2019初三数学一模试题分类汇编一一圆综合
1. （通州）如图，△ ABC 内接于。O , AB 为。O 的直径，过点A 作。O 的切线 交BC 的延长线于点E ,在弦BC 上取一点F ,使AF=AE ,连接AF 并延长交。O 于点D ? ⑴求证： B CAD ;
⑵若CE = 2, B 30，求AD 的长.
2. （房山）如图，在△ ABC 中，AB = AC ,以AB 为直径的O O 分别交AC , BC 于点D , E ,过点B 作。O 的切线，交AC 的延长线于点F . ⑴求证：/ CBF = 1 / CAB ;
2
⑵若 CD = 2 , tan CBF 1 ,求 FC 的长. 2
3. （门头沟）如图，点D 在O O 上，过点D 的切线交直径AB 的延长线于点P , DC 丄AB 于点C .
⑴求证：DB 平分/ PDC ；
3
A
O F
C
B
E
D
A
⑵如果DC=6, tan P 3，求BC的长.
4
4. （平谷）如图，AB是。O的直径，AC切。O于点A,连接BC交。O于点D, 点E是???的中点，连接AE交BC于点F.
⑴求证：AC=CF;
⑵若AB=4, AC=3，求/ BAE的正切值.
5. （密云）如图，AB为。O的直径，E为0B中点，过E作AB垂线与。O交于
C、D两点.过点C作。0的切线CF与DB延长线交于点F.
⑴求证：CF丄DF
⑵若CF^ 3，求OF长.
6. （延庆）如图，AB是。0的直径，点C在。0上，点P是AB上一动点，且与点C分别位于直径AB的两侧，CQ丄CP，过点C作tan/ CPB=3，交PB的
3
延长线于点Q;
⑴当点P运动到什么位置时，CQ恰好是。0的切线? B
F
⑵若点P与点C关于直径AB对称，且AB=5，
B
备用图
7. （燕山）如图，Rt A ABC 中，/ ACB = 90 作。O 交BD 的延长线于点E , CE = BC . ⑴求证：CE 是。O 的切线；
⑵若CD = 2, BD = 2,5，求O O 的半径.
8. （石景山）如图，AB 是。O 的直径，过。O 上一点C 作。O 的切线CD ,过 点B 作BE 丄CD 于点E ,延长EB 交。O 于点F ,连接AC ，AF . ⑴求证：CE 1 AF ;
2
⑵连接BC ,若O 0的半径为5 , tan CAF 2 , 求BC 的长.
9. （顺义）22.已知：如图，AB 是。0的直径, 的延长线上，且/ A=Z P=30 . ⑴求证：PC 是。O 的切线；
⑵连接BC ,若AB=4，求△ PBC 的面积.
，点D 在AC 边上，以AD 为直径
C
A
O
B
10. （西城）23.如图，AB是。O的直径，CB与。O相切于点B?点D在。O 上，且BC=BD，连接CD交。O于点E.过点E作EF丄AB于点H，交BD于点
M,交。O于点F.
⑴求证：/ MED=Z MDE ;
⑵连接BE,若ME=3，MB=2,求BE的长.
11. （丰台）22.如图，AB是。O的直径，AE是弦，C是AE的中点，过点C 作。O的切线交BA
的延长线于点G，过点C作CD丄AB于点D，交AE于点F.
⑴求证：GC// AE;
3
⑵若sin, EAB =5，OD=3，求AE 的长.
12. （海淀）22.如图，AB是O O的直径，弦CD丄AB于
D 点E,在。O的切线CM上取一点P,使得/ CPB=Z COA. ⑴求
证：PB是O O的切线；
(2)若AB=4 3 , CD=6,求PB 的长.
D