1.已知()()314,(1)
log ,(1)
a a x a x f x x x -+
2.若函数(
)12,(0)
(),34,(0)x a x f x x x a x a x ?
1212()()0f x f x x x -<-成立，则a 的取值范围_________________
3.()()
sin 0()10x
x x x f x e x -≥??=?-
(2)()f a f a ->，则实数a 的取值范围是_____________
4.如果函数2
()(31)x
x
f x a a a =--（0a >且1a ≠）在区间[)0,+∞上是增函数，那么实数
a 的取值范围为
.A 20,3?? ??? .B 3,13???????
.C (
0,3?? .D 3,2??+∞????
5.已知()'
f
x 是函数()()322113
f x x mx m x n =
-+-+的导函数，若函数()'
y f f x ??=?? 在区间[],1m m +上单调递减，则实数m 的范围是
6.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(2)()f x f x +=-，则(6)f 的值为
7.已知函数()f x 满足：()()()
()
112,11f x f f x f x +=+=-，则()2009f =
8. 设偶函数()f x 对任意x R ∈，都有1
(3)()
f x f x +=-，且当[]3,2x ∈--时，()2f x x =，则(113.5)f =
9.设()11x
f x x
+=-，又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +===则()2009=f x
10.已知函数()f x 满足：()1
14
f =
，()()()()()4,f x f y f x y f x y x y R =++-∈，则()2010f =_____________.
11.定义域为R 的函数()f x 对任意x 都有()()4f x f x =-，且其导数()'
f
x 满足
()()'20x f x ->，则当24a <<时，有
A.()()()222log a f f f a <<
B.()()()222log a
f f f a <<
C.()()()22log 2a f f a f <<
D.()()()2log 22a
f a f f <<
12.若()(1)y f x y f x ==+是偶函数，且是奇函数，且对于任意01x ≤≤，都有
()0f x '≥98101106(
),b=(),()191715
a f f c f ==则，请比较a,b,c 的大小__________________
13.已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，当)0,(-∞∈x 时，不等式()()0'<+x xf x f 总成立，若记()()()()3)3(,3log 3log ,2.022
.0--===f c f b f a ππ，则c b a ,,的大小关系为
14.若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数，偶函数，且满足()()x
f x
g x e -=，则比较
(2),(3),(0)f f g 的大小__________________
15.()0()f x f x >设是连续的偶函数，且当x 时是单调函数，则满足3
()()4
x f x f x +=+ 的所有x 之和为__________________
16.已知()f x 是R 上的奇函数，若将()f x 的图像向右平移一个单位，则得到一个偶函数的图像，若()12f -=，则()()()()1232012f f f f ++++=
17.定义在R 上的函数()f x 的图像关于点3,04??
-
???
成中心对称，对任意的实数x 都有 ()32f x f x ?
?=-+ ??
?，且()()11,02f f -==-，()()()123f f f ++++()2008f =
18.已知定义在R 上的函数f(x)的图像关于点3,04成中心对称，对任意实数都有x ??
-
???
1()(1)1(0)-23()
2
f x f f f x =-
-==+，且，，则
(0)+f(1)+f(2)+.....+f(2010)=_______f
19.定义在R 上的函数)(x f 满足()()x f x f =+6，当13-<≤-x 时，()()22+-=x x f ；当31<≤-x 时，()x x f =，则()()()()1232012f f f f ++++=
20.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，定义在R 上的奇函数()g x 过点()1,1-，且 ()()1g x f x =-，则()()20072008f f +=___________
21.已知定义在R 上的函数)(x f 式奇函数且满()(),32,23-=-=??
? ??-f x f x f 数列{}n a 满足,11-=a 且n a S n n +=2（其中n S 为{}n a 的前n 项和），则()()=+65a f a f
22.R 定义在上的偶函数y=f(x)满足：
○
1(6)()(3)x R f x f x f ∈+=+对任意的都有成立 ○
2(-5)1f =- ○3[]121212
12
()()
,0,30f x f x x x x x x x -∈≠>-当且时，都有
(1)(3)(5)....(2011)_____f f f f ++++=则
23.已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[]8,8-上有四个不同的根1234,,,x x x x ,
1234_________.x x x x +++=
24.函数()x f y =的定义域为D ，若对于任意,,21D x x ∈当21x x <时，都有()()21x f x f ≤，则称函数()x f 在D 上为非减函数.设函数()x f 在[]1,0上为非减函数，且满足以下三个条件：
()()()()()x f x f x f x f f -=-=??? ??=11)3(;2
1
32;00)1(，则
=???
??31f ，=??
?
??81f
25.定义在()f x R 是定义上的奇函数，0x ≥时()[)[)
12
log 1,0,1()13,1,x x f x x x ?+∈?=??--∈+∞?
则关于x 的函数()()()01F x f x a a =-<<的所有零点之和为 A. 21a
- B. 2
1a
-- C. 12a -- D. 12a -
26.已知()2
()()11,y f x f x x =≥=--+为偶函数，当x 0时，那么满足条件
1
(())2
f f a =的实数a 的个数为
A 2 . B. 4 C.6 D8
27.定义在R 上的奇函数
()x f 满足：当0>x 时，()x
x f x 2012log 2012+=，则方程()0=x f 的实根个数是
28.已知函数f(x)满足
○
1R 定义域为 ○2,(2)2()x R f x f x ?∈+=有 ○
3[]41,1()cos
,()log 2
当x 时，则方程在区间
f x x f x x π
∈-==[]10,10-内的解的个数为____________________
29.定义在R 上的函数()x f 既是奇函数，又是周期函数，T 是它的一个正周期，若将方程
()0=x f 在闭区间[]T T ,-上的根的个数记为n ，则n 可能为
30.若函数()R a x a x x f ∈-+=,12
3
，则对于不同的实数a ，则函数()x f 的单调区间个数不
可能的是
A.1个
B.2个
C.3个
D.5个
31.函数()f x 的定义域为R ，若(1)f x +与(1)f x -都是奇函数，则 A.()f x 是偶函数 B.()f x 是奇函数 C.()(2)f x f x =+ D.(3)f x +是奇函数
32.已知)(x f 不是常数函数，对于R x ∈，有)8()8(x f x f -=+，且)4()4(x f x f -=+，
则)(x f
A 、是奇函数不是偶函数
B 、是奇函数也是偶函数
C 、是偶函数不是奇函数
D 、既不是奇函数也不是偶函数
33.函数)(x f 在定义域R 上不是常数函数，且)(x f 满足条件：对任意R x ∈，都有
()()()()x f x f x f x f -=+-=+1,22，则()x f
A.是奇函数但非偶函数
B.是偶函数但非奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.是非奇非偶函数
34.定义在R 上的函数()f x 满足()()4f x f x -=-+，当2x >时，()f x 单调递增，如果
124x x +<，且()()12220x x --<，则()()12f x f x +的值为
A.恒小于0
B.恒大于0
C.可能为0
D.可正可负
35.若定义在R 上的函数()f x 满足：对任意12,x x R ∈都()()()12121f x x f x f x +=++，则下列说法一定正确的是
A.()f x 为奇函数
B.()f x 为偶函数
C.()1f x +为奇函数
D.()1f x +为偶函数
36.已知定义域是全体实数的函数()x f y =满足()()x f x f =+π2，且函数
()()()2x f x f x g -+=
，函数()()()2
x f x f x h --=，现定义函数)(),(x q x p 为：
()()()???
????=≠++=???????+=+≠+-=)2(0)2
(2sin 2,)2(,0)2(,cos 2)()()(ππππππππk x k x x x h x h x q k x k x x x g x g x p ，其中Z k ∈
那么下列关于()()x q x p ,叙述正确的是
A.都是奇函数且周期为π
B.都是偶函数且周期π
C.均无奇偶性但有周期性
D.均无周期性但都有奇偶性
37..对于正实数α，记M α为满足下述条件的函数()f x 构成的集合：
12,x x ?∈R 且21x x >，有
212121()()()()x x f x f x x x αα--<-<-．下列结论中正确的是
A ．若1()f x M α∈，2()g x M α∈，则12()()f x g x M αα??∈
B ．若1()f x M α∈，2()g x M α∈，且()0g x ≠，则
12
()
()f x M g x αα∈ C ．若1()f x M α∈，2()g x M α∈，则12()()f x g x M αα++∈
D ．若1()f x M α∈，2()g x M α∈，且12αα>，则12()()f x g x M αα--∈
38.定义：在平面上，纵横坐标均为整数的点叫做格点.已知二次函数
()),(2R b a b ax x x f ∈++=的图像过（1,13），且函数??? ?
?
-=21x f y 是偶函数，则在该二
次函数图象上，纵坐标是一个完全平方数的格点有
39.对于函数()x f ，若存在R x ∈0，使()00x x f =成立，则称点()00,x x 为函数()x f 的不动点，对于任意实数b ，函数()b bx ax x f -+=2
总有相异不动点，则实数a 的取值范围是
40.已知函数()()1123
1223+-+-++=
a a x a x x x f ，若()0'
=x f 在(]3,1上有解，则实数a 的取值范围为
41.已知函数??
?
??-=x x y 14log 2的图象关于点A 对称，则点A 的坐标为
42.函数()x f y =式定义在R 上的增函数，函数()1-=x f y 的图象关于点（1,0）对称.若对任意的R y x ∈,，不等式(
)(
)
082162
2
<-++-y y f x x f 恒成立，则当3>x 时，2
2y x +的取值范围是
43.2,0
(),(())2,0
x x x f x y f f x x -???若函数则函数的值域为_____________
44.[]2
11(),-1,32x
f x x m x ??
==-∈ ???
已知，g(x)若对于任意的，总有
[]2120,2,()()x f x g x m ∈≥使得成立，则实数的取值范围________________________
45. ()f x R ≤是定义上的偶函数,且x 0时，2
1,1()(1),10x x f x e f x x +???≤-? ?=???
?--<≤?.若()f x x a R ≥+∈对于x 恒成立，求常数a 的取值范围_______________
46.设偶函数()3
()80f x x x =-≥，则{}
(2)0______x f x ->=
47.已知()f x R 是定义上的奇函数，当2
2
0()2,()x f x x x f a ≥=+>时，若f(2-a )，则实数a 的取之范围是_____________
48.定义在()0()()(),1()0f x f y f xy x f x +∞+=><，上的函数满足且时，若不等式
22()()()f x y f xy f a +≤+对任意(),0,x y a ∈+∞恒成立，则实数的取值范围是
_________________
49.已知函数(),f x x x a =-若对任意的[)1212,2,,x x x x ∈+∞≠。
()[]1212()()0x x f x f x -->恒成立，则实数a 的取值范围是_____________
50.已知函数(]2
()25,()2f x x ax f x =-+-∞若在区间，上是减函数，且对任意的
[]1212,11,()()4x x f x f x ∈+-≤，a 总有，则实数a 的取值范围是 ___________
51.定义域为()()0()0,(2)=2()f x f x f x +∞∈+∞，的函数满足：（1）对任意的x ，恒有
(]1,2()2f x x ∈=-（2）当x 时，。给出如下结论；
○
1对任意的,(2)0m
m Z f ∈=有 ○2[)()0f x +∞函数的值域为， ○
3(21)9n f ∈+=存在n Z,使得 ○
4()"(),"f x a b 函数在区间上单调递减的充要条件是“存在k Z ∈，使得()()1,2,2k k a b +?”。正确结论的序号是______________-
52.对于定于在R 上的函数()x f y =，有下述命题：
（1）若函数()x f 是奇函数，则()1-x f 的图象关于点A(1,0)对称 （2）若函数()1-x f 的图象关于直线1=x 对称，则()x f 是偶函数
（3）若对R x ∈，有()()x f x f -=-1，则()x f 的周期为2 （4）函数()1-x f 与()x f -1的图象关于直线1=x 对称 其中正确的命题是
53.已知函数()()
20()210x e x f x ax x -?-≤?=?->??（a 是正数）。对于下列命题： ○
1()-1f x 函数的最小值是 ○
2()f x R 函数在上是单调函数 ○31()012f x ??>+∞>????
若在，
上恒成立，则a 的取值范围是a ○412121212
()()
0,0,()22
x x f x f x x x f ++<<≠<
对任意的x 且x 恒有 则下列命题正确的是________________
54.已知函数()(6)()(3)y f x R x R f x f x f =∈+=+是上的偶函数，对于都有成立，当
[]12121212
()()
,0,30f x f x x x x x x x -∈≠>-且时，都有
，给出下列命题：
○
1f(3)=0 ○
2直线x=-6是函数()y f x =的图像的一条对称轴 ○3[]()9-6y f x =-函数在，上为增函数 ○4[]()9y f x =-函数在，9上有四个零点
其中正确命题的序号为_____________________
55.函数f （x ）在[a,b]上有定义，若对任意x 1，x 2∈[a,b]，有
则称f （x ）在[a,b]上具有性质P.设f （x ）在[1,3]上具有性质P ，现给出如下命题： ①f （x ）在[1,3]上的图像时连续不断的；
②f（2x）在[1,3]上具有性质P；
③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1,3]；
④对任意x1，x2，x3，x4∈[1,3]，有
其中真命题的序号是
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④