第1章 整式的乘除-----单元测试卷（一） 姓名：
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ）
A. 954a a a =+
B. 33333a a a a =??
C. 954632a a a =?
D. ()74
3a a =-
=?
?? ?
?
-???
? ??-2012
2012
532135.2（ ）
A. 1-
B. 1
C. 0
D. 1997
3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）
A. 30ab
B. 60ab
C. 15ab
D. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）
A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、
2527 B 、10
9 C 、53
D 、52
6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，
n
m a b
a
你认为其中正确的有
A 、①②
B 、③④
C 、①②③
D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3
B 、3
C 、0
D 、1
8．已知.(a+b)2=9，ab= －11
2 ，则a2+b 2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 15
8
,11572-=-=
（m 为任意实数）
，则P 、Q 的大小关系为（ ）
A 、Q P >
B 、Q P =
C 、Q P <
D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 12.已知51=+x
x ，那么2
21
x x +
=_______。 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。
15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________.
16.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． 三、解答题（共8题，共66分） 17计算：（本题9分）
（1）()
()0
2
2012
14.3211π--??
? ??-+--
（2）（2）()()()()23
32
32222x y x xy y x ÷-+-?
（3）()()222223366m m n m n m -÷-- （4）
18、（本题9分）（1）先化简，再求值：
()()()()221112++++-+--a b a b a b a ，其中2
1
=a ，2-=b 。
D
（2）、化简再求值：，其中，。
. （3）若，，求的值。
19、（本题8分）如图所示,长方形ABCD 是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a ，BC=3b ，且E 为AB 边的中点，CF=1
3 BC ，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。
20、（本题8分）若(x 2+mx-8) (x 2-3x+n)的展开式中不含x 2和x 3项,求m 和n 的值
21、（本题8分）若a =2005，b =2006，
c =2007，求ac bc ab c b a ---++222的值。
22、（本题8分）.说明代数式[]y y y x y x y x +-÷-+--)2())(()(2的值，与y 的值无关。
23、（本题8分）如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形
地块，?规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面
积是多少平方米？?并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
24、（本题8分）某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：
若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m
元计算．?现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？
参考答案
一、选择题
二、填空题
11. 44± 12. 23 13. 14
11
-=x 14. -3 15. a+b=c 16. 2 三、解答题
17计算：（本题9分）
4141)1(=-+=解原式
3522642)2(4)2(y x x xy y x -=÷-?=解原式 122)3(2++-=n n 解原式
13
841,2,2
1
244)1()1(44)1.(182
22
2222=++=-==+-=++++-+-=原式时当解原式b a b ab a a b a b ab a
（2）由31=-x 得13+=x
化简原式＝444122+--++x x x
＝122+-x x ＝1)13(2)13(2++-+
＝12321323+--++ ＝3
（3）原式＝a a 62+, 当12-=a 时,原式＝324-．
ab b a ab ab S 222
1
621619=?-?-=阴影解
??
?==∴???=--=-∴-++--+-+=-+-+-++-=17
3
08303,8)24()83()3(8248332032234223234n m m n m x x n x mn x m n x m x n x x mnx mx mx nx x x 项和不含解原式
[]
()34112
1
2007,2006,2005,)()()(2
1
2122=++=
===-+-+-=原式时当解原式c b a c a c b b a
无关
代数式的值与解原式y x y y x y y y x y xy x ∴=+-=+-÷+-+-=)2()2(222222
ma
mx ma mx am a x m am a x mx a x -=-+=-+≤222)(2,;
,24时如果元应交水费时解如果φ
63,2,335)()3)(2(.2322===+=+-++=原式时当解绿化b a ab a b a b a b a S
第1章整式的乘除——单元测试卷（二）
姓名：
一、选择（每题2分，共24分）
1．下列计算正确的是（）．
A．2x2·3x3=6x3B．2x2+3x3=5x5
C．（－3x2）·（－3x2）=9x5D．5
4x n·2
5
x m=1
2
x mn
2．一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（）．
A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6
C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－1 3．下列运算正确的是（）．
A．a2·a3=a5B．（a2）3=a5C．a6÷a2=a3D．a6－a2=a4
4．下列运算中正确的是（）．
A．1
2a+1
3
a=1
5
a B．3a2+2a3=5a5C．3x2y+4yx2=7
D．－mn+mn=0
5．下列说法中正确的是（）．
A．－1
3
xy2是单项式B．xy2没有系数C．x－1是单项式D．0不是单项式6．若（x－2y）2=（x+2y）2+m，则m等于（）．A．4xy B．－4xy C．8xy D．－8xy
7．（a－b+c）（－a+b－c）等于（）．
A．－（a－b+c）2B．c2－（a－b）2
C．（a－b）2－c2D．c2－a+b2
x4y）的结果是（）．
8．计算（3x2y）·（－4
3
A．x6y2B．－4x6y C．－4x6y2D．x8y 9．等式（x+4）0=1成立的条件是（）．
A．x为有理数B．x≠0 C．x≠4 D．x≠－4 10．下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是（）．A．（m－n）（n－m）B．（a+b）（－a－b）
C．（－a－b）（a－b）D．（a+b）（a+b）11．下列等式恒成立的是（）．
A．（m+n）2=m2+n2B．（2a－b）2=4a2－2ab+b2
C．（4x+1）2=16x2+8x+1 D．（x－3）2=x2－9 12．若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则A－2003的末位数字是（）．
A．0 B．2 C．4 D．6
二、填空（每题2分，共28分）
13．－xy2的系数是______，次数是_______．
14．?一件夹克标价为a元，?现按标价的7折出售，则实际售价用代数式表示为______．
15．x_______=x n+1；（m+n）（______）=n2－m2；（a2）3·（a3）2=______．16．月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102
千米/时，?若坐飞机飞行这么远的距离需_________．
17．a2+b2+________=（a+b）2a2+b2+_______=（a－b）2（a－b）2+______=（a+b）2
18．若x2－3x+a是完全平方式，则a=_______．
19．多项式5x2－7x－3是____次_______项式．
20．用科学记数法表示－0.000000059=________．
21．若－3x m y5与0.4x3y2n+1是同类项，则m+n=______．22．如果（2a+2b+1）（2a+2b－1）=63，那么a+b的值是________．
23．若x2+kx+1
4=（x－1
2
）2，则k=_______；若x2－kx+1是完
全平方式，则k=______．
24．（－16
15
）－2=______；（x－）2=_______．
25．22005×（0.125）668=________．
26．有三个连续的自然数，中间一个是x，则它们的积是_______．
三、计算（每题3分，共24分）
27．（2x2y－3xy2）－（6x2y－3xy2）28．（－3
2
ax4y3）÷（－6
5
ax2y2）·8a2y
29．（45a3－1
6a2b+3a）÷（－1
3
a）30．（2
3
x2y－6xy）·（1
2
xy）
31．（x－2）（x+2）－（x+1）（x－3）
32．（1－3y）（1+3y）（1+9y2）
33．（ab+1）2－（ab－1）2
四、运用乘法公式简便计算（每题2分，共4分）34．（998）235．197×203
五、先化简，再求值（每题4分，共8分）
36．（x+4）（x－2）（x－4），其中x=－1．
．37．[（xy+2）（xy－2）－2x2y2+4]，其中x=10，y=－1
25
六、解答题（每题4分，共12分）
38．任意给出一个数，按下列程度计算下去，在括号内写出每一步的运算结果．
39．已知2x+5y=3，求4x·32y的值．
40．已知a2+2a+b2－4b+5=0，求a，b的值．
参考答案2
一、1．C 2．D 3．A 4．D 5．A 6．D 7．A 8．C 9．D 10．C 11．C 12．B
二、13．－1 3 14．0.7a 元 15．x n n －m a 12 16．4.8×102小时
17．2ab －?2ab 4ab 18．94
19．二 三 20．－5.9×10－
8
21．5 22．±4 23．－1 ±2 24．
225256 x 2－x+1
4
?25．2 26．x 3－x
三、27．－4x 2y 28．10a 2x 2y 2 29．－135a 2+1
2
ab －9 30．13
x 2y 2－3x 2y 31．2x －1 32．1－81x 4 ?33．4ab
四、34．996004 35．39991
五、36．x 2－2x 2－16x+32 45 37．－xy 25
六、38．略 39．8 40．a=－1，b=2
附加题：1．S=4n －4，当n=6时，S=20；当n=10时，S=36 2．见疑难解析
2.∵a （a －1）－（a 2－b ）=2，进行整理a 2－a －a 2+b=2，得b －a=2，
再把22
2
a b +－ab 变形成2()222a b ab ab -+-=2．
精品文档 自编第一章复习 一、知识梳理 1、指数运算 (1)同底数幂相乘24-?a a =____,23)()(x x -?-=_____ (2)幂的乘方3 4)(a =______,3 3])[(x -=______ (3)积的乘方34)(b a -=______,23)2 1(y x =______ (4)同底数幂相除22-÷a a =____,33)()(x x -÷-=_____ (5)负指数2 )3(--=______,3)2 1 (--=______ (6)科学记数法0.00315=_________,-0.0104=_________ (7)指数混合计算a b a b a 2 1 )4()2(3532?÷- 2、整式乘法 (1)单×单ab bc a 3 133?=____________ (2)单×多 ①)121 (22+-a a a ②)3 1()1213(2xy y x -?+-- (3)?????=++±=±2 22 22b -a b)-b)(a ：(a 2)(:多×多平方差公式完全平方公式b ab a b a ①)3)(2(b a b a -- ②))(12(y x y x +-- ③2)321 (b a -- ④2)(y x -- ⑤)2)(2(b a b a +- ⑥)3)(3(x x +--- 3、整式除法 (1)单÷单①)7(353234z x z y x -÷=___________ ②22243159b a c b a ÷=___________ ③b a b a 2252 1 2÷=___________ (2)多÷单 ①)3()362(2 3 a a b a a -÷-- ②)2 1()2145(34x x x y x ÷+- 4、简便运算 ①2102 ②1181121152?- ③297 ④)2)(2(-+++y x y x 二、公式法则的逆运用 1、已知,5,4==n m a a 则n m a +2= __ ，n m a 2-= 2、已知,2,3==n n y x 则n xy 22)(= 3、=-?-100100)5()51 ( __ ，=-?-103100)2()2 1( 4、已知10228=?m ,则m = 5、①若,5,10=-=+y x y x 则22y x -= ②若2122=-y x ，3=-y x ，则y x += 6、①如果16)(2=-b a ，2-=ab ，则22b a += __ ②如果4=-b a ，2-=ab ，则22b a += __ 7、①若942++ax x 是一个完全平方式，则a 等于____ ②若a x x ++102是一个完全平方式，则a 等于____ 8、一个长方形的长是a ，宽是b ，如果它的长和宽都增加5，那么它的面积增加___________ 三、考点 1、计算：
10.2 直方图（第1课时） 教学目标 1. 体会数据在现实生活中的作用，理解直方图的特点. 2. 通过观察、思考、比较、概括等，提高合理思维、推理、归纳总结能力. 教学重点 理解直方图的特点. 教学难点 能够根据直方图中提供的信息做出合理判断. 教学内容 一、导入新课 收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法. 二、新课教学 问题为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛. 为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下： 选择身高在哪个范围的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围
内的学生比较多. 为此我们把这些数据适当分组来进行整理. 1. 计算最大值与最小值的差（极差） 最小值是149，最大值是172，它们的差是23. 说明身高的变化范围是23 cm. 2. 决定组距与组数 把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距. 作等距分组（各组的组距相同），取组距为3 cm （从最小值起每隔3 cm 作为一组）. 232733最大值－最小值＝＝组距 将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173. 注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多，分的组数也越多. 三、实例探究 例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如教材上表（单位：cm ）. 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图. 解：（1）计算最大值与最小值的差． 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是 7.4－4.0＝3.4． （2）决定组距与组数． 在本例中，最大值与最小值的差是3.4．如果取组距为0.3，那么由于 3.04.3＝11,3 1 可分成 1 2 组，组数适合．于是取组距为 0.3，组数为12．
A ．a -1 B ．a 5 C ．-a 5 D ．a 5．小华做了如下四道计算题：①x m +x n =x m +n ②x m ·x -n =x m -n ③x m ÷x n =x m -n ④x 3·x 3=x 9；你认为小华做对的有（ ） A ．1道 B ．2道 C ．3道 D ．4道 6．计算()( )1 52+--x x x 的结果，正确的是（ ） A ．54+x B ．542+-x x C ．54--x D ．542+-x x 7．若A 和B 都是三次多项式，你认为下列关于A +B 的说法正确的是（ ） A ．仍是三次多项式 B.是六次多项式 C ．不小于三次多项式 D ．不大于三次多项式 8．若x 2+kx+81是一个完全平方式,则k 等于( ) A ．-18 B ．9 C ．18或-18 D ．18 9．计算［(a 2 －b 2 )(a 2 +b 2 )］2 等于( ) A ．a 4－2a 2b 2+b 4 B ．a 6+2a 4b 4+b 6 C ．a 6－2a 4b 4+b 6 D ．a 8－2a 4b 4+b 8 10．若a+1=b+2=c+3,则(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的值是( ) A ．3 B ．4 C ．6 D ．8 二、填空题（每题3分，共27分） 11．单项式-b a 22 1π的系数是 ，次数是 ； 12．(m-n)7÷(m-n)2·(n-m)4= ； 13．若3x +5y =3,则8x ·32y = ； 14．若a m =3, a n =2,则a 2m -3n = ； 15．一个长方形的长为（a +3b ),宽为(2a －b ),则长方形的面积 为 ； 16．29×31×(302+1)= ； 17．已知x 2－5x +1=0,则x 2+ 2 1 x = ； 18．若x 2－x －m =(x －m )(x +1)且x ≠0,则m = ； 19．设(x m －1y n +2)·(x 5m y －2)=x 5y 3,则m n 的值为 ； 三、解答题（共5题，共43分） 20．计算(本题20分) （1）．［ab (3－b )－2a (b +b 2)］·(－2a 2b )3； （2）．（2 1 ）-3－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5；
第一章 整式的乘除 §13.1幂的运算 §13.1.1同底数幂的乘法 一、填空题 1.计算：103×105= 2.计算：（a －b ）3·（a －b ）5= 3.计算：a·a 5·a 7= 4. 计算：a (____)·a 4=a 20（在括号内填数） 二、选择题 1.32x x ?的计算结果是（ ） A.5x B.6x C.8x D.9x 2.下列各式正确的是（ ） A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.－3x 4·（－2x 2）=－6x 6 C ．x 3·x 4=x 12 D.（－b ）3·（－b ）5=b 8 3.下列各式中，①824x x x =?，②6332x x x =?，③734a a a =?，④1275a a a =+，⑤734)()(a a a =-?- 正确的式子的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.若1621=+x ，则x 等于（ ） A.7 B.4 C.3 D.2. 三、解答题 1、计算： （1）、25)32()32(y x y x +?+ （2）、32)()(a b b a -?- （3）、6 2753m m m m m m ?+?+?
2、已知8=m a ，32=n a ，求n m a +的值. §13.1.2幂的乘方 一、选择题 1．计算 23x ）（的结果是（ ） A ．5x B ．6x C ．8x D ．9 x 2．下列计算错误的是（ ） A ．32a a a =? B ． 222a b a b ?=）（ C ．5 32a a =）（ D ．－a+2a=a 3．计算32)(y x 的结果是（ ） A ．y x 5 B ．y x 6 C ． y x 32 D ．36y x 4．计算 22a 3-）（的结果是（ ） A ．43a B ．43a － C ．49a D ．49a － 二、填空题 1．43a －）（=_____． 2．若3m x =2，则9m x =_____． 3．若2n a =3，则2 3n 2a ）（=____． 三、计算题 1．计算：32x x ?+2 3x ）（．
七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习） 单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 第1章整式的乘除单元测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（） A. 9 5 4a a a= + B. 3 3 3 33a a a a= ? ? C. 9 5 46 3 2a a a= ? D. ()7 4 3a a= - = ? ? ? ? ? - ? ? ? ? ? ? - 2012 2012 5 3 2 13 5 .2（） A. 1 - B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a+ - = +2 23 5 3 5，则A=（） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3 ,5= - = +xy y x则= +2 2y x（）
A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a 2+b 2 的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2 +b 2 ）（a 4 －b 4 ）的结果是（ ） A ．a 8 +2a 4b 4 +b 8 B ．a 8 －2a 4b 4 +b 8 C ．a 8 +b 8 D ．a 8 －b 8 10.已知m m Q m P 15 8 ,11572-=-= （m 为任意实数） ，则P 、Q 的大小关系为 （ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142 ++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 12.已知51 =+ x x ，那么221x x +=_______。 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。 15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若62 2=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． n m
七年级数学下册直方图 要点感知1七年级数学下册直方图：(1)计算最大值与最小值的__________；(2)决定组距和__________；(3)列__________；(4)画__________. 预习练习1-1 为绘制一组数据的频数分布直方图,首先要算出这组数据的变动范围,即是指数据的( ) A.最大值 B.最小值 C.个数 D.最大值与最小值的差 要点感知2 把所有数据分成若干组,每个小组的__________之间的距离称为组距.组距和组数__________的标准.当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成__________组.各个小组内的__________叫做频数. 预习练习2-1在对n个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于( ) A.n B.1 C.2n D.3n 2-2 如果一组数据共有100个,则通常分成( ) A.3~5组 B.5~12组 C.12~20组 D.20~25组 要点感知3 频数分布直方图中,小长方形的高的比就是各小组__________的比.各小组频数的和是__________,各小组的频率之和等于__________. 预习练习3-1 〔2012·丽水)为了解某中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图),估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm之间的人数有( ) A.12 B.48 C.72 D.96 知识点1 认识直方图 1.某频数分布直方图中,共有A,B,C,D,E五个小组,频数分别为10,15,25,35,10,则直方图中,长方形高的比为( ) A.2∶3∶5∶7∶2 B.1∶3∶4∶5∶1 C.2∶3∶5∶6∶2 D.2∶4∶5∶4∶2 2.(2013·三明)八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分,成绩均为整数),若将成绩不低于90分的评为优秀,则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是__________.
七年级下册数学第一章（一） 1.下列运算正确的是（ ） A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =?? C. 954632a a a =? D. () 743a a =- = ??? ??-???? ??-20122012532135.2（ ） A. 1- B. 1 C. 0 D. 1997 4.已知,3,5=-=+xy y x 则 =+22y x （ ） A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则 =-b a x 23（ ） A 、2527 B 、109 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n); ③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn ， 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a 2+b2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a2+b2）（a4－b4）的结果是（ ） A ．a8+2a4b4+b8 B ．a8－2a4b4+b8 C ．a8+b8 D ．a8－b8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 n m b a
知识梳理：直方图 1、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。 要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。 如：1、八年级某班20名男生一次投掷标枪测试成绩如下（单位：m）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。 （1）将这20名男生的测试成绩按从小到大排列，统计出每种成绩的数值出现的频数，并制成统计表； （2）根据统计表回答： ①成绩小于25米的同学有几人？占总人数的百分之几？ ②成绩大于28米的同学有几人？占总人数的百分之几？ ③这些同学的成绩大部分集中在哪个范围内，占总人数的百分比是多少？ 小结：利用频数、频率分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率，从而反映这些数据的整体分布情况。 2、频数分布直方图 为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。 （1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。 （2）直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。 （3）作直方图的步骤： ①作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；②在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数。 如：为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为
156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174 145 16 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161 （1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图； （2）如果身高在cm ≤的学生身高为正常，试求落在正常身 155≤cm x170 高范围内学生的百分比。 小结：画频数分布直方图可按以下步骤：①计算数差；②确定组距与组数；③确定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图。其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定。一般来说，组数越多越好，但实际操作比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成5~~12组。
人教版七年级数学下册第一章测考试试题 七年级数学下册第一章测试题 数学 ( 整式的运算 ) 班级 ____________ 学号 _____________ 姓名 _____________ （时间 90分钟 , 满分 100 分，不得使用计算器） 一、选择题（ 2＇×10=20＇，每题只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入 下表中） 题号12345678910答案 1.在代数式 1 x yz, 3.5, 4 x2x1, 2a, b ,2mn, 1 xy,a b , x y 中，下 2a4bc12列说法正确的是（）。 （ A ）有 4 个单项式和2 个多项式，（B）有 4 个单项式和3 个多项式；（ C）有 5 个单项式和 2 个多项式，（D）有 5 个单项式和4 个多项式。2.减去－ 3x 得x23x 6 的式子是（）。 （ A ）x26（B）x23x 6（C）x2 6 x（ D）x26x 6 3.如果一个多项式的次数是 6，则这个多项式的任何一项的次数都 () （ A）等于 6（B）不大于6（C）小于6（D）不小于6 4.下列式子可用平方差公式计算的是： （ A）（a－b）（ b－ a）；（ B）（－ x+1）（x－1）； （ C）（－ a－b）（－ a+b）；（ D）（－ x－ 1）（x+1）； 5. 下列多项式中是完全平方式的是() （ A ）x24x 1（B）x2 2 y21（C）x2y2 2 xy y 2（D）9a212a 4 6. 计算( 5 )2005( 2 2)2005（） 125 （ A ）－ 1（ B）1（C）0（ D）1997 7.(5×3－30÷ 2)0=() （ A ）0（B）1 （ C）无意义（D）15 8.若要使（ A ） 39y 2my1是完全平方式，则 m 的值应为（）4 （ B） 3（C） 1 （D） 3 1 3 9.若 x2－ x－ m＝（x －m）（x ＋１）且 x≠０，则 m＝（） （ A ）0（ B）－ 1（C） 1（D）2 10.已知 |x|=1,y= 1 , 则 (x20)3－x3y 的值等于（）4
第13章 整式的乘除 §13.1幂的运算 §13.1.1同底数幂的乘法 一、填空题 1.计算：103×105= . 2.计算：（a －b ）3·（a －b ）5= . 3.计算：a·a 5·a 7= . 4. 计算：a (____)·a 4=a 20.（在括号内填数） 二、选择题 1.32x x ?的计算结果是（ ） A.5x ； B.6x ； C.8x ； D.9x . 2.下列各式正确的是（ ） A ．3a 2·5a 3=15a 6； B.－3x 4·（－2x 2）=－6x 6； C ．x 3·x 4=x 12； D.（－b ）3·（－b ）5=b 8. 3.下列各式中，①824x x x =?，②6332x x x =?，③734a a a =?， ④1275a a a =+，⑤734)()(a a a =-?-.正确的式子的个数是( ) A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 4.计算(a 3)2+a 2·a 4的结果为( ) A.2a 9； B.2a 6； C.a 6+a 8； D.a 12. 5.若1621=+x ，则x 等于（ ） A.7； B.4； C.3； D.2. 三、解答题 1、计算： （1）、25)32()32(y x y x +?+； （2）、32)()(a b b a -?-；
（3）、22)()()(b a b a b a n n +?+?+（n 是正整数）. （4）、62753m m m m m m ?+?+?； （5）、)2(2101100-+. 2、.一台电子计算机每秒可作1010次运算，它工作4103?秒可作运算多少次？ . 3、已知8=m a ，32=n a ，求n m a +的值.
精心整理 2014～ 2015年度第二学期黄流二中 七年级数学第一次月考试题 姓名： 班级： 座位号： 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、如图所示， ∠1和 ∠2是对顶角的是（ ） A 1 2 1 C 1 1 B D 2 2 2 A D 2 1 4 B 3 2、如图 AB ∥CD 可以得到（ ） （第 2题） C A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、 ∠3＝ ∠4 3、直线 AB 、CD 、EF 相交于 O ，则 ∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、1401° 2 4、如图所示，直线 a 、b 被直线 c 所截，现给出下列四种条 3 件： （第三题） ①∠2＝ ∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋ ∠4＝180° ④∠3＝ ∠8，其中能判断 是 a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原 2 c 1 3 4 b 来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐 30°，第二次右拐 30° 6 5 7 8 a （第4题）
精心整理 B、第一次右拐 50°，第二次左拐 130° C、第一次右拐 50°，第二次右拐 130° D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个形是由左平移得到的（） 7、如，在一个有4×4个小正方形成的正方形网格 中，阴影部分面与正方形ABCD面的比是（） A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2 8、下列象属于平移的是（） ① 打气筒活塞的复运，② 梯的上下运， ③ 的，④ 的，⑤ 汽在一条笔直的路上 行走 A、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列法正确的是（） A A、有且只有一条直与已知直平行 E B、垂直于同一条直的两条直互相垂直 C、从直外一点到条直的垂段，叫做点到C ( 第10题) 条直的距离。 D、在平面内一点有且只有一条直与已知直垂直。 10、直AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，∠E＝（） A、23° B 、42° C 、65° D 、19° 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11、直AB、CD相交于点O，若∠AOC＝100°，E H ∠AOD＝___________。 D 12、若AB∥CD，AB∥EF，CD_______EF，其理由 A 是_______________________。 F G 13、如，在正方体中，与段平行的段有 ______ AB ____________________。 B C 第13题B D 14、平行公理：。 15、把命“等角的角相等”写成“如果??那么??”
10.2直方图 【学习目标】 1．使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图． 2．通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布直方表．【学习重点】 在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据． 【学习难点】 画直方图时，组距和组数的确定． 行为提示：创设情境，引导学生探究新知． 行为提示：引导学生看书，独学时对于书中的问题认真探究，学会落实重点． 解题思路：分析：画频数分布直方图时，组距、频数的单位长度要适中，每两个小长方形之间不留空隙． 方法指导：1.画直方图时，通常把组数、组距表示成横轴、频数表示成纵轴，确定组距是关键． 2．条形图显示各组中的具体数据，而直方图显示各组频数分布的情况，条形图比较数据之间的差别，而直方图比较各组频数之间的差别 . 情景导入生成问题 情境导入 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 166 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？ 自学互研生成能力 【自主探究】 认真阅读教材P145－147的内容，完成下列问题： 1．选择身高在哪个范围内的学生参加，应怎样整理数据？ 答：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多？哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理． 2．对数据分组整理的有哪些步骤？ 答：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距和组数；(3)列频数分布表；(4)绘制频数分布直方图． 3．直方图与条形图有何异同？ 答：(1)直方图里用小长方形的面积表示频数，条形图是用小长形的高表示频数；(2)直方图每个长方形之间有一条边共线，条形图每个小长方形独立，中间有间隔． 【合作探究】 典例讲解： 为了了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(测量结果均为整数，单位：cm)列出如下频数分布表： 分组156.5～ 160.5 160.5～ 164.5 164.5～ 168.5 168.5～ 172.5 172.5～ 176.5 176.5～ 180.5 180.5～ 184.5 合计 频数 3 4 12 13 4 2 50 (1)填写频数分布表中未完成的部分； (2)组距是多少？组数是多少？ (3)估计该校九年级男生身高在172 cm以上(不包含172 cm)的约占百分之几？ (4)画出频数分布直方图．
七年级数学下册第一章测试题 数 学(整式的运算) 班级____________学号_____________姓名_____________ （时间90分钟,满分100分，不得使用计算器） 一、 选择题（2＇×10=20＇，每题只有一个选项是正确的，将正确选项 的字母填入下表中） 1. 在代数式2 11,3.5,41,2,,2,,,2412 b a b x y x yz x x a mn xy a b c +-+-+-中，下列说法正确的是（ ）。 （A ）有4个单项式和2个多项式， （B ）有4个单项式和3个多项式； （C ）有5个单项式和2个多项式， （D ）有5个单项式和4个多项式。 2. 减去－3x 得632+-x x 的式子是（ A ）。 （A ）62+x （B ）632++x x （C ）x x 62- （D ）662+-x x 3. 如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都 ( B ) （A ）等于6 （B ）不大于6 （C ）小于6 （D ）不小于6 4. 下列式子可用平方差公式计算的是：C
（A ） （a －b ）（b －a ）； （B ） （－x+1）（x －1）； （C ） （－a －b ）（－a+b ）； （D ） （－x －1）（x+1）； 5. 下列多项式中是完全平方式的是 ( B ) （A ）142++x x （B ）1222+-y x （C ）2222y xy y x ++ （D ） 41292+-a a 6. 计算=-?- 20052005)5 2 2()125(（ B ） （A ）－1 （B ）1 （C ）0 （D ）1997 7. (5×3－30÷2)0 =( A ) （A ）0 （B ）1 （C ）无意义 （D ）15 8. 若要使4 1 92++my y 是完全平方式，则m 的值应为（ A ） （A ）3± （B ）3- （C ）3 1± （D ）3 1- 9. 若x 2 －x －m ＝（x －m ）（x ＋１）且x ≠０，则m ＝（ D ） （A ）0 （B ）－1 （C ）1 （D ）2 10. 已知 |x|=1, y=4 1 , 则 (x 20 )3 －x 3 y 的值等于（ B ） （A ）4 54 3--或 （B ）4 54 3或 （C ）4 3 （D ）4 5- 二、填空题（2＇×10=20＇，请将正确答案填在相应的表格内．．．．．．．．．．．．．．） 11. －的系数是_____，次数是___3__. 12. 计算：65105104???= 2 _；
整式的乘除 一、知识要点 1．幂的运算法则： ⑴同底数幂的乘除法；⑵幂的乘方；⑶积的乘方. 2．整式乘除法则： ⑴单项式乘单项式；⑵单项式乘多项式；⑶多项式乘多项式；⑷单项式除单项式；⑸多项式除以单项式；⑹多项式除以多项式. 3．乘法公式 ⑴平方差公式：22()()a b a b a b +-=- ⑵完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+ 2222()222a b c a b c a b a c b c ++=+++++ ⑶立方和立方差公式：2233()()a b a ab b a b ±+=± ⑷完全立方公式：33223()33a b a a b ab b ±=±+± 二、例题解析 例1．计算： ⑴2(2)(24)a a a +-+ ⑵22(2)(24)x y x xy y -++ ⑶2(324)x y z -- ⑷3(32)x y - 例2．计算： ⑴242(5)(1025)x x x -++ ⑵3639(1)(1)(1)m m m m +-+- ⑶2233(2)(24)(8)xy x y xy x y +-++ ⑷242126(2)(24)(864)x x x x x -++++ 例3．计算： ⑴423324 223(24)()4 a x a x a x a x -+-÷- ⑵(321)(329)a b a b +--++ ⑶232(925)(43)x x x x ++÷-+ ⑷2(672)(21)x x x ++÷+ ⑸2 (2)(4)82x y y y x x x ??+-+-÷?? ⑹322(295)(43)x x x x ++÷+- 例4．已知多项式3235x x x a -++能被23x x -+整除，求a 的值. 例5．已知2310.x x --=求326751998.x x x +-+的值 例6．当33303.a b c a b c abc ++=++=时，试说明 例7．已知2233449,10,,,.x y xy x y x y x y +==+++求的值
人教版七年级数学上册第四章4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒2013-2015中考试题汇编含精讲 一．选择题（共1小题） 1．（2014?无锡）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．6条B．7条C．8条D．9条 二．填空题（共4小题） 2．（2015?自贡）如图，将线段AB放在边长为1的小正方形网格，点A点B均落在格点上，请用无刻度直尺在线段AB上画出点P，使AP=，并保留作图痕迹．（备注：本题只是 找点不是证明，∴只需连接一对角线就行） 3．（2014?黄冈）如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为cm2． 4．（2014?天津）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上． （Ⅰ）计算AC2+BC2的值等于； （Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法（不要求证明）．
5．（2014?淄博）如图，在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD，请将其剪拼成一个有一边长为6的矩形．（要求：在答题卡的图中画出裁剪线即可） 三．解答题（共25小题） 6．（2015?温州）各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G?Pick，1859～1942年）证明了格点多边形 的面积公式S=a+b﹣1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图，a=4，b=6，S=4+×6﹣1=6 （1）请在图中画一个格点正方形，使它的内部只含有4个格点，并写出它的面积． （2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为，且每条边上除顶点外无其它格点．（注：图甲、图乙在答题纸上） 7．（2015?杭州）“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．
《直方图》教案 教学目标： 1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表； 2、学会画频数分布直方图和频数折线图. 教学重点： 学会画频数分布直方图 教学难点： 确定组距和组数 教学过程： 一、导入新课 收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图. 二、频数分布直方图 问题4为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：㎝）如下： 158、158、160、168、159、159、151、158、159、168、158、154、158、154、169、158、158、158、159、167、170、153、160、160、159、159、160、149、163、163、162、172、161、153、156、162、162、163、157、162、162、161、157、157、164、155、156、165、166、156、154、166、164、165、156、157、153、165、159、157、155、164、156 选择身高在哪个范围的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多. 为此我们把这些数据适当分组来进行整理. 1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23. 说明身高的变化范围是23㎝. 2、决定组距与组数
把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距. 作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）. 232 733 最大值－最小值＝＝组距 将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173. 注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多. 3、频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.用表格整理可得频数分布表：https://www.doczj.com/doc/9812138944.html, 频数分布表 可以看出，身高在155≤x ＜158，158≤x ＜161，161≤x ＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员. 4、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图.
北师大版七年级下册第一章整式的运算单元测试题： 一、精心选一选(每小题3分，共21分) 1.多项式8923 3 4 +-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列计算正确的是 ( ) A. 8 4 2 1262x x x =? B. ()() m m m y y y =÷34 C. ()222 y x y x +=+ D. 3422=-a a 3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 2 2 a b - B. 2 2 b a - C. 2 2 2b ab a +-- D. 2 2 2b ab a ++- 4. 1532 +-a a 与4322 ---a a 的和为 ( ) A.3252 --a a B. 382 --a a C. 532 ---a a D. 582 +-a a 5.下列结果正确的是 ( ) A. 9 1312 -=?? ? ??- B. 0590=? C. ()17530 =-. D. 8123-=- 6. 若() 682 b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( ) A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 7.要使式子2 2 259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30± 二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分） 1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22 514xy yz x - ， ab 32中，单项式有 个，多项式有 个。 2.单项式z y x 4 2 5-的系数是 ，次数是 。 3.多项式5 1 34+ -ab ab 有 项，它们分别是 。
第十章数据的收集、整理与描述 10.2 直方图 学习目标：1.掌握画频数分布直方图的步骤，会画频数分布直方图，并能从图中读取正确信息，提高读图能力. 2.通过小组合作，展示质疑，初步经历数据的收集与处理的过程，学会分析数据的方法. 3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣. 重点：掌握画频数分布直方图的步骤，会画频数分布直方图. 难点：画频数分布直方图，并能从图中读取正确信息. 一、知识链接 1.前面我们学习了哪些描述数据的方法？它们各自有什么特点？ 2.在整理数据时，我们应该怎样体现数据的条理性和多样性？ 二、新知预习 1.用什么来说明数据的变化范围？ 2.如何确定组距和组数？ 3.什么是频数？如何列频数分布表？ 4.画频数分布直方图的基本步骤是什么？
三、自学自测 1.为了绘制一组数据的频数分布直方图，首先要计算出这组数据的变动范围， 数据的变化范围是指数据的（） A.最大值 B.最小值 C.最大值与最小值的差 D.个数 四、我的疑惑 ________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 一、要点探究 探究点1：用频数直方图表示数据 问题1：绘制频数分布表的方法步骤是什么？ 问题2：何为组距？怎样计算组距？ 问题3：绘制频数分布表有哪些技巧？ 问题4：直方图中的横轴、纵轴分别表示什么？ 问题5：画直方图的步骤有哪些？ 问题6：条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？ 例1.某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心用墨汁将表中