简易方程
一、方程
1.等式的意义
表示相等关系的式子叫做等式.
2.方程的意义
含有未知数的等式叫做方程.例如：3+x=9,15x=225都是方程
3.方程必须满足的条件
〔1〕必须是等式；〔2〕必须含有未知数.
4.方程与等式的关系
方程式等式,但等式不一定是方程,它们之间的关系可以用下图表示.
二、解方程
1.方程的解和解方程
1=5使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.例如：x=20能使方程x×
4
1=5的解.
左右两边相等,所以x=20就是方程x×
4
求方程的过程叫做解方程
2.等式的性质
等式的性质,又称之为天平平衡的原理.
①等式的性质〔一〕
等式的左右两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立.例如：
4+3=7 4+3+2=7+2
5+10.6=15.65+10.6－3=15.6－3
②等式的性质〔二〕
等式的左右两边同时乘或者除以同一个不为0的数,等式仍然成立.例如：
1.5×4=6 1.5×4×3=6×3
1.5×4=6 1.5×4÷5=6÷5
3.利用等式的性质解方程
因为方程式等式,所以等式具有的性质方程都具有.在解方程时,新课标中就运用了等式的性质〔即人们熟悉的能使天平两边平衡的原理〕来理解解方程的过程.
〔1〕方程的左右两边同时加上或减去同一个数,方程的解不变.
例如：
x－3=5x+3.2=4.5
解：x－3+3=5+3 解：x+3.2－3.2=4.5－3.2
x=8 x=1.3
〔2〕方程的左右两边同时乘一个不为0的数,方程的解不变.
x÷4.2=6
解：x÷4.2×4.2=6×4.2
x=25.2
〔3〕方程左右两边同时除以一个不为0的数,方程的解不变.
1.5x=0.3
解：1.5x÷1.5=0.3÷1.5
x=0.2
4.解两步、三步运算的方程
两步、三步运算的方程,可根据等式的性质进行运算,先把原方程转化为一步运算的方程,再求出方程的解.
例如：解方程3x＋25=55.
解此方程时,把含有未知数的项3x看作一个数,在方程的左右两边同时减去25,变成3x=30；然后把方程3x=30的左右两边同时除以3,即可求出方程的解.
5.解方程的书写格式
解方程前,先写一个"解〞,"解〞字后面加一个冒号〔：〕.在解方程的过程中,一般要每一行写一个方程.通常情况下,要把未知数写在等式的左边,上下方程〔同原方程〕的等号要对齐.
例如：解方程3x＋25=55.
3x＋25=55
解：3x+25－25=55－25
3x=30
3x÷3=30÷3
x=10
6.方程的检验
检验时,先把所求出的未知数的值代入原方程,看看方程的左边、右边得数是否相等.若得数相等,则所求的值是原方程的解,否则,就不是原方程的解.
例如：上面解得方程3x＋25=55的解是x=10.
其检验过程如下所示：
检验:把x=10代入原方程,左边3×10+25=55,右边=55,左边=右边,所以x=10是原方程的解.
7.利用四则运算中各部分之间的关系解方程
〔1〕根据加法中各部分之间的关系解方程
在加法中,一个加数=和－领一个加数.
例如,在□里填上适当的数,使方程的解是x=5.
□+x=12.5
分析只要将算式中的x都换成"5〞,再把"□〞看成未知数,就很容易求出解.在方程"□＋x=12.5〞中,"□〞是加数,可以根据"一个加数=和－另一加数〞来解方程.
解答□+x=12.5
把x=5代入原方程,可得□+5=12.5.
□+5=12.5
□=12.5－5
□=7.5
2.根据减法中各部分之间的关系解方程
在减法中,被减数=差+减数,减数=被减数－差.
例如解方程x－8.6=12.4
x－8.6=12.4
解：x=12.4+8.6
x=21
3.根据乘法中各部分之间的关系解方程
在乘法中,一个因数=积÷另一个因数.
一个数的3.5倍加上11.6,和是20,求这个数.
列方程解文字叙述题时,首先将要求的数设为x,然后按照题目叙述的顺序列方程,再解方程.
解答解：设这个数为x.
3.5x+11.6=20
3.5x=20－11.6
3.5x=8.4
x=8.4÷3.5
x=2.4.
4.根据除法中各部分之间的关系解方程.
在除法中,被除数=商×除数,除数=被除数÷商.
除数是未知数的方程在新课标中不要求掌握,这里不做举例说明. 例如解方程6x÷1.3=9.
6x÷1.3=9
解：6x=9×1.3
6x=11.7
x=11.7÷6
x=1.95
人教部编版五年级数学上册简易方程基础 训练专项练习 一、填空 1、修路队x天平均每天修24千米的公路，这些天共修( )千米。 2、小明有a张邮票，比小华少3张，小华有邮票( )张。 3、如果每千克苹果的单价是a元，买b千克，要( )元。 4、五（1）班有学生a人，今天请假3人，今天出勤（）人。 5、柳树a棵，比杨树多50棵，杨树（）棵。 6、果园里有梨树X棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。果园里有苹果树（）棵。 7、一个足球的价钱比一个皮球价钱的7倍少14元，一个皮球X元。一个足球（）元。 8、用S表示三角形的面积，a和h分别表示底和高，三角形面积的计算公式是（）。 二、判断题(正确的打“√”，错的打“×”)（每小题1分共5分）。 1、2a 与a﹒a都表示两个a相乘。（） 2、“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x－2。（） 3、等式不一定是方程，方程一定是等式。（） 4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。( ) 5、4x+5×8=72，这个方程的解是
28。( ) 三、选择正确答案并把序号填在括号内（每小题1分共5分）。 1、下面的式子中，（）是方程。 A、25x B、15－3=12 C、6x＋1=6 D、4x＋7＜9 2、x=3是下面方程（）的解。 A、2x＋9=15 B、3x=4.5 C、18.8÷x=4 D、3x÷2=18 3、当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是( )。 A、 1 B、10 C、 6 D、4 4、五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（）。 A、26棵 B、32棵 C、19棵 D、28棵 5、a的一半与4.5的和用式子表示是（）。 A、2a+4.5 B、a÷2+4.5 C、a÷2— 4.5 D、2÷a+4.5 四、用含有字母的式子表示下面的数量关系（每小题1分共5分）。 1、比x的2倍少3的数。________________ 2、一列火车每小时行78千米，t小时行多少千米?________________ 3、李庄m公顷的麦田，共收a千克的小麦，平均每公顷产小麦多少千克? 4、a与b的差除以4的商。_______________ 5、办公桌每张单价a元，办公椅每把单价b元，买m套办公桌椅共付多少元? 五、解方程： 口算（直接写出答案，不写解答过程） 100+x=120 x+30=70 x-40=50 x-20=30 3x+7=28 4+2x=18 6+3x=21 4x-3=17
简易方程 一、方程 1.等式的意义 表示相等关系的式子叫做等式。 2.方程的意义 含有未知数的等式叫做方程。例如：3+x=9,15x=225都是方程 3.方程必须满足的条件 （1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 4.方程与等式的关系 二、解方程 1.方程的解和解方程 1=5使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如：x=20能使方程x× 4 1=5的解。 左右两边相等，所以x=20就是方程x× 4 求方程的过程叫做解方程 2.等式的性质 等式的性质，又称之为天平平衡的原理。 ①等式的性质（一） 等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。例如： 4+3=7 4+3+2=7+2
5+10.6=15.6 5+10.6－3=15.6－3 ②等式的性质（二） 等式的左右两边同时乘或者除以同一个不为0的数，等式仍然成立。例如： 1.5×4=6 1.5×4×3=6×3 1.5×4=6 1.5×4÷5=6÷5 3.利用等式的性质解方程 因为方程式等式，所以等式具有的性质方程都具有。在解方程时，新课标中就运用了等式的性质（即人们熟悉的能使天平两边平衡的原理）来理解解方程的过程。 （1）方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。 例如： x－3=5 x+3.2=4.5 解：x－3+3=5+3 解：x+3.2－3.2=4.5－3.2 x=8 x=1.3 （2）方程的左右两边同时乘一个不为0的数，方程的解不变。 x÷4.2=6 解：x÷4.2×4.2=6×4.2 x=25.2 （3）方程左右两边同时除以一个不为0的数，方程的解不变。 1.5x=0.3 解：1.5x÷1.5=0.3÷1.5 x=0.2 4.解两步、三步运算的方程 两步、三步运算的方程，可根据等式的性质进行运算，先把原方程转化为一步
苏教版版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义 第1章简易方程 【知识点归纳总结】 1. 用字母表示数 字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间． 用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统． 注意： 1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“?”（点）表示．2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．3．出现除式时，用分数表示． 4．结果含加减运算的，单位前加“（）”． 5．系数是带分数时，带分数要化成假分数． 例如：乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法交换律：a×b=b×a． 【经典例题】 例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（） A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x-6）÷3 D、3x+6 分析：由题意得：乙数=甲数×3+6，代数计算即可． 解：乙数为：3x+6． 故选：D． 点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解． 2. 含字母式子的求值 在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x=1．
简易方程 -- 解方程（基础 + 提高） 一、方程的意义 1、方程的意义 含有未知数的等式，我们称为方程。如 100+x=150 5x=20 方程的两大要素： ① 等式 ； ②含有 未知数 （即字母） 例 1： 下面的式子，哪些是方程？为什么。 4＋3X ＝ 10 6＋2X 7－ X >3 X+Y=30 4a+3=5 17－8＝9 8X ＝0 18÷X ＝ 2 m-4y=2 针对练习： 下列式子中，是方程的在括号里打 “√” 9-2x=3 ( ) 5.6+2.4=8 ( ） 3m-4=16 （） 3.8b > a( ) x ÷ 1.2=8.4 ÷ 7( ) y=6.3 （） 2、方程和等式的关系 3、等式的性质 等式两边同时加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。 等式两边同时乘或除以一个相同的数（ 0 除外），左右两边仍然相等。
、解方程 1、方程的解：当X 等于什么数时，才能使方程20+X=100的左右两边相等？3X=186呢？ （当X=80时，才能使方程20+X=100 的左右两边相等，当X=62时，才能使方程3X=186 的左右两边相等） 定义：我们把使方程左右两边相等的未知数．的．值．．．，叫做方程的解。 2、解方程：方程的解是通过一定的演算过程求出的，我们把求方程的解的过程．．叫做解方 程。 3、方程的解与解方程的区别。方程的解是一个数值，解方程是一个演算过程 4、解方程的依据：等式的基本性质等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果 仍然是等式。等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。5、方程的验算方法：把求得的未知数的值代入原方程，计算检验等号左边的值是否等于 等号右边的值
最新人教版五年级上册数学《简易方程》教案 单元教学目标: 1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。 2、使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。 课时教学目标【共十六课时】 一，用字母表示数共三课时。 第1课时用字母表示数（新授课） 教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》教材P44—4６页中的例1、例2，例３，完成练习一中的部分练习题。 教学目标： 1．情感目标：在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。以“数学史”为载体，激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。 2．知识目标：结合具体情境，能用字母表示运算定律和有关图形的面积和周长的计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。体会字母表示数的意义和作用，进一步发展符号感。 3．能力目标：培养学生观察、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。使学生养成认真、细心的学习习惯。 教学重点：探究用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系 教学难点：含有字母的乘法算式的简便写法 教学过程： 一、初步感知用字母表示数的意义 教学例1。 1、投影出示例1（1）： 引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。 问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答） 2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题 提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的） 师：在数学中，我们经常用字母来表示数。 问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？ 如：扑克牌，行程A、B两地，C大调……. 二、新授： 1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。 教学例2： （1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。 （2）如果用字母a、 b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。
人教版五年级上册数学-简易方程(解基本 数学算式) 简介 本文档旨在帮助五年级学生研究和解决基本的数学算式问题， 特别是关于简易方程的解法。通过本文档的研究，学生将能够掌握 解决简单数学方程的方法和技巧。 基本数学算式 在研究简易方程之前，我们先来回顾一下基本的数学算式。在 数学中，我们经常会遇到加法、减法、乘法和除法等基本运算。了 解和掌握这些基本运算对理解和解决方程问题非常重要。 1. 加法：加法是将两个或多个数相加的运算。例如：3 + 4 = 7。 2. 减法：减法是从一个数中减去另一个数的运算。例如：8 - 5 = 3。 3. 乘法：乘法是将两个或多个数相乘的运算。例如：2 × 5 = 10。
4. 除法：除法是将一个数分成若干等份的运算。例如：10 ÷ 2 = 5。 简易方程的解法 简易方程是指只有一个未知数的方程。解决简易方程的方法分为以下几步： 1. 观察方程式：首先，我们需要仔细观察给定的方程式，找出方程中的未知数和已知数。 2. 写出方程：将观察到的已知数和未知数按照数学运算的规则写成一个方程。 3. 运用逆运算：根据方程中的运算符号，利用逆运算的原则来求解未知数。 4. 检验答案：将求得的未知数代入原始的方程式中，验证是否满足等式关系。 示例
下面是一个简单的方程示例： 问题：某个数加上5等于13，求这个数是多少？ 解法： 1. 观察方程式，未知数为某个数，已知数为5和13。 2. 根据已知数和未知数，写出方程式：未知数 + 5 = 13。 3. 运用逆运算，将已知数5减去方程式中的5，得到未知数：未知数 = 13 - 5 = 8。 4. 检验答案，将未知数8代入原始方程式：8 + 5 = 13，满足等式关系。 结论 通过本文档的学习，我们了解了解决简单数学方程的基本步骤和方法。通过观察方程、写出方程、运用逆运算和检验答案，我们可以解决各种简单的数学方程。这将帮助五年级学生提升数学解题的能力和技巧，为他们在学习数学中打下坚实的基础。
小学数学应用题公式及简易方程汇总老师：必须收藏公式总 结 今天为同学们整理了有关小学数学应用题公式及简易方程的汇总，这些公式都是在平时的学习中经常用到的希望同学们能够收藏本文，随时复习。 一、反向行程问题公式 反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。 这两种题，都可用下面的公式解答： (速度和)_相遇(离)时间=相遇(离)路程; 相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间; 相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。 二、相遇问题公式 相遇路程=速度和_相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 三、工程问题公式 (1)一般公式： 工效_工时=工作总量; 工作总量÷工时=工效; 工作总量÷工效=工时。 (2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几; 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。 (注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。) 四、利润与折扣公式 利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本_100%=(售出价÷成本-1)_100% 涨跌金额=本金_涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价_100%(折扣〈1) 利息=本金_利率_时间 税后利息=本金_利率_时间_(1-20%) 五、简易方程知识点 1、用字母表运算定律。 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律： a_b=b_a 乘法结合律：a_b_c=a_(b_c) 乘法分配律：(a±b)_c=a_c±b_c 2、用字母表示计算公式。 长方形的周长公式： c=(a+b)_2 长方形的面积公式： s=ab 正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式： s=a_a 3、读作：_的平方，表示：两个_相乘。 2_表示：两个_相加，或者是2乘_。 4、含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 5、把下面的数量关系补充完整。 路程=(速度)_(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度) 总价=(单价)_(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价) 总产量=(单产量)_(数量) 单产量=(总产量)÷(数量) 数量=(总产量)÷(单价 ) 工作总量=(工作效率)_(工作时间) 工作效率=(工作总量)÷(工作时间) 工作时间=(工作总量)÷(工作效率) 大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数 一倍量_倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量
人教版五年级上册数学-简易方程(解简易 算式) 本文档将介绍人教版五年级上册数学中的简易方程，以及如何 解答简易算式。简易方程是数学中的一种基本概念，通过数学符号 表示，可以用来求解未知数的值。 简易方程的定义 简易方程是一个等式，其中含有一个或多个未知数，通过运算 和恰当的转换，我们可以求解出未知数的值。在五年级上册数学中，简易方程主要以加法和减法为基础，问题比较简单，适合初学者理 解和解答。 如何解答简易算式 步骤1：理解问题 首先，我们需要仔细阅读问题，理解题目要求并明确未知数的 含义。在理解问题后，我们可以开始解答算式。
步骤2：列出方程式 接下来，我们需要根据问题将算式表示成方程式。用合适的符 号表示已知数和未知数，并写出等号。例如，如果题目是"小明有5个苹果，小红给了他3个苹果，那么小明手上有多少个苹果？"， 我们可以设小明手上的苹果数量为x，则方程式为x = 5 + 3。 步骤3：解方程式 根据方程式，我们可以进行运算和转换，以求解出未知数的值。对于本例中的方程式x = 5 + 3，我们将5和3相加得到8，因此小 明手上有8个苹果。 步骤4：验证解答 解答完方程式后，我们应该验证解答的准确性。将解答代入原 来的方程式中，检查等式左右两边是否相等。如果相等，我们的解 答就是正确的。
总结 简易方程是数学中的基本概念，通过数学符号表示，可以用来求解未知数的值。在解答简易算式时，需要仔细理解问题、列出方程式、解方程式并验证解答的准确性。通过掌握这些步骤，我们可以更加轻松地解答简易方程和算式。 希望本文对您的学习有所帮助！如有任何疑问，请随时向我提问。
五年级上册简易方程基础训练 一、填空 1、修路队天平均每天修24千米的公路，这些天共修( )千米。 2、小明有a张邮票，比小华少3张，小华有邮票( )张。 3、如果每千克苹果的单价是a元，买b千克，要( )元。 4、五（1）班有学生a人，今天请假3人，今天出勤（）人。 5、柳树a棵，比杨树多50棵，杨树（）棵。 6、果园里有梨树棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。果园里有苹果树（）棵。 7、一个足球的价钱比一个皮球价钱的7倍少14元，一个皮球元。一个足球（）元。 8、用S表示三角形的面积，a和h分别表示底和高，三角形面积的计算公式是（）。 二、判断题(正确的打“√”，错的打“×”)（每小题1分共5分）。 1、2a 与a﹒a都表示两个a相乘。（） 2、“比的2倍少2”用含有字母的式子表示是2－2。（） 3、等式不一定是方程，方程一定是等式。（） 4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。( ) 5、4+5×8=72，这个方程的解是28。( ) 三、选择正确答案并把序号填在括号内（每小题1分共5分）。 1、下面的式子中，（）是方程。 A、25 B、15－3=12 C、6＋1=6 D、4＋7＜9 2、=3是下面方程（）的解。 A、2＋9=15 B、3=4.5 C、18.8÷=4 D、3÷2=18 3、当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是( )。 A、 1 B、10 C、 6 D、4 4、五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（）。 A、26棵 B、32棵 C、19棵 D、28棵 5、a的一半与4.5的和用式子表示是（）。 A、2a+4.5 B、a÷2+4.5 C、a÷2—4.5 D、2÷a+4.5 四、用含有字母的式子表示下面的数量关系（每小题1分共5分）。 1、比的2倍少3的数。________________ 2、一列火车每小时行78千米，t小时行多少千米?________________ 3、李庄m公顷的麦田，共收a千克的小麦，平均每公顷产小麦多少千克? 4、a与b的差除以4的商。_______________ 5、办公桌每张单价a元，办公椅每把单价b元，买m套办公桌椅共付多少元?
5.2解简易方程 同步练习 一、选择题 1．下列各式中，是方程的是（） A．3+x B．y﹣5=0C．6+x＞0 2．当a的值为（）时，4a-8=12． A．0B．2C．4D．5 3．x=4是下面方程（）的解． A．1.5x=7B．3.5x+18=32C．2x+9=16D．3x÷2=8 4．与方程2.4x＋1.8＝2.52的解相同的方程是（）。 A．4x－8＝12.6B．5（2.3－x）＝10C．3x÷0.5＝1.5 5．王老师买了3只同样的热水瓶，付出100元，找回14.5元。每只热水瓶的价格是多少元？ 解：设每只热水瓶的价格是x元。 列出方程正确的是（）。 A．3x＝100＋14.5B．x－14.5＝100C．3x＝100－14.5D．x＋14.5＝100 6．每本笔记本x元，买了8本，付给售货员50元，找回32元。下面列式正确的是（）。 A．8x－32＝50B．8x＝50－32C．8x－50＝32 7．商场运来1200千克苹果，比梨的3倍少60千克．设梨有X千克，下面方程中错误的是（）． A．3X+60=1200B．3X-60=1200C．3X-1200=60 8．将一根长x米的绳子一半再一半的剪去，剪了4次，剩下的正好是2米。这根绳子原来长（）米。 A．8B．16C．32
二、解方程 9．解方程 (1)16×8﹣5x=23 (2)2.5x÷20=16 (3)6.2x﹣x=41.6 (4)x÷0.5=48.6×2． 三、填空题 10．妈妈在商场买苹果和樱桃一共花了120元，买樱桃花的钱数是苹果的4倍，买樱桃花了________元． 11．如果8x=16.8,那么15-x=( )。 12．如果4x＝16.8，那么7x-12.3＝( ). 13．三个连续自然数的和是36，这三个数中最大的数是( )，最小的数是( )。 14．12年前父亲的年龄是儿子年龄的10倍，从现在起12年以后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，现在父亲的年龄是( )岁。 四、判断题 15．所有的方程都是等式，但所有的等式一定不是方程。( ) 16．方程左右两边同时乘一个相同的数，左右两边仍然相等。( ) 17．比x大7.8的数是17.5，x的值是9.7。( ) 18．2x＝18和2×9＝18都是等式，所以它们也都是方程．( ) 19．1.5 2.48 +=，因为不含有x，所以它不是方程。( ) m 五、解答题 20．在第31届奥运会上，中国体育代表团共获得70枚奖牌，比意大利体育代表团获得奖牌数量的3倍少14枚，意大利体育代表团获得多少枚奖牌？
数学简易方程是五年级上册数学的一部分，它是解决一元一次方程的基本方法之一、在这个网课中，我们将学习如何解决简单的数学方程，并了解方程在现实生活中的应用。 第一课：方程的基本概念 我们将首先介绍方程的基本概念。什么是方程？为什么我们需要解决方程？方程的解是什么意思？我们将学习如何将一个问题转化为方程，并解决它。 第二课：解一元一次方程 在这一课中，我们将学习如何解决一元一次方程。我们将介绍找到方程解的基本步骤，并通过一些例子来演示如何解决方程。我们还将介绍如何验证方程的解是否正确。 第三课：变量与常数 变量和常数是方程中的重要概念。在这一课中，我们将学习如何识别方程中的变量和常数，并理解它们在方程中的作用。我们还将通过例子来展示如何使用变量和常数解决方程。 第四课：应用问题中的方程 方程在现实生活中有很多应用。在这一课中，我们将学习如何使用方程解决应用问题，例如速度、时间和距离的关系问题。我们将通过多个实际问题的例子来演示如何使用方程解决这些问题。 第五课：多项式方程
在这一课中，我们将学习多项式方程的基本概念。我们将了解多项式方程的各个部分是什么，并通过一些例子来演示如何解决多项式方程。我们还将介绍如何将多项式方程转化为一元一次方程。 第六课：方程的实际应用 在最后一课中，我们将学习方程在实际生活中的更多应用。我们将介绍利率计算、商品打折和比例关系等问题，并演示如何使用方程解决这些应用问题。 通过这个网课，你将掌握简易方程的基本概念和解决方法，并了解方程在现实生活中的应用。我们将通过例子和练习来帮助你巩固所学内容。完成这个网课后，你将能够自信地解决简单的数学方程，并应用它们解决实际问题。祝你学习愉快！
（小升初）小学数学必考知识点专题训练《简易方程》（整理 含答案） （小升初）小学数学必考知识点专题训练 《简易方程》 一、填空题。（每空一分，共25分） 1、ａ×b×a可以简写成（），m×1.75＋2.3×m可以简写成（）。 2、水果店运进苹果m千克，运进李子的重量比苹果3倍多n千克，运进的李子重（）千克，李子比柑橘多（）千克。 3、某小学五年级原有a人，上学期转入5人，下学期又转出2人，现在五年级共有（）人。 4、一个等腰三角形的顶角是x°，则其中的一个底角是（）°。一个等边三角形的边长是y厘米，则三角形的周长是（）。 5、27减去x的4倍，差是12，用方程表示（）,x=（）。 6、一个正方形的边长是a米，它的周长是（），面积是（）。 7、一个长方形的长是m米，宽是3米，它的周长是（），面积是（）。 8、五个连续偶数，中间一个是m，第一个数是（），最后一个数是（）。当它们三个的和是210，请用方程表示（）。 9、小红a天写了m道题，平均每天写（）道题，照这样计算b 天可写（）道题。 10、一个梯形的上底是a，下底是上底的3倍，高是上底的2倍，这个梯形的面积用字母表示是（）。当a=1.5cm时，梯形的面积是（）。11、■×3.5＋2－10.5÷3=16，■=（）。 如果白菜每千克m元，土豆每千克n元。 （1）5m表示（）； （2）3n表示（）； （3）m－n表示（）； （4）2.5(m+n)表示（）。 二、判断题。（5分）
1、m2大于或等于2m。( ) 2、小明今年a岁,哥哥比他大b岁,c年后,哥哥比他大b+c岁。( ) 3、等式的两边同时乘或除以同一个数等式仍成立。( ) 4、当a=0.3时，a2=0.9。( ) 5、方程一定是等式，等式不一定是方程。( ) 三、选择题。（5分） 1、下面式子中，（）是方程。 A、5x=0 B、7.75-3x C、2x+7＜12 D、3+5=8 2、小明今年（m－4）岁，小亮今年m岁，再过10年，他们相差（）岁。 A、m B、4 C、10 D、14 3、如果S表示梯形的面积，a、b分别表示上底和下底，那么它的高是（）。 A、S÷2÷(a+b) B、S×2×(a+b) C、2S÷(a+b) D、S÷2(a+b) 4、与方程3x＋6.3＝18有相同解的方程是（）。 A、0.8x+3.88＝9 B、10÷（x＋10％）=2.5 C、2x＋8＝16.8 D、1.5÷20％+x=9.5 5、如果M÷0.75＝0.75×N（M，N都不为0），则（）。 A、M＝N
9.简易方程 知识要点梳理 一、方程 1.等式的意义:表示相等关系的式子叫做等式。 2.方程的意义:含有未知数的等式叫做方程。 3.方程必须满足的条件 (1)必须是等式; (2)必须含有未知数。 4.方程和等式的关系:方程是等式，但等式不一定是方程。 二、解方程 1.方程的解和解方程 (1)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 (2)解方程:求方程的解的过程叫做解方程。 2.等式的性质 (1)等式的性质(一):等式左右两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。 (2)等式的性质(二):等式左右两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。 3.利用等式的性质解方程:因为方程是等式，所以等式具有的性质方程都具有。 (1)方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。 (2)方程的左右两边同时乘或者除以一个不为0的数，方程的解不变。 4.解方程 方法一:可根据等式的性质进行运算，先把原方程转化为一步运算的方程，再求出方程的解。方法二:利用四则运算中的各部分之间的关系解方程: (1)根据加法中各部分之间的关系解方程:已知一个加数及和，求另一个加数:另一个加数=和-加数。 (2)根据减法中各部分之间的关系解方程: ①已知被减数及差，求减数:减数=被减数一差； ②已知减数及差，求被减数:被减数=减数+差。 (3)根据乘法中各部分之间的关系解方程:已知一个因数及积，求另一个因数:另一个因数=积÷因数。
(4)根据除法中各部分之间的关系解方程: ①已知被除数及商，求除数:除数=被除数:商； ②已知除数及商，求被除数:被除数=商X除数。 5.方程的检验:检验时，先把求出的未知数的值代入原方程，看看方程的左边和右边是否相等。若左右两边数相等，则所求的值是原方程的解，否则，就不是原方程的解。 考点精讲分析 典例精讲 考点1 等式与方程 【例1】下面哪些式子是方程?是方程的打“√”，不是的打“×”。 (1)6-x (2)x+6＜9 (3)3x＞ 9 (4)4(a+b)=64 (5)y÷16 (6)4x=0 (7)53-23=30 【精析】由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件:（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再判断。(1)6-x,虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程，×；(2)x+6＜9，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程，×；(3)3x ＞9，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程，×； (4)4(a+b)=64,既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程，√；(5)y÷16，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程，×；(6)4x=0，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程，√；(7)53-23=30，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程，×。 【答案】（1）×，（2）√，（3）×，（4）√，（5）×，（6）√，（7）× 【归纳总结】本题主要考查方程的辨识:含有未知数的等式才是方程。 考点2解方程 【例2】解下列方程: (1)2+1.8-2x=3.6 (2)7x÷0.3=4.2 (3)6x+4x=11=32.9 (4)7(x-1.2)=2.87 【精析】(1)先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加2x，然后同时减3. 6，最后同时除以2即可求解； (2)依据等式的性质，方程两边同时乘0.3，再同时除以7即可求解；
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第五单元用字母表示数基础练习一 姓名： 成绩: 一、直接写出得数或简化算式。 0。125×16= b ×2.6= a+a+b+b= 5c-3c+2c= a ×8×c= 3.2d+5。3d= a+a+a+ b ×b= 9。15×5.7≈ c ×c ×2.6= 99a+a= 1。1b-0.1b= 5。3×9.9≈ 二、改写下面的计量单位用字母表示 205千克= 2。36平方米= a 米= 105克= 2.45平方厘米= 50吨= 12千米= 2.5千克－500g= 1.5千米－ 800米= 三、用字母表示下面各题的公式： 正方形的周长公式： 长方形的周长公式： 正方形的面积公式： 长方形的面积公式： 加法交换律: 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律: 乘法分配律： 四、认真填空: 1、一个长方形的宽5米，长a 米，长方形的面积是 平方米。 2、一个正方形的边长是c 厘米，这个正方形的面积是 平方厘 米. 3、张敏比刘军高7cm,如果张敏的身高是acm ，那么刘军的身高是
第5讲 简易方程 用字母表示数量关系用字母表示运算定律和计算公式 用字母 表示数借助字母解决实际问题并代入求值 方程的意义 解方程解简易 方程实际问题与方程 解不同类的方程 解方程等式的性质方程和 等式(1)等式的意义：表示等号两边是相等关系 的式子叫等式。 (2)方程的意义：含有未知数的等式叫方程。 (3)方程与等式的关系：等式的范围比方程 的范围大。 方程都是等式，但等式不一定是方程。 方程的 意义使方程左右两边相等的未知数的值，叫 做方程的解。方程的解实际上是一个数。 求方程的解的过程叫做解方程。解方程 实际上是一个过程。 知识点一：用字母表示数 1. 用字母表示数量关系
（1）可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系； （2）字母与数字相乘时，把乘号省略。省略乘号时，一般把数字写在字母前面。含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。 2. 用字母表示运算定律和计算公式 （1）在含有字母的式子里，只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。 注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。 （2）应用公式求值解决问题的步骤： 第一步：写出字母公式 第二步：把字母表示的数值代入公式 第三步：计算出结果，记住写单位 3. 用字母表示复杂的数量关系 （1）不同的式子可以表示相同的数量关系。 （2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。 4. 化简含有字母的式子并代入数据求值 计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。 知识点二：解简易方程 1.方程的意义 （1）方程的意义：含有未知数的等式是方程。 （2）方程必须具备的两个条件：一是等式；二含有未知数。 2.方程一定是等式；但等式不一定是方程。 3. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 4.等式的性质 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。 5.方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
五年级简易方程讲义 第一课时：用字母表示数 学习目标 1、理解用字母表示数的意义和作用; 2、能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、 面积计算公式;并能初步应用公式求周长、面积; 3、能正确进行乘号的简写,略写; 学习重点理解用字母表示数的意义和作用; 学习难点能正确进行乘号的简写,略写; 一、自主学习感知用字母表示数的意义 1、阅读教材主题图,理解图意;在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数; 2、思考：这3道小题中,要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点;你还见过哪些用符号或字母表示数的例子,如, ; 3、回忆学过哪些运算定律,怎样用字母表示,阅读理解例2后完成下面的题; 加法交换律：加法结合律： 乘法交换律：乘法结合律： 乘法分配律： 在这些用字母表示的定律、性质中,哪一个运算符号可以省略不写,是怎样表示的;a×b=b×a 可以写成：a·b=b·a或ab=ba a×b×c=a×b×c a·b·c=a·b·c 或ab c=abc;
4、阅读理解例3,用字母表示计算公式的意义和方法; 用S表示,C表示,a表示边长,试写出正方形的面积公式和周长公式,学生先自己试写,然后小组交流,看书讨论; 5、完成教材第46页做一做; 二、合作探究、归纳展示 1、㎡表示相乘,读作；省略和的乘号后,数字一定要写在的前面; 2、超市运回10箱方便面,每箱X元,卖出180袋; 1用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋 2根据这个式子,求当X=24时,超市还剩方便面多少袋 自我检测 1、1省略乘号,写出下列格式; x×y 7×a 1×a y ×3+9 2下面式子对吗如果不对请改正过来; ㎡写作m×2 a×b写作ba 1×a写作1a ; 2、填一填; 1小红体重36千克,比小莉重a千克,小红体重千克; 2李佳有10元钱,买钢笔用去x元,还剩元; 第二课时：简易方程 使用说明及学法指导 1、结合问题自学课本第教材P47－P48页,用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务,并总结规律方法;