行为建模案例之瓶子的设计
设计内容：设计如图1所示瓶子模型。 设计要求：
1、瓶口以下20mm 处的容积为1000mL ；
2、在瓶身上标注刻度，要求每10 mL 创建一条刻度线，最短刻度线长5mm ，50mL 倍数处刻度线长10mm ，100 mL 倍数处刻度线长15mm ，并且在100 mL 倍数处显示容量值，而0 mL 和1000 mL 处不标注。
设计步骤： 一、瓶体造型
1、创建旋转实体特征。在“模型”标签下选择“旋转”实体造型命令，以FRONT 基准平面为草绘平面，以RIGHT 基准平面为参考平面，参考方向为“右”，绘制如图2所示截面图形。
图1 瓶子模型
（A ）瓶子正面图
（B ）瓶子3D 图
图2 使用旋转方式创建瓶体特征
说明：1、瓶口处为直径30的圆柱形；
2、瓶身用多个点的样条曲线进行绘制，要求光滑；
3、瓶底也是用多个点的样条曲线进行绘制，具体要求参见局部放大图形。
2、创建基准平面DTM1。在“模型”标签下选择“平面”命令，单击上一步所创建旋转特征的顶平面，使用“偏距”方式创建基准平面DTM1，偏距距离为20，方向向下，如图3所示。
3、创建单侧体积分析特征ANAL YSIS_VOLUME_1。在“分析”标签下选择“测量→体积”命令，系统弹出“测量：体积”对话框，选择上一步所创建基准平面DTM1，即可创建单侧体积分析特征，单击“保存”按钮
完成单侧体积分析特征ANAL YSIS_VOLUME_1的创建。
4、对瓶体特征进行抽壳操作。在“模型”标签下选择选择“壳”命令，设置壳的厚度为2，移除的曲面为实体的上表面，完成抽壳特征的操作，如图5所示。
图3 创建基准平面
DTM1
图4 创建单侧体积分析特征
图5 对瓶体进行抽壳操作
5、创建瓶口旋转特征。在“模型”标签下选择“旋转”实体造型命令，以FRONT 基准平面为草绘平面，以RIGHT 基准平面为参考平面，参考方向为“右”，绘制如图6所示截面图形。
6、对瓶口内边进行倒圆角。对瓶口内边进行倒圆角操作，圆角半径为1，结果如图7所示。
7、创建抽壳后单侧体积分析特征ANAL YSIS_VOLUME_2。与第3步相同，创建瓶子特征抽壳后的单侧体积分析特征ANAL YSIS_VOLUME_2。
8、创建一个分析特征。在“分析”标签下选择“分析”命令，系统弹出“分析”对话框，如图8所示。在对话框中的“类型”栏中选择“关系”，单击“下一步”，系统弹出“关系”对话框；输入如下关系式：
volume=one_sided_vol:fid_analysis_volume1_1- one_sided_vol:fid_analysis_volume1_2 （说明：该关系式的意义为抽壳前单侧体积减去抽壳后单侧体积，其结果即瓶子的容积） 单击“确定”按钮，完成关系式的输入，在“分析”对话框中单击按钮，完成分
析特征的创建。
二、对瓶子的高度尺寸进行可行性分析
1、在“分析”标签下单击“可行性/优化”命令，系统弹出“优化/可行性”对话框。
图6 瓶口旋转特征截面
图7 瓶口倒圆角的效果
图8 分析对话框
图9 关系对话框
3、在“设计约束”栏中单击“添加”按钮，系统弹出如图10所示“设计约束”对话框，选择参数为“volume ：ANAL YSIS1”，改变值的定义方式为“设置”，设置该值为1000000，并单击“确定”按钮。
4、在“设计变量”栏中单击“添加尺寸”按钮，在绘图区域单击瓶体模型，选择瓶子的高度尺寸160
，此时，在“设计变量”栏中出现一个变量尺寸，其默认尺寸变化范围为±10%，可通过“选项”菜单对此变化范围进行设置。
5、在“优化/可行性”对话框中单击“计算”按钮，系统开始根据所设置的设计约束，在设定好的尺寸范围内对设计变量尺寸进行计算操作。计算一段时间后，消息区提示：已找到可行解决方案。同时，瓶子的高度尺寸已经被优化成155.6，此尺寸即可保证瓶口以下20mm 处瓶子容量为100mL 。
6、在“优化/可行性”对话框中单击“关闭”按钮，系统弹出“确认模型修改”对话框，单击“确认”完成瓶子高度尺寸的可行性分析及尺寸优化。
图10 优化/可行性分析过程
图11 优化后的瓶子高度尺寸
图12 确认模型修改对话框
三、在瓶身上标注刻度
1、在模型树中选择“在此插入”，并按住鼠标左键将其拖到壳特征之前。
2、创建基准曲线特征。运行“草绘”工具，选择FRONT 基准平面为草绘面，以RIGHT 基准平面为参考平面，参考方向为“右”，进入草绘器，草绘一条直线，直线的上端点落在DTM1基准面上，下端点则落在TOP 平面上。
3、创建基准点特征。使用“基准点→域”命令，在上一步所创建的直线曲线上任意处创建一个域基准点。
4、创建基准平面DTM2。使用过上一步所创建的域基准点且平行于TOP 基准面的方式，创建新的基准平面DTM2。
5、创建单侧体积分析特征。以基准平面DTM2为参照，对瓶子再创建一个“单侧体积”分析特征“MEASURE_VOLUME_1”。
6、创建组。按住ctrl 键，将前面创建的三个特征（基准点、基准平面、单侧体积分析特征）同时选中，单击鼠标右键，在系统弹出的快捷菜单中选择“组”，将这三个特征编成一组。
7、创建第一组用户自定义分析特征ANAL YSIS2。按图13所示步骤创建第一组UDA ，其目的是分析分析抽壳前，整个有效高度范围内的体积变化，并得到此高度范围内的体积变化曲线。
1 2
3
4
5 6
7 9
8
10
11
12
8、创建第二组用户自定义分析特征ANAL YSIS3。在模型树中选择“在此插入”，并按住鼠标左键将其拖到模型树区的最后。再重复第3步～第7步，完成第二组“单侧体积”分析特征和用户自定义分析的操作。
9、创建瓶子高度和容积的关系曲线。选择“可变截面扫描”命令，接受其默认的曲面选项，以第2步所创建的曲线为轨迹线，扫描起点为曲线上端点，绘制如图14所示截面。
10、对截面尺寸输入如下关系式：
sd3=evalgraph(“analysis2”,trajpar)/10000—evalgraph(“analysis3”,trajpar)/10000 11、完成的可变截面扫描曲面如图15所示。
12、创建一个参数，名称为“A ”，类型为“字符串”，值为“100”。
13、创建第一条刻度线。使用“草绘”基准曲线工具，选择FRONT 基准平面为草绘面，以RIGHT 基准平面为参考平面，参考方向为“右”，进入草绘器，绘制如图16所示截面。
步骤：①图中长度为27的线为构造线，两个端点分别处在RIGHT 参照面与可变截面扫描曲面的边线上，并于该线重复处创建一条中心线；②如图A ，在中心线右端做一个点，尺寸为100；
图14 可变截面扫描截面 图15 可变截面扫描特征
图16 第一条刻度线草绘截面图形
（A ） 草绘截面图形
（B ） 草绘截面图形放大图
并选择参数“A ”；⑤输入如下关系式：
if floor(sd2/1000)*1000==sd2 if floor(sd2/10000)*10000==sd2 a=" " else
a=itos(sd2/10) endif else a=" " endif
注：式中sd2代表100尺寸。
⑥修改构造线（图16中长度为27）尺寸为1，完成刻度线的草绘。 14、创建投影曲线。使用“投影”命令将上一所创建曲线投影到瓶体上。 15、创建组特征。将草绘曲线与投影曲线创建成一个组。
16、阵列文字曲线。选择上一步所创建的组特征，使用“阵列”命令，按如图17所示创建文字曲线阵列操作。
17、完成阵列操作后，隐藏可变截面扫描曲面、各草绘曲线等。最终结果如图1所示。
说明：
①第一个驱动尺寸为100，增量100；
②第二个驱动尺寸为构造线尺寸1，增量为1； ③第三个驱动尺寸为长度为5线段尺寸，使用关系式控制其变化。
关系式说明
if floor(idx1/5)*5==idx1
if floor(idx1/10)*10==idx1 memb_v=15 else
memb_v=10 endif else
memb_v=5 endif
图17 曲线文字阵列操作步骤
数学建模经典案例：最优截断切割问题
建模案例：最优截断切割问题 一、 问 题 从一个长方体中加工出一个已知尺寸、位置预定的长方体（这两个长方体的对应表面是平行的），通常要经过6 次截断切割.设水平切割单位面积的费用是垂直切割单位面积费用的r 倍.且当先后两次垂直切割的平面（不管它们之间是否穿插水平切割）不平行时，因调整刀具需额外费用e.试设计一种安排各面加工次序（称“切割方式”）的方法，使加工费用最少. 二、 假 设 １、假设水平切割单位面积的费用为r ，垂直切割单位面积费用为1； ２、当先后两次垂直切割的平面（不管它们之间是否穿插水平切割）不平行时，调整刀具需额外费用e ； ３、第一次切割前，刀具已经调整完毕，即第一次垂直切割不加入刀具调整费用； 4 、每个待加工长方体都必须经过6次截断切割. 三、 模型的建立与求解 设待加工长方体的左右面、前后面、上下面间的距离分别为 a0、b0 、c0 ，六个切割面分别位于左、右、前、后、上、下，将它们相应编号为M1、M2、M3、M4、M5、M6，这六个面与待加工长方体相应外侧面的边距分别为 u1、u2、u3、u4、u5、u6.这样，一种切割方式就是六个切割面的一个排列，共有P 66720= 种切割方式.当考虑到切割费用时，显然有局部优化准则：两个平行待切割面中，边距较大的待切割面总是先加工. 由此准则,只需考虑 P 6622290!!! ??=种切割方式.即在求最少加工费用时，只 需在90个满足准则的切割序列中考虑.不失一般性，设u1≥u2，u3≥u4，u5≥u6，故只考虑M1在M2前、M3在M4前、M5在M6前的切割方式.
Pro/E高级曲面建模实例 一、前言 因本人水平有限，理论上没有什么大的建树，现就一些实际的曲面构建题目写出我自己的解法，与大家一起探讨，希望对大家有所帮助，共同进步！ 版权声明：题目来自https://www.doczj.com/doc/9714701603.html,论坛，但解法均为本人原创，如有雷同纯属巧合。 二、知识准备 主要涉及模块： Style（ISDX模块）、高级曲面设计模块 主要涉及概念： 活动平面、曲面相切（G1连续）、曲面曲率连续（G2连续）、Style中的自由曲线/平面曲线/cos曲线、自由曲线端点状态（相切、法向、曲率连续等） 主要涉及命令： 高级曲面命令（边界曲面）、曲线命令及Style中的操作命令 三、实例操作 下面我们结合实际题目来讲述： 1. 题目一：带翅膀的飞梭，完成效果见图1： 图1 飞梭最终效果图
原始架构线如图2所示： 图2 飞梭原始架构线图 首先我们分析一下，先看效果图应该是一个关于通过其中心三个基准面的对称图形，那么从原始架构线出发，我们只要做出八分之一就可以了。很容易想到应该在中心添加于原有曲线垂直面上边界曲线，根据实际情况，我先进入Style中做辅助线，如图3所示： 图3 Style辅助线操作图 图3中标示1处选择绘制曲线为平面曲线（此时绘制的曲线在活动平面上，活动平面为图中网格状显示平面），标示2设置曲线端点处垂直于平面，标示3处设置曲线端点曲率连续。设置方法为，左键点击要设置的端点，出现黄色操纵杆，鼠标放于黄色操纵杆上，按住右键1秒钟以上便会出现菜单，如图4左图所示。
图4 绘制曲线操作图 设置时先选设置属性（相切、曲率连续等），再选相关联的曲面或平面（含基准平面），黄色操纵杆长短可调整，同时可打开曲率图适时注意曲率变化，如图4右图所示。有了图4辅助线后就可以做面了，此处我用高级曲面命令（boundaries），注意线的选取顺序，第一方向选取曲线1，2，第二方向选曲线3（如不能直接利用曲线选项选取，可用链选项，另一个选项也可自己尝试一下），见图5: 图5 构面时线的选取顺序图 如选择完边界直接完成，则生成的曲面并不满足要求，因此我们必须定义边界条件，如图6左图所示。 图6 曲面边界条件定义图
proe视频分类-124个实例教程proe族必备！ 来看看何为高质量proe视频教程，下面的视频包括了proe安装和配置、proe基础指令、proe曲面造型和逆向造型、proe阵列特征和proe优化设计、proe模具设计和分模、proe 数据管理和二次开发、proe工程图和直接建模、proe机构模拟和动画，总之所有的proe 模块的视频教程你都可以从下面的视频教程中找到。所有视频都进行分类整理，方便各位懒人使用，菜鸟收藏它，早晚成高人！ 1、proe安装配置视频教程 116、Pro/Toolkit二次开发视频教程:Pro/E Wildfire5.0配Microsoft Visual Studio 2008编译安装测试(野火5.0版本)：https://www.doczj.com/doc/9714701603.html,/html/video/2010-03/4178.html 117、proe视频教程之低版本打开高版本模型文件及后续特征更新和操作： https://www.doczj.com/doc/9714701603.html,/html/video/2010-10/4499.html 118、Pro/Engineer精度系统详解和应用： https://www.doczj.com/doc/9714701603.html,/html/video/2008-11/3089.html 119、proe5.0安装方法_终极版视频： https://www.doczj.com/doc/9714701603.html,/html/video/2010-10/4487.html 120、emx4.1安装方法视频教程：https://www.doczj.com/doc/9714701603.html,/html/video/2010-10/4494.html 121、emx5.0安装方法视频教程：https://www.doczj.com/doc/9714701603.html,/html/video/2010-10/4495.html 122、emx6.0安装方法_视频教程：https://www.doczj.com/doc/9714701603.html,/html/video/2010-10/4496.html 123、proe配置文件之config.pro： https://www.doczj.com/doc/9714701603.html,/html/video/2010-10/4542.html 124、proe5.0安装方法视频教程： https://www.doczj.com/doc/9714701603.html,/html/video/2010-10/proe5_sv.html 2、proe基础指令视频教程 88、ProE曲线方程式应用和进化（WildFire）： https://www.doczj.com/doc/9714701603.html,/html/video/2008-11/2965.html 89、ProE实体化曲面造型实例视频教程：手机按键： https://www.doczj.com/doc/9714701603.html,/html/video/2008-11/2966.html 90、ProE螺旋扫描视频教程（WildFire4.0版本）： https://www.doczj.com/doc/9714701603.html,/html/video/2008-11/2975.html 91、ProE可变扫出（vss）的轨迹参数trajpar详解： https://www.doczj.com/doc/9714701603.html,/html/video/2008-11/2976.html 92、ProE扫描混合指令视频教程（WildFire4.0）：
§15.4锁具装箱问题 [学习目标] 1.能表述锁具装箱问题的分析过程； 2.能表述模型的建立方法； 3.会利用排列组合来计算古典概型； 4.会利用Mathematica求解锁具装箱问题。 一、问题 某厂生产一种弹子锁具，每个锁具的钥匙有5个槽，每个槽的高度从{1，2，3，4，5，6}6个数（单位从略）中任取一数。由于工艺及其它原因，制造锁具时对5个槽的高度有两个要求：一是至少有3个不同的数；二是相邻两槽的高度之差不能为5。满足上述两个条件制造出来的所有互不相同的锁具称为一批。销售部门在一批锁具中随意地抽取，每60个装一箱出售。 从顾客的利益出发，自然希望在每批锁具中不能互开（“一把钥匙开一把锁”）。但是，在当前工艺条件下，对于同一批中两个锁具是否能够互开，有以下实验结果：若二者相对应的5个槽的高度中有4个相同，另一个槽的高度差为1，则可能互开；在其它情况下，不可能互开。 团体顾客往往购买几箱到几十箱，他们会抱怨购得的锁具中出现互开的情形。现请回答以下问题： 1．每批锁具有多少个，能装多少箱？ 2．按照原来的装箱方案，如何定量地衡量团体顾客抱怨互开的程度（试对购买一、二箱者给出具体结果）。 二、问题分析与建立模型 因为弹子锁具的钥匙有5个槽，每个槽的高度从{1，2，3，4，5，6}这6个数中任取一数，且5个槽的高度必须满足两个条件：至少有3个不同的数；相邻两槽的高度之差不能为5。所以我们在求一批锁具的总数时，应把问题化为三种情况，即5个槽的高度由5个不同数字组成、由4个不同数字组成、由3个不同数字组成，分别算出各种情况的锁具个数，然后相加便得到一批锁具的总个数。在分别求这三种情况锁具个数的时候，先求出满足第1个条件的锁具个数再减去不满足第2个条件的锁具个数。在求这三种情况锁具个数的时候，主要依靠排列组合的不尽相异元素的全排列公式。 下面用一个5元数组来表示一个锁具： Key=（h1，h2，h3，h4，h5） 其中h i表示第i个槽的高度，i=1，2，3，4，5。此5元数组表示一把锁，应满足下述条件： 条件1：h i∈{1，2，3，4，5，6}，i = 1，2，3，4，5。
Pro/E实例训练教程—零件工程图以传动轴工程图的生成为例介绍零件工程图的创建。具体操作步骤如下：（1）单击【新建】按钮，打开【新建】对话框，在“类型”选项中选择“绘图”，输入文件名shaft。 （2）在【新制图】对话框中，单击【浏览…】打开传动轴零件设为“缺省模型”，“指定模板”选择为【空】，“方向”选择为【横向】，“标准大小”选择【A3】，单击【确定】创建工程图。如果选用的模板不合适，可以执行【文件】→【页面设置】命令重新设置模板。 （3）在图纸空白处单击右键并在其快捷菜单中选择【属性】，在【文件属性】菜单管理器中选择【绘图选项】，打开【选项】对话框，更改下列设置，如表2-1所示，并单击【应用】→【关闭】。 表2-1 修改配置值 （4）单击主菜单栏【插入】→【绘图视图】→【一般】，或单击工具栏上的创建一般视图按钮，在图纸中单击绘制视图中心点，弹出【绘图视图】对话框，单击“类型”选项组中的“视图类型”选项，在“视图方向”栏中，选择“查
看来自模型的名称”，在“模型视图名”选项栏中选择“TOP”，单击【应用】。单击“类型”选项组中的“比例”选项，选择“定制比例”并输入比例1，单击【绘图视图】对话框的【应用】→【关闭】，创建的一般视图如图2-所示。 （5）单击主菜单栏【插入】→【绘图视图】→【旋转】，系统打开【绘图视图】对话框，系统提示选取旋转视图的父视图，单击步骤（5）建立的主视图，系统提示选取绘图中心点，单击主视图下方，系统打开【绘图视图】对话框和【剖截面创建】菜单管理器。 图2- （6）在“旋转视图属性”的“属性”栏中选择【创建新…】，在【剖截面创建】菜单管理器中单击【平面】→【单一】→【完成】。在绘图区下方文本框中输入截面名称“A”并回车。系统打开【设置平面】菜单管理器，单击【产生基准】→【偏距】，在主视图中单击左端面或RIGHT,在弹出的【偏距】下拉菜单中单击【输入值】，在下方的文本框中输入50，单击【完成】。 （7）单击【绘图视图】对话框的【应用】→【关闭】，完成旋转视图的创建，如图2-所示。 图2- （8）单击工具栏的打开显示及拭除按钮，系统打开【显示及拭除】对话框，按下【显示】按钮，在“类型”选项中按下驱动尺寸按钮，在“显示方式”栏里选择【特征】选项，并单击【显示全部】按钮，在弹出的【选取】对话框中单击【确定】按钮。在【显示及拭除】对话框里选择轴按钮，在图形区单击零件上的旋转特征，单击【确定】按钮，显示的尺寸和中心线如图2-所
§6 决策树法 对较为复杂的决策问题，特别是需要做多个阶段决策的问题，最常用的方法是决策树法。决策树法是把某个决策问题未来发展情况的可能性和可能结果所做的预测用树状图画出来。其步骤如下： 1、用方框表示决策点。从决策点画出若干条直线或折线，每条线代表一个行动方案，这样的直线或折线称为方案枝。 2、在各方案枝的末端画一个园圈，称为状态点，从状态点引出若干直线或折线，每条线表示一个状态，在线的旁边标出每个状态的概率，称为概率枝。 3、把各方案在各个状态下的损益期望值算出标记在概率枝的末端。 4、把计算得到的每个方案的损益期望值标在状态点上，然后通过比较，选出损益期望值最小的方案为最优方案。 例1某厂准备生产一种新产品，产量可以在三种水平n1、n2、n3中作决策。该产品在市场上的销售情况可分为畅销、一般和滞销三种情况，分别为S1、S2、S3。通过调查，预测市场处于这三种情况的概率分别为0.5、0.3、0.2。三种决策在各种不同市场情况下的利润见下表： 表1 基于各种决策的各种市场情况的利润表（万元） 我们可以计算每种决策下利润的期望值： 实行在水平n1下生产的利润的期望值为：90×0.5+30×0.3-60×0.2=42 实行在水平n2下生产的利润的期望值为：60×0.5+50×0.3-10×0.2=43 实行在水平n3下生产的利润的期望值为：10×0.5+9×0.3-6×0.2=6.5 由于在水平n2下生产利润的期望值最大，因而应选择产量水平n2生产。 可以应用决策树帮助解决这样的决策问题，把各种决策和情况画在图1上： 图1
图中的方框（□）称为决策点，圆圈（○）称为状态点，从方框出发的线段称为对策分支，表示可供选择的不同对策。在圆圈下面的线段称为概率分支，表示在此种对策下可能出现的各种情况。在概率分支上注明了该情况出现的概率。在每一个概率分支的末端注明了对应对策和对应情况下的收益（利润）。在计算时，我们把相应的期望值写在相应的状态点旁边，再由比较大小后选择最优决策，在图上用∥表示舍弃非最优的对策，并在决策点上注明最优决策所对应的期望利润。 图2 利用决策树还可以解决多阶段的决策问题。 例2 某公司在开发一种新产品前通过调查推知，该产品未来的销售情况分前三年和后三年两种情况。因此生产该产品有两种可供选择的方案：建造大厂和建造小厂。如果建造大厂，投资费用5000万元，当产品畅销时，每年可获利2000万元，当产品滞销时，每年要亏损120万元。如果建造小厂，投资费用1000万元，当产品畅销时，每年可获利300万元，当产品滞销时，每年仍可获利150万元。若产品畅销可考虑在后三年再扩建，扩建投资需2000万元，随后三年每年可获利1000万元；也可不再扩建。预测这六年该产品畅销的概率为0.6，滞销的概率为0.4。试分析该公司开发新产品应如何决策？ 根据问题的各种情况可以画出决策树如下：这是一个两阶段的决策问题。注意到图中有两个决策点，反映建小厂的方案中可以分成前三年和后三年两个阶段，并在后三年还要做出一次决策。 图3 把各种数据填到图适当的位置后，由后向前计算获利的期望值。由图可见应采用决策：建造大厂。 500 900 1000*3=3000 300*3=900 6.5
建模案例：最优截断切割问题 一、 问 题 从一个长方体中加工出一个已知尺寸、位置预定的长方体（这两个长方体的对应表面是平行的），通常要经过 6 次截断切割.设水平切割单位面积的费用是垂直切割单位面积费用的r 倍.且当先后两次垂直切割的平面（不管它们之间是否穿插水平切割）不平行时，因调整刀具需额外费用 e.试设计一种安排各面加工次序（称“切割方式”）的方法，使加工费用最少. 二、 假 设 １、假设水平切割单位面积的费用为r ，垂直切割单位面积费用为1； ２、当先后两次垂直切割的平面（不管它们之间是否穿插水平切割）不平行时，调整刀具需额外费用e ； ３、第一次切割前，刀具已经调整完毕，即第一次垂直切割不加入刀具调整费用； 4 、每个待加工长方体都必须经过6次截断切割. 三、 模型的建立与求解 设待加工长方体的左右面、前后面、上下面间的距离分别为 a0、b0 、c0 ，六个切割面分别位于左、右、前、后、上、下，将它们相应编号为M1、M2、M3、M4、M5、M6，这六个面与待加工长方体相应外侧面的边距分别为 u1、u2、u3、u4、u5、u6.这样，一种切割方式就是六个切割面的一个排列，共有P 66720= 种切割方式.当考虑到切割费用时，显然有局部优化准则：两个平行待切割面中，边距较大的待切割面总是先加工. 由此准则,只需考虑 P 6622290!!! ??=种切割方式.即在求最少加工费用时， 只需在90个满足准则的切割序列中考虑.不失一般性，设u1≥u2，u3≥u4，u5≥u6，故只考虑M1在M2前、M3在M4前、M5在M6前的切割方式. 1、 e=0 的情况
2011-2012年第一学期 《Pro/E三维造型》课程期末综合作业 题目：电脑摄像头的制作 班级：XXXXX 姓名：XXXXX 学号：XXXXX 电话：XXXXXXXX Email： 日期：
设计构思：本次设计实体为立式电脑摄像头，实体绘制过程中主要运用了拉伸、旋转特征，辅助以扫描、螺旋扫描、阵列、圆角、基准点、面等。特征设计中忽略了实体内部的镶嵌结构，以及弹簧、光学透镜镜片、电线、螺钉等结构。从工程实践来讲，该实体并不能用单个的零件来阐述，完成的prt文件只能代表摄像头外形特征，并不具有实际意义。
实物图片
模型截图 制作步骤与说明： 一、绘制头部： 【1】打开程序，先新建一个模型文件：点击系统工具栏里的“新建”图标，在弹出的“新建”对话框中保持默认值，单击“确定”按钮，进入零件设计界面。 【2】单击下拉菜单【插入】、【旋转】命令，或者直接单击特征工具栏中的“旋转工具”
按钮，使用特征面板中的“”图标，单击放置按钮，在弹出的面板中单击其中的“定义”按钮，以绘制旋转截面。 【3】系统弹出“草绘”对话框，选择FRONT面为草绘平面，接收系统默认草绘方向，单击“草绘”按钮，进入草绘工作状态。 【4】如图1所示：先绘制一条旋转轴线（图中竖直虚线），再绘制一个直径100的圆（圆心过旋转轴线），在剪切至图1所示。 图1 【5】单击草绘工具栏下面的按钮，系统回到零件设计模式。此时单击“预览”按钮，模型如图2所示：
图2 【6】接受默认值，单击按钮，完成曲面旋转特征。单击下拉菜单中的【文件】，【保存副本】菜单命令，在新建名称中输入“qiuke”，保存。 【7】在模型树中选中“旋转1”，单击【编辑】、【实体化】，然后点击按钮，将上一步得到的球壳实体化得到球。 二、绘制双耳： 【8】单击特征工具栏里的“基准平面工具”，选择RIGHT平面，偏移距离设置为45，新建一个基准平面；再在RIGHT平面另一边新建一个对称基准平面，名称分别为DTM1和DTM2。 【9】单击特征工具栏中的“拉伸”，选择“拉伸为实体”，以DTM1基准平面为草绘平面，绘制一个直径60的圆，单击完成草绘，拉伸实体参数分别为，单击得到实体局部切槽如图3所示。对切口进行倒圆角处理，圆角半径设为0.5。
案例分析1: 自行车外胎的使用寿命 问题： 目前，自行车在我国是一种可缺少的交通工具。它小巧、灵活、方便、易学，而且价格适中，给广大居民带来了不小的益处。但是，自行车也有令人头痛的地方，最常见的问题莫过于扎胎了。扎胎的原因有很多，但相当一部分是由于外胎磨损，致使一些玻璃碴、小石子很容易侵入、扎破内胎。为了减少不必要的麻烦，如何估计自行车外胎的寿命，及时更换? 分析： 分析角度：由于题目里未明确指出我们是应从厂家角度，还是应从用户角度来考虑这个问题，因此需要我们自己做出合理判断。若从厂家角度，我们面对的应当是一大批自行车外胎的平均寿命的估计。这样的估计要求一定精确度和相对明确的使用环境；而从用户角度来说，面对的仅是个人的一辆车，不需要很高的精确度，这样的寿命估计更简单，易于随时了解，下面仅从用户角度进行分析。 产品的使用者需要了解产品的寿命，是基于安全性及更换的费用来考虑的。我们将这两个标准作为主要标准来分析，首先值得注意的两个关键性问题是如何定义寿命、何时为寿命的终止。寿命的定义要做到科学，直观，有可比性，在航空工业中航天飞机的使用寿命是用重复使用的次数来衡量，而工厂机器设备的寿命则以连续工作的时间来定义。本题外胎的寿命亦可用时间来表征，但由于外胎的寿命直接与其磨损速度相关；而磨损速度又与使用频率及行驶速度相互联系，致使外胎的寿命不一定与使用时间成正比(这种非正比关系使我们不能拿一辆—天跑200公里的自行车与一天只跑1公里的自行车进行寿命比较)，降低了可比性。如换成自行车的路程寿命来比较，就好得多。产品寿命是在安全性和更换费用相互制约下达到的一个点，在这个点上，外胎的安全系数降到用户不可接受的最低值，更换费用(寿命越长，在一定意义上更换费用越低)也达到了最大限度的节省。 弄清了上面两个问题后，我们继续明确建立模型需要解决哪些问题及建立模型的重点难点。 自行车使用过程中，一来影响因素多，二来这些因素之间彼此相关，十分复杂，要做到比较准确地估计使用寿命，不但要对外胎的性能有相当的了解，而且对使用环境更不能忽视。当然我们由于是站在用户角度上来考虑的，相对地就可忽略一些次要的影响因素。 这样的数学模型面对着两个主要问题。一、自行车使用寿命与外胎厚度的关系，二、外胎能够抵御小石子破坏作用的最小厚度。后者可处理得相对简略些(如只考虑一块具有一般特征的小石子对外胎的破坏作用)，而重点(也是难点)是第一个问题。车重、人重、轮胎性质(力学的、热学的、甚至化学的)和自行车使用频率等都左右着它们的关系。这么多相关因素，不必一一都加以考虑(用户是不会在意这么多的)，有些因素，可以先不考虑，在模型的改进部分再作修改，采取逐步深入的方法，如：摩擦损耗有滑动摩擦和滚动摩擦损耗两种，由于滚动摩擦占用的时间(或路程)显然占绝对优势，因此可重点考虑。但滑动摩擦造成的一次损坏又比滚动摩擦大，在刹车使用过频的情况下，就不能不考虑了。 最后，需对得出的结果用简单清晰的文字进行说明，以供用户参考。 案例分析2：城市商业中心最优位置分析 问题： 城市商业中心是城市的基本构成要素之一。它的形成是一个复杂的定位过程。商业中心的选址涉及到各种因素制约，但其中交通条件是很重要的因素之一。即商业中心应位于城市“中心”，如果太偏离这一位置，极有可能在城市“中心”地带又形成一个商业区，造成重复建设。 某市对老商业中心进行改建规划，使居民到商业中心最方便。如果你是规划的策划者，如何建立一个数学模型来解决这个问题。
proe参数化建模 本教程分两部分，第一部分主要介绍参数化建模的相关概念和方法，包括参数的概念、参数的设置、关系的概念、关系的类型、如何添加关系以及如何使用关系创建简单的参数化零件（以齿轮为例）。 第二部分介绍参数化建模的其他方法：如族表的应用、如何使用UDF(用户自定义特征)、如何使用Pro/Program创建参数化零件。（后一部分要等一段时间了，呵呵） 参数化设计是proe重点强调的设计理念。参数是参数化设计的核心概念，在一个模型中，参数是通过“尺寸”的形式来体现的。参数化设计的突出有点在于可以通过变更参数的方法来方便的修改设计意图，从而修改设计意图。关系式是参数化设计中的另外一项重要内容，它体现了参数之间相互制约的“父子”关系。 所以，首先要了解proe中参数和关系的相关理论。 一、什么是参数？ 参数有两个含义： ●一是提供设计对象的附加信息，是参数化设计的重要要素之一。参数和模型一起存储，参数可以标明不同模型的属性。例如在一个“族表”中创建参数“成本”后，对于该族表的不同实例可以设置不同的值，以示区别。 ●二是配合关系的使用来创建参数化模型，通过变更参数的数值来变更模型的形状和大小。 二、如何设置参数 在零件模式下，单击菜单“工具”——参数，即可打开参数对话框，使用该对话框可添加或编辑一些参数。 1.参数的组成 (1)名称：参数的名称和标识，用于区分不同的参数，是引用参数的依据。注意：用于关系
的参数必须以字母开头，不区分大小写，参数名不能包含如下非法字符：！、”、@和#等。 (2)类型：指定参数的类型 ?a)整数：整型数据 ?b)实数：实数型数据 ?c)字符型：字符型数据 ?d)是否：布尔型数据。 (3)数值：为参数设置一个初始值，该值可以在随后的设计中修改 (4)指定：选中该复选框可以使参数在PDM（Product Data Management，产品数据管理）系统中可见 (5)访问：为参数设置访问权限。 ?a)完全：无限制的访问权，用户可以随意访问参数 ?b)限制：具有限制权限的参数 ?c)锁定：锁定的参数，这些参数不能随意更改，通常由关系式确定。 (6)源：指定参数的来源 ?a)用户定义的：用户定义的参数，其值可以随意修改 ?b)关系：由关系式驱动的参数，其值不能随意修改。 (7)说明：关于参数含义和用途的注释文字 (8)受限制的：创建其值受限制的参数。创建受限制参数后，它们的定义存在于模型中而与参数文件无关。 (9)单位：为参数指定单位，可以从其下的下拉列表框中选择。 2.增删参数的属性项目 可以根据实际需要增加或删除以上9项中除了“名称”之外的其他属性项目
第十章 插值与拟合方法建模 在生产实际中，常常要处理由实验或测量所得到的一批离散数据，插值与拟合方法就是要通过这些数据去确定某一类已经函数的参数，或寻求某个近似函数使之与已知数据有较高的拟合精度。插值与拟合的方法很多，这里主要介绍线性插值方法、多项式插值方法和样条插值方法，以及最小二乘拟合方法在实际问题中的应用。相应的理论和算法是数值分析的内容，这里不作详细介绍，请参阅有关的书籍。 §1 数据插值方法及应用 在生产实践和科学研究中，常常有这样的问题：由实验或测量得到变量间的一批离散样点，要求由此建立变量之间的函数关系或得到样点之外的数据。与此有关的一类问题是当原始数据 ),(,),,(),,(1100n n y x y x y x 精度较高，要求确定一个初等函数)(x P y =（一般用多项式或分段 多项式函数）通过已知各数据点（节点），即n i x P y i i ,,1,0,)( ==，或要求得函数在另外一些点（插值点）处的数值，这便是插值问题。 1、分段线性插值 这是最通俗的一种方法，直观上就是将各数据点用折线连接起来。如果 b x x x a n =<<<= 10 那么分段线性插值公式为 n i x x x y x x x x y x x x x x P i i i i i i i i i i ,,2,1,,)(11 1 11 =≤<--+--= ----- 可以证明，当分点足够细时，分段线性插值是收敛的。其缺点是不能形成一条光滑曲线。 例1、已知欧洲一个国家的地图，为了算出它的国土面积，对地图作了如下测量：以由西向东方向为x 轴，由南向北方向为y 轴，选择方便的原点，并将从最西边界点到最东边界点在x 轴上的区间适当的分为若干段，在每个分点的y 方向测出南边界点和北边界点的y 坐标y1和y2，这样就得到下表的数据（单位：mm ）。 根据地图的比例，18 mm 相当于40 km 。
一、把椅子往地面一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然而只需稍挪动几次，就可以使四只脚同时着地放稳了，就四脚连线成长方形的情形建模并加以说明。（15分） 解：一、模型假设： 1. 椅子四只脚一样长，椅脚与地面的接触可以看作一个点，四脚连线呈长方形。 2. 地面高度是连续变化的，沿任何方向都不会出现间断，地面可以看成一张光滑曲面。 3. 地面是相对平坦的，使椅子在任何位置至少有三只脚同时着地。 （3分） 二、建立模型： 以初始位置的中位线为坐标轴建立直角坐标系，用θ表示椅子绕中心O 旋转的角度，椅子的位置可以用θ确定： ()f θ记为A 、B 两点与地面的距离之和 ()g θ记为C 、D 两点与地面的距离之和 由假设3可得，()f θ、()g θ中至少有一个为0。 由假设2知()f θ、()g θ是θ的连续函数。 （3分） 问题归结为： 已知()f θ和()g θ是θ的连续函数，对任意θ， ()()0f g θθ=，且设()()00,00g f =>。证明存在0θ， 使得()()000f g θθ== （3分） 三、模型求解： 令()()()h f θθθ=－g 若()()000f g =，结论成立 若()()000f g 、不同时为，不妨设()()00,00g f =>，椅子旋转()180π或后，AB 与CD 互换，即()()0,0g f ππ>=，则()(0)0,0h h π><。 （3分） 由f g 和的连续性知h 也是连续函数。根据连续函数的基本性质，必存在 ()000θθπ<<使000()0,()()h f g θθθ==即。 最后，因为00()()0f g θθ=，所以00()()0f g θθ==。 （3分） 图 5
行为建模实例——容积问题（用户自定义分析—UDA） （1）对可乐瓶进行优化，使瓶口以下20mm处的容积为1000ml，设计变量为瓶 子的高度。 （2）在瓶身上标注刻度，要求每10ml创建一条刻度线，最短刻度线5mm，50ml 倍数处刻度线10mm，100ml倍数处刻度线15mm，并且在100ml倍数处显示容量 值。
（1）打开原始文件coco_org.prt。 因没办法直接测量容器容积，可采用间接的方法，先测量容器抽壳前的体积volume_1，再测量抽壳后的体积volume_2，容器的容积即： volume_1-volume_2。 （2）将插入特征红色箭头拖动到抽壳特征前①，建立单侧体积分析特征。单击主菜单“分析”——“模型”——“单侧体积”，打开单侧体积对话框，选择基准平面DTM1作为参照②，将分析结果保存为特征③，单击确定按钮。
（3）将插入特征红色箭头拖动到最后①，再次建立单侧体积分析特征。单击主菜单“分析”——“模型”——“单侧体积”，打开单侧体积对话框，选择基准平面DTM1作为参照②，将分析结果保存为特征③，单击确定按钮。 建立分析特征，求得容器容积。
（4）单击基准工具栏“插入分析特征”按钮①，打开分析对话框，分析类型选 择“关系”② ，单击下一步按钮③。 （5）在弹出的关系对话框中输入：
volume=one_side_vol:FID_VOLUME_1-one_side_vol:FID_VOLUME_2 在创建分析特征时，会创建相应的参数，如第二步创建的分析特征volume_1默认的参数名为：one_side_vol，要使用其参数，格式为：参数名：fid_特征名。第二步到第五步创建的三个分析特征如下： 以下进行敏感度分析，研究瓶子高度尺寸和容积之间的关系。
多元线性回归 黄冈职业技术学院数学建模协会胡敏 作业： 在农作物害虫发生趋势的预报研究中,所涉及的5个自变量及因变量的10组观测数据如下,试建立y对x1-x5的回归模型，指出那些变量对y有显著的线性贡献，贡献大小顺序。 x1 x2 x3 x4 x5 y 9.200 2.732 1.471 0.332 1.138 1.155 9.100 3.732 1.820 0.112 0.828 1.146 8.600 4.882 1.872 0.383 2.131 1.841 10.233 3.968 1.587 0.181 1.349 1.356 5.600 3.732 1.841 0.297 1.815 0.863 5.367 4.236 1.873 0.063 1.352 0.903 6.133 3.146 1.987 0.280 1.647 0.114 8.200 4.646 1.615 0.379 4.565 0.898 8.800 4.378 1.543 0.744 2.073 1.930 7.600 3.864 1.599 0.342 2.423 1.104 编写程序如下： data ex; input x1-x5 y@@; cards; 9.200 2.732 1.471 0.332 1.138 1.155 9.100 3.732 1.820 0.112 0.828 1.146 8.600 4.882 1.872 0.383 2.131 1.841 10.233 3.968 1.587 0.181 1.349 1.356 5.600 3.732 1.841 0.297 1.815 0.863 5.367 4.236 1.873 0.063 1.352 0.903 6.133 3.146 1.987 0.280 1.647 0.114 8.200 4.646 1.615 0.379 4.565 0.898 8.800 4.378 1.543 0.744 2.073 1.930 7.600 3.864 1.599 0.342 2.423 1.104 ; proc reg; model y=x1 x2 x3 x4 x5/cli; run; 运行结果如下： （1）回归方程显著性检验. Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 5 2.25207 0.45041 11.63 0.0170 Error 4 0.15497 0.03874 Corrected Total 9 2.40704
骨架折弯教程 骨架折弯实例教程 proe提供两种将实体、曲面模型折弯的功能：骨架折弯和环形折弯，另外，和折弯相关的还有实体折弯和展平面组，今天重点介绍骨架折弯。 1、简单实例介绍骨架折弯步骤 骨架折弯是指给定一条连续的空间轨迹线，能让实体模型或曲面（组）沿该曲线做弯曲。同时，压缩变形是沿轨迹曲线的纵向进行的。对于实体模型，在折弯时，原来的实体在折弯后会隐藏。对于曲面模型， 原始曲面依旧会显示。 骨架折弯时要注意三个方面：折弯对象、骨架线、终止平面。 （1）打开配套文件spinal_bend_1.prt。 （2）单击主菜单插入——高级——骨架折弯，系统弹出骨架折弯选项菜单，如下图，单击完成，切换到下一菜单。
选取骨架线： 通过选取边或边链来定义骨架轨迹线。该轨迹线可以是和折弯对象不对齐的，也可以是对齐的。另外骨架必须是C1 连续（相切）。如果骨架不是C2 连续（曲率连续），则特征曲面可能不相切。如果选择“截面属性控制”，则通过骨架起点并垂直于骨架的平面必须相交原始面组 或实体特征。 草绘骨架线：打开草绘器绘制骨架线。 无属性控制：不调整生成的截面几何。 截面属性控制：调整生成的几何来沿骨架控制变截面质量属性的分配。（3）系统提示：选取要折弯的一个面组或实体，光标靠近实体表面，单击选择整个实体作为要折弯的对象。 （4）接下来弹出选择骨架线菜单，在这里使用曲线链的选择方式①， 选择如图所示曲线。
（5）接下来弹出链选项中选择“选取全部”。 （6）注意骨架线的起始点，如果起始点不在理想位置，可单击菜单“起始点”进行修改。确定无误后单击完成。
说明：骨架线的起始点一般要和被折弯实体的起始平面垂直，否则，折 弯后起始平面就会发生扭曲。 （7）接下来提示指定要定义折弯量的平面，选择右图所示亮显的曲面 作为折弯的第二个基准平面。
§2 灰色预测模型GM(1,1)及其应用 蠕变是材料在高温下的一个重要性能。处于高温状态下的材料长期受到载荷作用时，即使其载荷较低，并且在短时间的高温拉伸试验中材料不发生变形，但在此情况下仍会有微小的蠕变，极端的情况下，甚至会使材料发生破坏。高温材料多应用于各种车辆的发动机及冶金厂中各种设备上，如果因蠕变引起破坏，可能造成很大的事故。 为了保证设备的安全可靠，在某一使用温度下，预先知道该材料对不同载荷应力下断裂的时间是很重要的。过去，人们都是通过蠕变试验测量断裂时间。而做蠕变试验时，需要很长时间才能得到结果，即使通过试验得出的数据，也只是对某几个具体试样而言，存在很大的偶然性，不能代表普遍的规律。如果将实测的数据用灰色系统理论来处理，可以预测在某一温度下的任何载荷应力的断裂时间。 一、灰色预测模型GM （1,1） 建模步骤如下： （1）GM （1,1）代表一个白化形式的微分方程： u aX dt dX =+)1() 1( （1） 式中，u a ,是需要通过建模来求得的参数；) 1(X 是原始数据) 0(X 的累加生成（AGO ）值。 （2）将同一数据列的前k 项元素累加后生成新数据列的第k 项元素，这就是数据处理。表示为： ∑==k n n X k X 1 )0() 1()()( （2） 不直接采用原始数据) 0(X 建模，而是将原始的、无规律的数据进行加工处理，使之变得较有规 律，然后利用生成后的数据列来分析建模，这正是灰色系统理论的特点之一。 （3）对GM （1,1），其数据矩阵为 ???? ?? ? ? ?+--+-+-=1)]()1([5.01)]3()2([5.01)]2()1([5.0)1()1()1()1()1()1(N X N X X X X X B （3） 向量T N N X X X Y )](,),3(),2([)0()0()0( = （4）作最小二乘估计，求参数u a , N T T Y B B B u a 1)(?-=??? ? ??=α （4） （5）建立时间响应函数，求微分方程（1）的解为 a u e a u X t X at +-=+-))1(()1(?)0()1( （5）
差分方程作业题 黄冈职业技术学院 宋进健 胡敏 熊梦颖 1．一对年轻夫妇准备购买一套住房，但缺少资金近6万元。假设它们每月可有节余900元，且有如下的两种选择： (1)使用银行贷款60000元。月利率0.01，贷款期25年=300个月； (2) 到某借贷公司借贷60000元，月利率0.01，22年还清。只要（i ）每半个月还316元，(ii) 预付三个月的款。 你能帮他们做出明智的选择吗？ 模型假设： （1）银行及借贷公司在贷款期限内利率不变; （2）不考虑物价变化和经济等因素从而影响利率； （3）银行利息按复利计算且单位时间可任意缩短至时间变量连续性变化 建立模型： 对第一种情况有: 设n 年期贷款月利率为r ，共贷款 元，贷款后第k 个月时欠款余额为 元，月还款m 元。 模型求解： 由MATLAB 得出结果m=631.9345 建立模型： 对第二种情况有: 设n 年期贷款半月利率为r ，共贷款A 0元，贷款后第k 个月时欠款余额为A k 元，半月还款m 元。 模型求解： ()() 011 1,k k k r A A r m k N r +-=+-∈1 0)1()1(300 300 300 -= ?=++r r A A r m N k m r A A k K ∈-+=+,) 1(1 N k m r A A k K ∈-+=+,) 1(1 ()() 011 1,k k k r A A r m k N r +-=+-∈1 0)1()1(528 528 528 -= ?=++r r A A r m A k A 0
由MATLAB 得出结果m= 313.0038 模型分析：由第一种方式计算m=631.9345小于月节余额900元，能够承受月还款；由第二种方式计算m= 313.0038小于借贷公司要求没半个月还款316元，如果按照借贷公司要求则每月还款为632元大于第一种还款方式631.9345元，故选择第一种还款方式。 2. 在一城市的某商业区内，有两家有名的快餐店“肯德基”分店和“麦当劳”分 店。据统计每年“肯德基”保有其上一年老顾客的1/3，而另外的2/3顾客转移到“麦当劳”；每年“麦当劳”保有其上一年的老顾客的1/2，而另外的1/2顾客转移到“肯德基”。 用二维向量X k =[x k y k ]T 表示两个快餐店市场分配的情况，初始的市场分配为X 0 = [200 200]T 如果有矩阵L 存在，使得 X k +1 = LX k ，则称 L 为状态转移矩阵。 （1） 写出X k =[x k y k ]T 和X k+1=[x k +1 y k +1]T 的递推关系式，以及状态转移矩阵L 。 （2） 根据递推关系计算近几年的市场分配情况； 模型假设： （1） 当前的肯德基和麦当劳的市场份额继续不变。 （2） 肯德基和麦当劳不推出优惠活动和新的经营计划。 模型建立： 初始的市场分配数量为：200,2000 0==y x 以一年为一时间段，则某时刻两个快餐店的顾客数量可用向量] ,[1 1y x T X =表 示。用向量] ,[y x X k k T k =表示第K 年两个快餐店顾客数量分布。 ??? ????+ = + = ++x y y y x x k k k k k k 3 22 121311 1 模型求解： 故X k =[x k y k ]T 和X k+1=[x k +1 y k +1]T 的递推关系式为??? ? ?? ? + =+ =++x y y y x x k k k k k k 3 221 21311 1，状 态转移矩阵?????? ? ???? ???=3221213 1 L 由初始数据计算近几年的市场分配情况，MATLAB 程序如下：
Pro E 第三章简介3.1一体化的三维软CAD/CAM/CAEPTC)旗下的Pro/Engineer操作软件是美 国参数技术公司（软件以参数化著称，是参数化技术的最早应用者，在目前的三维造型软件Pro/Engineer件。领域的新标准而得CAD/CAE/CAMPro/Engineer作为当今世界机械领域中占有着重要地位，软件之一，特别是在国内产品设计领CAD/CAM/CAE到业界的认可和推广。是现今主流的域占据重要位置。Pro/Engineer和WildFire是PTC官方使用的软件名称，但在中国用户所使用的名称中，并存着多个说法，比如ProE、Pro/E、破衣、野火、WildFire、proe3.0、proe4.0等等都是指Pro/Engineer软件。 Pro/E第一个提出了参数化设计的概念，并且采用了单一数据库来解决特征的相关性问题。另外，它采用模块化方式，用户可以根据自身的需要进行选择，而不必安装所有模块。Pro/E的基于特征方式，能够将设计至生产全过程集成到一起，实现并行工程设计。它不但可以应用于工作站，而且也可以应用到单机上。 Pro/E采用了模块方式，可以分别进行草图绘制、零件制作、装配设计、钣金设计、加工处理等，保证用户可以按照自己的需要进行选择使用。 1．参数化设计，相对于产品而言，我们可以把它看成几何模型，而无论多么复杂的几何模型，都可以分解成有限数量的构成特征，而每一种构成特征，都可以用有限的参数完全约束，这就是参数化的基本概念。 2．基于特征建模 Pro/E是基于特征的实体模型化系统，工程设计人员采用具有智能特性的基于特征的功能去生成模型，如腔、壳、倒角及圆角，您可以随意勾画草图，轻易改变模型。这一功能特性给工程设计者提供了在设计上从未有过的简易和灵活。 3．单一数据库（全相关） Pro/Engineer是建立在统一基层上的数据库上，不象一些传统的CAD/CAM系统建立在多个数据库上。所谓单一数据库，就是工程中的资料全部来自一个库，使得每一个独立用户在为一件产品造型而工作，不管他是哪一个部门的。换言之，在整个设计过程的任何一处发生改动，亦可以前后反应在整个设计过程的相关环节上。例如，一旦工程详图有改变，NC（数控）工具路径也会自动更新；组装工程图如有任何变动，也完全同样反应在整个三维模型上。这种独特的数据结构与工程设计的完整的结合，使得一件产品的设计结合起来。这一优点，使得设计更优化，成品质量更高，产品能更好地推向市场，价格也更便宜。 设计札记网有很多免费的proe教程和资料，可以参考学习。 3.2.斜齿轮的建模 建模实例3.2.1建模分析： （1）输入参数、关系式，创建齿轮基本圆 （2）创建渐开线 （3）创建扫引轨迹 （4）创建扫描混合截面 ）创建第一个轮齿5（． （6）阵列轮齿3.2.2斜齿轮的建模过程．输入基本参数和关系式1