+－÷×±≌∽≠＝≈≡≤≥＜＞∥⊙∠⊥□△∶∴∵√∽□ABCD —→←′″?
?
61
o
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
αβγθπΔρελμφωΩη
≮≯∷±＋－×÷／∫∮∝∞∧∨∑∏∪∩∈∵∴⊥‖∠⌒≌∽√（）【】｛｝ⅠⅡ⊕⊙∥αβγδεζηθΔ
域代码编辑数学公式与符号：
1
2019 3
x＋4
x＋1
265
15y＝???
??－x2＋
2x（x>0），
－x（x≤0）
??
?
??
ax＋by＝2，
bx＋ay＝－3
bx＋ay＝－3
??
?
??x＝1
y＝1
x－3
2－
2x＋1
3
＝1.
??
?
??8m＋6（10－m）≥72，
8m＋6（10－m）≤76，
︵
AB
(
a＋b
a－b
)2·
2a－2b
3a＋3b
－
4a2
a2－b2
÷
3a
b，
－
1
2x
2＋
3
2x
x
x2－2xy＋y2
x2－y2
A B C D
空框
数学符号及读法大全 常用数学输入符号：≈≡≠＝≤≥＜＞≦≧∷±＋－× ÷／∫?∝∞??∑∏∪∩∈∮?//?‖∟?≌∽√（）【】｛｝ⅠⅡ⊕?∠αβγδεδεζΓ
i -1的平方根 f(x) 函数f在自变量x处的值 sin(x) 在自变量x处的正弦函数值 exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作e x a^x a的x次方；有理数x由反函数定义 ln x exp x 的反函数 a x同 a^x log b a 以b为底a的对数； b log b a = a cos x 在自变量x处余弦函数的值 tan x 其值等于 sin x/cos x cot x 余切函数的值或 cos x/sin x sec x 正割含数的值，其值等于 1/cos x csc x 余割函数的值，其值等于 1/sin x asin x y，正弦函数反函数在x处的值，即 x = sin y acos x y，余弦函数反函数在x处的值，即 x = cos y atan x y，正切函数反函数在x处的值，即 x = tan y acot x y，余切函数反函数在x处的值，即 x = cot y asec x y，正割函数反函数在x处的值，即 x = sec y acsc x y，余割函数反函数在x处的值，即 x = csc y ζ角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、z用于表示空间中的点时 i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量 (a, b, c) 以a、b、c为元素的向量 (a, b) 以a、b为元素的向量 (a, b) a、b向量的点积 a?b a、b向量的点积 (a?b) a、b向量的点积 |v| 向量v的模 |x| 数x的绝对值 Σ 表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写在其上部。 如j从1到100 的和可以表示成：。这表示1 + 2 + … + n M 表示一个矩阵或数列或其它 |v> 列向量，即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量 数量符号： i，a，x，e，π 运算符号： 并集（∪），交集（∩），根号（√￣），对数（log，lg，ln，lb），比（:），绝对值符号| |，微分（d），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分（∮） 关系符号： “≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”，即不小于），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”，即不大于），“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“?”是垂直符号，“∝”是正比例符号（表示反比例时可以利用倒数关系），“∈”是属于符号，“?”是包含于符号，“?”是包含符号，“|”表示“能整除”（例如a|b 表示“a能整除b”，而||b表示r是a恰能整除b的最大幂次)，x,y等任何字母都可以代表未知数。 省略符号： 三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin）（见三角函数），双曲正弦函数（sinh），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠），∵因为∴所以总和，连加：∑，求积，连乘：∏，从n个元素中取出r个元素 所有不同的组合数（n元素的总个数；r参与选择的元素个数），幂 排列组合符号 C 组合数 A (或P) 排列数 n 元素的总个数 r 参与选择的元素个数 ! 阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120，规定0！=1 !! 半阶乘(又称双阶乘)，例如7!!=7×5×3×1=105,10!!=10×8×6×4×2=3840 离散数学符号 ?全称量词 ?存在量词 ├断定符（公式在L中可证） ╞满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足） ﹁命题的“非”运算，如命题的否定为﹁p ∧命题的“合取”（“与”）运算 ∨命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算 → 命题的“条件”运算 ? 命题的“双条件”运算的 p<=>q 命题p与q的等价关系 p=>q 命题p与q的蕴涵关系（p是q的充分条件，q是p的必要条件） A* 公式A的对偶公式，或表示A的数论倒数（此时亦可写为） wff 合式公式 iff 当且仅当 ↑ 命题的“与非” 运算（“与非门” ） ↓ 命题的“或非”运算（“或非门” ） □模态词“必然” ◇模态词“可能” ?空集 符号大全常用符号公式含义 数学物理里面的公式符号读法： Α α：阿尔法Alpha Β β：贝塔Beta Γ γ：伽玛Gamma Γ δ：德尔塔Delte Δ ε：艾普西龙Epsilon Ε δ ：捷塔Zeta Δ ε：依塔Eta Θ ζ：西塔Theta Ι η：艾欧塔Iota Κ θ：喀帕Kappa ∧ι：拉姆达Lambda Μ κ：缪Mu Ν λ：拗Nu Ξ μ：克西Xi Ο ν：欧麦克轮Omicron ∏ π：派Pi Ρ ξ：柔Rho ∑ ζ：西格玛Sigma Τ η：套Tau Υ υ：宇普西龙Upsilon Φ θ：fai Phi Φ χ：器Chi Χ ψ：普赛Psi Ψ ω：欧米伽Omega 符号大全： （1）数量符号：如:i，2＋i，a，x，自然对数底e，圆周率∏。 （2）运算符号：如加号（+），减号（-），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（），对数（log，lg，ln），比（∶），微分（d），积分（∫）等。 （3）关系符号：如“=”是等号，“≈”或“ ”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“‖”是平行符号，“?”是垂直符号，“∝”是正比例符号，“∈”是属于符号等。 （4）结合符号：如圆括号“（）”方括号“[]”，花括号“{}”括线“—” （5）性质符号：如正号“+”，负号“-”，绝对值符号“‖” （6）省略符号：如三角形（△），正弦（sin），X的函数（f(x)），极限（lim），因为（∵），所以（∴），总和（∑），连乘（∏），从N个元素中每次取出R个元素所有不同的组合数（C ），幂（aM），阶乘（！）等。 符号意义 ∞ 无穷大 PI 圆周率 |x| 函数的绝对值 ∪集合并 ∩ 集合交 ≥ 大于等于 ≤ 小于等于 ≡ 恒等于或同余 ln(x) 以e为底的对数 lg(x) 以10为底的对数 floor(x) 上取整函数 ceil(x) 下取整函数 x mod y 求余数 常用数学输入符号：≈ ≡ ≠ ＝≤≥ ＜＞≮≯∷ ±＋－× ÷／∫ ∮∝∞ ∧∨∑ ∏ ∪∩ ∈∵∴//⊥‖ ∠⌒≌∽√（）【】｛｝ⅠⅡ⊕⊙∥αβγδεζηθΔ αβγδεζηθικλμνξοπρστυφχψω ΑΒΓΔΕΖΗΘΙΚ∧ΜΝΞΟ∏Ρ∑ΤΥΦΧΨΩ абвгдеёжзийклмнопрстуфхцчшщъыьэюя АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作e x a^x a的x次方；有理数x由反函数定义 ln x exp x 的反函数 a x同a^x log b a 以b为底a的对数；b log b a = a cos x 在自变量x处余弦函数的值 tan x 其值等于sin x/cos x cot x 余切函数的值或cos x/sin x sec x 正割含数的值，其值等于1/cos x csc x 余割函数的值，其值等于1/sin x asin x y，正弦函数反函数在x处的值，即x = sin y acos x y，余弦函数反函数在x处的值，即x = cos y atan x y，正切函数反函数在x处的值，即x = tan y acot x y，余切函数反函数在x处的值，即x = cot y asec x y，正割函数反函数在x处的值，即x = sec y acsc x y，余割函数反函数在x处的值，即x = csc y θ角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、z用于表示空间中的点时 i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量 (a, b, c) 以a、b、c为元素的向量 (a, b) 以a、b为元素的向量 (a, b) a、b向量的点积 a?b a、b向量的点积 (a?b)a、b向量的点积 |v| 向量v的模 |x| 数x的绝对值 Σ表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写在其上部。如j从1到 100 的和可以表示成：。这表示1 + 2 + … + n M 表示一个矩阵或数列或其它 |v> 列向量，即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量 目录 数学符号起源 (1) 数学符号种类 (2) 数学符号读法 (10) 数学符号起源 数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。 例如加号曾经有好几种，现在通用"+"号。 "+"号是由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"（加的意思）的第一个字母表示加，草为"δ"最后都变成了"+"号。 "-"号是从拉丁文"minus"（"减"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了"-"了。 到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定："+"用作加号，"-"用作减号。 乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是"3"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是"2"，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为："3"号象拉丁字母"X"，加以反对，而赞成用"2"号。他自己还提出用"п"表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。 到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把"3"作为乘号。他认为"3"是"+"斜起来写，是另一种表示增加的符号。 平方根号曾经用拉丁文“Radix”（根）的首尾两个字母合并起来表示，十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中，第一次用“ⅳ”表示根号。“ⅳ”是由拉丁字线“r”变，“——”是括线。 "÷"最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将"÷"作为除号。 1、单独的一个数或一个字母也是单向式。 2、单向式中的数字因数叫做这个单向式的系数。 3、一个单向式中，所有字母的指数的和叫做这个单向式的次数。 4、几个单向式的和叫做多项式。在多项式中，每个单向式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。 5、一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 6、单项式和多项式统称整式。 7、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 8、吧多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。 9、几个整式相加减，通常用括号把每个整式括起来，再用加减号连接：然后去括号，合并同类项。 10、幂的乘方，底数不变，指数相同。 11、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 12、幂的乘方，底数不变，指数相乘。 13、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 14、单向式与单向式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单向式里含有的字母，则连同它的指数作为积的因式。 15、单向式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 16、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 17、两个数的和与这两个数的差的积＝这两个数的平方差。这个公式叫做（乘法的）平方差公式。 18、两数和（或差）的平方＝它们的平方和，加（或减）它们积的2倍。这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式。 19、添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。 20、同底数幂相加，底数不变，指数相减。 21、任何不等于0的数的0次幂都等于1. 22、单向式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 23、多项式除以单向式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 24、吧一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 25、ma+mb+mc，它的各项都有一个公共的因式m，我们把因式M叫做这个多项式各项的公因式。 由m(a+b+c)=ma+mb+mc，可得ma+mb+mc=m(a+b+c) 常用数学符号大全 1 几何符号 ?ⅷⅶ????△ 2 代数符号 ⅴⅸⅹ～∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ? 3运算符号 ×÷√ ± 4集合符号 ??ⅰ 5特殊符号 ∑ π（圆周率） 6推理符号 |a| ??△ⅶ??≠ ? ±≥ ≤ ⅰ????↖↗↘↙ⅷⅸⅹ &; § ??←↑→↓??↖↗ Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω α β γ δε δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν π ξ ζ η υ θ χ ψ ω 1 几何符号 ?ⅷⅶ????△ 2 代数符号 ⅴⅸⅹ～?????ⅵ? 3运算符号 ×÷ⅳa 4集合符号 ??ⅰ 5特殊符号 ⅲπ（圆周率） 6推理符号 |a| ??△ⅶ????a??ⅰ ? ???↖↗↘↙ⅷⅸⅹ &; § ??←↑→↓??↖↗ ΓΓΘΛΞΟΠ?ΦΥΦΧ αβγδεδεζηθικλ μνπξζηυθχψω Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ ﹪ ﹫ ? ? ? ? ? ? ? ? ⅰⅱⅲ?ⅳⅴⅵ? ⅶ?ⅷⅸⅹ???? ??????????????????? ??? 指数0123：o123 上述符号所表示的意义和读法（中英文参照） ＋ plus 加号；正号 － minus 减号；负号 a plus or minus 正负号 × is multiplied by 乘号 ÷ is divided by 除号 ＝ is equal to 等于号 ? is not equal to 不等于号 ? is equivalent to 全等于号 ? is approximately equal to 约等于 ? is approximately equal to 约等于号＜ is less than 小于号 ＞ is more than 大于号 ? is less than or equal to 小于或等于? is more than or equal to 大于或等于％ per cent 百分之… ⅵ infinity 无限大号 ⅳ (square) root 平方根 X squared X的平方 X cubed X的立方 ? since; because 因为 ? hence 所以 ⅶ angle 角 ? semicircle 半圆 ? circle 圆 ? circumference 圆周 △ triangle 三角形 ? perpendicular to 垂直于 ? intersection of 并，合集 ? union of 交，通集 1.常见的数学符号的快捷键（Ctrl是王道） (1) 分式Ctrl+F（分式） Ctrl+/（斜杠分式） (2) 根式Ctrl+R（根式） 先按“Ctrl+T”，放开后，再按N（n次根式）。 例如，先按“Ctrl+T”，放开后，再按N，然后在空格中分别填入2，3就得到2的3次方根。 (3) 上、下标 Ctrl+H（上标）例如，按y Ctrl+H+2 就得到 Ctrl+L（下标）例如，按y Ctrl+L+2就得到 Ctrl+J（上下标）例如，按y Ctrl+J 然后在空格中分别填入2，3就得到 (4) 不等式 先按“Ctrl+K”，放开后，再按逗号，就得到小于等于符号≤ 先按“Ctrl+K”，放开后，再按句号，就得到大于等于符号≥ (5) 导数、积分 Ctrl+Alt+'（单撇（导数符号）） Ctrl+Shift+”（双撇（二阶导数符号）） Ctrl+I（定积分记号） Ctrl+Shift+I, ! （不定积分记号） (6)上横线、矢量箭头 Ctrl+Shift+连字符（上横线） Ctrl+Alt+连字符（矢量箭头） （7）括号快捷键（效率提高50% o(∩_∩)o ） Ctrl+9或Ctrl+0（小括号） Ctrl+[或Ctrl+]（中括号） Ctrl+{ 或Ctrl+}（大括号） （8）放大或缩小尺寸,只是显示，并不改变字号 Ctrl+1（100%） Ctrl+2（200%） Ctrl+4（400%） Ctrl+8（800%） （9）空格和加粗 Ctrl＋Shift＋Space 空格 Ctrl＋Shift＋B 加粗 （如果你要问如何记下这些快捷键，其实只要注意把那些字母和英文对应就很好记忆了。比如，R代表Root，F代表Fraction，I代表Integate，H代表Higher等等） 2.希腊字母 先按“Ctrl+G”，放开后，再按英语字母字母得到相应的小写希腊字母；如果再按“Shift+字母”，得到相应的大写希腊字母。 例如，先按“Ctrl+G”，放开后，再按字母A得到小写希腊字母α。 又如，先按“Ctrl+G”，放开后，再按“Shift+S”，得到大写希腊字母Σ。 3.添加常用公式MathType的一大特色就是可以自己添加或删除一些常用公式，添加的办法是：先输入我们要添加的公式，然后选中该公式，用鼠标左键拖到工具栏中适当位置即可。删除的方式是右击工具图标，选择“删除”命令即可。 数学符号读法与含义大全 符号含义 i -1的平方根 f(x) 函数f在自变量x处的值 sin(x) 在自变量x处的正弦函数值 exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作e x a^x a的x次方；有理数x由反函数定义 ln x exp x 的反函数 a x同a^x log b a 以b为底a的对数；b log b a = a cos x 在自变量x处余弦函数的值 tan x 其值等于sin x/cos x cot x 余切函数的值或cos x/sin x sec x 正割含数的值，其值等于1/cos x csc x 余割函数的值，其值等于1/sin x asin x y，正弦函数反函数在x处的值，即x = sin y acos x y，余弦函数反函数在x处的值，即x = cos y atan x y，正切函数反函数在x处的值，即x = tan y acot x y，余切函数反函数在x处的值，即x = cot y asec x y，正割函数反函数在x处的值，即x = sec y acsc x y，余割函数反函数在x处的值，即x = csc y 角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、ζ z用于表示空间中的点时 i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量 (a, b, c) 以a、b、c为元素的向量 (a, b) 以a、b为元素的向量 (a, b) a、b向量的点积 a?b a、b向量的点积 (a?b)a、b向量的点积 |v| 向量v的模 |x| 数x的绝对值 Σ表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写在其上部。 论坛经常遇到发贴的数学公式的表达问题,这是统一的方式,不了解的网友可以参照此来表达数学公式。 论坛文本格式表达公式的标准（V1.0） 因为论坛的讨论经常要用到数学，但用文本方式只能表达左右结构的数学公式，上下结构、根式、指数等都很难表达。为了便于广大网友在讨论中有一种统一的相互能共通的用文本方式表达数学公式的方法，经过研究后，在本论坛提出以下的用文本方式表达（原非文本结构的）数学公式的初步的标准（希望可以给大家一个参考，另如果有什么不合理的或者补充的清在本贴后回复，我们将不断地对此进行修正，直到有更好的办法解决这一问题为止） x^n 表示x 的n 次方， 如果n 是有结构式，n 应外引括号； （有结构式是指多项式、多因式等表达式） x^(n/m) 表示x 的n/m 次方； SQR(x) 表示x 的开方； sqrt(x) 表示x 的开方； √(x) 表示x 的开方, 如果x 为单个字母表达式，x 的开方可简表为√x ； x^(-n) 表示x 的n 次方的倒数； x^(1/n) 表示x 开n 次方； log_a,b 表示以a 为底b 的对数; x_n 表示x 带足标n ; ∑(n=p,q)f(n) 表示f(n)的n从p到q逐步变化对f(n)的连加和， 如果f(n)是有结构式，f(n)应外引括号； ∑(n=p,q ; r=s,t)f(n,r) 表示∑(r=s,t)[∑(n=p,q)f(n,r)], 如果f(n，r)是有结构式，f(n，r)应外引括号； ∏(n=p,q)f(n) 表示f(n)的n从p到q逐步变化对f(n)的连乘积, 如果f(n)是有结构式，f(n)应外引括号； ∏(n=p,q ; r=s,t)f(n,r) 表示∏(r=s,t)[∏(n=p,q)f(n,r)], 如果f(n，r)是有结构式，f(n，r)应外引括号； 常用数学符号大全 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998 常用数学输入符号：～～≈ ≡ ≠ ＝≤≥ ＜＞≮≯∷ ±＋－ × ÷／∫ ∮∝∞ ∧∨∑ ∏ ∪∩ ∈∵∴//⊥‖ ∠⌒≌∽√（）【】｛｝ⅠⅡ⊕⊙∥αβγδεζηθΔαβγδεζηθικλμνξοπρστυφχψω ΑΒΓΔΕΖΗΘΙΚ∧ΜΝΞΟ∏Ρ∑ΤΥΦΧΨΩ абвгдеёжзийклмнопрстуфхцчшщъыьэюя АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ sin(x) 在自变量x处的正弦函数值 exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作e x a^x a的x次方；有理数x由反函数定义 ln x exp x 的反函数 a x同 a^x log b a 以b为底a的对数； b log b a = a cos x 在自变量x处余弦函数的值 tan x 其值等于 sin x/cos x cot x 余切函数的值或 cos x/sin x sec x 正割含数的值，其值等于 1/cos x csc x 余割函数的值，其值等于 1/sin x asin x y，正弦函数反函数在x处的值，即 x = sin y acos x y，余弦函数反函数在x处的值，即 x = cos y atan x y，正切函数反函数在x处的值，即 x = tan y acot x y，余切函数反函数在x处的值，即 x = cot y asec x y，正割函数反函数在x处的值，即 x = sec y acsc x y，余割函数反函数在x处的值，即 x = csc y θ角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、z用于表示空间中的点时 i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量 (a, b, c) 以a、b、c为元素的向量 (a, b) 以a、b为元素的向量 (a, b) a、b向量的点积 ab a、b向量的点积 (ab) a、b向量的点积 |v| 向量v的模 |x| 数x的绝对值 Σ表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写在其上部。 如j从1到100 的和可以表示成：。这表示1 + 2 + … + n M 表示一个矩阵或数列或其它 |v> 列向量，即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量 常用数学符号大全、关系代数符号 1、几何符号 ⊥∥∠⌒⊙≡≌△ 2、代数符号 ∝∧∨～∫≠≤≥≈∞∶ 3、运算符号 如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（∫），曲线积分（∮）等。 4、集合符号 ∪∩∈ 5、特殊符号 ∑π（圆周率） 6、推理符号 |a| ⊥∽△∠∩∪≠≡±≥≤∈← ↑→↓↖↗↘↙∥∧∨ &; § ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ ΓΔΘΛΞΟΠΣΦΧΨΩ αβγδεζηθικλμν ξοπρστυφχψω ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ ⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ ∈∏∑∕√∝∞∟∠∣∥∧∨∩∪∫∮ ∴∵∶∷∽≈≌≒≠≡≤≥≦≧≮≯⊕⊙⊥ ⊿⌒℃ 指数0123：o123 7、数量符号 如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。 8、关系符号 如“＝”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），。“→”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“??”是“包含”符号等。 9、结合符号 如小括号“（）”中括号“［］”，大括号“｛｝”横线“—” 10、性质符号 如正号“＋”，负号“－”，绝对值符号“| |”正负号“±” 11、省略符号 如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠）， ∵因为，（一个脚站着的，站不住） ∴所以，（两个脚站着的，能站住）总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n) ），幂（A，Ac，Aq，x^n）等。 常用数学符号大全 1、几何符号 ?‖∠??≡ ≌△° |a| ??∠∟ ‖| 2、代数符号 ? ∝∧∨～∫ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶〔〕〈〉《》「」『』】【〖 3、运算符号 × ? √ ± ≠ ≡ ≮≯ 4、集合符号 ∪∩ ∈Φ ? ￠ 5、特殊符号 ∑ π（圆周率）＠＃☆★○●◎◇◆□■▓⊿※ ￥Γ Δ Θ ∧Ξ Ο ∏ ∑ Φ Χ Ψ Ω ∏ 6、推理符号 ← ↑ → ↓ ↖↗↘↙∴∵∶∷T ? ü 7、标点符号` ˉ ˇ ¨ 、· ‘’ 8、其他 & ; §℃№ ＄￡￥‰ ℉♂ ♀ ?????????? Γ Δ Θ ∧Ξ Ο ∏ ∑ Φ Χ Ψ Ω α β γ δ ε δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν π ξ ζ η υ θ χ ψ ω ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ ⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ ∈∏ ∑ ∕ √ ∝∞ ∟ ∠∣‖∧∨∩ ∪∫ ∮ ∴∵∶∷?≈ ≌≈ ≠≡ ≤ ≥ ≤ ≥ ≮≯ ⊕??⊿? 指数0123：o123 〃? ? ? 符号意义 ∞ 无穷大 PI 圆周率 |x| 函数的绝对值 ∪集合并 ∩ 集合交 ≥ 大于等于 ≤ 小于等于 ≡ 恒等于或同余 ln(x) 以e为底的对数 lg(x) 以10为底的对数 floor(x) 上取整函数 ceil(x) 下取整函数 x mod y 求余数 {x} 小数部分x - floor(x) ∫f(x)δx 不定积分 ∫[a:b]f(x)δx a到b的定积分 ∑[1≤k≤n]f(k) 对n进行求和,可以拓广至很多情况，如：∑[n is prime][n < 10]f(n) ∑∑[1≤i≤j≤n]n^2 lim f(x) (x->?) 求极限 C(n:m) 组合数,n中取m P(n:m) 排列数 m|n m整除n (m,n)=1 m与n互质 a ∈A a属于集合A Card(A) 集合A中的元素个数 |a| ??△∠∩ ∪≠ ∵∴≡ ± ≥ ≤ ∈← ↑ → ↓ ↖↗↘↙‖∧∨ 1、几何符号 ?ⅷⅶ????△ 2、代数符号 ⅴⅸⅹ～?????ⅵ? 3、运算符号 如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（?），交集（?），根号（ⅳ），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（?），曲线积分（?）等。 4、集合符号 ??ⅰ 5、特殊符号 ⅲπ（圆周率） 6、推理符号 |a| ??△ⅶ????±??ⅰ? ???↖↗↘↙ⅷⅸⅹ &; § ??←↑→↓??↖↗ ΓΔΘΛΞΟΠΣΦΧΨΩ αβγδεδεζηθικλ μνπξζηυθχψω ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ ⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ ⅰⅱⅲ?ⅳⅴⅵ?ⅶ?ⅷⅸⅹ???? ????????????????⊕?? ??℃ 指数0123：o123 7、数量符号 如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。 8、关系符号 如“＝”是等号，“?”是近似符号，“?”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“?”是大于或等于符号（也可写作“?”），“?”是小于或等于符号（也可写作“?”），。“?”表示变量变化的趋势，“?”是相似符号，“?”是全等号，“ⅷ”是平行符号，“?”是垂直符号，“ⅴ”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“ⅰ”是属于符号，“??”是“包含”符号等。 9、结合符号 如小括号“（）”中括号“［］”，大括号“｛｝”横线“—” 10、性质符号 如正号“＋”，负号“－”，绝对值符号“| |”正负号“±” 11、省略符号 如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（ⅶ）， ?因为，（一个脚站着的，站不住） ?所以，（两个脚站着的，能站住）总和（ⅲ），连乘（ⅱ），从n个元素中每次取出r 个元素所有不同的组合数（C(r)(n) ），幂（A，Ac，Aq，x^n）等。 12、排列组合符号 C-组合数 A-排列数 N-元素的总个数 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 降幂公式 （sin^2）x=1-cos2x/2 （cos^2）x=i=cos2x/2 万能公式 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2) 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα ├断定符（公式在L中可证） ╞满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）┐命题的“非”运算 ∧命题的“合取”（“与”）运算 ∨命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算 → 命题的“条件”运算 A<=>B 命题A 与B 等价关系 A=>B 命题A与B的蕴涵关系 A* 公式A 的对偶公式 wff 合式公式 iff 当且仅当 ↑ 命题的“与非” 运算（“与非门” ） ↓ 命题的“或非”运算（“或非门” ） □模态词“必然” ◇模态词“可能” φ 空集 ∈属于（??不属于） P（A）集合A的幂集 |A| 集合A的点数 R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的“复合” ∪集合的并运算 ∩集合的交运算 - （～）集合的差运算 〡限制 [X](右下角R) 集合关于关系R的等价类 A/ R 集合A上关于R的商集 [a] 元素a 产生的循环群 I (i大写) 环，理想 Z/(n) 模n的同余类集合 r(R) 关系R的自反闭包 s(R) 关系的对称闭包 CP 命题演绎的定理（CP 规则） EG 存在推广规则（存在量词引入规则） ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则）UG 全称推广规则（全称量词引入规则）US 全称特指规则（全称量词消去规则） R 关系 r 相容关系 R○S 关系与关系的复合 domf 函数的定义域（前域） ranf 函数的值域 f:X→Y f是X到Y的函数 GCD(x,y) x,y最大公约数 LCM(x,y) x,y最小公倍数 aH(Ha) H 关于a的左（右）陪集 Ker(f) 同态映射f的核（或称f同态核）[1，n] 1到n的整数集合 d(u,v) 点u与点v间的距离 d(v) 点v的度数 G=(V,E) 点集为V，边集为E的图 W(G) 图G的连通分支数 k(G) 图G的点连通度 △（G) 图G的最大点度 A(G) 图G的邻接矩阵 P(G) 图G的可达矩阵 M(G) 图G的关联矩阵 C 复数集 N 自然数集（包含0在内） N* 正自然数集 P 素数集 Q 有理数集 R 实数集 Z 整数集 Set 集范畴 Top 拓扑空间范畴 Ab 交换群范畴 数学符号 符号种类 编辑 数量符号 如：i， ，a，x，e，π。详见下。 运算符号 如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√￣），对数（log，lg，ln，lb），比（:），绝对值符号| |，微分（d），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分（∮）等。 关系符号 如“=”是等号，“≈”是近似符号（即约等于），“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”，即不小于），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”，即不大于），“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是正比例符号（表示反比例时可以利用倒数关系），“∈”是属于符号，“?”是包含于符号，“?”是包含符号，“|”表示“能整除”（例如a|b表示“a能整除b”，而 ||b表示r是a恰能整除b的最大幂次)，x,y等任何字母都可以代表未知数。 结合符号 如小括号“()”，中括号“[ ]”，大括号“{ }”，横线“—”，比如 。 性质符号 如正号“+”，负号“-”，正负号“”（以及与之对应使用的负正号“”） 省略符号 如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin）（见三角函数）， 双曲正弦函数（sinh），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠）， ∵因为 ∴所以 总和，连加：∑，求积，连乘：∏，从n个元素中取出r个元素所有不同的组合数（n元素的总个数；r参与选择的元素个数），幂 等。 排列组合符号 C 组合数 A (或P) 排列数 n元素的总个数 r参与选择的元素个数 ! 阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120，规定0！=1 !! 半阶乘(又称双阶乘)，例如7!!=7×5×3×1=105,10!!=10×8×6×4×2=3840 ∑连加 离散数学符号 ?全称量词 三角函数公式 1.正弦定理：A a sin B b sin C c sin 2R （R 为三角形外接圆半径） 2.余弦定理：222 2A cos 222 2B cos 222 2C cos bc a c b A 2cos 2 22-+= 3⊿21 a h ?21C sin 21A sin 21B sin R abc 42R 2A sin B sin C sin A C B a sin 2sin sin 2B C A b sin 2sin sin 2C B A c sin 2sin sin 2))()((c p b p a p p --- (其中)(2 1c b a p ++=, r 为三角形内切圆半径) 4.诱导公试 三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限注释：x x tan 1 cot = 5.和差角公式 ①βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± ②βαβαβαsin sin cos cos )cos(μ=± ③βαβ αβαtan tan 1tan tan )tan(?-+= + ④β αβ αβα tan tan 1tan -tan )tan(?+= - 公式七： 6.二倍角公式：(含万能公式) ①θθθcos sin 22sin = ②θθθθθ2 2 2 2 sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-==θ θ 22tan 1tan 1+- ③θ θ θ 2 tan 1tan 22tan -= ④ 2 2cos 1sin 2θ θ-= ⑤ 2 2cos 1cos 2θ θ+= ⑥ 22 1 ⑦ 122x ⑧ 122x 7.半角公式：（符号的选择由2θ 所在的象限确定） ①2 cos 12 sin θ θ -± = ②2cos 12 sin 2θθ -= ③2 cos 12 cos θ θ +± = ④2 cos 12 cos 2θθ += ⑤2 sin 2cos 12 θ θ =- ⑥2 cos 2cos 12 θ θ =+ ⑦2 sin 2 cos )2 sin 2 (cos sin 12θθθθθ±=±=± 8.积化和差公式： [])sin()sin(21 cos sin βαβαβα-++= [])sin()sin(2 1sin cos βαβαβα--+=[])cos()cos(21 cos cos βαβαβα-++= ()[]βαβαβα--+-=cos )cos(2 1sin sin 9.和差化积公式： ①2 cos 2 sin 2sin sin β αβ αβ α-+=+ ②2 sin 2 cos 2sin sin β αβ αβ α-+=- 常用数学符号大全 [标签：数学] 1 几何符号 ?ⅷⅶ????△ 2 代数符号 ⅴⅸⅹ～????? ⅵ? 3运算符号 ×÷ⅳ± 4集合符号 ??ⅰ 5特殊符号 ⅲπ（圆周率） 6推理符号 |a| ??△ⅶ?? ??±??ⅰ? ???↖↗↘↙ ⅷⅸⅹ &; § ??←↑→↓??↖↗ΓΔΘΛΞΟΠ ΣΦΧΨΩ αβγδεδε ζηθικλ μνπξζηυ θχψω Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ ⅰⅱⅲ?ⅳⅴⅵ? ⅶ ?ⅷⅸⅹ???? ????????? ???????⊕????℃ 指数0123：o123 上述符号所表示的意义和读法（中英文参照）＋ plus 加号；正号 － minus 减号；负号 ± plus or minus 正负号 × is multiplied by 乘号 ÷ is divided by 除号 ＝ is equal to 等于号 ? is not equal to 不等于号 ? is equivalent to 全等于号 ? is approximately equal to 约等于 ? is approximately equal to 约等于号＜ is less than 小于号 ＞ is more than 大于号 ? is less than or equal to 小于或等于 ? is more than or equal to 大于或等于％ per cent 百分之… ⅵ infinity 无限大号 ⅳ (square) root 平方根 X squared X的平方 X cubed X的立方 ? since; because 因为 ? hence 所以 ⅶ angle 角 ? semicircle 半圆 ? circle 圆 ○ circumference 圆周 △ triangle 三角形 ? perpendicular to 垂直于 ? intersection of 并，合集数学符号
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