一道应用题教学引出的反思
教学反思是一种有益的思维和再学习的活动,教师可以通过教
学反思不断地丰富和完善自我。不断地反思会不断地发现疑惑,“教然后而知困”,从而促使自己不断求教,激发教师树立终身学习的理念。通过教学反思可以激活教师的教学智慧,探索教材内容的崭新表达方式,构建师生互动机制及学生学习新方式。
我在教授义务教育课程标准实验教科书七年级《数学》上册第5章第4节例2(七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社。已知参加文学社的人数比书画社的人数多5人,两社都参加的有20人,问参加书画社的有多少人?)时发现,学生对“部分量之和等于总量”的理解可谓是根深蒂固,以至于当各部分量之间有交集时,因为受
思维习惯和思维能力的限制,很难理解该应用题中的数量关系。考虑到有了前面3节课的应用题教学,学生已具备了一定的解应用题的能力,所以,在本例的教学中我就直接出示例题,采用图示法,分
析题中的数量关系和等量关系。本以为图示法很直观,讲解也很到位,学生应该掌握得很好。可是在进行同类题的练习时发现,学生的掌握情况并不像想象得那么乐观,尤其是中等以及中等偏下的学生更是表现得束手无策。我冷静审视,深刻反思造成该应用题教学失利的原因,并在新一轮的教学中做了相应的调整:
一、要重视学生的生活实际,创设贴近生活的教学情境
初一学生刚进初中校门不久,并且以农村学生为主,他们对学校的各种社团活动了解很少,参加学校社团活动的更是寥寥无几。所
分数乘法应用题教学反思 本课在教学设计前，确定了：“淡化分类，强化对分数应用题数量关系的分析和理解，着重培养学生画线段图分析分数应用题数量关系的能力”的教学思路。整个教学体现了以下几点： 1、重视教给学生获取知识的方法，使学生积极主动的参与知识形成的全过程教学中，在简单的复习铺垫后，马上进入新课。例题教学时充分的相信学生，大胆的放手让学生去尝试。教学中的每个环节都尽量让学生去独立思考、主动探究和积极表达，力争让学生在独立思考、相互交流、小组交流和全班交流等形式的开放活动中成为学习的主人。使课堂真正成为学生的课堂。 2、注重解题思路的训练，发展学生的思维。 应用题教学理当重视数量关系的分析和解题思路的梳理。本设计在分析例题时，先让学生根据资料得到显性和隐性的信息，然后借助线段图表示这些信息，接着让学生分析每一步算的是什么，最后再比较两种解法的不同点。不仅使学生掌握了解题方法，而且训练了学生的思维。在这个环节中，教师只是一个引导者和组织者，学生的个性得到了充分的尊重和张扬，分析分数应用题数量关系的能力得到了培养和提高。 3、突出在“应用“中学应用题，展示数学的应用价值。 生活中处处有数学，在实际应用中学数学，不仅是一种理念，而应是我们实践中的不懈追求。本设计中，通过解决“心跳问题”、“奖牌数问题”等，能使学生切实体会到数学的应用价值，从而增强学习数学的动力和信心。在“奖牌数问题”这组练习题中，不仅有刚学的较复杂的分数应用题，还有简单的分数应用题和整数应用题穿插其中。让学生在新旧知识的交叉练习中，既巩固了新知，又加深了对新旧知识的联系。 4、教师的收获和有待改进的问题。 收获一：在分数应用题的教学中， “淡化分类，着重培养学生分析能力的教学方式”，不仅让学生的个性在
第二讲 列简易方程解应用 教学目标 1、会解一元一次方程 2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程 知识点拨 一、等式的基本性质 1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式. 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式. 二、解一元一次方程的基本步骤 1、去括号； 2、移项； 3、未知数系数化为1，即求解。 三、列方程解应用题 （一）、列方程解应用题 是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．
板块一、直接设未知数 【巩固】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是．(精确到0.01，π 3.14 ) 【巩固】（第六届“迎春杯”刊赛试题）有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面例题3 3 例题2 2 例题精讲 例题1 1 长方形周长是66厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？ 用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球， 如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色 皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？ (2003年全国小学数学奥林匹克)某八位数形如2abcdefg，它与3的乘积形如 4 abcdefg，则七位数abcdefg应是．
写上一个7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是 ． 【巩固】 已知三个连续奇数之和为75，求这三个数。 【巩固】 （20XX 年全国小学数学资优生水平测试）一人看见山上有一群羊，他自言自语到：“我如果有这些 羊，再加上这些羊，然后加上这些羊的一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有100只羊”．山上的羊群共有______只． 例题6 6 例题5 5 例题4 4 有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数. 兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出70只时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原来各养鸭多少只？ (清华附中培训试题)某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将一组人数调整为二组人数的一半，应从一组调多少人到二组去？
《分数、百分数应用题整理复习》反思性说课稿 我从以下四方面说说我的这节复习课的设计。 一、教材与学生分析： 1、教材分析： 《分数、百分数应用题整理复习》是九年义务教育六年制小学教科书六年级上册第六单元总复习130—131页内容。这部分内容是学生在本册第一、二、三及第五单元系统学习了分数应用题及百分数一般应用题的基础上进行整理复习的。此时，小学阶段的分数、百分数应用题的学习已全部结束。教材在编排上注意突出了知识之间的内在联系，分别提供了一道含有三种类型的分数乘、除应用题和两道含有三种类型的百分数应用题的练习题。编者的意图是便于学生在复习中进行系统整理和对照比较，以加深认识，更好地使学生理解和掌握三类分数、百分数应用题的结构及解题方法，弄清知识间的联系和区别，提高学生分析、比较和综合的能力。 2、学生分析： 我教的是六年级学生。高年级学生通过几年的学习生活已经具备了一定的学习经验，通过恰当的引导，可以自主梳理知识。他们思维较活跃，喜欢接受新鲜事物。对于复习课肯定会缺少首次学习知识的新鲜感。如果在复习中机械地对所学知识进行简单的重复、堆积、罗列，学生会缺少学习的主动性。针对高年级学生的特点，在复习课中只有创设出能够激发学生自主探究欲望的学习情境，使复习课保持住像新授课那种让学生“新”“动”的滋味，才能使学生在自主、合作与交
流中完成对知识的梳理，建构起知识系统。 二、教学目标的确立： 根据《数学课程标准》强调的要“注重学生的学习过程”和复习课的性质及学生的实际情况。我确定了如下的教学目标： 1、进一步理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题方法。通过整理促进学生知识系统化的建构。 2、培养学生会分析贴近实际生活的数据，提高解决实际问题的能力。 3、在整理复习的过程中，使学生体会数学的价值，增强学习数学的兴趣。 三、教材处理： 教材在编排时所提供的三道练习题我觉得呈现方式过于呆板，学生虽然能通过解答练习题完成对三类分数、百分数应用题知识的整理复习，可这种类似于“冷饭重炒”的以练习促复习的方式必然不会引起学生学习的兴趣。为此，我在充分领会教材编者意图的前提下，本着新课标强调的数学教学在重视“双基”的同时，更要与现实生活相联系的原则，创设了招商引资这一生活情境，让学生在生活化的情境中分析材料中的数据，提出分数、百分数问题，然后利用已有知识解决问题。这样做会激发起学生的学习兴趣，引发探究欲望，在探究中不但复习了知识，建构了知识体系，也培养了学生用数学知识解决实际问题的能力。
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
分数除法应用题教学反思 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 分数除法应用题，历来都是教学中的难点，要突破这个难点，让学生透切理解这类型的应用题，就要抓住乘除法之间的内在联系，通过运用转化、对比，使学生了解这类分数应用题特征，再借助线段图，分析题中的数量关系，找出解题规律。我从以下几方面入手进行组织教学： 一、走进生活，体验生活中的数学。 本来人体的机体造构对于小学生来说是一个很有趣的问题，教学一开始我把人体的彩图展现在学生面前，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。使学生从中了解到更多人体构造，增加了学生的知识面。 二、使学生在学习过程中真正成为学习的主人。 教学中，为让学生认识解答分数除法应用题的关键是什么时，我故意用乘法应用题与例题作比较，让学生从中发现与乘法应用题的区别，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设
法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数除法应用题的关键也是从题目的关键句找出数量之间的相等关系，再列出方程。 三、寻找多种方法，开拓学生思维能力。 在解答应用题的时候，我通过鼓励学生尽量找出其它语方法，让学生从多角度去考虑，这样做拓展了学生思维，引导了学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。 XX文讯教育机构 WenXun Educational Institution
【解方程应用题类型分类】 购物问题 1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？ 思路1：付出的钱-用掉的钱=找回的钱 思路2：用掉的钱+找回的钱=付出的钱 2、王老师带500元去买足球。买了12个足球后，还剩140元，每个足球多少元？ 3、奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20元，找回5.2元，每个面包5.4元，每袋牛奶多少 元？
4、明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张桌子,一共用了1120元。如果一张餐桌730元，那么一把椅 子多少元？ 5、大瓜去买大米和面粉，每千克大米2.6元，每千克面粉2.3元，他买了20千克面粉和若干大米， 共付款61.6元，买大米多少千克？ “谁是谁的几倍多（少）几”（形如ax±b=c的方程）问题： 1. 乙两个书架.已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30本.乙书架有多少本书? 思路：设什么？关键字：乙书架的3倍 乙书架的3倍 -30本 = 甲书架 2、一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍多12吨.已知鲸的体重是162吨,大象的体重是多少吨?
3、某饲养场养鸡352只，比鸭的只数的4倍还多32只。养鸭多少只？ 形如ax±bx=c的方程问题： 1、育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？ 设什么？关键字：女生人数的1.4倍 思路：女生人数 + 男生人数 = 总人数 2、强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒，强强有奶糖多少粒？ 设什么？关键字：比丽丽少6粒 思路：丽丽的糖 + 强强的糖 = 总共的糖 3、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？
《列方程解决实际问题》评课稿 列方程解决实际问题，是在苏教版五年级（下册）初步认识方程，会用等式的性质解一步计算的简单方程，会列方程解决相关简单实际问题的基础上进行教学的，它改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，它符合学生的认知规律和知识基础。听了贺老师的这节课，我觉得这课的教学要注意以下几个方面的问题： 一、重视等量关系的训练，提高学生的认识基础 列方程解决实际问题的关键是找到问题里的等量关系。这既是教学的重点，也是教学的难点。应该说学生在以前的学习中缺少这样的训练。贺老师在开始时进行了充足的等量关系训练有助于后面的教学顺利开展，并且始终把数量关系的训练作为教学的主线贯穿在教学过程中，取得了较好的效果。 二、重视关键句分析训练，提高学生的分析能力 解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。如：在教学例1时，先让学生读懂题目，找出关键句：“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，再根据这句话引导学生说出数量间的相等关系：“大雁塔的高度=小雁塔的高度×2－22”。小雁塔的高度不知道就可以设它为x，直接列出方程，这样问题就很快解决了。接下来的练习中，贺老师都重视让学生根据自己的理解找出“一个数=另一个数×倍数±几”这种相等关系，注重训练学生学会抓住关键句来分析与思考，这样能很快提高解题能力。 三．重视学生的综合训练，提高学生的整体思维 在学生学会找准关键句、分析关键句的基础上，还要结合学生的掌握情况进行基础性、综合性等训练。贺老师的练习设计依托教材，注重基础的训练，有变式，有思维含量，有层次。让学生比较、交流与思考，发现题目的差别，找出题目中的共同点，找到解题的共同处
《分数乘法教学反思》 分数乘法教学反思（一）： 《分数乘法》教学反思 《分数乘分数》 《分数乘分数》的教学重点是巩固理解分数乘法的好处，探索分数乘分数的计算算理与法则。 在教学实践中继续采用数形结合的数学方法，帮忙学生达成以上两个教学目标。对于这天的探究活动没有直接放手，这是因为学生对求一个数的几分之几是多少的分数乘法好处的理解还不够深刻，因此在整个的教学过程分为三个层次： 一、引导学生透过用图形表示分数的好处，再用算式表示图形，深化求一个数的几分之几是多少的分数乘法好处，感知分数乘分数的计算过程。 二、以1/5*1/4为例，让学生先解释算式的好处，然后用图形表示这个好处，最后再根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是透过以形论数和以数表形的过程让学生巩固分数乘法的好处，体会分数乘分数的计算过程。 三、学生运用数形结合的方法独立完成教材中的试一试，进一步达成以上目标，并为总结分数乘分数的计算积累认知。能够说整体教学的效果还好。 透过这天的课，我对数形结合的思想有了更进一步的理解。由于分数乘法的好处和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本单元教学中就显得个性重要了。纵观教材，树形结合思想的渗透也有不同的层次，数形结合能帮忙学生从具体问题中抽象出数学问题；在本学期的分数乘分数中是利用直观的几何图形，帮忙学生理解分数乘分数的计算道理；接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段图帮忙学生理解分数乘法应用的问题；使用的图形越来越简约体现了教材对数形结合思想渗透的一个过程。 数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，在从直观变为抽象的一个过程，也就是要将以形论数和以数表形两个方面有机的结合起来。只有完整的让学生经历数与形之间的互动，才能使他们感知数形结合，才能使他们能在解决问题时自觉地应用数形结合的方法。 分数乘法教学反思（二）： 分数乘法教学反思 教学就是一个摸索的过程，年轻人有朝气但缺经验，老教师有经验但缺热情。虽然教了几次六年级对于很多资料的教法却一向没有定型也不能定型。 原先对于分数乘法只是从做法上进行教学师生都感觉很简单，一般第一单元测试基础差、思维差的同学也能考到90多分，所以为了节约时间，让学生不只是乘，而把乘法这个单元一带而过，和分数除法一齐学习，在比较中让学生明白道理，选取做法。但综合到一齐学习，学生刚开始也是错误百出，只能机械地告诉学生单位1已知用乘法，单位1未知用除法，加上学生约分出现约分不彻底，成了一锅浆糊慢慢理。但是，这样好像也能比进度慢的老师成
十二、列简易方程解应用题 到目前为止，我们学过许多应用题的算术解法，下面我们来列方程解答应用题，请看例题. 一个数加上2，减去3，差乘以4，积再除以5，最后得12，你猜这个数是多少？ 用算术方法解，从12开始，因为12是积除以5所得的商，所以积为（12×5=）60.这个60是差乘以4得出的，那么差为（60÷4=）15，15是被减数减3得来的，故被减数为（15+3=）18，18是由这个数加2得来的，所以这个数为（18-2=）16，这就是说这个数是16. 如果采用方程的方法解，可这样想：先设这个数为x，按题意可以列出方程： （x+2-3）×4÷5=12 解这个方程，得x=16. 对比上面两种解法我们可以看出，用算术方法解应用题就是把所求的量直接用算式表达出来；列方程解应用题就是先把所求的数用字母表示，然后寻找一个等量关系，用已知数和字母表示出来，最后算出字母表示的数.一般来说，用方程解应用题比用算术方法解应用题简便. 例1 一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量的2倍多36台，去年第一季度产量是多少台？ 分析与解题目要我们求去年第一季度产量是多少台，我们就先设去年第一季度产量为x台，下面利用数量关系建立方程. 因为去年第一季度的产量为x台，那么它的2倍就是2x台，又因为去年第一季度产量的2倍加上36台跟今年第一季度的产量198台相等，所以有方程：2x+36=198. 解这个方程： 2x=198-36 2x=162， x=81 答：去年第一季度的产量是81台. 例2 一个生产队共有耕地208亩，计划使水浇地比旱地多62亩，那么水浇地和旱地各应是多少亩？ 分析与解题目中有两问，水浇地和旱地各多少亩，我们可设其中一个量为x亩，如假设旱地的亩数为x亩.因为生产队共有耕地208亩，所以水
《百分数的应用》的教学反思 我的本课的教学设计，是在新课程标准理念指导下，根据本班学生实际情况进行设计的。从实施情况来看，整堂课学生情绪高涨、兴趣盎然。在教学中，教师一改往日应用题教学的枯燥、抽象之面貌，而是借用学生已有的知识经验和生活实际，有效地理解了百分数应用题的数量关系和实用价值。（一）、改变应用题的表述形式，丰富信息的呈现方式。根据小学生的认知特点，我们在教学过程中，出示例题、习题时，呈现形式应力求多样、活泼，让学生多种感官一起参与，以吸引学生的注意力，培养对数学的兴趣。本课的教学中，我大胆地改变了教材中的知识例题，重组和创设了“实验活动”这样一个情境，从而引入“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，即切合学生的生活实际，又让学生自然而然地产生了学习的实际需要，激发了学生学习的兴趣。并更好地为下一环节的自主探索、主动发展作好充分的准备。（二）、突出数学应用价值，培养学生的应用意识和创新能力《数学课程标准》（实验稿）明确指出，要让学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”本课的设计充分体现了这一理念，例题从学生的游戏中来，让学生感受到数学与生活的密切联系，通过自己的探究，运用数学的思维方式解决问题，又能运用掌握的知识去研究解决生活的其它数学问题，，培养了学生的应用意识。同时，例题的教学注重让学生自主学习，合作探究，充分发挥了学生的学习主动性，也培养了学生的创新能力。（三）、创设民主氛围，鼓励解决问题策略的多样化。民主、自由、开放的学习氛围是学生主动参与、敢于发表自己独特见解的前提条件。在本课的“请你选择感兴趣的百分数尝试编一个百分数应用题”中，学生卸下了书本应用题、教师思维的束缚，大胆设想、讨论，从实际效果来看，不同的学生就有不同的思考方式和解决方法，使学生的个性学习发挥的淋漓尽致。更培养了学生自己收集已有知识，解决实际问题的能力。因此，我觉得在教学中应对学生多一份“放手”的信任，少一点“关爱”的指导，大胆地让学生在学习的海浪中自由搏击，让学生自己寻找问题解决的策略、学习的方法，有头脑、有个性、有能力的学生才能应运而生。
时间：2014年12月19日 地点：校办公室 主题：《列方程解决简单的实际问题》集体评课 出席人：数学教研组成员 中心发言人：雷媚媚 记录人：雷媚媚 中心发言人：我今天上课的内容是人教版小学数学五年级上册第四单元简易方程第八课时《列方程解决简单的实际问题》,内容见说课稿。 罗田园：听了雷老师上的这节课，我觉得上得还是比较成功的。教学目标明确，教学过程合理有序。在雷老师的精心组织下，引导学生认真思考、不断探究中学习知识。取得了很不错的教学效果，学习过后，大多数学生都能学会通过列方程来解决问题这节课是学生在理解方程的意义和会解方程的基础上进行教学的。因此，主要任务是使学生会找出等量关系并能根据等量关系列方程解决问题。这节课中，雷老师就较好地抓住了这个重点来组织学生学习。学习新知时，通过情境创设引出例题后，帮助学生理解；然后给以充分的时间和空间让学生再想一想、互相讨论中找出数量间的相等关系，很注重引导学生对数量关系的分析；再引导学生尝试根据各种等量关系列式解决问题。重点很明确。在雷老师的精心设计下层层推进，条理也很清楚。 魏剑兵：在列方程解决实际问题中，雷老师让学生能正确寻找问题中的数量关系式。掌握了数量关系式，问题便可迎刃而解。学生在以前的学习中缺乏这样的训练，对如何分析数量关系缺乏丰富的基础和经验，这给教学此内容带来了诸多不便，为此，教师在学生的数量关系的分析上还要多花时间，多帮助学生，“磨刀不误砍柴功”，为了能让学生顺利掌握新知，雷老师始终把数量关系的训练作为教学的主线贯穿在教学过程中，取得了良好的效果。 章会明：“新课程标准”倡导自主探索、合作交流的数学学习方式，强调为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基础的数学知识技能、数学思想和方法。这一节课，雷老师先是引导学生从情境图中获取数学信息，帮助学生理解，然后让学生在想一想、互相讨论中找出数量间
人教版小学数学六年级上《分数应用题(一)》 教学反思 分数应用题教学是小学数学中的一个难点，学生学习起来比较吃力，各种数量关系比较难分析、判断，选择一个合适的解答方法，通过我近年来的教学，对这部分知识有以下体会。 1、分数应用题的基础题型是简单的分数乘法应用题，要抓 住的就是分数乘法的意义：单位1分率=对应量，包括分数除法应用题，仍然使用的是分数乘法的意义来进行分析解答，所以要把这个关系式吃透，从中总结出一找，二看，三判断的解答步骤。找：找单位1；看：看单位1是已知还是未知；判断：已知用乘法，未知用除法。在简单的分数乘法除法应用题中，反复使用这个解答步骤以达到熟练程度，对后面的较复杂分数应用题教学将有相当大的帮助。 2、教学到教复杂的分数应用题时，要抓住例题中最具有代 表性的也是最难的两种题型加强训练，就是已知对应量、对应分率、求单位1和比一个数多（少）几分之几这两种题型，对待前者要充分利用线段图的优势，让学生从意义上明白单位1对应分率=对应量，所以单位1=对应量对应分率。在训练中牢固掌握这种解题方式，会熟练寻找题中一个已知量也就是对应量的对应分率。对于后者，要加强转化训练，要熟练转化甲比乙多（少）几分之几变成甲是乙的1＋（或－）
几分之几，对这种转化加强训练后学生就能轻松地从多（少）几分之几的关键句中得出是几分之几的关键句，从而把较复杂应用题转变成前面所学过的简单应用题。 3、分数应用题的解题思路 （1）画线段图进行分析。对于一些简单的分数应用题，教师要教会学生画线段图，然后引导学生观察线段图，如果单位1对应的数量是已知的，就用乘法，找未知数量对应的分率；如果单位1对应的数量是未知的，就用方程或除法，找已知数量对应的分率。 （2）找等量关系进行分析。有许多的分数应用题，题目中都有一句关键分率句，教师要引导学生把这一句话翻译成一个等量关系，然后根据这一个等量关系，即可求出题目中的问题，找到解决问题的方向。 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。（3）用按比例分配的方法进行分析。
列简易方程解应用题（一） 二. 重点、难点： 在解答一些数量关系比较复杂的应用题时，我们可以用列简易方程的方法来求出答案。 列方程解应用题的一般步骤是： （1）根据题意设题中某一个未知数为x ；（有时候还需要用含有x 的式子表示其它的未知数） （2）找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程 （3）解方程 （4）检验并写出答案 在这个过程中，认真分析数量关系，找出题中的等量关系是解题的关键 【典型例题】 例1. 看图找出数量关系，列方程。 故事书： 50本 130本 科技书： x 本 分析解答：等量关系 故事书＋科技书本数＝130本 方程：50130+=x 例2. 一辆车平均每小时行驶x 千米，6小时行驶了360千米。求速度是多少千米？ 分析解答：等量关系 速度×时间＝路程 方程6360x = x =÷3606 x =60 答：速度是60千米。 例3. 某班有男生30人，比女生的2倍少10人，这个班有女生多少人？ 分析解答：这道题求女生人数，所以我们设女生有x 人。从题中可以知道女生的2倍减去10人，正好等于男生人数。 也就是：女生人数×2－10＝男生人数 可以这样解答： 解：设女生有x 人。 21030x -= 240x = x =÷402 x =20 答：女生有20人。 例4. 小明和哥哥的年龄和是23岁，哥哥比小明大5岁，问小明和哥哥各多少岁？ 分析解答：在这道题中，小明和哥哥的年龄都是未知数。我们可以设小明有x 岁，则
x+5岁。小明和哥哥的年龄和是23岁，等量关系式就是：小明年龄＋哥哥年龄＝哥哥有() 23岁。 x+5岁 解：设小明有x岁，哥哥有() ()523 x x ++= x+= 2523 x= 218 x=9 59514 x+=+= 答：小明有9岁，哥哥有14岁。 想一想：如果设哥哥有x岁，小明就怎样表示？怎样列方程解答？ 【模拟试题】（答题时间：30分钟） 1. 某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各几只？ 2. 甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？ 3. 幼儿园小朋友分糖，每人分5块就多出13块，每人分6块就还少7块，请问有多少小朋友，有多少块糖？ 4. 甲贮水池存水40吨，乙贮水池存水66吨，每分钟从乙池中抽出2吨水放入甲池，多少分钟后，两个贮水池存水同样多？ 5. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？ 【试题答案】 1. 某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各几只？ 大船3只，小船7只 2. 甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？ 运6天 3. 幼儿园小朋友分糖，每人分5块就多出13块，每人分6块就还少7块，请问有多少小朋友，有多少块糖？ 20个小朋友，113块糖 4. 甲贮水池存水40吨，乙贮水池存水66吨，每分钟从乙池中抽出2吨水放入甲池，多少分钟后，两个贮水池存水同样多？ 6.5分钟 5. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？ 雨天有6天
《列方程解决稍复杂的百分数应用题》教学反思教学思路：列方程解稍复杂的百分数应用题，这一教学内容是在学生学习了简单的分数、百分数应用题的基础上学习的，而且学生已经会用方程解答和倍、和差问题。那么这节课知识点的生长点在哪儿，新知识的起点又在哪儿呢？我设计了两个基础训练：一是找单位“1”和说数量关系，二是把例题改成了两个量之间的倍数关系，以唤起学生对知识的回忆，迁移到新知的学习中。新知识的学习我设计了二个环节，1、例题的学习围绕“如何画线段图、如何找等量关系式、如何正确设未知数X的问题以及如何正确设另一个未知数的问题、如何利用结果和条件中的数量关系来检验计算结果是否正确”展开。2、三组对比练习，第一组和、差对比，帮助学生进一步掌握分析数量间相等关系的方法，体会列方程解决问题的思考特点。第二组单位“1”已知和未知的对比，防止学生思维定势；第三次对比明确两个量之间的关系可以是倍数、分数、百分数，它们在解题思路上是相同的。 教学反思：在画线段图时高估了学生的能力，学生在表示女生人数时有一定困难，我及时调整思路对学生进行适当的指导，而练一练时涉及到了小数除法，学生的计算速度明显慢下来，需关注根据数据特点灵活计算能力的培养。对检验重视程度不够，学生在检验时有的只写了一个检验式，有的不动脑筋地乱写，学生根本没有弄懂检验的实质。种种现象表明：学生没有养成检验的习惯以及掌握合适的检验方法。养成检验的习惯不是靠一堂课就能轻而易举地解决的。学完例题后，我问学生还有不同的方法吗?学生有的用除法做，有的转化成
分数应用题用份数做，在练习时有个别学生用份数做了，感觉有一点冲淡列方程的主题。
《分数应用题》教学反思 Reflection on the teaching of fraction applicati on
《分数应用题》教学反思 前言：小泰温馨提醒，教学反思指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结 经验教训，进一步提高教育教学水平，教师会从自己的教育实践中来反观自己的得失，通 过教育案例、教育故事、或教育心得等来提高教学反思的质量。本教案根据数学教学反思 设计标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想 和计划。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 分数应用题是小学数学教学中的一大难点，在小学数学教学中占 有相当重要的地位。引导学生正确分析、解答分数应用题，对于 巩固和提高学生的数学基础知识，发展学生的思维能力，提高学 生观察问题、分析问题和解决问题的技巧和能力都有积极的意义。学好分数应用题，将使学生开阔视野，拓宽思路，既能熟悉和掌 握各种类型分数应用题的内容、特点、数量关系和解答方法，也 能提高解答各类复杂分数应用题的应变能力。在实际的教学中， 我觉得要学会分数应用题必须扎实地打好两个基础。 一、分数乘法的意义 传统的分数应用题的教法，在找标准量时，让学生死记“是、占、比、相当于”后的量来找单位“1”。题目若求比较量（即所 谓“知一求几”），就用乘法来计算；题目若求标准量（即所谓“知几求一”），就用除法来解答。这种机械模仿的呆板教法， 不利于学生从根本上理解算理，会严重束缚学生创造性思维的发展，要克服这种弊端，就要加强分数乘法意义的教学。 教学分数乘法的意义时，要注意沟通与整数乘法意义的联系。
个人收集整理-ZQ 面，我就从四个方面谈谈个人对这堂课地一些看法，如有不妥之处，还请在座地诸位及时批评指正. 一、很好地把握教材，课堂结构合理. 把握好教学重、难点是完成教学任务，进行有效教学地前提条件和基本保障.这堂课中，郑老师紧紧抓住“如何列方程”和“如何解方程”这两个任务，自始至终以“列方程方法解决问题”为主线，贯穿整个教学过程.文档来自于网络搜索 根据教学内容及教材特点，教师按“知识回顾”、“合作探究”、“变式练习”、“总结思考”、“巩固应用”这个流程进行教学，这样地设计我个人认为比较合理.因为：文档来自于网络搜索 . 以学生上节课学习地列、解最简单地方程这个内容作为本堂课地铺垫，让学生观察图片、并获取一系列地数学信息后，从而很自然地进入新课，学生就更容易接受.文档来自于网络搜索 . 在整个教学流程中，教师主要侧重于探究列和解稍复杂地方程.这里，教师借助多媒体手段，通过让学生思考、分析、做一做等一系列活动，使学生对新知识理解更深入、更透彻.每个教学环节目地明确、条理清楚，环环相扣，层层深入，取得较好地教学效果.文档来自于网络搜索 二、以学生为本，教学方法灵活多样. 本堂课是在学生理解和掌握简单方程地基础上进行教学地，教师通过大屏幕地展示，让学生从中获取数学信息，并在教师地引导下，学生通过探索尝试、交流互动等活动，掌握列、解稍复杂地方程地思路和方法，整个过程体现了以学生为主体地教学模式.从学生今后发展地角度来看，解方程是一项非常重要地技能.教师地做法值得借鉴，其基本过程是：观察图片→获取数学信息→形成数学问题→分析数量关系→交流探索解决问题地方法.在不知不觉中，学生地思维能力、口语表达能力和解决问题地能力等得到了培养和提高.文档来自于网络搜索 三、重、难点地处理恰到好处. 在处理本堂课地重、难点上，郑老师做地比较成功.主要体现在： . 注重对数量关系地分析. 引导学生概括、归纳数量关系式，让学生讲讲自己地思考过程和解决问题地方法.比如通过用画线段图地方法帮助学生理解题意，它实际上是找题目中相等地数量关系较为直观、较为实用地，而且是学生最容易接受地方法.在列和解稍复杂地方程地过程中，教师还多次强调先把“”看成一个数（整体），这对学生来说，是比较抽象和较难理解地.文档来自于网络搜索. 教给学生方法. 大家都知道，我们今天地教是为了明天地不需要教.应用题地教学，关键是理清思路，教给学生方法，启迪其思维，提高其解题地能力.在“总结思考”这个环节中，教师引导学生通过自己以上地交流、操作、探索等等地实践经验，总结出了列和解方程地基本步骤，这是学生自己地劳动成果，他们会永远记住地，不是吗？文档来自于网络搜索 四、质疑 对这堂课，我个人有两点不同地看法，与郑老师及在座各位商榷. . 思品教育渗透不到位.比如在观察大屏幕时，是否用一点点时间来激发学生建立起热爱体育运动地良好情感？文档来自于网络搜索 . 分组交流探讨时自主探究教学法地一种形式、手段，是一种在教师科学地、有机地指导下，学生能主动积极地去进行探索性学习地过程，其目地是使学生互补促进中共同提高.在这堂课这个环节中，并没有充分发挥其真正地作用.文档来自于网络搜索 以上是我对这堂课地看法.谢谢大家！ 1 / 1
百分数教学反思 本课的教学设计，是在新课程标准理念指导下，根据本班学生实际情况进行设计的。从实施情况来看，整堂课学生情绪高涨、兴趣盎然。在教学中，本人一改往日应用题教学的枯燥、抽象之面貌，而是借用学生已有的知识经验和生活实际，有效地理解了百分数应用题的数量关系和实用价值。 1、改变应用题的表述形式，丰富信息的呈现方式。 根据小学生的认知特点，我在教学过程中，出示例题、习题时，呈现形式应力求多样、活泼，让学生多种感官一起参与，以吸引学生的注意力，培养对数学的兴趣。本课的教学中，我大胆地改变了教材中的知识例题，重组和创设了“实验活动”这样一个情境，从而引入“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，即切合学生的生活实际，又让学生自然而然地产生了学习的实际需要，激发了学生学习的兴趣。并更好地为下一环节的自主探索、主动发展作好充分的准备。2、突出数学应用价值，培养学生的应用意识和创新能力 《数学课程标准》（实验稿）明确指出，要让学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”本课的设计充分体现了这一理念，例题从学生的游戏中来，让学生感受到数学与生活的密切联系，通过自己的探究，运用数学的思维方式解决问题，又能运用掌握的知识去研究解决生活的其它数学问题，，培养了学生的应用意识。同时，例题的教学注重让学生自主学习，合作探究，充分发挥了学生的学习主动性，也培养了学生的创新能力。 3、创设民主氛围，鼓励解决问题策略的多样化。 民主、自由、开放的学习氛围是学生主动参与、敢于发表自己独特见解的前提条件。在本课的“请你选择感兴趣的百分数尝试编一个百分数应用题”中，学生卸下了书本应用题、教师思维的束缚，大胆设想、讨论，从实际效果来看，不同的学生就有不同的思考方式和解决方法，使学生的个性学习发挥的淋漓尽致。更培养了学生自己收集已有知识，解决实际问题的能力。因此，我觉得在教学中应对学生多一份“放手”的信任，少一点“关爱”的指导，大胆地让学生在学习的海浪中自由搏击让学生自己寻找问题解决的策略、学习的方法，有头脑、有个性、有能力的学生才能应运而生。
《列方程解决实际问题》的评课稿 列方程解决实际问题是在五年级（下册）初步认识方程会用等 式的性质解一步计算的简单方程会列方程解决相关简单实际问题的 基础上进行教学的它改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而 学生很难理解的困惑它符合学生的认知规律和知识基础听了陈老师 和史老师的课有以下特点： 一、重视等量关系的训练提高学生的认识基础 列方程解决实际问题的关键是找到问题里的等量关系这既是教 学的重点也是教学的难点应该说学生在以前的学习中缺少这样的训 练贺老师在开始时进行了充足的等量关系训练有助于后面的教学顺 利开展并且始终把数量关系的训练作为教学的主线贯穿在教学过程 中取得了较好的效果 二、重视关键句分析训练提高学生的分析能力 解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题找出题目 中的关键句根据关键句找出题目中直接的相等关系这样可以便于学 生列出方程解答问题如：在教学例1时先让学生读懂题目找出关键句：“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”再根据这句话引导学 生说出数量间的相等关系：“大雁塔的高度=小雁塔的高度×2－22”小雁塔的高度不知道就可以设它为x直接列出方程这样问题就很快 解决了接下来的练习中贺老师都重视让学生根据自己的理解找出“一个数=另一个数×倍数±几”这种相等关系注重训练学生学会抓住关 键句来分析与思考这样能很快提高解题能力
三．重视学生的综合训练提高学生的整体思维 在学生学会找准关键句、分析关键句的基础上还要结合学生的掌握情况进行基础性、综合性等训练贺老师的练习设计依托教材注重基础的训练有变式有思维含量有层次让学生比较、交流与思考发现题目的差别找出题目中的共同点找到解题的共同处
《列方程解稍复杂的百分数实际问题》教学反思六年级数学教案 《列方程解稍复杂的百分数实际问题（一）》教学反思 《列方程解稍复杂的百分数实际问题（一）》这节课是在学生已经学过稍复杂的分数实际问题和认识百分数的基础上教学的，学生已经有了列方程解决实际 问题和稍复杂的分数实际问题解答经验及解题方法。本课教学目标是：1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。 在教学本课时我以复习题引出例题。复习题：朝阳小学美术组有36 人，女生人数是男生人数的五分之四。美术组男、女生各有多少人？让学生列式计算， 交流是怎样想的？这里学生有两种种解法：（1）用方程；（ 2）按比例分配。针对方程的解法和学生一同回忆用方程解答时关键是什么？要注意写什么？这时 我把复习题的“女生人数是男生人数的五分之四”这个条件改成“女生人数是男生人数的 80%”，让学生自己解答，通过这样的知识迁移学生很轻松的解决了问题。引导学生进行了两次比较，第一次引导学生比较几种解答，使学生体会到用方程 解答的好处；第二次引导学会上比较复习题一例题在题目及解答上的异同，使学 生对于知识的学习成系统。在巩固练习的安排上我设计了这样一题：梨树和桃树 一共有 96 棵，根据下面的条件算出梨树和桃树各多少棵？(1)桃树的棵数是梨树
的5 倍。 (2)梨树的棵数是桃树的五分之一。 (3)梨树的棵数是桃树的 20% 。引导学生将此题的三个条件相比较，沟通百分数问题和倍数、分数问题的联系。 本课在教学中对于学生出现的生成资源我处理的较好的。教学中我比较注重引导学生用方程解答，但在方法的多样化没能给学生充分的时间交流，还要处理好解法多样化与优化的关系。 《列方程解稍复杂的百分数实际问题（2）》教学反思 一节课下来，觉得自己上的比较累，学生学习效果也不那么满意。 这个例题是用方程解决“已知一个数量，以及一个数量比另一数量多 （少）百分之几，求另一个数量（单位”1）””的实际问题。 例题教学，出示例题后，先让学生尝试画线段图，在交流中完善精致化。先画什么？（单位 1，九月份用水量）再画什么？十月份用水量这条线段画多长？这个 问题的目的是引导学生理解“比九月份节约 20%”：节约的用水量是九月份的 2/10 或 1/5。学生修改线段图的过程实际也是进一步理解题意的过程。 课堂上老师最累和学生最怕是找出适合列方程的数量关系式。引导学生观察线段图中各线段，在各线段的关系中寻找等量关系，仍有部分学生有困难。学生 提到九月份的用水量+十月份比九月份节约的用水量=十月份的用水量，九月份的用水量 -节约的用水量 =十月份的用水量，九月份的用水量 -十月份的用水量 =节约的用水量。我没有引导学生及时选择合适的，而是让学生自己选择适当的进行列 方程，让学生在自己的思考下，尝试中找到适合的等量关系。在全班交流中明确 等量关系。
《列方程解决问题》评课 钱春英列方程解决问题的关键是让学生明白利用未知量参与的话就可以列出不同的等量关系式了，所以找等量关系是重点，那么这一个环节怎么铺垫？笔者考虑了一下，感到看图找等量关系是个很好的支架，因此请实习生上周在五（1）班跟着尝试了一下，学生反应良好。大致分以下三步操练： 第一步：看图列方程： 第二步： 第三步：看图说说等量关系列出方程： 第一步、第二步的等量关系一目了然，第三步必须根据题意找等量关系，这
是郑老师这节文字叙述的《列方程解决问题》课的先行。所以，以上三步应该在本单元的第一课时《等量关系与方程》中教授，当然也可以放在本课的复习中。有了以上铺垫，本节课的新授点就是找出应用题的等量关系和未知量，根据列方程的需要设定未知量x，即学着写设句。在这里要培养学生找等量关系的习惯和激起学生设未知数的心理需要，有了设定未知数的需要才去写设句，不是拿到题目就根据问题来写设句。笔者这样设计： 第一部分复习与引入——找找等量关系，并说一说： “苹果和梨一共423千克 男生比女生少12人 百合花的支数是玫瑰花的3倍 再摘23朵桃花，桃花就和杜鹃花一样多了”学生能根据句子的意思灵活地说出多个正确的等量关系。 第二部分探索与比较——例1：小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些，她们一共买了21支，小巧买了多少支铅笔？学生默读题目后，课件飞入“x支”例1：小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些，她们一共买了21支，小巧买了多少支铅笔？ 师问：说说你找到的等量关系，相应的式子怎么列？板书出示一般情况下的三类： 小亚买+小巧买=一共一共-小亚买=小巧买一共-小巧买=小亚买 7 + x = 21 21 - 7 = x 21 - x = 7 说明第二种其实不需要未知量的参与，所以没有列出方程的必要，第一和第三就是符合要求的方程。再问：“x支”哪里来？题目中原先有吗？所以列方程解决问题前必须自己先设定一个未知量为x，教师顺次出示设句。接着解方程，写答句和检验方程的解，这样一个过程就自然而然完善了。例2的探索过程同上。这样设计有什么好处？可以通过这一两个例题学会解一系列的问题，即基本思路不变，都是找出等量关系后根据需要写设句，依次列出方程，解方程，写答句，最后检验。