2019-2020学年山东省青岛市胶州市高一上学期期末
数学试题
一、单选题
1.已知扇形的圆心角为30°,半径为6,则该扇形的弧长为( ) A .π B .
2
π C .
3
π D .
4
π 【答案】A
【解析】利用弧长公式l r α=即可求解. 【详解】
扇形的圆心角为306
π
?=
,半径为6r =,
所以扇形的弧长为66
l r π
απ==?=.
故选:A 【点睛】
本题考查了扇形的弧长公式,注意在运用公式时,圆心角需用弧度制表示,属于基础题. 2.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v (单位:/m s )可以表示为31log 2100
Q
v =,其中Q 表示鱼的耗氧量的单位数.当一条鲑鱼的游速为3
2
/m s 时,则它的耗氧量的单位数为( ) A .900 B .1600
C .2700
D .8100
【答案】C 【解析】将3
2
v =/m s 代入式子,利用指数式与对数式的互化即可求解. 【详解】 由31log 2100
Q
v =,当32v =时,
则
331log 22100Q =,即3log 3100Q =,解得3327100Q
==, 所以2700Q =.
故选:C
本题考查了指数式与对数式的互化,属于基础题. 3
.函数()lg(2)f x x =++的定义域是( )
A .3(2,)2-
B .3(2,]2
-
C .(2,)-+∞
D .3(,)2
+∞
【答案】A
【解析】要使函数有意义,则需2x +>0,且32x ->0,即可得到定义域. 【详解】
要使函数有意义,则需
2x +>0,且32x ->0,
即有x >-2且x <32
, 则-2<x <
32, 即定义域为32,2??- ??
?
. 故选:A . 【点睛】
本题考查函数的定义域的求法,注意对数真数大于0,偶次根式被开方式非负,分式分母不为0,属于基础题.
4.角θ
的终边上一点(-,则cos()2
π
θ-
=( )
A
B
. C .
12
D .12
-
【答案】A
【解析】首先利用三角函数的定义求出sin θ,再利用诱导公式即可求解. 【详解】
根据题意可得
sin 2
θ=
=
,
cos()cos sin 222ππθθθ??
-=-==
???
, 故选:A 【点睛】
5.已知(0,)θπ∈,则“6
π
θ=”的必要不充分条件是( )
A .cos 2
θ= B .1sin 2
θ=
C .tan 3
θ=
D .sin 2
θ=
【答案】B
【解析】根据角与三角函数值以及必要不充分条件的定义即可求解. 【详解】 由(0,)θπ∈
对于A ,6
π
θ=
时,cos 2
θ=
,反之也成立,故A 不正确; 对于B ,当6π
θ=
时,1sin 2θ=
,反之当1
sin 2θ=时,6
πθ=或56π,
故“6
πθ=”的必要不充分条件是1
sin 2θ=,故B 正确;
对于C ,6
π
θ=
时,tan 3
θ=
,反之也成立,故B 不正确; 对于D ,显然不成立, 故选:B 【点睛】
本题考查了必要不充分条件的定义,同时考查了特殊角的三角函数值,属于基础题. 6.函数()lg f x x =与()cos g x x =的图象的交点个数为( ) A .1 B .2
C .3
D .不确定
【答案】C
【解析】在同一坐标系中,作出函数()lg f x x =与()cos g x x =的图象,即可求解. 【详解】
在在同一坐标系中,作出函数()lg f x x =与()cos g x x =的图象, 如图:
由图可知,两函数的交点个数为3. 故选:C 【点睛】
本题考查了余弦函数与对数函数的图像,属于基础题. 7.函数2()cos sin (R)f x x x x =+∈的最大值为( ) A .1- B .
34
C .1
D .
54
【答案】D
【解析】利用同角三角函数的基本关系将函数化为2()sin sin 1(R)f x x x x =-++∈,配方即可求解. 【详解】
22()cos sin sin sin 1f x x x x x =+=-++
2
15sin 24x ?
?=--+ ??
?,又1sin 1x -≤≤,
所以当1
sin 2x =时,()max 54
f x =. 故选:D 【点睛】
本题考查了同角三角函数的基本关系以及正弦型三角函数的最值,属于基础题. 8.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,()(4)f x f x =+,且(1)1f =,则
(2019)(2020)f f +=( )
A .1-
B .0
C .1
D .2
【解析】利用函数的周期性可得()()(2019)(2020)10f f f f +=-+,再结合函数为奇函数的性质即可求解. 【详解】
由()(4)f x f x =+,所以函数的周期为4T
=,
即()()(2019)(2020)10f f f f +=-+,
Q 函数()f x 是定义在R 上的奇函数,(1)1f =,
()()111f f ∴-=-=-,()00f =,
∴(2019)(2020)101f f +=-+=-.
故选:A 【点睛】
本题考查了函数的周期性与奇偶性的应用,需熟记奇函数的性质,属于基础题.
二、多选题
9.下列函数是偶函数的是( ) A .()tan f x x = B .()sin f x x =
C .()cos f x x =
D .()lg ||f x x =
【答案】CD
【解析】利用偶函数的定义即可判断. 【详解】
对于A ,()tan f x x =,定义域为,2x R x k k Z π
π??
∈≠
+∈???
?
关于原点对称, 且()()()tan tan f x x x f x -=-=-=-,即函数为奇函数,故A 不选; 对于B ,()sin f x x =,定义域为R ,()()()sin sin f x x x f x -=-=-=-, 即函数为奇函数,故B 不选;
对于C ,()cos f x x =,定义域为R ,()()()cos cos f x x x f x -=-==, 即函数为偶函数,故C 选;
对于D ,()lg ||f x x =,定义域为{}
0x R x ∈≠关于原点对称,
()()lg ||lg f x x x f x -=-==,即函数为偶函数,故D 选;
【点睛】
本题考查了三角函数的奇偶性,需熟记奇偶性定义以及判断函数奇偶性的方法,属于基础题.
10.已知0.1
0.93,log 3,sin(cos1)a b c ===,则下述正确的是( ) A .a b > B .a c >
C .b c >
D .0b >
【答案】AB
【解析】利用指数函数、对数函数以及正弦函数的单调性即可求解. 【详解】
3x y =Q 为增函数,则0.10331>=,即1a >,
0.9log y x =Q 为减函数,则0.90.9log 3log 10<=,即0b <,
sin y x =Q 在0,2π??
???
为增函数,0cos11<<,则()0sin cos11<<,即01c <<,
故选:AB 【点睛】
本题考查了利用指数函数、对数函数以及正弦函数的单调性比较大小,属于基础题.
11.已知函数[)22,(,0)()ln ,(0,1)43,1,x x f x x x x x x -?∈-∞?
=∈??-+-∈+∞?
,若函数()()g x f x m =-恰有2个零
点,则实数m 可以是( ) A .1- B .0
C .1
D .2
【答案】ABC
【解析】令()()0g x f x m =-=,可得()f x m =,在同一直角坐标系中作出()y f x =与
y m =,利用数形结合即可得出选项.
【详解】
令()()0g x f x m =-=,则()f x m =, 在同一直角坐标系中作出()y f x =与y m =, 只需两函数有两个交点即可.
由图可知当1,0,1m =-时,两函数均有两个交点, 故选:ABC 【点睛】
本题考查了根据函数的零点个数求参数值,考查了数形结合的思想,属于基础题. 12.已知02
π
αβ<<<
,且tan α,tan β是方程220x kx -+=的两不等实根,则下
列结论正确的是( ) A .tan tan k αβ+=- B .tan()k αβ+=- C .22k >D .tan 4k α+≥
【答案】BCD
【解析】根据题意可得tan tan k αβ+=,tan tan 2αβ?=,再利用两角和的正切公式可判断B ,利用基本不等式可判断C 、D 【详解】
由tan α,tan β是方程220x kx -+=的两不等实根, 所以tan tan k αβ+=,tan tan 2αβ?=,
tan tan tan()1tan tan 1
k
k αβαβαβ++=
==--?-,
由02
π
αβ<<<
,tan α,tan β均为正数,
则tan tan 2tan tan 22k αβαβ+=≥?=当且仅当tan α=tan β取等号,等号不
tan 2tan tan 4k ααβ+=+≥=,当且仅当2tan α=tan β取等号, 故选:BCD 【点睛】
本题考查了韦达定理、两角和的正切公式、基本不等式的应用,注意验证等号成立的条件,属于基础题.
三、填空题
13.若tan 2θ=,则3cos sin cos sin θθ
θθ
-=+__________.
【答案】
13
【解析】利用同角三角函数的基本关系,将3cos sin cos sin θθ
θθ
-+分子、分母同除cos θ即可
求解. 【详解】
3cos sin 3tan 321
cos sin 1tan 123
θθθθθθ---===+++,
故答案为:1
3
【点睛】
本题考查了同角三角函数的基本关系,考查了齐次式,属于基础题.
14.已知幂函数()y f x =的图像过点则(4)f =_______. 【答案】2
【解析】设幂函数()a
f x x =,将点(代入函数()y f x =的解析式,即可求得()
f x 的解析式,进而求得(4)f . 【详解】 设()a
f x x =
Q 幂函数()y f x =的图像过点
∴ ()22a f ==可得:12
a =
()1
∴ 1
2(4)42f ==
故答案为:2. 【点睛】
本题考查幂函数的基本性质,求出幂函数的解析式是解题的关键,考查分析问题和解决问题的能力,属于基础题.
15.求值:sin 220(tan10??-=________. 【答案】1
【解析】利用诱导公式以及两角差的正切公式可得
()()sin 40tan 501tan10tan 60--?+o o o o ,再利用同角三角函数的基本关系以及辅助角
公式即可化简求值. 【详解】
()
sin 220(tan10sin 40tan10tan 60?=-??-?
()()sin 40tan 10601tan10tan 60=--?+o o o o o
()cos10sin 40tan 50cos10
+=--o o
o
o
o
=()2cos 60102cos50sin 50sin 50cos10sin80-?
=?
o o o o
o
o
o
2cos50cos 4012sin 40cos 40
=?=o
o
o o
. 故答案为:1 【点睛】
本题考查了诱导公式、两角差的正切公式、辅助角公式以及同角三角函数的基本关系,需熟记公式,属于基础题. 16.已知函数
12
()log f x x a =+,2()2g x x x =-,对任意的1
1[,2]4
x ∈,总存在
2[1,2]x ∈-,使得12()()f x g x =,则实数a 的取值范围是______________.
【答案】[0,1]
【解析】分析:对于多元变量任意存在的问题,可转化为求值域问题,首先求函数
()(),f x g x 的值域,然后利用函数()f x 的值域是函数()g x 值域的子集,列出不等式,
详解:由条件可知函数()f x 的值域是函数()g x 值域的子集,
当11,24
x ??∈????
时,()[]
1,2f x a a ∈-++,当[]21,2x ∈-时,()[]
1,3g x ∈- ,
所以1123a a -+≥-??+≤?
,解得01a ≤≤,故填:[]0,1.
点睛:本题考查函数中多元变量任意存在的问题,一般来说都转化为子集问题,若是任意1x D ∈,存在2x E ∈,满足()()12f x g x >,即转化为()()min min f x g x >,若是任意1x D ∈,任意2x E ∈,满足()()12f x g x >,即转化为()()min max f x g x >,本题意在考查转化与化归的能力.
四、解答题
17.已知集合{|2,12}x A y y x ==-≤≤,集合{R|1ln 2}B x x =∈-<≤,集合
2{R |60}C x x x =∈--≥.
(1)求B C ?;
(2)设全集U =R ,求U ()C A C I ; (3)若2ln 7
3
1
lg0.0527lg 2
a e
=-+-,证明:a A B ∈U .
【答案】(1)2[3,]e (2)()(,2]4,-∞-+∞U (3)证明见解析
【解析】(1)利用指数函数、对数函数的单调性以及一元二次不等式的解法求出集合A 、B 、C ,再利用集合的交运算即可求解. (2)由(1)结合集合的交、补运算即可求解. (3)利用对数的运算性质以及集合的并运算即可求解. 【详解】
(1)因为12x -≤≤,所以
1242x ≤≤,集合1
[,4]2
A = 因为1ln 2x -<≤,所以
21x e e <≤,集合21
(,]B e e
=, 因为260x x --≥,所以2x -≤或3x ≥,集合(,2][3,)C =-∞-+∞U 所以2[3,]B C e =I
(2)由(1)知:R 1(,)(4,)2
C A =-∞+∞U 所以()R ()(,2]4,C A C =-∞-+∞I U (3)由题知:2ln 7
3
1
lg0.0527lg
lg0.05lg 2792
a e
=-+-=+-+ lg0.12121=+=-+=
因为2
1(,]A B B e e
==U , 所以a A B ∈U 【点睛】
本题考查了集合的交、并、补运算,同时考查了指数函数、对数函数的单调性,对数的运算以及一元二次不等式的解法,属于基础题.
18.已知函数()1log (0,1)a f x x a a =+>≠的图象恒过点A ,点A 在直线
(0)y mx n mn =+>上.
(1)求
11
m n
+的最小值; (2)若2a =,当[2,4]x ∈时,求2[()]2()3y f x f x =-+的值域. 【答案】(1)4(2)[3,6]
【解析】(1)利用对数函数的性质求出点(1,1)A ,将点A 代入直线方程可得1m n +=,再利用基本不等式即可求解.
(2)当2a =时,2()1log f x x =+,利用对数函数的单调性求出()[2,3]f x ∈,令
()t f x =,利用二次函数配方即可求解.
【详解】
(1)因为log 10a =,所以函数()f x 的图象恒过点(1,1)A 因为(1,1)A 在直线y mx n =+上,所以1m n += 所以
1111()()2n m
m n m n m n m n
+=++=++, n m
所以
224n m m n ++≥=(当且仅当12m n ==时等号成立)
所以当12m n ==
时,11
m n
+取最小值4 (2)当2a =时,2()1log f x x =+
因为()f x 在[2,4]上单调递增,所以当[2,4]x ∈时,()[2,3]f x ∈ 令()t f x =,则223y t t =-+,[2,3]t ∈; 因为2223(1)2y t t t =-+=-+在[2,3]上单调递增 所以当2t =时,min 3y =;当3t =时,max 6y = 故所求函数的值域为[3,6] 【点睛】
本题考查了对数函数的性质、基本不等式求最值以及二次函数配方求最值,属于基础题.
19.已知函数2()222cos f x x x =
++.
(1)求函数()f x 的最小正周期和单调递减区间; (2)求函数()f x 在[0,
]2
π
上的最小值.
【答案】(1)最小正周期为π,单调递减区间为2[,],6
3
k k k Z π
π
ππ+
+
∈,(2)2 【解析】(1)利用二倍角的余弦公式以及辅助角公式将函数化为
()2sin(2)36
f x x π=++,再利用正弦函数的最小正周期公式2T πω=以及正弦函数的
单调递减区间整体代入即可. (2)根据题意可得72[,]666
x π
ππ
+∈,再利用三角函数的单调性即可求解. 【详解】
(1)因为2()222cos 2cos23f x x x x x =
++=++
2sin(2)36
x π
=++
所以函数()f x 的最小正周期22
T π
π== 由3222,k x k k Z π
π
π
ππ+
≤+
≤+
∈
得:2,6
3
k x k k Z π
π
ππ+
≤≤+
∈ 所以()f x 的单调递减区间为2[,],6
3
k k k Z π
π
ππ++
∈ (2)因为[0,]2
x π∈,所以72[,]666
x π
ππ+∈ 所以1sin(2)126
x π
-
≤+≤ 所以()2sin(2)3[2,5]6
f x x π
=++∈
所以min ()2f x = 【点睛】
本题考查了三角函数的性质,同时考查了二倍角的余弦公式以及辅助角公式,属于基础题.
20.函数()sin()f x A x ω?=+(0,016,0)
2
A π
ω?><<<<
在R ,
(0)1f =.
(1)若点(
8
π
在()f x 的图象上,求函数()f x 图象的对称中心;
(2)将函数()y f x =的图象向右平移
4π
ω
个单位,再将所得的图象纵坐标不变,横坐标缩小到原来的1
2,得函数()y g x =的图象,若()y g x =在[0,]8
π上为增函数,求ω的最大值.
【答案】(1)对称中心为:(
,0),28
k k Z ππ
-∈(2)2.
【解析】(1)首先根据三角函数的性质求出函数解析式())4
f x x π
ω=
+,将点
(8
π代入解析式求出())4f x x π
=+,根据正弦函数的中心对称点整体代
入即可求解.
(2)根据三角函数的平移伸缩变换可得()2g x x ω=
,由题意可得
222
T ππ
ω=
≥,解不等式即可求解. 【详解】
因为函数
()f x 在R ,所以A =
因为(0)1f =1?=,sin 2
?=
因为02
π
?<<
,所以4
π
?=
,所以())4
f x x π
ω=
+
(1)由题知:()8
f π
=
sin(
)84
ωπ
π+=sin()184ωππ
+= 所以
2,8
4
2
k k Z ωπ
π
π
π+
=+
∈,162,k k Z ω=+∈
又因为016ω<<,所以2ω=
因此())4f x x π=
+;由2,4x k k Z ππ+=∈得:,28
k x k Z ππ
=-∈
所以函数()f x 图象的对称中心为:(
,0),28
k k Z ππ
-∈
(2)将函数())4f x x πω=
+的图象向右平移4π
ω
个单位,
得:()44
y x x ππ
ωωω=-
+.
再将y x ω=
的图象纵坐标不变,横坐标缩小到原来的1
2
,
得:()2g x x ω=,
又因为()g x 在[0,]8
π上为增函数,所以()g x 的周期222T ππ
ω=
≥, 解得02ω<≤.
所以ω的最大值为2. 【点睛】
本题考查了三角函数的性质以及图像的平移伸缩变换,熟记三角函数的性质是解题的关键,属于基础题.
21.如图,长方形ABCD 中,2,AB BC ==
点,,E F G 分别在线段,,AB BC DA
(1)求角θ的取值范围;
(2)求出EFG ?周长l 关于角θ的函数解析式()f θ,并求EFG ?周长l 的取值范围. 【答案】(1)[,]63
ππ
(2)1sin cos ()sin cos f θθθθθ++=
,[,]63
ππ
θ∈,EFG ?周长l 的取
值范围为[2(231)]+
【解析】(1)结合图像可得当点G 位于D 点时,角θ取最大值,点F 位于C 点时,BEF ∠取最大值,角θ取最小值,在直角三角形中求解即可. (2)在Rt ΔEAG 中,求出1cos EG θ=
,在Rt ΔEBF 中,求得1sin EF θ
=,在Rt ΔGEF 中,根据勾股定理得222FG EF EG =+,从而可得111
()cos sin sin cos f θθθθθ
=
++,通分可得1sin cos ()sin cos f θθ
θθθ
++=,令sin cos t θθ=+,借助三角函数的性质即可求
解. 【详解】
(1)由题意知,当点G 位于D 点时,角θ取最大值, 此时tan 3θ=,因为02
π
θ<<
,所以max 3
π
θ=
当点F 位于C 点时,BEF ∠取最大值,角θ取最小值, 此时=
3
BEF π
∠,所以min 2
3
6
π
π
π
θ=
-
=
故所求θ的取值集合为[,]63
ππ
(2)在Rt ΔEAG 中,cos AE EG θ=
,1AE =,所以1cos EG θ
= 在Rt ΔEBF 中,cos cos(
)2
BE
BEF EF
π
θ∠=-=
,1BE =,所以1sin EF θ=
2222222211sin cos 1
sin cos sin cos sin cos θθθθθθθθ
+=+==
因为[
,]63ππ
θ∈,所以sin 0,cos 0θθ>>,1
sin cos FG θθ
=
所以111
()cos sin sin cos f EG EF FG θθθθθ
=++=
++
所以1sin cos ()sin cos f θθθθθ++=
,[,]63
ππ
θ∈
令sin cos t θθ=+,则21
sin cos 2
t θθ-=
所以2
2(1)2
11
t l t t +=
=-- 因为[
,]63ππ
θ∈,57[,]41212πππ
θ+∈,
所以sin()4π
θ+
∈
所以sin cos )4
t π
θθθ=+=
+∈
所以EFG ?周长l 的取值范围为1)] 【点睛】
本题考查了三角函数的在平面几何中的应用,主要考查了辅助角公式以及换元法求三角函数的值域,属于中档题.
22.设函数()f x 的定义域为I ,对于区间D I ?,若1212,()x x D x x ?∈<满足
12()()1f x f x +=,则称区间D 为函数()f x 的V 区间.
(1)证明:区间(0,2)是函数1
()lg 2
f x x =
+的V 区间; (2)若区间[0,](0)a a >是函数1()()2
x
f x =的V 区间,求实数a 的取值范围; (3)已知函数sin ln(1)
()x
x x f x e
-+=
在区间[0,)+∞上的图象连续不断,且在[0,)+∞
【答案】(1)证明见解析(2)1a >(3)证明见解析 【解析】(1)根据题中定义代入验证即可证出; (2)根据题中的新定义可得12
1
1()()
12
2
x
x +=,由1
()()2
x f x =在[0,]a 上单调递减,可
得12
11111
()()
2()()2
2
22
x
x a a -+>=,只需10a ->即可求解.
(3)利用零点存在定理可得函数()f x 在[0,)π上至少存在两个零点,由题意可得函数()f x 在[,)π+∞上不存在零点,由()0f π<,可得[,)x π?∈+∞,()0f x <,从而可
得12()()0f x f x +<,结合定义即可求解. 【详解】
(1)设1212,(0,2)()x x x x ∈<,若12()()1f x f x +=,则1211
lg lg 122
x x +++= 所以1212lg lg lg 0x x x x +==,121=x x , 取1245
,54
x x =
=,满足定义 所以区间(0,2)是函数1
()lg 2
f x x =
+的V 区间, (2)因为区间[0,]a 是函数1()()2
x
f x =的V 区间,
所以1212,[0,]()x x a x x ?∈<使得1211()()122
x x
+=,
因为1()()2
x
f x =在[0,]a 上单调递减, 所以12
1111()(),()
()2
2
2
2x
x a
a >≥,1211111()()2()()2222
x x a a -+>= 所以1
1
()
12
a -<,10a ->,1a >,
故所求实数a 的取值范围为1a >,
(3)因为21ln(1)ln(1)2()0,()02f f e e
π
π
π
πππ-++=
>=-<,
又因为(0)0f =,
所以函数()f x 在[0,)π上至少存在两个零点. 因为函数sin ln(1)
()x
x x f x e -+=
在区间[0,)+∞上仅有2个零点.
所以()f x 在[,)π+∞上不存在零点.
又因为()0f π<,所以[,)x π?∈+∞,()0f x <, 所以1212,[,)()x x x x π?∈+∞<,12()()0f x f x +<,
即因此不存在1212,[,)()x x x x π?∈+∞<满足12()()1f x f x +=, 所以区间[,)π+∞不是函数()f x 的V 区间. 【点睛】
本题是一道函数的新定义题目,同时考查了指数函数的单调性、零点存在性定理,考查了学生分析问题、解决问题的能力,属于中档题.
【常考题】高一数学上期末模拟试卷(含答案) 一、选择题 1.已知函数1 ()ln(1)f x x x = +-;则()y f x =的图像大致为( ) A . B . C . D . 2.已知函数()ln ln(2)f x x x =+-,则 A .()f x 在(0,2)单调递增 B .()f x 在(0,2)单调递减 C .()y =f x 的图像关于直线x=1对称 D .()y =f x 的图像关于点(1,0)对称 3.设集合{} 1 |21x A x -=≥,{}3|log ,B y y x x A ==∈,则 B A =( ) A .()0,1 B .[)0,1 C .(]0,1 D .[]0,1 4.函数y =a |x |(a >1)的图像是( ) A . B . C . D . 5.定义在R 上的偶函数()f x 满足:对任意的1x ,212[0,)()x x x ∈+∞≠,有
2121 ()() 0f x f x x x -<-,则( ). A .(3)(2)(1)f f f <-< B .(1)(2)(3)f f f <-< C .(2)(1)(3)f f f -<< D .(3)(1)(2)f f f <<- 6.已知函数2()2log x f x x =+,2()2log x g x x -=+,2()2log 1x h x x =?-的零点分别为a , b , c ,则a ,b ,c 的大小关系为( ). A .b a c << B .c b a << C .c a b << D .a b c << 7.已知函数()2 x x e e f x --=,x ∈R ,若对任意0,2πθ??∈ ???,都有 ()()sin 10f f m θ+->成立,则实数m 的取值范围是( ) A .()0,1 B .()0,2 C .(),1-∞ D .(] 1-∞, 8.若二次函数()2 4f x ax x =-+对任意的()12,1,x x ∈-+∞,且12x x ≠,都有 ()() 1212 0f x f x x x -<-,则实数a 的取值范围为( ) A .1,02??-???? B .1,2?? - +∞???? C .1,02?? - ??? D .1,2?? - +∞ ??? 9.设()f x 是R 上的周期为2的函数,且对任意的实数x ,恒有()()0f x f x --=,当 []1,0x ∈-时,()112x f x ?? =- ??? ,若关于x 的方程()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠) 恰有五个不相同的实数根,则实数a 的取值范围是( ) A .[]3,5 B .()3,5 C .[]4,6 D .()4,6 10.若0.33a =,log 3b π=,0.3log c e =,则( ) A .a b c >> B .b a c >> C .c a b >> D .b c a >> 11.已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数,()[] g x x =为取整函数,0x 是函数()2 ln f x x x =-的零点,则()0g x 等于( ) A .1 B .2 C .3 D .4 12.对数函数且 与二次函数 在同一坐标系内的图象 可能是( ) A . B . C . D . 二、填空题
数学试卷 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷(选择题) 一、单选题(每小题5分,共60分) 1.已知集合{}2,3,4,6A =,{}1,2,3,4,5B =,则A ∩B=( ) A .{}1,2,3,4 B .{}1,2,3 C .{}2,3 D .{}2,3,4 2.计算12 94??= ? ?? ( ) A . 32 B . 8116 C . 98 D . 23 3.函数 y = ) A .[1,]-+∞ B .[]1,0- C .()1,-+∞ D .()1,0- 4.一个球的表面积是16π,那么这个球的体积为( ) A . 163 π B . 323 π C . 643 π D . 256 3 π 5.函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为( ) A .()1,2 B .()2,3 C .()3,4 D .() 4,5 6.下列函数中,是偶函数的是( ) A .3y x = B .||=2x y C .lg y x =- D .x x y e e -=-
7.函数()2 3x f x a -=+恒过定点P ( ) A .()0,1 B .()2,1 C .()2,3 D .()2,4 8.已知圆柱的高等于1,侧面积等于4π,则这个圆柱的体积等于( ) A .4π B .3π C .2π D .π 9.设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===,则( ) A .b a c >> B .b c a >> C .a b c >> D .a c b >> 10.某几何体的三视图如图所示(单位:cm ) ,则该几何体的表面积(单位:cm 2)是( ) A .16 B .32 C .44 D .64 11.() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是( ) A .(),1-∞ B .31,2?? ??? C .3,2??+∞ ??? D .()2,+∞ 12.已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --=? ≥?在R 上是增函数,则实数a 的取值范围是( ) A .1 (0,)4 B .(0,)+∞ C .()1,3 D .()0,1 第II 卷(非选择题)
最新高一数学上期末试卷及答案 一、选择题 1.已知2log e =a ,ln 2b =,1 2 1 log 3 c =,则a ,b ,c 的大小关系为 A .a b c >> B .b a c >> C .c b a >> D .c a b >> 2.若函数,1()42,1 2x a x f x a x x ?>? =??? -+≤ ??? ??是R 上的单调递增函数,则实数a 的取值范围是( ) A .()1,+∞ B .(1,8) C .(4,8) D .[ 4,8) 3.若函数* 12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????,则((0))f f =( ) A .0 B .-1 C . 1 3 D .1 4.函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) A . B . C . D . 5.已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称,且当01x ≤≤时, 3()f x x =,则212f ?? = ??? ( ) A .278 - B .18 - C . 18 D . 278 6.用二分法求方程的近似解,求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示: x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 ()f x -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793
则当精确度为0.1时,方程3290x x +-=的近似解可取为 A .1.6 B .1.7 C .1.8 D .1.9 7.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足:(1)(3)0f x f x ++-=,且(1)0f ≠,若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点,则(2019)f =( ) A .1 B .-1 C .-3 D .3 8.函数ln x y x = 的图象大致是( ) A . B . C . D . 9.已知全集为R ,函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+,且R A B ? ,则a 的取值范围是( ) A .210a -≤≤ B .210a -<< C .2a ≤-或10a ≥ D .2a <-或10a > 10.已知函数()ln f x x =,2 ()3g x x =-+,则()?()f x g x 的图象大致为( ) A . B . C . D . 11.若函数()[)[] 1,1,0{44,0,1x x x f x x ?? ∈- ?=?? ∈,则f (log 43)=( ) A . 13 B . 14 C .3 D .4 12.函数f (x )是定义在R 上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数且f (2)=0,则使f (x )<0的x 的取值范围( ) A .(-∞,2) B .(2,+∞)
数学 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1到2页,第Ⅱ卷3到4页,共150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的) 1.cos660o 的值为( ). A.12- B.32- C.12 D.32 2.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示: 甲 乙 丙 丁 平均环数x 8.3 8.8 8.8 8.7 方差s s 3.5 3.6 2.2 5.4 从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛,最佳人选是( ). A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.某全日制大学共有学生5600人,其中专科生有1300人,本科生有3000人,研究生有1300人,现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况,抽取的样本为280人,则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取( )人. A.65,150,65 B.30,150,100 C.93,94,93 D.80,120,80 4.对四组数据进行统计,获得以下散点图,关于其相关系数的比较,正确的是( ).
A.r 2<r 4<0<r 3<r 1 B.r 4<r 2<0<r 1<r 3 C.r 4<r 2<0<r 3<r 1 D.r 2<r 4<0<r 1<r 3 5.已知(,),()a 54b 3,2==r r ,则与2a 3b -r r 平行的单位向量为( ). A.()525,55 B.()()525525,或,55 5 5 -- C.()()525525,或, 5555-- D.[]525,55 6.要得到函数y=2cosx 的图象,只需将函数y=2sin(2x+π4 )的图象上所有的点的( ). A.横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变),再向左平行移动π8 个单位长度 B.横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变),再向右平行移动π4 个单位长度 C.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动π4 个单位长度 D.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动π8 个单位长度 7.在如图所示的程序框图中,输入A=192,B=22, 则输出的结果是( ). A.0 B.2 C.4 D.6 8.己知α为锐角,且πtan(πα)cos(β)23502 --++=, tan(πα)sin(πβ)61+++=,则sin α的值是( ). ....35373101A B C D 57103 9.如图的程序框图,如果输入三个实数a ,b ,c ,要求输 出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该 填入下面四个选项中的( ). A.c >x ? B.x >c ? C.c >b ? D.b >c ? 10.在△ABC 中,N 是AC 边上一点,且1AN NC 2 =u u r u u r ,P 是BN 上的一点,若2AP mAB AC 9 =+u u r u u r u u r ,则实数m 的值为( ).
2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.[2018·五省联考]已知全集U =R ,则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩(Venn )图是( ) A . B . C . D . 2.[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?,则()()1f f -=( ) A .2- B .0 C .1 D .1- 3.[2018·重庆八中]下列函数中,既是偶函数,又在(),0-∞内单调递增的为( ) A .22y x x =+ B .2x y = C .22x x y -=- D .12 log 1y x =- 4.[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内,则实数a 的取值 范围是( ) A .51,2? ?- ?? ? B .5,72?? ??? C .()1,7- D .()1,-+∞
5.[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是( ) A . B . 2 C .1 D 6.[2018·黄山八校联考]若m ,n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是( ) A .若αβ⊥,m β⊥,则//m α B .若//m α,n m ⊥,则n α⊥ C .若//m α,//n α,m β?,n β?,则//αβ D .若//m β,m α?,n α β=,则//m n 7.[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直,则m =( ) A .12- B .12 C .2- D .2 8.[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2,被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是( ) A .4 23 y x = + B .1 23y x =-+ C .2y = D .4 23 y x =+或2y =
2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分:150分; 考试时间:120分钟; 注意事项: 1.答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数,则a 的取值范围是( ) A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为( ) A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且( ) A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为( ) A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =( ) A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为( ) A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为( ) A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?-≥?? ,则 {[(3)]}f f f = ( ) A . 3- B. 32- C. π D. 3 2 二、填空题(每小题5分,计5×4=20分) 13. 设函数2 ,0 (),,0 x x f x x x -≤?=?>?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 (填序号) (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.
2020 参考公式:椎体体积公式:为高为底面积,h S h S V ,3 1?= 一、选择题〔本大题共10小题,每题5分,共50分〕 1、0015cos 15sin 的值为 ( ) 43. 4 1. 2 3.2 1. D C B A 2、过点) 0,1(且斜率为0 45的直线的方程为 ( ) 1. 1 . 1 . 1 . --=+-=+=-=x y D x y C x y B x y A 3、集合{} {} 31|,02|2<<-=>-=x x B x x x A ,那么有 ( ) B A D A B C R B A B B A A ??=?=?. ... φ 4、,,b a R b a >∈且那么以下 不等式成立的是 ( ) 332 2. 1a 1... b a D b C b a B b a A ><>> 5、假设非零向量 () 的夹角为,则满足b a b b a b a b a ,02.1,=?-== ( ) 00 150. 120. 60. 30. D C B A 6、设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ,假设6,5641=+-=a a a ,那么当n s 取最小值时,n 等于 ( ) 6. 5 . 4 . 3 . D C B A 7、ABC ?的内角为0120,并且三边长构成公差为2的等差数列,那么最长边
长为 ( ) 8. 7 . 6 . 5 . D C B A 8、不等式组?? ? ??≤≥-+≥+-20330623x y x y x 表示的平面区域的面积为 ( ) 9. 2 9. 3. 2 3. D C B A 9、如图一,点A 、B 在半径为r 的圆C 上〔C 为圆心〕,且l AB =,那么C A B A ?的值 ( ) 均无关、与有关有关,又与既与有关 只与有关只与l r D l r C l B r A . ... 10、在正项等比数列{}n a 中,n n a a a a a a a a a 2121765,3,2 1>+++=+=则满足的最大 正整数n 的值 〔 〕 二、填空题〔本大题共4小题,每题5分,共20 分〕 11、()=-=∈θθπθsin ,4 3tan ,,0则 。 12、如图二,某三棱锥的三视图都是直角边为1的等腰直角三角形, 那么该三棱锥的体积是 。 13、直线,0,0,0144222>>=-+-+=-b a y x y x by ax 其中平分圆 那么ab 的最大值为 。 14、将正整数列1,2,3,4,5 的各列排列成如图三所示的三角形数表: A B C 正视图 侧视图 俯视图
2020年高一数学上期末第一次模拟试题含答案 一、选择题 1.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数,且在[)0,∞+上是增函数,若对任意 [)x 1,∞∈+,都有()()f x a f 2x 1+≤-恒成立,则实数a 的取值范围是( ) A .[]2,0- B .(],8∞-- C .[)2,∞+ D .(] ,0∞- 2.设集合{} 1 |21x A x -=≥,{}3|log ,B y y x x A ==∈,则B A =e( ) A .()0,1 B .[)0,1 C .(]0,1 D .[]0,1 3.设4log 3a =,8log 6b =,0.12c =,则( ) A .a b c >> B .b a c >> C .c a b >> D .c b a >> 4.已知二次函数()f x 的二次项系数为a ,且不等式()2f x x >-的解集为()1,3,若方程 ()60f x a +=,有两个相等的根,则实数a =( ) A .- 15 B .1 C .1或- 15 D .1-或- 15 5.定义在R 上的偶函数()f x 满足:对任意的1x ,212[0,)()x x x ∈+∞≠,有 2121 ()() 0f x f x x x -<-,则( ). A .(3)(2)(1)f f f <-< B .(1)(2)(3)f f f <-< C .(2)(1)(3)f f f -<< D .(3)(1)(2)f f f <<- 6.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全,根据国家有关规定:100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车,酒精含量达到20~79mg 的驾驶员即为酒后驾车,80mg 及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL .如果在停止喝酒以后,他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少,那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车?( )(参考数据:lg 0.2≈﹣0.7,1g 0.3≈﹣0.5,1g 0.7≈﹣0.15,1g 0.8≈﹣0.1) A .1 B .3 C .5 D .7 7.若x 0=cosx 0,则( ) A .x 0∈( 3π,2π) B .x 0∈(4π,3π) C .x 0∈(6π,4π) D .x 0∈(0,6 π) 8.已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=,若方程1 ()21 f x x =-有2022 个不同的实数根i x (1,2,3,2022i =L ),则1232022x x x x ++++=L ( ) A .1010 B .2020 C .1011 D .2022 9.已知函数()2 x x e e f x --=,x ∈R ,若对任意0,2πθ??∈ ???,都有
高一年级期末考试 数学试题 一、选择题:(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( )
【必考题】高一数学上期末试卷及答案 一、选择题 1.已知定义在R 上的增函数f (x ),满足f (-x )+f (x )=0,x 1,x 2,x 3∈R ,且x 1+x 2>0,x 2+x 3>0,x 3+x 1>0,则f (x 1)+f (x 2)+f (x 3)的值 ( ) A .一定大于0 B .一定小于0 C .等于0 D .正负都有可能 2.已知函数3()3(,)f x ax bx a b =++∈R .若(2)5f =,则(2)f -=( ) A .4 B .3 C .2 D .1 3.已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称,当[0,)2 x π ∈时,()1cos f x x =-,则当5( ,3]2 x π π∈时,()f x 的解析式为( ) A .()1sin f x x =-- B .()1sin f x x =- C .()1cos f x x =-- D .()1cos f x x =- 4.已知函数1 ()log ()(011 a f x a a x =>≠+且)的定义域和值域都是[0,1],则a=( ) A . 12 B C . 2 D .2 5.已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???- ??? ?, 满足对任意的实数x 1≠x 2都有()()1212f x f x x x --<0 成立,则实数a 的取值范围为( ) A .(-∞,2) B .13,8??-∞ ?? ? C .(-∞,2] D .13,28?? ???? 6.函数 ()()2 12 log 2f x x x =-的单调递增区间为( ) A .(),1-∞ B .()2,+∞ C .(),0-∞ D .()1,+∞ 7.下列函数中,值域是()0,+∞的是( ) A .2y x = B .21 1 y x = + C .2x y =- D .()lg 1(0)y x x =+> 8.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080 .则下列各数中与M N 最接近的是 (参考数据:lg3≈0.48) A .1033 B .1053 C .1073 D .1093
2017-2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,满分120分.考试限定用时100分钟.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回.答卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置. 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 参考公式: 1.锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2.球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=,其中R 为球的半径. 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==,则集合U C A = ( ) A .{}0 B .{}1,2 C .{}0,2 D .{}0,1,2 2.空间中,垂直于同一直线的两条直线 ( ) A .平行 B .相交 C .异面 D .以上均有可能 3.已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2, 22,则()4f 的值等于 ( ) A .16 B.116 C .2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 ( ) A.(-2,1) B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5.动点P 在直线x+y-4=0上,O 为原点,则|OP|的最小值为 ( ) A B .C D .2 6.设m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是 ( ) A .若m ∥n ,m ∥α,则n ∥α B .若α⊥β,m ∥α,则m ⊥β C .若α⊥β,m ⊥β,则m ∥α D .若m ⊥n ,m ⊥α, n ⊥β,则α⊥β
2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.doczj.com/doc/a012731921.html,work Information Technology Company.2020YEAR
2 2017-2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,满分120分.考试限定用时100分钟.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回.答卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置. 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 参考公式: 1.锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2.球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=,其中R 为球的半径. 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==,则集合U C A = ( ) A .{}0 B .{}1,2 C .{}0,2 D .{}0,1,2 2.空间中,垂直于同一直线的两条直线 ( ) A .平行 B .相交 C .异面 D .以上均有可能 3.已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2,22,则()4f 的值等于 ( ) A .16 B.116 C .2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 ( ) A.(-2,1) B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5.动点P 在直线x+y-4=0上,O 为原点,则|OP|的最小值为 ( ) A B .C D .2 6.设m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是 ( ) A .若m ∥n ,m ∥α,则n ∥α B .若α⊥β,m ∥α,则m ⊥β
高中数学必修一期末试卷 姓名: 班别: 座位号: 注意事项: ⒈本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分,共计150分,时间90分钟。 ⒉答题时,请将答案填在答题卡中。 一、选择题:本大题10小题,每小题5分,满分50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1、已知全集I ={0,1,2,3,4},集合{1,2,3}M =,{0,3,4}N =,则() I M N 等于 ( ) A.{0,4} B.{3,4} C.{1,2} D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=,则M N 等于 ( ) A.{0} B.{0,5} C.{0,1,5} D.{0,-1,-5} 3、计算:9823log log ?= ( ) A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A (0,1) B (0,3) C (1,0) D (3,0) 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,则与故事情节相吻合是 ( ) 6、函数12 log y x =的定义域是( )
A {x |x >0} B {x |x ≥1} C {x |x ≤1} D {x |0<x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得函数的解析式应为 ( ) A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=,,则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数,g(x)是奇函数 9、使得函数2x 2 1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0,1) B (1,2) C (2,3) D (3,4) 10、若0.52a =,πlog 3b =,2log 0.5c =,则( ) A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2,2]上的值域是______ 12、计算:2391- ??? ??+3 2 64=______ 13、函数212 log (45)y x x =--的递减区间为______ 14、函数1 22x )x (f x -+=的定义域是______ 三、解答题 :本大题共5小题,满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. (15分) 计算 5log 333 3322log 2log log 859 -+-
俯视图 高一期末考试模拟试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每个小题中的四个选项中,只有一项是符合题目 要求) 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈,则集合M 中的元素的个数为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ,且AB =,则实数x 的值是( ) A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9,则这两个球的半径之比为( ) A.1:3 B. C.1:9 D.1:81 4.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为( ) A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于( ) A. B. C. D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.()y x x R =-∈ B.3 ()y x x x R =--∈ C.1()()2 x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形, 主视图 左视图 俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( ) A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线,,,αβγ是不同的平面,有以下四个命题: ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中,真命题是 ( ) A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是( ) A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)
高一上学期期末考试数学试题(含答案) 第I 卷 (选择题, 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的.) 1. 480sin 的值为( ) A .21- B .2 3- C.21 D.23 2.若集合},2|{R x y y M x ∈==,}1|{-==x y x P ,则=P M ( ) A.),1(+∞ B.),1[+∞ C.),0(+∞ D.),0[+∞ 3.已知幂函数)(x f y =通过点)22,2(,则幂函数的解析式为( ) A.212x y = B.21x y = C.2 3x y = D.25 2 1 x y = 4.已知5 4 sin = α,并且α是第二象限角,那么αtan 的值等于( ) A .34- B .43- C.43 D.34 5.已知点)3,1(A ,)1,4(-B ,则与向量AB 同方向的单位向量为( ) A.)5 4,5 3(- B.)5 3,5 4(- C.)5 4,53(- D.)5 3,54(- 6.设αtan ,βtan 是方程0232 =+-x x 的两根,则)tan( βα+的值为( ) A .3- B .1- C .1 D .3 7.已知锐角三角形ABC 中,4||=,1||=,ABC ?的面积为3,则?的值为( ) A.2 B.2- C.4 D.4- 8.已知函数)cos()sin()(βπαπ+++=x b x a x f ,且3)4(=f ,则)2015 (f 的值为( ) A .1- B .1 C .3 D .3- 9.下列函数中,图象的一部分如图所示的是( ) A.)6sin(π + =x y B.)6 2sin(π -=x y C.)34cos(π - =x y D.)6 2cos(π - =x y 10.在斜ABC ?中,C B A cos cos 2sin ?-=,且21tan tan -=?C B , 则角A 的值为( ) A . 4π B.3π C .2π D.4 3π
2013-2014高一下学期数学期末试卷 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.设6x π= ,则()tan x π+等于( ) A .0 B .33 C .1 D 3 2.设函数()()()()123f x x x x =---,集合(){}|0M x R f x =∈=,则有( ) A .{}2.3M = B .M ?1 C .{}1,2M ∈ D .{}{}1,32,3M =U 3.若0.51log 2x -≤≤,则有( ) A .12x -≤≤ B .24x ≤≤ C .124x ≤≤ D .1142x ≤≤ 4.等差数列{}n a 满足条件34a =,公差2d =-,则26a a +等于( ) A .8 B .6 C .4 D .2 5.设向量()()2,1,1,3a b ==,则向量a 与b 的夹角等于( ) A .30° B .45° C .60° D .120° 6.如图,在直角坐标系xOy 中,射线OP 交单位圆O 于点P ,若AOP θ∠=,则点P 的坐标是( ) A .()cos ,sin θθ B .()cos ,sin θθ- C .()sin ,cos θθ D .()sin ,cos θθ- 7.直线0220322=--+=+-x y x m y x 与圆相切,则实数m 等于( ) A .3-3或 B .333-或 C .333-或 D .3333-或 8.如图,在三棱锥P ABC -中,已知,,,,PC BC PC AC E F G ⊥⊥点分别是所在棱的中点,则下面结论中错误的是( )
A .平面//EFG 平面PBC B .平面EFG ⊥平面ABC C .BPC ∠是直线EF 与直线PC 所成的角 D .FEG ∠是平面PAB 与平面ABC 所成二面角的平面角 9.已知直线l 过点()3,7P -且在第二象限与坐标轴围城OAB ?,若当 OAB ?的面积最小时,直线l 的方程为( ) A .4992100x y --= B .73420x y --= C .4992100x y -+= D .73420x y -+= 10.在空间直角坐标系中,点A (2,-1,6),B (-3,4,0)的距离是( ) A 432 B 212 C 9 D 86 11.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形 A B O ''',若2O B ''=,那么原ABO ?的面积是 ( ) (A )1 (B )2 (C )22 (D ) 42 12.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤??≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 ( ) A . 5 B. 3 C. 7 D. -8 二、填空题:(本大题共4小题;每小题5分,共20分) 13.不等式2x x <的解集是 。 14.在数列{}n a 中,()()*1+121n n n n a n N a a n -=∈>,则 等于 ()*n N ∈ 15.如图,三视图对应的几何体的体积等于 。 16.已知ABC a b c A B C ?中,、、分别为角、、的对边 7,23 c C π=∠=,且ABC ?的面积为332,则a b +等于 。 第11题图
【典型题】高一数学上期末模拟试卷带答案 一、选择题 1.已知()f x 是偶函数,它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-,则x 的取值范围 是( ) A .1,110?? ??? B .() 10,10,10骣琪??琪桫 C .1,1010?? ??? D .()()0,110,?+∞ 2.已知函数()ln ln(2)f x x x =+-,则 A .()f x 在(0,2)单调递增 B .()f x 在(0,2)单调递减 C .()y =f x 的图像关于直线x=1对称 D .()y =f x 的图像关于点(1,0)对称 3.定义在R 上的偶函数()f x 满足:对任意的1x ,212[0,)()x x x ∈+∞≠,有 2121 ()() 0f x f x x x -<-,则( ). A .(3)(2)(1)f f f <-< B .(1)(2)(3)f f f <-< C .(2)(1)(3)f f f -<< D .(3)(1)(2)f f f <<- 4.若函数f(x)=a |2x -4|(a>0,a≠1)满足f(1)=1 9 ,则f(x)的单调递减区间是( ) A .(-∞,2] B .[2,+∞) C .[-2,+∞) D .(-∞,-2] 5.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全,根据国家有关规定:100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车,酒精含量达到20~79mg 的驾驶员即为酒后驾车,80mg 及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL .如果在停止喝酒以后,他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少,那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车?( )(参考数据:lg 0.2≈﹣0.7,1g 0.3≈﹣0.5,1g 0.7≈﹣0.15,1g 0.8≈﹣0.1) A .1 B .3 C .5 D .7 6.德国数学家狄利克在1837年时提出:“如果对于x 的每一个值,y 总有一个完全确定的值与之对应,则y 是x 的函数,”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则,使得取值范围中的每一个值,有一个确定的y 和它对应就行了,不管这个对应的法则是公式、图象,表格述是其它形式已知函数f (x )由右表给出,则1102f f ???? ? ????? 的值为 ( )