣横生。本讲基于一般的规则图形周长与面积之基础上，重点讲解不规则图形面积与周长的求解方法。针对这些不规则图形，常常通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系。由于本讲基于基本图形的变形之上，所以在讲解本讲之前有必要先复习一下常见几何图形的面积和周长的求解公式。然后通过生活实例或教学模具逐渐引出本讲专题，使学生领悟分割、拼补、旋转等转换思想。几何问题就像看图说话，需要掌握其中的玄妙。知识梳理一、不规则图形面积与周长我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形。它们的面积及周长都有相应的公式直接计算，如下表：

实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？针对这些图形，我们可以变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等方法将它们转化为基本图形的和、差关系。有时也可利用公式的变形，比如巧用半径的平方。我们知道，要计算圆的面积通常要知道半径，有的时候题目不知道半径，根据其他条件也能求出圆的面积。一般的，两个可以完全重合的图形的面积相等；图形被分成若干部分时，各部分面积之和等于图形的面积。通过转换思想，复杂问题经常要化繁为简，从最简单的情况开始，找出其中规律，归纳总结到一般情形。【授课批注】不规则图形有时也称为组合图形，其重点在于掌握转换这一伟大思想，很多较复杂的问题都是以简单的基本图形为基础的，当然也都可以根据几何图形的特征，通过分割、割补、平移、翻折、对称、旋转等方法，化复杂为简单，变组合图形为基本图形的加减组合。【重点难点解析】 1．一般图形问题的面积和周长公式。 2．巧求周长与面积的基本方法。 3．理解并掌握割补、平移等数学思想方法。【竞赛考点挖掘】 1．杯赛考试中出现的几何问题多数需要进行适当的转换。 2．辅助线的巧妙利用能够有效提高做题速度。 3．割补法、平移法、旋转法、差不变等解题技巧。

三年级巧求图形的周长

第七讲巧求图形的周长教学目标：1：理解掌握周长的意义，在掌握不规则周长的测量方法的基础上学会平移法，分割、组合法等几种不同的方法测量长方形、正方形的周长。 2：体会数学与生活的密切联系，培养动手操作能力和解决问题的能力。教学重难点：掌握测量不规则的周长的几种方法，能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际问题。情境导入：上次在学数图形个数的时候老师让大家看窗户，说了一个大耳朵图图数窗户的故事，同学们你们还记得吗？这个故事啊还没有讲完，牛爷爷接着让图图量一量每块玻璃的长和宽是多少？图图跑回家翻了爸爸的工具箱，找出了卷尺量了量，告诉牛爷爷说：每块玻璃的长是5 分米，宽是4分米。”牛爷爷接着说：“如果窗户中木条的宽度忽略不计，请你算一算这扇窗户的周长。” 图图闭着眼睛想了一会儿，说：“是26分米。”牛爷爷说：一块玻璃的周长是（5+4）×2=18（分米），两块玻璃的周长是18+18=36（分米），这里怎么可能是26分米呢？设问：同学们，你们自己也算一算，看看谁的答案是正确的？从而引出周长的概念：从图形的某一点起，沿着图形的边缘描画一周后再回到起点为止。周长就是这些封闭图形一周的长度。图图说：“牛爷爷，你错了，我们老师讲过，围成一个图形的所有边长的总和，就是这个图形的周长。这扇窗户的周长不应该包括中间线段的长度，所以求这扇窗户的周长还要用36-5×2=26（分米）。”牛爷爷伸出了大拇指，说：咱们家的图图真是越来越聪明、越来越细心了。”同学们，通过本章的学习，相信你也能像图图一样聪明的。求周长的方法的归类：一、平移法。二、组合法（先拼合再求周长)。三、分割法（先分割再求周长）。旧知复习：一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度的总和。我们知道：长方形的周长=（长+宽）×2；正方形的周长=边长×4 反问：正方形的边长=？正方形的边长=正方形的周长÷4 利用这两个公式可以求出标准的长方形、正方形的周长，但对以一些不规则的比较复杂的几何图形，要求他们的周长，我们又该怎么求呢？这就是我们今天要学习的内容。

四年级奥数巧求周长

姓名：一起探究： 1、一般图形的周长计算： 2、长方形周长计算： 4、正方形周长计算： 3、不规则图形周长的计算：阶梯状： 8cm 2cm 6cm 2cm 8cm 8cm 6cm 10cm “凹”形: “凸”形: 4、两个正方形拼起来周长计算； 30cm 30cm 5、两个长方形拼成正方形周长计算： 4cm 4cm 8cm 8cm 4cm 4cm 8cm 8cm 6、一边靠墙的长方形正方形周长计算：在一个围墙边上，围了一个正方形的篱笆和长方形的篱笆，正方形的篱笆的边长是5米，长方形的篱笆的长是8米，宽是4米；分别求正方形和长方形篱笆的周长。 7、周长应用题：笑笑从家去电影院走上、下哪条路近些挑战自己： 1、下图中，阴影部分（甲）与空白部分（乙）的周长相比（）。 A ．甲长 B ．乙长 C ．同样长 2、一个长方形的周长与一个边长12厘米的正方形的周长相等。这个长方形的宽是10厘米，它的长是多少厘米 1cm 3cm 1cm 3cm 5cm

3、将两个长8厘米、宽3厘米的长方形，拼成一个大长方形，周长是多少厘米 4、一块菜地的形状如图，求它的周长。（单位：米） 5.一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是多少厘米?如图所示. 6.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是厘米. 7.下图是一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长17米,南边篱笆长23米.四周篱笆长米. 8.求下图周长.单位:厘米 9.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米? 10.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米? 乐智游戏： 1.将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米? 2、下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长. 3、37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次 4、右图是10枚硬币，移动其中16枚硬币。 23 17 15 5 40 50 4 3

三年级数学思维训练巧算图形的周长

三年级数学思维训练题—巧算图形的周长【巧求图形的周长】正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2 这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。利用它们可以巧求一些复杂图形的周长。解决这类问题主要从两方面入手： 1、对于一些运用拼和剪来构造新图形的问题，我们常常要画图帮助理解，仔细分析，思考怎样从已知条件中找到求周长所要的条件或找到新图形周长与原来图形周长间的关系，再求出它的周长。 2、对于一些不规则的比较复杂的图形，求它们的周长，往往要运用“平移、转化”等方法把问题转化成长方形或正方形的周长。在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分，而且不能遗漏掉某些线段的长度。例1、用3个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。分析与解答：请你画图后再思考解答。试一试1、用3个周长是17厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。例2、一张长方形纸长是32厘米，宽20厘米，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？分析与解答：先画图，然后想一想，第一次剪的正方形的边长是多少，第二次剪的正方形的边长是多少。试一试2、在一个长是24厘米，宽15厘米长方形纸中，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？

例3、用长9厘米、宽5厘米的长方形摆成下图形状，最上层是一个长方形，以下每层多一个长方形，得到的图形的周长是多少厘米？分析与解答：想一想、画一画，可以将原图转化成什么样的图形，怎样求转化后的图形的周长，必须要知道什么条件？试一试5、若按上面的摆法，摆10层，它的周长是多少呢？练习： 1、用3个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。 2、一个长方形长60厘米，宽20厘米，将它剪成3个正方形，每个正方形的周长是多少？ 3、四个周长为17厘米的长方形拼成一个大长方形，求大长方形的周长。 4、有48个学生参加三项体育比赛，但参加的每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育比赛的各有几人？ 5、龙龙和亮亮去公园玩，想买门票，但钱都不够，龙龙缺4元8角，亮亮缺1分，两人钱加起来仍不够买一张门票，公园门票多少钱？

小学三年级数学教案巧求周长(一)

2 巧求周长（一）学习目标: 1、理解掌握周长的意义，学会用平移等方法求出不规则图形的周长，渗透转化的数学思想。 2、初步了解图形拼接和切割后，新图形周长的变化规律，能灵活运用长方形和正方形的周长计算公式解决相关问题。 3、体会数学与生活的密切联系，培养动手操作能力和解决问题的能力。教学重点: 把不规则图形通过平移割补等方法变成规则的图形求出周长。教学难点： 1、掌握计算不规则图形的周长的方法 2、初步了解图形拼接和切割后，新图形周长的变化规律教学过程：一、情景体验师：同学们，你们知道什么是平面图形的周长吗？ (封闭图形一周的长度就是它的周长）师：你会求哪些图形的周长呢？师引导学生得出：正方形周长=边长×边长长方形周长=（长+宽）×2 师：今天早晨，朋朋和爸爸沿着公园的小池塘跑步，跑了几圈后，朋朋问爸爸：“我们跑一圈有多少米啊？”爸爸摸着朋朋的脑袋说：“跑一圈的路程就是小池塘的周长。”朋朋疑惑地说“我只会求长方形和正方形的周长，但我们跑的路线既不是长方形，也不是正方形，该怎样算呢？” （老师作图，学生思考）师：现在只知道80米和60米这两条线段的长度，这个图形的周长容易求出来吗？生：不容易

师：为什么？生：因为这个图形既不是长方形，也不是正方形，不能直接用公式求。师：对，我们前面学过的长方形、正方形都是规则图形，这个图形是我们学过的规则图形吗？生：是不规则的图形师：那该如何求它的周长呢？今天我们就一起来探究不规则图形的周长的求法。板书：巧求周长。朋朋沿着如下图所示的小路跑步，跑一圈的路程是多少呢？（单位：米）师：想一想，该怎样计算这个图形的周长呢？（学生分组讨论）生：我发现右上角缺了一个小长方形，补上之后就变成一个大长方形，大长方形的周长跟原图形的周长相等。师：大家同意他（她）的说法吗？（学生讨论，得出结果：同意）师：你是怎么发现大长方形的周长跟原图形的周长是相等的呢？生：因为小长方形的两条长和两条宽是相等的师：很好！跟原图形相比，就相当于将原图形中的两条线段进行平移，变成一个规则的长方形（课件展示动画）师：平移后线段的长短有没有改变？生：没有师：对，所以对于不规则的图形，我们可以通过平移的方法转化成规则的图形再来求周长，请自主完成计算过程。师回顾引导总结：通过平移将不规则图形转化成规则图形来求周长。二、思维探索（建立模型）展示例1 例1：下图是一块小麦地，已知条件如图中所示。这块地的周长是多少米？

四年级奥数-巧求周长

姓名：一起探究： 1、一般图形的周长计算： 2、长方形周长计算： 4、正方形周长计算：： 3、不规则图形周长的计算：阶梯状： [ 8cm 2cm 6cm 2cm 8cm 8cm 《 6cm 10cm “凹”形: “凸”形: ？ 4、两个正方形拼起来周长计算； 1cm ！5cm 1cm 5cm

5、两个长方形拼成正方形周长计算： , 4cm 4cm 8cm 8cm 4cm 4cm 8cm 8cm : 6、一边靠墙的长方形正方形周长计算：在一个围墙边上，围了一个正方形的篱笆和长方形的篱笆，正方形的篱笆的边长是5米，长方形的篱笆的长是8米，宽是4米；分别求正方形和长方形篱笆的周长。 7、周长应用题： $ 笑笑从家去电影院走上、下哪条路近些挑战自己： }

1、下图中，阴影部分（甲）与空白部分（乙）的周长相比（）。 A．甲长B．乙长C．同样长 2、一个长方形的周长与一个边长12厘米的正方形的周长相等。这个长方形的宽是10厘米，它的长是多少厘米 3、将两个长8厘米、宽3厘米的长方形，拼成一个大长方形，周长是多少厘米 . 4、一块菜地的形状如图，求它的周长。（单位：米） 5.一个正方形被分成了5个相等的长方形.40厘米,求正方形的周长是多少厘米如图所示. 》 6.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是厘米. / 7.下图是一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长17米,南边篱笆长23米.四周篱笆长米. 17

8.求下图周长.单位:厘米 ? | 9.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米 * 10.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米 | 乐智游戏： 1.将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片, 2、下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长. 15 5 50 4

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