五年级数学质数、合数、分解质因数

质数、合数、分解质因数练习题

1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87

合数有：

质数有：

2. 写出两个都是质数的连续自然数。

3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。

4. 判断：

（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）

（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）

（3）7的倍数都是合数。（）

（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）

（5）只有两个约数的数，一定是质数。（）

（6）两个质数的积，一定是质数。（）

（7）2是偶数也是合数。（）

（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）

（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（）

（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（）

5. 在（）内填入适当的质数。

10＝（）＋（）

10＝（）×（）

20＝（）＋（）＋（）

8＝（）×（）×（）

6. 分解质因数。

65 56 94 76 135 105 87 93

7. *两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？

8. **一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。

9. **用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。

试题答案

1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87

合数有：24、57、63、87

质数有：13、29、41、79

2. 写出两个都是质数的连续自然数。

2和3

3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。

9和15

4. 判断：

（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（×）

（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（×）

（3）7的倍数都是合数。（×）

（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（√）（5）只有两个约数的数，一定是质数。（√）

（6）两个质数的积，一定是质数。（×）

（7）2是偶数也是合数。（×）

（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（×）

（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（√）

（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（√）

5. 在（）内填入适当的质数。

10＝（3）＋（7）

10＝（2）×（5）

20＝（2）＋（7）＋（11）

8＝（2）×（2）×（2）

6. 分解质因数。

65 56 94

565

13 65513

=?256

228

214

7

562227

=???

294

47

94247

=?

76 135 105

276

238

19 762219 =??5135

327

39

3

1355333

=???

5105

321

7

105537

=??

87 93

387

29 87329

=?393

31 93331

=?

7. *两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？

这两个质数分别是3和15。

8. **一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。

13和31

37和73

79和97

9. **用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（375），最大是（735）。

可以这样想：（1）10以内质数有：2、3、5、7；（2）同时能被3、5整除，个位上数只能是5；这个三位数各数位之和也必须是3的倍数，所以只能用3和7。

(完整)五年级下学期质数和合数练习题

质数和合数练习题一 一）填空。 1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。 5、在15、3 6、45、60、135、96、120、180、570、588这十 个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（）， 能同时被2、3、5整除的（）。 6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R 若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( ),最小是( ) 7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（） 2. 写出两个都是质数的连续自然数。 3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。 4. 判断（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数（）（3）7的倍数都是合数。（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。（）（6）两个质数的积，一定是质数。（） （7）2是偶数也是合数。（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7（） 6. 分解质因数。 65 、56、94、76、25、135、105、87、93、 7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？ 8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。 9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（） 因数与倍数的练习 1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（） 2、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。 3、是2的倍数的数叫（）。不是2的倍数的数叫（）。 4、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5 的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。 5、凡是个位上（）的数，都是2的倍数。 6、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。 7、如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）。 8、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（） 9、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。 10、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 11、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。 12、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。 13、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )， 14、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 15、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就是5的倍数。 16、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、( )。 17、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。我是（）

质数和合数,分解质因数

课题一质数和合数教学要求①使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。②能正确判断一个常见数是质数还 是合数。③培养学生判断、推理的能力。教学重点质数和合数的概念。教学难点正确判断一个常见数是质数还是合数。 教学过程一、创设情境1．谁能说说什么是约数？2．请写出自己学号的所有约数。二、揭示课题我们学过求一个数的约数，那么 每个数的约数的个数又有什么规律？下面我们一起来观察。三、探索研究1．学习质数和合数。1请同学报出你们学号的所有约数？根据学生的回答板书2观察①每个约数的个数是否完全相同？ ②按照每个数的约数的多少，可以分几种情况？学生讨论后归纳3可分为三种情况让学生填①有一个约数的数是。这些数中②有两个约数的数是。③有两个以上约数的数是。4再观察。 ①有两个约数的如2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的约数有什么特征？讲一个数，如果只有1和它本身两个约数，我们把这样的数叫做质数或素数。②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？讲一个数，如果除了1和它本身两个约数外还有别的约数，我们把这样的数叫做合数。 板书合数请学号是合数的同学举手，点两名同学板演学号，大家检查。 ③请学号既不是合数也不是质数的同学举手并报出学号，大家检查。 ④学生看书第59页，读书上的小结语。2、质数、合数的判断方法。1根据什么判断一个数是质数还是合数？2教学例2。让学生独立写出后讲所写的数为什么是质数或合数。四、课堂

实践1．做教材第60页的做一做。2．做练习十三的第1题。1按要求去做后看剩下的数都是什么数？2讲判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如第59页的100以内的质数表。或者看6的倍数的左右3、做练习十三的2、4题。五、课堂小结学生小结今天学习的内容。质数——只有两个约数。自然数按约数的个数分为合数——两个以上的约 数1——只有1个约数六、课堂作业1、做练习十三的第3题。2、你知道吗？课题二分解质因数教学要求①使学生理解质因数和分解 质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培养学生分析和推理的能力。教学重点①质因数和分解质因数的概念。 ②分解质因数的方法。教学难点分清因数和质因数，质因数和 分解质因数的联系和区别。教学用具投影仪。教学过程一、创设情境1．回答什么叫做质数？什么叫做合数？2．填空1~12的质数有，合数有。3．观察2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？二、揭示课题下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。 板书课题三、探索研究1．小组合作学习1把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。6=2×328=4×760=6×1060=2×3060=4×15…２写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。6=2×328=2×2×760=2×2×3×53从上面的例子可以看出什么来？

(完整)五年级质数和合数练习题

质数和合数 一、填空。 ⒈在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有，奇数有，偶数有，质数有，合数有，是3的倍数的数有。 ⒉ 20以内既是合数又是奇数的数有。 ⒊能同时是2、3、5倍数的最小两位数是。 ⒋ 18的因数有，其中质数有，合数有。 ⒌ 50以内11的倍数有。 ⒍一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是。 ⒎三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是、、。 ⒏ 40以内最大质数与最小合数的乘积是。 ⒐从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是。 ⒑一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是。 ⒒用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数的最大的三位数是。 ⒓有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是和。 ⒔有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是和。 ⒕既不是质数，又不是偶数的最小自然数是；既是质数，又是偶数的数是；既是奇数又是质数的最小数是；既是偶数，又是合数的最小数是；既不是质数，又不是合数的是；既是奇数，又是合数的最小的数是。 ⒖个位上是的数，既是2的倍数，也是5的倍数。⒗□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是 ⒘两个质数的和是22，积是85，这两个质数是和。 ⒙一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是。 ⒚一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是】、 二、判断。 ⒈任何一个自然数至少有两个因数。 ⒉一个自然数不是奇数就是偶数。 ⒊能被2和5整除的数，一定能被10整除。 ⒋所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。 ⒌一个质数的最大因数和最小倍数都是质数。 ⒍质数的倍数都是合数。 ⒎一个自然数不是质数就是合数。 ⒏两个质数的积一定是合数。 ⒐两个质数的和一定是偶数。 ⒑质因数必须是质数，不能是合数。 三、选择。 ⒈一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（） A.奇数 B.质数 C.质因数 D.合数 ⒉一个合数至少有（）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 D.4

人教版五年级下册数学质数和合数练习题

质数和合数练习题. 一、填空。 （1）20以内既是合数又是奇数的数有（）。 （2）能同时是2、3、5倍数的最小两位数有（）。 （3）18的因数有（），其中质数有（），合数有（）。 （4）50以内11的倍数有（）。 （5）一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是（）。 （6）三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是（）、（）、（）。（7）50以内最大质数与最小合数的乘积是（）。 （8）从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是（）。（9）一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是（）。 （10）两个都是质数的连续自然数是（）和（）。 （11）用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数最大的三位数是（）。（12）有两个数都是质数，这两个数的和是8，这两个数是（）和（）。（13）有两个数都是质数，两个数的积是26，这两个数是：（）和（）。（14）既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( )；既是质数；又是偶数的数是( )；既是奇数又是质数的最小数是( )；既是偶数，又是合数的最小数是( )；既不是质数，又不是合数的是( )；既是奇数，又是合数的最小的数是( )。 （15）个位上是（）的数，既是2的倍数，也是5的倍数。 （16）□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（），这个四位数最大是（）。 （17）两个质数的和是22，积是85，这两个质数是（）和（）。（18）24的因数中，质数有（），合数有（）。 （19）一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小

的奇数，这个三位数是（），它同时是质数（）和（）的倍数。（20）如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定（）。（21）、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（）。 二、判断对错： （1）任何一个自然数至少有两个因数。（） （2）一个自然数不是奇数就是偶数。（） （3）能被2和5整除的数，一定能被10整除。（） （6）质数的倍数都是合数。（） （4）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（） （5）一个质数的最大因数和最小倍数都是质数（） （7）一个自然数不是质数就是合数。（） （8）两个质数的积一定是合数。（） （9）两个质数的和一定是偶数。（） （10）质因数必须是质数，不能是合数。 ( ) 三、选择题. （1）一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（） A. 奇数 B. 质数 C. 质因数 D、合数 （2）一个合数至少有（）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 D 、4 （3）10以内所有质数的和是（） A. 18 B. 17 C. 26 D、19 （4）在100以内，能同时3和5的倍数的最大奇数是（） A、 95 B 85 C、 75 D、99 （5）从323中至少减去（）才能是3的倍数。 A、减去3 B、减去2 C、减去1 D、减去23 （6）20的质因数有（）个。 A、 1 B、2 C、3 D、4

小学奥数质数合数分解质因数

本讲中的知识点在小学课本内已经有所涉及，并且多以判断题考察。质数合数的出现是对自然数的另一种分类方式，但是相对于奇数偶数的划分要复杂许多。质数本身的无规律性也是一个研究质数结构的难点。在奥数数论知识体系中我们要帮助孩子树立对质数和合数的基本认识，在这个基础之上能够会与之前的一些知识点结合运用。 分解质因数法是一个数论重点方法，本讲另一个授课重点在于让孩子对这个方法能够熟练并且灵活运用。 1． 质数与合数 一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数).一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数. 要特别记住：0和1不是质数，也不是合数. 常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个；除了2其余的质数都是奇数；除了2和5，其余的质数个位数字只能是1，3，7或9. 考点：⑴ 值得注意的是很多题都会以质数2的特殊性为考点. ⑵ 除了2和5，其余质数个位数字只能是1，3，7或9.这也是很多题解题思路，需要大家注意. 2． 质因数与分解质因数 质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数. 互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数. 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数. 例如：30235=??.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=??=?，2、3都叫做12的质因数，其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征. 3． 唯一分解定理 任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积，即：312123k a a a a k n p p p p =????L 其中为质数， 12k a a a <<

人教版五年级数学《质数和合数》教案

3 ?质数和合数 ［教学内容］ 课本P23?24例1。 ［教学目标］ 1 ?知识与技能： 使学生理解质数、合数的概念，记住100以内的质数，掌握正确判断质数、合数的方法 2 .过程与方法： 使学生经历探索质数、合数概念的过程，培养学生归纳概括的能力。 3 ?情感、态度与价值观： 师生合作，生生合作，在共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，引导学生探索知 识的内涵，培养学生的学习能力。 ［重点难点］ 1 .教学重点： 理解掌握质数、合数的概念，初步学会准确判断一个数是质数还是合数的方法。 2 ?教学难点： 区分奇数、质数、偶数、合数。 ［教学用具］ 自制课件。 ［教学过程］ 一、创设情境 1 ?写岀下面各数的所有因数。 1的因数2的因数3的因数4的因数5的因数6的因数7的因数8的因数9的因数10的因数11的因数12的因数13的因数14的因数15的因数16的因数17的因数18的因数

2 ?指名板演，其他同学在纸上写，集体订正。 [沟通知识之间的联系，为学习新知做好铺垫。] 二、探究新知 1 ?引导学生归纳。 (1 )按这些因数个数的多少，可以分为哪几种情况，也就是说这些数的因数都有几个？从少到多找一找。 (2 )分组讨论后汇报。 (3 )引导学生说明。 有一个因数的。(板书：有一个因数的) 有两个因数的。(板书：有两个因数的) 有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。 (4 )教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况， 用一句话概括为有两个以上因数的。(板书：有两个以上因数的) 2 ?按因数个数的多少，把自然数分成几种情况。 (1 )分组讨论。 (2 )汇报讨论结果。 (3 )引导学生说岀：1的因数是1。(板书：1的因数：1 ) 有两个因数，它们分别是2、3、5、7、11、13、17。 有两个以上的因数，它们分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。 3 ?观察比较，发现特点。 (1 )引导学生观察2、3、5、7、11、13、17的因数，发现了什么？ ①学生讨论后发言。(如果有困难，教师可做提示) ②启发学生知道：每个数的约数都有1，每个数的约数都有它本身，即有1和它本身两个因数。 ③教师概括：也就是每个数的因数都有1和它本身，并且只有1和它本身两个因数。(板书：只有1和它本身两个因数)

质数、合数、分解质因数练习题

1.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有： 质数有： 2.写出两个都是质数的连续自然数。 3.写出两个既是奇数，又是合数的数。 4.判断： （1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（） （2）偶数都是合数，奇数都是质数。（） （3）7的倍数都是合数。（） （4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（） （5）只有两个约数的数，一定是质数。（） （6）两个质数的积，一定是质数。（） （7）2是偶数也是合数。（） （8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（） （9）除2以外，所有的偶数都是合数。（） （10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（） 5.在（）内填入适当的质数。 10＝（）＋（） 10＝（）×（） 20＝（）＋（）＋（） 8＝（）×（）×（） 6.分解质因数。 65 56 94 76 135 105 87 93 7.*两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？ 8.**一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。 9.**用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。 试题答案

1.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有：24、57、63、87 质数有：13、29、41、79 2.写出两个都是质数的连续自然数。 2和3 3.写出两个既是奇数，又是合数的数。 9和15 4.判断： （1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（×） （2）偶数都是合数，奇数都是质数。（×） （3）7的倍数都是合数。（×） （4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（√） （5）只有两个约数的数，一定是质数。（√） （6）两个质数的积，一定是质数。（×） （7）2是偶数也是合数。（×） （8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（×） （9）除2以外，所有的偶数都是合数。（√） （10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（√） 5.在（）内填入适当的质数。 10＝（3）＋（7） 10＝（2）×（5） 20＝（2）＋（7）＋（11） 8＝（2）×（2）×（2） 6.分解质因数。 65 56 94 76 135 105 87 93 7.*两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？ 这两个质数分别是3和15。 8.**一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。13和31 37和73 79和97

苏教版五年级数学 质数和合数

第五课时质数和合数 教学内容： 苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第37页例6、“试一试”和“练一练”，第39页练习六第1～3题。 教学目标： 1．使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。 2．使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。 3．使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。 教学重点： 理解和认识质数和合数。 教学过程： 一、导入新课 回顾：同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于O 的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于0自然数分成了哪几类吗？（板书：偶数奇数） 引入：这节课我们继续研究大于O的自然数的分类。今天要按怎样的标准分类，可以分成哪几类，分成的每一类是什么数呢？老师期望大家一起来研究分类的标准，通过自己的分类认识质数和合数。（板书课题） 二、认识新知 1．出示例6。 了解题意，明确要求。 让学生分别写出6个数的所有因数。 交流：这6个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。 指名交流，并板书出6个数的全部因数。 引导：现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类？可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。

交流：你想按什么把这些数分类，分成几类？（学生交流不同想法，教师引导统一为两类） 引导：大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数？有两个以上因数的呢？请你在课本上填一填。 交流：你是怎样填的？观察这3个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？（板书：只有1和它本身两个因数） 有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（板书：除了1和它本身还有别的因数） 揭示：像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；（板书：质数）像6，8、9这几个数，除了1和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。（板书：合数） 追问：上面这几个数里，哪几个是质数？为什么？哪几个是合数？你是怎样想的？ 2．完善分类。 提问：1是质数还是合数？说说你的想法。 说明：1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。（板书：1:既不是质数，也不是合数） 提问：回顾上面学习过程，你认为大于O的自然数还可以按什么分类，分成几类？ 说明：大于O的自然数按它的因数个数分类，可以分为三类：质数、合数和l。[完善板书： 自然数质数：只有1和它本身两个因数 （大于O的）合数：除了1和它本身还有别的因数（两个以上） 1：既不是质数，也不是合数] 3．完成“试一试’’。 让学生先填写因数，再判断各是什么数。 交流：说说你的判断依据和判断结果。（指名交流，呈现结果） 4．回顾整理。 引导：上面我们把大于O的自然数分成哪几类？每类数有什么特点？

奥数质数、合数、分解质因素讲义及答案

数的整除（2）质数、合数、分解质因数 教室 _______ 姓名___________ 学号_________ 【知识要点】 1、质数与合数 自然数按其因数的个数可以分成三类： （1）单位1：只含有1这一个因数的自然数。 （2）质数（也称为素数）：只含有1与它本身这两个因数的自然数。（质数有无穷多个，不存在最大的质数，但有最小的质数2,而且2是质数中唯一的偶数。） （3）合数：含有三个或三个以上因数的自然数。 （4）分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 （5）因数个数定理： 例如：1980=22X 32X 5X 11 所以：（T 表示因数个数）T （佃80）= （1+2）X（1+2）X（1+1 ）X（1+1）=36 （6）因数和的定理： 例如：1980=22X 32X 5X 11 所以：S （佃80）= （2° + 21+ 22）X（ 30+ 31+ 32）X（5° + 51）X（11° +11） =7X 13 X 6 X 12=6552 【典型例题】 例1、两个质数的和是49,这两个质数的积是多少？ 解：因为两个质数的和49是奇数，所以必有一个质数是偶数，另一个质数是奇数，而偶数 中只有2是质数，于是另一个质数是49—2=47，从而得到它们的积是2 X 47=94。 例2、有三张卡片，上面分别写着2、3、4三个数字，从中任意抽出一张、两张、三张，按 任意顺序排列起来，可以得到不同的一位数、两位数、三位数，写出其中的质数。 解：由于2+3+4=9是3的倍数，所以任意排出的三位数都不是质数。任意取两张卡片排出 的两位数，末尾数字不能是2和4,只能排3.所以用2、3、4三个数字排出两位质数有23 和43.取一张卡片排出的质数有2和3?所以最后排出的质数有2、3、23、43这四个。 例3、360这个数的因数有多少个？这些因数的和是多少？

小学五年级数学《质数和合数》教案

小学五年级数学《质数和合数》教案 范例 质数和合数是在学生已经掌握了约数和倍数的意义，了解了能被2，5，3整除的数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求公约数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《质数和合数》教案范例，希望能帮助到大家! 教学内容:人教版小学五年级数学质数和合数 教学目标: 1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,,会把自然数按因数的个数进行分类. 2.培养学生细心观察全面概括.准确判断.自主探索、独立思考、合作交流的能力。 教学重点:能准确判断一个数是质数还是合数. 教学难点:找出100以内的质数. 教学过程: 一、复习导入(加深前面知识的理解,为新知作铺垫) 下面各数谁是谁的因数,谁是谁的倍数,谁是偶数,谁是奇数. 3和15 4和24 49和7 91和13 指名回答。 二、小组合作学习质数和合数的的概念。 全班分两组探讨并写出1~20各数的因数。 1、观察各数因数的个数的特点。 2、板前填写师出示的表格。

只有一个因数 只有1和它本身两个因数 除了1和它本身还有别的因数 3、师概括：只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。除了1和它本身还有别的因数，这们的数叫做合数。(板书：质数和合数) 4、举例。 你能举一些质数的例子吗? 你能举一些合数的例子吗? 练习：最小的质数是谁?最小的合数是谁?质数有多少个因数?合数至少有多少个因数?5。探究“1”是质数还是合数。 刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。想一想：只有一个因数的数除了1还有其它的数吗?(没有了，)1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?(不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。) 引导学生明确：1既不是质数也不是合数。 练习：自然数中除了质数就是合数吗? 三、给自然数分类。 1、想一想 师：按照是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数。按照因数个数的多少，把非零自然数分为哪几类? 生：质数，合数，1。 2、说一说。 既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数还是合数，关键是看什么?

苏教版小学五年级数学下教案《质数和合数、分解质因数》

《质数和合数、分解质因数》精品教案 课题质数和合数、分解质因数单元 3 学科数学年级五下 学习目标情感态度和价 值观目标 初步体会数学知识的产生，体验数学活动的充满着探索与创造，体会学习数 学的乐趣。 能力目标通过小组探究，培养学生的观察能力和总结能力。 知识目标通过学习，掌握质数和合数的定义，并正确进行分解质因数。 重点理解并掌握质数和合数的定义 难点对一个数正确进行分解质因数。 学法小组探究教法分组讨论、演示法 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图 导入新课复习导入，完成求几个数的因数求解几个数的 因数通过复习引入，奠定学习基础，提高学习新知的效率。 讲授新课例6.写出下列各数的因数。 观察一下不同颜色的数字有什么发现？ 一些数的因数只有2个，像2、3、5、7等。 2、3、5 这几个数只有1 和它本身两个因数，像这样的数叫作质数（或素数）。 一些数的因数个数有2个以上。像4、6、8、9等4、6、8、9 这几个数除了1 和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。 而1只有1个因数，所以1既不是质数也不是合数。现在请你判断一下23和32是质数还是合数？ 23的因数：1、23 则23是质数。 32的因数：1、2、4、8、16、32 学生在表格上 完成 通过动手操作， 利于更好的发现 规律

可知：（ 4 ）和（7 ）是（28 ）的因数。其中（7 ）是质数。 7是质数，7是28的因数，则7是28的质因数 如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 34的因数：1、2、17、34 其中2和17都是质数，所以2和17就是34的质因数。 5的因数有（1、3、5、15 ），其中15的质因数是（3、5 ）。 例8.把30 用几个质数相乘的形式表示出来。 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 分解质因数我们一般用树杈法、短除法 1.树杈法。如把45分解质因数。 2.短除法 把每个除数和最后的商写成连乘的形式：45=3 ×

五年级数学：质数与合数

五年级数学：质数与合数（一）准确地理解和掌握质数和合数的意义。 （二）会判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数个数进行分类。（三）培养学生观察比较、抽象概括和判断推理的能力。 教学重点和难点 （一）质数、合数的意义。 （二）质数、合数与奇数、偶数的区别。 教学用具 投影片，2～50的自然数表。 教学过程设计 （一）复习准备 1.判断下面各数，哪些是偶数？哪些是奇数？奇数和偶数是根据什么来分的？（投影片）2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，456。 2.按照能否被2整除对自然数进行分类：（投影片） 3.请说出下面各数的所有约数：（投影片出题，学生口答老师板书。）

1的约数有________；2的约数有________； 3的约数有________；4的约数有________； 5的约数有________；6的约数有________； 7的约数有________；8的约数有________； 9的约数有________；10的约数有________； 11的约数有________；12的约数有________。 教师：请观察板书，左边和右边的数各有什么特点？（左边是奇数，右边是偶数。）教师：我们已经学过按照能否被2整除对自然数进行分类。除了这种分法还有没有别的分法呢？这节课就研究这个问题。 （二）学习新课 1.质数、合数的意义。 （1）教师：（指板书）请把1至12各数的约数的个数就出来（学生口答，老师在每列数的后面补出括号，填上数）？

教师：请观察这些数和它们的约数个数，看一看约数的个数有几种情况？ 学生口答后老师板书：有三种情况，约数个数是一个，两个，两个以上。 教师：请再举几个数，看一看它们的约数的情况是不是与这几种情况相符合？ 学生举例并分析出所举出的数的约数是2个或者两个以上。（小组活动） （2）教师：请观察只有两个约数的这些数和它们的约数，看看这些约数有什么共同的特点？ 学生口答后教师板书出：1和它本身。 教师：如上面这些数，都具有这个特点，我们把它们叫做质数（也叫做素数）。板书：质数。 教师：谁能说一说什么叫质数？学生口答后老师再把板书补充完整： 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

(word完整版)五年级数学上分解质因数题

一、合数分解质因数 1.下列分解质因数哪个是正确的（） A．18=2×3×3B．36=4×3×3C．57=3×19×1D．24=3×2×4 考点：合数分解质因数 分析：根据把一个合数写成几个质因数相乘的形式叫做分解质因数，分析筛选即可选择．解答：解：A是正确的．因为2和3都是18 的质因数． B是错误的．因为4不是质数． C是错误的．因为1不是质数． D是错误的．因为4不是质数． 故：应选A． 2.3和5是15的（） A．公约数B．互质数C．质因数 考点：合数分解质因数． 专题：数的整除． 分析：根据算式15=3×5，可知3和5是15的因数，3和5又都是质数，所以3和5是15的质因数． 解答：解：在算式15=3×5中，3和5是15的因数，3和5又都是质数，所以3和5是15的质因数． 故选：C． 3.把60分解质因数是60=（） A．1×2×2×3×5B．2×2×3×5C．3×4×5 考点：合数分解质因数．

分析：对于此类选择题应采用逐一排除的方法进行分析排除，然后选出正确的答案． 解答：解：A：因为1既不是质数也不是合数所以错， B：2、3、5都是60的质因数，且2×2×3×5=60，所以B正确． C：4不是质数，利用短除法可以求得60=2×2×3×5， 故选：B． 4.把24分解质因数是（） A．24=2×3×4B．24=2×2×3×3C．24=2×2×2×3 考点：合数分解质因数． 分析：此类题目可以采用排除法解决，A中4不是质数；B中2×2×3×3=36了；C中都是质数，并且2×2×2×3=24，由此解决即可． 解答：解：因为A中4不是质数；B中2×2×3×3=36了；C中都是质数，并且2×2×2×3=24；故答案为C． 5.把20分解质因数应该写成（） A．20=1×2×2×5B．2×2×5=20C．20=2×2×5 考点：合数分解质因数． 分析：分解质因数的意义：把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数，据此把20分解质因数，然后选择． 解答：解：20分解质因数是：20=2×2×5； 故选：C． 6.（2012?云阳县）把60分解质因数是：60=______ 考点：合数分解质因数． 专题：数的整除．

人教版小学五年级数学下册《质数和合数》教案

质数和合数 学习目标： 1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。 2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。 3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。 教学重点：质数、合数的意义。 教具运用：课件 教学过程： 导入 1.什么叫因数？ 2.自然数分几类？（奇数和偶数） 教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。 【新课讲授】 1.学习质数、合数的概念。 （1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成） 点四位学生上黑板板演，教师注意指导。 （2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表） （3）教学质数和合数概念。 针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？ 教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。 判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。 17 22 29 35 37 87 93 96

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断） 质数：17 29 37 合数：22 35 87 93 96 3.出示课本第14页例题1。 找出100以内的质数，做一个质数表。 （1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？ （2）汇报： ①根据质数的概念逐个判断。 ②用筛选法排除。 ③注意1既不是质数，也不是合数。 课堂作业 完成教材第16页练习四的第1~3题。 课堂小结 这节课，同学们又学到了什么新的本领？ 学生畅谈所得。 课后作业:完成练习册中本课时练习。 板书设计 质数和合数（1） 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。

五年级数学质数和合数测试题

（北京版）五年级数学下册质数和合数 班级______姓名______ 一、判断。 ( )1. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( )2. 两个质数相乘的积还是质数。 ( )3. 一个合数至少得有三个因数。 ( )4. 在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。 ( )5. 15的因数有3和5。 ( )6. 在1—40的数中，36是4最大的倍数。 ( )7. 1是16的因数，16是16的倍数。 ( )8. 8的因数只有2，4。 ( )9. 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它 的最小倍数。 ( )10. 任何数都没有最大的倍数。 ( )11. 1是所有非零自然数的因数。 ( )12. 所有的偶数都是合数。 ( )13. 质数与质数的乘积还是质数。 ( )14. 个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )15. 一个数的因数总是比这个数小。 ( )16. 743的个位上是3，所以743是3的倍数。

( )17. 100以内的最大质数是99。 二、填空。 1. 在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。 2. 既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。 3. 在20以内的质数中，（）加上2还是质数。 4. 如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。 5. 在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。 6. 质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。 7. 一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。 8. 自然数中，既是质数又是偶数的是( )。 9. 在 27、68、44、72、587、602、431、800中。 奇数是：偶数是： 10. 在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。 质数是：合数是： 三、选择。 1. 在14＝2×7中，2和7都是14的（）。 ①质数②因数③质因数 2. 一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。

(教材专用)质数,合数,分解质因数

【专题知识点概述】 一、质数与合数的概念 1.质数：一个数除了1和它本身没有其他的约数，这个数就称为一个质数，也叫做 素数 2.合数：一个数除了1和它本身还有其他的约数，这个数就称为一个合数 3.质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数 二、质数和合数的一些性质和常用结论 1. 0和1既不是质数也不是合数，因此，我们可以说，自然数可以分成三部分， 即，0和1，质数，合数。 2. 最小的质数是2，最小的合数是4。 3. 常用的100以内的质数： 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97 其中2是唯一的偶数，5是唯一个位上数字是5的数，其余的数字个位只为 1，3，7，9 4. 部分特殊数的分解： =? 111337 =?1000173137 =??1111141271 =?100171113 =????200733223 =?? =???1998233337 199535719 =???20072008401551173 +==?? 2008222251 =??? 10101371337 5.唯一分解定理： 任何一个大于1的自然数n都可以唯一分解成几个质数乘积的形式，并且分解的形式是唯一的。

【典型例题】 例1、两个质数的和是49，这两个质数的积是多少？ 解：因为两个质数的和49是奇数，所以必有一个质数是偶数，另一个质数是奇数，而偶数中只有2是质数，于是另一个质数是49－2=47，从而得到它们的积是2×47=94。 例2、有三张卡片，上面分别写着2、3、4三个数字，从中任意抽出一张、两张、三张，按任意顺序排列起来，可以得到不同的一位数、两位数、三位数，写出其中的质数。 解：由于2+3+4=9是3的倍数，所以任意排出的三位数都不是质数。任意取两张卡片排出的两位数，末尾数字不能是2和4，只能排3.所以用2、3、4三个数字排出两位质数有23和43.取一张卡片排出的质数有2和3.所以最后排出的质数有2、3、23、43这四个。 例3、360这个数的因数有多少个？这些因数的和是多少？ 解：360=2×2×2×3×3×5=23×32×5，所以360有（3+1）×（2+1）×（1+1）=24个因数。 因数的和是：（1+2+22+23）×（1+3+32）×（1+5）=1170 例4、筐里共有96个苹果，如果不一次全拿出，也不一个个地拿；要求每次拿出的个数同样多，拿完时，又正好不多不少，有多少种不同的拿法？ 解：每次拿的个数都是96的因数（除96和1之外），这样问题转化为求96的因数个数，将96分解质因数，得96=2×2×2×2×2×3，除去96和1之外，96的因数有10个：2、3、4、6、8、12、16、24、32、48.有10种不同拿法。 【精英班】例5、504乘一个自然数a，得到一个平方数，求a的最小值和这个平方数。 解：一个数的平方数所含不同的质因数的个数为偶数。504=23×32×7=22×32×（2×7），还少（2×7），使得504×a是个平方数，所以所求的a的最小值是2×7=14；这个平方数是504×14=7056。【竞赛班】例6、将下列八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等，可以怎样分？说明理由。14，33，35，30，75，39，143，169. 解：14=2×7，33=3×11，35=5×7，30=2×3×5，75=3×5×5，39=3×13，143=11×13，169=13×13.这八个数分解质因数后共有质因数18个（包括相同的），其中：质因数2有两个，质因数3有4个，质因数5有4个，质因数7有2个，质因数11有2个，质因数13有4个。相同的质因数应该平均分摊在两个乘积里，因此可以分为： （1）（14，75，33，169）和（30，35，39，143） 或（2）（14，75，39，143）和（30，35，33，169）. 【课后分层练习】

小学五年级奥数知识点集锦质数合数和分解质因数

小学五年级奥数知识点集锦：质数、合数和分解质因数导语:下面是小编为您收集整理的小学五年级关于质数、合数和分解质因数的知识，欢迎阅读! 质数、合数和分解质因数的知识点 1.质数与合数 一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数)。 一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。 要特别记住:1不是质数，也不是合数。 2.质因数与分解质因数 如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例:把30分解质因数。 解:30=2×3×5。 其中2、3、5叫做30的质因数。 1 又如12=2×2×3=22×3，2、3都叫做12的质因数。 质数、合数和分解质因数的例题例1 三个连续自然数的乘积是210，求这三个数. 解:?210=2×3×5×7 ?可知这三个数是5、6和7。 例2 两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少? 解:把40表示为两个质数的和，共有三种形式: 40=17+23=11+29=3+37。 ?17×23=391>11×29=319>3×37=111。

?所求的最大值是391。 答:这两个质数的最大乘积是391。 例3 自然数123456789是质数，还是合数?为什么? 解:123456789是合数。 因为它除了有约数1和它本身外，至少还有约数3，所以它是一个合数。 例4 连续九个自然数中至多有几个质数?为什么? 解:如果这连续的九个自然数在1与20之间，那么显然其中最多有4个质数(如:1,9中有4个质数2、3、5、7)。 如果这连续的九个自然中最小的不小于3，那么其中的偶数显然为合数，而其中奇数的个数最多有5个.这5个奇数中必只有一个个位数是5，因而5是这个奇数的一个因数， 2 即这个奇数是合数.这样，至多另4个奇数都是质数。 综上所述，连续九个自然数中至多有4个质数。 例5 把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等。 解:?5=5，7=7，6=2×3，14=2×7，15=3×5， 这些数中质因数2、3、5、7各共有2个，所以如把14 (=2×7)放在第一组，那么7和6(=2×3)只能放在第二组，继而15(=3×5)只能放在第一组，则5必须放在第二组。 这样14×15=210=5×6×7。 这五个数可以分为14和15，5、6和7两组。 [小学五年级奥数知识点集锦:质数、合数和分解质因数]相关文章: 1.四年级常考的奥数题:质数合数问题 2.小学奥数知识点总结:和差倍问题