第二章《地球的“外衣”-大气》复习知识结构：本章共分三个部分：
第1部分：大气的温度分布与分层特点
第2部分：大气物理状态的短期变化——天气
影响天气的因素：气温、气压、风、降水等
第3部分：大气物理状态的长期变化——气候
影响气候的因素：纬度、海洋和陆地的性质、地形等
第１节大气层
一、学习目标
１．了解大气层的重要性。
２、了解大气层温度分布的特点。
３、掌握大气层的垂直分层规律。
４、理解对流层的特点，探究对流的形成。
二、知识要点
大气的垂直分层
根据大气垂直分布的特点, 填写下表：
气温度的垂直分布规律：
0～12千米，气温逐渐降低
12～50千米，气温逐渐升高
50～85千米，气温逐渐降低
85千米，以上气温逐渐升高。
大气温度的变化范围-84℃～2500℃之间。
1、大气分层的主要依据：大气温度在垂直方向上的变化。
2、对流的形成
3、对流层是大气的底层，赤道最厚，两极稍薄，最显著的特点是有强烈的对流运动，与人类关系最为密切。
三习题巩固
1、如果地球上没有大气，现象仍然存在。
A、狂风暴雨
B、雷电交加
C、火山喷发
D、碧海蓝天
2、大气分层的主要依据是，随着高度上升气温逐渐下降的是层和层。
3、受对流运动的影响，热的空气垂直运动呈，冷的空气垂直运动呈。
4、唐朝岑曾在《出关经华岳寺访法华云公》中写道：“五月山雨热，三峰火云蒸，侧闻樵人言，深谷犹积冰。”火云蒸指的是夏天的热空气。为什么高山的峰上那么热，而在深深的山谷里却积着冰呢？
（二）天气和气温
一、学习目标
１、理解天气的概念。
２、知道什么是气温，以及测量和度量气温的常用仪器和方法。
３、学会测量气温。
４、了解气温与人们的生活、其它生物的关系。
二、知识要点
1、天气通常是指某个地区短时间（几小时到几天）的气象要素（是构成和反映大气状态和大气现象的基本因素。主要有:气压、气温、湿度、风、降水、蒸发、辐射、日照以及各种天气现象等）的综合表现。
2、气温指的是大气的温度，即表示大气冷热程度。气象台一般分时段进行测量。有最高气温、最低气温、平均气温、气温年较差、气温日较差、气温年变化和日变化等。
3、百叶箱（白色、1.5米高、通风、朝北、三根温度计）
4、人体最感舒适的气温约为22℃。
三、习题巩固
1、“忽闻一夜春风来，千树万树梨花开”是指（）
A、温度
B、气候
C、天气
D、季节
2、我国夏季气温最高的地方是（）
A、南京
B、武汉
C、重庆
D、吐鲁番
3、气温是指空气的，它反映了当地空气的。
4、一天中气温最高值大概出现在，一天中气温最低值大概出现在。
5、“蜻蜓低飞、蚂蚁搬家”都说明许多动物的行为与有密切的关系。
(三)大气的压强
一、学习目标
１、能列举证明大气压存在的实验现象和生活现象，并能用大气压解释有关现象。
２、能说出标准大气压的数值和测量大气压的工具。
３、能说出气体和液体的流速与压强的关系：流速越大，压强越小。并能用这一关系解释有关现象。
二、知识要点
1、马德堡半球实验证实了:
（1）大气压强是真实存在的（2）大气压是很大的
2、大气压的大小用空盒气压计或水银气压计进行测量。
3、标准大气压的值：1.01×105 帕或760毫米汞柱
4、大气压大小跟大气的密度直接相关，离地面越高，大气压越小。
5、流速与压强的关系：火车站台的安全线、喷雾器、飞机的升力、吹纸实验…………
三、习题巩固
1、下列现象中，不能说明大气压存在的是（）
A、用吸管吸牛奶
B、挂钩吸在墙上
C、茶壶的沸水从壶口中溢出
D、马德堡半球实验
2、某人乘飞机时观察到无液气压计的读数逐渐增大，可判断出飞机的高度在（）
A、升高
B、降低
C、不变
3、判断题
（1）我们生活在大气中，但大气压的存在却难以感受到（）
（2）当液体的流速减小时，压强也随之减小（）
（四）大气压与人类的生活
一、学习目标
１、了解高、低气压系统对天气的影响。
２、了解大气压过高和过低对人体的影响。
３、了解液体的沸点与压强的关系。
４、了解大气压在真空保鲜袋、吸尘器等生活用具中所起的作用。通过探究吸尘器内部结构的过程，学习黑箱问题的解决方法。
二、学习中的问题：
１、高、低气压与气压的高、低。
２、大气压过低的生活事例。
３、学会安全使用压力锅。
４、吸尘器工作原理与黑箱问题。
５、密切和当地的生活相结合。
三、知识要点：
正常情况下，皮肤内外侧受到的压强是相等的。（拔火罐、高山反应、宇航服）
3、气压对液体沸点的影响
气压越大，液体沸点越高。（高压锅、在高山上普通的锅难以将饭烧熟）
4、生活用品与大气压
真空压缩保存袋、吸尘器、抽水机……
四习题巩固：
1、形成阴雨天气，以下论述正确的是（）
A、天空少云
B、空气干燥
C、天空晴朗
D、空气从下往上流动
2、以下论述中最能解释水蛭吸血原理的是（）
A、水蛭肌肉收缩吸血
B、水蛭体内压强比人体皮肤压强高
C、水蛭体内压强比人体皮肤压强低
D、靠人体心脏把血挤出
3、下列哪种家用电器是利用大气压工作的（）
A、电吹风
B、电风扇
C、空调
D、吸尘器
（五）风
一、学习目标：
１、了解风是怎样形成的。
２、知道风向、风速的表示方法和度量单位。
３、学会用风向标、风速仪测定风向和风速，掌握目测风向和风速的方法。
４、了解风对人类活动和动物行为的影响。
二知识要点
风是指大气的水平运动。成因：气压高低不同，从高气压流向低气压。
风向指的是风吹来的方向。
用风向标测量：箭头所指为风向
风力是风的强弱，常用风级表示，共分为13级，级数越大，风力越强。用风速仪测量。在电视天气预报图中一般用带箭羽的箭矢来表示风向和风力，箭矢所指方向为风的去向；尾羽的数量和和形状表示风力大小，如二根尾羽是四级风，三根尾羽为六级风。
三习题巩固
1、空气的叫做风，风是从区流向区，风向是指风的方向，天气观测和天气预报中常使用种风向，风向的天气符号用表示，如东风可表示为。
2、气象观测中是用和来观测风向和风速的
3、以下动物的行为与风无关的是（）
A、刮大风时，鸟不轻易起飞
B、风暴来临前，海燕纷纷归巢
C、风暴来临前，骆驼表现惊恐
D、风暴来临前，牛狂吃草
（六）降水
一、学习目标
１、理解空气湿度及其与气温间的关系。
２、知道观测湿度的常用仪器，学会测量空气相对湿度。
３、了解空气湿度与天气的关系。
４、理解空气中水汽凝结的原因。
５、了解降水的形成过程。
６、学会测量降水量
二知识要点
湿度表示空气中水汽的多少，一般用相对湿度表示。
观测湿度的仪器称为湿度计，最常用的是干湿球湿度计。
方法：1、读出干球温度计示数
2、读出湿球温度计示数
3、计算它们的温度差
4、查相对湿度表（以干球温度计示数为基准）
降水指从天空云雾中降落到地表面液态和固态的水叫做降水。降水的形式有雨、雪、霜、冰雹、露等。降雨量用毫米来度量。气象观测中常用雨量筒。
降水与大气降温有关，促使大气降温的原因有很多，如空气上升运动、空气由较低纬度向较
高纬度运动、人工降温等。根据大气气流上升的原因不同，可以把降水分为对流雨、锋面雨、地形雨、台风雨。
三习题巩固
1、相对湿度常用（）来表示
A、分数
B、百分数
C、度
D、克（千克）
2、老王的关节炎今天突然又犯了，说明今天的空气湿度与昨天相比（）
A、增大
B、减小
C、一样
D、关节炎与湿度无关
3、一个地方降水量的多少，是用来测量的，通常用来度量。
4、降水包括、、等。
（七）锋与天气
一、学习目标
１、知道获得天气预报的常见方法。
２、学会看天气预报。
３、学会看简单的天气图。掌握天气图上重要的天气系统。
４、利用天气图做天气预报。
５、知道天气预报信息的主要收集方法。
６、调查当地的天气谚语，能解释其中的科学道理。
二知识要点
1、阴、多云、少云、晴；小雨、中雨、大雨；降水概率；最低气温和最高气温。
2、天气形式常用天气图表示；天气图上的曲线叫等压线。
3、暖锋和冷锋
4、冷锋、暖锋过境前、过境时、过境后天气情况
1、请分析当天的天气形势，并说明理由。。
2、读图，回答下列问题：
（1）影响A处的天气系统是＿＿＿＿＿，在该系统控制下，其天气特点是＿＿＿＿＿＿＿＿。影响B处的天气系统是＿＿＿＿＿，在该天气系统的控制下，B处可能出现＿＿＿＿＿＿＿＿天气。
（2）图中C、D两处中，＿＿＿处即将发生天气变化，原因是该地即将受到＿＿＿＿＿（天气系统）的影响，即将出现＿＿＿＿＿＿＿＿＿天气。
（3）目前，图中D点的天气特点是＿＿＿＿＿＿，该地风向应为＿＿＿＿＿＿。
（4）图中E、F两点风力较大的是＿＿＿＿，因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（5）请画出E、F点的风向。
（八）气候和影响气候的因素
一、学习目标
１、了解气候的概念及影响气候的因素。
２、了解纬度因素对气候的影响。
３、理解比热的概念，了解不同物质比热的差异。
４、理解陆地和海洋比热不同对气温的影响。
５、了解地形因素对气温和降水的影响。
６、了解季风的概念，理解我国季风形成的机理。
二知识要点
1、气候：某一地区长时间的天气特征，包括天气的平均状况和极端状况。
2、影响气候的因素
（1）纬度：接受太阳辐射不同
（2）海陆分布：海洋和陆地的比热不同
（3）地形：地面高度每上升1000米，气温下降6℃
迎风坡比背风坡多雨（台湾火烧寮）
（4）季风：我国冬季盛行西北风，夏季盛行东南风
3、比热
（1）定义：1单位质量的某种物质，在温度升高（降低）1℃时所吸收（放出）的热量，叫做这种物质的比热。
（2）单位：焦/（千克?℃）
（3）水的比热是4.2×103焦/（千克?℃）,它所示的含义是什么?
（4）比热越大的物质，在放出或吸收相等热量的情况下，温度变化越小。
三习题巩固
1、形成下列现象的原因分别是什么？
（1）海南长夏无冬，漠河夏季短，冬季长而寒冷（ ）（2）“晨穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”（ ）
（3）“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”（ ）
（4）塔里木盆地气候干燥，同纬度的北京比较湿润（ ） A 、纬度位置 B 、海陆分布 C 、地形 D 、季风 2、我国陆地气温的最冷月和最热月分别是（ ）
A 、1月，7月
B 、2月，8月 3、以下城市中，气温年较差最大的是（ ）
A 、杭州
B 、上海
C 、武汉
D 、乌鲁木齐
5、质量相等，初温相同的a 、b 两种不同液体，分别用两个完全相同的加热器加热，加热过程中，温度随时间变化的图像如右图所示，根据图像，比较两物体比热是（ ） A 、 a 液体比热大 B 、b 液体比热大
C 、两种液体比热一样大
D 、无法判断
（九）中国的气候 一、学习目标
１、了解我国季风气候的类型和分布。
２、学会根据气候资料分析我国季风气候的特点。 ３、学会根据气候资料分析我国西部干旱气候的特点。 ４、知道气候变化与动物行为的关系
５、了解气候对人类生产生活的影响，以及人类对气候资源的利用。 ６、知道寒潮、台风、洪水等灾害性天气的成因及危害。
７、关注人类活动对气候的影响，初步建立人地和谐的气候资源观。 二 知识要点
我国季风气候的主要特点：冬季气温低，降水少；夏季气温高，降水多，全年降水比较丰富。但南方冬季气温明显高于北方，气温年较差小，年降水量更大。（广州、上海、哈尔滨） 西部的干旱气候的特点：全年降水量稀少，降水集中在夏季，季节变化大；冬季寒冷，夏季炎热，气温日较差、年较差很大，但日照充沛。（形成原因的分析：西部地区深居内陆，海洋水汽难以到达。） 三 习题巩固
1、“羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关”春风是指（ ） A 、冬季风 B 、夏季风 C 、偏北风 D 、偏东风
2、我国气温的特点是：夏季 ，冬季 。年降水量的分布特点是：由 向 逐渐减少。
3、台风引起的灾害性天气是（ ）
A 、大雾
B 、大雪
C 、霜冻
D 、狂风暴雨 4、我国在部分降水集中在（ ）
A 、春季
B 、夏季
C 、秋季
D 、冬季 5、如图是1989年世界环境日主题宣传画，请回答：
（1）这幅漫画所揭示的全球主要环境问题是： 。 （2）产生上述问题的原因是什么？
（3）上述问题可能引起的后果是什么？
（4）我们应该怎么办？
热带季风气候 亚热带季风气候 温带季风气候
东部季风气 候
大兴安岭——阴山——贺兰山——冈底斯山
西部干旱气候
温带大陆性气候 高原高山气候
八年级上册第二章《特殊三角形》复习 一、知识结构 本章主要学习了等腰三角形的性质与判定、直角三角形的性质与判定以及勾股定理、HL 定理等知识，这些知识点之间的结构如下图所示： 等腰Rt 两直角三角形全等的判定 直角三角形的性质和判定等边三角形的性质和判定等腰三角形的性质和判定直角三角形等边三角形 等腰三角形特殊三角形 二、重点回顾 1．等腰三角形的性质： 等腰三角形两腰_______；等腰三角形两底角______(即在同一个三角形中，等边对_____)；等腰三角形三线合一，这三线是指________________、________________、________________，也就是说这三线为同一条线段；等腰三角形是________图形，它的对称轴有_________条。 2．等腰三角形的判定： 有____边相等的三角形是等腰三角形；有_____相等的三角形是等腰三角形（即在同一个三角形中，等角对_____）。 3．等边三角形的性质： 等边三角形各条边______，各内角_______，且都等于_____；等边三角形是______图形，它有____条对称轴。 4．等边三角形的判定： 有____边相等的三角形是等边三角形；有三个角都是______的三角形是等边三角形；有两个角都是______的三角形是等边三角形；有一个角是______的______ 三角形是等边三角形。 5．直角三角形的性质： 直角三角形两锐角_______；直角三角形斜边上的中线等于_______；直角三角形两直角边的平方和等于________（即勾股定理）。 30°角所对的直角边等于斜边的________ 6．直角三角形的判定： 有一个角是______的三角形是直角三角形；有两个角_______的三角形是直角三角形；两边的平方和等于_______的三角形是直角三角形。
浙教版初中数学试卷 2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1．(2分)三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（） A．中线上B．平分线上C．高上D．中垂线上 2．(2分)如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD相等的线段有（） A．AD与BD B．BD与BC C．AD与BC D．AD，BD与BC 3．(2分)如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（） A．43B．33C．23D．3 4．(2分)如图，跷跷板的支柱OC与地面垂直，点O是AB的中点，AB可以绕着点O上下转动．当A端落地时，∠OAC＝20°，那么横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（） A．40°B．30°C．20°D．10° 5．(2分)三角形的三边长a、b、c满足等式（22 +-=，则此三角形是（） ()2 a b c ab A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形 6．(2分)以下四组木棒中，可以做成一个直角三角形的是（） A．7 cm，12 cm,15 cm B．8cm，12cm，15cm C．12 cm，15 cm，17 cm D．8 cm，15 cm,17 cm 7．(2分)把等边三角形ABC一边AB延长一倍到D，则∠ADC是（）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．不能确定 8．(2分)下列命题不正确的是（） A．在同一三角形中，等边对等角 B．在同一三角形中，等角对等边 C．在等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的2倍 D．等腰三角形是等边三角形 9．(2分)连结等边三角形各边的中点所得到的三角形是（） A．等边三角形B．直角三角形C．非等边三角形D．无法确定 10．(2分)如图，在下列三角形中，若AB=AC，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（） A．B．C．D． 11．(2分)如果△ABC是等腰三角形，那么∠A，∠B的度数可以是（） A．∠A=60°，∠B=50°B．∠A=70°，∠B=40° C．∠A=80°，∠B=60°D．∠A=90°，∠B=30° 12．(2分)下列说法：④如果“a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4,那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是l2、25、21,那么此三角必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c（a>b=c）,那么a2 :b2：c2=2：1：1．其中正确的是（） A．①②B．①③C．①④D．②④ 二、填空题 13．(2分)如图，在平面直角坐标系中，OA=10，点B的坐标为(8，0)，则点A 的坐标 为 . 14．(2分)在△ABC中,∠A=90°，∠B=60°，则∠C=_______度.
一、知识再现：（自主、快速复习本单元内容，并认真思考，交流讨论完成下列问题） 1、举例说明宇宙每时每刻都在运动？ 2、举例说明我们生活在运动的世界里？ 3、诗人用语言的和赞美运动；画家用和描绘运动；音乐家 用和表现运动。 4、科学家用来描述与研究运动。 5、称为机械运动。 6、叫参照物。 7、当一个物体怎样时就说物体是运动的？当一个物体怎样时就说这个物体是静止的？ 8、乘电梯上升的乘客，选择地面为参照物是怎样的？选择电梯为参照物是怎样的？ 9、世界上有绝对静止的物体吗？举例说明为什么？ 10、叫测量单位。 11、叫国际单位制。 12、在国际单位制中，长度的基本单位是，时间的基本单位是，除此之外，长度 还有哪些单位？换算关系是什么？时间还有哪些单位？换算关系是什么？ 、怎样正确使用刻度尺？ （1）； （2）； （3）； （4）。 14、什么叫测量误差？引起误差的因素有哪些？怎样减小误差？误差能不能避免？错误能不 能避免？ 15、称为速度。速度、路程、时间 的关系式是怎样的？各物理量的国际单位是什么？此公式的变形公式是什么？ 16、称为匀速直线运动； 称为变速直线运动。17、人、自行车、光运动的大致速度是多少？ 18、推导速度的两个单位“m/s”和“km/h”的关系是什么？
19、怎样探究某同学在100m跑的过程中速度是否变化？如何变化？写出探究方案。 20、通过上面的自学、讨论交流，独立完成下面知识网络： 动运动：一个物体相对于参照物_______________． 与静止：一个物体_________________的位置没有发生改变． 静参照物：判断物体运动和静止时，事先选定的_____________． 长度和时间的单位及单位换算_____________________________________． 刻度尺要________，有刻度的一边要_______________；运长读数时视线要_________________，要估读到_______ 动度刻度尺的正确使用__________________，并记下单位； 的和多次测量取平均值，减小_______________． 世时长度测量的特殊方法：①___________；②______________；③___________．界间概念：________________________________________________．测误差来源：________________________________________________． 量特点：误差不能避免，___________________________． 意义：____________________________________． 快速度定义：_________________________________________________． 与公式：__________．单位：_______、_______，换算：_________． 慢匀速直线运动：________________________________________________．变速直线运动：________________________________________________． （点评：教师以知识梳理的形式，将本章所学的基础知识通过学案呈现给学生，让学生自我完成，将本章所学的基础知识进行回顾，实现知识的再现。使学生在回答问题时实现知识再现和知识网络构建，加深对知识的理解。必要时可以将重点、难点以实验的形式重回课堂。）二、知识点拔：（本章的重点是机运动及其相对性、速度的理解及有关计算，考点还有参照物、长度的测量、误差等。相互交流，充分发挥自己的看法，在交流过程中进行思维碰撞、产生思想的火花。在此过程中注意交流的充分性、全员性，尽量能发表自己的看法，相互交流中加深对重点知识的理解，充分展示自己的解题方法和思路，掌握对一般问题的解决方法。） 例1：机械运动部分：要求知道机械运动的定义，会根据所选择的参照物判断物体所处的状态；会根据物体所处的状态判断所选的参照物，知道运动和静止的相对性； 如：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。”这是唐代诗人李白《早发白帝城》中的诗句。从物理学的角度看，以高山为参照物，舟中人是；以小舟为参照物，舟中的人是（如图1所示）。 分析： 例2：长度的测量：要求会正确选择并使用刻度尺，会正确记录测量结果，会进行长度单位的换算，会设计实验进行一些特殊长度的测量； 如：小明为了给窗户按上一块玻璃，在下面的测量工具中，你认为选取哪种工具来测量窗框最合适：A．分度值为1mm，长度为20cm的学生用尺； B．游标卡尺；
第二章知识点 一、机械运动 1、含义：一个物体相对于另一个物体位置的变化 2、位置≠距离 3、关于参照物的题目 *思考步骤：1、确定研究对象。2、选择参照物。3、判断位置是否发生变化（变化→运动；不变化→静止） 例如：一列客车正在驶离车站，车内的乘客相对于________是静止的，相对于车站是______的。 你可以这样思考： 脑袋中按照步骤确立好：研究对象、参照物、位置变化与否 研究对象 参照物 判断位置 车内的乘客 ？ 静止 车内的乘客 车站 ？ 第一个空，车内的乘客静止说明对参照物的位置没有发生变化，那么参照物是车厢 第二个空，车内的乘客对于车站位置发生变化，变化→运动，因此是运动的 以此方法推类为其他的题目，即可解决。 4、关于旗子、火焰等题目 *思考步骤： 1、确立静止参照物。 题目参照寒假作业P9，第2题和第6题 5、关于加油机和受油机的题目 加油机与受油机是相对静止的。因此在空中加油过程中，加油机速度=受油机速度 加油机与地面、受油机与地面是相对运动的。 二、长度的单位及换算关系 1、常见单位换算 1km=103 m=103 mm=103 μm=103 nm 2、刻度尺需要掌握的几个概念：零刻度线、分度值、量程 *刻度尺的分度值越小，误差越小。但仍要考虑实际情况 3、刻度尺使用的原则： A 、“选”：根据实际选择分度值、量程的合适的刻度尺 B 、“观”：使用刻度尺前要观察它的零刻度线、量程、分度值。 C 、“放”用刻度尺测长度时，尺要沿着所测直线（紧贴物体且不歪斜）。不利用磨损的零刻线。（用零刻线磨损的的刻度尺测物体时，要从整刻度开始） D 、“看”：读数时视线要与尺面垂直。 E 、“读”：在精确测量时，要估读到分度值的下一位。（准确值+估计值） F 、“记”：测量结果由数字和单位组成。（不要忘记单位） *例题：有两位同学测同一只钢笔的长度，甲测得结果12.82cm ，乙测得结果为12.8cm 。如果这两位同学测量时都没有错误，那么结果不同的原因是：两次刻度尺的分度值不同。如果这两位同学所用的刻度尺 2、与参照物方向相同 3、与参照物方向相反 →相反 静止 相同
第2章 特殊三角形 基础检测卷 、选择题。（本题有 10个小题，每小题3分，共30分） 如图，三角形纸片 ABC , AB=10cm , BC=7cm , AC=6cm ，沿过点B 的直线折叠这个三角 形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为（ ） 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40 °则其顶角为（ 如图，在等腰直角 ABC 中，.ACB =90°, O 是斜边AB 的中点，点D 、E 分别在直 角边AC 、BC 上，且.DOE =90°, DE 交OC 于点P .则下列结论: （1） 图形中全等的三角形只有两对； （2） ABC 的面积等于四边形 CDOE 面积的2倍； （3） CD CE “ 2OA ； 2 2 （4） AD 2 BE 2 =2OP OC .其中正确的结论有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 5. 如图，在厶 ABC 中，AB = AC , / B = 40o, D 为 BC 上一点，DE // AC 交 AB 于 E ,则/ BED 的度数为（ ） A . 140o B . 80o C . 100o D . 70o 6. 如图，在厶ABC 中，AB=AC , / ABC 、/ ACB 的平分线相交于点 D ，过点D 作直线EF // BC , 交AB 于E ,交AC 于F ，图中等腰三角形的个数共有（ B . 15 3和6,那么该三角形的周长为（ C . 10 D . 12 或 15 A . 50 ° B . 130 ° C . 50 或 130 ° D . 55。或 130 ° B.13cm A.9cm 2. A . 12 C.16cm （第4题） D.IOcm B
第二章 运动的世界知识梳理 1.运动的描述 （1）机械运动：在物理学中，把一个物体相对于另一个物体 的改变称为机械运动.简称为运 动. （2）参照物：被选作为 的物体，叫做参照物. （3）运动与静止：如果一个物体相对于参照物的位置在改变，则称这个物体是 的；如果一 个物体相对于参照物的位置没有发生改变，则称这个物体是 的. （4）关于参照物的说明： ①参照物的选择具有任意性，可静可动，只是选哪个物体为参照物，我们就假定这个物体不动 ②参照物的选择具有排己性，即不能选择研究对象自己为参照物 ③没有特别说明时，一般选取 或 为参照物。 （5）一个物体的运动或静止都是相对于所选的 而言的，一般情况下所选的参照物不同，物 体的运动情况会 ，所以运动与静止具有 性。 （6）世界一切物体都在运动，绝对不动的物体是没有的，也就是说运动是绝对的。 2.长度的测量 （1）长度的测量工具：卷尺、__________、游标卡尺等．刻度尺是学习和生活中常用的测量长度的 工具．对于特殊长度的测量可以采用等效替代、化曲为直、化小为大、几何测量等方法． （2）使用刻度尺测量物体长度： ①使用前要注意观察刻度尺的零刻线、 和 。 ②使用时要注意： ·刻度尺要放正，有刻度的一边要__________被测物体 ·不利用磨损的零刻线，如因零刻线磨损而取另一整刻度线为零刻线，切莫忘记最后读数中减掉 所取代零刻线的刻度值。 ·厚尺子要使有刻度面紧贴被测对象，不能“悬空”。 （3）读取数据时，视线应与尺面 。 正确记录测量结果 ? ??位要估读到分度值的下一录无意义 只写数字而无单位的记 （4）多次测量取平均值。 3.时间的测量 时间的测量工具：钟、手表、机械停表（秒表）等. 4.长度、时间的单位及单位换算 （1）在国际单位制中,长度的基本单位是 ；时间的基本单位是 ； 1m= km 1m= dm= cm= mm= μm = nm 1h= min= s 1s= ms= μs 5.测量误差 （1）定义： 和 之间总存在一定偏差.这种偏差称为测量误差，简称误差. （2）产生原因：由于客观或主观因素影响，如测量工具、测量方法、测量者等的影响. （3）减小方法：可以通过校准测量工具、改进测量方法、选用精度高的测量工具、 等方法.
第一章打开物理世界的大门 1、物理学就是研究自然界的物质结构、相互作用和运动规律的自然学科 2、科学探究的主要要素： （1）提出问题；（2）猜想与假设；（3）制定计划与设计实验；（4）进行实验；收集数据；（5）分析与论证；（6）评估；（7）交流与合作 3、各种现实生活中的现象与什么物理知识有关 4、物理发展史 第二章运动的世界 一、动与静 1、机械运动：把一个物体相对于另一个物体位置的改变称为机械运动 2、参照物：以上说的另一个物体，即事先被选做参照标准的物体，叫做参照物（为研究物体的运动假定不动的物体） ⑴、任何物体都可做参照物，通常选择参照物以研究问题的方便而定。如研究地面上的物体的运动，常选地面或固定于地面上的物体为参照物，在这种情况下参照物可以不提。 ⑵、选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同。同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。 ⑶、不能选择所研究的对象本身作为参照物那样研究对象总是静止的。 ⑷、参照物一旦被选定，我们就假定其是静止的。 3、静止：如果一个物体相对于参照物的位置没有发生改变，则称这个物体是静止的 二、长度与时间的测量 1、长度测量： ⑴长度的测量是物理学最基本的测量，也是进行科学探究的基本技能。长度测量的常用的工具是刻度尺。 ⑵国际单位制中，长度的主单位是m ，常用单位有千米(km)，分米(dm)，厘米(cm)，毫米(mm)，微米(μm)，纳米(nm)。 ⑶主单位与常用单位的换算关系：1 km=103m ，1m=103mm,1mm=103μm ，1μm=103nm 2、时间的测量： (1)国际单位:秒(S) (2)常用单位：小时（h）、分钟（min）、毫秒（ms）、微妙（μm） 1h=60min=3600s、1s=103ms、1ms=103μs (3)测量工具: 古代: 日晷、沙漏、滴漏、脉搏等 现代:机械钟、石英钟、电子表等 (4)停表的读法：
浙教版数学八年级上册第二章《特殊三角形》复习 一、知识结构 本章主要学习了等腰三角形的性质与判定、直角三角形的性质与判定以及勾股定理、HL定理等知识，这些知识点之间的结构如下图所示： 二、重点回顾 1．等腰三角形的性质： 等腰三角形两腰_______；等腰三角形两底角______(即在同一个三角形中，等边对_____)；等腰三角形三线合一，这三线是指________________、________________、________________，也就是说一条线段充当三种身份；等腰三角形是________图形，它的对称轴有_________条。 2．等腰三角形的判定： 有____边相等的三角形是等腰三角形；有_____相等的三角形是等腰三角形（即在同一个三角形中，等角对_____）。 注意：有两腰相等的三角形是等腰三角形，这句话对吗？ 3．等边三角形的性质： 等边三角形各条边______，各内角_______，且都等于_____；等边三角形是______图形，它有____条对称轴。 4．等边三角形的判定： 有____边相等的三角形是等边三角形；有三个角都是______的三角形是等边三角形；有两个角都是______的三角形是等边三角形；有一个角是______的______ 三角形是等边三角形。 5．直角三角形的性质： 直角三角形两锐角_______；直角三角形斜边上的中线等于_______；直角三角形两直角边的平方和等于________（即勾股定理）。 30°角所对的直角边等于斜边的________ 6．直角三角形的判定： 有一个角是______的三角形是直角三角形；有两个角_______的三角形是直角三角形；两边的平方和等于_______的三角形是直角三角形。 一条边上的中线等于该边长度的一半，那么该三角形是直角三角形，但不能直接拿来判断某三角形是直角三角形，但有助于解题。 7．直角三角形全等的判定： 斜边和___________ 对应相等的两个直角三角形全等。 8．角平分线的性质： 在角内部到角两边___________在这个角的平分线上。 三、重点解读 1．学习特殊三角形，应重点分清性质与判定的区别，两者不能混淆。一般而言，根据边角关系判断一个图形形状通常用的是判定，而根据图形形状得到边角关系那就是性质； 2．等腰三角形的腰是在已知一个三角形是等腰三角形的情况下才给出的名称，即先有等腰三角形，后有腰，因此在判定一个三角形是等腰三角形时千万不能将理由说成是“有两腰相等的三角形是等腰三角形”； 3．直角三角形斜边上的中线不仅可以用来证明线段之间的相等关系，而且它也是今后研究直角三角形问题较为常用的辅助线，熟练掌握可以为解题带来不少方便； 4．勾股定理反映的是直角三角形两直角边和斜边之间的平方关系，解题时应注意分清哪条是斜边，哪条是直角边，不要一看到字母“c”就认定是斜边。不要一看到直角三角形两边长为3和4，就认为另一边一定是5； 5．“HL”是仅适用于判定直角三角形全等的特殊方法，只有在已知两个三角形均是直角三角形的前提下，此方法才有效，当然，以前学过的“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”等判定一般三角形全等的方法对于 1文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑.
八年级（上）第二章测试卷 班级_______________,姓名________________得分________________。 一、选择题（10*3=30） 1、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（） （A）17 （B）22 （C）17或22 （D）13 2、等边三角形的对称轴有（） A 1 条 B 2条 C 3条 D 4条 3、以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是（） A 1, 1 ,2 B 5, 8 10 C 6 ,7 ,8 D 3 ,4 ,5 4、已知ΔABC的三边分别是3cm, 4cm, 5cm,则ΔABC的面积是（） A 6c㎡, B 7.5c㎡ C 10c㎡ D 12c㎡ 5、三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（） A 中线上 B 角平分线上 C 高线上 D 不能确定 6、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（） A 两个锐角对应相等 B 一条边和一个锐角对应相等 C 两条直角边对应相等 D 一条直角边和一条斜边对应相等 7、等腰三角形的一个顶角为40o，则它的底角为（） （A）100o（B）40o（C）70o（D）70o或40o 8、下列能断定△ABC为等腰三角形的是（） （A）∠A=30o、∠B=60o（B）∠A=50o、∠B=80o （C）AB=AC=2，BC=4 （D）AB=3、BC=7，周长为13 9、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60o，那么这个三角形一定为（）（A）等边三角形（B）等腰三角形（C）直角三角形（D）钝角三角形 10、如图∠B C A=90，C D⊥A B，则图中与∠A互余的角有（）个 A．1个B、2个C、3个D、4个 二．填空题（10*3=30） 1、一个等腰三角形底上的高、________和顶角的________互相重合。 2、在Rt△ABC中,∠C=90度,∠B=25度,则∠A=______度. 3、等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______. 4、已知等边三角形的周长为24cm，则等边三角形的边长为_______cm 5、Rt△ABC的斜边AB的长为10cm，则AB边上的中线长为________ D C B A
第二章运动的世界检测题 一、单选题（本大题共15小题，共30.0分） 1.国庆70周年大阅兵，空军各式先进战机尽显风采。如图所示，一架 加油机和两架受油机组成的编队通过天安门广场上空模拟空中加油。 当我们说加油机是静止的，所选的参照物是() A. 蓝天上的白云 B. 天安门城楼 C. 受油机 D. 广场上的受检官兵 2.2019年2月，第一艘国产航母“山东舰”正式服役，并携多架歼?15舰载战斗机和多型舰载 直升机开展跨海区训练和试验任务。如图为某次训练的场景，则下列说法正确的是() A. 以正在起飞的舰载机为参照物，山东舰是后退的 B. 以空中的舰载机为参照物，山东舰是静止的 C. 以待飞的舰载机为参照物，山东舰是运动的 D. 以空中的舰载机为参照物，待飞的舰载机是静止的 3.下列几种运动现象中，不是机械运动的是() A. 雪花飞舞 B. 日出日落 C. 心驰神往 D. 云来云往 4.我们描述一颗“北斗”卫星是静止的，所选参照物可能是() A. 太阳 B. 月球 C. 地面 D. 都可以 5.发育正常的小雷身高约1.7m，为了准确测量两手伸开的臂展长度，应选用的刻度尺是() A. 量程0～2m，分度值1cm B. 量程0～10m，分度值1dm C. 量程0～1m，分度值1cm D. 量程0～15cm，分度值1mm 6.小云同学在一次测木块长度时，用两把刻度尺进行了测量，如图所示，则以下测量结果最接 近木块真实值的是() A. 3.2cm B. 3.25cm C. 3.3cm D. 3.5cm 7.如图所示测量硬币直径的做法中，正确的是() A. B. C. D. 8.有四位同学用同一分度值是1mm的刻度尺，先后测量物理课本的长．测量结果分别是 25.82cm、25.71cm、25.85cm、25.83cm，则更接近于物体真实长度的值是() A. 25.833cm B. 25.82cm C. 25.83cm D. 25.80cm 9.人民币中一元硬币的直径约为()
【2019最新】八年级第二章《运动的世界》测试题（1）训练 一、填空题 1．天安门广场的旗杆高度是30_______(填上合适的单位)．电视机的尺寸是用荧光屏的对角线的长度来表示的．1英寸＝2．54cm，一台25英寸彩色电视机荧光屏的对角线长度是_________cm． 2．航天员杨利伟乘坐”神舟五号”飞船返回舱返回地球时，返回舱相对于地球是 ___________的，杨利伟相对于返回舱是___________的． 3．如图2—13所示，用刻度尺测物体的长度时，有错误请指出： （1）_______________________________________________________。 （2）_______________________________________________________。 （3）_______________________________________________________。 4．如图2—14所示，用刻度尺测物体的长度是是_________，所用刻度尺的分度值是___________。 5．如图2—15所示“森林动物”运动会中龟兔赛 跑的情景．请你观察情境，比赛开始后．“观众”通过 比较_______，判断跑在前面的兔子运动快．由于兔子麻痹轻敌，中途睡了一觉，“裁判员”通过比较___________，判定最先到达终点的乌龟运动得快．物理学中用________________表示运动快慢的程度． 6．有一首词是这样写的“满眼风波多闪烁，看 山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行．”其中“看 山恰似走来迎”是以_______为参照物，“仔细看山山不动．是船行”是以___________为参照物。 7．小华的家到学校的距离是3．6km，他骑自行车去上学所用的时间为12min．小华骑自行车上学的速度为_______m／s．合_______Km／h。 8．到的铁路全程长1 463km．2004年4月18日我国铁路第5次大提速后．北 京至的Z21直达特快列车运行时间约为12 h，则提速后它运行的平均速度约为___________km／h．(结果保留整数) 9．在遵守交通规则的前提下。从看到图2—16中的两个交通标志牌的地方到达西大桥．匀速行驶的汽车最快要_______min． 10．一滑雪运动员沿240m的斜坡下滑后．又在水平 面滑行250rn才停止．运动员在斜坡和水平面滑行的时间分别是16s和25 s．则滑雪运动员在斜坡上下滑的平均速度是_______m／s，在水平面上滑行的平均速度是_______m／s．整个运动过程的平均速度是_______m／s． 二、选择题 1．下列各长度单位中不是国际单位制中长度单位的是( )． A．km B．m C．cm D．尺 2．甲、乙两位同学用两把不同的刻度尺去测量同一物体的长度，分别记录数据．甲记录为25mm，乙记录为25．0mm．已知两人的测量操作和记录都是正确的，则下列说法正确的是( )． A．乙测量得更仔细B．甲所用的刻度尺分度值是毫米 C．乙所用的刻度尺精度高D．以上说法都不对 3．你身体上最接近5cm长度的是( )．
第二章特殊三角形 [复习目标] 1、等腰三角形、等边三角形及有关概念性质。 2、等腰三角形是轴对称图形，顶角的平分线所在的直线是它的对称轴 3、等腰三角形的两个底角相等性质及三线合一定理和运用 4、等腰三角形的判定定理及应用 5、直角三角形的性质-----两锐角互余 6、有两个角互余的三角形是直角三角形。 7、直角三角形性质的运用 8、勾股定理及逆定理的运用 [复习重点] 1、等腰三角形的各部分名称，了解等腰三角形是轴对称图形 2、理解等腰三角形的性质 3、等腰三角形的判定方法 4、等边三角形的判定和性质 5、直角三角形的性质和判定 6、直角三角形全等的判定 [复习过程] 一、提问特殊三角形这一章的所有有关的概念、性质和判定。 二、典型例题讲解 基础题训练 1、已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于9，求它的周长。 2、在△ABC中，AB=AC，∠B=400，则∠A= 。 3、等腰三角形的一个内角是700，则它的顶角为。 4、下列说法正确的是（） A、等腰三角形的底角是锐角 B、等腰三角形的角平分线，中线和高线是同一条线段 C、等腰三角形有可能是一个直角三角形 D、等腰三角形的顶角有可能大于底角。 5、等边三角形两条角平分线所夹的锐角的度数是（）
A 、300 B 、450 C 、600 D 、900 6、适合条件∠A= 21∠B=3 1 ∠C 的△ABC 是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 7、在Rt △ABC 中，D 是斜边AB 的中点，若AC=12厘米，BC=5厘米，则CD= 厘米。 8、已知△ABC 中，∠A=Rt ∠，BC=a ，AC=b ，AB=c ， （1） 若b=6，c=8，求a （2） 若a=25，c=20，求b 。 9、 根据下列条件，分别判断以a 、b 、c 为边的三角形是不是直角三角形。 （1）a=； ，，14 3 45 == c b （2）a=b=2，c=33 10、具有下列条件的Rt △ABC 与Rt △A 1B 1C 1（其中∠C=∠C 1=Rt ∠）是否全等？儿歌全等，在括号里填写理由；如果不全等，在括号里打“×”。 （1）AC=A 1C 1，∠A=∠A 1； （ ） （2）AC= A 1C 1，BC=B 1C 1； （ ） （3）∠A=∠A 1，∠B=∠B 1； （ ） （4）AC=A 1C 1，∠B=∠B 1； （ ） （5）AC=A 1C 1，AB=A 1B 1， （ ） [中等题训练] 例1、等腰三角形底边长为5cm ，腰上的中线把三角形周长分为差是3cm 的两部分，则腰长为（ ） A 、2cm B 、8cm C 、2cm 或8cm D 、不能确定 选B 解题思路点拨：题中：腰上的中线把三角形周长分为差为3cm 的两部分的差可以是腰长与底边长的差，也可以是底边长和腰长的差，所以很多同学会选择C ，这是因为没有考虑三角形必须满足“三角形两边之和大于第三边”这个条件。所以我们在解题时必须考虑全面。 例2、已知AD 为△ABC 的高，AB=AC ，△ABC 周长为20cm ，△ADC 的周长为14cm ，求AD 的长。 解题思路点拨：解集合题时，然后题目没有给出图，我们在解题的时候就应该根据题意先画出符合条件的图形。 A B C
八年级上册第二章 特殊三角形 一、将军饮马 例1 如图，在正方形ABCD 中，AB=9，点E 在CD 边上，且DE=2CE ，点P 是对角线AC 上的一个动点，则PE+PD 的最小值是（ ） A 、3 B 、10 C 、9 D 、9 【变式训练】 1、如图，在矩形ABCD 中，AD=4，∠DAC=30°，点P 、E 分别在AC 、AD 上，则PE+PD 的最小值是（ ） A 、2 B 、2 C 、4 D 、 2、如图，∠AOB=30°，P 是∠AOB 内一定点，PO=10，C ，D 分别是 OA ，OB 上的动点，则△PCD 周长的最小值为 3、如图，∠AOB=30°，C ，D 分别在OA ，OB 上，且OC=2， OD=6，点 C D 分别是AO ，BO 上的动点，则CM+MN+DN 最小值为 4、如图，C 为线段BD 作AB ⊥BD ，DE ⊥BD ，连结AC ，CE ． （1，BD=12，设CD=x ．用含x 的代数式表示AC+CE 的长； （2）请问点C 满足什么条件时，AC+CE 的值最小并求出它的最小值； （3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式 的最小值 二、等腰三角形中的分类讨论 例2（1）已知等腰三角形的两边长分别为8cm 和10cm ，则它的周长为 （2）已知等腰三角形的两边长分别为8cm 和10cm ，则它的腰长为 （3）已知等腰三角形的周长为28cm 和8cm ，则它的底边为 【变式训练】 1、已知等腰三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则周长为 2、已知等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，则它的各个内角的度数为 3、已知等腰三角形的一个外角等于150°，则它的各个内角的度数为 4、已知等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为25°，则它的各个内角的度数 5、已知等腰三角形底边为5cm ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm ，则腰长为 6、在三角形ABC 中，AB=AC ，AB 边上的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得的锐角为40°，则底角∠B 的度数为 7、如图，A 、B 是4×5的网格中的格点，网格中每个小正方形的边长都是单位1，请在图中清晰地标出使以A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C 的位置 三、两圆一线定等腰 例3在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，3），在坐标轴上找一点P ， 使得△AOP 是等腰三角形，则这样的点P 共有 个 【变式训练】 E B C A D P 第2题 B O A P C D 第1题 B O A C N 第3题 A B x y O E C
浙教版八年级上册数学-第二章特殊三角形测 试题 https://www.doczj.com/doc/9417977315.html,work Information Technology Company.2020YEAR
八年级（上）第二章测试卷 班级_______________,姓名________________得分________________。 一、选择题（10*3=30） 1、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（） （A）17 （B）22 （C）17或22 （D）13 2、等边三角形的对称轴有（） A 1 条 B 2条 C 3条 D 4条 3、以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是（） A 1, 1 ,2 B 5, 8 10 C 6 ,7 ,8 D 3 ,4 ,5 4、已知ΔABC的三边分别是3cm, 4cm, 5cm,则ΔABC的面积是（） A 6c㎡, B 7.5c㎡ C 10c㎡ D 12c㎡ 5、三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（） A 中线上 B 角平分线上 C 高线上 D 不能确定 6、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（） A 两个锐角对应相等 B 一条边和一个锐角对应相等 C 两条直角边对应相等 D 一条直角边和一条斜边对应相等 7、等腰三角形的一个顶角为40o，则它的底角为（） （A）100o（B）40o（C）70o（D）70o或40o 8、下列能断定△ABC为等腰三角形的是（） （A）∠A=30o、∠B=60o（B）∠A=50o、∠B=80o （C）AB=AC=2，BC=4 （D）AB=3、BC=7，周长为13 D C B A
沪科版八年级物理第二章运动的世界-知识点+测试题
第一章打开物理世界的大门 1、物理学就是研究自然界的物质结构、相互作用和运动规律的自然学科 2、科学探究的主要要素： （1）提出问题；（2）猜想与假设；（3）制定计划与设计实验；（4）进行实验；收集数据；（5）分析与论证；（6）评估；（7）交流与合作 3、各种现实生活中的现象与什么物理知识有关 4、物理发展史 第二章运动的世界 一、动与静 1、机械运动：把一个物体相对于另一个物体位置的改变称为机械运动 2、参照物：以上说的另一个物体，即事先被选做参照标准的物体，叫做参照物（为研究物体的运动假定不动的物体） ⑴、任何物体都可做参照物，通常选择参照物以研究问题的方便而定。如研究地面上的物体的运动，常选地面或固定于地面上的物体为参照物，在这种情况下参照物可以不提。 ⑵、选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同。同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。 ⑶、不能选择所研究的对象本身作为参照物那样研究对象总是静止的。 ⑷、参照物一旦被选定，我们就假定其是静止的。 3、静止：如果一个物体相对于参照物的位置没有发生改变，则称这个物体是静止的 二、长度与时间的测量 1、长度测量： ⑴长度的测量是物理学最基本的测量，也是进行科学探究的基本技能。长度测量的常用的工具是刻度尺。 ⑵国际单位制中，长度的主单位是 m ，常用单位有千米(km)，分米(dm)，厘米(cm)，毫米(mm)，微米 (μm)，纳米(nm)。 ⑶主单位与常用单位的换算关系：1 km=103m ，1m=103mm,1mm=103μm ，1μm=103nm 2、时间的测量： (1)国际单位:秒(S) (2)常用单位：小时（h）、分钟（min）、毫秒（ms）、微妙（μm） 1h=60min=3600s、1s=103ms、1ms=103μs (3)测量工具: 古代: 日晷、沙漏、滴漏、脉搏等 现代:机械钟、石英钟、电子表等 (4)停表的读法：
第二章特殊三角形综合测试卷 班级座号姓名 一、填空题（每小题3分，共30分） 1．等腰三角形一边长为2cm，另一边长为5cm，它的周长是_____cm． 2．在△ABC中，到AB、AC距离相等的点在_______上． 3．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=3∠B+10°，则∠B=_______． 4．△ABC为等腰直角三角形，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，则图1中共有_____个等腰直角三角形． (1) (2) (3) 5．现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需要用______根． 6．△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，E是AB的中点，如果AB=10，BC=5，?那么CE=_______，∠A=_____，∠B=______，∠DCE=______，DE=_______． 7．如图2所示，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm，则∠BDC=________度，S△BCD=_______cm2． 8．如图3所示，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=_______．9．E、F分别是Rt△ABC的斜边AB上的两点，AF=AC，BE=BC，则∠ECF=______． 10．在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥AC，交BC于D，若AB=a，则CD=________． 二、选择: 11.已知∠A=37°，∠B=53°，则△ABC为（） （A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）以上都有可能12．下列图形中，不是轴对称图形的是（） （A）线段（B）角（C）等腰三角形（D）直角三角形 13．已知一个三角形的周长为15cm，且其中两边长都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（）
一、填空题（每小题3分，共30分） 1．等腰三角形一边长为1cm，另一边长为5cm，它的周长是_____cm． 2．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=70°，则∠B=_______． 3．△ABC为等腰直角三角形，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的 中点，则图中共有_____个等腰直角三角形． 4．现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根 长度相同的火柴棒，则斜边需要用______根． 5. 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______. 6. 在等腰三角形中，设底角为x°，顶角为y°，则用含x的代数式表示 y，得y= . 7．如图，在△ABC 中，∠C=902，AD 平分∠BAC，BC=10㎝，BD=6㎝， 则D点到AB的距离为________． 8．如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=700，BD=CF， 则∠EDF= 2。 二、选择题 9．下列图形中，不是轴对称图形的是（） A 线段 B 角 C 等腰三角形 D 直角三角形 10．等腰三角形的一个顶角为40o，则它的底角为（） A 100o B 40o C 70o D 70o或40o 11．下列判断正确的是（） A 顶角相等的的两个等腰三角形全等 B 腰相等的两个等腰三角形全等 C 有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等 D顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等 12．已知一个三角形的周长为15cm，且其中两边长都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（） A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm 13．如图所示，△ABC 中，AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（） A 55° B 60° C 65° D 70° 14．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC?与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE的度数为（）B A D C F E
特殊三角形的定义、性质及判定
等腰三角形 1.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。 2.等腰三角形的性质： （1）等腰三角形的两个底角相等； （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。 3.等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。 4.等边三角形的性质： 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。 5.等边三角形的判定： （1）三个角都相等的三角形是等边三角形； （2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 6.含30°角的直角三角形的性质： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 等边三角形 （1）等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫等边三角形. （2）等边三角形的性质： ①等边三角形的三个角都相等，并且每个角都是60° ②等边三角形具有等腰三角形的所有性质，并且每一条边上都有三线合一，因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；而等腰三角形只有一条对称轴 （3）等边三角形的判定 ①三条边都相等的三角形是等边三角形； ②有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形； ③有两个角都等于60°的三角形是等边三角形； ④三个角都相等的三角形是等边三角形. （4）两个重要结论 ①在直角三角形中，如果一个锐角是30°那么它所对的直角边等于斜边的
一半? ②在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么它所对的锐角等于 30° 两个重要结论的数学解释： 已知：如图4，在△ ABC中，/ C = 90°,贝 ①如果AB = 2BC，那么/ A = 30° ; ②如果/ A = 30°,那么AB = 2BC. 直角三角形 1.认识直角三角形。学会用符号和字母表示直角三角形。 按照角的度数对三角形进行分类：如果三角形中有一个角是直角，那么这个三角形叫直角三角形。通常用符号“ Rt △”表示“直角三角形”，其中直角所对的边称为直角三角形的斜边，构成直角的两边称为直角边。如果△ ABC是直角三角形，习惯于把以C为顶点的角当成直角。用三角A、B、C对应的小写字母a、b、c分别表示三个角的对边。 如果AB = AC且/ A = 90°，显然这个三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，我们称之为等腰直角三角形。 2.掌握“直角三角形两个锐角互余”的性质。会运用这一性质进行直角三角形中的角度计算以及简单说理。 3.会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形。 4.掌握“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”性质。能通过操作探索出这一性质并能灵活应用。 5在直角三角形中如果一个锐角是30°，则它所对的直角边等于斜边的一半”。难点： 1在直角三角形中如何正确添加辅助线通常有两种辅助线：斜边上的高线和斜 边上的中线。