初二数学上学期期末试卷
一、选择题
1.在?ABCD 中,已知∠A ﹣∠B=20°,则∠C=( ) A .80° B .90° C .100° D .110° 2.已知点(,21)P a a -在一、三象限的角平分线上,则a 的值为( )
A .1-
B .0
C .1
D .2
3.如图,矩形ABCD 中,AB =6,BC =12,如果将该矩形沿对角线BD 折叠,那么图中阴影部分△BED 的面积是 ( )
A .18
B .22.5
C .36
D .45
4.已知一次函数()1y m x =-的图象上两点11(,)A x y ,22(,)B x y ,当12x x >时,有12y y <,那么m 的取值范围是( ) A .0m >
B .0m <
C .1m >
D .1m <
5.若分式24
2
x x -+的值为0,则x 的值为( )
A .-2
B .0
C .2
D .±2
6.正比例函数y kx =的图象经过第一、三象限,则一次函数y x k =+的图象大致是()
A .
B .
C .
D .
7.如图, Rt ABC 中,90,B ED ∠=?垂直平分,AC ED 交AC 于点D ,交BC 于点E .
已知ABC 的周长为24,ABE 的周长为14,则AC 的长( )
A .10
B .14
C .24
D .15 8.在下列黑体大写英文字母中,不是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
9.已知A (a ,b ),B (c ,d )是一次函数y =kx ﹣3x +2图象上的不同两个点,m =(a ﹣c )(b ﹣d ),则当m <0时,k 的取值范围是( ) A .k <3
B .k >3
C .k <2
D .k >2
10.如图,在一张长方形纸片上画一条线段AB ,将右侧部分纸片四边形ABCD 沿线段AB 翻折至四边形ABC 'D ',若∠ABC =58°,则∠1=( )
A .60°
B .64°
C .42°
D .52°
二、填空题
11.如图,在平面直角坐标系中,函数y mx n =+的图像与y kx b =+的图像交于点
(1,2)P -,则方程组,
y mx n y kx b =+??=+?
的解为________.
12.在
311,2π,122-,0,0.45445444531
9
______个.
13.地球上七大洲的总面积约为149480000km 2(精确到10000000 km 2),用四舍五入法按要求取近似值,并用科学记数法为_________ km 2.
14.在平面直角坐标系中,(2,3)A -、(4,4)B ,点P 是x 轴上一点,且PA PB =,则点
P 的坐标是__________.
15.已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为________. 16.一次函数32y x =-+的图象一定不经过第______象限. 17.点A (2,-3)关于x 轴对称的点的坐标是______.
18.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 的坐标为(1,3),点B 的坐标为(2,-1),点C 在同一坐标平面中,且△ABC 是以AB 为底的等腰三角形,若点C 的坐标是(x ,y ),则x 、y 之间的关系为y =______(用含有x 的代数式表示).
19.如图,已知直线l 1:y=kx+4交x 轴、y 轴分别于点A (4,0)、点B (0,4),点C 为x 轴负半轴上一点,过点C 的直线l 2:1
2
y x n =
+经过AB 的中点P ,点Q (t ,0)是x 轴上一动点,过点Q 作QM ⊥x 轴,分别交l 1、l 2于点M 、N ,当MN=2MQ 时,t 的值为_____.
20.如图,在平面直角坐标系中,点A 、B 的坐标分别为()1,4、()3,4,若直线y kx =与线段AB 有公共点,则k 的取值范围为__________.
三、解答题
21.如图,矩形ABCD 中,AB =12,BC =8,过对角线BD 中点O 的直线分别交AB ,CD 边于点E ,F .
(1)求证:四边形BEDF 是平行四边形; (2)当四边形BEDF 是菱形时,求EF 的长. 22.(1)求x 的值:225x = (2)计算:23(2)816--+
23.如图,平面直角坐标系中,ABC ?的顶点都在网格点上,其中C 点坐标为()3,2.
(1)填空:点A 的坐标是__________,点B 的坐标是________;
(2)将ABC ?先向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,画出平移后的
111A B C ?;
(3)求ABC ?的面积.
24.如图①,在A 、B 两地之间有汽车站C ,客车由A 地驶往C 站,货车由B 地驶往A 地,两车同时出发,匀速行驶,图②是客车、货车离 C 站的路程1y 、2y (km)与行驶时间x(h)之间的函数图像.
(1)客车的速度是 km/h ;
(2)求货车由 B 地行驶至 A 地所用的时间; (3)求点E 的坐标,并解释点 E 的实际意义.
25.某商店准备购进,A B 两种商品,A 种商品毎件的进价比B 种商品每件的进价多20元,用3000元购进A 种商品和用1800元购进B 种商品的数量相同.商店将A 种商品每件的售价定为80元,B 种商品每件的售价定为45元.
(1)A 种商品每件的进价和B 种商品每件的进价各是多少元?
(2)商店计划用不超过1560元的资金购进,A B 两种商品共40件,其中A 种商品的数量不低于B 种商品数量的一半,该商店有几种进货方案?
(3)端午节期间,商店开展优惠促销活动,决定对每件A 种商品售价优惠m
(1020m <<)元,B 种商品售价不变,在(2)条件下,请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案.
四、压轴题
26.对于实数x ,若231a x ≤+,则符合条件的a 中最大的正数为X 的內数,例如:8的内数是5;7的内数是4.
(1)1的内数是______,20的內数是______,6的內数是______; (2)若3是x 的內数,求x 的取值范围;
(3)一动点从原点出发,以3个单位/秒的速度按如图1所示的方向前进,经过t 秒后,动点经过的格点(横,纵坐标均为整数的点)中能围成的最大实心正方形的格点数(包括正方形边界与内部的格点)为n ,例如当1t =时,4n =,如图2①……;当4t =时,
9n =,如图2②,③;…… ①用n 表示t 的內数;
②当t 的內数为9时,符合条件的最大实心正方形有多少个,在这些实心正方形的格点中,直接写出离原点最远的格点的坐标.(若有多点并列最远,全部写出)
27.如图,在平面直角坐标系中,直线y =﹣
3
4
x+m 分别与x 轴、y 轴交于点B 、A .其中B 点坐标为(12,0),直线y =38
x 与直线AB 相交于点C . (1)求点A 的坐标. (2)求△BOC 的面积.
(3)点D 为直线AB 上的一个动点,过点D 作y 轴的平行线DE ,DE 与直线OC 交于点E (点D 与点E 不重合).设点D 的横坐标为t ,线段DE 长度为d . ①求d 与t 的函数解析式(写出自变量的取值范围).
②当动点D 在线段AC 上运动时,以DE 为边在DE 的左侧作正方形DEPQ ,若以点H (
1
2
,t )、G (1,t )为端点的线段与正方形DEPQ 的边只有一个交点时,请直接写出t 的取值范围.
28.如图,已知等腰△ABC 中,AB =AC ,∠A <90°,CD 是△ABC 的高,BE 是△ABC 的角平分线,CD 与 BE 交于点 P .当∠A 的大小变化时,△EPC 的形状也随之改变.
(1)当∠A =44°时,求∠BPD 的度数;
(2)设∠A =x °,∠EPC =y °,求变量 y 与 x 的关系式; (3)当△EPC 是等腰三角形时,请直接写出∠A 的度数.
29.如图,在平面直角坐标系中,直线3
34
y x =-+分别交,x y 轴于A B ,两点,C 为线段
AB 的中点,(,0)D t 是线段OA 上一动点(不与A 点重合),射线//BF x 轴,延长DC
交BF 于点E .
(1)求证:AD BE
;
(2)连接BD,记BDE的面积为S,求S关于t的函数关系式;
(3)是否存在t的值,使得BDE是以BD为腰的等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
30.已知在△ABC中,AB=AC,射线BM、BN在∠ABC内部,分别交线段AC于点G、H.(1)如图1,若∠ABC=60°,∠MBN=30°,作AE⊥BN于点D,分别交BC、BM于点
E、F.
①求证:∠1=∠2;
②如图2,若BF=2AF,连接CF,求证:BF⊥CF;
(2)如图3,点E为BC上一点,AE交BM于点F,连接CF,若∠BFE=∠BAC=2∠CFE,
求ABF
ACF
S
S的值.
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一、选择题
1.C
解析:C
【解析】
【分析】
由四边形ABCD是平行四边形,可得∠A+∠B=180°,又由∠A-∠B=20°,即可求得∠A 的度数,继而求得答案.
【详解】
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A+∠B=180°,
∵∠A-∠B=20°,
∴∠A=100°,
∴∠C=∠A=100°.
故选:C.
【点睛】
此题考查了平行四边形的性质.注意平行四边形的对角相等,邻角互补.
2.C
解析:C
【解析】
【分析】
根据第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等列出方程求解即可.
【详解】
∵点P(a,2a-1)在一、三象限的角平分线上,
∴a=2a-1,
解得a=1.
故选:C.
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质,熟记第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等是解题的关键.
3.B
解析:B
【解析】
【分析】
易得BE=DE,利用勾股定理求得DE的长,利用三角形的面积公式可得阴影部分的面积.【详解】
根据翻折的性质可知:∠EBD=∠DBC.
又∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC,∴∠ADB=∠EBD,∴BE=DE.设BE=DE=x,∴AE=12﹣x.∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=90°,∴AE2+AB2=BE2,即(12﹣x)2+62=x2,x=7.5,
∴S△EDB=1
2
×7.5×6=22.5.
故选B.
【点睛】
本题考查了折叠的性质:折叠前后的两个图形全等,即对应线段相等,对应角相等.同时也考查了勾股定理,利用勾股定理得到DE的长是解决本题的关键.
4.D
解析:D
【解析】
【分析】
先根据12x x >时,有12y y <判断y 随x 的增大而减小,所以x 的比例系数小于0,那么m-1<0,解出即可. 【详解】
解:∵当12x x >时,有12y y < ∴ y 随x 的增大而减小 ∴m-1<0 ∴ m <1 故选 D. 【点睛】
此题主要考查了一次函数的图像性质,熟记k >0,y 随x 的增大而增大;k <0,y 随x 的增大而减小.
5.C
解析:C 【解析】
由题意可知:240
20
x x =?-?
+≠?, 解得:x=2, 故选C. 6.A
解析:A 【解析】 【分析】
根据正比例函数的图象及性质即可求出k 的取值范围,然后根据一次函数的图象及性质即可判断. 【详解】
解:∵正比例函数y kx =的图象经过第一、三象限, ∴0k >
∵一次函数y x k =+中,1>0, 0k > ∴一次函数y x k =+经过一、二、三象限 故选A . 【点睛】
此题考查的是正比例函数的图象及性质和一次函数的图象及性质,掌握一次函数的图象及性质与各项系数的关系是解决此题的关键.
7.A
解析:A 【解析】 【分析】
首先依据线段垂直平分线的性质得到AE=CE;接下来,依据AE=CE可将△ABE的周长为:14转化为AB+BC=14,求解即可.
【详解】
∵DE是AC的垂直平分线,
∴AE=CE,
∴△ABE的周长为:AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC
∵ABC的周长为24,ABE的周长为14
∴AB+BC=14
∴AC=24-14=10
故选:A
【点睛】
本题主要考查的是线段垂直平分线的性质,掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键. 8.C
解析:C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各个大写字母判断即可得解.
【详解】
A.“E”是轴对称图形,故本选项不合题意;
B.“M”是轴对称图形,故本选项不合题意;
C.“N”不是轴对称图形,故本选项符合题意;
D.“H”是轴对称图形,故本选项不合题意.
故选:C.
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
9.A
解析:A
【解析】
【分析】
将点A,点B坐标代入解析式可求k?3=b d
a c
-
-
,即可求解.
【详解】
∵A(a,b),B(c,d)是一次函数y=kx﹣3x+2图象上的不同两个点,∴b=ka﹣3a+2,d=kc﹣3c+2,且a≠c,
∴k﹣3=b d
a c -
-
.
∵m=(a﹣c)(b﹣d)<0,∴k<3.
【点睛】
本题考查了一次函数图象与系数的关系,一次函数图象上点的坐标特征,求出k?3=b d a c --
是关键,是一道基础题.
10.B
解析:B
【解析】
【分析】
由平行线的性质可得∠BAD=122°,由折叠的性质可得∠BAD=∠BAD'=122°,即可求解.【详解】
∵AD∥BC,
∴∠ABC+∠BAD=180°,且∠ABC=58°,
∴∠BAD=122°,
∵将右侧部分纸片四边形ABCD沿线段AB翻折至四边形ABC'D',
∴∠BAD=∠BAD'=122°,
∴∠1=122°-58°=64°,
故选:B.
【点睛】
此题主要考查平行的性质和折叠的性质,解题关键是借助等量关系进行转换.
二、填空题
11.【解析】
【分析】
利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断.
【详解】
∵函数的图像与的图像交于点,
则关于x,y的二元一次方程组
的解是,
故答案为:.
【点睛】
本题考查了
解析:
1
2 x
y
=-?
?
=?
【解析】
【分析】
利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断.
∵函数y mx n =+的图像与y kx b =+的图像交于点(1,2)P -, 则关于x ,y 的二元一次方程组
,y mx n y kx b =+??=+?的解是1
2
x y =-??
=?, 故答案为:1
2
x y =-??=?.
【点睛】
本题考查了一次函数与二元一次方程(组):方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值,而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式,因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标.
12.3 【解析】 【分析】
根据无理数的定义进行判断. 【详解】
解:根据无理数的定义可知,,0.454454445…,为无理数,共3个. 故答案为:3. 【点睛】
本题考查了无理数.解题的关键是掌握无
解析:3 【解析】 【分析】
根据无理数的定义进行判断. 【详解】
解:根据无理数的定义可知,2π,0.4544544453个. 故答案为:3. 【点睛】
本题考查了无理数.解题的关键是掌握无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数.
13.5×108 【解析】
试题解析:将149480000用科学记数法表示为:1.4948×108≈1.5×108. 故答案为:1.5×108.
点睛:科学记数法的表示形式为的形式,其中 为整数.
解析:5×108 【解析】
试题解析:将149480000用科学记数法表示为:1.4948×108≈1.5×108. 故答案为:1.5×108.
点睛:科学记数法的表示形式为10n a ?的形式,其中110a ≤<,
n 为整数. 14.(,0) 【解析】 【分析】
画图,设点的坐标是(x,0),因为PA=OB ,根据勾股定理可得:AC2+PC2=BD2+PD2. 【详解】
已知如图所示;设点的坐标是(x,0),因为PA=OB 根据勾
解析:(
19
12
,0) 【解析】 【分析】
画图,设点P 的坐标是(x,0),因为PA=OB ,根据勾股定理可得:AC 2+PC 2=BD 2+PD 2. 【详解】
已知如图所示;设点P 的坐标是(x,0),因为PA=OB 根据勾股定理可得:AC 2+PC 2=BD 2+PD 2 所以32+(x+2)2=42+(4-x)2 解得1912
x =
所以点P 的坐标是(19
12
,0) 故答案为:(
19
12
,0)
【点睛】
考核知识点:勾股定理.数形结合,根据勾股定理建立方程是关键.
15.5或
【解析】
试题分析:已知直角三角形两边的长,但没有明确是直角边还是斜边,因此分两种情况讨论:
①长为3的边是直角边,长为4的边是斜边时:第三边的长为:;
②长为3、4的边都是直角边时:第三边的
解析:5
【解析】
试题分析:已知直角三角形两边的长,但没有明确是直角边还是斜边,因此分两种情况讨论:
①长为3的边是直角边,长为4=
②长为3、45;
∴或5.
考点:1.勾股定理;2.分类思想的应用.
16.三
【解析】
【分析】
根据一次函数的解析式中的k、b的符号,确定函数图象的位置,即可确定其不经过的象限;
【详解】
解:在一次函数y=-3x+2中,
∵b=2>0,
∴函数图象经过y轴的正半轴,
解析:三
【解析】
【分析】
根据一次函数的解析式中的k、b的符号,确定函数图象的位置,即可确定其不经过的象限;
【详解】
解:在一次函数y=-3x+2中,
∵b=2>0,
∴函数图象经过y轴的正半轴,
k=-3<0,
∴y随x的增大而减小,
∴函数的图象经过第一、二、四象限,
∴不经过第三象限.
故答案为:三.
【点睛】
本题考查了一次函数的性质. 解题时可根据解析式中的k、b的值的正负作出草图,从而很容易判断函数经过(或不经过)那一象限.
17.(2,3)
【解析】
【分析】
根据 “关于x轴对称的点,横坐标相同, 纵坐标互为相反数” 解答.
【详解】
解:点A(2,-3)关于x轴对称的点的坐标为(2,3).
故答案为:(2,3).
【点睛
解析:(2,3)
【解析】
【分析】
根据“关于x轴对称的点,横坐标相同, 纵坐标互为相反数”解答.
【详解】
解:点A(2,-3)关于x轴对称的点的坐标为(2,3).
故答案为:(2,3).
【点睛】
本题考查了关于x轴,y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:
(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数:
(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;
(3) 关于原点对称的点, 横坐标与纵坐标都互为相反数.
18.【解析】
【分析】
设的中点为,过作的垂直平分线,通过待定系数法求出直线的函数表达式,根据可以得到直线的值,再求出中点坐标,用待定系数法求出直线的函数表达式即可.
【详解】
解:设的中点为,过作的
解析:15 48 x+
【解析】
【分析】
设AB的中点为D,过D作AB的垂直平分线EF,通过待定系数法求出直线AB的函数表达式,根据EF AB
⊥可以得到直线EF的k值,再求出AB中点坐标,用待定系数法求
出直线EF的函数表达式即可.
【详解】
解:设AB的中点为D,过D作AB的垂直平分线EF
∵A(1,3),B(2,-1)
设直线AB的解析式为11
y k x b
=+,把点A和B代入得:
3
21
k b
k b
+=
?
?
+=-
?
解得:1
1
4
7
k
b
=-
?
?
=
?
∴47
y x
=-+
∵D为AB中点,即D(
12
2
+
,
31
2
-
)
∴D(
3
2
,1)
设直线EF的解析式为22
y k x b
=+
∵EF AB
⊥
∴121
k k=-
∴
2
1
4
k=
∴把点D和2k代入22
y k x b
=+可得:
2
13
1
42
b
=?+
∴
2
5
8
b=
∴
15
48
y x
=+
∴点C(x,y)在直线
15
48
y x
=+上
故答案为
15
48
x+
【点睛】
本题主要考查了等腰三角形的性质,中垂线的性质,待定系数法求一次函数的表达式,根
据题意作出中垂线,再用待定系数法求出一次函数的解析式是解题的关键.
19.10或 【解析】 【分析】
先求出的值,确定的关系式,然后根据一次函数图象上点的坐标特征求得点M 、N 的坐标,由两点间的距离公式求得MN ,MQ 的代数式,由已知条件,列出方程,借助于方程求得t 的值即可;
解析:10或227
【解析】 【分析】
先求出k n ,的值,确定12l l ,的关系式,然后根据一次函数图象上点的坐标特征求得点
M 、N 的坐标,由两点间的距离公式求得MN ,MQ 的代数式,由已知条件,列出方程,借助
于方程求得t 的值即可; 【详解】
解:把()40A ,
代入到4y kx =+中得:440k +=,解得:1k =-, ∴1l 的关系式为:4y x =-+,
∵P 为AB 的中点,()40A ,
,()0,4B ∴由中点坐标公式得:()2,2P , 把()2,2P 代入到1
2y x n =+中得:1222
n ?+=,解得:1n =, ∴2l 的关系式为:1
12
y x =
+, ∵QM x ⊥轴,分别交直线1l ,2l 于点M N 、,()0Q t ,
, ∴(),4M t t -+,1
,12N t t ??+ ???
, ∴()13
41322
MN t t t ??=-+-+=- ???
,44MQ t t =-+=-, ∵2MN MQ =, ∴
3
3242
t t -=-, 分情况讨论得:
①当4t ≥时,去绝对值得:
()3
3=242
t t --, 解得:10t =;
②当24t ≤<时,去绝对值得:
()3
3=242
t t --, 解得:22
7
t =;
③当2t <时,去绝对值得: ()3
3=242
t t --, 解得:102t =>,故舍去;
综上所述:10t =或22
7t =;
故答案为:10或22
7
.
【点睛】
本题属于一次函数综合题,需要熟练掌握待定系数法确定函数关系式,一次函数图象上点的坐标特征,两点间的距离公式等知识点,能够表示出线段的长度表达式,合理的使用分类讨论思想是解决本题的关键,有一定的难度.
20.【解析】 【分析】
由直线与线段AB 有公共点,可得出点B 在直线上或在直线右下方,利用一次函数图象上点的坐标特征,即可得出关于k 的一元一次不等式,解之即可得出k 的取值范围. 【详解】 解:∵点A 、B 解析:
4
43
k ≤≤ 【解析】 【分析】
由直线y kx =与线段AB 有公共点,可得出点B 在直线上或在直线右下方,利用一次函数图象上点的坐标特征,即可得出关于k 的一元一次不等式,解之即可得出k 的取值范围. 【详解】
解:∵点A 、B 的坐标分别为()1,4、()3,4, ∴令y=4时, 解得:4x k
=
, ∵直线y=kx 与线段AB 有公共点, ∴1≤
4
k
≤3,
解得:
4
43
k ≤≤. 故答案为:4
43
k ≤≤. 【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,用一次函数图象上点的坐标特征,找出关于k 的一元一次不等式是解题的关键.
三、解答题
21.(1)见解析;(2
【解析】 【分析】
(1)根据平行四边形ABCD 的性质,判定△BOE ≌△DOF (ASA ),得出四边形BEDF 的对角线互相平分,进而得出结论;
(2)在Rt △ADE 中,由勾股定理得出方程,解方程求出DE ,由勾股定理求出BD ,得出OD ,再由勾股定理求出EO ,即可得出EF 的长. 【详解】
解:(1)证明:∵四边形ABCD 是矩形,O 是BD 的中点, ∴∠A=90°,AD=BC=4,AB ∥DC ,OB=OD , ∴∠OBE=∠ODF , 在△BOE 和△DOF 中,
,,
,OBE ODF OB OD BOE DOF ∠∠??
??∠∠?
=== ∴△BOE ≌△DOF (ASA ), ∴EO=FO ,
∴四边形BEDF 是平行四边形; (2)∵四边形BEDF 为菱形, ∴BE=DE DB ⊥EF , 又∵AB=12,BC=8, 设BE=DE=x ,则AE=12-x , 在Rt △ADE 中,82+(12-x )2=x 2, ∴x =
263
. 又BD
= ∴DO =
1
2
BD =
∴OE =22DE DO -=413
. ∴EF=2OE=813
3
. 【点睛】
本题主要考查了矩形的性质,菱形的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质,熟练掌握矩形的性质和勾股定理,证明三角形全等是解决问的关键. 22.(1)5x =±;(2)4 【解析】 【分析】
(1)直接开平方,即可得到答案;
(2)先根据二次根式的性质进行化简,然后合并同类项即可. 【详解】
解:(1)225x =, ∴5x =±;
(2)23(2)816--+2244=-+=;
【点睛】
本题考查了二次根式的性质,立方根,以及直接开平方法解方程,解题的关键是熟练掌握二次根式的性质进行解题.
23.(1)()41-,,()5,3;(2)画图见解析;(3)72
【解析】 【分析】
(1)利用点的坐标的表示方法写出A 点和B 点坐标;
(2)利用点的坐标平移规律写出点1A 、1B 、1C 的坐标,然后描点得到111A B C ?; (3)用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可得到△ABC 的面积. 【详解】
解:(1)()41-,;()5,3
(2)如图所示:111A B C ?即为所求;
(3)37S 421222
ABC ?=?---=. 【点睛】
初二下学期数学期末试卷答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列计算中,正确的是﹙﹚ A. 1 2 3- ? ? ? ? ? -= 2 3 B. a 1 + b 1 = b a+ 1 C. b a b a - -2 2 =a+b D. 20 3 ? ? ? ? ? -=0 2.纳米是一种长度单位,1纳米=9 10-米。已知某种花粉的直径为35000纳米,则用科学计数法表示该花粉的直径为( ) A.m 6 10 5.3- ? B.m 5 10 5.3- ? C.m 4 10 35- ? D.m 4 10 5.3? 3.某八年级有13名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小华已经知道了自己的成绩,他想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的() A.中位数B.众数C.极差D.平均数 4.下列三角形中是直角三角形的是() A.三边之比为7:6:5B.三边之比为2:3 :1 C.三边之长为2 2 25, 4, 3D.三边之长为13,14,15 5.正方形具有菱形不一定具有的性质是() A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角 6.已知三点) , ( 1 1 1 y x P) , ( 2 2 2 y x P)2 ,1( 3 - P都在反比例函数 x k y=的图象上,若0 ,0 2 1 >
D C A B 博瑞教育数学模拟试卷(一) 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题4分,共40分) 1、如图,两直线a ∥b ,与∠1相等的角的个数为() A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、不等式组x>3 x<4???的解集是() A 、3
2014年八年级数学(下) 期末调研检测试卷(含答案) 一、选择题(本题共10小题,满分共30分) 1 .二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中,最简二次根 式有( )个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义,则x 的取值范围为( ). A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A .7,24,25 B .1113,4,5222 C .3,4, 5 D . 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( ) (A )AC=BD ,AB ∥CD ,AB=CD (B )AD ∥BC ,∠A=∠C (C )AO=BO=CO=DO ,AC ⊥BD (D )AO=CO ,BO=DO ,AB=BC 5、如图,在平行四边形ABCD 中,∠B =80°,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,CF ∥AE 交 AE 于点F ,则∠1=( ) 1 F E D C B A A .40° B .50° C .60° D .80° 6、表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是( ) 7.如图所示,函数 和3 4 312+= x y 的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当21y y >时,x 的取值范围是( )
A .x <-1 B .—1<x <2 C .x >2 D . x <-1或x >2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中,下列说法不正确的是 ( ) A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( ) (A )极差是47 (B )众数是42 (C )中位数是58 (D )每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图,在△ABC 中,AB =3,AC =4,BC =5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F ,M 为EF 中点,则AM 的最小值为【 】 A .54 B .52 C .53 D .65 二、填空题(本题共10小题,满分共30分) 11.48 -1 -?? +)13(3--30 -23-= M P F E C B A
初二下学期数学期末试 卷 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
八年级数学期末试题 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分) 1.计算23的结果是 () A.3 B.3- C.3± D. 9 2.若分式 1 2 x x + - 的值为0,则x的值为 () A.0 B.1 C.1 - D.2 3.若 3 5 a b =,则 a b b + 的值是 ( ) A.3 5 B.8 5 C.3 2 D.5 8 4.在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC=5,则DE的长是 () A.B.5 C.10 D.15 5.反比例函数 6 y x =-的图象位于 () A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 6.下列语句属于命题的是 () A.两点之间,线段最短吗?B.连接P、Q两点. C.花儿会不会在冬天开放 D.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.
7.如图,将三角形纸片ABC 沿DE 折叠,使点A 落在BC 边上的点F 处,且DE ∥ BC ,下列结论中不正确是 ( ) A.BDF ?是等腰三角形 B. 2BDF FEC A ∠+∠=∠ C.四边形ADFE 是菱形 D. BC DE 2 1 = 8.如图, A 、 B 分别是反比例 函数106 ,y y x x = =图象上的过A 、B 作x 轴的垂 点,线, 垂足 分别为C 、D ,连接OB 、OA ,OA 交BD 于E 点,△BOE 的面积为1S ,四边形ACDE 的面积为 2S ,则 21S S -= . ( ) .6 C 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分) 9.使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 . 10.分式方程 1 12 x =-的解是 . 11.在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ,则两地间的实际距离为 m . 12.写出命题“两直线平行,内错角相等”的逆命题: . 13.已知一组数据2, 1,-1,0, 3,则这组数据的极差是 . 14.△ABC 与△DEF 的相似比为3:4,则△ABC 与△DEF 的周长比为 .
八年级数学单元试题(时间 120分钟) 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是( ) A 、x 1=1 x 2=-2 B 、x 1=-1 x 2=2 C 、x 1=-1 x 2=-2 D 、x 1=1 x 2=2 2、下列两个三角形中,一定全等的是( ) A 、有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形 B 、两个等边三角形 C 、有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形 D 、有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x 2-x +2=0根的情况是( ) A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x 2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为( ) A 、(x+3) 2=14 B 、 (x-3) 2=14 C 、(x+6) 2=1 2 D 、 以上答案都不对 5、如图,D 在AB 上,E 在AC 上,且AB =AC ,那么 补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE ≌△ACD 的条 件是( ) A 、 AD =AE B 、 ∠AEB =∠AD C C 、 BE =CD D 、 BD=CE 6、如图,△ABC 中,AB=BD=AC ,AD=CD ,则∠BAC 的度数是( ) A 、100° B 、108° C 、120° D 、150° 7、在联欢晚会上,有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的( ) A 、三边中线的交点 B 、三条角平分线的交点 C 、三边上高的交点 D 、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1=3, x 2=1,那么这个一元二 次方程是( ) A 、 x 2+4x+3=0 B 、 x 2-4x+3=0 C 、 x 2+4x-3=0 D 、 x 2-4x-3=0 9、如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形, 所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形 的边长为7cm ,则阴影部分正方形A 、B 、C 、D 的 面积的和是( )2 cm 。 A 、28 B 、49 C 、98 D 、147 10、 关于x 的方程2x 2+mx -1=0的两根互为相反数,则m 的值为( ) A 、 0 B 、 2 C 、 1 D 、 -2 11、角平分线的尺规作图,其根据是构造两个全等三角形,由作图可知:判断所构造的两个三角形全等的依据是( ) A 、 HL B 、ASA C 、 SAS D 、 SSS 12、若关于x 的一元二次方程kx 2-6x+9=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围( ) A 、 k <1 B 、 k ≠0 C 、 k <1且k ≠0 D 、 k >1 二、填空题 13、直角三角形三边是3,4,x ,那么x = 14、关于x 的二次三项式4x 2+mx+1是完全平方式,则m = 15、三角形两边的长分别是8cm 和6cm ,第三边的长是方程x 2-12x +20=0的一个实数根,则三角形的面积是 。 16、方程(m+1)x |m|+(m-3)x-1=0是关于x 的一元二次方程,则m= 17、关于x 的一元二次方程2230kx x -+=有实根,则k 得取值范围是 18、如图,在Rt △ABC 中,∠B=90°,∠A=40°, AC 的垂直平分线MN 与AB 相交于D 点,则 B C
习 初二数学 一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 1.在101001 .0 -, 7, 4 1 , 2 π -, 0中,无理数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 () A.B.C.D.3.下列说法正确的是 A.0的平方根是0 B.1的平方根是1 C.-1的平方根是-1 D.()21-的平方根是-1 4.有一组数据:10、20、80、40、30、90、50、40、50、40,它们的中位数是A.30 B.90 C.60 D.40 5.如果点P(m,1-2m)在第四象限,那么m的取值范围是 A. 1 2 m < 6.正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A.对角线互相平分B.对角线互相垂直 C.对角线相等D.对角线平分一组对角 7.已知一次函数(1)3 y m x =-+,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是A.1 m>B.1 m< C.2 m>D.2 m< 8.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF交BD于点O,若OE∶OF=1∶4,则AD∶BC等于 A.1∶2 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶16 B A A
习 9.如图所示,在边长为2的正三角形ABC 中,已知点P 是三角形内任意一点,则点P 到三角形的三边距离之和PD +PE +PF 等于 A B . C . D .无法确定 10.如图所示,在长方形ABCD 的对称轴l 上找点P ,使得△P AB 、△PBC 均为等腰三角形,则满足条件的点P 有 A .1个 B .3个 C .5个 D .无数多个 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分) 11.正九边形绕它的旋转中心至少旋转 后才能与原图形重合. 12.直角三角形三边长分别为2,3,m ,则m = . 13.-27的立方根是 . 14.已知5个数据的和为485,其中一个数据为85,那么另4个数据的平均数是 . 15.已知点A (a ,2a -3)在一次函数y =x +1的图象上,则a = . 16.已知等腰三角形ABC 的周长为8cm ,AB =3cm .若BC 是该等腰三角形的底边,则BC = cm . 17.如图所示,点A 、B 在直线l 的同侧,AB =4cm ,点C 是点B 关于直线l 的对称点,AC 交直线l 于点D ,AC =5cm ,则△ABD 的周长为 cm . 18.如图所示,在△ABC 中,已知AB=AC ,∠A =36°,BC =2 ,BD 是△ABC 的角平分线,则AD = . (第17题) C B A D l (第18题) C D B A
初二下学期数学期末测试题 一、选择题(每小题3分) 1.下列各数是无理数的是() A.B.﹣C.πD.﹣ 2.下列关于四边形的说法,正确的是() A.四个角相等的菱形是正方形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.有两边相等的平行四边形是菱形D.两条对角线相等的四边形是菱形 3.使代数式有意义的x的取值范围() A.x>2 B.x≥2 C.x>3 D.x≥2且x≠3 4.如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′,若∠A=45°, ∠B′=110°,则∠BCA′的度数是() A.55°B.75°C.95°D.110° 5.已知点(﹣3,y1),(1,y2)都在直线y=kx+2(k<0)上,则y1,y2大小关系是() A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较 6.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD 的面积为() A.6 B.12 C.20 D.24 7.不等式组的解集是 x>2,则m的取值范围是() A.m<1 B.m≥1 C.m≤1 D.m>1 8.若+|2a﹣b+1|=0,则(b﹣a)2016的值为() A.﹣1 B.1 C.52015D.﹣52015 9.如图,在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑,使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形,该小正方形的序号是() A.①B.②C.③D.④ 10.顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则下列四边形中满足条件的是() ①平行四边形;②菱形;③矩形;④对角线互相垂直的四边形. A.①③B.②③C.③④D.②④ 11.如图,在□ABCD中,已知AD=8㎝, AB=6㎝, A D
八年级数学试题 一、精心选一选(每小题3分,共30分) 1、下列式子中,从左到右的变形正确的是 ( ) A 、 1 -b 1-a b a B 、 bm am a = b C 、 a b a ab = 2 D m a m b a b ÷÷= 2、在四边形ABCD 中,∠B= 90 , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3,则∠C 为 ( ) A 、 160 B 、 135 C 、 90 D 、 45 3、甲、乙、丙、丁四支足球队在一次预选赛中进球数分别为:9,9,x ,7,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是 ( ) A 、10 B 、9 C 、8 D 、7 4. 如果 2a b =,则 22 2 2 a a b b a b -++的值为 ( ) (A) 45 (B) 1 (C) 35 (D) 2 5、梯形ABCD 中,A D ∥BC ,加上什么条件,梯形ABCD 不一定是等腰梯形 ( ) A 、AC=BD B 、∠ABC=∠DCB C 、A C ⊥B D D 、AB=CD 6、当a= —2时,分式 2 -a 5a 32-a a 22 ( ) A 、值为0 B 、有意义 C 、无意义 D 、值等于7 2 7、已知反比例函数x m 2-1y = 的图像上两点A (11y x ,),B (22y x ,), 当1x <0<2x 时,有1y <2y ,则m 的取值范围是 ( ) A 、m <0 B 、m >0 C 、m < 2 1 D 、m >— 2 1 8、已知菱形ABCD 的周长为40cm ,两条对角线BD :AC=3:4,则两条对角线BD 和AC 的长分别是 ( ) A 、24cm 32cm B 、12cm 16cm C 、6cm 8cm D 、3cm 4cm 9、如图一,正比例函数)(0k kx y ?=与反比例函数x 1y = 的图像相交于A 、C 两点过点A 做x 轴 的垂线交x 轴于B , 连接BC 。若△ABC 的面积为S ,则 ( ) A 、S=1 B 、S=2 C 、S=3 D 、S 的值不确定
新人教版初二数学上册期末试卷及答案 一、选择题 (每题3分,共30分) 1.如图,下列图案中是轴对称图形的是 ( ) A.(1)、(2) B.(1)、(3) C.(1)、(4) D.(2)、(3) 2.在3.14、、、、、0.2020020002这六个数中,无理数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知点P在第四象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标为( ) A.(-2,3) B.(2,-3) C.(3,-2) D.(-3,2) 4. 已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数 y=x+k的图象大致是下列选项中的 ( ) 5.根据下列已知条件,能画出△ABC的是( ) A.AB=5,BC=3,AC=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30° C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=6 6.已知等腰三角形的一个内角等于50o,则该三角形的一个底角的余角是( ) A.25o B.40o或30o C.25o或40o D.50o 7.若等腰三角形的周长是100cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是( ) A B C D 8.设0<k<2,关于x的一次函数,当1≤x≤2时,y的最小值是( ) A. B.C.k D. 9.下列命题①如果a、b、c为一组勾股数,那么3a、4b、5c仍是勾股数;②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5;③如果一个三角形的三边是,,,那么此三角形 必是直角三角形;④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(c > a = b),那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2;⑤无限小数是无理数。其中正确的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图所示,函数y1=|x|和y2= x+ 的图象相交于(-1,1),(2,2) 两点,当y1>y2时,x的取值范围是( ) A.x<-1 B.-1<x<2 C.x>2 D.x<-1或x>2 二、填空题 (每空3分,共24分) 11.=_________ 。 12. =_________ 。 13.若△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=3,EF=4,则AC= 。14.函数中自变量x的取值范围是_____ 。 15.如图所示,在△ABC中,AB=AC=8cm,过腰AB的中点D作AB的垂线, 交另一腰AC于E,连接BE,若△BCE的周长是14cm,则BC= 。 第15题第17题第18题
八年级数学下册期末测试题 题号一二三四总分 得分 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分) 1.下列各式中,一定是二次根式的是() A. B. C. D. 2.下面与是同类二次根式的是() A. B. C. D. +2 3.若关于x的一元二次方程x2-ax=0的一个解是-1,则a的值为() A. 1 B. -2 C. -1 D. 2 4.用公式法解方程3x2+5x+1=0,正确的是() A. B. C. D. 5.随着科技水平的提高,某种电子产品的价格呈下降趋势,今年年底的价格是两年前 的.设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x,则根据题意可列出方程() A. 1-2x= B. 2(1-x)= C. (1-x)2= D. x(1-x)= 6.如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,AC 的中点,则下列四个判断中不一定正确的是() A. 四边形ADEF一定是平行四边形 B. 若∠B+∠C=90°,则四边形ADEF是矩形 C. 若四边形ADEF是菱形,则△ABC是等边三角形 D. 若四边形ADEF是正方形,则△ABC是等腰直角三 角形 7.将y=x2-6x+1化成y=(x-h)2+k的形式,则h+k的值是() A. -5 B. -8 C. -11 D. 5 8.如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条 件不能判断四边形ABCD是平行四边形() A. OA=OC,OB=OD B. ∠BAD=∠BCD,AB∥CD C. AD∥BC,AD=BC D. AB=CD,AO=CO 9.如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等 的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正 方形的面积13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为 a,较长的直角边为b,那么(a+b)2的值为() A. 169 B. 25 C. 19 D. 13 10.如图,在△ABC中,AE⊥BC于点E,BD⊥AC于点D;点F 是AB的中点,连结DF,EF,设∠DFE=x°,∠ACB=y°,则()
【常考题】初二数学下期末试卷(带答案) 一、选择题 1.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ,先到终点 的人原地休息.已知甲先出发2s .在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系 如图所示,给出以下结论:①a =8;②b =92;③c =123.其中正确的是( ) A .①②③ B .仅有①② C .仅有①③ D .仅有②③ 2.如图,矩形ABCD 的对角线AC 与数轴重合(点C 在正半轴上),5AB =,12BC =,若点A 在数轴上表示的数是-1,则对角线AC BD 、的交点在数轴上表示的数为( ) A .5.5 B .5 C .6 D .6.5 3.顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是( ) A .矩形 B .菱形 C .正方形 D .平行四边形 4.三角形的三边长为2 2 ()2a b c ab +=+,则这个三角形是( ) A .等边三角形 B .钝角三角形 C .直角三角形 D .锐角三角形 5.若点P 在一次函数的图像上,则点P 一定不在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 6.下列计算正确的是( ) A .2(4)-=2 B .52=3- C .52=10? D .62=3÷ 7.如图2,四边形ABCD 的对角线AC 、BD 互相垂直,则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是( ) A .BA =BC B .A C 、B D 互相平分 C .AC =BD D .AB ∥CD 8.明君社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提
八年级下期末考试数学试题 (考试时间:120分钟 试卷总分:120分) 一、选择题(本小题共12小题,每小题3分,共36分) 1、如果分式 x -11 有意义,那么x 的取值范围是 A 、x >1 B 、x <1 C 、x ≠1 D 、x =1 2、己知反比例数x k y =的图象过点(2,4),则下面也在反比例函数图象上的点是 A 、(2,-4) B 、(4,-2) C 、(-1,8) D 、(16,2 1 ) 3、一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2,其对角线分别为x 、y ,则y 与x 的图象大致为 A B C D 6、小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数 7、王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花(如右图)拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB 长60cm ,则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 8、如图,□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ,EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 9、如图,把菱形ABCD 沿AH 折叠,使B 点落在BC 上的E 点处,若∠B=700,则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 10、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形; B 、一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形;