第2章电路的基本分析方法
电路的基本分析方法贯穿了整个教材，只是在激励和响应的形式不同时，电路基本分析方法的应用形式也不同而已。本章以欧姆定律和基尔霍夫定律为基础，寻求不同的电路分析方法，其中支路电流法是最基本的、直接应用基尔霍夫定律求解电路的方法；回路电流法和结点电压法是建立在欧姆定律和基尔霍夫定律之上的、根据电路结构特点总结出来的以减少方程式数目为目的的电路基本分析方法；叠加定理则阐明了线性电路的叠加性；戴维南定理在求解复杂网络中某一支路的电压或电流时则显得十分方便。这些都是求解复杂电路问题的系统化方法。
本章的学习重点：
●求解复杂电路的基本方法：支路电流法；
●为减少方程式数目而寻求的回路电流法和结点电压法；
●叠加定理及戴维南定理的理解和应用。
2．1 支路电流法
1、学习指导
支路电流法是以客观存在的支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出与未知量个数相同的方程式，再联立求解的方法，是应用基尔霍夫定律的一种最直接的求解电路响应的方法。学习支路电流法的关键是：要在理解独立结点和独立回路的基础上，在电路图中标示出各支路电流的参考方向及独立回路的绕行方向，正确应用KCL、KVL列写方程式联立求解。支路电流法适用于支路数目不多的复杂电路。
2、学习检验结果解析
（1）说说你对独立结点和独立回路的看法，你应用支路电流法求解电路时，根据什么原则选取独立结点和独立回路？
解析：不能由其它结点电流方程（或回路电压方程）导出的结点（或回路）就是所谓的独立结点（或独立回路）。应用支路电流法求解电路时，对于具有m条支路、n个结点的电路，独立结点较好选取，只需少取一个结点、即独立结点数是n－1个；独立回路选取的原则是其中至少有一条新的支路，独立回路数为m－n＋1个，对平面电路图而言，其网孔数即等于独立回路数。
2．图2.2所示电路，有几个结点？几条支路？几个回路？几个网孔？若对该电路应用支
路电流法进行求解，最少要列出几个独立的方程式？应用支路电流法，列出相应的方程式。
解析：图2.1所示电路，有4个结点，6条支路，7个回路，3个网孔。若对该电路应用支路电流法进行求解，最少要列出6个独立的方程式；应用支路电流法，列出相应的方程式如下（在图中首先标出各支路电流的参考方向和回路的参考绕行方向如事箭头的各虚线所示）：
选择A 、B 、C 三个结点作为独立结点，分别对它们列写KCL 方程式如下：
00
532654431=--=-+=-+I I I I I I I I I
选取三个网孔作为独立回路，分别对它们列写KVL 方程式如下：
S3
335544S2665522S1
664411U R I R I R I U R I R I R I U R I R I R I =+-=++=++
2．2 回路电流法
1、学习指导
如果一个电路中支路数比较多，则应用支路电流法就会出现方程式数目很多，造成分析和计算的过程十分烦琐。从减少方程式数目、变繁为简的愿望出发，我们引入回路电流法（适用于支路数多、回路数较少的电路），应注意的是，用这种分析方法求解出来的未知量通常不是电路的待求响应，因此要掌握好电路待求量回路电流和解题变量支路电流之间的关系。
2、学习检验结果解析
（1）说说回路电流与支路电流的不同之处，你能很快找出回路电流与支路电流之间的关系吗？
解析：支路电流是电路中客观存在的现象，回路电流则是为了减少方程式数目而人为假想的。应用回路电流法求解电路，得出的回路电流并不是最终目的，还要根据回路电流与支路电流之间的关系求出客观存在的支路电流。若一条支路上仅通过一个回路电流，且回路电流与支路电流在电路图上标示的参考方向一致时，则这条支路上客观存在的支路电流在数值上就等于这个回路电流，若参考方向相反时，支路电流在数值上就等于这个回路电流的负值；若一条支路上通过的回路电流有两条，则支路电流在数值上等于这两条回路电流的代数和（回路电流参
S2 2 图2.1 检测题2.1.2电路
考方向与支路电流相同时取正，相反时取负）。
2．根据例2.2进行对比说明，阐述回路电流法的适用范围。
（已知负载电阻R L =24Ω，两台发电机的电源电压U S1=130V ，U S2=117V ；其内阻R 1=1Ω，R 2=0.6Ω。）
解析：把例2.2用回路电流法求解过程和例2.1用支路电流法求解过程相比，回路电流法列写的方程数目少，
但最后还必须根据回路电流和支路电流之间的关系求出客观存在的支路电流，对例2.1所示复杂直流电路而言，支路数与回路数相差不多，其优越性不太显著。如果一个复杂电路中，支路数较多、网孔数较少时，回路电流法则就会显示出其优越性。
2．3 结点电压法
1、学习指导
如果一个电路中支路数比较多，回路数也不少，但电路结点数较少时，应用支路电流法或是回路电流法都会出现方程式数目较多，造成解题难的现象。从减少方程式数目、变繁为简的愿望出发，我们又引入结点电压法（适用于支路数较多、结点数较少的电路），同样应该注意，用这种分析方法求解出来的未知量通常也不是电路的待求响应，因此掌握待求响应与结点电压之间的关系非常重要。
2、学习检验结果解析
（1）用结点电压法求解图2.3所示电路中各支路电流。
解析：让电路中的B 点作为电路参考点，求出A 点电位：
V
V A 12024
65195
1306.0124
1116.0/1171/130=+=
+++=
可得：1011201301=-=
I A 56.01201172-=-=I A 524
120
3==I A （2）用结点电压法求解图2.4所示电路，与用回路电流法求解此电路相比较，你能得出什么结论？
解析：用结点电压法求解此电路，由于此电路只有3个结点，因此独立结点数是2，选用
S2 2
图2.2 例2.2电路
b
图2.3
Ω
结点电压法求解此电路时，只需列出2个独立的结点电流方程
3
S3S2A 3B 5323
S3S1B 3A 4311)111(1
)111(
R U I V R V R R R R U I V R V R R R -=-+++=-++
再根据VCR 可求得
1A 1R V I =
2B 2R V I = 3S3B A 3R U V V I --= 4A 4R V I = 5
B 5R V
I =
如果用回路电流法，由于此电路有5个网孔，所以需列5个方程式联立求解，显然解题过程繁于结点电压法。因此对此类型（支路数多、结点少，回路多）电路，应选择结点电压法解题。
（3）说说结点电压法的适用范围。应用结点电压法求解电路时，能否不选择电路参考点？ 解析：结点电压法适用于支路数较多，回路数也不少，但结点数目较少的电路。应用结点电压法求解电路时，电路响应结点电压实际上是该结点相对于电路参考点的电位值。因此，根据结点电压的相对性，应用结点电压法求解电路时，必须首先选定电路参考结点，否则就失去了结点电压法求解意义。
（4）比较回路电流法和结点电压法，你能从中找出它们相通的问题吗？
解析：用回路电流作为电路的独立待求量时，可自动满足结点电流定律，因此减少了结点电流方程式的数目；只需对电路列写回路电压方程即可；用结点电压作为电路的独立待求量时，可自动满足回路电压定律，因此减少了回路电压方程式的数目。显然，引入这两种电路分析方法，目的都是为了减少解题中所需的方程式数目，以减少分析步骤。
2．4 叠加定理
1、学习指导
图2.4 结点电压法电路举例
叠加定理是从线性电路的基本特征入手，利用参考方向的概念得出的一种线性电路的分析方法。学习叠加定理不仅可用它分析计算具体的电路，更重要的是掌握其分析思想，用它来推导线性电路某些重要定理和引出某些重要的分析方法。
叠加定理只适用于线性电路的分析。在运用叠加定理求解线性电路的过程中，遇到含有受控源的电路时，注意不能把受控源和独立源一样进行处理，而要把受控源看作一般的无源二端元件，因为受控源的受控量是受电路结构和各元件的参数所制约的。
2、学习检验结果解析
（1）说说叠加定理的适用范围？是否它仅适用于直流电路而不适用于交流电路的分析和计算？
解析：叠加定理只适用于线性电路的分析，无论电路是直流还是交流的，是正弦的还是非正弦的，只要是线性电路，都可以运用叠加定理进行电路分析。
（2）电流和电压可以应用叠加定理进行分析和计算，功率为什么不行？
解析：在线性电路中，当所有激励（独立的电压源和电流源）都同时增大或缩小K（K 为实常数）倍时，响应（电流和电压）也将同样增大和缩小K倍，即电压、电流响应与电路激励之间的关系为一次正比关系；而电功率则不然，因为电功率等于电压和电流的乘积，与电路激励不再属于线性关系，而是二次函数关系，所以不具有叠加性。
（3）你从叠加定理的学习中，懂得并掌握了哪些基本分析方法？
解析：从叠加定理的学习中，主要应掌握的是线性电路具有叠加性的思想：只要是一个线性电路，当它有多个电源共同作用时，多个电源在电路中产生的响应，均可看作是各个电源单独作用下在电路中产生的响应的叠加。
2．5 戴维南定理
1、学习指导
（1）学习戴维南定理时，首先要充分理解有源二端网络、无源二端网络、开路电压、入端电阻等概念，在此基础上，掌握正确求解有源二端网络开路电压U S和无源二端网络入端电阻的方法。
（2）戴维南定理的分析思想实际上就是把一个有源二端网络用一个理想电压源和一个电阻元件的串联组合来等效代替，因此戴维南定理也称为等效电源定理。等效电源的电压U S在数值上等于有源二端网络的开路电压U OC；等效电源的内阻R0等于把有源二端网络除源后，化为无源二端网络后电路的入端电阻R入。
（3）应用戴维南定理求解电路时，一般要先将待求支路断开，使其余部分成为一个有源二端网络，应用前面介绍的各种电路分析法，求出有源二端网络的开路电压U OC=U S；再把有
源二端网络除源（网络内部的所有电压源短路处理，但要保留其内阻；所有电流源开路处理），使其成为一个无源二端网络，然后应用电阻的串、并联公式或Y 、Δ变换求出无源二端网络的入端电阻R 入= R 0。
（4）通过戴维南定理的学习，可进一步加深理解电路“等效”的概念。需要注意：戴维南定理一般适用于只研究某一支路响应的电路分析和计算。
2、学习检验结果解析
（1）戴维南定理适用于哪些电路的分析和计算？是否对所有的电路都适用？
解析：如果一个电路只需求解某一支路的响应时，利用前面所讲得分析方法，必然要涉及到许多无关的量，这就带来了不必要的烦琐。为了减少这些不必要的烦琐，才引入了戴维南定理。如果电路求解的响应是多个时，戴维南定理显然不适用。
（2）在电路分析时，独立源与受控源的处理上有哪些相同之处？哪些不同之处？ 解析：在电路分析时，受控源以电源的身份出现时，同样具备电源的特性，同样在理想受控源之间无等效而言，在含有内阻的受控源之间仍然存在等效关系。独立源和受控源所不同的是，受控源的数值受电路某处电压（或电流）的控制，不象独立源一样由自身决定，因此在电路变换过程中，一定要注意不能随意把受控源的控制量变换掉。
（3）如何求解戴维南等效电路的电压源U S 及内阻R 0？该定理的物理实质是什么？ 解析：戴维南等效电路的电压源U S 等于原有源二端网络的开路电压U OC ；内阻R 0等于原有源二端网络化为无源二端网络（其中的独立电压源短路，独立电流源开路）后的行为入端电阻。戴维南定理的物理实质是电路“等效”。
（4）应用戴维南定理求解图2.5中5Ω电阻上的电压U 。
解析：根据求解开路电压等效电路图可得 V 130151020OC -=?-=U 根据求解入端电阻等效电路图可得 R 0=15Ω
最后根据戴维南等效电路可求出5Ω电阻上的电压
(a) 例2.4电
路求解开路电压等效电路图
求解入端电阻等效电路图
图2.5 电路图
戴维南等效电路
5.325
155
130550OC
-=+-=+=R U U V 第2章 习题解析
2.1 求图2.6所示电路中通过14Ω电阻的电流I 。 解：将待求支路断开，先求出戴维南等效电源
Ω
=+?++?=-=+-+=620
52055.2105.210V
5.720
520
5.125.2105.25.120OC R U
再把待求支路接到等效电源两端，应用全电路欧姆定律即可求出待求电流为
A 375.014
65
.7140OC -=+-=+=
R U I
2.2 求图2.7所示电路中的电流I 2。
解：应用叠加定理求解。首先求出当理想电流源单独作用时的电流I 2′为 A 5.0200
100100
5
.1'2=+=I
再求出当理想电压源单独作用时的电流I 2″为 A 08.0200
10024
''2=+=
I
根据叠加定理可得
I 2= I 2′＋I 2″=0.5＋0.08=0.58A
2.3电路如图2.8所示。试用弥尔曼定理求解电路中A 点的电位值。
解： V 142
12112424124A =+
+++=
V
2.4 某浮充供电电路如图2.9所示。整流器直流输出电压U S1=250V ，等效内阻R S1=1Ω，浮充蓄电池组的电压值U S2=239V ，内阻R S2=0.5Ω，负载电阻R L =30Ω，分别用支路电流法和回路电流法求解各支路电流、负载端电压及负载上获得的功率。
Ω
图2.7 习题2.2电路
Ω
图2.6 习题2.1电路
图2.8 习题2.3电路
Ω
解：①应用支路电流法求解，对电路列出方程组
239
305.0250
300
2121=+=+=-+I I I I I I I
联立方程可求得各支路电流分别为 I=8A I 1=10A I 2=－2A 负载端电压为
U AB =IR L =8×30=240V 负载上获得的功率为
P L =I 2R=82×30=1920W
②应用回路电流法求解，对电路列出回路电流方程
239
5.0)305.0(2392505.0)5.01(A B B A =-+-=-+
I I I I
联立方程可求得各回路电流分别为 I A =10A I B =8A
根据回路电流与支路电流的关系可得出各支路电流为
I=I B =8A I 1= I A =10A I 2= －I A ＋ I B =－10＋8=－2A
负载端电压为
U AB =IR L =8×30=240V 负载上获得的功率为
P L =I 2R=82×30=1920W
2.5 用戴维南定理求解图2.10所示电路中的电流I 。再用叠加定理进行校验。 解：断开待求支路，求出等效电源 V 40OC =U
Ω≈++=33.610//)82(4//20R 因此电流为
53.35
33.640≈+=I A
用叠加定理校验，当左边理想电压源单独作用时 176.110
22
2//}5]10//)82{[(440'≈+?+++=
I A
图2.10 习题2.5电路
8Ω
应用支路电流法求解电路
L
图2.9 习题2.4电路
L
应用回路电流法求解电路
当右边理想电压源单独作用时 353.210
44
4//}5]10//)82{[(240''≈+?+++=
I
因此电流为
I=I ′＋I ″=1.176＋2.353≈3.53A
2.6 先将图2.11所示电路化简，然后求出通过电阻R 3的电流I 3。
解：首先根据电压源和电流源模型的等效互换将电路化简为上右图所示，然后根据全电路欧姆定律求解电流
A 375.43
8315
503=-=
I 2.7 用结点电压法求解图2.12所示电路中50K
Ω电阻中的电流I 。
解： 5100
10100501)50151101(
B A -
=-
++
V V 10
100
5100501)5151501101(A B -
=-
+++V V
联立方程式求解可得
V A ≈－30.12V V B ≈18.1V 由此可得50K Ω电阻中的电流为
图2.11 习题2.6电路
习题2.6等效电路
Ω
＋100V
＋100V
图2.12 习题2.7电路
=
习题2.7电路一般画法
Ω
=
+
=
=
?
+
+
=
=
18
10
8
V
28
8
2
3
9
OC
R
U
U
ab
(b)电路
Ω
=
+
?
=
=
?
=
=
+
=
=
+
=
2
6
3
6
3
V
9
1
9
9
3
6
A
1
3
6
9
OC
R
I
I
I
U
I
2.9 分别用叠加定理和戴维南定理求解图2.14所示各电路中的电流I。
解：①用叠加定理求解（a）图电路中I。当125V电源单独作用时
A
25
.1
36
60
60
60
//
36
40
125
'=
+
?
+
=
I
当120V电源单独作用时
A
75
.0
)2
(
25
.1
''
'
A
2
60
36
40
//
60
60
60
//]
36
60
//
40
[
120
''
-
=
-
+
=
+
=
-
=
+
+
?
+
-
=
I
I
I
I
②用叠加定理求解（b）图电路中I。当10V电压源单独作用时
A
769
.0
4
9
10
'≈
+
=
I
当3A电流源单独作用时
图2.14 习题2.9电路
(a) 习题2.9电路一(b) 习题2.9电路二
(a) 习题2.8电路一
图2.13 习题8电路
b
(b) 习题2.8电路二
A
154.0)923.0(769.0'''A
923.09
44
3
''-≈-+=+=-=+-=I I I I ③用戴维南定理求解（a ）图电路中I 。
A
75.036
2445
2460//40V
4512040
6060125O OC -=+-=
Ω==-=-+?=I R U
④用戴维南定理求解（b ）图电路中I 。
A 154.09
42
4V
24310O OC -≈+-=
Ω
=-=?-=I R U
2.10 用戴维南定理求图2.15
解：
V
81333V
134
2
2200C =-?=Ω=-=?-=U R U
图2.15 习题2.10电路
第2章电路的基本分析方法 电路的基本分析方法贯穿了整个教材，只是在激励和响应的形式不同时，电路基本分析方法的应用形式也不同而已。本章以欧姆定律和基尔霍夫定律为基础，寻求不同的电路分析方法，其中支路电流法是最基本的、直接应用基尔霍夫定律求解电路的方法；回路电流法和结点电压法是建立在欧姆定律和基尔霍夫定律之上的、根据电路结构特点总结出来的以减少方程式数目为目的的电路基本分析方法；叠加定理则阐明了线性电路的叠加性；戴维南定理在求解复杂网络中某一支路的电压或电流时则显得十分方便。这些都是求解复杂电路问题的系统化方法。 本章的学习重点： ●求解复杂电路的基本方法：支路电流法； ●为减少方程式数目而寻求的回路电流法和结点电压法； ●叠加定理及戴维南定理的理解和应用。 2．1 支路电流法 1、学习指导 支路电流法是以客观存在的支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出与未知量个数相同的方程式，再联立求解的方法，是应用基尔霍夫定律的一种最直接的求解电路响应的方法。学习支路电流法的关键是：要在理解独立结点和独立回路的基础上，在电路图中标示出各支路电流的参考方向及独立回路的绕行方向，正确应用KCL、KVL列写方程式联立求解。支路电流法适用于支路数目不多的复杂电路。 2、学习检验结果解析 （1）说说你对独立结点和独立回路的看法，你应用支路电流法求解电路时，根据什么原则选取独立结点和独立回路？ 解析：不能由其它结点电流方程（或回路电压方程）导出的结点（或回路）就是所谓的独立结点（或独立回路）。应用支路电流法求解电路时，对于具有m条支路、n个结点的电路，独立结点较好选取，只需少取一个结点、即独立结点数是n－1个；独立回路选取的原则是其中至少有一条新的支路，独立回路数为m－n＋1个，对平面电路图而言，其网孔数即等于独立回路数。 2．图2.2所示电路，有几个结点？几条支路？几个回路？几个网孔？若对该电路应用支
并联均流电路的几种最常见分析方法 先说说为什么需要均流输出阻抗法先来说一下第一种均流方法，输出阻抗法，droop法：3、主从设置法平均电流法平均电流法：平均电流法首先要得到一个平均电流，也就是总负载电流除以模块总数得到的电流值，各模块电流与该平均电流比较，如果模块电流大于平均电流就调低模块输出电压，反之调高模块输出电压，从而实现各模块输出电流一致。在平均电流法中，将所有模块的输出电流，通过一个峰值电流法峰值电流法就是在所有并联模块中，模块自动选举产生一位主模块，其余所有模块电流向该模块靠拢，企图达到主模块的电流（但永远却达不到） 平均电流均流法中，连接到均流母线的电阻换成二极管，就变成了峰值电流均流法，电路图如上图所示，假设有N个模块并联，模块输出电流对应的电压分别为V1\V2….Vn,很明显从上图可以看到，均流母线上体现的将是模块输出电流最大的模块的电压Vx(有一个二极管压降，即使将平均电流均流法中的四个电阻换成四个二极管，很明显A点电压将是最高电压减去一个二极管压降了)。这个模块我们称之为主模块，从上面电路图上可以看出，电路会调整所有模块输出电流向主模块对应的电流靠近，但由于均流母线电压与主模块电流对应的电压相差一个二极管压降，所以从模块输出电流永远是紧跟主模块，但超不过主模块。 与主从设置法比较，这种均流方式里面的主模块，是由并联模块自己选就产生的，所以这种均流方式，也称为民主均流模式。当主模块故障的时候，在其余模块里会再次选举产生一个模块作为主模块。系统仍可以正常工作。 下图为曾经采用过的一种峰值电流均流模式的具体电路。工作原理基本与3902类似，采用2.5V基准提供一个偏置电压，拉开主模块与从模块之间的差距，-2.5V的电平是为了让模块单独工作是，均流电路输出高电平，这样结合后面二极管，均流电路就不起作用了。 需要说明的是，由于偏置是2.5V提供的，所以在额定输出电流下，电流检测放大电路的
第2章电路的基本分析方法 一、填空题： 1. 有两个电阻，当它们串联起来的总电阻为10Q,当他们并联起来的总电阻为 2.4 Q 这两个电阻的阻值分别为_4Q _和__6Q — 2. 下图所示的电路，A B之间的等效电阻R= 1Q 电路的等效电阻R A B=60Q R CD 5. _______________________________________________________ 下图所示电 路中的A B两点间的等效电阻为12KQ _______________________________ 图中所示 的电流l=6mA则流经6K电阻的电流为2mA ；图中所示方向的电压U为12V 此 6K电阻消耗的功率为24mW 。 4. 3.下图所示的电路, 下图所示电路，每个电阻的阻值均为30 Q, B o B之间的等效电阻R A E=3Q O 6Q 3Q 2Q 2 Q 2 Q 2Q
鼻s Ik 10k皐 A Q T 1 L__JI 1_ () --------------------- 10kQ知 ]6k j L + B O ------ o
6. 下图所示电路中，ab 两端的等效电阻为12Q , cd 两端的等效电阻为4 Q 8.下图所示电路中,ab 两点间的电压U ab 为io V 。 + iov a 24V 已知U F 3V, I S = 3 A 时，支路电流I 才等于2A 。 10. 某二端网络为理想电压源和理想电流源并联电路， 则其等效电路为 理想电压 源。 11. 已知一个有源二端网络的 开路电压为20V,其短路电流为5A,则该有源二端 网络外接4 Q 电阻时，负载得到的功率最大， 最大功率为 25W 12. 应用叠加定理分析线性电路时， 对暂不起作用的电源的处理，电流源应看作 开路，电压 7?下图所示电路a 、 6 Q a i — 5 Li b 间的等效电阻Rab 为4" 9.下图所示电路中, d 15 Q b Hi BO
《电工与电子技术基础》自测题 第1章直流电路及其分析方法 判断题 1.1 电路的基本概念 1．电路中各物理量的正方向不能任意选取。 [ ] 答案:X 2．电路中各物理量的正方向不能任意选取。 [ ] 答案:X 3．某电路图中，已知电流I=-3A，则说明图中电流实际方向与所标电流方向相同。 答案:X 4．某电路图中，已知电流I=-3A，则说明图中电流实际方向与所标电流方向相反。 答案:V 5．电路中各物理量的正方向都可以任意选取。 [ ] 答案:V 6．某电路图中，已知电压U=-30V，则说明图中电压实际方向与所标电压方向相反。 答案:V 7．组成电路的最基本部件是：电源、负载和中间环节 [ ] 答案:V 8．电源就是将其它形式的能量转换成电能的装置。 [ ] 答案:V 9．如果电流的大小和方向均不随时间变化，就称为直流。 [ ] 答案:V 10．电场力是使正电荷从高电位移向低电位。 [ ] 答案:V 11．电场力是使正电荷从低电位移向高电位。 [ ] 答案:X 1.2 电路基础知识 1．所求电路中的电流（或电压）为＋。说明元件的电流（或电压）的实际方向与参考方向一致；若为－，则实际方向与参考方向相反。[ ] 答案:V 2．阻值不同的几个电阻相并联，阻值小的电阻消耗功率小。[ ] 答案:X
答案:X 4．电路就是电流通过的路径。 [ ] 答案:V 5．电路中选取各物理量的正方向，应尽量选择它的实际方向。 [ ] 答案:V 6．电路中电流的实际方向总是和任意选取的正方向相同。 [ ] 答案:X 7．电阻是用来表示电流通过导体时所受到阻碍作用大小的物理量。[ ] 答案:V 8．导体的电阻不仅与其材料有关，还与其尺寸有关。 [ ] 答案:V 9．导体的电阻只与其材料有关，而与其尺寸无关。 [ ] 答案:X 10．导体的电阻与其材料无关，而只与其尺寸有关。 [ ] 答案:X 11．电阻中电流I的大小与加在电阻两端的电压U成正比，与其电阻值成反比。[ ] 答案:V 12．电阻中电流I的大小与加在电阻两端的电压U成反比，与其电阻值成正比。[ ] 答案:X 13．如果电源的端电压随着电流的增大而下降很少，则说明电源具有较差的外特性。 [ ]答案:X 14．如果电源的端电压随着电流的增大而下降很少，则说明电源具有较好的外特性。 [ ]答案:V 15．欧姆定律是分析计算简单电路的基本定律。 [ ] 答案:V 16．平时我们常说负载增大，其含义是指电路取用的功率增大。 [ ] 答案:V 17．平时我们常说负载减小，其含义是指电路取用的功率减小。 [ ] 答案:V 18．平时我们常说负载增大，其含义是指电路取用的功率减小。 [ ] 答案:X 19．平时我们常说负载减小，其含义是指电路取用的功率增大。 [ ] 答案:X 20．在串联电路中，电阻越大，分得的电压越大。 [ ] 答案:V 21．在串联电路中，电阻越小，分得的电压越大。 [ ] 答案:X 22．在串联电路中，电阻越大，分得的电压越小。 [ ] 答案:X 23．在串联电路中，电阻越小，分得的电压越小。 [ ] 答案:V 24．在并联电路中，电阻越小，通过的电流越大。 [ ] 答案:V 25．在并联电路中，电阻越大，通过的电流越大。 [ ]
1.2.1电子电路分析方法 1．怎样才能学好电子技术 这个问题很大，解决这个问题是一个系统工程，首先需要时间，其次还要多看书和多实践，边看书边实践。 学好这门学科至少包括下列三方面的内容，这三方面技能缺一不可，并且相互影响，它们之间是一个不可分割的整体。 （1）掌握电路工作原理，也就是能够看懂电路图。 （2）了解故障分析理论和检查方法，也就是面对变化万端的故障现象能够做到心中有“谱”，有思路、有方法，能下手。 （3）具备动手操作的能力，也就是能够参与实践活动，在游泳中学会游泳，在动手实践中巩固学到的理论知识。 从学习方法上讲，看一遍书是不能解决问题的，看一本书是不行的，应进行系统的看书。 看书时，要先通读1～2遍，在通读过程中能看懂的就记下来，不能看懂的问题就暂时放一边，继续向下看。不要第一遍就精读，就想搞懂书中的所有问题，对初学者来讲这是不可能的，也不科学。通过几遍通读，对电路工作原理有了一定的整体了解之后，再去精读全书。
学习中，要以一本书为主教材，辅以多本同类型的书作为参考书，在主教材中有看不懂的部分时，可参考其他书的相关部分，搞懂问题。从理论与实践之间的关系上讲，理论不能脱离实践，实践要由理论来指导。 看看书，动动手，两者交错进行是一个好方法。实践中遇到问题去请教书本，这种带着问题读书的方法比单纯读书的效果要好得多。在实践中学到的感性知识又可以加深对理论知识的认识和理解。 从动手操作上讲，应先从简单的开始，循序渐进，逐步深入。例如，先熟悉一些常见元器件的外形特征，学着用万用表去检测它们的质量，不要一开始就去动手修理电器。 方法提示 对这门学科有些了解之后，应该集中精力和时间解决一个个小问题，积少成多，不要全面开花。例如，先分析电源电路工作原理，再试着自己装一个小小的稳压电源，然后去学着修理电源电路故障。在一段相对集中的时间内专门学习电源电路，这样就会对电源电路有比较深入的了解，直至能够掌握。 2．学习应从这里起步 电子技术的面很广，但学习时应该从元器件入手。
几种常见电路分析方法浅析 摘要：对电路进行分析的方法很多,如叠加定理、支路分析法、网孔分析法、结点分析法、戴维南和诺顿定理等。根据具体电路及相关条件灵活运用这些方法,对基本电路的分析有重要的意义。现就具体电路采用不同方法进行如下比较。 关键词：电路分析电流源支路电流法网孔电流法结点分析法叠加定理戴维宁定理与诺顿定理 Several Commonly Used Analytical Methods in Circuit Abstract: on the circuit analysis methods, such as superposition theorem, branch analysis method, mesh analysis method, nodal analysis method, Thevenin and Norton's theorem. According to the specific circuit and related conditions of flexibility in the use of these methods, the basic circuit analysis has important significance. The specific circuit using different methods are compared. Key words :Circuit Analysis of voltage source current source branch current method mesh current method nodal analysis method of superposition theorem and David theorem and Norton theorem in Nanjing. 引言：每种电路的分析方法，一般都有其适用范围。应用霍夫定律求解适用于求多支路的电流，但电路不能太复杂；电源法等效变换法适用于电源较多的电路；节点电位法适用于支路多、节点少的电路；网孔分析法使适用于支路多、节点多、但网孔少的电路；戴维宁定理和叠加定理适用于求某一支路的电流或某段电路两端电压。上面例题的电路比较简单，可选择任意一种方法求解，对于一些比较复杂但有一
第二章电路的基本分析方法 一、填空题： 1. 有两个电阻，当它们串联起来的总电阻为10Ω，当他们并联起来的总电阻为 2.4Ω。这两个电阻的阻值分别为_ _4Ω___和__6Ω。 2. 下图所示的电路，A、B之间的等效电阻R AB= 1 Ω。 3. 下图所示的电路，A、B之间的等效电阻R AB= 3 Ω。 A 2Ω B 4. 下图所示电路，每个电阻的阻值均为30Ω，电路的等效电阻R AB= 60 Ω。 5. 下图所示电路中的A、B两点间的等效电阻为___12KΩ________.若图中所示的电流I=6mA，则流经6K电阻的电流为__2mA _____；图中所示方向的电压U 为____12V____.此6K电阻消耗的功率为__24mW_________。
U A 6. 下图所示电路中，ab 两端的等效电阻为 12Ω ，cd 两端的等效电阻为 4Ω 。 7．下图所示电路a 、b 间的等效电阻Rab 为 4 。 8. 下图所示电路中，ab 两点间的电压 ab U 为 10 V 。 9. 下图所示电路中，已知 U S =3V ， I S = 3 A 时，支路电流I 才等于2A 。
3 Ω 1 10. 某二端网络为理想电压源和理想电流源并联电路，则其等效电路为理想电压源。 11．已知一个有源二端网络的开路电压为20V，其短路电流为5A，则该有源二端网络外接 4 Ω电阻时，负载得到的功率最大，最大功率为25W 。 12．应用叠加定理分析线性电路时，对暂不起作用的电源的处理，电流源应看作开路，电压源应看作短路。 13．用叠加定理分析下图电路时，当电流源单独作用时的I1= 1A ，当电压源单独作用时的I1= 1A ，当电压源、电流源共同时的I1= 。 2A 14．下图所示的电路中，（a）图中Uab与I的关系表达式为Uab= 3I ，(b) 图中Uab与I的关系表达式为Uab=3I+10 ，(c) 图中Uab与I的关系表达式为Uab=6(I+2)-10 ，（d）图中Uab与I的关系表达式为Uab=6(I+2)-10 。
第2章 电路的分析方法 本章要求： 1. 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法。 2. 理解实际电源的两种模型及其等效变换。 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路的图解分析法。 重点： 1． 支路电流法； 2． 叠加原理； 3．戴维宁定理。 难点： 1． 电流源模型； 2． 结点电压公式； 3． 戴维宁定理。 2.1 电阻串并联联接的等效变换 1．电阻的串联 特点： 1)各电阻一个接一个地顺序相联； 2)各电阻中通过同一电流； 3)等效电阻等于各电阻之和； 4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。 两电阻串联时的分压公式： 2．电阻的并联 特点: 1)各电阻联接在两个公共的结点之间； 2)各电阻两端的电压相同； 3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； 4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。 U R R R U 2111+=U R R R U 2 122+=
两电阻并联时的分流公式： 2.3 电源的两种模型及其等效变换 1．电压源 电压源是由电动势 E 和内阻 R 0 串联的电源的电路模型。若 R 0 = 0，称为理想电压源。 特点： (1) 内阻R 0 = 0； (2) 输出电压是一定值，恒等于电动势（对直流电压，有 U ≡ E ），与恒压源并联的电路电压恒定； (3) 恒压源中的电流由外电路决定。 2．电流源 电流源是由电流 I S 和内阻 R 0 并联的电源的电路模型。若 R 0 = ∞，称为理想电流源。 特点： (1) 内阻R 0 = ∞ ； (2) 输出电流是一定值，恒等于电流 I S ，与恒流源串联的电路电流恒定； (3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。 3．电压源与电流源的等效变换 等效变换条件： E = I S R 0 0 R E I = S 注意： ① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。 ② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。 ③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 ④ 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，都可化为一个电流为 I S 和这个电阻并联的电路。 4．电源等效变换法 （1） 分析电路结构，搞清联接关系； （2） 根据需要进行电源等效变换； （3） 元件合并化简：电压源串联合并，电流源并联合并，电阻串并联合并； I R R R I 2121+=I R R R I 2 112+=
二、基本放大电路及其分析方法 一个放大器一般是由多个单级放大电路所组成，着重讨论双极型半导体三极管放大电路的三种组态，即共发射极，共集电极和共基极三种基本放大电路。从共发射极电路入手，推及其他二种电路，其中将图解分析法和微变等效电路分析法，作为分析基础来介绍。分析的步骤，首先是电路的静态工作点，然后分析其动态技术指标。对于放大器来说，主要的动态技术指标有电压放大倍数、输入阻抗和输出阻抗。 2.1.共射极基本放大电路的组成及放大作用 在实践中，放大器的用途是非常广泛的，它能够利用三极管的电流控制作用把微弱的电信号增强到所要求的数值，为了了解放大器的工作原理，先从最基本的放大电路学习： 图2.1称为共射极放大电路，要保证发射结正偏，集电极反偏Ib=（V BB-V BE）/Rb，对于硅管V BE约为0.7V左右,锗管约为0.2V左右,I B=(V BB-0.7)/Rb这个电路的偏流I B决定于V BB 和Rb的大小,V BB和Rb一经确定后,偏流I B就固定了,所以这种电路称为固定偏流电路,Rb又称为基极偏置电阻,电容Cb1和Cb2为隔直电容或耦合电容,在电路中的作用是“传送交流,隔离直流”,放大作用的实质是利用三极管的基极对集电极的控制作用来实现的. 上图是共射极放大电路的简化图,它在实际中用得比较多的一种电路组态,放大电路的主要性能指标，常用的有放大倍数、输入阻抗、输出阻抗、非线性失真、频率失真以及输出功率和效率等。对于不同的用途的电路，其指标各有侧重。 初步了解放大电路的组成及简单工作原理后，就可以对放大电路进行分析。主要方法有图解法和微变等效法。 2.2.图解分析法 2.2.1.静态工作情况分析 当放大电路没有输入信号时，电路中各处的电压，电流都是不变的直流，称为直流工作状态简称静态，在静态工作情况下，三极管各电极的直流电压和直流电流的数值，将在管子的特性曲线上确定一点，这点称为静态工作点，下面通过例题来说明怎样估算静态工作点。 解:Cb1与Cb2的隔直作用,对于静态下的直流通路,相当于开路,计算静态工作点时,只需考虑图中的Vcc、Rb、Rc及三极管所组成的直流通路就可以了，I B=（Vcc－0.7）/Rb （I C=βI B+I CEO ） I C=βI B，V CE=V CC－I C R C 如已知β，利用上式可近似估算放大电路的静态工作点。 2.2.2.用图解法确定静态工作点 在分析静态工作情况时,只需研究由V CC、R C、V BB、Rb及半导体三极管所组成的直
3.2 基本放大电路的分析方法 3.2.1 放大电路的静态分析 放大电路的静态分析有计算法和图解分析法两种。 （1）静态工作状态的计算分析法 根据直流通路可对放大电路的静态进行计算 (03.08) I = I B (03.09) C V =V CC－I C R c (03.10) CE I 、I C和V CE这些量代表的工作状态称为静态工作点，用Q表示。 B 在测试基本放大电路时，往往测量三个电极对地的电位V B、V E和V C即可确定三极管的工作状态。 （2）静态工作状态的图解分析法 放大电路静态工作状态的图解分析如图03.08所示。 图03.08 放大电路静态工作状态的图解分析 直流负载线的确定方法：
1. 由直流负载列出方程式V CE=V CC－I C R c 2. 在输出特性曲线X轴及Y轴上确定两个特殊点 V CC和V CC/R c,即可画出直流负载线。 3. 在输入回路列方程式V BE =V CC－I B R b 4. 在输入特性曲线上，作出输入负载线，两线的交点即是Q。 5. 得到Q点的参数I BQ、I CQ和V CEQ。 例3.1：测量三极管三个电极对地电位如图03.09所示，试判断三极管的工作状态。 图03.09 三极管工作状态判断 例3.2：用数字电压表测得V B=4.5V 、V E=3.8V 、V C =8V，试判断三极管的工作状态。 电路如图03.10所示 图03.10 例3.2电路图 3.2.2 放大电路的动态图解分析 (1) 交流负载线 交流负载线确定方法：
1.通过输出特性曲线上的Q点做一条直线，其斜率为1/R L'。 2.R L'= R L∥R c，是交流负载电阻。 3.交流负载线是有交流输入信号时，工作点Q的运动轨迹。 4.交流负载线与直流负载线相交，通过Q点。 图03.11 放大电路的动态工作状态的图解分析 (2) 交流工作状态的图解分析 动画 图03.12 放大电路的动态图解分析（动画3-1）通过图03.12所示动态图解分析，可得出如下结论： 1. v i→↑ v BE→↑ i B→↑ i C→↑ v CE→↓ |-v o|↑； 2. v o与v i相位相反； 3.可以测量出放大电路的电压放大倍数； 4.可以确定最大不失真输出幅度。 (3) 最大不失真输出幅度 ①波形的失真
线性电路主要分析方法步骤汇总 网孔电流法的一般步骤 步骤： 1）确定网孔，假定网孔电流的绕行方向； 2）列写KVL方程； 3）联立求解。 说明： 1）对于含有电流源的支路： a）若在单一网孔支路上，少列一个方程； b）若在两网孔公共支路上，要假定电压变量，多列一个方程，即：网孔电流与电流源电流关系的方程； 2）对于含有受控源的支路： a）列方程时，受控源视为独立源； b）如果控制量不是网孔电流，则要补充一个方程，即：网孔电流与控制量之间关系的方程。 结点电压法的一般步骤 步骤： 1）选参考结点； 2）列写独立结点电压方程； 3）联立求解。 说明： 1）对于含有纯电压源的支路： a）如果电压源接在独立结点和参考点之间，这个独立结点电压就等于电压源电压，可以少解一个方程； b）如果电压源接在两个独立结点之间，则要在电压源支路假定电流变量，多列一个方程，即：结点电压与电压源电压之间的关系方程； 2）对于含有受控源的支路： a）列方程时，受控源视为独立源； b）如果控制量不是结点电压，则要补充一个方程，即：结点电压与控制量之间的关系方程。
一端口网络的戴维宁等效电路 (1) 开路电压Uoc 的计算 戴维宁等效电路中的电压源电压即为一端口开路电压Uoc ，电压源的极性与所求开路电压极性相同。计算Uoc 的方法视电路形式而定（结点电压法、网孔电流法）。 （2）等效电阻的计算 等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源短路，电流源开路)后，所得无源一端口网络的输入电阻。 常用下列方法计算： A 、当网络内部不含有受控源时可采用电阻串、并联和△－Y 互换的方法计算等效电阻； B 、外加电源法（加压求流或加流求压）：eq u R i =（此时一端 口内部独立电源全部置零） C 、开路电压，短路电流法：oc eq sc u R i =（此时一端口内部独立电源全部保留） 一阶电路初始值的计算 如何判断一阶电路？电路含有一个独立的动态元件；有带开 关的直流激励、或已知初始储能和直流激励、或有阶跃函数激励。 求初始值的步骤: 1. 由换路前电路（一般为稳定状态）求u C (0－)和i L (0－)； 2. 由换路定律得 u C (0+) 和 i L (0+)； 3. 画0+等效电路。 在0+时刻等效电路中，电容用u C (0+)的电压源替代，电感用i L (0+)的电流源替代。 4. 由0+电路求所需各变量的值即为0+值 三要素法求解一阶电路的步骤 1、求响应量的初始值； 2、求响应量的稳态值； 画出t →∞时稳态电路，其中电容和电感分别用开路和短路置
电路问题计算的先决条件是正确识别电路，搞清楚各部分之间的连接关系。对较复 杂的电路应先将原电路简化为等效电路，以便分析和计算。识别电路的方法很多，现结合具体实例介绍十种方法。 一、特征识别法 串并联电路的特征是；串联电路中电流不分叉，各点电势逐次降低，并联电路中电流分叉，各支路两端分别是等电势，两端之间等电压。根据串并联电路的特征识别电路是简化电路的一种最基本的方法。 例1 .试画出图1所示的等效电路。 阳b-oB Bo, 解：设电流由A端流入，在a点分叉，b点汇合，由B端流出。支路a—R1— b和a—R2 —R3(R4)—b各点电势逐次降低，两条支路的a、b两点之间电压相等，故知R3和R4并 联后与R2串联，再与R1并联，等效电路如图2所示。 二、伸缩翻转法在实验室接电路时常常可以这样操作，无阻导线可以延长或缩短，也可以翻过来转过去, 或将一支路翻到别处，翻转时支路的两端保持不动；导线也可以从其所在节点上沿其它导线滑动，但不能越过元件。这样就提供了简化电路的一种方法，我们把这种方法称为伸缩翻转法。 例2 .画出图3的等效电路。
支路外边去，如图4。 再把连接a 、C 节点的导线缩成一点，把连接 b 、d 节点的导线也缩成一点，并把 R5连到 节点d 的导线伸长线上（图5）。由此可看出R2 R3与R4并联，再与R1和R5串联，接到 电源上。 三、电流走向法 电流是分析电路的核心。从电源正极出发 （无源电路可假设电流由一端流入另一端流出 ） 顺着电流的走向，经各电阻绕外电路巡行一周至电源的负极，凡是电流无分叉地依次流 过的电阻均为串联，凡是电流有分叉地分别流过的电阻均为并联。 例3 .试画出图6所示的等效电路。 口3 r-n-,囲 「Eb 尸「 A * -- a- ■D A D --- 1'— || — 圏6 图T 解：电流从电源正极流出过 A 点分为三路（AB 导线可缩为一点），经外电路巡行一周，由 D 点流入电源负极。第一路经 R1直达D 点，第二路经R2到达C 点，第三路经R3也到达 C 点，显然R2和R3接联在AC 两点之间为并联。二、三络电流同汇于c 点经R4到达D 点, 可知R2、R3并联后与R4串联，再与R1并联，如图7所示。 解：先将连接a 、c 节点的导线缩短, 并把连接 b 、 d 节点的导线伸长翻转到 R3- C — R4 圈3 bCd) Ra
电子电路原理图的分析方法，建议多看看！ 电器修理、电路设计都是要通过分析电路原理图，了解电器的功能和工作原理，才能得心应手开展工作的。首先要有过硬的基本功，要能对有技术参数的电路原理图进行总体了解，能进行划分功能模块，找出信号流向，确定元件作用。若不知电路的作用，可先分析电路的输入和输出信号之间的关系。如信号变化规律及它们之间的关系、相位问题是同相位，或反相位。电路和组成形式，是放大电路，振荡电路，脉冲电路，还是解调电路。要学会维修电器设备和设计电路，就必须熟练掌握各单元电路的原理。会划分功能块，能按照不同的功能把整机电路的元件进行分组，让每个功能块形成一个具体功能的元件组合，如基本放大电路，开关电路，波形变换电路等。要掌握分析常用电路的几种方法，熟悉每种方法适合的电路类型和分析步骤。１．交流等效电路分析法首先画出交流等效电路，再分析电路的交流状态，即：电路有信号输入时，电路中各环节的电压和电流是否按输入信号的规律变化、是放大、振荡，还是限幅削波、整形、鉴相等。２．直流等效电路分析法画出直流等效电路图，分析电路的直流系统参数，搞清晶体管静态工作点和偏置性质，级间耦合方式等。分析有关元器件在电路中所处状态及起的作用。例如：三极管的工作状态，如饱和、放大、截止区，二极管处于导通或截止等。３．频率特性分析法主要看电路本身所具有的频率是否与它所处理信号的频谱相适应。粗略估算一下它的中心频率，上、下限频率和频带宽度等，例如：各种滤波、陷波、谐振、选频等电路。４．时间常数分析法主要分析由Ｒ、Ｌ、Ｃ及二极管组成的电路、性质。时间常数是反映储能元件上能量积累和消耗快慢的一个参数。若时间常数不同，尽管它的形式和接法相似，但所起的作用还是不同，常见的有耦合电路、微分电路、积分电路、退耦电路、峰值检波电路等。最后，将实际电路与基本原理对照，根据元件在电路中的作用，按以上的方法一步步分析，就不难看懂。当然要真正融会贯通还需要坚持不懈地学习。
§1-4 二极管基本电路及其分析方法 1.4.1 二极管的等效模型 1、二极管的直流模型 1）理想开关模型 2）恒压降模型 3）折线模型 2、二极管的交流小信号模型 当在二极管的工作点上叠加有低频交流小信号电压ud时，只要工作点选择合适，且ud足够小，可以将Q点附近的特性曲线看成是线性的（线性化），则交流电压与电流之间的关系可以用一个电阻rd来表示。 rd——即为工作点处的交流电阻，rd=UT/ID。 注意：小信号模型只能表示交流电压与电流之间的关系，不能反映总的电压与电流的关系。 1.4.2 二极管的应用电路 二极管在低频电路和脉冲电路中常用于整流、限幅、钳位、稳压等波形变换和处理电路，在高频电路中常用于检波、调幅、混频等频率变换电路. 1、整流电路
2、二极管限幅电路 二极管的导通压降为UD=0.7V， （1）|ui|< UD时， D1、D2 都截止，视为开路，输出为uo=ui。 （2）ui> UD时，D1截止，D2导通，输出为uo = 0.7V 。 （3）ui<-UD时，D2截止，D1导通，输出为uo = -0.7V 。 输出电压被限幅在±0.7V之间，是一个双向限幅电路。由于二极管在限幅时并非理想的恒压源，在限幅期间电压仍会有变化，所以二极管限幅为“软限幅”。限幅电路常用作波形变换和保护电路。 3、二极管钳位电路 钳位：把交流信号的顶部或底部固定在某个电位值上。 二极管钳位电路是改变信号直流成分的电路。
（1）ui负半周，二极管导通，uo=uD =0V，导通电阻RD很小， C被充电到ui的峰值。 （2）ui正半周，二极管反偏截止，C无法放电，输出电压为uo=ui+uC=5V。（3）下一个负半周，二极管上的电压为0，二极管截止，输出电压为uO=0V。此后，二极管保持截止状态，电容无法放电，相当于恒压源，输出电压为：uo=ui +2.5V，uo的底部被钳位于0V。
第1章电路及其分析方法 电路的基本概念与基本定律 一、学时：10 学时 二、目的和要求： 1．掌握电路的基本概念与基本定律； 2．理解电压、电流参考方向的意义； 3．了解电路的有载工作、开路与短路状态并能理解电功率和额定值的意义； 三、重点： 1.电压、电流的参考方向； 2.基尔霍夫定律； 四、难点： 基本概念的理解。 五、教学方式：多媒体或胶片投影或传统方法 六、习题安排： 七、教学内容： 1.1 电路模型 1、电路的作用与组成部分（举例:如日光灯电路） （1）电路的作用 ①电能的传输与转换，如电力系统。 ②传递和处理信号，如扩音机。 （2）电路的组成部分 ①电源：是供应电能的设备。如发电厂、电池等。 ②负载：是取用电能的设备。如电灯、电机等 ③中间环节：是连接电源和负载的部分，起传输和分配电能的作用。如变压器、输电线等。 2、电路的模型 由理想化电路元件组成的电路即是实际电路的电路模型，如下图所示，3、电路的基本元件
（1）元件分类 按不同原则可将元件分成以下几类： A、线性元件与非线性元件 B、有源元件与无源元件 C、二端元件与多端元件 D、静态元件与动态元件 E、集中参数元件与分布参数元件 (2)元件符号 表1-1常用理想元件及符号 （3）电阻元件 电阻元件按其电压电流的关系曲线（又称伏安特性曲线）是否是过原点的直线而分为线性电阻元件（如上图a）和非线性电阻元件（如上图b）。按其特性是否随时间变化又可分为时变电阻元件和非时变电阻元件。本节重点介绍线性非时变电阻元件。 线性电阻元件是一个二端元件，其端电压u(t)和端电流i(t)取关联参考方向时，满足欧姆定律： u(t)=R i(t) i(t)=G u(t) 式中：R为线性电阻元件的电阻，G为线性电阻元件的电导，二者均为常量，其数值由元件本身决定，与其端电压和端电流无关。且 电阻的单位：欧姆（Ω）；电导的单位：西门子（S）。 线性电阻的电阻值R就是线性电阻伏安特性中那条过原点的直线的斜率。当电阻值R＝0时，伏安特性曲线与i轴重合，如下图所示。 此时不论电流i为何值，端电压u总为零，称其为“短路”。 当电阻值R＝∞时，其伏安特性曲线与u轴重合如下图所示。 R=0时，不论端电压u为何值，电流i总为零，称其为“开路”或“断路”。电阻功率 在电阻元件取关联参考方向的情况下，电阻吸收的功率为 如电阻元件取非关联参考方向，电阻吸收的功率为 由以上两式知，无论电阻元件采用何种参考方向，任何时刻电阻吸收的功率都不可能为负值，也就是说电阻元件为耗能元件。
十种复杂电路分析方法 Jenny was compiled in January 2021
电路问题计算的先决条件是正确识别电路，搞清楚各部分之间的连接关系。对较复杂的电路应先将原电路简化为等效电路，以便分析和计算。识别电路的方法很多，现结合具体实 一、特征识别法 串并联电路的特征是；串联电路中电流不分叉，各点电势逐次降低，并联电路中电流分叉，各支路两端分别是等电势，两端之间等电压。根据串并联电路的特征识别电路是简化电路的一种最基本的方法。 例1．试画出图1所示的等效电路。 解：设电流由A端流入，在a点分叉，b点汇合，由B端流出。支路a—R1—b和a—R2—R3(R4)—b各点电势逐次降低，两条支路的a、b两点之间电压相等，故知R3和R4并联后与R2串联，再与R1并联，等效电路如图2所示。 二、伸缩翻转法 在实验室接电路时常常可以这样操作，无阻导线可以延长或缩短，也可以翻过来转过去，或将一支路翻到别处，翻转时支路的两端保持不动；导线也可以从其所在节点上沿其它导线滑动，但不能越过元件。这样就提供了简化电路的一种方法，我们把这种方法称为伸缩翻转法。 例2．画出图3的等效电路。 解：先将连接a、c节点的导线缩短，并把连接b、d节点的导线伸长翻转到R3—C—R4支路外边去，如图4。
再把连接a、C节点的导线缩成一点，把连接b、d节点的导线也缩成一点，并把R5连到节点d的导线伸长线上(图5)。由此可看出R2、R3与R4并联，再与R1和R5串联，接到电源上。 三、电流走向法 电流是分析电路的核心。从电源正极出发(无源电路可假设电流由一端流入另一端流出)顺着电流的走向，经各电阻绕外电路巡行一周至电源的负极，凡是电流无分叉地依次流过的电阻均为串联，凡是电流有分叉地分别流过的电阻均为并联。 例3．试画出图6所示的等效电路。 解：电流从电源正极流出过A点分为三路(AB导线可缩为一点)，经外电路巡行一周，由D 点流入电源负极。第一路经R1直达D点，第二路经R2到达C点，第三路经R3也到达C 点，显然R2和R3接联在AC两点之间为并联。二、三络电流同汇于c点经R4到达D点，可知R2、R3并联后与R4串联，再与R1并联，如图7所示。 四、等电势法（不讲） 在较复杂的电路中往往能找到电势相等的点，把所有电势相等的点归结为一点，或画在一条线段上。当两等势点之间有非电源元件时，可将之去掉不考虑；当某条支路既无电源又无电流时，可取消这一支路。我们将这种简比电路的方法称为等电势法。 例4．如图8所示，已知R1=R2=R3=R4=2Ω，求A、B两点间的总电阻。 解：设想把A、B两点分别接到电源的正负极上进行分析，A、D两点电势相等，B、C两点电势也相等，分别画成两条线段。电阻R1接在A、C两点，也即接在A、B两点；R2接在
摘要：电路是物理教学中的重要内容，其中涉及到大量的物理专业知识，是对自然界中电力学知识点的探究与学习。在同一个电路之中，电路分析思维、角度的不同，会产生多种不同的解法。通过对线性电阻电力运行情况的基本分析，了解到多种解法的分析都存在着联系，每个思维方式与动态、稳定的电路系统都是相互适用的。为此，本文就从一个电路的多种解法谈电路的分析方法进行了分析与探究。 关键词：电路；多种解法；计算 在线性电阻电路系统之中，元件的相关参数、电路系统结构等是重要前提，在此状态下进行激励，定会产生一定的影响，是当前电路分析的重要突破口。通常意义上，电路分析的方法主要包括支路电流法、等效变换法、叠加原理、网孔电流法、节点电压法、戴维南定理、诺顿定理七种，在本文中挑选了其中五种进行分析[1]。在电力学领域都得到了广泛的应用。在学习这些电路分析法时，由于思维抽象，电路相关参数计算复杂，成为学生学习的重要阻力。因此，以下就这些方法进行具体的分析。 如图1所示，此为线性电路，其中各部分元件所对应的参数已知，对1ω电阻上所存在的电流参数进行求解。在图1中，设置了足够的电流源与电压源，虽然从表面上看难度不大，但是这是无法利用欧姆定律来进行求解的，该电路相对复杂，可选择很多方式进行求解。 1、支路电流法 支路电流法是将支路电流作为未知量而展开的电路分析，对电路系统中电压与电流的关系予以了解，还要对电路系统中回路的kvl与支点部分的kcl约束关系进行控制。此外，还应设立方程组，可对各个支路部分的电流进行合理的计算。如图1所示，若电压为12v的电压源与电阻值为2ω的电阻进行串联，电流的参考方向为i1，在那两个节点处列出kcl方程：i1+3=i，与此同时，在左边应列kvl方程：2i1+1i-12=0[2]。将列出的这两个方程进行联立，最终求解出电流值为i=6a。在使用支路电流法时，必须及时掌握网孔、节点与支路的个数，保证支路的数量与支路电流参数个数的一致性，若节点为n个，kcl方程的数量为n-1，若网孔的数量为m，kvl方程的数量就为m个。通过此方式所罗列出的方程数量与未知量的数量一致，最终将结果求解出来即可。若在求解的过程中，遇到该电路中存在一定的电流源，也就确定了某支路的电流，在列kvl方程时必须要将电流源的回路进行避开处理，运用此方式保证未知量的数量不会增加，计算更为简便。 2、等效交换法 对于所有实际存在的电源而言，其可使用内阻理想电压源串联与并联的模型进行表示。由此可见，若同属一个电路，实际电流与电压源能实现等效交换，一个电流源和电阻的并联与一个电压源和一个电阻的串联是相互等效存在的[3]。将图1中电压为12v的电压源与电阻值为2ω的电阻串联，与方向向上的6a电流源和电阻值为2ω的电阻的并联进行等效，等效连接如图2所示。其次，应将两个并联在一起的电流源进行合并处理，合并后电流方向为向上，电流值为9a，如图3所示。对图3进行分析，以计算出电流值 i=9×2/（2+1）=6a。为了保证电流值的有效计算，应及时画好等效图，在电压源和电流源变换的前后处，应注意电路模型在参考方向上的设置，应始终保持相反的状态。 3、叠加原理 叠加原理是指在线性电路中，在同一电路中存在多个电源，这些电源会作用在电压或电流之上，运用此方式也等同于电源分别单独作用在该支路上所产生的电压或电流的代数和[4]。若12v的电压源单独运行时，进而产生等效图4，i′=12/（2+1）=4a；若3a电流源进行单独运行时，会产生等效图5，i"=3×2/（2+1）=2a。最终，将这两个进行叠加，i=i'+i"=4a+2a=6a。不过，此方法仅仅能用来计算现行电路中所产生的电流与电压，无法对功率进行计算。叠加操作时，要对电压与电流的参考方向进行确定，并最终求出代数和。若电流或电压的参考方
第2章电路的基本分析方法 学习要点 掌握支路电流法、节点电压法、叠加定理、等效电源定理等常用的电路分析方法，重点是叠加定理和戴维南定理 理解电路等效的概念，掌握用电路等效概念分析计算电路的方法 了解受控源的概念以及含受控源电阻电路的分析计算 了解非线性电阻电路的图解分析方法，理解静态电阻和动态电阻的意义 电路的基本分析方法 2.1 简单电阻电路分析 2.2 复杂电阻电路分析 2.3 电压源与电流源的等效变换 2.4 电路定理 2.5 含受源电阻电路的分析 2.6 非线性电阻电路的分析 2.1 简单电阻电路分析 电阻电路：只含电源和电阻的电路 简单电阻电路：可以利用电阻串、并联方法进行分析的电路。应用这种方法对电路进行分析时，一般先利用电阻串、并联公式求出该电路的总电阻，然后根据欧姆定律求出总电流，最后利用分压公式或分流公式计算出各个电阻的电压或电流。 2.1.1 电阻的串联 n 个电阻串联可等效为一个电阻 12n R R R R =++Λ+ 分压公式 k k k R U R I U R == 两个电阻串联时 1112R U U R R = + 2 212 R U U R R =+ R +U 1－ + U 2 －+U n －+U 1－+U 2－
2.1.2 电阻的并联 n 个电阻并联可等效为一个电阻 121111 n R R R R =++Λ+ 分流公式 k k k U R I I R R = = 两个电阻并联时 2 112R I I R R = + 1 212 R I I R R = + 2.2 复杂电阻电路分析 复杂电路电阻：不能利用电阻串并联方法化简，然后应用欧姆定律进行分析的电路。解决复杂电路的方法：一种是根据电路待求的未知量，直接应用基尔霍夫定律列出足够的独立方程式，然后联立求解出各未知量；另一种是应用等效变换的概念，将电路化简或进行等效变换后，再通过欧姆定律、基尔霍夫定律或分压、分流公式求解出结果。 2.2.1 支路电流法 支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用KCL 和KVL ，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。 一个具有b 条支路、n 个节点的电路，根据KCL 可列出（n －1）个独立的节点电流方程式，根据KVL 可列出b －(n －1)个独立的回路电压方程式。 图示电路 （1） 支路数b=3，支路电流有1I 、2I 、3I 三个。 I n n R U U S2