河南农业大学2008—2009学年第一学期
《数字信号处理》考试试卷(A卷)
一、填空：(每空2分，共18分)
1 ?用脉冲响应不变法将H a(s)转换为H(Z)，若H a(s)只有单极点S k，则系统H(Z)稳定的条件是(取
T 0.1s)。
2. _______________________________________________________________________________ 实
序列x(n)的10 点DFT[ x(n)
: = X(k) (0 < k < 9 ),已知X(1) = 1 + j ,则X(9) = _________________
。
3?如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5卩s,每次复数加需要1卩s,则在此计算机
上计算210点的基2FFT需要___________ 级蝶形运算，总的运算时间是 ___________________ 卩s。
4 .在用模拟滤波器设计IIR数字滤波器时，引起混叠失真的设计方法法是。
5. X1 R*n) X2 R5(n)，只有当循环卷积长度L
时，二者的循环卷积等于线性卷计。
6. 序列x(n)的N点DFT是x(n)的Z变换在______________________ 的N点等间隔采样。
7. 欲借助FFT算法快速计算两有限长序列的
线性卷积，则过程中要调用次FFT算法。
&下图所示信号流图的系统函数为H(z) = __________ 。
）法只适合于分段常数特性滤波器的设计。
C.窗函数法 D ?频率采样法
6. 若序列的长度为 M 要能够由频域抽样信号 X （k ）恢复原序列，而不发生时域
混叠现象，则频域抽样点 数N 需满足的条件是（）
7. 以下对FIR 和IIR 滤波器特性的论述中不正确的是
（）
。
滤波器主要采用递归结构； 滤波器不易做到线性相位；
滤波器总是稳定；
滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器
&以下关于用双线性变换法设计
IIR 滤波器的论述中正确的是 （）
。
A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系；
B.总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器
C.使用的变换是s 平面到z 平面的多值映射；
D.不宜用来设计高通和带阻滤波器
三、判断题（每题2分，共16分）
1. 对于无限冲激响应数字滤波器的各种结构，并联型结构运算误差最小。 （）
2. 左边序列的z 变换收敛域一定在模最小的有限极点所在圆之内
.（）
3. 时域连续函数造成频域是非周期的谱，而频域的离散对应时域是周期函数。
（）
A.非周期序列
B.周期N
6
C.周期N 6
D. 周期N 2
2 .对 x(n) (0
n 7)和 y(n) (0 n 19)分别作 20点
DFT ， 得 X(k)
和 Y(k)， F(k) X(k) Y(k),
k 0,1,
19， f(n) IDFT[F(k)],
n 0,1, 19，n 在（
）范围内
时，
f （n ）是x （n ）和y （n ）的线
性卷积。
A. 0 n 7
B. 7 n 19
C.12 n 19
D.0 n 19
3.已知某线性相位
FIR 滤波器的零点 Z ,则下面那些点仍不是该滤波器的零点
)
A Z I*
B 1 / Z * I
C 1 / Z i
D 0
1. x(n) e (
3 J ,该序列是
2分，共16
分） 单项选择题（每小题 4.在IIR 数字滤波器的设计中, A.脉冲响应不变法 用（
B.双线性变换法 5.若一线性移不变系统当输入为 x(n)= S (n)时输出为
y （n ）=R 3（n ），则当输入为 u （n ） - u （n- 2）时输出为
()
。
(n) (n) (n )+R
3(n- 1) (n )+R 2
(n- 1)
<2M X2M 4. 频谱分析时，通过补零可以提高分辨率的大小。（） 5. 离散傅里叶变换具有隐含周期性。（） 6. 用窗函数法设计FIR低通滤波器时，可以通过增加截取长度N来任意减小阻带衰减。（）（n）的N点DFT是x（n）的DTFT在区间［0，2n ］上的N点等间隔抽样。（） 8. 基二时分的快速傅立叶变换的运算量要小于其反变换的运算量。 四、解答题（50分） 1加有限窗截断序列引起的截断效应对谱分析的影响主要表现在哪些方面，如何减弱？（ 2.基2 FFT利用什么措施来减小运算量？。（5 分） 3. 从性能、结构和设计工作上对IIR和FIR数字滤波器进行比较。（8分） 8 分） 4.已知滤波器单位取样响应为h（n）0.2n,0 n 0,其它 5,求其直接型结构流图。 （5分） 5.对实信号进行谱分析，要求谱分辨率 F 20Hz，信号最高频率f c 2kHz。（8 分） ①试确定最小记录时间T pmin，最少采样点数N min和最大采样间隔Jax ； ②要求谱分辨率增加一倍，确定这时的T pmin和N min。 则对FIR 滤波器的单位冲击响应 h (n )有何要求，并证明你的结论。 (8分) 6. x[n]是长为9的序列 x[n] = { 3, 0, 其离散时间傅立叶变换为 X(e j 3)。 1、 X(e j 0) ; 2、 X(e j n ) 1, -2, - 3, 4, 1, 0, -1 ； n = -3,-2, …,5 } 不通过计算 X(e j 3)来确定下面各式的值：(8分) ;3、 X(e j 3)d 3 ; 4、 | X(e j 3 )| 2d 3 7. FIR 滤波器的频域响应为 H(e )H g ( )e j ( )，设() 为丛」,N 为滤波器的长度, 2
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