第3章 逻辑代数基础
3.3用逻辑代数的基本公式和定律将下列逻辑函数式化简为最简与－或表达式。
(3) AC +AD +BC +BD +BC E
=+AD +BC +BD =+D +BC
=+D +BC
Y A B A B A B A B A B =+（） (7) ()()Y A B C D AC D AC A D =++++
()C D A B A AC D
C D AC D
C D C D
+++=+==+ ＝
3.5根据反演规则求出下列逻辑函数的反函数。 (2) Y A B CD CD AB =++++ 解：()+()Y A B C D C D A B =++ (4) AB+A B A B AB Y AB =?++（）
解：[A +B (A+B)+(A +B A+B ()Y A B =???+（））（）]
3.6 根据对偶规则，求出下列逻辑函数的对偶式。
(1) C A D B C A Y ++=)(
解：'[()][]Y A C BD A C =++?+ (4) AC B A B A B A Y ++?+= 解：'[()()]()Y AB A B A B A C =++?+?+
[题3-7] 将下列逻辑函数表示成“最小项之和”形式及“最大项之积”形式
（1）(,,)(1,3,6,7)(0,2,4,5)
F A B C AB AC BC m M =++==∑∏ [题3-8] 用卡诺图化简将下列逻辑函数为最简与或表示式：
（3）D C B A D C B BD AD B A Y ++++=
由逻辑函数式作卡诺图，得最简与－或表达式 Y B C B D A B
=++ （8）∑∑+=)151413320()12119861()(，，，，，，，，，，，，，d m D C B A F
解： Y AC BD BC D =++
（10）???=++++=0AC BCD D
C C B A
D C A CD B A Y
解：(,,,)Y A B C D D A B =+
数字逻辑第五章课后习题答案 5-1、解：(1) 列出电路的激励函数和输出函数表达式： 1111J K CP CP ==??=? 22321,1J Q K CP Q ?==??=?? 323331 ,1 J Q Q K CP Q ?==?? =?? Q 1n+1)； Q 2n+1); Q 3 n+1) (2) (4) 功能描述：由状态图可知，此电路为一带自启动能力的六进制计数器。 1 2 3 4 5 6 7 8 CP Q 1 Q 2 Q 3 时间图
5-2、解：表5.29所示为最小化状态表，根据状态分配原则，无“列”相邻（行相邻在脉冲异步时序电路中不适用。），在“输出”相邻中，应给AD、AC分配相邻代码。取A为逻辑0，如下卡诺图所示，状态赋值为：A=00，B=11；C=01；D=10。于是，二进制状态表 如下，根据D触发器的激励表可画出CP2、D2、CP1、D1、Z的卡诺图， 二进制状态表 状态编码 D触发器的激励表
5-3、解： 原始状态图 5-4、解：（1）写出电路的激励函数和输出函数表达式： Y 2=x 2+x 12x 1(2)作状态流程表： （3）作时间图：
设输入状态x2x1的变化序列为00 01 11 10 00 10 11 01.初始总态为（x2x1,y2y1）=(00,00). 从本题的状态流程表推演出总响应序列为 总态响应序列表 x2 x1 y2 y1 Z 时间图 （4）电路功能：当输入状态x2x1的变化序列为01 11 10 00时，电路输出高电平1，其余情况输出低电平0.因此，该电平异步时序电路为01 11 10 00序列检测器。 5-5、解： 时间图如下
2003数字逻辑考题 一 填空题 （每空1分，共15分） 1 [19]10=[ 11010 ]Gray （假设字长为5bit ） 2 若X=+1010，则[X]原=（ 00001010 ），[-X]补=（ 11110110 ），（假设字长为8bit ） 3 [26.125]10=[ 1A.2 ]16=[ 00100110.000100100101 ]8421BCD 4 65进制的同步计数器至少有( 7 )个计数输出端。 5 用移位寄存器产生11101000序列，至少需要( 3 )个触发器。 6 要使JK 触发器按'*Q Q =工作，则JK 触发器的激励方程应写为(1,1 )；如果用D 触发器实现这一转换关系，则D 触发器的激励方程应写为( Q ’ )。 7 在最简状态分配中，若状态数为n ，则所需的最小状态变量数应为（[log 2n] ）。 8 有n 个逻辑变量A ，B ，C ….W ，若这n 个变量中含1的个数为奇数个，则这n 个变量相异或的结果应为（ 1 ）。 9 一个256x4bit 的ROM 最多能实现（ 4 ）个（ 8 ）输入的组合逻辑函数。 10 一个EPROM 有18条地址输入线，其内部存储单元有（ 218 ）个。 11 所示CMOS 电路如图Fig.1，其实现的逻辑函数为F=（ A NAND B (AB)' ） （正逻辑）。 二 判断题 （每问2分，共10分） 1 （ T ）计数模为2n 的扭环计数器所需的触发器为n 个。 2 （ F ）若逻辑方程AB=AC 成立，则B=C 成立。 3 （ F ）一个逻辑函数的全部最小项之积恒等于1。 4 （ T ）CMOS 与非门的未用输入端应连在高电平上。 5 （ F ）Mealy 型时序电路的输出只与当前的外部输入有关。 Fig.1 三 （16分） 1 化简下列函数（共6分，每题3分） 1） ()()∑=15,13,11,10,9,8,7,3,2,0,,,m D C B A F 2） ()()()∑∑+=14,5,3,013,12,10,8,6,1,,,d m D C B A F F +E D
1、采用3-8线译码器74LS138和门电路构成的逻辑电路如图所示，请对该电路进行分析，写出输出方程，并化解为最简与-或式。（10分） 1、解：分析此图，可知：F1=0134m m m m +++， F2=4567m m m m +++ 化简过程：由卡诺图及公式化简均可，此处略 化简得：1F A C BC =+（2分） 2F A = 2.已知逻辑函数： F ABC ABC ABC ABC ABC =++++，试用一片4选1数据选择器和门电路实现该逻辑函数，要求采用代数法，写出设计全过程，并画出电路图。 （10分） A 1 ST Y D 0D 1D 2D 3 A 0 ① 写出逻辑函数F 的表达式（2分） ==F A B C AB C ABC A BC ABC A B C AB C C A BC ABC A B C AB A BC ABC =+++++++++++（） ② 写出4选1数据选择器输出端逻辑函数Y 的表达式（2分） 100101102103Y A A D A A D A A D A A D =+++ ③令 10A A A ==、B ，比较F 和Y 两式可得： （2分）
01231D C D D D C ==== ④ 根据上式画出的逻辑图。（4分） 五、 画出下列各触发器Q 端的波形：（设Q n = 0）(10 分，每小题5 分) 1、已知JK 触发器输入信号J 和K 、时钟脉冲CP 、异步置位端D R 和D S 的波形如下图 所示，试画出触发器输出端Q 的波形，设初始状态为0。（5分） Q CP J S D D K J 2、下图由边沿D 触发器构成的触发器电路，设其初始状态为0。输入信号如右 图所示，试画出Q 端的输出波形。（5分） CP Q D R D
第4章 组合逻辑电路 4—1 分析下图所示电路的逻辑功能，写出输出的逻辑表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。 4—2 逻辑电路如下图所示： 1、写出S 、C 、P 、L 的函数表达式； 2、当取S 和C 作为电路的输出时，此电路的逻辑功能是什么？ 4—3 下图是由三个全加器构成的电路，试写出其输出1F ，2F ，3F ，4F 的表达式。 123 B C Z
P和4—4 下图是由3线/8线译码器74LS138和与非门构成的电路，试写出 1 P的表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。 2 Array 4—5使用74LS138 译码器及少量门电路对三台设备状态进行监控，由不同指示灯进行指示。当设备正常工作时，指示灯绿灯亮；当有一台设备出故障时，指示灯红灯亮；当有两台设备出故障时，指示灯黄灯亮；当有三台设备 出故障时，指示灯红灯和黄灯都亮。
4—6 下图4.6是由八选一数据选择器构成的电路，试写出当1G 0G 为各种不同的取值时的输出Y 的表达式。 4—7仿照全加器设计一个全减器，被减数为A ，减数为B ，低位来的借位为C ，差为D ，向上借一位为J 。 要求：1.写出真值表，写出D 与J 的表达式；2.用译码器74LS138和必要的基本门电路实现此电路；3.用双四选一数据选择器实现。 G A
4—8 设计一组合逻辑电路，输入为四位二进制码3B 2B 1B 0B ，当 3B 2B 1B 0B 是BCD8421码时输出1=Y ；否则0=Y 。列出真值表，写出 与或非表达式，用集电极开路门实现。 4—9 设计一个多功能组合数字电路，实现下表所示逻辑功能。表中1C 0C 为功能选择输入信号；A ，B 为输入变量；F 为输出。 1．列出真值表，写出F 的表达式； 2．用八选一数据选择器和门电路实现。
数字逻辑设计大作业题目 说明：以下题目任选一个，以小组形式合作完成，组内人数是2～3人，不能超过3人。 题目1：电子密码锁的设计 [设计要求] （1）设计一个开锁密码至少为4位数字（或更多）的密码锁。 （2）当开锁按扭开关（可设置8位或更多，其中只有4位有效，其余位为虚设）的输入代码等于所设密码时启动开锁控制电路，并且用绿 灯亮、红灯灭表示开锁状态。 （3）从第一个按扭触动后的5秒内若未能将锁打开，则电路自动复位并发出报警信号，同时用绿灯灭、红灯亮表示关锁状态。 （4）密码锁上带有数字时钟，当操作者开始按动按钮能进行倒计时显示。 注：附加功能根据本人能力自行添加（如：密码锁中的4位密码可以修改，等等） 题目2：乒乓球比赛模拟机的设计 乒乓球比赛模拟机用发光二极管（LED）模拟乒乓球运动轨迹，是由甲乙双方参赛，加上裁判的三人游戏（也可以不用裁判）。 [设计要求] （1）至少用8个LED排成直线，以中点为界，两边各代表参赛双方的位置，其中一个点亮的LED（乒乓球）依次从左到右，或从右到左移动，“球” 的移动速度可以调节。 （2）当球（被点亮的那只LED）移动到某方的最后一位时，参赛者应该果断按下自己的按扭使“球”转向，即表示启动球拍击中，若行动迟缓或超前，
表示未击中或违规，则对方得一分。 （3）设计甲乙双方自动记分电路，用数码管显示得分，每记满11分为一局。（4）甲乙双方各设一个发光二极管表示拥有发球权，每得5分自动交换发球权，拥有发球权的一方发球才能有效。 （5）能显示发球次数。 注：附加功能根据本人能力自行添加（如：一方得分，电路自动提示3秒，此期间发球无效，等铃声停止后方可比赛等等） 题目3：象棋快棋赛电子裁判计时器的设计 说明：象棋快棋赛规则是，红、黑双方对奕时间累计均为三分钟，超时判负。[设计要求] （1）甲乙双方的计时器为一个秒时钟，双方均用3位数码管显示，预定的初值均为三分钟，采用倒计时方式。通过按扭启动，由本方控制对方，比如甲方走完一步棋后必须按一次甲方的按键，该按键启动乙方倒计时。同理，乙方走完一步棋后必须按一次乙方的按键，该按键启动甲方倒计时。 （2）超时能发出报警判负。 （3）累计时间设置可以改变。 注：附加功能根据本人能力自行添加 题目4：出租车计费器的设计 汽车在行驶时，里程传感器将里程数转换成与之成正比的脉冲个数，然后由计数译码电路变成收费金额。每行驶1公里，里程传感器输出一个脉冲信号，即10个脉冲/公里。 [设计要求] （1）设计制作自动计费器，金额总数包括行车里程计费、等车时间计费和起步价三部分，金额用数码管显示。 （2）里程单价设2.1元/公里，等车单价为0.6元/10分钟，起步价设为5元（参考）
中国石油大学（北京）远程教育学院 《数字逻辑》期末复习题 一、单项选择题 1. TTL 门电路输入端悬空时，应视为( A ) A. 高电平 B. 低电平 C. 不定 D. 高阻 2. 最小项D C B A 的逻辑相邻项是（ D ） A ．ABCD B ．D B C A C ．C D AB D ．BCD A 3. 全加器中向高位的进位1+i C 为( D ) A. i i i C B A ⊕⊕ B.i i i i i C B A B A )(⊕+ C.i i i C B A ++ D.i i i B C A )(⊕ 4. 一片十六选一数据选择器，它应有（ A ）位地址输入变量 A. 4 B. 5 C. 10 D. 16 5. 欲对78个信息以二进制代码表示，则最少需要（ B ）位二进制码 A. 4 B. 7 C. 78 D. 10 6. 十进制数25用8421BCD 码表示为（B ） 101 0101 7. 常用的BCD 码有（C ） A:奇偶校验码 B:格雷码 C:8421码 D:ASCII 码 8. 已知Y A AB AB =++,下列结果中正确的是（C ） A:Y=A B:Y=B C:Y=A+B D: Y A B =+ 9. 下列说法不正确的是（ D ） A:同一个逻辑函数的不同描述方法之间可相互转换 B:任何一个逻辑函数都可以化成最小项之和的标准形式 C:具有逻辑相邻性的两个最小项都可以合并为一项 D:任一逻辑函数的最简与或式形式是唯一的 10. 逻辑函数的真值表如下表所示，其最简与或式是（C ） A: ABC ABC ABC ++ B: ABC ABC ABC ++ C: BC AB + D: BC AC + 11．以下不是逻辑代数重要规则的是( D ) 。
（1）（1011.10101）2 =（13.52）8=（0B.A8）16=（11.65625）10 （2）（1110.11001）2 =（16.62）8=（0E.C8）16=（14.78125）10 （3）（110110.111）2 =（66.7）8=（36.E ）16=（54.875）10 （4）（10101.0011）2 =（25.14）8=（15.3）16=（21.1875）10 1-2 （1）（105.625）10 =（1101001.101）2=（69.A ）16 （2）（27/64）10 =（0.011011）2=（0.6C ）16 （3）（37.4）10 =（100101. 01100110）2=（25.66）16 （4）（42.375）10 =（101010. 011）2=（2A.6）16 （5）（62/128）10 =（0.0111110）2=（0.7C ）16 （6）（9.46）10 =（1001. 01110101）2=（9.75）16 1-3 （1）（AB.7）16 =（10101011. 0111）2=（171.4375）10 （2）（3A.D ）16 =（111010. 1101）2=（58.8125）10 （3）（5F.C8）16 =（1011111. 11001）2=（95.78125）10 （4）（2E.9）16 =（101110. 1001）2=（46.5625）10 1-4 （1）真值表 （2）真值表 逻辑函数表达式： 逻辑函数表达式： 1-5 （1）反函数： 对偶函数： （2）反函数： 对偶函数： （3）反函数： 对偶函数： （4）反函数： 对偶函数： AB BC F +++??=ABCD D C AB D C B A D C B A D BC A D C B A CD B A D C B A F +?++?++?+?+???=ABC C A B A A C B A F =?+=+?+=)()(A C B A F +?+=)('C B A C B A B A C B A B A F )()()()(⊕=??+?=?+?+=C B A B A F ?+?+=)()('))()(())((E D B C A C B A F ++?+??+=))()(()(B ++?+?++=))()(())(('E D B C A C B A F ++?+??+=) ()('D C A C B A C A F ++?+++?=D C A ??+?=)()(D C A C B A C A F ++?+++?=
数字逻辑设计 习题册 班级： 学号： 姓名： 哈尔滨工业大学（威海） 计算机科学与技术学院体系结构教研室
第2章 逻辑代数基础 2—1 填空 1．摩根定理表示为：=?B A ＿B A + ＿＿；=+B A ＿B A ?＿＿。 2. 函数表达式D C AB Y ++=，则其对偶式为='Y ＿D C B A ??+)(＿＿＿＿＿＿＿。 3．根据反演规则，若C D C B A Y +++=，则=Y C D C B A ?++)(。 4．函数式CD BC AB F ++=写成最小项之和的形式结果为 ()15,14,113,12,11,7,6,3∑m ， 写成最大项之积的形式结果为)10,9,8,5,4,2,1,0(∏M 。 5. （33.33）10 =（100001.0101 ）2 =（ 41.2 ）8 =（ 21.5 ）16 2—2 证明 1．证明公式()()A BC A B A C +=++成立。 2．证明此公式B A B A A +=+成立。 3．证明此公式)()()()()(C A B A C B C A B A +?+=+?+?+成立。 左边 (由分配律得) 右边 BC A BC B C A BC BA AC AA C A B A +=+++=+++=++)1())((B A A A B B B A B A B A AB AB B A B A AB B A B B A +=+++=+++=++=++=)()()(AC BC A B C A AC B C A C B B A ++=+?+=+ ?+?+=)()()()()(AC BC A B BC A B AC A A ++=+++=
“数字逻辑与数字系统设计”教学大纲 课程编号：OE2121017 课程名称：数字逻辑与数字系统设计英文名称：Digital Logic and Digital System Design 学时：60 学分：4 课程类型：必修课程性质：专业基础课 适用专业：电子信息与通信工程（大类）开课学期：4 先修课程：高等数学、大学物理、电路分析与模拟电子线路 开课院系：电工电子教学基地及相关学院 一、课程的教学任务与目标 数字逻辑与数字系统设计是重要的学科基础课。该课程与配套的“数字逻辑与数字系统设计实验”课程紧密结合，以问题驱动、案例教学、强化实践和能力培养为导向，通过课程讲授、单元实验、综合设计项目大作业、设计报告撰写、研讨讲评等环节，实现知识能力矩阵中1.1.2.2、1.2.1.2以及2.5、2.6、3.6、4.1、4.2的能力要求。 要求学生掌握数字电路的基本概念、基本原理和基本方法，了解电子设计自动化（EDA：Electronic Design Automation）技术和工具。数字电路部分要求学生掌握数制及编码、逻辑代数及逻辑函数的知识；掌握组合逻辑电路的分析与设计方法，熟悉常用的中规模组合逻辑部件的功能及其应用；掌握同步时序逻辑电路的分析和设计方法，典型的中大规模时序逻辑部件。EDA设计技术部分，需要了解现代数字系统设计的方法与过程，学习硬件描述语言，了解高密度可编程逻辑器件的基本原理及开发过程，掌握EDA 设计工具，培养学生设计较大规模的数字电路系统的能力。 本课程教学特点和主要目的： （1）本课程概念性、实践性、工程性都很强，教学中应特别注重理论联系实际和工程应用背景。 （2）使学生掌握经典的数字逻辑电路的基本概念和设计方法； （3）掌握当今EDA工具设计数字电路的方法。 （4）本课将硬件描述语言(HDL)融合到各章中，并在软件平台上进行随堂仿真, 通
第1章 概述 检 测 题 一、填空题 1. 在时间和数值上都是连续变化的信号是_______信号；在时间和数值上是离散和量化 的信号是_______信号。 2. 表示逻辑函数常用的方法有４种，它们是_______，________，________，_______。 3. 正逻辑体制高电平用逻辑_____表示，低电平用逻辑_____表示。 4. 任何进位计数制，数值的表示都包含两个基本的要素：_______和_______。 5. 102816(9 6.75)( )( )( )=== 二、请完成下列题的进制转换 １．210(1011001)( )= 810(736.4)( )= 1610(34)( )F C = ２．112(30)( )= 102(16.6875)( ) = ３．28(1011101)( )= 28(1010010.11010)( )= ４．82(127.65)( )= 162(9.16)( ) A = ５．216(1110101100)( )= 216(1111.001)( ) =
三、选择题 １．在下列各数中，最小的数是（ ） (a) 2(101001) (b) 8(52) (c) 16(2)B (d) 10(96) 2． 8421(100110000110)( )BCD 余3BCD (Ａ)100110001001 (B)100110001000 (Ｃ)110010000110 (Ｄ）101100001100 四、简述题 １．为什么在数字系统中通常采用二进制/ 2．何为进位计数制? 何为码制? 何为正、负逻辑? 3．算术运算、逻辑运算和关系运算的区别? 检测题答案 一、填空题 1. 答案：模拟，数字 2. 答案：真值表，逻辑函数式，逻辑图，卡诺图。 3. 答案：１，０；０，１ 4. 答案：基数，位数 5. 答案：1100000.11，140.6，60.0 二、请完成下列题的进制转换 1. 89； 478.5； 8012 2. 11110； 10000.1011 3. 135； 122.62 4. 1010111.110101； 10011010.00010110 5. 3AC ； F.2 三、选择题 １．答案：Ａ 2． 答案：Ａ 四、简述题 答案：略
数字逻辑第一次大作业
一．“七段数码管字形发生器”真值表（支持共阴极，1亮0灭） 输入变量输出变量数码管显 示 A B C D a b c d e f g 0000 1111110 0 000 1 0110000 1 0010 110110 1 2 001 1 111100 1 3 0100 011001 1 4 010 1 101101 1 5 0110 101111 1 6 011 1 1110000 7 1000 111111 1 8 100 1 111101 1 9 1010 111011 1 A 101 1 001111 1 B 1100 1001110 C 110 1 011110 1 D 1110 100111 1 E 111 1 100011 1 F 二．卡诺图化简： A B C D a 0000 1 000 1 0 0010 1 001 1 1 0100 0 010 1 1 0110 1 011 1 1 1000 1 100 1 1 1010 1 101 1 0 1100 1 110 1 0 1110 1 AB CD 00 01 11 10 00 1 0 1 1 01 0 1 0 1 11 1 1 1 0 10 1 1 1 1 Fa=B?D?+A?BD+A B?C?+A?C+BC+A D?
111 1 1 A B C D b 0000 1 000 1 1 0010 1 001 1 1 0100 1 010 1 0 0110 0 011 1 1 1000 1 100 1 1 1010 1 101 1 0 1100 0 110 1 1 1110 0 111 1 0 A B C D c 0000 1 000 1 1 0010 0 001 1 1 0100 1 010 1 1 0110 1 011 1 1 1000 1 100 1 1 1010 1 101 1 1 1100 0 110 1 1 1110 0 111 1 0 AB CD 00 01 11 10 00 1 1 0 1 01 1 0 1 1 11 1 1 0 0 10 1 0 0 1 Fb=B?D?+B?C?+A?C?D?+A?CD+A C?D AB CD 00 01 11 10 00 1 1 0 1 01 1 1 1 1 11 1 1 0 1 10 0 1 0 1 Fc=A?C?+A?D+A?B+A B?+C?D
习题答案 第1章 一、单选题 （1）B （2）C （3）B （4）C （5）D （6）B （7）C （8）D （9）C （10）C （11）D （12）D （13）A （14）D 二、判断题 （1）√ （2）√ （3）× （4）× （5）× （6）× （7）√ （8）× 三、填空题 （1）10000111.101、207.5、87.A （2）185.75 （3）1001 0100 （4）B A ?、B A +、B A B A +、AB B A + （5）C B A ABC C AB ++ （6）C A AD ? （7）B A B A + （8）2n （9）1 （10）1 四、综合题 （1） ① B A B A AD B B A AD DE B B A AD C A A C DE C B B D C A A C B DE C B B BD C A A Y +=++=++=++++=+++++=+++++=)1()()()()(
② B A B A B A D D B A B A A D B D B A B A B B A D B A D B A B A B A AB Y +=+++=++++=+++++=+++++=)1)(())(())()(())(( ③ D B C B A D C D B C B DE B B A C A D B D C C B DE B C B C A D BC A D B D C C B DE B A C B A AC DE B A D BC A C B A D C D B C B AC Y ++=+++++=+++++++=+++++++=+++++++=)1()1()()()( （2） ① BCD C B D B A B A D C B A Y ++++= 函数卡诺图如下： 化简结果为：BD D A D C Y ++= ② F(A,B,C,D)=Σm(0,2,4,5,6,7,8,10,12,14) 函数卡诺图如下： 化简结果为：D B A D C B A F +=),,,( ③ F(A,B,C,D)=Σm(1,2,6,7,10,11)+Σd(3,4,5,13,15)
大连外国语大学软件学院 1数字逻辑电路概述 数字逻辑是数字电路逻辑设计的简称，其内容是应用数字电路进行数字系统逻辑设计。电子数字计算机是由具有各种逻辑功能的逻辑部件组成的，这些逻辑部件按其结构可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。组合逻辑电路是由与门、或门和非门等门电路组合形成的逻辑电路;时序逻辑电路是由触发器和门电路组成的具有记忆能力的逻辑电路。有了组合逻辑电路和时序逻辑电路，再进行合理的设计和安排，就可以表示和实现布尔代数的基本运算。 数字逻辑电路有易于集成、传输质量高、有运算和逻辑推理能力等优点，因此被广泛用于计算机、自动控制、通信、测量等领域。一般家电产品中，如定时器、告警器、控制器、电子钟表、电子玩具等都要用数字逻辑电路。 （阐述数字逻辑的现状、目的、意义、功能、方法及作用）2第一种数字逻辑电路 方法原理及功能 数据选择器又称为多路开关，是一种重要的组合逻辑器件，它可以实现从多路数据中选择任何一路数据输出，选择的控制由专门的端口编码决定，称为地址码，数据选择器可以完成很多的逻辑功能，例如函数发生器、桶形移位器、并串转换器、波形产生器等。 1、与非门实现二选一数据选择器： 用一种74SL153及门电路设计实现一位全加器，输入用三个单刀双掷开关分别代表A、B、C，输出用两个指示灯分别代表L1、L1。 设计过程与结果（描述方法的操作过程和结果，配截图详细介绍） 在元件库中单击TTL，再单击74LS系列，选中74LS153D。
仿真结果实际结果 L 1 亮单独打开开关A，B，C时； L1灯泡亮 L 2 亮任意打开两个开关； 灯泡L2亮
L 1 和 L 2 都 亮 同时打开开关A,B,C时； 灯泡L1，L2同时亮。 心得体会 经过许多次的失败，在不断尝试中选择一个适合的方式去解决问题，加强对电路的 理解。通过该实验可以培养我们的动手能力和对数字电路的理解。经检验，符合真值表， 达到数据选择的作用。74ls153为双四选一数据选择器，几多一个非门和或门可以组成 数据比较器。能更好的掌握相关芯片的知识，了解其用途。 失败电路一： 失败电路二：
1 电子科技大学网络教育考卷（A 卷） (20 年至20 学年度第 学期) 考试时间 年 月 日(120分钟) 课程 数字逻辑设计及应用（本科） 教师签名_____ 一、填空题(每空1分，共20分) 1、请完成如下的进制转换：22.7510= 10110.11 2= 26.6 8= 16.C 16； 2、F6.A 16= 246.625 10= 0010 0100 0110.0110 0010 0101 8421BCD = 0101 0111 1001.1001 0101 1000 余3码 3、-9910的8位（包括符号位）二进制原码是 11100011 ，8位二进制反码是 10011100 ，8位二进制补码是 10011101 ； 4、请问逻辑F=A /B+(CD)/+BE /的反函数F /= A C D E CD B /+ ； 解： ACDE CD B CDE B ACDE CD B CD AB ) E B (CD )B A ()BE )CD (B A ( F ///////////+=+++=+??+=++= 5、F(A,B,C)=Σm （2,4,6）=ПM( 0,1,3,4,7 )； 6、请问图1-6所完成的逻辑是Y= A ⊕B ； 解：通过真值表可以可到该逻辑： 7、74148器件是一个3-8编码器，它采用的编码方式是 优先编码 或 数大优先编码 ； 8、74283器件是一个4位全加器，它的内部逻辑电路与串行加法器不同，采用的是 超前进位 或 先行进位 方法来实现全加逻辑。 9、如果一个与或逻辑电路的函数式为：)C B )(B A (Y / / ++=，该逻辑存在静态冒险，现通过添加冗余项的方式来消除该冒险，则该冗余项为 （A /+C ） ； 10、请写出JK 触发器的特性方程：* Q = JQ /+K /Q ； 11、请写出T 触发器的特性方程：*Q = T ⊕Q 或者TQ /+T /Q ； 12、请写出D 触发器的特性方程：*Q = D ； 13、请写出SR 触发器的特性方程：*Q = S+R /Q ； 14、如果某组合逻辑的输入信号的个数为55个，则需要 6 位的输入编码来实现该逻辑。 解：采用的公式应该是log 255，向上取整 二、选择题（每题1分，共10分） 1、下面有关带符号的二进制运算，描述正确的是，其中X 是被加数，Y 是加数，S 为和： ①. [X]原码+[Y]原码=[S]原码 ②. [X]补码+[Y]补码=[S]补码 ③. [X]反码+[Y]反码=[S]反码 ④. [X]原码+[Y]原码=[S]补码 2、逻辑函数式AC+ABCD+ACD /+A /C= ①. AC ②. C ③. A ④. ABCD 3、请问F=A ⊕B 的对偶式=D F ①. A+B ②. A ⊙B ③. AB ④. AB /+A /B 4、已知门电路的电平参数如下：，，，，V 8.0V V 0.2V V 5.0V V 7.2V max IL min IH max O L min O H ====请问其高电平的噪声容限为： ①.2.2V ②.1.2V ③.0.7V ④.0.3V 5、下面描述方法，对于一个组合逻辑而言，具备唯一性的是： ①.逻辑函数式 ②.真值表 ③.卡诺图 ④.逻辑电路图 6、下面电路中，属于时序逻辑电路的是： ①.移位寄存器 ②.多人表决电路 ③.比较器 ④.码制变换器 7、一个D 触发器的驱动方程为Q X D ⊕=，则其逻辑功能与以下哪种触发器相同： ①. JK 触发器 ②. SR 触发器 ③. D 触发器 ④. T 触发器 8、n 位环形计数器，其计数循环圈中的状态个（模）数为： ①.n 个 ②.2n 个 ③.2n 个 ④.2n -1个 9、n 位扭环计数器，其计数循环圈中的状态个（模）数为： ①.n 个 ②.2n 个 ③.2n 个 ④.2n -1个 10、如果用JK 触发器来实现T 触发器，则JK 触发器的驱动端需要做如下的连接： ①.J=K=0 ②.J=K=T ③.J=T;K=T ’ ④.J=T ’;K=T 三、判断题（每题1分，共10分） 1、CMOS 集成逻辑OD 门，可以用以线与操作；（√ ） 2、三态门的附加控制端输入无效时，其输出也无效；（ Х ） 3、三态门的三个状态分别为高电平、低电平和高阻态；（√ ） 4、施密特触发输入的门电路，当输入从高电平变换到低电平，和从低电平变换到高电平，它的输出变化轨迹相 姓名__________________ 专业名称__________________ 班号________________学号__________________教学中心_________________ …………………… …… … … … … …密………………… …… … … … … ……封……………… …… … … …线… … … …… … … …………………… 图1-6
习题五 5.1 分析图5.35所示的脉冲异步时序电路。 解：各触发器的激励方程和时钟方程为: 1K J 11==；1K ,Q J 232==；1K ,Q Q J 3323== CP CP 1=；132Q CP CP == ∴各触发器的状态方程为： 11n 1Q Q =+ （CP 的下降沿触发）； 321n 2 Q Q Q =+ （Q 1的下降沿触发）； 3 21 n 3Q Q Q =+ （Q 1的下降沿触发） 该电路是一能自启动的六进制计数器。 5.2 已知某脉冲异步时序电路的状态表如表5.29所示，试用D 触发器 和适当的逻辑门实现该状态表描述的逻辑功能。 解：表5.29所示为最小化状态表。根据状态分配原则，无“列”相邻 （行相邻在脉冲异步时序电路中不适用。），在“输出” 相邻中，应 给AD 、AC 分配相邻代码。取A 为逻辑0，如下卡诺图所示，状态赋 值为：A=00，B=11；C=01；D=10。于是，二进制状态表如下，根据 D 触发器的激励表可画出CP 2、D 2、CP 1、D 1、Z 的卡诺图，得到激励函数和输出函数，以及画出所设计的脉冲异步时序电路。
得激励方程和输出方程： 22x CP =； 32212x x Q x D ++=； 3221x x Q CP +=； 31211x Q x Q D +=； )Q Q (x Q x Q x Z 2 132313+=+=。 5.3 设计一个脉冲异步时序电路，该电路有三个输入端x 1、x 2和x 3，一个输出端Z 。仅当输入序列x 1-x 2-x 3出现时，输出Z 产输出脉冲，并且与输入序列的最后一个脉冲重叠。试作出该电路的原始状态图和状态表。 解：
. . 电子科技大学网络教育考卷（C 卷） (20 年至20 学年度第 学期) 考试时间 年 月 日(120分钟) 课程 数字逻辑设计及应用（本科） 教师签名_____ 大题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合 计 得 分 一、填空题(每空1分，共20分) 1、10111012= 135 8= 5D 16= 1110011 格雷码 2、FF 16= 255 10= 001001010101 8421BCD = 010********* 余3码 3、已知某数的反码是1010101，则该数的对应的原码是 1101010 ，补码是 1101011 ； 4、逻辑运算的三种基本运算是 与或非 ； 5、一个逻辑在正逻辑系统下，表达式为B A +，则该逻辑在负逻辑系统下，表达式为 AB ； 6、逻辑式A /(B+CD /)的反演式为 A+B /(C /+D) ； 7、已知∑= )3,1,0(),,(m C B A F ,则∑=m F / （ 2,4,5,6,7 ） M ∏=（ 2,4,5,6,7 ） ； 8、请问图1-8逻辑为Y= (AB)/ ； 9、n 选1的数据选择器的地址输入的位数为 log 2n(向上取整) 位，多路输入端得个数为 n 个； 10、如果用一个JK 触发器实现D 触发器的功能，已知D 触发器的输入 信号为D ，则该JK 触发器的驱动为： J=D;K=D / ； 11、如果用一个D 触发器实现T 触发器的功能，已知T 触发器的输入信号为T ，则该D 触发器的驱动为： T ⊕Q ； 12、如果让一个JK 触发器只实现翻转功能，则该触发器的驱动为： J=K=1 ； 13、利用移位寄存器实现顺序序列信号1001110的产生，则该移位寄存器中触发器的个数为： 大于或等于3 个； 二、选择题（每题1分，共10分） 1、以下有关原码、反码和补码的描述正确的是： ①.二进制补码就是原码除符号位外取反加1； ②.补码即是就是反码的基础上再加1； ③.负数的原码、反码和补码相同； ④.正数的原码、反码和补码相同； 2、下列逻辑表达式中，与D BC C A AB F / / / 1++=不等的逻辑是： ①./ / / BC C A AB ++ ②./ ///D BC C A AB ++ ③．/ /C A AB + ④．BD C A AB ++/ / 3、已知门电路的电平参数如下：，，，，V 3.0V V 0.3V V 25.0V V 2.3V L I IH OL OH ≤≥≤≥请问其低电平的噪声容限为： ①. 0.05V ②. 0.2V ③. 2.95V ④. 2.7V 4、下列逻辑中，与/ A Y =相同的逻辑是： ①.1A Y ⊕= ②.0A Y ⊕= ③.A A Y ⊕= ④./ )A A (Y ⊕= 5、有如下所示波形图，已知ABC 为输入变量，Y 为输出变量，我们可以得到该逻辑的函数式为： ①.AC AB Y += ②.C B A Y ++= ③.C B A Y ??= ④./ / / C B A Y ++= 6、在同步状态下，下面哪种时序逻辑器件的状态更新仅仅发生在时钟触发沿来临的瞬间，并且状态更新的依据也仅仅取决于当时的输入情况： ①.锁存器 ②.电平触发的触发器 ③.脉冲触发的触发器 ④.边沿触发的触发器器 7、或非门所构成的SR 触发器的输入为S 和R ，则其工作时的约束条件为： ①.1R S =+ ②.0R S =? ③.0R S / / =+ ④.R S = 8、要实现有效状态数为8的扭环计数器，则所需移位寄存器中的触发器个数为： ①.8 ②.4 ③.3 ④.2 9、下面的电路，属于组合逻辑的电路是： ①.串行数据检测器 ②.多路数据选择器 ③.顺序信号发生器 ④.脉冲序列发生器 10、下面哪些器件不能够实现串行序列发生器 ①.计数器和组合门电路 ②.数据选择器和组合门电路 ③.移位寄存器和组合门电路 ④.触发器和组合门电路 姓名__________________ 专业名称__________________ 班号________________学号__________________教学中心_________________ …………………… …… … … … … …密………………… …… … … … … ……封……………… …… … … …线… … … …… … … …………………… 图1-8 图2-5
一、教学目标 （一）课程性质 课程设计。 （二）课程目的 1.进一步掌握数字电路课程所学的理论知识。 2.了解数字电路设计的基本思想和方法，学会科学分析和解决问题。 3.训练学生综合运用学过的数字电路的基本知识，独立设计相对复杂的数字电路的能 力。 4.培养认真严谨的工作作风和实事求是的工作态度。 二、教学内容基本要求及学时分配 （一）课程设计题目 题目见附录，原则上每三人一组，一组一题。 题目共14个，同一班级内不能选同一题目，即各班独立在14个题目中选择。 （二）设计内容 拿到题目后首先进行电路设计。然后在微机上采用Multisim输入设计电路，进行仿真，直至满足设计要求。 （三）设计要求 （1）事先预习，提出大体的设计构思； （2）按题目要求的逻辑功能进行设计，电路各个组成部分须有设计说明； （3）仿真完成后，需把设计的电路备份以备抽查； （四）使用的软件 使用软件为Multisim9。 三、主要教学环节 （一）设计安排 1.第1天讲授设计需要的软件、设计的要求、布置设计题目； 2.第1、2天学生进行设计，由教师验收，然后学生撰写和打印设计报告。 （二）指导与答疑 每天都有教师现场答疑，学生有疑难问题可找教师答疑。学时应充分发挥主观能动性，提高个人的动手能力，不应过分依赖教师。 （三）设计的考评 设计全部完成后，须经教师验收。验收时学生要讲述自己设计电路的原理、仿真情况。 教师根据学生设计全过程的表现和验收情况给出成绩。
四、课程设计报告的内容和要求 （一）课程设计报告的内容 按附录中给出的报告模板进行编写，用A4纸打印，左侧装订。 （二）课程设计报告编写的基本要求 1、按范例的格式书写，所有的内容一律打印； 2、报告内容包括设计过程、设计的电路图，软件仿真的结果及分析等； 3、设计过程中如果需要，列出设计的真值表； 4、整体电路原理图需说明各个部分的功能，仿真波形需说明如何对应设计要求； 5、相关知识可参考《逻辑设计基础》一书。因不同班级中可能有人选择相同题目，所以不允许有完全一样的报告，对于报告完全相同者，记为不及格。
习题五 1. 简述时序逻辑电路与组合逻辑电路的主要区别。 解答 组合逻辑电路:若逻辑电路在任何时刻产生的稳定输出值仅仅取决于该时刻各输入值的组合，而与过去的输入值无关，则称为组合逻辑电路。组合电路具有如下特征： ①由逻辑门电路组成，不包含任何记忆元件； ②信号是单向传输的，不存在任何反馈回路。 时序逻辑电路:若逻辑电路在任何时刻产生的稳定输出信号不仅与电路该时刻的输入信号有关，还与电路过去的输入信号有关，则称为时序逻辑电路。时序逻辑电路具有如下特征： ○1电路由组合电路和存储电路组成，具有对过去输入进行记忆的功能； ○2电路中包含反馈回路，通过反馈使电路功能与“时序”相关； ○3电路的输出由电路当时的输入和状态(过去的输入)共同决定。 2. 作出与表1所示状态表对应的状态图。 表1 状态表 现态y2 y1 次态y2 ( n+1)y1(n+1) /输出Z x2x1=00x2x1=01x2x1=11x2x1=10 A B C D B/0 B/0 C/0 A/0 B/0 C/1 B/0 A/1 A/1 A/0 D/0 C/0 B/0 D/1 A/0 C/0
解答 根据表1所示状态表可作出对应的状态图如图1所示。 图1 3. 已知状态图如图2所示，输入序列为x=，设初始状态为A，求状态和输出响应序列。 图2 解答 状态响应序列：A A B C B B C B 输出响应序列：0 0 0 0 1 0 0 1
4. 分析图3所示逻辑电路。假定电路初始状态为“00”，说明该电路逻辑 功能 。 图 3 解答 ○1 根据电路图可写出输出函数和激励函数表达式为 x K x,J ,x K ,xy J y xy Z 111121 2===== ○2 根据输出函数、激励函数表达式和JK 触发器功能表可作出状态表如表2所示， 状态图如图4所示。 表2 图4 现态 y 2 y 1 次态 y 2( n+1)y 1(n+1)/输出Z x=0 x=1 00 01 10 11 00/0 00/0 00/0 00/0 01/0 11/0 11/0 11/1
答案+我名字 查看考卷——作业提交1 当前得分：15 分(总分：100 分)，折合成百分制共 15 分。 返回 作业提交1 1. 逻辑函数 ，请问其反函数 。 () () () [参考答案：] 分值：5 得分： 分 系统自动批改于2019年9月19日 14点35分 2. 有关异或逻辑的描述不正确的是 。 () 异或逻辑的反函数是同或逻辑 () 异或逻辑的对偶逻辑是同或逻辑 () 一个逻辑变量和0异或得到的是其反函数 [参考答案：] 分值：5 得分： 分 系统自动批改于2019年9月19日 14点35分
3. 已知一个逻辑的最小项之和为F(, , )=∑m(0,4,7) ，以下哪个等式成 立。 () () () [参考答案：] 分值：5 得分：5 分 系统自动批改于2019年9月19日14点35 分 4. 下面所描述的逻辑函数表达式中，哪一种可以直接从真值表中得到，而 无需其他中间步骤。 () 标准形式 () 最简与或式 () 与非-与非形式 [参考答案：] 分值：5 得分：5 分 系统自动批改于2019年9月19日14点35 分 5. 下面有关最小项的描述正确的是。 () () () [参考答案：] 分值：5 得分：0 分 系统自动批改于2019年9月19日14点35 分 6. 下面有关逻辑函数的描述中，正确的是。
() 逻辑函数的最小项之和是唯一的 () 逻辑函数的最简与或表达式是唯一的 () 逻辑函数的与非-与非逻辑表达式是唯一的[参考答案：] 分值：5 得分：5 分 系统自动批改于2019年9月19日14点35 分 7. 请问或非逻辑的对偶关系是。 () 或非逻辑 () 与非逻辑 () 与或非逻辑 [参考答案：] 分值：5 得分：0 分 系统自动批改于2019年9月19日14点35 分 8. 逻辑函数，请问其最小项之和为。 () () () [参考答案：] 分值：5 得分：0 分 系统自动批改于2019年9月19日14点35 分 9. 逻辑函数Y(, , , )=∑m(0,2,4,6,9,13) + (1,3,5,7,11,15)的最简与 或式为（） () +’’