数学（理科）试题A 第 1 页 共 18 页
试卷类型：A
2015年广州市普通高中毕业班综合测试（二）
数学（理科）
2015.4
本试卷共4页，21小题， 满分150分．考试用时120分钟 注意事项：
1．答卷前，考生务必用2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号．用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上．
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题题号对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．
5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
参考公式：球的表面积公式2
4S R =π，其中R 是球的半径．
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．命题“若2x =，则2
320x x -+=”的逆否命题是
A ．若2x ≠，则2320x x -+≠
B ．若2
320x x -+=，则2x =
C ．若2320x x -+≠，则2x ≠
D ．若2x ≠，则2
320x x -+=
2．已知0a b >>，则下列不等关系式中正确的是
A ．sin sin a b >
B ．22log log a b <
C ．112
2
a b < D ．1133a b
????
< ? ?????
3．已知函数(
)40,1,0,
x f x x x x ?≥?=???
-
??则()2f f =???? A ．14 B ．1
2
C ．2
D ．4
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4．函数()sin y A x ω?=+()0,0,0A ω?>><<π的图象的一部分如图1所示， 则此函数的解析式为
A ．3sin y x π
π??=+ ?44?? B ．3sin y x π3π??=+ ?44??
C ．3sin y x π
π??=+ ?24??
D ．3sin y x π3π??=+ ?24??
5．已知函数()2
23f x x x =-++，若在区间[]4,4-上任取一个实数0x ，则使()00f x ≥成立的概率为
A ．
425
B ．12
C ．2
3 D ．1
6．如图2，圆锥的底面直径2AB =，母线长3VA =，点C 在母线VB 上，且1VC =，
有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A 到达点C ，则这只蚂蚁爬行的最短距离是
A B
C D
7．已知两定点()1,0A -，()1,0B ，若直线l 上存在点M ，使得3MA MB +=，则称直线l 为“M 型直线”．给出下列直线：①2x =；②3y x =+；③21y x =--；④1y =；⑤23y x =+．其中是“M 型直线”的条数为
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8．设(),P x y 是函数()y f x =的图象上一点，向量()
()5
1,2x =-a ，()1,2y x =-b ，且//a b .数列{}n
a
是公差不为0的等差数列，且()()()12936f a f a f a ++???+=，则129a a a ++???+= A .0 B .9 C .18 D .36
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题）
9．已知i 为虚数单位，复数1i
1i
z -=+，则z = ． 10．执行如图3所示的程序框图，则输出的z 的值是 ．
图1
A
V C
B
图2
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11．已知()sin 6f x x π??=+
???，若3cos 5α=02απ??
<< ???，则
12f απ?
?+= ??
? ．
12．5名志愿者中安排4人在周六、周日两天参加社区公益活动．若每天安排2人，则不同的安排方案共
有_________种（用数字作答）． 13．在边长为1的正方形ABCD 中，以A 为起点，其余顶点为终点的向量分别为1a ，2a ，3a ；以C 为起
点，其余顶点为终点的向量分别为1c ，2c ，3c ．若m 为()
()i j s t +?+a a c c 的最小值，其中
{}{},1,2,3i j ?，{}{},1,2,3s t ?，则m = ．
（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲选做题）
如图4，在平行四边形ABCD 中，4AB =，点E 为边DC
的中点， AE 与BC 的延长线交于点F ，且AE 平分BAD ∠，作DG AE ⊥，
垂足为G ，若1DG =，则AF 的长为 ． 15．（坐标系与参数方程选做题）
在平面直角坐标系中，已知曲线1C 和2C 的方程分别为32,12x t y t =-??=-?
（t 为参数）和2
4,2x t y t =??=?（t 为参数），则曲线1C 和2C 的交点有 个．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
16．（本小题满分12分）
已知△ABC 的三边a ，b ，c 所对的角分别为A ，B ，C ，且::7:5:3a b c =． （1）求cos A 的值；
（2）若△ABC 的面积为，求△ABC 外接圆半径的大小． 17．（本小题满分12分）
某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一人答一份）．现从回收的年龄在20～60岁的问卷中随机抽取了n 份，统计结果如下面的图表所示． （1）分别求出a ，b ，c ，n 的值；
（2）从第3，4组答对全卷的人中用分层抽样的方法抽取6人，在所抽取的6人中随机抽取2人授予
“环保之星”，记X 为第3组被授予“环保之星”的人数，求X 的分布列与数学期望．
B
A
C
D
E F
G 图4
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18．（本小题满分14分）
如图5，已知六棱柱111111ABCDEF A BC D E F -的侧棱 垂直于底面，侧棱长与底面边长都为3，M ，N 分别 是棱AB ，1AA 上的点，且1AM AN ==． （1）证明：M ，N ，1E ，D 四点共面；
（2）求直线BC 与平面1MNE D 所成角的正弦值．
19．（本小题满分14分）
已知点(),n n n P a b ()
n ∈*
N
在直线l ：31y x =+上，1P 是直线l 与y 轴的交点，数列{}n a 是公差为1的等差数列．
（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）求证：
2
2
2
12
13
11
1111
6
n PP PP PP ++
++
<． 20．（本小题满分14分）
已知圆心在x 轴上的圆C 过点()0,0和()1,1-，圆D 的方程为()2
2
44x y -+=．
（1）求圆C 的方程；
（2）由圆D 上的动点P 向圆C 作两条切线分别交y 轴于A ，B 两点，求AB 的取值范围． 21．（本小题满分14分）
已知函数()ln f x a x =-
11
x x -+，()e x
g x =（其中e 为自然对数的底数）． （1）若函数()f x 在区间()0,1内是增函数，求实数a 的取值范围；
（2）当0b >时，函数()g x 的图象C 上有两点()
,e b
P b ，()
,e b Q b --，过点P ，Q 作图象C 的切
线分别记为1l ，2l ，设1l 与2l 的交点为()00,M x y ，证明00x >．
C 1
A
B
A 1
B 1
D 1
C
D
M
N
E
F
E 1
F 1 图5
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2015年广州市普通高中毕业班综合测试（二）
数学（理科）试题参考答案及评分标准
说明：1．参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据
试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．
2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的
内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．
一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题，满分40分．
二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共7小题，每小题，满分30分．其中14~15
题是选做题，考生只能选做一题．
16．（本小题满分12分） 解：（1）因为::7:5:3a b c =，
所以可设7a k =，5b k =，3c k =()0k >，…………………………………………………………2分 由余弦定理得，
222cos 2b c a A bc +-=()()()222
537253k k k k k +-=
??…………………………………………………………3分 12
=-
．………………………………………………………………………………………………4分 （2）由（1）知，1
cos 2
A =-，
因为A 是△ABC 的内角，
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所以sin A
2
=
6分 由（1）知5b k =，3c k =， 因为△ABC
的面积为
，所以
1
sin 2
bc A =8分
即
1532k k ??=
解得k =．…………………………………………………………………………………………10分
由正弦定理
2sin a R A =
，即72sin 2
k R A ==，…………………………………………………11分 解得14R =．
所以△ABC 外接圆半径的大小为14．…………………………………………………………………12分 17．（本小题满分12分）
解：（1）根据频率直方分布图，得()0.0100.0250.035101c +++?=，
解得0.03c =．……………………………………………………………………………………………1分 第3组人数为105.05=÷，所以1001.010=÷=n ．…………………………………………………2分 第1组人数为1000.3535?=，所以28350.8b =÷=．……………………………………………3分 第4组人数为2525.0100=?，所以250.410a =?=．……………………………………………4分 （2）因为第3，4组答对全卷的人的比为5:101:2=，
所以第3，4组应依次抽取2人，4人.…………………………………………………………………5分 依题意X 的取值为0，1，2．……………………………………………………………………………6分
()02
24
26C C 20C 5P X ===，
…………………………………………………………………………………7分 ()1124
26C C 81C 15P X ===，………………………………………………………………………………8分
()2024
26C C 12C 15
P X ===，………………………………………………………………………………9分
所以X 的分布列为：
………………………………………10分
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所以281012515153
EX =?
+?+?=． ………………………………………………………………12分 18．（本小题满分14分）
第（1）问用几何法，第（2）问用向量法：
（1）证明：连接1A B ，11B D ，
BD ，11A E ， 在四边形1111A B D E 中，1111A E B D 且1111=A E B D ， 在四边形11BB D D 中，11BD B D 且11=BD B D ，
所以11
A E BD 且11=A E BD ，
所以四边形11A BDE 是平行四边形． 所以11A B
E D ．………………………………2分
在△1ABA 中，1AM AN ==，13AB AA ==， 所以
1
AM AN
AB AA =
， 所以1MN BA ．…………………………………………………………………………………………4分 所以1MN
DE ．
所以M ，N ，1E ，D 四点共面．………………………………………………………………………
6分 （2）解：以点E 为坐标原点，EA ，ED ，1EE 所在的直线
分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立如图的空间直角坐标系， 则()
B
，9,022C
??
? ???
，()0,3,0D ， ()10,0,3E ，()
M ，…………………………8分
则3,022BC ??=- ?
?
??
，()10,3,3DE =-，
()
2,0DM =-．……………………………………………………………………………………10分
设(),,x y z =n 是平面1MNE D 的法向量，
C 1
B
A 1
B 1
D 1
C
D
M
N
E
F
E 1
F 1
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则10,0.DE DM ?=??=??n n
即330,20.
y z y -+=???-=??
取y =2x =
，z =
所以(=n 是平面1MNE D 的一个法向量．………………………………………………12分 设直线BC 与平面1MNE D 所成的角为θ， 则sin BC BC
θ=
n n
116
=
=
． 故直线BC 与平面1MNE D ．………………………………………………14分 第（1）（2）问均用向量法：
（
1）证明：以点E 为坐标原点，EA ，ED ，1EE
所在的直线
分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立如图的空间直角坐标系， 则()
B ，9,02
C ?????
，(
)0,3,0D ， ()10,0,3E ，()M ，()
N ，……………2分
所以()10,3,3DE =-，()0,1,1MN =-． ………………3分 因为13DE MN =，且MN 与1DE 不重合， 所以1
DE MN ．…………………………………………5分
所以M ，N ，1E ，D 四点共面．………………………………………………………………………6分
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（2）解：由（1）知3,02BC ??
= ? ???
，()10,3,3DE =-，()
2,0DM =-．………………10分
（特别说明：由于给分板（1）6分（2）8分，相当于把（1）中建系与写点坐标只给2分在此加2分）
设(),,x y z =n 是平面1MNE D 的法向量，
则10,
0.DE DM ?=??=??n n 即330,20.
y z y -+=???-=?? 取y =2x =，z =
所以(=n 是平面1MNE D 的一个法向量．………………………………………………12分 设直线1BC 与平面1MNE D 所成的角为θ， 则sin BC BC
θ=
n n
=
=
． 故直线BC 与平面1MNE D ．………………………………………………14分 第（1）（2）问均用几何法：
（1）证明：连接1A B ，11B D ，
BD ，11A E ， 在四边形1111A B D E 中，1111A E B D 且1111=A E B D ， 在四边形11BB D D 中，11BD B D 且11=BD B D ，
所以11
A E BD 且11=A E BD ，
所以四边形11A BDE 是平行四边形． 所以11A B
E D ．………………………………2分
C 1
B
A 1
B 1
D 1
C
D
N
E
F
E 1
F 1
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在△1ABA 中，1AM AN ==，13AB AA ==， 所以
1
AM AN
AB AA =
， 所以1MN BA ．…………………………………………………………………………………………4分 所以1MN
DE ．
所以M ，N ，1E ，D 四点共面．………………………………………………………………………6分 （2）连接AD ，因为BC
AD ，
所以直线AD 与平面1MNE D 所成的角即为直线BC 与平面1MNE D 所成的角．…………………7分 连接DN ，设点A 到平面DMN 的距离为h ，直线AD 与平面1MNE D 所成的角为θ，
则sin h
AD
θ=
．……………………………………………………………………………………………8分 因为A DMN D AMN V V --=，即11
33
DMN AMN S h S DB ????=??．…………………………………………9分
在边长为3的正六边形ABCDEF
中，DB =6DA =， 在△ADM 中，6DA =，1AM =，60DAM ∠=，
由余弦定理可得，DM
在Rt △DAN 中，6DA =，1AN =
，所以DN = 在Rt △AMN 中，1AM =，1AN =
，所以MN = 在△DMN
中，DM =
DN =
MN =
由余弦定理可得，cos DMN ∠=
，所以sin DMN ∠=
所以1sin 2DMN S MN DM DMN ?=???∠=
．…………………………………………………11分 又1
2
AMN S ?=，……………………………………………………………………………………………12分
所以AMN DMN S DB h S ???=
=
．…………………………………………………………………………13分
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所以sin 116
h AD θ=
=
． 故直线BC 与平面1MNE D
所成角的正弦值为116
．………………………………………………14分 19．（本小题满分14分）
（1）解：因为()111,P a b 是直线l ：31y x =+与y 轴的交点()0,1，
所以10a =，11b =．……………………………………………………………………………………2分 因为数列{}n a 是公差为1的等差数列，
所以1n a n =-．……………………………………………………………………………………………4分
因为点(),n n n P a b 在直线l ：31y x =+上，
所以31n n b a =+32n =-．
所以数列{}n a ，{}n b 的通项公式分别为1n a n =-，32n b n =-()
*
n ∈N ．………………………6分
（2）证明：因为()10,1P ，()1
,32n P n n --，所以()1,31n P n n ++． 所以()22
2211
310n PP n n n +=+=．………………………………………………………………………7分 所以
2
2
2
12
13
11
111n PP PP PP ++
++
222111
11012
n ??
=
+++
???
．……………………………………8分 因为
()()22211441
12141212121214
n n n n n n n ??<===- ?--+-+??
-，……………………………10分 所以，当2n ≥时，
2
2
2
12
13
11
111n PP PP PP ++
++
111
11121035
2121n n ??
??<
+-++
- ???-+????
……………………………………………………………11分 15110321n ??
=
- ?+??
………………………………………………………………………………………12分
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16
<
． 又当1n =时，
2
12111
106PP =
<．………………………………………………………………………13分 所以
2
22
12
13
1+1
11
11
6
n PP PP PP +
+
+
<．……………………………………………………………14分 20．（本小题满分14分）
解：（1）方法一：设圆C 的方程为：()2
22x a y r -+=()0r >，………………………………………1分
因为圆C 过点()0,0和()1,1-，
所以()22
222
,11.a r a r ?=??--+=??………………………………………………………………………………3分 解得1a =-，1r =．
所以圆C 的方程为()2
2
11x y ++=．…………………………………………………………………4分
方法二：设()0,0O ，()1,1A -，
依题意得，圆C 的圆心为线段OA 的垂直平分线l 与x 轴的交点C ．………………………………1分 因为直线l 的方程为11
22
y x -
=+，即1y x =+，……………………………………………………2分 所以圆心C 的坐标为()1,0-．…………………………………………………………………………3分
所以圆C 的方程为()2
2
11x y ++=．…………………………………………………………………4分
（2）方法一：设圆D 上的动点P 的坐标为()00,x y ，
则()2
2
0044x y -+=， 即()2
2
00440y x =--≥，
解得026x ≤≤．…………………………………………………………………………………………5分 由圆C 与圆D 的方程可知，过点P 向圆C 所作两条切线的斜率必存在， 设PA 的方程为：()010y y k x x -=-， 则点A 的坐标为()0100,y k x -， 同理可得点B 的坐标为()0200,y k x -，
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所以120AB k k x =-，
因为PA ，PB 是圆C 的切线，所以1k ，2k
1=，
即1k ，2k 是方程()
()222
0000022110x x k y x k y +-++-=的两根，………………………………7分
即()
00122
00
2
01220021,21.2y x k k x x y k k x x ?++=?+??-?=?+?
所以120AB k k x =-
x =9分 因为()2
2
0044y x =--，
所以AB =10分
设()()
002
056
2x f x x -=
+，
则()()
003
0522
2x f x x -+'=
+．………………………………………………………………………………11分
由026x ≤≤，可知()0f x 在222,
5??
????
上是增函数，在22,65?? ???上是减函数，……………………12分 所以()0max 2225
564
f
x f ??==?? ?????，
()()(){}min
0131
min 2,6min ,484
f x f f ??===????????，
所以AB
的取值范围为?
．…………………………………………………………………14分 方法二：设圆D 上的动点P 的坐标为()00,x y ，
则()2
2
0044x y -+=， 即()2
2
00440y x =--≥，
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解得026x ≤≤．…………………………………………………………………………………………5分 设点()0,A a ，()0,B b ， 则直线PA ：00
y a
y a x x --=
，即()0000y a x x y ax --+=， 因为直线PA 与圆C
1=，
化简得()2
000220x a y a x +--=． ①
同理得()2
000220x b y b x +--=， ②
由①②知a ，b 为方程()2
000220x x y x x +--=的两根，…………………………………………7分
即00002,2.2y a b x x ab x ?
+=?+??-?=?+?
所以AB a b =-=
=
=
．……………………………………………………………………9分
因为()2
2
0044y x =--，
所以AB =10分
=………………………………………………………………11分 令01
2
t x =
+，因为026x ≤≤，所以1184t ≤≤．
所以AB =
=，………………………………………12分
数学（理科）试题A 第 15 页 共 18 页
当532t =
时，max 4AB =， 当1
4
t =
时，min AB = 所以AB
的取值范围为?
．…………………………………………………………………14分
21．（本小题满分14分）
（1）解法一：因为函数()ln f x a x =-1
1
x x -+在区间()0,1内是增函数， 所以()()
2201a f x x x '=
-≥+()01x <<．……………………………………………………………1分 即()2
120a x x +-≥()01x <<， 即()
2
21x
a x ≥
+……………………………………………………………………………………………2分
2
12x x =
++()01x <<， 因为21
1
22x x <++在()0,1x ∈内恒成立，
所以1
2a ≥．
故实数a 的取值范围为1,2??+∞????
．……………………………………………………………………4分 解法二：因为函数()ln f x a x =-1
1
x x -+在区间()0,1内是增函数， 所以()()
2201a f x x x '-+≥=
()01x <<．……………………………………………………………1分 即()2
120a x x +-≥()01x <<，
即()2
210ax a x a +-+≥()01x <<，…………………………………………………………………2分
设()()2
21g x ax a x a =+-+，
当0a =时，得20x -≥，此时不合题意．
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当0a <时，需满足()()00,10,g g ≥???≥??即()0,
210,a a a a ≥???+-+≥?
?解得12a ≥，此时不合题意．
当0a >时，需满足()22
2140a a --≤????
或()()00,10,10,g g a a ??≥?≥??-?-
?
?≥?≥??-?->? 解得1
2a ≥
或1a >， 所以1
2
a ≥．
综上所述，实数a 的取值范围为1
,2??+∞????
．……………………………………………………………4分 （2）证明：因为函数()e x
g x =，所以()e x
g x '=．
过点()
,e b
P b ，()
,e b Q b --作曲线C 的切线方程为：
1l ：()e e b b y x b =-+， 2l ：()e e b b y x b --=++，
因为1l 与2l 的交点为()00,M x y ，
由()()e e ,e e ,
b b
b b
y x b y x b --?=-+??=++?? ………………………………………………………………………………6分 消去y ，解得()()
()
0e +e e e e
e
b b b b b
b
b x -----=
-． ①…………………………………………7分
下面给出判定00x >的两种方法：
方法一：设e b
t =，………………………………………………………………………………………8分
因为0b >，所以1t >，且ln b t =． 所以()()2
20
2
+1ln 11
t t t x t --=
-．…………………………………………………………………………9分
设()()()22
+1ln 1
h t t t t =--()1t >，
则()1
2ln h t t t t t
'=-+
()1t >．………………………………………………………………………10分
数学（理科）试题A 第 17 页 共 18 页
令()1
2ln u t t t t t =-+
()1t >， 则()21
2ln 1u t t t
'=+-．
当1t >时，ln 0t >，2110t ->，所以()21
2ln 10u t t t
'=+->，………………………………11分
所以函数()u t 在()1,+∞上是增函数，
所以()()10u t u >=，即()0h t '>，…………………………………………………………………12分 所以函数()h t 在()1,+∞上是增函数，
所以()()10h t h >=．…………………………………………………………………………………13分
因为当1t >时，2
10t ->，
所以()()2
20
2
+1ln 101
t t t x t --=
>-．…………………………………………………………………14分
方法二：由①得0x ()221+e 11e
b b
b --=--．
设2e
b
t -=，…………………………………………………………………………………………………8分
因为0b >，所以01t <<，且ln 2t b =-． 于是21ln b
t
-=，……………………………………………………………………………………………9分 所以()01+221ln 1ln 1b t b t x b t t t t +??=
+=+ ?--??
．…………………………………………………………10分 由（1）知当12a =时，()1ln 2f x x =-1
1x x -+在区间()0,1上是增函数，…………………………11分 所以()ln 2t f t =-()1101
t f t -<=+， 即ln 2t <1
1t t -+． …………………………………………………………………………………………12分 即
210ln 1t t t ++>-，………………………………………………………………………………………13分 已知0b >，
所以0210ln 1t x b t t +??
=+> ?-??
．…………………………………………………………………………14分
数学（理科）试题A 第 18 页共 18 页
绝密★启用前 试卷类型：A 2015年深圳市高三年级第二次调研考试 数学（理科） 2015．4 本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 参考公式：如果柱体的底面积为S ，高为h ，则柱体的体积为Sh V =； 如果随机变量X 服从正态分布),(2σμN ，则, ()()d b a P a X b x x μσφ<≤= ?， 其中2()2 ,()x x μσμσφ--= ，),(∞+-∞∈x ，μ为均值，σ为标准差． 一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中， 有且只有一项是符合题目要求的． 1．设i 为虚数单位，则复数 2015i 等于 A ．1 B ．1- C ．i D ．i - 2．平面向量(1,2)=-a ，(2,)x =-b ，若a // b ，则x 等于 A ．4 B ．4- C ．1- D ．2
2014年广东省深圳市高考理科数学二模试题及答案解析 数学（理科） 一、选择题 1.函数)1ln(+=x y 的定义域是 A. )0,1(- B. ),0(+∞ C. ),1(+∞- D. R 2.方程014=-z 在复数范围内的根共有 A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.两条异面直线在同一个平面上的正投影不． 可能是 A.两条相交直线 B.两条平行直线 C.两个点 D.一条直线和直线外一点 4.在下列直线中，与非零向量),(B A n = 垂直的直线是 A. 0=+By Ax B. 0=-By Ax C. 0=+Ay Bx D. 0=-Ay Bx 5.已知函数)(x f y =的图像与函数1 1+=x y 的图像关于原点堆成，则=)(x f A. 11+x B. 11-x C. 11+-x D. 1 1--x 6.已知△ABC 中，C B C B A sin sin sin sin sin 222++=，则=A A. 6π B. 3π C. 32π D. 6 5π 7.已知不等式x x a y y 224+≤-+对任意实数y x ,都成立，则常数a 的最小值为 A.1 B. 2 C. 3 D. 4 8.如图1，我们知道，圆环也可看作线段AB 绕圆心O 旋转一周所形成的平面图形，又圆环的面积 2 2)()(22r R r R r R S +? ?-=-=ππ.所以，圆环的面积等于是以线段r R AB -=为宽，以AB 中点绕圆心O 旋转一周所形成的圆的周长22r R +?π为长的矩形 面积.请将上述想法拓展到空间，并解决下列问题： 若将平面区域d)r 0}()(|),{(2 22<<≤+-=其中r y d x y x M 绕 y 轴旋转一周，则所形成的旋转体的体积是
试卷类型：A 2010年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 数 学（理科） 2010．4 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+. 如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B ?=?. 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()n P k =C ()1n k k k n p p --()0,1,2,,k n = . 两数立方差公式: ()() 3322 a b a b a ab b -=-++. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1. 已知i 为虚数单位，若复数()()11a a -++i 为实数，则实数a 的值为 A ．1- B ．0 C ．1 D ．不确定 2. 已知全集U =A B 中有m 个元素，()()U U A B 痧中有n 个元素．若A B I 非空， 则A B I 的元素个数为 A ． mn B ．m n + C ．m n - D ． n m - 3. 已知向量a ()sin ,cos x x =,向量b (=,则+a b 的最大值为 A. 134. 若,m n 是互不相同的空间直线, α是平面, A. 若//,m n n α?,则//m α B. 若//,//m n n α, C. 若//,m n n α⊥,则m α⊥ D. 若,m n n α⊥⊥,5. 在如图1所示的算法流程图, 若()()3 2,x f x g x x ==, 则()2h 的值为 (注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←” 或“：=”) A. 9 B. 8
绝密★启用前 试卷类型：A 2015年广东省深圳市高考数学二模理科试卷 2015．4 本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 参考公式：如果柱体的底面积为S ，高为h ，则柱体的体积为Sh V =； 如果随机变量X 服从正态分布),(2 σμN ，则,()()d b a P a X b x x μσφ<≤= ? ， 其中22 ()2,()x x μσμσφ--=，),(∞+-∞∈x ，μ为均值，σ为标准差． 一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是 符合题目要求的． 1．设i 为虚数单位，则复数 2015i 等于 （ ） A ．1 B ．1- C ．i D ．i - 2．平面向量(1,2)=-a ，(2,)x =-b ，若a // b ，则x 等于 （ ） A ．4 B ．4- C ．1- D ．2 3．下列四个函数中，在闭区间]1,1[-上单调递增的函数是 （ ） A ．2 x y = B ．x y 2= C ．x y 2log = D ．x y 2sin = 4．如图1，已知某品牌墨水瓶的外形三视图和尺寸， 则该墨水瓶的容积为（瓶壁厚度忽略不计） （ ） A ．π8+ B ．π48+ C ．π16+ D ．π416+ 图1 1正视图 侧视图 俯视图
2013年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 数学（文科） 2013.4 本试卷共4页，21小题， 满分150分．考试用时120分钟 注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹钢笔或 签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体的体积公式Sh V 3 1 = ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只 有 一项是符合题目要求的. 1. 命题“054,2≤++∈?x x R x ”的否定是 A 054,2>++∈?x x R x B 054,2≤++∈?x x R x C 054,2>++∈?x x R x D 054,2≤++∈?x x R x 2. 如果函数f(x)=ln(-2x+ a)的定义域为（-∞，1)，则实数a 的值为 A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 3. 对于任意向量a 、B 、C ,下列命题中正确的是 A. |a.b| = |a| |b| B. |a+b|=|a|+丨b 丨 C. (a.b)c =a (b-c) D. a.a =|a|2 4. 直线y=kx +1与圆(x+1)2+y 2=0相交于A ，B 两点，则|AB|的值为 5. 若1-i(i 是虚数单位）是关于x 的方程x 2+2px +q=0(p 、q ∈R)的一个解，则p+q= A. -3 B. -1 C. 1 D. 3
2015年广东省深圳市罗湖区中考化学二模试卷 一、-、选择题〔本大题共10小题每小题1.5分，共15分-每小题只有一个选项符合题意 1．（1.5分）化学与生活眹系紧密，下列做法不正确的是（） A．用甲醛溶液泡制米粉 B．铵态氮肥避免与碱性物质混合使用 C．用洗洁精洗去餐具上的浊污 D．用酒精作燃料 2．（1.5分）下列物质的俗名与化学弍对应正确的是（） A．纯碱NaOH B．生石灰Ca（OH）2C．熟石灰CaCO2D．食盐NaCl 3．（1.5分）如图是某微粒的结构示意图．以下说法不正确的是（） A．属于金属元素 B．相对原子质量是13 C．原子核外有3个电子层 D．它的氧化物可以与稀硫酸反应生成盐和水 4．（1.5分）帕拉米韦的化学弍力C15H28N4O4，下列有关帕拉米韦说法不正确的是（） A．属于有机化合物 B．碳元素质量分数最高 C．由四种原子构成 D．氮元素和氧元素的质量比为1：1 5．（1.5分）下列实验操作正确的是（）
A．稀释浓硫酸 B．用pH试纸测定溶液的酸碱度C．过滤时漏斗下端管口紧靠烧杯内壁 D．除去CO中的水蒸气6．（1.5分）下列化学方程式书写正确的是（）A．稀硫酸除铁锈：FeO+H2SO4═FeSO4+HO2 B．一氧化碳还原氧化铁Fe2O3+3CO═2Fe+3CO2↑C．从废液中提取银：Zn+2AgNO3═Zn（NO3）2+2Ag D．加热氯化钾制取氧气：KClO3KCl+O2↑7．（1.5分）下列说法正确的是（） A． 金属活动性 B． Mn元素的化合价
C． pH D． 溶于水后的温度 8．（1.5分）如图，两圆相交部分表示物质间可以相互反应，下列有关现象的说法中，错误的是（） A．a处形成浅绿色溶液 B．b处形成大量沉淀 C．c处反应放热D．d处溶液呈蓝色 9．（1.5分）下列除杂方法和操作都正确的是（） 序号物质杂质药品或方法操作 A O2CO通过灼热的 洗气 CuO B铜粉铁粉过量稀HCl过滤 C KOH溶液KCl适量稀H2SO4蒸发 D CaCl2溶液稀HCl过量CaCO3结晶A．A B．B C．C D．D 10．（1.5分）KNO3和NaCl的溶解度曲线如图所示，30℃时，分别将40gKNO3和NaCl放入100g水中，充分溶解，下列结论中，正确的是（）
2015年深圳市二模作文试题解读及评分建议 深圳市教科院教研中心高中语文组 程少堂、葛福安、陈霞 （执笔：葛福安） 一、作文试题 24．阅读下面文字，从材料内含的丰富意蕴中选择一个角度作文。题目自拟，文体自选，字数不少于800字。 一只四处漂泊的老鼠在佛塔顶上安了家。佛塔里的生活实在是幸福极了，它既可以在各层之间随意穿越，又可以享受到丰富的供品。它甚至还享有别人所无法想象的特权，那些不为人知的秘笈，它可以随意咀嚼；人们不敢正视的佛像，它可以自由休闲，兴起之时，甚至还可以在佛像头上留些排泄物。每当善男信女们烧香叩头的时候，这只老鼠总是看着那令人陶醉的烟气，慢慢升起，它猛抽着鼻子，心中暗笑：“可笑的人类，膝盖竟然这样柔软，说跪就跪下了！”有一天，一只饿极了的野猫闯了进来，它一把将老鼠抓住。“你不能吃我！你应该向我跪拜！我代表着佛！”这位高贵的俘虏抗议道。“人们向你跪拜，只是因为你所占的位置，不是因为你！”野猫讥讽道，然后，它像掰开一个汉堡包那样把老鼠掰成了两半。 二、作文试题解读 作文试题属于寓言类材料作文。寓言，用假托的故事或者自然物的拟人手法，来说明某个道理或教训的文学作品，常带有讽刺和劝诫的作用。(《现代汉语词典》第1544页)寓言的主旨多是借小喻大，借远喻近，借古喻今，借此喻彼。它看似浅显、生动、幽默，却含蓄、深刻、具有感染力。考生需要理清寓言故事的脉络，分析寓言中的角色，故事情节，进而把握寓言故事的寓意，明确材料暗示的目标性、引导性，在此基础上选择立意的角度。 寓言结构：这则“佛塔上的老鼠”的寓言情节可分四部分：（1）四处漂泊的老鼠在佛塔顶上安了家。过上了幸福的生活，还享有特权。（2）老鼠却利用人们对佛像的敬畏与膜拜，对善男信女们的嘲笑，嘲笑人类的膝盖的柔软。（3）故事的转折是一只饿极了的野猫闯进佛塔，寓言借猫之口说出它的主导寓意：“人们向你跪拜，只是因为你所占的位置，不是因为你！”（4）最后是曾经高贵而有特权的老鼠被吃掉，这是故事的结局。 寓言价值指向：讽刺与劝诫。 寓言寓意句：“人们向你跪拜，只是因为你所占的位置，不是因为你！” 句意阐释： “人们”：就是普通的信众，善男信女，他们因向佛而拜佛。 “你”：寓言中指老鼠，还以借指那些借助高位而作恶，却又在高位不谋善事反而作恶的丑陋的小人。 “跪拜”：因无条件崇敬“位置”而产生的失自我意识的盲目行为。 “位置”：指佛像之上，可拓展至权势、威势、地位等； 思维角度： 1.“老鼠”的角度： 老鼠在佛塔上安了家，获得了一定的位置，却因看到信众的跪拜而狂妄，以为自己便是佛的代表和化身。 2.“善男信女们”的角度： 因为信佛而跪拜佛塔，却让寄居的老鼠承受了跪拜，并且得到老鼠的嘲笑。 3.“位置”的角度： 因为佛而佛塔受人敬仰，因为佛塔的位置而寄居于此的老鼠获得人们的跪拜。 原因阐释： 1.老鼠为什么觉得自己代表着佛？
广东省深圳市宝安区中考语文二模试卷 一、本大题共5小题，共10分 1．（2分）请选出下列词语中加点字的读音完全正确的一项。（） A．洗濯．zhuó滑稽．jī弥．漫mí苦心孤诣．zhǐ B．祈．祷qí彷．徨páng 告罄．qìn 锲．而不舍qiè C．咫．尺zhí迁徙．xǐ憔．悴qiáo 广袤无垠．yín D．愧怍．zuò藩．篱fān 脚踝．huái 涕．泗横流tì 2．（2分）请选出下列句子中加点成语运用错误的一项。（） A．转基因食品利大还是弊大，大家议论纷纷，莫衷一是 ．．．． B．时刻孜孜不倦 ．．．．地盯着手机屏幕，低头族的视力因此而明显下降啊 C．重要的书必须常常反复阅读，每读一次都会觉得开卷有益 ．．．． D．在北大演讲“国学的传播”时，于丹教授引经据典 ．．．．，分析透彻，见解独到 3．（2分）请选出下列句子中没有语病的一项（） A．在南山教育质量年的活动中，使许多学校的教育质量得到了提高 B．国家发展改革委、外交部、商务部联合发布了共建“丝绸之路”经济带和21世纪“海上丝绸”之路的行动 C．有大约137万左右粉丝的公众人物毕福剑因不雅视频事件不得不公开道歉 D．贯穿全城的生态绿道是“磨房深圳百公里”活动的主要线路 4．（2分）请选出下列选项中排序正确的一项（） ①其实，名字里蕴藏着许多信息。 ②所以，触摸一个个名字，其实是在品读一个个鲜活生动的人。 ③尤其是自己给自己改的名字，其中更蕴含着抱负、襟怀和节操。 ④人们常说，名字是个符号。 ⑤呼唤一个个名字，其实是在咀嚼一段段耐人寻味的人生。 A．⑤②④③①B．⑤④③①②C．④①③②⑤D．④③①⑤②5．（2分）请选出下列说法正确的一项（） A．《诗经》是我国第一部诗歌总集；《史记》是我国第一部纪传体通史；而《三国演义》是我国第一部长篇章回体小说 B．人们在死火山口发现了一个生命史上的奇迹﹣﹣幽暗的峡谷里竟然柞木苍郁！划线句
2015年东北三省四城市联考暨沈阳市高三质量监测（二） 数 学（理科） 沈阳命题：沈阳市第四中学 孙玉才 沈阳市第二十中学 金行宝 沈阳市第九中学 付一博 沈阳市第一二0中学 潘 戈 沈阳市回民中学 庞红全 沈阳市第二十八中学 陶 慧 沈阳主审：沈阳市教育研究院 王恩宾 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22题～第24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条码粘贴在答题卡指定区域. 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效． 3. 考试结束后，考生将答题卡交回. 第Ⅰ卷 一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合{11}A x x =-≤≤，2{20}B x x x =-≤，则A B = （ ） （A ） [1,0]- （B ） ]2,1[ （C ） [0,1] （D ） (,1][2,)-∞+∞ 2. 设复数1z i =+（i 是虚数单位），则2 2z z +=（ ） （A ）1i + （B ）1i - （C ）1i -- （D ）1i -+ 3. 已知a =1,b =2，且a )(b a -⊥，则向量a 与向量b 的夹角为（ ） （A ） 6π （B ）4π （C ） 3π （D ）23 π 4. 已知△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ,若2 2 2 a b c bc =+-，4bc =，则△ABC 的面积为（ ） （A ） 1 2 （B ）1 （C ）3 （D ）2
绝密★启用前试卷类型：A 2015年深圳市高三年级第二次调研考试 文综历史试题2015．4 12．有学者认为董仲舒完成了儒学形态和内容的重大转折。这种“转折”当指 A．用法家思想来替代“仁义”学说 B．将儒学神学化并为君权辩护 C．以“君权神授”否定“为政以德” D．确立“天理”体系取代“黄老之学” 13．“尚书六官，各有所职，倘无折中，则恐互相推避，……故总摄以宰相。宰相亦虑有未周，见有所偏，乃先之以中舍之杂判……又继之以给事之驳正，……此等制度，可谓宏大又兼精密。”这段描述应为 A．秦代三公九卿制度 B．汉代中外朝制度 C．唐朝三省六部制度 D．明朝的内阁制 14．清代中叶，苏州地区共有130多种行业成立行会，或建立会馆和公所，且都在官府备案，并将其行规以及有关营业的重要事件，铭刻碑记，以资信守。这反映出当时 A．官营手工业占主导地位 B．出现了资本主义萌芽 C．重农抑商政策的松动 D．商品经济相当活跃 15．曾在洋务派创办的江南水师学堂学习过的周作人回忆说，当时（1898年）如果某个学生中了秀才，学堂就会挂牌出来，隆重庆祝一番。这说明当时的新式教育 A．受传统教育观念的影响 B．不可能培养出实际有用 C．推动了社会习俗的变化 D．使科举考试内容发生根本变化 16．1953年毛泽东点明总路线的要旨在于“解决所有制的问题”。在当时解决所有制问题是为了A．尽快恢复国民经济 B．配合国家实现工业化 C．多快好省地建设社会主义 D．完善社会主义计划经济体制 17．1969年，中共高层对国际问题达成普遍认识：“反华大战不致轻易发生，中苏矛盾大于中美矛盾，美苏矛盾大于中苏矛盾”。基于该认识，中国 A．实行“一边倒”的外交政策 B．提出“和平共处五项原则” C．争取实现中美关系正常化 D．加入不结盟组织共同反霸 18．“在肯定人的显示欲望的合理性以及人自身力量与价值的同时，又仰望上帝的恩典，把耶稣式仁慈宽厚的秉性赋予了人间的帝王。”这段话可能是在评述 A．古希腊的哲学著作 B．文艺复兴时期的文学作品 C．启蒙思想家的政治构想 D．19世纪浪漫主义的诗作 19．16世纪后期，欧洲出现了一批女王地图。如图9所示，女王的整体形状是欧洲，其头部的位置是西班牙，意大利和丹麦为其双臂。女王眼望非洲，脚踏亚洲。该地图象征 A．西班牙成为当时的欧洲霸主 B．意大利和丹麦最早从事殖民扩张 C．亚洲沦为西班牙的殖民地
广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学 （理）试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 设z,则|z|＝（） A．B． C．1 D． 2. 已知集合，则（）A．B．C．D． 3. 设α为平面，m，n为两条直线，若，则“”是“”的（） A．充分必要条件B．充分不必要条件 C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件 4. 已知双曲线C：（，）的两条渐近线互相垂直，则C 的离心率为（） A．B．2 C．D．3 5. 已知定义在R上的函数满足，当时， ，则（） A．B．2 C． D．8 6. 若，，…，的平均数为a，方差为b，则，，…， 的平均数和方差分别为（） A．2a，2b B．2a，4b C．，2b D．，4b
7. 记等差数列的前n项和为，若，，则（）A．B．C．D．0 8. 函数f（x）的部分图象大致为（） A．B． C．D． 9. 已知椭圆C：的右焦点为F，O为坐标原点，C上有且只有一个点P满足，则C的方程为（） A．B．C．D． 10. 下面图1是某晶体的阴阳离子单层排列的平面示意图.其阴离子排列如图2所示,图2中圆的半径均为1,且相邻的圆都相切,A,B,C,D是其中四个圆的圆心,则?（） A．32 B．28 C．26 D．24
11. 意大利数学家斐波那契（1175年—1250年）以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，…，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和， 即故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其 通项公式为（设是不等式 的正整数解，则的最小值为（） A．10 B．9 C．8 D．7 12. 已知直线与函数（）的图象相交，将其中三个相邻交点从左到右依次记为A，B，C，且满足有下列 结论： ①n的值可能为2 ②当，且时，的图象可能关于直线对称 ③当时，有且仅有一个实数ω，使得在上单调递增； ④不等式恒成立 其中所有正确结论的编号为（） A．③B．①②C．②④D．③④ 二、填空题 13. 曲线上点处的切线方程为_______ 14. 若x，y满足约束条件，则的最大值为__________. 15. 2020年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，全国人民心系湖北，志愿者纷纷驰援若将4名医生志愿者分配到两家医院（每人去一家医院，每家医院至少去1人），则共有 __________种分配方案.
数学（理科）试题A 第 1 页 共 16 页 试卷类型：A 2015年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 数学（理科） 2015.4 本试卷共4页，21小题， 满分150分．考试用时120分钟 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号．用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上． 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4. 作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题题号对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效． 5. 考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 参考公式：球的表面积公式24S R =π，其中R 是球的半径． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“若2x =，则2320x x -+=”的逆否命题是 ( ) A ．若2x ≠，则2320x x -+≠ B ．若2320x x -+=，则2x = C ．若2 320x x -+≠，则2x ≠ D ．若2x ≠，则2320x x -+= 2．已知0a b >>，则下列不等关系式中正确的是 ( ) A ．sin sin a b > B ．22log log a b < C ．1 12 2 a b < D ．1133a b ???? < ? ? ???? 3．已知函数 ( )40,1, 0, x f x x x x ?≥?=???-><<π的图象的一部分如图 1所示，则此 函数的解析式为 ( ) 图1
绝密★启用前 广东省深圳市普通高中 2020届高三毕业班第二次教学质量检测(二模) 文综-地理试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 某国际著名羽绒服是一个以专业户外运动装备起家的高端服饰品牌。于1952年在法国格勒诺布尔创立，目前总部设于意大利米兰，其中国内地首家旗舰店落户上海。据此完成1～3题。 1.最初促进该羽绒服品牌发展的户外运动是 A.攀岩 B.漂流 C.滑雪 D.帆船 2.该品牌将总部设置在意大利米兰的主要目的是 A.降低生产成本 B.增强设计能力 C.降低关税壁垒 D.接近原料产地 3.上海吸引该品牌内地首家旗舰店落户的主要优势是 A.交通发达 B.购买力强 C.人口稠密 D.地租较低 下图是我国某地区典型地貌等高线示意图,图中等高距为0.1米,虚线表示1991年情况,实践表示1992年情况。据此完成4～6题。
4.该地区最可能位于我国 A.东北 B.西北 C.青藏 D.东南 5.该地区的主导风向为 A.西北风 B.西南风 C.东北风 D.东南风 6.1992年,该地貌侵蚀作用最弱的部位是 A.① B.② C.③ D.④ 北村位于广州城区北郊,距中心城区约18千米,右图表示其不同发展阶段产业结构变化。据此完成7～9题。 7.随着时间发展,北村①产业. A.粮食比重下降 B.从业人口增加 C.占地面积增加 D.产值降低 8.第二个阶段初期,北村经济迅速发展的主要优势资源是 A.土地资源 B.劳动力资源 C.矿产资源 D.水资源 9.为促进产业结构优化,2010年后北村需要 A.扩建厂房,改善工业条件 B.扩大市场,增加工业活力 C.降低租金,吸引外来投资 D.治理污染,发展服务业 8300平方公里的的喀喀湖(15°47'S,69°23'W)位于秘鲁和玻利维亚两国的交界处,是一个风景如画的原生态湖区。在与印加人的战争期间,绝大多数乌罗斯印第安人被印加帝国的军队赶出了原来居住的土地。没有了土地的乌罗斯人不得不在的的喀喀湖大规模营建芦苇人工浮岛,用当地所产芦苇铺成“岛屿”(如图所示)。经过千年的居住,他们已经适应了岛上的生活。据此完成10～11题。
试卷类型：B 2012年广州二模 数 学(理科) 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢 笔或签字笔将自己所在的市、县／区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案 信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各 题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作 答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体的体积公式1 3 V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 一、选择题：本大题共8小题。每小题5分．满分40分．在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知i 为虚数单位，复数1z a i =+，22z i =-，且12|z ||z |=，则实数a 的值为 A ．2 B ．-2 C ．2或-2 D ．±2或0 2．设集合A={(x ，y)|2x+y=6}，B={(x ，y)|3x+2y=4}，满足C ?(A B)的集合C 的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已知双曲线221x my +=的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m 的值是 A ． 4 B ． 14 C ．1 4 - D ．-4 4．已知等差数列{n a }的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为l5，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为 A ．10 B ．20 C ．30 D ．40 5．已知两条不同直线m 、l ，两个不同平面α、β，在下列条件中，可得出αβ⊥的是
绝密★启用前 试卷类型： A 深圳市2019年高三年级第二次调研考试 数 学（文科） 2019．4 本试卷共6页，23小题，满分150分．考试用时120分钟． 2．复数2 1i +的共轭复数是 3．已知双曲线C ：()22210x y a a ?=>的渐近线方程为3 y x =±，则该双曲线的焦距为 （A ）(0,1) （B ）(0,3) （C ）(1,2) （D ）(2,3) （A ）1i + （B ）1i ? （C ） 1i ?+ （D ）1i ?? 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答． 5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．设集合{ }2 20A x x x =?< ，{} 13B x x =<<，则A B =
4．某学校随机抽取了部分学生，对他们每周使用手机的时间进行统计，得到如下的频率分布直方图．若从每周使用时间在[)15,20，[)20,25，[]25,30三组内的学生中，用分层抽样的方法选取8人进行访谈，则应从使用时间在[)20,25内的学生中选取的人数为 5．已知角α为第三象限角，若π tan()34 α+=，则sin α= 6．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实（虚）线画出的是某几何体的三视图， 则该几何体的体积为 7 ．若函数π()sin()6 f x x ω=?(0)ω>图象的两个相邻最高点的距离为π，则函数)f x (的一个单调递增区间为 （A ） 8π 3 （B ） 10π 3 （C ） 14π 3 （D ）10π 第6题图 第4题图 0.04 0.06 O 5 10 15 20 25 30 0.01 0.02 a （A 2 （B ）2 （C ）22 （D ）4 （A ）1 （（C （D ）4 （A ）25 （B ）5 （C 5 （D 25
深圳市2017年高三年级第二次调研考试 文综政治试卷 一、单项选择题 12.图5中P是价格, Q是数量, D1、D2是需求曲线，如不考虑其他因素，下列哪些情形可能导致W商品P需求曲线由D1向D2方向移动（）D2D1 0 D 2 Q ①W是茶叶, 春季茶叶价格上涨 ②W是汽车, 城市汽车限号限行 ③w 是纸质书, 电子书价格下降 ④w 是手机, 取消国内长途及漫游费 A.①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ l3. 某国有集团为帮助贫困县脱贫致富, 釆用“资金、技术、项目和农户”四位一体的科 技扶贫新思路, 助力该县8.05 万人初步脱贫。科技能扶贫, 其正确的传导路径是（） ①优化资金链→拓宽农户增收链→延伸农业产业链 ②政府投入资金→落实农村扶贫项目→增加农户收入 ③引进新技术→转变农户生产方式→提高农户生产效益④培 养新型职业农民→带动创业就业→建设社会主义新农村 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③
14.品牌是企业乃至国家竞争力的综合体现,代表着供给结构和需求结构的升级方向。当前, 我国品牌发展严重滞后于经济发展产品质量不高、创新能力不强、企业诚信意识淡薄等问题比较突出。对此, 我们应该（） ①鼓励企业制定高于国家标准或行业标准的企业标准②建立产品质量失信联合惩戒机制, 逐步降低失信成本③加速创新成果转化成现实生产力, 催生经济发展新动能④收紧检验检测权限, 形成统一的国家检验检测机构和服务 A.①② B. ②④ C. ①③ D. ③④ 15.货币政策是国家宏观调控最常用的经济手段之一, 国家通过控制货币供应量、利率、信贷等, 可以影响社会总需求,实现国民经济稳步增长。2017年, 我国强调货币政策要保持稳健中性。下列符合这一货币政策要求的是（） A. 稳定金融机构存贷款基准利率以应对我国经济低速增长 B.货币供给要与经济增长实际需求相一致, 保持总量稳定 C.继续实施营改增, 对小微企业降费减税, 增强企业活力 D.人民银行加大货币回购力度, 实现净回笼资金, 紧缩银根 16.新结构经济学主张的“有为政府”的“为”是指在经济发展结构转型中, 软硬基础设施的完善出现了市场失灵时, 为了使无效的市场变成有效市场而采取的因勢利导的行动。要使政府成为“有为政府” , 公民必须（） ①积极参与民主决策,
2019年广州二模数学理科试题（含解析） 注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！ 2018年广州市普通高中毕业班综合测试〔二〕 数学〔理科〕 2018.4 本试卷共4页，21小题， 总分值150分、考试用时120分钟 【一】选择题：本大题共8小题，每题5分，总分值40分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一 项符合题目要求的、 A 、=a b a b B 、+=+a b a b C 、()()=a b c a b c D 、2 =a a a 2、直线1y kx =+与圆22 20x y y +-=的位置关系是 A 、相交B 、相切C 、相离 D 、取决于k 的值 文3〔理1〕、假设1i -〔i 是虚数单位〕是关于x 的方程2 20x px q ++=〔p q ∈R 、〕的一个解，那么 p q += A 、3- B 、1- C 、1 D 、3 4、函数()y f x =的图象如图1所示，那么其导函数()y f x '=的图象可能是 5、假设函数cos 6y x πω??=+ ?? ? () *ω∈N 的一个对称中心是06 π?? ??? ，，那么ω的最小值为 A 、1B 、 2C 、4 D 、8 6、一个圆锥的正〔主〕视图及其尺寸如图2所示、假设一个平行于 圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为1﹕7的上、下两 部分，那么截面的面积为 A 、 1 4πB 、π C 、9 4 π D 、4π 7、某辆汽车购买时的费用是15万元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万元、年维修保养 费用第一年3000元，以后逐年递增3000元，那么这辆汽车报废的最正确年限〔即使用多少年的年平均费用最少〕是 A 、8年 B 、10年 C 、12年 D 、15年 8、记实数1x ，2x ，…，n x 中的最大数为{}12max ,,n x x x …,，最小数为{}12min ,,n x x x …,，那么 {}{} 2max min 116x x x x +-+-+=，， A 、 34B 、1C 、3 D 、7 2 x y O 图1 y x O A ． x O B ． x O C ． x O D ． y y y 4 6 图2
2015年深圳市高三年级第二次调研考试 文科综合·地理 2015.4 1．监测雾霾分布最适合采用的地理信息技术是 A ．全球定位系统（GPS ） B ．地理信息系统（GIS ） C ．遥感（RS ） D ．数字地球（D E ） 2．图1表示我国某省多年平均水分盈亏量（盈亏量＝降水量－蒸发量）年内逐月变化。该省最可能是 A ．广东 B ．甘肃 C ．河南 D ．黑龙江 3．城市广泛采用种植草木的绿色屋顶，将 A ．减少城区蒸发量 B ．增大城区地表径流量 C ．增大城区地下径流量 D ．减弱城区热岛效应 4．图2是某摄影爱好者镜头朝正北方向拍摄的新月形沙丘照片。根据沙丘形态判断，该地 盛行 A ．东南风 B ．西北风 C ．东北风 D ．西南风
5．读图3，分析判断造成20°N～40°N与20°S～40°S人口比重巨大差异的主要原因是 A ．气候差异 B ．地形差异 C ．洋流差异 D ．海陆分布差异 6．位于天山南麓的博斯腾湖是新疆面积最大的湖泊，近年湖水水位下降明显。图4是博斯腾湖等深线图。关于博斯腾湖的叙述，正确的是 A. 湖水主要参与海陆间循环 B. 该湖西部比东部的湖底坡度大 C. 主要补给水源是雨水 D. 湖泊水位降低时西侧湖底露出面积较大 7．北半球春分日北京时间8时，此刻位于180°经线与赤道交点上空的宇航员看到的地球昼夜范围是 A ．全部是白昼 B ．夜大于昼 C ．昼大于夜 D ．昼夜各半 8．图5是“2012年我国各省份钢铁产业与市场的空间耦合度示意图”（耦合度越大则钢铁产量与消费量匹配程度越好）。下列说法正确的是 人口比重按纬度分布 图 3 -10 -8 -12 -6 -14m -4 -2 0 86°50′E 87°00′E 87°10′E 87°20′E 图4
高考数学精品复习资料 2019.5 试卷类型：A 20xx 年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 数学（理科） 20xx.4 本试卷共4页，21小题， 满分150分.考试用时120分钟. 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、 座位号填写在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上. 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效. 5．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 参考公式：锥体的体积公式是1 3 V Sh = ,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1. 若复数z 满足 i 2z =，其中i 为虚数单位，则z 的虚部为 A ．2- B ．2 C ．2-i D ．2i 2．若函数()y f x =是函数3x y =的反函数，则12f ?? ??? 的值为 A ．2log 3- B ．3log 2- C ．1 9 D 3．命题“对任意x ∈R ，都有3 2 x x >”的否定是 A ．存在0x ∈R ，使得3200x x > B ．不存在0x ∈R ，使得32 00x x > C ．存在0x ∈R ，使得3200x x ≤ D ．对任意x ∈R ，都有32 x x ≤
2019年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 数学（理科）试卷 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．在 答题卷上相应题目的答题区域内作答． 1．已知复数)2()3(i i m z +-+=在复平面内对应的点在第三象限，则实数m 的取值范围是（ ） A ．)1,(-∞ B ．)3 2,(-∞ C ．)1,3 2( D ．),1()3 2,(+∞-∞ 2．己知集合}01 8 1|{<-- =x x A ，则=A C R （ ） A ．2|{
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