第十五章 整式
测试1 整式的乘法
学习要求
会进行整式的乘法计算．
课堂学习检测
一、填空题
1．（1）单项式相乘，把它们的________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则
________．
（2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________，再把所得的积________． （3）多项式与多项式相乘，先用________乘以________，再把所得的积________． 2．直接写出结果：
（1）5y ·（－4xy 2）＝________；（2）（－x 2y ）3·（－3xy 2z ）＝________； （3）（－2a 2b ）（ab 2－a 2b ＋a 2）＝________；
（4）=-?-+-)2
1
()864(22x x x ________；
（5）（3a ＋b ）（a －2b ）＝________；（6）（x ＋5）（x －1）＝________． 二、选择题
3．下列算式中正确的是（ ） A ．3a 3·2a 2＝6a 6 B ．2x 3·4x 5＝8x 8 C ．3x ·3x 4＝9x 4 D ．5y 7·5y 3＝10y 10 4．（－10）·（－0.3×102）·（0.4×105）等于（ ） A ．1.2×108 B ．－0.12×107 C ．1.2×107 D ．－0.12×108 5．下面计算正确的是（ ）
A ．（2a ＋b ）（2a －b ）＝2a 2－b 2
B ．（－a －b ）（a ＋b ）＝a 2－b 2
C ．（a －3b ）（3a －b ）＝3a 2－10ab ＋3b 2
D ．（a －b ）（a 2－ab ＋b 2）＝a 3－b 3
6．已知a ＋b ＝m ，ab ＝－4，化简（a －2）（b －2）的结果是（ ） A ．6 B ．2m －8 C ．2m D ．－2m 三、计算题 7．)2
1
).(43).(32(222z xy z yz x --
8．[4（a －b ）m －
1]·[－3（a －b ）2m ]
9．2（a 2b 2－ab ＋1）＋3ab （1－ab ） 10．2a 2－a （2a －5b ）－b （5a －b ）
11．－（－x ）2·（－2x 2y ）3＋2x 2（x 6y 3－1） 12．)2
1
4)(221(-+x x
13．（0.1m －0.2n ）（0.3m ＋0.4n ） 14．（x 2＋xy ＋y 2）（x －y ）
四、解答题
15．先化简，再求值．
（1）),4
3
25
3(4)12(562---+-+--n m m n m m m 其中m ＝－1，n ＝2；
（2）（3a ＋1）（2a －3）－（4a －5）（a －4），其中a ＝－2.
16．小明同学在长a cm ，宽
cm 4
3
a 的纸上作画，他在纸的四周各留了2cm 的空白，求小明同学作的画所占的面积．
综合、运用、诊断
一、填空题
17．直接写出结果：
（1）=???)103
1
()103(322______；
（2）－2[（－x ）2y ]2·（－3x m y n ）＝______；
（3）（－x 2y m ）2·（xy ）3＝______；（4）（－a 3－a 3－a 3）2＝______；
（5）（x ＋a ）（x ＋b ）＝______；（6）=+-)3
1
)(21(n m ______；
（7）（－2y ）3（4x 2y －2xy 2）＝______； （8）（4xy 2－2x 2y ）·（3xy ）2＝______． 二、选择题
18．下列各题中，计算正确的是（ ）
A ．（－m 3）2（－n 2）3＝m 6n 6
B ．[（－m 3）2（－n 2）3]3＝－m 18n 18
C ．（－m 2n ）2（－mn 2）3＝－m 9n 8
D ．（－m 2n ）3（－mn 2）3＝－m 9n 9
19．若（8×106）（5×102）（2×10）＝M ×10a ，则M 、a 的值为（ ）
A ．M ＝8，a ＝8
B ．M ＝8，a ＝10
C ．M ＝2，a ＝9
D ．M ＝5，a ＝10
20．设M ＝（x －3）（x －7），N ＝（x －2）（x －8），则M 与N 的关系为（ ）
A ．M ＜N
B ．M ＞N
C ．M ＝N
D ．不能确定
21．如果x 2与－2y 2的和为m ，1＋y 2与－2x 2的差为n ，那么2m －4n 化简后的结果为（ ）
A ．－6x 2－8y 2－4
B ．10x 2－8y 2－4
C ．－6x 2－8y 2＋4
D ．10x 2－8y 2＋4 22．如图，用代数式表示阴影部分面积为（ ）
A ．ac ＋bc
B ．ac ＋（b －c ）
C ．ac ＋（b －c ）c
D ．a ＋b ＋2c （a －c ）＋（b －c ）
三、计算题
23．－（－2x 3y 2）2·（1.5x 2y 3）2 24．)250(24
1)2)(5(544
2
3x .x x x x -?-?
--
25．4a －3[a －3（4－2a ）＋8]
26．)3()]2
1
(2)3([322b a b b a b ab -?---
四、解答题
27．在（x 2＋ax ＋b ）（2x 2－3x －1）的积中，x 3项的系数是－5，x 2项的系数是－6，求a 、
b 的值．
拓展、探究、思考
28．通过对代数式进行适当变形求出代数式的值． （1）若2x ＋y ＝0，求4x 3＋2xy （x ＋y ）＋y 3的值；
（2）若m 2＋m －1＝0，求m 3＋2m 2＋2008的值．
29．若x ＝2m ＋1，y ＝3＋4m ，请用含x 的代数式表示y ．
测试2 乘法公式
学习要求
会用平方差公式、完全平方公式进行计算，巩固乘法公式的使用．
课堂学习检测
一、填空题 1．计算题：
（y ＋x ）（x －y ）＝______；（x ＋y ）（－y ＋x ）＝______；
（－x －y ）（－x ＋y ）＝______；（－y ＋x ）（－x －y ）＝______； 2．直接写出结果：
（1）（2x ＋5y ）（2x －5y ）＝________； （2）（x －ab ）（x ＋ab ）＝______； （3）（12＋b 2）（b 2－12）＝________； （4）（a m －b n ）（b n ＋a m ）＝______； （5）（3m ＋2n ）2＝________； （6）=-2)32(b
a ______；
（7）（ ）２
＝m 2＋8m ＋16；
（8）2)3
2
5.1(b a -＝______；
3．在括号中填上适当的整式：
（1）（m －n ）（ ）＝n 2－m 2； （2）（－1－3x ）（ ）＝1－9x 2． 4．多项式x 2－8x ＋k 是一个完全平方式，则k ＝______． 5．-+=+
22
2
)1(1x
x x x ______＝2
)1(x x -＋______． 二、选择题
6．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有（ ）
①（－2ab ＋5x ）（5x ＋2ab ） ②（ax －y ）（－ax －y ） ③（－ab －c ）（ab －c ） ④（m ＋n ）（－m －n ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7．下列计算正确的是（ ） A ．（5－m ）（5＋m ）＝m 2－25 B ．（1－3m ）（1＋3m ）＝1－3m 2 C ．（－4－3n ）（－4＋3n ）＝－9n 2＋16 D ．（2ab －n ）（2ab ＋n ）＝2a 2b 2－n 2 8．下列等式能够成立的是（ ） A ．（a －b ）2＝（－a －b ）2 B ．（x －y ）2＝x 2－y 2 C ．（m －n ）2＝（n －m ）2 D ．（x －y ）（x ＋y ）＝（－x －y ）（x －y ） 9．若9x 2＋4y 2＝（3x ＋2y ）2＋M ，则 M 为（ ） A ．6xy B ．－6xy C ．12xy D ．－12xy 10．如图2－1所示的图形面积由以下哪个公式表示（ ） A ．a 2－b 2＝a （a －b ）＋b （a －b ） B ．（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2 C ．（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2
D ．a 2－b 2＝a （a ＋b ）－b （a ＋b ）
图2－1
三、计算题
11．（x n －2）（x n ＋2） 12．（3x ＋0.5）（0.5－3x ）
13．)3
243)(4332(m n n m +-+ 14．323.
232x y y x +-
15．（3mn －5ab ）2 16．（－4x 3－7y 2）2 17．（5a 2－b 4）2
四、解答题
18．用适当的方法计算． （1）1.02 ×0.98
（2）13
111321
?
（3）2)2
1
40(
（4）20052－4010×2006＋20062
19．若a ＋b ＝17，ab ＝60，求（a －b ）2和a 2＋b 2的值．
综合、运用、诊断
一、填空题
20．（a ＋2b ＋3c ）（a －2b －3c ）＝（______）2－（______）2； （－5a －2b 2）（______）＝4b 4－25a 2． 21．x 2＋______＋25＝（x ＋______）2； x 2－10x ＋______＝（______－5）2；
x 2－x ＋______＝（x －______）2； 4x 2＋______＋9＝（______＋3）2． 22．若x 2＋2ax ＋16是一个完全平方式，是a ＝______． 二、选择题
23．下列各式中，能使用平方差公式的是（ ）
A ．（x 2－y 2）（y 2＋x 2）
B ．（0.5m 2－0.2n 3）（－0.5m 2＋0.2n 3）
C ．（－2x －3y ）（2x ＋3y ）
D ．（4x －3y ）（－3y ＋4x ）
24．下列等式不能恒成立的是（ ）
A ．（3x －y ）2＝9x 2－6xy ＋y 2
B ．（a ＋b －c ）2＝（c －a －b ）2
C ．（0.5m －n ）2＝0.25m 2－mn ＋n 2
D ．（x －y ）（x ＋y ）（x 2－y 2）＝x 4－y 4
25．若,51
=+a a 则221a a +的结果是（ ）
A ．23
B ．8
C ．－8
D ．－23 26．（a ＋3）（a 2＋9）（a －3）的计算结果是（ ）
A ．a 4＋81
B ．－a 4－81
C ．a 4－81
D ．81－a 4 三、计算题
27．（x ＋1）（x 2＋1）（x －1）（x 4＋1） 28．（2a ＋3b ）（4a ＋5b ）（2a －3b ）（4a －5b ）
29．（y －3）2－2（y ＋2）（y －2）
30．（x －2y ）2＋2（x ＋2y ）（x －2y ）＋（x ＋2y ）2
四、计算题
31．当a ＝1，b ＝－2时，求)2
1
2]()21()21[(2222b a b a b a --++的值．
拓展、探究、思考
32．巧算：).2008
11()4
11)(3
11)(2
11(2
2
2
2
-
-
-
-
33．计算：（a ＋b ＋c ）2．
34．若a 4＋b 4＋a 2b 2＝5，ab ＝2，求a 2＋b 2的值．
35．若x 2－2x ＋10＋y 2＋6y ＝0，求（2x ＋y ）2的值．
36．若△ABC 三边a 、b 、c 满足a 2＋b 2＋c 2＝ab ＋bc ＋ca ．试问△ABC 的三边有何关系？
测试3 整式的除法
学习要求
1．会进行单项式除以单项式的计算． 2．会进行多项式除以单项式的计算．
课堂学习检测
一、判断题
1．x 3n ÷x n ＝x 3 （ ）
2．x xy y x 2
1
21)(2-=÷
- （ ）
3．26÷42×162＝512 （ ） 4．（3ab 2）3÷3ab 3＝9a 3b 3 （ ）
二、填空题
5．直接写出结果：
（1）（28b 3－14b 2＋21b ）÷7b ＝______；
（2）（6x 4y 3－8x 3y 2＋9x 2y ）÷（－2xy ）＝______； （3）=-÷-+-)3
2
()32752(
32224y y x y x xy y ______． 6．已知A 是关于x 的四次多项式，且A ÷x ＝B ，那么B 是关于x 的______次多项式．
三、选择题
7．25a 3b 2÷5（ab ）2的结果是（ ） A ．a B ．5a C ．5a 2b D ．5a 2
8．已知7x 5y 3与一个多项式之积是28x 7y 3＋98x 6y 5－21x 5y 5，则这个多项式是（ ） A ．4x 2－3y 2 B ．4x 2y －3xy 2 C ．4x 2－3y 2＋14xy 2 D ．4x 2－3y 2＋7xy 3 四、计算题 9．34223
83ab b a ÷
10．224
25.0)2
1(y x y x ÷-
11．)2
1
()52(232434x y a y x a -÷- 12．26)(3
10
)(5y x y x -÷
- 13．354
33660)905
643(ax .ax .x a x a ÷-+-
14．[2m （7n 3m 3）2＋28m 7n 3－21m 5n 3]÷（－7m 5n 3）
五、解答题
15．先化简，再求值：[5a 4·a 2－（3a 6）2÷（a 2）3]÷（－2a 2）2，其中a ＝－5．
16．已知长方形的长是a ＋5，面积是（a ＋3）（a ＋5），求它的周长．
17．月球质量约5.351×1022千克，地球质量约5.977×1024千克，问地球质量约是月球质量
的多少倍？（结果保留整数）．
综合、运用、诊断
一、填空题
18．直接写出结果：
（1）[（－a 2）3－a 2（－a 2）]÷（－a 2）＝______．
（2）=-÷-+---++)3()31581(1115n n n n x x x x ______． 19．若m （a －b ）3＝（a 2－b 2）3，那么整式m ＝______． 二、选择题 20．）
（yz x z y x 3
2
24
2
14-
÷-的结果是（ ） A ．8xyz B ．－8xyz C ．2xyz
D ．8xy 2z 2
21．下列计算中错误的是（ ）
A ．4a 5b 3c 2÷（－2a 2bc ）2＝ab
B ．（－24a 2b 3）÷（－3a 2b ）·2a ＝16ab 2
C ．214)21(4222
-=÷-
?y x y y x D ．36
5
8
4
10
22
1)()(a a a a a a =÷
÷÷÷
22．当4
3
=
a 时，代数式（28a 3－28a 2＋7a ）÷7a 的值是（ ） A ．
4
25 B ．
4
1 C ．4
9-
D ．－4
三、计算题
23．7m 2·（4m 3p 4）÷7m 5p 24．（－2a 2）3[－（－a ）4]2÷a 8
25．)4
3(]19)38[(23554y x xy z y x -?÷- 26．x m ＋
n （3x n y n ）÷（－2x n y n ）
27．])(2
1
[)
(12
2+++÷+n n y x y x 28．m
m
m m )42(372-??
29．[（m ＋n ）（m －n ）－（m －n ）2＋2n （m －n ）]÷4n
30．872
3
22
3
2
42
9]3
1.)3(2)3[(y x y y x x x y x ÷-?-
四、解答题
31．求1,6
1=-=y x 时，（3x 2y －7xy 2）÷6xy －（15x 2－10x ）÷10x －（9y 2＋3y ）÷（－3y ）
的值．
32．若,7
22882
23b b a b a n m =÷求m 、n 的值．
拓展、探究、思考
33．已知x 2－5x ＋1＝0，求221
x
x +的值．
34．已知x 3＝m ，x 5＝n ，试用m 、n 的代数式表示x 14．
35．已知除式x －y ，商式x ＋y ，余式为1，求被除式．
测试4 提公因式法
学习要求
能够用提公因式法把多项式进行因式分解． 一、填空题
1．因式分解是把一个______化为______的形式．
2．ax 、ay 、－ax 的公因式是______；6mn 2、－2m 2n 3、4mn 的公因式是______． 3．因式分解a 3－a 2b ＝______． 二、选择题
4．下列各式变形中，是因式分解的是（ ）
A ．a 2－2ab ＋b 2－1＝（a －b ）2－1 Ｂ．)1
1(22222x
x x x +=+
C ．（x ＋2）（x －2）＝x 2－4
D ．x 4－1＝（x 2＋1）（x ＋1）（x －1） 5．将多项式－6x 3y 2 ＋3x 2y 2－12x 2y 3分解因式时，应提取的公因式是（ ） A ．－3xy B ．－3x 2y C ．－3x 2y 2 D ．－3x 3y 3
6．多项式a n －a 3n ＋a n ＋
2分解因式的结果是（ ） A ．a n （1－a 3＋a 2） B ．a n （－a 2n ＋a 2） C ．a n （1－a 2n ＋a 2） D ．a n （－a 3＋a n ） 三、计算题 7．x 4－x 3y 8．12ab ＋6b
9．5x 2y ＋10xy 2－15xy 10．3x （m －n ）＋2（m －n ）
11．3（x －3）2－6（3－x ） 12．y 2（2x ＋1）＋y （2x ＋1）2
13．y （x －y ）2－（y －x ）3 14．a 2b （a －b ）＋3ab （a －b ）
15．－2x 2n －4x n
16．x （a －b ）2n ＋xy （b －a ）2n
＋1
四、解答题
17．应用简便方法计算：
（1）2012－201 （2）4.3×199.8＋7.6×199.8－1.9×199.8
（3）说明3200－4×3199＋10×3198能被7整除．
综合、运用、诊断
一、填空题
18．把下列各式因式分解：
（1）－16a 2b －8ab ＝______；
（2）x 3（x －y ）2－x 2（y －x ）2＝______． 19．在空白处填出适当的式子：
（1）x （y －1）－（ ）＝（y －1）（x ＋1）；
（2）=+c b ab 329
4
278（ ）（2a ＋3bc ）．
二、选择题
20．下列各式中，分解因式正确的是（ ）
A ．－3x 2y 2＋6xy 2＝－3xy 2（x ＋2y ）
B ．（m －n ）3－2x （n －m ）3＝（m －n ）（1－2x ）
C ．2（a －b ）2－（b －a ）＝（a －b ）（2a －2b ）
D ．am 3－bm 2－m ＝m （am 2－bm －1）
21．如果多项式x 2＋mx ＋n 可因式分解为（x ＋1）（x －2），则m 、n 的值为（ ）
A ．m ＝1，n ＝2
B ．m ＝－1，n ＝2
C ．m ＝1，n ＝－2
D ．m ＝－1，n ＝－2 22．（－2）10＋（－2）11等于（ ）
A ．－210
B ．－211
C ．210
D ．－2 三、解答题
23．已知x ，y 满足???=-=+,
13,
62y x y x 求7y （x －3y ）2－2（3y －x ）3的值．
24．已知x ＋y ＝2，,2
1
-=xy 求x （x ＋y ）2（1－y ）－x （y ＋x ）2的值
拓展、探究、思考
25．因式分解：
（1）ax ＋ay ＋bx ＋by ； （2）2ax ＋3am －10bx －15bm ．
测试5 公式法（1）
学习要求
能运用平方差公式把简单的多项式进行因式分解．
课堂学习检测
一、填空题
1．在括号内写出适当的式子： （1）0.25m 4＝（ ）2；（2）
=n y 29
4（ ）2；（3）121a 2b 6＝（ ）2
． 2．因式分解：（1）x 2－y 2＝（ ）（ ）； （2）m 2－16＝（ ）（ ）； （3）49a 2－4＝（ ）（ ）;（4）2b 2－2＝______（ ）（ ）． 二、选择题
3．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）
A ．y 2－49x 2
B ．
449
1
x - C ．－m 4－n 2
D ．9)(4
1
2-+q p
4．a 2－（b －c ）2有一个因式是a ＋b －c ，则另一个因式为（ ） A ．a －b －c B ．a ＋b ＋c C ．a ＋b －c D ．a －b ＋c 5．下列因式分解错误的是（ ） A ．1－16a 2＝（1＋4a ）（1－4a ） B ．x 3－x ＝x （x 2－1）
C ．a 2－b 2c 2＝（a ＋bc ）（a －bc ）
D ．
)l .03
2
)(32l .0(l 0.09422n m m n n m -+=- 三、把下列各式因式分解
6．x 2－25 7．4a 2－9b 2
8．（a ＋b ）2－64
9．m 4－81n 4
10．12a 6－3a 2b 2
11．（2a －3b ）2－（b ＋a ）2
四、解答题
12．利用公式简算：（1）2008＋20082－20092；（2）3.14×512－3.14×492．
13．已知x ＋2y ＝3，x 2－4y 2＝－15，（1）求x －2y 的值；（2）求x 和y 的值．
综合、运用、诊断
一、填空题
14．因式分解下列各式：
（1）m m +-3
16
1＝______； （2）x 4－16＝______；
（3）11
-+-m m a a
＝______；
（4）x （x 2－1）－x 2＋1＝______．
二、选择题
15．把（3m ＋2n ）2－（3m －2n ）2分解因式，结果是（ ）
A ．0
B ．16n 2
C ．36m 2
D ．24mn
16．下列因式分解正确的是（ ）
A ．－a 2＋9b 2＝（2a ＋3b ）（2a －3b ）
B ．a 5－81ab 4＝a （a 2＋9b 2）（a 2－9b 2）
C ．
)21)(21(2
1
2212a a a -+=- D ．x 2－4y 2－3x －6y ＝（x －2y ）（x ＋2y －3）
三、把下列各式因式分解 17．a 3－ab 2 18．m 2（x －y ）＋n 2（y －x ）
19．2－2m 4 20．3（x ＋y ）2－27
21．a 2（b －1）＋b 2－b 3 22．（3m 2－n 2）2－（m 2－3n 2）2
四、解答题
23．已知,44
25
,7522==y x 求（x ＋y ）2－（x －y ）2的值．
拓展、探究、思考
24．分别根据所给条件求出自然数x 和y 的值：
（1）x 、y 满足x 2＋xy ＝35；（2）x 、y 满足x 2－y 2＝45．
测试6 公式法（2）
学习要求
能运用完全平方公式把多项式进行因式分解．
课堂学习检测
一、填空题
1．在括号中填入适当的式子，使等式成立：
（1）x 2＋6x ＋（ ）＝（ ）2；（2）x 2－（ ）＋4y 2＝（ ）2； （3）a 2－5a ＋（ ）＝（ ）2；（4）4m 2－12mn ＋（ ）＝（ ）2 2．若4x 2－mxy ＋25y 2＝（2x ＋5y ）2，则m ＝______． 二、选择题
3．将a 2＋24a ＋144因式分解，结果为（ ） A ．（a ＋18）（a ＋8） B ．（a ＋12）（a －12） C ．（a ＋12）2 D ．（a －12）2 4．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（ ）
①9a 2－1； ②x 2＋4x ＋4； ③m 2－4mn ＋n 2； ④－a 2－b 2＋2ab ； ⑤;9
1
3222
n mn m +-
⑥（x －y ）2－6z （x ＋y ）＋9z 2． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
5．下列因式分解正确的是（ ）
A ．4（m －n ）2－4（m －n ）＋1＝（2m －2n ＋1）2
B ．18x －9x 2－9＝－9（x ＋1）2
C ．4（m －n ）2－4（n －m ）＋1＝（2m －2n ＋1）2
D ．－a 2－2ab －b 2＝（－a －b ）2 三、把下列各式因式分解 6．a 2－16a ＋64 7．－x 2－4y 2＋4xy
8．（a －b ）2－2（a －b ）（a ＋b ）＋（a ＋b ）2 9．4x 3＋4x 2＋x
10．计算：（1）2972 （2）10.32
四、解答题
11．若a 2＋2a ＋1＋b 2－6b ＋9＝0，求a 2－b 2的值．
综合、运用、诊断
一、填空题
12．把下列各式因式分解：
（1）49x 2－14xy ＋y 2＝______；
（2）25（p ＋q ）2＋10（p ＋q ）＋1＝______；
（3）a n ＋1＋a n －
1－2a n ＝______；
（4）（a ＋1）（a ＋5）＋4＝______． 二、选择题
13．如果x 2＋kxy ＋9y 2是一个完全平方公式，那么k 是（ ）
A ．6
B ．－6
C ．±6
D ．18 14．如果a 2－ab －4m 是一个完全平方公式，那么m 是（ ）
A ．
2161b
B ．2161b -
C ．281
b D ．28
1b - 15．如果x 2＋2ax ＋b 是一个完全平方公式，那么a 与b 满足的关系是（ ）
A ．b ＝a
B ．a ＝2b
C ．b ＝2a
D ．b ＝a 2 三、把下列各式因式分解 16．x （x ＋4）＋4 17．2mx 2－4mxy ＋2my 2
18．x 3y ＋2x 2y 2＋xy 3
19．
234
1
x x x -+
四、解答题
20．若,31
=+x x 求221x
x +的值．
21．若a 4＋b 4＋a 2b 2＝5，ab ＝2，求a 2＋b 2的值．
拓展、探究、思考
22．（m 2＋n 2）2－4m 2n 2 23．x 2＋2x ＋1－y 2
24．（a ＋1）2（2a －3）－2（a ＋1）（3－2a ）＋2a －3
25．x2－2xy＋y2－2x＋2y＋1
26．已知x3＋y3＝（x＋y）（x2－xy＋y2）称为立方和公式，x3－y3＝（x－y）（x2＋xy＋y2）称为立方差公式，据此，试将下列各式因式分解：
（1）a3＋8 （2）27a3－1
测试7 十字相乘法
学习要求
能运用公式x2＋（a＋b）x＋ab＝（x＋a）（x＋b）把多项式进行因式分解．
课堂学习检测
一、填空题
1．将下列各式因式分解：
（1）x2－5x＋6＝______；（2）x2－5x－6＝______；
（3）x2＋5x＋6＝______；（4）x2＋5x－6＝______；
（5）x2－2x－8＝______；（6）x2＋14xy－32y2＝______．
二、选择题
2．将a2＋10a＋16因式分解，结果是（）
A．（a－2）（a＋8）B．（a＋2）（a－8）
C．（a＋2）（a＋8）D．（a－2）（a－8）
3．因式分解的结果是（x－3）（x－4）的多项式是（）
A．x2－7x－12 B．x2－7x＋12
C．x2＋7x＋12D．x2＋7x－12
4．如果x2－px＋q＝（x＋a）（x＋b），那么p等于（）
A．ab B．a＋b
C．－ab D．－a－b
5．若x2＋kx－36＝（x－12）（x＋3），则k的值为（）
A．－9B．15
C．－15 D．9
三、把下列各式因式分解
6．m2－12m＋20 7．x2＋xy－6y2
8．10－3a－a2 9．x2－10xy＋9y2
10．（x－1）（x＋4）－36 11．ma2－18ma－40m
12．x3－5x2y－24xy2
四、解答题
13．已知x＋y＝0，x＋3y＝1，求3x2＋12xy＋13y2的值．
综合、探究、检测
一、填空题
14．若m2－13m＋36＝（m＋a）（m＋b），贝a－b＝______．
15．因式分解x（x－20）＋64＝______．
二、选择题
16．多项式x2－3xy＋ay2可分解为（x－5y）（x－by），则a、b的值为（）A．a＝10，b＝－2 B．a＝－10，b＝－2
C．a＝10，b＝2D．a＝－10，b＝2
17．若x2＋（a＋b）x＋ab＝x2－x－30，且b＜a，则b的值为（）
A．5B．－6C．－5D．6
18．将（x＋y）2－5（x＋y）－6因式分解的结果是（）
A．（x＋y＋2）（x＋y－3）B．（x＋y－2）（x＋y＋3）
C．（x＋y－6）（x＋y＋1）D．（x＋y＋6）（x＋y－1）
三、把下列各式因式分解
19．（x2－2）2－（x2－2）－220．（x2＋4x）2－x2－4x－20
拓展、探究、思考
21．因式分解：4a2－4ab＋b2－6a＋3b－4．
22．观察下列各式：1×2×3×4＋1＝52；2×3×4×5＋1＝112；3×4×5×6＋1＝192；判断是否任意四个连续正整数之积与1的和都是某个正整数的平方，并说明理由．
第十一章全等三角形 测试1全等三角形的概念和性质 学习要求 1．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素．2．掌握全等三角形的性质；会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题． 课堂学习检测 一、填空题 1．_____的两个图形叫做全等形. 2．把两个全等的三角形重合到一起，_____叫做对应顶点；叫做对应边；_____叫做对应角．记两个三角形全等时，通常把表示_____的字母写在_____上． 3．全等三角形的对应边_____，对应角_____，这是全等三角形的重要性质． 4．如果ΔABC≌ΔDEF，则AB的对应边是_____，AC的对应边是_____，∠C的对应角是_____，∠DEF的对应角是_____． 图1－1 5．如图1－1所示，ΔABC≌ΔDCB．（1）若∠D＝74°∠DBC＝38°，则∠A＝_____，∠ABC＝_____ （2）如果AC＝DB，请指出其他的对应边_____； （3）如果ΔAOB≌ΔDOC，请指出所有的对应边_____，对应角_____． 图1－2 图1－3 6．如图1－2，已知△ABE≌△DCE，AE＝2 cm，BE＝1.5 cm，∠A＝25°，∠B＝48°；那么DE＝_____cm，EC＝_____cm，∠C＝_____°；∠D＝_____°． 7．一个图形经过平移、翻折、旋转后，_____变化了，但__________都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形 二、选择题 8．已知：如图1－3，ΔABD≌CDB，若AB∥CD，则AB的对应边是（）A．DB B．BC C．CD D．AD 9．下列命题中，真命题的个数是（） ①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等
北京市西城区教育集团涉及中小学 八中教育集团 8中、8中分校、鲁迅中学、7中、44中、8中附属小学（原福州馆小学） 西城外国语教育集团 西城外国语学校、月坛中学、宣武外国语实验学校、西城外国语学校附属小学（原北礼士路一小） 师大二附中教育集团 师大二附中、三帆中学、154中学、西城实验学校、裕中中学、三帆附属小学（原裕中小学） 北京四中教育集团 4中、156中、39中、56中 一六一中学教育集团 161中、宣武教院附中、214中、41中、第一六一中学附属小学（原实验一小前门分校） 师大附中教育集团 师大附中、43中、62中、63中、140中 育才学校教育集团 育才学校、育才学校太平街校区（原太平街小学）、香厂路小学、新世纪实验小学 实验一小教育集团 实验一小、实验一小广外分校、碳儿胡同小学、实验一小琉璃厂校区（原琉璃厂小学）、实验一小后孙公园校区（原后孙公园小学） 宣师一附小教育集团 宣师一附小、春树馆小学、青年湖小学、白纸坊小学、宣师一附小右安
门校区（原右安门外二小） 育民小学教育集团 育民小学、育民小学青龙桥校区（原青龙桥小学）、进步小学、中华路小学、四根柏小学 黄城根小学教育集团 黄城根小学、黄城根小学官园校区（原官园小学）、三义里小学、西什库小学、北长街小学 育翔小学教育集团 育翔小学、育翔小学回龙观校区、育翔小学德胜校区（原德外二小）、鸦儿小学 西师附小教育集团 西师附小、雷锋小学、新街口东街小学 十三中教育集团 13中、13中分校、13中附属小学（原柳荫街小学） 实验中学教育集团 师大实验中学、师大实验中学初中部、红庙小学、西单小学、二龙路中学、159中学、华夏女中、力学小学（待定） 西城区15所示范高中 北京师范大学附属实验中学(原西城) 北京市第四中学(原西城) 北京师范大学附属中学(原宣武) 北京师范大学第二附属中学(原西城) 北京市第十五中学(原宣武) 北京八中(原西城) 回民学校(原宣武) 北京市育才学校(原宣武)
第一章 有理数 测试1 正数和负数 学习要求 了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量． 课堂学习检测 一、判断题(正确的在括号内画“√”，错误的画“×”) ( )1．某仓库运出30吨货记作－30吨，则运进20吨货记作＋20吨． ( )2．节约4吨水与浪费4吨水是一对具有相反意义的量． ( )3．身高增长1.2cm 和体重减轻1.2kg 是一对具有相反意义的量． ( )4．在小学学过的数前面添上“－”号，得到的就是负数． 二、填空题 5．学校在大桥东面9千米处，那么大桥在学校______面－9千米处． 6．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160个零件记 作______个，2月生产200个零件记作______个． 7．甲冷库的温度为－6℃，乙冷库的温度比甲冷库低5℃，则乙冷库的温度是______． 8．______既不是正数，也不是负数；它______整数，______有理数(填“是”或“不是”)． 9．整数可以看作分母为1的______，有理数包括____________． 10．把下列各数填在相应的大括号内： 7 4,6,0,14.3,5.0,432,14,5.8,51,27----& 正数集合{_______________________________________________________________…} 负数集合{_______________________________________________________________…} 非负数集合{_____________________________________________________________…} 有理数集合{_____________________________________________________________…} 综合、运用、诊断 一、填空题 11．若把公元2008年记作＋2008，那么－2008年表示______． 12．潜水艇上浮为正，下潜为负．若潜水艇原先在距水面80米深处，后来两次活动记录的情况是－10米，＋20米， 则现在潜水艇在距水面______米的深处． 13．是正数而不是整数的有理数是____________________． 14．是整数而不是正数的有理数是____________________． 15．既不是正数，也不是负数的有理数是______________． 16．既不是真分数，也不是零的有理数是______________． 17．在下列数中：,31- 11.11111，725.95&&&95.527，0，＋2004，－2π，1.12122122212222，,11 1-非负有理数有__________________________________________． 二、判断题(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”) ( )18．带有正号的数是正数，带有负号的数是负数． ( )19．有理数是正数和小数的统称． ( )20．有最小的正整数，但没有最小的正有理数． ( )21．非负数一定是正数． ( )22．3 11 - 是负分数． 三、解答题 23．－3.782( )． (A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数 (C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数 24．下面说法中正确的是( )． (A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括整数
2017-2018学年北京市西城区七年级上学期期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）13的相反数是（ ） A ．?13 B ．3 C ．﹣3 D ．13 【解答】解：根据相反数的定义，得13 的相反数是?13． 故选：A ． 2．（3分）神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二 号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（ ） A ．3.9×104 B ．3.9×105 C ．39×104 D ．0.39×106 【解答】解：390 000＝3.9×105， 故选：B ． 3．（3分）下列各题中的两个项是同类项的是（ ） A ．3x 2y 3与﹣y 3x 2 B ．2x 2yz 与2xyz 2 C ．5x 与xy D ．﹣5与b 【解答】解：A 、符合同类项的定义，故本选项正确； B 、相同字母的指数不同，故本选项错误； C 、所含字母不相同，故本选项错误； D 、﹣5和b 不是同类项，故本选项错误； 故选：A ． 4．（3分）若x ＝0是关于x 的方程2x 2﹣3n ＝1的根，则n ＝（ ） A ．13 B ．?13 C ．3 D ．﹣3 【解答】解：∵x ＝0是关于x 的方程2x 2﹣3n ＝1的根， ∴0﹣3n ＝1， 即n =?13． 故选：B ． 5．（3分）下列说法正确的是（ ） A ．若a c =b c ，则a ＝b B ．若a 2＝b 2，则a ＝b
C．?1 3x＝6，则x＝﹣2D．ac＝bc，则a＝b 【解答】解：A、正确； B、错误．若a2＝b2，则|a|＝|b|； C错误．?1 3x＝6，则x＝﹣18； D、错误．c＝0时，不成立； 故选：A． 6．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（） A．a＜0＜b B．|a|＞|b|C．﹣a＞b D．b﹣a＜a+b 【解答】解：∵a＜0＜b，且|a|＞b， ∴﹣a＞b，b﹣a＞b+a． 故选：D． 7．（3分）若|x+1|+（y﹣2）2＝0，则x y的值是（） A．﹣2B．2C．﹣1D．1 【解答】解：由题意得，x+1＝0，y﹣2＝0， 解得，x＝﹣1，y＝2， 则x y＝1， 故选：D． 8．（3分）下列各式正确的是（） A．（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b+c B．a2﹣2（a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c C．a﹣（2b﹣7c）＝a﹣2b+7c D．（a﹣d）﹣（b+c）＝a﹣b+c﹣d 【解答】解：A、（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b﹣c，故此选项错误； B、a2﹣2（a﹣b+c）＝a2﹣2a+2b﹣2c，故此选项错误； C、a﹣（2b﹣7c）＝a﹣2b+7c，正确； D、（a﹣d）﹣（b+c）＝a﹣b﹣c﹣d，故此选项错误； 故选：C． 9．（3分）某工厂在第一季度生产机器300台，比原计划超产了20%．若设原计划第一季度
参考答案 第十七章 反比例函数 测试1 反比例函数的概念 1．x k y = (k 为常数，k ≠0)，自变量，函数，不等于0的一切实数． 2．(1)x y 8000 =，反比例； (2)x y 1000 = ，反比例； (3)s ＝5h ，正比例，h a 36 =，反比例； (4)x w y = ，反比例． 3．②、③和⑧． 4．2，x y 1 =． 5．)0(100>?= x x y 6．B ． 7．A ． 8．(1)x y 6 = ； (2)x ＝－4． 9．－2，?- =x y 4 10．反比例． 11．B ． 12．D ． 13．(1)反比例； (2)①S h 48 =； ②h ＝12(cm)， S ＝12(cm 2)． 14．?-=3 25 x y 15．.23 x x y -= 测试2 反比例函数的图象和性质(一) 1．双曲线；第一、第三，减小；第二、第四，增大． 2．－2． 3．增大． 4．二、四． 5．1，2． 6．D ． 7．B ． 8．C ． 9．C ． 10．A ． 11．列表： x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 … y … －2 －2.4 －3 －4 －6 －12 12 6 4 3 2.4 2 …
由图知，(1)y ＝3； (2)x ＝－6； (3)0＜x ＜6． 12．二、四象限． 13．y ＝2x ＋1，?=x y 1 14．A ． 15．D 16．B 17．C 18．列表： x … －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 … y … 1 3 4 2 4 －4 －2 － 3 4 －1 … (1)y ＝－2； (2)－4＜y ≤－1； (3)－4≤x ＜－1． 19．(1)x y 2 - =， B (1，－2)； (2)图略x ＜－2或0＜x ＜1时； (3)y ＝－x ． 测试3 反比例函数的图象和性质(二) 1．4． 2．3． 3．y 2． 4．①③④． 5．B ． 6．B ． 7．C ． 8．x y 3=． 9．－3；－3． 10．(－2，－4)． 11．.22 1 <
为了让各位幼升小家长了解西城区的一流一类、一流二类、二流一类和二流二类的小学排名，小编特意总结了北京市西城区一流一类至二流二类的小学排名。 西城区一流一类小学顺序排名（共5所）： 1．北京实验二小： 中国梦、北京梦、教育梦——拥有梦一样的硬件设施、梦一样的师资团队、梦一样的重点中学升学率、梦一样的最高端学生背景、梦一样地被众多北京家庭所追求...统领北京乃至全国所有小学教育之翘楚；北京官宦、权贵、社会上层主流群体的“集体母校”。北京社会任何领域的最高端资源若为该校所享有都轻而易举；学校内倡导快乐教育，学校外家长课外报班率最高。 2.育民小学： 北京市校内教育质量最高的小学、北京市超常教育水平最高的小学、北京市最优秀师资学生人均占有率最高的小学、北京市最顶尖市重点中学小升初实验班录取比例最高的小学、北京市数学教育水平最高的小学、北京市教学要求最严谨的小学、北京市课内外学习氛围最浓厚的小学、北京市教育实力最强的小学。 3.育翔小学： 厚道、内敛！名气不及北京实验二小、育民小学、史家小学、府学小学、中关村三小等被众所周知的名校，但学风
朴实，学校软实力历经数十年积累早已与众不同，成为西城区产生优秀师资的黄埔军校，小升初市重点中学升学率在北京市数一数二。是北京市中用不中看的小学。 4.西师附小： 西城区第五片区老牌实力级、口碑佳的重点校，它的地位、师资、理念、教学质量均被长期严重低估，小升初市重点中学升学率常年高位恒定，原西城区诸多市重点中学十分认可该校生源。 5.三里河三小： 后起之秀，成长迅猛，全面开花，升学骄人，英语建树，目前仅从择校费看是西城区性价比最高的小学之一。 西城区一流二类小学顺序排名（共7所）： 6.五路通小学： 多元发展、长足进步、均衡配比、活动丰富、金帆闪耀，常态办学，从最新了解到的情况，该校语文、数学、英语成绩在西城区72所小学中均在前5名，是全北京所有小学中性价比最高的小学之一。也是西城区幼升小划片入学要求门槛最低的重点小学。 7.北京小学本部： 曾获北京4大名小之一的称号，全寄宿，是北京市最好的寄宿制小学，也是北京首选的寄宿制小学。成立了北京小
2018北京市西城区初一（上）期末 语文2018.1 试卷满分：100分考试时间：120分钟 积累与运用（共32分） 一、基础运用（共25分） 1．阅读下面文字，完成第⑴—⑷题。（共8分） 马致远故居 马致远故居位于京西门头沟区王平镇“王平古道”的韭园村，村内的西落坡村有一处元代古民居，当地村民们世代相传,说这里就是马致远故居。马致远故居坐西朝东，是一座静谧．的大四合院。故居门前有【甲】，门前的影背墙上写着“马致远故居”，并有马致远的生平介绍。马致远的名曲《天净沙·秋思》中的佳句广为人知，实际上，他故居门前的景物也和《天净沙·秋思》的意境颇为相似。绕过影壁跨过东房的大门就来到院子里。院子很大，西北东南四面都有房间，每边为三五间。 在我国文学史上，元代的戏剧可以说是灿烂辉煌的。很多著名的大戏剧家都是大都（北京）人，如关汉卿、王实甫、马致远。他们的剧本经常在大都西城砖塔胡同里的勾阑、瓦舍（剧场）中演出，有时他们还亲自粉墨登场。元代的很多经典剧目，如关汉卿的《窦娥冤》《望江亭》，王实甫的《西厢记》，马致远的《汉宫秋》《青衫泪》《荐福碑》等，久演不衰。北京可以说是我国戏剧的发祥地之一。 据《中国文学史》和其它一些资料记载，马致远（1250—1324），字千里，号东篱，大都人，原籍河北省东光县马祠堂村，死后葬于祖茔。马致远是我国元代著名大戏剧家，学识（yuān bó），有“姓名香贯满梨园”之称，是当时文学组织“贞元书会”的主要成员，为“元曲．四大家”之一。他还被尊为“曲状元”，在文学史上有极高的声誉。马致远因不满官府的腐败，后便隐居山林，过着“酒中仙、尘外客、林中友、曲中游”的自由（ān shì）的生活。 马致远隐居的山林在何处，并没有确凿．记载，但在韭园村的西落坡村发现有马致远故居。另外，马致远的一些曲子也可证明他曾经在这里居住过。如《元曲三百首》中的《清江引·野兴》写道:“西村日长人事少，一个新蝉噪。恰待葵花开，又早蜂儿闹，高枕上梦随蝶去了。”这西村应该就是西落坡村，是相对东落坡村而言的。马致远故居已被文物部门确定，修复后将会定期对外开放。 ⑴对文中加点字的注音全都正确 ．．的一项是（2分） A．静谧．（mì）元．曲．(qū) 确凿．（záo） B．静谧．（mì）元．曲．(qǔ) 确凿．（záo） C．静谧．（bì）元．曲．(qū) 确凿．（zuó） D．静谧．（bì）元．曲．(qǔ) 确凿．（zuó） ⑵根据文中拼音，用规范的正楷字将词语写在答题卡的田字格内。（2分） ⑶请根据划线句推断【甲】处应填入的词语是（2分） A．山岛竦峙B．绿水行舟C．小桥流水D．晴空一鹤 ⑷阅读白朴的小令： 天净沙?秋 白朴 孤村落日残霞，轻烟老树寒鸦，一点飞鸿影下。青山绿水，白草红叶黄花。 判断下列诗句与其描述的季节相同 ．．的一项是（2分） A．渭城朝雨浥轻尘，客舍青青柳色新。（王维《送元二使安西》） B．月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。（张继《枫桥夜泊》） C．千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷。（高适《别董大》） D．接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。（杨万里《晓出净慈寺送林子方》） 2．下列名号和人物对应有误 ．．的一项是（2分） A．聊斋先生——蒲松龄 B．放翁———杜甫 C．谪仙人———李白 D．曲状元——马致远
第九章 不等式与不等式组 测试1 不等式及其解集 学习要求 知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集． 课堂学习检测 一、填空题 1．用不等式表示： (1)m －3是正数______； (2)y ＋5是负数______； (3)x 不大于2______； (4)a 是非负数______； (5)a 的2倍比10大______； (6)y 的一半与6的和是负数______； (7)x 的3倍与5的和大于x 的 3 1 ______； (8)m 的相反数是非正数______． 2．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集： (1)?>2 13x (2)x ≥－4． (3)?≤ 5 1x (4)?-<3 12 x 二、选择题 3．下列不等式中，正确的是( )． (A)4 385-<- (B) 5 1 72< (C )(－6.4)2＜(－6.4)3 (D)－｜－27｜＜－(－3)3 4．“a 的2倍减去b 的差不大于－3”用不等式可表示为( )． (A)2a －b ＜－3 (B)2(a －b )＜－3 (C)2a －b ≤－3 (D)2(a －b )≤－3 5．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m (g)的取值范围在数轴上可表示为( )． 三、解答题 6．利用数轴求出不等式－2＜x ≤4的整数解．
综合、运用、诊断 一、填空题 7．用“＜”或“＞”填空： (1)－2.5______5.2； (2)114 - ______12 5-； (3)｜－3｜______－(－2.3)； (4)a 2＋1______0； (5)0______｜x ｜＋4； (6)a ＋2______a ． 8．“x 的 2 3 与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______． 二、选择题 9．如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A) 1>b a (B) b a ＜1 (C) b a 11< (D)a b ＜1 10．如图，在数轴上表示的解集对应的是( )． (A)－2＜x ＜4 (B)－2＜x ≤4 (C)－2≤x ＜4 (D)－2≤x ≤4 11．a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )． (A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b 12．｜a ｜＋a 的值一定是( )． (A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 三、判断题 13．不等式5－x ＞2的解集有无数个． ( ) 14．不等式x ＞－1的整数解有无数个． ( ) 15．不等式3 2 421<<- x 的整数解有0，1，2，3，4． ( ) 16．若a ＞b ＞0＞c ，则 .0>c ab ( ) 四、解答题 17．若a 是有理数，比较2a 和3a 的大小． 拓展、探究、思考 18．若不等式3x －a ≤0只有三个正整数解，求a 的取值范围． 19．对于整数a ，b ，c ，d ，定义 bd ac c d b a -=，已知34 11<< d b ，则b ＋d 的值为_________． 测试2 不等式的性质
北京第二实验小学 北京第二实验小学即北京市第二实验小学。 北京市第二实验小学成立于1909年，1955年起使用现名。位于北京市西城区。学校现任校长为李烈，现有6个年级，90个教学班，3千7百名学生。有137名正式教职员工，其中特级教师2名，中学高级教师12名，小学高级教师80名，市区学科带头人23名（市学科带头人1名，市骨干教师4名）。大专以上学历占总人数的93%，35岁以下青年教师占总人数的68%。 在首善之都北京的西城区西单地区那寸土寸金的黄金地带，坐落着一所环境优雅、树木繁茂、鸟语花香、融典雅的园林式建筑与现代化的教学大楼为一体的教学园区，这就是位于新文化街111号的北京第二实验小学的本部。 截至2009年，北京第二实验小学已经拥有3个校区，分别是本部、王府校区和官园校区。三个校区地点分离但校园风格融为一体，彰显着实验二小“简约、生态、人文、和谐”的充满关爱的建园理念。在三个校区里，现共有83个教学班，在校学生3400多人。各教室均备有多媒体教学设施，所有教室、办公室均能直接登陆互联网和校园网，有27个专科教室，图书馆藏书近十万册，设有教师、学生图书阅览室7个，游泳馆1个，篮球场地3个。实验二小的建筑和设施具有极强的“连接感”，幸福。这种成长，幸福必将源远流长。 北京小学 北京小学是中华人民共和国首都以“北京”命名的小学，诞生于1949年6月19日，是建国初期由北京市委亲自组建的公立寄宿制学校。目前，学校形成一体两翼、一校多址的办学格局，成为首都基础教育的窗口学校。 “一体”指北京小学，“两翼”指包括寄宿、走读两种办学形式。“一校多址”指北京小学发挥优质教育资源优势，在本区以及北京市其他区县以不同合作形式开办了多所分校，促进了教育的均衡发展，赢得社会的普遍赞誉。 位于西城区槐柏树街的学校本部现为完全寄宿制管理，每年向全市招收适龄的寄宿学生。位于广外马连道地区的北京小学分校、以及位于北线阁地区的北京小学走读部为走读制管理。 北京小学重视打造优良的教师团队，形成良好的教师文化。目前，专任教师150多名，其中特级教师4名，中学高级教师15名，市区学科带头人、骨干教师近60人。 北京小学（包含本部、广外分校）现有学生近2200多人，其中住宿生1300多人。学校科学体育楼（内设游泳馆、体操馆、天文馆、阅览大厅、电视演播厅、阶梯教室、礼堂、器乐排练厅等）为孩子开展丰富多采的活动创设了条件；庄严
第十六章 分 式 测试1 分 式 课堂学习检测 一、选择题 1．在代数式3 2 ,252,43, 32,1,32222-++x x x x xy x x 中，分式共有( )． (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 2．下列变形从左到右一定正确的是( )． (A)2 2 --=b a b a (B)bc ac b a = (C)b a bx ax = (D)22 b a b a = 3．把分式 y x x +2中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值( )． (A)扩大3倍 (B)扩大6倍 (C)缩小为原来的3 1 (D)不变 4．下列各式中，正确的是( )． (A)y x y x y x y x +-=--+- (B)y x y x y x y x ---=--+- (C) y x y x y x y x -+=--+- (D) y x y x y x y x ++-=--+- 5．若分式2 2 2---x x x 的值为零，则x 的值为( )． (A)－1 (B)1 (C)2 (D)2或－1 二、填空题 6．当x ______时，分式 121 -+x x 有意义． 7．当x ______时，分式1 22 +-x 的值为正．
8．若分式1 ||2--x x x 的值为0，则x 的值为______． 9．分式2 211 2m m m -+-约分的结果是______． 10．若x 2－12y 2＝xy ，且xy ＞0，则分式y x y x -+23的值为______． 11．填上适当的代数式，使等式成立： (1)b a b a b ab a +=--+) (22222； (2) x x x x 2122)(2--= -； (3)a b b a b a -=-+ ) (11； (4) ) (22xy xy =． 综合、运用、诊断 三、解答题 12．把下列各组分式通分： (1) ;65,31,22abc a b a - (2)2 22, b a a ab a b --． 13．把分子、分母的各项系数化为整数： (1) ;04 .03.05 .02.0+-x x (2)b a b a -+3 2 232． 14．不改变分式的值，使分式的分子与分式本身不含负号： (1)y x y x --- 22； (2) b a b a +-+-2) (． 15．有这样一道题，计算) )(1() 12)((2 222x x x x x x x --+-+，其中x ＝2080．某同学把x ＝2080错抄成x ＝2008，但他的计算结果是正确的．你能解释其中的原因吗? 拓展、探究、思考
北京市西城区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一 个是符合题意的． 1．（3分）据中新社2017年10月8日报道，2017年我国粮食总产量达到736 000 000吨，将736 000 000用科学记数法表示为（） A．736×106B．73.6×107C．7.36×108D．0.736×109 2．（3分）如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是（） A．B． C．D． 3．（3分）下列运算中，正确的是（） A．（﹣2）2=﹣4B．﹣22=4C．32=6D．（﹣3）3=﹣27 4．（3分）下列各式进行的变形中，不正确的是（） A．若3a=2b，则3a+2=2b+2B．若3a=2b，则3a﹣5=2b﹣5 C．若3a=2b，则9a=4b D．若3a=2b，则 5．（3分）若（x﹣1）2+|2y+1|=0，则x+y的值为（） A．B．C．D． 6．（3分）在一些商场、饭店或写字楼中，常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转．旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，下图是从上面俯视旋转门的平面图，两片旋转翼之间的角度是（）
A．100°B．120°C．135°D．150° 7．（3分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4B．bd＞0C．|a|＞|d|D．b+c＞0 8．（3分）如图，下列关系式中与图不符合的式子是（） A．AD﹣CD=AB+BC B．AC﹣BC=AD﹣BD C．AC﹣BC=AC+BD D．AD﹣AC=BD﹣BC 9．（3分）某礼品包装商店提供了多种款式的包装纸片，将它们沿实线折叠（图案在包装纸片的外部，内部无图案），再用透明胶条粘合，就折成了正方体包装盒，小明用购买的纸片制作的包装盒如右图所示，在下列四种款式的纸片中，小明所选的款式的是（） A．B． C．D． 10．（3分）《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一
学探诊答案 M1M2 一、A C B C A B C B C A 二、√×××√ 三、√×√√×××√×√ 四、A B C A C 五、D avid—like ice cream；Jack—eat noodles；Tom—want some rice；Lingling--skips； Anna—use chopsticks 六、4 1 5 3 2 七、B C A C A 八、B C B A A 九、S ue；7；math/Maths; hamburgers；singing 十、餐具类B E 服装类A D H I 食物类C F G J 十一、 C B A E D 十二、 B B A A B 十三、 A A B A A 十四、×√×√√ M3M4 一、C A B A B C B B C B 二、√√××√ 三、√×××√√√√×√ 四、B A C B B 五、J ohn--trousers；Xiaoyong--shorts；Peter—jump far；Sarah—gloves and coats； Ben—swim 六、2 3 5 1 4
七、A B A A C 八、C A B C A 九、M ary；9；shorts；PE；run 十、学具类C D 动物类B F I K 服装类A E H J 十一、 B E D C A 十二、 C B B C A 十三、 A B A B A 十四、 A B A A B M5M6 一、B C B A B A B A B C 二、×√×√××√×√√ 三、C B B A C 四、√×√×√ 五、2 4 3 1 5 六、B A A C C 七、B B A C A 八、L eah；8；ice cream；cake；read 九、D C D A A 十、D E A C B 十一、 A A C C B A A B C A 十二、√×√× 十三、×√×√√√×√ M7M8 一、B B C B A A A C B C 二、√××√√××√√×
西城区学习探究诊断分 式 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
第十六章 分 式 测试1 分 式 课堂学习检测 一、选择题 1．在代数式3 2 ,252,43, 32,1,32222-++x x x x xy x x 中，分式共有( )． (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 2．下列变形从左到右一定正确的是( )． (A)2 2 --=b a b a (B)bc ac b a = (C)b a bx ax = (D)22b a b a = 3．把分式 y x x +2中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值( )． (A)扩大3倍 (B)扩大6倍 (C)缩小为原来的31 (D)不变 4．下列各式中，正确的是( )． (A) y x y x y x y x +-=--+- (B) y x y x y x y x ---=--+- (C)y x y x y x y x -+=--+- (D) y x y x y x y x ++-=--+- 5．若分式2 2 2---x x x 的值为零，则x 的值为( )． (A)－1 (B)1 (C)2 (D)2或－1 二、填空题 6．当x ______时，分式 121 -+x x 有意义． 7．当x ______时，分式122 +-x 的值为正．
8．若分式1 ||2--x x x 的值为0，则x 的值为______． 9．分式2 211 2m m m -+-约分的结果是______． 10．若x 2－12y 2＝xy ，且xy ＞0，则分式y x y x -+23的值为______． 11．填上适当的代数式，使等式成立： (1)b a b a b ab a +=--+) (22222； (2) x x x x 2122)(2--= -； (3) a b b a b a -=-+ )(11； (4) ) (22xy xy =． 综合、运用、诊断 三、解答题 12．把下列各组分式通分： (1) ;65,31,22abc a b a - (2) 2 22, b a a ab a b --． 13．把分子、分母的各项系数化为整数： (1);04 .03.05 .02.0+-x x (2)b a b a -+3 2 232． 14．不改变分式的值，使分式的分子与分式本身不含负号： (1)y x y x --- 22； (2) b a b a +-+-2) (． 15．有这样一道题，计算) )(1() 12)((2 222x x x x x x x --+-+，其中x ＝2080．某同学把x ＝2080错抄成x ＝2008，但他的计算结果是正确的．你能解释其中的原因吗 拓展、探究、思考
第 1 页 共 18 页 2020-2021学年北京市西城区七年级上期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．（3分）3倒数等于（ ） A ．3 B ．13 C ．﹣3 D ．?13 2．（3分）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发 射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成．该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学记数法表示为（ ） A ．3.6×103 B ．3.6×104 C ．3.6×105 D ．36×104 3．（3分）下列运算正确的是（ ） A ．3a +2a ＝5a 2 B ．3a ﹣a ＝3 C ．2a 3+3a 2＝5a 5 D ．﹣0.25ab +14ab ＝0 4．（3分）用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点之间直线最短 C ．两点确定一条射线 D ．两点确定一条直线 5．（3分）下列解方程去分母正确的是（ ） A ．由x 3?1=1?x 2，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由x?22 ?x 4=?1，得 2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由y 3?1=y 5，得 2 y ﹣15＝3y D ．由y+12=y 3+1，得 3（ y +1）＝2 y +6 6．（3分）已知（2x ﹣3）9＝a 0+a 1x +a 2x 2+…+a 9x 9，则a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6+a 7+a 8+a 9的值 为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．2 7．（3分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A ．a +b ＞0 B ．b ﹣a ＞0 C ．ab ＜0 D ．|a |＞b 8．（3分）下列说法中错误的是（ ）
西城区高二物理选修3－4第十一、十二章测试 班级________学号________姓名________得分________ 试卷满分：100分考试时间：100分钟 一、单项选择题（本题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合 题意的。每小题3分，共36分） 1．某质点做简谐运动，从质点经过某一位置开始计时（t＝0），则下列关于其振动周期的说法中正确的是（） A．当质点再次经过此位置时，所经历的时间为一个周期 B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，所经历的时间为一个周期 C．当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，所经历的时间为一个周期 D．当质点再次经过此位置并且与零时刻的速度相同时，所经历的时间为一个周期2．关于对机械波的认识，有下列说法，其中正确的是（） A．介质中质点的振动方向总是垂直于波的传播方向 B．介质中的质点振动一个周期，波沿传播方向传播一个波长的距离 C．介质中的质点振动一个周期，质点运动的路程等于一个波长 D．介质中的质点振动一个周期，质点沿传播方向的位移等于一个波长 3．一个质点做简谐运动的图象如右图所示，在t1和t2这两个时刻，质点的（） A．加速度相同B．速度相同C．回复力相同D．位移相同 4．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的图象如右图所示。图中a质点的坐标为x＝1.5m，b质点在坐标原点处。已知波的传播速度为60m/s。现有下列说法，其中正确的是（） A．此波频率为40Hz，此时质点b的速度为零 B．此波频率为40Hz，此时质点b的速度方向为y轴负方向 C．此波频率为20Hz，此时质点a的速度为零 D．此波频率为20Hz，此时质点a的速度方向为y轴正方向 5.弹簧振子在光滑的水平面上以x坐标轴的原点O为平衡位置在x轴上做简谐运动，下 列图象中能正确反映振子所受回复力与位移x之间关系的是（）
北京西城区小学排名 1．北京实验二小：北京市教育理念最先进——京城中与景山、史家、中关村一、北师大实验附小、北京大学附小、府学、北京小学、光明小学同处巅峰；校园建筑的现代部分华盖京城之首；教育质量、师资水平在全国堪称最佳翘楚；毕业生、在校生均可深入社会、政治、经济、科技、教育等领域最高层，其基础教育社会主导话语权少有对手；雄冠京城影响力历久弥新，长盛不衰。北京官宦上层主流群体的“集体母校”。 2．育民小学：西城区争议最大的小学。教育质量最牛的小学之一，招生、选拔、考试独辟蹊径，教师压力大，学生负担也较大，很多举措往往有惊人之举，是一所不甘寂寞也不会寂寞的小学，也是一所在教学、管理、改革上非常勇敢的小学，个性十足棱角分明。 很多在社会上的竞赛总能出类拔萃，很多时候获奖人数比例为最高，是一所教育质量有口皆碑的小学，西城区的又一面教育的旗帜。想进这所学校要么孩子有千里挑一的潜质，要么有社会高阶的渠道。 3．北京小学本部：原宣武区最好的小学，北京4大名小之一，全寄宿制管理，是北京市最好的寄宿制小学。生源质量高、师资水平高、教育教学独特，口碑极佳，毕业的学生多数进入市、区级重点中学。 【高估了，原宣武区最好的小学肯定是实验一小，4大名小里肯定不包括它】 4．黄城根小学：红色的传统、良好的口碑、特殊的地位、最好的亲戚（四中）使这所小学成为西城最热门的小学之一，也是西城区择校非常困难的小学，但在软实力、生源上与实验二小、育民还是有一定差距的。 【应该至少不比北京小学差】 西城区一流二类小学顺序排名（共7所）： 4中古友谊：看着就让人喜欢，综合统测成绩始终很稳定而且总在前四左右； 【确实不错】 5。育翔：因每年进入三帆的学生最多，大受追捧； 【三帆是二附中的初中部】 6。三里三：曾经是西城区性价比最高的小学，2009年因择校者过多，已有 很多下降； 【应该说的是三里河？】 7。西师附小：内敛持重，始终如一的小学，生源一直很不错，教学一丝不
第十九章四边形 测试1 平行四边形的性质(一) 学习要求 1．理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理； 2．能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算，并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题． 课堂学习检测 一、填空题 1．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作__________。 2．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______． 3．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______． 4．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______． 5．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______． 6．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______． 6题图 7．如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______． 7题图 8．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______． 二、选择题 9．如图，将□ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立 ．．．．．的是( )． (A)AF＝EF (B)AB＝EF (C)AE＝AF (D)AF＝BE 10．如图，下列推理不正确的是( )． (A)∵AB∥CD∴∠ABC＋∠C＝180° (B)∵∠1＝∠2 ∴AD∥BC (C)∵AD∥BC∴∠3＝∠4 (D)∵∠A＋∠ADC＝180°∴AB∥CD 11．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为( )． (A)5 (B)6 (C)8 (D)12 综合、运用、诊断 一、解答题
2018北京市西城区初一（上）期末 数 学 2018.1 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．据中新社2017年10月8日报道，2017年我国粮食总产量达到736 000 000吨，将736 000 000用科学记数法表示为（ ）. （A ）673610? （B ）773.610? （C ）87.3610? （D ）9 0.73610? 2. 如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是（ ）. （A ） （B ） （C ） （D ） 3. 下列运算中，正确的是（ ）. （A ）2(2)4=-- （B ） 2 24=- （C ）236= （D ）3 (3)27-=- 4. 下列各式进行的变形中，不．正确．． 的是（ ）. （A ）若3a =2b ，则3a +2 =2b +2 （B ）若3a =2b ，则3a -5 =2b - 5 （C ）若3a =2b ，则 9a =4b （D ）若3a =2b ，则23 a b = 5．若2(1)210x y -++=，则x +y 的值为（ ）. （A ） 12 （B ）12- （C ）32 （D ）3 2 - 6. 在一些商场、饭店或写字楼中，常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转. 旋转门的三片旋转翼把空间等分．．成三个部分，下图是从上面俯视旋转门的平面图，两片旋转翼之间的角度是（ ）. （A ）100° （B ）120° （C ）135° （D ）150° 7. 实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是 （A ）a > c （B ）b +c > 0 （C ）|a |＜|d | （D ）-b ＜d 8. 如图，在下列各关系式中，不．正确．．的是（ ）. （A ） AD - CD =AB + BC （B ） AC - BC =AD -DB （C ） AC - BC =AC + BD （D ） AD -AC =BD -BC