1、足够长的倾角θ=53°的斜面固定在水平地面上，一物体以v 0=6.4m/s 的初速度，从斜面底端向上滑行，该物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.8，如图所示。（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g 取10m/s 2）
⑴求物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间； ⑵求返回斜面底端时的速度； ⑶若仅将斜面倾角θ变为37°，其他条件不变，试求物体在开
始第1s 内的位移大小。（结果保留2位有效数字）
2、一学生住在N 层的高楼内. 他用弹簧秤竖直悬挂质量为m 的砝
码，乘电梯从地面到达第N 层，同时不断地观察弹簧秤示数的变
化，记下相应的数据和时间，最后画了如图所示的
v —t 图象.试根
据图回答：(已知重力加速度为g)
（1）在t 2—t 3阶段弹簧秤的示数是多大？
（2）楼层的平均高度是多少？
-1
3、如图所示，半径为R 的光滑半圆环轨道与高为10R 的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD 相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡.在水平轨道上，轻质弹簧被a 、b 两小球挤压，处于静止状态.
同时释放两个小球，a 球恰好能通过圆环轨道最高
点A ，b 球恰好能到达斜轨道的最高点B ，已知a 球质量为m ，重力加速度为g .求：
(1)a 球释放时的速度大小；
(2)b 球释放时的速度大小；
4、如图所示，质量为M=3.0kg 的小车静止在光滑的水平面上，AD 部分是表面粗糙的水平导轨，DC 部分是光滑的1/4圆弧导轨，整个导轨由绝缘材料做成并处于B=1.0T 的垂直纸面向里的匀强磁场中，今有一质量为m=1.0kg 的金属
块(可视为质点)带电量q=2.0×10-3
C 的负电，它以v 0 =8m/s 的速度冲上小车，当它将要过
D 点时，它对水平
导轨的压力为9.81N(g 取9.8m/s 2
)求：
(1)m 从A 到D 过程中，系统损失了多少机械能？ (2)若m 通过D 点时立即撤去磁场，在这以后小车获得的最大速度是多少？
5、在场强为E = 100 v/m 的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方，高为h = 0.8m 处有一个小的放射源放在一端开口的铅盒内，如图所示.
放射物以v 0 = 200m/s 的初速度向水平面以下各个方向均匀地释放质量为m = 2×10-15kg 、电量为q = +10-12
C 的带电粒子．粒子最后落在金属板上．不计粒子重力，试求： （1）粒子下落过程中电场力做的功； （2）粒子打在板上时的动能；
（3）计算落在金属板上的粒子图形的面积大小．（结果保留两位有效数字）
6、如图，水平放置的两平行金属板，板长L 0=10cm ，两极板间距d=2cm ，一束电子以v 0=4×107
m/s 的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距离板L=45cm ，宽D=20cm 的荧光屏上（不计重力，荧光屏中点
在两板间的中央线上，电子质量为0.91×10-30
kg ，电荷量e=1.6×10-19
C ）。求：（1）若电子飞入两板前，是从静止开始经历了加速电场的加速，则该电场的电压为多大？ （2）为了使带电粒子能射中荧光屏所有的位置，两板间所加的电压应取什么范围？
放射源
7、如图所示，细线长为L ，一端固定在0点，另一端系一质量为M ，带电量为+q 的小球，小球静止在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场中，小球静止时细线与竖直线成60度角，现给小球一冲量使小球开始向上运动，能在竖直平面内做完整的圆周运动，若小球运动到最高点C 时，速度为V ，求：
（1）小球运动到最高点时，细线的拉力为多大？ （2）所给冲量多大？ （3）小球做圆周运动过程中所受的最小洛伦兹力为多大？
8、如图，在空间中存在匀强磁场，磁感应强度为B ，磁场方向垂直xOy 平面(纸面)向外，同时在x >0的空间中存在匀强电场，场强沿y 轴正方向．一带电量为+q 、质量为m 的带电粒子，以某一速度经过坐标原点O ，方向沿x 轴负方向，经过一定时间经过y 轴上y ＝L 处的P 点进入x >0的空间，并在x >0的空间中做匀速直线运动．若保持粒子经过坐标原点O 时的速度不变，而将x >0的空间中的匀强磁场撤去，匀强电场大小保持不变，方向变为沿y 轴负方向，粒子将经过x 轴上的Q 点。不计重力．求：
(1)粒子在坐标原点O 的速度大小， (2)粒子从P 点运动到Q 点的时间，
9、如图所示，一光滑的导轨宽为L，放置于竖直平面内，下端接有一电阻R，质量为m的金属棒ab沿导轨并保持水平自由下落，进入高为h、磁感应强度为B、
方向垂直纸面向里的匀强磁场区域。设金属棒与导轨始终保持良好
接触，并且ab棒穿出磁场时的速度为进入磁场时速度的1/4。已知
ab棒最初距磁场上边界的距离为4h，棒及导轨电阻忽略不计，求：
（1）金属棒ab刚进入磁场时所受安培力大小和方向
（2）在金属棒下落过程中电阻R产生的热量Q
10、如图甲所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力F作用下由静止开
始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。测得金
属线框中的电流随时间变化的图像如乙图所示，
在金属线框被拉出的过程中。
⑴求通过线框导线截面的电量及线框的电阻；
⑵写出水平力F随时间变化的表达式；
⑶已知在这5s内力F做功1.92J，那么在此过
程中，线框产生的焦耳热是多少？
11、(20分)如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m。轨道的MM′端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，
两半圆轨道的半径均为R0=0.50m。直轨道的右端处于竖Array直向下、磁感应强度B=0.64 T的匀强磁场中，磁场区域
的宽度d=0.80m，且其右边界与NN′重合。现有一质量
m=0.20kg、电阻r=0.10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左
边界s=2.0m处。在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用
下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结
果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高
点PP′。已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，
且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10m/s2，求：
⑴导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；
⑵导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；
⑶导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热。