控制工程基础课后习题 清华大学出版社
亲 抄而不思则殆奥
第一章
1-1
解:(1)B (2) B (3)B (4)A 1-2
解:
第二章
2-1 解:
(1): )](12[)](1[)](5[)]()4[()(t L t t L t L t t L S F ?+?++=δδ S
S S S 215215022++=+++= (2): )
25(25
3)(2
++=
s s S F (3): 1
1)(2++=-s e S F s
π
(4): )}(1)6
(1)]6(2cos 4{[)(5t e t t L S F t ?+-?-
=-π
π
5
1
44512426
226
+++=+++=
--S s Se S s Se s
s π
π
(5): S
e S e S F s
s 226600)(--+=+++=
(6): )]4
(1)90453cos(6[)(π
-
?--=t t L S F
9
636)]4(1)4(3cos 6[24
224
+=+=-?-=--S Se
S Se t t L S S π
πππ
(7): )](18sin 25.0)(18cos [)(66t t e t t e L S F t t ?+?=--
100
128
8)6(28)6(62
2222+++=++++++=
S S S S S S (8): 9
9)20(52022)(26
2++
++++=-s e
s s S F s π
2-2
解:
(1): )(1)2()3
2
21(
)(321t e e S S L t f t t ?+-=+++-=--- (2): )(12sin 2
1
)(t t t f ?=
(3): )(1)2sin 2
1
2(cos )(t t t e t f t ?+=
(4): )1(1)1
(
)(11
-?=-=---t e S e L t f t s
(5): )(1)22()(2t e e te t f t t t ?-+-=---
(6): )(1215sin 15158))
215()21(215
15158()(22
21t t e S L t f t
?=++?=-- (7): )(1)3sin 3
1
3(cos )(t t t t f ?+=
2-3 解:
(1) 对原方程取拉氏变换,得:
S
S X x S SX x Sx S X S 1)(8)]0()([6)0()0()(2
=+-+--?
? 将初始条件代入,得:
6
1
)()86(1)(86)(6)(22++=++=+-+-S S
S X S S S
S X S SX S S X S
4
87247
81)86(16)(22
+-++=
++++=S S S S S S S S S X 取拉氏反变换,得:
t t e e t x 428
74781)(---+=
(2) 当t=0时,将初始条件50)0(=?
x 代入方程,得:
50+100x(0)=300 则x(0)=
对原方程取拉氏变换,得: sx(s)-x(0)+100x(s)=300/s 将x(0)=代入,得:
S
300
100X(S)2.5-SX(S)=+ 100
5
.03100)S(S 3002.5S X(S)+-=++=
s s
取拉氏反变换,得:
-100t 0.5e -3x (t)=
2-4
解:该曲线表示的函数为:
)0002.0(16)(-?=t t u
则其拉氏变换为:
s
e s U s
0002.06)(-=
2-5 解:
)0()0()
(3)
(2)(2)(3
0100==+=+i i x y t x dt
t dx t y dt t dy 将上式拉氏变换,得:
2
33
2)()()()32()()23()(3)(2)(2)(30000++=
+=++=+S S S X S Y S X S S Y S S X S SX S Y S SY i i i i
23
-S 32-S Z p ==∴零点极点
又当 时)(1)(t t x i =
S
S X i 1
)(=
S S
S
S X S X S Y
S Y
i i 12332)()()()(00?++=?=
32
12332)()0(23
12332)()(lim lim lim lim 000
000=
?++?=?=∴=?++?=?=∞∴∞→∞→→→S S S S S Y S y S S S S S Y S y s s s s
2-6
解:
(a )传递函数:
1321232333211
2
32333
21232333
211111H G G G H G G H G G G G H H G G H G G G G H G G H G G G G R C
+++=
?++?+++?
=
(b )传递函数:
(c)传递函数:
(d)传递函数:
3
2121212211211H G G H H G G H G H G G G R C
++++= 2-7 解:
通过方块图的变换,系统可等价为下图:
2-8解:
2-9
2-10
解:
(a)
(b)(c)
2-11
解:
(a)
(b)
(c)
(d)
2-17解:
第三章3-1解:
3-2
3-3
解:
3-5
3-6解:
3-7解:
3-8解:
3-9解:
3-10
3-11
3-13解:
3-14解:
3-17
解:
3-18
3-19解:
3-20解:
3-22解:
3-23解:
3-24
3-28解:
3-31解:
第四章
4-3
解:
4-4
解: