2008年A
一、
1．下列各组物质中可用作标准缓冲溶液的是------------------( C )
(A) HAc-NaAc (B) 六次甲基四胺
(C) 硼砂(D) NH4Cl-NH3
2．当两电对的电子转移数均为1时，为使反应完全度达到99.9%，两电对的条件电位至少相差( D)
(A) 0.09V (B) 0.18V (C) 0.27V (D) 0.36V
3. 配位滴定中，出现指示剂的封闭现象的原因是----------------------------（D ）
（A）指示剂与金属离子生成的络合物不稳定
（B）被测溶液的酸度过高
（C）指示剂与金属离子生成的络合物翁定性小于MY的稳定性
（D）指示剂与金属离子生成的络合物稳定性大于MY的稳定性
4.下列说法中违背非晶形沉淀条件的是-----------------------( D )
(A) 沉淀应在热溶液中进行
(B) 沉淀应在浓的溶液中进行
(C) 沉淀应在不断搅拌下迅速加入沉淀剂
(D) 沉淀应放置过夜使沉淀陈化
5. 符合比尔定律的有色溶液,浓度为c时,透射比为T0,浓度增大一倍时,透射比的对数为( D)
(A) T0/ 2 (B) 2T0
(C) (lg T0)/2 (D) 2lg T0
6. 下列有关置信区间的描述中，正确的有：（ A）
a.在一定置信度时，以测量值的平均值为中心的包括真值的范围即为置信区间
b.真值落在某一可靠区间的几率即位置信区间
c.其他条件不变时，给定的置信度越高，平均值的置信区间越宽
d.平均值的数值越大，置信区间越宽
7. 用Zn2+标准溶液标定EDTA时，体系中加入六次甲基四胺的目的是（ B ）
（A）中和过多的酸（B）调节pH值
（C）控制溶液的酸度（D）起掩蔽作用
8．用K2Cr2O7滴定Fe2+, 在化学计量点时, 有关离子浓度的关系是-------------------( C )
(A) [Fe3+] = [Cr3+], [Fe2+] = [Cr2O72-]
(B) 3[Fe3+] = [Cr3+], [Fe2+] = 6[Cr2O72-]
(C) [Fe3+] = 3[Cr3+], [Fe2+] = 6[Cr2O72-]
(D) [Fe3+] = 3[Cr3+], 6[Fe2+] = [Cr2O72-]
二、
1.为扩大滴定分析的应用范围，除直接滴定方式外，还有?????返??????滴定、????置换?滴定、?????
间接????????滴定。
2. 根据有效数字计算规则计算：1.683 + 37.42×7.33÷21.4-0.056 = 14.4 。
3. 根据试样的用量和操作规模，分析方法分为：常量分析 , 半微量分析 , 微量分析 , 超微量分析。
4.莫尔法与佛尔哈德法的指示剂分别为铬酸钾（K2CrO4）、铁铵钒（NH4Fe(SO4)2）。
5. 紫外可见分光光度计由光源, 单色器, 样品池（比色皿）和检测及读出装置四部分组成. 6．EDTA (即Na2H2Y)水溶液的质子条件式
为 [H+]+[H3Y-]+2[H4Y]+3[H5Y+]+4[H6Y2+]=[OH-]+[HY3-]+2[Y4-] 。
7. BaSO4法测定钡的含量,下述情况使测定结果偏高或偏低,还是无影响?
(1) 沉淀中包藏了BaCl2 _______偏低___________
(2) 灼烧过程中部分BaSO4被还原为BaS _________偏低_________
三、
1.简述光度分析法中偏离朗伯-比尔定律的原因及减少这种偏离的措施。
答：（1）非单色光；使用好的单色器
（2）介质不均匀；避免溶液中产生胶体或浑浊；
（3）化学反应引起；控制溶液的条件，使被测组分以一种形式存在
2.什么是准确度？什么是精密度？
答：准确度指分析结果与真值的接近程度。精密度指平行测定分析结果间的靠近程度。
3.为满足重量分析的要求，晶型沉淀的沉淀条件是什么，并简述其原因。
答：稀（降低C Q，降低相对过饱和度）、热溶液（提高s，降低相对过饱和度）、搅拌下缓慢加入沉淀剂(防止局部过浓)、陈化（大及完整晶粒）；利用Von weimarn公式解释。
4．什么是络合物的条件稳定常数和络合反应的副反应系数，它们之间的关系如何？
答：条件稳定常数是描述在有副反应存在是络合平衡的平衡常数，副反应系数是所有未参加主反应的物质浓度之和与该物质平衡浓度之比，用于描述副反应进行的程度。
lg K’MY=lg K MY-lgαY-lgαM+lgαMY
四、
1．在pH = 10.00的氨性溶液中，以铬黑T（EBT）为指示剂，用0.020 mol.L-1 EDTA滴定0.20 mol.L-1 Ca2+溶液，计算终点误差。
(pH = 10.00, lgαY(H) = 0.45；EBT的pK a1 = 6.3，pK a2 = 11.6)
（答案见：P192,例12）
2．准确称取维生素C ( C6H8O6 )试样0.1988 g，加新煮沸过的冷蒸馏水100 mL和稀醋酸10 m L，加淀粉指示剂后，用0.05000 mol / L的I2标准溶液滴定，消耗22.14 mL，求试样中维生素C的质量分数。[ M r (C6H8O6) = 176.1 ]
反应如下：C6H8O6 + I2 = C6H6O6 + 2HI
3．某矿石含铜约0.12％，用双环己酮草酰二腙显色光度法测定。试样溶解后转入100ml容量瓶中，在适宜条件下显色，定容。用1cm比色皿，在波长600nm测定吸光度，要求测量误差最小，应该称取试样多少克？ε＝1.68×104（Lmol-1cm-1），ACu=63.5）
答：根据光度测量误差公式可知：当吸光度A＝0.434时，误差最小，
已知b=1, ε＝1.68×104，根据A=εbc
c = A/εb＝0.434/（1.68×104×1）
＝2.58×10-5 (mol/L)
100ml 有色溶液中Cu 的含量为
m=cVM ＝ 2.58×10-5×100×10-3×63.5 ＝1.64×10-4 (g) 已知某矿含铜约0.12％，则应称取试样质量为： (1.64×10-4/ms)×100=0.12 ms=0.14g
2008年B
一、
1．在络合滴定中, 用回滴法测定Al 3+时, 若在pH=5～6时以某金属离子标准溶液回滴过量的EDTA, 金属离子标准溶液应选---------------------------------------------------------------( B ) (A) Mg 2+ (B) Zn 2+ (C) Ag + (D) Bi 3+
2．每100 mL 人体血浆中,平均含K +18.0mg 和Cl -365 mg 。已知M (K +)= 39.1 g/mol, M (Cl -) = 35.5 g/mol 。血浆的密度为1.0 g/mL 。则血浆中K +和Cl -的浓度为 ( C )
(A) 1.80 ×10-1和3.65 mol/L (B) 7.04×10-3和1.30×10-1 mol/L (C) 4.60×10-3和1.03×10-1 mol/L (D) 4.60×10-6和1.03×10-4 mol/L 3．为标定Na 2S 2O 3溶液的浓度宜选择的基准物是 ( D ) (A) 分析纯的H 2O 2 (B) 分析纯的KMnO 4 (C) 化学纯的K 2Cr 2O 7 (D) 分析纯的K 2Cr 2O 7
4．在重量分析中,待测物质中含的杂质与待测物的离子半径相近,在沉淀过程中往往形成--( A ) (A) 混晶 (B) 吸留 (C) 包藏 (D) 后沉淀
5. 用Fe 3+滴定Sn 2+在化学计量点的电位是--------------------( D ) [ ?' (Fe 3+/Fe 2+)=0.68V ， ?' (Sn 4+/Sn 2+)=0.14V] (A) 0.75V (B) 0.68V (C) 0.41V (D) 0.32V
6. 在络合滴定中，有时采用辅助络合剂，其主要作用是：( B ) A 控制溶液的酸度 B 将被测离子保持在溶液中 C 作为指示剂 D 掩蔽干扰离子
7. 当两电对的电子转移数均为 2 时, 为使反应完全度达到 99.9%, 两电对的条件电位差至少应大于 ( B ) (A) 0.09 V (B) 0.18 V (C) 0.27 V (D) 0.36 V
8.以下物质必须采用间接法配制标准溶液的是------------------( B ) (A) K 2Cr 2O 7 (B) Na 2S 2O 3 (C) Zn (D) H 2C 2O 4·2H 2O 二、
1．检验两组结果是否存在显著性差异采用 t 检验法，检验两组数据的精密度是否存在显著性差异采用 F 检验法。
2．吸光光度法中,采用的空白(参比)溶液主要有: 试样空白 , 试剂空白 和 褪色空白 。
3. 根据试样的用量和操作规模,分析方法分为 常量分析 , 半微量分析 , 微量分析 , 超微量分析 。
4. 吸光光度法中,吸光度读数为 0.434 浓度测量误差最小,此时透光率为 36.8% 。
5．Fe 3+/Fe 2+电对的电位在加入HCl 后会___降低_____；加入邻二氮菲后会__增加____(指增加、降低或不变)。
6．为标定下列溶液的浓度,请选用适当的基准物:
溶 液 NaOH EDTA AgNO 3 Na 2S 2O 3 基 准 物
H 2C 2O 4.2H 2O
Zn
NaCl
K 2CrO 7
7．在进行实际试样分析时，为消除干扰组分的影响，常用的掩蔽方法有：络合
、
沉淀
、
氧化还原 。
三、
1．用吸光光度法测定某一金属离子,共存离子组分会干扰,有哪些办法可以消除干扰?
答：可以通过提高酸度，加入隐蔽剂，改变价态； 选择合适参比，如褪色空白(铬天菁S 测Al ，氟化铵褪色，消除锆、镍、钴干扰)； 选择适当波长等消除干扰。 4．发扬司法吸附指示剂的指示终点原理。（P 274） 四、
1．为配制pH 为4.00和5.00的HAc-Ac -缓冲溶液,问分别应往100 mL 0.30 mol/L HAc 溶液中加入多少毫升2.0 mol/L NaOH 溶液? (HAc 的p K a = 4.74) 设加入NaOH V (mL)
n (Ac -) = 2V , n (HAc) = 0.3×100-2V = 30-2V pH = 4.0 10-4.0 = 10-4.74(30-2V )/2V V = 2.3 mL pH = 5.0 10-5.0 = 10-4.74(30-2V )/2V V = 9.7 mL
2．称取含有 KI 试样 0.5000 g, 溶于水先用Cl 2氧化 I -为 IO 3-, 煮沸除去过量 Cl 2后, 加过量 KI 并酸化, 析出 I 2 耗去 0.02082 mol/L Na 2S 2O 3 21.30 mL, 计算 KI 的质量分数。
3222101266IO I H I H O --+++=↑+ 222234622I S O I S O ---+=+
[M r (KI)= 166.0 ] 1
──c (S 2O 32-)V (S 2O 32-)×166.0 6
w (KI)= ───────────────── ×100% = 2.454% 0.5000×1000 3．在pH = 10.00的氨性缓冲溶液中，以铬黑T(EBT)为指示剂，用0.20 mol.L -1 EDTA 滴定0.20 mol.L -1 Zn 2+，终点时游离氨的浓度为0.20 mol.L -1 。计算终点误差。
（pH = 10.00时，lg α Zn(OH)）=2.4；pH = 10.00时, pZn ep = 12.2; Zn(NH 3)42-的lg β1~β4分别为2.37, 4.81, 7.31, 9.46 ) 答案：P193, 例13。
13化学
青岛大学课程考试试卷
2014-2015 学年 秋 季学期 期末考试 时间： 课程名称 分析化学（13级化学 ） A 卷√ B 卷□
一、选择题（共10题，20分，每题2分）
1. 用基准物Na 2CO 3标定HCl 时溶液时，锥形瓶中的Na 2CO 3用蒸馏水溶解时，多加了50 mL 蒸馏水，对HCl 的浓度产生何种影响--------------------------------------------------------( )
(A) 偏高 (B) 偏低
(C) 无影响 (D) 不确定
2. 测定酸性粘土试样中SiO 2的含量，宜采用的分解试剂是----------------------------（ ） (A) K 2CO 3+KOH (B) HCl+乙醇 (C) HF+ HCl (D) NH 4Cl+CaCO 3
3. 在定量分析中，精密度与准确度之间的关系是--------------------------------------------( ) (A) 精密度高，准确度必然高 (B) 准确度高，精密度也就高 (C) 精密度是保证准确度的前提 (D) 准确度是保证精密度的前提
4. 某酸H 2A 的水溶液中，若δ
H2 A 为
0.28，δ
HA -=5δA 2-，那么δA 2-为-------------------(
)
(A) 0.28 (B) 0.36
(C) 0.12 (D) 0.72
5. 0.060 mol/L HCl 和0.050 mol/L 氯乙酸钠（ClCH 2COONa ）的混合溶液的pH 值为---（ ）
[氯乙酸的解离常数为K a =1.4×10-3] (A) 1.22 (B) 1.94 (C) 1.82 (D) 2.00
6. 络合滴定中，出现指示剂的封闭现象的原因是---------------------------------------------（ ） （A ）指示剂与金属离子生成的络合物不稳定 （B ）被测溶液的酸度过高
（C ）指示剂与金属离子生成的络合物稳定性小于MY 的稳定性 （D ）指示剂与金属离子生成的络合物稳定性大于MY 的稳定性
7. 用Fe 3+滴定Sn 2+在化学计量点的电位是----------------------------------------------------( ) [ ?' (Fe 3+/Fe 2+)=0.68V ， ?' (Sn 4+/Sn 2+)=0.14V]
学号： 姓名： 专业： 班级：
(A) 0.75V (B) 0.68V (C) 0.41V (D) 0.32V
8. 用沉淀滴定法进行分析测定时，以下情况会造成结果偏高的是-------------------------( )
（A）用法扬司法测定Cl-时，用曙红作指示剂
（B）试液中含有铵盐，在pH=10时用莫尔法测定Cl-
（C）用佛尔哈德法测I-时，先加铁铵矾指示剂，再加过量的硝酸银标准溶液
（D）用佛尔哈德法测Cl-时，未过滤沉淀，也未加硝基苯
9. 在沉淀重量分析法中，下列因素会使沉淀溶解度减小的是-------------------------------( )
(A) 盐效应(B) 络合效应
(C) 同离子效应(D) 升高温度
10. 下面吸光光度法的表述中错误的是--------------------------------------------------------（）
（A）非单色光会引起朗伯-比尔定律的偏移
（B）示差吸光光度法有助于解决待测组分浓度过高的问题
（C）利用参比溶液可消除共存有色离子的干扰
（D）被测溶液不均匀会使吸光度的测定值减小
二、填空题( 共11题，20分，每空2分)
1. 标准溶液的配制方法有两种，分别为和。
2. 常用的试样分解方法有、、半熔法、灰化法等。
3. 检验两组结果是否存在显著性差异采用检验法，检验两组数据的精密度是否存在显著性差异采用检验法。
4. 根据有效数字运算规则，算式1.683 + 37.42×7.33÷21.4-0.056的结果为。
5. 一元弱酸HA能够被准确滴定的判别式为。
6. 写出c1(mol/L)H3PO4+c2(mol/L)HCOOH的质子条件式。
7. 提高络合滴定选择性常采用的掩蔽法有、、等。
8. Fe3+/Fe2+电对的电位在加入HCl后会；加入邻二氮菲后会(升高、降低或不变)。
9. 沉淀滴定中，莫尔法和佛尔哈德法分别以和为指示剂。
10. 影响沉淀纯度的主要因素有和。
11. 吸光光度法中,吸光度读数为时测量的相对误差最小，此时透射比为。
三、简答题（共4题，28分）
1. 基准物质应符合的基本要求。（6分）
2. 酸碱缓冲溶液的选择原则。（6分）
3. 氧化还原滴定预处理时所用的氧化剂或还原剂应符合的条件。（6分）
4. 吸光光度法中参比溶液的选择原则。（10分）
四、计算题（共3题，32分）
1．为配制pH为4.00和5.00的HAc-Ac-缓冲溶液，问分别应往100 mL 0.30 mol/L HAc溶液中加入多少毫升2.0 mol/L NaOH溶液? (HAc的p K a = 4.74)（12分）
2．浓度均为0.0100mol/L的Zn2＋，Cd2＋混合溶液，加入过量KI，使终点时游离I- 浓度为1mol/L，在pH
＝5.0时，以二甲酚橙作指示剂，用等浓度的EDTA滴定其中的Zn2＋，计算终点误差？（lgK ZnY=16.50，lgK CdY=16.46；pH = 5.00时，lg α Y(H)= 6.45，pZnep=4.8；Cd-I络合物的lg β1~β4分别为2.10、3.43、4.49、5.41) （10分）
3．称取Pb3O4试样0.1000g，加入HCl溶液后释放出氯气。此氯气与KI溶液反应，析出I2，用Na2S2O3溶液滴定，用去25.00 mL。已知1 mLNa2S2O3溶液相当于0.3249 mg KIO3?HIO3（389.9 g/mol）。求试样中Pb3O4的质量分数。已知M Pb3O4=685.6 g/mol（10分）
2014分析化学AA
青岛大学课程考试试卷
2014-2015 学年秋季学期期末考试时间：
课程名称分析化学（化学）A卷 B卷□
一、选择题( 共10 题20分，每题2分)
1. 用基准物Na2CO3标定HCl时溶液时, 滴定时速度太快，附在滴定管壁的HCl来不及流下来就读取滴定体积，对HCl的浓度产生何种影响------------------------------------------( B )
(A) 偏高(B) 偏低
(C) 无影响(D) 不确定
2. 下列有关置信区间的描述中，正确的是-----------------------------------------------------( C )
（A）真值落在某一可靠区间的几率即为置信区间
（B）在一定置信度时，以测量值的平均值为中心的包括真值的范围即为置信区间
（C）其他条件不变时，给定的置信度越高，平均值的置信区间越宽
（D）平均值的数值越大，置信区间越宽
3. 两组数据精密度之间显著性检验应采用----------------------------------------------------( B )
（A）t检验法（B）F检验法
（C）Q检验法（D）格鲁布斯法
4. 下列不属于系统误差的是----------------------------------------------------------------------（ C ）
（A）在滴定分析中，有副反应的发生
（B）使用的试剂中含有干扰物质
（C）测量过程中温度及湿度的变化
（D）重量分析法中，灼烧沉淀时使用的温度过高
5. 以下物质必须采用间接法配制标准溶液的是----------------------------------------------( B )
(A) K2Cr2O7(B) Na2S2O3(C) Zn (D) H2C2O4·2H2O
6. 0.10 mol/L NH4Cl-0.20 mol/L NH3缓冲溶液的pH------------------------------------------（ D ）
[已知NH3的Kb=1.8×10-5]
(A) 4.44 (B) 5.04 (C) 8.96 (D) 9.56
7. 在沉淀重量分析法中，下列因素会使沉淀溶解度减小的是-------------------------------( C )
(A) 盐效应(B) 络合效应
(C) 同离子效应(D) 升高温度
8. 用K2Cr2O7滴定Fe2+, 在化学计量点时, 有关离子浓度的关系是----------------------( C )
(A) [Fe3+] = [Cr3+], [Fe2+] = [Cr2O72-]
(B) 3[Fe3+] = [Cr3+], [Fe2+] = 6[Cr2O72-]
(C) [Fe3+] = 3[Cr3+], [Fe2+] = 6[Cr2O72-]
(D) [Fe3+] = 3[Cr3+], 6[Fe2+] = [Cr2O72-]
9. 符合朗伯比尔定律的一有色溶液,通过1cm比色皿，测得透射比为80%，若通过5cm的比色皿，其透射比为---------------------------------------------------------------------------------( C )
(A) 80.5% (B) 40.0% (C) 32.7% (D) 67.3%
10. 下面吸光光度法的表述中错误的是--------------------------------------------------------（D ）
（A）非单色光会引起朗伯-比尔定律的偏移
（B）示差吸光光度法有助于解决待测组分浓度过高的问题
（C）利用参比溶液可消除共存有色离子的干扰
（D）被测溶液不均匀会使吸光度的测定值减小
二、填空题( 共11题20分，每空2分)
1. 为扩大滴定分析的应用范围，除直接滴定方式外，还有返滴定、
间接滴定、置换滴定三种滴定法。
2. 常用的试样分解方法有 溶解法 、 熔融法 、半熔法、灰化法等。
3. 分析方法的准确度用 误差 来衡量，精密度用 偏差 来衡量。
4. 根据有效数字运算规则，算式1.683 + 37.42×7.33÷21.4-0.056的结果为 14.4 。
5. 二元弱酸H 2B ，已知pH ＝1.92时，δH2B ＝δHB-；pH ＝
6.22时δHB-＝δB2-, 则H 2B 的p K a1＝ 1.92 ，p K a2＝ 6.22 。
6. 写出NH 4 H 2PO 4水溶液的质子条件式 [H 3PO 4]+[H +]=[NH 3]+[HPO 42-]+2[PO 43-]+[OH -] 。
7. 络合滴定准确滴定判别式为 lg c M sp ·K 'MY ≥6.0或c M sp ·K 'MY ≥106 。
8. 1 mol/L 的H 2SO 4介质中，Ce 4+与Fe 2+滴定反应的平衡常数为 7.6×1012 ，滴定至化学计量点时的电势为 1.06 V [ ?' (Fe 3+/Fe 2+)=0.68V ， ?' (Ce 4+/Ce 3+)=1.44V]。
9. 沉淀滴定中，莫尔法是以铬酸钾（K 2CrO 4）为指示剂，佛尔哈德法是以 铁铵矾（(NH 4)Fe(SO 4)2） 为指示剂。
10. 共沉淀现象主要有表面吸附引起的共沉淀、生成混晶或固溶体引起的共沉淀、吸留和包夹引起的共沉淀。
11. 吸光光度是建立在 物质对光的选择性吸收 的基础上的分析方法。
三、简答题（共4题 28分）
1. 滴定分析法对化学反应的要求。（6分）
a. 反应必须具有确定的化学计量关系，即反应按一定的反应方程式进行。这是定量计算的基础。
b. 反应必须定量地进行。
c. 必须具有较快的反应速率。对于反应速率较慢的反应，有时可加热或加入催化剂来加速反应的进行。
d. 必须有适当简便的方法确定滴定终点。
2. 络合滴定中金属离子指示剂应具备的条件。（6分） a. 显色络合物（MIn ）与指示剂（In ）的颜色应显著不同。 b. 显色反应灵敏、迅速，有良好的变色可逆性。 c. 显色络合物的稳定性要适当。
d. 金属离子指示剂应比较稳定，便于贮藏和使用。
3. 氧化还原滴定预处理时所用的氧化剂或还原剂应符合的条件。（6分） a. 必须将欲测组分定量地氧化或还原。 b. 反应速率快。
c. 反应应具有一定的选择性。
d. 过量的氧化剂或还原剂要易于除去。
4. 吸光光度法中参比溶液的选择原则。（10分） a. 当试液及显色剂均无色时，可用蒸馏水作参比溶液。 b. 显色剂为无色，而被测试液中存在其他有色离子，可用不加显色剂的被测试液作参比溶液。
c.
显色剂有颜色，可选择不加试样溶液的试剂空白作参比溶液。
d.显色剂和试液均有颜色，可将一份试液加入适当掩蔽剂，将被测组分掩蔽起来，使之不再与显色剂作
用，而显色剂及其他试剂均按试液测定方法加入，以此作为参比溶液，这样可以消除显色剂和一些共存组分的干扰。
e.改变加入试剂的顺序，使被测组分不发生显色反应，可以此溶液作为参比溶液消除干扰。
四、计算题（共3题32分）
1．某混合碱试样，加水溶解定容后分成两等分，一份以酚酞为指示剂，用HCl标准溶液滴定至终点消耗HCl的体积为V1；另一份以甲基橙为指示剂，用相同HCl标准溶液滴定至终点，消耗HCl的体积为V2，已知V1=3V2。请确定试样组成及各组分物质量之比。（10分）
2．在pH=10.00的氨性溶液中，以铬黑T（EBT）为指示剂，用0.020 mol/L EDTA滴定0.020 mol/L Ca2+溶液，计算终点误差。（已知lgK CaY=10.69，pH=10.00时lgα(H)=0.45，EBT的pKa1=6.3，pKa2=11.6，lgK Ca-EBT=5.4）。（12分）
3．称取苯酚试样0.5005 g。用NaOH溶液溶解后，用水准确稀释至250.0 mL，移取25.00 mL试液于碘量瓶中，加入KBrO3-KBr标准溶液25.00 mL及HCl，是苯酚溴化为三溴苯酚。加入KI溶液，使未起反应的Br2还原并析出定量的I2，然后用0.1008 mol/L Na2S2O3标准溶液滴定，用去15.05 mL。另取25.00 mL KBrO3-KBr标准溶液，加入HCl及KI溶液，析出的I2用0.1008 mol/L Na2S2O3标准溶液滴定，用去40.20 mL。计算试样中苯酚的含量。（已知苯酚分子质量为94.11 g/mol）。（10分）
14食品
一、选择题 (共12题，每题2分，共24 分)
1. 要降低反应的活化能， 可以采取的手段是………………………………………… （ ） (A) 升高温度 (B) 降低温度 (C) 移去产物 (D) 使用催化剂
2. 一定温度下 SO 2(g) + NO 2(g)SO 3(g) + NO(g) K c = 0.240
NO 2(g)NO(g) +
2
1
O 2(g) K c = 0.012 则SO 3(g)
SO 2(g) +
2
1
O 2(g) 的K C 为……………………………………………… （ ） (A) 20 (B) 0.050 (C) 0.252 (D) 0.228 3. 下列电对的电极电势与pH 值无关的是………………………………………………（ ） (A) MnO -
4/Mn 2+
(B) H 2O 2/H 2O (C) O 2/H 2O 2 (D) S 2O -
28/SO -
24
4. CH 4分子中，C ─H 键是属于…………………………………………………………（ ） (A) 离子键 (B) p -p π 键 (C) s -sp 3 σ 键 (D) 配位共价键 5 . 下列化合物中同时具有离子键和共价键的是……………………………………… （ ）
(A) ClF
(B) NaCl
(C) NaCN
(D) H 2SO 4
6. 在CuSO 4溶液中加入过量的碳酸钠溶液，常形成的产物是………………………（ ） (A) Cu(HCO 3)2 (B) CuCO 3 (C) Cu 2(OH)2CO 3 (D) Cu(OH)2
7. 极化能力最强的离子应具有的特性是……………………………………………… （ ） (C) 离子电荷低、离子半径小
(D) 离子电荷低、离子半径大
(A) 离子电荷高、离子半径大 (B) 离子电荷高、离子半径小
8. 硝酸盐热分解可以得到单质的是……………………………………………………… （ ） (A) AgNO 3 (B) Pb(NO 3)2 (C) Zn(NO 3)2
(D) NaNO 3
9. 用基准物Na 2CO 3标定HCl 时溶液时，滴定管旋塞漏出HCl 溶液，对HCl 的浓度产生何种影响………………………………………………………………………………………………（ ） (A) 偏高 (B) 偏低
(C) 无影响 (D) 不确定
10. 络合滴定中，出现指示剂的封闭现象的原因是…………………………………………（ ） （A ）指示剂与金属离子生成的络合物不稳定 （B ）被测溶液的酸度过高
（C ）指示剂与金属离子生成的络合物翁定性小于MY 的稳定性 （D ）指示剂与金属离子生成的络合物稳定性大于MY 的稳定性
11. 用Fe 3+滴定Sn 2+在化学计量点的电位是…………………………………………………（ ） [ ?' (Fe 3+/Fe 2+)=0.68V ， ?' (Sn 4+/Sn 2+)=0.14V]
(A) 0.75V (B) 0.68V (C) 0.41V (D) 0.32V
12. 在沉淀重量分析法中，下列因素会使沉淀溶解度减小的是……………………………（ ） (A) 盐效应 (B) 络合效应 (C) 同离子效应 (D) 升高温度
二、填空题 ( 共11题，每题2分，共22分 )
1. 已知在25℃时 CO(g) CO 2(g) H 2O(g)
m
f G ?/ kJ ·mol -1 -137.2 -394.4 -228.6 则反应：CO(g) + H 2O(g) = CO 2(g) + H 2(g)，在25℃和101.3 kPa 下的
m r G ?为
___________________________________。
2. 欲把Fe 2+ 氧化到Fe 3+，而又不引入其它金属元素，可以采用的切实可行的氧化剂为(1)_______________，(2)_______________，(3)________________。 (
?
(Cl 2/Cl) = 1.36 V ，
?
(Br 2/Br) = 1.08 V ，
?
(H 2O 2/H 2O) = 1.78 V ，
?(Cr 2O -27/Cr 3+) = 1.33 V ， ?(MnO -4
/Mn 2+) = 1.49 V ， ?(F 2/F -) = 2.87 V ?(Fe 3+/Fe 2+) = 0.77 V)
3. 电池反应 Cu(s) + 2H +(0.01 mol ·dm -3)Cu 2+(0.1 mol ·dm -3) + H 2(g ，91 kPa)的电池符号为
_______________________________________________________。
4. 在下列空白处填入所允许的量子数: (1) n = 1，l = _____，m = _____； (2) n = 2，l = 1， m = _____； (3) n = 3，l = 2， m = _____。
5. 配合物[Cr(OH)(C 2O 4)(en)(H 2O)]的系统命名法名称为 ___________________________。
6. 下列各对分子之间，存在的相互作用力分别是：
(1) CH 3Cl 和CCl 4分子之间存在______________________________________； (2) CH 3Cl 和CH 3Cl 分子之间存在____________________________________； (3) CCl 4和CCl 4分子之间存在_______________________________________；
(4) CH 3OH 和C 2H 5OH 分子间存在___________________________________
7. N 2分子的分子轨道式_______________________________；其分子的键级________；按价键理论其中有___________个σ 键、___________个π 键
8. 标准溶液的配制方法有两种，分别为直接法和 。
9. 浓度为0.10 mol/L NH 4CN 溶液的pH 为 （K a ,HCN =7.2×10-10，K a ,NH4+=5.6×10-10）。 10. 写出c 1(mol/L)NH 3+c 2(mol/L)NH 4Cl 的质子条件式 。 11. 沉淀滴定中，佛尔哈德法所采用的指示剂为 。 三、计算题 (共4题，共27分 )
1. 已知0.100 mol ·dm -3 NaAc 溶液的pH = 8.880，求HAc 的电离常数K a 。（5分）
2. 根据已知数据判断下列反应能否发生。（5分）
Pb(CN)-24
+ 2H 2O + 2H + = Pb(OH)2 + 4HCN K 稳(Pb(CN)-
24) = 1.0 ? 1011，K sp (Pb(OH)2) = 2.5 ? 10-16，K a (HCN) = 4.93 ? 10-10
3. 反应Ag + + e -Ag 和AgCl + e -Ag + Cl - 的标准电极电势分别是0.799 V 和0.2221V ，从
这些数据计算AgCl 的溶度积。（5分）
4. 在pH=10.00的氨性缓冲液中，以铬黑T 作指示剂，用0.020 mol/L EDTA 滴定0.020 mol/L Zn 2+，终点时游离氨的浓度为0.20 mol/L 。计算终点误差。
（pH=10.00时，lg αY(H)=0.45，lg αZn(OH)=2.4，pZn ep =12.2。lgK ZnY =16.5，Zn-NH 3络合物的lg β1~β4分别为2.37、4.61、7.31、9.46）。（12分）
四、问答题 (共5题，共27分)
1. 用离子—电子法配平方程式 (要求写出两个半反应式)（5分） -4MnO + H 2O 2???→?42SO H Mn 2+
+ O 2
2. 硫化钠溶液在空气中放置一段时间后，颜色会变黄，试用电极电势加以说明。（5分） S + 2e -
S 2-
?= -0.447 V
O 2 + 2H 2O + 4e -
4OH -
?= +0.401 V
3. 解释下列现象（5分）
（1） I 2在水中的溶解度小，而在KI 溶液中溶解度大。 （2） 漂白粉在潮湿的空气中逐渐失效。
4. 滴定分析法对化学反应的要求。（6分）
5.酸碱缓冲溶液的选择原则。（6分）
一、单项选择题 ( 本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、设 G 有 6 个元素的循环群， a 是生成元，则 G 的子集（）是子群。 A、a B、 a , e 33 C、 e, a D、 e, a , a 2、下面的代数系统（ G， * ）中，（）不是群 A、G为整数集合， * 为加法 B、G为偶数集合， * 为加法 C、G为有理数集合， * 为加法 D、G为有理数集合， * 为乘法 3、在自然数集 N 上，下列哪种运算是可结合的？（） A、a*b=a-b B、a*b=max{a,b} C、 a*b=a+2b D、a*b=|a-b| 4、设 1 、 2 、 3 是三个置换，其中 1 =（12）（23）（13），2 =（24）（14），3=（ 1324），则3=（） A、2 B 、12 D 、2 1 12C 、2 5、任意一个具有 2 个或以上元的半群，它（）。 A、不可能是群 B、不一定是群 C、一定是群 D、是交换群 二、填空题 ( 本大题共 10 小题，每空 3 分，共 30 分) 请在每小题的空格中填上正 确答案。错填、不填均无分。 1、凯莱定理说：任一个子群都同一个----------同构。 2、一个有单位元的无零因子 ----- 称为整环。 4 3、已知群G中的元素a的阶等于 50，则a的阶等于 ------。 4、a 的阶若是一个有限整数n，那么 G与-------同构。 5、A={1.2.3}B={2.5.6}那么 A∩B=----- 。 6、若映射既是单射又是满射，则称为-----------------。 7 、叫做域F的一个代数元，如果存在F的----- a 0 , a1 , , a n使得 n a 0 a 1 a n0 。
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、设G 有6个元素的循环群，a 是生成元，则G 的子集（ ）是子群。 A 、{}a B 、{}e a , C 、{}3,a e D 、 {}3,,a a e 2、下面的代数系统（G ，*）中，（ ）不是群 A 、G 为整数集合，*为加法 B 、G 为偶数集合，*为加法 C 、G 为有理数集合，*为加法 D 、G 为有理数集合，*为乘法 3、在自然数集N 上，下列哪种运算是可结合的？（ ） A 、a*b=a-b B 、a*b=max{a,b} C 、 a*b=a+2b D 、a*b=|a-b| 4、设1σ、2σ、3σ是三个置换，其中1σ=（12）（23）（13），2σ=（24）（14），3σ= （1324），则 3σ=（ ） A 、12σ B 、1σ2σ C 、22σ D 、2σ1σ 5、任意一个具有2个或以上元的半群，它（ ）。 A 、不可能是群 B 、不一定是群 C 、一定是群 D 、 是交换群 二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1、凯莱定理说：任一个子群都同一个----------同构。 2、一个有单位元的无零因子-----称为整环。 3、已知群G 中的元素a 的阶等于50，则4 a 的阶等于------。 4、a 的阶若是一个有限整数n ，那么G 与-------同构。 5、A={1.2.3} B={2.5.6} 那么A ∩B=-----。 6、若映射?既是单射又是满射，则称?为-----------------。 7、α叫做域F 的一个代数元，如果存在F 的-----n a a a ,,,10 使得
多所高校近世代数题库 一、（2011年近世代数）判断题（下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”；每小题1分，共10分） 1、设A 与B 都是非空集合，那么{}B A x x B A ∈∈=?x 且。 （ ） 2、设A 、B 、D 都是非空集合，则B A ?到D 的每个映射都叫作二元运算。（ ） 3、只要f 是A 到A 的一一映射，那么必有唯一的逆映射1-f 。 （ ） 4、如果循环群()a G =中生成元a 的阶是无限的，则G 与整数加群同构。 （ ） 5、如果群G 的子群H 是循环群，那么G 也是循环群。 （ ） 6、近世代数中，群G 的子群H 是不变子群的充要条件为H Hg g H h G g ?∈?∈?-1;,。 （ ） 7、如果环R 的阶2≥，那么R 的单位元01≠。 （ ） 8、若环R 满足左消去律，那么R 必定没有右零因子。 （ ） 9、)(x F 中满足条件0)(=αp 的多项式叫做元α在域F 上的极小多项式。 （ ） 10、若域E 的特征是无限大，那么E 含有一个与()p Z 同构的子域，这里Z 是整数环，()p 是由素数p 生成的主理想。 （ ） 二、（2011年近世代数）单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其号码写在题干后面的括号内。答案选错或未作选择者，该题无分。每小题1分，共10分） 1、设n A A A ,,,21 和D 都是非空集合，而f 是n A A A ??? 21到D 的一个映射，那么（ ） ①集合D A A A n ,,,,21 中两两都不相同；②n A A A ,,,21 的次序不能调换； ③n A A A ??? 21中不同的元对应的象必不相同； ④一个元()n a a a ,,,21 的象可以不唯一。 2、指出下列那些运算是二元运算（ ） ①在整数集Z 上，ab b a b a += ； ②在有理数集Q 上，ab b a = ； ③在正实数集+R 上，b a b a ln = ；④在集合{}0≥∈n Z n 上，b a b a -= 。 3、设 是整数集Z 上的二元运算，其中{}b a b a ,max = （即取a 与b 中的最大者），那么 在Z 中（ ）
往届高等数学期终考题汇编 2009-01-12 一．解答下列各题(6*10分): 1．求极限)1ln(lim 1 x x e x ++ →. 2.设?? ? ??++++=22222ln a x x a a x x y ,求y d . 3.设?????-=-=3 232t t y t t x ，求22d d x y . 4.判定级数()()0!1 2≥-∑∞ =λλλn n n n n e 的敛散性. 5.求反常积分() ?-10 d 1arcsin x x x x . 6.求?x x x d arctan . 7.?-π 03d sin sin x x x . 8.将?????≤≤<=ππ πx x x x f 2,02,)(在[]ππ,-上展为以π2为周期的付里叶级数，并指出收敛于()x f 的区间. 9.求微分方程0d )4(d 2=-+y x x x y 的解. 10.求曲线1=xy 与直线0,2,1===y x x 所围平面图形绕y 轴旋转一周所得旋转体的体积. 二.(8分)将()()54ln -=x x f 展开为2-x 的幂级数,并指出其收敛域. 三.(9分)在曲线()10sin 2≤≤=x x y 上取点() ()10,sin ,2≤≤a a a A ,过点A 作平行于ox 轴的直线L ,由直线L ,oy 轴及曲线()a x x y ≤≤=0sin 2所围成的图形记为1S ,由直线L ,直线1=x 及曲线 ()1sin 2≤≤=x a x y 所围成的图形面积记为2S ,问a 为何值时,21S S S +=取得最小值. 四.(9分)冷却定律指出,物体在空气中冷却的速度与物体和空气温度之差成正比,已知空气温度为30℃时,物体由100℃经15分钟冷却至70℃,问该物体冷却至40℃需要多少时间? 五.(8分)(学习《工科数学分析》的做（1），其余的做（2）) （1）证明级数∑∞ =-02n nx e x 在[),0+∞上一致收敛. （2）求幂级数()∑ ∞ =-----1 221 21212)1(n n n n x n 的收敛域及和函数. 六.(6分)设()[]b a C x f ,2∈,试证存在[]b a ,∈ξ,使()()()()?''-+ ??? ??+-=b a f a b b a f a b dx x f ξ324 1 2
[精华版]近世代数期末考试试卷及答案 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、设G 有6个元素的循环群，a是生成元，则G的子集( )是子群。 33,,,,aa,e,,e,a,,e,a,aA、 B、 C、 D、 2、下面的代数系统(G，*)中，( )不是群 A、G为整数集合，*为加法 B、G为偶数集合，*为加法 C、G为有理数集合，*为加法 D、G为有理数集合，*为乘法 3、在自然数集N上，下列哪种运算是可结合的,( ) A、a*b=a-b,,,B、 a*b=max{a,b} C、 a*b=a+2b D、a*b=|a-b| ,,,,,,3322114、设、、是三个置换，其中=(12)(23)(13)，=(24)(14)，= ,3(1324)，则=( ) 22,,,,,,122121A、 B、 C、 D、 5、任意一个具有2个或以上元的半群，它( )。 A、不可能是群,,,B、不一定是群 C、一定是群 D、是交换群 二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1、凯莱定理说:任一个子群都同一个----------同构。 2、一个有单位元的无零因子-----称为整环。 4Gaa3、已知群中的元素的阶等于50，则的阶等于------。 4、a的阶若是一个有限整数n，那么G与-------同构。 5、A={1.2.3} B={2.5.6} 那么A?B=-----。 6、若映射既是单射又是满射，则称为-----------------。,,
近世代数模拟试题一 一、单项选择题(本大题共5小题,每小题３分,共15分)在每小题列出得四个备选项中只有一个就就是符合题目要求得,请将其代码填写在题后得括号内。错选、多选或未选均无分。 １、设Ａ＝Ｂ=R(实数集）,如果Ａ到Ｂ得映射:x→x+２,ｘ∈R,则就就是从Ａ到B得( ）Ａ、满射而非单射?B、单射而非满射 C、一一映射??? D、既非单射也非满射 ２、设集合Ａ中含有5个元素，集合B中含有２个元素,那么,Ａ与Ｂ得积集合A×B中含有( )个元素。 A、2 ??? B、5 Ｃ、7????D、10 ３、在群G中方程ａx=b,yａ=b, a,b∈Ｇ都有解,这个解就就是( ）乘法来说 Ａ、不就就是唯一 B、唯一得 C、不一定唯一得Ｄ、相同得(两方程解一样) 4、当G为有限群,子群Ｈ所含元得个数与任一左陪集aH所含元得个数( ） Ａ、不相等Ｂ、0 C、相等 D、不一定相等。 5、n阶有限群G得子群Ｈ得阶必须就就是n得( ) A、倍数 B、次数Ｃ、约数 D、指数 二、填空题(本大题共10小题,每空３分,共30分)请在每小题得空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 １、设集合；,则有------－--。 2、若有元素e∈R使每a∈A,都有ae＝ea=a,则e称为环R得-－-－---－。 3、环得乘法一般不交换。如果环Ｒ得乘法交换，则称Ｒ就就是一个-－－--－。 4、偶数环就就是-－----－--得子环。 ５、一个集合Ａ得若干个－-变换得乘法作成得群叫做Ａ得一个-----－－-。 6、每一个有限群都有与一个置换群－-------。 7、全体不等于0得有理数对于普通乘法来说作成一个群,则这个群得单位元就就是---,元ａ得逆元就就是------－。 ８、设与就就是环得理想且,如果就就是得最大理想，那么--－－-－--－。 ９、一个除环得中心就就是一个--－－---。 三、解答题(本大题共3小题,每小题1０分,共30分) １、设置换与分别为:,，判断与得奇偶性,并把与写成对换得乘积。 2、证明:任何方阵都可唯一地表示成一个对称矩阵与一个反对称矩阵之与。 ３、设集合,定义中运算“”为ａｂ=(a+b)(modm),则(，)就就是不就就是群,为什么? 四、证明题(本大题共2小题，第1题1０分，第2小题１5分,共25分） 1、设就就是群。证明:如果对任意得,有,则就就是交换群。 2、假定R就就是一个有两个以上得元得环，Ｆ就就是一个包含R得域,那么F包含R得一个商域。 近世代数模拟试题二 一、单项选择题 二、１、设Ｇ有6个元素得循环群,a就就是生成元,则Ｇ得子集( ）就就是子群。 Ａ、 B、 C、 D、 2、下面得代数系统(G,*）中，（ )不就就是群 Ａ、G为整数集合,*为加法 B、G为偶数集合,＊为加法
学年第二学期期末考试试卷 课程名称：《高等数学》 试卷类别：A 卷 考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 适用层次： 适用专业； 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在每小题题号前，用正分表示，不 得分则在小题 大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。 课程名称：高等数学A （考试性质：期末统考（A 卷） 一、单选题 （共15分，每小题3分） 1．设函数(,)f x y 在00(,)P x y 的两个偏导00(,)x f x y ，00(,)y f x y 都存在，则 ( ) A ．(,)f x y 在P 连续 B ．(,)f x y 在P 可微 C ． 0 0lim (,)x x f x y →及 0 0lim (,)y y f x y →都存在 D ． 00(,)(,) lim (,)x y x y f x y →存在 2．若x y z ln =，则dz 等于（ ）． ln ln ln ln .x x y y y y A x y + ln ln .x y y B x ln ln ln .ln x x y y C y ydx dy x + ln ln ln ln . x x y y y x D dx dy x y + 3．设Ω是圆柱面2 2 2x y x +=及平面01,z z ==所围成的区域，则 (),,(=??? Ω dxdydz z y x f ）． 21 2 cos .(cos ,sin ,)A d dr f r r z dz π θθθθ? ? ? 21 2 cos .(cos ,sin ,)B d rdr f r r z dz π θθθθ? ? ? 212 2 cos .(cos ,sin ,)C d rdr f r r z dz π θπθθθ-?? ? 21 cos .(cos ,sin ,)x D d rdr f r r z dz πθθθ?? ? 4． 4．若1 (1)n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛，则此级数在2x =处（ ）． A ． 条件收敛 B ． 绝对收敛 C ． 发散 D ． 敛散性不能确定 5．曲线2 2 2x y z z x y -+=?? =+?在点（1，1，2）处的一个切线方向向量为（ ）. A. （-1，3，4） B.（3，-1，4） C. （-1，0，3） D. （3，0，-1） 二、填空题（共15分，每小题3分） 系(院)：——————专业：——————年级及班级：—————姓名：——————学号：————— ------------------------------------密-----------------------------------封----------------------------------线--------------------------------
近 世 代 数 试 卷 一、判断题（下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”；每小题1分，共10分） 1、设A 与B 都是非空集合，那么{}B A x x B A ∈∈=?x 且。 （ ） 2、设A 、B 、D 都是非空集合，则B A ?到D 的每个映射都叫作二元运算。（ ） 3、只要f 是A 到A 的一一映射，那么必有唯一的逆映射1 -f 。 （ ） 4、如果循环群()a G =中生成元a 的阶是无限的，则G 与整数加群同构。 （ ） 5、如果群G 的子群H 是循环群，那么G 也是循环群。 （ ） 6、群G 的子群H 是不变子群的充要条件为H Hg g H h G g ?∈?∈?-1;,。 （ ） 7、如果环R 的阶2≥，那么R 的单位元01≠。 （ ） 8、若环R 满足左消去律，那么R 必定没有右零因子。 （ ） 9、)(x F 中满足条件0)(=αp 的多项式叫做元α在域F 上的极小多项式。 （ ） 10、若域E 的特征是无限大，那么E 含有一个与()p Z 同构的子域，这里Z 是整 数环，()p 是由素数p 生成的主理想。 （ ） 二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其号码写在题干后面的括号内。答案选错或未作选择者，该题无分。每小题1分，共10分） 1、设n A A A ,,,21 和D 都是非空集合，而f 是n A A A ??? 21到D 的一个映射，那么（ ） ①集合D A A A n ,,,,21 中两两都不相同；②n A A A ,,,21 的次序不能调换； ③n A A A ??? 21中不同的元对应的象必不相同； ④一个元()n a a a ,,,21 的象可以不唯一。 2、指出下列那些运算是二元运算（ ） ①在整数集Z 上，ab b a b a += ； ②在有理数集Q 上，ab b a = ； ③在正实数集+R 上，b a b a ln = ；④在集合{}0≥∈n Z n 上，b a b a -= 。 3、设 是整数集Z 上的二元运算，其中{}b a b a ,max = （即取a 与b 中的最大者），那么 在Z 中（ ） ①不适合交换律；②不适合结合律；③存在单位元；④每个元都有逆元。
近世代数模拟试题二 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、设G 有6个元素的循环群，a 是生成元，则G 的子集（ ）是子群。 A 、{}a B 、{}e a , C 、{}3,a e D 、 {}3,,a a e 2、下面的代数系统（G ，*）中，（ ）不是群 A 、G 为整数集合，*为加法 B 、G 为偶数集合，*为加法 C 、G 为有理数集合，*为加法 D 、G 为有理数集合，*为乘法 3、在自然数集N 上，下列哪种运算是可结合的？（ ） A 、a*b=a-b B 、a*b=max{a,b} C 、 a*b=a+2b D 、a*b=|a-b| 4、设1σ、2σ、3σ是三个置换，其中1σ=（12）（23）（13），2σ=（24）（14），3σ=（1324），则3σ=（ ） A 、12σ B 、1σ2σ C 、22σ D 、2σ1σ 5、任意一个具有2个或以上元的半群，它（ ）。 A 、不可能是群 B 、不一定是群 C 、一定是群 D 、 是交换群 二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1、凯莱定理说：任一个子群都同一个----------同构。 2、一个有单位元的无零因子-----称为整环。 3、已知群G 中的元素a 的阶等于50，则4a 的阶等于------。 4、a 的阶若是一个有限整数n ，那么G 与-------同构。 5、A={1.2.3} B={2.5.6} 那么A ∩B=-----。 6、若映射?既是单射又是满射，则称?为-----------------。 7、α叫做域F 的一个代数元，如果存在F 的-----n a a a ,,,10 使得010=+++n n a a a αα 。
同济大学版高等数学期 末考试试卷 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．211 f dx x x ??' ????的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ??+ ??? （D ）1f C x ?? -+ ???
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、设G 有6个元素的循环群，a 是生成元，则G 的子集（ c ）是子群。 A 、{}a B 、{}e a , C 、{}3,a e D 、{} 3 ,,a a e 2、下面的代数系统（G ，*）中，（ D ）不是群 A 、G 为整数集合，*为加法 B 、G 为偶数集合，*为加法 C 、G 为有理数集合，*为加法 D 、G 为有理数集合，*为乘法 3、在自然数集N 上，下列哪种运算是可结合的？（ B ） A 、a*b=a-b B 、a*b=max{a,b} C 、 a*b=a+2b D 、a*b=|a-b| 4、设1σ、2σ、3σ是三个置换，其中1σ=（12）（23）（13），2σ=（24）（14），3σ=（1324），则3σ=（ B ） A 、1 2σ B 、1σ2σ C 、2 2 σ D 、2σ1σ 5、任意一个具有2个或以上元的半群，它（ A ）。 A 、不可能是群 B 、不一定是群 C 、一定是群 D 、 是交换群 二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1、凯莱定理说：任一个子群都同一个----变换群------同构。 2、一个有单位元的无零因子-交换环----称为整环。 3、已知群G 中的元素a 的阶等于50，则4 a 的阶等于----25--。 4、a 的阶若是一个有限整数n ，那么G 与---模n 剩余类加群----同构。 5、A={1.2.3} B={2.5.6} 那么A ∩B=---｛2｝--。 6、若映射?既是单射又是满射，则称?为----双射-------------。
2008-2009学年第一学期期末试题 一、填空题（每题5分，共30分） 1．曲线1ln()y x e x =+的斜渐近线方程是________________________ 2．若函数)(x y y =由2cos()1x y e xy e +-=-确定，则在点(0,1)处的法线方程是________ 3．设()f x 连续，且21 40 ()x f t dt x -=? ，则(8)______f = 4．积分 20 sin n xdx π =? ___________________ 5．微分方程044=+'+''y y y 的通解为_____________ 6 ．曲边三角形y = 0,1y x ==绕x 轴旋转所得的旋转体体积为_________ 二．选择题（每题3分，共15分） 1．当0x +→ ） () A 1- () B () C 1 () D 1-2. 若1()(21)f x x x ??=-???? ，则()f x 在（ ）处不连续 ()A 3x = ()B 2x = ()C 12x = ()D 13 x = 3．若()sin cos f x x x x =+，则（ ） ()A (0)f 是极大值，()2f π是极小值， ()B (0)f 是极小值，()2f π 是极大值 ()C (0)f 是极大值，()2f π 也是极大值 ()D (0)f 是极小值，()2 f π 也是极小值 4．设线性无关的函数123,,y y y 都是二阶非齐次线性方程()()()y p x y q x y f x '''++=的解， 12,c c 是任意常数，则该方程的通解为（ ） ()A 11223c y c y y ++， ()B 1122123()c y c y c c y +-+， ()C 1122123(1)c y c y c c y +---， ()D 1122123(1)c y c y c c y ++--， 5．极限2 1 33lim ( )n n i i n n n →∞=-∑可表示为（ ） ()A 2 2 13x dx -? ()B 1 2 03(31)x dx -? ()C 2 2 1 (31)x dx --? () D 1 20 x dx ?
2011 学年第一学期 《高等数学（ 2-1 ）》期末模拟试卷 专业班级 姓名 学号 开课系室考试日期 高等数学 2010 年 1 月11 日 页号一二三四五六总分得分 阅卷人 注意事项 1．请在试卷正面答题，反面及附页可作草稿纸； 2．答题时请注意书写清楚，保持卷面清洁； 3．本试卷共五道大题，满分100 分；试卷本请勿撕开，否则作废.
本页满分 36 分 本 页 得 一．填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共计 20 分） 分 1 lim( e x x) x 2 . 1． x 0 1 x 2005 e x e x dx x 1 2． 1 . x y t 2 dy 3．设函数 y y( x) 由方程 e dt x x 0 1 确定，则 dx x tf (t)dt f (x) 4. 设 f x 1 ，则 f x 可导，且 1 ， f (0) . 5．微分方程 y 4 y 4 y 的通解为 . 二．选择题（共 4 小题，每小题 4 分，共计 16 分） . f ( x) ln x x k 1．设常数 k e 0 ，则函数 在 ( 0, (A) 3 个; (B) 2 个 ; (C) 1 2． 微分方程 y 4y 3cos2 x 的特解形式为（ （ A ） y Acos2 x ; （ B ） y （ C ） y Ax cos2 x Bx sin 2x ; （ D ） y * 3．下列结论不一定成立的是（ ） . ) 内零点的个数为（ 个 ; (D) 0 个 . ） . Ax cos2x ; A sin 2x . ） . d b x dx （ A ）若 c, d a,b , 则必有 f x dx f ; c a b x dx 0 （B ）若 f (x) 0 在 a,b f 上可积 , 则 a ; a T T （ C ）若 f x 是周期为 T 的连续函数 , 则对任意常数 a 都有 a f x dx x t dt （D ）若可积函数 t f f x 为奇函数 , 则 0 也为奇函数 . 1 f 1 e x x 1 4. 设 2 3e x , 则 x 0 是 f ( x) 的（ ）. (A) 连续点 ; (B) 可去间断点 ; (C) 跳跃间断点 ; (D) 无穷间断点 . f x dx ; 三．计算题（共 5 小题，每小题 6 分，共计 30 分）
华北科技学院12级《电子商务专业》高等数学二期末考试试题 一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。 1、 .设函数25x y e =+，则'y = A.2x e B.22x e C. 225x e + D.25x e + 2、设y x =+-33，则y '等于（ ） A --34x B --32x C 34x - D -+-334x 3、设f x x ()cos =2，则f '()0等于（ ） A －2 B －1 C 0 D 2 4. 曲线y x =3的拐点坐标是（ ） A （－1，－1） B （0，0） C （1，1） D （2，8） 5、sin xdx ?等于（ ） A cos x B -cos x C cos x C + D -+cos x C 6、已知()3x f x x e =+，则'(0)f = A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7、下列函数在(,)-∞+∞内单调增加的是 A.y x = B.y x =- C. 2y x = D.sin y x = 8、1 20x dx =? A.1- B. 0 C. 13 D. 1 9、已知2x 是()f x 的一个原函数，则()f x = A.2 3 x C + B.2x C.2x D. 2 10. 已知事件A 的概率P （A ）＝0.6，则A 的对立事件A 的概率P A ()等于（ ） A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7
二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。把答案填写在题中横线上。 11、lim()x x x →-+=13 2____________________。 12、lim()x x x →∞-=13____________________。 13、函数y x =+ln()12的驻点为x ＝____________________。 14、设函数y e x =2，则y "()0=____________________。 15、曲线y x e x =+在点（0，1）处的切线斜率k ＝____________________。 16、()12 +=?x dx ____________________。 17、2031lim 1 x x x x →+-=+ 。 18、设函数20,()02,x x a f x x ≤?+=?>? 点0x =处连续，则a = 。 19、函数2 x y e =的极值点为x = 。 20、曲线3y x x =-在点（1,0）处的切线方程为y = 。 三、解答题：21～24小题，共20分。解答应写出推理、演算步骤。 21、（本题满分5分） 计算lim x x x x →-+-122321
近 世 代 数 试 卷 一、判断题(下列命题您认为正确的在题后括号内打“√”,错的打“×”;每小题1分,共10分) 1、设A 与B 都就是非空集合,那么{}B A x x B A ∈∈=?x 且。 ( ) 2、设A 、B 、D 都就是非空集合,则B A ?到D 的每个映射都叫作二元运算。( ) 3、只要f 就是A 到A 的一一映射,那么必有唯一的逆映射1-f 。 ( ) 4、如果循环群()a G =中生成元a 的阶就是无限的,则G 与整数加群同构。 ( ) 5、如果群G 的子群H 就是循环群,那么G 也就是循环群。 ( ) 6、群G 的子群H 就是不变子群的充要条件为H Hg g H h G g ?∈?∈?-1;,。 ( ) 7、如果环R 的阶2≥,那么R 的单位元01≠。 ( ) 8、若环R 满足左消去律,那么R 必定没有右零因子。 ( ) 9、)(x F 中满足条件0)(=αp 的多项式叫做元α在域F 上的极小多项式。 ( ) 10、若域E 的特征就是无限大,那么E 含有一个与()p Z 同构的子域,这里Z 就是整数环,()p 就是由素数p 生成的主理想。 ( ) 二、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,并将其号码写在题干后面的括号内。答案选错或未作选择者,该题无分。每小题1分,共10分) 1、设n A A A ,,,21Λ与D 都就是非空集合,而f 就是n A A A ???Λ21到D 的一个映射,那么( ) ①集合D A A A n ,,,,21Λ中两两都不相同;②n A A A ,,,21Λ的次序不能调换; ③n A A A ???Λ21中不同的元对应的象必不相同; ④一个元()n a a a ,,,21Λ的象可以不唯一。 2、指出下列那些运算就是二元运算( ) ①在整数集Z 上,ab b a b a +=ο; ②在有理数集Q 上,ab b a =ο; ③在正实数集+R 上,b a b a ln =ο;④在集合{}0≥∈n Z n 上,b a b a -=ο。 3、设ο就是整数集Z 上的二元运算,其中{}b a b a ,m ax =ο(即取a 与b 中的最大者),那么ο在Z 中( ) ①不适合交换律;②不适合结合律;③存在单位元;④每个元都有逆元。 4、设()ο,G 为群,其中G 就是实数集,而乘法k b a b a ++=οο:,这里k 为G 中固定
大一高等数学期末考试试卷 （一） 一、选择题（共12分） 1. （3分）若2,0, (),0 x e x f x a x x ?<=?+>?为连续函数,则a 的值为( ). (A)1 (B)2 (C)3 (D)-1 2. （3分）已知(3)2,f '=则0 (3)(3) lim 2h f h f h →--的值为（ ）. (A)1 (B)3 (C)-1 (D) 12 3. （3 分）定积分22 π π -?的值为（ ）. (A)0 (B)-2 (C)1 (D)2 4. （3分）若()f x 在0x x =处不连续,则()f x 在该点处( ). (A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限 二、填空题（共12分） 1．（3分） 平面上过点(0,1)，且在任意一点(,)x y 处的切线斜率为23x 的曲线方程为 . 2. （3分） 1 2 4 1(sin )x x x dx -+=? . 3. （3分） 2 1lim sin x x x →= . 4. （3分） 3 2 23y x x =-的极大值为 . 三、计算题（共42分） 1. （6分）求2 ln(15)lim .sin 3x x x x →+ 2. （6 分）设1 y x = +求.y ' 3. （6分）求不定积分2ln(1).x x dx +?
4. （6分）求3 (1),f x dx -? 其中,1,()1cos 1, 1.x x x f x x e x ? ≤? =+??+>? 5. （6分）设函数()y f x =由方程0 cos 0y x t e dt tdt + =?? 所确定,求.dy 6. （6分）设2()sin ,f x dx x C =+?求(23).f x dx +? 7. （6分）求极限3lim 1.2n n n →∞? ?+ ?? ? 四、解答题（共28分） 1. （7分）设(ln )1,f x x '=+且(0)1,f =求().f x 2. （7分）求由曲线cos 2 2y x x π π?? =- ≤≤ ?? ? 与x 轴所围成图形绕着x 轴旋转一周所得旋 转体的体积. 3. （7分）求曲线3232419y x x x =-+-在拐点处的切线方程. 4. （7 分）求函数y x =+[5,1]-上的最小值和最大值. 五、证明题(6分) 设()f x ''在区间[,]a b 上连续,证明 1()[()()]()()().2 2 b b a a b a f x dx f a f b x a x b f x dx -''= ++ --? ? （二） 一、 填空题（每小题3分，共18分） 1．设函数()2 312 2 +--= x x x x f ，则1=x 是()x f 的第 类间断点. 2．函数()2 1ln x y +=，则= 'y . 3． =? ? ? ??+∞→x x x x 21lim . 4．曲线x y 1 = 在点?? ? ??2,21处的切线方程为 .
近世代数模拟试题一 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、设A ＝B ＝R(实数集)，如果A 到B 的映射?：x →x ＋2，?x ∈R ，则?是从A 到B 的（ ） A 、满射而非单射 B 、单射而非满射 C 、一一映射 D 、既非单射也非满射 2、设集合A 中含有5个元素，集合B 中含有2个元素，那么，A 与B 的积集合A ×B 中含有（ ）个元素。 A 、2 B 、5 C 、7 D 、10 3、在群G 中方程ax=b ，ya=b ， a,b ∈G 都有解，这个解是（ ）乘法来说 A 、不是唯一 B 、唯一的 C 、不一定唯一的 D 、相同的(两方程解一样) 4、当G 为有限群，子群H 所含元的个数与任一左陪集aH 所含元的个数（ ） A 、不相等 B 、0 C 、相等 D 、不一定相等。 5、n 阶有限群G 的子群H 的阶必须是n 的（ ） A 、倍数 B 、次数 C 、约数 D 、指数 二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1、设集合{}1,0,1-=A ；{}2,1=B ，则有=?A B ---------。 2、若有元素e ∈R 使每a ∈A ，都有ae=ea=a ，则e 称为环R 的--------。 3、环的乘法一般不交换。如果环R 的乘法交换，则称R 是一个------。 4、偶数环是---------的子环。 5、一个集合A 的若干个--变换的乘法作成的群叫做A 的一个--------。 6、每一个有限群都有与一个置换群--------。 7、全体不等于0的有理数对于普通乘法来说作成一个群，则这个群的单位元是---，元a 的逆元是-------。 8、设I 和S 是环R 的理想且R S I ??，如果I 是R 的最大理想，那么---------。 9、一个除环的中心是一个-------。 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 1、设置换σ和τ分别为：??? ???=6417352812345678σ，? ? ? ???=2318765412345678τ，判断σ和τ的奇偶性，并把σ和τ写成对换的乘积。 2、证明：任何方阵都可唯一地表示成一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和。
第一学期期末高等数学试卷 一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计80分) 1、(本小题5分) 求极限 lim x x x x x x →-+-+-2332121629124 2、(本小题5分) .d )1(22x x x ?+求 3、(本小题5分) 求极限lim arctan arcsin x x x →∞?1 4、(本小题5分) ? -.d 1x x x 求 5、(本小题5分) ．求dt t dx d x ?+2 021 6、(本小题5分) ??.d csc cot 46x x x 求 7、(本小题5分) ．求?ππ 2 1 21cos 1dx x x 8、(本小题5分) 设确定了函数求．x e t y e t y y x dy dx t t ==?????=cos sin (),22 9、(本小题5分) ． 求dx x x ?+3 01 10、(本小题5分) 求函数 的单调区间y x x =+-422 11、(本小题5分) ．求? π +2 02sin 8sin dx x x 12、(本小题5分) ．，求设 dx t t e t x kt )sin 4cos 3()(ωω+=- 13、(本小题5分) 设函数由方程所确定求．y y x y y x dy dx =+=()ln ,226 14、(本小题5分) 求函数的极值y e e x x =+-2 15、(本小题5分) 求极限lim ()()()()()()x x x x x x x →∞++++++++--121311011011112222 16、(本小题5分) .d cos sin 12cos x x x x ? +求 二、解答下列各题 (本大题共2小题，总计14分)
一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个就是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、设G 有6个元素的循环群,a 就是生成元,则G 的子集( )就是子群。 A 、{}a B 、{}e a , C 、{}3,a e D 、 {}3,,a a e 2、下面的代数系统(G,*)中,( )不就是群 A 、G 为整数集合,*为加法 B 、G 为偶数集合,*为加法 C 、G 为有理数集合,*为加法 D 、G 为有理数集合,*为乘法 3、在自然数集N 上,下列哪种运算就是可结合的？( ) A 、a*b=a-b B 、a*b=max{a,b} C 、 a*b=a+2b D 、a*b=|a-b| 4、设1σ、 2σ、3σ就是三个置换,其中1σ=(12)(23)(13),2σ=(24)(14),3σ=(1324),则3σ=( ) A 、12σ B 、1σ2σ C 、22σ D 、2σ1σ 5、任意一个具有2个或以上元的半群,它( )。 A 、不可能就是群 B 、不一定就是群 C 、一定就是群 D 、 就是交换群 二、填空题(本大题共10小题,每空3分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1、凯莱定理说:任一个子群都同一个----------同构。 2、一个有单位元的无零因子-----称为整环。 3、已知群G 中的元素a 的阶等于50,则4a 的阶等于------。 4、a 的阶若就是一个有限整数n,那么G 与-------同构。 5、A={1、2、3} B={2、5、6} 那么A ∩B=-----。 6、若映射?既就是单射又就是满射,则称?为-----------------。 7、α叫做域F 的一个代数元,如果存在F 的-----n a a a ,,,10Λ使得 010=+++n n a a a ααΛ。 8、a 就是代数系统)0,(A 的元素,对任何A x ∈均成立x a x =ο,则称a 为