潮流计算数学模型与数值方法
1.什么是潮流计算？潮流计算的主要作用有哪些？
潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。
2.潮流计算有哪些待求量、已知量？（已知量：1、电力系统网络结构、参数2、决定系统运行状态的边界条件待求量：系统稳态运行状态例如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等）
通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。3. 潮流计算节点分成哪几类？分类根据是什么？（分成三类：PQ节点、PV节点和平衡节点，分类依据是给定变量的不同）PU节点（电压控制母线）有功功率Pi 和电压幅值Ui为给定。这种类型节点相当于发电机母线节点，或者相当于一个装有调相机或静止补偿器的变电所母线。
PQ节点注入有功功率Pi和无功功率Qi是给定的。相当于实际电力系统中的一个负荷节点，或有功和无功功率给定的发电机母线。
平衡节点用来平衡全电网的功率。平衡节点的电压幅值Ui和相角δi是给定的，通常以它的相角为参考点，即取其电压相角为零。一个独立的电力网中只设一个平衡节点。
4. 教材牛顿-拉夫逊法及有功-无功分解法是基于何种电路方程？可否采用其它类型方程？基于节点电压方程，还可以采用回路电流方程和割集电压方程等。但是后两者不常用。
5. 教材牛顿-拉夫逊法是基于节点阻抗方程、还是基于节点导纳方程进行迭代计算的？试阐述这两种方程的优点与缺点。（基于节点导纳矩阵节点阻抗矩阵的特点：1.不能由等值电路直接求出2.满秩矩阵内存量大3.对角占优矩阵。节点导纳矩阵的特点：1.直观容易形成 2.对称阵3.稀疏矩阵（零元素多）：每一行的零元素个数=该节点直接连出的支路数。
6. 说出至少两种建立节点导纳矩阵的方法，阐述其中一种方法的原理与过程。
方法：1.根据自导纳和互导纳的定义直接求取2.运用一节点关联矩阵计算3.阻抗矩阵的逆矩阵
节点导纳矩阵的形成：1.对角线元素ii Y 的求解)1,,0(=≠==i j I
i ii U i j U U I Y 【除i 外的其他节点接地，0=j U ，只在i 节点加单位电压值】解析ii Y 等于与i 节点直接相连的的所有支路导纳和2.互导纳),0,1(j k U U U I Y k j j
i ij ≠===，ji ij Y Y =（无源网络导纳之间是对称的）解析：ij Y 等于j i ,节点之间直接相连的支路导纳的负值。
7. 潮流计算需要考虑哪些约束条件？
答: 为了保证系统的正常运行必须满足以下的约束条件：
对控制变量
max min max min ;Gi Gi Gi Gi Gi Gi Q Q Q P P P <<<<
对没有电源的节点则为
0;0==Gi Gi Q P
对状态变量i U 的约束条件则是
max min i i i U U U <<
对某些状态变量i δ还有如下的约束条件
max
j i j i δδδδ-<- 8. 对采用计算机计算潮流的算法有哪些基本要求？为什么有这些要求？
答：1.要给定初值。
计算机计算潮流的算法大多采用迭代法，对于迭代法，只有在给定初值的情况下才能够进行迭代。
2.进行有限次迭代，每进行一次迭代都要计算精度，进行检验。
在采用迭代法时，当结果满足精度即可将该结果潮流计算的结果，因此，算法应在每一次迭代后，验证是否符合精度，进而判断是否结束进程。
3.能够在有限步骤，有限时间内完成，避免成为死循环。
9. 高斯-赛德尔法与牛顿-拉夫逊法的主要不同是什么？高斯赛德尔法既可用以解线性方程组，也可以用以解非线性方程组。一阶收敛，对初值要求很低。迭代时除平衡节点儿外，其他节点儿的电压都将变化，而这一情况不符合PV节点儿电压大小不变的约定。因此，每次迭代求得这些节点儿的电压后，应对它们的大小按给定值修正，并据此调整这些节点儿注入的无功功率。这是运用高斯赛德尔进行潮流计算的特殊之处。
牛顿拉夫逊法是常用的解非线性方程组的方法，初值要选择比较接近它们的精确解，收敛速度快二阶收敛。
10. 牛顿-拉夫逊法与有功-无功分解法的主要不同是什么？
答：1. 牛顿法有一个修正方程，且系数矩阵元素为非对称矩阵存储空间大，每次迭代都要变化，重新计算；PQ分解法，两个修正方程式，且系数矩阵是常系数对称阵，要求存储空间小，计算速度快，较适合在线计算。
2. PQ分解法每一步运算速度较牛顿法快，但是，运算步骤多。
3. PQ分解法应用范围较牛顿法小，只适和R< 11. 采用高斯-赛德尔法求解潮流方程，是否需要求解线性方程组？需要 12. 采用牛顿-拉夫逊法求解潮流方程，是否需要求解线性方程组？需要 13. 采用有功-无功分解法求解潮流方程，是否需要求解线性方程组？不需要 14. 潮流方程是一个非线性方程组吗？为什么？（方程的非线性体现在系统各元件的非线性上面，强调代数方程主要是为了和后面的短路计算和系统稳定计算计算的微分方程区别开来） 15. 采用牛顿-拉夫逊法求解潮流方程的计算过程中，一个重要环节是求解线性方程组。请说明这个线性方程组与潮流方程的关系。（潮流方程应为节点有功功率和无功功率与节点电压、节点导纳之间的关系。而所谓线性方程组即为修正方程式，修正方程式即为潮流方程中节点注入功率和节点电压平方的不平衡量对节点电压的实部和虚部求偏导得到，而不平衡量是由潮流方程中有功和无功经迭代而来） 16. 说出至少两种求解线性方程组的数值方法，阐述其中一种方法的计算过程。（线性方程组的求解分为直接求解法和迭代法，直接求解法包括LU分解法和QR分解法，迭代法包括雅可比迭代法和高斯赛德尔迭代法等） 17. 有功-无功分解法可以求解直角坐标形式的潮流方程吗？为什么？（不可以，因为P-Q 分解法潮流计算派生于以极坐标表示时的牛顿拉夫逊法） 18. 通过查找资料，比较潮流方程的直角坐标形式、极坐标形式和混合坐标形式。（直角坐标：有2n-2个修正方程式，极坐标：有n+m-2个修正方程式） 华中科技大学 信息工程学院课程设计报告书题目: 电力系统潮流计算 专业：电气工程及其自动化 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 2015年 11 月 10 日 2015年11月12日 信息工程学院课程设计成绩评定表 摘要 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。本文主要运用的事潮流计算，潮流计算是电力网络设计与运行中最基本的运算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中的各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。本位就是运用潮流计算具体分析，并有MATLAB仿真。 关键词：电力系统潮流计算 MATLAB仿真 Abstract Electric power system steady flow calculation and analysis of the static safety analysis. This paper, by means of the calculation, flow calculation is the trend of the power network design and operation of the most basic operations of electric power network, various design scheme and the operation ways to tide computation, can get all kinds of each node of the power grid voltage and seek the trend of the network and the network of the components of the power loss, and getting electric power. The standard is to use the power flow calculation and analysis, the specific have MATLAB simulation. Key words: Power system; Flow calculation; MATLAB simulation 目录 摘要 (1) 1.任务及题目要求 (2) 2.计算原理 (3) 2.1牛顿—拉夫逊法简介 (3) 2.2牛顿—拉夫逊法的几何意义 (7) 3计算步骤 (7) 4.结果分析 (9) 小结 (11) 参考文献 (12) 附录：源程序 (13) 本科生课程设计成绩评定表 (32) 摘要 电力系统的出现，使高效，无污染，使用方便，易于调控的电能得到广泛应用，推动了社会生产各个领域的变化，开创了电力时代，发生率第二次技术革命。电力系统的规模和技术水准已经成为一个国家经济发展水平的标志之一。 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。电力系统潮流计算是电力系统最基本的计算，也是最重要的计算。所谓潮流计算，就是已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、个支路电流与功率及网损。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。 在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。在系统规划设计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算；在电力系统运行状态的实时监控中，则采用在线潮流计算。 关键词：电力系统潮流计算牛顿-拉夫逊法 课程设计报告 学生:学号： 学院: 班级: 题目: 电力系统潮流计算课程设计 课设题目及要求 一 .题目原始资料 1、系统图：两个发电厂分别通过变压器和输电线路与四个变电所相连。 2、发电厂资料： 母线1和2为发电厂高压母线，发电厂一总装机容量为（ 300MW ），母线3为机压母线，机压母线上装机容量为（ 100MW ），最大负荷和最小负荷分别为50MW 和20MW ；发电厂二总装机容量为（ 200MW ）。 3、变电所资料： (一) 变电所1、2、3、4低压母线的电压等级分别为：35KV 10KV 35KV 10KV (二) 变电所的负荷分别为： 60MW 40MW 40MW 50MW (三) 每个变电所的功率因数均为cos φ=0.85； 变电所1 变电所母线 电厂一 电厂二 (四) 变电所1和变电所3分别配有两台容量为75MVA 的变压器，短路损 耗414KW ，短路电压（%）=16.7；变电所2和变电所4分别配有两台容 量为63MVA 的变压器，短路损耗为245KW ，短路电压（%）=10.5； 4、输电线路资料： 发电厂和变电所之间的输电线路的电压等级及长度标于图中，单位长度的电阻为Ω17.0，单位长度的电抗为Ω0.402，单位长度的电纳为S -610*2.78。 二、 课程设计基本容： 1. 对给定的网络查找潮流计算所需的各元件等值参数，画出等值电路图。 2. 输入各支路数据，各节点数据利用给定的程序进行在变电所在某一负荷 情况下的潮流计算，并对计算结果进行分析。 3. 跟随变电所负荷按一定比例发生变化，进行潮流计算分析。 1) 4个变电所的负荷同时以2%的比例增大； 2) 4个变电所的负荷同时以2%的比例下降 3) 1和4号变电所的负荷同时以2%的比例下降，而2和3号变电所的 负荷同时以2%的比例上升； 4. 在不同的负荷情况下，分析潮流计算的结果，如果各母线电压不满足要 求，进行电压的调整。（变电所低压母线电压10KV 要求调整围在9.5-10.5 之间；电压35KV 要求调整围在35-36之间） 5. 轮流断开支路双回线中的一条，分析潮流的分布。（几条支路断几次） 6. 利用DDRTS 软件，进行绘制系统图进行上述各种情况潮流的分析，并进 行结果的比较。 7. 最终形成课程设计成品说明书。 三、课程设计成品基本要求： 1. 在读懂程序的基础上画出潮流计算基本流程图 2. 通过输入数据，进行潮流计算输出结果 3. 对不同的负荷变化，分析潮流分布，写出分析说明。 4. 对不同的负荷变化，进行潮流的调节控制，并说明调节控制的方法，并 列表表示调节控制的参数变化。 5. 打印利用DDRTS 进行潮流分析绘制的系统图，以及潮流分布图。 题目：潮流计算与matlab 教学单位电气信息学院姓名 学号 年级 专业电气工程及其自动化指导教师 职称副教授 摘要 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。本文主要运用的事潮流计算，潮流计算是电力网络设计与运行中最基本的运算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中的各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。本位就是运用潮流计算具体分析，并有MATLAB仿真。 关键词：电力系统潮流计算 MATLAB Abstract Electric power system steady flow calculation and analysis of the static safety analysis. This paper, by means of the calculation, flow calculation is the trend of the power network design and operation of the most basic operations of electric power network, various design scheme and the operation ways to tide computation, can get all kinds of each node of the power grid voltage and seek the trend of the network and the network of the components of the power loss, and getting electric power. The standard is to use the power flow calculation and analysis, the specific have MATLAB simulation. Key words: Power system; Flow calculation; MATLAB simulation 吉林大学网络教育学院 2019-2020学年第二学期期末考试《电力系统分析》大作业 学生姓名专业 层次年级学号 学习中心成绩 年月日 作业要求：大作业要求学生手写完成，提供手写文档的清晰扫描图片，并将图片添加到word文档内，最终wod文档上传平台，不允许学生提交其他格式文件（如JPG，RAR等非word文档格式），如有雷同、抄袭成绩按不及格处理。 一计算题 (共9题，总分值90分 ) 1. 有一台型10kv网络供电的降压变压器，铭牌给出的试验数据为：。 试求（1）计算折算到一次（二次）侧的变压器参数，并作其Г型Π型等值电路 变压器不含励磁之路时的Π型等值电路。（10 分） 2. 降压变压器及等效电路示于图5-7a、b。折算至一次侧的阻抗为Ω。已知在最大负荷和最小负荷时通过变压器的功率分别为，一次侧的电压分别为=110KV和113KV。要求二次侧母线的变化不超过6.0—6.6KV的范围，试选择分接头。 图5-19 习题5-8a 5-8b （10 分） 3. 简单电力系统如图7-52习题7-7所示，已知元件参数如下：发电机：，=0.16， =0.19；变压器：，=10。5，k点分别发生单相接地、两相短路、两相接地和三相短路时，试计算短路点短路电流的有名值，并进行比较分析。 图7-52 习题7-7（10 分） 4.已知一200km长的输电线，R=0.1Ω/km，L=2.0mH/km，C=0.01μF/km，系统频率为50Hz。使用（1）短线路，（2）中程线路，（3）长线路模型求其π形等效电路。（10 分） 解： （1）短线路一字型等值电路参数： （2）中程线路∏形等值电路参数（不需修正）： （3）长线路： 1－2，电力系统的部分接线如图1－2，各电压级的额定电压及功率输送方向表于图中。 试求：（1）发电机及各变压器高低绕组的额定电压； （2）各变压器的额定变比； （3）设变压器T －1工作于+5%抽头，T －2,T －4工作于主抽头，T －3工作于－2.5%抽头时，各变压器的实际变比。 解：(1)总的原则：发电机的额定电压比同电压级网络的额定电压高5％；变压器一次侧额定电压等于同电压级网络的额定电压高，二次侧额定电压比同电压级网络的额定电压高10％。其中，变压器受功率侧为一次侧，输功率侧为二次侧。 发电机：kV V GN 5.10= 变压器T —1:.242,5.1021kV V kV V N N == 变压器T —2:.5.38,121,220321kV V kV V kV V N N N === 变压器T —3:.11,3521kV V kV V N N == 变压器T —4:.121,22021kV V kV V N N == (2)各变压器的额定变比 变压器T —1:.0434.02425.102 11===N N N T V V k 变压器T —2:818.11212202 1)21(2===-N N N T V V k 变压器T —3:.182.311 35213===N N N T V V k 变压器T —4:.818.11212202 14===N N N T V V k (3)各变压器的实际变比 变压器T —1:.0431.0%)51(2425.102 11=+?==V V k T 变压器T —2:818.1121220 21)21(2===-V V k T 变压器T —3:.102.311%) 5.21(352 13=-?==V V k T 变压器T —4:.818.11212202 14===V V k T 1－3，电力系统的部分接线如图 1－3，网络的额定电压已经标 明图中。试求： （1）发电机，电动机及变压器高， 中，低压绕组的额定电压； （2）设变压器T －1高压侧工作 于+2.5%抽头，中压侧工作于 +5%抽头；T －2工作于额定 第四章 电力系统潮流分析与计算 电力系统潮流计算是电力系统稳态运行分析与控制的基础，同时也是安全性分析、稳定性分析电磁暂态分析的基础（稳定性分析和电磁暂态分析需要首先计算初始状态，而初始状态需要进行潮流计算）。其根本任务是根据给定的运行参数，例如节点的注入功率，计算电网各个节点的电压、相角以及各个支路的有功功率和无功功率的分布及损耗。 潮流计算的本质是求解节点功率方程，系统的节点功率方程是节点电压方程乘以节点电压构成的。要想计算各个支路的功率潮流，首先根据节点的注入功率计算节点电压，即求解节点功率方程。节点功率方程是一组高维的非线性代数方程，需要借助数字迭代的计算方法来完成。简单辐射型网络和环形网络的潮流估算是以单支路的潮流计算为基础的。 本章主要介绍电力系统的节点功率方程的形成，潮流计算的数值计算方法，包括高斯迭代法、牛顿拉夫逊法以及PQ 解藕法等。介绍单电源辐射型网络和双端电源环形网络的潮流估算方法。 4-1 潮流计算方程--节点功率方程 1. 支路潮流 所谓潮流计算就是计算电力系统的功率在各个支路的分布、各个支路的功率损耗以及各个节点的电压和各个支路的电压损耗。由于电力系统可以用等值电路来模拟，从本质上说，电力系统的潮流计算首先是根据各个节点的注入功率求解电力系统各个节点的电压，当各个节点的电压相量已知时，就很容易计算出各个支路的功率损耗和功率分布。 假设支路的两个节点分别为k 和l ，支路导纳为kl y ，两个节点的电压已知，分别为k V 和l V ，如图4-1所示。 图4-1 支路功率及其分布 那么从节点k 流向节点l 的复功率为（变量上面的“－”表示复共扼）： )]([l k kl k kl k kl V V y V I V S (4-1) 从节点l 流向节点k 的复功率为： )]([k l kl l lk l lk V V y V I V S (4-2) 功率损耗为： 2)()(kl kl l k kl l k lk kl kl V y V V y V V S S S (4-3) 《电力系统分析》模拟测试一一、选择题(25分) 1．采用分裂导线的目的是（） A.减小电抗 B.增大电抗 C.减小电纳 D.增大电阻 2．简单系统静态稳定判据为（） A.δd/ dP E >0 B.δd/ dP E <0 C.δd/ dP E =0 D.都不对 3．频率的一次调整是（） A.由发电机组的调速系统完成的 B.由发电机组的调频系统完成的 C.由负荷的频率特性完成的 D.由无功补偿设备完成的 4．电力系统中一级负荷、二级负荷和三级负荷的划分依据是用户对供电的（）A.可靠性要求 B.经济性要求 C.灵活性要求 D.优质性要求 5．中性点不接地系统发生单相接地短路时，非故障相电压升高至（） A.线电压 B.1.5倍相电压 C.1.5倍线电压 D.2倍相电压 6.顺调压是指( ) A.高峰负荷时，电压调高，低谷负荷时，电压调低 B.高峰负荷时，允许电压偏低，低谷负荷时，允许电压偏高 C.高峰负荷，低谷负荷，电压均调高 D.高峰负荷，低谷负荷，电压均调低 7.分析简单电力系统的暂态稳定主要应用( ) A.等耗量微增率原则 B.等面积定则 C.小干扰法 D.对称分量法 8.一般情况，变压器的负序电抗X T（2）与正序电抗X T（1）的大小关系为（） A.X T（1）>X T(2) B.X T（1） 电力系统分析潮流计算报告 目录 一．配电网概述 (3) 1.1 配电网的分类 (3) 1.2 配电网运行的特点及要求 (3) 1.3 配电网潮流计算的意义 (4) 二．计算原理及计算流程 (4) 2.1 前推回代法计算原理 (4) 2.2 前推回代法计算流程 (7) 2.3主程序清单： (9) 2.4 输入文件清单： (11) 2.5计算结果清单： (12) 三．前推回代法计算流程图 (13) 参考文献 (14) 一．配电网概述 1.1 配电网的分类 在电力网中重要起分配电能作用的网络就称为配电网； 配电网按电压等级来分类，可分为高压配电网（35—110KV），中压配电网（6—10KV，苏州有20KV的），低压配电网（220/380V）； 在负载率较大的特大型城市，220KV电网也有配电功能。 按供电区的功能来分类，可分为城市配电网，农村配电网和工厂配电网等。 在城市电网系统中,主网是指110KV及其以上电压等级的电网，主要起连接区域高压（220KV及以上）电网的作用。 配电网是指35KV及其以下电压等级的电网，作用是给城市里各个配电站和各类用电负荷供给电源。 从投资角度看，我国与国外先进国家的发电、输电、配电投资比率差异很大，国外基本上是电网投资大于电厂投资，输电投资小于配电投资。我国刚从重发电轻供电状态中转变过来，而在供电投资中，输电投资大于配电投资。从我国城网改造之后，将逐渐从输电投资转入配电建设为主。 本文是基于前推回代法的配电网潮流分析计算的研究，研究是是以根节点为10kV的电压等级的配电网。 1.2 配电网运行的特点及要求 配电系统相对于输电系统来说，由于电压等级低、供电范围小，但与用户直接相连，是供电部门对用户服务的窗口，因而决定了配电网运行有如下特点和基本要求： 1.电力网，电力系统和动力系统的定义是什么？（p2） 答:电力系统：由发电机、发电厂、输电、变电、配电以及负荷组成的系统。 电力网：由变压器、电力线路、等变换、输送、分配电能的设备组成的部分。 动力系统：电力系统和动力部分的总和。 2.电力系统的电气接线图和地理接线图有何区别？（p4-5） 答：电力系统的地理接线图主要显示该系统中发电厂、变电所的地理位 置， 电力线路的路径以及它们相互间 的 连接。但难以表示各主要电机电器间的联 系。 电力系统的电气接线图主要显示该系统中发电机、变压器、母线、断路器、电力线路等主要电机电器、线路之间的电气结线。但难以反映各发电厂、变电所、电力线路的相对位置。 3.电力系统运行的特点和要求是什么？（p5） 答：特点：（1）电能与国民经济各部门联系密切。（2）电能不能大量储存。(3)生产、输送、消费电能各环节所组成的统一整体不可分割。（4）电能生产、输送、消费工况的改变十分迅速。（5）对电能质量的要求颇为严格。 要求：（1）保证可靠的持续供电。（2）保证良好的电能质量。（3）保证系统运行的经济性。 4.电网互联的优缺点是什么？（p7） 答：可大大提高供电的可靠性，减少为防止设备事故引起供电中断而设置的备用容量；可更合理的调配用 电，降低联合系统的最大负荷，提高发电设备的利用率，减少联合系统中发电设备的总容量；可更合理的 利用系统中各类发电厂提高运行经济性。同时，由于个别负荷在系统中所占比重减小，其波动对系统电能 质量影响也减 小。联合电力系统容量很大，个别机组的开停甚至故障，对系统的影响将减小，从而可采用大容高效率的机组。 5.我国电力网的额定电压等级有哪些？与之对应的平均额定电压是多少？系统各元件的额定电压如何 确定？（p8-9） 答：额定电压等级有（ kv）：3、6、10、35、110、220、330、500 平均额定电压有（ kv）：3.15、6.3、10.5、37、115、230、345、525 系统各元件的额定电压如何确定：发电机母线比额定电压高5%。变压器接电源侧为额定电压，接负荷侧比额 定电压高 10%，变压器如果直接接负荷，则这一侧比额定电压高5%。 6. 电力系统为什么不采用一个统一的电压等级，而要设置多级电压？（p8） 答：三相功率S和线电 压 U、线电流I之间的固定关系 为 S 3UI 。当功率一定时电压越高电流越小，导线 的载流面积越小，投资越小；但电压越高对绝缘要求越高，杆塔、变压器、断路器等绝缘设备投资越大。综合 考虑，对应一定的输送功率和输送距离应有一最合理的线路电压。但从设备制造角度考虑，又不应任意确定线路电压。考虑到现有的实际情况和进一步发展，我国国家标准规定了标准电压等级。 7.导线型号LGJ-300/40中各字母和数字代表什么?（p27） 答：L表示铝，G表示钢，J表示多股导线绞合。300表示铝线额定截面积为300mm2， 40表示钢线额定截面积为40mm2。 8.什么是电晕现象,它和输电线路的哪个参数有关? 答：电晕指在强电磁场作用下导线周围空气的电离现象。它和输电线路的电导G有关。 9.我国中性点接地方式有几种?为什么110kv以上电网采用中性点直接接地?110kv以下电网采用中性点不接地方 式?(p10-11) 答:有不接地、直接接地、经消弧线圈接地三种接地方式。110kv以上电网采用中性点直接接地防止单相故障时某一相的电压过高。110kv以下电网采用中性点不接地方式可提高供电可靠性。 10.架空输电线路为什么要进行换位?(p28-29) 答：为了平衡线路的三相参数。 11.中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时,各相对地电压有什么变化 ?单相接地电流的性质如何?怎样计算? （p11） 答：故障相电压等于0，非故障相电压升高3倍。单相接地电流为容性。（计算见书p11.） 《电力系统潮流上机》课程设计报告 院系：电气工程学院 班级：电088班 学号： 0812002221 学生姓名：刘东昇 指导教师：张新松 设计周数：两周 日期：2010年 12 月 25 日 一、课程设计的目的与要求 目的：培养学生的电力系统潮流计算机编程能力，掌握计算机潮流计算的相关知识 要求：基本要求： 1.编写潮流计算程序； 2.在计算机上调试通过； 3.运行程序并计算出正确结果； 4.写出课程设计报告 二、设计步骤： 1.根据给定的参数或工程具体要求（如图），收集和查阅资料；学习相关软件（软件自选：本设计选择Matlab进行设计）。 2.在给定的电力网络上画出等值电路图。 3.运用计算机进行潮流计算。 4.编写设计说明书。 三、设计原理 1．牛顿-拉夫逊原理 牛顿迭代法是取x0 之后，在这个基础上，找到比x0 更接近的方程的跟，一步一步迭代，从而找到更接近方程根的近似跟。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0 的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。电力系统潮流计算，一般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点外）可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，一般为 额定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不平衡量（未知的）构成了误差方程，解误差方程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值，将新的初值带入原来的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩阵，然后计算新的电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，一般迭代三到五次就能收敛。 牛顿—拉夫逊迭代法的一般步骤： （1）形成各节点导纳矩阵Y。 （2）设个节点电压的初始值U和相角初始值e 还有迭代次数初值为0。 （3）计算各个节点的功率不平衡量。 （4）根据收敛条件判断是否满足，若不满足则向下进行。 （5）计算雅可比矩阵中的各元素。 （6）修正方程式个节点电压 （7）利用新值自第（3）步开始进入下一次迭代，直至达到精度退出循环。 （8）计算平衡节点输出功率和各线路功率 2．网络节点的优化 １）静态地按最少出线支路数编号 这种方法由称为静态优化法。在编号以前。首先统计电力网络个节点的出线支路数，然后，按出线支路数有少到多的节点顺序编号。当由n 个节点的出线支路相同时，则可以按任意次序对这n 个节点进行编号。这种编号方法的根据是导纳矩阵中，出线支路数最少的节点所对应的行中非零元素也２）动态地按增加出线支路数最少编号在上述的方法中，各节点的出线支路数是按原始网络统计出来的，在编号过程中认为固定不变的，事实上，在节点消去过程中，每消去一个节点以后，与该节点相连的各节点的出线支路数将发生变化(增加，减少或保持不变)。因此，如果每消去一个节点后，立即修正尚未编号节点的出线支路数，然后选其中支路数最少的一个节点进行编号，就可以预期得到更好的效果，动态按最少出线支路数编号方法的特点就是按出线最少原则编号时考虑了消去过程中各节点出线支路数目的变动情况。 3．MATLAB编程应用 Matlab 是“Matrix Laboratory”的缩写，主要包括：一般数值分析，矩阵运算、数字信号处理、建模、系统控制、优化和图形显示等应用程序。由于使用Matlab 编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不像学习高级语言那样难于掌握，而且编程效率和计算效率极高，还可在计算机上直接输出结果和精美的图形拷贝，所以它的确为一高效的科研助手。 四、设计内容 三、简答题 31．电力变压器的主要作用是什么? 答：电力变压器的主要作用是升高或降低电压,另外还起到将不同电压等级电网相联系的作用. 32。简单闭式网分为哪些类网络? 答:简单的闭式网可分为两端供电网络(2分)和环形网络(２分）两类(1分)。 33．为什么说当电力系统无功功率不充足时仅靠改变变压器变比分按头来调压并不能改变系统的电压水平？ 答：通过调分接头实质是改变了电力网的无功分布，只能改善局部电压水平,同时却使系统中另个的某些局部电压水平变差并不能改变系统无功不足的状况因此就全系统总体来说并不能改变系统的电压水平。 34。为什么变压器中性点经小电阻接地能够提高当系统发生接地故障进的暂态稳定性? 答：在输电线路送端的变压器经小电阻接地,当线路送端发生不对称接地时，零序电流通过该电阴将消耗部分有功功率起到了电气制动作用,因而是能提高系统的暂态稳定性。 四、简算题 35。某三相单回输电线路，采用LGJ-30０型导线（计算外径25．2m ｍ），已知三相导线正三角形布置,导线间距离D ＝6m ，求每公里线路的电抗值. 解:计算半径：m 106.12mm 6.122 2. 25r 3-?=== 几何均距:D m =D=６m /km 403.0 0157.010 6.126 lg 1445.0 0157.0r D g l 1445.0x 3 m 1Ω=+?=+=- 36.。１10ＫV 单回架空线路,其参数如图所示,线路始端电压为116KV ，末端负荷为15＋j １0M ＶA ，求该电力线路末端电压及始端输出的功率。 解: 3７.某系统发电机组的单位调节功率为７40MＷ/Hｚ，当负荷增大2００MW时,发电机二次调频增发40MＷ,此时频差为0.2Ｈz，求负荷的单位调节功率. 解： ３８．网K点发生两相短路接地,求K点短路电流值。 电力系统分析课程设计 设计题目9节点电力网络潮流计算 指导教师 院（系、部）电气与控制工程学院 专业班级 学号 姓名 日期 电气工程系课程设计标准评分模板 目录 1 PSASP软件简介 (1) 1.1 PSASP平台的主要功能和特点 (1) 1.2 PSASP的平台组成 (2) 2 牛顿拉夫逊潮流计算简介 (3) 2.1 牛顿—拉夫逊法概要 (3) 2.2 直角坐标下的牛顿—拉夫逊潮流计算 (5) 2.3 牛顿—拉夫逊潮流计算的方法 (6) 3 九节点系统单线图及元件数据 (7) 3.1 九节点系统单线图 (7) 3.2 系统各项元件的数据 (8) 4 潮流计算的结果 (10) 4.1 潮流计算后的单线图 (10) 4.2 潮流计算结果输出表格 (10) 5 结论 (14) 电力系统分析课程设计任务书9节点系统单线图如下： 基本数据如下： 表3 两绕组变压器数据 负荷数据 1 PSASP软件简介 “电力系统分析综合程序”（Power System Analysis Software Package,PSASP）是一套历史悠久、功能强大、使用方便的电力系统分析程序，是高度集成和开发具有我国自主知识产权的大型软件包。 基于电网基础数据库、固定模型库以及用户自定义模型库的支持，PSASP可进行电力系统（输电、供电和配电系统）的各种计算分析，目前包括十多个计算机模块，PSASP的计算功能还在不断发展、完善和扩充。 为了便于用户使用以及程序功能扩充，在PSASP7.0中设计和开发了图模一体化支持平台，应用该平台可以方便地建立电网分析的各种数据，绘制所需要的各种电网图形（单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等）；该平台服务于PSASP 的各种计算，在此之外可以进行各种分析计算，并输出各种计算结果。 1.1PSASP平台的主要功能和特点 PSASP图模一体化支持平台的主要功能和特点可概括为： 1. 图模支持平台具备MDI多文档操作界面，是一个单线图图形绘制、元件数据录入编辑、各种计算功能、结果显示、报表和曲线输出的集成环境。用户可以方便地建立电网数据、绘制电网图形、惊醒各种分析计算。人机交互界面全部汉化，界面良好，操作方便。 2. 真正的实现了图模一体化。可边绘图边建数据，也可以在数据已知的情况下进行图形自动快速绘制；图形、数据自动对应，所见即所得。 3. 应用该平台可以绘制各种电网图形，包括单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等。 ●所有图形独立于各种分析计算，并为各计算模块所共享； ●可在图形上进行各种计算操作，并在图上显示各种计算结果； ●同一系统可对应多套单线图，多层子图嵌套； ●单线图上可细化到厂站主接线结构； 1、高压输电线路的电路参数有哪些？各描述什么物理现象？画出输电线路的集中参数表示的∏型等值电路。(5分) 答：电阻、电抗、电导、电纳 （2分） 1、电阻 反映了通电导线的热效应。（0.5分） 2、电抗 导线中流过交流电流，在导线周围产生的磁场效应。（0.5分） 3、电导 反映线路的泄漏和电晕现象。（0.5分） 4、电纳 反映导线间、导线与大地间的电容，即电场效应。（0.5分） ∏型等值电路：（1分） 2、输电线路的电压降落、电压损耗、电压偏移是如何定义的？(5分) 答：电压降落 ：指的是线路始末两端的电压相量差12 ()U U - 或dU 。(2分) 电压损耗 ：指的是线路始末两端的电压数值差12()U U -。(1.5分) 电压偏移 ：指的是线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差1()N U U -或 2()N U U -，也常以百分值表示。(1.5分) 3、电力系统电压中枢节点的调压方式有哪些？并说明各调压方式的调压范围。(5分) 答：一般把中枢点的调压方式分为逆调压、顺调压和常调压三类。(2分) <1> 逆调压：最大负荷保持中枢点电压比网络额定电压高5%，最小负荷保持为网络额定电压。(1分) <2> 顺调压：最大负荷时中枢点电压不低于网络额定电压的102.5%，最小负荷时不高于网 络额定电压的107.5%。(1分) <3> 常调压（恒调压）：介于上述两种调压方式之间，即在任何负荷下，中枢点电压保持基 本不变，一般比网络额定电压高2%~5%。(1分) 4、电力系统常见的调压措施有哪些？(5分) 答：1、改变发电机端电压调压(1.5分) 2、改变变压器变比调压(1.5分) 3、补偿设备调压：如并联电容器、调相机、静止补偿器等。(2分) 5、P-Q 分解法修正方程对牛顿-拉夫逊法的修正方程做了哪些简化？P-Q 分解法潮流计算有哪些特点？(5分) 答：第一个简化是：计及高压电力网络中各元件的电抗一般远大于电阻，以致各点电压相位 角的改变主要影响各元件中的有功功率潮流从而各节点的注入有功功 率；各节点电压大小的改变主要影响各元件中的无功功率潮流从而各节 点的注入无功功率。(1分) 第二个简化是：由于状态变量i δ的约束条件是max ||||i j i j δδδδ-<-，即||||i j i j δδδ-< 不宜过大。计及ij G < 课程设计论文 基于MATLAB的电力系统潮流计算 学院:电气工程学院 专业:电气工程及自动化 班级:电自0710班 学号:0703110304 姓名: 马银莎 内容摘要 潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压（幅值和相角），各支路流过的功率，整个系统的功率损耗。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此，潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。 潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，牛顿—拉夫逊Newton-Raphson法是数学上解非线性方程组的有效方法，有较好的收敛性。运用电子计算机计算一般要完成以下几个步骤：建立数学模型，确定解算方法，制订计算流程，编制计算程序。 关键词 牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson）变压器及非标准变比无功调节 高斯消去法潮流计算Mtlab 一 .电力系统潮流计算的概述 在电力系统的正常运行中，随着用电负荷的变化和系统运行方式的改变，网络中的损耗也将发生变化。要严格保证所有的用户在任何时刻都有额定的电压是不可能的，因此系统运行中个节点出现电压的偏移是不可避免的。为了保证电力系统的稳定运行，要进行潮流调节。 随着电力系统及在线应用的发展，计算机网络已经形成，为电力系统的潮流计算提供了物质基础。电力系统潮流计算是电力系统分析计算中最基本的内容，也是电力系统运行及设计中必不可少的工具。根据系统给定的运行条件、网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线电压的幅值及相角、各元件中流过的功率、整个系统的功率损耗等。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节，因此潮流计算在电力系统的规划设计、生产运行、调度管理及科学研究中都有着广泛的应用。它的发展主要围绕这样几个方面：计算方法的收敛性、可靠性；计算速度的快速性；对计算机存储容量的要求以及计算的方便、灵活等。 常规的电力系统潮流计算中一般具有三种类型的节点：PQ 、PV 及平衡节点。一个节点有四个变量，即注入有功功率、注入无功功率，电压大小及相角。常规的潮流计算一般给定其中的二个变量：PQ 节点（注入有功功率及无功功率），PV 节点（注入有功功率及电压的大小），平衡节点（电压的大小及相角）。 1、变量的分类： 负荷消耗的有功、无功功率——1L P 、1L Q 、2L P 、2L Q 电源发出的有功、无功功率——1G P 、1G Q 、2G P 、2G Q 母线或节点的电压大小和相位——1U 、2U 、1δ、2δ 在这十二个变量中，负荷消耗的有功和无功功率无法控制，因它们取决于用户，它们就称为不可控变量或是扰动变量。电源发出的有功无功功率是可以控制的自变量，因此它们就称为控制变量。母线或节点电压的大小和相位角——是受控制变量控制的因变量。其中, 1U 、2U 主要受1G Q 、2G Q 的控制, 1δ、2δ主要受 1G P 、2G P 的控制。这四个变量就是简单系统的状态变量。 为了保证系统的正常运行必须满足以下的约束条件： 对控制变量 max min max min ;Gi Gi Gi Gi Gi Gi Q Q Q P P P <<<< 对没有电源的节点则为 0;0==Gi Gi Q P 对状态变量i U 的约束条件则是 m a x m i n i i i U U U << 3 简单电力系统潮流计算 3．1 思考题、习题 1）电力线路阻抗中的功率损耗表达式是什么？电力线路始、末端的电容功率表达式是什 么？ 2）电力线路阻抗中电压降落的纵分量和横分量的表达式是什么？ 3）什么叫电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整及输电效率？ 5）对简单开式网络、变电所较多的开式网络和环形网络潮流计算的内容及步骤是什么？ 6）变压器在额定状况下，其功率损耗的简单表达式是什么？ 9）为什么要对电力网络的潮流进行调整控制？调整控制潮流的手段主要有哪些？ 10）欲改变电力网络的有功功率和无功功率分布，分别需要调整网络的什么参数？ 16）110kV 双回架空线路，长度为150kM ，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm ， 三相导线几何平均距离为5m 。已知电力线路末端负荷为30+j15MVA ，末端电压为106kV ，求 始端电压、功率，并作出电压向量图。 17）220kV 单回架空线路，长度为200kM ，导线型号为LGJ-300，导线计算外径为24.2mm ， 三相导线几何平均距离为7.5m 。已知电力线路始端输入功率为120+j50MVA ，始端电压为 240kV ，求末端电压、功率，并作出电压向量图。 18）110kV 单回架空线路，长度为80kM ，导线型号为LGJ-95，导线计算外径为13.7mm ，三 相导线几何平均距离为5m 。已知电力线路末端负荷为15+j10MVA ，始端电压为116kV ，求末 端电压和始端功率。 19）220kV 单回架空线路，长度为220kM ，电力线路每公里的参数分别为： kM S b kM x kM r /1066.2,/42.0,/108.06111-?=Ω=Ω=、 线路空载运行，当线路末端电压为205kV ，求线路始端的电压。 20）有一台三绕组变压器，其归算至高压侧的等值电路如图3-1所示，其中 ,68~,45~,8.3747.2,5.147.2,6547.232321MVA j S MVA j S j Z j Z j Z T T T +=+=Ω+=Ω-=Ω+=当变压器变比 为110/38.5（1+5%）/6.6kV ，U 3=6kV 时，试计算高压、中压侧的实际电压。 图3- 1 图3-2 电力系统分析课程报告姓名 ******* 学院自动化与电气工程学院 专业控制科学与工程 班级 ******* 指导老师 ******* 二〇一六年五月十三 一、同步发电机三相短路仿真 1、仿真模型的建立 选取三相同步发电机模型，以三相视图表示。励磁电压和原动机输入转矩Ef 与Tm均为定常值，且发电机空载。当运行至时，发电机发生三相短路故障。同步发电机三相短路实验仿真模型如图1所示。 图1 同步发电机三相短路实验仿真模型 2、发电机参数对仿真结果的影响及分析 衰减时间常数Ta对于直流分量的影响 三相短路电流的直流分量大小不等，但衰减规律相同，均按指数规律衰减，衰减时间常数为Ta，由定子回路的电阻和等值电感决定（大约）。pscad同步发电机模型衰减时间常数Ta对应位置如图3所示（当前Ta=）。 图3 同步发电机模型参数Ta对应位置 1）Ta=时，直流分量的衰减过程（以励磁电流作为分析）如图4所示。 图4 Ta=发生短路If波形 2）Ta=时，直流分量的衰减过程（以励磁电流作为分析）如图5所示。 图5 Ta=发生短路If波形 短路时刻的不同对短路电流的影响 由于短路电流的直流分量起始值越大，短路电流瞬时值就越大，而直流分量的起始值于短路时刻的电流相位有关，即直流分量是由于短路后电流不能突变而产生的。 Pscad模型中对短路时刻的设置如图6所示 图6 Pscad对于短路时刻的设置 1）当在t=时发生三相短路，三相短路电流波形如图7所示。 图7 t=时三相短路电流波形 2）当在t=时发生三相短路，三相短路电流波形如图8所示。 图8 t=6时三相短路电流波形 Xd、Xd`、Xd``对短路电流的影响 1) Xd的影响 Pscad中对于Xd的设置如图9所示： 图9 Pscad对于D轴同步电抗Xd的设置 下面验证不同Xd时A相短路电流的稳定值。 i.Xd=（标幺制，下同）时，仿真波形如图10所示 图10 Xd=时A相短路电流波形 ii.Xd=10时，仿真波形如图11所示 图11 Xd=时A相短路电流波形 2）Xd`的影响 在Pscad中暂态电抗Xd`的设置如图13所示： 图13 Pscad对于暂态电抗Xd的设置 下面验证不同Xd`时A相短路电流的暂态过程。 i.Xd`=时A相短路电流的波形如图14所示： 图14 Xd`=时A相短路电流波形 ii.Xd`=1时A相短路电流的波形如图15所示： 图15 Xd``=1时A相短路电流波形 3）Xd``的影响 这里次暂态电抗Xd``与暂态电抗Xd`相似，Xd``影响的是短路后的次暂态过程。 电力系统分析自测题 第1章绪论 二、简答题 1、电力系统的额定电压是如何定义的？电力系统中各元件的额定电压是如何规定的？ 答：电力系统的额定电压：能保证电气设备的正常运行，且具有最佳技术指标和经济指标的电压。 电力系统各元件的额定电压：a.用电设备的额定电压应与电网的额定电压相同。 b.发电机的额定电压比所连接线路的额定电压高5%用于补偿线路上的电压损失。c.变压器的一次绕组额定电压等于电网额定电压，二次绕组的额定电压一般比同级电网的额定电压高10% 2、什么是最大负荷利用小时数？ 答：是一个假想的时间，在此时间内，电力负荷按年最大负荷持续运行所消耗的电能，恰好等于该电力负荷全年消耗的电能。 三、计算题 P18 例题1-1 P25 习题1-4 第2章电力系统元件模型及参数计算 二、简答题 1、多电压等级网络参数归算时，基准值选取的一般原则？ 答：电力系统基准值的原则是：a.全系统只能有一套基准值 b. 一般取额定值为基准值c.电压、电流、阻抗和功率的基准值必须满足电磁基本关系。 2、分裂导线的作用是什么？分裂数为多少合适？ 答：在输电线路中，分裂导线输电线路的等值电感和等值电抗都比单导线线路小，分裂的根数越多，电抗下降也越多，但是分裂数超过4时，电抗的下降逐渐趋缓。所以最好为4分裂。 3、什么叫电力线路的平均额定电压？我国电力线路的平均额定电压有哪些？ 答：线路额定平均电压是指输电线路首末段电压的平均值。我国的电力线路平均额定电压有 3.15kv、6.3kv、10.5kv、15.75kv、37kv、115kv、230kv、345kv、525kv。 三、计算题 1、例题2-1 2-2 2-5 2-7 2、习题2-6 2-8 3、以下章节的计算公式掌握会用。 2.2 输电线路的等值电路和参数计算 2.4 变压器的等值电路和参数的计算 2.5 发电机和负荷模型（第45页的公式）2.6电力系统的稳态等值电路 第3章简单电力网的潮流计算 二、简答题 1、降低网络损耗的技术措施？ 答：减少无功功率的传输，在闭式网络中实行功率的经济分布，合理确定电力网的运行电压，组织变压器的经济运行等。 2、什么是电压降落，电压损耗和电压偏移？ 答：电压降落是指变压器和输电线路两端电压的向量差，电压损耗是指始末端电压的数值差。电压偏移是指网络中某节点的实际电压同网络该处的额定电压之间的数值差。matlab电力系统潮流计算
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