选修2－3综合检测
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．下列四个命题：
①线性相关系数r 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；②残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好；③用相关指数R 2来刻画回归效果，R 2越小，说明模型的拟合效果越好；④在推断H ：“X 与Y 有关系”的论述中，用三维柱形图，只要主对角线上两个柱形高度的比值与副对角线上的两个柱形高度的比值相差越大，H 成立的可能性就越大．其中真命题的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3
D ．4
[答案] A
[解析] ①r 有正负，应为|r |越大，相关性越强，②正确，③R 2越大，拟合效果越好，④应为高度积的差的绝对值越大，H 成立的可能性就越大，故选A. 2．在x (1＋x )6的展开式中，含x 3项的系数为( ) A ．30 B ．20 C ．15
D ．10 [答案] C
[解析] x 3的系数就是(1＋x )6中的第三项的系数，即C 26＝15.
3．甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为2
3，则甲以3∶1的比分获胜的概率为( )
A ．827
B ．6481
C ．49
D ．89
[答案] A
[解析] 设甲胜为事件A ，则P (A )＝23，P (A )＝13
，
∵甲以3∶1的比分获胜，∴甲前三局比赛中胜2局，第四局胜，故所求概率为P ＝C 23·(23)2·13·23＝827
.
4．随机变量ξ的概率分布规律为P (X ＝n )＝a
n (n ＋1)(n ＝1、2、3、4)，其中a 为常数，则
P ????94
4的值为( ) A ．23 B ．34 C ．45 D ．5 16 [答案] D [解析] 因为P (X ＝n )＝ a n (n ＋1) (n ＝1,2,3,4)，所以a 2＋a 6＋a 12＋a 20＝1，所以a ＝5 4. 因为P ????94 16 ，故选D. 5．若随机变量ξ～N (－2,4)，则ξ在区间(－4，－2]上取值的概率等于ξ在下列哪个区间上取值的概率( ) A ．(2,4] B ．(0,2] C ．[－2,0) D ．(－4,4] [答案] C [解析] 此正态曲线关于直线x ＝－2对称，∴ξ在区间(－4，－2]上取值的概率等于ξ在[－2,0)上取值的概率． 6．有6张卡片分别标有1、2、3、4、5、6，将其排成3行2列，要求每一行的两张卡片上的数字之和均不等于7，则不同的排法种数是( ) A ．192 B ．384 C ．432 D ．448 [答案] B [解析] 将1、2、3、4、5、6中数字之和等于7的两个数字分成一组，记A ＝{1,6}，B ＝{2,5}，C ＝{3,4}．依题意进行分步计数． 第一步，排第一行的两个数字，先从A 、B 、C 三组中选取2组(有C 23 种选法)，再从每组中选取一个数(有C 12·C 12种选法)，最后将这两个数排在第一行(有A 2 2种排法)，故第一行的排法种数为C 23C 12C 12A 22＝24种． 第二步，排第2行，从A 、B 、C 中第一次未选到的那一组中选取1数(有C 12种选法)， 从第一次选取的两组中剩余的两数中选取一数(有C 12种选法)，将此二数排在第二行(有A 22种排法)，故第二行共有排法C 12C 12A 22＝8种． 第三步，将余下两数排在第三行，有A 22＝2种排法， 由分步计数原理知，共有不同排法24×8×2＝384种． 7．变量X 与Y 相对应的一组数据为(10,1)、(11.3,2)、(11.8,3)、(12.5,4)、(13,5)；变量U 与V 相对应的一组数据为(10,5)、(11.3,4)、(11.8,3)、(12.5,2)、(13,1)．r 1表示变量Y 与X 之间的线性相关系数，r 2表示变量V 与U 之间的线性相关系数，则( ) A ．r 2 D ．r 2＝r 1 [答案] C [解析] 画散点图，由散点图可知X 与Y 是正相关，则相关系数r 1>0，U 与V 是负相关，相关系数r 2<0，故选C. 8．设随机变量X 服从二项分布X ～B (n ，p )，则(D (X ))2(E (X ))2等于( ) A ．p 2 B ．(1－p )2 C ．1－p D ．以上都不对 [答案] B [解析] 因为X ～B (n ，p )，(D (X ))2 ＝[np (1－p )]2 ，(E (X ))2 ＝(np )2 ，所以(D (X ))2(E (X ))2＝ [np (1－p )]2 (np )2 ＝(1－p )2.故选B. 9．把15个相同的小球放入编号为1、2、3的三个不同盒子中，使盒子里的球的个数大于它的编号数，则不同的放法种数是( ) A ．56 B ．72 C ．28 D ．63 [答案] C [解析] 先给1号盒子放入1球，2号盒子放入2球，3号盒子放入3球，再将剩余9个小球排成一列，之间形成8个空档，从中任意选取2个空档用插板隔开，依次对应放入1、2、3号盒子中，则不同放法种数为C 28＝28种． 10．通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表： 性别与读营养说明列联表 A ．99%的可能性 B ．99.75%的可能性 C ．99.5%的可能性 D ．97.5%的可能性 [答案] C [解析] 由题意可知a ＝16，b ＝28，c ＝20，d ＝8，a ＋b ＝44，c ＋d ＝28，a ＋c ＝36，b ＋d ＝36，n ＝a ＋b ＋c ＋d ＝72， 代入公式 K 2＝ n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )得K 2 ＝72×(16×8－28×20)2 44×28×36×36 ≈8.42，由于 K 2≈8.42>7.879， 我们就有99.5%的把握认为性别和读营养说明之间有关系，即性别和读营养说明之间有99.5%的可能是有关系的． 11．假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1－p ，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2个引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机才可成功飞行．要使4个引擎飞机更安全，则p 的取值范围是( ) A ．????23，1 B ．????13，1 C ．??? ?0，2 3 D ．??? ?0，1 3 [答案] B [解析] 4个引擎飞机成功飞行的概率为C 34p 3(1－p )＋p 4,2个引擎飞机成功飞行的概率为 p 2，要使C 34p 3(1－p )＋p 4>p 2，必有13 12．如图，用6种不同的颜色把图中A 、B 、C 、D 四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有( ) A ．400种 B ．460种 C ．480种 D ．496种 [答案] C [解析] 涂A 有6种涂法，B 有5种，C 有4种，因为D 可与A 同色，故D 有4种，∴由分步乘法计数原理知，不同涂法有6×5×4×4＝480种，故选C. 二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) 13．随机变量X 的分布列如下表，且E (X )＝1.1，则D (X )＝________. X 0 1 x P 1 5 p 310 [答案] 0.49 [解析] p ＝1－????15＋310＝12，E (X )＝1.1＝0×15＋1×12＋310x ，解得x ＝2，所以D (X )＝15×(0－1.1)2＋12×(1－1.1)2＋3 10 ×(2－1.1)2＝0.49. 14．8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组4人，分别进行单循环赛，每组决定前两名，再由每一组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第三、四名，大师赛共有________场比赛． [答案] 16 [解析] 分四类：第一类，进行单循环赛要2C 24＝2×4×32＝12场；第二类，进行淘汰赛需要2场；第三类，角逐冠、亚军需要比赛1场；第四类，角逐第三、四名需要比赛1 场，所以大师赛共有2C 24 ＋2＋1＋1＝16场比赛． 15．设随机变量ξ～N (1,4)，若P (ξ≥a ＋b )＝P (ξ≤a －b )，则实数a 的值为________________． [答案] 1 [解析] ∵P (ξ≥a ＋b )＝P (ξ≤a －b )， ∴ (a ＋b )＋(a －b ) 2 ＝1，∴a ＝1. 16．平面内有10个点，其中5个点在一条直线上，此外再没有三点共线，则共可确定________________条直线；共可确定________个三角形． [答案] 36；110 [解析] 设10个点分别为A 1、A 2、…、A 10，其中A 1、A 2、…、A 5共线，A i (i ＝1,2，…， 5)与A 6、A 7、…、A 10分别确定5条直线，共25条； A 1、A 2、…、A 5确定1条； A 6、A 7、…、A 10确定C 25＝10条， 故共可确定36条直线． 在A 1、A 2、…、A 5中任取两点，在A 6、A 7、…、A 10中任取一点可构成C 25C 15＝50个三 角形； 在A 1、A 2、…、A 5中任取一点，在A 7、A 7、…、A 10中任取两点可构成C 15C 25＝50个三 角形； 在A 6、A 7、…、A 10中任取3点构成C 35＝10个三角形，故共可确定50＋50＋10＝110个三角形． 三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分)8人围圆桌开会，其中正、副组长各1人，记录员1人． (1)若正、副组长相邻而坐，有多少种坐法？ (2)若记录员坐于正、副组长之间，有多少种坐法？ [解析] (1)正、副组长相邻而坐，可将此2人当作1人看，即7人围一圆桌，有(7－1)！＝6！种坐法，又因为正、副组长2人可换位，有2！种坐法．故所求坐法为(7－1)！×2！＝1440种． (2)记录员坐在正、副组长中间，可将此3人视作1人，即6人围一圆桌，有(6－1)！＝5！种坐法，又因为正、副组长2人可以换位，有2！种坐法，故所求坐法为5！×2！＝240种． 18．(本题满分12分)已知(x － 1 2x )n 的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列． (1)求展开式中的常数项； (2)求展开式中所有整式项． [解析] (1)T r ＋1＝C r n · (x )n －r ·(12x )r ·(－1)r ， ∴前三项系数的绝对值分别为C 0n ，12C 1n ，14C 2 n ， 由题意知C 1n ＝C 0 n ＋14C 2 n ， ∴n ＝1＋1 8n (n －1)，n ∈N *， 解得n ＝8或n ＝1(舍去)， ∴T k ＋1＝C k 8· (x )8－ k ·(－12x )k ＝C k 8·(－12 )k ·x 4－k, 0≤k ≤8， 令4－k ＝0得k ＝4，∴展开式中的常数项为T 5＝C 48(－12)4＝35 8. (2)要使T k ＋1为整式项，需4－k 为非负数，且0≤k ≤8，∴k ＝0,1,2,3,4. ∴展开式中的整式项为：x 4，－4x 3,7x 2，－7x ，358 . 19．(本题满分12分)假设每天从甲地去乙地的旅客人数X 是服从正态分布N (800,502)的随机变量，记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p 0. (1)求p 0的值； (参考数据：若X ～N (μ，σ2)，有 P (μ－σ (2)某客运公司用A 、B 两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次．A 、B 两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆，公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B 型车不多于A 型车7辆．若每天要以不小于p 0的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A 型车、B 型车各多少辆？ [解析] (1)由于随机变量X 服从正态分布N (800,502)，故有μ＝800，σ＝50， P (700 p 0＝P (X ≤900)＝P (X ≤800)＋P (800 2 P (700 由(1)知，p 0＝P (X ≤900)，故P (X ≤36x ＋60y )≥p 0等价于36x ＋60y ≥900. 于是问题等价于求满足约束条件????? x ＋y ≤21， y ≤x ＋7， 36x ＋60y ≥900， x ，y ≥0，x ，y ∈N . 且使目标函数z ＝1600x ＋2400y 达到最小的x ，y . 作可行域如图所示，可行域的三个顶点坐标分别为P (5,12)，Q (7,14)，R (15,6)． 由图可知，当直线z＝1600x＋2400y经过可行域的点P时，直线z＝1600x＋2400y在y 轴上截距z 2400最小，即z取得最小值． 故应配备A型车5辆、B型车12辆． 20．(本题满分12分)(2014·沈阳市质检)为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学(勤奋程度和自觉性都一样)．以下茎叶图为甲、乙两班(每班均为20人)学生的数学期末考试成绩. 甲乙 0901568 7732801256689 842210713 5 9877665789 8877 5 (1)现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率； (2)学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请填写下面的2×2列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”. 甲班乙班合计 优秀 不优秀 合计 P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828 (参考公式：K 2 ＝n (ad －bc )2 (a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d ) ) [解析] (1)甲班成绩为87分的同学有2个，其他不低于80分的同学有3个“从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学”的一切可能结果组成的基本事件有C 25＝10个， “抽到至少有一个87分的同学”所组成的基本事件有C 13C 12＋C 22 ＝7个，所以P ＝710. (2) K 2＝ 40×(6×6－14×14)20×20×20×20 ＝6.4>5.024， 因此，我们有97.5%的把握认为成绩优秀与教学方式有关． 21．(本题满分12分)某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为23，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为2 5，中奖可以获得3分；未中奖则不 得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品． (1)若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X ，求X ≤3的概率； (2)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？ [解析] (1)由已知得，小明中奖的概率为23，小红中奖的概率为2 5，且两人中奖与否互不 影响． 记“这2人的累计得分X ≤3”的事件为A ， 则事件A 包含有“X ＝0”，“X ＝2”，“X ＝3”三个两两互斥的事件， 因为P (X ＝0)＝(1－23)×(1－25)＝1 5， P (X ＝2)＝23×(1－25)＝2 5， P (X ＝3)＝(1－23)×25＝2 15 ， 所以P (A )＝P (X ＝0)＋P (X ＝2)＋P (X ＝3)＝11 15 ， 即这2人的累计得分X ≤3的概率为11 15 . (2)设小明、小红都选择方案甲所获得的累计得分为X 1，都选择方案乙所获得的累计得分为X 2，则X 1、X 2的分布列如下： X 1 0 2 4 P 19 49 49 X 2 0 3 6 P 925 1225 425 所以E (X 1)＝0×19＋2×49＋4×49＝8 3， E (X 2)＝0×925＋3×1225＋6×425＝12 5. 因为E (X 1)>E (X 2)， 所以他们都选择方案甲进行投资时，累计得分的数学期望较大． 22．(本题满分14分)电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图： 将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”． (1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？ 非体育迷 体育迷 合计 男 女 10 55 合计 (2)方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X .若每次抽取的结果是相互独立的，求X 的分布列，期望E (X )和方差D (X )． 附：K 2 ＝n (ad －bc )2 (a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d ) . P (K 2≥k ) 0.05 0.01 k 3.841 6.635 [分析] (1)育迷人数25人，即可完成2×2列联表，再求出K 2即可． (2)由(1)知体育迷有25人，则被抽到的概率为1 4，从观众中随机抽出3名是3次独立重 复试验，X 服从二项分布，则可以求出分布列，期望，方差． [解析] (1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而2×2列联表如下： 非体育迷 体育迷 合计 男 30 15 45 女 45 10 55 合计 75 25 100 将2×2K 2＝n (n 11n 22－n 12n 21)2n 1＋n 2＋n ＋1n ＋2＝100×(30×10－45×15)2 75×25×45×55 ＝ 100 33 ≈3.030. 因为3.030<3.841，所以我们没有充分理由认为“体育迷”与性别有关． (2)由频率分布直方图知抽到“体育迷”的频率为0.25，将频率视为概率，即从观众中抽取一名“体育迷”的概率1 4 . 由题意知X ～B (3，1 4 )，从而X 的分布列为 X 0 1 2 3 P 2764 2764 964 164 E (X )＝np ＝3×14＝3 4 . D (X )＝np (1－p )＝3×14×34＝9 16. 1．若(2x ＋ 3)4＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋a 4x 4，则(a 0＋a 2＋a 4)2－(a 1＋a 3)2 的值是( ) A ．1 B ．－1 C ．0 D ．2 [答案] A [解析] 令x ＝1，得a 0＋a 1＋…＋a 4＝(2＋3)4， 令x ＝－1， a 0－a 1＋a 2－a 3＋a 4＝(－2＋3)4. 所以，(a 0＋a 2＋a 4)2－(a 1＋a 3)2＝(2＋3)4(－2＋3)4＝1. 2．一袋中有5个白球、3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X 次球，则P (X ＝12)等于( ) A ．C 1012????3810????582 B ．C 912????389????58238 C ．C 911 ????589??? ?382 D ．C 911 ????3810??? ?582 [答案] D [解析] “X ＝12”表示第12次取到的球为红球，前11次中有9次取到红球，2次取到白球， ∴P (X ＝12)＝C 911(38)9·(58)2·38 ＝C 911(38)10·(58 )2，故选D. 3．如图，将1、2、3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有( ) A.6种 B ．12种 C ．24种 [答案] B [解析] 第一步，将1、2、3排在第一行，共A 33＝6种排法，对于每一种排法，第二行，都对应2种排法，第三行，有唯一一种排法，∴共有12种． 4．某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中抽出500件，量其内径尺寸的结果如下表： 甲厂 (2)由于以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”. 附：K 2＝ n (ad －bc )(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d ) ， [解析] (1)甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为360 500 ＝72%； 乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为320 500＝64%. (2) K 2＝ 1000×(360×180－320×140)500×500×680×320 ≈7.35>6.635， 所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”． 5．某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是1 3，每次测试通过与否互相独立．规定： 若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试． (1)求该学生考上大学的概率． (2)如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望． [解析] (1)记“该学生考上大学”为事件A ，其对立事件为A ，则 P (A )＝C 14(13)(23)3(23)＋(23)4＝64243＋1681＝112 243. ∴P (A )＝1－P (A )＝1－112243＝131243 . (2)该生参加测试次数ξ的可能取值为2、3、4、5. P (ξ＝2)＝(13)2＝1 9， P (ξ＝3)＝C 12·13·23·13＝4 27 ， P (ξ＝4)＝C 13·13·(23)2·13＋(23)4＝427＋1681＝2881， P (ξ＝5)＝C 14·13·(23)3＝3281. 故ξ的分布列为 E (ξ)＝2×19＋3×427＋4×2881＋5×3281＝326 81. 数学选修2－1知识点总结 第一章：命题与逻辑结构 知识点： 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题。若原命题为“若p ，则q ”，它的逆命题为“若 q ，则p ”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若p ?，则q ?”. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题。其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题。若原命题为“若p ，则q ” ，则它的否命题为“若q ?，则p ?”。 6 ()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； ()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7、若 p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ?，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）． 8、用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧． 当p 、q 都是真命题时，p q ∧是真命题；当p 、q 两个命题中有一个命题是假命题时，p q ∧是 假命题． 用联结词“或”把命题 p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∨． 当p 、q 两个命题中有一个命题是真命题时，p q ∨是真命题；当p 、q 两个命题都是假命题时，p q ∨是假命题． 对一个命题p 全盘否定，得到一个新命题，记作p ?．若p 是真命题，则p ?必是假命题；若p 是假命题，则p ?必是真命题． 9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“?”表示． 含有全称量词的命题称为全称命题． 全称命题“对M 中任意一个x ，有()p x 成立” ，记作“x ?∈M ，()p x ”． 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“?”表示．含有存在量词的命题称为特称命题． 特称命题“存在M 中的一个x ，使()p x 成立” ，记作“x ?∈M ，()p x ”． 10、全称命题p ：x ?∈M ，()p x ，它的否定p ?：x ?∈M ，()p x ?。全称命题的否定是特称命题。 特称命题 p ：x ?∈M ，()p x ，它的否定p ?：x ?∈M ，()p x ?。特称命题的否定是全称命题。 高二数学（文）选修1-2测试题（60分钟） 满分：100分 考试时间：2018年3月 姓名： 班级： 得分： 附：1.22 (),()()()() n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -= =+++++++ 2.“X 与Y 有关系”的可信程度表： P (K 2≥k ) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、 单项选择题（每题4分，共40分。每题只有一个选项正确，将答案填在下表中） 1、下列说法不正确的是（ ） A ．程序图通常有一个“起点”，一个“终点” B ．程序框图是流程图的一种 C ．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成 D ．流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2． 给出下列关系：其中具有相关关系的是（ ） ①考试号与考生考试成绩； ②勤能补拙； ③水稻产量与气候； ④正方形的边长与正方形的面积。 A ．①②③ B ．①③④ C ．②③ D ．①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n 个图案中的白色地面砖有( )． A ．4n －2块 B ．4n ＋2块 C ．3n ＋3块 D ．3n －3块 4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直 接影响“计划” 要素有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角都大于60度； C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6、在复平面内，复数 103i i +的共轭复数应对应点的坐标为（ ） A ． (1,3) B ．(1,-3) C ．(-1,3) D ．(3 ,-1) 7、已知两个分类变量X 和Y ，由他们的观测数据计算得到K 2的观测值范围是3.841 《中外历史人物评说》(期中测试1 ) 1．秦朝统治虽然只有短短的十几年，但秦的制度对于此后中国的历史产生了深远影响。以下由秦开创并一直沿用至后世的制度是 ①皇帝制度②三公九卿制③科举制④郡县制 Ａ．①②Ｂ．③④Ｃ．①④Ｄ．②③ 2．“夫治国犹如栽树，本根不摇，则枝叶茂荣。君能清静，百姓何得不安乐乎？”这反映了唐太宗 Ａ．民贵君轻的思想Ｂ．农业为本的思想Ｃ．儒法并重的思想Ｄ．“存百姓”的思想3．唐太宗一反前代“贵中华，贱夷狄”的做法，而“独爱之如一”，对这一政策理解正确的是 Ａ．唐朝统治者认识到民族平等Ｂ．李唐皇族有少数民族血统 Ｃ．有利于维护唐朝的统治稳定Ｄ．各民族关系一直非常和睦 4．柏拉图心目中理想国家的统治者应该是 Ａ．公民推选出来的贤士Ｂ．战场上克敌制胜的勇士 Ｃ．仁慈而有权威的贵族Ｄ．富于理性和智慧的学者 5．亚里士多德说，“慷慨是挥霍与吝啬之间的中庸”“庄重是自傲与顺从之间的中庸”。孔子下列言论与之类似的有 Ａ．己所不欲，勿施于人Ｂ．质胜文则野，文胜质则史 C．人无远虑，必有近忧Ｄ．君使臣以礼，臣事君以忠 6．克伦威尔在其施政纲领中说：“护国主为终身职务，与国会共同掌握立法权，与国务会议共同行使行政权，……议会的议案必须经过护国主的批准才能生效。”这表明克伦威尔Ａ．蜕变为封建专制君主Ｂ．主张分散国家权力 Ｃ．严格遵守共和国原则Ｄ．建立个人独裁统治 7．华盛顿被美国人民尊称为“国父”，受到人民的尊敬，这是因为 ①赢得独立战争的胜利②开创美国近代民主制度 ③出任美国第一任总统④重国家利益不贪恋权位 Ａ．①②③④Ｂ．①②③Ｃ．②③④Ｄ．①④ 8．以下不属于 ．．．拿破仑对资本主义发展贡献的是 Ａ．打败欧洲封建君主的进攻Ｂ．建立起君主立宪的政治制度 Ｃ．确立西方世界的法律典范Ｄ．将大革命精神传播到欧洲国家 9. 《论语·雍也》篇云：“子曰：质胜文则野，文胜质则史。文质彬彬，然后君子。”体现了孔子的哪一思想 A.仁者爱人 B.和而不同 C.中庸之道 D.克己复礼 10．学生向孔子问仁，孔子回答颜渊说：“克己复礼为仁，一日克己复礼，天下归仁焉……非礼勿视，非礼勿听，非礼勿言，非礼勿动。”回答仲弓说：“出门如见大宾，使民如承大祭。己所不欲，勿施于人。在邦无怨，在家无怨。”回答司马牛说：“仁者，其言也讱。” 对上述材料理解最准确的是 A.孔子开创私学之先例，所收学生并无贫富贵贱之分 B. 孔子根据学生基础和造诣的不同，给予不同的解释 C. 体现了孔子在处事原则上“中庸之道”的思想 D. 孔子论证了“仁”和“礼”的辩证关系 11．以下有关柏拉图、亚里士多德和孔子的表述不正确的是 A．三人都认同奴隶制度 精心整理 高二数学选修2－1知识点 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题. 若原命题为“若p ，则q ”，它的逆命题为“若q ，则p ”. 456真真假假()1()27、若p 若p ?8当p 、q q 是假命题当p 、q 对一个命题p 全盘否定，得到一个新命题，记作p ?． 若p 是真命题，则p ?必是假命题；若p 是假命题，则p ?必是真命题． 9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“?”表示． 含有全称量词的命题称为全称命题． 全称命题“对M 中任意一个x ，有()p x 成立”，记作“x ?∈M ，()p x ”． 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“?”表示． 含有存在量词的命题称为特称命题． 特称命题“存在M 中的一个x ，使()p x 成立”，记作“x ?∈M ，()p x ”． 10、全称命题p ：x ?∈M ，()p x ，它的否定p ?：x ?∈M ，()p x ?．全称命题的否定是特称命题． 11、平面内与两个定点1F ，2F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹称为椭圆．这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 12、椭圆的几何性质： 焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上 图形 13、设2d ，则 11 F d M = 14、平面内与两个定点1F ，2F 的距离之差的绝对值等于常数（小于12F F ）的点的轨迹称为双曲线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距． 15、双曲线的几何性质： 焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上 图形 标准方程 人教版高中数学必修2-1知识点 第一章常用逻辑用语 1.命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2.“若p ，则q ”：p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3.若原命题为“若p ，则q ”，则它的逆命题为“若q ，则p ”. 4.若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若p ?，则q ?”. 5.若原命题为“若p ，则q ”，则它的逆否命题为“若q ?，则p ?”. 6.四种命题的真假性：四种命题的真假性之间的关系： (1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； (2) 两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7.p 是q 的充要条件：p q ?p 是q 的充分不必要条件：q p ?，p q ≠>p 是q 的必要不充分条件：p q q p ?≠>,p 是q 的既不充分不必要条件：,q p ≠>p q ≠> 8.逻辑联结词： (1)用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧．全真则真，有假则假。 (2)用联结词“或”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∨．全假则假，有真则真。 (3)对一个命题p 全盘否定，得到一个新命题，记作p ?．真假性相反9.短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“?”表示．含有全称量词的命题称为全称命题． 全称命题“对M 中任意一个x ，有()p x 成立”，记作“x ?∈M ，()p x ”．短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“?”表示．含有存在量词的命题称为特称命题． 特称命题“存在M 中的一个x ，使()p x 成立”，记作“x ?∈M ，()p x ”．10.全称命题p ：x ?∈M ，()p x ，它的否定p ?：x ?∈M ，()p x ?．全称命题的否定是特称命题． 第二章圆锥曲线与方程 高中数学选修2-1《常用逻辑用语》单元测试题 时间：90分钟满分：120分 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是() A．不存在x0∈R,2x0＞0 B．存在x0∈R,2x0≥0 C．对任意的x∈R,2x≤0 D．对任意的x∈R,2x＞0 2．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是() A．能被3整除的整数，一定能被6整除 B．不能被3整除的整数，一定不能被6整除 C．不能被6整除的整数，一定不能被3整除 D．不能被6整除的整数，不一定能被3整除 4．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4是|a|＝5”的() A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知命题p：?x∈R,2x＜3x；命题q：?x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是() A．p∧q B．綈p∧q C．p∧綈q D．綈p∧綈q 6．在三角形ABC中，∠A＞∠B，给出下列命题： ①sin∠A＞sin∠B；②cos2∠A＜cos2∠B；③tan ∠A 2＞tan ∠B 2. 其中正确的命题个数是() A．0个B．1个 C ．2个 D ．3个 7．下面说法正确的是( ) A ．命题“?x 0∈R ，使得x 20＋x 0＋1≥0”的否定是“?x ∈R ，使得x 2 ＋x ＋1≥0” B ．实数x ＞y 是x 2＞y 2成立的充要条件 C ．设p ，q 为简单命题，若“p ∨q ”为假命题，则“綈p ∧綈q ”也为假命题 D ．命题“若α＝0，则cos α＝1”的逆否命题为真命题 8．已知命题p ：?x 0∈R ，使tan x 0＝1，命题q ：?x ∈R ，x 2＞0.下面结论正确的是( ) A ．命题“p ∧q ”是真命题 B ．命题“p ∧綈q ”是假命题 C ．命题“綈p ∨q ”是真命题 D ．命题“綈p ∧綈q ”是假命题 9．下列结论错误的是( ) A ．命题“若log 2(x 2－2x －1)＝1，则x ＝－1”的逆否命题是“若x ≠－1，则log 2(x 2－2x －1)≠1” B ．设α，β∈? ???? －π2，π2，则“α＜β”是“tan α＜tan β”的充要条件 C ．若“(綈p )∧q ”是假命题，则“p ∨q ”为假命题 D ．“?α∈R ，使sin 2α＋cos 2α≥1”为真命题 10．给出下列三个命题： ①若a ≥b ＞－1，则 a 1＋a ≥ b 1＋b ；②若正整数m 和n 满足m ≤n ，则mn －m 2≤n 2；③设P (x 1，y 1)是圆O 1：x 2＋y 2＝9上的任意一点，圆O 2以Q (a ，b )为圆心，且半径为1.当(a －x 1)2＋(b －y 1)2＝1时，圆O 1与圆O 2相切． 其中假命题的个数为( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 第Ⅱ卷(非选择题，共70分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11．给出命题：“若函数y ＝f (x )是幂函数，则函数y ＝f (x )的图象不过第四象限”．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是__________． 高二数学选修2-3试题(理科) 命题人：宝铁一中 周粉粉 数 学（理科） 2019.5 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷.第Ⅱ卷，共150分，考试时间100分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 1．答第Ⅰ卷前，考生请务必将自己的姓名、准考证号、考试科目，用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在考题卷上。 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二本有5本不同的语文书，第三层有8本不同的英语书，现从中任取一本书，共有（ ）种不同的取法。 （A ）120 （B ）16 (C)64 (D)39 2、)3(! 3! >= n n A ，则A 是（ ） A 、C 33 B 、C 3-n n C 、A 3n D 、3 -n n A 3、222 2 2 3416C C C C ++++等于（ ）： A 、415C B 、316 C C 、317C D 、4 17C 4．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ） A 、1440种 B 、960种 C 、720种 D 、480种 5．国庆期间，甲去某地的概率为 ，乙和丙二人去此地的概率为、，假定他们三人的行动相互不受影响，这段时间至少有1人去此地旅游的概率为 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、 31415 1 601531216059 高二数学选修1-2知识点总结 第一章统计案例 1．线性回归方程 ①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系 ③线性回归方程：a bx y+ = ∧ （最小二乘法） 其中， 1 2 2 1 n i i i n i i x y nx y b x nx a y bx = = ? - ? ?= ? ?- ? ? =- ?? ∑ ∑ 注意：线性回归直线经过定点),(y x. 2．相关系数 （判定两个变量线性相关性）： ∑∑ ∑ == = - - - - = n i n i i i n i i i y y x x y y x x r 11 2 2 1 ) ( ) ( ) )( ( 注：⑴r>0时，变量y x,正相关；r<0时，变量y x,负相关； ⑵①||r 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；②||r 接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。 3.条件概率 对于任何两个事件A 和B ，在已知B 发生的条件下，A 发生的概率称为B 发生时A 发生的条件概率. 记为P (A |B ) , 其公式为P (A |B )＝ P （AB ）P （A ） 4相互独立事件 (1)一般地，对于两个事件A ，B ，如果_ P (AB )＝P (A )P (B ) ，则称A 、B 相互独立． (2)如果A 1，A 2，…，A n 相互独立，则有P (A 1A 2…A n )＝_ P (A 1)P (A 2)…P (A n ). (3)如果A ，B 相互独立，则A 与B －，A －与B ，A －与B － 也相互独立． 5．独立性检验 （分类变量关系）： (1)2×2列联表 设,A B 为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量121:,;A A A A =变量121:,;B B B B = 通过观察得到右表所示数据： 并将形如此表的表格称为2×2列联表． (2)独立性检验 根据2×2列联表中的数据判断两个变量A ，B 是否独立的问题叫2×2列联表的独立性检验． (3) 统计量χ2的计算公式 χ2=n （ad －bc ）2 （a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ） 最新人教A版高中数学选修2-1测试题全套及答案 案场各岗位服务流程 销售大厅服务岗： 1、销售大厅服务岗岗位职责： 1)为来访客户提供全程的休息区域及饮品; 2)保持销售区域台面整洁; 3)及时补足销售大厅物资,如糖果或杂志等; 4)收集客户意见、建议及现场问题点； 2、销售大厅服务岗工作及服务流程 阶段工作及服务流程 班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域 2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。 班中工作程序服务 流程 行为 规范 迎接 指引 递阅 资料 上饮品 （糕点） 添加茶水 工作 要求 1）眼神关注客人，当客人距3米距离 时，应主动跨出自己的位置迎宾，然后 侯客迎询问客户送客户 注意事项 15度鞠躬微笑问候：“您好！欢迎光临！”2）在客人前方1-2米距离领位，指引请客人向休息区，在客人入座后问客人对座位是否满意：“您好！请问坐这儿可以吗？”得到同意后为客人拉椅入座“好的，请入座！” 3）若客人无置业顾问陪同，可询问：请问您有专属的置业顾问吗？，为客人取阅项目资料，并礼貌的告知请客人稍等，置业顾问会很快过来介绍，同时请置业顾问关注该客人； 4）问候的起始语应为“先生-小姐-女士早上好，这里是XX销售中心，这边请”5）问候时间段为8:30-11:30 早上好11:30-14:30 中午好 14:30-18:00下午好 6）关注客人物品，如物品较多，则主动询问是否需要帮助（如拾到物品须两名人员在场方能打开，提示客人注意贵重物品）； 7）在满座位的情况下，须先向客人致歉，在请其到沙盘区进行观摩稍作等 待； 阶段工作及服务流程 班中工作程序工作 要求 注意 事项 饮料（糕点服务） 1）在所有饮料（糕点）服务中必须使用 托盘； 2）所有饮料服务均已“对不起，打扰一 下，请问您需要什么饮品”为起始； 3）服务方向：从客人的右面服务； 4）当客人的饮料杯中只剩三分之一时， 必须询问客人是否需要再添一杯，在二 次服务中特别注意瓶口绝对不可以与 客人使用的杯子接触； 5）在客人再次需要饮料时必须更换杯 子； 下班程 序1）检查使用的工具及销售案场物资情况，异常情况及时记录并报告上级领导； 2）填写物资领用申请表并整理客户意见；3）参加班后总结会； 4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班； 姓名：___________ 班级：___________ 一、选择题 1．“1x ≠”是“2320x x -+≠”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2．若p q Λ是假命题，则（ ） A.p 是真命题，q 是假命题 B.p 、q 均为假命题 C.p 、q 至少有一个是假命题 D.p 、q 至少有一个是真命题 3．1F ,2F 是距离为6的两定点，动点M 满足∣1MF ∣+∣2MF ∣=6,则M 点的轨迹是 （ ） A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆 4． 双曲线 22 1169 x y -=的渐近线方程为（ ） A. x y 916± = B. x y 169±= C. x y 43±= D. x y 3 4±= 5．中心在原点的双曲线，一个焦点为， ，则双曲线的方程是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．已知正方形ABCD 的顶点 ,A B 为椭圆的焦点，顶点,C D 在椭圆上，则此椭圆的离心率为( ) A 1 B 1 D ．27．椭圆 14222=+a y x 与双曲线12 2 2=-y a x 有相同的焦点，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．3 8．与双曲线14 22 =-x y 有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（ ） （A ） 11232 2=-x y （B ） 112322=-y x （C ）18222=-x y （D ）18 22 2=-y x 9．已知A （－1，－2，6），B （1，2，－6）O 为坐标原点，则向量,OA OB 与的夹角是 （ ） A ．0 B ． 2 π C ．π D ．32π (0F 122 12x y -=22 12y x -=221x =221y = 必修二 知识点归纳： 第一章 空间几何体 1. 棱柱 直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱。（正棱柱: 底面为正多边形的直棱柱。） 斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱。（平行六面体：底面为平行四边形的斜棱柱。） 棱锥 正棱锥：底面为正多边形，顶点在底面的投影为底面的中心的棱锥。 斜棱锥：以上条件之一不满足的棱锥。 棱台 正棱台：由平行于底面的平面截正棱锥得到的棱台。 斜棱台：由平行于底面的平面截斜棱锥得到的棱台。 四面体：三棱锥 正四面体：六条棱均相等的三棱锥。 空间四边形ABCD ：三棱锥，其中有四条边：AB 、BC 、CD 、DA ；两条对角线：AC 、BD 。 2. 三视图（会识别，会画图） 3. 斜二测画法画直观图：见《名师面对面》P10：3题；P12：6、7题 4. S 圆柱侧=2πrl S 圆柱表=2πrl+2πr 2 S 圆锥侧=πrl S 圆锥表=πrl+πr 2 S 圆台侧=π(r +r ′)l S 圆台表=π(r +r ′)l +πr 2+πr′2 其中r 为底面半径，l 为母线长 5. V 柱体=Sh V 锥体=1 3Sh V 台体=1 3(S+√SS′+S’)h 其中S ，S’为底面积，h 为高 6. S 球表=4πR 2 V 球=43πR 3 7. 球内接正方体棱长a 与球半径R 关系：2R=√3a 注意：将《名师面对面》P12-21重做一遍。 第二章：点、直线、平面之间的位置关系 １．平面的概念，画法，与点的属于关系，与直线的包含关系。 ２．三个公理： （１）如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线在此平面内。 （２）不共线三点确定一个平面。 推论：①一条直线与直线外一点确定一个平面。 ②两条平行直线确定一个平面。 ③两条相交直线确定一个平面。 （３）如果两个不重合平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条过该点的公共直线。 注意：将《名师面对面》P22-24重做一遍。 ３．空间两直线的位置关系：＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿。 ４．异面直线所成角范围：＿＿＿＿＿；求法：平移。 5. 空间两平面的位置关系：＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿。 6. 线面平行 7. 平面与平面平行的判定：线面平行 面面平行 8. 直线与平面平行的性质：线面平行 线（交）线平行 9．平面与平面平行的性质：面面平行 （交）线（交）线平行 10．直线与平面垂直的判定：线线垂直 线面垂直 11．平面与平面垂直的判定：线面垂直 面面垂直 12．直线与平面垂直的性质：垂直于同一平面的两直线平行。 13．平面与平面垂直的性质：一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 注意：将《名师面对面》P32-54重做一遍。 选修2-2第一章单元测试（一） 时间：120分钟总分：150分 一、选择题（每小题5分，共60分） 1 .函数f(x)= x sinx 的导数为( A. f ‘ (x) = 2 x sinx + . x cosx 2. 若曲线y = x 2 + ax + b 在点(0, b)处的切线方程是x — y +1 = 0, 则() A . a = 1, b = 1 B . a =— 1, b = 1 C . a = 1, b =— 1 D . a =— 1, b =— 1 3. 设 f(x) = xlnx ,若 f ‘(x o )= 2,则 x 0 =( ) In2 A . e 2 B . e C^^ D . ln2 4. 已知 f(x) = x 2 + 2xf ‘ (1),贝S f ‘ (0)等于( ) B . f ‘ (x) = 2 x sinx — x cosx , sinx 厂 C . f (x)= 2 x + x cosx D . f ‘ sinx 厂 (x)= 2 x — x cosx 1 -3 -3 6. 如图是函数y= f（x）的导函数的图象，给出下面四个判断: ①f(x)在区间［—2,—1］上是增函数； ②x=—1是f(x)的极小值点； ③f(x)在区间［—1,2］上是增函数，在区间［2,4］上是减函数； ④x= 2是f(x)的极小值点. 其中，所有正确判断的序号是() A .①② B .②③C.③④ D .①②③④ 7. 对任意的x€ R,函数f(x) = x3+ ax2+ 7ax不存在极值点的充要条件是() A. O w a w 21 B. a= 0 或a = 7 C. a<0 或a>21 D. a= 0 或a= 21 8某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品，若该商品零售价定为P元，销售量为Q,则销量Q(单位：件)与零售价P(单位：元)有如下关系：Q= 8 300—170P—P2，则最大毛利润为(毛利润 =销售收入—进货支出)() A . 30 元B. 60 元C. 28 000元D. 23 000 元 x 9. 函数f(x) = —g(a 高二数学选修1-2第二章测试题 班级： 姓名： 座号： 评分： 一、选择题： （本大题共10题，每小题5分，共50分） 1、已知函数x x x f +-=11lg )(，若b a f =)(，则)(a f -等于（ ） A b B b - C b 1 D b 1 - 2．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60o”时，反设正确的是（ ） A 、假设三内角都不大于 60o B 、假设三内角都大于 60o C 、假设三内角至多有一个大于 60o D 、假设三内角至多有两个大于 60o 3、0015cot 15tan +等于（ ） A 2 B 32+ C 4 D 3 3 4 4．设c b a ,,三数成等比数列，而y x ,分别为b a ,和c b ,的等差中项，则 = +y c x a （ ） A 1 B 2 C 3 D 不确定 5．数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，…的第1000项是（ ） A 42 B 45 C 48 D 51 6、分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的 （ ） A ．必要条件 B ．充分条件 C ．充要条件 D ．必要条件或充分条件 7、不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有 A 3个 B 4个 C 6个 D 7个 8、对“c b a 、、是不全相等的正数”，给出下列判断： ① 0)()()(222≠-+-+-a c c b b a ；② b a b a b a =<>及与中至少有一个成立； ③ c a c b b a ≠≠≠,,不能同时成立，其中判断正确的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 9、若数列{}n a 的前8项的值各异，且n n a a =+8对任意的+∈N n 都成立，则下列数列中，可取遍{} n a 的前8项值的数列是（ ） A {}12+k a B {}13+k a C {}14+k a D {}16+k a 高中历史选修一测试题 说明：本试卷分第I卷（选择题）和第B卷（非选择题）两部分，考试时间90分钟，满分 100分。将第工卷各题所选答案字母涂抹在答题卡上。 第I卷（选择题，共48分） 一、单项选择题（本大题共32小题，每小题 1.5分，共48分。） 1.梭伦改革的哪一项措施打破了贵族政治专权的局面，使工商业奴隶主分享了政治权力 A颁布“解负令” B.确立财产等级制度 C.废除“六一汉”制度 D.恢复长老会议制度 2.为雅典民主政治奠定基础的改革是 A梭伦改革 B.克利斯提尼改革 C.伯利克里改革 D.庇西特拉图改革 3.春秋战国时期，为实现富国强兵，最早提出实行“尽地力之教推行“平籴法” 的是 A.管仲改革 B.李悝改革C吴起变法 D.商软变法 4.商轶变法中，哪一项措施确立了新型的生产关系，使土地私有成为合法化 A.废井田开阡陌B奖励耕战C废除“世卿世禄制” D.建立严密的户籍制 5.商勒在秦国变法，后人多以‘商君虽死，秦法未败”加以评论，这主要是因为 A.秦孝公大力支持 B.满足了地主阶级的利益要求 C变法措施为各国所沿用 D.“为秦开帝业”影响深远 6.从商鞍变法的思想看，商鞅主要是贯彻落实了战国时期谁的思想？ A.墨家 B.儒家C法家 D.兵家 7.孝文帝改革前夕，北魏面临的社会形势主要有①实行宗主督护制严重影响了封 建国家的赋税收人②赋税征收严重不均，农民负担重③民族矛盾日渐突出④ 冯太后崇尚“汉法” A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 8.下列关于北魏均田制和租调制的表述不正确的一项是 A.有利于增加政府的财政收人 B.有利于稳定小农经济，减少人口流动 C有利于遏制土地兼并之风 D.推动了北魏社会政权封建化的进程 9.北魏孝文帝改革的内容主要有①制定官吏傣禄制，严惩贪污②设立三长制③迁都洛阳④移风易俗，推行汉化政策 A.①②③ B.①③④C②③④ D.①②③④ 10.孝文帝改革推动了北魏政权封建化的进程，具体措施有①迁都洛阳②实行宗 主督护制③尊儒崇经，兴办学校④改汉姓 A.①②④ B.②④ C.①③ ④ D.③④ 11.王安石变法中，对农民的春耕、夏种、秋播具有明显的保护作用的措施是 A.青苗法 B.农田水利法C方田均税法 D.均输法 12.中世纪的欧洲，天主教会势力强大占据着支配地位，在经济上 A.征收“什一税”、兜售“赎罪券” B.控制各国的高级教职任命权与教会司法权 C.规定了统一的《圣经》版本 D.推行重商主义 13．在“九十五条论纲”中，马丁·路德认为 A.赎罪券不能免除教会的惩罚，也不能赦免罪过 B.国家权力为神所授，至高无上 C.人们靠内心的虔诚忏悔就能够获得上帝的赦免 D.人的“原罪”使人的本性变坏，只要坚持苦心修练就能获得上帝赦免 14.马丁·路德的宗教改革主张集中体现在 A.“九十五条论纲”中 B.《致德意志的基督教贵族书》中C《圣经释义》中 D.《基督教原理》中 15.16世纪欧洲宗教改革运动的实质是 A.新教反对天主教的运动 高二数学选修2－1 知识点 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题. 若原命题为“若p ，则q ”，它的逆命题为“若q ，则p ”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若?p ，则?q ”. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若?q ，则?p ”. 6、四种命题的真假性： 原命题逆命题否命题逆否命题 真真真真 真假假真 假真真真 假假假假 四种命题的真假性之间的关系： (1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； (2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7、若p ?q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条 件．若p ?q ，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）． 8、用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记 作p ∧q ． 当p 、q 都是真命题时，p ∧q 是真命题；当p 、q 两个命题中有一个命题是假命题时，p ∧q 是假命题（一假必假）． 用联结词“或”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p ∨ q ．当p 、q 两个命题中有一个命题是真命题时，p ∨q 是真命题（一真必真）；当p 、q 两个命题都是假命题时，p ∨q 是假命题． 对一个命题p 全盘否定，得到一个新命题，记作?p ． 若p 是真命题，则?p 必是假命题；若p 是假命题，则?p 必是真命题． 9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“ ?”表 示． 含有全称量词的命题称为全称命题． 全称命题“对M中任意一个x ，有p (x)成立”，记作“ ?x ∈M，p (x)”．短 语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“?”表 人教版高中数学精品资料 本册综合测试 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.1＋2i (1－i )2＝( ) A ．－1－1 2i B ．－1＋1 2i C ．1＋1 2i D ．1－1 2i 解析 1＋2i (1－i )2＝1＋2i －2i ＝(1＋2i )i －2i ·i ＝－1＋1 2i . 答案 B 2．若f(x)＝e x ，则lim Δx →0 f (1－2Δx )－f (1)Δx ＝( ) A ．e B ．－e C ．2e D ．－2e 解析 ∵f(x)＝e x ，∴f ′(x)＝e x ，f ′(1)＝e . ∴lim Δx →0 f (1－2Δx )－f (1)Δx ＝－2lim Δx →0 f (1－2Δx )－f (1)－2Δx ＝－2f ′(1)＝－2e . 答案 D 3．已知数列2,5,11,20，x,47，…合情推出x 的值为( ) A ．29 B ．31 C ．32 D ．33 解析 观察前几项知，5＝2＋3， 11＝5＋2×3,20＝11＋3×3， x ＝20＋4×3＝32,47＝32＋5×3. 答案 C 4．函数y ＝f(x)在区间[a ，b]上的最大值是M ，最小值是m ，若m ＝M ，则f ′(x)( ) A ．等于0 B ．大于0 C ．小于0 D ．以上都有可能 答案 A 5．已知函数f(x)＝－x 3＋ax 2－x －1在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，－ 3 ]∪[3，＋∞) B ．[－3， 3 ] C ．(－∞，－ 3 )∪(3，＋∞) D ．(－3， 3 ) 解析 f ′(x)＝－3x 2＋2ax －1， 若f(x)在(－∞，＋∞)上为单调函数只有f ′(x)≤0， ∴Δ＝(2a)2－4(－3)(－1)≤0， 解得－3≤a ≤ 3. 答案 B 6．用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋…＋1 2n －1 高二数学选修2－1质量检测试题（卷） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 顶点在原点，且过点(4,4)-的抛物线的标准方程是 A.2 4y x =- B.2 4x y = C.2 4y x =-或2 4x y = D. 2 4y x =或2 4x y =- 2. 以下四组向量中，互相平行的有（ ）组. (1) (1,2,1)a =,(1,2,3)b =-； (2) (8,4,6)a =-,(4,2,3)b =-； （3）(0,1,1)a =-,(0,3,3)b =-； （4）(3,2,0)a =-,(4,3,3)b =- A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3. 若平面α的法向量为1(3,2,1)n =，平面β的法向量为2(2,0,1)n =-，则平面α与β夹角的余弦是 B. C. D. 4.“5,12k k Z αππ=+∈”是“1 sin 22 α=”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. “直线l 与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l 与平面α垂直”的（ ）条件 A ．充要 B ．充分非必要 C ．必要非充分 D ．既非充分又非必要 6.在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱11A B 的中点，则1A B 与1D E 所成角 的余弦值为 A B C D 阶段性测试题一 (第一单元梭伦改革) (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(60分) 1．公元前7世纪，雅典社会动荡不安。造成这种局面的主要原因在于() A．来自其他城邦的威胁加剧 B．内部社会矛盾的激化 C．城邦用严刑峻法维护秩序 D．工商业的发展受到限制 解析：公元前7世纪，雅典平民与贵族的矛盾激化，甚至出现了平民的暴动；与此同时，工商业奴隶主阶层也要求进行政治改革，分享政治权利。尖锐复杂的社会矛盾导致了雅典社会的动荡不安。 答案：B 2．梭伦的诗歌中写道：“你们这些财物山积、丰衣足食且有余的人，应当抑制你们贪婪的心情，压制它，使它平静。”这主要是针对哪些人而言的() A．雅典的自由民B．雅典贵族 C．雅典的执政官D．雅典平民 解析：根据材料中这些人“财物山积、丰衣足食”来判断，应当是雅典贵族。 答案：B 3．古代雅典城邦平民能在反对贵族的斗争中取得胜利，最重要的社会因素是() A．平民开展暴力斗争 B．代表平民利益的领袖不断改革 C．平民中不再有债务奴隶 D．平民中新兴工商业者力量壮大 解析：联系公元前6世纪雅典城邦的社会矛盾进行分析。公元前6世纪，雅典城邦中存在着平民与贵族的矛盾、工商业奴隶主与旧贵族之间的矛盾。平民在反对奴隶主旧贵族的斗争中，获得了工商业奴隶主的支持，迫使奴隶主旧贵族不得不变革，给予平民一定的权利，故最重要的社会因素是新兴工商业者力量的壮大。A项是斗争的方式；B项与史实不符合；C项是梭伦改革的后果(结果)，答案为D项。 答案：D 4．之所以说梭伦改革是雅典历史发展的必然，原因是() A．贵族政治已成为雅典经济发展和政治进步的障碍 B．奴隶反对奴隶主的斗争渐趋激烈 C．雅典奴隶制经济高度发展的产物 D．工商业奴隶主阶层形成并提出分享权利的要求 解析：贵族政治上的专权和经济上的豪夺，使其成为平民和工商业奴隶主共同反对的目标，双方矛盾激化，雅典的贵族政治到了非改革不可的地步，这就是梭伦改革的历史必然性。D项是A项的具体体现。 答案：A 5．梭伦改革中打破贵族依据血缘门第的世袭特权垄断政权局面的关键性措施是() A．颁布“解负令” B．恢复公民大会作为国家最高权力机构 C．确立财产等级制度 D．设立公民陪审法庭 解析：梭伦改革确立财产等级制度尽管没有带来真正的平等，但是打破了贵族对世袭特权的垄断，为工商业奴隶主参政开辟了途径。 答案：C 6．下列关于四百人会议的叙述，不正确的是() A．由四个等级的公民选举代表参加 B．在公民大会闭会期间作为公民大会的常设机构存在 C．实际上执掌最高统治权 D．是梭伦改革的重要内容 解析：根据所学可知“四百人会议”规定前三个等级的公民都可当选，并非全部等级均可，故A项错误。 答案：A 7．梭伦被历史上称为雅典“民主之父”，下列对其改革措施表述正确的是() A．颁布解负令，废除雅典的奴隶制度 B．为发展农业生产，积极鼓励粮食出口 C．为防止僭主政治，实施“陶片放逐法” D．设立陪审法庭以受理公民投诉 解析：A项中梭伦没有废除奴隶制度，错误；B项梭伦禁止粮食出口；C项属于克利斯数学选修2-1知识点总结
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