七年级上学期期末调研考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．如果收入80元记作＋80元，那么支出20元记作( )
A．＋20元B．－20元C．＋100元D．－100元2．下列各组整式中，不是同类项的是（）
A．－ab与ba B． 52与25C．0.2a2b与
1
2
a2b D．a2b3与－a3b2
3．习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000 用科学记数法表示为( )
A．1.17×106B．1.17×107C．1.17×108D．11.7×106
4．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（）
A．a＋b＜0 B．a－b＞0 C．a－b=0 D．ab＞0
5．下列计算正确的是（）
A．x2y－2xy2=－x2y B．2a＋3b=5ab
C．a3＋a2=a5D．－3ab－3ab=－6ab
6．下列图形中，不能通过折叠围成一个三棱柱的是（）
A B C D7．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则
线段MN的长度是（）．
A．7cm B．3cm C．3cm或7cm D．5cm
8．下列方程的变形正确的是（）
A．由2x－3=4x，得：2x=4x－3 B．由7x－4=3－2x，得：7x＋2x=3－4
C．由于1
3
x－
1
2
=3x＋4得－
1
2
－4=3x＋
1
3
x D．由3x－4＝7x＋5，得：3x－7x=5＋4，
9．观察下列一组图形：
①②③④
它们是按照一定规律排列的，依上规律，第10个图形中共有●的个数为（）
A．31 B．32 C．28 D．29
10．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）
A ．8天
B ．7天
C ．6天
D ．5天
二、填空题(每小题3 分，共18 分) 11．计算7－(－4)= ．
12．设a －3b =5，则2(a 一3b )2
＋3b －a －15的值是 ．
13．如图，将一副角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若 ∠BOC =25°，则∠AOD 的度数为 ．
14．如图是一个运算程序，若输入x 的值为6，输出的结果是m ； 若输入x 的值为3，输出的结果是n ，则m －2n = ．
15．某校教职工在会议室观看“十九大”开幕式，每排坐13人，则有1人无处坐，每坐14人，则空12 个座位，则这间会议室共有座位的排数是 ．
16．定义一种新运算“?”，规定a ?b =a －4b ，若2?x =2018，则x = ． 三、解答题(共8小题，共72分)
17．(本题10分)计算：(1)－7－(－12）＋(－3)＋6
(2)－42＋516÷113-×(12
－2)
2
18．(本题6分)先化简，再求值：
2[3ab － (4b 2－8) ]＋5ab －3 (2ab －3b 2
＋5)，其中a =－2，b =15．
19．(本题8分)解方程：12
(36)365
x -=-
20．(本题8分)有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图：
(1)用“＜”连接0，a ，b ，c 四个数； (2) 化简a b b c a c a b ++--+--．
21．(本题8分)小明在网上销售苹果，原计划每天卖100斤，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，下表
是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负．单位： 斤)： (1)根据表中的数据可
知前
三天共卖出斤；
(2) 根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤； (3) 本周实际销售总量达到了计划销量没有?
(4) 若每斤按5 元出售，每斤苹果的运费为1元，那么小明本周一共收入多少元
?
22．(本题10分)中百超市第一次5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲品件数的1
2
倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表，：（注：获利＝售价－进价)
(1) 中百超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
(2) 请超市第二次以以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？
23．(本题10分) 已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为－2，4，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ； (1) 若点P 到点A 、点B 的距离相等，求点P 对应的数；
(2) 数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为7？若存在，请直接写出x 的值．若不存在，请说明理由？
(3) 若点P 以1个单位/s 的速度从点O 向右运动，同时点A 以5个单位/s 的速度向左运动，点B 以20个单位/s 的速度向右运动，在运动过程中，M 、N 分别是AP 、OB 的中点，问：AB －OP
MN
的值是否发生变化？请说明理由．
24．(本题12分)如图，两条直线AB 、CD 相交于点O ，且∠AOC＝90°，射线OM 从OB 开始绕O 点逆时针方向旋转，速度为15°/s，射线ON 同时从OD 开始绕O 点顺时针方向旋转，速度为12°/s ．两条射线OM 、ON 同时运动，运动时间为t 秒．(本题出现的角均小于平角．．．．．．．．．．．
） （1）当t ＝2时，∠MON 的度数为，∠BON 的度数为；∠MOC 的度数为； （2）当0＜t ＜12时，若∠AOM =∠AON －60°，试求出t 的值； （3）当0＜t ＜6时，探究
MON
BON
COM ∠∠+∠27的值，问： t 满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是
定值？
七年级数学参考答案
一、1、B 2、D 3、B 4、A 5、D 6、C 7、D 8、D 9、C 10、B 二、11、11 12、30 13、155° 14、17 15、13 16、-504
三、17、(1)8 (2)﹣14
18、原式=b 2
+5ab+1，值为25
24- 19、20-=x
B
B
20、（1）c ＜a ＜0＜b ； （2）∵c ＜a ＜0＜b ，|a|＜|b|
∴|a+b|+|b ﹣c|﹣|a+c|﹣|a ﹣b| =a+b+b ﹣c+a+c+a ﹣b =3a+b ．
21、解：(1)296； (2)29；
（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6=17＞0，
故本周实际销量达到了计划销量．
（4）（17+100×7）×（5﹣1）=717×4=2868（元）．
答：小明本周一共收入2868元．
22、解：（1）设第一次购进甲种商品x 件，则乙的件数为（x+15）件，根据题意得：20x+30（x+15）=5000
解得：x=130 ∴x+15=65+15=80
（29﹣20）×130+（40﹣30）×80=1970（元）
答：两种商品全部卖完后可获得1970元利润． （2）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售的，根据题意得： （29﹣20）×130+（40×
﹣30）×80×3=1970+160，
解得：y=8.5
答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售的．
23、解：(1)若点P 到点A ，点B 的距离相等，则12
4
2=+-=
x ； (2)若点P 到点A 、点B 的距离之和为7，则有742=-++x x 所以x=4.5或﹣2.5 (3)
MN
OP
AB -的值不发生变化．
理由：设运动时间为t 分钟，则
，
，
，
在运动过程中，M 、N 分别是AP 、OB 的中点，
MN
OP
AB -的值不发生变化．
24、解：（1）144°，114°，60°
（2）当ON 与OA 重合时，t=90÷12=7.5（s ）
当OM 与OA 重合时，t=180°÷15=12（s ）
①如图所示，当0＜t ≤7.5时，∠AON=90°﹣12t°，∠AOM=180°﹣15t° 由∠AOM=3∠AON ﹣60°，可得180°﹣15t°=3（90°﹣12t°）﹣60°
解得t=
7
10
②如图所示，当7.5＜t ＜12时，∠AON=12t°﹣90°，∠AOM=180°﹣15t°， 由∠AOM=3∠AON ﹣60°，可得180°﹣15t°=3（12t°﹣90°）﹣60°，解得t=10
综上所述，当∠AOM=3∠AON ﹣60°时，t 的值为
7
10
s 或10s ；
（3）当∠MON=180°时，∠BOM+∠BOD+∠DON=180°，
∴15t°+90°+12t°=180°，解得t=
3
10 ①如图所示，当0＜t ＜
3
10
时，∠COM=90°﹣15t°，∠BON=90°+12t° ∠MON=∠BOM+∠BOD+∠DON=15t°+90°+12t°
∴MON
BON COM ∠∠+∠27=
=0
000279081810t t +-（不是定值）
②如图所示，当
3
10
＜t ＜6时，∠COM=90°﹣15t °，∠BON=90°+12t ° ∠MON=360°﹣（∠BOM+∠BOD+∠DON ）=360°﹣（15t °+90°+12t °）=270°﹣27t ° ∴
MON
BON
COM ∠∠+∠27=
==3（定值）
综上所述，当0＜t ＜310时，MON BON COM ∠∠+∠27的值不是定值；当310＜t ＜6时，MON
BON COM ∠∠+∠27的值是3．