单级圆柱齿轮减速器设计

课程设计说明书

课程名称：机械设计课程设计

题目名称：单级圆柱齿轮减速器设计年级专业及班级：

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20 年月日

目录

一、设计题目、原始数据-------------------------------------------------------------------

------------3

二、电动机的选择----------------------------------------------------------------------------

-----------3

三、确定传动装置的总传动比和分配传动比-------------------------- 5

四、计算传动装置的运动和动力参数-------------------------------- 6

五、传动零件的设计计算------------------------------------------7

1.皮带轮的设计计算--------------------------------------------7

2.齿轮的设计计算--------------------------------------- ------

10

六、轴的设计---------------------------------------------- -----13

1.输出轴的设计计算---------------------------------------- ---

13

2.输入轴的设计计算--------------------------------------- ----

18

七、滚动轴承的设计计算-----------------------------------------23

八、键的选择及设计计算-----------------------------------------26

九、箱体的结构设计---------------------------------------------27

十、润滑与密封-------------------------------------------------28

设计结果

十一、设计总结----------------------------------------------------30

十二、参考资料目录-----------------------------------------------------------------------------------------30

设计计算

一、设计题目、原始数据

1、工作条件：a、传动不逆转 b、工作连续、平稳 c、启动载荷为公称载荷

的1.25倍

D、每天工作16个小时，寿命6年 e、批量生产

2、原始数据：输送带拉力F=900N;速度V=2.3m/s；鼓轮直径D=400m/s。

3、设计方案:单级圆柱齿轮减速器和一级带传动

本设计原动机为电动机。工作机为皮带输送机。传动方案采用了单级传动，为了估计传动装置的总传动比范围，以便选择合适的传动机构和拟订传动方案，可以由已知道条件计算驱动卷筒的转速：

n筒 =60×1000V/πD

=60×1000×2.3/π×400

=109.8 r/min

二.电动机选择

1、电动机类型的选择：卧式封闭型Y系列（ZP44）三相异步电动机

2、电动机功率选择：

①传动装置的总功率：查表2-4取弹性连轴器、圆柱齿轮、滚动轴承、V带的

效率分别为η

联轴器=0.99；η

齿轮

=0.97;η

轴承

=0.98;η

带

=0.96; η=0.95;

η

总=η

带

×η

轴承

3η

齿轮

×η

联轴器

×η=0.824

②电机所需的工作功率：

P

工作=FV/1000η

带

=900×2.3/1000×0.824 =2.51 kw

按手册表推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比

I 1=3～6。取V带传动比I

2

=2～4，则总传动比范围为I

总

=6～24。

故电动机转速范围为

n

电动机

=I

总

×n

筒

=(6～24)×109.8=658.8-2635.2 r/min 符合这一范围的同步转速有1000、和1500r/min。

根据容量和转速，查有关手册有三种适用的电动机型号：现比较

两种如下

型号额定功率同步转速满载转速电动机质量总传动比

Y132m-6 3kW 1000 r/min 960 r/min 63 kg 7.9

Y100L2-4 3kW 1500 r/min 1430 r/min 38 kg 11.68

根据传动方案：综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，可见第2方案比较适合，则选Y100L2-4

③确定电动机型号

根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电

动机型号为Y100L2-4。

其主要性能：额定功率：3kW，满载转速1430 r/min。

三、计算总传动比及分配各级的传动比

1、总传动比：i总=n电动/n筒=1430/109.8=13.02

2、分配各级传动比:

1).取V带i带=2.8(单级减速器i=2～4合理）

2).∵i总=i齿轮×i带

∴i齿轮=i总/ i带=13.02/2.8=4.65

所得传动比符合一般圆柱齿轮传动和单级圆柱齿轮传动的常用范围

四、传动装置的运动参数及动力参数计算

1、计算各轴转速

电动机轴为Ⅰ轴,减速器高速轴为Ⅱ轴,低速轴为Ⅲ轴

n I =n

电动机

=1430 r/min

n II =n

I

/i

带

=1430/2.8=510.71 r/min

n III =n

II

/i

齿轮

=510.71/4.65=109.83 r/min

2、计算各轴的功率

P

I

= 3kw

P II =P

I

×η

带

=2.51×0.96=2.41kw

P III =P

II

×η

轴承

×η

齿轮

=2.41×0.98×0.97=2.29kw

3、计算各轴扭矩

T 1 = 9550×Po/n

I

=9550×2.51/1430=16.76 N·m

T II =9550×P

II

/n

II

=9550×2.41/510.71=45.07 N·m

T III =9550×P

III

/n

III

=9550×2.29/109.83=199.12 N·m

运动和动力参数计算结果整理于下表：

轴名

功率P KW 转矩T Nm

转速r/min 输入输出输入输出

电动机轴 2.51 16.76 1430 I轴 2.41 2.3618 45.07 43.72 510.71

II轴 2.29 2.2443 199.12 193.15 109.83

五、传动零件的设计计算

㈠.皮带轮传动的设计计算

1).确定计算功率Pc

由于每天工作时间T=16h，运输装置工作时有轻度冲击，由机械设计基础

表13-8查得工作情况系数K

A =1.2，故Pc=K

A

×P=1.2×3kW =3.6kW

2).选择V带的带型

根据Pc,n

1

由机械设计基础图13-5选择A型V带。

3).确定带轮的基准直径并验算带υ

①由机械设计基础表13-9取小带轮的基准直径d

1

=95mm>dmin=75。

d2=i×d1(1-0.02)=260.68mm

由机械设计基础表13-9得，取d2=265mm

V带的速度

V=π×d

1

×n/60×1000=π×95×1430/60×1000=7.11 m/s 其中速度在5-25 m/s的范围内，带速合格。

5).确定V带的中心距a和基准长度Ld

①根据式0.7(d d1+d d2)

式（8-22）计算基准长度

L≈2a0+0.5π(d1+d2)+0.25(d2-d1)2/a0

=2×540+0.5π×(95+265)+0.25×(265-95)2/540

=1658.87mm

由机械设计基础P212页，取Ld=1600mm

确定中心距a=ao+(Ld-L)/2=510mm

6).验算小带轮的包角α

由包角公式α≈1800-(d

2-d

1

)57.50

=1800-(265-95)×57.50=160.90 >1200

7).计算带的根数z

①由d1=95mm和n I=1430r/min，查机械设计基础图13-3得Po=1.41kW.

根据n I =960r/min，i=208和A型V带，查机械设计基础表13-5得ΔPo=0.17kW

查表13-7得Kα =0.96， Kl=0.99,

②V带根数z=Pc/（Po+ΔPo）KαK l =3.6/（1.41+0.17）×0.96×0.99=2.39（根），取整z=3根

9).计算单根V带的初拉力的最小值(Fo)min

由机械设计基础表13-1得A型带的单位长度质量q=0.10kg/m,所以

(Fo)min=500(2.5-Kα)Pc/zυKα+qυ2

=500×(2.5-0.96)×3.6/(0.96×3×7.11)+0.1×7.112

=140.4 N 实际处拉力Fo>(Fo)min

10).计算压轴力Fp

最小值压轴力为(Fp)min=2z(Fo)min Sin(0.5α1)

=2×3×140.4×Sin(160.9/2)

=830.7N

㈡.齿轮设计计算

1).选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数。

①由传动方案，选用直齿圆柱齿轮传动。

②输送机为一般工作机，速度不高，故选用8级精度（GB10095—88）。

③材料选择：由表10-1选择小齿轮材料为45号钢(调质)，硬度为260HBS, σHlim 1

=610 MPa，σFE1=460 MPa。大齿轮材料为45钢(正火处理)，硬度为215

HBS，σ

Hlim 2

=400MPa，σFE2=320 MPa两者材料硬度差为45HBS

由机械设计基础表11-5，取S

H =1.0, S

F

=1

[σ

H ]

1

=σ

Hlim 1

/S

H

=610/1.0 MPa=610 MP a

[σ

H ]

2

=σ

Hlim 2

/S

H

=400×1.05/1.0 MPa=420 MPa

[σ

F ]

1

=σ

FE1

/S

F

=460/1.0 MPa=460MPa

[σ

F ]

2

=σ

FE2

/S

F

=320/1.0 MPa=320 MPa

2).按齿面接触强度设计

①由机械设计基础表11-3试选载荷系数Kt=1.2. 由机械设计基础表11-6取齿宽系数φ

d

=0.9

②计算小齿轮传递的转矩。

由公式T

1=95.5×105P

1

/n

1

=95.5×105×2.41/510.71=45066 N·m

④由表11-4查得材料的弹性影响系数ZE=188 MPa1/2。

⑥由公式10-13计算应力循环次数(一年按300计算)

N

1=60 n

1

jL

h

=60×510.71×(6×300×16)=8.83×108

N

2

=8.83×108/4.65 = 1.90×108⑨由设计计算公式（10-9a）进行试算，

即d≥[2(u+1)Z H2K t T1Z E2/u [σH]2φd]1/3则小齿轮分度圆直

径d

1t ，代入[σ

H

]中较小的值得：

d

1t

≥ (2×1.2×45066×5.65×2.52×1882/1.1×4.65×420)1/3 =53.9mm

取小齿轮的齿数为Z

1 =24，则大齿轮的齿数为Z

2

=i×Z

1

=4.65×24=111.6 取

Z

2

=112

故实际传动比i=112/24=4.67

⑾计算齿宽 b=φ

d ·d

1t

=0.9×53.09mm = 47.781mm

由此取 b1=55mm b2=50mm ⑿计算齿宽与齿高之比b/h。

模数 m

t = d

1t

/z

1

=53.09/24mm =2.21mm

由机械设计基础表4-1，取m=2.5

齿高 h=2.25m

t

=2.25×2.5 mm =5.625 mm

则 b/h=58.4/5.625=10.38

⒀计数中心距

由课表取，d1=z×m=24×2.5=60mm. d2=112×2.5=280mm 中心距 a=d1+d2/2=60+280/=170mm

3).按齿根弯曲强度设计

由机械设计基础图11-8和图11-9，取 Y

Fa1=2.76 Y

Fa2

=2.2

Y

Sa1=1.58 Y

Sa2

=1.83

σF1=2k×T1×Y Fa1×Y Fa2 /bz1m2=52.33MPa<[σF]σF2=σF1×Y Fa1. Y Fa2 / Y Sa1. Y Sa2=48.31Mpa 4).齿轮的速度

υ=πd

1t n

1

/60×1000

=π×60×510.71/60000 = 1.6m/s

六、轴的设计计算

Ⅰ、输入轴的设计计算

1》、选择轴的材料确定许用应力

选轴的材料为45号钢，调质处理。由机械设计基础表14-1和表14-3可知：

σb=650Mpa,σs=360Mpa,其中[σb+1] =210Mpa

[σ0]bb=100Mpa,[σ-1]bb=60Mpa

按扭转强度估算轴的最小直径

单级齿轮减速器的低速轴为转轴，输入端与联轴器相接，

从结构要求考虑，输出端轴径应最小，最小直径为：

d≥C

查机械设计基础表14-2可得，45钢取C=118

则d≥118×(P/n)1/3mm=19.8mm

考虑键槽的影响以及联轴器孔径系列标准，轴的直径要增大5%，

故d=19.8×(1+5%)=20.69.取d=22mm

2、轴的结构设计

1）.轴的零件定位，固定和装配

单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分

布，齿轮右面用轴肩定位，左面用套筒轴或者弹性挡圈轴向定位，

周向定位采用键和过渡配合，两轴承分别以轴承肩和套筒定位，

周向定位则用过渡配合或过盈配合，轴呈阶状，右轴承从右面

装入，齿轮套筒，左轴承和联轴器依次从左面装入（见附图1）

将估算轴d=22mm作为外伸端直径d1与联轴器相配，考虑联轴器用轴肩实现

轴向定位，取第二段直径为d2=26mm，齿轮和左端轴承从左侧装入，考虑装拆

方便以及零件固定的要求，装轴处d3应大于d2，取d3=30mm，为便于齿轮装拆

与齿轮配合处轴径d4应大于d3，取d4=35mm。齿轮左端用用套筒固定,右端用

轴环定位,轴环直径d5满足齿轮定位的同时,还应满足右侧轴承的安装要求,根

据选定轴承型号确定.右端轴承型号与左端轴承相同,取d6=30mm.

择轴承型号.由由手册初选深沟球轴承,代号为6206,查手册表6-1可得:轴

承宽度B=16,安装尺寸D=30mm,故轴环直径d5=40mm.

2）.确定轴的各段直径和长度

①、Ⅰ段：d1=22mm

考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离长度取L1=50mm

②II段:d2=26mm

通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩

离而定，并且考虑到轴承润滑时润滑油的走动，为此，取该段长为

L2=55mm 。

③III段直径d3=30mm

初步选择滚动轴承型号,因只受径向作用力,选择深沟球轴承,参照工作状况以及

轴径要求选6206,查手册d×D×B=30×60×16（手册表6-1）。考虑齿轮端面

和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离，取套筒长为20mm。故取长度

为 L3=36mm

④Ⅳ段直径d4=35mm

由于齿轮的宽度b2=55mm，此段轴的是齿轮轴分度圆直径为D=60mm，可知此段

的长度为 L=55mm

⑤Ⅴ段直径d5=40mm. 作为齿轮的轴向定位故此取长度为 L=20mm

⑥初步选择滚动轴承型号为6206,查手册d×D×B=30×60×16，故最后一段为

L=17mm。

如图：

由上述轴的各段可得轴支承跨距为L=111mm

3、按弯矩复合强度计算

①已知转矩T1=45.07 N·m根据（6-34）式得圆周力

Ft=2 T III/d2=2×45.07/60=1502N

②求径向力Fr

根据（6-35）式得Fr=Ft·tanα=1502×tan200=546.7 N

③因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=55.5mm

④绘制轴受力简图（如上图a）

⑤绘制垂直面弯矩图（如上图b）

轴承支反力：F AY=F BY=Fr/2=546.7/2=273.35 N

F AZ=F BZ=Ft/2=1502/2=751N

由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在垂直面弯矩为

M C1=F Ay LA=273.35×55.5=15.17 N·m

截面C在水平面上弯矩为：M C2=F AZ L/2=751×55.5=41.68 N·m

⑥绘制水平面弯矩图（如上图c）

⑦绘制合弯矩图（如上图d）

M C=(M C12+M C22)1/2=(15.172+41.682)1/2=44.35N·m

⑧绘制扭矩图（如上图e）转矩：T=45.07 N·m

⑨绘制当量弯矩图（如上图f）转矩产生的扭转切应力按脉动循环变化，

2+(α查机械设计基础P235 取α=0.6，截面C处的当量弯矩: Mec=[M

C

T)2]1/2=[15.172+(0.6×45.07)2]1/2=31N.m

⑩校核危险截面C的强度由式（6-3）

σe=Mec/0.1d

3

3

=31/(0.1×0.033)

=11.48MPa ＜ [σ

-1]

b

=60MPa

∴该轴强度足够。

Ⅱ、输出轴的设计计算

1、轴的材料设计

1》、选择轴的材料确定许用应力

选轴的材料为45号钢，调质处理。由机械设计基础表14-1和表14-3可知：

σb=650Mpa,σs=360Mpa,其中[σb+1] =210Mpa

[σ0]bb=100Mpa,[σ-1]bb=60Mpa

按扭转强度估算轴的最小直径

单级齿轮减速器的低速轴为转轴，输出端与联轴器相接，

从结构要求考虑，输出端轴径应最小，最小直径为：

d≥C

查机械设计基础表14-2可得，45钢取C=118

则d≥118×(P/n)1/3mm=32.48mm

考虑键槽的影响以及联轴器孔径系列标准，

故d=32.48×(1+5%)=34.104.取d=35mm

2、轴的结构设计

1）.轴的零件定位，固定和装配

单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，轴承对称布置在齿轮两边。轴外伸端安装联轴器，齿轮靠油环和套筒实现轴向定位和固定，靠平键和过盈配合实现周向固定，两端轴承靠套筒实现轴向定位，靠过盈配合实现周向固定，轴通过两端轴承盖实现轴向定位，联轴器靠轴肩平键和过盈配合分别实现轴向定位和周向定位。

将估算轴d=35mm作为外伸端直径d1与联轴器相配，考虑联轴器用轴肩实现轴向定位，取第二段直径为d2=40mm

齿轮和左端轴承从左侧装入，考虑装拆方便以及零件固定的要求，装轴处d3应大于d2，取d3=4 5mm，为便于齿轮装拆与齿轮配合处轴径d4应大于d3，取

d4=50mm。齿轮左端用用套筒固定,右端用轴环定位,轴环直径d5满足齿轮定位的同时,还应满足右侧轴承的安装要求,根据选定轴承型号确定.右端轴承型号与左端轴承相同,取d6=45mm. 选择轴承型号.由[1]P270初选深沟球轴承,代号为6209,查手册可得:轴承宽度B=19,安装尺寸D=45mm,故轴环直径

d5=60mm.

2）、确定轴的各段直径及长度

①Ⅰ段：d1=35mm

考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离长度取L1=56mm

②II段:d2=40mm

通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，并且考虑到轴承润滑时润滑油的走动，为此，取该段长为

l2=57mm 。

③III段直径d3=45mm

初选用6209深沟球轴承，其内径为45mm,宽度为19mm.考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离，取套筒长为20mm。故取长度为

L3=41mm

④Ⅳ段直径d4=50mm

由于齿轮的宽度b2=50mm，此段轴的长度要比齿轮宽小2，可知此段的长度为L=48mm

⑤Ⅴ段直径d5=60mm. 作为齿轮的轴向定位故此取长度为 L=10mm

⑥最后一段为L=30mm，其中包括轴承定位轴肩d=50mm，L=10mm，由于初选的轴承为6209深沟球轴承，其内径为45mm,宽度为19mm，故轴d=45mm，长度为

L=20mm。

如图

由上述轴的各段可得轴支承跨距为L=110mm

3）、按弯矩复合强度计算

①已知转矩T

II

=199.12 N·m根据（6-34）式得圆周力

Ft=2T

II /d

2

=2×199.12/280=1422.3N

②求径向力Fr根据（6-35）式得

Fr=Ft·tanα=1422.3×tan200=517.7 N

③因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=55mm

④绘制轴受力简图（如图a）

⑤绘制垂直面弯矩图（如图b）

轴承支反力：F

AY =F

BY

=Fr/2=517.7=258.9 N

F AZ =F

BZ

=Ft/2=1422.3/2=711.15 N

由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在垂直面弯矩为

M C1=F

Ay

LA=258.9×55=14.24 N·m

⑥绘制水平面弯矩图（如图c)

截面C在水平面上弯矩为：

M C2=F AZ L/2=711.15×55=39.11 N·m

⑦绘制合弯矩图（如图d）

M C=(M C12+M C22)1/2=(14.242+39.112)1/2=41.62 N·m

⑧绘制扭矩图（如图e）转矩：T=199.12 N·m

⑨绘制当量弯矩图（如图f）

转矩产生的扭转切应力按脉动循环变化，取α=0.6，截面C处

的当量弯矩：

Mec=[M C2+(αT)2]1/2=[41.622+(0.6×199.12)2]1/2=127N.m

⑩校核危险截面C的强度

由式（6-3）σe=Mec/0.1d33

=[41.622+(0.6×199.12)2]1/2/(0.1×0.0453)

=13.9 MPa ＜[σ-1]b=60MPa

∴该轴强度足够。

七、滚动轴承校核计算

1、输入轴上的轴承

根据根据条件，轴承预计寿命

L'h=6×300×16=34560h

由初选的轴承的型号为: 6206,

查设计手册表6-1可知:d=30mm,宽度B=16mm,基本额定动载荷C=23.0KN, 基本静载荷CO=15.0KN,

（1）已知n1=510.71(r/min)

两轴承径向反力：FR1=FR2=751N

根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力

FS=0.63FR 则FS1=FS2=0.63FR1=0.63×751=473.13N

(2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0

由此可知Fa/Fr=0，并且Fa/Fr

(3)计算当量载荷P

根据课本P279表16-9 取fp =1.5

根据课本P279（14-7）式得

P=fp(xFr+yFa)=1.5×(1×751)=1126.5N

(4)轴承寿命计算

∵深沟球轴承ε=3

根据手册得6206型的Cr=19.5KN

由课本表16-8得，ft=1

故 LH=106(ftCr/fp P)ε/60n

=106(1×19500/1.5×1126.5)/60×510.71=50154.6h>34560h

∴预期寿命足够

2.输出轴上的轴承:

根据根据条件，轴承预计寿命

L'h=6×300×16=34560h

由初选的轴承的型号为: 6209,

查设计手册表6-1可知:d=45mm,宽度B=19mm,基本额定动载荷C=31.5KN, 基本静载荷CO=20.5KN,

（1）已知n2=109.83(r/min)

两轴承径向反力：FR=Faz=711.15N

根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力

FS=0.63FR 则FS1=FS2=0.63FR1=0.63×711.15=448N

(2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0

由此可知Fa/Fr=0，并且Fa/Fr

(3)计算当量载荷P

根据课本P279表16-9 取fp =1.5

根据课本P279（14-7）式得

P=fp(xFr+yFa)=1.5×(1×711.15)=1066.7N

(4)轴承寿命计算

∵深沟球轴承ε=3

根据手册得6206型的Cr=19.5KN

由课本表16-8得，ft=1

故 LH=106(ftCr/fp P)ε/60n

=106(1×31500/1.5×1066.7)/60×109.83=h>34560h

∴预期寿命足够

八、键的选择及校核计算

1．根据轴径的尺寸，由设计手册中表4-1 得：

高速轴(主动轴)与V带轮联接的键为：键8×36 GB1096-79

大齿轮与轴连接的键为：键14×45 GB1096-79

轴与联轴器的键为：键10×40 GB1096-79

2．键的强度校核

大齿轮与轴上的键：键14×45 GB1096-79

b×h=14×9,L=45,则Ls=L-b=31mm

圆周力：Fr=2T2/d=2×199.12/50=7964.8N

故有

σ=4×T2/d×h×Ls