第一章 光的电磁理论
1.1 一个平面电磁波可以表示成 E x =0，E y =2cos[2?π1014
2π
+??? ??-t c z ]，E z =0，问： （1） 该电磁波的频率、波长、振幅原点的初位相为多少？（2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向？（3）与电场想联系的磁场B 的表达式如何写？
1.2 一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为 E y =0，E z =0，E x =102cos π1015
??? ??-t c z 65.0。 试求 （1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。
1.3 证明E =A cos(kz-ωt)是波动方程（1-22）的解。
1.4 一种机械波的波函数为y=Acos2π??
? ??-T t x λ，其中A=20mm ，T=12s ，λ=20mm 试画出t=3s 时的波形曲线。从x=0画到x=40mm 。
1.5 在与一平行光束垂直的方向上插入一透明薄片，起厚度=0.01，折射率=1.5，若光波的波长=500，试计算插入玻璃片前后光束光程和位相的变化。
1.6 地球表面每平方米接受到来自太阳光的功率约为1.33kW ，试计算投射到地球表面的太阳光的电场强度。假设可以把太阳光看作是波长为λ=600nm 的单色光。
1.7 在离无线电发射机10km 远处飞行的一架飞机，收到功率密度为10μW/m 2的信号。试计算（1）在飞机上来自此信号的电场强度大小；（2）相应的磁感应强度大小；（3）发射机的总功率。假设发射机各向同性地辐射，且不考虑地球表面反射的影响。
1.8 沿空间k 方向传播的平面波可以表示为 E=100exp{i[(2x+3y+4z)-16?108t]} 试求k 方向的单位矢量k 。
1.9 球面电磁波的电场是r 和t 的函数，其中r 是一定点到波源的距离，t 是时间。（1）写出与球面波相应的波动方程的形式；（2）求出波动方程的解。
1.10 证明柱面波的振幅与柱面波到波源的距离的平方根成反比。
1.11 一束线偏振光在450角下入射到空气-玻璃界面，线偏振光的电矢量垂直于入射面，假设玻璃的折射率为1.5，求反射系数和透射系数。
1.12 假设窗玻璃的折射率为1.5，斜照的太阳光（自然光）的入射角为600，求太阳光的透射率。
1.13 利用菲涅耳公式证明（1）R S +T S =1；（2）R P +T P =1
1.14 入射到两种不同介质界面上的线偏振光的电矢量与入射面成α角，若电矢量垂直于入射面的分波（s 波）和电矢量平行于入射面的分波（p 波）的反射率分别为R S 和R P ，试写出总反射率R 的表达式。
1.15 证明光束在布儒斯特角下入射到平行平面玻璃片的上表面时，在下表面的入射角也是布儒斯特角。
1.16 光波在折射率分别为n 1和n 2的二介质界面上反射和折射，当入射角为θ1时（折射角为θ2，如图a ），s 波和p 波的反射系数分别为r s 和r p ，透射系数分别为t s 和t p 。若光波反过来从n 2介质入射到n 1介质，且当入射角为θ2时（折射角为θ1，如图b ），s 波和p 波的反射系数分别为r s /和r p /，透射系数分别为t s /和t p /。试利用菲涅耳公式证明（1）r s =-r s / (2)r p =-r p /
(3)t s t s /=T s (4)t p t p /=T p .
16题图
1.17 电矢量振动方向与入射面成450角的一束线偏振光入射到两介质界面上，若入射角θ1=500，第一介质和第二介质的折射率为n1=1，n2=1.5，问反射光中电矢量与入射面所成的角度是多少？若θ1=600，反射光电矢量与入射面所成的角度又是多少？
1.18 证明当入射角θ1=450时，光波在任何两种介质界面上的反射都有r p=r s2。
1.19 证明光波在布儒斯特角下入射到两种介质的界面上时，t p=1/n，其中n=n2/n1。
1.20 光束垂直入射到玻璃-空气界面，玻璃折射率n=1.5，计算反射系数、透射系数、反射率和透射率。
1.21 光束垂直入射到450直角棱镜的一个侧面，光束经斜面反射后从第二个侧面透出（如图）若入射光强度为I0，问从棱镜透出的光束的强度为多少？设棱镜的折射率为1.52，并且不考虑棱镜的吸收。
21题图
1.22 一个光学系统由两片分离的透镜组成，两片透镜的折射率分别为1.5和1.7，求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上增透膜，使表面反射率降为1%，问此系统的光能损失又是多少？假设光束接近于正入射通过各反射面。
1.23 光束以很小的入射角到一块平行平板上，试求相继从平板反射的两支光束和透射的两支光束的相对强度。设平板的折射率n=1.5。
23题图
1.24 如图所示，玻璃块周围介质（水）的折射率为1.33。若光束射向玻璃块入射角为450，问玻璃的折射率至少应为多少才能使透射的光束发生全反射。
24题图
1.25 线偏振光在玻璃-空气界面上发生全反射，线偏振光电矢量的振动方向与入射面成450
角。设玻璃折射率=1.5，问线偏振光应以多大的角度入射才能使反射光的波和波的位相差等于450。
1.26 线偏振光在n 1和n 2介质的界面上发生全反射，线偏振光的电矢量的振动方向与入射面
成450
。证明当 cos θ=22212221n n n n +- 时（θ是入射角），反射光s 波和p 波的位相差有最大值。
1.27 如图是一根直圆柱形光纤，光纤芯的折射率为n 1，光纤包层的折射率为n 2，并且n 1>n 2。
（1）证明入射光的最大孔径角2u 满足关系式sinu=2221n n -；（2）若n 1=1.62，n 2=1.52，
最大孔径角等于多少
?
27题图
1.28如图是一根弯曲的圆柱形光纤，光纤芯和包层的折射率分别为n 1n 2，光纤芯的直径为D ，
曲率半径为R 。（1）证明入射光的最大孔径角2u 满足关系式sinu=2
222
121??? ??+-R D n n （2）若n 1=1.62，n 2=1.52，D=70μm ，R=12mm ，最大孔径角等于多少？
28题图
1.29 已知硅式样的相对介电常数0
εε=12，电导率σ=2/?Ωcm ，证明当电磁波的频率ν<109Hz 时，硅式样将起良导体作用，并计算ν=10Hz 时对这种式样的穿透深度。
1.30 试利用电磁场的边值关系证明，当平面电磁波倾斜入射到金属表面时，透入金属内部
的波的等相面和等幅面不互相重合。
1.31 在正常色散区，式（1-136）的实部的表达式可以写为（κ〈〈 1〉
n 2=1+()()
()∑+--j j j f m Nq 2222022002
ωγωωωωε 证明在略去j γ后由上式可以得到科稀公式。
1.32 试证明f (x-vt )是一个沿x 正方向运动的具有不变波形的行波。
1.33 试证明)(),(vt x f t x ±=ψ是一维微分波动方程的解。
1.34 若Ψ1（x ，t ）和Ψ2(x,t )是微分波动方程的两个解，试证明Ψ1（x ，t ）+Ψ2(x,t )也
是一个解。
1.35 已知波形为：123
)0,(2+=y y ψ
（1）试写出沿y 增加方向以2m/s 速率运动相应的行波表达式。
（2）画出t=0和t =1秒的波形。
1.36 (1)试证明表达式2
)32(),(t z Ae t z +-=ψ是一行被；
(2)验证它是波动方程的解。
1.37 下列诸函数哪一个描绘行波?式中A 、B 和C 均是常数。 21)(),(t x A t x -=ψ )(),(2B t y A t y ++=ψ
)(sin ),(223ct z B A t z -=ψ )(),(24t Bx A t x -=ψ
1.38 下列每一个波的传播方向和传播速率是什么？
21)(),(t y A t y -=ψ 22)(),(D Ct Bx A t x ++=ψ
式中A 、B 、C 和D 是常数。
1.39 )2exp()(),(2222BCxt t BC Cx A D Bt A A t x -++++=ψ是一维微分波动方程的解吗？式中A 、B 、C 和D 是常数。如果),(t x ψ实际上是一波函数，问该被的速率是多少？
1.40证明波函数),(t x ψ对t 的变化率等于它对x 的变化率乘上一常数。
1.41 试证明对于一列谐波,其空间上的重复性[Ψ（x ，t ）=Ψ（x ±λ，t ）]
要求k ＝2π／λ。
1.42 光的波长大致是在390nm(紫光)到780nm(红光)的范围内。和所有真空中的电磁波一
样，它在真空中速率约为3×108m ／s 。试确定对应的频率范围。
1.43试证明谐波函数)sin(),(t kx A t x ωψ-=是一维微分波动方程的解。
1.44试证明一列前进谐波可依次用下列方程来描绘：
（1）)(2sin τ
λπψt x
A ±= （2）)(2sin t v
x A ±=πνψ （3）)(2sin t kx A νπψ±=式中λκ/1≡。
l.45 己知光波的波函数(SI 单位）为)109103(sin 10),(1463t x t x ?-?=πψ
试确定(1)速率， (2)波长 (3)频率， (4)周期和(5)振幅。
1.46已知波函数为：)105.110
2(2cos 10),(157t x t x ?-?=-πψ 试确定其速率、波长和频率。使用SI 单位。
l.47 已知振幅为10个单位的谐扰动，它用波函数),(t x ψ来描绘，)0,0(ψ＝0。如果这列
波角频率为π/2且以10m/s 速率运动，试确定此波在t ＝3s 时、离波源20cm 处的大小。
1.48假想你有一张t ＝0时波的照片，表示其波形的数学表达式为25/sin 5)0,(x x πψ=。如果这列波沿负x 方向以2m/s 速率运动，试写t ＝4s 时扰动的表达式。
l.49 通过检验相位，试确定由下面式子所表示的行波的运动方向。
)(2cos ),(1ελτπψ++=y
t A t y )(10cos ),(152επψ+-=v z t A t z
1.50 利用 ?)(t
x v ??=这一事实，计算波 )109103(sin 10),(1463t x t x ?-?=πψ的速率，采用SI 单位。
l.51 一列谐波沿正x 方向运动，在x ＝0处，Ψ＝10；在x ＝λ／6处，Ψ＝20；而在x ＝5λ／12处，Ψ＝0，试写出此谐波波形的表达式。
1.52 已知一振幅为20v/m 的正弦波E (x ,t )。如果E (0,0)＝-20v ／m ，那么此波的初相位是多少? (E 可想象为电磁波的电场分量。)
1.53 一列正弦波当t ＝0时在x =0处具有最大值。问其初相位为多少？
1.54在空间的任一给定点，正弦波的相位随时间的变化率为12π×1014rad ／s ，而在任一给
定时刻，相位随距离x 的变化率是4π×106 rad ／m 。若初相位是π／3，振幅是10且波沿
正x 方向前进，写出波函数的表达式。它的速率是多少？
1.55 我们己求得k ·r ＝常量是一垂直于k 且通过某点(x 0,y 0,z 0)的平面方程。试确定常量的形式，并写出笛卡儿坐标的谐波波函数。
1.56 试写出在笛卡儿坐标中以方向余弦cos α，cos β，cos γ表示的平面谐波波函数，其中：γβαcos cos cos k k k k k k z y x ===和1cos cos cos 222=++γβα。然后证明此函效是三维微分波动方程的一个解。
1.57 试证明r
vt r f t r )(),(-=
ψ是三维波动方程的解，它对应于中心在原点并从原点以速率 v 向外运动的球形扰动。式中)(vt r f -是一任意的二次可微函数。
1.58确定下列平面波的传播方向。
)14314214sin(),,,(t z k
y k
x k
A t z y x ωψ-++=
1.59 一平面谐波k ＝2π/λ且k 指向从原点过点(2，2，3)的直线，试在笛卡儿坐标中写出此平面谐波的表达式。
1.60 设一平面电磁波沿正χ方向传播，试证明电矢量和磁矢量的振动方向均垂直于波的传播方向。
1.61 试对于平面电磁波沿X 方向传播的情形，证明电矢量和磁矢量互相垂直。
1.62 已知一平面简谐波的电场具有这样的形式：
E y ()??
????
+??? ??-=?ωc x t t x y cos ,A
试写出相联系的磁场的表示式。
1.63 在真空中传播的一列平面电磁波，用国际单位量度时其电场可以表示为 0=x E 0=y E ，?????
?+??? ??-?=-210cos )/10(1142ππc x t s m V z E 问该电磁波的频率、波长、振幅、周期和初位相是多少？
1.64 一平面简谐电磁波在真空中沿正X 方向传播，其频率为6Hz 14
10?，电场振幅为42.42V/m 。如果该电磁波的振动面与 XY 平面成450，试写出E 和B 表示式。
1.65 证明平面简谐电磁波的波动公式)cos(kx t -=ωA E 是波动微分方程 0122222=??-??t
v x E E 的解。 1.66 利用分离变量法求解波动方程012
2222=??-??t v x E E ，证明其解可以表示为E =A cos(ωt ±k ξ+?)或E =A sin(ωt ±k ξ+?)的形式。
1.67已知真空中的一平面电磁波，其B 场表示为
0=x B ，)103(104sin 107.66868t z B y ?-??=-π，0=z B
写出E 场的表达式，此扰动的波长、速率、和运动方向如何？
1.68一列平面波从A 点传播到B 点，今在AB 之间插入一透明薄片，薄片的厚度l=1mm ，折射率n=1.5。假定光波的波长nm 5000=λ，试计算插入薄片前后B 点位相的变化。
1.69 一列通过透明媒质的平面谐红外波以常用的SI 单位用下式给出：
)10310
5(2sin ),(147t y t y ox x ?-?=-πE E 试求在此频率时，媒质的折射率和此扰动在真空中的波长。
1.70 地球表面每平方米接收到来自太阳光的能量为 1.33KW ，若把太阳光看作是波长nm 600=λ 的单色光，试计算投射到地球表面的太阳光的电场强度。
1.71 一个功率P=100W 的单色光源均匀地向空间各个方向发光，试利用空间的磁导率的数值计算离光源10m 处的光波电场强度。
1.72 利用波矢量k 在直角坐标中的方向余弦cos α ,cos β ,cos γ写出平面简谐波的波动公式，并且证明它是三维波动微分方程的解。
1.73 球面电磁波的电场E 是 r 和 t 的函数，其中 r 是一定点到波源的距离。（1）写出与球面波相应的波动方程的形式；（2）求出波动方程的解。
1.74研究一个在真空中沿正y 方向传播的波长为500nm 的谐平面波。若B 场被限制在xy 平面上，且辐射强度为1.197w ／m2，试确定E 场。
1.75 一光束的真空波长为600nm 。在折射率为1.5的媒质中它的波长为多少?
1.76 我们想要比较两光束的飞行时间；一束在四氯化碳(n ＝1.46)的桶中，另一束在空气中。如果路程长度是一样的，当通过此路程的时间差要求为百万分之一秒时，问桶的长度应为多
少？
1.77 一个各向同性的点波源沿所有方向均匀地辐射。如果离开点波源10m 处测得电场振幅为10 v ／m ，试确定辐射功率。
1.78 光束在300角下入射到空气和火石玻璃（n 2=1.7）界面，试求电矢量垂直于入射面和平行于入射面分量的反射系数r s 和r p
1.79 对于上题所设的空气和火石玻璃界面，问光束在什么角度下入射恰可使 r p =0 ?
1.80 导出光束正入射或入射角很小时的反射系数和透射系数的表示式。
1.81 电矢量振动方向与入射面成450的线偏振光入射到两种介质的界面上，第一介质和第二介质的折射率分别为n 1=1和n 2=1.5。 （1）若入射角θ1=500，问反射光中电矢量与入射面所成的角度为多少？（2）若θ1=600，反射光电矢量与入射面所成的角度又为多少？
1.82 光波在折射率分别为n 1和n 2的二介质界面上反射和折射，当入射角为1θ时（折射角为2θ，见图），电矢量垂直于入射面（s ）和平行于入射面（p ）的分波的反射系数分别为s r 和p r ，透射系数分别为s t 和p t 。若光波反过来从n 2介质入射到n 1介质，且当入射角为2θ时
（折射角为1θ），s 波和p 波的反射系数分别为's r 和'p r ，透射系数为's t 和'
p t 。试利用菲涅耳
公式证明
（1）'s s r r -=；(2) 'p p r r -=；(3) s s s T t t =' ；(4) p p p T t t ='
82题图
1.83 入射面到两种不同介质界面上的线偏振光波的电矢量与入射面成α角。若电矢量垂直于入射面的分波和平行于入射在的分波的反射率为s R 和P R ，试写出总反射率R 的表示式。
1.84 自然光（或非偏振光）的电矢量的取向迅速且无规则变化。如果自然光在角度1θ下入射到二介质的界面，试导出自然光的反射率的表示式。
1.85 一光学系统由两片分离的透镜组成，两片透镜的折射率分别为1.5 和1.7，求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上增透膜使表面反射率降为1%，问此系统的光能损失又是多少？
1.86 光束以很小的角度入射到一块平行平板，试求相继从平板反射和透射的头两支光束的相对强度。设平板的折射率n=1.5
1.87 一个线偏振光束其E 场垂直于入射面，此光束在空气中以450角照射到空气玻璃分界
面上。假设n g ＝1.6，试确定反射系数和透射系数。
1.88证明：对于θi 的一切值-r s +t s ＝l
1.89 图所示的全反射棱镜可以用来使象倒转。问为了能使光波在棱镜的斜面上发生全反射，棱镜的折射率最小应为多少？
89题图
1.90 浦耳弗里许(Pulfrich)折射计的原理如图所示。会聚光照明载有待测介质的折射面AB ，然后用望远镜从棱镜的另一侧AC 进行观测。由于n g >n,所以在棱镜中将没有折射角大于G θ的光线，由望远镜观察到的视场是半明半暗的，中间的分界线与折射角为G θ的光线相应。
（1）试证明n 与n g 和θ的关系为： θ22s i n -=g n n
（2）棱镜的折射率n g =1.6，对某种被测介质测出θ=300，问该介质的折射率等于多少？
90题图
1.91 图所示是一根圆柱形光纤，光纤芯的折射率为n 1，光纤包层的折射率为n 2，并且n 1>n 2
（1）证明入射光的最大孔径角2μ满足关系式2221sin n n u -=
。（2）若n 1=1.62,n 2=1.52
最大孔径角等于多少？
91题图
1.92 图所示是一根弯曲的圆柱形光纤，光纤芯和包层的折射率分别为n 1和n 2(n 1>n 2)，光纤芯的直径为D ，曲率半径为R 。
（1）证明入射光的最大孔径角2u 满足关系式
2
222
121sin ??? ??+-=R D n n u （2）若n 1=1.62,n 2=1.52,D=12mm,最大孔径角等于多少？
92题图
1.93 线偏振光在一玻璃－空气界面上全反射，线偏振光电矢量的振动方向与入射面成一非零或π/2的角度，设玻璃的折射率n 1=1.5，问线偏振光以多大的角度入射才能使反射光的s 波和p 波的位相差等于400。
1.94 折射率为n A ＜n B ＜n C 的三种透明物质形成一个n A 在上部和n C 在下部的分层结构。如果A —B 和B —C 两分界面的临界角均为450，试确定n AC 。
1.95 设想我们有一种放在开口容器中的透明液体，且我们求得临界角
θc=450。现在如果我们从上方以不同的θi 角用光射它，那么一定可求得一个方向(θi ＝θP )，在此方向上反射光是线偏振的，即r p ＝0。试计算偏振角θp 。
1.96 一个用低密度覆盖层包围的细玻璃纤维。存在有一个最大的在其垂截面上的入射角θ
i ＝θMax ，
使得任意一个以θi ＞θMax 射到表面上的光线将以小于θc 的角度达到内壁，并且不发生全反射。证明
21
22
0)(1sin c f Max n n n -=θ （式中n 0为空气折射率，n f 为细玻璃纤维折射率，n c 为低密度覆盖层折射率）在圆柱内接收的光线沿着其长度将多次向下反射。这就是所谓纤维光学的基础。
高考物理光学知识点之几何光学经典测试题含答案 一、选择题 1．如果把光导纤维聚成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端，如图所示．在医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部．内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察．光在光导纤维中的传输利用了( ) A ．光的全反射 B ．光的衍射 C ．光的干涉 D ．光的折射 2．半径为R 的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O ，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB ＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n ＝3，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离为（ ） A ．3R B ．2R C ． 2R D ．R 3．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（ ） A ．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B ．小球所发的光能从水面任何区域射出 C ．小球所发的光从水中进入空气后频率变大 D ．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大 4．如图所示的四种情景中，属于光的折射的是（ ）． A ． B ．
C．D． 5．两束不同频率的平行单色光。、从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象（a>）。下列结论中正确的是（） A．光束的频率比光束低 B．在水中的传播速度，光束比小 C．水对光束的折射率比水对光束的折射率小 D．若光束从水中射向空气，则光束的临界角比光束的临界角大 6．有一束波长为6×10－7m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则 A．介质的折射率是 2 B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108m／s C．这束光的频率是5×1014Hz D．这束光发生全反射的临界角是30° 7．如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图，下列说法正确的是（） A．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间长 B．光电效应实验时，用A光比B光更容易发生 C．A光的频率比B光的频率高 D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大 8．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一
光学练习题 一、 选择题 11. 如图所示，用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1＜n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占 据, 则该介质的厚度为 [ ] (A) λ3 (B) 1 23n n -λ (C) λ2 (D) 1 22n n -λ 17. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距减小 (B) 条纹间距增大 (C) 整个条纹向上移动 (D) 整个条纹向下移动 18. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大 (B) 整个干涉条纹将向上移动 (C) 条纹间距减小 (D) 整个干涉条纹将向 下移动 26. 如图(a)所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500nm(1nm = 10-9m)弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺陷是 [ ] (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm 43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于 [ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大 (C) 光是有颜色的 (D) 光的波长比声波小得多 53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K 沿垂直光的入射光(x 轴)方向稍微 平移，则 [ ] (A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变 (B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动 (C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽 (D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变 K S 1 L L x a E f
………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 《物理光学》考试题（90分钟） 开卷 总分100分 考试日期 2010年11月 4 日 一、 选择题（每小题2分，共30分） 1. 自然光正入射，其反射光为 D 。 A ．椭圆偏振光 B ．线偏振光 C ．部分偏振光 D ．自然光 2. 自然光在界面发生反射和折射，当反射光为线偏振光时，折射光与反射光的夹角必为 D 。 A ． B θ B ． C θ C ． 3π D ．2 π 3．全反射时，在折射率小的介质中的电场 B 。 A ．等于零 B ．随离界面距离的增加按指数规律衰减 C ．等于常数 D ．随离界面距离的增加按指数规律增加 4. 当光波在两种不同介质中的振幅相等时， D 。 A. 其强度相等 B. 其强度不相等 C. 不确定 D. 其强度比等于两种介质的折射率之比 5. 光从折射率中小介质中正入射到折射率大的介质表面时，相对于入射光的电场和磁场，反射光的 C 。 A ．电场和磁场都无相位变化 B. 电场和磁场都有π相位突变 C. 电场有π相位突变，磁场无相位变化 D. 电场无相位变化，磁场有π相位突变 6. 平行平板的等倾干涉图样定域在 A 。 A ．无穷远 B ．平板上界面 C ．平板下界面 D ．自由空间 7. 在白光入射的等倾干涉中，同级圆环中相应于颜色紫到红的空间位置是 A 。 A ．由外到里 B ．由里到外
………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… C ．不变 D ．随机变化 8. 在对称平板双光束干涉中，无论是等厚干涉还是等倾干涉，也无论是21n n >还是12n n <，两反射光束间的附加相位突变总是 A 。 A ．等于π B ．等于0 C ．可以为π也可以为0 D ．在0和π之间 9. 把一平凸透镜放在平玻璃上构成牛顿环装置，当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环 B 。 A. 向中心收缩， 条纹间隔不变 B. 向中心收缩，环心呈明暗交替变化 C. 向外扩张，环心呈明暗交替变化 D. 向外扩张，条纹间隔变大 10．对于单层光学薄膜，增透膜和增反膜的光学厚度 C 。 A ．分别为 2λ和4λ B ．分别为4λ和2λ C ．都等于4λ D ．都等于2 λ . 11．单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为h ， 且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程差为 C 。 A. 2n 2h B. 2n 2h +)112n λ C. 2 n 2h + 1112n λ D. 2 n 2h +211 2 n λ 12． F-P 腔两平行腔面间的距离增加时，其 A 。 A ．分辨能力增强 B ．分辨能力降低 C ．自由光谱范围λ?增大 D ．最小可分辨波长差δλ增大 13. 在F-P 腔腔面无吸收的情况下，当反射率R 增加时，其干涉图样中亮线的亮度 C 。 A ．增加 B ．减弱 C ．不变 D ．趋于无穷大 14. 关于光的空间相干性，下列说法不正确的是 D 。 A. 光场的空间相干性来源于普通扩展光源不同部分发出的光的不相干性
2011——2012学年初三物理阶段性评价测试题 光学部分 一、单项选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在后面答题卡中） 1.中华民族有着悠久的文化历史，流传着许多朗朗上口、生动形象的诗句，在我们鉴赏这些忧美诗句的同时，常常能体会出其中蕴含的物理知识，对下列几种现象的解释不正确的是 ( ) A．“湖光映彩霞”——光的反射现象 B．“潭清疑水浅”——光的折射现象 C．“风吹草低现牛羊”——光的直线传播 D．“天在清溪底”——光的折射现象 2.下列叙述中的“影”由于光的折射形成的是（） A．立竿见“影” B.毕业合“影” C. 湖光倒“影” D.形“影”不离 3.小明同学在课外用易拉罐做成如图所示的装置做小孔成像实验，如果易拉罐底部 有一个很小的三角形小孔，则他在半透明纸上看到的像是（） A.蜡烛的正立像 B.蜡烛的倒立像 C.三角形光斑 D.圆形光斑 4.如图所示，对下列光学现象的描述或解释错误的是（） （a）（b）（c）（d） A.图（a）中漫反射的光线尽管杂乱无章，但每条光线仍然遵循光的反射定律 B.图（b）中木工师傅观察木板是否平整，是利用了光的直线传播特点 C.图（c）所示炎热夏天公路上的海市蜃楼景象，是由光的反射现象造成的
D.图（d）所示是太阳光经过三棱镜色散后的色光排列情况 5.一架飞机在离湖面2000米的空中飞行，湖水深20米，那么水中飞机的像离湖面的距离为（） A. 2000米 B. 2020米 C.1980米 D.湖水太浅成不了像 6.把下图甲所示的一只点燃的蜡烛放在距离凸透镜2倍焦距以外的地方，在透镜的另一侧调节光屏位置可找到一个清晰的像。这个像是下图乙中的（） 7.下图中画出了光线射到空气与水的界面处发生折射和反射的四幅光路图，其中正确的光路图是（） A B C D 8.下列叙述中，正确的是（） A.在光的折射现象中，折射角一定小于入射角 B.凸透镜对光起会聚作用，因而物体经凸透镜所成的像总是缩小的 C.无论物体离平面镜远或近，它在平面镜中所成像的大小始终不变 D.凹面镜对光起发散作用，凸面镜对光起会聚作用 9、在太阳光下我们能看到鲜艳的黄色的花是因为（） A.花能发出黄色的光 B.花能反射太阳光中的黄色光 C.花能发出白色的光 D.花能吸收太阳光中的黄色光 10.在“探究凸透镜成像规律”的过程中，小明同学观察到 了如图所示的实验现象。下列光学仪器的成像规律与实验现象的成像规律相同的是（）
二、学习要求 1、知道有关光的本性的认识发展过程：知道牛顿代表的微粒、惠更斯的波动说一直到光的波粒二象性这一人类认识光的本性的历程，懂得人类对客观世界的认识是不断发展不断深化的。 2、知道光的干涉：知道光的干涉现象及其产生的条件；知道双缝干涉的装置、干涉原理及干涉条纹的宽度特征，会用肥皂膜观察薄膜干涉现象。知道光的衍射：知道光的衍射现象及观察明显衍射现象的条件，知道单缝衍射的条纹与双缝干涉条纹之间的特征区别。 3、知道电磁场，电磁波：知道变化的电场会产生磁场，变化的磁场会产生电场，变化的磁场与变化的磁场交替产生形成电磁场；知道电磁波是变化的电场和磁场——即电磁场在空间的传播；知道电磁波对人类文明进步的作用，知道电磁波有时会对人类生存环境造成不利影响；从电磁波的广泛应用认识科学理论转化为技术应用是一个创新过程，增强理论联系实际的自觉性。知道光的电磁说：知道光的电磁说及其建立过程，知道光是一种电磁波。 4、知道电磁波波谱及其应用：知道电磁波波谱，知道无线电波、红外线、紫外线、X 射线及γ射线的特征及其主要应用。 5、知道光电效应和光子说：知道光电效应现象及其基本规律，知道光子说，知道光子的能量与光学知识点其频率成正比；知道光电效应在技术中的一些应用 6、知道光的波粒二象性：知道一切微观粒子都具有波粒二象性，知道大量光子容易表现出粒子性，而少量光子容易表现为粒子性。 光的直线传播．光的反射 二、光的直线传播 1．光在同一种均匀透明的介质中沿直线传播，各种频率的光在真空中传播速度：C ＝3×108m/s ； 各种频率的光在介质中的传播速度均小于在真空中的传播速度，即 v 《物理光学》半期考试试题 一．选择题 (每小题2分，共30分) 1. 自然光正入射，其反射光为 D 。 A ．椭圆偏振光 B ．线偏振光 C ．部分偏振光 D ．自然光 2. 自然光在界面发生反射和折射，当反射光为线偏振光时，折射光与反射 光的夹角必为 D 。 A ． B θ B ． C θ C ．3π D ．2 π 3．在相同时间内，同一单色光在空气和在玻璃中 C 。 A. 传播的路程相等，走过的光程相等。 B. 传播的路程相等，走过的光程不相等。 C. 传播的路程不相等，走过的光程相等。 D. 传播的路程不相等，走过的光程不相等。 4. 当光波在两种不同介质中的振幅相等时， C 。 A. 其强度相等 B. 其强度不相等 C. 其强度比等于两种介质的折射率之比 D. 不确定 5. 光在界面发生反射和透射，对于入射光、反射光和透射光，不变的量 是 D 。 A ．波长 B ．波矢 C ．强度 D ．频率 6. 平行平板的等倾干涉图样定域在 A 。 A ．无穷远 B ．平板上界面 C ．平板下界面 D ．自由空间 7. 在白光入射的等倾干涉中，同级圆环中相应于颜色紫到红的空间位置是 A 。 A ．由外到里 B ．由里到外 C ．不变 D ．随机变化 8. 在对称平板双光束干涉中，无论是等厚干涉还是等倾干涉，也无论是 21n n >还是12n n <，两反射光束间的附加相位突变总是 A 。 A ．等于π B ．等于0 C ．可以为π也可以为0 D ．在0和π之间 9. 把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置，当平凸透镜慢慢地向上 平移时，由反射光形成的牛顿环 B 。 A. 向中心收缩， 条纹间隔不变 B. 向中心收缩，环心呈明暗交替变化 C. 向外扩张，环心呈明暗交替变化 D. 向外扩张，条纹间隔变大 10．对于单层光学薄膜，增透膜和增反膜的光学厚度 C 。 A ．分别为2λ和4λ B ．分别为4λ和2 λ C ．都等于4λ D ．都等于2λ. 11．单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉， 若薄膜的厚度为h ，且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在n 1中的波长，则两束 八年级物理《光学》测试题 一、选择题 1、关于光的传播，下列说法是正确的（） A、光只在空气中才沿直线传播 B、光在任何情况下都沿直线传播 C、光在玻璃中不是沿直线传播的 D、光在同种均匀介质中沿直线传播 2、关于小孔成像的下列说法，正确的是（） A、小孔成像是光的折射现象形成的 B、小孔成像相对于物来说不一定是倒立的 C、小孔成的像是虚像 D、当把小孔前后移动时，像的大小会改变 3、人走近镜子时，人在镜中的像与原来相比（） A、变大 B、变小 C、不变 D、都不对 4、小轿车前的挡风玻璃不竖直安装的主要原因是（） 90°， ） ） B、眼睛和手指不动，让放大镜离手指稍远些 C、放大镜和手指不动，让眼睛离放大镜稍近些 D、放大镜和手指不动，让眼睛离放大镜稍远些 14、四块透镜分别放在蜡烛前20cm处，实验结果是：用透镜甲可成倒立缩小的像；用透镜乙可成正立放大的像；用透镜丙可成倒立放大的像；用透镜丁可成正立缩小的像，可以判定透镜焦距在10～20cm 的凸透镜（） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 16、蜡烛从到凸透镜距离为3f的地方移到距离凸透镜为1.5f的地方，凸透镜所成的像（） A、始终是放大的 B、始终是缩小的 C、逐渐变大 D、逐渐变小 17、下列关于凸透镜成像特点的说法中，错误的是（） A、实像都是倒立的，虚像都是正立的 B、缩小的都是实像，放大的都是虚像 C、缩小的像都是倒立的、放大的像可能是正立的，也可能是倒立的 D、实像和物体分别在凸透镜的两侧，虚像和物体在凸透镜的同一侧 18、用不透光的纸遮住透镜的上半部分，则在光屏上出现的像与不用纸遮住透镜形成的像区别是（） A、像的上半部分消失 B、像的下半部分消失 C、像全部消失 D、仍有原来大小的像，但亮度变暗 19、下列事例中观察到的是物体虚像的是（） ()“物理光学”期中考试试题(答案) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2 3 / 5 学院 班级 姓名 学号 …………………密……………封……………线……………密……………封……………线………………… 嘉应学院物理与光信息科技学院2012-2013学年第2学期期中考试试卷 《物理光学》试题 （考试形式：闭卷，考试时间：100分钟） 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 复核人 得分 评卷人 一、 填空题（每题3分，共21分） 1．已知为波长600nm 的单色光波在真空中的传播速度为 3.0x108m/s ，其频率ν为5x 1014Hz ；在折射为 1.5的透明介质中传播速度v 为 2.0x108m/s ，频率为5x 1014Hz ，波长为 400nm ； 2.一平面单色光波的圆频率为ω、波矢为k ，其在真空中的光场E 用三角函数表示为 )cos(t r k E E ω-?=0，用复数表示为)(exp t r k i E E ω-?=0；若单色汇聚球面光波的圆频率为ω、波矢为k ，其在真空中的光场E 用三角函数表示为)cos()(t r k r E E ω-?-=1，用复数表示为)(exp t r k i r E E ω-?-=1； 3.一光波的波长为500nm ，其传播方向与x 轴的夹角为300 ，与y 轴的夹角为600 ，则其与z 轴的夹角为900 ，其空间频率分别为1.732x106m -1 、 1x106m -1 、 0 ； 4．光的干涉现象是两光波相遇时，在相遇区域内出现稳定的明暗条纹(光强强弱分布) ；出现此现象要求的条件是频率相同 、 振动方向基本相同 和 观察时间内相位差恒 定 ； 5．在实验室中获得相干光波的方法有分振幅 、分波面 、 分振动面 等三种，杨氏双缝干涉属于分波面 ，迈克耳孙干涉属于分振幅 ； 6.光在介质中的传播速度 小于 真空中的速度，且随 介质的折射率 而变化，这称为光的色散现象。正常色散特点 随光波长的的增大，折射率减小 ，反常色散特点随光 波长的的增大，折射率增大 7．光源影响干涉条纹对比度的因素有 光源的单色性 、 光源的线度 和 振幅比 ； 二、 简述题（每题5分，共25分） 1. 自然界因何而五彩缤纷？试用所学的光学知识解释之。 原因：(1)太阳光本身具有不同波长(颜色)成分； (2)物体对不同波长光波的选择性吸收。 ……3分 颜色：(1)透明物体颜色是太阳光经物体选择性吸收后，透射光的颜色； (2)不透明物体颜色是太阳光经物体选择性吸收后，反射光的颜色。..….2分 2.“晴朗的天空呈浅蓝色，早、晚的太阳呈红色，正午的太阳呈白色。”试用所学的光学知识解释之。 1)晴朗的天空呈浅蓝色这主要是大气层对太阳光散射的结果。由瑞利散射定律可知，在由大气散射的太阳光中，短波长占优势，所以，太阳散射光在大气层内层，蓝色的成分比红色多，故天空呈浅蓝色。………………2分 (2)早、晚的太阳呈红色，正午的太阳白色大气层对太阳光的散射结果。早、晚太阳斜射，穿过大气层的厚度比正午时厚得多，被大气散射掉的短波成分也多得多，仅剩下长波成分透过大气到达观察者，所以旭日和夕阳呈红色。正午时太阳光衩大气散射较少，故太阳光呈白色。………………3分 3、何谓“半波损失”？产生“半波损失”的条件是什么？ “半波损失”是指，在光的反射过程中，反射光的振动方向与入射光的振动方向发生反向， 即相当于光在反射过程中突变π相位差，或称损失半个波长的光程差。…3分 条件：（1）光由光疏媒质射向光密媒质；（2）正射或掠射 …………2分 4．用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，在光波的叠加区域内有无干涉条纹？为什么？ 无。…………1分 白光经纯红色的滤光片后透射光为红光，经纯蓝色的滤光片后为蓝光，红、蓝光频率 不同，(……2分) 叠加时不满足干涉条件，故无干涉条纹。(……2分) 第三章 高斯光束基本理论 激光由于其良好的方向性、单色性、相干性和高亮度在军事中在已经有了很多应用，激光器发出的光束是满足高斯分布的，因而本章将对高斯光束的基本特性和一些参数进行简单地理论描述。 高斯光束及基本参数 激光器产生的光束是高斯光束。高斯光束依据激光腔结构和工作条件不 同，可以分为基模高斯光束、厄米分布高阶模高斯分布、拉盖尔分布高阶模高斯 分布和椭圆高斯光束等。激光雷达常常使用激光谐振腔的最低阶模00TEM 模。 高斯光束的分布函数： )exp(),(22 0a r I a r I -= (3-1) 从激光谐振腔发出的模式辐射场的横截面的振幅分布遵守高斯分布，即光能量遵守高斯分布，但是高斯光束不是严格的电磁场方程解，而是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解，它可以很好地描述基模激光光束的性质。稳态传输电磁场满足赫姆霍兹方程： ()0,,),,(2=+?z y x E k z y x E （3-2） 式中),,(z y x E 与电场强度的复数表示),,,(t z y x E 间有关系： )ex p(),,(),,,(t i z y x E t z y x E ω= （3-3） 高斯光束不是式子(2-3)的精确解，而是在缓变振幅近似下的一个特解。得到 2 20 U(,)exp()11r U r z iz iz Z Z ω= --- （3-4） 是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解 ，它可以变形为基模高斯光束的 场强度复振幅的表达式： 2222002(x,y,z)exp exp (z)(z)(z)2(z)x y x y U U i k z R ω?ωω????????++?? =-+-???? ??? ?????????? （3-5） 其中的(z)ω为振幅衰减到中心幅值1/e 时的位置到光束中心的距离，称为光束在 物理光学作业参考答案 [13-1] 波长nm 500=λ的单色光垂直入射到边长3cm 的方孔，在光轴（它通过孔中心并垂直孔平面）附近离孔z 处观察衍射，试求出夫琅和费衍射区的大致范围。 解：夫琅和费衍射条件为： π<<+z y x k 2)(max 2121 即： m nm y x z 900109.0500 )1015()1015()(122626max 2121=?=?+?=+>> λ [13-3]平行光斜入射到单缝上，证明：（1）单缝夫琅和费衍射强度公式为 2 0)s i n (s i n )]sin (sin sin[??? ???? ???????--=i a i a I I θλπθλπ 式中，0I 是中央亮纹中心强度；a 是缝宽；θ是衍射角，i 是入射角（见图）。 证明：（1 缝上任意点Q 的位矢： 单逢上光场的复振幅为： 因此，观察面上的夫琅和费衍射场为： （其中： ） ) cos ,0,(sin i i k k = )0,,(11y x r = 1sin 1)(~x i ik r k i Ae Ae x E ??== ) sin (sin )]sin (sin sin[)(~1)(~)2(1 1 22)sin (sin )2(11sin 22 sin )2(11221)2(1121 12 11 112111 121i a i a ae z A dx e e z i A dx e e e z i A dx e x E e z i x E z x z ik a a x i ik z x z ik x ik a a x i ik z x z ik x z x ik a a z x z ik --====+---+?--?+--+? ?? θλ πθλπλλλλθθθsin 1≈z x 初三物理 一、单项选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 请将所选答案填在后面答题卡中） 1.中华民族有着悠久的文化历史，流传着许多朗朗上口、生动形象的诗句，在我们鉴赏这些忧美诗句的同时，常常能体会出其中蕴含的物理知识，对下列几种现象的解释不正确的是 ( ) A．“湖光映彩霞”——光的反射现象 B．“潭清疑水浅”——光的折射现象 C．“风吹草低现牛羊”——光的直线传播 D．“天在清溪底”——光的折射现象 2.下列叙述中的“影”由于光的折射形成的是（） A．立竿见“影” B.毕业合“影” C. 湖光倒“影” D.形“影”不离 3.小明同学在课外用易拉罐做成如图所示的装置做小孔成像实验，如果易拉罐底部 有一个很小的三角形小孔，则他在半透明纸上看到的像是（） A.蜡烛的正立像 B.蜡烛的倒立像 C.三角形光斑 D.圆形光斑 4.如图所示，对下列光学现象的描述或解释错误的是（） （a）（b）（c）（d） A.图（a）中漫反射的光线尽管杂乱无章，但每条光线仍然遵循光的反射定律 B.图（b）中木工师傅观察木板是否平整，是利用了光的直线传播特点 C.图（c）所示炎热夏天公路上的海市蜃楼景象，是由光的反射现象造成的 D.图（d）所示是太阳光经过三棱镜色散后的色光排列情况 5.一架飞机在离湖面2000米的空中飞行，湖水深20米，那么水中飞机的像离湖面的距离为（） A. 2000米 B. 2020米 C.1980米 D.湖水太浅成不了像 6.把下图甲所示的一只点燃的蜡烛放在距离凸透镜2倍焦距以外的地方，在透镜的另一侧调节光屏位置可找到一个清晰的像。这个像是下图乙中的（） 7.下图中画出了光线射到空气与水的界面处发生折射和反射的四幅光路图，其中正确的光路图是（） A B C D 8.下列叙述中，正确的是（） A.在光的折射现象中，折射角一定小于入射角 B.凸透镜对光起会聚作用，因而物体经凸透镜所成的像总是缩小的 C.无论物体离平面镜远或近，它在平面镜中所成像的大小始终不变 D.凹面镜对光起发散作用，凸面镜对光起会聚作用 9、在太阳光下我们能看到鲜艳的黄色的花是因为（） A.花能发出黄色的光 B.花能反射太阳光中的黄色光 C.花能发出白色的光 D.花能吸收太阳光中的黄色光 B．图②能够说明远视眼的成像原理，图④给出了远视眼的矫正方法 C．图①能够说明近视眼的成像原理，图③给出了近视眼的矫正方法 D．图②能够说明近视眼的成像原理，图④给出了近视眼的矫正方法 12.用不透光的纸遮住透镜的上半部分，则在光屏上出现的像与不用纸遮住透镜形成的像区别是（） A、像的上半部分消失 B、像的下半部分消失 习题13 13.1选择题 （1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ ] (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． [答案：C] （2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小，并向棱边方向平移． (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C) 间隔不变，向棱边方向平移． (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． [答案：A] （3）一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ] (A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )． (C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． [答案：B] （4）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了[ ] (A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ． (E) ( n -1 ) d ． [答案：A] （5）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 ［ ］ (A) λ / 2 ． (B) λ / (2n )． (C) λ / n ． (D) λ / [2(n-1)]． [答案：D] 13.2 填空题 （1）如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离 为d 的双缝上，入射角为θ．在图中的屏中央O 处 (O S O S 21=)，两束相干光的相位差为 ________________． [答案：2sin /d πθλ] （2）在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ＝562.5 nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为?x ＝1.5 mm ，则双缝的间距d ＝ 高考物理光学知识点之几何光学经典测试题附答案(1) 一、选择题 1．如图所示，放在暗室中的口径较大不透明的薄壁圆柱形浅玻璃缸充满水，缸底中心有一红色发光小球（可看作点光源），从上往下看，则观察到（ ） A ．水面有一个亮点 B ．充满水面的圆形亮斑 C ．发光小球在水面上的像 D ．比小球浅的发光小球的像 2．某单色光在真空中传播速度为c ，波长为λ0，在水中的传播速度为v ，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n ，当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为i ，折射角为r ，下列正确的是（ ） A ．v=n c ，λ=n c 0λ B ．λ0=λn，v= sini csinr C ．v=cn ，λ=c v 0λ D ．λ0=λ/n，v=sinr csini 3．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，人射角为45o 下面光路图中正确的是 A ． B ． C ． D ． 4．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（ ） A ．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B．小球所发的光能从水面任何区域射出 C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大 D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大 5．一细光束由a、b两种单色光混合而成，当它由真空射入水中时，经水面折射后的光路如图所示，则以下看法正确的是 A．a光在水中传播速度比b光小 B．b光的光子能量较大 C．当该两种单色光由水中射向空气时，a光发生全反射的临界角较大 D．用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距6．有一束波长为6×10－7m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则 A．介质的折射率是 2 B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108m／s C．这束光的频率是5×1014Hz D．这束光发生全反射的临界角是30° 7．如图所示，黄光和紫光以不同的角度，沿半径方向射向半圆形透明的圆心O，它们的出射光线沿OP方向，则下列说法中正确的是（） A．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间短 B．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间短 C．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间长 D．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间长 8．a、b两种单色光以相同的入射角从半圆形玻璃砖的圆心O射向空气，其光路如图所示．下列说法正确的是（） 1菲涅尔用光的弹性以太论：电矢量两个分量与入射面平行和垂直，在反射折射过程里这两个分量的振动是相互独立的。7.5.3本征振动：把这种经过光学器件后不发生变化的振动方式，叫做该光学器件的本征振动。例如：（1）两种透明媒质的界面的本征振动是p振动和s振动 （2）波晶片的本征振动是o振动和e振动（3）旋光镜片的--------------L-------------R--------（4）（2）（3的区别：垂直于光轴方向和平行于光轴方向切割出一块平行平面晶体。沿o方向或e方向线偏振的光束经波晶片后仍分别为沿方向或方向的线偏振光。 主截面：光线沿晶体某界面入射，界面法线与晶体光轴组成的平面。当入射面和主截面重合时，两折射线o光振动方向与主平面垂直，e光平行。皆在入射面内。。回答了：光在两种介质界面上的行为。1能流的分配，2位相的跃变，3偏振态的变化。光从光疏介质射向密介质时反射过程中，如果反射光在离开反射点时的振动方向相对于入射光到达入射点时的振动方向恰好相反，这种现象叫做半波损失。 从波动理论知道，波的振动方向相反相当于波多走（或少走）了半个波长的光程。入射光在光疏媒质中前进，遇到光密媒质界面时，在掠射或垂直入射2种情况下，在反射过程中产生半波损失，这只是对光的电场强度矢量的振动而言。如果入射光在光密媒质中前进，遇到光疏媒质的界面时，不产生半波损失。不论是掠射或 垂直入射，折射光的振动方向相对于入射光的振动方向，永远不发生半波损失。 光的干涉现象是有关光的现象中的很重要的一部分，而只要涉及到光的干涉现象，半波损失就是一个不得不考虑的问题。 光在不同介质表面反射时，在入射点处，反射光相对于入射光来说，可能存在半波损失，半波损失可以通过直观的实验现象——干涉花样——来得到验证。 半波损失理论的应用: 半波损失理论在实践生活中有很重要的应用，如：检查光学元件的表面，光学元件的表面镀膜、测量长度的微小变化以及在工程技术方面有广 泛的应用。 半波损失的原因: 在洛埃镜实验中，如果将屏幕挪进与洛埃镜相接触。接触处两束相干 波的波程差为零，但实验发现接触处不是明条纹，而是暗条纹。这一事实 说明洛埃镜实验中，光线自空气射向平面镜并在平面镜上反射后有了量值 为π的位相突变，这也相当于光程差突变了半个波长。 光在反射时为什么会产生半波损失呢？这是和光的电磁本性有关的， 可通过菲涅耳公式来解释。 在任何时刻，我们都可以把入射波、反射波和折射波的电矢量分成两 个分量，一个平行入射面，另一个垂直入射面。有关各量的平行分量和垂 直分量依次用指标p和s表示。以 i1、i1´ 和i2分别表示入射角、反射角和折射角，它们确定了各波的传播方向。以A1、A1´、A2来依次表示入射波、反射波和折 射波的电矢量的振幅，它们的分量相应就是Ap1、Ap1´、Ap2和As1、As1´、As2。但由于三个波的传播方向各不相同，必须分别规定各分量的某一方向为正，这种规入射光在光疏介质（n1小）中前进，遇到光密 I 入射光 P 振动方向 e λ n 1 n 2 n 一、填空题（每小题4分，总共24分） 1.玻璃的折射率为n ＝1.5，光从空气射向玻璃时的布儒斯特角为________；光从玻璃射向空气时的布儒斯特角为________。 2.如图所示，左图是干涉法检查平面示意图，右图是得到的干涉图样，则干涉图中条纹弯曲处的凹凸情况是_________。（填“上凸”或“下凹”） 3. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面 反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＞n 2＞n 3， λ1 为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在 相遇点的位相差为。 4. 在单缝夫琅和费衍射的观测中：①令单缝在纸面内垂直透镜的光轴上、下移动，屏上的衍射图样改变(填“是”或“否”)；②令光源垂直透镜的光轴上、下移动时，屏上的衍射图样改变(填“是”或“否”)。 5. 在双折射晶体内部，频率相同而光矢量的振动方向不同的线偏振光。①沿光轴传播时，它们的传播速度是_______的(填“相同”或“不同”)；②沿垂直光轴传播时，它们的传播速度是_______的(填“相同”或“不同”)。 6.如图所示，当偏振片P 旋转一周时，①若I 不变， 则入射光是_______；②若I 变，并且有消光现象， 则入射光是_______；③若I 变，但是无消光现象， 则入射光是_______。 二、简答题（每小题6分，总共36分） 1.汽车两前灯相距1.2m ，设灯光波长为λ=600nm ，人眼瞳孔直径为D =5mm 。试问：对迎面而来的汽 车，离多远能分辨出两盏亮灯？ 2. 一束波长为λ＝500nm 的平行光束在空气中传播，若在与光束垂直的方向上插入一个透明薄片，薄片厚度d =0.01mm ，折射率n =1.5。试问：插入薄片后引起的光程和相位变化分别为多少？《物理光学》半期考试(附答案)
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