物质的量浓度误差分析小
结
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一定物质的量浓度溶液配制的误差分析
（一）由概念不清引起的误差
1.容量瓶的容量与溶液体积不一致。
例：用500ｍL容量瓶配制450ｍL moL／L的氢氧化钠溶液，用托盘天平称取氢氧化钠固体ｇ。--------------偏小。
2.溶液中的溶质与其结晶水合物的不一致。
例：配制500ｍL的硫酸铜溶液，需称取胆矾ｇ。---偏小。（二）由试剂纯度引起的误差
3．结晶水合物风化或失水。
例：用碳酸钠晶体配制碳酸钠溶液时，所用晶体已经部分失水。--偏大。
4．溶质中含有其他杂质。
例：配制氢氧化钠溶液时，氢氧化钠固体中含有氧化钠杂质。--偏大。
（三）由称量不正确引起的误差
5．称量过程中溶质吸收空气中成分。
例：配制氢氧化钠溶液时，氢氧化钠固体放在烧杯中称量时间过长。
---偏小。称量氢氧化钠固体时速度要快或放在小烧杯中称量最好。
6．称量错误操作。
例：配制氢氧化钠溶液时，天平的两个托盘上放两张质量相等的纸片。－－偏小。
7．天平砝码本身不标准。
例：天平砝码有锈蚀。――――偏大。
8．称量时药品砝码位置互换。
例：配制一定物质的量浓度的氢氧化钠溶液，需称量溶质ｇ，称量时天平左盘放砝码，右盘放药品。―――――偏小。
9．量筒不干燥。
例：配制一定物质的量浓度的硫酸溶液时，用没有干燥的量筒量取浓硫酸。――――偏小。
10. 量筒洗涤。
例：用量筒量取浓硫酸倒入小烧杯后，用蒸馏水洗涤量筒并将洗涤液转移至小烧杯中。―――偏大。
11．量筒读数错误。
用量筒量取浓硫酸时，仰视读数。―――偏大。
（四）由溶解转移过程引起的误差
12．未冷却溶液直接转移。
例：配制氢氧化钠溶液时，将称量好的氢氧化钠固体放入小烧杯中溶解，未冷却立即转移到容量瓶中并定容。―――偏大。13．转移溶质有损失。
例：转移到容量瓶过程中，有少量的溶液溅出。―――偏小。14．烧杯或玻璃棒未洗涤。
例：转移后，未洗涤小烧杯和玻璃棒，或者虽洗涤但未将洗涤液一并转移至容量瓶中。――――偏小。
（五）由定容过程引起的误差
15．定容容积不准确。
例：定容时，加水超过刻度线，用胶头滴管吸取多余的液体至刻度线。－－偏小。
16．定容后多加蒸馏水。
例：定容摇匀后，发现液面下降，继续加水至刻度线。――偏小。
17.定容时视线不平视。
例：定容时仰视。―――偏低。俯视时――――偏大。
（六）对实验结果无影响的操作
18．称量溶质的小烧杯没有干燥。
分析：无影响。因为所称溶质质量是两次称量数据之差，其溶
质的物质的量正确，则物质的量浓度无影响。
19．配制前容量瓶中有水滴。
分析：无影响。溶质的质量和溶液的体积都没有变化。
20.定容摇匀后少量溶液外流。
分析：无影响。定容摇匀后，溶液的配制已经完成。从中任意取出溶液，浓度不会发生改变。
第一节准确度和精密度 在任何一项分析工作中，我们都可以看到用同一个分析方法，测定同一个样品，虽然经过多次测定，但是测定结果总不会是完全一样。这说明在测定中有误差。为此我们必须了解误差产生的原因及其表示方法，尽可能将误差减到最小，以提高分析结果的准确度。 一、真实值、平均值与中位数 （一）真实值 物质中各组分的实际含量称为真实值，它是客观存在的，但不可能准确地知道。 （二）平均值 1．总体与样本 总体（或母体）是指随机变量x i 的全体。样本（或子样）是指从总体中随机抽出的一组数据。 2．总体平均值与样本平均值 在日常分析工作中，总是对某试样平行测定数次，取其算术平均值作为分析结果，若以x 1,x 2,x 3, …,x n 代表各次的测定值，n 代表平行测定的次数，x _ 样本平均值，则 样本平均值不是真实值，只能说是真实值的最佳估计，只有n x n x x x x n i i n ∑==+???++=12 1
在消除系统误差之后并且测定次数趋于无穷大时，所得总体平均值（μ）才能代表真实值 μ=n x n i i ∑=1lim 在实际工作中，人们把“标准物质”作为参考标准，用来校准测量仪器、评价测量方法等，标准物质在市场上有售，它给出的标准值是最接近真实值的。 （三）中位数(x M ) 一组测量数据按大小顺序排列，中间一个数据即为中位数x M 。当测定次数为偶数时，中位数为中间相邻两个数据的平均值。它的优点是能简便地说明一组测量数据的结果，不受两端具有过大误差的数据的影响。缺点是不能充分利用数据。 二、准确度与误差 准确度是指测定值与真实值之间相符合的程度。准确度的高低常以误差的大小来衡量。即，误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。 误差有两种表示方法———绝对误差和相对误差： 绝对误差（E）=测定值（x）-真实值（T） %100T T RE ?-=） 真实值（）真实值（）测定值（）相对误差（x 由于测定值可能大于真实值，也可能小于真实值，所以绝对误差和相对误差都有正、负之分。
XXX项目投资可行性实验报告 一、项目总论（10分） 二、项目背景和发展概况（10分） 三、投资估算与资金筹措（10分） 四、财务与敏感性分析（50分） 五、可行性研究结论与建议（10分） 格式和排版（10分） 注意：有些内容需自己假设拟定如项目名称、项目发起人等 有些内容要求在参考课本实验材料的基础上找相关的背景资料扩展补充如项目提出的背景、投资的必要性等。 实验报告内容参考 一、项目总论 总论作为可行性研究报告的首章，要综合叙述研究报告中各章节的主要问题和研究结论，并对项目的可行与否提出最终建议，为可行性研究的审批提供方便。总论可根据项目的具体条件，参照下列内容编写。 （一）项目名称 企业或工程的全称。 （二）研究工作依据 根据项目需要进行调查和收集的设计基础资料。 （三）研究工作概况
项目建设的必要性。简要说明项目在行业中的地位，该项目是否符合国家的产业政策、技术政策、生产力布局要求；项目拟建的理由与重要性。 （四）可行性研究结论 在可行性研究中，对项目的资金总额及筹措、项目的财务效益与国民经济、社会效益等重大问题，都应得出明确的结论，即对相关章节的研究结论作简要叙述，并提出最终结论。 1、投资估算和资金筹措 (1)项目所需总投资额。分别说明项目所需固定资产投资总额、流动资金总额，并按人民币、外币分别列出。 (2)资金来源。贷款额、贷款利率、偿还条件。合资项目要分别列出中、外各方投资额、投资方式和投资方向。 2、项目财务和经济评论 项目总成本、单位成本。 项目总收入，包括销售收入和其它收入。 财务内部收益率、财务净现值、投资回收期、贷款偿还期、盈亏平衡点等指标计算结果。经济内部收益率，经济净现值等指标计算结果。 3、主要技术经济指标表 在总论章中，可将研究报告各章节中的主要技术经济指标汇总，列出主要技术经济指标表，使审批和决策者对项目全貌有一个综合了解。 4、存在问题及建议 对可行性研究中提出的项目的主要问题进行说明并提出解决的建议。 二、项目背景和发展概况 这一部分主要应说明项目的发起过程、提出的理由、前期工作的发展过程、投资者的意向、投资的必要性等可行性研究的工作基础。为此，需将项目的提出背景与发展概况作系统地叙述。说明项目提出的背景、投资理由、在可行性研究前已经进行的工作情况及其成果、重要问题的决策和决策过程等情况。在叙述项目发展概况的同时，应能清楚地提示出本项目可行性研究的重点和问题。 （一）项目提出的背景 国家或行业发展规划
实验力学学习心得 曾经对力学的认识很懵懂，以前在我心中力学是一个很抽象的东西，我一直认为力学更多的是在图纸上的演算与推导，凡是与力相关的事物都属于力学范畴。对于力学应用方面的理解，也只是粗略的知道它会应用于航空航天、机械、土木、交通、能源、化工、材料、环境、船舶与海洋等等，但原理是什么，方法是怎样的，我想也绝不只是我最初理解的只是一些受力分析那么简单。而对实验力学这门课的学习则是让我们知道了目前所学的这些知识与它所应用的工程实际相联系的途径和方法。 简单的来说，实验力学就是用实验的方法求解力学问题。即用实验方法测量在力的作用下，物体产生的位移、速度、加速度、应变（形变）、应力、振动频率等物理量。工程实验力学中对实验力学的定义是用实验方法测量应变、应力和位移。也称为实验应力分析。在我现在学习了这门课之后的理解，实验力学是解决工程问题中力学问题的一个重要环节，是求解其力学问题的中间环节，通过实验力学方法测得所需物理量，最终求出结果。 通过课程认知，我了解了解决力学问题的方法主要有两个：理论方法和实验方法。理论方法就是理论方法就是将实际问题转化为数学模型，建立方程，然后求解。它主要有解析法和数值法，理论方法的解答是数学模型的解答，只有实际问题与数学模型相符时才是精确的，这也是它的局限性。而我们这学期学的实验力学的方法就是在实际问题上直接测量。我们这学期做了三个实验力学的实验，分别是测量电桥特性，动态应变测量和光测弹性学方法。这三个实验就用到了实验应力分析的方法——电测，振动测量，光测。实验力学的实验结果更可靠，并且可以发现新问题，开创新领域。不过它也有它的缺点就是测量都有误差，并且实验仪器和材料昂贵，这也导致了费用高。不过，理论分析和实验分析是相辅相成。理论的建立需要实验分析的成果，发现新问题，建立新理论。实验设计和实施需要理论分析做指导。复杂问题需要需要理论与实验共同完成。 正如我刚刚说的，误差是实验方法的一个弊端，也是不可避免的，但随着测试手段的改进和测量者水平的提高，可以减少误差，或者减少误差的影响，提高实验准确程度。实验误差按其产生原因和性质，可以分为系统性误差、偶然性误差和过失误差（粗差）三种。实验力学这门课，同样教会了我们如何去减少误差。比如对称法、初载荷法、增量法消除系统误差。还有通过分析给出修正公式用来消除系统误差，或者定期用更准确的仪器校准实验仪器以减少实验误差，校准时做好记录供以后修正数据用。偶然性误差难以排除，但可以用改进测量方法和数据处理方法，减少对测量结果的影响。例如用多次测量取平均值配合增量法，可以使偶然性误差相互抵消一部分，得到最佳值。过失误差是指明显与实际不符，没有一定的规律。这在我们实验中也会经常出现，通常这些都是由于疏忽大意、操作不当或设备出了故障引起明显不合理的错值或异常值，一般都可以从测量结果中加以剔除。 我们主要做了三个实验，测量电桥特性，动态应变测量和光测弹性学方法。给自己印象最深刻的就是第一个实验。桥路变换接线实验是在等强度实验梁上进行，当时是要在梁的上下表面哥粘贴两个应变片。当时老师在黑板上画了三个图，可是我当时连最基本的图都看不懂，根本不知道哪个是应变片哪个是电阻的意思。接下来在粘应变片的时候也遇到了各种麻烦，应变片倒是没粘好几个，但是手上已经一团糟。好不容易把应变片粘好后，需要用焊锡把电线连上，在仔细琢磨过到底那根线连哪个之后，又遇到了新的麻烦就是那个怎么焊都焊不上，后来找来老师才知道原来是我们那一组的电烙铁有问题，换了个，才继续把这个艰辛的实验做完。这个实验做了不少时间，也着实费了不少的功夫，不过通过这个实验我认识到了自己
作业格式要求 一、作业题目 围绕如何学习信息安全专业课程，掌握专业知识等内容自拟题目并进行论述。 二、用纸、页面设置要求 作业应按规定格式用计算机打印，纸张大小一律使用A4复印纸，单面打印。 页面设置：每一面的上方（天头）和下方（地脚）应留边25mm左右，左侧（订口）和右侧（切口）应分别留边317mm左右。页码设置为：插入页码，居中。 三、作业内容打印要求 作业中所有标点符号必须是中文全角逗号、句号。 （一）目录 采用四号字，其中每章题目用黑体字，每节题目用宋体字，并注明各章节起始页码，题目和页码用“……”相连，如下所示： 目录（黑体小3号） （自然空一行） 第一章 XXXXXXXX ……………………………………………1 （黑体小4号） 1.1 XXXXXX ………………………………………………2 （宋体小4号） 1.1.1 XXXXX …………………………………………6 （宋体小4号） 第二章 XXXXXXXXXX ………………………………………40（黑体小4号）（二）正文字体要求 每章题目居中、黑体小三号；每节题目左顶边、宋体四号加黑；每小节题目左顶边、宋体小四号加黑。正文文字用宋体小四号汉字和小四号“Times New Roman”英文字体，每自然段首行缩进2个字符。 （三）行间距要求 每章题目与每节题目之间的行距设置：每章题目后设单倍行距，段后0.5 行。
每节题目与小节题目之间的行距设置：每节题目后设单倍行距，段后0.5 行。 正文行距设置：设多倍行距，设置值为1.25。 （四）正文章节序号编制 章，编写为：第一章，第二章…。 节，编写为：1. 1、1. 2…，2. 1、2. 2…。 小节，编写为：1. 1. 1, 1. 1. 2…。 小节以下层次，先以括号为序，如（1），（2）…；再以圈圈为序，如①, ②…。层次采用如下格式： 例如： 第一章 XXXXXXXX（黑体小三号）（单倍行距，段后0.5行） 1. 1 XXXXXXXX（宋体四号加黑）（单倍行距，段后0.5行） 1.1. 1 xxxxxx（宋体小四号加黑） （首行缩进2个字符）（1）xxxxx（小四号宋体） （首行缩进2个字符）① xxxxxx（小四号宋体） （下一章另起一页） 第二章 XXXXXXXX（黑体小三号）（单倍行距，段后0.5行） 2. 1 XXXXXXXX（宋体四号加黑）（单倍行距，段后0.5行） 2.1. 1 xxxxxx（宋体小四号加黑） （首行缩进2个字符）（1）xxxxx（宋体小四号） （首行缩进2个字符）① xxxxxx（宋体小四号） （五）报告的公式、图与表 公式号以章分组编号，如（2-4）表示第二章的第4个公式。 公式尽量采用公式编辑应用程序输入，选择默认格式，公式号右对齐，公式调整至基本居中。 图与表中的文字小于正文中的文字字号。 图与表以章分组编序号，如图3-5表示第三章的第5幅图。
偏差分析心得体会 篇一：误差分析及实验心得 误差分析及实验心得 误差分析 1 系统误差：使用台秤、量筒、量取药品时产生误差； 2 随机误差：反应未进行完全，有副反应发生；结晶、 纯化及过滤时，有部分产品损失。 1、实验感想： 在实验的准备阶段，我就和搭档通过校园图书馆和电子阅览室查阅到了很多的有关本实验的资料，了解了很多关于阿司匹林的知识，无论是其发展历史、药理、分子结构还是物理化学性质。而从此实验，我们学习并掌握了实验室制备阿司匹林的各个过程细节，但毕竟是我们第一次独立的做实验，导致实验产率较低，误差较大。 在几个实验方案中，我们选取了一个较简单，容易操作的进行实验。我与同学共做了3次实验，第一次由于加错药品而导致实验失败，第二次实验由于抽滤的时候加入酒精的量过多，导致实验产率过低。因此，我们进行了第三次实验，在抽滤时对酒精的用量减少，虽然结果依然不理想，但是我们仍有许多的收获：
（1）、培养了严谨求实的精神和顽强的毅力。通过此 次的开放性实验，使我们了解到“理论结合实践”的重要性，使我们的动手能力和思考能力得到了锻炼和提高，明白了在实践中我们仍需要克服很多的困难。 （2）、增进同学之间的友谊，增强了团队合作精神。这次的开放性实验要求两个或者两个以上的同学一起完成，而且不像以前实验时有已知的实验步骤，这就要求我们自己通力合作，独立思考，查阅资料了解实验并制定方案，再进行实验得到要求中的产物。我们彼此查找资料，积极的发表个人意见，增强了团队之间的协作精神，培养了独立思考问题的能力，同时培养了我们科学严谨的求知精神，敢于追求真理，不怕失败的顽强毅力。当然我们也在实验中得到了很大的乐趣。 九、实验讨论及心得体会 本次实验练习了乙酰水杨酸的制备操作，我制得的乙酰水杨酸的产量为理论上应该是约。所得产量与理论值存在一定偏差通过分析得到以下可能原因： a、减压过滤操作中有产物损失。 b、将产物转移至表面皿上时有产物残留。 c、结晶时没有结晶完全。 通过以上分析我觉得有些操作导致的损失可以避免所以 我在以后的实验中保持严谨的态度。我通过本次实验我学
目 录 实验一 零件形状误差的测量与检验 实验1—1直线度测量与检验 实验1—2平面度测量与检验 实验1—3圆度测量与检验 实验1—4圆柱度测量与检验 实验二 零件位置误差的测量 实验2—1 平行度测量与检验 实验2—2 垂直度测量与检验 实验2—3 同轴度测量与检验 实验2—4圆柱跳动测量与检验 实验2—4—1圆柱径向跳动测量与检验 实验2—4—2圆柱全跳动测量与检验 实验2—5端面跳动测量与检验 实验2—5—1端面圆跳动测量与检验 实验2—5—1端面全跳动测量与检验 实验2—6 对称度测量与检验 实验三 齿轮形位误差的测量与检验 实验3—1齿圈径向跳动测量与检验 实验3—2齿轮齿向误差测量与检验
实验一 零件形状误差的测量与检验 实验1—1直线度测量与检验 一、实验目的 1、通过测量与检验加深理解直线度误差与公差的定义； 2、熟练掌握直线度误差的测量及数据处理方法和技能； 3、掌握判断零件直线度误差是否合格的方法和技能。 二、实验内容 用百分表测量直线度误差。 三、测量工具及零件 平板、支承座、百分表（架）、测量块（图纸一）。 四、实验步骤 1、将测量块2组装在支承块3上，并用调整座4支承在平板上，再将测量块两端点调整到与平板等高（百分表示值为零），图1-1-1所示。 图1-1-1 用百分表测量直线度误差 2、在被测素线的全长范围内取8点测量（两端点为0和7点，示值为零），将测量数据填入表1-1-1中。 表1-1-1： 单位：μm 测点序号 0 1 2 3 4 5 67计算值 图纸值 合格否 两端点连线法 最小条件法 3、按图1-1-1示例将测量数据绘成坐标图线，分别用两端点连线法和最小条件法计算测量块直线度误差。
篇一：大学物理实验1误差分析 云南大学软件学院实验报告 课程：大学物理实验学期： - 学年第一学期任课教师： 专业： 学号： 姓名： 成绩： 实验1 误差分析 一、实验目的 1. 测量数据的误差分析及其处理。 二、实验内容 1．推导出满足测量要求的表达式，即 0? (?)的表达式； 0= (( * )/ (2*θ)) 2．选择初速度A，从[10，80]的角度范围内选定十个不同的发射角，测量对应的射程， 记入下表中： 3．根据上表计算出字母A 对应的发射初速，注意数据结果的误差表示。 将上表数据保存为A. ,利用以下程序计算A对应的发射初速度，结果为100.1 a =9.8 _ =0 =[] _ = ("A. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _
+= [ ] 0= _ /10.0 0 4．选择速度B、C、D、重复上述实验。 B C 6．实验小结 (1) 对实验结果进行误差分析。 将B表中的数据保存为B. ,利用以下程序对B组数据进行误差分析，结果为 -2.84217094304 -13 a =9.8 _ =0 1=0 =[] _ = ("B. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _ += [ ] 0= _ /10.0 a (0,10): 1+= [ ]- 0 1/10.0 1 (2) 举例说明“精密度”、“正确度”“精确度”的概念。 1. 精密度 计量精密度指相同条件测量进行反复测量测值间致(符合)程度测量误差角度说精密度所 反映测值随机误差精密度高定确度(见)高说测值随机误差定其系统误差亦。 2. 正确度 计量正确度系指测量测值与其真值接近程度测量误差角度说正确度所反映测值系统误差 正确度高定精密度高说测值系统误差定其随机误差亦。 3. 精确度 计量精确度亦称准确度指测量测值间致程度及与其真值接近程度即精密度确度综合概念 测量误差角度说精确度(准确度)测值随机误差系统误差综合反映。 比如说系统误差就是秤有问题，称一斤的东西少2两。这个一直恒定的存在，谁来都是 这样的。这就是系统的误差。随机的误差就是在使用秤的方法。 篇二：数据处理及误差分析 物理实验课的基本程序
实验设计与数据处理心得体会 刚开始选这门课的时候,我觉得这门课应该就是很难懂的课程,首先我们做过不少的实验了,当然任何自然科学都离不开实验,大多数学科(化工、化学、轻工、材料、环境、医药等)中的概念、原理与规律大多由实验推导与论证的,但我觉得每次到处理数据的时候都很困难,所以我觉得这就是门难懂的课程,却也就是很有必要去学的一门课程,它对于我们工科生来说也就是很有用途的,在以后我们实验的数据处理上有很重要的意义。 如何科学的设计实验,对实验所观测的数据进行分析与处理,获得研究观测对象的变化规律,就是每个需要进行实验的人员需要解决的问题。“实验设计与数据处理”课程就就是就是以概率论数理统计、专业技术知识与实践经验为基础,经济、科学地安排试验,并对试验数据进行计算分析,最终达到减少试验次数、缩短试验周期、迅速找到优化方案的一种科学计算方法。它主要应用于工农业生产与科学研究过程中的科学试验,就是产品设计、质量管理与科学研究的重要工具与方法,也就是一门关于科学实验中实验前的实验设计的理论、知识、方法、技能,以及实验后获得了实验结果,对实验数据进行科学处理的理论、知识、方法与技能的课程。 通过本课程的学习,我掌握了试验数据统计分析的基本原理,并能针对实际问题正确地运用,为将来从事专业科学的研究打下基础。这门课的安排很合理,由简单到复杂、由浅入深的思维发展规律,先讲单因素试验、双因素试验、正交试验、均匀试验设计等常用试验设计
方法及其常规数据处理方法、再讲误差理论、方差分析、回归分析等数据处理的理论知识,最后将得出的方差分析、回归分析等结论与处理方法直接应用到试验设计方法。 比如我对误差理论与误差分析的学习:在实验中,每次针对实验数据总会有误差分析,误差就是进行实验设计与数据评价最关键的一个概念,就是测量结果与真值的接近程度。任何物理量不可能测量的绝对准确,必然存在着测定误差。通过学习,我知道误差分为过失误差,系统误差与随机误差,并理解了她们的定义。另外还有对准确度与精密度的学习,了解了她们之间的关系以及提高准确度的方法等。对误差的学习更有意义的应该就是如何消除误差,首先消除系统误差,可以通过对照试验,空白试验,校准仪器以及对分析结果的校正等方法来消除;其次要减小随机误差,就就是要在消除系统误差的前提下,增加平行测定次数,可以提高平均值的精密度。 比如我对方差分析的理解:方差分析就是实验设计中的重要分析方法,应用非常广泛,它就是将不同因素、不同水平组合下试验数据作为不同总体的样本数据,进行统计分析,找出对实验指标影响大的因素及其影响程度。对于单因素实验的方差分析,主要步骤如下:建立线性统计模型,提出需要检验的假设;总离差平方与的分析与计算;统计分析,列出方差分析表。对于双因素实验的方差分析,分为两种,一种就是无交互作用的方差分析,另一种就是有交互作用的方差分析,对于这两种类型分别有各自的设计方法,但就是总体步骤都与单因素实验的方差分析一样。
第一章 分析化学中的误差和分析数据的处理 教学要求： 1、了解误差的意义和误差的表示方法 2、了解定量分析处理的一般规则 3、掌握有效数字表示法和运算规则 重点、难点： 误差的表示方法 随机误差的正态分布 有效数字及运算规则 教学内容： 第一节 分析化学中的误差 一、误差：测定结果与待测组分的真实含量之间的差值。 二、分类： ㈠、系统误差：由某些确定的、经常性的原因造成的。在重复测定中，总是重复出现，使测定结果总是偏高或偏低 1、特点： 重现性：在相同的条件下，重复测定时会重复出现 单向性：测定结果系统偏高或偏低 可测性：数值大小有一定规律 2、原因： ① 方法误差 ② 仪器和试剂误差 ③ 操作误差 ㈡、随机误差（偶然误差）：有不固定的因素引起的，是可变的，有时大，有时小，有时正，有时负。 1、特点：符合正态分布 2、规律：对称性：绝对值相同的正、负误差出现的几率相等；单峰性：小误差出现的几率大，大误差出现的几率小。很大的误差出现的几率近于零；有界性：随机误差的分布具有有限的范围，其值大小是有界的，并具有向μ集中的趋势。 第二节 测定值的准确度与精密度 以准确度与精密度来评价测定结果的优劣 一、准确度与误差： 1、准确度：真值是试样中某组分客观存在的真实含量。测定值X与真值T相接近的
程度称为准确度。 测定值与真值愈接近，其误差（绝对值）愈小，测定结果的准确度愈高。因此误差的大小是衡量准确度高低的标志。 2、表示方法： 绝对误差：E a ===x-T（如果进行了数次平行测定，X为平均值） 相对误差：E r === 100×T E a % 3、误差有正、负之分。 当测定值大于真值时误差为正值，表示测定结果偏高； 当测定值小于真值时误差为负值，表示测定结果偏低； 二、精密度与偏差 1、精密度：一组平行测定结果相互接近的程度称为精密度 2、表示方法：用偏差表示 如果测定数据彼此接近，则偏差小，测定的精密度高； 如果测定数据分散，则偏差小，测定的精密度低； ⑴、绝对偏差、平均偏差和相对平均偏差： 绝对偏差：d i =x i -（i=1，2，…，n） ? x 平均偏差：d =n d d d n ±±±…21=∑=n i i d n 1 1 相对平均偏差：d r = 100×x d % ⑵、标准偏差和相对标准偏差 总体：一定条件下无限多次测定数据的全体 样本：随机从总体中抽出的一组测定值称为样本 样本容量：样本中所含测定值的数目称为样本的大小或样本容量。 若样本容量为n，平行测定数据为x 1、x 2、 …、x n ，则此样本平均值为x=∑i x n 1 当测定次数无限多时，所得的平均值即总体平均值μ x n ∞ →lim =μ 当测定次数趋于无限时，总体标准偏差σ表示了各测定值x 对总体平均值 μ的偏离程度： σ= n x i ∑?2 )(μ σ2称为方差
误差分析及实验心得 误差分析1系统误差：使用台秤、量筒、量取药品时产生误差； 2随机误差：反应未进行完全，有副反应发生；结晶、纯化及过滤时，有部分产品损失。 1、实验感想： 在实验的准备阶段，我就和搭档通过校园图书馆和电子阅览室查阅到了很多的有关本实验的资料，了解了很多关于阿司匹林的知识，无论是其发展历史、药理、分子结构还是物理化学性质。而从此实验，我们学习并掌握了实验室制备阿司匹林的各个过程细节，但毕竟是我们第一次独立的做实验，导致实验产率较低，误差较大。 在几个实验方案中，我们选取了一个较简单，容易操作的进行实验。我与同学共做了3次实验，第一次由于加错药品而导致实验失败，第二次实验由于抽滤的时候加入酒精的量过多，导致实验产率过低。因此，我们进行了第三次实验，在抽滤时对酒精的用量减少，虽然结果依然不理想，但是我们仍有许多的收获： （1 ）、培养了严谨求实的精神和顽强的毅力。通过此次的开放性实验，使我们了解到“理论结合实践”的重要性，使我们的动手能力和思考能力得到了锻炼和提高，明白了在实践中我们仍需要克服很多的困难。 （2）、增进同学之间的友谊，增强了团队合作精神。这次的开放性实验要求两个或者两个以上的同学一起完成，而且不像以前实验时有已知的实验步骤，这就要求我们自己通力合作，独立思考，查阅资料了解实验并制定方案，再进行实验得到要求中的产物。我们彼此查找资料，积极的发表个人意见，增强了团队之间的协作精神，培养了独立思考问题的能力，同时培养了我们科学严谨的求知精神，敢于追求真理，不怕失败的顽强毅力。当然我们也在实验中得到了很大的乐趣。 九、实验讨论及心得体会 本次实验练习了乙酰水杨酸的制备操作，我制得的乙酰水杨酸的产量为_ 论上应该是约1.5g。所 得产量与理论值存在一定偏差通过分析得到以下可能原因： a、减压过滤操作中有产物损失。 b、将产物转移至表面皿上时有产物残留。 c、结晶时没有结晶完全。 通过以上分析我觉得有些操作导致的损失可以避免所以我在以后的实验中保持严谨的态度。我通过本次实验我学到了乙酸酐和水杨酸在酸催化下制备乙酰水杨酸的操作方法初步了解有机合成中乙酰化反 应原理巩固和进一步熟悉了减压过滤、重结晶基本操作的原理和方法了解到乙酰水杨酸中杂质的来源及 其鉴别方法通过误差分析可能原因进一步更深理解实验的原理和操作养成严谨的态度。
《误差理论与数据处理》实验指导书 姓名 学号 机械工程学院 2016年05月
实验一误差的基本性质与处理 一、实验内容 1．对某一轴径等精度测量8次，得到下表数据，求测量结果。 Matlab程序： l=[24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674];%已知测量值 x1=mean(l);%用mean函数求算数平均值 disp(['1.算术平均值为：',num2str(x1)]); v=l-x1;%求解残余误差 disp(['2.残余误差为：',num2str(v)]); a=sum(v);%求残差和 ah=abs(a);%用abs函数求解残差和绝对值 bh=ah-(8/2)*0.001;%校核算术平均值及其残余误差,残差和绝对值小于n/2*A,bh<0，故以上计算正确 if bh<0 disp('3.经校核算术平均值及计算正确'); else disp('算术平均值及误差计算有误'); end xt=sum(v(1:4))-sum(v(5:8));%判断系统误差（算得差值较小，故不存在系统误差） if xt<0.1 disp(['4.用残余误差法校核，差值为：',num2str(x1),'较小，故不存在系统误差']); else disp('存在系统误差'); end bz=sqrt((sum(v.^2)/7));%单次测量的标准差 disp(['5.单次测量的标准差',num2str(bz)]);
p=sort(l);%用格罗布斯准则判断粗大误差，先将测量值按大小顺序重新排列 g0=2.03;%查表g(8,0.05)的值 g1=(x1-p(1))/bz; g8=(p(8)-x1)/bz;%将g1与g8与g0值比较，g1和g8都小于g0，故判断暂不存在粗大误差if g1 《ERP沙盘实务》总结报告评分标准 每人根据自己的角色撰写一份沙盘总结报告打印稿，按照给定封面格式，要求每人不少于2500字。可根据物理沙盘结合电子沙盘来展开分析(可以采用杜邦分析和波士顿矩阵)，杜绝网上抄袭，一旦发现，以不及格处理。 内容应包括： 1、实验过程描述（较详细地描述实验过程） 2、实验问题分析（针对实验过程中存在的问题、不足进行分析） 3、自己心得体会（完成实验后自己的一些想法和体会） 其中1与2内容可以交叉，边叙述过程边进行分析，具体情况视其内容而定。 （一）优秀（90分以上）： 1．报告中对实验过程叙述详细、概念正确，语言表达准确，结构严谨，条理清楚，逻辑性强，自己努力完成，没有抄袭。 2．对实验过程中存在问题分析详细透彻、规范、全面；结合企业资源战略方面内容描述正确、深刻。 3．实验心得体会深刻、有创意，论述合理详细，有自己的个人见解和想法，能结合案例论述企业战略方面问题，提出问题并给出解决方法。 （二）良好（80-90分）： 1．报告中对实验过程叙述较详细、概念正确，语言表达准确，结构严谨，条理清楚，逻辑性强，自己努力完成，没有抄袭。 2．对实验过程中存在问题分析详细透彻、规范、全面；能结合企业资源战略方面内容描述正确。 3．实验心得体会深刻、有创意，论述合理详细，有自己的个人见解和想法。 （三）中等（70-80）： 1．报告中对实验过程叙述较详细，自己努力完成，没有抄袭。 2．对实验过程中存在问题有较详细的分析，但不全面。 3．实验心得体会不够深刻，缺乏创意。 （四）及格（60-70）： 1．报告中对实验过程叙述简单，没有抄袭。 2．对实验过程中存在问题有简单分析和描述。 3．实验心得体会不够深刻，缺乏创意。 （五）不及格（60分以下，或具备下面一项者为不及格）： 1．没有交报告。 2．基本上是抄袭。 3．内容太空泛，太简单。 第三章 分析化学中的误差与数据处理 一、选择题： 1．下列论述中错误的是 （ ） A ．方法误差属于系统误差 B ．系统误差具有单向性 C ．系统误差又称可测误差 D ．系统误差呈正态分布 2．下列论述中不正确的是 （ ） A ．偶然误差具有随机性 B ．偶然误差服从正态分布 C ．偶然误差具有单向性 D ．偶然误差是由不确定的因素引起的 3．下列情况中引起偶然误差的是 （ ） A ．读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准 B ．使用腐蚀的砝码进行称量 C ．标定EDTA 溶液时，所用金属锌不纯 D ．所用试剂中含有被测组分 4．分析天平的称样误差约为0.0002克，如使测量时相对误差达到0.1%，试样至少应该称 A: 0.1000克以上 B: 0.1000克以下 C: 0.2克以上 D: 0.2克以下 5．分析实验中由于试剂不纯而引起的误差叫 （ ） A: 系统误差 B: 过失误差 C: 偶然误差 D: 方法误差 6．定量分析工作要求测定结果的误差 ( ) A ．没有要求 B ．等于零 C ．在充许误差范围内 D ．略大于充许误差 7．可减小偶然误差的方法是 （ ） A ．进行仪器校正 B ．作对照试验 C ．作空白试验 D ．增加平行测定次数 8．从精密度就可以判断分析结果可靠的前提是（ ） A ．偶然误差小 B ．系统误差小 C ．平均偏差小 D ．标准偏差小 9．下列结果应以几位有效数字报出 （ ） A ．5 B ．4 C ． 3 D ．2 10．用失去部分结晶水的Na 2B 4O 7·10H 2O 标定HCl 溶液的浓度时，测得的HCl 浓度与实际浓度相比将 （ ） A ．偏高 B ．偏低 C ．一致 D ．无法确定 11．pH 4.230 有几位有效数字 （ ） A 、4 B 、 3 C 、 2 D 、 1 12．某人以差示光度法测定某药物中主成分含量时，称取此药物0.0250g ，最后计算其主成分含量为98.25%，此结果是否正确；若不正确，正确值应为（ ） A 、正确 B 、不正确，98.0% C 、不正确，98% D 、不正确，98.2% 13．下列情况中，使分析结果产生负误差的是（ ） 1000) 80.1800.25(1010.0-? 目录 实验误差分析与数据处理 (2) 1 测量与误差 (2) 2 误差的处理 (6) 3 不确定度与测量结果的表示 (10) 4 实验中的错误与错误数据的剔除 (13) 5 有效数字及其运算规则 (15) 6 实验数据的处理方法 (17) 习题 (25) 实验误差分析与数据处理 1 测量与误差 1.1 测量及测量的分类 物理实验是以测量为基础的。在实验中，研究物理现象、物质特性、验证物理原理都需要进行测量。所谓测量，就是将待测的物理量与一个选来作为标准的同类量进行比较，得出．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．它们的倍数关系的过程．．．．．．．．．． 。选来作为标准的同类量称之为单位，倍数称为测量数值。一个物理量的测量值等于测量数值与单位的乘积。 在人类的发展历史上，不同时期，不同的国家，乃至不同的地区，同一种物理量有着许多不同的计量单位。如长度单位就分别有码、英尺、市尺和米等。为了便于国际交流，国际计量大会于1990年确定了国际单位制（SI ），它规定了以米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉作为基本单位，其他物理量（如力、能量、电压、磁感应强度等）均作为这些基本单位的导出单位。 1．直接测量与间接测量 测量可分为两类。一类是直接测量，是指直接将待测物理量与选定的同类物理量的标准单位相比较直接得到测量值的一种测量。它无须进行任何函数关系的辅助运算。如用尺测量长度、以秒表计时间、天平称质量、安培表测电流等。另一类是间接测量，是指被测量与直接测量的量之间需要通过一定的函数关系的辅助运算，才能得到被测量物理量的量值的测 量。如单摆测量重力加速度时，需先直接测量单摆长l 和单摆的周期T ，再应用公式224T l g π=，求得重力加速度g 。物理量的测量中，绝大部分是间接测量。但直接测量是一切测量的基础。不论是直接测量，还是间接测量，都需要满足一定的实验条件，按照严格的方法及正确地使用仪器，才能得出应有的结果。因此实验过程中，一定要充分了解实验目的，正确使用仪器，细心地进行操作读数和记录，才能达到巩固理论知识和加强实验技能训练的目的。 2．等精度测量与不等精度测量 同一个人，用同样的方法，使用同样的仪器，在相同的条件下对同一物理量进行多次测量，尽管各次测量并不完全相同，但我们没有任何充足的理由来判断某一次测量更为精确，只能认为它们测量的精确程度是完全相同的。我们把这种具有同样精确程度的测量称之为等精度测量。在所有的测量条件中，只要有一个发生变化，这时所进行的测量即为不等精度测量。在物理实验中，凡是要求多次测量均指等精度测量，应尽可能保持等精度测量的条件不变。严格地说，在实验过程中保持测量条件不变是很困难的。但当某一条件的变化对测量结果的影响不大时，乃可视为等精度测量。在本书中，除了特别指明外，都作为等精度测量。 1.2 误差及误差的表现形式 1．误差 物理量在客观上有着确定的数值，称为真值。测量的最终目的都是要获得物理量的真值。但由于测量仪器精度的局限性、测量方法或理论公式的不完善性和实验条件的不理想，测量 公差配合与测量技术实验报告单 班级 姓名 机械与汽车工程系 目录 1. 实验报告单（一）——用外径千分尺测量轴径 2. 实验报告单（二）——用内径百分表测量孔径 3. 实验报告单（三）——用合像水平仪测量导轨直线度误差 4. 实验报告单（四）——用千分表测量平行度、垂直度误差 5. 实验报告单（五）——用千分表测量圆跳动误差 6.实验报告单（六）——用螺纹千分尺或三针法测量外螺纹单一中径 7. 实验报告单（七）——使用三坐标测量机综合测量 《公差配合与测量技术》实验报告单（一） ——用外径千分尺测量轴径 1.项目任务 （1）了解外径千分尺的结构组成； （2）熟悉外径千分尺的测量原理，掌握使用外径千分尺测量轴径测量方法及其评定； 2. 项目计划 （1）测量孔径常用的测量仪器及应用场合； （2）外径千分尺的测量原理，使用外径千分尺测量轴径的测量方法及合格性判定； （3）填写实验报告单，解答项目思考题； （4）项目评价； （5）分析测量结果，结合有关资料，进行总结。 3. 项目准备 （1）测量轴径常用的测量仪器 游标卡尺、外径千分尺、卧式测长仪等。游标卡尺是一种中等精度的量具，只能用于中等精度。 （2）外径千分尺简介 外径千分尺常简称为千分尺，它是比游标卡尺更精密的长度测量仪器，可以测量工件的各种外形尺寸，如长度、厚度、外径以及凸肩厚板厚或壁厚等。精度: 0.01mm。 （3）实验步骤 4. 项目实施 用外径千分尺测量轴径实验（公差按8级精度、偏差代号h进行查表填上） 被测零件 名称公称尺寸极限偏差验收极限 es ei 上验收极限下验收极限 圆度公差0.006mm 安全裕度A 计量器具名称分度值示值范围测量范围 仪器 不确定度 测量 不确定度 测 量 示 意 图 测量数据实际偏差e a 测量位置Ⅰ—ⅠⅡ—ⅡⅢ—Ⅲ 测量方向A—A′ B—B′ 圆度误差合格性判定 5. 项目问题思考 （1）如何对外径千分尺调零？ （2）测力装置有什么作用？ （3）外径千分尺如何保养？ 6. 项目评价与总结（自评） 项目评价表 考核项目权重评分 项目计划决策20% 项目实施检查25% 项目评估讨论15% 职业素养40% 总结： 第一章 测量误差及数据处理的基本知识 物理实验离不开对物理量的测量。由于测量仪器、测量方法、测量条件、测量人员等因素的限制，测量结果不可能绝对准确。所以需要对测量结果的可靠性做出评价，对其误差范围作出估计，并能正确地表达实验结果。 本章主要介绍误差和不确定度的基本概念，测量结果不确定度的计算，实验数据处理和实验结果表达等方面的基本知识。这些知识不仅在每个实验中都要用到，而且是今后从事科学实验工作所必须了解和掌握的。 1.1 测量与误差 1.1.1测量 物理实验不仅要定性的观察物理现象，更重要的是找出有关物理量之间的定量关系。因此就需要进行定量的测量。测量就是借助仪器用某一计量单位把待测量的大小表示出来。根据获得测量结果方法的不同，测量可分为直接测量和间接测量：由仪器或量具可以直接读出测量值的测量称为直接测量。如用米尺测量长度，用天平称质量；另一类需依据待测量和某几个直接测量值的函数关系通过数学运算获得测量结果，这种测量称为间接测量。如用伏安法测电阻，已知电阻两端的电压和流过电阻的电流，依据欧姆定律求出待测电阻的大小。 一个物理量能否直接测量不是绝对的。随着科学技术的发展，测量仪器的改进，很多原来只能间接测量的量，现在可以直接测量了。比如车速的测量，可以直接用测速仪进行直接测量。物理量的测量，大多数是间接测量，但直接测量是一切测量的基础。 一个被测物理量，除了用数值和单位来表征它外，还有一个很重要的表征它的参数，这便是对测量结果可靠性的定量估计。这个重要参数却往往容易为人们所忽视。设想如果得到一个测量结果的可靠性几乎为零，那么这种测量结果还有什么价值呢？因此，从表征被测量这个意义上来说，对测量结果可靠性的定量估计与其数值和单位至少具有同等的重要意义，三者是缺一不可的。 1.1.2 误差 绝对误差 在一定条件下，某一物理量所具有的客观大小称为真值。测量的目的就是力图得到真值。但由于受测量方法、测量仪器、测量条件以及观测者水平等多种因素的限制，测量结果与真值之间总有一定的差异，即总存在测量误差。设测量值为N ，相应的真值为N 0，测量值与真值之差ΔN ΔN ＝N －N 0 称为测量误差，又称为绝对误差，简称误差。 误差存在于一切测量之中，测量与误差形影不离，分析测量过程中产生的误差，将影响降低到最低程度，并对测量结果中未能消除的误差做出估计，是实验测量中不可缺少的一项重要工作。 相对误差 绝对误差与真值之比的百分数叫做相对误差。用Ｅ表示： %1000 ??=N N E 由于真值无法知道，所以计算相对误差时常用Ｎ代替0N 。在这种情况下，Ｎ可能是公认 值，或高一级精密仪器的测量值，或测量值的平均值。相对误差用来表示测量的相对精确度，相对误差用百分数表示，保留两位有效数字。 1.1.3 误差的分类 化学分析中测量的误差 P. De Bièvre, Duineneind 9, 2460 Kasterlee, Belgium H.Gunzler, Bismarckstr.4, 69469 Weinheim, Belgium (Eds.) Measurement Uncertainty in Chemical Analysis 2003, 283pp. Hardcover EUR 69.95 ISBN 3-540-43990-0 人们逐步地认识到，当报道测量本身时，传送与某一特定测量相关的误差是很重要的。如果不知道误差，对于该结果的使用者来说是不可能知道应对它抱有多少信心的。同时也不可能获取相同参数的不同测量的可比性。本书收集了关于这个主题的近50篇杰出论文。它们大多数发表在1999年至2002年的《鉴定及质量保证(ACQUAL)》杂志上。这些论文提供了评估和报道测量结果误差的基本原理，描述了误差的概念，评估误差的方法和使用适当标准物质的优点，考虑了怎样分析实验的结果。 全书收集25篇论文，题目为：根据测量质量保证的分析步骤；化学中的计量学：一个普遍的任务；化学计量学、化学及化学测量中的误差；标准物质误差的评估；使用线性校准函数分析过程测量误差的评估；通过模拟的方法测量误差的传导；微生物培养方法中测量的误差；与可接受极限相比较；校正的误差；在标准物质鉴定中误差计算(1.变量分析的原理，2.均匀性研究，3.稳定性研究)；使用标准物质测量误差评估的某些方面；误差――化学中计量学的关键课题；为合作研究方法的验证和方法性能参数的测量误差及它的实质；化学分析的误差与分析方法的验证――石油中酸值的测量；采样误差评估的实用方法；食物中微量元素分析数据的质量保证；评价分析测量中的误差――追求准确性；化学分析中采样的误差；适当地而不是有代表性地采样――依据误差可以接受的水平；来自方法证实研究的测量误差估计；测量误差估计是对证实的一个可行的替代吗？通过原子光谱测定法测量土壤样品中成份的误差评估的证实；用于快速测试与离散判读的误差统计学评估――垃圾与土壤的检测；为准备NO和SO4标准气体混合物的静态测量体积方法的误差计算与实现；钡离子重量分析法误差的研究。 本书可供化学家、化学计量学家及研究生阅读参考。 胡光华，高级软件工程师 (原中国科学院物理学研究所)实验报告评分标准
第3章分析化学中的误差与数据处理(精)
物理实验-误差分析与数据处理
公差配合与测量技术实验报告单
测量误差及数据处理的基本知识
化学分析中测量的误差
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