教学设计
中点四边形形状探究周口市郸城县实验中学王春兰
中点四边形形状探究
教学目标：
1、能利用三角形中位线性质探究中点四边形的形状,并探究决定中点四边形形状的因素；
2、经历探索中点四边形形状的过程，培养分析问题、解决问题以及归纳概括的能力；
3、培养参与意识及合作精神，激发探索数学的兴趣，体验探索成功后的喜悦。
教学重点：
中点四边形形状的判断和证明。
教学难点：
探究决定中点四边形形状的因素。
教学过程
一、引入新课
二、自主探究
“一探”中点四边形，初识“庐山”真面目
1、阅读教材87页第一段内容，回答:什么是中点四边形？
2、如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H得到四边形EFGH.请你猜想四边形EFGH的形状，并对你的猜想加以证明。
A B
C
D E G H
F
三、合作探究
“再探”中点四边形，“我”的命运谁主宰？
探究 1 根据上面问题2的证明过程，请探究下列问题： （1）“我”的边长由谁主宰？ （2）“我”的内角由谁主宰？ 探究 2
（1）如果“我”想变成平行四边形中特殊成员——矩形，那么对“我”的内角有什么要求呢？这时原四边形应具备什么条件呢？
（2）如果“我”想变成平行四边形中特殊成员——菱形,那么对“我”的邻边有什么要求呢？这时原四边形应具备什么条件呢？
（3）如果“我”想变成平行四边形中最具 “个性”的成员——正方形,原四边形应具备什么条件呢？ 探究 3
结合以上探究过程，先认真思考，而后小组讨论： 中点四边形的形状与原四边形的哪些因素有着密切的关 四、归纳概括
A B
C
D
E F G
H “破译”中点四边形，“我”的命运“线”主宰：
五、拓展提升
已知：如图，点E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 中，AD 、BD 、BC 、CA 的中点， 当四边形ABCD 的边 满足________________时， 四边形EFGH 是菱形.
六、课堂检测
小试身手：
1、平行四边形的中点四边形是__________；
矩形的中点四边形是________________；
菱形的中点四边形是________________；
正方形的中点四边形是______________；
梯形的中点四边形是______________；
等腰梯形的中点四边形是____________。
2、已知一个四边形的中点四边形是菱形，则原四边形是（）
A. 矩形
B. 等腰梯形
C. 正方形
D. 对角线相等的四边形
惊险擂台
1、已知一个四边形的两条对角线的长分别是8和12，则它的中点四边形的周长是多少？
（变式训练）若（1）中四边形的两条对角线互相垂直，则它的中点四边形的面积多少？
2、请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，并说出方法。
七、感悟与反思
对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有哪些困惑？
《四边形分类》教案 教学内容：北师大版数学下册第二单元《四边形分类》 教材分析： 本节课的内容是对四边形进行分类，通过分类让学生了解梯形的特征，并进一步认识平行四边形。通过本节课的学习，使学生掌握四边形按两组对边是否平行可分为平行四边形、梯形和其它四边形，意图在于培养学生分析比较、抽象概括的能力，提高学生解决实际问题的能力，并渗透集合的数学思想，发展学生的空间观念。 学情分析： 四年级学生处于从低年级向高年级的转化阶段，有着强烈的好奇心，大部分学生思维灵活、动手能力强。通过三年的学习，学生已具有一定的空间观念，但几何初步知识，对线、面、体的特征以及图形的特征和性质，对于四年级学生来讲都比较抽象，也较难掌握。因此，在课堂上让学生在“做中学”，“做中悟”，“悟中创”，给予学生充分的探究时间，通过学生动手、动脑、动口等多层次的感知，多角度的思考，把四边形进行分类，概括出特征。 设计理念： 本节课我运用直观的教具，调动学生多种感官参与知识的获取过程，将情景教学法、小组探究法、直观演示法和快乐教学法等贯穿于教学的各个环节，引导学生在感知的基础上加以抽象概括，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言和敢于质疑，引导学生自己动脑、动手、动口、动眼以及闯关等多种形式的巩固练习，使学生变苦学为乐学。 教学目标： 1.知识与技能方面：通过观察、操作、比较，发现四边形边的特征，能把四边形按一定的标准进行分类。 2.过程与方法方面：理解并掌握平行四边形、梯形的种类特征，培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。 3.情感态度与价值观方面：发展学生的空间观念，激发学生主动参与、自我探索的意识和勇于创新的精神。 教学重点： 通过观察、比较、分类等活动，了解平行四边形和梯形的特征，进一步认识平行四边形。 教学难点：
1四边形 教学目标 1.直观感知四边形,能区分和辨认四边形,进一步认识长方形和正方形的特征,知道它们的角都是直角。 2.通过找一找、围一围、涂一涂、剪一剪等活动,培养学生的观察、比较和抽象概括的能力。 3.通过情景图和生活中的事物,感受生活中的四边形无处不在,激发学生的学习兴趣。 教学重难点 【重点】 1.认识四边形,找出四边形的特点。能区分和辨认四边形。 2.进一步认识长方形和正方形。 【难点】 1.通过系列活动直观感知四边形,总结概括四边形的概念,经历从直观到抽象的学习过程。 2.根据四边形的特点对四边形进行分类。 教学准备 【教师准备】多媒体课件,各种图形卡片。 【学生准备】方格纸、三角尺、直尺。 教学过程 复习准备 说出下面图形的名称。 【参考答案】正方形、长方形、三角形。 新授 方法一
师:我们每天都在美丽的校园学习生活,校园里也有许多数学图形,仔细观察这幅图,你发现有哪些图形? (课件出示带有各种图形的校园图) 学生从中找一找图形,一边看一边汇报。 预设生1:有长方形、正方形、平行四边形。 生2:有梯形、圆形、三角形等。 师:在校园中,同学们发现了这么多的图形,看来,图形在我们生活中无处不在。这节课我们来认识其中的一种图形──四边形。 (板书课题:四边形) 方法二 师:图形是一个美丽的世界,我们的生活中存在许多漂亮的图案都是由图形组成的,今天我们就一起走进图形的世界。这节课我们来认识其中的一种图形──四边形。 (板书课题:四边形) 新知构建 一、探索四边形的特征。 1.动手操作。(让学生感知面) 师:请同学们打开数学书第79页,上面有许多的图形。 (1)你能从中找出四边形吗?并涂上你自己喜欢的颜色。比一比,看谁涂得又快又好看。(老师指定一、两个学生在老师给的纸上涂色) (2)涂完后,同桌交流,说说理由。 (3)展示学生的作品,并在黑板上将这些图形分成两类。(如下图)重点让学生说一说其他图形为什么不是四边形。
任意四边形的中点四边形的教学设计 清流县城关中学——魏水林 教学目标： 1．激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。 2．培养学生独立分析问题、解决问题的能力以及研究能力和创新意识。 3．理解中点四边形的概念，掌握中点四边形判定、证明及应用。 教学重点：中点四边形形状判定和证明 教学难点：对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括 教学方法：自主合作式教学 教学手段：电脑、多媒体课件 教学过程 阶段一：学生活动——引入、基本概念 活动要求：学生以小组形式对问题一一进行探讨，发言 老师指导：教师指导小结 设计意图：因学生对平行四边形一章学得较好，问题1起点较高，重在培养学生的逆向思维，提高学生的学习兴趣。 复习：（四边形的知识） 研究问题1：如图，在四边形ABCD中，E、F分别为AB、BC边上的中点，你能否分别在CD、DA边上找到点G、H，使四边形EFGH为平行四边形？说明理由。 （或如图ABCD为一个四边形纸片，E、F分别为AB、BC的边上的中点，以EF 为边能否折叠出一个平行四边形EFGH，使顶点G、H分别在CD、DA边上？若能，说明理由）
阶段二：学生活动——基础问题研究 活动要求：完成对问题一研究[发现、证明]的过程， 老师指导：指导部分学生研究问题 设计意图：通过电脑的动画效果，给学生创造一个发现问题、解决问题的情境。 目的在于激发学生的学习兴趣，培养学生“观察、发现、猜想、证明”问题的数学思想和能力。 活动流程： 中点四边形的定义： 如图，四边形ABCD的各边的中点，所构成的四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形。
研究：利用课件变换四边形ABCD 形状 1、发现：无论四边形ABCD 的形状怎么变化，中点四边形EFGH 的形状始终为平行四边形。 2、证明： （证法一）连接AC ∵E 、F 分别为AB 、BC 的中点 ∴EF ∥AC ，EF=1/2AC 同理HG ∥AC ，HG=1/2AC ∴EF ∥HG 且EF=HG ∴四边形EFGH 为平行四边形 （证法一）连接AC 、BD ∵E 、F 分别为AB 、BC 的中点 ∴EF ∥AC 同理HG ∥AC ∴EF ∥HG 同理FG ∥HE ∴四边形EFGH 为平行四边形 归纳：任意一个四边形的中点四边形，都为平行四边形 阶段三：学生活动——问题的研究和概括 活动要求：用“一般│特殊│一般” 的方法发现和研究问题，概括出确定中点四边形ABCD 形状的主要因素。 老师指导：引导学生发现问题、提出问题并指导学习能力较弱的学生研究问题。 设计意图：利用电脑的大容量使学生能够在较短的时间内对问题进行多方面地研究。 培养学生“从一般到特殊再到一般”的研究问题的方法和概括能力。 …… B F
第十九章平行四边形 19.2 平行四边形及其性质(一) 一、教学目标： 1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 二、重点、难点 1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 三、课堂引入 1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． (2)表示：平行四边形用符号“”来表示． 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD 是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”． ①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）； ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）． 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下． 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角． （2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等． 下面证明这个结论的正确性． 已知：如图ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD． 证明：连接AC， ∵AB∥CD，AD∥BC， ∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．
平行四边形面积教学设计 （一）创设情境，激趣导入 1．创设情境。 （1）呈现教材第86页单元主题图。（PPT课件演示） 教师：同学们快瞧！放学啦，在校园门口，都看到了哪些我们学过的平面图形？你会计算它的面积么？ 预设学生回答：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。 那你能用字母表示么？ 师：同学们真棒！ 请大家再看校园门口的这两个花坛，分别是什么图形？哪一个大呢？要比较花坛的大小，其实就是比较它们的什么？你会算哪个花坛的面积？怎样计算？那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积） 师：怎么样才能知道平行四边形的面积呢？请同学们回忆一下在学习长方形和正方形面积时我们用过什么方法，谁还记得？ 生：数格子的方法（数单位面积） 师：好，现在咱们把图形分别放在方格子上，PPT一个方格代表1 m，不满一格的都按半格计算。 请同学们先独立数平行四边形和长方形的面积，再和同桌互相交流。 谁来说一说你是怎么数的？ 预设平行四边形的面积： 方法一：从左往右数，每行6个，有4行，平行四边形的面积是24平方米； 方法二：先数整格有20个，再数半格有8个，相当于4个整格，合起来一共是24平方米。 长方形的面积：长6米，宽4米，面积是6×4＝24（平方米）。 教师小结：虽然大家数的方法不一样，但同学们都是在用面积单位进行测量。怎样过渡到填表： 填写表格。 ①师生共同完成表格：平行四边形的面积是多少？它的底和高分别是多少？长方形呢？（PPT课件演示） ②引导学生观察：观察这个表格，你发现了什么？ ③交流回报，小结：有的同学发现了，这个平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。还有的同学发现，这个平行四边形底乘以高正好等于它的面积，由此猜测平行四边形的面积=底×高。
任意四边形的中点四边形的教学设计 教学目标： 1．激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。 2．培养学生独立分析问题、解决问题的能力以及研究能力和创新意识。 3．理解中点四边形的概念，掌握中点四边形判定、证明及应用。 教学重点：中点四边形形状判定和证明 教学难点：对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括 教学方法：自主合作式教学 教学手段：电脑、多媒体课件 教学过程 阶段一：学生活动——引入、基本概念 活动要求：学生以小组形式对问题一一进行探讨，发言 老师指导：教师指导小结 设计意图：因学生对平行四边形一章学得较好，问题1起点较高，重在培养学生的逆向思维，提高学生的学习兴趣。 复习：三角形的中位线定理，平行四边形的判定 阶段二：学生活动——基础问题研究 活动要求：完成对问题一研究[发现、证明]的过程， 老师指导：指导部分学生研究问题 设计意图：通过电脑的动画效果，给学生创造一个发现问题、解决问题的情境。 目的在于激发学生的学习兴趣，培养学生“观察、发现、猜想、证明”问题的数学思想和能力。 活动流程：
中点四边形的定义： 如图，四边形ABCD 的各边的中点，所构成的四边形EFGH 叫做四边形ABCD 的中点四边形。 研究：利用课件变换四边形ABCD 形状 1、发现：无论四边形ABCD 的形状怎么变化，中点四边形EFGH 的形状始终为平行四边形。 2、证明：（证法一）连接AC ∵E、F 分别为AB、BC 的中点∴EF∥AC，EF=1/2AC 同理HG∥AC，HG=1/2AC ……
∴EF∥HG 且EF=HG ∴四边形EFGH 为平行四边形（证法一）连接AC、BD ∵E、F 分别为AB、BC 的中点∴EF∥AC 同理HG∥AC ∴EF∥HG 同理FG∥HE ∴四边形EFGH 为平行四边形 归纳：任意一个四边形的中点四边形，都为平行四边形阶段三：学生活动——问题的研究和概括 活动要求：用“一般│特殊│一般” 的方法发现和研究问题，概括出确定中点四边形ABCD 形状的主要因素。 老师指导：引导学生发现问题、提出问题并指导学习能力较弱的学生研究问题。设计意图：利用电脑的大容量使学生能够在较短的时间内对问题进行多方面地研 究。 培养学生“从一般到特殊再到一般”的研究问题的方法和概括能力。研究问题2：特殊四边形的中点四边形的形状活动流程： 1、发现问题（特殊四边形）：在上一阶段研究的基础上，利用课件变换四边形ABCD 形状，使四边形ABCD 分别为平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形，研究中点四边形EFGH 形状。 1、四边形ABCD 为平行四边形， 中点四边形EFGH 为
《四边形》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 直观感知四边形的特征，能区分和辨认四边形。 （二）过程与方法 通过辨一辨、找一找、画一画、连一连、说一说等多种实践活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。 （三）情感态度价值观 在活动中让学生感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。 二、教学问题诊断分析
四边形的知识是在学生已经直观认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形的基础上学习的。本课让学生从已有的知识和经验出发，通过辨一辨、找一找、画一画、连一连、说一说等系列活动，让学生在直观中充分感知四边形，探索发现四边形的特征。在四边形的教学中，要注意通过对比、辨析等形式加深对四边形内涵的认识，丰富学生对四边形外延的认识。 三、教学重难点 教学重点：认识四边形及其特征。 教学难点：探索发现四边形的特征。 四、教学过程 （一）创设情景，生活引入 出示生活中的一些实物，从中找一找我们认识的平面图形。
【设计意图】让学生从熟悉的生活情境中寻找平面图形，不仅唤起了学生对原有知识的回忆，激活了学生的生活经验，还为学生认识四边形创设了情境，提供了直观认识四边形的机会，为学习新知做好准备。 （二）初步感知，发现特征 1．老师把刚才同学们找到的平面图形和生活中一些常见的平面图形进行了一个简单的整理。课件出示： 从中你能找到有四条线段围成的图形吗？ 师生交流后引出课题：四边形。 2．请同学们仔细观察这些四边形，它们都有什么共同特点？把你的发现和同桌说一说。 先独立观察，然后同桌交流，从中引导学生发现四边形
有四条边、四个角。 如果学生不能说出有四个角，可出示： 它是四边形吗？为什么？引导学生发现四边形都有四个角。 3．老师这里还有一些图形，请你判断一下它们是四边形吗？ 说说为什么不是？那你觉得四边形光有四条边行吗？是怎样的四条边？（板书：直的） 让学生在直观的比较中发现四边形的四条边必须是直直的。 4．小结：我们找到了这么多的四边形，那么什么样的图形是四边形呢？
四边形分类北师大版教案 The latest revision on November 22, 2020
四边形分类 活动目标： 1、通过观察比较，了解平行四边形和梯形的特征。 2、了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。 活动过程： （活动目标：1、引导学生根据不同的标准给四边形分类；2、通过图形的特点明确认识平行四边形和梯形。） 活动一：分一分（二） 下面的这些都是四边形，（出示书上32页的8个四边形）你能把它们分一分类吗 今天这节课，我们来学习四边形的分类。 板书课题。 请你对这些图形进行分类，分好后在四人小组里互相交流一下自己的分法，说说你这样分的理由。 哪个组先来说一说你们共有几种不同的分法，各是怎么分的 还有哪个组有补充或有不同意见的 根据学生的发言，适时提问：为什么这样分 指出：A组的图形有两组对边分别平行，它们都是平行四边形。 B组的图形只有一组对边平行，它们都是梯形。 C组的图形没有平行的边，就叫做四边形。 （活动目标：了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。） 活动二：讨论 讨论：平行四边形包括长方形和正方形吗 教师引导学生得出结论：因为长方形和正方形不仅两组对边平行，而且四个角都是直角，所以长方形和正方形不但是平行四边形，而且还是特殊的平行四边形。 （活动目标：在练习中进一步加深对各类四边形特征的了解。） 活动三：练一练 1、和你的同桌说一说平行四边形和梯形的特征是什么为什么说长方形和正方形是特殊的平行四边形 2、P32填一填： 独立完成，同桌交流想法，个别汇报。 3、P33练一练1：在点子图上按要求画四边形。 独立完成，同桌互相批改。 4、P33练一练2：只剪一刀 独立完成，同桌交流剪法，个别展示。
平行四边形 一、教案内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册P37－38 二、教案准备 平行四边形、学生尺、活动小棒、方格纸、长方形纸条、幻灯片。 三、教案目标与策略选择 按老教材的编排《平行四边形》一课是在学生学习了“平行”等概念之后，教案“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”。新教材在认识了四边形之后，学生还不知“平行”为何物时就要认识平行四边形，可见抓住“平行”来理解平行四边形是不行的。于是我以学生的对平行四边形实物的感知基础为起点在活动中逐步理解、逐步深入。具体的目标为：（1）通过量一量、画一画、做一做使学生建立平行四边形的表象，初步了解平行四边形边的特点。 （2）结合生活情境和操作活动让学生感悟平行四边形易变形的特性，并能在方格纸上画平行四边形。 （3）通过多种活动，使学生逐步形成空间观念，感受数学与生活的联系。 四、教案流程设计及意图
五、教案片段实录 我逐个出示四边形让学生判断是否是平行四边形，前面几个还比较顺利，当出示长方形时，由于学生一时下不了结论，各说各有理。我又不想的自己的意识强加给学生。 师：每个同学都有自己独到的想法这很难得，我们在学习过程就需要有这样的态度。那长方形是否是平行四边形呢，我们暂时不下结论，先来看看同学们是怎么选择的。（有三分之一的同学持否定态度，这时全班同学不自觉地被分成了两组。） （全班像开了锅，每个同学都在试图说服对方）我灵机一动，何不让学生自己以动制动呢？ 师：每个同学的选择都有每个同学的理由，如果让每个同学都来说显然是不可能的，因为时间不允许。你看看你们组哪些同学比较你代表你的意思，每个组选出三名同学。如果人他们说的不够明白请你及时补充。于是一场没任何征兆的辩论会开始了。 否：它明明是长方形怎么会是平行四边形呢？ 是：要判断一个四边形是不是平行四边形只要看它的两组对边是否分别相等，长方形的两组对边分别相等，所以它是平行四边形。
小学三年级数学教学设计 四边形的认识 洛浦县第一小学 阿伊木古丽.艾合买提 2013.12.9
四边形的认识——教学设计 教学目标： 1.在交流中不断修正，完美对四边形的认识，知道四边形的特征，会区分和正确辩认四边形，进一步清晰长方形和形的特征。 2. 在分类过程中初步体验从角或边的角度认识图形的方法和策略，发展空间观念。 3. 在学习中获得良好的体验，感受“变与不变”的思想。 教学重点：认识四边形及其特征。 教学难点：根据四边形的特点分类。 教学准备：勾线笔，白纸，小棒，分类的四边形 教材分析 四边形的认识是义务教育课程标准实验教科书人教版三年级上册的容。从教材编排体系看，学生在一二年级已经有了一些图形有关的知识学习，即：第一册认识了“长方体、体、圆柱、球、长方形、形、三角形、圆”，第二册体会了“长方形对边相等、形四条边相等”，第三册：认识了“角与直角”，第四册认识的是“钝角、锐角”。本节课的学习是对看似熟悉又并不深刻理解的平面图形中四边形概念的归类整理。同时，教材其他地方没有单独安排长方形形的特征这节知识的教学，应当在本课中安排教学。从本单元看，本课应该能为后面平行四边形的认识及周长的计算起到一定的铺垫作用。 设计说明：
1、把握学生已有知识基础 四边形的学习是在学生认识了长方体、体、圆柱、球、长方形、形、三角形、圆、的基础上进行学习的。通过前面的学习学生对基本的几何图形已有了深刻地认识，具备了深入学习的前提。四边形的认识就是在此基础上对几何初步知识的深入学习。 2、把握知识特点 每一种几何图形都有自身的特征，认识几何图形的特征是几何图形学习的重要容，这些特征会成为学生学习周长、面积等后续知识的基础。四边形的认识中，四边形的特征是判断一个图形是不是四边形的主要依据，长方形、形的特征的学习可以为其周长、面积的计算奠定基础，这也就成为本节学习的重中之重。 3、渗透学习方法 对比是几何初步知识学习的主要方法之一。在诸多的几何图形中，各种图形有着丝丝联系，彼此之间又有各有特点。引导学生通过观察找到图形间的异同，通过对比，可以突出各种图形的特征，使学生印象深刻。 教学过程： 一、初步认识四边形 1、了解起点——画一画
《四边形》三年级数学教案范本 教学目标： 1.直观感知四边形，能区分和辨认四边形，知道四边形的特征。进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。 2.通过画一画、找一找、拼一拼等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力，发展空间想象能力。 3.通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。 教学重点：感知四边形的特征，能判别四边形。 教具、学具：课件一套、三角尺、四边形、格子纸等。 教学过程： (一)感知四边形的特征 1.认识四边形。 (1)师：(板书课题)看一看，今天我们要学习什么?你见过四边形吗?你认为它是什么样的? 根据学生回答出示长方形、正方形等四边形的图片。 (2)出示下列学生没有说到的图形。 师：那这个是四边形吗?它们有什么共同特征吗? 根据学生回答板书(四条边，四个角。)
2.判断四边形。 (1)老师这里还有一些图形，请你判断一下它们是四边形吗?(书第35页中的图形补充4个图形，用课件展示。) 说说为什么不是。那你觉得四边形光有四条边行吗?是怎样的四条边?(补充板书：“直的”。) (2)你有没有办法把这些不是四边形的图形改成四边形?(根据学生回答课件中操作。) (二)寻找四边形 1.找生活中的四边形。 师：同学们真能干，经过你们的修改，这些图形都成了四边形，那请你们找一找在你周围哪些物体的表面也是四边形的。请你摸给大家看。 2.找主题图中的四边形。 师：其实四边形在生活中的应用是非常广泛的，你看这是一幅校园图，你能从中找到四边形吗?(课件出示，根据学生的回答，相应的四边形用红色闪一闪，提取出来放在屏幕的右边。) (三)小结：我们找到了这么多的四边形，那么什么样的图形是四边形呢?(多指名学生说) (四)四边形分类 1.指导分法。
《中点四边形》教学设计 一、教学目标分析 1．知识与技能： 利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与数量关系；通过图形变换使学生掌握简单的添加辅助线的方法。2.过程与方法： （1）培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力； （2）通过图形间既相互变化，又相互联系的内在规律的探究，进一步加深对“一般与特殊”关系的认识。 3.情感态度与价值观 （1）在探究过程中培养学生的参与、合作意识，激发学生探索数学的兴趣，体验数学知识获得的过程。 （2）体会中点四边形的图形美，感受数学变化规律的奇妙。 二、教学重点和难点 重点：中点四边形性质的探索。 难点：对确定中点四边形形状的主要因素的探究。 三、教学过程 互动 环节 教学内容学生活动 创设情境 激 1. 借助多媒体技术，展示两个任意四边形， 顺次连接各边中点得一个新的四边形，再依次 连接新四边形的各边中点，又得到一个新的四 边形，不断继续下去，分别得到两组不同的四 边形。 学生欣赏图片的变化过程，寻找 熟悉的几何图形，去发现变化的规 律。
发兴趣 自主探索 合作交流 2.这两幅图片漂亮吗？你能说说它的漂亮 之处吗？ 1.利用模板演示提出活动一：如何 从一张任意四边形卡纸里裁出一个平 行四边形，并使四个顶点分别落在原 四边形的四条边上？同学们以四人 小组为单位展开探究。 教师利用卡纸折叠构造出学生活 动得出的裁剪方法。 2.活动二：请学生验证以上发现 已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别 是AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. 引导学生观察这个特殊的平行四边形的 产生过程，引出课题《中点四边形》。 学生认真观察、畅所欲言表达自 己的发现。 教师提供充分的时间，让学生 以小组合作交流的形式，通过动手 画图、观察并得到自己的发现。 教师深入到各小组，倾听学生 们的讨论，鼓励学生大胆猜想，畅 所欲言，对其中合理的回答给予肯 定，对有困难的组要及时进行指导。 选出小组代表对本组的发现、以 及论证进行展示。 学生总结出所得的结论：顺次 连接任意四边形的四边中点得到一 个平行四边形。 各活动小组的代表口述证明过 程，并展现不同的证明方法。 方法一：连接一条对角线，根据 判定定理：一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形。 方法二：连接两条对角线;根据判 定定理：两组对边分别相等（平行） 的四边形是平行四边形。 学生通过观察图形归纳总结出： 1、中点四边形定义：顺次连接任意 四边形各边中点所形成的四边形是 中点四边形。
《四边形》教案 一、教学内容：人教版三年级上册第34－36页。 二、教学目标： 1．直观感知四边形，能区分和辨认四边形，知道四边形的特征。进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。 2．通过画一画、找一找、拼一拼等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力，发展空间想象能力。 3．通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。 三、教学重点：感知四边形的特征，能判别四边形。 四、教具、学具：课件一套、七巧板一副等。 五、教学过程： （一）感知四边形的特征 1．找主题图中的图形。 师：我们每天都在美丽的校园学习生活，校园里也有许多数学知识，仔细观察这幅图，你发现了有哪些图形？（课件出示，根据学生的回答，相应的图形用红色闪一闪，提取出来放在屏幕的右边。） 2.出示学生说到的图形。 师：图中还有许多图形，那同学们能给这些图形分分类吗？ 同桌相互商量，说说这样分的理由。 预设：1.按有角和没角分 2.按边数分 3.按四边形和非四边形分
师：（当学生把四边形分一类，其他图形分一类时）我们就按照你这种分法来研究。 你为什么这么分？（这些是四边形）。揭题：今天我们就来认识四边形。 师：这些四边形有什么特点？ 根据学生回答出示课件（四条直直的边，四个角，是个封闭的图形。） （前面两点学生比较容易得出，后面一点若得不出可放到后面的走迷宫当中来强调。）（二）走迷宫。 １．师：认识了四边形，下面我们要帮小白兔来走迷宫，要沿着四边形走才能吃到萝卜，看看小白兔有几条路线可以走？ 活动要求：（1）先自己独立地在纸上走一走 （2）然后同桌轻声说说你是怎么走的 ２．指名说，老师课件演示 反馈：学生指出有三条路线。 师：为什么不往8走？（强调：四边形是一个封闭图形） 为什么不往17走？（17是一个立体图形,它的一个面是四边形） 12是一个四边形吗？ 师：让你帮小白兔选择，你会选哪条路线？为什么？ （三）四边形分类
18.2.1 矩形(一) 一、教学目标： 1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 3．渗透运动联系、从量变到质变的观点． 二、重点、难点 1．重点：矩形的性质． 2．难点：矩形的性质的灵活应用． 课堂引入 1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？ 2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图） 3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义． 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)． 矩形性质1 矩形的四个角都是直角． 矩形性质2 矩形的对角线相等． 如图，在矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，由性质2有AO=BO=CO=DO= 2 1AC=21BD ．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 例习题分析 例1 已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB=60°，AB=4cm ，求矩形对角线的长． 解：∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ AC 与BD 相等且互相平分． ∴ OA=OB ． 又 ∠AOB=60°， ∴ △OAB 是等边三角形． ∴ 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm ）． 例2（补充）已知：如图 ，矩形 ABCD ，AB 长8 cm ，对角线比AD 边长4 cm ．求AD 的长及点A 到BD 的距离AE 的长．
第七单元: 长方形和正方形 课题：四边形课时：38 教学目标： 1、让学生直观感知四边形，能区分和辨认四边形，并进一步认识长方形和正方形，知道它们的都 是直角。 2、通过活动，培养学生观察、比较、动手操作的能力。 教学重点：直观感知四边形，能区分和辨认四边形，并进一步认识长方形和正方形 教学难点：直观感知四边形，能区分和辨认四边形，并进一步认识长方形和正方形 教学过程： 教学环节教师活动学生活动 一、引入新课： 1、出示尹庄校园校园主题1、学生仔细观察，与同桌交流 图，告诉孩子：这是一幅校自己发现的图形。 园场景图，图上有许多图 2、学生归纳图中的图形。 像，你仔细观察，你能发现找到了那么多的图形，有圆形、三 哪些图形？角形，还有不少四边形， 2、引导学生归纳图中的图 形。 3、揭示课题：你们观察的 真仔细，找到了那么多的图 形，有圆形、三角形，还有 不少四边形，这节课我们就 一起和它交朋友吧。 4、出示学习目标 ①、直观感知四边形，能区分和学生齐读学习目标。 辨认四边形，并进一步认识长方 1、直观感知四边形，能区分和辨认四边 形和正方形，知道它们的焦都是形，并进一步认识长方形和正方形，知道 直角。它们的角都是直角。 ②、通过活动，培养学生观察、 2、通过活动，培养学生观察、比较、动 比较、动手操作的能力。手操作的能力。 二、自主学习1、找一找，出示例一：找出自 学生按要求完成。 己认为是四边形的图形。青打开 1、找一找，出示例一：找出自己认为是 书79 页例一，自己找出你认为四边形的图形。青打开书35 页例一，自 是四边形的图形。己找出你认为是四边形的图形。 2、涂一涂。把找到的四边形涂2、涂一涂。把找到的四边形涂上。 上。 3、把四边形和其他图形分类。
中点四边形八年级数学教案 《探究“中点四边形”》的教学设计 教育目标： （一）知识与技能 1、学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状； 2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短； 3、通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。 （二）过程与方法 1、培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力； 2、通过对图形既相互变化，又相互联系的内在规律渗透辩证唯物主义观点，使学生领悟事物是运动、变化、相互联系和相互转化的。 （三）情感态度与价值观 通过学生亲自参与、发现和证明，培养学生的参与意识及合作精神，激发学生探索数学的兴趣，体验数学学习的过程与探索成功后的喜悦。 教学重难点 1．重点：中点四边形形状判定和证明。 2．难点：对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括。 课型：探究课。 教学方法:引导探究、讨论 媒体平台: 1．教具：四边形演示器,各种特殊四边形图片 2．多媒体课件 教学过程 一、复习准备 1、四边形的分类、关系及特殊四边形的定义： 2、三角形中位线性质：用几何语言表示 （学生独自回答，老师提问，为本节内容作理论基础与准备） _x0007_二、提出问题： 依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形? 请同学们画一画,推一推,量一量,猜一猜并证一证 三、命题的证明: 已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。 四、引导与提示： 通过作辅助线---对角线，应用三角形中位线定理来证 活动流程：观察--发现--猜想--证明 给出“中点四边形”的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做“中点
《平行四边形》教案设计 教学目标： ①使学生掌握平行四边形的概念，掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质，会根据概念或性质进行有关的计算和证明． ②通过有关的证明及应用，教给学生一些基本的数学思想方法．使学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻求论证思路，学会用综合法证明问题，从而提高学生分析问题解决问题的能力． ③通过四边形与平行四边形的概念之间和性质之间的联系与区别，使学生认识特殊与一般的辩证关系，个性与共性之间的关系等．使学生体会到事物之间总是互相联系又相互区别的，进一步培养辩证唯物主义观点． ④通过对平行四边形性质的探究，使学生经历观察、分析、猜想、验证、归纳、概括的认知过程，培养学生良好的个性思维品质． 教学重点：平行四边形的概念和性质． 教学难点：平行四边形的概念；平行四边形性质证明过程中蕴涵的基本思想方法．教学过程设计 （一）创设情境，引入概念 问题1：请同学们欣赏一组日常生活中的图片，你能发现它们都有什么共同特点？ 教师用电脑展示，学生观察，寻找共性. 【设计意图】从学生熟悉的实际问题出发，创设情境，提出问题，可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，使学生在观察、思考的活动中，对平行四边形先有初步的感性认识．教师通过电脑，演示从实物中抽象出平行四边形图形的过程． 【设计意图】从实际问题中抽出几何图形——平行四边形，让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，进一步强化学生对平行四边形图形的认识. 问题2：你还能举出一些例子吗？ 【设计意图】通过举例，可以让学生认识到平行四边形在生活、生产中的广泛应用，知道本节课的研究具有实际意义，从而激发学生的学习兴趣，引出本节课主题．问题3：一个四边形具备了什么特征才是平行四边形呢? 教师引导学生观察、总结共同特点：两组对边平行． 【设计意图】让学生能够描述出平行四边形的特征，弄清四边形与平行四边形的从属关系，明确四边形与平行四边形的异同点，为概念的形成做好铺垫． （二）观察感知，形成概念 问题4：通过比较四边形和平行四边形的不同，如果从“对边”的位置关系入手，你认为什么样的四边形是平行四边形呢？ 教师引导学生明确平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
第一章特殊平行四边形 1 菱形的性质与判定（1） 【教学目标】 1.理解菱形的概念，了解它与平行四边形的关系。 2.经历菱形性质定理的探索过程，进一步发展合情推理能力。 3.能运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。 【教学重难点】 重点：掌握菱形的性质。 难点：运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。 【教学过程】 一、回顾复习 1.平行四边形的定义。 2.平行四边形的性质。 3.平行四边形的判定。 二、新课讲授 1.出示生活中菱形的例子，引出这类特殊的平行四边形——菱形，并得出菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2.组织学生活动，通过折菱形纸片，得出以下结论： （1）菱形是轴对称图形； （2）菱形的四条边相等； （3）菱形的对角线互相垂直。
3.证明这些结论。 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O。 求证：（1）AB=BC=BC=AD；（2）AC⊥BD。 由此可以得到菱形的两条性质定理： 菱形的四条边相等。 菱形的对角线互相平分。 4.总结菱形所有的性质： 边：菱形的四条边相等； 角：菱形的对角相等，领角互补； 对角线：菱形的对角线互相垂直且平分。 对称性：菱形是轴对称图形（两条对称轴是对角线所在的直线）菱形也是中心对称图形（对称中心是两条对角线的交点） 5.范例学习（P3） 例1 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。
6、随堂练习，巩固新知 1）已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______. 2）菱形ABCD中∠BAD＝60°，则∠ABD＝_______. 3）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）4）菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。 5）“P4随堂练习” 1 菱形的性质与判定（2） 【教学目标】 1.经历菱形判定定理的探索过程，进一步发展合情推理能力。 2.掌握菱形的判定定理及其证明，并能利用定理解决有关问题。 【教学重难点】 重点：菱形的判断定理的掌握。 难点：菱形的判定定理的综合运用。 【教学过程】 一、回顾与复习 1.菱形的定义： 2.菱形的性质： 二、新课讲授 1.思考（1）： 如果有一个平行四边形，它的的一组邻边相等，那么根据菱形的定义，我们可以判定这个就是菱形。除此之外，还能找出什么条件可
人教版小学三年级上册数学《四边形》教案 篇一 学生剖析： 在一、二年级，学生已经学习了长方形、正方形、三角形、长方体、正方体、圆柱、球，初步认识了这些几何图形，形成了一定的空间观念，学生也具有一定的生活经验，本节课将和教师共同参与一系列活动，认识四边形，掌握一定基础的学习技能，形成合作意识，并具有一定的观察问习题、发现问习题、解决问习题的能力。学生的思维活泼，应充分给他们动手和表达的空间和时间。 设计理念： 1．在实际情景中丰盛学生对四边形的认识。（来源于生活） 2．关注学生的学习过程。（通过学生自己的活动来体现） 3．培养动手操作能力以及合作与交流的能力，开展空间观念和创新意识。 4．培养对数学学习的兴趣。（用于生活中） 教学内容： 人教版《义务教育课程规范实验教科书·数学》三年级上册第34～36页的内容。 教学目的： 1．直观感知四边形，能区分和辨认四边形。进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。 2．通过围一围、涂一涂、剪一剪、说一说、找一找等系列活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。 3．通过情境图和生活中的事物，使学生感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣，并将数学知识用于生活中。 教学重点： 能直观感知四边形，能区分和辨认四边形。 教具学具： 多媒体课件，不规则形状纸若干，剪刀，三角板，直尺，钉子板，水彩笔，学具袋（各种形状的学具）。 教学过程： 一、导入局部 多媒体课件播放同学们放学时的情景（主习题图）。 师：这是我们相熟的场景，你都发现了什么？（小组讨论）小组反应，报告结果。（学生说的同时，课件闪出各种图形） 师：你能将这些图形进行分类吗？ 各组拿出准备好的学具袋（各种形状的学具），分一分，看哪组分得合理。（小组合作，分一分） （注：老师参与小组合作，了解情况） 小组反应，报告结果。（课件同步显示分类情况） 二、讨论、抽象出四边形的概念 1．课件隐去其他图形（三角形，圆形），抽象出四边形。
第十八章平行四边形 18.1.1 平行四边形及其性质(一) 一、教学目标： 1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 二、重点、难点 1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 三、课堂引入 1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． (2)表示：平行四边形用符号“”来表示． 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”． ①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）； ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）． 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下． 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角． （2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等． 下面证明这个结论的正确性． 已知：如图ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD． 证明：连接AC， ∵AB∥CD，AD∥BC， ∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．
新修订小学阶段原创精品配套教材 四边形 教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 quadrilateral 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
四边形 一、教材分析 “”是在前面“空间与图形”的基础上进行教学的，通过找一找，分一分，围一围等系列活动，充分感知四边形，抽象出四边形的特征，为今后进一步学习平行四边形、梯形以及平面图形的周长等打下基础。本节课是四边形这一单元的第一课时，教材从学生的生活经验出发，让他们通过观察、操作、有条理的思考和交流等活动，丰富他们对四边形的感性认识，经历从现实空间抽象出四边形的过程；又通过分类活动，了解不同四边形各自的特性，加深对长方形和正方形的认识。从而获得鲜明、生动和形象的认识，进而形成表象，发展空间观念。 二、学生分析 1、在一、二年级时学生已经初步认识了长方形、正方形、三角形、圆形，锐角、直角和钝角这些几何图形，有一定的知识积累，形成了一定的表象。 2、学生学习过简单的分类，但是这次的分类标准以学生
来看有些抽象，学生可能受以往经验的限制而不知道从何下手进行分类，。 3、学生以前初步认识过长方形和正方形边的特征，这节课上要在以前的基础上更加全面地认识长方形和正方形的特征。 4、本节课设计的学习活动如分一分、比一比、量一量、围一围等一方面让学生经历知识形成过程，另一方面符合学生好动好玩的年龄特点，利于孩子们的学习兴趣培养。 三、学习目标 1、通过学习活动，学生能直观感知四边形，能区分和辨认四边形；进一步认识长方形和正方形，掌握它们边和角的特征。 2、学会按一定的顺序观察，有针对性的进行比较，有条理的进行思考，能够通过观察四边形，从中抽象概括出四边形的特征。 3、学生能感受四边形在生活中的广泛应用，积极参与找图形、分类等活动，更有兴趣地学习数学。 教学重点： 认识四边形的特征，能区分和辨认四边形，加深对长方形和正方形的认识。 教具准备： 课件例1当中的图形教具一套