第二单元《因数和倍数》教学计划
一、教材分析
通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。
二、教学目标：
1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数，能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。
4、逐步培养学生的数学抽象能力。
三、教学重难点：
1、因数、倍数、质数、合数等概念，概念之间的联系和区别，
2、5、3的倍数的特征。
2、自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。
3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数。
四、教学措施：
1.本单元的知识属于数论的初步知识，概念比较多，并且有些比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难，教师在教学时应注意帮助有困难的学生。在教学课堂知识的同时，要重点培养学生的自主探索能力和抽象思维能力。
2.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
3.引导学生多进行探究性学习，能发现问题，提出合理的解决方法。
五、课时划分共6课时
1、因数和倍数……………………………………………………………2课时
2、2 3 5的倍数的特征……………………………………………2课时
3、质数和因数……………………………………………………………2课时
第1课时因数和倍数1
学习内容因数和倍数P5例1 练习二1-3
编写人
学习目标1、理解因数和倍数的意义和它们之间的相互依存的关系。
2、掌握找一个数的倍数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数。
3、能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。
重难点重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
导学流程自主空间
【独立自主学习】
1、结合2×6=12，说一说什么是因数，什么是倍数？
2、有12个小朋友正在讨论怎么站队的问题。你有什么好办法帮助他们吗？你能用一道简单的算式把你心目中的排法表达出来吗？
3、根据你写出来的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
4、你能找出下面的数的倍数吗？
3的倍数：
5的倍数：
【合作互助学习】
1、学生汇报自主学习1的内容。
2、小组交流自主学习2的内容，交流过程中自己没预习到得知识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。
3、全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容并重点板书。引导学生明白：因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。交流完后，同桌互相举出
一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。
4、学生汇报自主学习4的内容，教师引导学生明白3和5的倍数有无数个，可以用省略号来表示。最后引导学生明白，一个数的最小的倍数是它本身；一个数的最大的倍数无限大，一个数的倍数的个数是（）。
【展示引导学习】
1、判断
（1）5的倍数一定大于5。（）
（2）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。（）
（3）36的最小倍数和最大因数都是36。（）
（4）1是1，2，3，4，5，6……的因数。（）
（5）任何自然数都没有最大的倍数。（）
（6）因为4×7＝28，所以4和7是因数，28是倍数。（）
2、完成课本练习二第1题。
3、完成课本练习二第3题。
【评价提升学习】
1、在算式5×7＝35中，（）和（）是（）的因素。（）是（）和（）的倍数。
2、16的因素有（）,其中最小的因素是（），最大的因素是（）。
3、学生汇报预习1的内容。
4、小组交流讨论预习2的内容，交流过程中自己没预习到的知识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。
5、一个数的因素的个数是（）的，其中最小的因素是（）最大的因素是（）；一个数的倍数的个数是（），其中最小的倍数是（）。
学案整理：
本节课我学会了：
还有疑惑的问题是：
教学反思
三年级数学下册导学案 第一单元位置与方向教学计划, 一、教学目标： 1．通过生活情境和学生的生活经验，让学生辨认东、南、西、北四个方向，知道地图上东、南、西、北四个方向。 2．在东、南、西、北中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余三个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向。 3、借助现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，发展空间观念，体验数学与现实生活的密切联系。 二、学情分析： 学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。 本单元在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。 本单元的重点是：使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。难点是：使学生能够用给定的一个方向辨认其余的七个方向，并能描述物体所在的方向。会看简单的路线图，并能描述行走的路线。 三、教学策略： 1．出示儿歌：“早晨起来，面向太阳。前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。”,根据儿歌让学生在学校操场上辨认东、南、西、北方向。 2．学生讨论各种不同方法后，教师讲解地图上通常的方向：上北、下南、左西、右东。 3．引导学生按地图的记录方式，重新整理自己的记录，完成校园示意图。再结合示意图用“东、南、西、北”说一说各种景物所在的位 四、课时设计：约5课时
第一课时,认识东西南北（总第1课时） 教学内容：例1及练习 教学目标： 1．结合具体情境，使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 2．发展学生空间观念，体验数学与生活的联系。培养学生良好的观察能力。 教学重难点：使学生认识东、南、西、北四个方向。能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 教学过程 一、导入新课： 1．创造情景：出示第2页主题图。让学生观察说说看到了什么？用自己的方位知识描述各建筑的位置关系？ 2．组织学生面向黑板，指一指前、后、左、右。 3．师：“谁认得东、西、南、北方向？你是怎样认识的？” 4．板书课题：东西南北 二、探究新知： 1．早晨，太阳从哪边升起？引出东。 2．指一指哪边是东？教室的东边有什么？（黑板） 3．东和西是相对的，那西边是哪边呢？教室的西边有什么？ 4．组织全班活动，起立，指一指东和西。指左边练习表达：这边是北。指右边：这边是南。练习用教室的北和南各有什么说一说？ 5．完成书本填空和做一做： （1）观察例1课件：问：图书馆在操场的东面，体育馆在操场的（,）面。教学楼在操场的（,）面，大门在操场的（,）面。 （2）,完成“做一做” 三、巩固练习： 1．完成练习一第2题：先观察，你从对话中了解到什么？（可以确定了两个方向：北和西）你能说说哪边是东、哪边是南吗？说说房间是怎样布置的？东南西北方向各有什么？ 2．在教室玩“走方向的游戏”。
填空题。 1、因为3×6=18，所以（）是（）的因数，18是6的（）。 2.个位是（）的自然数，叫做奇数。两位数中，最小的奇数是（），最大的偶数是（）。 3.同时是2，5的倍数的最大两位数是（）。 4.有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里填（）。如果它是3的倍数，□里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（）。 5、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（）、（）、（）。 6、226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。 7. 个位上是（）或（）的数，是5的倍数。 8. 既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是（）。 9. 6既是（）的倍数，又是（）的倍数，还是（）的倍数。 10. 奇数与偶数的和是（）数；奇数与奇数的和是（）数；偶数与偶数的和是（）数。 11. 一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（）。 12. 能被2、3、5整除的最小两位数是（）。 13、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 14、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。
15、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。 16、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的素数是( )，最小的合数是( )。 17、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 18、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就是5的倍数。 19、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（） 20、我是30的因数，又是2和5的倍数。（） 21、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（） 22、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。23、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。 24、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。27、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。 28、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。
第二单元因数与倍数 一、教学内容1、因数与倍数2、2、5、3的倍数的特征3、质数与合数 二、教材分析 本单元教材就是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学。它就是以后学习约分,通分,最大公因数,最小公倍数的基础。通过这部分内容的教学,使学生获得一些有关整数的知识,即数论中最初步的知识,还为学生到中学学习因式分解做些准备,使学生加深对整数的认识,还有助于发展她们的抽象思维。 本单元教材概念较多,内容比较抽象。重点就是使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。其中,因数与倍数的概念就是其她概念的基础与前提。接着教学2、5、3的倍数的数的特征。因为小学的分数计算中,分子、分母都不大,只要掌握用2、5、3整除的数的特征,基本上就够用了,至于7、11的倍数的特征,只在较大的数目时用到,不需要学生熟练掌握。注意增加判断练习来沟通概念之间的联系与区别。 三、教学目标 1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。 2、使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。 3、逐步培养学生的数学抽象能力。 四、教学重点 1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。 2、使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。 五、教学难点 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。 第一课时 教学内容:教材P12～p13 例1及做一做,练习二中部分习题。 教学目标:1、知识目标:使学生知道因数与倍数的含义,以及它们之间的相互依存的关系。并且知道研究因数与倍数时所说的数一般指非0整数。 2、能力目标: 进一步培养学生知识迁移、概括的能力。 3、思想教育目标: 培养学生初步辩证唯物主义观点。 教学重点、难点:使学生知道因数与倍数的含义,以及它们之间的相互依存的关系。
小学数学中因数和倍数知识点大全 在小学数学教学中因数和倍数的知识既是重点又是难点，特整理了让学生打印出来记住。 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。） 2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0） 3、找因数的方法：①乘法②除法；找倍数的方法：逐次乘自然数。 4、①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。②一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身。③1是所有非0自然数的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。 ④一个数的因数至少有1个，这个数是1。⑤一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。5、因数＜或=它本身、倍数＞或= 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身。一个数的倍数一定比它的因数大这种说法是错误的。一个数越大它的因数个数就越多，一个数越小它的因数个数就越少。这种说法是错误的。6、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫
奇数。7、5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。8、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上是3、6、9点数都是3的倍数是错误的说法。9、2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。（就是10的倍数）。10、2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是2的倍数，也是3的倍数。(就是6的倍数)。11、3和5的倍数特征：个位上是0或者5，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是5的倍数，也是3的倍数。（就是15的倍数）。12、2、3、5的倍数特征：个位上是0，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数同时是2、3、5的倍数。（就是30的倍数）能同时被2、3、5整除的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数是120. 同时满足2，3，5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。4的倍数特征：一个数末尾两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。如果两个数都是同一个数的倍数，那么这两个数的和或差也是这个数的倍数。13、自然数按能否被2整除分成奇数和偶数。所以我们说自然数不是奇数就是偶数。最小的偶数是0，最小的奇数是1，没有最大的奇数和偶数，最小的自然数是0。如果
新人教版小学五年级下册数学《因数和倍数》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。 （二）过程与方法 通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。 （三）情感态度和价值观 在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。 二、教学重难点 教学重点：理解因数和倍数的含义。 教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。 三、教学准备 教学课件。 四、教学过程 （一）理解因数和倍数的意义 教学例1：
1．观察算式的特点，进行分类。 （1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？ （2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类） 第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。 2．明确因数和倍数的意义。 （1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。 （2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ （3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的
数指的是自然数（一般不包括0）。 3．理解因数和倍数的依存关系。 （1）独立完成教材第5页“做一做”。 （2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？ 4．理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。 （1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？ 课件出示： 乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。
一、填一填 1、一个数的最小因数是（），最大因数是（）。 2、在121,3,3.3,8109,2这些数中，（）是（）的因数，质数有（）。 3、在1,2,53,15,57这五个数中，其中质数有（），既是奇数又是合数的有（） 4、丽丽的学号是两位数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字既是合数又是 奇数。丽丽的学号是（）。 5、既是5的倍数，又是3的倍数的最小两位数为（）。把这个数写成两个质数相加的和为 6、1~20中，有（）个奇数，有（）个偶数；有（）个质数，有（）个合数；既是奇数，又是合数的数是（）和（）。 7、有一堆苹果，平均分给6个小朋友，或者平均分给8个小朋友，都正好分完。这堆苹果至少有（）个。 8、写出符合要求的最小三位数，（）既是2的倍数，又是3的倍数；（）既是3的倍数，又是5的倍数；（）既是2和3的倍数，又是5的倍数 9、有两个非0自然数，它们的和是15。如果它们都是合数，那么这两个数是( )和( )。 一、填一填 1、一个数的最小因数是（），最大因数是（）。 2、在121,3,3.3,8109,2这些数中，（）是（）的因数，质数有（）。 3、在1,2,53,15,57这五个数中，其中质数有（），既是奇数又是合数的有（）
4、丽丽的学号是两位数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字既是合数又是 奇数。丽丽的学号是（）。 5既是5的倍数，又是3的倍数的最小两位数为（）。把这个数写成两个质数相加的和为6、1~20中，有（）个奇数，有（）个偶数；有（）个质数，有（）个合数；既是奇数，又是合数的数是（）和（）。 7、有一堆苹果，平均分给6个小朋友，或者平均分给8个小朋友，都正好分完。这堆苹果至少有（）个。 8、写出符合要求的最小三位数，（）既是2的倍数，又是3的倍数；（）既是3的倍数，又是5的倍数；（）既是2和3的倍数，又是5的倍数 9、有两个非0自然数，它们的和是15。如果它们都是合数，那么这两个数是( )和( )。 10、海盐公交车站每8分钟发出一辆12路车，每10分钟发出一辆8路车。早晨 6:00两路车同时发车，下次两路车同时发车最早在（）时（）分 11、从0,8,5,1中选取三个数字组成一个三位数。如果这个三位数同时是3和5的倍数，这个数最小是（）；如果要使这个三位数的因数中包含2,3,5，这个数最大是（）。 12、一个五位数，万位上的数字既是质数又是偶数，千位上的数字是最小的奇数，百位上的数字是最小的合数，而且这个数能被2,3,5同时整除，则这个数最大是（），最小是（） 判一判 1、所有的偶数都是合数。（） 2、如果小明今年的年龄既是2的倍数，又是3的倍数，那么他今年的年龄一定是6的倍数。 3、因为a÷b=5，所以b是a的因数。（） 4、一个合数至少有3个不同的因数。（） 5、两个质数的积一定是奇数。（）
《因数和倍数》 前埔北区小学刘桂珠 一、教学目标 1．理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2. 培养学生抽象、概括的能力，在交流、互动中培养学生的分析能力以及说理的能力。 3．体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 二、教学重难点 教学重点难点：理解因数和倍数的含义。 三、教学准备 教学课件、白板、学号卡片。 四、教学过程 课前三分钟： 1.简单聊聊师生关系，母子关系，这些关系都是相互依存的。 “在数学中，数与数之间也存在相互依存的关系，这节课我们就要一起来研究这种关系。” 2.加密的电话号码给孩子，“你想要把它破解出来吗？认真学完这节课后，我们一起来试试。” 上课过程： 师：“孩子们，老师给大家带来一些老朋友，我们一起来看看。” 一、分类 课件出示例1的9个算式， 1.师：“观察，他们都有哪些相同点？” 生：都是除法，都是整数除以整数。 2．观察算式的特点，进行分类。 再看，这是它们的商。 （1）课件出示商，“你能根据这些商的特点进行分类吗”？ （2）为了交流方便，我们给出编号。交流学生的分类情况。 师根据学生的汇报，在白板上拖拽分类。
预设分类一：商有余数，商是整数没有余数，商是小数 预设分类二：商有余数，商没有余数 预设分类三：商是有余数或小数，商是整数没有余数 学生交流讨论：聚焦②④两类，我们学过，除法算式中，当有余数时该么办？ 统一分类标准，整数和小数两大类。课件显示分类结果。 二、明确因数和倍数的意义。 1.聚焦第一类 师：第一类的算式，它们有什么特点？ 被除数、除数都是整数，商也是整数没有余数。 2.感悟定义： 师：在这样被除数、除数都是整数，商也是整数的算式中，数与数存在一种新的关系，你们想知道吗？这就是今天我们要重点研究的内容。（板书课题：因数和倍数） 师：我们先来看第一个算式：12÷2=6。像这样，被除数是整数12，除数是整数2，除得的商是整数没有余数，我们就可以说12是2的倍数,2是12的因数。 师：你听懂了吗？我们可以怎么说？这样说的前提是什么？ 30÷6=5谁也能像这样说一说。请两个学生说，全班一起说。 在第一类算式中找一个算式和同桌互相说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 两个单独汇报，全班一起汇报最后一个。 3.辨析定义： ①9÷5=1.8，我们能说9是5的倍数，5是9的因数吗？ 学生讨论：明确商是整数，没有余数。
《因数和倍数的概念》教学设计 白水县白水小学李艳妮 人教版五年级下册第二单元因《数与倍数》第一节内容《因数与倍数的概念》。 2、教学目标 知识与技能： 理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系。 过程与方法： 通过自主探索和总结求一个数的因数和倍数的方法。 教学方法采用：创设情境，质疑引导、合作探究。 情感态度与价值观： 培养学生概括能力分析比较能力以及热爱数学的情感。 a、通过小组合作培养学生自主探究与合作的精神 b、通过学习活动让学生体会数学乐趣 3、教学重点与难点： 重点：理解因数和倍数的含义。 难点：掌握因数和倍数之间的关系，运用所学知识解决实际问题。 a、在转化难点教学中，我采用具体到抽象引出概念，再由抽象回到具体让学生举例说明这样的思维转化过程有利于学生的认知概念切实掌握概念。 学法：合作探究，讨论交流 一、教学准备：
多媒体课件（通过复习与回顾，为新知的学习做好铺垫有效提高课堂教学质量和针对性） 三、教学过程： （一）创设情境，谈话导入 教师：同学们，你们看过《爸爸去哪儿吗》？里面的kimi你们喜欢吗？林志颖是谁？他们之间有什么关系？ 学生：父子关系，林志颖是kimi的爸爸，kimi是林志颖的儿子。 教师：他们能单独成立吗，林志颖是爸爸，kimi是儿子？ 学生：不能他们之间是相互依存的 教师：同学们生活中存在着这种相互依存的关系，数与数之间也存在这这种关系这节课我们就一起研究两个自然数之间的关系。（板书课题因数和倍数的概念） 二、探究新知 教师：看到这个题目，你想知道了解什么？ 预设：（因数是什么，倍数是什么，因数和倍数之间存在着什么关系？） 教师：就让我们带着这些问题开始今天的研究。 组织学生观察算式特点，独立分类互相交流指名汇报。 预设： 学生（一）：这些算式都是除法算式，被除数和除数都是整数。 学生（二）：按商共分为两类，第一类商是整数，第二类商不是整数，有的有余数，有的商是一个小数。
新课标人教版小学五年级下册数学全册导学案 教学案大全.DOC 五班级数学下册主备人：复备人： 课型：课题：长方体和正方体的表面积学生姓名：学习目标: 1.通过操作，使学生理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。 2.会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。 3.培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念 教学重点：长方体和正方体的表面积 教学难点：长方体的表面积计算方法。 一、自主学习 1．什么是长方体的表面积？什么是正方体的表面积？ 2．看图并回答。 （1）前面和后面的面积需要哪两个条件？怎样求？ （2）5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积？ （3）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？怎样求？ （4）这个长方体的表面积怎样求？ 3.P35例题2。 分析题目的已知条件和问题。 ①要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求什么？
②正方体的6个面有什么特征？ ③怎样求正方体的表面积呢？ 表面积计算中的实际问题： （1）实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。如：油箱、罐头等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面，而水管、烟窗等都是4个面。 二、合作探究、交流展示 1.判断：下面各种计算应该考虑几个面 ①制作一个无盖的铁皮水桶 ②粉刷教室四面墙壁和顶棚 ③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸 ④给会客厅的大立柱刷油漆 ⑤给水池抹水泥 2．一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？ 3．用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少纸？ 三、过关检测 1．一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？
《因数和倍数》教案 教学目标 1、知识与技能 掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。 2、过程与方法 通过自主探究，使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。 3、情感态度与价值观 使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。 教学重点 掌握找一个数的因数、倍数的方法。 教学难点 能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学准备 课件、投影等。 教学过程 一、迁移引入 同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的儿子。其实在我们的数学王国里，数与数回见也存在着这种相互依存的关系，请看大平米，认识这些吗？(课件出示：0，1，2，3，4，5……) 这些自然数。(课件去“0”) 去0后这又是什么数？(非零自然数中。)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系。 板书：因数和倍数 二、情境创设，探究新知 1、理解整除的意义。 (1)出示例1，在前面学习中，我们见过下面的算式。 12÷2＝6 8÷3＝2……2 30÷6＝5 19÷7＝2……5 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 20÷10＝2 21÷21＝1 63÷9＝7 你能把这些算式分类吗？
(2)分类所得： (3)观察发现，合作交流。 观察算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。 2、理解因数、倍数的意义。 12÷2＝6中，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6＝2，所以12是6的倍数，6是12的因数。由此可知：(在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。) 3、总结归纳 (1)在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 (2)因数与倍数是相互依存的关系。 4、注意： 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。 5、做一做。 下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和24 36÷13 75÷25 81÷9 6、教学例2 18的因数有哪几个？ 18的因数有1、2、3、6、9、18。 也可以这样用图表示。 18的因数 1，2，3， 6，9，18 30的因数有哪些？36呢？ 7、教学例3 2的倍数有哪些？ 2的倍数有2、4、6、8……
因数和倍数的概念的教学设计 教学内容：教材第5页的内容以及练习二的第5题。 教学目标： 1、结合情景教学，使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系，初步理解倍数和倍数的含义。 2、通过学习，使学生有条理、清晰地说出因数和倍数的概念以及它们之间的联系。 3、初步学会运用所学的知识解决实际问题，培养学生概括、分析和比较的能力，体会数学知识的内在联系。 教学重点、难点：理解并掌握因数和倍数之间的关系。 教具学具：投影仪。 教学过程： 一、创设情境，激趣导入。 师：同学们喜欢看《熊出没》吗？（出示画面）这部电视主要讲得是谁？（熊大和熊二）它们是什么关系？（兄弟关系）那么老师和同学们之间是什么关系？（师生关系） 师：同学们，在生活中不仅人与人存在的关系，在数学中，数与数之间也存在的关系。 今节课，我们就一起来研究两个自然数之间的关系。板书课题：因数和倍数。【设计意图：通过情景图知道人与人之间存在着关系，为理解因数与倍数存在着关系打下基础】 二、探究体验，经历过程。 投影出示例1。 1、提出问题。 师：请同学们认真观察这9个算式，把它们进行分类，可以怎样分？说说你的理由。（分小组讨论，师巡回指导） 2、展示交流。 生：老师，我们这组是根据商的特点，把这些算式分成三类。第一类为结果是整数的，第二类为结果是小数且能除得尽的，第三类为结果是带有余数的。 师：你们组的同学观察得真仔细，分类也很明确，很棒。还有没有不同的分类？又该怎样分？ 生：老师，我们组把这些算式分成了两类。我们也是按商的特点去分。一类为结果是整数的，另一类为结果不是整数的。 师：你们组的同学也观察得很仔细，分类也很明确，真聪明。 在整数除法中，如果商是除数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12
因数和倍数提高练习题1 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了只有1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1即不是质数也不是合数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 最小的偶数是:0,最小的奇数是:1,最小的质数是2,最小的合数是:4. 既是质数也是偶数的数是2 1、练习： （1）把下面各数分解质因数 27 35 24 54 91 78 50 64 （2）有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是（）和（）。 （3）在100～150中，找出两个整数，使它们相乘的积等于91和187的乘积，这两个数分别是（）和（）。（4）连续五个奇数的积的末位数是（）。（5）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90的最小质数，那么这两个数的积是（）。（6）三个连续自然数的乘积是720，这三个数是（）、（）和（）。（7）把六个数：85、51、33、91、65、77分成两组，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数（） （8）张爷爷今年84岁，他告诉人家：“我有3个孙子，他们三人年龄的乘积才有我这么大，而且这三个孙子中，有两个孙子年龄的和正好是另外一个孙子的年龄。”问：这三个孙子各几岁？ 2、有四个孩子，恰好一个比一个大1岁，他们年龄相乘的积等于3024，问这四个孩子中年龄最大的是几岁？他们的平均年龄是几岁？ 利用集合，探究公因数和最大公因数 15的约数 18的因数 15的约数 18的因数 15和18的公因数 一、概念（最大公约数） 1、（）叫这几个数的公约数；（）叫做最大公约数。 2、12的约数有（）；18的约数有（）；其中（）是12和18的公约数；它们的最大公约数是（）。 3、（）叫做互质数二、求最大公约数和最小公倍数的方法 一般采用短除法。如果两个数中大数是小数的倍数，小数是大数的约数，则大数是它们的最小公倍数；小数是他们的最大公约数。如果两个数是互质数，则它们的最大公约数是1，最小公倍数是两个数相乘的积练一练：求下面数的最大公约数 （1）24和36 （2）13和5 （3）12和48 （4）12、16、18 三、最小公倍数 1、（）叫这几个数的公倍数；（）叫做最小公倍数 2、写出100以内的4的倍数有（）；100以内的6的倍数有（）；它们的公倍数有（）；它们的最小公倍数是（）。 3、求下面数的最小公倍数 （1）24和36 （2）13和5 （3）12和48 （4）2、4、5 作业与练习 一、概念理解 12=（）×（）×（） 30=（）×（）×（） （12，30）=（）×（）=（） [ 12，30 ] =（）×（）×（）×（）=（）二、用短除法计算出下面个数的最大公约数和最小公倍数。
第一单元：解决问题 单元教学内容： 第一单元——解决问题课本P1～P12 单元教材分析： 本单元是在学生学会计算两步式题的基础上编排的。本单元的主要内容有：运用加法和减法两步计算解决问题，并学会使用小括号;运用乘法和加法（或减法）两步计算解决问题。 本单元教材在编写上有以下几个特点： 1.结合生活情境发现数学问题并解决问题。 2.例题的呈现形式具有开放性。 单元教学要求： 1、结合现实生活中的具体情境，使学生初步理解数学问题的基本含义，学生用两步计算的方法解决问题，知道小括号的作用。 2、培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯，初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。 单元教学重、难点： 1、小括号的使用。 2、综合算式的应用。 单元课时安排：约4课时
第1课时《加减混合的两步计算解决问题》 主备人：审定人：执教者： 导学内容（教科书第4页例1，练习一第1题） 导学目标 1、能从具体的生活情境中发现问题，并会用不同的方法解决问题。 2、培养学生多角度观察发现问题、提出问题、并掌握解决问题的能力。 3、在多种方法中选择自己比较喜欢的方法去解决生活中的问题，从而提高学习的积极性。导学重点 理解解决问题的不同方法 导学难点 将分步列式合成综合算式 导学方法自主探究、合作研讨 导学准备多媒体课件 导学过程
板书设计： 解决问题 问题：现在看戏的有几人？ 方法一：方法二 22+13=35（人）22-6=16（人） 35-6=29（人）16+13=29（人） 22+13-6=29（人）22-6+13=29（人）教学反思：
《解决问题一》导学案 学习目标： 通过观察情景图，提出问题并解决问题，掌握解决问题的方法。 合作探究一：学习例1，解决问题的方法（选择一种填上并汇报） 1、原来有（）人，走了（）人，就先减去（）人，算式是；后来又来了（）人，就再加上（）人，算式是； 2、原来有（）人，来了（）人，就先加上（）人，算式是；后来又走了（）人，就再减去（）人，算式是； 合作探究二：将分步算式合成综合算式 我观察到22+13=35（人）35-6=29（人）这两个分步算式与22+13-6=29（人）相同的数有：；不同的数有：；所以列出的综合算式是： 当堂检测:
因数与倍数练习题班级：姓名： 一、填空题： 1、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。 2、根据算式25×4=100，则（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。 3、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。 4、在1 5、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( ), 3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。 5、56的所有因数之和是（）。 6、在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数。 在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。 7、2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。 8、7是7的( )数，也是7的( )数。 9、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。 10、10以内，所有质数的积是（） 11、一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。12、质数a有（）和（）两个因数。 13、最小的质数和最小的合数的积是（）。 14、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数有（）。。 15、30的因数中，最小的是( ),最大的是( )。 二、判断题： 1. 任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。( ) 2、36的全部因数是2、 3、 4、6、9、12和18，共有7个。（） 3、因为18÷9=2，所以18是9的倍数，9是18的因数。（） 4、一个数的倍数总比它的因数大。（） 5、18的因数有6个，18的倍数有无数个。（） 6、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。（） 7、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。（） 三、选择： 1.13的倍数是（） ①合数②质数③可能是合数，也可能是质数 2.2是（），但不是（）。 ①合数②质数③偶数 3.4的倍数都是（）的倍数。
2014年小学六年级数学因数和倍数练习题（1） 一、填空 1、一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）。 2、一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（）。 3、18的因数有（）。 4、写出30以内3的倍数（） 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。 6、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 7、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（） 8、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（） 9、我是30的因数，又是2和5的倍数。（） 10、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（） 11、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。 12、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的 倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有()，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3的倍数又是5的倍数有（）。 13、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。 14、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。 15、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。 16、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：（） （2）组成的数是5的倍数有：（）。 （3）组成的数是3的倍数有：（） 17、它是42的因数又是7的倍数，它可能是（）。 18、它的最大因数和最小倍数都是18，它是（）。 19、它的最小倍数是1，它是（）。 二、判断题 1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。() 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。() 3、个位上是0的数都是2和5的倍数。() 4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。() 5、5是因数，10是倍数。() 6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。() 7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。() 9、任何一个自然数最少有两个因数。() 10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。() 11、15的倍数有15、30、45。() 12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。() 13、15的因数有3和5。() 14、8的因数只有2，4。() 三、选择题
百佳新东方·杨燕红整理 五年级下册数学因数与倍数重难点归纳 1、因数与倍数 如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），我们就说a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数与倍数是相互依存的。（必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单单说谁是因数谁是倍数）。 2、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 3、奇数和偶数 自然数按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数两大类。 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 4、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数（可以通过举例去记公式） 5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、 6、8的数，都是2的倍数。 3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 6、同时是2和3的倍数就是6的倍数； 同时是3和5的倍数就是15的倍数； 同时是2和5的倍数就是10的倍数，个位上一定是0； 同时是2、3和5的倍数，个位上一定是0，且各个数位上的数的和是3的倍数。 7、质数与合数 自然数按因数的个数来分，可以分为质数、合数、0和1四类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（素数）。 最小的质数是2。 合数：一个数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数。 最小的合数是4，合数至少有三个因数。 注：1既不是质数也不是合数。质数×质数=合数 8、常见的最大、最小 最大因数：数本身。最小因数：1。最小倍数：数本身。最小的自然数：0。 最小的奇数：1。最小的偶数：0。最小的质数：2。最小的合数：4。 连续的两个质数是：2和3。 9、20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19。 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、 53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 注：除了2以外，其他的质数都是奇数。 100以内判断是质数还是合数，只要看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。（易错：91是13的倍数，是合数） 10、质因数和分解质因数 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如：30=2×3×5，这个过程就叫分解质因数，2、3、5就是30的质因数。 11、最大公因数和最小公倍数 公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
人教版小学数学下册 《因数与倍数》 教学目标： （一）知识与技能 理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。 （二）过程与方法 通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。 （三）情感态度和价值观 在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。 教学重、难点： 重点：理解因数和倍数的含义。 难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。 教学内容： (一)找因数： 1、12的因数有哪几个? 从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些? 说说看你是怎么找的? 18的因数中，最小的是几?最大的是几? 我们在写的时候应按怎样的顺序排列？ 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?能写重复吗？
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几? 看来，任何一个数的因数，最小的一定是( )，而最大的一定是( )。 3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示： 18的因数 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉? （从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。） (二)找倍数： 1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗?能找得完吗? 你是怎么找到这些倍数的? 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 2、找3和5的倍数。 3的倍数有： 5的倍数有： 表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示。 一个数的因数的个数是（），一个数的倍数个数是（），（）最大倍数。
二单元因数与倍数知识点总结 必须掌握的知识： 1.因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。倍数和因数是相互依存的。 ２.一个数的因数个数是有限的，最小因数 ,最大因数。一个数的倍数个数是，最小倍数是，最大倍数。 (1) 一个数的因数的求法：成对的按顺序找。 (2)一个数的倍数的求法：一次乘以自然数。 ３．２、３、５倍数的特征。 （１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。也就是个位上的数字是1、3、5、7、9的数是。最小的奇数是，最小的偶数是。 （２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。 （３）５的倍数的特征: 个位上是０、５的数都是５的倍数。 （4）9的倍数的特征：一个数各位数上的和是的倍数这个数是的倍数。 （5） （4 ）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位数字一定是。４．质数和合数。 （１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是。 （２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是，合数至少有三个因数（1、它本身、别的因数）。连续的两个质数是。 （３）１既不是质数，也不是合数。 5.100以内质数： 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 41、 43、 47、 53、 59、 61、 67、 71 、73、 79、 83、 89、 93、 97 6. 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、117 17的倍数：34、51、68、85、102、119、136、153 19的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171
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因数和倍数教学设计 教学内容：教材第1——14页例1和例2。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 在数学中，数与数之间也存在着多种关系。如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系。在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） 二、认识因数与倍数 （出示12页的图1）观察上面的图，你看到了什么？用算式怎样表示？ 师：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。 问：因为2×6=12，所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗？为什么？ 师：在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或
因数。不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。 （出示12页的图2）从图上你可以列出怎样的算式？ 根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？ 想一想，还有哪些数是12的因数？（组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。） 可以说12是12的因数吗？为什么？(12×1＝12，1和12都是12的因数。) 11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？(不是，因为11除以2有余数。) 师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？ 小结：在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。根据上面的分析，我们可以得出：如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数。 三、找因数。 1、出示例1：18的因数有哪几个？ 从上面三组算式中，我们知识道12的因数有1、2、3、4、6和12。那么怎样求一个数的因数呢？下面让我们一起找找18的因数有哪些？ 学生尝试完成，然后全班交流。[板书：18的因数有：