圆柱的表面积教学设计
教学内容：义务教育课程标准教科书青岛版六年级下册小学数学教科书第20-23页。
教材分析：圆柱表面积包括圆柱体的侧面积、表面积的概念，表面积的计算方法。由于学生已了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积理解并不困难。因此教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算，由于空间想像力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。因此，教材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图，推出：圆柱的侧面积＝底面周长×高。
教学目标：
1. 通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。
2. 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。
3. 进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。
教具准备：剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。
教学过程
一、复习旧知，做好铺垫
请同学们说出生活中的圆柱和数学中的圆柱各是什么样子的，并能画出圆柱的平面图形，说出各部分名称和特征。
二、猜测面积大小，激发情趣导入
1、用你们手上的A4纸做一个尽量大的圆柱？（出现两种情况：一种是以长方形的长为底面周长的圆柱，另一种以长方形的宽为底面周长的圆柱。）
2、这两个圆柱谁的侧面积谁大？为什么？
3、得出：圆柱的侧面积=长方形的面积
【设计意图】刚才的环节中，用现成的练习纸，以动手操作的形式做一个圆柱体，充分调动了学生的学习兴趣；在“做、比、评”中唤起对圆柱侧面积知识的回忆。三、组织动手实践，探究圆柱表面积
1、我们把做好的圆柱加上两个底面后，这时候圆柱的表面积由哪些部分组成呢？（侧面积和两个底面面积）
2、你们觉得这两个圆柱谁的表面积大？为什么？
生：因为两个圆柱的侧面积一样大，只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。
师、刚才我们是从直观的比较知道了谁的表面积大，如果要知道大多少，那怎么办呢？
生：计算的方法
师：怎么计算圆柱的表面积呢？下面请各小组同学按刚才的汇报交流,动手操作探究如何计算圆柱的表面积
1.引导思考:
(1)沿接缝(圆柱的高)剪开,然后把它的侧面展开。
(2)观察这个圆柱侧面展开后是一个什么图形。
(3)这个展开后的图形的长、宽与圆柱有什么关系。
2.各小组按思考问题动手操作观察。(教师巡视,并参与一些小组活动,之后,组织反馈交流。)
【设计意图】学生动手剪一剪，有利于培养学生的动手能力，也有利于培养学生的空间想象能力。表面积的计算不仅仅是计算的问题，更重要的是学生在解决问题之前能在大脑中想象出需要计算的是哪几个面的面积。
3、总结概念
谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？
根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展开后得到了长方形。
谈话：请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算。
根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高
↓↓↓
长方形的面积= 长×宽
进而得出:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
底面积=πr2(一个底面的面积)
侧面积=底面周长×高(ch)
即:圆柱的表面积=2πr2+ch (在学生不断的补充中，完成板书,并揭示课题。)
四、学以致用，解决问题
1、出示红点问题
谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”，实际上是求什么？
教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。
师:同学们探究了圆柱体的表面积计算方法。下面我们联系生活,解决一些实际问题。
课件出示一系列习题
解决问题的过程中关注学生是否理解和掌握了侧面积和表面积的计算方法。
五、课堂小结，畅谈收获
师:谈谈你的学习体会和感受。
生1:我认识了圆柱表面积的含义,学会了圆柱体的表面积的计算方法。
生2:我了解了圆柱体的表面积与圆面积、长方形面积之间的联系。
生3:我感受到在不同的条件下,圆柱体表面积的计算方法各有不同,灵活性较大。特别是在解决实际问题时,求表面积要根据具体情况确定计算哪些面的面积之和。
师:只要认真观察,善于思考,就能灵活运用圆柱体的表面积的计算方法解决实际问题。
《圆柱的表面积》学情分析
学生在学习本节知识以前，已经认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算方法，并掌握了它们表面积的含义及其计算方法。为了使教学设计更贴近学情，有效的完成教学目标，我在课前对学生的知识基础和学习经验进行了调查，从调查结果可以看出学生对圆柱体是有一定认识的。但学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积，不会把曲面转化成学过的平面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。由此可知，学生对圆柱的表面积了解的比较少，存在着一定的困难。所以本节课让学生结合具体情境通过操作活动学习圆柱的有关知识。利用学生对动手操作较感兴趣，通过探索操作活动，小组合作与自主探究相结合的学习方式，有助于提高学生观察能力、自主探究能力，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。
《圆柱的表面积》效果分析
在这一课的学习中，圆柱的表面是由底面和侧面构成的，计算圆柱底面面积
就是计算圆面积，对学生来说不是新知识，所以教材把圆柱侧面积的计算方法作为重点。，教材强调了圆柱侧面展开图的探索过程，以及侧面展开图的长与宽跟圆柱有关量之间的关系。对于圆柱体侧面面积计算公式的推导，遵循主体性原则，让学生动手操作、观察、发现，促进知识的迁移，使学生轻松地理解掌握圆柱侧面面积的计算方法，较好地突破难点。
通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱体表面积的计算方法，鼓励学生积极主动地获取新知，通过比较侧面积和表面积的异同，将生活中的汽油桶、纸筒等实物迁移到课堂学习中，加深学生对表面积实际计算方法的认识和理解，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。
本节课体现学生地位，发挥教师主导作用。教学中我力求做到学生会的就放手让他们自主探索，不会的就扶一下，帮一把，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。比如圆柱侧面积的计算方法，大部分的学生是可以做到在原有基础上推导得出的，所以我先让学生来说计算方法，在自主推导的过程中，可能会有部分学生对于侧面展开后长方形的长和宽与圆柱的关系这一难点问题有模糊之处，所以，我在与学生交流算法的时候就特别注重这一点，从我的引导中加强学生对这一问题的认识，较好的突破难点。
在教学中我根据学生的实际及时调整教学过程。我认为这班学生的基础较好，在圆柱表面积的计算方法推导教学环节中，大部分的学生们是可以做到自主独立完成的，所以我调整了教学设计，减少了小组合作交流的次数，从课堂教学反馈来看，在我作出调整后这一教学环节仍然顺利进行，而且减少了这一步骤教学时间，提高了教学效能。这一调整既是让学生自主，又发挥了课本的示范作用，让学生都获得发展。
《圆柱的表面积》教材分析
“圆柱的表面积”这一课, 是青岛版义务教育课程标准教科书数学六年级下册第二单元信息窗2的内容，教材先提出“圆柱的表面积指的是什么”,让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。然后安排了让学生将圆柱模型展开,看一看展开的面是由哪几部分组成的,把它们标出来等探究活动,目的是让学生经历实验研究,建立数学模型的抽象思维过程,发现圆柱的表面积与已经学过的图形面积之间的联系,从而得到圆柱的表面积的计算方法,使学生在理解数学知识、掌握技能的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到发展。
圆柱的表面积测评练习
前测练习一：你能画出一个圆柱吗？
前测练习二：圆柱是由哪几个部分组成？有什么特征呢？
①圆柱的侧面沿着高展开后是什么图形？
②展开后的图形的长和宽与圆柱的哪部份有关系？有什么关系
把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得到一个_______ ，这个_______的长等于圆柱的________，宽等于圆柱的_____，长方形的面积就等于圆柱的侧面积。
课堂练习：
1、把下面图形的表面积用算式表示出来
2、填空
①用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米
②做一节底面直径是10厘米、长30厘米的圆柱体通风管，至少用一张长（ ）厘米宽（ ）厘米的长方形铁皮
3、按要求作答
（1）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 2 m,直径 1m 。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
（2）做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮
（3）一根圆柱形木料，底面积是6平方分米，把它截成4段，表面积增加了多
《圆柱的表面积》教学反思 本节课的重点在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积计算公式，难点是灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。
在本节课中，我通过展开圆柱体的模型，让学生观察到侧面展开后是一个长方形。长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，从而根据长方形的面积公式推导出了圆柱侧面积的计算公式，在加上底面两个圆的面积进而得到了圆柱的表面积公式。
学生通过亲手操作很容易掌握所学知识，在轻松的学习状态下把知识融入脑中。
但在这节课的教学中，还存在着一些不足：
一是实践操作展示得不够。在动手探索圆柱侧面积的计算方法时，大部分的学生是联系上节课的经验说出看法，而没有实际操作，我也没有让他们展示推导的过程，加深印象，只是让他们说一说，导致一部分学困生理解的不够透彻。
二是学生对圆周长和面积的计算不够熟练，所以，在计算圆柱的侧面积和表面积时显得费时费力。
三是部分学生对生活问题中的圆柱表面积理解上有些不到位。
《圆柱的表面积》课标分析
新课程标准明确指出，数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”数学史上许多重大的发现都离不开猜测验证。在课初，猜想展开的长方形与圆柱的什么有关系，再来猜想圆柱的表面积和哪部分有关系，然后通过学生的动手实践验证了自己的猜想，并应用新知解决了问题。这样，即向学生渗透“猜想---验证”的数学思想，有极大的调动了学生的求知欲，使学生经历了知识形成的全过程，学会了怎样学习。
给学生一个“合作交流、自主探究”的空间。新课程标准明确指出，有效地数学学习活动不能单纯的依耐模仿和与记忆，动手实践、资助探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生们学习数学不但需要观察，还需要动手操作。有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的，只有通过动手操作，才能深刻领悟其中的内在奥秘。
《圆柱的表面积》是青岛版六年级下册第二单元的教学内容，是在学生认识了圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图，认识圆柱的侧面展开图的基础上，进行教学的。
从教材上看，教材先安排理解圆柱的侧面展开图的认识，然后圆柱的侧面和展开图的比较，认识到圆柱的侧面，就是它的长方形。还要会计算圆柱的侧面积。通过圆柱的侧面展开图让学生观察图形，发展学生的空间观念；思考圆柱的表面积，就是由圆柱的侧面积加上两个圆的面积。通过侧面展开图的操作，学生了解了圆柱的侧面积相当于长方形面积。长方形的长就是圆柱底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。使学生理解和掌握圆柱的表面积是由哪几部分组成的（一个侧面积加上两个底面积），求表面积，要先求侧面积，再求圆的面积。这也就突出了重点。难点就是理解表面积的计算后，能够解决现实生活中的实际问题。关键是通过对圆柱侧面展开图的认识，培养了学生的空间想象能力.