《数学实验》上机指导书
实验题目
实验一解方程和方程组与极限运算
一、实验目的
（1）掌握Mathematica软件的计算器功能；
（2）学会使用Mathematica软件求各种类型方程（或方程组）的数值解和符号解；
（3）通过本实验深刻理解极限概念；
（4）学习并掌握利用Mathematica求极限的基本方法。
二、预备知识
（1）方程（或方程组）代数解法的基本理论，函数的零点，方程（或方程组）的解及数值解；
（2）本实验所用命令：
●用“= =”连接两个代数表达式构成一个方程
●求方程（组）的代数解：
Solve[方程或方程组，变量或变量组]
●求方程（组）的数值解：
NSolve[方程或方程组，变量或变量组]
●从初始值开始搜索方程或方程组的解：
FindRoot[方程或方程组，变量或变量组初值]
●在界定范围内搜索方程或方程组的解：
FindRoot[方程或方程组，变量或变量组范围]
●绘图命令：
Plot[表达式，{变量，上限，下限}，可选项]
●微分方程求解命令：
DSolve[微分方程, y[x], x]
（3）极限、左极限、右极限的概念；
（4）本实验所用Mathematica 有关命令：
● Limit[expr, x->x 0] 求表达式在0x x →时的极限
● Limit[expr,x->x 0,Direction -> 1] 求左极限
● Limit[expr,x->x 0,Direction ->-1] 求右极限
三、实验内容与要求
（1）计算54564546?；4567646545。
（2）对于方程0342234=+--x x x ，试用Solve 和NSolve 分别对它进行求解，并比较得到的结果，体会代数解即精确解与数值解的差别。
（3）先观察函数x x x f cos sin )(-=的图形，然后选择一个初始点求解，并且根据图形确定在某个区间中搜索它的零点。
（4）求方程组???=+=+222
111c y b x a c y b x a 的解，然后代入系数和常数项的一组初值，并求解。 （5）求微分方程x x y x y x y e )(2)(3)(=+'+''的通解。
（6）用 Mathematica 软件计算下列极限：
（1）1233lim ++-∞→n n n n ； （2）x πx tan lim 2-
→； （3）x π
x tan lim 2+→；
（4）x x x x x ---∞→+-3333lim ； （5）n n z n z n ??? ??-+-∞→22lim ； （6）21
0)sin(lim x x x x ??? ??→； （7）???? ??-+→x x a x 1)1(lim 0；（8）???? ?????? ??+∞→∞→222lim lim y x y x x y ；（9）()
??? ??+-→→y xy y x x y 3252223lim lim ； （10）()???
? ??+-→→y xy y x y x 3252232lim lim ；（11）???? ?????? ??+∞→∞→222lim lim y x y x y x ；（12）??? ??→)1sin(lim 0x x 。 四、实验操作
（1）学会N[]和expr//N 的使用方法。
In[1]:=546*54564
In[2]:=N[%]
In[3]:=46545^45676 // N
（2）学会Solve[]和NSolve[]的使用方法。
In[5]:= p=x^4-2x^3-4x^2+3;Solve[p==0,x]
In[6]:=NSolve[p= =0,x]
（3）学会Clear[]和FindRoot[]的使用方法
In[7]:=Clear[x]
In[8]:=f=Sin[x]-Cos[x]
In[9]:=Plot[f,{x,-4,4}]
In[10]:=FindRoot[f,{x,1}]
In[11]:=FindRoot[f,{x,{0,1}}]
（4）学会用Solve[]求解方程组。
In[12]:=Solve[{a1*x+b1*y==c1,a2*x+b2*y==c2},{x,y}]（5）学会DSolve[]的使用方法
In[13]:=DSolve[y''[x]+3y'[x]+2y[x]==Exp[x],y[x],x]（6）用 Mathematica软件计算下列极限：
（1）In[1]:= Limit[(n^3)/(-n^3+n^2+1),n ->Infinity];（2）In[2]:= Limit[Tan[x],x->Pi/2,Direction->1]（3）In[3]:= Limit[Tan[x],x->Pi/2,Direction->-1]
（4）In[4]:= Limit 3x3x
3x3x
,x
（5）In[5]:= Limit 2n z
2n z
n
,n
（6）In[6]:= Limit Sin x
x 1
x2,x0
（7）In[7]:= Limit[((1+x)^a-1)/x,x->0]
（8）In[8]:= Limit[Limit[x^2y/(x^2+y^2),x],y]（9）In[9]:=Limit Limit x2y22xy53y,x2,y3
（10）In[10]:=Limit Limit
x2y
x2y2
,x,y
（11）In[11]:=Limit Limit
x2y
x2y2
,y,x
（12）In[12]:=Limit[Sin[1/x], x->0] (*无极限的例子*)
实验二积分运算与微分基本运算及函数的幂级数展开
一、实验目的
（1）通过本实验加深理解积分理论中分割、近似、求和、取极限的思想方法；
（2）学习并掌握二重积分及线性积分的计算方法；
（3）学习常用积分命令；
（4）掌握求函数的导函数和偏导数方法；
（5）学会使用Mathematica软件进行函数的幂级数展开。
二、预备知识
（1）定积分的概念、几何意义，二重积分的概念、二重积分化为定积分的过程及其计算方法；
（2）本实验所用Mathematica有关命令：
●无限积分：Integrate[f,x]
●定积分：Integrate[f,{x，上限，下限}]
（3）函数的导函数、偏导数以及函数的幂级数展开式；
（4）本实验所用的Mathematica函数提示：
（a）求导数（或偏导数）
●D[表达式F,x] 求F对于变量x的导数；
●D[表达式F,x1,x2,...] 按顺序求F关于x1，x2,…的偏导数；
●D[表达式F,{x,n}] 求F对x的n阶导数。
（b）幂级数展开
● Series[表达式F,{x,x0,n}] 求F关于变量x在x0的n阶泰勒展式。
三、实验内容与要求
（1）求函数32)sin(x x a f =的原函数；
（2）求x ax n d ?；
（3）求?10
d x ax n ； （4）求??+10122d d x x y xy x ；
（5）求??x y y x x 00d cos d π。
（6）求出被积函数F (x )=5
312+++x x x 的原函数和导函数，并画出被积函数、原函数和导函数的图形，试分辨出哪一条曲线属于哪个函数。
（7）对函数sin x 在0点展开10阶和20阶，并以图形方式对比展开的结果和sin x 的差别，并分析阶数高的展式对于原来函数的逼近程度是否优于阶数低的展式。
四、实验操作
（1）In[1]:=Integrate[a*Sin[x^2]x^3,x]
（2）In[2]:=Integrate[a*x^n, x]
（3）In[3]:=Integrate[a*x^n, {x, 0, 1}]
（4）In[4]:=Integrate[Integrate[x*y, {y, 2x, x^2 + 1}], {x, 0, 1}]
（5）In[5]:=Integrate[x*Cos[y],{x,0,Pi},{y,0,x}]
（6）In[1]:=f1=(x+1)/(x^2+3x+5)
In[2]:=f2=Integrate[f1,x]
In[3]:=f3=D[f1,x]
In[4]:=Plot[{f1,f2,f3},{x,-1,1}]
（7）In[5]:=s1=Series[Sin[x],{x,0,10}]
In[6]:=s2=Series[Sin[x],{x,0,20}]
In[7]:=g1=Normal[s1]
In[8]:=g2=Normal[s2]
In[9]:=Plot[{g1,Sin[x]},{x,-5,5}]
In[10]:=Plot[{g2,Sin[x]},{x,-5,5}]
In[11]:=Plot[g1-g2,{x,-5,5}]
实验三 放射性废料的处理问题
一、实验目的
巩固和理解微分方程理论及其应用。
二、预备知识
常微分方程理论和Mathematica 解方程的命令。
三、问题的提出
美国原子能委员会以往处理浓缩放射性废料的方法，一直是把它们装入密封的圆桶里，然后扔到水深90多米的海底。生态学家和科学家们表示担心，怕圆桶下沉到海底时与海底碰撞而发生破裂，从而造成核污染。原子能委员会分辩说这是不可能的。为此工程师们进行了碰撞实验，发现当圆桶下沉到海底时的速度超过12.2 m/s ，圆桶与海底碰撞会发生破裂。为避免圆桶碰裂，需要计算圆桶沉到海底时的速度是多少？这时已知圆桶重为239.46 kg ，体
积为0.2058 m 3,海水密度为1035.71 kg/m 3。如果圆桶下沉到海底时的速度小于12.2 m/s ，就说明这种方法是可靠的；否则就要禁止用这种方法来处理放射性废料。假设水的阻力与速度大小成正比，其正比例常数为0.6。
（1）根据问题建立数学模型。
（2）根据数学模型求解的结果，判断这种处理废料的方法是否合理？
四、问题分析及建立模型
圆桶运动规律：
f F G F --=合 (1) 22dt
s d m dt dv m ma F ===合 （2）
计算机程序设计基础（VB）实验指导书主编：刘华伟 单位：信息工程学院
实验报告要求：每次实验要求写实验报告（word电子版），包括实验名称，实验目的，实验内容，所有主要界面（需把界面图贴上,用截图工具）和所有源程序（将代码复制粘贴到word报告里），每次上机课后的周五理论课对上机题目进行讲解，每次上机实验报告要求在上机内结束前提交，如果没做完最迟当天内提交给教师信箱458007844@https://www.doczj.com/doc/969945690.html, 只能用自己的邮箱在这个时间段提交。 提交格式：邮件名和word文件名均为： 公141班张三000000第1次作业 第一次上机课要做实验指导书中前两次实验的内容，将两次上机的实验报告都写在同一个word文档里提交。以后每次上机均做一次实验的内容。
实验一VB6.0环境和程序设计初步 一、实验目的 1．学会使用VB开发环境。 2．学会建立、编辑、运行一个简单的VB应用程序的全过程。 3．掌握变量的概念及使用。 4．通过程序实践结合课堂例子，理解类、对象的概念，掌握属性、事件、方法的应用。 二、实验内容： 1．熟悉VB开发环境的标题栏、菜单栏、工具栏、窗体窗口、属性窗口、工程资源管理器窗口、代码窗口、立即窗口、窗体布局窗口、工具箱窗口的位置以及用法。（此题不需要写实验报告） 2．编写一个四则运算的功能，在界面上输入两个数，并设置加减乘除四个按钮，点击不同的按钮，显示不同的运算结果。 步骤： （1）建立用户界面的对象。 （2）对象属性的设置。 （3）对象事件过程及编程。 （4）保存和运行程序
实验二选择结构程序设计 一、实验目的 1．掌握逻辑表达式的正确书写形式。 2．掌握单分支与双分支语句的使用。 3．掌握多分支条件语句的使用。 4．掌握情况语句的使用与多分支条件语句的区别。 二、实验内容 1．P272实验C的1，2题，界面按自己思路设计。其中第1题要求用两种方法实现。 2．在界面上输入4个数，求最大值和最小值并显示，要求用两种方法实现。提示：先编写求最大值的程序，然后再编写求最小值的程序。 3．输入三门功课的成绩，评定某个学生是否得奖学金。 评奖学金标准如下： 平均分大于95分或两门100分第三门不低于80分。
《C语言》实验指导书 2016年１0月
实验一Ｃ程序得运行环境与运行方法 一、实验目得 1。掌握所用得C语言环境得基本操作方法、 2.掌握编辑、编译、连接与运行C程序。 二、实验内容与要求 1、学习使用Viｓual C＋＋6.0环境开发C程序。 (1)在磁盘上建立自己得文件夹,用于存放C程序,如“e:\cexam”。 (2)启动Ｖisｕal C＋＋６。０、执行“开始”-—“所有程序”——“Miｃrosoft Ｖisual Ｓtｕdｉo 6。０"——“Miｃrosoft Ｖｉsual Stｕdｉo ６.0”命令,进入VC++编程环境,如图1 所示。 图1 MｉcrosｏfｔVisual Studiｏ6、0窗口 (3)新建C 程序文件。 执行“文件”——“新建”命令,单击如图2所示得“文件”选项卡,选中“C++So ｕrcｅFile”;
图 2 新建文件 在“文件”文本框中输入文件名test1, 则C源程序被命名为tesｔ1。cｐp,若想指定扩展名为.c,则需在“文件”文本框中输入文件名ｔest1.c;在“目录”下拉列表框选择已经建立得文件夹,如,单击“确定”按钮,就新建了Ｃ源程序文件,并显示编辑窗口与信息窗口,如图3所示,然后在编辑窗口中输入程序。 (4)保存程序。 在如图3得界面输入程序代码。由于完全就是Wｉndows 界面,输入及修改可借助鼠标与菜单进行,十分方便。当输入结束后,执行“文件”——“保存”命令,保存源文件。 图３编辑源程序(5)编译程序。信息窗口编辑窗口
执行“组建”--“编译［test１、cｐp］”命令,弹出消息框,如图4所示,单击“就是"按钮,开始编译,并在信息窗口中显示编译信息。如果信息窗口中显示“test1.obｊ-0ｅｒror(s),0 waｒniｎg(ｓ)",表示编译正确,没有发现错误与警告,并生成了目标文件ｔest1、oｂj、 图４产生工作区消息框 如果显示错误信息,说明程序中存在严重得错误,必须改正,双击某行出错信息,程序窗口中会指示对应出错位置,根据信息窗口得提示分别予以纠正;如果显示警告信息,说明这些错误并未影响目标文件得生成,但通常也应该改正。 (6)连接程序。 执行“组建”——“组建[tｅst1.exe］”命令,开始连接,并在信息窗口中显示连接信息、如果信息窗口中出现“test１.ｅxｅ—0 error(ｓ),0 warｎiｎg(ｓ)”,表示连接成功, 并生成了可执行文件tｅｓt1、eｘe。 (7)运行程序。 执行“组建"——“执行［tｅsｔ１、exe]”命令,自动弹出运行窗口,如图５所示,显示运行结果。其中“Ｐｒesｓａｎy key to ｃontinｕe”提示用户按任意键退出运行窗口,返回到VＣ＋＋编辑窗口。 图 5 显示运行结果 (8)关闭程序工作区。 当一个程序编译连接后,VC++系统自动产生相应得工作区,以完成程序得运行与调试。若想执行第二个程序时,必须关闭前一个程序得工作区,然后通过新得编译连接,产生第二个程序得工作区。否则得话运行得将一直就是前一个程序。 执行“文件"--“关闭工作区命令",弹出得对话框如图 6所示,单击“就是”按钮,关闭工作区。 图 6 关闭所有文档窗口 (9)打开文件、 如果要再次打开C源文件,可以执行“文件”——“打开”命令,在查找范围中找到
湖北汽车工业学院实验报告 班级学号姓名 课程名称完成日期 实验一熟悉Visual C++绘图应用程序的开发过程 一、实验目的 1、熟悉VC6.0开发环境； 2、掌握MFC编程； 3、掌握CDC图形程序库； 4、掌握VC6.0下的简单图形程序的开发过程。 二、实验性质 验证性 三、实验要求 1、认真阅读本次实验的目的，了解本次实验要求掌握的内容； 2、能够根据实验指导书的要求，完成相关的内容； 3、务必掌握绘图程序的开发流程，为今后复杂的图形程序开发做好准备。 四、实验内容 （一）生成绘图应用程序的框架 开发绘图应用程序的第一步是使用AppWizard（程序生成向导）来建立程序的基本框架。AppWizard为框架的建立提供了一系列对话框及多种选项，用户可以根据不同的选项生成自己所需要的应用程序框架。具体步骤如下： 1、从“文件”菜单选择“新建”菜单项，在“新建”对话框中选择“工程”选项卡，从项目类型中选择MFC AppWizard（.exe）。在“位置”文本框中，可直接输入目录名称，或者单击“…”按钮选择已有的目录。在“工程名称”文本框中输入项目的名称，如Draw，其他采用默认值，这时确定按钮变亮，如下图所示：
2、单击确定按钮，弹出“MFC应用程序向导步骤1”对话框，如图所示，选择单文档单选按钮和“中文[中国]”选项，表示要生成以中文为用户界面的单文档（SDI绘图程序）。 3、点击下一步，在随后出现的几个对话框中，都点击下一步，表示采用各项的默认设置，直到出现“MFC应用程序向导步骤6”对话框，如图所示。
4、“MFC应用程序向导步骤6”对话框中默认设置确定了类得名称及其所在文件的名称。用户可以改CdrawApp、CmainFrame和CdrawDoc的文件名称，但不可以改变它们的基类。 单击完成按钮，应用程序向导显示将要创建的文件清单，再单击确定，MFC应用程序向导就自动生成绘图程序的各项源文件了。 MFC应用程序向导设置完后，点击组建按钮，然后再点击执行按钮，就会出现MFC 应用程序向导生成的完整应用程序的基本框架。
《数学建模与数学实验》本科教学日历 数学建模部分 开设课程课程名称数学建模课程编号0701107 施教单位理学院 课内学时 总课时36 课程性质公共基础讲授课时28 修读要求选修实践课时8 选用教材教材名称数学建模教程出版社名称高等教育出版社 出版时间 及版次 2011年出版，第一版印刷时间2011年 其他情况 教学安排 班次授课对象及人数任教教员（指导教员）姓名及职称数学建模A 各专业本科学员 吴孟达教授 段晓君教授 毛紫阳讲师 王丹讲师 数学建模B 各专业本科学员 吴孟达教授 段晓君教授 毛紫阳讲师 王丹讲师 课次节 次 授课内容 教学 方法 采用现代化教学手段(课时) 多媒体电教双语网络实验 1 1 （1）什么是数学建模？数学建模的一般概念 （2）几个数学建模问题 讲授 1 2 （1）数学建模的一般步骤 （2）敏感问题调查案例 讲授 1 2 3 （1）行走步长问题 （2）雨中行走淋雨量最小问题 （3）道路是越多越通畅吗? 讲授 1 4 （1）有奖销售的抽奖策略问题 （2）“非诚勿扰”女生最佳选择问题 （3）网络文章流行度预测和招聘匹配 讲授 1 3 5 （1）线性规划模型基本概念 （2）整数规划模型 （3）0-1规划模型 讲授 1 6 （1）非线性规划 （2）多目标规划 讲授 1 4 7 （1）最短路算法 （2）最小生成树算法 讲授 1 8 （1）最大流算法 （2）PageRank算法 讲授 1 5 9 规划模型上机实践实践 1
课次节 次 授课内容 教学 方法 采用现代化教学手段(课时) 多媒体电教双语网络实验10 图论模型上机实践实践 1 6 11 （1）博弈模型基本概念 （2）Nash平衡和Pareto最优 （3）博弈论案例 讲授 1 12 （1）贝叶斯纳什均衡 （2）拍卖模型 讲授 1 7 13 社会选择理论中的选举问题数学模型-阿罗不可能定理讲授 1 14 越野长袍团体赛排名规则公平性问题讲授 1 8 15 军事作战模型-Lanchester作战模型讲授 1 16 自动化车床管理模型讲授 1 9 17 （1）“边际效应”基本概念 （2）实物交换模型，最佳消费模型、报童售报问题 讲授 1 18 （1）价格弹性模型 （2）合作效益的Shapley值分配模型 讲授 1 10 19 （1）聚类分析基本概念 （2）常用聚类算法 讲授 1 20 （1）方差分析基本概念 （2）单因素方差分析 （3）双因素方差分析 讲授 1 11 21 （1）主成分分析基本概念 （2）因子分析 讲授 1 22 （1）一元回归分析 （2）多元回归分析 （3）多元回归模型的检验与优化 讲授 1 12 23 聚类分析和方差分析上机实践实践 1 24 主成分分析和多元回归分析上机实践实践 1 13 25 （1）遗传算法基本思想 （2）算法步骤 讲授 1 26 遗传算法计算实例讲授 1 14 27 （1）模拟退火算法基本思想 （2）算法步骤 讲授 1 28 模拟退火算法计算实例讲授 1 15 29 （1）蚁群算法基本思想 （2）算法步骤 讲授 1 30 （1）数学建模中的计算机仿真 （2）不可召回的秘书招聘问题 （3）车灯光源优化设计 （4）生命游戏 讲授 1 16 31 遗传算法上机实践实践 1 32 模拟退火算法上机实践实践 1
数学建模与数学实验课程总结与练习内容总结 第一章 1.简述数学建模的一般步骤。 2.简述数学建模的分类方法。 3.简述数学模型与建模过程的特点。 第二章 4.抢渡长江模型的前3问。 5.补充的输油管道优化设计。 6.非线性方程（组）求近似根方法。 第三章 7.层次结构模型的构造。 8.成对比较矩阵的一致性分析。 第五章 9.曲线拟合法与最小二乘法。 10 分段插值法。 第六章 11 指数模型及LOGISTIC模型的求解与性质。 12.VOLTERRA模型在相平面上求解及周期平均值。 13 差分方程（组）的平衡点及稳定性。 14 一阶差分方程求解。 15 养老保险模型。
16 金融公司支付基金的流动。 17 LESLLIE 模型。 18 泛函极值的欧拉方法。 19 最短路问题的邻接矩阵。 20 最优化问题的一般数学描述。 21 马尔科夫过程的平衡点。 22 零件的预防性更换。 练习集锦 1. 在层次分析法建模中，我们介绍了成对比较矩阵概念，已知矩阵P 是成对比较矩阵 31/52a b P c d e f ?? ??=?????? ，（1）确定矩阵P 的未知元素。 （2）求 P 模最大特征值。 （3）分析矩阵P 的一致性是否可以接受（随机一致性指标ＲＩ取0.58）。 2. 在层次分析法建模中，我们介绍了成对比较矩阵概念，已知矩阵P 是三阶成对比较矩阵 322P ? ???=?????? ，（1）将矩阵P 元素补全。 （2）求P 模最 大特征值。 （3）分析矩阵P 的一致性是否可以接受。 3.考虑下表数据
(1)用曲改直的思想确定经验公式形式。 （2）用最小二乘法确定经验公式系数。 4.. 考虑微分方程 (0.2)0.0001(0.4)0.00001dx x xy dt dy y xy dt εε?=--????=-++?? （1）在像平面上解此微分方程组。（2）计算0ε=时的周期平均值。（3）计算0.1ε=时，y 的周期平均值占总量的周期平均值的比例增加了多少？ 5考虑种群增长模型 '()(1/1000),(0)200x t kx x x =-= （1）求种群量增长最快的时刻。（2）根据下表数据估计参数k 值。 6. 布均匀，若环保部门及时发现并从某时刻起切断污染源，并更新湖水（此处更新指用新鲜水替换污染水），设湖水更新速率是 3 (m r s 单位：）。 （1） 试建立湖中污染物浓度随时间下降的数学模型？ 求出污染物浓度降为控制前的5%所需要的时间。 7. 假如保险公司请你帮他们设计一个险种:35岁起保,每月交费400元,60岁开始领取养老金,每月养老金标准为３６００元，请估算该保险费月利率为多少（保留到小数点后５位）？ 8. 某校共有学生40000人，平时均在学生食堂就餐。该校共有,,A B C 3 个学生食堂。经过近一年的统计观测发现：A 食堂分别有10%，25%的学生经常去B ，C 食堂就餐，B 食堂经常分别有15%，25%的同学去
内江职业技术学院 上机实验指导书 科目：C语言程序设计 系别：电商学院 班级：15软件1班 教师：王刚 2015—2016学年第一学期
《计算机基础》课程实验指导书 目录 实验一C语言概述 (1) 实验二基本数据类型 (3) 实验三输入输出和算法 (6) 实验四选择和循环结构 (10) 实验五循环结构和函数 (13) 实验六模块化设计 (14) 实验七一维数组和字符串 (18) 实验八多维数组和指针 (20) 实验九指针 (22) 实验十指针和结构体 (23) 实验十一链表和共同体 (26) 实验十二文件 (27) 教材和参考书 1、教材： 《谭浩强、张基温，《C/C++程序设计教程》，高等教育出版社。 2、参考书： （1）《（美）H.M.Deitel,P.J.Deitel著，薛万鹏译，《C程序设计教程》，机械工业出版社。 （2）杨路明，《C语言程序设计教程》，北京邮电大学出版社。
实验一C语言概述 一、实验目的 1、了解所用的计算机系统。 2、了解在该系统上如何进行编辑、编译、连接和运行一个Ｃ程序。 3、通过运行简单的Ｃ程序了解Ｃ程序的特点。 二、实验内容 1、熟悉C语言集成环境。 2、利用C语言集成环境进行编辑、编译、连接和运行一个Ｃ程序。 3、运行一个自己编写的程序,程序的功能是输出两行文字。 三、实验设备及环境 微机若干台，并安装有C语言软件。 四、实验步骤 １、熟悉所用的系统。了解Windows资源管理器的使用方法：文件的查看、复制、运行等方法，C所在目录，文本文件的建立方法。 2、进入C，并新建一个C源程序文件。 3、熟悉C的集成环境，了解各菜单项有哪些子菜单。 4、输入下面的程序，注意区分大小写。 #include
实验一：PLC认知及PLC编程软件的使用（两学时） 一、实验目的： 1.熟悉典型继电器电路的工作原理及电路接线。 2.熟悉西门子PLC 的组成，模块及电路接线。 3.熟悉西门子STEP 7 编程软件的使用方法。 4.熟悉利用STEP 7 建立项目、硬件组态、编程、编译、下载和运行等设 计步骤。 5.学会用基本逻辑指令实现顺控系统的编程，完成三相异步电机单向运行控 制程序的编制及调试。 二、实验设备： 1.个人PC 机 1 台 2.西门子1214C AC/DC/RLY PLC 1 台 3.西门子CM1241 RS485通信模块 1 台 4.实验操作板 1 块 5.线缆若干 三、实验步骤： 1.参照黑板上的电路接线图，电路连接好后经指导教师检查无误，可以上电 试验。 2.了解西门子PLC 的组成，熟悉PLC的电源、输入信号端I 和公共端 COM、输出信号端Q 和公共端COM；PLC 的编程口及PC 机的串行通讯口、编程电缆的连接；PLC 上扩展单元插口以及EEPROM 插口的连接方法；RUN/STOP开关及各类指示灯的作用等。 2.参照黑板上的电路接线图，电路连接好后经指导教师检查无误，并将 RUN/STOP 开关置于STOP 后，方可接入220V交流电源。 3.在PC 机启动西门子STEP 7编程软件，新建工程，进入编程环境。 4.根据实验内容，在西门子STEP 7编程环境下输入梯形图程序，转换后， 下载到PLC中。
5.程序运行调试并修改。 6.写实验报告。 四、实验内容： 实验1、三相笼型异步电动机全压起动单向运行控制 图1 三相笼型异步电动机全压起动单向运行控制接线图实验2、三相笼型异步电动机全压起动单向运行PLC控制 图2 三相笼型异步电动机全压起动单向运行PLC控制梯形图 五、实验总结与思考： 1.简述S7-1200 PLC的硬件由哪几部分组成。 2.请简要叙述从硬件组态开始到程序下载到PLC进行调试的整个过程。 3.做完本次实验的心得体会；
P59 4.学校共1002名学生，237人住在A 宿舍，333人住在B 宿舍，432人住在C 宿舍。学生要组织一个10人的委员会，使用Q 值法分配各宿舍的委员数。 解:设P 表示人数，N 表示要分配的总席位数。i 表示各个宿舍（分别取A,B,C ），i p 表示i 宿舍现有住宿人数，i n 表示i 宿舍分配到的委员席位。 首先，我们先按比例分配委员席位。 A 宿舍为:A n = 365.21002 10237=? B 宿舍为:B n =323.31002 10333=? C 宿舍为:C n =311.4100210432=? 现已分完9人，剩1人用Q 值法分配。 5.93613 22372 =?=A Q 7.92404 33332 =?=B Q 2.93315 44322 =?=C Q 经比较可得，最后一席位应分给A 宿舍。 所以，总的席位分配应为：A 宿舍3个席位，B 宿舍3个席位，C 宿舍4个席位。
商人们怎样安全过河
由上题可求：4个商人，4个随从安全过河的方案。 解：用最多乘两人的船，无法安全过河。所以需要改乘最多三人乘坐的船。 如图所示，图中实线表示为从开始的岸边到河对岸，虚线表示从河对岸回来。商人只需要按照图中的步骤走，即可安全渡河。总共需要9步。
P60 液体在水平等直径的管内流动，设两点的压强差ΔP 与下列变量有关：管径d,ρ,v,l,μ,管壁粗糙度Δ，试求ΔP 的表达式 解：物理量之间的关系写为为()?=?,,,,,μρ?l v d p 。 各个物理量的量纲分别为 []32-=?MT L p ，[]L d =，[]M L 3-=ρ，[]1-=LT v ，[]L l =，[]11--=MT L μ，Δ是一个无量纲量。 ???? ??????-----=?0310100011110010021113173A 其中0=Ay 解得 ()T y 00012111---=， ()T y 00101102--=， ()T y 01003103--=， ()T y 10000004= 所以 l v d 2111---=ρπ，μρπ112--=v ，p v ?=--313ρπ，?=4π 因为()0,,,,,,=??p l v d f μρ与()0,,,4321=ππππF 是等价的，所以ΔP 的表达式为： ()213,ππψρv p =?
《C语言程序设计》实验指导书 每次实验（10分）一共100分，最后折合成50分计入最终成绩。 第一次实验（一星期完成） ●内容一：熟悉编译环境和工具 在VS中键入以下的这段程序 1）关键字变色，自动缩近，智能提醒 2）代码风格和注释 3）编译出错，连接出错。修改错误 4）调试，断点，监控变量，进入函数，跳出函数。监控内存，监控堆栈 在linux中键入以下这段程序 1）熟悉VIM程序，gcc编译程序(开两个终端窗口) 2）熟悉GDB调试程序的基本技巧。(list,backstrac; break, watch,delete; next, continue, run; print,set,help) 其中，help命令是一个非常的参考，如果忘记了某条具体的命令，可以随时去参考help命令来得到相关的细节。 3）介绍《鸟歌的私房菜》这本书 ●内容二：登陆https://www.doczj.com/doc/969945690.html,网站，在线提交。 1）熟悉基本的提交方法和规则 2）现场演示反作弊程序的效果 ●程序： 输入：两个整数，用空格分隔， 输出：两个整数的和，计算两个整数的和的功能，要求用函数实现，同时如果输入有错误，例如（12 abc）程序能够给出“error input”的提示。 参考输入： 12 33 参考输出： 45 参考输入： 12 abc 参考输出：
error input ●思考和扩展（无标准答案） 如果用户输入12 12abc 如何判断并终止程序，输出“error input”的提示 第二次实验（一星期完成） ●内容一：登陆ACM，演示OJ系统 1）介绍这个网站，有兴趣的同学可以去尝试一下（） ●内容二：计算工资/小时程序 1）强制类型转换 2）一共有多少位的算法 3）整形数的溢出，以及针对特定问题，如何解决溢出问题 注意：linux编译下应该加上–lm 开关。 ●程序： 输入：工资数，小时数（整数，空格分隔）。 输出：工资/小时数（精确到小数点后2位），并根据四舍五入取整，然后将取整的数平方后计算一共有几位，后三位分别是什么？ 参考输入： 2345 2 ←input (separate by space) 参考输出： 1172.50 ←average salary 1173 ← round off to integer 7 ← number of digit 0 2 5 ← the last three digit (separate by space) 第三次实验（两星期完成） ●内容一：介绍linux 下的grep，并给出相应的实例。重点介绍下面要用到的四个符号。 ●内容二：正则表达式 ^ 代表字符串开始 . 代表任意字符 $ 代表字符串末尾
数学建模与数学实验试卷及答案 二、本题10分(写出程序和结果) 蚌埠学院2010—2011学年第二学期 2,x在 [-5 ，5] 区间内的最小值，并作图加以验证。求函数yxe,，,3《数学建模与数学实验》补考试卷答案 f1=inline('x.^2 +exp(-x)-3') 注意事项:1、适用班级:09数学与应用数学本科1,2班 2、本试卷共1页，附答题纸1页。满分100分。 x=fmin(f1,-5,5) 3、考查时间100分钟。 y=f1(x) 4、考查方式:开卷 fplot(f1,[-5,5]) 一、填空:(每空4分，共60分) x = 0.3517，y== -2.1728 123111,，，，， ,,,,三、本题15分(写出程序和结果) 1. 已知，，则A的秩为 3 ，A的特征值为 A,612B,234,,,, ,,,,,215531,，，，，360000xx，,,12,max2.5fxx,，求解:， stxx..250000，,,1212-1.9766 4.4883 + 0.7734i 4.4883 - 0.7734i ，若令 A([1,3],:)= B([2,3],:)，则,x,150001,A(2,:)= 6 1 2 ; 解: xxx，，,22,123,model: 2. 的解为 1.25 ,0.25 0.5 ; xxx，，,521,123max=2.5*x1+x2; ,242xxx，，,123,3*x1+x2<=60000; 装订线内不要答题 2*x1+x2<=50000; 3. 将1234521 分解成质因数乘积的命令为_factor(sym(‘1234521’)),
数学建模课程实验报告 专题实验7 班级数财系1班学号2011040123 丛文 实验题目常微分方程数值解 实验目的 1．掌握用MATLAB求微分方程初值问题数值解的方法； 2．通过实例学习微分方程模型解决简化的实际问题； 3．了解欧拉方法和龙格库塔方法的基本思想。 实验容 (包括分 析过程、 方法、和 代码，结 果) 1. 用欧拉方法和龙格库塔方法求下列微分方程初值问题的数值 解，画出解的图形，对结果进行分析比较 解；M文件 function f=f(x,y) f=y+2*x; 程序； clc;clear; a=0;b=1; %求解区间 [x1,y_r]=ode45('f',[a b],1); %调用龙格库塔求解函数求解数值 解； %% 以下利用Euler方法求解 y(1)=1;N=100;h=(b-a)/N; x=a:h:b;
for i=1:N y(i+1)=y(i)+h*f(x(i),y(i)); end figure(1) plot(x1,y_r,'r*',x,y,'b+',x,3*exp(x)-2*x-2,'k-');%数值解与真解图 title('数值解与真解图'); legend('RK4','Euler','真解'); xlabel('x');ylabel('y'); figure(2)
plot(x1,abs(y_r-(3*exp(x1)-2*x1-2)),'k-');%龙格库塔方法的误差 title('龙格库塔方法的误差') xlabel('x');ylabel('Error'); figure(3) plot(x,abs(y-(3*exp(x)-2*x-2)),'r-')%Euler方法的误差 title('Euler方法的误差') xlabel('x');ylabel('Error');
C语言程序设计实验指导书 沈岚岚吕元长编写 桂林电子科技大学信息科技学院 2012.03
前言上机实验的目的和要求 一上机实验的目的 上机实验的目的，绝不仅仅是为了验证教材和讲课的内容，或者验证自己所编程序正确与否。学习程序语言，上机实验的目的如下： 1 加深对讲授内容的理解，尤其是一些语法规定，光靠课堂讲授，既枯燥无味又难以记住，通过多次上机，就能自然、熟练地掌握语法规定。 2 了解和熟悉C语言程序开发环境。熟悉一两种环境（计算机系统的软件和硬件条件），再遇到其他的系统时便会触类旁通，很快学会。 3 学会上机调试程序，也就是善于发现程序中的错误，并且能很快地排除这些错误，使程序能够正确地运行。要真正掌握计算机应用技术，就不仅应当了解和熟悉有关理论和方法，而且要求自己动手实践能力强。 4 在做实验时千万不要在程序通过后就认为万事大吉，完成任务了，应当在通过的程序上做一些调试和修改，看看会得到什么结果。多动脑筋思考，将会对你有很大帮助。 二上机实验前的准备工作 1 了解所用的计算机系统的性能和使用方法； 2 复习和掌握与本实验有关的教学内容； 3 准备好上机所用的程序，切忌自己不思考、不编制程序或抄袭别人的程序； 4 准备好调试和运行时所需的数据。 三上机实验的步骤 1 调出C语言编译系统，进入C语言工作环境； 2 输入自己编制好的程序； 3 检查输入是否有错，及时更正； 4 进行编译和连接； 5 运行程序，分析结果。 四、实验结束，整理实验报告 实验报告应包括以下内容： 1 上机题目； 2 程序清单； 3 运行结果； 4 对结果的分析和本次获得的经验和体会。
数学建模与数学实验报告 指导教师__郑克龙___ 成绩____________ 组员1：班级______________ 姓名______________ 学号_____________ 组员2：班级______________ 姓名______________ 学号______________ 实验1.(1)绘制函数cos(tan())y x π=的图像，将其程序及图形粘贴在此。 >> x=-pi:0.01:pi; >> y=cos(tan(pi*x)); >> plot(x,y) -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8 1 （2）用surf,mesh 命令绘制曲面2 2 2z x y =+，将其程序及图形粘贴在此。（注：图形注意拖放，不要太大）（20分） >> [x,y]=meshgrid([-2:0.1:2]); >> z=2*x.^2+y.^2; >> surf(x,y,z)
-2 2 >> mesh(x,y,z) -2 2 实验2. 1、某校60名学生的一次考试成绩如下:
93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 1)计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；2)检验分布的正态性；3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数. （20分） 1） >> a=[93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55]; >> pjz=mean(a) pjz = 80.1000 >> bzhc=std(a) bzhc = 9.7106 >> jc=max(a)-min(a) jc = 44 >> bar(a)
实验1 C语言初步与编程环境介绍（2学时） 1．目的要求 1）熟悉C语言基本结构， 2）熟悉VC控制台应用程序设计的使用方法。 2．实验内容 （1）创建项目，分别将教材P13和P14程序输入并编译。 （2）下列程序能正确运行吗？如果能，写出运行结果；如果不能，指出错误原因并改正。 Main() { printf("hello\n"); } 附：VC 6.0 环境的使用方法介绍 Microsoft Visual C++ （简称VC）是微软公司生产的基于其Windows系统的软件开发工具。它具有使用灵活，并与32位Windows内核（使用于Windows 95/98/NT/2000）高度兼容的特点，从而被Windows程序员们广泛使用。同时，VC同样可以加工处理C语言程序，与标准的ANSI C语言兼容。VC提供了一种控制台操作方式，本实验课程主要在控制台方式下进行设计运行。 一、什么是控制台程序？ Win32控制台程序(Win32 Console Application)是一类Windows程序，它不使用复杂的图形用户界面，程序与用户交互时通过一个标准的文本窗口，通过标准的输入输出流（I/O Streams）进行。 一个最简单的控制台程序如下： #include
控制台程序按照下面几个步骤进行。 1、打开VC集成开发环境。 双击桌面图标“Microsoft Visual C++ 6.0”，或者从系统菜单“开始”/“程序”/“Microsoft Visual Studio 6.0”/“Microsoft Visual C++ 6.0”(如图1)，打开VC 开发环境（如图2）。 图 1 从开始菜单中打开VC开发环境 图 2 VC开发环境界面
10级信息《数学建模与数学实验(实践)》任务书 一、设计目的 通过《数学建模与数学实验(实践)》实践环节，掌握本门课程的众多数学建模方法和原理，并通过编写C语言或matlab程序，掌握各种基本算法在计算机中的具体表达方法，并逐一了解它们的优劣、稳定性以及收敛性。在熟练掌握C 语言或matlab语言编程的基础上，编写算法和稳定性均佳、通用性强、可读性好，输入输出方便的程序，以解决实际中的一些科学计算问题。 二、设计教学内容 1线性规划（掌握线性规划的模型、算法以及Matlab 实现）。整数线性规划（掌握整数线性规划形式和解法）。 2微分方程建模（掌握根据规律建立微分方程模型及解法；微分方程模型的Matlab 实现）。 3最短路问题（掌握最短路问题及算法，了解利用最短路问题解决实际问题）。 行遍性问题（了解行遍性问题，掌握其TSP算法）。 4回归分析（掌握一元线性回归和多元线性回归，掌握回归的Matlab实现）。 5计算机模拟（掌握Monte-carlo方法、了解随机数的产生；能够用Monte-carlo 解决实际问题）。 6插值与拟合（了解数据拟合基本原理，掌握用利用Matlab工具箱解决曲线拟合问题）。 三、设计时间 2012—2013学年第1学期：第16周共计一周 目录 一、10级信息《数学建模与数学实验(实践)》任务书 (1) 二、饭店餐桌的布局问题 (3) 摘要 (3)
问题重述 (3) 模型假设 (3) 模型分析 (4) 模型的建立和求解 (4) 模型推广 (9) 参考文献 (9) 三、白酒配比销售问题 (10) 摘要 (10) 问题重述 (11) 问题分析 (12) 模型假设 (12) 符号及变量说明 (12) 模型的建立与求解 (13) 模型的检验 (18) 模型的评价与推广 (19) 附录 (21) 饭店餐桌的布局问题 摘要 饭店餐桌的布局对于一个饭店有着很重要的作用。本文讨论的就是饭店餐桌的布局问题，根据实际需求及规定建立模型，同时考虑餐桌的类型及规格，尤其是餐桌的摆放技巧，保证使饭店能容纳的人数达到最大。根据所需餐桌的数量
《C语言程序设计》 实 验 指 导 书 华中师范大学信息技术系 二00九年三月
项目一：熟悉C语言的运行环境及简单程序设计 (11) 实验一熟悉C语言的运行环境 实验二c程序初步 (3) 实验三数据类型及输入输出 (5) 实验四运算符与表达式 (8) 项目二：流程控制、指针、数组、模块化程序设计 实验五分支程序设计 (9) 项目六循环程序设计 (11) 项目七函数 (12) 项目八数组 (13) 项目九指针 (15) 项目三：综合程序设计——竞赛编排及优胜排序 （注：每个项目应包含实验学习目标、实验内容、实验原理、实验设备、实验步骤、实验注意事项或实验思考等内容。 基本型实验应有明确的实验学习目标、详细的过程和具体的结果；综合设计型实验应有明确的实验学习目标、可参考的过程和实验结果评价标准）
实验基本要求 1、每次实验前，学生必须预习实验内容，实验程序必须自行编制、自行调试。 2、每次实验，学生都必须提交实验报告，内容包括实验目的、实验内容、实验程序、实验过程（软件的使用、程序的调试）等，见下面的实验报告模版。 3、学生第一次上机时，应在教师机指定文件夹下建立以自己学号+姓名的子文件夹，例如学号为2005683001的学生张三，应在教师机指定文件夹下建立“2005683001张三”的子文件夹，此文件夹就是学生张三存放本课程实验全部文档的文件夹，也是教师评价学生饰演成绩的主要依据。 4、学生每次实验完毕后，都应将实验报告、实验程序等文档上传到教师机自己建立的子文件夹中。 5、学生每次实验，都应该在考勤表上签到。 附 华中师范大学信息技术系c语言程序设计实验报告 实验目的： 实验设备（包括软件）： 实验内容： 实验过程： 实验程序及实验结果： 实验体会：
《Java语言程序设计基础教程》 上机实验指导手册 实验一 Java环境演练 【目的】 ①安装并配置Java运行开发环境； ②掌握开发Java应用程序的3个步骤：编写源文件、编译源文件和运行应用程序； ③掌握开发Java Applet程序的3个步骤：编写源文件、编译源文件和运行Java Applet 程序； ④学习同时编译多个Java源文件。 【内容】 1．一个简单的应用程序 ?实验要求： 编写一个简单的Java应用程序，该程序在命令行窗口输出两行文字：“你好，很高兴学习Java”和“We are students”。 ?程序运行效果示例： 程序运行效果如下图所示： ?程序模板： Hello.java public class Hello { public static void main (String args[ ]) { 【代码1】//命令行窗口输出"你好，很高兴学习Java" A a=new A(); a.fA(); } } class A { void fA() { 【代码2】//命令行窗口输出"We are students" } } ?实验后的练习： 1．编译器怎样提示丢失大括号的错误？ 2．编译器怎样提示语句丢失分号的错误？ 3．编译器怎样提示将System写成system这一错误？
4．编译器怎样提示将String写成string这一错误？ 2．一个简单的Java Applet程序 ?实验要求： 编写一个简单的Java Applet程序，并在Java Applet中写两行文字：“这是一个Java Applet程序”和“我改变了字体”。 ?程序运行效果示例： 程序运行效果如下图所示： ?程序模板： FirstApplet.java import java.applet.*; import java.awt.*; public class FirstApplet extends Applet { public void paint(Graphics g) { g.setColor(Color.blue); 【代码1】//在Java Applet中绘制一行文字：“这是一个Java Applet 程序” g.setColor(Color.red); g.setFont(new Font("宋体",Font.BOLD,36)); 【代码2】//在Java Applet中绘制一行文字：“我改变了字体” } } ?实验后的练习： 5．程序中的主类如果不用public修饰，编译能通过吗？ 6．程序中的主类如果不用public修饰，程序能正确运行吗？ 7．程序将paint方法误写成Paint，编译能通过么？ 8．程序将paint方法误写成Paint，运行时能看到有关的输出信息吗？ 3．联合编译 ?实验要求： 编写4个源文件：Hello.java、A.java、B.java和C.java，每个源文件只有一个类，Hello.java是一个应用程序（含有main方法），使用了A、B和C类。将4个源文件保存到同一目录中，例如：C:\100，然后编译Hello.java。 ?程序运行效果示例： 程序运行效果如下图所示： ?程序模板： 模板1：Hello.java public class MainClass { public static void main (String args[ ]) {
数学建模与数学实验 实验报告 班级: 数学师范153 姓名:付爽 学号:1502012060 实验名称: 数列极限与函数极限 基础实验 基础实验一数列极限与函数极限第一部分实验指导书解读
一、实验目的 从刘徽的割圆术、裴波那奇数列研究数列的收敛性并抽象出极限的定义;理解数列收敛的准则;理解函数极限与数列极限的关系。 二、实验使用软件 Mathematic 5、0 三.实验的基本理论即方法 1割圆术 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》方田章圆田术中创造了割圆术计算圆周率π。刘徽先注意到圆内接正多边形的面积小于圆面积;其次,当将边数屡次加倍时,正多边形的面积增大,边数愈大则正多边形面积愈近于圆的面积。 “割之弥细,所失弥少。割之又割以至不可割,则与圆合体而无所失矣。”这几句话明确地表明了刘徽的极限思想。 以n S 表示单位圆的圆内接正1 23-?n 多边形面积,则其极限为 圆周率π。用下列Mathematica 程序可以从量与形两个角度考察数列{n S }的收敛情况: m=2;n=15;k=10; For[i=2,i<=n,i++, l[i_]:=N[2*Sin[Pi/(3*2^i)],k]; (圆
内接正1 23-?n 多边形边长) s[i_]:=N[3*2^(i-1)*l[i]*Sqrt[1-(l[i])^2/4],k]; (圆内接正1 23-?n 多边形面积) r[i_]:=Pi-s[i]; d[i_]:=s[i]-s[i-1]; Print[i," ",r[i]," ",l[i]," ",s[i]," ",d[i]] ] t=Table[{i,s[i]},{i,m,n}] (数组) ListPlot[t] (散点图) 2裴波那奇数列与黄金分割 由2110;1; 0--+===n n n F F F F F 有著名的裴波那奇数列}{n F 。 如果令n n n F F R 11 --=,由n F 递推公式可得出 11111/11---+=+=+=n n n n n n n R F F F F F R ,]251251[511 1 ++??? ? ??--??? ? ??+=n n n F ; 2 15lim lim 1 -==+∞ →∞ →n n n n n F F R 。 用下列Mathematica 程序可以从量与形两个角度考察数列{n R }的收敛情况: n=14,k=10; For[i=3,i<=n,i++, t1=(Sqrt[5]+1)/2; t2=(1-Sqrt[5])/2;
目录 第一次实验 实验二信号放大电路实验 (1) 第二次实验 实验六幅度调制及解调实验 (6) 实验七移相电桥实验 (19) 第三次实验 实验八脉宽调制电路实验 (20) 实验十一开关式相乘调制及解调实验 (12) 第四次实验 实验十二精密全波整流及检波实验 (14) 实验十三开关式全波相敏检波实验 (16) 第五次实验 实验十四锁相环单元实验 (18) 实验十五分频器单元实验 (34)
实验二 信号放大电路实验 一、实验目的 1．研究由集成运算放大器组成的基本放大电路的功能。 2．了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。 二、实验原理 集成运算放大器是一种具有电压放大倍数高的直接耦合多级放大电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用方面，可以组成反相比例放大器，同相比例放大器，电压跟随器，同相交流放大器，自举组合电路，双运放高共模抑制比放大电路，三运放高共模抑制比放大电路等。 理想运算放大器的特性： 在大多数情况下，将运放视为理想运放，就是将运放的各项技术指标理想化，满足下列条 件（如表2-1所示）的运算放大器称为理想运放。 失调与漂移均为零等。 理想运放在线性应用时的两个重要特性： （1）输出电压U O 与输入电压之间满足关系式：U 0=A ud (U +-U -)，而U 0为有限值，因此，(U +-U -)=0，即U +=U -，称为“虚短”。 （2）由于r i =∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即称为“虚断”。这说明运放对其前级吸取电流极小。 以上两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。 1．基本放大电路： 1）反向比例放大器 电路如图2-1所示。对理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为： i 1 F O U R R U - =，为了减少输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻 R 2=R 1∥R F 图2-1 反向比例放大器 图2-2 同相比例放大器 2）同相比例放大器 电路如图2-2所示。对理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为：