五年级数学上册培优教
材
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目录
第一讲小数的乘法
第二讲小数的除法
第三讲简易方程
第四讲多边形的面积
第五讲统计与可能性
第六讲数学广角
第七讲列方程解应用题
第八讲巧妙求和
第九讲植树问题
第十讲综合训练（一）
第十一讲综合训练（二）
第十二讲综合训练（三）
第十三讲综合训练（四）
第十四讲期末真题训练试题
第一讲小数乘法
【基础训练】
1. ×的积有（）位小数，保留两位小数是（）。
2. 7个是多少列式是（）。
3. 根据794×98＝77812，填出下面各式的得数。
×＝（）×980＝（）×＝（）
4.两个非零因数，一个因数不变，另一个因数扩大为原来的20倍，则积（）。
5. 比的5倍少的数是（）。
6.一个三位小数四舍五入后是，这数最大可能是（），最小可能是（）。
二、我会选。
1. ×的积里有（）位小数。
D.不能确定
2.与×的积相等的算式是（）。
××
3.两个数的积是，如果一个因数缩小为原来的十分之一，另一个因数不变，积是（）。
4.（）的结果比第一个因数大。
一个三位小数四舍五入后是，这个三位小数最大可能是（）。
三、列式计算。
的倍是多少 2. 8个与相差多少
四、解决问题。
1.一箱蜜蜂每年可以酿蜜千克，12箱蜜蜂每年可以酿蜜多少千克（结果保留整数）。
2.一个长方形花坛的宽是米，长是宽的倍，这个长方形花坛的面积是多少平方米
3.胜利小学买回4箱红墨水，每箱20瓶，每瓶元。一共用多少钱
4.一只鸵鸟1小时跑40千米，一只兔子每小时跑的路程是鸵鸟的倍，一只小羚羊每小时跑的路程是兔子的倍。小羚羊每小时跑多少千米
5.修路队第一天修路米，第二天比第一天修的倍少米。第二天修多少米
【提高训练】
1、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少
2、
3、弟弟有钱17元，哥哥有钱25元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的 2倍
4、
3、有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少
4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。
【奥数入门】
1. 计算：×（－）÷＝_______。
2. 甲、乙两数的和是231，已知甲数的末位数字是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于一束，那么，甲数是_____，乙数是_______。
3. 如图1，当n＝1时，图中有1个圆；当n＝2时，图中有7个圆；当n＝3时，图中有19个圆；。按此规律，当n＝5时，图中有_______个圆。
第二讲小数除法
【基础训练】
一．我会填。
1．小时＝( )分；350米＝（）千米。
2．李师傅小时做25个零件，平均每小时做（）个零件。3．已知两个因数的积是，如果其中一个因数是5，那一个因数是（）。
4．计算÷时，去掉除数的小数点把它变为25，要使商不变，被除数应变为（）。
5．÷＝（）÷24÷＝（）÷18
6．一个数的小数部分，从一位起，一个数字或者几个数字
（）出现，这样的小数叫做循环小数。
7．两个数相除，商是，如果把被除数的小数点向右移动两位，除数的小数点向左移动一位，它们的商是（）
8．已知Ａ＝×，Ｂ＝÷，Ｃ＝÷，不用计算，判断出
（）最大，（）最小。
9．5÷11的商用循环小数简便法表示是（），保留三位小数约是（）。
二、我会选。
1．两数相除，除数扩大100倍，要使商不变，被除数必须（）
①缩小100倍数②扩大100倍③不变
2．和这两个数（）
①大②大③大小相等，精确度不同
3.下面各式的结果大于１的是（）
①× ②1÷ ③÷1
4．与÷得数相同的算式是（）
①÷57 ② 1425÷57 ③ ÷57
5．2÷11的商用循环小数表示是（）
①0...18② .8③0 (181)
三、计算（竖式计算）
÷7＝÷13 ＝÷＝
÷＝÷＝÷＝
四、我会解决问题。
1、甲乙两城相距千米，一辆客车小时行完全程，一辆货车用小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少
2.妈妈在菜市场买了千克带鱼，交给售货员10元钱后，找回元。每千克带鱼多少元
3.一台收割机7小时收割小麦公顷。平均收割每公顷小麦要多少小时平均每小时收割小麦多少公顷
5.李老师带了部分同学去动植物园玩，门票每人元，他们买门票一共花了元，还必须准备元买回去的车票。
a.一共有多少人去了水上公园玩
b.你还能提出什么数学问题并解决它。
【提高训练】
1、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚
2、搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5分，运完后共得运费元，搬运中打碎了几只
3、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人，参加团体操表演的运动员有多少人
4、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人，全班学生共有40人，没有采集标本的有多少人
【奥数入门】
1. 54个小朋友排队做游戏，每轮游戏有12个小朋友参加，游戏结束后，这12个小朋友按原来的先后顺序排到队尾。如果游戏开始时，小亮站在队首，那么，当小亮再次站在队首时，已经做了______轮游戏。
2. 有一列数，第1个是1，从第2个数起，每个数比它前面相邻的数大3，最后一个数是100，将这些数相乘，则在计算结果的末尾中有_______个连续的零。
第三讲简易方程
【基础训练】
一、我会填。
1. a×3×b用简便写法写成( )，t×t用简便写法写成
( )。
2. 保留三位小数约等于( )。
要想5x－9的值等于16，x应是( )。
3.五年级有男生a人，比女生多b人，男女生一共有（）人。
4.如果一个因数a扩大10倍，另一个因数b扩大100倍，积就扩大( )倍。
5.用字母表示乘法分配（）。
6.一车西瓜有a个，卖去20个后，还有( )个。
7.一列火车的速度是90千米/时，t时共行（）千米；行驶s千米要用（）时。
8.当x=（）时，x÷的值为0；当y=（）时，2y+2的值为10。
二、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)
1.下面式子中，( )是方程。
A． 7+＝ B．2x+ C．4x=2
2.方程3x÷12＝1中未知数x的解是（）。
3. x的4倍比x的6倍少8，列出方程表示是( )。
A．4x－8=6x B．6x－4x=8 +8=4x
4. 2．5的40倍等于x的10倍，x=( )。
A． l B．10 C．100
5. 下列说法正确的是（）
A、解方程时可以不写解
B、等式就是方程
C、方程也是等式
D、方程的解是解方程的过程
三、解下列方程。
+χ= 4χ=28
χ÷= χ + χ=18
四、列式计算。
2．一个数的倍加上这个数的倍，和是。求这个数。
五、根据题意，说出下面字母算式的意义。
两地相距s千米，甲车每小时行驶a千米，乙车每小时行驶b 千米，两车同时从东、西两地相向开出，4小时相遇。说出下面字母算式的意义。
1. a－b(a﹥b)表示( )；
2. 3a表示( )；
3. a＋b表示( )；
4. 4(a＋b)表示( )。
六、解决问题。
1. 今年小军和他爸爸的年龄和是48岁，爸爸的年龄是小军的3倍，小军和爸爸各是多少岁
2.挖一条3240m长的水渠，计划用75天完成，实际每天比计划多挖，实际多少天完成
3. 学校用480元钱买回6个篮球和8个足球。每个篮球32元，每个足球多少元
4. 一张桌子售价69元，比一把椅子售价的2倍多25元，一把椅子售价多少元
5.一架客机的速度是870km，比汽车速度的11倍还多45km，汽车的速度是多少千米
6.甲乙两筐桃子，甲筐桃子的个数是乙筐的倍，如果从甲筐取出35个桃子放入乙筐，这时两筐桃子个数相等，原来两筐桃子各有多少个
【奥数入门】
1. 公元纪年法中，每四年含有一个闰年，每个平年有365天，每个闰年有366天，2012年是闰年，元旦是星期日，那么，下一个元旦也是星期日的年份是_______年。
2. 在平面上有7个点，其中任意三个点都不在同一条直线上，如果连接这7个点中的每两个点，最多可以得到_______条线段；以这些线段为边，最多能构成______个三角形。
第四讲多边形的面积
【基础训练】
一、我会填。
1.一个平行四边形的面积是48厘米2，高是8厘米,底是
（）厘米。
2．有一块面积是500平方米的直角三角形地，一条直角边为125米，另一条直角边是（）米。
3.一块梯形地，上底和下底分别为50米和100米，高80米，它的面积是（）平方米，合（）公顷。
4.一个平行四边形的面积是48平方分米，与它等底等高的三角
形的面积是（）平方分米。
5.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底就是（），这个平行四边形的高也就是（），因为平行四边形的面积等于
（），所以三角形的面积等于（）。
6.一个平行四边形的底不变，高扩大15倍，这个平行四边形的面积（）。
7.一个三角形的底是7分米，是高的2倍，它的面积是
（）平方分米。
8.把公顷、650平方米、6公顷50平方米和平方千
米，按面积从小到大的顺序排列
（）。
二、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）
1．一个三角形底是2dm，高是3cm，它的面积是（）。
A 3cm2
B 6cm2
C 30cm2
2.两个（）的三角形能拼成一个平行四边形。
A．面积相等 B．形状一样 C．完全一样 D．任意的两个三角形
3.一个三角形的面积是24平方厘米，如果它的底扩大2倍，高缩小3倍，那么这个三角形的面积是（）平方厘米。
A．24 B．8 C．16
4.一个长方形与一个平行四边形的周长相等，它们的面积（）。 A．相等B．长方形的面积大 C．平行四边形的面积大 D．不能确定
5.下图平行线中三个图形面积相比较，（）。
A．平行四边形面积大 B．三角形面积大 C．梯形面积大
D．都相等
（1
6cm
10cm
五、我会解决问题。
1.一块三角形钢板的底是米，是高的倍。它的面积是多少
2.一个梯形的上底是15分米，比下底少米，高是9分米。这个
梯形的面积是多少平方分米
3.一个三角形面积是平方米，高是米，底是多少米
14m 4m
4.一块红绸，长米，宽米，把它做成直角边分别为8厘米和5
厘米的小旗，可做多少面
5.一块平行四边形的广告牌，每平方米大约要用
油漆千克，油漆工人带来10千克油漆，要
刷完这块广告牌，这些油漆够吗
5米
6米
6．下面这面墙如果每平方米需用砖185块，砌这面墙共需多少块砖
【奥数入门】
1. 正方体木块被砍掉一个角（这里的角，指三条线相交处），剩
余部分最多有_____个角，最少有______个角。
2. 如图3，两个形状和大小都相同的直角△ABC与△EDF的面积
都是10cm2，每个直角三角形的直角顶点都恰好落在另一个直角
三角形的斜边上，这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，
那么四边形ABEF的面积是_______cm2.
2m
第五讲统计与可能性
【基础训练】
一、我会填。
1.盒子里有5个红球，3个白球，任意摸一个球，摸到白球的可
能性是（），摸到红球的可能性是（）。
1题图 2题图
2.掷一个骰子，单数朝上的可能性是（），双数朝上的可
能性是（）。如果掷40次，“3”朝上的次数大约是（）
次。
3.从卡片 2 、3 、5 中任意抽取两张，积是双数的可能性是
（），积是单数的可能性是（）。
4.已知数据1，2，x，5的平均数为，则这组数据的中位数是
( )。
5.从一副扑克牌（四种花色、去掉大小王）中，抽到5的可能性是( )，抽到红心5的可能性是( )，抽到黑桃5的可能性是( )。
6.一个盒子里有3个红球，4个白球，5个篮球，随便摸出一
个球，摸到红球的可能性是（），摸到白球的可能性是
（），摸到篮球的可能性是（）。
二、选择题。
1.一个抽奖箱里放了1个一等奖，8个二等奖，30个三等奖，100
个四等奖。那么摸到三等奖的可能性是（ ）。
A ．8100
B ．28
C ．8139
D ．30139
2.小丽和小芳利用猜“石头”剪刀”布”决定谁去看电影，这个游戏是
（ ）。
A ．不公平
B ．公平
C ．无法确定
3.用2、3、4三张数字卡片任意抽出两张，组成两位数，这个两
位数是双数的可能性是（ ）。
A ． 61
B ．62
C ． 64
4.王老师要打一个电话，可是他忘记了电话号码中的一个数，只
记得是82835*1，他随意拨打，恰好拨对的可能性是
（ ）。
A ． 61
B ． 91
C ．
10
1 三、做一做。
用空白的圆形做转盘，请你按要求涂色。
1.使指针停在红色区域和绿色区域的可能性都是 12
。 2.使指针停在红色区域和绿色区域的可能性都是 18 。
3.使指针停在红色区域的可能性是
3
8
,停在绿色区域的可能性是
1
8
。
4.使指针停在红色区域的可能性是绿色区域的2倍。
第1题第2题第3题第4题
四、解决问题。
1. 桌子上有13张卡片，分别写着1～13个数，背面朝上，如果摸到单数，小丽赢，如果摸到双数，小明赢。
（1）这样约定公平吗为什么
（2）小明一定会输吗
2、为了迎接建国45 周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂1995 面彩旗，你能算出从西往东数第100 面彩旗是什么颜色的吗
【奥数入门】
1. 某快递公司从A地发往B地的快件的运费收费标准是：快件重量如果不超过10千克，每千克收费8元；如果超过10千克，超
出部分按每千克5元收费。已知甲、乙二人向该公司各投递一个快件，甲比乙多交了34元，求甲、乙的快件的重量。（甲、乙的快件的重量都是整数千克）
2. 已知各代表一个自然数。观察下面三个算式呈现的规律：
求的值。
第六讲数学广角
【基础练习】
一、填空
1．学校有一条长60米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，有（）个间隔。如果两端都各栽一棵树，那么共需（）棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需（）棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需（）棵树苗。
2．把10根橡皮筋连接成一个圈，需要打（）个结。
3．在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最多能摆（）枚，最少能摆（）枚。
4．豆豆和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20级台阶，豆豆住二楼，玲玲住五楼。豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走（）级台阶。
5．如下图，每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。像这样一共贴了50块长方形彩砖，那么正方形瓷砖有（）块（第一块和最后一块都是正方形瓷砖）。
6．15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2 m，这个圆圈的周长是（）m。
7．一座楼房每上一层要走18级台阶，王芳回家共上了108级台阶，她家住在（）楼。
8．小东把一些5角的硬币平均排列在一张正方形纸的周边，每边的硬币数相等，这些硬币的总面值是12元。每边最多能放（）枚硬币。
二、选择
1．7路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站正确的算式是（）。
A. 7÷1+1
B. 8÷1-1
C. 8÷1+1
2．一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟这道题属于哪种类型（）