第 1 页 共 1 页 2020年高考数学导数压轴题每日一题 例1已知函数f(x)＝e x －ln(x ＋m)．（新课标Ⅱ卷） (1)设x ＝0是f(x)的极值点，求m ，并讨论f(x)的单调性； (2)当m≤2时，证明f(x)>0. 例1 (1)解 f (x )＝e x －ln(x ＋m )?f ′(x )＝e x －1x ＋m ?f ′(0)＝e 0－10＋m ＝0?m ＝1， 定义域为{x |x >－1}， f ′(x )＝e x －1x ＋m ＝e x (x ＋1)－1x ＋1， 显然f (x )在(－1,0]上单调递减，在[0，＋∞)上单调递增． (2)证明 g (x )＝e x －ln(x ＋2)， 则g ′(x )＝e x －1x ＋2 (x >－2)． h (x )＝g ′(x )＝e x －1x ＋2(x >－2)?h ′(x )＝e x ＋1(x ＋2)2 >0， 所以h (x )是增函数，h (x )＝0至多只有一个实数根， 又g ′(－12)＝1e －132 <0，g ′(0)＝1－12>0， 所以h (x )＝g ′(x )＝0的唯一实根在区间??? ?－12，0内， 设g ′(x )＝0的根为t ，则有g ′(t )＝e t －1t ＋2＝0????－12
八年下道德与法治复习题 第一单元坚持宪法至上【思维导图】
【主要观点】 1、宪法是公民权利的保障书。 2、国家的一切权力属于人民，这是我国宪法的基本原则。 3、宪法规定我国的国家性质、经济制度、政治制度、公民基本权 利和国家武装力量等内容，归根到底就是要保证人民当家作主的权利。 4、我国宪法规定“国家尊重和保障人权”。在我国，人权的主体 和内容很广泛，国家从立法、执法、司法和守法等环节尊重和保障人权，人权事业取得巨大成就。宪法是治国安邦的总章程。 5、宪法规定，人民代表大会是人民行使国家权力的机关，其他国 家机关由它产生，对它负责，受它监督。 6、宪法组织国家机构，授予国家机构特定职权，明确国家机构的 组成、任期、工作方式及组织活动原则等，使得国家权力的运行稳定有序。宪法规范国家权力运行，国家权力必须依法行使，法定职责必须为，法无授权不可为。 7、我国宪法是人民意志的集中体现，是国家的根本法，是切组织 和个人根本的活动准则。 8、宪法从所规定的内容、法律效力、制定和修改的程序来看，宪 法在国家法律体系中具有最高的法律地位、法律权威和法律效力，是国家法制统一的基础。 9、全面依法治国，保障宪法实施，必须完善以宪法为核心的中国 特色社会主义法律体系，健全宪法实施和监督制度。 10、全国人大及其常委会行使监督宪法实施的职权，全国人大常委 会有权解释宪法和法律;地方各级人大在本行政区域内负有保证宪法和法律实施的职责。对于各种违反宪法的行为，都必须于以追究和纠正。 11、加强宪法实施和监督，需要人们增强宪法意识。 12、宪法与我们每个人都息相关，我们要学习宪法，认同宪法， 践行宪法，增强宪法意识，弘扬宪法精神，坚持宪法至上，积极推动宪法实施。
2018年高考理科数学全国卷三导数压轴题解析 已知函数2()(2)ln(1)2f x x ax x x =+++- （1） 若0a =，证明：当10x -<<时，()0f x <；当0x >时，()0f x >； （2） 若0x =是()f x 的极大值点，求a . 考点分析 综合历年试题来看，全国卷理科数学题目中，全国卷三的题目相对容易。但在2018年全国卷三的考察中，很多考生反应其中的导数压轴题并不是非常容易上手。第1小问，主要通过函数的单调性证明不等式，第2小问以函数极值点的判断为切入点，综合考察复杂含参变量函数的单调性以及零点问题，对思维能力（化归思想与分类讨论）的要求较高。 具体而言，第1问，给定参数a 的值，证明函数值与0这一特殊值的大小关系，结合函数以及其导函数的单调性，比较容易证明，这也是大多数考生拿到题目的第一思维方式，比较常规。如果能结合给定函数中20x +>这一隐藏特点，把ln(1)x +前面的系数化为1，判断ln(1)x +与2/(2)x x +之间的大小关系，仅通过一次求导即可把超越函数化为求解零点比较容易的代数函数，解法更加容易，思维比较巧妙。总体来讲，题目设置比较灵活，不同能力层次的学生皆可上手。 理解什么是函数的极值点是解决第2问的关键。极值点与导数为0点之间有什么关系：对于任意函数，在极值点，导函数一定等于0么（存在不存在）？导函数等于0的点一定是函数的极值点么？因此，任何不结合函数的单调性而去空谈函数极值点的行为都是莽撞与武断的。在本题目中，0x =是()f x 的极大值点的充要条件是存在10δ<和20δ>使得对于任意1(,0)x δ∈都满足()(0)=0f x f <( 或者()f x 单调递增)，对于任意2(0,)x δ∈都满足()(0)=0f x f <( 或者()f x 单调递减)，因此解答本题的关键是讨论函数()f x 在0x =附近的单调性或者判断()f x 与(0)f 的大小关系。题目中并没有限定参数a 的取值范围，所以要对实数范围内不同a 取值时的情况都进行分类讨论。在第1小问的基础上，可以很容易判断0a =以及0a >时并不能满足极大值点的要求，难点是在于判断0a <时的情况。官方标准答案中将问题等价转化为讨论函数2 ()ln(1)/(2)h x x x x =+++在0x =点的极值情况，非常巧妙，但是思维跨度比较大，在时间相对紧张的选拔性考试中大多数考生很难想到。需要说明的是，官方答案中的函数命题等价转化思想需要引起大家的重视，这种思想在2018年全国卷2以及2011年新课标卷1的压轴题中均有体现，这可能是今后导数压轴题型的重要命题趋势，对学生概念理解以及思维变通的能力要求更高，符合高考命题的思想。 下面就a 值变化对函数()f x 本身在0x =附近的单调性以及极值点变化情况进行详细讨论。
高考导数压轴题题型 李远敬整理 2018.4.11 一．求函数的单调区间，函数的单调性 1.【2012新课标】21. 已知函数()f x 满足满足12 1()(1)(0)2 x f x f e f x x -'=-+； （1）求()f x 的解析式及单调区间； 【解析】 （1）12 11()(1)(0)()(1)(0)2 x x f x f e f x x f x f e f x --'''=-+?=-+ 令1x =得：(0)1f = 1211 ()(1)(0)(1)1(1)2 x f x f e x x f f e f e --'''=-+?==?= 得：21 ()()()12 x x f x e x x g x f x e x '=-+?==-+ ()10()x g x e y g x '=+>?=在x R ∈上单调递增 ()0(0)0,()0(0)0f x f x f x f x ''''>=?><=?< 得：()f x 的解析式为21()2 x f x e x x =-+ 且单调递增区间为(0,)+∞，单调递减区间为(,0)-∞ 2.【2013新课标2】21．已知函数f (x )＝e x －ln(x ＋m )． (1)设x ＝0是f (x )的极值点，求m ，并讨论f (x )的单调性； 【解析】 (1)f ′(x )＝1 e x x m - +. 由x ＝0是f (x )的极值点得f ′(0)＝0，所以m ＝1. 于是f (x )＝e x －ln(x ＋1)，定义域为(－1，＋∞)，f ′(x )＝1 e 1 x x -+. 函数f ′(x )＝1 e 1 x x -+在(－1，＋∞)单调递增，且f ′(0)＝0. 因此当x ∈(－1,0)时，f ′(x )＜0； 当x ∈(0，＋∞)时，f ′(x )＞0. 所以f (x )在(－1,0)单调递减，在(0，＋∞)单调递增． 3.【2014新课标2】21. 已知函数()f x =2x x e e x --- （1）讨论()f x 的单调性； 【解析】 （1）+ -2≥0，等号仅当x=0时成立，所以f （x ）在（—∞，+∞）单调递 增 【2015新课标2】21. 设函数 f (x )=e mx +x 2-mx 。 （1）证明： f (x )在 (-￥,0)单调递减，在 (0,+￥)单调递增； （2）若对于任意 x 1,x 2?[-1,1]，都有 |f (x 1)-f (x 2)|￡e -1，求m 的取值范围。
最新初中-思想品德承担责任服务社会单元教学 设计以及思维导图 适用年级九年级 （说明：课内共用几课时，每周几课时；课外所需时间 共用几课时）4课时每周2课时 主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 九年级《思想品德》第一个主题“责任与使命”，重点探讨我与集体、国家和社会的关系，依据了课程标准中成长中的我，我与他人的关系，我与集体、国家和社会的关系，教材把培养学生的责任意识作为第一单元的主体内容，主要激发和培养学生的责任感，使学生逐步具备负责任的情感和态度，自觉成为一个富有责任感的公民，为后面讲述认清基本国情、肩负使命等教学内容打下坚实的基础。 本单元由主题探究“学会承担责任，做负责任的公民”和第一课“责任与角色同在”、第二课“在承担责任中成长”组成。第一课由“我对谁负责，谁对我负责”和“不言代价与回报”两框组成；第二课设计了三框内容：“承担关爱集体的责任”、“承担对社会的责任”、
“做一个负责任的公民”。 本单元重点难点： 责任的含义；责任的来源；承担责任的代价；正确评估责任的代价和回报；集体利益与个人利益的关系；应如何关爱集体；正确处理个人与集体利益的关；公民必须承担关爱社会的责任；参与社会公益活动的意义；维护国家的尊严是每个公民应尽的责任。 第一课由两框构成，第一框“我对谁负责，谁对我负责”，主要帮助学生了解责任的概念，责任的来源，懂得人因不同的社会身份而负有不同的责任，知道自己应对自己负责，同时社会中的每个成员也应对他人负责，了解不承担责任的后果。第二框“不言代价与回报”，使学生认识到，承担责任意味着回报也意味着代价，要学会承担责任，更要为自己的选择负起责任，对那些无法逃避的责任要积极地面对，对那些无私奉献的人们要心怀感激之情。 第二课有三个框。本课设计了三框内容：“承担关爱集体的责任”、“承担对社会的责任”、“做一个负责任的公民”。第一框“承担关爱集体的责任”，主要说明集体与个体的关系，个人是集体的一员，人人负有关爱集体的责任。第二框“承担对社会的责任”，主要说明两层意思：一是公民要树立“国家兴亡、匹夫有责”的责任意识，二是社会公民要树立“热心公益、服务社会”的奉献意识。第三框“做一个负责任的公民”主要说明，中学生应当信守自己的承诺，勇于承认错误以及承担自己过错带来的责任，努力做一个自觉承担责任的现代公
《思维导图》精英训练与职业应用 ---像匕首一样的思维方式【课程介绍】 您想不想做到这样： 1，提高时间管理的效率，用1小时完成原来8小时的工作； 2，提高创造力，同1个问题至少想到20种解决方法； 3，开发大脑潜能，开发右脑，让1个脑袋变成2个脑袋； 4，提高思考的速度，思维过程可视化，让线性思维变“网络化”思维； 5，学会一种思维，还可以教会您的下一代，让他们从此赢在起跑线上。 如果您想，就请来到我们的《思维导图》课程，我们将告诉您一种全新的思维方式，让您的思维从此像匕首一样的锋利无比。 【课程收益】 1、认知思维导图； 2、实现使用思维导图整理思维； 3、熟练绘制思维导图； 4，熟练的掌握不同行为的思维导图运用； 5，掌握思维导图的传授技巧。 【课程特色】 1、效果快：培训现场出效果； 2、送工具和答案：送一套沟通的工具资料及实战答案； 3、后续服务：参训人员可获得强大的培训案例落地体系； 4、有平台：博客、微博、QQ群，不断更新沟通资料，可以长期学习及交流。【课程时间】2天 【主讲老师】思维导图MindV授权认证培训师：李伟希 【课程提纲】 一、思维导图的原理 1、思维导图的背景
背景1：关键词简约化的时代背景 背景2：清晰的逻辑梳理达成高效沟通的背景 背景3：左右脑冰山开发的背景 2、思维导图的特点 3、思维导图的拆解和工作机理（互动＋测试） 4、思维导图产生的效用 效用1：人体仿生学的实践运用 效用2：从传统思维与记录方法中全面突围 5、思维导图成熟作品呈现与剖析 二、思维导图的绘制和思维分析 1、手绘思维导图的制作方法和要点 2、开始制作个人思维导图及作业点评 点评1：如何有效梳理思维 点评2：如何有效提取关键词 点评3：如何构建能诱发思维的图形与色彩 点评4：如何形成思维导图的个人风格 3、从思维导图的画法讲解事物的逻辑分类和发散思维 4、逻辑分析工具介绍 5、如何评价思维导图 三、思维导图的全面应用 1、思维导图之职场应用 运用1：思维导图与商业策划 运用2：思维导图与战略决策 运用3：思维导图与风险评估 运用4：思维导图与员工管理 运用5：思维导图与流程再造 运用6：思维导图与团队建设 2、思维导图之个人应用 运用1：思维导图与计划总结
团队6维思维训练 -- 思维导图+六顶思考帽 【课程介绍】 思维导图的创始人是心理学博士东尼·巴赞，是表达发射性思维的有效的图形思维工具，是一种革命性的极其有效的思维工具。思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接，思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。 六顶思考帽是英国学者爱德华?德?博诺博士开发的一种思维训练模式，这是一个全面思考问题的模型。它提供了“平行思维”的工具，避免将时间浪费在互相争执上。强调的是“能够成为什么”，而非“本身是什么”，是寻求一条向前发展的路，而不是争论谁对谁错。 思维导图与六顶思考帽的结合，实现了将混乱的思考变得更清晰，使团体中无意义的争论变成层级分明、集思广益的创造，从人实现思维的最大化的创造性及有效性。【课程收益】 1、认知思维导图、因果思维与水平思维； 2、了解因果思维的局限性； 3、训练利用思维导图实现团队一致性，集中思维； 4、怎样展开思维导图的想象，唤起潜意识，提高创造力； 5、道的层面，训练团队的一致性与协同性； 6、术的层面，学习一种全新的更科学的团队逻辑思维。 【主讲老师】李伟希 【培训时间】2天 【课程体系】
【课程提纲】 第一节改变你的思维模式 1、如何从对抗性思维转变为平行思维 2、人类的三种基本思维方法 3、大脑的结构--大脑是如何运作的？ 4、思维转向-1：转换注意力、改变切入点 5、思维转向-2：浸入、交叉启发、问题切换 6、思维转向-3：逆向、变形、夸张 第二节思维导图训练 1、大脑思维结构 2、文字，色彩，图像，数字，逻辑，从属……的思维处理 3、思维主题及关键词 4、中心位置主题与思维扩散 5、左脑思维导图训练 6、右脑思维导图训练 7、左右脑结合的思维导图大训练 第三节六顶思考帽的基本概念 1、蓝帽思维导图 思维中的思维，一顶控制思维过程的帽子。就像是乐队中的指挥一样来组织思维。 2、白帽思维导图 收集已知的或者是需要的信息，仅仅是中立和客观的事实和数据。 3、黄帽思维导图 代表的是乐观、探究价值和利益，帮助人们发现机会。 4、黑帽思维导图 象征冷静、反思或谨慎。探索事物真实性、适应性、合法性为焦点，帮助人们控制风险。
思维导图：绝顶高手需要4个维度的训练 1在构思一本《如何成为专家》的书，以下是大致的内容，包括几个部分：知识工作者为什么需要成为你领域的专家真正的专家是什么样的，区别伪专家和骗子如何成为专家（成就专家的修炼过程）赢取认可（让别人认为你是专家）、个人品牌超越专家（避免”越专业越无能“）、专家能力迁移。2个人认为成就专家的核心部分是知识、实践、思维和品牌四个维度，专家在这思维上都有较高的水平。成为专家最重要的修炼是：知识在广度和深度上都处于较高水平，并且系统性较深关联程度较高、都有参与重大项目和工作的实践、已经解决过大量困难的问题并能够解决当前困难、复杂的新问题、思维的层次性和抽象性（概念、判断、推理等），能够监控自我的思维并优化和改进。这几块我没有详细展开。还有就是：专家是一种外部认可，你得让别人认为你是专家！自我认为是专家是自傲或吹牛、官方认定的专家也有价值，但最后都得让你的“用户”认可才算数！3这个是我个人的思路整理，所以我个人感觉特别熟悉和的特别清楚地就没有详细列出来。在思考的过程中，跟许多朋友交流过，他们有的人已经是某个领域的专家，有的在成就专家的路上，有的对成为专家根本不感兴趣。通过跟他们的交流，让我受益颇多。对于认可专家价值的人，大家认为阻碍成为专
家的核心因素是（不全）：没有明确的目标，不知道该选择什么？工作太忙了，没有时间去学习与反思。岗位工作枯燥，没有机会接触大项目。不知道如何整合知识，不会总结和归纳等等。以下是简单的思维导图，点击可以放大查看图片可点击放大观看您有好的建议，不妨写到留言里面，先谢谢！（本文作者为知名知识管理专家、摘自《你的知识需要管理》，可以通过微信号：17331899联系它）(微信公众号：【KMCenter】，关注个人成长与知识管理、知识库，欢迎勾搭！）----END----关联阅读：没有一个真正的高手，是突然NB起来的| 深度长文《如何成为专家》讲座2：你离专家还有多远?
高考导数压轴题题型 远敬整理 2018.4.11 一．求函数的单调区间，函数的单调性 1.【2012新课标】21. 已知函数()f x 满足满足121()(1)(0)2x f x f e f x x -'=-+ ； （1）求()f x 的解析式及单调区间； 【解析】 （1）1211()(1)(0)()(1)(0)2 x x f x f e f x x f x f e f x --'''=-+?=-+ 令1x =得：(0)1f = 1211()(1)(0)(1)1(1)2 x f x f e x x f f e f e --'''=-+?==?= 得：21()()()12 x x f x e x x g x f x e x '=-+?==-+ ()10()x g x e y g x '=+>?=在x R ∈上单调递增 ()0(0)0,()0(0)0f x f x f x f x ''''>=?><=?< 得：()f x 的解析式为21()2 x f x e x x =-+ 且单调递增区间为(0,)+∞，单调递减区间为(,0)-∞ 2.【2013新课标2】21．已知函数f (x )＝e x －ln(x ＋m )． (1)设x ＝0是f (x )的极值点，求m ，并讨论f (x )的单调性； 【解析】 (1)f ′(x )＝1e x x m -+. 由x ＝0是f (x )的极值点得f ′(0)＝0，所以m ＝1. 于是f (x )＝e x －ln(x ＋1)，定义域为(－1，＋∞)，f ′(x )＝1e 1x x - +. 函数f ′(x )＝1e 1 x x -+在(－1，＋∞)单调递增，且f ′(0)＝0. 因此当x ∈(－1,0)时，f ′(x )＜0； 当x ∈(0，＋∞)时，f ′(x )＞0.
导数压轴题题型 引例 【2016高考山东理数】(本小题满分13分) 已知. （I ）讨论的单调性； （II ）当时，证明对于任意的成立. ()221()ln ,R x f x a x x a x -=-+∈()f x 1a =()3()'2 f x f x +＞[]1,2x ∈
1. 高考命题回顾 例1.已知函数)f x =（a e 2x +(a ﹣2) e x ﹣x . （1）讨论()f x 的单调性； （2）若()f x 有两个零点，求a 的取值范围. 例2.（21）（本小题满分12分）已知函数()()()2 21x f x x e a x =-+-有两个零点.
(I)求a 的取值范围； (II)设x 1,x 2是()f x 的两个零点,证明：122x x +<. 例3.（本小题满分12分）
已知函数f （x ）=31,()ln 4 x ax g x x ++=- (Ⅰ)当a 为何值时，x 轴为曲线()y f x = 的切线； （Ⅱ）用min {},m n 表示m,n 中的最小值，设函数}{()min (),() (0)h x f x g x x => ， 讨论h （x ）零点的个数 例4.(本小题满分13分) 已知常数 ,函数 (Ⅰ)讨论 在区间上的单调性; (Ⅱ)若存在两个极值点且求的取值范围.
例5已知函数f(x)＝e x－ln(x＋m)． (1)设x＝0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性； (2)当m≤2时，证明f(x)>0.
例6已知函数)(x f 满足2121)0()1(')(x x f e f x f x +-=- (1)求)(x f 的解析式及单调区间； (2)若b ax x x f ++≥ 22 1)(，求b a )1(+的最大值。
人教版道德与法治八年 级下册思维导图全 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
八年下道德与法治复习题 第一单元坚持宪法至上 【思维导图】
【主要观点】 1、宪法是公民权利的保障书。 2、国家的一切权力属于人民，这是我国宪法的基本原则。 3、宪法规定我国的国家性质、经济制度、政治制度、公民基本权利和 国家武装力量等内容，归根到底就是要保证人民当家作主的权利。4、我国宪法规定“国家尊重和保障人权”。在我国，人权的主体和内 容很广泛，国家从立法、执法、司法和守法等环节尊重和保障人权，人权事业取得巨大成就。宪法是治国安邦的总章程。 5、宪法规定，人民代表大会是人民行使国家权力的机关，其他国家机 关由它产生，对它负责，受它监督。 6、宪法组织国家机构，授予国家机构特定职权，明确国家机构的组 成、任期、工作方式及组织活动原则等，使得国家权力的运行稳定有序。宪法规范国家权力运行，国家权力必须依法行使，法定职责必须为，法无授权不可为。 7、我国宪法是人民意志的集中体现，是国家的根本法，是切组织和个 人根本的活动准则。 8、宪法从所规定的内容、法律效力、制定和修改的程序来看，宪法在 国家法律体系中具有最高的法律地位、法律权威和法律效力，是国家法制统一的基础。 9、全面依法治国，保障宪法实施，必须完善以宪法为核心的中国特色 社会主义法律体系，健全宪法实施和监督制度。 10、全国人大及其常委会行使监督宪法实施的职权，全国人大常委会有 权解释宪法和法律;地方各级人大在本行政区域内负有保证宪法和法律实施的职责。对于各种违反宪法的行为，都必须于以追究和纠正。 11、加强宪法实施和监督，需要人们增强宪法意识。 12、宪法与我们每个人都息相关，我们要学习宪法，认同宪法，践行 宪法，增强宪法意识，弘扬宪法精神，坚持宪法至上，积极推动宪法实施。
思维之剑 ——职场思维导图精英训练 一、序 二、课程背景 三、什么是思维导图？ 四、思维导图在全球的应用 五、课程目的 六、思维导图能为您及组织带来什么? 七、课程安排 八、学习对象(职场人士,包含企事业、政府、教育界各级职场精英人士！） 九、课程大纲 一、序： 【思维导图】透析思维智慧人生【思维导图】思路清晰决策有 力 【思维导图】记忆力倍增【思维导图】创新思维的助力火 箭 【思维导图】协助企业创造高效型智能型企业 它是思维的革命!它是大脑的革命! 它是21世纪全球性的思维工具，在全世界，成功帮助超过 2.5亿人 改变工作和生活！
它广泛应用于全球职场人士的工作中，它被称为：高效人士的职场利器! 四、思维导图在全球的应用 五、课程目的 六、思维导图能为您及组织带来什么? 七、课程安排 八、学习对象(职场人士,包含企事业、政府、教育界各级职场精英人士！） 九、课程大纲 十、导师介绍（由出身全球500强HP,中国职场思维导图教父——宋 尚教授主讲！） 十一、如何合作 一、序： 【思维导图】透析思维智慧人生【思维导图】思路清晰决策 有力 【思维导图】思考力决定竞争力【思维导图】协助企业创造高 效型智能型企业 【思维导图】创新思维的助力火箭【思维导图】协同文化的 引擎 它是思维的革命!它是大脑的革命! 它是21世纪全球性的思维工具，在全世界，成功帮助超过2.5亿人 改变工作和生活！ 它广泛应用于全球职场人士的工作中，它被称为：高效人士的职场利器!
谁在学习及使用职场思维导图? 他们缔造了商业奇迹,他们具有一个共同的特点:他们都知道如何正确的使用他们的大脑,并且让大脑帮助他们创造无限的财富...... 哪些企业在学习及使用职场思维导图? 世界屈指可数的知名企业皆使用思维导图 航空、汽车、石油公司IT、企业服务公司 美国航空、英国航空、壳牌、福特、劳斯莱斯、BP 微软、戴尔、HP、优利、思科、IBM、美商甲骨文 电器、通讯公司制造、药品公司 美国百公、汉威、NOKIA、西门子、美国电信可口可乐、NIKE、娇生、辉瑞药厂 金融公司大学、休闲娱乐事业 美国运通、苏黎世保险、 瑞信、HSBC 牛津大学、英国布里斯托大学、科罗拉多大学、希尔顿集团
2016全国各地导数压轴题汇编 1、（2016年全国卷Ｉ理数） 已知函数2 )1()2()(-+-=x a e x x f x 有两个零点 （I ）求a 的取值围 （II ）设21,x x 是)(x f 的两个零点，求证：221<+x x
2、（2016年全国卷Ｉ文数） 已知函数2 )1()2()(-+-=x a e x x f x （I ）讨论)(x f 的单调性 （II ）若)(x f 有两个零点，求a 的取值围
3、（2016年全国卷II 理数） (I)讨论函数x x 2f (x)x 2 -=+e 的单调性，并证明当x >0时，(2)20;x x e x -++> (II)证明：当[0,1)a ∈ 时，函数2 x =(0)x e ax a g x x -->（） 有最小值.设g （x ）的最小值为()h a ，求函数()h a 的值域.
4、（2016年全国卷II 文数） 已知函数()(1)ln (1)f x x x a x =+--. （I ）当4a =时，求曲线()y f x =在()1,(1)f 处的切线方程； (II)若当()1,x ∈+∞时，()0f x ＞，求a 的取值围. 5、（2016年全国卷III 理数） 设函数)1)(cos 1(2cos )(+-+=x a x a x f 其中a ＞0，记错误!未找到引用源。的最大值为A （Ⅰ）求)(x f '； （Ⅱ）求A ； （Ⅲ）证明错误!未找到引用源。A x f 2)(≤'
6、（2016年全国卷III 文数） 设函数()ln 1f x x x =-+. （Ⅰ）讨论()f x 的单调性； （Ⅱ）证明当(1,)x ∈+∞时，11ln x x x -<<； （Ⅲ）设1c >，证明当(0,1)x ∈时，1(1)x c x c +->.
思维导图精英训练与职业应用 ---像匕首一样的思维方式【课程介绍】 您想不想做到这样： 1. 提高时间管理的效率，用1小时完成原来8小时的工作； 2. 提高创造力，同1个问题至少想到20种解决方法； 3. 开发大脑潜能，开发右脑，让1个脑袋变成2个脑袋； 4. 提高思考的速度，思维过程可视化，让线性思维变“网络化”思维； 5. 学会一种思维工具，还可以教会您的下一代，让他们一步领先，步步领先。 如果您想，就请来到我们的《思维导图》课程，我们将告诉您一种全新的思维方式，让您的思维从此像匕首一样的无比锋利。
【课程收益】 1．认知思维导图，并实现使用思维导图整理思维； 2. 熟练绘制思维导图，并实现大脑潜能开发； 3. 实现思维导图与各种职业应用的完美结合； 4. 掌握思维导图的商务呈现以及思维导图的传授技巧。 【课程特色】 1．案例实战：课程全程使用大量实战型的案例进行剖析与训练； 2．工具模型：课程将提供各种具体类型的工具与模型； 3．落地支撑：课程提供博客、微博的交流平台实现长期学习。【课程时间】2天 【主讲老师】思维导图MindV授权认证培训师 思维体系RCC认证培训教练：李伟希 【课程提纲】 一、思维导图的应用背景 （一）清晰的逻辑梳理达成高效沟通的背景
（二）左右脑冰山开发的背景 （三）关键词简约化的时代背景 二、思维导图的绘制与思维分析 （一）思维导图机理与效用拆解 （二）思维导图的绘制技巧 1. 创意图形的达意绘制 2. 关键词的精准提取 3. 逻辑架构的快速梳理 4. 关联思维的有效表达 （三）思维导图的绘制注意事项 三、思维导图的职业应用 （一）思维导图与记忆术 1. 高效记忆的7大核心法则 2. 高效记忆的2种图形技术 3. 思维导图达成记忆的3大要领 （二）思维导图与商务呈现 1. 思维导图的软件介绍与呈现 2. 思维导图的手绘版与软件版比较 （三）思维导图与发散思维 1. 基于思维导图的思维边际扩散 2. 思维导图头脑风暴的2种形式 3. 发散思维的导图归集与整理 4. 发散思维的导图7大要素分析 （四）思维导图与魅力表达 1. 电梯法则的思维导图精准提取 2. 少就是多的思维导图化简呈现 2. 基于管理模型的思维导图表达 （五）思维导图与逻辑架构 1. 思维的极限
导数压轴题双变量问题题型 归纳总结 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
导数应用之双变量问题 （一）构造齐次式，换元 【例】已知函数()2 ln f x x ax b x =++，曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为2y x =. （1）求实数,a b 的值； （2）设()()()()2 1212,,0F x f x x mx m R x x x x =-+∈<<分别是函数()F x 的两个零点，求证：0F ' <. 【解析】（1）1,1a b ==-； （2）()2 ln f x x x x =+-，()()1ln F x m x x =+-，()11F x m x '=+- ， 因为12,x x 分别是函数()F x 的两个零点，所以()()11 221ln 1ln m x x m x x +=???+=?? ， 两式相减，得1212ln ln 1x x m x x -+=-， 1212ln ln 1x x F m x x -' =+=- 0F '< ，只需证 12 12ln ln x x x x -< -. 思路一：因为120x x << ，只需证 1122ln ln ln 0 x x x x -> ?>. 令()0,1t = ，即证12ln 0t t t -+>. 令()()1 2ln 01h t t t t t =-+<<，则()()2 22 121 10t h t t t t -'=--=-<， 所以函数()h t 在()0,1上单调递减，()()10h t h >=，即证1 2ln 0t t t -+>. 由上述分析可知0F ' <. 【规律总结】这是极值点偏移问题，此类问题往往利用换元把12,x x 转化为t 的函数，常把12,x x 的关系变形 为齐次式，设12111222 ,ln ,,x x x x t t t x x t e x x -===-=等，构造函数来解决，可称之为构造比较函数法. 思路二：因为120x x << ，只需证12ln ln 0x x -， 设( ))22ln ln 0Q x x x x x =-<<，则 () 2 21 10Q x x x '= ==<， 所以函数()Q x 在()20,x 上单调递减，()()2 0Q x Q x >=，即证2ln ln x x -. 由上述分析可知0F ' <.
导数压轴题题型 1. 高考命题回顾 例1已知函数f(x)＝e x －ln(x ＋m)．（2013全国新课标Ⅱ卷） (1)设x ＝0是f(x)的极值点，求m ，并讨论f(x)的单调性； (2)当m≤2时，证明f(x)>0. (1)解 f (x )＝e x －ln(x ＋m )?f ′(x )＝e x －1x ＋m ?f ′(0)＝e 0－1 0＋m ＝0?m ＝1， 定义域为{x |x >－1}，f ′(x )＝e x －1x ＋m ＝e x x ＋－1x ＋1 ， 显然f (x )在(－1,0]上单调递减，在[0，＋∞)上单调递增． (2)证明 g (x )＝e x －ln(x ＋2)，则g ′(x )＝e x －1 x ＋2 (x >－2)． h (x )＝g ′(x )＝e x －1x ＋2(x >－2)?h ′(x )＝e x ＋1 x ＋2 >0， 所以h (x )是增函数，h (x )＝0至多只有一个实数根， 又g ′(－12)＝1e －13 2 <0，g ′(0)＝1－1 2>0， 所以h (x )＝g ′(x )＝0的唯一实根在区间??? ?－1 2，0内， 设g ′(x )＝0的根为t ，则有g ′(t )＝e t －1 t ＋2＝0????－12
人教版道德与法治八年级下册思维导图全 第一单元坚持宪法至上 【思维导图】
【主要观点】 1、宪法是公民权利的保障书。 2、国家的一切权力属于人民，这是我国宪法的基本原则。 3、宪法规定我国的国家性质、经济制度、政治制度、公民基本权 利和国家武装力量等内容，归根到底就是要保证人民当家作主的权利。 4、我国宪法规定“国家尊重和保障人权”。在我国，人权的主体 和内容很广泛，国家从立法、执法、司法和守法等环节尊重和保障人权，人权事业取得巨大成就。宪法是治国安邦的总章程。 5、宪法规定，人民代表大会是人民行使国家权力的机关，其他国 家机关由它产生，对它负责，受它监督。 6、宪法组织国家机构，授予国家机构特定职权，明确国家机构的 组成、任期、工作方式及组织活动原则等，使得国家权力的运行稳定有序。宪法规范国家权力运行，国家权力必须依法行使，法定职责必须为，法无授权不可为。 7、我国宪法是人民意志的集中体现，是国家的根本法，是切组织 和个人根本的活动准则。 8、宪法从所规定的内容、法律效力、制定和修改的程序来看，宪 法在国家法律体系中具有最高的法律地位、法律权威和法律效力，是国家法制统一的基础。 9、全面依法治国，保障宪法实施，必须完善以宪法为核心的中国 特色社会主义法律体系，健全宪法实施和监督制度。 10、全国人大及其常委会行使监督宪法实施的职权，全国人大常委 会有权解释宪法和法律;地方各级人大在本行政区域内负有保证宪法和法律实施的职责。对于各种违反宪法的行为，都必须于以追究和纠正。 11、加强宪法实施和监督，需要人们增强宪法意识。 12、宪法与我们每个人都息相关，我们要学习宪法，认同宪法， 践行宪法，增强宪法意识，弘扬宪法精神，坚持宪法至上，积极推动宪法实施。
b e i n g a r e g o o d f o r s o m e t h 高考数学导数压轴题7大题型总结 目前虽然全国高考使用试卷有所差异，但高考压轴题目题型基本都是一致的，几乎没有差异， 如果有差异只能是难度上的差异，高考导数压轴题考察的是一种综合能力，其考察内容方法远远高 于课本，其涉及基本概念主要是：切线，单调性，非单调，极值，极值点，最值，恒成立等等。 导数解答题是高考数学必考题目，然而学生由于缺乏方法，同时认识上的错误，绝大多数同学会选择完全放弃，我们不可否认导数解答题的难度，但也不能过分的夸大。掌握导数的解体方法和套路，对于基础差的同学不说得满分，但也不至于一分不得。为了帮助大家复习，今天就总结倒数7大题型，让你在高考数学中多拿一分，平时基础好的同学逆袭140也不是问题。 1导数单调性、极值、最值的直接应用
t a t i m e a n d A l l t h i n g s i n t h e i r b e i n g a r e g o o d f o r s o m e t h
e a n d A l l t h i n g s i n t h e i r b e i n g a r e g o o d f o r s o m e t h 2交点与根的分布 3不等式证明 （一）做差证明不等式
g s i n t h e i r b e i n g a r e g o o d f o r s o （二）变形构造函数证明不等式
e a n d A l l t h i n g s i n t h e i r b e i n g a r e g o o d f o r s o （三）替换构造不等式证明不等式
1.咼考命题回顾 例1已知函数f(x)= e x- In(x + m) (2013全国新课标H卷) (1)设x= 0是f(x)的极值点，求m,并讨论f(x)的单调性 (2);⑵当*2时，证明f(x)>0.
例 2 已知函数f(x) = /+ax+ b, g(x)= e x(cx + d),若曲线y= f(x)和曲线y = g(x)都过点P(0, 2),且在点P处有相同的切线y=4x+2 (2013全国新课标I卷) (I)求a, b, c, d 的值 (H)若x>- 2时，f(x)空kg(x)，求k的取值范围。
例3已知函数f(x)满足f(x)二f'(1)e x」—f(0)x * ( 2012全国新课标) 2 (1)求f(x)的解析式及单调区间； 1 (2)若 f (x^-x2ax b，求(a 1)b 的最大值。
例4已知函数f (x)二匹b，曲线y二f(x)在点(1,f(1))处的切线方程X +1 x 为x 2y—3 = 0。( 2011全国新课标) (I)求a、b的值； (H)如果当x 0，且x"时，f(x).丛*，求k的取值范围。 X —1 x
例5设函数f (x) =e x _ 1 一x 一ax2(2010全国新课标) (1)若a=0，求f(x)的单调区间； (2)若当x_0时f(x)_0，求a的取值范围
例 6 已知函数f(x)= (x3+3x2+ax+b)e x. (2009 宁夏、海南) (1)若a= b=-3,求f(x)的单调区间； ⑵若f(X)在(-^ , a ),(2单调增加，在(a ,2),( P单+调减少，证明B— a>6.
高考压轴题：导数题型及解题方法 （自己总结供参考） 一．切线问题 题型1 求曲线)(x f y =在0x x =处的切线方程。 方法：)(0x f '为在0x x =处的切线的斜率。 题型2 过点),(b a 的直线与曲线)(x f y =的相切问题。 方法：设曲线)(x f y =的切点))(,(00x f x ，由b x f x f a x -='-)()()(000求出0x ，进而解决相关问题。 注意：曲线在某点处的切线若有则只有一，曲线过某点的切线往往不止一条。 例 已知函数f （x ）=x 3﹣3x ． （1）求曲线y=f （x ）在点x=2处的切线方程；（答案：0169=--y x ） （2）若过点A )2)(,1(-≠m m A 可作曲线)(x f y =的三条切线，求实数m 的取值范围、 （提示：设曲线)(x f y =上的切点（)(,00x f x ）；建立)(,00x f x 的等式关系。将问题转化为关于m x ,0的方程有三个不同实数根问题。（答案：m 的范围是()2,3--） 题型3 求两个曲线)(x f y =、)(x g y =的公切线。 方法：设曲线)(x f y =、)(x g y =的切点分别为（)(,11x f x ）。（)(,22x f x ）； 建立21,x x 的等式关系，12112)()(y y x f x x -='-，12212)()(y y x f x x -='-；求出21,x x ，进而求出切线方程。解决问题的方法是设切点，用导数求斜率，建立等式关系。 例 求曲线2 x y =与曲线x e y ln 2=的公切线方程。（答案02=--e y x e ） 二．单调性问题 题型1 求函数的单调区间。 求含参函数的单调区间的关键是确定分类标准。分类的方法有：（1）在求极值点的过程中，未知数的系数与0的关系不定而引起的分类；（2）在求极值点的过程中，有无极值点引起的分类（涉及到二次方程问题时，△与0的关系不定）；(3) 在求极值点的过程中，极值点的大小关系不定而引起的分类；(4) 在求极值点的过程中，极值点与区间的关系不定而引起分类等。注意分类时必须从同一标准出发，做到不重复，不遗漏。 例 已知函数x a x x a x f )1(2 1ln )(2 +-+ = （1）求函数)(x f 的单调区间。（利用极值点的大小关系分类） （2）若[]e x ,2∈，求函数)(x f 的单调区间。（利用极值点与区间的关系分类） 题型2 已知函数在某区间是单调，求参数的范围问题。 方法1：研究导函数讨论。 方法2：转化为0)(0)(' '≤≥x f x f 或在给定区间上恒成立问题， 方法3：利用子区间（即子集思想）；首先求出函数的单调增区间或减区间，然后让所给区间是求的增或减区间的子集。 注意：“函数)(x f 在()n m ,上是减函数”与“函数)(x f 的单调减区间是()b a ,”的区别是前者是后者的子集。 例 已知函数2 ()ln f x x a x =++ x 2 在[)+∞,1上是单调函数，求实数a 的取值范围． （答案[)+∞,0） 题型3 已知函数在某区间的不单调，求参数的范围问题。 方法1：正难则反，研究在某区间的不单调 方法2:研究导函数是零点问题，再检验。 方法3:直接研究不单调，分情况讨论。 例 设函数1)(2 3 +++=x ax x x f ，R a ∈在区间?? ? ??1,21内不单调，求实数a 的取值范围。 （答案：() 3,2--∈a ）） 三．极值、最值问题。 题型1 求函数极值、最值。 基本思路：定义域 → 疑似极值点 → 单调区间 → 极值 → 最值。 例 已知函数12 1)1()(2 ++- +-=kx x e k x e x f x x ，求在()2,1-∈x 的极小值。 （利用极值点的大小关系、及极值点与区间的关系分类） 题型2 已知函数极值，求系数值或范围。 方法：1.利用导函数零点问题转化为方程解问题，求出参数，再检验。 方法2.转化为函数单调性问题。 例 函数1)1(2 1 )1(3141)(234+----+= x p p px x p x x f 。0是函数)(x f 的极值点。求实数p 值。 （答案：1） 题型3 已知最值，求系数值或范围。