高一数学
时间：120分钟满分：150分
一、选择题：本大题共8 个小题，每小题 5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．不等式
x
≥0 的解集为( ) x－1
A．(－∞，0]∪[1，＋∞) B．[0，＋∞)
C．[0,1) ∪(1，＋∞) D．(－∞，0]∪(1，＋∞) 2．给出以下一个算法的程序框图，该程序框图的功能是( ) A．求出a，b，c 三数中的最大数
B．求出a，b，c 三数中的最小数
C．将a，b，c 按从小到大排列
D．将a，b，c 按从大到小排列
3．设{ a n} 是由正数组成的等比数列，S n 为其前n项和．已知a2a4
＝1，S3＝7，则S5＝( )
A. 15
2
31
4
B.
33
4
C.
D.
17
2
4．设计一个计算1×3×5×7×9×11×13 的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线①
上不．能．填入的数是( )
A．13 B．13.5 C．14 D．14.5
S＝1 i＝11
i＝3 S＝1
DO
WHILE i< ①
S＝S*i
S＝S*i
i＝i－1
i＝i＋2
LOOP UNTIL i<9
WEND
PRINT S
PRINT S
END
END
（第4 题）（第 5 题）
5．图中所给程序执行后输出的结果是( )
A．11 B．110 C．990 D．7920
6．小王从甲地到乙地往返的时速分别为 a 和b(a< b)，其全程的平均时速为v，则( ) A．a< v< ab B．v＝ab
a＋b
C. ab 2 高一期末考试数学试题第1页共10 页 n＋1 *)，设其前n 项和为S n，则使S n<－5 成立7．已知数列{a n} 的通项公式为a n＝log2 (n∈N n＋2 的自然数n ( ) A．有最小值62 B．有最大值62 C．有最小值63 D．有最大值63 2 8．设S n 为数列{ a n} 的前n 项之和．若不等式a n＋ 2 S n 2 2 ≥λa 1 对任何等差数列{ a n} 及任何正整数n n 恒成立，则λ的最大值为( ) A．0 B. 1 5 C. 1 2 D．1 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共30 分． 9．运行如图所示的程序框图，若输出的结果是62，则判断框中整数M 的值是________． 10．设关于x的不等式x 2－x<2nx(n∈N*)的解集中整数的个数为a n，数列{a n} 的前n 项和为S n，则S100 的值为________． 11．气象学院用 3.2 万元买了一台天文观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用， 第n 天的维修保养费为n＋49 (n∈N 10 * )元，使用它直至报废最合算(所谓报废最合算是指使用 的这台仪器的日平均耗资最少)，一共使用了________天． 12．数列{a n} 满足a n＋1＝ 1 2 2a n，0≤a n< 2a n－1， 1 2 ≤a n <1 1 5 ，若a1＝ ，则a2014＝ 13．设点A(1, 0) ，B (2,1) ，如果直线ax by 1与线段A B 有且只有一个公共点，那么 2 b2 a 的最小值为 14．若a>0，b>0，a＋b＝2，则下列不等式对一切满足条件的a，b 恒成立的是________(写 出所有正确命题的编号)． 2＋b2≥ 2 ④a3＋b3≥ 3 ⑤1 ＋ 1 ①ab≤ 1 ②a＋b≤ 2 ③a ≥ 2. a b 高一期末考试数学试题第2页共10 页 三、解答题：本大题共 6 小题，满分80 分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15．（本小题满分12 分） 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13 后成为等比数列 { b n} 中的b3、b4、b5. (1)求数列{ b n} 的通项公式； (2)数列{ b n}的前n 项和为S n，求证：数列S n＋5 4 是等比数列． 16．（本小题满分12 分） x＋y≥1，若x，y满足约束条件x－y≥－1， 2x－y≤2， (1)画出可行域，并求目标函数z＝1 2 x－y＋ 1 2 的最大值和最小值． (2)若目标函数z＝ax＋2y 仅在点(1,0)处取得最小值，求 a 的取值范围． 17．（本小题满分14 分） 已知数列{ a n}的各项均为正数，观察如图所示的程序框图，当k＝5，k＝10 时，分别有 5 10 和S＝ S＝ ，求数列{ a n} 的通项公式． 11 21 高一期末考试数学试题第3页共10 页 18．（本小题满分14 分） 为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2014 年举行促销活动，经调查测算，该产品 的年销量(即该厂的年产量)x 万件与年促销费用t( t≥0)万元满足x＝4－ k (k 为常数)．如2t＋1 果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是 1 万件．已知2014 年生产该产品的固定投入为 6 万元，每生产 1 万件该产品需要再投入12 万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的 1.5 倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分)． (1)将该厂家2014 年该产品的利润y万元表示为年促销费用t 万元的函数； (2)该厂家2014 年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？ 19．（本小题满分14 分） 已知数列{ a n}的前n 项和为S n，且满足S n＋n＝2a n(n∈N*)． (1) 求数列{a n} 的通项公式； (2) 若b n＝(2n＋1)a n＋2n＋1，数列{ b n} 的前n 项和为T n ，求满足不等式T n－2 2n－1 >2 014 的n 的最小值． 20．（本小题满分14 分） 已知公差为 d （d>0）的等差数列{a n} 的前n 项和为S n，且满足：a3·a4＝117，a2＋a5＝22. (1)求数列{ a n} 的通项公式a n ； (2)记b n＝ S n n＋c ，是否存在非零常数c，使数列{b n} 是等差数列？若存在，求出 c 的值， 若不存在，说明理由； A T b B 2 3 6, (3)若(2)中的数列{ b n} 的前n 项和为T n ，记 n n n n 64b n n b ( 9) n 1 ， 其中n∈N A 与B n 的大小。 * ，试比较 n . 参考答案 一、选择题：本大题共8 个小题，每小题 5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只 高一期末考试数学试题第4页共10 页 有一项是符合题目要求的． 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B B A C A C B 6．解析：选A设甲、乙两地的距离为S，则从甲地到乙地所需时间为S ，从乙地到甲a S 2S 地所需时间为，又因为a< b，所以全程的平均速度为v＝＝ b S S ＋ a b 2ab 2ab < ＝ab，a＋b 2 ab 2ab 2ab ＝a，即a 7．[答案] C n＋1 n＋2 [解析] ∵a n＝log2 (n∈N 2 3 * )，∴a1＝log2 ，a2＝log2 ，?. 3 4 ∴S n ＝a1＋a2＋?＋a n 2 3 n n＋1 ＝log2 ＋log2 ＋?＋log2 ＋log2 3 4 n＋1 n＋2 ＝log22 3 × 3 4 ×?× n n＋1 × n＋1 n＋2 2 ＝log2 . n＋2 2 ∴要使S n <－5 成立，即log2 － 5＝log <－5＝log22 n＋2 1 . 2 32 又∵y＝log2x 在(0，＋∞)上是增函数，∴ 2 1 < ? n＋2>64 ?n>62. n＋2 32 故n 的最小值是63. 8．[答案] B [解析] a1＝0 时，不等式恒成立．当a1≠0 时，λ≤ 2 n a a ＋ 2 1 2 S n ，将a n＝a1＋(n－1)d，n 2a21 S n＝na1＋n n－1 d 代入上式，并化简得：λ≤ 2 5 [ 4 n－1 d 6 ＋ ] a1 5 2＋1，∴ λ≤ ，∴λ≤ 5 1 5 ，∴λmax＝ 1 5 . 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共30 分． 9．【答案】 5 6 2－2 解析：因为0＋2 ＝62，结合题所给的框图可知，M＝5. 1＋22＋23＋24＋25＝ 1－2 10．解析：由x 2－x<2 n x( n∈N*)，得0 因此知a n＝2n. 故S100＝100 2＋200 2 ＝10 100. 答案：10 100 11．【答案】800 高一期末考试数学试题第5页共10 页 解析：由第n 天的维修保养费为n＋49 (n∈N*)元，可以得出观测仪的整个耗资费用， 由 *)元，可以得出观测仪的整个耗资费用，由10 平均费用最少而求得最小值成立时的相应n 的值． 由题意知使用n 天的平均耗资为 4＋ 3.2×10 5＋ n n＋49 10 2 n 4 3.2×10 ＝＋ n n 99 ＋， 20 20 当且仅当 4 3.2×10 n ＝ 时取得最小值，此时n＝800. n 20 12．[答案] 2 5 1 [解析] 由题可得a1＝，a2＝ 5 2 4 3 1 ，a3＝，a4＝，a5＝，a6＝ 5 5 5 5 2 5 ，?，所以数列{ a n}是一 个周期为 4 的周期数列，又因为2014＝503×4＋2，所以a2014＝a2＝2 5 . 13．[答案] 1 5 [解析] 由题可得(a-1)(2 a+b- 1)≤0 ，画出它所表示的区域知： 2 2 a b 的最小值为原点 O( 0,0)到直线2x y 1 0的距离d 的平方，即14．【答案】①③⑤ 2 d ( 1 2 2 2 1 ) 2 1 5 2 a＋b 解析：两个正数，和为定值，积有最大值，即ab≤＝1，当且仅当a＝b 时取等 4 号，故①正确；( a＋b) 2＝a＋b＋2 ab＝2＋2 ab≤4，当且仅当a＝b 时取等号，得a＋ 2＋b2 a b≤2，故②错误；由于 ≥ 2 a＋b 4 2 ＝1，故a2＋b2≥ 2 成立，故③正确；a3 ＋b3＝(a＋ 2＋b2≥ 2 成立，故③正确；a3＋b3＝(a＋ 2＋b2－ab)＝2(a2＋b2－ab)，∵ab≤1，∴－ab≥－1，又a2＋b2≥2，∴a2＋b2－ab≥1， b)( a ∴a3＋b3≥2，故④错误；1 3＋b3≥2，故④错误；1 ＋ a 1 b ＝ 1 ＋ a 1 b a＋b ＝1＋ · 2 a b ＋≥1＋1＝2，当且仅当a＝b 时取等 2b 2a 号，故⑤正确． 三、解答题：本大题共 6 小题，满分80 分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15．（本小题满分12 分） 解：(1)设成等差数列的三个正数分别为a－d，a，a＋d. 依题意，得a－d＋a＋a＋d＝15，解得a＝5. 所以{b n} 中的b3，b4，b5 依次为7－d,10,18＋d. 依题意，有(7－d)(18＋d)＝100，解得d＝2 或d＝－13(舍去)．??????? 3 分 高一期末考试数学试题第6页共10 页 故{b n} 的第3 项为5，公比为 2.由b3＝b1·2 2， 5 2，解得 b . 4 所以{b n} 是以5 4 为首项，以 2 为公比的等比数列，其通项公式为b n＝ 5 4 ×2 n－1＝5×2n－3 . ????????????????? 6 分 (2)证明：由(1)得数列{ b n}的前n 项和S n＝5 n 4 1－2 1－2 ＝5×2n－2 －5 n－2－5 ， 4 即S n＋5 4 n－2 ＝5×2 . ???????9 分 5 4 S n＋1＋ 5 ＝5 所以S1＋ ，＝ 4 2 5 S n＋ 4 n－1 5×2 5×2 n－2＝2. 因此S n＋5 4 是以 5 2 为首项，以 2 为公比的等比数列. ?????????????????12 分 16．（本小题满分12 分） 解：(1)作出可行域如图，?????????? 4 分 可求得 A (3,4)，B(0,1)，C (1,0)． 1 1 平移初始直线＝0，过A(3,4)取最小值－2，过C(1,0) x－y＋ 2 2 取最大值 1. ∴z的最大值为1，最小值为－ 2. ?????????8 分 (2)直线a x＋2y＝z 仅在点(1,0)处取得最小值，由图象可知－1< a －<2，解得－4 2 故所求 a 的取值范围为(－4,2)．????????????12 分17．（本小题满分14 分） 解：由程序框图可知S＝ 1 ＋ a1a2 1 ＋?＋ a2a3 1 ，???????????? 2 分 a k a k ＋1 1 ∵{a n } 是等差数列，其公差为 d ，则有 ＝ a k a k ＋ 1 1 d 1 － a k 1 a k ＋ 1 ， 1 d ∴S ＝ 1 1 1 － ＋ － a 1 a 2 a 2 1 1 1 ＋? ＋ － a 3 a k a k ＋ 1 ＝ 1 d 1 － a 1 1 a k ＋1 ＋ 1 . ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6 分 5 由题意可知， k ＝5 时， S ＝ ；k ＝10 时， S ＝ 11 10 21 ， 高一期末考试数学试题 第 7页共 10 页 ∴1 d 1 d 1 1 － a a 1 6 1 1 － a1 a11 ＝ ＝ 5 ， 11 10 ， 21 1 d 1 d a a 6 1 a a 1 6 a 11 a 1 a a 1 11 5 11 10 21 a a 1 6 a a 1 11 11 21 ??????8 分 解得a1＝1， d＝2， 或 a1＝－1， d＝－2 (舍去)．?????????? ??12 分 * 故a n＝a1＋(n－1) d＝2n－1(n∈N )．????????????14 分18．（本小题满分14 分） k 【解答】(1)由题意有1＝4－，得k＝3，??????????? 2 分 1 故x＝4－ 3 . 2t＋1 y＝1.5×6＋12x ×x－(6＋12x)－t ??????????? 4 分 x 3 ＝3＋6x－t＝3＋6 4－ 2t＋1 18 －t＝27－－t (t≥0)．???????? 6 分 2t＋1 18 －t (2)由(1)知：y＝27－ 2t＋1 ＝27.5－ 9 t＋ ＋t＋ 1 2 1 2 . 基本不等式9 t＋ ＋t＋ 1 2 1 2 9 ≥ 2 ·t＋ 1 2 t＋ 1 2 ＝6， 当且仅当 9 t＋ ＝t＋ 1 2 1 2 ，即t＝2.5 时等号成立．????????10 分 故y＝27－ 18 －t＝27.5－ 2t＋1 9 ＋t＋ 1 2 t＋ 1 2 ≤27.5－6＝21.5. 当且仅当 9 t＋ ＝t＋ 1 2 1 2 时，等号成立，即t＝2.5 时，y 有最大值21.5. 所以2014 年的年促销费用投入2.5 万元时，该厂家利润最大，最大利润为21.5 万元． ????????????????????????14 分 19．（本小题满分14 分） 解：(1) 因为S n＋n＝2a n，即S n＝2a n－n， 所以S n－1＝2a n－1－(n－1)( n≥2，n∈N* )． 两式相减化简，得a n＝2a n－1＋1. ???????? 2 分 高一期末考试数学试题第8页共10 页 * 所以a n＋1＝2(a n－1＋1)(n≥2，n∈N )． 所以数列{ a n＋1} 为等比数列．???????????? 4 分 因为S n＋n＝2a n，令n＝1，得a1＝1. n，即 a n－1. ??????? 6 分 a1＋1＝2，所以a n＋1＝2 n＝2 (2)因为b n＝(2n＋1)a n＋2n＋1， n 所以b n＝(2 n＋1) ·2 . 所以T n＝3×2＋5×2 2＋7×23＋?＋(2n－1) ·2n- 1＋(2n＋1) ·2n，???① 2＋5×23＋?＋(2n－1) ·2n＋(2 n＋1) ·2n+ 1，???????② 2T n＝3×2 ①－②，得－T n ＝3×2＋2(2 2＋23＋?＋2n)－(2n＋1) ·2n+ 1 2－2n＋1 2 n+1 ＝6＋2×－(2n＋1) ·2 1－2 ＝－2＋2 n+ 2－(2n＋1) ·2n+1 n+1 ＝－2－(2n－1) ·2 . n+ 1. ?????????????????????10 分所以T n＝2＋(2n－1) ·2 若 n＋1－2 T n－2 2＋2n－1 ·2 >2 014，则>2 014， 2n－1 2n－1 n+1>2 014. 即 2 由于 2 10＝1 024,211＝2 048，所以n＋1≥11，即n≥10. T n－2 所以满足不等式>2 014 的n 的最小值是10. ????????????14 分2n－1 20．（本小题满分14 分） [解析] (1){ a n} 为等差数列，∵a3＋a4＝a2＋a5＝22，又a3·a4＝117， ∴a 3 ，a4 是方程x 2－22x＋117＝0 的两个根， 又公差d>0，∴a3 ∴a1＋2d＝9 a1＋3d＝13 ，∴ a1＝1 d＝4 ，∴a n＝4n－3. ????????????? 4 分 (2)由(1)知，S n＝n·1＋n n－1 2 2－n， ·4＝2n S n ∴b n ＝ ＝ n＋c 2－n 2n ， n＋c 1 ∴b 1＝，b2＝ 1＋c 6 15 ，b3＝ . 2＋c 3＋c 假设{b n} 是等差数列，则2b2＝b1＋b3， 1 15 + =2×1＋c 3＋c 6 ，∴2c2 ＋c＝0， 2＋c＝0，2＋c ∴c＝－1 2 (c＝0 舍去)．???????????????? 7 分 高一期末考试数学试题第9页共10 页 当 c ＝－ 1 2 时， b n ＝ 2－ n 2n ＝2n ，此时 b n －b n-1＝2 (n ≥ 2) 1 n － 2 故存在非零常数 c ＝－ 1 2 ，使数列 { b n } 是等差数列。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9 分 (3)由(2)知 b n ＝2n ， ∴ A = 2T n －3b n +6 n ＝2(n 2 ＋n)－3(2n) +6 ＝2(n －1) 2 ＋4≥ 4，n ＝1 时取等号 又 B = n 64b n n ＋9 b n ＋ 1 ＝ 64× 2n n ＋9 ·2 n ＋1 ＝ 64n ＝ 2 ＋10n ＋9 n 64 9 ≤ 4，n ＝ 3 时取等号 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 12 分 ＋10 n ＋ n 以上两式中等号不可能同时取到， 所以 * ) 。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 14 分 A B n ( n ∈N n 高一期末考试数学试题第10页共10 页 高一数学期末综合测试题 姓名： 成绩： 第I 卷 选择题（共50分） 一、 选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1.已知集合{}{}11|14M N x x x =-=-<<∈Z ，，，，则M N =（ ） A ．{}1-，0 B. {}0 C. {}1 D. {}01， 2.sin 480?的值为（ ） A. 12 B. 2 C. 12 - D. 2- 3. 在下列定义域为R 的函数中，一定不存在的是（ ） （Ａ）既是奇函数又是增函数 （Ｂ）既是奇函数又是减函数 （Ｃ）既是增函数又是偶函数 （Ｄ）既非偶函数又非奇函数 4.下列叙述正确的是（ ） A. 函数x y cos =在),0(π上是增加的 B. 函数x y tan =在),0(π上是减少的 C. 函数x y 2cos =在)2,0(π 上是减少的 D. 函数x y sin =在),0(π上是增加的 5. 函数()f x = ） A. ))(2 ,2 (Z k k k ∈+ -π ππ π B. (,]()24 k k k Z π π ππ-+∈ C. [,)()42k k k Z ππππ- +∈ D. [,)()42 k k k Z ππ ππ++∈ 6. 已知a =（1,2），b =（-3,2），且b a k 2+与b a 42-平行，则k 为（ ） A.-1 B.1 C.2 D.0 7. 若函数12)(2-+=ax x x f 在区间]2 3 ,(-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．]23,(--∞ B ．),2 3 [+∞- C ．),2 3 [+∞ D ． ]23,(-∞ 8. 函数)(x f y =的部分图像如图所示，则)(x f y =的解析式为（ ） 高一数学期末复习必修4检测题 选择题：(每小题5分，共计60分) 1. 下列命题中正确的是（ ） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2.已知角α的终边过点()m m P 34， -，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（ ） A ．1或－1 B ． 52或 52- C ．1或52- D ．－1或5 2 3. 下列命题正确的是（ ） A 若→ a ·→ b =→ a ·→ c ，则→ b =→ c B 若||||b -=+，则→ a ·→ b =0 C 若→ a //→ b ，→ b //→ c ，则→ a //→ c D 若→ a 与→ b 是单位向量，则→ a ·→ b =1 4. 计算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25tan ++, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ 15 tan 115tan 1-+ , ④ 6 tan 16 tan 2 π π-，结果为3的是（ ） A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 5. 函数y ＝cos( 4 π －2x )的单调递增区间是 （ ） A ．[k π＋8π，k π＋85π] B ．[k π－83π，k π＋8π ] C ．[2k π＋8π，2k π＋85π] D ．[2k π－83π，2k π＋8 π ]（以上k ∈Z ） 6. △ABC 中三个内角为A 、B 、C ，若关于x 的方程22 cos cos cos 02 C x x A B --=有一根为1，则△ABC 一定是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 7. 将函数)3 2sin()(π - =x x f 的图像左移 3 π，再将图像上各点横坐标压缩到原来的21 ，则所得到的图象的解 析式为（ ） A x y sin = B )34sin(π+=x y C )3 24sin(π -=x y D )3sin(π+=x y 8. 化简10sin 1++10sin 1-，得到（ ） A －2sin5 B －2cos5 C 2sin5 D 2cos5 9. 函数f(x)=sin2x ·cos2x 是 ( ) A 周期为π的偶函数 B 周期为π的奇函数 C 周期为 2π的偶函数 D 周期为2 π 的奇函数. 10. 若|2|= ，2||= 且（-）⊥ ，则与的夹角是 （ ） 【常考题】高一数学上期末模拟试卷(含答案) 一、选择题 1．已知函数1 ()ln(1)f x x x = +-；则()y f x =的图像大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0，2）单调递增 B ．()f x 在（0，2）单调递减 C ．()y =f x 的图像关于直线x=1对称 D ．()y =f x 的图像关于点（1，0）对称 3．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则 B A =（ ） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 4．函数y ＝a |x |(a >1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有 2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（ ）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 6．已知函数2()2log x f x x =+，2()2log x g x x -=+，2()2log 1x h x x =?-的零点分别为a ， b ， c ，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）． A ．b a c << B ．c b a << C ．c a b << D ．a b c << 7．已知函数()2 x x e e f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ??∈ ???，都有 ()()sin 10f f m θ+->成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()0,1 B ．()0,2 C ．(),1-∞ D ．(] 1-∞， 8．若二次函数()2 4f x ax x =-+对任意的()12,1,x x ∈-+∞，且12x x ≠，都有 ()() 1212 0f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围为（ ） A ．1,02??-???? B ．1,2?? - +∞???? C ．1,02?? - ??? D ．1,2?? - +∞ ??? 9．设()f x 是R 上的周期为2的函数，且对任意的实数x ，恒有()()0f x f x --=，当 []1,0x ∈-时，()112x f x ?? =- ??? ，若关于x 的方程()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠) 恰有五个不相同的实数根，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]3,5 B ．()3,5 C ．[]4,6 D ．()4,6 10．若0.33a =，log 3b π=，0.3log c e =，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >> 11．已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数，()[] g x x =为取整函数，0x 是函数()2 ln f x x x =-的零点，则()0g x 等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 12．对数函数且 与二次函数 在同一坐标系内的图象 可能是( ) A ． B ． C ． D ． 二、填空题 高一数学期末考试质量分析 数学备课组逯丽萍这次数学考试范围是必修一，特点是：符号多，概念多，内容多。而且比较抽象，与初中的数学明显不一样，很多学生比较不适应。从考试成绩可以看出总体上还是偏难。绝大部分学生对这一部分内容掌握得不是很好。由于进度比较紧张，考前没有很充足的时间来讲评练习，再加上对学生的估计不是很准确，学生很多没有去复习，诸多因素导致这次数学成绩比较不理想。 在试卷中主要问题是学生对基本概念模糊不清，基础不扎实，审题不认真，解题不规范，选择题，填空题易做但也易错，解答题 17、1）答题不规范3），个别同学粗心，题目抄错；4）运算能力不过关 解决方法：1）注意规范解题，多参考课本例题； 2）学会好的解题方法并学以致用 3）勤练基本功 19.属典型题型，有固定的解题模式 问题1）对此类题型掌握混乱，思路不清晰 2）分类标准不明确 3）语言表达不简练明了 4）结果没明确标出，数学语言应用不当 解决办法：1）上课注意认真听讲，记好笔记 2）课后注意反思整理，真正学会 3）加强练习达到举一反三 4）经常复习，内化成自己的知识 18题1）.部分学生不明确证明题是要有严谨的步骤， 2）.学生在用作差法证明过程中化简不彻底，没有都化为因式形式，还有一部分学生没有指出各个因式的正负，学生基本功还待加强。 3）.在求最值的时候只是简单的代入端点求出端点值，并没有严格说明其在区间上具有两个单调性。说明学生数学表达能力还要不断的完善。思维不严密。 4）.部分学生出现极其简单的计算错误！计算能力还要提高。 解决办法： 1）.引领学生学会用数学的表达方式书写过程，注重数学步骤的严谨。 2）.提高学生的运算能力。 3）.学生应试能力和心态还需要不断的锤炼。 22.题1）经验不足，不能直达问题本质 2）基本概念理解不是很透彻，应用起来也不是得心应手 3）细节容易遗漏，思路不够严密 解决方法：（1）加强基本概念和基本方法的掌握。 （2）培养学生转化问题的能力，学会问题的划归和转化，真正做到举一反三。 （3）加强基本运算能力和细心严谨的态度。 总之：学生在学习中的问题主要为，1）上课听懂了但不能学以致用，有的甚至听不懂。 2）对待学习没有一个严谨的态度，做题想当然，思维不严密。 3）缺少解题后的反思与整理，对一些典型问题不能得心应手 4）有些同学不注意复习，只是写了总结但并不去看。 5）计算能力薄弱，有待提高 6）解答题的过程书写不规范 应对策略： 1）上课讲课至少一道大题要注意书写规范起到示范作用 2）指导学生写总结和题型整理，督促学生勤练基本功。 3）指导学生对所学知识、技能进行反思，对本课、本单元或本章节涉及到的知识，有没有达到所要求的程度。对所蕴涵的数学思想和方法的理解和运用达到要求没有，这些思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点。 5）重视“ 三基” ，要落在实处，要通过解题，注意信息的反馈，及时补 【常考题】高一数学上期末模拟试题(含答案) 一、选择题 1．若函数f(x)＝a |2x －4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝1 9 ，则f(x)的单调递减区间是( ) A ．(－∞，2] B ．[2，＋∞) C ．[－2，＋∞) D ．(－∞，－2] 2．已知1 3 1log 4a =，154 b =，136c =，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．b c a >> 3．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 4．已知函数2()2log x f x x =+，2()2log x g x x -=+，2()2log 1x h x x =?-的零点分别为a ， b ， c ，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）． A ．b a c << B ．c b a << C ．c a b << D ．a b c << 5．设f(x)＝()2,0 1 ,0 x a x x a x x ?-≤? ?++>?? 若f(0)是f(x)的最小值，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，2] B ．[－1，0] C ．[1，2] D ．[0，2] 6．已知函数2()log f x x =，正实数,m n 满足m n <且()()f m f n =，若()f x 在区间 2[,]m n 上的最大值为2，则,m n 的值分别为 A ． 1 2 ，2 B ． 2 2 ，2 C ． 14 ，2 D ． 14 ，4 7．函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象关于直线x ＝－对称．据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程m [f (x )]2＋nf (x )＋p ＝0的解集都不可能是( ) A ．{1,2} B ．{1,4} C ．{1,2,3,4} D ．{1,4,16,64} 8．函数21 y x x =-+ +的定义域是( ) A ．（-1，2] B ．[-1,2] C ．（-1 ，2） D ．[-1,2) 9．已知函数f （x ）=x （e x +ae ﹣x ）（x ∈R ），若函数f （x ）是偶函数，记a=m ，若函数f （x ）为奇函数，记a=n ，则m+2n 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．﹣1 10．对数函数 且 与二次函数 在同一坐标系内的图象 数学必修一期末测试模拟卷 含解析 【说明】本试卷分为第I （选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷 （选择题 共60分） 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 设U Z =，集合{}1,3,5,7,9A =，{}1,2,3,4,5B =，则图中阴影部分 表示的集合是（ ） {}.1,3,5A {}.1,2,3,4,5B {}.7,9C {}.2,4D 2. 若函数()33x x f x -=+与 ()33x x g x -=-的定义域均为R ，则（ ） .A ()f x 与()g x 均为偶函数 .B ()f x 为偶函数，()g x 为奇函数 .C ()f x 与()g x 均为奇函数 .D ()f x 为奇函数，()g x 为偶函数 3. 已知函数()3log , 02, x x x f x x >?=?≤? 则f ? ? ） .4A 1.4B .4C - 1.4 D - 4. 函数 y = 的定义域是（ ） 3.,14A ?? ??? 3.,4B ??+∞ ??? ().1,C +∞ ()3.,11,4D ?? +∞ ??? U 5. 552log 10log 0.25+=（ ） .0A .1B .2C .4D 6. 函数()3log 82f x x x =-+的零点一定位于区间（ ） ().5,6A ().3,4B ().2,3C ().1,2D 7. 函数()()2 312f x x a x a =+++在(),4-∞上为减函数，则实数a 是取值范围为（ ） .3A a ≤- .3B a ≤ .5C a ≤ .3D a =- A B U 高一 数学期末测试题（一） （时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）： （1）下列说法中，正确的是（ ） A ．第二象限的角是钝角． B ．第三象限的角必大于第二象限的角 C ．?-831是第二象限角 D ．'''40264409842095???-，，是终边相同的角 （2）下列四个等式中，①cos （360°＋300°）＝cos300°；②cos （180°-300°）=cos300°；③cos （180°+300°）=-cos300°；④cos （360°-300°）=cos300°，其中正确的等式有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 （3）已知 =（0，1）、 ＝（0，3），把向量 绕点A 逆时针旋转90°得到向量 ，则向量 等于（ ）． A ．（-2，1） B ．（-2，0） C ．（3，4） D ．（3，1） （4）对于函数2 tan x y =，下列判断正确的是（ ）． A ．周期为π2的奇函数 B ．周期为2 π 的奇函数 C ．周期为π的偶函数 D ．周期为π2的偶函数 （5）若2 3)2πsin( -=-x ，且2ππ< 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 2020年高一数学上期末第一次模拟试题含答案 一、选择题 1．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在[)0,∞+上是增函数，若对任意 [)x 1,∞∈+，都有()()f x a f 2x 1+≤-恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]2,0- B ．(],8∞-- C ．[)2,∞+ D ．(] ,0∞- 2．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则B A =e（ ） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 3．设4log 3a =，8log 6b =，0.12c =，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．c b a >> 4．已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程 ()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =（ ） A ．－ 15 B ．1 C ．1或－ 15 D ．1-或－ 15 5．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有 2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（ ）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 6．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL ．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（ ）（参考数据：lg 0.2≈﹣0.7，1g 0.3≈﹣0.5，1g 0.7≈﹣0.15，1g 0.8≈﹣0.1） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 7．若x 0＝cosx 0，则（ ） A ．x 0∈（ 3π，2π） B ．x 0∈（4π，3π） C ．x 0∈（6π，4π） D ．x 0∈（0，6 π） 8．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x =-有2022 个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =L ），则1232022x x x x ++++=L ( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 9．已知函数()2 x x e e f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ??∈ ???，都有 俯视图 高一期末考试模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目 要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（ ） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（ ） A.1:3 B. C.1:9 D.1:81 4.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于（ ） A. B. C. D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3 ()y x x x R =--∈ C.1()()2 x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图 左视图 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是 （ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 【典型题】高一数学上期末模拟试卷带答案 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0，2）单调递增 B ．()f x 在（0，2）单调递减 C ．()y =f x 的图像关于直线x=1对称 D ．()y =f x 的图像关于点（1，0）对称 3．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有 2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（ ）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 4．若函数f(x)＝a |2x －4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝1 9 ，则f(x)的单调递减区间是( ) A ．(－∞，2] B ．[2，＋∞) C ．[－2，＋∞) D ．(－∞，－2] 5．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL ．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（ ）（参考数据：lg 0.2≈﹣0.7，1g 0.3≈﹣0.5，1g 0.7≈﹣0.15，1g 0.8≈﹣0.1） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 6．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x 的每一个值，y 总有一个完全确定的值与之对应，则y 是x 的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y 和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f （x ）由右表给出，则1102f f ???? ? ????? 的值为 （ ） 俯视图 高一期末考试试题 命题人:增城高级中学 吴玮宁 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有 ,m n ,,αβγ ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥? ?⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα? ???? 其中，真命题是 （ ） 3 3,5,c o s 5 A C A B C A B ==∠=，14,AA =点 D 是A B （1）求证：1AC BC ⊥ （II ）求证：//AC C D B 平面 （3）(1)6,(4)3,(2)7f f f ===，由图可知在[]1,4x ∈，函数()f x 的最大值为7，最小值为3 12分 16.法一:(截距式) 当直线过原点时,过点(2,3)的直线为32 y x =------------------------(5分) 当直线不过原点时,设直线方程为1x y a a +=(0a ≠),直线过点(2,3),代入解得5a = （3） 在11,ABC C C F AB F ABB A ABC ⊥⊥ 中过作垂足为由面面知11CF ABB A ⊥面 1111A B C D C A D B V V --∴= 而11 1111154102 2 D A B S A B A A = =?? = 又 11341255 112108 3 5 A B C D AC BC C F AB V -?= = = ∴= ??= (2)存在实数a ＝1，使函数()f x 为奇函数． ………………………10分 证明如下： D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O 数学部分 一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且 ，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水 1 a b 4 1 3 2 1 2 6 【好题】高一数学上期末模拟试题(附答案) 一、选择题 1．已知()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则 A ．-2 B ．2 C ．-98 D ．98 2．设a b c ，，均为正数，且122log a a =， 12 1log 2b b ??= ???，21log 2c c ??= ???．则（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c << 3．已知函数1 ()log ()(011 a f x a a x =>≠+且）的定义域和值域都是[0，1]，则a=（ ） A ． 12 B ．2 C ． 22 D ．2 4．设f(x)＝()2,01 ,0 x a x x a x x ?-≤? ?++>?? 若f(0)是f(x)的最小值，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，2] B ．[－1，0] C ．[1，2] D ．[0，2] 5．下列函数中，值域是()0,+∞的是（ ） A ．2y x = B ．21 1 y x = + C ．2x y =- D ．()lg 1(0)y x x =+> 6．函数()f x 的反函数图像向右平移1个单位，得到函数图像C ，函数()g x 的图像与函数图像C 关于y x =成轴对称，那么()g x =（ ） A ．(1)f x + B ．(1)f x - C ．()1f x + D ．()1f x - 7．已知函数()y f x =是偶函数，(2)y f x =-在[0,2]是单调减函数，则（ ） A ．(1)(2)(0)f f f -<< B ．(1)(0)(2)f f f -<< C ．(0)(1)(2)f f f <-< D ．(2)(1)(0)f f f <-< 8．点P 从点O 出发，按逆时针方向沿周长为l 的平面图形运动一周，O ，P 两点连线的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系如图所示，则点P 所走的图形可能是 A ． B ． 2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 高一数学期末考试试卷 一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确 答案的代号填在题后的括号内. 1．已知集合{ }R x y y M x ∈==,2|，{ } R x x y y N ∈==,|2 ，则N M I = （ ） A ．{}2,4 B ．{})2,4( C ．N D ．M 2．已知),(y x 在映射f 下的象是),(y x y x -+，则)6,4(在f 下的原象是 （ ） A ．)1,5(- B ．)5,1(- C ．)2,10(- D ．)10,2(- 3．已知{}n a 是等差数列，五个数列①{}32-n a ，②{}||n a ，③{}n a lg ，④{}n a 23-，⑤{}2 n a 中仍是等差数列的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．已知4log 5=a ，那么20log 264log 55-用a 表示是 （ ） A ．2-a B ．25-a C ．2 )1(3a a +- D ．132 --a a 5．已知公差不为零的等差数列的第4、7、16项分别是某等比数列的第4、6、8项，则该等比数列的公比 为 （ ） A ．3 B ．2 C ．3± D ．2± 6．已知函数)(x f y =是定义在[a ，b]上的减函数，那么)(1 x f y -=是 （ ） A ．在)](),([b f a f 上的增函数 B ．在)](),([a f b f 上的增函数 C ．在)](),([b f a f 上的减函数 D ．在)](),([a f b f 上的减函数 7．下列“p 或q ”形式的复合命题为假命题的是 （ ） A ．p ：2为质数 q ：1为质数 B ．p ：3)2(为无理数 q ：6 )2(为无理数 C ．p ：奇数集为{}Z n n x x ∈+=,14| q ：偶数集为{}Z n n x x ∈=,4| D ．p ：)(B A C B C A C I I I I Y = q ： )(B A C B C A C I I I Y I = 8．已知条件甲：0)(≤-a b b ；乙：1≥b a ，那么条件甲是条件乙的 （ ） A ．充分且必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．不充分也不必要条件 9．已知的图象是则且)1(,0)2(),1)0()(1 1 +<≠>=--x f f a a a x f x （ ） 10．数列 {}n a 是由正数组成的等比数列， 且公比不为1，则81a a +与54a a +的大小关系为 （ ） A ．81a a +>54a a + B ．81a a +<54a a + C ．81a a +=54a a + D ．与公比的值有关 11．设{}n a 是由正数组成的等比数列，公比2=q ，且3030212=?a a a Λ，则30963a a a a Λ??等于 （ ） 高一数学期末模拟题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998 高一模拟数学试题 命题人：河南省汤阴一中张大为 一．选择题 1、在三角形ABC 中，若sinAsinB 【压轴卷】高一数学上期末第一次模拟试题附答案(1) 一、选择题 1．已知()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则 A ．-2 B ．2 C ．-98 D ．98 2．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =I （ ） A ．{}1,0- B ．{}0,1 C ．{}1,0,1- D ．{}0,1,2 3．已知函数()()2,2 11,22x a x x f x x ?-≥?=???-0，a≠1)满足f(1)＝1 9 ，则f(x)的单调递减区间是( ) A ．(－∞，2] B ．[2，＋∞) C ．[－2，＋∞) D ．(－∞，－2] 5．已知函数2()2log x f x x =+，2()2log x g x x -=+，2()2log 1x h x x =?-的零点分别为a ， b ， c ，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）． A ．b a c << B ．c b a << C ．c a b << D ．a b c << 6．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x = -有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =L ），则1232022x x x x ++++=L ( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 7．已知函数2()log f x x =，正实数,m n 满足m n <且()()f m f n =，若()f x 在区间 2[,]m n 上的最大值为2，则,m n 的值分别为 A ． 12 ，2 B ． 2 C ． 14 ，2 D ． 14 ，4 8．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ?e，则a 的取值范围是（ ） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 9．已知函数()y f x =是偶函数，(2)y f x =-在[0,2]是单调减函数，则（ ） A ．(1)(2)(0)f f f -<< B ．(1)(0)(2)f f f -<<高一数学期末综合测试题
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