第十章 虚拟变量
一个例子：工资方程
个人薪资收入（earnings ）受到多种因素的影响，人们特别感兴趣的两个主要因素是受教育程度 (years of education) 和工作经验（years of experience ）。为区别这两个因素对工资报酬的影响，就需要一个多元回归模型。经济学家在设定工资模型时，一般认为因变量使用工资的对数比工资本身更贴近高斯—马尔科夫假定。其模型的一个形式为
01122ln i i i E y y u βββ=+++
其中，E 、1i y 和2i y 分别表示工资、受教育程度和工作经验。用OLS 估计该模型得 01122ln i i E y y βββ∧∧∧∧
=++ 1β∧代表工作经验相同的情况下，受教育程度（1i y ）对工资对数（ln E ∧
）的边际影响。或者理解为受教育年限增加1年，工资的百分比变化
1111(ln )(ln )1d E d E dE dE dE E dy dE dy E dy dy =?==1β∧= 11i y β∧是工资对受教育程度的弹性；
2β∧代表受教育程度不变的情况下，工作经验（2i y ）对工资对数(ln E ∧
)的边际影响。 通过对工资的分析发现，受教育程度和工作经验的影响因人而异。一般认为性别歧视在一定程度上是存在的。性别歧视是否存在？若存在，如何研究男性与女性的报酬差异？为此，可以引入一个特殊的变量对观测对象进行分组。这个特殊的变量就是虚拟变量。
一. 虚拟变量的概念
虚拟变量（dummy variable ）又称为双值变量，取值0或1，用以反映观测对象是否具 有某种性质或属性，习惯上用D 表示。
在计量经济模型中引入虚拟变量，可以扩展模型的应用范围，使模型能更准确反映真实情况。
二. 虚拟变量作为自变量
（一） 自变量中只有虚拟变量
性别（i D ）与收入（i y ）的关系，可用模型
i i i y D u αβ=++，i D 是虚拟变量，01i D ?=??
m a n w o m a n ()i i E y D ααβαβ
?=+=?+? 01i i D D ==
若经过检验，β是显著的，即0β≠，说明性别对收入有明显影响。
（二） 自变量中既有量变量又有质变量
所谓质变量就是我们在《统计学》中所说的品质标志，反映观察对象的某种性质
或属性。在使用中，为处理方便，用数字代替质变量的值；
量变量是《统计学》中所说的数量标志，就是我们通常意义的变量。
1. 质变量只影响模型的截距
某些特殊事件对消费的影响，可能只影响模型的截距。消费模型为
01t t t C y u ββ=++， t C 、t y 分别表示消费和收入。
特殊年份只影响模型截距而不影响斜率时，可直接引入一个虚拟变量t D ，表现特殊年份的影响，模型改写成
01t t t t C D y u βαβ=+++ ，其中10t D ?=?? 00
t t t t =≠。用α反映了特殊年份与正常年份的平均消费差异。若模型满足经典假定，可用OLS 法估计，得
101()t t t y C y βαβββ∧∧∧∧
∧∧?++?=??+? 00t t t t =≠
如果对α检验是显著的，也就证实了特殊年份与正常年份的平均消费是有差异的。
工资模型：
令i W 表示对数工资ln E ，工资模型可写为
01122i i i i W y y u βββ=+++
假设性别只影响截距，引入虚拟变量i D ，且01i D ?=??
man woman 则模型改写为 01122
3i i i i i W y y D u ββββ=++++ 01122031122()i i i i i i y y u y y u βββββββ+++?=?++++? 01i i
D D == 如果3β可以通过显著性检验，就证实了报酬是受性别影响的。
2. 质变量对截距和斜率都产生影响
如果特殊事件不但影响模型的截距，同时对斜率也产生影响，模型就应改写为
0011()()t t t t t C D D y u βαβα=++++
0011t t t t t D y D y u βαβα=++++， 10t D ?=??
00t t t t =≠ 若模型满足经典假定，可用OLS 法估计，得
001101()()t t t y C y βαβαββ∧∧∧∧∧∧∧?+++?=??+? 00t t t t =≠
在这里，我们用虚拟变量把特殊年份和正常年份的影响统一到一个模型中。用0α表示特殊年份与正常年份平均消费的截距差异，1α表示斜率的差异。并且可用OLS 法将参数统一估出，但条件是特殊年份的模型与正常年份的模型，方差应相同。
（三）虚拟变量陷阱问题
引入虚拟变量时要注意这些变量之间以及与其它变量间要保持无多重共线性。 在研究带有季节性的问题或研究对象需要分类情况等，在引入虚拟变量时要格外小心，避免落入虚拟变量陷阱。例如，某商品的销售量明显受到季节的影响，假定销售函数模型为
011t t k kt t C x x u βββ=++??????++
为把季节变动的影响反映在模型中，引入四个虚拟变量
10it D ?=??
q u a t e r i o t h e r s ， 1,2,3,4i = 则模型可改写为
01111223344t t k kt t t t t t C x x D D D D u βββαααα=++??????++++++
但此时四个虚拟变量之间有 12341t t t t D D D D +++=，这就出现了多重共线性，我们称这种情况是虚拟变量陷阱。为避免落入陷阱，可改变虚拟变量引入的方式或改变模型的形式。
第一种处理方法：在上例中，只引入四个虚拟变量中的三个
1
0it D ?=?? q u a t e r i
o t h e r s ， 2,3,4i = 此时，2340t t t D D D ===就表示第一季度，模型可写为
011223344t t k kt t t t t C x x D D D u βββααα=++??????+++++
第二种处理方法：也可改变原模型的形式，去掉模型中的常数项，保留全部虚拟变量，模型为
1111223344t t k kt t t t t t C x x D D D D u ββαααα=+??????++++++
（四）折线回归
有时回归问题呈现折线形式。例如，通常认为工业增长率的变化会引起通货膨胀率的变化，假定两者之间呈线性关系。当工业增长率（x ）达到一定水平时，通货膨胀率（y ）的变化率发生改变且变大。以x *为界限，若工业增长率(x)低于x *
时，认为经济增长是温和的；超过x *则认为经济过热。在x *两侧直线的斜率不同，形成折线，此时可引入虚拟变量t D 以表现这种变化，模型表示为
012()t t t t t y x x x D u βββ*=++-+, 其中01t D ?=?? t t x x x x **≤> 若满足经典假定，用OLS 法估计，得
010212()()t t t
x y x x ββββββ∧∧∧∧∧∧∧*?+?=??-++? t t x x x x **≤> 经过检验，若2β显著，则折线模型成立。
（五）在模型结构稳定性建模中的应用
可以利用虚拟变量研究所建模型的稳定性。模型的稳定性是指对于同一问题利用不同时期（或不同空间）的数据分别建立的模型之间无显著差异。利用模型的稳定性可以发现所研究的现象其变化规律在不同的时期（或不同的空间）是否发生改变。 假设利用总体的两个（不同时期）样本，对同一问题建立模型，模型分别为
样本1：01t t t y x u ββ=++ 样本2：01t t t y x u αα=++
虚拟变量：0
1t D ?=?? 12sample sample
研究模型 010011()()t t t t t t y x D D x v ββαβαβ=++++++ （*）
将sample 1和sample2 的数据合并后估计（*）式，并对t D 和t t D x 的参数进行显著性检验，四种可能结果：重合回归、平行回归、汇合回归及相异回归。重合回归说 明模型是稳定的，其他三种情况都是不稳定。
例10.1.1 书238页
三. 虚拟变量作为因变量的情况
（一）线性概率模型
1.模型设置：
除了自变量可使用虚拟变量，在很多问题中虚拟变量也可作为因变量使用。例如用虚拟变量描述微观个体的某种选择、特征或属性等。此时模型称为定性选择模型，其中最简单的是因变量只取0或1两个值，且与解释变量呈线性形式，称为线性概率模型（LPM ）。
大学毕业生是否读研的例子，模型为
012i i i i y GPA income u βββ=+++
其中，第i 个学生拿到学士学位后三年内是否读研用虚拟变量i y 表示
10
i y ?=?? yes no i G P A 表示第i 个学生大学的平均成绩；i income （单位：千元）表示其家庭年收入。
i u 是随机干扰项，且()0i E u =。
此时，有012()i i i E y GPA income βββ=++，可看作是i y 在给定i GPA 和i income 的条件期望（i y 在给定i GPA 和i income 下，i y 的平均取值），所以是i y 取1的平均概率。线性概率模型也由此得名。
这里()i E y 理应满足0()1i E y ≤≤。
2.模型分析：假定模型的回归结果为0.70.40.002i i i y GPA income ∧
=-++ 对于每个观测值，我们可以通过上式计算对应的因变量的拟合值i y ∧（或预测值）。在通常OLS 意义下，i y ∧的含义是：平均而言，可以预期的因变量的值。但在本例中这样解释就不太适合。假定某学生的i GPA 是3.5，i income 为5万元，i y 的拟合值
为0.8i y ∧=。由于因变量只能取0或1两个值，所以0.8被看作是该学生读研的可能性或读研的概率的估计值。要说明的是，这种概率不是我们能观察到的，我们只能观测到读研或不读研的决定。
另外，模型中斜率系数的含义也有所不同。在常规回归中，斜率系数表示在其他解释变量不变的条件下，该解释变量的单位变动引起因变量的变化。而在线性概率模型中，斜率系数表示在其他解释变量不变的情况下，该解释变量的单位变动引起因变量等于1的概率的变动。
(二)线性概率模型不满足回归经典假定
设模型01i i i y x u ββ=++，其中1
0i y ?=?? yes no ，且()0i E u =
1.随机项i u 不服从正态分布 01i i i u y x ββ=--01011i i
x x ββββ--?=?
--? 10i i y y == 这实际上是两点分布。
2.模型具有异方差性 220101()(1)(1)()i i i i i Var u p x p x ββββ=--+---(1)i i p p =-
这里，i p 是1i y =的概率。因为01()i i E y x ββ=+，而i y 服从0—1分布，
所以有 01()i i i E y p x ββ==+
异方差的处理方法：由于(1)i i P y p ==可以用i y ∧来估计，所以()i Var u
可用(1)i i y y ∧∧-
乘模型中的所有项，以消除异方差性。
3. 不满足0()1i E y ≤≤
有时()i E y 的值会小于0或大于1，显然概率不能为负，也不能大于1。为此我
们作如下处理：令所有负值为0，所有大于1的值为1。当然这样处理，也不能令人满意。要想很好解决这一问题，最好采用非线性概率模型，如logit 模型。
4.拟合优度2R 失去作用
例题 书243页
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实验报告 课程名：计量经济学实验项目名称：单方程线性回归模型的扩展——虚拟变量回归模型 院（系）：专业班级：姓名：学号： 1 内蒙古科技大学 实验地点：经管机房 实验日期：20XX年4月18日 实验目的：掌握虚拟变量回归模型的建立、参数估计和统计检验。实验内容： 1）生成趋势变量2）生成季节虚拟变量3）生成分段虚拟变量4）建立虚拟变量回归模型 5）虚拟变量回归模型的参数估计和统计检验实验方法、步骤和结果： 一、生成趋势变量 1、建立新的工作文件，导入数据并且重命名
2、点击quick,generateseries生成序列，t=@trend(1990:1)+1 2 并填写公式内蒙古科技大学 3、打开gDp,点击View，graph,line生成趋势图。 根据趋势图可以看出近似分段虚拟变量，需剔除季节的影响 3 内蒙古科技大学 二、生成季节虚拟变量 生成虚拟变量，点击quick----generateseries输入公式
D2=@seas(2)D3=@seas(3)D4=@seas(4) 三、生成分段虚拟变量 1、为了研究1997年金融危机对香港经济的影响，以1997年为分界点。设d5=0,将sample改为1990第一季度到1997年第四季度。 4 内蒙古科技大学 2、设d5=1,将sample改为1998年第一季度到20XX年第四季度。 四、建立虚拟变量回归模型 gDp^=?^1+?^2t+?^3d2t+?^4d3t+?^5d4t+?^6d5t+?^7d5t*t 五、虚拟变量回归模型的参数估计和统计检验点击quick，
第七章虚拟变量 第一节虚拟变量的引入 一、什么是虚拟变量 前面几章介绍的解释变量都是可以直接度量的，称为定量变量。如收入、支出、价格、资金等等。但在现实经济生活中，影响应变量变动的因素，除了这些可以直接获得实际观测数据的定量变量外，还包括一些无法定量的解释变量的影响，如性别、民族、国籍、职业、文化程度、政府经济政策变动等因素，他们只表示某种特征的存在与不存在，所以称为属性变量或定性变量。 属性变量：不能精确计量的说明某种属性或状态的定性变量。 在计量经济模型中，应当包含属性变量对应变量的影响作用。那怎么才能把定性变量包括在模型中呢？属性变量通常是非数值变量，直接纳入回归方程中进行回归，显然是很困难的。为此，人们采取了一种构造人工变量的方法，将这些定性变量进行量化，使其能与定量变量一样在回归模型中得以应用。 由于定性变量通常是表明某种特征或属性是否存在，如性别变量中以男性为分析基础的话，那就只有男性、非男性；政策变动变量中以政策不变为基准，则有政策不变，和政策变动；至于有两种以上的状态的话，比如学历分高中，本科，本科以上等等，我们又怎么办呢？把疑问留到后面去解决。既然定性变量只有存在或不存在两种状态，所以量化的一般方法是取值为0或1。称为虚拟变量。 虚拟变量：人工构造的取值为0或1的作为属性变量代表的变量。一般常用D表示。 D=0，表示某种属性或状态不存在D=1，表示某种属性或状态存在 比如前面说的性别变量，以男性为基准，则当样本为男性时，虚拟变量取0，当样本为女性时，则虚拟变量取1。 当虚拟变量作为解释变量引入计量经济模型时，对其回归系数的估计和统计检验方法都与定量解释变量相同。 二、虚拟变量的作用 1、作为属性因素的代表，如，性别、种族等 2、作为某些非精确计量的数量因素的代表，如：受教育程度、年龄段等； 3、作为某些偶然因素或政策因素的代表，如战争、911等。 4、时间序列分析中作为季节（月份）的代表（比如对某些明显有淡季、旺季之分的产品） 5、分段回归，研究斜率、截距的变动； 6、比较两个回归模型； 7、虚拟应变量概率模型，应变量本身是定性变量（比如你研究某产品的购买率，应变量本 身就是买或不买） 三、虚拟变量的设置规则 1、虚拟变量D取值为0，还是取值为1，要根据研究的目的决定。D取值为0的类型，是基础类型，是比较的基准。不如前面说的性别变量，如果你研究是以男性为研究基准，则样本为男性，D取值为0， 2、避免落入“虚拟变量陷阱”。 当一个定性变量含有m个相互排斥的类型时，应向模型引入m—1个虚拟变量。比如“性别”含男性和女性两个类别，所以当性别作为解释变量时，应向模型引入一个虚拟变量。取值方式是：D=1（男性）、D=0（女性）或D=0（男性）、D=1（女性） 而当“学历”含有四个类别时，即大学、中学、小学、无学历。当“学历”作为解释变量时，应向模型引入三个虚拟变量。一种取值方式是： 1 （大学）1（中学）1（小学） D1= 0 （非大学）D2 = 0（非中学）D3= 0（非小学） 所谓的“虚拟变量陷阱”就是当一个定性变量含有m个类别时，模型引入m个虚拟变量，造成了虚拟变量之间产生完全多重共线性，无法估计回归参数。 在m-1个虚拟变量中，虚拟变量可以同时取值为0，但不能全部取值为1。 3、当定性变量含有m个类别时，不能把虚拟变量的值设为D=0（第一类）D=1（二类）D=2（三类）等等。
实验九虚拟变量 【实验目的】 掌握虚拟变量的设置方法。 【实验内容】 一、试根据表9-1的1998年我国城镇居民人均收入与彩电每百户拥有量的统计资料建立我国城镇居民彩电需求函数； 资料来源：据《中国统计年鉴1999》整理计算得到 二、试建立我国税收预测模型（数据见实验一）； 资料来源：《中国统计年鉴1999》 三、试根据表9-2的资料用混合样本数据建立我国城镇居民消费函数。
资料来源：据《中国统计年鉴》1999－2000整理计算得到 【实验步骤】 一、我国城镇居民彩电需求函数 ⒈相关图分析； 键入命令：SCAT X Y ，则人均收入与彩电拥有量的相关图如9-1所示。 从相关图可以看出，前3个样本点（即低收入家庭）与后5个样本点（中、高收入）的拥有量存在较大差异，因此，为了反映“收入层次”这一定性因素的影响，设置虚拟变量如下： ?? ?=低收入家庭 中、高收入家庭 1D 图9-1 我国城镇居民人均收入与彩电拥有量相关图 ⒉构造虚拟变量； 方式1：使用DATA 命令直接输入； 方式2：使用SMPL 和GENR 命令直接定义。 DATA D1 GENR XD=X*D1 ⒊估计虚拟变量模型： LS Y C X D1 XD 再由t 检验值判断虚拟变量的引入方式，并写出各类家庭的需求函数。 按照以上步骤，虚拟变量模型的估计结果如图9-2所示。
图7-2 我国城镇居民彩电需求的估计 我国城镇居民彩电需求函数的估计结果为： i i i i XD D x y 0088.08731.310119.061.57?-++= =t (16.249)(9.028) (8.320) (-6.593) 2R ＝0.9964 2R ＝0.9937 F ＝366.374 S.E ＝1.066 虚拟变量的回归系数的t 检验都是显著的，且模型的拟合优度很高，说明我国城镇居民低收入家庭与中高收入家庭对彩电的消费需求，在截距和斜率上都存在着明显差异，所以以加法和乘法方式引入虚拟变量是合理的。低收入家庭与中高收入家庭各自的需求函数为： 低收入家庭： i i x y 0119.061.57?+= 中高收入家庭： ()()i i x y 0088.00119.08731.3161.57 ?-++=i x 003.048.89+= 由此可见我国城镇居民家庭现阶段彩电消费需求的特点：对于人均年收入在3300元以下的低收入家庭，需求量随着收入水平的提高而快速上升，人均年收入每增加1000元，百户拥有量将平均增加12台；对于人均年收入在4100元以上的中高收入家庭，虽然需求量随着收入水平的提高也在增加，但增速趋缓，人均年收入每增加1000元，百户拥有量只增加3台。事实上，现阶段我国城镇居民中国收入家庭的彩电普及率已达到百分之百，所以对彩电的消费需求处于更新换代阶段。 二、我国税收预测模型 要求：设置虚拟变量反映1996年税收政策的影响。 方法：取虚拟变量D1＝1（1996年以后），D1＝0（1996年以前）。 键入命令：GENR XD=X*D1 LS Y C X D1 XD 则模型估计的相关信息如图7-3所示。
虚拟变量（dummy variable） 在实际建模过程中，被解释变量不但受定量变量影响，同时还受定性变量影响。例如需要考虑性别、民族、不同历史时期、季节差异、企业所有制性质不同等因素的影响。这些因素也应该包括在模型中。 由于定性变量通常表示的是某种特征的有和无，所以量化方法可采用取值为1或0。这种变量称作虚拟变量，用D表示。虚拟变量应用于模型中，对其回归系数的估计与检验方法与定量变量相同。 1．截距移动 设有模型， y t = 0 + 1 x t + 2D + u t , 其中y t，x t为定量变量；D为定性变量。当D= 0 或1时，上述模型可表达为， + 1x t + u t , (D = 0) y t = (0 + 2) + 1x t + u t , (D = 1) D =0 D = 1 +2 图8.1 测量截距不同 D= 1或0表示某种特征的有无。反映在数学上是截距不同的两个函数。若2显著不为零，说明截距不同；若2为零，说明这种分类无显著性差异。 例：中国成年人体重y（kg）与身高x（cm）的回归关系如下： –105 + x D = 1 (男) y = - 100 + x - 5D = – 100 + x D = 0 (女) 注意： ①若定性变量含有m个类别，应引入m-1个虚拟变量，否则会导致多重共线性，称作虚拟变量陷阱（dummy variable trap）。 ②关于定性变量中的哪个类别取0，哪个类别取1，是任意的，不影响检验结果。
③定性变量中取值为0所对应的类别称作基础类别（base category）。 ④对于多于两个类别的定性变量可采用设一个虚拟变量而对不同类别采取赋值不同的方法处理。如： 1 (大学) D =0 (中学) -1 (小学)。 【案例1】中国季节GDP数据的拟合（虚拟变量应用，file：case1及case1-solve） GDP序列图不用虚拟变量的情形若不采用虚拟变量，得回归结果如下， GDP = 1.5427 + 0.0405 T (11.0) (3.5) R2 = 0.3991, DW = 2.6,s.e. = 0.3 定义 1 （1季度） 1 （2季度） 1 （3季度） D1 = D2 = D3 = 0 （2, 3,4季度） 0 （1, 3, 4季度） 0 （1, 2, 4季度） 第4季度为基础类别。 GDP = 2.0922 + 0.0315 T – 0.8013 D1 – 0.5137 D2– 0.5014 D3 (64.2) (15.9) (-24.9) (-16.1) (-15.8) R2 = 0.9863, DW = 1.96,s.e. = 0.05 附数据如下： 年GDP t D1D2D3 1996:11.31561100 1996:21.66002010
练习题8.1参考解答: （1）在其它条件不变的情况下，对数人均收入提高1%，则平均预期寿命可能提高约0.0939年。但从统计检验结果看，对数人均收入lnX 对期望寿命Y 的影响并不显著。方程的拟合情况良好，可进一步进行多重共线性等其他计量经济学的检验。 （2）引入()ln 7i i D X -的原因是想从截距和斜率两个方面考证将人均收入超过1097美元的国家定义为富国的话，贫国和富国的预期寿命是否存在显著的区别。 如果人均收入大于1097美元，那么虚拟变量取值为1，否则为0。即： 1 1097 (l n ()7)0 1097 i i D X ?-=??人均收入大于美元人均收入低于 美元 （3） 对于贫穷国，其回归方程为： 2.409.39ln i X -+ 对于富国，其回归方程为： 2.40(9.39- 3.36)ln 3.36*721.12 6.03ln i i X X -++=+ 习题8.2参考答案 由于有四个季度，因此引入三个季度虚拟变量 1 1 1 1220 0 0 D D D ???===??????一季度二季度三季度其它其它其它 （1）按照加法模型引入三个虚拟变量，模型为：（加法模型的作用是改变了设定模型的截距 水平） i 0112233i i Y =D D D X ααααβμ+++++ 回归结果如下： 123i 22?=6910.449187.7317D 1169.32D 417.1182D 0.038008X t= (3.594792) (-0.28439 (1.835446) 065093256914 R =0.517642 R =0.416093 F=5.097454 DW=0.39625 i Y -+-+）（-.） （.） （2）由于考虑利润对销售额的变化率发生变异，即斜率的改变，因此按照乘法模型引入三 个虚拟变量，模型为： i 01i 1i 12i 23i 3i Y =X X D X D X D ββαααμ+++++ 回归结果如下： i i 1i 2i 322?=7014.7570.037068X -0.000933X D 0.00791X D 0.002385X D t= (3.934394) (3.273896 (-0.216776) 0.0040180.58529 R =0.519733 R =0.418624 F=5.140311 DW=0.429628 i Y ++--）（） （） （3）按照加法和乘法相结合的方式引入三个虚拟变量，模型为： i 01122331i 2i 13i 24i 3i Y =D D D X X D X D X D ααααββββμ++++++++ 回归结果为： i 123i i 1i 2i 322?Y =10457.394752.26D 3764.21D 4635.46D 0.0159X 0.029X D 0.03X D 0.0266X D t= (2.566) (-0.87 (-0.6860.8320.6280824089960749 R =0.546701 R =0.348383 F=2---++++-）） （） （） (.） （.）（.）.756686 DW=0.464982
第八章虚拟变量回归 第一节虚拟变量 一、虚拟变量的基本概念 在前面的分析中，被解释变量主要受到一些可以直接度量的变量影响，如收入、产出、 商品需求量、价格、成本、资金、人数等。但现实经济生活中，影响被解释变量变动的因素，除了这些可以直接获得实际观测数据的定量变量外，还包括一些本质上为定性因素（或称属 性因素）的影响，例如性别、种族、肤色、职业、季节、文化程度、战争、自然灾害、政府经济政策的变动等因素。在实际经济分析中，这些定性变量有时具有不可忽视的重要影响。
例如，研究某个企业的销售水平，产业部门（制造业、零售业）、所有制（私营、非私营）、地理位置（东、中、西部）、管理者素质的高低等是值得经常考虑的影响因素，这些因素有共同的特征，即都是表示某种属性的，不能直接用数据精确描述的因素。因此，被解释变量的变动经常是定量因素和属性因素共同作用的结果。在计量经济模型中，应当同时包含定量和属性两种因素对被解释变量的影响作用。 定量因素是指那些可直接测度的数值型因素，如GDP、M2 等。定性因素，或称为属性 因素，是不能直接测度的、说明某种属性或状态存在与否的非数值型因素，如男性或女性、城市居民或非城市居民、气候条件正常或异常、政府经济政策不变与改革等。在计量经济学的建模中应当将定量因素和定性因素同时纳入模型之内。 为了在模型中反映定性因素，可以将定性因素转化为虚拟变量去表现。虚拟变量（或称为属性变量、双值变量、类型变量、定性变量、二元型变量等），是人工构造的取值为0 和1 的作为属性变量代表的变量，一般用字母 D （或DUM ，英文dummy 的缩写）表示。属性 因素通常具有若干类型或水平，通常虚拟变量的取值为0和1，当虚拟变量取值为0，即D=0 时，表示某种属性或状态不出现或不存在，即不是某种类型；当虚拟变量取值为1，即D=1 时，表示某种属性或状态出现或存在，即是某种类型。例如，构造政府经济政策人工变量，当经济政策不变时，虚拟变量取值为0，当经济政策改变时，虚拟变量取值为1。这种做法 实际上是一种变换或映射，将不能精确计量的定性因素的水平或状态变换为用0 和1 来定量描述。 二、虚拟变量的设置规则 在计量经济学模型中引入虚拟变量，可以使我们同时兼顾定量因素和定性因素的影响和作用。但是，在设置虚拟变量时应遵循一定的规则。 1、虚拟变量数量的设置规则 虚拟变量个数的设置规则是：若定性因素有m 个相互排斥的类型（或属性、水平），在有截距项的模型中只能引入m－1 个虚拟变量，否则会陷入所谓“虚拟变量陷阱”，产生完 全的多重共线性。在无截距项的模型中，定性因素有m个相互排斥的类型时，引入m个虚 拟变量不会导致完全多重共线性，不过这时虚拟变量参数的估计结果，实际上是D=1 时的 样本均值。 例如，城镇居民和农村居民住房消费支出的模型可设定为：
实验四虚拟变量 【实验目的】 掌握虚拟变量的基本原理，对虚拟变量的设定和模型的估计与检验，以及相关的Eviews操作方法。 【实验内容】 试根据1998年我国城镇居民人均收入与彩电每百户拥有量的统计资料建立 【实验步骤】 1、相关图分析 根据表中数据建立人均收入X与彩电拥有量Y的相关图（SCAT X Y）。从相关图可以看出，前3个样本点（即低收入家庭）与后5个样本点（中、高收入）的拥有量存在较大差异，
因此，为了反映“收入层次”这一定性因素的影响，设置虚拟变量如下： ?? ?=低收入家庭 中、高收入家庭 1D 2、构造虚拟变量 构造虚拟变量 1D （DATA D1），并生成新变量序列： GENR XD=X*D1 3、估计虚拟变量模型 LS Y C X D1 XD 得到估计结果：
我国城镇居民彩电需求函数的估计结果为： XD D X Y 009.0873.31012.0611.571-++=∧ (16.25) (9.03) (8.32) (-6.59) 366,066.1..,9937.02===F e s R 再由t 检验值判断虚拟变量的引入方式，并写出各类家庭的需求函数。 虚拟变量的回归系数的t 检验都是显著的，且模型的拟合优度很高，说明我国城镇居民低收入家庭与中高收入家庭对彩电的消费需求，在截距和斜率上都存在着明显差异，所以以加法和乘法方式引入虚拟变量是合理的。 低收入家庭与中高收入家庭各自的需求函数为： 低收入家庭： X Y 012.0611.57+=∧ 中高收入家庭： X X Y 003.0484.89)009.0012.0()873.31611.57(+=-++=∧ 由此可见我国城镇居民家庭现阶段彩电消费需求的特点： 对于人均年收入在3300元以下的低收入家庭，需求量随着收入水平的提高而快速上升，人均年收入每增加1000元，百户拥有量将平均增加12台；对于人均年收入在4100元以上的中高收入家庭，虽然需求量随着收入水平的提高也在增加，但增速趋缓，人均年收入每增加1000元，百户拥有量只增加3台。
2013-2014学年第 一 学期 实 验 报 告 实验课程名称 虚拟变量模型 专 业 班 级 资产评估1101 学生 学号 31105073 学 生 姓 名 方申慧 实验指导教师 董美双 编号：
实验名称多重共线性检验与修正指导老师董美双成绩 专业资产评估班级 1101 姓名方申慧学号 31105073 一、实验目的 目的：通过实验，理解并掌握虚拟变量模型的意义、建模的方法、虚拟变量引入的原则和技巧等。 要求：熟练掌握虚拟变量引入的加法方式和乘法方式，并正确解读和分析回归结果。 首先做例题8-10，按步骤分析季节性因素的影响；然后利用上证指数的数据分析股市周效应（周1-周5任选），或者自己收集数据按上面的步骤做一遍，把结果输出到word文档中。 步骤： 例题8-10 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/28/13 Time: 09:12 Sample: 1982:1 1988:4 Included observations: 28 C 2431.198 93.35790 26.04170 0.0000 T 48.95067 4.528524 10.80941 0.0000 D1 1388.091 103.3655 13.42896 0.0000 D2 201.8415 102.8683 1.962136 0.0620 D3 85.00647 102.5688 0.828775 0.4157 R-squared 0.945831 Mean dependent var 3559.718 Adjusted R-squared 0.936411 S.D. dependent var 760.2102 S.E. of regression 191.7016 Akaike info criterion 13.51019 Sum squared resid 845238.2 Schwarz criterion 13.74808
实验四虚拟变量 根据2013年中国农村居民家庭与城镇居民家庭人均工资收入、其他收入及生活消费支出的相关数据，判断2013年中国农村居民与城镇居民不同来源的收入对生活消费支出的影响是否有差异。（P92） 数据：
1、 可以通过在收入的系数中引入虚拟变量来考察，设 ?? ?=城镇居民 ， 农村居民，01i D 则全体居民的消费模型可建立如下： i i i i i X D X Y μβββ++/+=210 其中，Y 、X 分别表示居民家庭人均年消费支出与年可支配收入，虚拟变量D 以与X 相乘的方式引入模型，从而可用来考察边际消费倾向的差异。 2、2013年我国农村与城镇居民人均消费函数可写成： 农村居民：i i i i X X Y 122110μααα+++=（1,...,2,1n i =） 城镇居民：i i i i X X Y 222110μβββ+++=（1,...,2,1n i =） 将1n 和2n 次观察值合并，估计以下回归模型： i i i i i i i i X D X X D X D Y μδβδβδβ++++++=)()(2222i111100 3、操作 （1）录入数据 打开EViews6，点击“File ”→“New ”→“Workfile ” 在命令行输入：DATA Y X1 X2 D1 将数据复制粘贴到Group 中的表格中，农村居民的D1为1，城镇居民的D1为0：
（2）在命令栏输入命令： GENR D1X1=D1*X1 GENR D1X2=D1*X2 （3）利用混合样本估计模型，在命令栏输入命令：LE Y C D1 X1 D1X1 X2 D1X2 估计结果如图： 引入虚拟变量的模型为：
计量经济学实验报告 实验三：虚拟变量模型 姓名：上善若水 班级： 序号： 学号: 中国人均消费影响因素 一、理论基础及数据 1. 研究目的 本文在现代消费理论的基础，分析建立计量模型，通过对 1979—— 2008 年全国城镇居民的人均消费支出做时间序列分析和对2004— 2008年各地区（31 个省市）城镇居民的人均消费支出做面板数据分析，比较分析了人均可支配收入、消费者物价指数和银行一年期存款利率等变量对居民消费的不同影响。
2. 模型理论 西方消费经济学者们认为，收入是影响消费者消费的主要因素，消费是需求的函数。消费经济学有关收入与消费的关系，即消费函数理论有：（ 1）凯恩斯的绝对收入理论。他认为消费主要取决于消费者的净收入，边际消费倾向小于平均消费倾向。他假定，人们的现期消费，取决于他们现期收入的绝对量。（2）杜森贝利的相对收入消费理论。他认为消费者会受自己过去的消费习惯以及周围消费水准来决定消费，从而消费是相对的决定的。当期消费主要决定于当期收入和过去的消费支出水平。（3）弗朗科?莫迪利安的生命周期的消费理论。这种理论把人生分为三个阶段：少年、壮年和老年；在少年与老年阶段，消费大于收入；在壮年阶段，收入大于消费，壮年阶段多余的收入用于偿还少年时期的债务或储蓄起来用来防老。（ 4）弗里德曼的永久收入消费理论。他认为消费者的消费支出主要不是由他的现期收入来决定，而是由他的永久收入来决定的。这些理论都强调了收入对消费的影响。除此之外，还有其他一些因素也会对消费行为产生影响。（1）利率。传统的看法认为，提高利率会刺激储蓄，从而减少消费。当然现代经济学家也有不同意见，他们认为利率对储蓄的影响要视其对储蓄的替代效应和收入效应而定，具体问题具体分析。（ 2）价格指数。价格的变动可以使得实际收入发生变化，从而改变消费。 基于上述这些经济理论，我找到中国 1979-2008 年全国城镇居民人均消费以及城镇居民人均可支配收入、城镇居民消费者物价指数和 2004— 2008年各地区城镇居民人均消费以及城镇居民人均可支配收入、城镇居民消费者物价指数、以及银行一年期存款利率的官方数据。想借此来分析中国消费的影响因素以及它们具体是如何对消费产生影响的。针对这一模型，有以下两个假定。一，自改革开放以来，我国人均消费倾向呈现缓慢的递减趋势，即保持粘性。这一假定符合我国居民的储蓄——消费心理，也与其他一些发展中国家的情况大体一致。二，由储蓄和消费的替代关系，可以假定刺激储蓄的因素，会制约消费。我们知道提高利率会刺激储蓄，因而我把利率也引入模型的分析中。 以下对我所找的数据作一一说明 : 1、城镇居民人均消费水平。借此来代表城镇居民的消费支出情况，这是将要建立计量经济学模型的被解释变量。由下图可以看到消费是逐年增加的，与此同时，人均可支配收入也是逐年增加，隐含着两者可能有很高的线性相关性这层意思。
实验七虚拟变量 【实验目的】 掌握虚拟变量的设置方法。 【实验内容】 一、试根据表7-1的1998年我国城镇居民人均收入与彩电每百户拥有量的统计资料建立我国城镇居民彩电需求函数； 资料来源：据《中国统计年鉴1999》整理计算得到 二、试建立我国税收预测模型（数据见实验一）； 三、试根据表7-2的资料用混合样本数据建立我国城镇居民消费函数。
最低收入户 2397.6 2476.75 0 2523.1 2617.8 1 低收入户 2979.27 3303.17 0 3137.34 3492.27 1 中等偏下户 3503.24 4107.26 0 3694.46 4363.78 1 中等收入户 4179.64 5118.99 0 4432.48 5512.12 1 中等偏上户 4980.88 6370.59 0 5347.09 6904.96 1 高收入户 6003.21 7877.69 0 6443.33 8631.94 1 最高收入户 7593.95 10962.16 8262.42 12083.79 1 资料来源：据《中国统计年鉴》1999－2000整理计算得到 【实验步骤】 一、我国城镇居民彩电需求函数 ⒈相关图分析； 键入命令：SCAT X Y ，则人均收入与彩电拥有量的相关图如7-1所示。 从相关图可以看出，前3个样本点（即低收入家庭）与后5个样本点（中、高收入）的拥有量存在较大差异，因此，为了反映“收入层次”这一定性因素的影响，设置虚拟变量如下： ?? ?=低收入家庭 中、高收入家庭 1D 图7-1 我国城镇居民人均收入与彩电拥有量相关图 ⒉构造虚拟变量； 方式1：使用DATA 命令直接输入；
虚拟变量（dummy variable ） 在实际建模过程中，被解释变量不但受定量变量影响，同时还受定性变量影响。例如需要考虑性别、民族、不同历史时期、季节差异、企业所有制性质不同等因素的影响。这些因素也应该包括在模型中。 由于定性变量通常表示的是某种特征的有和无，所以量化方法可采用取值为1或0。这种变量称作虚拟变量，用D 表示。虚拟变量应用于模型中，对其回归系数的估计与检验方法与定量变量相同。 1．截距移动 设有模型， y t = β0 + β1 x t + β2D + u t , 其中y t ，x t 为定量变量；D 为定性变量。当D = 0 或1时，上述模型可表达为， β0 + β1x t + u t , (D = 0) y t = (β0 + β2) + β1x t + u t , (D = 1) 20 40 60 20 40 60X Y 图8.1 测量截距不同 D = 1或0表示某种特征的有无。反映在数学上是截距不同的两个函数。若β2显著不为零，说明截距不同；若β2为零，说明这种分类无显著性差异。 例：中国成年人体重y （kg ）与身高x （cm ）的回归关系如下： –105 + x D = 1 (男) y = - 100 + x - 5D = – 100 + x D = 0 (女) 注意： ① 若定性变量含有m 个类别，应引入m -1个虚拟变量，否则会导致多重共线性，称作虚拟变量陷阱（dummy variable trap ）。 ② 关于定性变量中的哪个类别取0，哪个类别取1，是任意的，不影响检验结果。 ③ 定性变量中取值为0所对应的类别称作基础类别（base category ）。 ④ 对于多于两个类别的定性变量可采用设一个虚拟变量而对不同类别采取赋值不同的方法处理。如： 1 (大学) D = 0 (中学) -1 (小学)。 β0 β0+β2 D = 1 D =0
实验报告八实验课程：回归分析实验课 专业：统计学 年级： ： 学号： 指导教师： 完成时间： 得分：
教师评语： 学生收获与思考：
实验八 含定性变量的回归模型（4学时） 一、实验目的 1．掌握含定性变量的回归模型的建模步骤 3．运用SAS计算含定性变量的各种回归模型的各参数估计及相关检验统计量 二、实验理论与方法 在实际问题的研究中，经常会遇到一些非数量型的变量。如品质变量;性别；战争与和平。我们把这些品质变量也称为定性变量，在建立回归模型的时候我们需要考虑到这些定性变量。定性变量的回归模型分为自变量含定性变量的回归模型和因变量是定性变量的回归模型。 自变量含有定性变量的时候，我们一般引进虚拟变量，将这些定性变量数量化。例如研究粮食产量问题，y为粮食产量，x为施肥量，另外考虑气候问题，分为正常年份和干旱年份两种情况，这个问题数量化方法就是引入一个0-1型变量D，令D i=1 表示正常年份，D i=0表示干旱年份， 粮食产量的回归模型为：y i =β +β 1 x i +β 2 D i +ε i。 因变量是定性变量时，一般用logistic回归模型（分组数据的logistic回归模型，未分组数据的logistic回归模型，多类别的logistic回归模型），probit回归模型等。 三. 实验容 1．用DATA步建立一个永久SAS数据集，数据集名为xt103,数据见表21；对数据集xt103,建立y对公司规模和公司类型的回归，并对所得到的模型进行解释。 2．研制一种新型玻璃，对其做耐冲实验。用一个小球从不同的高度h对玻璃做自由落体撞击，玻璃破碎记为y=1，玻璃未破碎记y=0.数据见表22.是对表中数据建立玻璃耐冲性对高度h的logistic回归，并解释回归方程的含义。 3．某学校对本科毕业生的去向做了一个调查，分析影响毕业去向的相关因素，结果见表23.其中毕业去向“1”=工作，“2”=读研，“3”=出国留学。性别“1”=男生，“0”=女生。用多类别的Logisitic回归分析影响毕业去向的因素。 四．实验仪器 计算机和SAS软件 五.实验步骤和结果分析 1．用DATA步建立一个永久SAS数据集，数据集名为xt103,数据见表21；对数据集xt103,建立y对公司规模和公司类型的回归，并对所得到的模型进行解释。
第七章 虚拟变量和随机解释变量 本章将讨论两种不同的模型：虚拟变量模型和随机解释变量模型，以及模型设定的其它问题。 第一节 虚拟变量模型 在我们以前考虑的模型中，解释变量都是定量变量（如成本、价格、收入、产出等），但在经济研究中，因变量经常受到一些定性变量的影响（如性别、种族、季节、不同历史时期等），我们把这类定性变量称为虚拟变量。习惯上用Ｄ表示虚拟变量，虚拟变量的取值通常为0和1。0表示变量具备某种属性，1表示变量不具备某种属性。 一、包含一个虚拟变量的模型 如果我们要研究的问题中解释变量只分为两类。则需引入一个模拟变量。 例9.1建立模型研究中国妇女在工作中是否受到歧视。 令Ｙ＝年薪，Ｘ＝工作年限 ? ? ?=，女性，男性 101D 可以建立如下模型： i i i i u D B X B B Y +++=210 )1.9( 与一般的回归模型一样，假定0)(=i u E 男性就业者的平均年薪： i i i i X B B D X Y E 10)0,(+== )2.9( 女性就业者的平均年薪： 210)1,(B X B B D X Y E i i i i ++== )3.9( 如果B 2=0则说明不存在性别歧视，如果02
如果随着工龄增加，男性与女性的年薪差距也发生变化，则模型（9.1）就变为 i i i i i u X D B X B B Y +++=210 )4.9( 图9.2描绘了男性年薪增加较快的情况。 我们称虚拟变量只影响斜率而不影响截距的模型为乘法模型如（9.4） 如果男性与女性的初始年薪和年薪增加速度都有差异，我们可以将加法模型和乘法模型 结合起来，得到如下模型 i i i i i i u D B X D B X B B Y ++++=3210 )5.9( 模型（9.5）可以用来表示截距和斜率都发生变化的模型。其图形如图9.3所示。 我们还可以用加法模型与乘法模型相结合的方式建立模型来拟合经济发展出现转折的 情况。例如，进口商品消费支出Ｙ主要取决于国民生产总值Ｘ（作为收入的替代变量）的多少。我们改革开放前后，由于国家政策的变化，及改革开放后外资的大量引入等因素的影响，1978年前后，Y 对X 的回归关系明显不同。以t *＝1978年为转折点，1978年的国民生产总值X *t 为临界值。设虚拟变量
虚拟变量回归 第一节虚拟变量 一、虚拟变量的基本概念 在前面的分析中，被解释变量主要受到一些可以直接度量的变量影响，如收入、产出、商品需求量、价格、成本、资金、人数等。但现实经济生活中，影响被解释变量变动的因素，除了这些可以直接获得实际观测数据的定量变量外，还包括一些本质上为定性因素（或称属性因素）的影响，例如性别、种族、肤色、职业、季节、文化程度、战争、自然灾害、政府
经济政策的变动等因素。在实际经济分析中，这些定性变量有时具有不可忽视的重要影响。例如，研究某个企业的销售水平，产业部门（制造业、零售业）、所有制（私营、非私营）、地理位置（东、中、西部）、管理者素质的高低等是值得经常考虑的影响因素，这些因素有共同的特征，即都是表示某种属性的，不能直接用数据精确描述的因素。因此，被解释变量的变动经常是定量因素和属性因素共同作用的结果。在计量经济模型中，应当同时包含定量和属性两种因素对被解释变量的影响作用。 定量因素是指那些可直接测度的数值型因素，如GDP、M2等。定性因素，或称为属性因素，是不能直接测度的、说明某种属性或状态存在与否的非数值型因素，如男性或女性、城市居民或非城市居民、气候条件正常或异常、政府经济政策不变与改革等。在计量经济学的建模中应当将定量因素和定性因素同时纳入模型之内。 为了在模型中反映定性因素，可以将定性因素转化为虚拟变量去表现。虚拟变量（或称为属性变量、双值变量、类型变量、定性变量、二元型变量等），是人工构造的取值为0和1的作为属性变量代表的变量，一般用字母D（或DUM，英文dummy的缩写）表示。属性因素通常具有若干类型或水平，通常虚拟变量的取值为0和1，当虚拟变量取值为0，即D=0时，表示某种属性或状态不出现或不存在，即不是某种类型；当虚拟变量取值为1，即D=1时，表示某种属性或状态出现或存在，即是某种类型。例如，构造政府经济政策人工变量，当经济政策不变时，虚拟变量取值为0，当经济政策改变时，虚拟变量取值为1。这种做法实际上是一种变换或映射，将不能精确计量的定性因素的水平或状态变换为用0 和 1 来定量描述。 二、虚拟变量的设置规则 在计量经济学模型中引入虚拟变量，可以使我们同时兼顾定量因素和定性因素的影响和作用。但是，在设置虚拟变量时应遵循一定的规则。 1、虚拟变量数量的设置规则 虚拟变量个数的设置规则是：若定性因素有m个相互排斥的类型（或属性、水平），在有截距项的模型中只能引入m－1个虚拟变量，否则会陷入所谓“虚拟变量陷阱”，产生完全的多重共线性。在无截距项的模型中，定性因素有m个相互排斥的类型时，引入m个虚拟变量不会导致完全多重共线性，不过这时虚拟变量参数的估计结果，实际上是D=1时的样本均值。 例如，城镇居民和农村居民住房消费支出的模型可设定为：
实验三：虚拟变量模型一、研究的目的与要求 根据下表2009年我国城镇居民人均收入与住房方面消费性支出的统计资料建立我国城镇居民住房方面消费性支出函数。 二、模型设立 1、问题描述：2009年我国城镇居民人均收入对住房方面消费性支出的影响。 2、数据： 我国城镇居民家庭抽样调查资料 平均每人全部年 项目住房 D 收入 (元) 困难户60.83 4935.81 0 最低收入户84.73 5950.68 0 低收入户123.92 8956.81 0 中等偏下户178.48 12345.17 0 中等收入户261.37 16858.36 0 中等偏上户526.36 23050.76 1 高收入户659.61 31171.69 1 最高收入户1482.11 51349.57 1 三、相关图分析； 1. 键入命令：SCAT X Y，则人均收入与住房方面消费性支出的相关散点图如下图所示。 从相关图可以看出，前5个样本点（即中低收入家庭）与后3个样本点（中、
高收入）的消费性支出存在较大差异，因此，为了反映“收入层次”这一定性因素的影响，设置虚拟变量如下： 2. 构造虚拟变量。 使用SMPL和GENR命令直接定义。 DATA D1 GENR XD=X*D1 3. 估计虚拟变量模型： 再由t检验值判断虚拟变量的引入方式，并写出各类家庭的消费性支出函数。虚拟变量模型的估计结果如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 01/03/12 Time: 15:25 Sample: 2001 2008 Included observations: 8 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.?? X 0.016400 0.005743 2.855676 0.0461 D1 -327.1185 118.4766 -2.777039 0.0498 XD 0.018709 0.006356 2.943588 0.0422 C -19.00288 61.67034 -0.308136 0.7734 R-squared 0.992173 ????Mean dependent var 422.1763 Adjusted R-squared 0.986303 ????S.D. dependent var 479.4838 S.E. of regression 56.11683 ????Akaike info criterion 11.19960 Sum squared resid 12596.40 ????Schwarz criterion 11.23932 Log likelihood -40.79841 ????F-statistic 169.0152 Durbin-Watson stat 3.162055 ????Prob(F-statistic) 0.000115 我国城镇居民住房方面消费性支出函数的估计结果为： t (-0.308136) ( 2.855676) (-2.777039) (2.943588) 2 R＝0.9921732 R＝0.986303 F＝169.0152 S.E＝56.11683 虚拟变量的回归系数的t检验都是显着的，且模型的拟合优度很高，说明我
（VR虚拟现实）第八章虚拟解释变量回归
第八章虚拟变量回归 引子 男女大学生的消费真的有差异吗? 在校大学生的消费行为越来越受到社会的关注，学生家长也很关心自己的子女上大学究竟要准备多少花费。由共青团中央、全国学联共同发布的《２００４中国大学生消费与生活形态研究报告》显示，当代大学生在消费结构方面呈现出多元化趋势。大学生除了日常生活费开支以外，还有人际交往消费、网络通讯消费、书报消费、衣着类消费、化妆品类消费、电脑类消费、旅游类消费、食品类消费、学习用品类消费、各种考证类等消费。大学生时尚化、个性化消费增多已成为趋势与潮流。不同性别大学生的消费结构有所不同，专科生、本科生、研究生的消费结构更有差异。有的记者调查发现，不同年级之间，男女同学之间，消费水平、消费结构、消费方式上都存在着差异。年级越高，消费水平也随之增长，随着阅历的增加，对自己形象的重视，精神享受的追求、学习的投入、配备手机电脑的需求也随之增长。同年级的男生的消费高于女生，虽然女生在化妆品、衣服饰品方面的投入明显高于男生。然而时代在变，对美的追求已不再限于女生，男生对于个人形象、装扮也已慢慢重视起来。此外男生在人际交往方面比女生投入了更多的"本钱"。请客吃饭、朋友聚会、节日送礼已不再罕见。所谓的"人情消费"已从社会向校园中扩张蔓延，而在乎"面子"的男同胞已成为追随这一潮流的"先驱"。高年级女生对于吃饭的投入相对较少，而在化妆品、服饰、零食方面的投入却增长不少。（注：来源于Solie教育网、网易教育频道、新华网等）为了研究男女大学生、不同层次大学生、不同年级大学生的消费结构是否有差异，需要将这些定性的因素引入计量模型，怎样才能在模型中有效地表示这些定性因素的作用呢？